1

2

Hierboven zie je de formules nog helemaal uitgeschreven, ook bij deze formules kunnen we

vereenvoudiging toepassen indien we de l65/l30 en l63/l28vervangen door een communicatieteken D.

Echter kunnen we nu niet zomaar schrijven D65, het gaat namelijk om een combinatie van 2 personen.

Het communicatieteken D is als volgt voor 2 personen, waarbij de man wordt

aangegeven met X en de vrouw met Y.

Dxy = Ax]p * lx/ly. De x term bij de A is dan de termijn die het stel wil hanteren alvorens een uitkering te ontvangen. In het bovenstaande voorbeeld is dit dus A35]3.

Als het om een rente oftwel reeks van te ontvangen bedragen gaat schrijf je N term als volgt: Nxy = ∑ Dij waarbij de i = x en j = y.

Voor het berekenen van Dxy en Nxy zijn er speciale tabellen, de zogenaamde verbindingstabellen. Deze zijn te vinden in de upload van de AG tafels of in het boek

3

vanaf pagina 187.

3

Let hierboven goed op de term pre-numerando. Deze wordt aangeduid in de formule door

ä, hieraan herken je makkelijk een pre-numerando formule.

De twee koopsommen zijn totaal verschillend, bedenk voor jezelf waarom de laatste

koopsom veel hoger is dan de eerste. Kom je er niet uit, kijk dan nog eens naar module 1,

hoofdstuk 1 Financiële rekenkunde.

4

Dit voorbeeld verschilt van de vorige omdat het hier gaat om een verzekering op de

langstlevende persoon. Hierbij wordt er dus uitgekeerd wanneer een van de partners komt

te overlijden. De kans hierop is samengesteld uit de kans dat de man overleeft, dat de

vrouw overleeft en dat beiden overleven. Alleen als beiden overlijden wordt er niet

uitgekeerd. Deze term wordt vaak samengevat als äẋ

ӯWaarom staat de term waarin beiden overleven met een minteken genoteerd? Als je hier

een plusteken zou zetten zou er sprake zijn van dubbeltelling van overlevingskansen. Als

namelijk de eerste en tweede term waar zijn, dus zowel de man als de vrouw zijn nog in

leven dan zou het optellen van de derde term “beiden nog in leven” leiden tot een

dubbeltelling van de kans dat ze er allebei nog zijn.

Als een van de twee partners komt te overlijden is de laatste term gelijk aan 0 en is er geen

sprake van dubbeltelling. Op pagina 52 van het boek zie je dit schematisch in een tabel.

Om bovenstaande te kunnen berekenen heb je 3 tabellen nodig, de tabel voor de man, de

tabel voor de vrouw en de verbindingstabel.

5

Hier wordt een voorbeeld gegeven dat wordt bestemeld als ‘weduwenpensioen’. Het feit

dat het ‘pensioen’ wordt genoemd heeft niets te maken met de leeftijd van uitkeren. Als in

de voorwaarden van de verzekering wordt opgenomen dat de lijfrente per direct na het

overlijden van een van de partners wordt uitgekeerd dan krijg de partner die nog in leven is

direct de uitkering en niet pas na de pensioengerechtigde leeftijd.

De formule is afhankelijk van wie de begunstigde is van het pensioen. Als de man de

begunstigde is heet het “weduwnaarspensioen” De formule is dan opgebouw uit de kans

dat de man de vrouw overleeft. Om dubbeltelling te voorkomen wordt de gezamenlijke

term eraf gehaald. Bedenk voor jezelf wanneer de dubbeltelling zou ontstaan, voor de rest

van de situaties is de gezamenlijke term 0. Zie voor een schematisch overzicht pag. 53 van

het boek.

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15