1. formules en functies

bij 0 gram hoort 20 cm lengte

bij 5 gram hoort 24 cm lengte

bij 10 gram hoort 28 cm lengte

bij 15 gram hoort 32 cm lengte

bij 20 gram hoort 36 cm lengte

bij 25 gram hoort 40 cm lengte

202428323640

1. formules en functiesmassa(g) 0 5 10 15 20 25

lengte(cm) 20 24 28 32 36 40lengte(cm)

massa(g)

40

30

20

10

0

0 5 10 15 20 25 30

x

x

x

x

x

x

formule l = 20 + 0,8 x m

startgetal hellingsgetal

1. formules en functiesbij 0 gram hoort 20 cm lengte

bij 5 gram hoort 24 cm lengte

bij 10 gram hoort 28 cm lengte

bij 15 gram hoort 32 cm lengte

bij 20 gram hoort 36 cm lengte

bij 25 gram hoort 40 cm lengte

0,8 x .. + 20

IN UIT

... ...machientje

m 0,8 x m + 20 l

massa lengte 0 20 5 24 10 28 15 32 20 36 25 40

1. formules en functies

m 0,8 x m + 20

functie l : m 0,8 x m + 20

2. kwadratische functies

nr figuren afm.

1 1 x 2

2. kwadratische functies

nr figuren afm.

1 1 x 2

2 2 x 3

2. kwadratische functies

nr figuren afm.

1 1 x 2

2 2 x 3

3 3 x 4

2. kwadratische functies

nr figuren afm.

1 1 x 2

2 2 x 3

3 3 x 4

4 4 x 5

5 5 x 6

n ........ n x (n+1)

2. kwadratische functies

nr figuren afm. aant.

1 1 x 2 2

2 2 x 3 6

3 3 x 4 12

4 4 x 5 20

5 5 x 6 30

n ........ n x (n+1) n2+n

2. kwadratische functies

nr figuren afm. aant. verand.

1 1 x 2 2 2

2 2 x 3 6 4

3 3 x 4 12 6

4 4 x 5 20 8

5 5 x 6 30 10

n ........ n x (n+1) n2+n 2n

2. kwadratische functies

nr figuren afm. aant. verand. toen.

1 1 x 2 2 2 2

2 2 x 3 6 4 2

3 3 x 4 12 6 2

4 4 x 5 20 8 2

5 5 x 6 30 10 2

n ........ n x (n+1) n2+n 2n 2

2. kwadratische functies

nr figuren afm. aant. verand. toen.

1 1 x 2 2 2 2

2 2 x 3 6 4 2

3 3 x 4 12 6 2

4 4 x 5 20 8 2

5 5 x 6 30 10 2

n ........ n x (n+1) n2+n 2n 2

2. kwadratische functies

functie a: n n2 + n

2. kwadratische functies

a : x x2 + xk : x 8 - x2

voorbeelden

x

y

1

3

symmetrie

top

parabool

0 5 10 15 20 25 30

1,0

0

3. wortelfuncties

m (g) 0 5 10 15 20 25

T (s) 0,00 0,49 0,70 0,85 0,98 1,11

T

*

*

**

**

*

m(g)

T(s)

wortelfunctie T : m 0,22·√m

3. wortelfuncties

voorbeelden: f : x √(x-4) g : x 2√(3-x)

y

x0 3

g

domein van g : x ≤ 3

x > 3

x ≤ 3

4. hyperbolen

180 liter

s(l/min) t(min)

6 30

9 20

10 18

12 15

15 12

18 10

20 9

30 6

s·t = 180 of180

t =s

functie t : s

180

s

4. hyperbolen

**

**

***

*30

25

20

15

10

5

00 5 10 15 20 25 30

s(l/min)

t(min)

functie t : s

180

s

grafiek: (tak van) een hyperbool

180

180

180

4. hyperbolen

x y

-12 -1

-6 -2

-4 -3

-3 -4

-2 -6

-1 -12

Grafieken bij functies h : x a

x, a ≠ 0

x

y

-8 -4 0 4 8

8

4

0

-4

-812

xx

x y

1 12

2 6

3 4

4 3

6 2

12 1

a = 12

x=0 niet bij domein hyperbool: twee takken

5. machtsfuncties

b b

2b

breed

b cm

oppervlak

o cm2

inhoud

i cm3

0 0 0

2 36 16

4 144 128

6 324 432

8 576 1024

10 900 2000

functie i : b 2b3

functie o: b 9b2 functie h : b 2b

machtsfuncties

0 2 4 6 8 10

2000

1600

1200

800

400

0

o,i

b

5. machtsfuncties

1

-1

-1 1

y

x

machtsfuncties f : x→xn

n = 2, 4, 6, 8, ........

x

-1 1

1

-1

y

machtsfuncties f : x→xn

n = 3, 5, 7, 9, ........

eindeeinde