Train Scheduling Problems: Network...

UNIVERSITEIT GENT

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE

ACADEMIEJAAR 2009 – 2010

Train Scheduling Problems: Network Planning

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van

Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

Mathias Fahy

onder leiding van

Prof. Dr. M. Vanhoucke Prof. Dr. B. Maenhout

De auteur en promotor geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen

en delen ervan te kopieren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkin-

gen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk de

bron te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie.

The author and promoter give the permission to use this thesis for consultation and to copy

parts of it for personal use. Every other use is subject to the copyright laws, more specifically

the source must be extensively specified when using from this thesis.

Gent, mei 2010

De promotoren De auteur

Prof. Dr. M. Vanhoucke Mathias Fahy

Prof. Dr. B. Maenhout

Voorwoord

Het afronden van dit eindwerk betekent niet enkel het einde van mijn opleiding aan de uni-

versiteit, maar ook het afsluiten van een plezante en boeiende periode op de schoolbanken.

Na een mijlpaal als deze, is het goed om vooruit te blikken naar wat nog komen zal, maar ook

om eens achterom te kijken en stil te staan bij wat geweest is. Nu ik terugkijk naar die hele

periode besef ik ook dat dit werk eigenlijk door vele handen wordt gedragen. Dit voorwoord

is de uitgelezen kans om die mensen te bedanken die mij niet alleen geholpen hebben met het

tot stand brengen van dit eindwerk, maar die mij ook gemaakt hebben tot de persoon die ik

nu ben.

In de eerste plaats wil ik beide promotoren Prof. Dr. M. Vanhoucke en Prof. Dr. B. Maenhout

bedanken. Zij hebben me de kans geboden om mijn opleiding te voltooien met een werk waar

ik trots op kan zijn. Bedankt voor alle hulp, uitleg en tips gedurende het hele jaar. Ik bedank

ook mijn begeleiders bij Infrabel de heren A. Dewaele, P. Meys en E. Vercauteren. Ondanks

de drukke agenda maakten jullie altijd de nodige tijd voor mij vrij. Ik hoop dan ook dat mijn

werk in de toekomst nuttig zal zijn voor jullie organisatie.

Mijn ontwikkeling, opleiding en studie, waarvan dit werk getuige is, werd ondersteund door

een resem verschillende mensen. Ik zou graag mijn ouders en familie bedanken om mij de

kans te geven te geraken waar ik nu ben. Ook uit vriendenkring kreeg ik onuitputtelijke steun

en plezier. Een speciale vermelding ben ik verschuldigd aan Tom, Eline, Ruben, Nathalie,

Sam, Wouter, Michael en Karel. Zonder deze mensen was deze periode ongetwijfeld minder

speciaal en memorabel geweest.

Mathias Fahy, mei 2010

Train Scheduling Problems:

Network Planning

door

Mathias Fahy

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van

Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen:

Handelsingenieur - Operationeel Management

Academiejaar 2009–2010

Promotor: Prof. Dr. Mario Vanhoucke

Co-promotor: Prof. Dr. Broos Maenhout

Faculteit Economie en Bedrijfskunde

Universiteit Gent

Vakgroep Beleidsinformatica en Operationeel Beheer

Abstract

In deze masterproef worden de bouwstenen van netwerkplanning in de spoorwegsector be-licht. Wij onderscheiden een strategisch en operationeel luik en gaan de bijdrage na dieoperationeel onderzoek in beide fasen kan bieden. Het strategische luik start met de for-mulering en simulatie van een netwerkstrategie. De afwikkeling van deze netwerkstrategiedient te gebeuren door de selectie en uitvoering van adequate investeringsprojecten. Zowelsimulatie als portfolio-, programma- en projectmanagementprincipes kunnen een belangrijketoegevoegde waarde bieden bij het geıntegreerd uitvoeren van deze netwerkstrategie. Hetoperationele luik situeert zich reeds op het individuele (capaciteitsuitbreidings)projectniveau.Hier staat capaciteitsvaststelling en -evaluatie centraal. Naast een belangrijke inleiding totcapaciteitsonderzoek in de spoorwegsector wordt ruime aandacht besteed aan verschillendeklassen van capaciteitsvaststellingsmethoden. Deze methoden zijn van bijzonder belang voorhet vaststellen van de behoefte tot capaciteitsuitbreiding van het spoorwegnetwerk. Voorde praktische toepasbaarheid van deze methoden te illustreren worden eveneens een aantalpraktische casestudies uitgevoerd.

Trefwoorden

Operationeel Onderzoek, Strategische netwerkplanning, Programmamanagement, Spoorweg-capaciteit, Capaciteitsvaststellingsmethoden, UIC 405, UIC 406.

Inhoudsopgave

Overzicht iii

Lijst van figuren vii

Lijst van tabellen x

1 Inleiding 1

1.1 Thesisonderwerp en kadering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Opbouw van de masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Strategische netwerkplanning 6

2.1 Belang van strategische netwerkplanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Bouwstenen van strategische netwerkplanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Simulatie in strategische netwerkplanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.1 CAPRES, FASTA en MRPOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.2 NEMO: Network Evaluation Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4 Bijlage Hoofdstuk 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3 Uitvoering netwerkstrategie: prioritisatie investeringsprojecten 26

3.1 Belang van project-, programma- en portfoliomanagement . . . . . . . . . . . 26

3.2 Programma’s en portfolio’s van spoorwegprojecten . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Prioritisatiemodellen voor programmamanagement . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.1 Literatuuroverzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3.2 LP en GP: algemene modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3.3 Generisch WIGP voor uitvoering van de netwerkstrategie . . . . . . . 38


4 Rol van capaciteit in strategische netwerkplanning 43

iv

4.1 Belang van netwerkkennis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2 Capaciteitsdefiniering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3 Verschillende capaciteitsvormen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3.1 Theoretische capaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.3.2 Praktische capaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3.3 Gebruikte capaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3.4 Beschikbare capaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.4 Capaciteitsbeınvloedende factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.4.1 Infrastructuurparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4.2 Verkeersparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.4.3 Operatieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64


5 Capaciteitsvaststelling: methoden, procedures en standaarden 66

5.1 Belang van capaciteitsvaststelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.2 Analytische methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69


5.2.2 UIC 405 standaardmethode voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . . 73

5.3 Optimalisatiemethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78


5.3.2 UIC 406 standaardmethode voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . . 80

5.4 Simulatiemethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88


5.4.2 Infrabel: Simulatie in de praktijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.5 Parametrische methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92


6 Conclusies en verder onderzoek 100

6.1 Conclusies en eindbeschouwingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

6.2 Richtlijnen voor verder onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Bibliografie 105

A NMBS-Groep 112

B Veiligheidsbeleid & NEMO 114

B.1 Veiligheidsbeleid: een actualiteitsvoorbeeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

B.2 NEMO: Localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten . . . . . . . . . . . 115

C WIGP uitbreidingsprogramma 118

C.1 WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld . . . . . . . . . . . . . 118

C.1.1 Strategievertaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

C.1.2 Goal Achievement Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

C.1.3 Preferentiele gewichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

C.1.4 Weighted Integer Goal Programming Model . . . . . . . . . . . . . . . 122

C.1.5 Resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

C.1.6 Sensitiviteitsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

D Inleiding tot spoorwegterminologie 133

D.1 Opbouw van het spoorwegnetwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

D.1.1 Ontmoetingsplaatsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

D.1.2 Signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

D.1.3 Headway tijd en headway afstand in spoorwegverkeer . . . . . . . . . 137

E UIC 405 en 406 141

E.1 UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters . . . . . . . . . . . . . . . . 141

E.1.1 Lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (Merelbeke - Gent Sint-Pieters) 142

E.1.2 Baseline scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

E.1.3 Invloed van de kritische lijnsectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

E.1.4 Invloed van de treinsnelheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

E.1.5 Invloed van heterogeniteitsintroductie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

E.1.6 Invloed van het signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

E.2 UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

E.2.1 Topografie van het baseline scenario en capaciteitsuitbreidende voorstellen162

E.2.2 Capaciteitsvaststelling: ”Quick and Dirty” . . . . . . . . . . . . . . . . 164

E.2.3 Capaciteitsvaststelling: UIC 406 methode volgens Infrabel . . . . . . . 168

E.2.4 Resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Lijst van figuren

1.1 Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5


2.2 Bouwstenen netwerkstrategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Methodologie voor strategische spoorwegnetwerkplanning . . . . . . . . . . . 13

2.4 Relatie bezettingsgraad en service kwaliteit gesimuleerd volgens FASTA . . . 16

2.5 Flowchart MRPOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.6 Optimaal spoorbezettingsinterval volgens MRPOL . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.7 Opbouw en functionaliteiten NEMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.8 Werkingsprincipe NEMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.9 Microscopische netwerkgrafiek (links) - Macroscopische netwerkgrafiek (rechts) 24

2.10 Bottleneckmanagement NEMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25


3.2 Portfolio-opbouw ter uitvoering van de netwerkstrategie . . . . . . . . . . . . 29

3.3 MCA-analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4 Methodologie opbouw WIGP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39


4.2 De balans van spoorwegcapaciteit volgens UIC 406 . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3 Verschillende capaciteitsvormen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.4 Relatie en opbouw capaciteitsvormen: samenvatting . . . . . . . . . . . . . . 51

4.5 Capaciteitsbeınvloedende factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.6 Kritische lijnsectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.7 Invloed lijnsectielengte op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

vii

4.8 Ontmoetingsplaatsen op een enkele spoorlijn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.9 T1- en T2-netwerklayout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.10 Kritische lijnsectie met enkelvoudige intermediaire signalisatie . . . . . . . . . 57

4.11 Kritische lijnsectie met meervoudige intermediaire signalsatie . . . . . . . . . 58

4.12 Treinvertraging ten gevolge van verkeerspiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.13 Headway tijd en praktische capaciteit bij varierende treinsnelheid . . . . . . . 62

4.14 Heterogeen (a) en homogeen (b) verkeer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.1 Opbouw headway tijd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.2 Methodologie UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . . . . 83

5.3 Blokkeringstijd van een bloksectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.4 Compacteringsprincipe op een enkele spoorlijn (bi-directioneel) . . . . . . . . 85

5.5 Compacteringsprincipe op een dubbele spoorlijn (uni-directioneel) . . . . . . 85

5.6 Vaststellen van de capaciteitsconsumptie volgens de UIC 406 methode . . . . 86

5.7 Capaciteitscurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.8 Flowchart RECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.9 Opties voor capaciteitstoename . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

A.1 Structuur van de NMBS-Groep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

B.1 Bottleneckmanagement NEMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

C.1 Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

C.2 Methodologie opbouw WIGP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

D.1 Plaatsing van ontmoetingsplaatsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

D.2 Enkelvoudig signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

D.3 Meervoudig signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

D.4 Samenstellende componenten van headway tijd . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

E.1 Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

E.2 Kritische lijnsectie, baseline scenario: Merelbeke - Gent Sint-Pieters . . . . . 145

E.3 Invloed lijnsectielengte op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

E.4 Headway tijd en praktische capaciteit bij varierende treinsnelheid . . . . . . . 155

E.5 Meervoudig signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

E.6 De Noord-Zuidverbinding in het Belgische spoorwegnetwerk . . . . . . . . . . 160

E.7 De huidige topografie van de NZV: baseline scenario (1) . . . . . . . . . . . . 162

E.8 De huidige topografie van de NZV: baseline scenario (2) . . . . . . . . . . . . 162

E.9 De topografie van voorstel 1: Tunnel A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

E.10 De topografie van voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 (1) . . . . . . . . 164

E.11 De topografie van voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 (2) . . . . . . . . 164

E.12 1 perronspoor: baseline scenario en voorstel 1 en 2 . . . . . . . . . . . . . . . 165

E.13 Meerdere perronsporen: voorstel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

E.14 Tijdstabel spoor 2: 16:25 tot 16:55 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

E.15 Baseline scenario: gecompacteerde treinpaden en headway tijd . . . . . . . . 170

E.16 Voorstel 1: gecompacteerde treinpaden en headway tijd . . . . . . . . . . . . 172

E.17 Voorstel 2: gecompacteerde treinpaden en headway tijd (1) . . . . . . . . . . 174

E.18 Voorstel 2: gecompacteerde treinpaden en headway tijd (2) . . . . . . . . . . 175

E.19 Aantal treinpaden bij toegelaten belasting van 80% (verkort) . . . . . . . . . 176

E.20 Aantal treinpaden bij toegelaten belasting van 80% (uitgebreid) . . . . . . . . 177

