7/30/2019 Uitleg Statistiek 2009

1/4

1

Tentamen Statistiek 2, 5 november 2009, versie 1

Opdracht 1: (8 + 10 + 8 + 10 + 8 + 10 +10 = 64 pnt)

Een docent heeft een steekproef gehouden onder zijn studenten en de cijfers voor de tentamens statistiek 1 en

wiskunde plus geslacht en vooropleiding vastgelegd.

geslacht Vooropleiding statistiek1 wiskunde

vrouw MBO 3,8 3,4

vrouw MBO 4,3 6,4

man HAVO 6,3 7,0

vrouw MBO 7,9 5,4

vrouw HAVO 4,9 4,0

man HAVO 5,8 5,6

vrouw MBO 6,3 3,6

man HAVO 7,3 6,8

vrouw VWO 7,8 7,7

vrouw HAVO 4,8 5,6

man VWO 5,2 7,6

man HAVO 4,1 5,4man HAVO 7,7 4,1

man VWO 8,5 9,2

vrouw HAVO 4,9 8,2

vrouw VWO 8,3 9,1

vrouw HAVO 7,9 7,2

man HAVO 5,3 5,7

man HAVO 7,5 6,6

man HAVO 7,0 8,6

vrouw HAVO 4,7 5,5

vrouw VWO 8,6 8,0

vrouw HAVO 7,2 7,7vrouw HAVO 6,8 6,5

a) Maak een SPSS-databestand met alle gegevens uit dit onderzoek.Geef iedere variabele een variable labelen gebruik waar nodig value labels, geef bij iedere variabele

het juiste meetniveau (scale/ordinal/nominal). Laat een zinvol aantal decimalen weergeven.

Invoeren zoals afgebeeld. Geslacht = nominaal, opleiding = ordinaal, statistiek1 en wiskunde = schaal.

Zowel opleiding als geslacht zijn variabelen en hebben dus labels nodig.

b) Toets met behulp van SPSS of er verschil is in gemiddeld statistiek1-cijfer tussen mannen en vrouwen.Werk met een foutmarge =0,10. Kopieer de tabellen naar Word en geef daar ook goede uitleg van

de gevonden resultaten.

De groepen zijn man en vrouw en de resultaten zijn statistiek1. Het is dus een ongepaarde t-toets met een

interval / ratio meetniveau.

Analyze, Compare Means, Independent-Samples T Test. Bij grouping zet je geslacht en bij Test Variables

statistiek1. Klik op define groups en zet group 1=1 en group 2 = 2.

Het is een 2 zijdige t toets. Sig. 0,211> 0,10 dus varianties zijn gelijk. Sig 2 tailed (overschreidingkans) 0,795 >

0,10. Dus met 90% zekerheid geen verschil in gemiddelde cijfers aangetoond.

c) Laat SPSS in n tabel voor de drie verschillende vooropleidingen het gemiddeld cijfer voor zowelstatistiek 1 als wiskunde uitrekenen. Kopieer deze tabel naar Word.

Dus gemiddelden vergelijken. Analize, Compare Means, Means. Independent list = vooropleiding, Dependent

list = statistiek1 en wiskunde.

7/30/2019 Uitleg Statistiek 2009

2/4

2

d) Toets met behulp van SPSS of er significant verschil is tussen de gemiddelde cijfers van wiskunde bij dedrie verschillende vooropleidingen. Als er verschil is laat SPSS dan ook bepalen tussen welke twee

vooropleidingen er een significant verschil is. Werk met =0,05. Kopieer de tabellen naar Word en

geef daar ook goede uitleg van de gevonden resultaten.

Er zijn 3 groepen dus F-toets bij een interval/ratio. Analyze, Compare Means, One-Way-Anova. Dependant list= wiskunde en Factor = Opleiding. Klik op Post Hoc en vink LSD aan.

De F-toets geeft een overschrijdingskans van 0,001 < 0,05, dus er zijn significante verschillen in gemiddelde

wiskunde-cijfers tussen minimaal 1 tweetal vooropleidingen.

