Post on 14-Aug-2020
1 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
Schakels voor het opzetten van rekenbeleid in het voortgezet
onderwijs
In2008 is het Referentiekader Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (Meijerink, 2008) (ook wel:
rapport Meijerink) uitgebracht. Naar aanleiding daarvan heeft de Rijksoverheid dit referentiekader
vastgelegd in de wet- en regelgeving, dat sinds 1 augustus 2010 van kracht is. De SLO heeft een
concretisering van het referentieniveau rekenen (SLO, 2011) gemaakt. Wettelijk is bepaald dat alle
leerlingen in het voortgezet onderwijs een rekentoets zullen afleggen aan het einde van hun vo-
schoolloopbaan op de niveau’s 2F of 3F. Het doel van deze maatregelen, aldus de Rijksoverheid moet
zijn de (tegenvallende) rekenprestaties van leerlingen te verbeteren.
Vanwege deze nieuwe wetgeving, de concretiseringen, de verplichte eindtoets en de voorgestelde
aangepaste zak- slaagregeling is het goed het rekenbeleid in het voorgezet onderwijs vorm te gaan
geven. Wat hier bij komt kijken zal ik proberen te beschrijven in dit artikel.
Hiermee wil ik scholen helpen bij het opzetten van een rekenbeleid. Dit kan op veel manieren. Je
hebt als school veel keuzes te maken: wat wil je bereiken, wat doe je wel, wat doe je niet, wanneer
ben je succesvol en hoeveel energie (geld, middelen en tijd) is het je waard?
Rekenen en het voortgezet onderwijs
Rekenen was en is vooral een taak voor het primair onderwijs. Door bovengenoem rapport is het nu
ook een taak voor het voortgezet onderwijs geworden. De grote vraag is: waar bestaat die taak
precies uit en hoe wil je die taak gaan invullen. Een school voor voortgezet onderwijs ziet zich nu
gesteld voor een aantal keuzes op het gebied van rekenbeleid. Eén ding staat vast: De formele
eindtoets zal voor het eerst worden afgenomen in de examenperiode van het schooljaar 2013-2014.
Rekenen en wiskunde
Voor vmbo: Hier ligt het wel erg voor de hand om rekenen onder te brengen bij wiskunde. Op vmbo
is nog veel uitleg aan de leerlingen nodig en didactiek speelt hierbij een belangrijk rol heeft. Die
verantwoordelijkheid kun je dan het beste bij een inhoudelijke gerichte wiskundedocent leggen. Een
deskundig oog is daar ook nodig om een goede diagnose te kunnen maken wat de oorzaak is van een
mogelijke blokkade of achterstand. Afstemming in andere vakken met andere docenten zal de
aanpak wel versterken en effectiever maken. De coördinatie voor deze afstemming hoeft niet
noodzakelijk bij de wiskundesectie te liggen. Het is vruchtbaarder als deze ligt bij een persoon in de
school die een aansturende taak heeft en docenten kan aanspreken op zijn of haar taak.
Voor havo-vwo: Een inhoudelijke afbakening tussen rekenvaardigheden en algebraïsche
vaardigheden is dankzij het referentiekader en zijn concretisering goed te maken. Het ook veel
2 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
aangehaalde gebrek aan algebraïsche vaardigheden bij de exacte vakken wis- en natuurkunde valt
niet onder de rekenvaardigheden. Het gebruik van formules bij rekenvaardigheden beperkt zich tot
het invullen van waarden van variabelen. En het oplossen van vergelijkingen valt onder
rekenvaardigheden wanneer het terugrekenen betreft van rekenkundige bewerkingen. Het opstellen
van formules beperkt zich tot lineaire verbanden.
Het is niet aan te bevelen om op havo-vwo het rekenen bij de wiskunde onder te brengen. Bij havo-
vwo zal het veel meer gaan om het onderhouden van rekenvaardigheden en dat vereist vooral
duidelijkheid en een ’stok achter de deur’. Er is geen didactisch inhoudelijk reden om de
rekenvaardigheden bij de wiskunde onder te brengen. Bovendien heeft wiskunde zijn handen al vol
met de aandacht voor algebraïsche vaardigheden en het is ook voor leerlingen niet handig om die te
gaan verwarren.
In het advies (Onderwijsraad, augustus 2011) over de profielen havo-vwo, suggereert de
Onderwijsraad rekenvaardigheid standaard onderdeel te laten zijn van de wiskundeprogramma’s.
Motivatie: 70% van de vo-scholen laat het rekenbeleid vorm geven door de wiskundesectie.
Op welk niveau leidt je op?
