Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie
29
1 Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie Arlette Buter
Transcript of Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie
1
Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie
Arlette Buter
2
§ Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n Hardnekkig tellen n Het leren van de tafels Doel: n Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande
rekenproblemen
Inhoud
Schoolbrede preventieve maatregelen
n Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen
n Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en
vaststellen n Diagnostische gesprekken n Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen
3
Cito M6
Opa koopt 6 kaartjes voor de dierentuin van € 14,95. Hoeveel euro moet hij ongeveer betalen? A € 60 B € 75 C € 90 D € 120
4
Drie te onderscheiden aspecten bij een som:
n De omzetting van een praktisch probleem in een formule
n Het uitvoeren van de daarbij benodigde bewerkingen
n De terugkoppeling van het resultaat van de bewerkingen naar het oorspronkelijke probleem
Cito M6
Aantal loten Groep 5: 289 Groep 6: 309 Groep 7: 394 Groep 8: 218 De kinderen van groep 5, 6, 7 en 8 hebben loten verkocht. Hoeveel loten hebben ze ongeveer in totaal verkocht? A 1000 B 1100 C 1200 D 1300
6
Schoolbrede preventieve maatregelen
n Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen
n Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en
vaststellen n Diagnostische gesprekken n Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen
7
Effectieve rekeninstructie • Warming up (automatiseren) • Groepsinstructie:
• doel aangeven • Voorkennis ophalen • presentatie lesonderdeel • begeleid inoefenen
• Verwerking • a verlengde instructie • b zelfstandig werken
• Nabespreking en afsluiting Feedback Tijdens de instructie denkt elke leerling mee en gebruikt een kladblaadje
Schoolbrede preventieve maatregelen
n Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen
n Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en
vaststellen n Diagnostische gesprekken n Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen
9
10
Protocol ERWD Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie
Betekenis verlenen aan getallen en bewerkingen
n Bedenk een verhaal bij de som 2 : ¼ =
n Maak bij het verhaal een tekening en laat de som zien op de getallenlijn
Vertaalcirkel* Een op te lossen probleem kun je op verschillende manieren onderzoeken
n Situatie spelen met concreet materiaal, kinderen of poppen (S) n Handeling uitvoeren met blokjes of fiches (M) n Het gebeuren weergeven in een verhaal (V) n Handeling schetsen / tekenen (T) n Handeling weergeven op de getallenlijn (G) n Handeling weergeven in een som / formule (F)
met elke ‘taal’ zeg je op een heel andere manier hetzelfde
* Van Erp en Borghouts
Door te werken met de vertaalcirkel worden kinderen beter in: n Contextproblemen oplossen n Betekenis geven aan bewerkingen
Bij het werken met de vertaalcirkel gaat het erom om zoveel mogelijk vertalingen te maken bij één probleem
Hardnekkig tellen
n Groep 1-2: - kleine hoeveelheden in een oogopslag herkennen, rol leerkracht n Groep 3 rekenen tot 10: - pas op met zelfstandig schriftelijk werk bij kinderen die tellend rekenen - goed observeren en de tellers in kaart brengen - memoriseren pas in de laatste fase (tempotoetsen)
14
Groep 4 rekenen tot 100: rijgen op de lege getallenlijn
15
• vaste manier • bij eenheden: gebruik
maken van rekenen via de 10
• geen sprongen van 1
n Getalbeelden: halverwege groep 3 • opzetten van getallen, aflezen van getallen, inslijpen van getalbeelden met flitskaarten n Rekenen: • handelend op het rekenrek : zeggen en doen • kijkend naar het rekenrek: zeggen en kijken • Voorgesteld rekenen : zeggen en denken
Rekenen tot 10
Doel eind groep 3: Optellen en aftrekken t/m 10
gememoriseerd De somtypen bij het optellen t/m 10 zijn: 1. +1 en + 2 sommen 3 + 1, 4 + 2