De LSD toets geeft aan dat alle sig. < 0,05 dus dat tussen alle vooropleidingen een significant verschil is in

gemiddeld wiskunde cijfer.

e) Toets met behulp van SPSS of er significant verschil is tussen de gemiddelde cijfers van statistiek1 bijde drie verschillende vooropleidingen. Als er verschil is laat SPSS dan ook bepalen tussen welke twee

vooropleidingen er een significant verschil is. Werk met =0,05. Kopieer de tabellen naar Word en

geef daar ook goede uitleg van de gevonden resultaten.

Deze is hetzelfde als d) maar nu vervang je wiskunde voor statistiek1.

De F-toets geeft een overschrijdingskans van 0,072> 0,05, dus er zijn geen significante verschillen in gemiddeld

statistiek1 cijfer tussen een tweetal vooropleidingen, dus geen LSD-toets toepassen.

f) Bij deze opleiding heeft 50% vooropleiding HAVO, 30% vooropleiding MBO en 20% vooropleidingVWO. Toets met behulp van een chi-kwadraattoets met foutmarge =0,05 of deze steekproef

representatief is ten aanzien van vooropleiding. Kopieer de tabellen naar Word en geef daar ook

goede uitleg van de gevonden resultaten. Leg tevens uit hoe SPSS de

chi-kwadraatwaarde van 2,181 berekent.

De chi square staat bij Analyze, Nonparametric tests, Chi-Square. Test variable is vooropleiding. Niet alle values

zijn dus gelijk en moeten ingevuld worden bij values. Vul deze in in dezelfde volgorde als je de opleidingengelabeld hebt. Als 1=mbo 2=havo 2=vwo dan doe je: 0,3 add, 0,5 add, 0,2 add.

Overschrijdingskans is 0,336 > 0,05. Dus de steekproef is representatief.

2,181 =2,7

)2,74(

12

)1215(

8,4

)8,45(222

g) Toets of er een relatie is tussen vooropleiding en het al dan niet behalen van een voldoende(=cijfer 5,5) voor het vak wiskunde. Werk met =0,05.

Maak daartoe eerst een nieuwe variabele met behulp van SPSS die aangeeft of de betrokken student

een onvoldoende of een voldoende heeft behaald. Leg in Word uit hoe je deze variabele gemaakt

hebt.Kopieer de relevante tabellen naar Word en geef daar goed uitleg van het gevonden resultaat. Is deze

toets wel betrouwbaar?

Ga naar Transform, Visual Binning. Variables to win -> wiskunde. Vul bij Value 5,4 in en HIGH. Druk op make

labels. Kijk goed dat 5,4 label is

7/30/2019 Uitleg Statistiek 2009

3/4

3

De proefopzet was als volgt: 12 paarden van verschillend niveau kregen een vaste berijder toegewezen en

moesten op twee verschillende dagen dezelfde dressuurproef rijden met dezelfde jury. De ene dag kreeg het

paard een Minor-bit en de andere dag een regulier bit. Gemeten werd onder andere:

1. Het wedstrijdresultaat in procenten2. De gemiddelde hartritmevariabiliteit HRV in procenten ten opzichte van een 0-meting met dat paard.3. Het gemiddeld aantal keren dat het paard op een scoremoment de mond opent.4. Het gemiddeld aantal fluctuaties in de hoofdhalshouding van de paarden

De resultaten zijn in de volgende tabel weergegeven. N.B. 2 combinaties zijn uit het onderzoek gevallen

doordat er is fout ging bij het meten van de hartritmevariabiliteit.