De vmbo toets is op niveau 2F en de havo-vwo toets zal op niveau 3F worden afgenomen.
Maar pas op: het vervolgonderwijs voor havo-vwo (hbo en wo) verwacht, ingegeven door rapport
Meijerink en het beleidskader van de minister, eigenlijk instromende studenten die ook rekenvaardig
zijn op het referentieniveau 3S. Hier zit een discrepantie. Er is op havo-vwo dus een formele plicht
om op te leiden tot 3F niveau vanwege het niveau van de eindtoets. Maar er is ook een morele plicht
gevoed door rapport Meijerink en reacties vanuit Rijksoverheid, dat leerlingen opgeleiden worden
tot 3S niveau. Het is heel belangrijk dit te weten en ook te onderbouwen hoe je met deze
discrepantie om wilt gaan. En het is ook denkbaar dat de Rijksoverheid toch een eindtoets op niveau
3S laat afnemen.
Kan iedere leerlingen dit niveau halen?
Ongeveer 10% van alle kinderen heeft rekenproblemen en ongeveer 2% van alle kinderen is
dyscalculisch. Dyscalculie is een ontwikkelingsstoornis op het gebied van rekenen. Het woord
dyscalculie komt uit het Grieks en Latijn en betekent: slecht kunnen rekenen. Het voorvoegsel "dys"
komt uit het Grieks en betekent "slecht". "Calculie" komt uit het Latijn en betekent "rekenen".
Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het leren en het
vlot en accuraat oproepen en toepassen van reken-wiskundekennis. De rekenproblemen mogen niet
veroorzaakt zijn door slecht onderwijs of didactische verwaarlozing. In dat geval wordt er niet
gesproken van dyscalculie, maar van een rekenprobleem. De oorzaak moet dus in het kind liggen en
niet in de omgeving. Dyscalculie komt ongeveer even vaak voor als dyslexie. Uit onderzoek blijkt dat
er een samenhang is tussen dyscalculie en dyslexie.
(Bron: http://nl.wikipedia.org/wiki/Dyscalculie )
Dyscalculie is nog niet zo breed bekend en uitgewerkt als dyslexie. Dyscalculie constateren is nu nog
niet zo eenvoudig, en leerlingen met een rekenprobleem zijn niet per definitie dyscalculisch. Overleg
met een arts, gezondheidszorgpsycholoog of een orthopedagoog wordt aanbevolen. Er zijn nog geen
3 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
duidelijke richtlijnen voor scholen en die zullen zeker de komende jaren ontwikkeld gaan worden als
gevolg van de introductie van de verplichte rekentoets.
Welke varianten zijn er in rekenbeleid?
Het rekenbeleid is erg rijk en is daardoor zo groot en klein te maken als je maar wilt. Zeker omdat het
rekenbeleid relatief nieuw is, is het goed om je af te vragen welke delen je wilt beschrijven of
aanpakken. De boodschap die ik heb is dat je heel veel tijd kunt besteden aan het opzetten, het
uitvoeren en bijstellen van het rekenbeleid. Je moet als school keuzes maken. Je kunt niet alles doen
en je moet misschien ook niet alles willen doen.
Ik beschrijf hieronder schakels die ten grondslag kan liggen aan het rekenbeleid. De schakels van
rekenbeleid zijn oplopend in moeilijkheidsgraad en zullen steeds meer vragen van de school, bij elke
variant zijn steeds meer mensen betrokken; de ketting wordt steeds langer en gaat uit steeds meer
schakels bestaan. Hoe lang wil jij je ketting maken?
Vraag je af: Wat is je doelstelling?
Hoe kun je dat bereiken?
Wat is haalbaar?
Wat is de opbrengst?
Wat past bij je organisatie?
Wat kun je communiceren?
