Muon levensduur meting

Relativiteitstheorie

en

Zwakke wisselwerking

1

Paradox: muon kan de aarde niet bereiken.

10 km

levensduur: 2,2 µs *afstand: 2,2·10-6 · 3,0·108

= 660m

?

* t½=1,56 µs

2

• Kosmische straling

• Historie van Levensduurmeting; o.a. filmfragment

• Experimenten

Twee muonbalken

Levensduurmeting

• PWS levensduurmeting en relativiteit.

• HiSPARC, JSL-Leiden, NLT –module, NiNa-module

Overzicht van de presentatie

3

Meten van muonen

http://www.scivee.tv/node/2415

4

Ontdekkingen

5

proton of ijzerkern als primair deeltjeenergie tot 1020 eV

o.a. muonen als secundaire deeltjeseerste km’s kettingreactie

muonvervalµ- → νµ + ῡ e + e-

maximale creatie op ≈10km hoogte

E0=105Mev q = -1e Etot=103MeV ( v=0,995·c )

Kosmischestraling

Muonen gemeten op 2km hoogte en vervolgens op zeeniveau.

Vanwege beperkte levensduur verwacht je een grote reductie:

een factor 10-4 .

Historie: muon experiment 1941

Klassiek: v=0,98c

Afstand =2,0·103 mt= 2,0·103 / (0,98·108 m/s) t =2,0·10-5s = 13,1· t½

overlevers: I/I0 = 2-13,1 = 1,14·10-46

114

2km

Muonen gemeten op 2km hoogte en vervolgens op zeeniveau.

Vanwege beperkte levensduur verwacht je een grote reductie:

een factor 10-4 . Op zeeniveau blijven er echter veel meer over.

Historie: muon experiment 1941

Relativistischv=0,98·c γ=5,0t½ = 5,0·1,56=7,8μst =2,0·10-5s = 2,6· t½

overlevers: I/I0 = 2-2,6 = 0,165

7165000

2km

Rekenvoorbeelden: leerlingen kunnen dat goed

Lorentztransformatie

β γ E0 Etot Ekin

v/c √(1/(1-β2) ) (MeV) (MeV) (MeV)

0,1 1,01 105 106 1

0,5 1,15 105 121 16

0,9 2,29 105 241 136

0,98 5,03 105 528 423

0,99 7,09 106 751 645

0,995 10,01 105 1051 946

0,999 22,37 105 2348 2243

0,9999 70,71 105 7425 73208

één muon, 2 signalen:

•muon detectie•muon verval

Δt is verblijftijd in de scintillator

meer dan 103

metingen

Hoe bepaal je de levensduur?

Levensduurmeting

Opeenvolgende pulsen. 1 µs/div9

{

10

Radioactief verval of muonverval

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00

tijd microsec

det

ecti

es

Hoe gaat het detecteren in zijn werk

11

t = 0

0

0,5

1

0 2 4 6 8 10 12 14

t (μs)

ve

rva

lle

n m

uo

ne

n

Hoe gaat het detecteren in zijn werk

12

5 min

0

0,5

1

1,5

0 2 4 6 8 10 12 14

t (μs)

ve

rva

lle

n m

uo

ne

n

Hoe gaat het detecteren in zijn werk

13

10 min

0

0,5

1

1,5

0 2 4 6 8 10 12 14

t (μs)

ve

rva

lle

n m

uo

ne

n

Hoe gaat het detecteren in zijn werk

14

15 min

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

0 2 4 6 8 10 12 14

t (μs)

ve

rva

lle

n m

uo

ne

n

Hoe gaat het detecteren in zijn werk

15

20 min

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14

t (μs)

ve

rva

lle

n m

uo

ne

n

Bin = tijd interval van het histogram (vergelijk planck kromme)

Realistische meting

16

Onderzoeken met 2 muonbalken

voor bijvoorbeeld 1 dag of dagdeel

● Snelheidsmeting

● Looptijd van licht

● Richtingbepaling

● Toevallige coïncidenties

● ……………………………17

1e voorbeeld. Nulmeting.

Maximaal aantal muonen detecteren.

18

2e voorbeeld: spreiding. Afstand tussen balken vergroten.

19

3e voorbeeld: negatieve looptijden Verklaring?

Experimenteer met extreme situaties

Scintillator 1

Scintillator 2PMT 2

PMT 1

PMT 1

PMT 2

Lengte scintillator: 1,3m (balk: 1,6m)

Afstand tussen balk 1 en 2: 2m

Scintillator 1

Scintillator 2

20

4e voorbeeld. Hoekverdeling

●Plaats de detectoren op verschillende afstanden, bijvoorbeeld zoals aangegeven in de tabel hieronder en kies de meettijd zo lang dat je 150 tot 200 detecties hebt.

afstand(m)

0 0,05

0,10

0,25

0,50

0,90

1,40

2,00

meettijd (s)

●Leidt uit deze meetseries af wat de hoekverdeling is van binnenkomende muonen. ●Misschien heb je een betere opzet voor deze onderzoeksvraag. Noteer je suggesties voor verbeteringen.

21

I. muon levensduuréén muon, 2 signalen:

Levensduur bepalen uit een histogram.

II. Tijdsdilatatie bepalen door geraffineerd experiment. Relativistisch

v=0,98·c γ=5,0t½ = 5,0·1,56=7,8μs

t =2,0·10-5s = 2,6· t½

Overlevers: I/I0 = 2-2,6 = 0,165

PWS onderzoek

22165000

2km

Afsluiting

23

http://betavak-nlt.nl/les/modules_v/gecertificeerd/Kosmische_straling/http://www.nieuwenatuurkunde.nl/disclaimer/28http://www.hisparc.nl/over-hisparc/kosmische-lawines/ http://www.hisparc.nl/docent-student/astrodeeltjesfysica/

JSL in Leiden

Aartjan van Pelt avpelt@nikhef.nlHenk Buisman buisman@Physics.LeidenUniv.nl Nikhef Amsterdam

Aartjan van Pelt avpelt@nikhef.nl Marcel Vreeswijk h73@nikhef.nl