Rekenen met machten met hetzelfde grondtal

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN

Vb.1 106 . 108 =

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN

Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN

Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014

6 nullen + 8 nullen = 14 nullen

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN

Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014

6 nullen + 8 nullen = 14 nullen

106 . 108 = 1014

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN

Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014

6 nullen + 8 nullen = 14 nullen

106 . 108 = 1014

Vb.223 . 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 23 + 6

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN

Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014

6 nullen + 8 nullen = 14 nullen

106 . 108 = 1014

Vb.223 . 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 23 + 6 = 29

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN

Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014

6 nullen + 8 nullen = 14 nullen

106 . 108 = 1014

Vb.223 . 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 23 + 6 = 29

Rekenregel:

am . an = am + n

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN

Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014

6 nullen + 8 nullen = 14 nullen

106 . 108 = 1014

Vb.223 . 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 23 + 6 = 29

Rekenregel:

am . an = am + n

* Grondtal behouden* Exponenten optellen

Rekenen met machten met hetzelfde grondtal

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 =

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = =

0000000001

000000000000000109

16

10

10

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen

0000000001

000000000000000109

16

10

10

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen

= = 107

0000000001

00000000000000010

1

00000010

9

16

10

10

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen

= = 107 → 1016 : 109 = 1016 – 9 = 107

0000000001

00000000000000010

1

00000010

9

16

10

10

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen

= = 107

28 : 25 =

0000000001

00000000000000010

1

00000010

9

16

10

10

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen

= = 107

28 : 25 =

0000000001

00000000000000010

1

00000010

9

16

10

10

2.2.2.2.2

2.2.2.2.2.2.2.2

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen

= = 107

28 : 25 = = 2 . 2 . 2 = 28 – 5 = 23

0000000001

00000000000000010

1

00000010

9

16

10

10

2.2.2.2.2

2.2.2.2.2.2.2.2

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen

= = 107

28 : 25 = = 2 . 2 . 2 = 28 – 5 = 23

Rekenregel: am : an = am – n

0000000001

00000000000000010

1

00000010

9

16

10

10

2.2.2.2.2

2.2.2.2.2.2.2.2

MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN

Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen

= = 107

28 : 25 = = 2 . 2 . 2 = 28 – 5 = 23

Rekenregel: am : an = am – n

* Grondtal behouden* Exponenten aftrekken

0000000001

00000000000000010

1

00000010

9

16

10

10

2.2.2.2.2

2.2.2.2.2.2.2.2

Rekenen met machten met hetzelfde grondtal

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 =

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106

(43)3 =

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106

(43)3 = 43 . 43 . 43 =

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106

(43)3 = 43 . 43 . 43 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 49

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106

(43)3 = 43 . 43 . 43 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 49

(43)3 = 43.3 = 49

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106

(43)3 = 43 . 43 . 43 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 49

(43)3 = 43.3 = 49

Rekenregel: (a m ) n = a m . n

MACHT VAN EEN MACHT

Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106

(43)3 = 43 . 43 . 43 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 49

(43)3 = 43.3 = 49

Rekenregel: (a m ) n = a m . n

* Grondtal behouden* Exponenten vermenigvuldigen

Rekenen met machten met hetzelfde grondtal

SAMENVATTING:Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigenam . an = am + n Vb. 34 . 38 = 34 + 8 = 312

* Grondtal behouden* Exponenten optellen

Machten met eenzelfde grondtal delenam : an = am – n Vb. 814 : 812 = 814 – 12 = 82 = 64

* Grondtal behouden* Exponenten aftrekken

Macht van een macht(a m ) n = a m . n Vb. (52 )4 = 52 . 4 = 58

* Grondtal behouden* Exponenten vermenigvuldigen

REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 =

Delen Macht van een macht

REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7)

Delen Macht van een macht

REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

Delen Macht van een macht

REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN

!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!

Vermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

Delen

Macht van een macht

REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN

!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!

Vermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen Macht van een macht

102

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 =

Macht van een macht

102

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 = 64 - (-2)

Macht van een macht

102

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66

Macht van een macht

102

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN

!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!

Vermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66

(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)

= (-7)-1

Macht van een macht

102

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN

!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!

Vermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66

(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)

= (-7)-1

=

Macht van een macht

102

1

7

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66

(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)

= (-7)-1

=

Macht van een macht

(am )n = am . n

(-3 -4)3 =

102

1

7

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66

(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)

= (-7)-1

=

Macht van een macht

(am )n = am . n

(-3 -4)3 = (-3) -4 . 3

102

1

7

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN

!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!

Vermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66

(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)

= (-7)-1

=

Macht van een macht

(am )n = am . n

(-3 -4)3 = (-3) -4 . 3

= (-3) -12

102

1

7

1

REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN

!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!

Vermenigvuldigen

am . an = am + n

45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2

2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)

= 2 -10

=

Delen

am : an = am – n

64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66

(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)

= (-7)-1

=

Macht van een macht

(am )n = am . n

(-3 -4)3 = (-3) -4 . 3

= (-3) -12

=

102

1

7

1

123

1