Lijst van tabellen

3.1 Portfolio-opbouw ter uitvoering van de netwerkstrategie . . . . . . . . . . . . 30

3.2 Normalisatiemethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1 Invloed lijnsectie op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2 Invloed signalisatiesysteem op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.3 Reistijd, headway tijd en theoretische capaciteit bij varierende treinsnelheid . 61

5.1 Overzicht methoden voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2 Capaciteitsvaststellingsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.3 Optimalisatiemethoden voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.4 Voorgestelde UIC-drempelwaarden voor infrastructuurbezetting . . . . . . . . 87

5.5 Capaciteitsbeınvloedende factoren in het parametrische capaciteitsmodel . . . 94

5.6 Uitbreidingsmogelijkheden in het parametrische capaciteitsmodel . . . . . . . 98

C.1 Indeling objectieven WIGP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

C.2 Goal achievement matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

C.3 Prefentiele gewichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

C.4 Projectprogramma uitbreidingsbeleid (400 miljoen e) . . . . . . . . . . . . . 124

C.5 Bereikte niveaus doelwaarden (400 miljoen e) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

C.6 Projectprogramma’s bij varierend budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

C.7 Bereikte doelwaarden bij varierend budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

C.8 Preferentie-index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

C.9 Objectief D1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

C.10 Objectief D2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

C.11 Objectief D3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

x

C.12 Objectief D4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

C.13 Objectief D5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

C.14 Knelpuntprogramma: Objectieven D2 en D5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

E.1 Operationele tijdstabel lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (1) . . . . . . . 144

E.2 Operationele tijdstabel lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (2) . . . . . . . 144

E.3 Aantal instanties per opvolgingscombinatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

E.4 Reistijden baseline scenario (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

E.5 Zichttijd en nadertijd baseline scenario (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . 147

E.6 Veiligheidstijd (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

E.7 Headway tijden baseline scenario (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

E.8 Werkelijk geldende headway tijden baseline scenario (minuten) . . . . . . . . 148

E.9 Bezettingsmatrix baseline scenario (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

E.10 Minimum headway tijd, methode onafhankelijk van de tijdstabel (minuten) . 149

E.11 Aantallen per treinklasse, methode onafhankelijk van de tijdstabel . . . . . . 149

E.12 Berekeningstabel, methode onafhankelijk van de tijdstabel . . . . . . . . . . 150

E.13 Headway tijden lijnsectie Gontrode - Landskouter (minuten) . . . . . . . . . 152

E.14 Bezettingsmatrix Gontrode - Landskouter (minuten) . . . . . . . . . . . . . . 152

E.15 Vergelijking kritische en kortste lijnsectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

E.16 Invloed lijnsectie op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

E.17 Reistijd, headway tijd en theoretische capaciteit bij varierende treinsnelheid . 154

E.18 Invloed heterogeniteitsintroductie (vertragen traagste treinklasse) . . . . . . . 156

E.19 Reistijden meervoudig signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

E.20 Headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) (1) . . . . . . . . . 158

E.21 Headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) (2) . . . . . . . . . 158

E.22 Werkelijk geldende headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) 158

E.23 Bezettingsmatrix meervoudig signalisatiesysteem (minuten) . . . . . . . . . . 159

E.24 Invloed signalisatiesysteem op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . 159

E.25 Capaciteitswaarden enkel perronspoor (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . 165

E.26 Capaciteitswaarden 2 perronsporen (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . . . 165

E.27 Capaciteitswaarden baseline scenario (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . . 166

E.28 Capaciteitswaarden voorstel 1 (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

E.29 Capaciteitswaarden 2 perronsporen (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . . . 167

E.30 Treintypeverdeling spoor 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

E.31 Matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden spoor 1 . . . . . . . . . . . . . 169

E.32 Minimum headway tijd spoor 1 (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

E.33 Treinpaden per uur baseline scenario (100%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

E.34 Treinpaden per uur baseline scenario (80%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

E.35 Actuele infrastructuurbezetting piekuurtijdstabel . . . . . . . . . . . . . . . . 171

E.36 Treinpaden per uur voorstel 1 (80%, stoptijd 1/1) . . . . . . . . . . . . . . . . 173



E.39 Treinpaden per uur voorstel 2(80%, stoptijd 1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . 175

E.40 Treinpaden per uur voorstel 2(80%, stoptijd 2/2) . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Hoofdstuk 1

Inleiding

1.1 Thesisonderwerp en kadering

Een gevolg van de toenemende globalisatie van de economie en de integratie van de verschil-

lende internationale economieen is de substantiele groei van de volledige Europese transport-

sector1, meer bepaald de vraag naar transport. Als gevolg hiervan kregen vele landen te

maken met verkeersopstopping. Dezer dagen (2010) bestaat er geen twijfel meer omtrent de

verstopping van de transportsituatie in verschillende landen, ook in Belgie. Dit probleem

neemt zodanige proporties aan dat de huidige economische competitiviteit van een aantal

regio’s wordt aangetast. Een groei van de economische ontwikkeling van deze regio’s zal in

de toekomst niet meer kunnen plaatsvinden indien er geen ambitieuze maatregelen worden

genomen (Abril, Barber, Ingolotti, Salido, Tormos & Lova, 2008). Er wordt grote hoop geves-

tigd op het spoorwegverkeer om de volledige transportsector uit deze impasse te halen. Het

vernieuwen en herevalueren van de capaciteit en andere aspecten van het spoorwegnetwerk

is, volgens ons, dan ook een van de voornaamste maatregelen om deze situatie het hoofd te

bieden. Het is, onder andere, in deze maatregel dat deze masterproef zijn doel en drijfveer

vindt.

Een tweede belangrijke trend in de spoorwegsector is de liberalisering van het spoorwegver-

keer. Deze maatregel lijkt voor vele beleidsmakers een waardevolle stap richting een efficienter

en effectiever spoorwegsysteem. Deze liberalisering vergt echter ingrijpende veranderingen in

zowel het beheer als de opbouw van het spoorwegnetwerk. Spoorwegverkeer wordt in vele

landen nog steeds vrijwel volledig door de overheid als publieke dienst aangeboden. Er gaan

echter steeds meer stemmen op om beheer van de infrastructuur en exploitatie te scheiden.

Dit heet een gecontroleerde vrijmaking van de markt en is tevens een van de belangrijkste

1Deze omvat zowel het transport over weg, water, spoor als lucht en dus niet louter het spoorwegverkeer.

1

1.1. Thesisonderwerp en kadering 2

principes in de Richtlijnen van de Europese Unie vanaf 2005 (Scherp, 2005). Liberalisering

gebeurt dus vooral onder invloed van Europese regelgeving en is eerder een verplichting dan

een keuze. In dit liberaliseringsproces geeft de overheid, onder de vorm van de NMBS, de

dienstverlening nog steeds vorm, maar deze wordt dan op zijn beurt uitgevoerd door private

of publieke spoorwegexploitanten; een scheiding der machten op niveau van het spoorwegver-

keer (Sterckx, 2005). Concreet betekent dit dat het spoorwegsysteem wordt opengesteld voor

concurrerende spoorwegexploitaten om hun diensten op dit netwerk aan te bieden. Naast een

neutrale infrastructuurbeheerder zijn er dan meerdere concurrerende vervoersmaatschappi-

jen. De liberalisering van het goederenvervoer en het internationaal reizigersverkeer is al een

feit. Zo zien we dat B-Cargo, de goederenafdeling van NMBS en tot voor kort houder van

het monopolie over het volledige goederenverkeer over spoor, concurrentie krijgt van onder

andere Crossrail Benelux, Fret SNCF en Veolia Cargo Nederland. De liberalisering van het

nationale reizigersverkeer is in voorbereiding en is normaal gepland voor 2017. Vanaf dan kan

een reiziger die van Antwerpen naar Brussel wil dus in principe bij meerdere maatschappijen

een ticket kopen.

Beide trends geven duidelijk vorm aan de probleemstelling die deze masterproef wenst aan te

pakken. Deze trends zetten immers een grote druk op spoorwegbeheerders in zowel binnen-

als buitenland om hun spoorwegsector en -netwerk grondig te hervormen. In Belgie werd dit

onder meer gedaan door het oprichten van de NMBS-Groep, wiens rol wordt besproken in

bijlage A. Ze dwingen ook vele landen hun dienstverlening te herzien en scherp te stellen.

Hierin speelt vooral de capaciteit dat het spoorwegsysteem biedt een belangrijke rol. In-

frastructuurmanagers dienen immers de capaciteit van hun spoorwegnetwerk als product aan

operators te verkopen. De spoorwegsector wordt dan ook aangeraden snel gebruik te maken

van het advies tot evaluatie en hervorming van hun spoorwegnetwerk, zowel op strategisch

als operationeel niveau. Het is in dit advies dat deze masterproef zijn onderwerp vindt. In-

dien dit niet gebeurt zal, volgens ons, het verlies van marktaandeel ten opzichte van andere

transportalternatieven blijven toenemen en zal Belgie haar rol als Europees spoorknooppunt

nooit kunnen waarmaken. Het is in dit kader dat netwerkplanning in de spoorwegsector op

het voorplan treedt. Deze masterproef is er dan ook op gericht te helpen in de evaluatie van

een spoorwegnetwerk, zowel op strategisch als operationeel niveau.

Infrastructuurmanagers staan voor de uitdaging een efficient en performant spoorwegsysteem

op te bouwen dat aan de actuele noden van zowel eigenaar, exploitant als gebruiker tegemoet

komt. Dit zijn dan ook meteen de belangrijkste stakeholders van de spoorwegsector, wiens

noden een adequaat spoorwegsysteem wenst te voldoen. Deze masterproef belicht een aantal

pijlers waarvan de sector gebruik kan maken om deze opdracht te vervullen. De netwerkeval-

uatie en -hervorming, zoals hierboven geıntroduceerd, houdt, naast het opstellen en uitvoeren

van een effectieve strategie voor netwerkplanning, eveneens een zeer doordachte toepassing

1.1. Thesisonderwerp en kadering 3

van capaciteitsplanning en -management in. Het eerste luik is van strategische aard en moet

het spoorwegnetwerk toelaten te evolueren naar de optimale combinatie van infrastructu-

urparameters, welke, door ons, als de kern worden aanzien van een efficient en performant

spoorwegsysteem. Het tweede luik is meer operationeel van aard en houdt capaciteitsplan-

ning en -management in. Dit dient een uniek doel: het afstemmen van vraag naar en aanbod

van spoorwegcapaciteit, geleverd door de spoorweginfrastructuur. Hier komt een uitdagende

balansopdracht bij kijken die niet zo vanzelfsprekend is. Capaciteitsplanners werken aan

projecten die erop gericht zijn het netwerk van genoeg capaciteit te voorzien zodat aan de

toekomstige vraag naar transport kan worden voldaan. Zij moeten echter ook het gebruik

van de bestaande infrastructuur trachten te maximaliseren aangezien overcapaciteit vaak even

schadelijk kan zijn als onvoldoende capaciteit. Planners dienen dus op zoek te gaan naar een

economische mate van dimensionering.

Een capaciteitsverhoging van een spoorwegnetwerk kan op verschillende manieren gebeuren.

Een eerste manier is een uitbreiding van het spoorwegnetwerk. Dit houdt echter kapitaalsin-

tensieve operaties in. De bestaande capaciteit efficienter beheren - optimaal gebruik maken

van de voorhanden capaciteit - zou dan ook een meer kosteneffectieve oplossing bieden, die eve-

neens dient te worden beschouwd. Hierin spelen een aantal capaciteitsbeınvloedende factoren

een belangrijke rol. Netwerkplanning is geen doel op zich, het is de capaciteit die het netwerk

levert dat het doel moet zijn. Natuurlijk dient elk netwerk in staat te zijn om te gaan met de

opgelegde verkeersbelasting. Infrastructuurmanagers moeten dus ook de nodige expansiepro-

jecten opzetten volgens een welbepaalde netwerkstrategie. Hoe een dergelijke strategie wordt

opgesteld, getest en uitgevoerd vormt het eerste deel van deze masterproef. Netwerkplan-

ning mag volgens ons echter niet blind geassocieerd worden met deze capaciteitsuitbreiding.

Hier situeert zich meestal niet het probleem van veel infrastructuurbeheerders; er is genoeg

kennis om de capaciteit van het spoorwegnetwerk uit te breiden indien dit gewenst zou zijn.