Schakel A: Voorbereiding op eindtoets
Deze schakel wordt bepaald door de eisen die voortvloeien uit de rekentoets. De belangrijkste zorg is
dat alle leerlingen goed voorbereid op de eindtoets komen en een voldoende halen. Er ligt al een
voorstel voor de zak- en slaagregeling:
In het havo en vwo wordt de rekentoets trapsgewijs onderdeel van de bestaande kernvakkenregel: Vanaf schooljaar 2015-2016 mogen leerlingen niet meer dan één onvoldoende halen voor
Nederlands, Engels, wiskunde en de rekentoets. Die onvoldoende mag niet lager zijn dan een vijf. Leerlingen zonder wiskunde mogen slechts één vijf hebben voor Nederlands, Engels en de rekentoets. Ik wil zo garanderen dat leerlingen over voldoende taal- en rekenvaardigheden beschikken als zij het hoger onderwijs instromen. In 2013-2014 en 2014-2015 doet de rekentoets nog niet mee in de bovenstaande
‘kernvakkenregel’. Leerlingen die in deze studiejaren hun vo-diploma halen moeten ten minste een vijf scoren op de rekentoets, maar mogen ook nog een vijf halen voor Nederlands, Engels of
wiskunde. De uitslagregel in het vmbo Vanaf schooljaar 2015-2016 moeten vmbo-leerlingen ten minste een zes en een vijf voor
Nederlands en rekenen halen. Hiermee sluit de uitslagregel aan bij die in het mbo en verbetert de doorstroom van vmbo naar mbo. In de aanloop naar deze aanscherping mogen leerlingen vanaf 2013-2014 niet lager dan een vijf
voor Nederlands en een vijf voor rekenen scoren. Rekentoets: herkansingen en afnamemoment in het vo
4 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
Leerlingen in het vo moeten de rekentoets in het laatste of voorlaatste jaar afleggen. Alle leerlingen mogen de toets één keer herkansen. Deze herkansing staat los van herkansingsmomenten bij het centraal examen. (bron: Voortgangsrapportage implementatie referentiekader taal en rekenen, 2011)
Voor havo-vwo: Er vanuit gaande dat de eindtoets een vaardigheidstoets is, zijn er grofweg twee
modellen die je als school kunt hanteren. In beide gevallen wordt het centraal voor alle havo-vwo
leerlingen op een gelijkwaardige manier aangestuurd. Belangrijk is te weten dat alle leerlingen eind
klas 3 op referentieniveau 2S zouden moeten zitten wanneer ze het vak wiskunde met een
voldoende afgerond hebben.
Model 1: Drie maanden voor de eindtoets begint de training voor alle leerlingen. De training zal
vooral bestaan uit opgaven oefenen met bijlesmogelijkheden voor zwakke leerlingen; speciale
aandacht voor de leerlingen die geen wiskunde hebben gehad en voor de leerlingen die veel met
(grafische) rekenmachine gerekend hebben.
Model 2: In klas 4, 5 en 6 is er driemaandelijks een toets en je moet elke keer voldoende halen. Haal
je onvoldoende dan moet je een bijspijkercursus volgen.
In deze variant bereidt de school de leerlingen voor op een rekentoets 3F, aannemende dat de
Rijksoverheid dit niet meer gaat aanpassen. De vraag is of leerlingen referentieniveau 3S behaald
hebben, wat eigenlijk de bedoeling zou moeten zijn. Wat mogelijk vanuit de vervolgopleiding
verwacht wordt, vind je dan minder belangrijk.
In beide modellen is weinig afstemming nodig tussen de diverse vakken. Het belast de docenten
minimaal. Wel moeten er natuurlijk toetsen afgenomen en trainingsprogramma’s opgezet worden.
De leerstof met oefenopgaven moet toegankelijk zijn voor leerlingen, een oefenboekje, een elo of
een centrale website kan volstaan. Een trainingsprogramma kan eenmalig bedacht worden en als het
goed is door veel docenten of eventueel ouders/studenten uitgevoerd worden. Een coördinator is
wel nodig.
Te overwegen is de toets altijd in het voorlaatste jaar af te nemen, het ontlast de leerlingen in het
examenjaar. Aan de andere kant kan een voorbereiding op een rekentoets een positief effect hebben
op de rekenvaardigheid die nodig is bij diverse examens.
