OEFENTOETS Wiskunde D Combinatoriek

Antwoorden zonder berekening of andere onderbouwing zijn geen punten waard.

Je moet dus ook regelmatig tekst gebruiken en antwoorden in de stijl van de opgave.

Veel succes!

Opgave 1 Op een mooie zomerse dag in September zaten tien kleine kleutertjes boven op een hek.

1p a Op hoeveel verschillende volgordes kunnen de kleutertjes naast elkaar zitten?

2p b Van de tien kleutertjes worden door Simon vier op een ander hek gezet. Hoeveel viertallen kan Simon hiervoor kiezen?

Opgave 2 In een grabbelton zitten zeven fiches met letters. De volgende letters komen voor: K, L,

M, N, P, Q en R. Auke pakt zonder te kijken achter elkaar en zonder terugleggen vier fiches met een letter uit de ton.

1p a Hoeveel verschillende mogelijke uitkomsten zijn er?2p b Hoeveel verschillende mogelijke uitkomsten hebben niet een M als laatste letter?

Auke doet alsof de vier letters een woord vormen (bijvoorbeeld MQNL).

4p c Hoeveel verschillende uitkomsten zouden in een woordenboek tussen de woorden ‘konijn’ en ‘postbode’ geplaatst worden?

Opgave 3 Daan staat voor een kledingkast met daarin een oranje T-shirt, een beige T-shirt en een

zwart T-shirt. Ook zijn er in de kast twee spijkerbroeken en twee zwarte broeken. 2p a Hoeveel verschillende outfits kan Daan maken?

2p b Hoeveel mogelijke outfits hebben een oranje T-shirt?

Opgave 4 Sippe gaat vanuit huis naar het zwembad. Hieronder staat een vereenvoudigde

plattegrond van het dorp waar Sippe woont. Hoeveel kortste routes zijn er van het huis van Sippe naar het zwembad?

3p Zwembad

huis

Opgave 5 Bepaal de coëfficiënt van

2p a x4 in de herleiding van (x + y)9.

2 b b3 in de herleiding van (b + 1)7.2p c c4 in de herleiding van (c - 2)8.

2p d d3 in de herleiding van (3 - d)6.

Opgave 6 Didier heeft vijf boeken over de programmeertaal C++, twee boeken over de taal Java en

drie boeken over Haskell. Hij wil de boeken per soort naast elkaar hebben staan.

3p Op hoeveel volgordes kan Didier zijn boeken op de plank neerzetten?

Opgave 7 Tot en met 1984 bestonden Curaçao de nummerplaten van auto’s voor particulieren uit

de letter C (van Curaçao) gevolgd door maximaal 5 cijfers Het laagste autonummer dat

voorkwam was C-1 en het hoogste C-99999.2p a Voor hoeveel auto’s waren er tot en met 1984 nummerplaten beschikbaar?

3p b Hoeveel van deze nummerplaten hadden uitsluitend verschillende cijfers (bijvoorbeeld C-2451 en C-82)?

Opgave 8 Voor blinde en slechtziende mensen is het braille

ontwikkeld. Braille is een zogenaamd reliëfalfabet;

de letters en andere aanduidingen worden door middel van puntjes in het papier gedrukt, zodat er

een kleine verhoging voelbaar is, die met de vingertoppen 'gelezen' kunnen worden. De puntjes

zijn gegroepeerd op rasters van 2 bij 3 puntjes.

3p Hoeveel verschillende tekens zijn er in principe mogelijk in het braille?

EINDE