Volgens ons situeert het probleem zich veel vroeger in het planningsproces; hoe kan de be-

hoefte tot capaciteitsuitbreiding adequaat onderkend worden? Om deze capaciteitsbehoefte

te onderkennen stellen we in deze masterproef een methodologie voor in de vorm van een

praktische capaciteitsstudie op niveau van het individuele investeringsproject. Het gebruik

van deze methoden, procedures en standaarden moet de infrastructuurbeheerder toelaten snel

de nodige kandidaat investeringsprojecten te formuleren.

Hoe deze masterproef de probleemstelling van evaluatie en hervorming van een spoorweg-

netwerk op zowel strategische als operationeel niveau zal aanpakken blijkt uit de volgende

onderzoeksaanpak en -opzet.

1.2. Opbouw van de masterproef 4

1.2 Opbouw van de masterproef

Deze sectie beschrijft in een aantal grote lijnen de inhoud en structuur van deze masterproef.

Bovenstaande inleiding bespreekt reeds de nood aan een evaluatie en hervorming van het

spoorwegsysteem op strategische en operationeel niveau.

Hoofdstuk 2 beschrijft het strategische luik en benadrukt het belang van een adequate netwerk-

strategie. Aan de hand van deze strategie moet de infrastructuurbeheerder een strategische

balans vinden van de drie basisparameters (spoorwegcapaciteit, spoorweglevensduur en spoor-

wegkwaliteit) die leiden tot efficient en performant spoorwegsysteem. De middelen waarover

de infrastructuurbeheerder beschikt om in deze opdracht te slagen, namelijk een uitbreidings-

beleid, een vernieuwingsbeleid en een onderhoudsbeleid, worden uitvoerig besproken. Strate-

gische netwerkplanning bestaat dan uiteindelijk uit het formuleren en geıntegreerd uitvoeren

van deze drie beleiden, via het plannen van investeringsprojecten, zodat de evolutie van de

basisparameters op mekaar worden afgestemd. Deze geıntegreerde uitvoering kan gebeuren

door het simuleren van de vooropgestelde netwerkstrategie door middel van een geıntegreerd

simulatie-instrument. In deze masterproef worden twee simulatiepakketten die tot dit doel

kunnen dienen naar voor geschoven, enerzijds het instrument NEMO en anderzijds een com-

binatie van de instrumenten CAPRES, FASTA en MRPOL.

Hoofdstuk 3 beschrijft een andere manier om deze geıntegreerde uitvoering van de netwerk-

strategie te bereiken, namelijk het beheren van investeringsprojecten in projectprogramma’s

en een projectportfolio door het toepassen van programma- en portfoliomanagementprincipes.

Dit hoofdstuk brengt een overzicht van de operationele onderzoekstechnieken die hierbij kun-

nen helpen en brengt een weighted integer goal program (WIGP) naar voor dat kan gebruikt

worden voor projectprioritisatie in de spoorwegsector. Dit model moet de infrastructuurbe-

heerder toelaten een uitbreidings-, vernieuwings- en onderhoudsprogramma op te stellen. Bi-

jlage C brengt dit model in de praktijk met een toegepast casevoorbeeld. Hier wordt met

behulp van het WIGP een projectprogramma opgesteld dat het capaciteitsgedeelte van de

netwerkstrategie moet realiseren.

Het tweede luik van deze masterproef gaat over naar het operationele gedeelte van netwerk-

planning in de spoorwegsector. Dit gedeelte valt op zijn beurt uiteen in twee grote onderdelen.

In hoofdstuk 4 wordt naar voor gebracht dat een meer kostenefficiente methode voor ca-

paciteitsverhoging het creatief omspringen met een aantal capaciteitsbeınvloedende factoren

is. In bepaalde gevallen is het beter gebruik te maken van de kennis opgebouwd in hoofd-

stuk 4 rond een aantal mogelijke middelen om de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk

te verhogen zonder hiervoor kapitaalintensieve capaciteitsuitbreidingen uit te voeren. Dit

hoofdstuk brengt samen met bijlage D meteen ook een aantal onontbeerlijke spoorwegbegrip-

1.2. Opbouw van de masterproef 5

pen en -concepten op de voorgrond en dient dus eveneens als inleiding tot hoofdstuk 5. Dit

hoofdstuk is het tweede operationele gedeelte. Hier worden een aantal methoden, procedures

en standaarden voorop gesteld die de infrastructuurbeheerder moet toelaten de capaciteit

van een spoorlijn of -netwerk vast te stellen. Dit hoofdstuk is van groot belang aangezien

dit kadert in het projectmanagement in de spoorwegsector. Wij merken immers op dat de

grote moeilijkheid in capaciteitsanalyses niet de uitbreiding van de capaciteit zelf is, maar

echter wel de behoefte tot capaciteitsuitbreiding onderkennen. Dit hoofdstuk geeft de infras-

tructuurbeheerder de middelen om dit euvel in capaciteitsanalyses op te heffen en is dus een

wezenlijk onderdeel van projectmanagement in de spoorwegsector. De verschillende metho-

den voor capaciteitsvaststelling worden ingedeeld in klassen en de meest prominente in detail

besproken. Dit hoofdstuk wordt uitvoerig geıllustreerd met relevant casemateriaal in bijlage

E. Zowel de UIC 405 als UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling worden toegepast op

een realistische situatie.

Als afsluiter bevat hoofdstuk 6 de meest relevante ideeen, conclusies en eindbeschouwingen

die deze masterproef naar voor brengt. Het belang van deze structuur wordt uitgebeeld in

onderstaande figuur 1.1. Aan het begin van elk hoofdstuk wordt deze figuur herhaald en

wordt aangeduid hoe het betreffende hoofdstuk kadert binnen de overkoepelende structuur.

Ten slotte moet worden opgemerkt dat deze masterproef geen expliciete literatuurstudie bevat

Figuur 1.1: Structuur masterproef

wegens de heterogeniteit van het onderwerp. Bij elke relevante sectie wordt, indien toepasbaar,

de literatuurstudie inbegrepen.

Hoofdstuk 2

Strategische netwerkplanning

2.1 Belang van strategische netwerkplanning

Zoals uit de algemene inleiding blijkt is er nood aan een performant en efficient spoorwegsys-

teem om actuele en toekomstige uitdagingen het hoofd te bieden. Een efficient en performant

spoorwegsysteem is een omschrijving die vele ladingen dekt. Voor ons is dit de aanduiding

van een spoorwegsysteem dat de behoeften van alle stakeholders voldoet op de meest kosten-

efficiente manier. Deze groep stakeholders zijn zeer divers en hebben dikwijls conflicterende

objectieven. Als belangrijkste stakeholders onderscheiden we onder andere de infrastructu-

urbeheerder, de infrastructuurexploitant, de passagiers, de sociale maatschappij en de over-

heid. Een efficient en performant spoorwegsysteem is, volgens ons, een transportsysteem dat

met volgende eisen rekening houdt en deze zo goed mogelijk wenst te voldoen:

� de toenemende verwachtingen van de klanten inzake beveiliging en kwaliteit van de

dienstverlening;

� de internationale en nationale doelstellingen inzake het leefmilieu;

� de liberalisering en de concurrentieontwikkeling op het Belgische spoor;

� de nood aan een spoorweginfrastructuur en een beheer ervan die beantwoorden aan de

groeiende vervoersvraag;

� de balans tussen over -en onderdimensionering van de infrastructuur.

We willen kort het belang van deze laatste eis benadrukken, namelijk de balans tussen over- en

onderdimensionering van de infrastructuur. Economische dimensionering van de spoorwegin-

frastructuur moet begeleid worden door twee objectieven (Kettner & Sewcyk, 2002): enerzijds

moeten knelpunten in spoorwegcapaciteit zoveel mogelijk worden vermeden aangezien deze

6

2.1. Belang van strategische netwerkplanning 7

de dienstbetrouwbaarheid verminderen, anderzijds moet ook een overdimensionering van de

capaciteit worden vermeden aangezien dit alleen maar nodeloze onderhoudskosten met zich

meebrengt. Enkel indien hiermee rekening wordt gehouden kan een efficient spoorwegsysteem

worden ingesteld.

Om aan deze eisen te voldoen zullen spoorwegsystemen ingrijpend moeten evolueren. In

dit hoofdstuk wordt de cruciale rol die strategische netwerkplanning in deze evolutie speelt

grondig uitgediept. Spoorweginfrastructuur kan enerzijds efficienter gemaakt worden door

kostenreducties, maar anderzijds ook door een geoptimaliseerd gebruik van spoorwegcapaciteit.

Dit laatste kan bereikt worden via een betere tijdstabellering of het doorvoeren van een aan-

tal netwerkaanpassingen (Putallaz & Rivier, 2003b). Zoals uit hoofdstuk 1 blijkt kan dit,

volgens ons, evenzeer bereikt worden via capaciteitsmanagement; met andere woorden door

het doordacht aanpassen van een aantal capaciteitsbeınvloedende factoren. Dit laatste wordt

in detail uiteengezet in sectie 4.4.2.

In bepaalde gevallen is er echter geen andere oplossing dan een hervorming van het netwerk

via aanpassingen van de bestaande infrastructuur; een uitbreiding, vernieuwing of onderhoud.

Dit is echter een werk op lange termijn en vormt zo een strategisch probleem. Er is immers

steeds een vrij grote tijdspanne tussen planning en implementatie van de infrastructuuraan-

passing. Bovendien heeft spoorweginfrastructuur steeds een bepaalde technische levensduur,

wat planning op lange termijn noodzakelijk maakt. Dit domein van strategische netwerk-

planning krijgt, volgens ons, zowel in literatuur als praktijk te weinig aandacht. Vandaar dat

infrastructuurmanagers zich te veel toeleggen op operationele problemen op korte termijn,

dan op strategische, lange termijn netwerkplanning (6 - 20 jaar). De infrastructuurmanager

moet een gelimiteerd budget investeren in infrastructuur dat op lange termijn het meeste

opbrengt, zowel voor infrastructuurbeheerder, operator als klant. Dit houdt in dat investers-

ingsmiddelen efficient dienen te worden gebruikt. Dit kan enkel indien projecten worden

opgezet rekening houdend met een welbepaalde netwerkstrategie. Het centrale objectief van

deze netwerkstrategie is het definieren van de beste evolutie van het spoorwegnetwerk om de

vereiste performantie aan maximale kostenefficientie te bereiken.

Door het beperkt beschikbare literaire materiaal, geven we een overzicht en bouwen we voort

op de inzichten van Putallaz & Rivier (2004, 2003b,a). In sectie 2.2 wordt vooreerst be-

sproken welke aspecten een effectieve netwerkstrategie dient te omvatten en welke vormen

van netwerkaanpassing kunnen voorkomen in deze netwerkstrategie. Zelfs op dit hoge plan-

ningsniveau speelt operationeel onderzoek een zeer grote rol. Er zijn namelijk een beperkt

aantal simulatie-instrumenten die, geıntegreerd, toelaten verschillende scenario’s van een

netwerkstrategie te testen. Deze instrumenten moet de infrastructuurbeheerder onderste-

unen in het voldoen van alle eisen van de stakeholders, zoals ze hierboven zijn besproken.

2.2. Bouwstenen van strategische netwerkplanning 8

De functionaliteit en rol van de voornaamste instrumenten worden in sectie 2.3 besproken.

In hoofdstuk 3 wordt hierop verder gebouwd en wordt aandacht besteed aan de uitvoering

van de vooropgestelde netwerkstrategie. Hoe hoofdstuk 2 kadert in de structuur van deze

masterproef wordt afgebeeld door onderstaande figuur 2.1.


2.2 Bouwstenen van strategische netwerkplanning

Spoorweginfrastructuur wordt door Putallaz & Rivier (2004) gezien als een gestructureerd

systeem van drie interdependente basisparameters, welke een belangrijke invloed uitoefenen

op de efficientie van het spoorwegsysteem:

Spoorwegcapaciteit Deze parameter kan uitgedrukt worden als het aantal bruikbare trein-

paden per periode en is, volgens ons, uitdrukkelijk gerelateerd aan de stiptheid van de

dienstverlening.

Spoorweglevensduur Deze parameter verwijst naar de gemiddelde resterende levensduur

van de voorhanden infrastructuur en wordt verder aangeduid als infrastructuursubstance.

Spoorwegkwaliteit Deze parameter verwijst naar de kwaliteit van de infrastructuurcom-

ponenten in termen van degradatie.