Voor vmbo: Voor zwakke leerlingen zal het lastig zijn op niveau 2F te eindigen en hier zal aan
basisberoeps- en kaderberoepsleerlingen extra tijd gevraagd moeten worden om onder begeleiding
van docenten het vereiste niveau te behalen. Het is serieus te overwegen om al aan het begin van
vmbo bij binnenkomst een niveau inschatting te maken en leerlingen gedurende de jaren tot de
eindtoets intensief te volgen en te ondersteunen. Inhoudelijk ligt de eindtoets 2F dicht bij het
examenprogramma wiskunde. De afstemming met rekenvakken als wiskunde, NASK, economie,
aardrijskunde kan zwakke leerlingen veel baat opleveren. Hoe meer uren er op een vergelijkbare
manier gerekend gaat worden, hoe meer baat de leerling erbij heeft. Het gebruik van een
rekenmachine zal soms niet toegestaan moeten worden, daar dit ten koste van de rekenvaardigheid
kan gaan. [Opmerking: over het gebruik van de rekenmachine bij de eindtoets is nog geen
5 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
duidelijkheid. Mogelijk mag een deel met en moet een deel zonder rekenmachine]
6 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
Schakel B: Onderhoud rekenvaardigheden
Bij deze schakel bereid je natuurlijk ook voor op de rekentoets. De voorbereiding bestaat uit het
onderhouden van rekenvaardigheden gedurende de hele loopbaan van een leerling in het voorgezet
onderwijs. Elk jaar wordt er bijvoorbeeld door een mentor of een andere docent aandacht besteed
aan rekenen. De belangrijkste motivatie voor leerlingen om rekenvaardigheden te onderhouden is de
voorbereiding op de rekentoets. HAVO/Vwo-leerlingen zullen lastig te motiveren zijn omdat het
vooral vaardigheden zijn uit de onderbouw havo-vwo en uit het basisonderwijs. Er kan snel
gemakkelijk over gedacht worden, de rekentoets op niveau 3F zal goed te doen moeten zijn als je
geregeld oefent en je rekenvaardigheden onderhoudt. Het onderhoud van rekenvaardigheden voor
niveau 3S is een ander verhaal, hiervoor is geen rekentoets en er zal een reden/motivatie gevonden
moeten worden om leerlingen hieraan te laten werken en oefenen.
Voor vmbo zal voor zwakke leerlingen de afsluitende rekentoets 2F even pittig zijnals wiskunde en er
wordt gevreesd dat dit voor misschien wel 20% van de leerlingen niet haalbaar is. Dit moet natuurlijk
nog blijken, maar voor leerlingen in praktijkonderwijs en de basisberoepsgerichte leerweg is het geen
eenvoudige opdracht.
Ter afbakening: bij het onderhouden van rekenvaardigheden spreken we alleen als de leerlingen het
‘ooit’ wel eens gehad hebben en er middelen bedacht moeten worden om het weer onder de
aandacht te brengen. Dit kan ook door maandelijks een verplichte rekentoets in het
onderwijsprogramma te zetten en als je voldoende haalt, krijg je een ‘vrijstelling’ voor een
bijspijkercursus. Als school kun je conform de bijgestelde slaag- en zakregeling, de overgangseisen
aan gaan passen. Het lastige is dat rekenen geen vak is en over de vakken heen gaat. Bovendien zou
de introductie van een vak rekenen andere vakken het gevoel geven dat ‘het probleem’ niet op hun
bordje ligt.
Het begint met leerlingen alert maken dat het onderhouden van rekenvaardigheden belangrijk is. Dit
zou kunnen met korte opvallende inventies in een jaar in de vorm van workshops. Dit kan en mag
ludiek zijn. Als rekenvaardigheid maar gaat leven en leerlingen geregeld geconfronteerd worden met
het feit dat rekenvaardigheid snel wegzakt als je niet oefent. Een gemeenschappelijke prikkel houdt
de aandacht vast en is misschien sympathieker dan een aangepaste overgangsregeling.
Op een schoolportal is het belang van rekenvaardigheid ook zichtbaar te maken met een
rekenraadsel van de week. Je kunt ook denken aan het organiseren van een rekencompetitie of het
houden van een rekenminimarathon. De vormen voor het onderhoud kunnen van jaar tot jaar uit
elkaar lopen. Hierin zijn ook weer keuzes te maken.
Schakel C: Bijspijkercursussen
Het ontstaan van een achterstand heeft niet altijd met intellectuele capaciteiten te maken. Aandacht
voor de motivatie om te gaan rekenen en het nut van rekenen zal ook veel leerlingen kunnen helpen.
Het rekenen met de tijden en het maken van klassementen bij sportwedstrijden kan dan ook veel
leerlingen helpen. Of het rekenen met verhoudingstabellen bij het samenstellen van maaltijden voor
grote groepen eters. Een oplossing in de vorm van een bijspijkercursus moet m.i. heel gericht
7 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
opgezet zijn. De leerling moet zich geholpen voelen. Een bijspijkercursus zonder doel in de vorm van
een wekelijks uur dat een rekenboekje volgt, gaat te snel op een verplicht nummer lijken zowel voor
de uitvoerder als degene die het volgt. Een bijspijkercursus moet kort, heftig, doelgericht en leuk zijn
en de cursus moet met een positief gevoel afgesloten worden door de volgers. Voor de leerling lost
de bijspijkercursus een probleem op. Het is best denkbaar dat er verschillende soorten
bijspijkercursussen komen, hoewel het ook weer niet een gewoonte moet zijn. Teveel
bijspijkercursussen kan ook weer op een gebrek op de lesinhoud of de afleverende school wijzen en
dat is nu ook weer niet handig. Of het woord bijspijkercursus de goede naam is, zal de school zich
ook moeten afvragen.