2. Vijf-sommen 5 + 4, 5 + 3
3. 10- vriendjes 9 + 1, 8 + 2
4. Dubbelen 4 + 4
5. Moeilijke sommen ? rekenrek Verwisselen 1 + 7 wordt 7 + 1 Nadruk ligt op koppeling tussen de som en het getalbeeld.
Aftrekken 1. -1 en – 2 sommen 3 – 1, 8 - 2
2. Vijf-sommen 9 – 4, 9 – 5, 8 – 3, 8 – 5
3. 10 - vriendjes 10 – 8, 10 – 4
4. (Bijna)verdwijnsommen 8 – 8, 9 – 8, 7 – 6
5. Moeilijke sommen mbv het rekenrek 7 – 3 8 – 4 9 – 7 8 – 6
6 – 3 7 – 4 9 – 6 5 – 3 6 – 4 9 – 3
19 Uit: Rekenrijk 3
Vermenigvuldigen
“Kinderen kennen de tafels niet” “Ze zijn niet geautomatiseerd” “Mogen we weer stampen?”
“Kunnen we zwakke rekenaars een tafelkaart geven?”
Wat te doen met ‘tafelproblemen’ in de basisschool?
1 Wanneer moeten de tafels gememoriseerd zijn? 2 Tafelkaart?
Automatiseren/memoriseren
Leerlingen moeten eerst automatiseren = rekenstrategieën verwerven en leren toepassen. (6x8 = 5x8 + 8 = 48)
Daarna memoriseren = parate feitenkennis opslaan (6x8 = 48) (= stap 4 noeste arbeid)
Eerst begrijpen, dan pas oefenen
22
Automatiseren tafels
n Stap 1: begrip vermenigvuldigen n Stap 2: kennis + begrip van de strategieën n Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de
strategieën (reflectie) n Stap 4: noeste arbeid, memoriseren n Stap 5: onderhouden
23
Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de strategieën
n 1 x 7 een weetje n 2 x 7 een dubbele 7 + 7 n 3 x 7 via (2 x 7) + 7; één maal meer n 4 x 7 als verdubbeling van 2 x 7 of één maal
minder (5 x7) -7 n 5 x 7 halveren van 10 x 7, de helft van 70 n 6 x 7 via (5 x 7) + 7 n 7 x 7 een weetje: een kwadraat,zoals 1 x 1, 2 x 2 n 8 x 7 via (7 x 7) + 7 n 9 x 7 (10 x 7) – 7, één maal minder n 10 x 7 een weetje
Zwakke rekenaars
n Strategieën, alleen 1 x meer, 1 x minder en omwisselen
n Tafelkaart, alleen de ankerpunten 2x, 5x en 10 x invullen
n Extra aandacht voor de moeilijke tafels n Dagelijkse automatiseringsoefeningen n Maak onderscheid in de tafels die de leerling al
kent en welke nog moeilijk zijn n Passende perspectieven
24
25
Tafelkaart zwakke rekenaars
n 1 x 7 = n 2 x 7 = 14 n 3 x 7 = n 4 x 7 = n 5 x 7 = 35 n 6 x 7 = n 7 x 7 = n 8 x 7 = n 9 x 7 = n 10 x 7= 70
Problemen bij het leren van de tafels n Rekenen t/m 100: werk aan de benodigde kennis. Vb tafel van 7:
n 14 +7, 35 + 7 n 35 - 7, 70 – 7 Onvoldoende begrip van vermenigvuldigen: n verhalen bedenken bij sommen, laten zien met
materiaal, in een tekening en met sprongen op de getallenlijn
Constructie van de tafel: n terug naar de fase van concreet handelen n strategieën en hulpsommen 26
Meer lezen
n Ceciel Borghouts: De vertaalcirkel, werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars
Volgens Bartjens jaargang 31 2011/2012 nr.2
n Kwaliteitskaarten School Aan Zet: rekenen tot 10 rekenen tot 20 rekenen tot 100 (de tafels)
27
28
§ Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n Hardnekkig tellen n Het leren van de tafels Doel: n Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande
rekenproblemen
Inhoud