Om de performantie en efficientie van een spoorwegsysteem te maximaliseren dient de netwerk-

strategie invloed uit te oefenen op elke van deze drie basiscomponenten of measures of per-

formance, dit om ze op hun meest gepaste niveau te brengen. Een adequate netwerkstrategie


bestaat, volgens dezelfde auteurs, dan ook uit een uitbreidingsbeleid (expansion policy), een

vernieuwingsbeleid (renewal policy) en een onderhoudsbeleid (maintenance policy). Deze zijn

respectievelijk gericht op het verbeteren van de capaciteit, de levensduur en de kwaliteit van

het spoorwegsysteem, zoals afgebeeld in onderstaande figuur 2.2.

Figuur 2.2: Bouwstenen netwerkstrategie

Uit deze figuur blijkt ook de interdependentie en mutuele invloed die de verschillende deel-

beleiden en bijhorende infrastructuurparameters op elkaar uitoefenen. Meer bepaald hebben

de infrastructuurparameters steeds 1 aan 1 een wederzijdse, omgekeerd evenredige invloed op

elkaar (Putallaz & Rivier, 2003b):

1. Een extensief vernieuwingsbeleid verhoogt de levensduur of substance van de beschouwde

componenten, maar de werken hiervoor nodig verlaagt de capaciteit en dus het beschik-

baar aantal vrije treinpaden voor verkeer.

2. Een hoge verkeersbelasting zorgt voor degradatie en heeft zo invloed op de levensduur

van een component. Zwaar belaste componenten zijn sneller aan vervanging toe.

3. Een extensief onderhoudsbeleid verhoogt de geometrische kwaliteit van de beschouwde

componenten maar de werken hiervoor nodig verlaagt de capaciteit en dus het beschik-

baar aantal vrije treinpaden voor verkeer.

4. Een hoge verkeersbelasting zorgt voor degradatie en heeft zo invloed op de geometrische

kwaliteit van een component. Zwaar belaste componenten hebben frequenter onderhoud

nodig.


5. Infrastructuur met een lange levensduur heeft frequenter onderhoud nodig. Er is dus een

duidelijk omgekeerd evenredig verband tussen de onderhouds- en vernieuwingsbehoeften

van een component.

6. Een slechte geometrische kwaliteit verkort de periode waarover men over de beschouwde

component kan beschikken. Dit verlaagt dus de substance.

Kort samengevat kan gesteld worden dat een verhoogde verkeersbelasting meer frequent on-

derhoud en vernieuwing vergt. Deze werken verlagen echter de beschikbare capaciteit. Deze

bevinding is paradoxaal met de verhoogde verkeersbelasting. Er dient dan ook uitdrukke-

lijk te worden op gewezen dat strategische netwerkplanning bestaat uit het formuleren en

geıntegreerd uitvoeren van deze drie beleiden, via het plannen van investeringsprojecten, zo-

dat de evolutie van zowel de capaciteit als de levensduur en kwaliteit van de spoorweginfras-

tructuur op mekaar worden afgestemd. Enkel door deze integratie kunnen de tegenstellingen

en afwegingen hierboven besproken correct worden beheerst. Volgens ons gaat het erom een

optimale, strategische balans te vinden tussen capaciteit, substance en kwaliteit. Het vinden

van deze ideale balans kan, volgens ons, op diverse manieren worden bereikt zoals:

� het opleggen van managementregels aan het tactische en operationele planningsniveau;

� het beheren van investeringsprojecten als een projectportfolio;

� het simuleren van de netwerkstrategie met behulp van een geıntegreerd simulatie-instrument.

Aangezien wij de integratie van de verschillende deelbeleiden zien als sleutel tot een succesvolle

formulering en implementatie van de netwerkstrategie, hechten we hier bijzondere aandacht

aan.

Managementregels zijn onder andere de vernieuwings- en onderhoudsdrempel, dit is de maxi-

male verkeersbelasting alvorens een vernieuwings- of onderhoudsactie dient te worden gestart.

Eveneens de meest gepaste ratio tussen onderhoud en vernieuwing en de locatie en grootte van

deze netwerkaanpassingen worden opgelegd. Het tactische en operationele planningsniveau

kan dan eveneens feedback geven tot aanpassing van de netwerkstrategie. Het doel van deze

regels is het minimaliseren van het aantal vernieuwings- en onderhoudsinvesteringen nodig

om een bepaald niveau van performantie te bereiken. Aangezien tussen de verschillende deel-

beleiden dikwijls afwegingen dienen te worden gemaakt en conflicterende objectieven kunnen

bestaan, suggereren wij in een verder hoofdstuk 3 dat een coherente strategie-uitvoering ook

bereikt kan worden door het beheren van de drie deelbeleiden en hun projecten in een pro-

jectportfolio. Hoe een netwerkstrategie geıntegreerd gesimuleerd wordt, wordt uiteengezet in

sectie 2.3. Ook uit onderstaande valkuilen blijkt het belang van het op elkaar afstemmen van

de drie deelbeleiden van strategische netwerkplanning.


Uit de literatuur blijkt dat infrastructuurmanagers bij strategieformulering af te rekenen

krijgen met een aantal valkuilen. (Putallaz & Rivier, 2004) suggereren dat de verschillende

parameters over een geheel verschillende tijdshorizon worden gepland. Ook de afhankelijkheid

van deze parameters bemoeilijkt het planningsproces. Een inadequaat beleid van de ene

infrastructuurparameter laat zich dan ook voelen in een verminderde performantie van een

andere. Putallaz & Rivier (2003a) spreken zelf over conflicterende objectieven van enerzijds

het uitbreidingsbeleid en anderzijds het vernieuwings- en onderhoudsbeleid. Een adequate

uitvoering van strategische netwerkplanning dient een duale aanpak van deze beleiden in acht

te nemen.

Strategische netwerkplanning dient zich niet enkel te beperken tot de pijlers hierboven voorgesteld;

namelijk uitbreiding, onderhoud en vernieuwing. Deze basisbeleidspijlers kunnen, volgens ons,

uitgebreid worden om ook andere aspecten van een efficient en performant spoorwegsysteem te

omvatten. We suggeren dat vooral aandacht voor veilig spoorwegverkeer noodzakelijk is, doch

echter dikwijls onderschat wordt. Het toevoegen van een formeel veiligheidsbeleid zet de nood

aan een veilig spoorwegsysteem op de strategische kaart. Een strategisch veiligheidsbeleid is

erop gericht zowel de normale werking van trein en spoor als de integriteit van de reiziger te

garanderen. Dit kan visueel voorgesteld worden door in figuur 2.2 een vierde dimensie toe te

voegen die het veiligheidsbeleid omvat. Het introduceren van een strategisch veiligheidsbeleid

laat de infrastructuurmanager toe de nodige projecten te plannen, uit te voeren en te con-

troleren om zo, op veiligheidsvlak, een efficient en performant spoorwegsysteem te bekomen.

Dit laat eveneens toe de afweging en invloed te onderzoeken op de voorgestelde infrastructu-

urparameters; capaciteit, substance en kwaliteit. Het veiligheidsaspect van het spoorwegsys-

teem is een wezenlijke behoefte van enkele belangrijke groepen stakeholders, voornamelijk de

passagiers, zoals voorgesteld in sectie 2.1. We kunnen veiligheidsbeleid categoriseren onder

strategische netwerk- of infrastructuurplanning aangezien dit beleid dikwijls het opzetten van

infrastructuurprojecten op lange termijn omvat en invloed uitoefent op de voorgestelde in-

frastructuurparameters, in het bijzonder op de voorhanden capaciteit. Bij het invullen van

het veiligheidsbeleid zal dus, net zoals bij de andere beleidspijlers, rekening moeten gehouden

worden met de invloed op andere infrastructuurparameters. Deze aspecten maken, volgens

ons, het opzetten van een adequaat veiligheidsbeleid, als onderdeel van een netwerkstrategie,

een strategisch probleem. Bijlage B geeft duiding bij deze materie met een voorbeeld uit de

actualiteit.

In de volgende sectie wordt beschreven hoe simulatie-instrumenten binnen het operationeel

onderzoeksdomein infrastructuurmanagers kunnen helpen in het uittekenen van een adequate,

geıntegreerde netwerkstrategie.

2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning 12

2.3 Simulatie in strategische netwerkplanning

In deze sectie worden twee raamwerken voorgesteld in de vorm van geıntegreerde, beslissing-

sondersteunende informatiesystemen waarvan infrastructuurmanagers gebruik kunnen maken

voor het simuleren van verschillende vormen van hun netwerkstrategie. Sectie 2.3.1 beschri-

jft een globaal simulatiepakket (bestaande uit simulatie-instrumenten: CAPRES, FASTA en

MRPOL), geschikt om de verschillende deelbeleiden, zoals hierboven voorgesteld, te simuleren.

Elk deelbeleid van de netwerkstrategie biedt enerzijds een aantal voordelen maar anderzi-

jds ook een aantal belangrijke kostfactoren. Dit pakket vervult een ondersteunende rol en

probeert een accurate benadering te geven en afweging te maken van beide zijden van de

medaille. Sectie 2.3.2 beschrijft een simulatie-instrument (NEMO) dat in het bijzonder kan

gebruikt worden in het kader van het uitbreidingsbeleid, meer bepaald voor het opsporen van

spoorwegknelpunten. Er dient te worden opgemerkt dat deze systemen slechts ondersteunend

werken en de belangrijkste schakel in het strategisch planningsproces steeds de infrastructu-

urmanager is die de simulatieoutput omzet in zinvolle managementbeslissingen.

2.3.1 CAPRES, FASTA en MRPOL

Putallaz & Rivier (2004) stellen een methodologie voor die erop gericht is de evolutie van

een spoorwegnetwerk en zijn infrastructuur vast te stellen rekening houdende met de gekozen

netwerkstrategie en haar samenstellende componenten. De beschouwde methodologie kan

gezien worden als een stappenplan, waarvan de uitvoering een geıntegreerd pakket van simulatie-

instrumenten vereist. Dit omwille van het feit dat strategische netwerkplanning een geıntegreerde

uitvoering vraagt en ieder afzonderlijk instrument er min of meer op gericht is een ander deel-

beleid van de netwerkstrategie te belichten. Onderstaande figuur 2.3 stelt de methodologie

voor die een coherente implementatie van de netwerkstrategie realiseert, evenals de simulatie-

instrumenten die gebruikt worden in elke fase van de implementatie. Deze methodologie

wordt in onderstaande secties in detail besproken.

CAPRES: Beschikbaarheid van spoorwegcapaciteit

In een eerste fase wordt gebruikt gemaakt van het simulatie-instrument CAPRES (Systeme

d’aide a l’analyse de la capacite de reseaux ferroviaires). In essentie is dit een instrument

voor het ontwerpen van, al dan niet verzadigde, tijdstabellen en wordt het dus vooral gebruikt

in het lijnplanningsdomein. Het wordt echter meer en meer aangewend als hulpsysteem voor

het uitvoeren van capaciteitsvaststellingen op complexe spoorwegnetwerken. De werking van

het simulatie-instrument staat uitvoerig beschreven in Lucchini, Rivier & Curchod (2001).

Om haar functie te vervullen maakt CAPRES gebruik van een tweestappenplan. In elke stap

wordt een operationele tijdstabel gegenereerd voor de volledige spoorlijn of -netwerk.


Figuur 2.3: Methodologie voor strategische spoorwegnetwerkplanning

1. De eerste stap omvat het ontwikkelen van verschillende alternatieve tijdstabellen, welke

de verplichte treinsequenties bevatten en voldoen aan de opgelegde beperkingen zoals

treinfrequentie, treinreistijd, verplichte aansluitingen, prioriteiten, etc. Dit is het on-

twikkelen van de basistijdstabel met een bepaalde basiscapaciteitsconsumptie.

2. De tweede stap omvat het satureren van de basistijdstabel met een maximum aan ad-

ditionele treinen die niet verplicht zijn te opereren op het netwerk. Dit wordt gedaan

volgens een vooraf gedefinieerde saturatiestrategie. Deze strategie kan, volgens ons, het

best vergeleken worden met het concept van prioriteitsregels in meta-heuristische meth-

oden. Het uiteindelijke doel van CAPRES is het vaststellen van de capaciteit die deze

uitgebreide tijdstabel consumeert, aangezien dit per definitie de maximum capaciteit

van de beschouwde spoorlijn of -netwerk is.

De typische functionaliteiten waarvoor CAPRES wordt gebruikt zijn de volgende (Lucchini

et al., 2001):

1. Ontwerp en validering van een tijdstabel is nuttig bij:

� het nagaan van de technische mogelijkheid of feasibility van een tijdstabel;


� het ontwerp van toekomstige tijdstabellen;

� het definieren van de nood aan extra investeringen in capaciteit.

