Elian5 mei 2023ing.mw.Elian J.K. Smit

T: 06 234 86 101

Rekenregels voor logaritmen

Voorwaarden voor het grondtal g en het argument a

Omdat een negatief grondtal niet altijd een uitkomst geeft gebruiken we deze niet Ook gebruiken we 0 niet als grondtal omdat welk getal we 0 ook verheffen het blijft 0 En we gebruiken 1 ook niet als grondtal omdat we deze ook tot elk getal kunnen

verheffen maar het blijft 1

Conclusie: Het grondtal g moet positief en ongelijk aan 1 zijn

Positieve grondtallen, tot welke macht ook verheven, leveren steeds positieve uitkomsten op

Conclusie: Het argument a moet altijd positief zijn

Eigenschappen van logaritmenvoorbeeld

gglog a=a 1010log 100= 100 10log 100 =2 102 =100

g log(ab) = g log a + glog b 2 log 8 = 2 log (2.4) = 2log 2 + 2 log 4 = 1 + 2 = 3

g log ab = g log a - g log b 2 log 82 = 2 log 8 - 2log 2 = 3 - 1 =2

glog ap = p . g log a 2 log 23 = 3 . 2 log 2 = 3 . 1 =3

g log ag log b

= b loga2log162log 2

= 4 log 16 = 2

©Elian Smit KvK nummer: 01171367 1