Wanneer er sprake is van een grote groep leerlingen die veel moeten bijspijkeren, is het ook te
overwegen, een rekenvak (tijdelijk) wat meer uren te geven in de lessentabel (als daar ruimte voor is
in de formatie ).
Wanneer er langlopende trajecten (half jaar of meer) voor een leerling nodig zijn, dan is een
bijspijkercursus niet het juiste aanbod. Overleg met ouders en een expert is nodig, de vraag is of de
school voldoende geëquipeerd is en over de juiste kennis van zaken beschikt om met een leerling
een zodanig langlopend traject te doorlopen. Bovendien moet je afvragen of het voor een dergelijk
leerling prettig is om dit op school te doorlopen. Een oplossing buiten het schoolgebouw, maar wel in
samenspraak met de school, in een andere setting kan wel eens veel effectiever zijn.
Wat misschien de handigste oplossing is, een vak rekenen invoegen op de lessentabel, is
waarschijnlijk niet altijd de beste oplossing. Misschien wel in het laatste half jaar voor de afname van
de rekentoets, maar anders dreigt het een afvalbak van probleempjes te worden zonder duidelijk
doelstelling. Een vak rekenen kan eigenlijk alleen maar aangeboden is als er duidelijkheid is, welk
probleem er opgelost moet worden en dan moet de aanpak, de didactiek en de leerstof daar ook op
afgestemd zijn.
Schakel D: Diagnosticeren van rekenvaardigheden
De ketting is met een extra schakel uit te breiden. Bij binnenkomst vanaf de basisschool wordt een
diagnose gesteld, het peil wordt gemeten en de achterstanden worden in kaart gebracht door een
coördinator. Zeker op vmbo hebben de school en de leerling er baat bij als vroegtijdig achterstanden
in het rekenonderwijs worden ontdekt. Een achterstand komt zeker bij zwakke leerlingen vaak voor.
De inschatting is dat leerlingen die voor vmbo kiezen een rekenniveau hebben tot het niveau van
groep 7, soms in uitzonderingen nog lager. In de toekomst zouden leerlingen met referentieniveau 1F
de school binnen moeten komen, maar dat wil niet zeggen dat ze een achterstand hebben. In veel
wiskundemethoden voor vmbo wordt er al rekening mee gehouden dat het rekenen met breuken en
procenten overgedaan moet worden. Maar ook de tafels van 1 t/m 10 hebben lang niet alle
leerlingen paraat. De kennis van het metriek stelsel en het omrekenen van diverse maateenheden zal
vaak herhaald moeten worden.
Hoe kun je bij diagnosticeren bij binnenkomst?
8 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
1. Navragen bij basisonderwijs en/of ouders en leerling
2. Analyse van de Citotoets (groep 8)
3. Startcursus geven met diagnostische toets aan het begin en aan het eind.
4. Rekenonderzoek laten doen door deskundige(n)
Het is niet eenvoudig een goede en eenduidige diagnose te stellen. De meeste leerlingen hebben een
lange vakantie gehad en hebben hun vaardigheden en kennis niet altijd meer paraat. Conclusies
trekken kort na een vakantie, is vaak te voorbarig.
Je kunt snel verkeerde conclusies trekken, er zijn immers veel oorzaken mogelijk :
- een hiaat in de kennis of vaardigheden (oorzaak verhuizing, ziekte, invalleerkracht, etc.) ;
- een misconceptie ( de leerling heeft echt iets verkeerd begrepen en rekent met die misconceptie
door, of het is door de leerkracht verkeerd verteld);
- gebrek aan structuur. Er zijn leerlingen die baat hebben bij één en dezelfde aanpak bij een bepaald
soort rekenprobleem. Zij gaan de mist in als ze verschillende manieren gepresenteerd en aangeleerd
hebben gekregen;
- een taalachterstand, waardoor talige opgaven en talige uitleg niet begrepen is/wordt;
- een motivatieprobleem; wat vaak een rol speelt bij rekenen dat het saai (dus weinig afwisseling) en
moeilijk (dus je moet je goed concentreren) gevonden wordt, en doorzettingsvermogen vraagt.
Sommige leerlingen zijn minder goed in rekenen omdat ze de moed snel opgeven, ze het saai vinden
of het belang niet zien;
- een gebrek aan intellectuele capaciteiten.
