Post on 12-May-2015
De Stelling van Pythagoras
Gemaakt door J. van Loon
• Gaat over rechthoekige driehoeken
De Stelling van Pythagoras:
A B
C
Hoek A = 90o
Rechthoekzijde 1 = ABRechthoekzijde 2 = AC
Lange zijde = BC
• Kan ALLÉÉN in rechthoekige driehoeken
AC Rechthoek zijde BC Lange zijde
AB Rechthoek zijde
A B
C
Rechthoekzijde2 + Rechthoekzijde2 = Lange zijde2
Rhz2 + Rhz2 = Lz2
AB2 + AC2 = BC2
De Stelling van Pythagoras:
1. Maak eerst een schets (lengten van zijden hoeven niet precies te kloppen).
• Zoek de rechte hoek;
• Zoek de twee rechthoekzijden op;
• Zoek de lange zijde.
2. Schrijf de stelling van Pythagoras in letters op.
3. Reken de lengte van de gevraagde zijde stapsgewijs onder elkaar uit.
De stelling van Pythagoras wiskundig netjes uitwerken:
Voorbeeld:
bereken de schuine zijde
12
9?
D
E
F
Maak eerst een schets!
Hoek F is 90o DF en EF zijn dus rechthoekzijden!
FD
E
90o
Schrijf de stelling van Pythagoras op in letters.
Rhz2
Rhz2 +
Lz2
Rhz = 12
Rhz = 9Lz
= ?
DF2
EF2 +
DE2
Vul de gegevens in.
Bereken stapsgewijs onder elkaar.
144
81 +
DE2
DE2 = 225
wortel wortel
DE = 15
Rhz = Rechthoekzijd
eLz =
Lange zijde
Voorbeeld:
bereken de schuine zijde
158
? Q
R
P
Maak eerst een schets!
Hoek R is 90o PR en QR zijn dus rechthoekzijden!
R
P Q
90o
Schrijf de stelling van Pythagoras op in letters.
Rhz2
Rhz2 +
Lz2
Rhz = 15Rhz = 8
Lz = ?
PR2
QR2 +
PQ2
Vul de gegevens in.
Bereken stapsgewijs onder elkaar.
225
64 +
PQ2
PQ2 = 289
wortel wortel
PQ = 17
Het is verplichtde Stelling van Pythagoras netjes NAAST en ONDER ELKAAR
en STAPSGEWIJS uit te werken.
Werk netjes en nauwkeurig!
Kijk goed wáár de rechte hoek zit!!
(Vraag elkaar en de docent om uitleg)