2. Saturatie van de tijdstabel is nuttig bij:

� het vaststellen van de beschikbare capaciteit;

� het vaststellen van spoorwegbottlenecks;

� het vaststellen van het effect op de capaciteit van investeringen in nieuwe

infrastructuur;

� het vergelijken van alternatieve investeringsstrategieen in infrastruc-

tuur;

Uit bovenstaande beschrijving van CAPRES’ functionaliteiten blijkt meteen de waarde van

dit instrument in het uittekenen van het uitbreidingsbeleid. Dankzij de simulatie van de

verzadigde tijdstabellen kan de invloed van verschillende uitbreidingsscenario’s op de ca-

paciteit van het netwerk onderzocht worden. Dankzij het ontwerp van tijdstabellen vervult

dit instrument ook de functie van capaciteitsallocatie en geeft het een accurate voorspelling

van de verkeersbelasting op het netwerk per operatie-uur. Het is echter wel van belang dat

CAPRES over accurate inputgegevens beschikt (Putallaz & Rivier, 2004). CAPRES gaat uit

van de layout van het netwerk aangepast met de te beschouwen netwerkaanpassing. Daar-

naast dient ook het vraagpatroon gedefinieerd te worden. Dit komt meestal voort uit een

combinatie van vraagvoorspellingen en tijdstabelvereisten.

FASTA: Betrouwbaarheid van spoorwegcapaciteit

Het simulatie-instrument FASTA werd ontwikkeld voor de analyse van de stabiliteit van

cyclische tijdstabellen. FASTA simuleert de operatie van treinen op een netwerk opgedragen

door een bepaalde tijdstabel (Noordeen, 1996). De resultaten van het model, voornamelijk de

opgelopen treinvertragingen, laten een vaststelling van de stabiliteit van het spoorwegsysteem

toe. De stabiliteit van een tijdstabel verwijst naar de kwetsbaarheid voor vertragingen. Het

vaststellen en evalueren van deze stabiliteit is van groot belang aangezien het garanderen

van een stabiel systeem de basis vormt voor het aanbieden van een kwaliteitsvolle service.

Het simulatieconcept van FASTA is gebaseerd op volgende principes (Curchod, Noordeen &

Rivier, 1992):

� Het is een discrete event simulatiemodel, gemodelleerd door middel van de klassieke

grafentheorie. Hierbij vormen nodes de stations en stellen arcs de secties voor die deze

stations verbinden. Events zijn aankomsten en vertrekken uit deze nodes.


� De belangrijkste outputgevens zijn vertragingsdiagramma per node, arc en voor verschil-

lende treincategorieen, evenals geografische vertragingsdiagramma per operatie-uur.

De typische functionaliteiten waarvoor FASTA het meest wordt gebruikt zijn:

� Het identificeren en analyseren van vertragingen op netwerkniveau;

� Het vaststellen van de voornaamste oorzaken van vertraging;

� Het vaststellen van de impact op de stabiliteit van de tijdstabel, en dus op

de kwaliteit van de service, van veranderingen in treinoperaties of infras-

tructuur.

Vooral uit deze laatste functionaliteit blijkt de waarde van FASTA-simulaties voor strate-

gische netwerkplanning. Bij elke beslissing in het kader van de drie deelbeleiden dient de

impact op de kwaliteit van de verleende service geevalueerd te worden. FASTA gaat de im-

pact van infrastructuuruitbreiding, -vernieuwing en -onderhoud na op de stabiliteit van het

beschouwde spoorwegsysteem en kan dus als beslissingsondersteunend informatiesysteem ge-

bruikt worden voor de drie deelbeleiden. In deze context is FASTA waardevol om de impact

van spoorwegonderbrekingen in geval van vernieuwing en onderhoud van spoorweginfrastruc-

tuur op de servicekwaliteit na te gaan. Dit kan gebeuren in twee simulatiefases waarbij telkens

een service degradation cost (SDC) wordt vastgesteld. Deze kost kwantificeert de verminder-

ing in servicekwaliteit te wijten aan spoorvernieuwing en -onderhoud. Service degradation

wordt door Putallaz & Rivier (2004) gedefinieerd als de stijging in reistijd ten gevolgen van

vertraging of hertoewijzing (aan een pad verschillend van het snelst mogelijke pad) van trein-

verkeer. De SDC is dan de totale vertraging vermenigvuldigd met de waarde van tijd voor

elke treincategorie. Tijdsverlies vanuit kostenstandpunt is immers schadelijker voor bepaalde

marktsegmenten, zoals nationale en internationale reizigerstreinen.

De eerste simulatiefase onderzoekt de stabiliteit van de gesatureerde, optimale tijdstabel

gegenereerd door CAPRES. Tijdens deze fase wordt een basis servicevermindering vastgesteld

zonder onderhouds- en vernieuwingsonderbrekingen. Dit heet een zero-maintenance SDC. De

tweede simulatiefase introduceert verschillende niveaus van onderhouds- en vernieuwingson-

derbrekingen en verhoogt zo de bezettingsgraad van het netwerk. Langs deze weg wordt een

relatie vastgesteld tussen de bezettingsgraad van het netwerk en de SDC. Deze relatie betekent

niets anders dan het vaststellen van de waarde van capaciteit of de track possession cost. Beide

fasen worden visueel voorgesteld op onderstaande figuur 2.4, waarbij P de bezettinsgraad van

het netwerk voorstelt. Dankzij deze relatie kan voor elke onderhouds- en vernieuwingsbesliss-

ing de impact op de service kwaliteit worden nagegaan. Dit is natuurlijk een zeer waardevolle

input in het strategisch planningsproces. Het laat toe een adequate beslissing te nemen op


Figuur 2.4: Relatie bezettingsgraad en service kwaliteit gesimuleerd volgens FASTA

gebied van waar, wanneer, hoe en in welke mate onderhouds- en vernieuwingswerken kunnen

worden doorgevoerd.

MRPOL: Onderhoudbaarheid en veiligheid van spoorwegcapaciteit

Strategisch onderhouds- en vernieuwingsbeleid (O&V-beleid) is voornamelijk gericht op het

regelen van de evolutie van de gemiddelde resterende levensduur of substance van de infras-

tructuur. Het objectief van dit strategisch O&V-beleid is het opstellen van een kader waarin

het tactisch O&V-management, dat verantwoordelijk is voor de planning en uitvoer van de

O&V-projecten, zijn beslissingen kan nemen. Het strategisch vraagstuk waar deze beleiden

zich over buigen is het bepalen van de verhouding tussen het onderhouden en het vernieuwen

van de bestaande spoorweginfrastructuur (meer onderhoud vergt minder vernieuwing). Bij

deze beslissing dient rekening gehouden te worden met een groot aantal factoren zoals de kost

en het bezettingsinterval van infrastructuur die deze projecten met zich meebrengen, maar

ook met input uit vorige fasen, zoals de verkeersbelasting van het netwerk en de SDC.

Voor het evalueren van verschillende O&V-strategien werd een op maat gemaakt simulatie-

instrument ontworpen: MRPOL (Putallaz & Rivier, 2004). Deze tool kan geıntegreerd worden

met CAPRES en FASTA aangezien het inputgegevens gebruikt die deze instrumenten gener-

eren; zoals de verkeersbelasting van een bepaalde tijdstabel (CAPRES) en de SDC (FASTA).

Onderstaande figuur 2.5 geeft aan hoe de simulatie van O&V-strategien via MRPOL past

binnen het strategisch infrastructuurmanagement en in het geıntegreerde simulatiepakket.

De figuur geeft ook de verschillende simulatiefasen aan die het MRPOL-instrument uitvo-

ert. De eerste fase in het simulatieproces zoekt een optimale spoorbezettingsstrategie, meer

bepaald een optimaal bezettingsinterval, voor O&V-projecten door het minimaliseren van

twee kostfactoren: de SDC door verhoogde spoorbezetting en de kost van O&V-projecten.

Deze projecten zorgen immers voor een bepaald bezettingsinterval omdat tijdens de duur van


Figuur 2.5: Flowchart MRPOL

het project geen verkeer kan plaatsvinden op bepaalde delen van het netwerk. Aangezien

de beschikbaarheid van capaciteit, en de verkoopbare treinpaden aan operators, hierdoor

danig wordt beknot, dient hiermee rekening gehouden te worden in het strategische O&V-

beleid. Zoals voorgesteld in figuur 2.4 stijgt de SDC met toenemende spoorbezetting. De kost

van O&V-projecten daalt echter met toenemende spoorbezetting. De aggregatie van beide

kostenfuncties resulteert in een U-vormige totale kostenfunctie voor O&V-projecten, waar-

van het minimum overeenstemt met het optimale bezettingsinterval. Dit wordt voorgesteld

in onderstaande figuur 2.6. De tweede simulatiefase gaat de O&V-behoeften na en schat

Figuur 2.6: Optimaal spoorbezettingsinterval volgens MRPOL

hun kosten over de planningsperiode. Deze behoeften worden geevalueerd op basis van de

verkeersbelasting opgelegd door de operationele tijdstabel en op basis van onderhoudsfunc-

ties. Deze laatste drukken de behoefte aan onderhoudsactiviteiten uit als een functie van

de infrastructuursubstance. In essentie betekent dit dat MRPOL overgaat tot de simulatie


van verschillende strategische O&V-beleiden. Het gaat meer bepaald de resultaten na van

verschillende evolutiescenario’s van de infrastructuursubstance.

Na afloop van het simulatieproces voorziet MRPOL in volgende resultaten (Putallaz & Rivier,

2004):

� De evolutie van infrastructuursubstance;

� De mate van O&V-projecten die moeten ondernomen worden op het netwerk gedurende

de planningsperiode;

� De optimale bezettingsstrategie voor elke spoorsectie;

� De kosten van het O&V-beleid.

Het geıntegreerde simulatiepakket

Deze methodologie laat een betere en meer efficiente planning toe van capaciteitsinvesteringen

en van onderhouds- en vernieuwingsinvesteringen in infrastructuur. Dit moet infrastructu-

urmanagers toelaten een coherente netwerkstrategie uit te tekenen en te implementeren. De

output van deze methodologie, indien consequent toegepast, zijn de kosten van het opereren

van een bepaalde tijdstabel op het netwerk en de O&V-kosten. Deze kostenfactoren, opgeteld

met de initiele investeringskosten dienen dan vergeleken te worden met de verwachte voordelen

van de investeringen.

2.3.2 NEMO: Network Evaluation Model

Zoals vooropgesteld in sectie 2.1 dient de infrastructuurbeheerder een zo efficient en perfor-

mant mogelijk spoorwegsysteem in te stellen. Om dit doel te bereiken werd hiervoor reeds

een geıntegreerd simulatie-instrument voorgesteld. Er zijn echter nog meer instrumenten die

ter ondersteuning van strategische netwerkplanning kunnen worden ingezet. In deze sec-

tie wordt het simulatie-instrument NEMO (Network Evaluation Model) besproken in relatie

met, eveneens een simulatie-instrument, RailSys. Beide systemen worden voor verschillende

doeleinden gebruikt; namelijk strategische en operationele simulaties, maar zijn eveneens inte-

greerbaar. NEMO wordt voornamelijk gebruikt om slechts een onderdeel van het strategisch

netwerkplanningsprobleem te ondersteunen; namelijk het uitbreidingsbeleid. Dit instrument

zal dus veel minder het onderhouds- en vernieuwingsbeleid in acht nemen zoals MRPOL dit

deed. We opteerden ervoor om dit simulatiepakket de nodige aandacht te geven aangezien

de nadruk in deze verdere masterproef op het uitbreidingsbeleid ligt. Achtereenvolgens wor-

den kort de basisfunctionaliteiten en het werkingsprincipe van NEMO toegelicht. De inputs


die NEMO nodig heeft om deze basisfunctionaliteiten uit te voeren, waaronder het opheffen

van spoorwegknelpunten, worden eveneens besproken. Er wordt afgesloten met een korte be-

spreking van de praktische voordelen die een integratie van microscopische en macroscopische

netwerkgrafieken inhoudt.