Een goede diagnose stellen is lastig en vraagt in het belang van de leerling om een goede
onderbouwing. De vraag is of je hier tijd in moet gaan steken. Het roept de behoefte of de vraag naar
maatwerk op. Kan of wil de school dat waarmaken? Misschien kun je beter tijd in de aanpak en in de
afstemming tussen de diverse rekenvakken stoppen. Wie dan binnen een half jaar buiten de boot
valt kan altijd nog in aanmerking komen voor een diagnosetraject. Verstandiger is misschien wel om
voortvarend en snel te beginnen.
Schakel E: Vakoverstijgende afstemming
Een volgende schakel van de ketting is de afstemming tussen de rekenvakken zoals wiskunde,
economie, natuurkunde, scheikunde, aardrijkskunde of NASK. Vakoverstijgende afstemming vraagt
veel van de schoolorganisatie. Het gaat dan over inhoudelijke en didactische afstemming. Vrijwel
iedere docent van een rekenvak is hier bij betrokken. In onderbouw havo-vwo en op vmbo zullen
geregeld nieuwe concepten en nieuwe vaardigheden geïntroduceerd moeten worden die passen bij
de diverse niveaus (2F, 3F of 3S). Het is aan te raden om nieuwe rekenvaardigheden in één
didactische hand te leggen, bijvoorbeeld de wiskundedocent. Dit is niet noodzakelijk dezelfde
persoon als de coördinator rekenen. Er moet natuurlijk wel een planning zijn vanaf wanneer deze
nieuwe rekenvaardigheid breder gebruikt kan gaan worden en bij andere rekenvakken zal hierbij wel
rekening gehouden moeten worden. Of omgekeerd degene die de rekenvaardigheid aanbrengt, dient
wel te weten wanneer deze in andere rekenvakken nodig is. Het aanbrengen van de concepten en
9 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
rekenvaardigheden zijn wel aan (bijvoorbeeld) de wiskundesectie, het moment waarop dient wel
zorgvuldig gekozen en afgestemd te zijn. Met als gevolg dat inhoudelijk zal bekeken moeten worden
welk (reken)vak op welk moment van een schooljaar een bijdrage levert. Bovendien zal er ook
didactisch bekeken moeten gaan worden, wat de gemeenschappelijke aanpak is, hoe
rekenproblemen een heldere plek krijgen in het aanbod en op welke manier deze opgelost worden
en ook niet ook belangrijk hoe er op gereflecteerd wordt.
Je zult dan ook richting leerlingen en ouders zichtbaar moeten gaan maken dat de school een
gemeenschappelijk aanpak heeft, bijvoorbeeld in de vorm van gemeenschappelijk
rekenvaardigheidsoverzichten. Zeker zwakke leerlingen zouden hier baat bij hebben als het werken
met procenten bij alle rekenvakken op een vergelijkbare manier aangepakt en geoefend wordt, en
dat alle docenten van rekenvakken aandacht besteden aan reflectie op het rekenen. Het
onderhouden van rekenvaardigheden moet in veel verschillende uren gepraktiseerd gaan worden.
Het vraagt van docenten dat ze rekenen niet wegmoffelen als iets wat je doet met een rekenmachine
of wat je al gehad hebt en wat je hoort te kunnen. Veel lesmethoden zijn hier ook (nog) niet op
ingericht en omzeilen deze problematiek vaak ook. Er zal ruimte moeten worden gemaakt voor iets
wat vaak minder prioriteit had en wat mogelijk ten koste gaat van de tijdbesteding aan de inhoud
van het betreffende vak. Een taakverdeling onder secties kan weer verlichtend werken.
Vanuit de school vraagt het veel tijd en overleg i.v.m. afstemming en niet te vergeten in het
overtuigen van het nut en het onderhandelen over de taken. Daarnaast is het monitoren van de
opbrengst zeker zo belangrijk. De aanpak dient op leerling-niveau wel vruchten af te werpen. Hoe je
dat precies wilt gaan meten, is nog een vraag op zich. Maar hier mag je om succesvol te willen zijn en
de aanpak te verfijnen niet aan voorbijgaan.
Schakel F: Doorlopende leerlijn met po
Tenslotte liggen er nog schakels buiten de school. Waar mogelijk veel winst valt te halen en waar het
eerder genoemde rapport Meijerink in essentie over gaat is een doorlopende leerlijn rekenen. Een
school kan veel baat hebben bij inhoudelijk overleg met het primair onderwijs. De school kan de
aanpak van het po met haar leerlingen beter kennen en kan hier ook beter op inspelen in de
brugklas. Maar omgekeerd is er vanuit po ook veel behoefte om de aanpak te leren kennen en daar
mogelijk vanuit haar visie tips bij te kunnen geven. Een goed inhoudelijk overleg met po kan er zelfs
toe leiden dat de docent van groep 8 de school aan gaat bevelen aan de ouders en hun
zoon/dochter. Zeker in de weken/maanden na het afnemen van de Citotoets zijn de leerlingen in
groep 8 al erg bezig met de keuze voor het vervolgonderwijs en vooral wat voor hen het beste is.