Combinr Bit Resultaat HRV Mond openen Hoofdhals

houding

1 Regulier 58% 5,7% 27 25

1 Minor 55% 57,2% 22 8

3 Regulier 63% 27,6% 24 6

3 Minor 60% 22,2% 25 0

4 Regulier 56% 12,4% 22 17

4 Minor 56% 14,0% 21 10

6 Regulier 57% 82,8% 32 17

6 Minor 60% 197,4% 26 8

7 Regulier 67% 19,0% 26 25

7 Minor 66% 48,4% 12 23

8 Regulier 65% 35,9% 26 20

8 Minor 66% 41,7% 21 23

9 Regulier 50% 7,8% 24 13

9 Minor 49% 17,5% 26 21

10 Regulier 54% 13,5% 35 25

10 Minor 54% 18,0% 35 22

11 Regulier 58% 13,5% 30 22

11 Minor 59% 33,9% 32 2

12 Regulier 64% 34,7% 16 13

12 Minor 58% 21,0% 17 9

a) Maak een SPSS-databestand met alle gegevens uit deze tabel. Zorg voor een goede indeling!Geef iedere variabele een variable labelen gebruik waar nodig value labels, geef bij iedere variabele

het juiste meetniveau (scale/ordinal/nominal). Laat een zinvol aantal decimalen weergeven.

Combi = nominaal, de rest is schaal.

b) Toets met behulp van SPSS de veronderstelling dat er geen verschil is in wedstrijd resultaat van eenpaard met Minor bit ten opzichte van zijn resultaat met regulier bit. Werk met = 0,05.

Gepaarde t toets interval/ratio. Analyze, Compare Means, Paired Samples T Test. Paired Variables zijn Res

regulier en Res minor.

7/30/2019 Uitleg Statistiek 2009

4/4

4

H0: geen verschil in wedstrijdresultaat tussen twee bitten

H1: wel verschil in wedstrijdresultaat tussen twee bitten

Tweezijdige gepaarde t-toets.

Overschrijdingskans is 0,295 > 0,05.

Dus geen verschil aangetoond in wedstrijdscores tussen het dragen van een reguliere of minor bit.

c) Uit de theorie blijkt dat de volgende zaken wijzen op een beter welzijn van het paard:1. Een hogere hartritmevariabiliteit.

2. Minder vaak de mond openen.

3. Minder vaak een fluctuatie in de hoofdhals houding.

Toets met behulp van SPSS op welke van bovenstaande punten inderdaad een verbeterd welzijn is bij

het dragen van een Minor bit ten opzichte van het reguliere bit.

Kopieer alle relevante tabellen naar Word en eindig met een goede conclusie. Gebruik als foutmarge

steeds =0,05. Kopieer de tabellen naar Word en geef daar ook goede uitleg van de gevonden

resultaten.

Net als bij b) voer je voor al deze punten een gepaarde t-toets uit. Het is een 2 zijdige toets dus sig. (2-tailed)

moet /2.sig. (2-tailed) HRV = 0,099/2 = 0,0495 < 0,05 wel verschil

sig. (2-tailed) mond = 0,153 /2 = 0,0765 > 0,05 geen verschil

sig. (2-tailed) Hoofd = 0,060 / 2 = 0,03 < 0,05 wel verschil

Dus ten aanzien van Hartritmevariabiliteit en Hoofdhalshouding is met 95% zekerheid aangetoond dat het

Minorbit zorgt voor gemiddeld hoger welzijn.

d) Toets tot slot ook of uitsluitend voor paarden die met een regulier bit een wedstrijdscore halen van57% of minder of het aantal fluctuaties in hoofdhalshouding afneemt als men met een Minor bit rijdt.

Geef in Word de overschrijdingskans en geef commentaar. Werk weer met =0,05. Noem twee

mogelijke verklaringen waarom je hier een ander resultaat vindt dan in onderdeel c).

Eerst filter maken. Data, select cases. If wedstrijd resultaat regulier 58< filter out unselected cases.

Gebruik nu weer de gepaarde t toets. Als bij d). Sig. (2 tailed) is 0,521. Het is een 2 zijdige toets dus /2 =

0,26>0,05 dus er is geen afname aangetoond.

Mogelijke verklaringen:

De steekproefgrootte is nu kleiner (4 ipv. 10) dus we zullen minder snel significante verschillen aantonen.

Bij paarden die minder presenteren maakt het minder uit wat voor bit ze hebben.