NEMO is gebaseerd op een model geschikt voor strategische netwerkplanning en verkeerse-

valuatie. Het is een simulatie-instrument dat de infrastructuurbeheerder moet ondersteunen

in gedetailleerde transport- en netwerkplanning en in het beoordelen van de interactie tussen

veranderingen in de volledige transportmarkt en de eisen van de transportoperatoren. NEMO

gaat met andere woorden terug naar de kern van strategische netwerkplanning en ondersteunt

de planning van nieuwe infrastructuuronderdelen in het spoorwegsysteem. Kettner & Sewcyk

(2002) noemt volgende basisfunctionaliteiten van NEMO:

� Evaluatie van de effecten van infrastructuurveranderingen aan het bestaande spoorweg-

netwerk;

� Evaluatie van infrastructurele en operationele maatregelen in het spoorwegsysteem;

� Evaluatie van verschillende vooropgestelde infrastructurele scenario’s door een vergeli-

jking van opbrengsten en kosten (zo kunnen uitbreidings- en besparingsalternatieven

worden geıdentificeerd);

� Beoordelen en schatten van de efficientie van nieuwe transportdiensten;

� Toewijzing van de verkeersvraag aan het spoorwegnetwerk;

� Bepalen van het verkeersvolume op het netwerk, uitgaande van de vraag naar trans-

portdiensten;

� Identificatie en eliminatie van knelpunten in het spoorwegnetwerk via een

capaciteitsanalyse;

Uit deze opsomming blijkt duidelijk dat NEMO vooral antwoord geeft op strategische vraagstukken

en zo het uitbreidingsonderdeel van strategische netwerkplanning ondersteunt. Hieruit bli-

jkt ook hoe NEMO het efficiente gebruik van investeringsmiddelen begeleidt. De opbouw

van NEMO en de belangrijkste functionaliteiten worden in onderstaande figuur 2.7 schema-

tisch weergeven. NEMO is opgebouwd uit verschillende modules voor het projecteren van

enerzijds de infrastructuur en anderzijds het passagiersverkeer en vrachtverkeer (Kettner &

Sewcyk, 2002). Deze modules voorzien de nodige functionaliteit voor het confronteren van

het aanwezige aanbod aan infrastructuur met de voorspelde vraag naar spoorwegcapaciteit

van de passagiers- en vrachtoperatoren. Dankzij het confronteren van vraag en aanbod kan

NEMO zijn belangrijkste functionaliteit inzake het uitbreidingsbeleid vervullen; namelijk het


Figuur 2.7: Opbouw en functionaliteiten NEMO

localiseren van capaciteitsknelpunten. Dit zijn pijnpunten in het netwerk waar de vraag naar

capaciteit hoger is dan het aanbod en daar is capaciteitsuitbreiding dan ook het meest noodza-

kelijk. Zoals in hoofdstuk 1 reeds werd benadrukt situeert het probleem zich meestal niet hier;

men heeft genoeg kennis om de capaciteit van het spoorwegnetwerk uit te breiden indien men

dit wil. Het probleem is vaak: hoe de knelpunten in het spoorwegnetwerk localiseren en zo de

behoefte tot capaciteitsuitbreiding onderkennen? NEMO helpt de infrastructuurbeheerder op

deze vraag een antwoord te vinden. Bijlage B geeft meer duiding bij deze kernfunctionaliteit

van NEMO.

Onderstaande figuur 2.8 toont het algemene werkingsprincipe van NEMO. Dit werkingsprincipe

kan als volgt worden verfijnd. NEMO gaat uit van prognoses van het transportvolume inzake

passagiers- en vrachtverkeer. Deze geschatte volumes worden doorgaans voorzien door ex-

terne modellen in de vorm van statistische data en worden vervolgens omgezet in de gepaste

(vertrek-aankomst)treinmatrix. Deze volledig treinmatrix dient te worden toegewezen aan het

spoorwegnetwerk. Het resulterende verkeersvolume waarmee het netwerk wordt belast dient

te worden omgezet naar een enkele tijdswaarde voor elke lijnsectie van het netwerk (bezettings-

graad). Deze waarde duidt de bezetting van de betreffende lijnsectie aan. De bezetting van

een lijnsectie kan gebruikt worden als een indicator voor de identificatie van spoorwegknelpun-

ten. In essentie voert NEMO dus een capaciteitsanalyse uit analoog aan de UIC 406 methode


Figuur 2.8: Werkingsprincipe NEMO

voor capaciteitsvaststelling ((UIC, 2004) en sectie 5.3.2), een onderdeel van netwerkplanning

waaraan in hoofdstuk 5 nog uitgebreid aandacht zal worden besteed. NEMO probeert vervol-

gens treinen om te leiden via alternatieve routes, meestal volgens vooropgestelde regels, om

zo de capaciteitsknelpunten zoveel mogelijk op te heffen. Het verkeersvolume op het spoor-

wegnetwerk na knelpuntopheffing voorziet de infrastructuurbeheerder van informatie omtrent

overgebleven knelpunten en verkeersluwe gebieden in het netwerk.

Zoals uit deze werkingsanalyse blijkt heeft NEMO een aantal belangrijke inputparameters

nodig. Net zoals bij elk simulatie-instrument is de accuraatheid van deze parameters van het

hoogste belang. Precieze en accurate data vormt de basis van alle resultaten en berekeningen

van een macroscopisch simulatie-instrument zoals NEMO. Grondige datavoorbereiding is es-

sentieel voor goed gebruik van het instrument, maar is dikwijls zeer tijdsconsumerend. Het

minimaliseren van deze werklast, het vermijden van data-duplicatie en van fouten vergt het ge-

bruik van bestaande middelen. Hierbij suggeren we dan ook dat een integratie van NEMO met

bestaande modellen en instrumenten, zoals RailSys, grote voordelen in efficientie kan oplev-

eren. Dit wordt uiteengezet in sectie 2.3.2. Een gedetailleerde schatting van het verwachte ver-

keersvolume voor de onderzoeksperiode is de basisinput voor het simulatie-instrument. Naast

deze prognose is eveneens een voorstelling van de netwerkinfrastructuur en een gedetailleerde

beschrijving van de operatiekarakteristieken van het gebruikte rollend materieel noodzakelijk.

De simulatie van treinoperaties op het spoorwegnetwerk wordt voorgesteld door zogenaamde

model trains of modeltreinen. De netwerkinfrastructuur wordt dan weer voorgesteld door een

network graph of een netwerkgrafiek. Beide bouwstenen worden hieronder kort besproken.

De netwerkgrafiek bevat de meest belangrijke infrastructuurelementen die nodig zijn om het

simulatie-instrument in staat te stellen de vooropgestelde infrastructuur te evalueren. Deze

infrastructuurevaluatie gebeurt meestal op basis van een macroscopisch, microscopisch of


mesoscopisch model of netwerkgrafiek. Afhankelijk van het niveau van detail wordt een on-

derscheid gemaakt tussen deze modellen (Kettner & B. Sewcyk, 2003):

Macroscopische modellen Deze modellen geven de infrastructuur weer op een hoog niveau

van abstractie. Enkel de belangrijkste infrastructuurelementen zoals stations, wissels

en sporen worden weergegeven als nodes en arcs in de netwerkgrafiek. Deze modellen

evalueren netwerksecties; bijgevolg is de simulatiebasis hier de gemiddelde beweging van

een treingroep. Macroscopische modellen gebruiken de techniek van data-aggregatie

in vergelijking met de microscopische modellen. Bijgevolg zijn deze modellen minder

computationeel intensief maar geven ze zo ook een minder gedetailleerde weergave van

de infrastructuur. Het simulatieconcept van NEMO is gebaseerd op een macroscopische

netwerkgrafiek.

Microscopische modellen Deze modellen geven de infrastrctuur weer op hoog niveau van

detail. Elk infrastructuurelement die de treinoperatie kan beınvloeden dient in het

model te worden opgenomen. Deze modellen evalueren afzonderlijke treinbewegingen

en voorzien de infrastructuurbeheerder zo van waardevolle informatie omtrent trein-

reistijden en headway tijden (sectie 4.4.1 en D.1.3). Deze modellen zijn echter duur,

moeilijk te calibreren en computationeel vrij intensief. Ze geven echter wel een zeer ac-

curate weergave van de infrastructuur. Het simulatieconcept van RailSys is gebaseerd

op een microscopische netwerkgrafiek.

Mesoscopische modellen Deze modellen liggen tussen de twee voorgaande modellen en

proberen zo de balans te vinden tussen computationele intensiviteit en niveau van gede-

tailleerdheid.

Simulatie-instrumenten voor verkeerstoewijzing en netwerkevaluatie, zoals NEMO, maken

hoofdzakelijk gebruik van macroscopische netwerkgrafieken (Kettner & B. Sewcyk, 2003).

Deze bevatten immers de meest relevante operationele punten als nodes in de netwerkgrafiek.

Ook voor de andere basisfunctionaliteiten van NEMO, zoals hierboven beschreven, is geen

gedetailleerde weergave van de netwerkinfrastructuur noodzakelijk. Dit soort weergave is vol-

doende voor de strategische objectieven van NEMO. Indien NEMO gebruik dient te maken van

microscopisch gegenereerde data zoals treinreistijden en headway tijden wordt best overge-

gaan tot een integratie van microscopische en macroscopische modellen (sectie 2.3.2).

Het simuleren en modelleren van de treinoperaties vergt een aantal representatieve mod-

eltreinen. Elke modeltrein wordt beschreven door zijn fysische kenmerken (lengte, gewicht,

etc...) en de overeenkomstige tractie. NEMO gebruikt ook de transportfunctie (passagiersver-

voer of vrachtvervoer) als inputparameter. Deze modeltreinen worden achtereenvolgens toegewezen

aan links van de netwerkgrafiek. Onderstaande sectie gaat dieper in op de efficientievoordelen

van een integratie van macroscopische en microscopische netwerkgrafieken.


Integratie van microscopische en macroscopische modellen: NEMO en RailSys

Zoals hierboven reeds vermeld is het voorhanden zijn van precieze data de basis van alle resul-

taten en berekeningen van een macroscopisch simulatie-instrument zoals NEMO. Gegronde

voorbereiding van deze data is van onschatbare waarde, maar tegelijk ook tijdsintensief. Het

minimaliseren van deze werklast, het vermijden van data-duplicatie en fouten vergt het ge-

bruik van reeds bestaande middelen. De literatuur, bij monde van Kettner & B. Sewcyk

(2003), suggereren dat simulatie-instrumenten grote efficientievoordelen kunnen bereiken door

het integreren van microscopische en macroscopische netwerkgrafieken. Deze sectie beschri-

jft kort de motivatie, de voordelen en een voorbeeld van dit soort integratie. Dit is vooral

van belang voor Belgische infrastructuurbeheerder Infrabel, bij wie deze integratie van de

voorhanden simulatie-apparatuur vooralsnog niet vlekkeloos verloopt, zoals beschreven in

sectie 5.4.

Om de voordelen van de voorgestelde intergratie in te zien dient vooreerst goed het onder-

scheid gemaakt te worden tussen macroscopische en microscopische modellen of netwerk-

grafieken. Dergelijke netwerkgrafiek is een onmisbaar element in een simulatie-instrument

in de spoorwegsector aangezien dit de infrastructuur waarop het verkeer opereert voorstelt.

Beide modellen ondersteunen echter een totaal verschillend simulatieconcept. Zo is de weinig

gedetailleerde, macroscopische netwerkgrafiek vooral geschikt voor strategische simulaties,

terwijl de zeer gedetailleerde, microscopische netwerkgrafiek vooral gebruikt wordt bij opera-

tionele simulaties. Deze eerste soort simulatie vervult een groot aantal strategische, lange

termijn functionaliteiten, zoals het voorspellen van treinaantallen, het vaststellen van de

bezettingsgraad van het netwerk, het opsporen en opheffen van spoorwegknelpunten of het

uitvoeren van een algemene evaluatie van het spoorwegnetwerk. Alle opgesomde function-

aliteiten van NEMO in sectie 2.3.2 vallen eveneens onder deze noemer. Operationele simu-

laties daarentegen hebben meer te maken met het day-to-day-management van het spoorweg-

netwerk, zoals het real-time bijsturen van tijdstabellen, het opvolgen van vertragingen, het

plannen van spoorlijnen etc... Het is duidelijk dat operationele simulaties uiterst gedetailleerde

data nodig hebben op vlak van treinreistijden, headway tijden, etc... Het simulatie-instrument

kan deze data enkel genereren indien het gebaseerd is op een microscopische netwerkgrafiek.

Deze netwerkgrafiek is immers zodanig gedetailleerd dat het alle infrastructuurelementen om-

vat die de treinoperatie kunnen beınvloeden, zoals het signalisatiesysteem, fysische kenmerken

van de omgeving (zoals gradienten) en het treinoperatieprocess (zoals prioritietsregels). Deze

exacte modellering laat gedetailleerde berekeningen toe, nodig voor de funcionaliteiten van

operationele simulaties. Onderstaande figuur 2.9 geeft duidelijk het verschil in detail weer

tussen beide netwerkgrafieken.