Vaak zijn contacten met primair onderwijs opgenomen in een takenpakket van een schoolleider of
afdelingsleider. Om deze vorm van afstemming onderdeel van het rekenbeleid te maken, is het
verstandig om hier op managementniveau de eerste initiatieven in te nemen. Belangrijk bij dit soort
initiatieven is dat je weet wat je in grote lijnen wilt bereiken, waarbij de belangen van alle ‘partijen’
gewogen en gerespecteerd worden. Het maken van een ‘stakeholdersanalyse’ (of omgevings- of
krachtenveldanalyse) is noodzakelijk om succesvol te willen zijn.
10 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
Aandachtspunten bij de formulering van Rekenbeleid
Om Rekenbeleid op te stellen zijn bovenstaande schakels een handvat. Wat ik heb proberen aan te
geven is dat er veel keuzes te maken zijn en dat het aantal mensen, dat bij de uitvoering betrokken is,
de complexiteit en daarmee de slaagkans bepalen. Bij het maken van keuzes ten behoeve van het
rekenbeleid is het handig om steeds onderscheid te bedenken waar het je om te doen is. Gaat het je
om de inhoud, didactiek, organisatie of communicatie? Wat wil je bereiken?
Inhoud
De inhoud is vastgelegde in de concretisering van het referentiekader rekenen. Inhoudelijk kun je
zeggen dat het een vakoverstijgend kwestie is. Met de concretisering van het referentiekader is het
goed mogelijk te kijken wat daadwerkelijk nieuw is en wat al aangeboden c.q. onderhouden wordt bij
bijvoorbeeld rekenvakken als wiskunde, economie, natuurkunde, scheikunde, aardrijkskunde of
NASK. Wat gebeurt er in deze vakken en welke bijdrage kan het leveren aan het rekenbeleid?
Voor havo-vwo ligt er een belangrijke keuze. Richt je inhoudelijk alleen op referentieniveau 3F (i.v.m.
eindtoets) of op referentieniveau 3F en 3S (i.v.m. eindtoets en i.v.m. morele plicht)?
Didactiek
De didactiek ("het hoe") is aan de school en aan de docenten. Hier gaat het om hoe je specifieke
onderdelen aanleert. Je kunt je aanvragen wie dit op school moet gaan aanleren en hoe andere
docenten zich bij aan sluiten. In het referentiekader is een vast onderdeel ‘Weten waarom’ en het is
daarom ook zinnig aandacht te besteden aan rekendidactiek. Er zal aandacht moeten zijn bij de
rekenvakken voor de ‘rekenactiviteiten’ van de leerlingen. Feedback en reflectie op het rekenen
zullen een onderdeel van het onderwijs in de rekenvakken moeten zijn. Leerlingen moeten ook bij de
rekenvakken gestimuleerd blijven hun rekenvaardigheden te onderhouden (ook zonder
rekenmachine). Op veel scholen verschilt de didactiek per vak en per docent, de vraag is hoe je hier
mee om wilt gaan.
Organisatie
Organisatie van het rekenonderwijs levert de meeste hoofdbrekens op. Hoe integreer je ‘rekenen’ in
de lopende schoolorganisatie, rekening houdend met de grote diversiteit? Wie is voor welke
aspecten van het rekenen verantwoordelijk? Hoe ga je de vakoverstijgende afstemming opzetten en
controleren? Hoe organiseer je de afstemming met primair onderwijs? Hoe houd je de voortgang van
leerlingen bij? En wat organiseer je aan bijspijkercursussen voor achterblijvers en/of zwakke
leerlingen? Essentieel in het licht van het bovenstaande verhaal over de schakels, hoeveel wil je er in
de school bij de bepaling van rekenbeleid bij betrekken
Communicatie
Communicatie is essentieel. De communicatie over rekenen moet eenduidig zijn. Goed
rekenonderwijs is een gezamenlijk belang van de school. Iedereen moet weten en accepteren
waarom er aandacht, tijd en energie aan rekenen besteed moet worden of wordt. Dit geldt voor
docenten, ouders en leerlingen.