De integratie van beide simulatie-instrumenten (en hun gebruikte netwerkgrafieken) betekent


Figuur 2.9: Microscopische netwerkgrafiek (links) - Macroscopische netwerkgrafiek (rechts)

concreet dat macroscopische netwerkgrafieken, zoals gebruikt in NEMO, data gebruiken die

door microscopische modellen worden gegenereerd, zoals RailSys1. Dit laatste simulatie-

instrument wordt hoofdzakelijk gebruikt in het lijnplanningsdomein. Een bespreking van het

werkingsprincipe en het arsenaal aan functionaliteiten van RailSys valt buiten het bestek

van deze tekst. Dit is wel te vinden in het standaardwerk van Bendfeldt, Mohr & Muller

(2000). Om haar basisfunctionaliteit als beslissingsondersteunend instrument inzake bottle-

neckmanagement uit te oefenen heeft NEMO een macroscopische netwerkgrafiek met pre-

cieze, microscopisch gegenereerde data nodig, zoals treinreistijden en headwaytijden. Deze

worden voorzien door RailSys maar kunnen dan zonder probleem overgeheveld worden naar

het macroscopische model in NEMO, waar deze data wordt verwerkt en gebruikt in simulatie

op hoger niveau van abstractie. Dit betekent dat bottleneckmanagement, zoals in NEMO,

uitgevoerd kan worden op basis van uiterst precieze en gedetailleerde informatie afkomstig

van het microscopische model. Geıntegreerd met NEMO berekent het microscopisch model

alle treinreistijden en headwaytijden van de modeltreinen toegewezen aan de infrastructuur

van het macroscopische netwerk. De communicatie en data-uitwisseling tussen beide mod-

ellen gebeurt via een client-server-opstelling; het microscopisch model gedraagt zich als server

op de achtergrond terwijl het macroscopisch model alle netwerkinfrastructuur en operationele

data opvraagt als client. Deze communicatie wordt voorgesteld in onderstaande figuur 2.10.

Deze aanpak belooft volgende voordelen:

� Minimaliseren van dataopslagwerk en updatewerk;

� Garanderen van dataconsistentie;

1RailSys is vrij downloadbaar in demoversie op http://www.rmcon.de/ (geraadpleegd op 12/03/2010)

2.4. Bijlage Hoofdstuk 2 25

Figuur 2.10: Bottleneckmanagement NEMO

� Vergemakkelijken van data-administratie en data-acquisitie;

� Bij automatische generatie dienen alle veranderingen aan het spoorwegnetwerk enkel

door de infrastructuurbeheerder te worden geupdate in het microscopische model;

� Indien de macroscopische netwerkgrafiek opgesteld is op basis van het microscopisch

model, dan kunnen alle treinreistijden en headway tijden ook vastgesteld worden op

deze accurate basis en overgeheveld worden naar de macroscopische netwerkgrafiek.

Deze voordelen bewijzen dat de integratie van beide modellen een grote toegevoegde waarde

kan betekenen op vlak van efficientie in simulatie in de spoorwegsector.

2.4 Bijlage Hoofdstuk 2

Deze bijlage heeft twee grote onderdelen. Een eerste sectie duidt het belang van het veilighei-

dsbeleid en van de adequate formulering en geıntegreerde uitvoering van een netwerkstrategie

aan met een voorbeeld uit de actualiteit. Een tweede onderdeel gaat dieper in op een van de

kernfunctionaliteiten van het strategisch simulatie-instrument NEMO; namelijk het localis-

eren en opheffen van spoorwegknelpunten.

Hoofdstuk 3

Uitvoering netwerkstrategie:

prioritisatie investeringsprojecten

3.1 Belang van project-, programma- en portfoliomanagement

Kennis omtrent de bouwstenen van een netwerkstrategie in de spoorwegsector en een coher-

ente formulering van deze netwerkstrategie, zoals uiteengezet in hoofdstuk 2, is een noodza-

kelijke, doch geen voldoende voorwaarde voor een performant en efficient spoorwegsysteem.

Minstens even belangrijk is de selectie en uiteindelijke implementatie van de individuele in-

vesteringsprojecten die deze netwerkstrategie zullen realiseren. Eigen werk brengt in dit

hoofdstuk een aantal project-, programma- en portfoliomanagementprincipes, die succesvol

worden toegepast in diverse sectoren zoals de IT- en bouwsector en uitvoerig beschreven zijn

in de literatuur, over naar de spoorwegsector. Standaardwerken handelend over deze ma-

terie zijn PMI (2004, 2006b,a); Kerzner (2003); Rajegopal, Mcguin & Waller (2007); Sanwal

(2007). We merken dat deze basisprincipes ook hier perfect toepasbaar zijn en ongetwijfeld

kunnen helpen bij het strategisch planningsprobleem. In dit hoofdstuk wordt ook aangetoond

dat eveneens een aantal instrumenten uit het operationeel onderzoeksdomein kunnen worden

ingezet om de uitvoering van de netwerkstrategie te faciliteren. Sectie 3.2 verduidelijkt deze

principes en brengt ze over naar de spoorwegsector, gebruik makende van de aanzet gegeven

in hoofdstuk 2. Sectie 3.3 beschrijft hoe operationeel onderzoek helpt om de netwerkstrategie

en deze principes om te zetten in de praktijk. In bijlage C wordt deze materie geıllustreerd

met een casevoorbeeld. Hoe dit hoofdstuk kadert in de structuur van deze masterproef wordt

afgebeeld door onderstaande figuur 3.1.

26

3.2. Programma’s en portfolio’s van spoorwegprojecten 27


3.2 Programma’s en portfolio’s van spoorwegprojecten

Deze masterproef heeft niet tot doel een exhaustief overzicht te geven van beschikbare bronnen

omtrent project-, programma- en portfoliomanagement. De meest relevante en prominente

bronnen werden hierboven reeds vermeld. Aangezien in de literatuur echter veelal verschil-

lende terminologie wordt gebruikt, volgt eerst een duidelijke definiering van de concepten

die zullen worden aangewend in dit hoofdstuk en hoe deze kaderen in het strategisch plan-

ningsprobleem in de spoorwegsector (PMI, 2004).

Project Dit is een tijdelijke onderneming met een expliciete starten einddatum en wordt

gewoonlijk uitgevoerd om specifieke doelen en objectieven te bereiken die leiden tot een

voordelige verandering of toegevoegde waarde.

Programma Dit is een groep van gerelateerde en interdependente projecten met als einddoel

het halen van een organisationeel objectief.

Portfolio Dit is een groep van gerelateerde en interdependente programma’s en projecten

met als einddoel het implementeren van de organisationele strategie.

Projectmanagement Dit is - algemeen geformuleerd - het beheersen van projecten inzake

tijd, budget, scope en specificaties.

Programmamanagement Dit is - algemeen geformuleerd - het proces van het beheren van

gerelateerde projecten, met als einddoel het verbeteren van organizationele performantie

en het bereiken van het vooropgestelde organisatieobjectief waarvoor het programma in

het leven werd geroepen.


Portfoliomanagement Dit is - algemeen geformuleerd - ervoor zorgen dat programma’s

en projecten effectief en efficient organisationele objectieven en doelen bereiken. Dit

houdt onder andere het selecteren en prioritiseren van programma’s (en hierbinnen

projecten) in. De nadruk ligt op strategische vertaling naar uitvoerbare programma’s

en het toewijzen van resources aan deze programma’s.

Het toepassen van project-, programma- en portfoliomanagementprincipes kan, volgens ons,

op verschillende manieren waardevol zijn voor het strategisch netwerkplanningsprobleem,

zoals geıntroduceerd in sectie 2.1. Via deze principes wordt strategische netwerkplanning

erkend als een probleem dat planning vergt op lange termijn. De voornaamste drijfveer

voor het uitvoeren van de drie deelbeleiden in projectprogramma’s en een projectportfolio is,

volgens ons, echter de nood aan een coherente en geıntegreerde implementatie van de netwerk-

strategie. Hier werd in hoofdstuk 2 reeds het vitale belang van benadrukt. Verder is het ad-

equaat uitvoeren van investeringsprojecten geen voldoende voorwaarde voor een succesvolle

strategie-implementatie. Het toepassen van projectprogramma- en projectportfolioprincipes

moet de infrastructuurmanagers in staat stellen om via een correcte strategievertaling de

juiste projecten te identificeren, te selecteren en na te gaan of er genoeg juiste projecten wor-

den uitgevoerd om de vereiste uitkomst te bereiken (Kerzner, 2003). Het verder toepassen

van projectmanagementprincipes zorgt er dan voor dat de gekozen projecten daadwerkelijk

goed worden uitgevoerd. We wijzen dus zowel op het belang van effectiviteit als efficientie in

strategische netwerkplanning. De grote toegevoegde waarde van programmamanagement -en

portfoliomanagementprincipes is de nadruk op het leveren van een toegevoegde waarde op

lange termijn, waarbij de uitgevoerde projecten de weg naar dit einddoel vormen. Algemeen

samengevat zorgen deze principes voor de selectie van de meest passende projecten, definieert

ze in termen van objectieven en voorziet een omgeving waarin deze projecten kunnen worden

uitgevoerd (PMI, 2006b).

Deze algemene methodologie kan rechtstreeks overgebracht worden naar de spoorwegsec-

tor. De projecten, die mikken op het uitvoeren van een bepaald deelbeleid, worden best

gegroepeerd en geprioritiseerd in een projectprogramma. Het einddoel van deze projectpro-

gramma’s is het brengen van de infrastructuurparameters naar de gewenste hoogte volgens de

netwerkstrategie. Deze projectprogramma’s, die de verschillende deelbeleiden voorstellen en

elk een afgebakend deel van de netwerkstrategie willen realiseren, en hun individuele projecten

dienen gezamenlijk te worden beheerd in een projectportfolio. Indien we voortbouwen op de

terminologie geıntroduceerd in hoofdstuk 2 betekent dit dat de projecten die respectievelijk

kaderen in het uitbreidings-, vernieuwings- en onderhoudsbeleid dienen te worden gegroepeerd

in respectievelijk uitbreidings-, vernieuwings- en onderhoudsprogramma’s. Elk van deze pro-

gramma’s is erop gericht een bepaalde uitkomst in termen van capaciteit, substance en

kwaliteit te leveren, bijdragend aan de portfoliodoelstelling: het opstellen van een perfor-


mant spoorwegsysteem met maximale kostenefficientie waarbij de spoorweginfrastructuur vol-

doet aan alle eisen opgelegd door infrastructuurmanagers, passagiers en de maatschappij zelf.

Deze portfoliodoelstelling(en) is (zijn) niets anders dan de vertaling van de netwerkstrate-

gie. Langs deze weg zal de optimale balans tussen de drie performantiemaatstaven van een

spoorwegsysteem, capaciteit, substance en kwaliteit, kunnen worden bereikt. Samengevat is

portfoliomanagement in de spoorwegsector vooral geschikt om de verschillende beleiden tegen

elkaar af te wegen en de trade-offs hiertussen te beheersen. Portfoliomanagement selecteert

het meest dringende beleid; uitbreiding, vernieuwing of onderhoud en wijst achtereenvolgens

een gelimiteerd budget toe. Uit onderzoek blijkt dat het operationele onderzoeksdomein

weinig tot geen hulp biedt bij het beheersen van de tegenstellingen tussen de verschillende

beleiden. Dit is eerder een zaak van ervaring, intuıtie, voorspelling en historiek. Program-

mamanagement in de spoorwegsector gebruikt de output, namelijk de verkregen budgetten,

van het portfoliomanagement en gebruikt deze om een geprioritiseerd projectprogramma op

te stellen. Deze managementvorm is dus vooral bezig met projectselectie en -prioritisatie.

Er dient eveneens te worden opgemerkt dat een projectportfolio een dynamisch en continu

veranderend gegeven is. De portfolio van investeringsprojecten dient voortdurend te worden

geevalueerd en geherprioritiseerd. Verder in de tijd zal immers steeds een varierende nadruk

worden gelegd op uitbreidings-, vernieuwings- of onderhoudsprojecten.