11 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
In de praktijk lijkt het handig te zijn om een coördinator rekenen te hebben vanwege communicatie.
Rekenbeleid bepalen is niet eenvoudig. Maar het uitvoeren van dat beleid is misschien nog
moeilijker, gezien beperkte tijd die beschikbaar is, en het feit dat rekenen door de vakken heen loopt,
maar wel centraal getoetst wordt.
Belangrijk is dat op schoolniveau de doelstellingen verwachtingen op het punt van rekenbeleid
worden vastgesteld, juist omdat het zoveel facetten en even zoveel valkuilen kent. En wat essentieel
is bij de uitvoering van het rekenbeleid: waar steek je je energie in? Het is raadzaam energie te
stoppen in datgene dat bijdraagt aan de communicatie. Communicatie is niet alleen informeren,
maar ook onderbouwen en voorzien van voorbeelden en initiatieven. Eenduidige communicatie is
bovendien richtinggevend voor de medewerkers, het moet de basis zijn waaraan je tijd en energie
besteedt en geeft aan waarop je als school door ouders en leerlingen afgerekend mag worden. Gaat
het vooral om het behalen van de eindtoets of zijn er andere verwachtingen?|
De vier genoemde aandachtspunten zijn niet altijd los van elkaar te zien, ze vragen afstemming. Dus:
1. Wat wil je als opbrengst zien en kunnen communiceren aan je ‘omgeving’? Kortom, wat wil je
bereiken en waarmee wil je eer inleggen? Dit ook weer in relatie tot andere plannen op de school.
Waar ligt je prioriteit? Hoe belangrijk is het rekenbeleid t.o.v. andere beleidsvraagstukken op school?
Durf je te beperken.
Ook essentieel: Hoeveel middelen heb je er voor over?
Vergeet ook niet hier uit te spreken wanneer je met elkaar succesvol bent en wanneer niet? In een
schoolorganisatie zitten in de succesbeleving enorme verschillen. Schoolleiders (vaak generalisten)
hebben een heel andere beleving bij een succes als docenten (vaak perfectionisten).
2. Welke acties zijn er nodig om de communicatieboodschap kracht bij te zetten, om de opbrengst
ook daadwerkelijk te bereiken? En waar zitten beslismomenten?
3. Bespreek de voortgang en de planning. Of: controleer geregeld of in de uitwerking de
communicatie nog steeds even krachtig en veelzeggend blijft als bedoeld is. Dat is wat anders dan de
vraag of de uitvoering naar wens loopt. Het moet een schoolleider in dit geval gaan of de
communicatieboodschap gehandhaafd kan blijven dan wel aangepast moet worden.
Johan Gademan
Helmond
Augustus 2011
Meer informatie via http://www.johangademan.nl
mail: info@johangademan.nl
U kunt mij inhuren voor presentaties op school over rekenbeleid, het helpen opzeten van
rekenbeleid, het bespreken van opgesteld rekenbeleid en/of het evalueren van rekenbeleid.
12 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011
Verwijzingen
Meijerink, 2008,
Hoofdrapportage van de expertgroep: http://www.slo.nl/nieuws/dll/Hoofdrapport.pdf/download
Over de drempels met rekenen: http://www.slo.nl/nieuws/dll/Rekenrapport.pdf/download
Onderwijsraad, 2011,
Profielen in de bovenbouw havo-vwo:
http://www.onderwijsraad.nl/upload/publicaties/637/documenten/profielen-in-de-bovenbouw-
havo-vwo.pdf
SLO, 2010 en 2011
Concretisering referentieniveau 2S:
http://www.taalenrekenen.nl/slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveaus-2s-
rekenen.pdf/
Concretisering referentieniveau 2F:
http://www.taalenrekenen.nl/slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveau-2f-
rekenen.pdf/
Concretisering referentieniveau 3S: http://www.slo.nl/downloads/2011/concretisering-
referentieniveau-3s-rekenen.pdf/
Syllabus examen rekenen referentieniveau 3F:
http://www.marktplaatsmbo.nl/bronnen/details/24,3362/conceptsyllabus-rekenen-3f
Online training referentiekader:
http://www.taalenrekenen.nl/referentiekader/scholing/onlinetraining/
Voortgangsrapportage OCW, 2011:
http://www.taalenrekenen.nl/downloads/kamerbrief-voortgang-implementatie-referentiekader-
taal-en-rekenen.pdf/
Bijlage 1: Overzicht implementatietraject: http://www.taalenrekenen.nl/downloads/Overzicht-
implementatietraject-invoering-referentieniveaus.pdf/