Deze abstracte materie wordt concreet verklaard door middel van onderstaande figuur 3.2,

die duidelijk de relaties weergeeft die hierboven beschreven staan. Tabel 3.1 geeft dan weer

Figuur 3.2: Portfolio-opbouw ter uitvoering van de netwerkstrategie

een overzicht van de terminologie, relaties en een aantal praktische voorbeelden. Het infras-

tructuurniveau waarop deze projectportfolio van toepassing is kan, volgens ons, varieren van

3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement 30

Tabel 3.1: Portfolio-opbouw ter uitvoering van de netwerkstrategie

Programma’s Parameters Planningshorizon Voorbeelden

Uitbreidingsprogramma Capaciteit 5 - 20 jaar GEN-netwerk

Upgrade signalisatiesysteem tot TBL+

Vernieuwingsprogramma Levensduur 2 - 5 jaar Modernisering stations en perrons

Onderhoudsprogramma Kwaliteit 1 - 5 jaar Volledige infrastructuurscontrole om de 2 maand (Infrabel)

Meer of minder frequent onderhoud van componenten

een enkele spoorlijn, over een provinciaal subnetwerk tot een complex nationaal netwerk. Het

is volgens ons echter van groot belang dat een netwerkstrategie, en een daaropvolgende pro-

jectportfolio, wordt opgezet voor afgebakende delen van het spoorwegnetwerk. Binnen deze

onderdelen dient de infrastructuur zoveel mogelijk een homogene evolutie van karakteristieken

of infrastructuurparameters te hebben; namelijk capaciteit, levensduur en kwaliteit. Dit laat

toe dat een enkele projectportfolio voor deze onderdelen kan worden opgesteld. Wij sugger-

eren dus dat de netwerkstrategie voor elk onderdeel van het spoorwegnetwerk verschillend

zal zijn, en bijgevolg ook de projectportfolio. Dit zal vooral afhangen van kenmerken zoals

verkeersbelasting, levensduur en vereiste capaciteit. Het klinkt logisch dat een stedelijke,

drukbevolkte expresslijn andere noden heeft dan een rustige plattelandslijn. Bijgevolg zal

op beide onderdelen een volledig verschillende netwerkstrategie van toepassing zijn. Indien

projecten en programma’s, gerelateerd aan een bepaalde spoorlijn, worden verzameld in een

portfolio, moet deze portfolio ervoor zorgen dat de juiste projecten ondernomen worden ter

uitbreiding, vernieuwing en onderhoud van deze spoorlijn. Het maken van de juiste afweging

tussen uitbreiding, vernieuwing en onderhoud is de taak van de portfoliomanager. In sectie

3.3 wordt gesuggereerd dat operationeel onderzoek een hulp kan bieden bij het opstellen van

projectprogramma’s. Er zijn immers een belangrijk aantal trade-offs te maken op dit niveau,

zoals uiteengezet in sectie 2.2.

3.3 Prioritisatiemodellen voor programmamanagement

In de prakijk bestaan een arsenaal aan individuele investeringsprojecten die kunnen worden

ondernomen om de netwerkstrategie uit te voeren. Het is echter van groot belang de juiste

en meest adequate projecten te selecteren op niveau van het projectprogramma om een zo

performant en efficient mogelijk spoorwegsysteem te creeeren. Het samenstellen van pro-

jectprogramma’s dient te gebeuren rekening houdende met diverse, zowel kwantitatieve als

kwalitatieve, criteria en met een gelimiteerd budget. Men kan in deze context spreken van een

capital rationing probleem. Iniestra & Gutierrez (2009) beschouwen en definieren dit prob-

leem als het multi-objective transportation infrastructure project selection problem (MTIPSP).

Naarmate het aantal investeringsmogelijkheden stijgt, wordt dit probleem aanzien als NP-


hard. In deze sectie onderzoeken we of operationeel onderzoek een uitweg kan bieden voor

dit MTIPSP: uit het kluwen van mogelijke infrastructuurinvesteringsprojecten de optimale

subset van projecten kiezen die de objectieven gesteld door de netwerkstrategie het best realis-

eren. We merken dat hier reeds veel onderzoek naar verricht is, zowel algemeen als specifiek

voor transportprojecten, en extensief in de literatuur is beschreven. Deze sectie begint dan

ook met een beknopt literatuuroverzicht van de meest relevante onderzoeksbronnen (sectie

3.3.1). Eigen werk selecteert een adequate optimalisatietechniek en maakt hiervan gebruik om

een generisch optimalisatiemodel op te stellen voor de constructie van de verschillende pro-

jectprogramma’s; namelijk een uitbreidings-, vernieuwings- en onderhoudsprogramma (sectie

3.3.3). Deze tool wordt praktische geıllustreerd aan de hand van een fictief voorbeeld dat kan

dienen als casemateriaal (bijlage C). In deze sectie en in de toegepaste case zal, in lijn met de

verdere masterproef, de nadruk worden gelegd op het uitbreidingsbeleid, waarin de selectie

en uitvoering van capaciteitsinvesteringsprojecten centraal staat.

3.3.1 Literatuuroverzicht

De familie van technieken die, volgens ons, het best toelaat een optimale subset van projecten

uit een groep projecten te selecteren wordt aangeduid als multi-criteria (decision) analy-

sis (MCA) (ODPM, 2003; Ulungu & Teghem, 1993). MCA beschrijft elke gestructureerde

aanpak die toelaat om de algemene preferentie van de beslissingsnemer tussen alternatieve

projectopties, waarbij de diverse opties verschillende objectieven verschillend bereiken, uit

te spreken. Centraal in MCA staan een aantal objectieven of criteria, die door de projecten

worden bereikt, en een aantal corresponderende attributen of indicatoren die het bereiken van

deze objectieven meten. De context waarin MCA-analyse wordt toegepast wordt duidelijk

voorgesteld in onderstaande figuur 3.3. De MCA-technieken laten toe de preferentie van de

beslissingsnemer voor bepaalde projectopties te isoleren, gebaseerd op de relatieve belangri-

jkheid gegeven aan de verschillende objectieven (ODPM, 2003). De grote voordelen van deze

technieken zijn, volgens ons, de mogelijkheid om meerdere, zowel kwantitatieve als kwali-

tatieve objectieven met verschillende meeteenheden, in acht te nemen bij projectselectie en

-prioritisatie. Deze MCA-analyse staat tegenover een cost-benefit analysis (CBA). Dit soort

analyse evalueert projecten door de performantie op elk criteria, zowel kwantiatief als kwal-

itatief, te vertalen in monetaire termen en te aggregeren in een objectieffunctie die wordt

geoptimaliseerd (Button & Pearman, 1983). Nadelen van deze methoden, die een argument

vormen voor het toepassen van MCA-technieken, zijn de moeilijkheid om kwalitatieve criteria

te vertalen in monetaire termen en de nadruk die de techniek legt op gemakkelijk te valueren

criteria (Iniestra & Gutierrez, 2009).

De belangrijkste input voor het gebruik van MCA-technieken bij het beslissingsproces is

een performance matrix of goal achievement matrix (GAM). De GAM wordt gezien als het


Figuur 3.3: MCA-analyse

meest passende proces voor de evaluatie van de kwalitatieve voordelen en kosten van ver-

schillende projectopies (DOT, 2003). Deze geeft in matrixvorm de verschillende opties en

objectieven weer en geeft het duidelijke verband in welke mate de verschillende projectopties

de kwalitatieve objectieven bereiken. De uiteindelijke uitkomst van het toepassen van een

MCA-techniek is de identificatie van (ODPM, 2003):

� Een enkele, meest geprefereerde optie;

� Een rangorde van opties;

� Een short-list van opties, geschikt voor nader onderzoek;

� Het onderscheid tussen haalbare en niet-haalbare opties.

DCLG (2009) bracht een handleiding voor beslissingsvorming met verschillende criteria uit,

welke een uitgebreid overzicht geeft van de meest gebruikte MCA-technieken in de praktijk,

hun selectiecriteria en toepassingen in de vorm van casemateriaal. Ze beschrijven onder

meer de directe analyse van de performance matrix, de multi-attribute utility theory, lineaire

additieve modellen en het analytical hierarchy process (AHP).

In wat volgt zal echter de nadruk gelegd worden op een subset van MCA-technieken, de

multi-objective programming technieken. Dit domein bevat onder meer compromise program-

ming (Ballestero, 2007) en de reference point method (Ogryczak, 2008, 1994). In dit domein


kijken we echter vooral naar goal programming-technieken (GP) (Tamiz, Jones & Romero,

1998), aangezien deze technieken volledig passen in het operationeel onderzoeksdomein en een

oplossing leveren voor onze probleemstelling. Hierna volgt een korte motivatie waarom GP

net uitstekend aansluit bij onze probleemstelling, evenals een beknopte literatuurstudie over

GP in het algemeen en het gebruik van GP in het capital rationing probleem. Dit omdat wij

plannen deze techniek te gebruiken voor projectselectie in de spoorwegsector. Het meest com-

plete referentiewerk voor een introductie, formuleringsstrategieen, oplossingsmethodologien en

toepassingen van GP is Schniederjans (1995). De mathematische relatie tussen MCA en GP

wordt uitvoerig beschreven in Romero (1991).

GP is, als MCA-techniek, een analyse-instrument dat in het bijzonder gepast is voor het

evalueren van beslissingen waarbij rekening dient gehouden te worden met meerdere, soms

conflicterende objectieven. In dit geval zal een methodiek die enkel rekening houdt met een

enkel criterium onvoldoende blijken. Eender welke strategie, zij het een netwerkstrategie of

een bedrijfsstrategie, kan zelden vertaald worden in een enkel objectief. Om deze strategie

te realiseren dient dikwijls aan meerdere objectieven voldaan te worden. Het is vooral in dit

kader dat wij kiezen voor GP als techniek voor projectselectie en prioritisatie. GP laat ook

toe om objectieven uitgedrukt in verschillende meeteenheden op te nemen zonder te leiden

tot vertekende resultaten. Deze voordelen, samen met de vrij eenvoudige implementatie van

een GP-model, zijn de voornaamste drijfveren voor deze keuze.

Goal Programming (GP) is een onderdeel van multi-objective optimization (wat op zijn beurt

een onderdeel is van MCA). In tegenstelling tot andere (lineaire) programmeringstechnieken,

maken GP-modellen gebruik van een objectieffunctie die bestaat uit meerdere objectieven.

Deze objectieffunctie minimaliseert de afwijkingen van vooropgestelde doelen onderworpen

aan een set beperkingen (Hawkins & Adams, 1974). GP werd voor het eerst geformuleerd

in 1955 in kader van verloningsmethoden voor toplui in een organisatie (Charnes, Cooper

& Ferguson, 1955). Het concept werd geıntroduceerd in een totaal andere discipline dan

het besluitvormingsdomein waarin het dezer dagen het meeste wordt gebruikt. In dit werk

werd enkel het fundament van GP, namelijk een afwijkingsminimalisatie, voorgesteld. Dit

concept werd echter niet aangeduid met de naam GP, maar eerder als een extensie van linear

programming. De term wordt voor het eerst accuraat gedefinieerd en aangeduid als GP in 1961

(Cooper, 1961). Ook in dit pionierswerk werd GP niet als alleenstaande methodologie maar als

uitbreiding van LP voorgesteld, een beeld dat vele auteurs later onderschrijven (Schniederjans,

1995). Tot 1970 waren de praktische toepassingen van GP eerder schaars beschreven in de

literatuur. Pas na de werken van Lee (1972) en Ignazio (1976) maakte GP een indrukwekkend

opmars in zowel toepassingen in verschillende domeinen als technische verbeteringen. Deze

werken beschreven immers als eerste GP in een duidelijke en leesbare vorm, vervolledigd met

oplossingsmethode, formuleringsstrategie en interessante toepassingen. Slechts enkele van de


vele domeinen waarin GP succesvol werd toegepast zijn het vaststellen van een optimaal

onderhoudsniveau, personeelsbestand en locatie (Lee, 1972). Nu kan echter met zekerheid

gesteld worden dat GP de meest gebruikte techniek onder de MCA-technieken is en uitstekend

zijn toepassing vindt in het ondersteunen van beslissingen waarin rekening dient gehouden te

worden met meerdere criteria en objectieven (Tamiz et al., 1998; Romero, 1991).

Het einddoel waarvoor GP in deze masterproef wordt gebruikt is projectselectie voor pro-

grammaconstructie rekening houdende met een meerdere, dikwijls conflicterende objectieven

en een gelimiteerd budget. De toepassing van programmeringstechnieken uit het operation-

eel onderzoeksdomein voor projectselectie is eveneens uitvoerig in de literatuur beschreven.

Zo stellen verschillende auteurs het gebruik van een eenvoudig LP-model voor (Weingart-

ner, 1967; Baumol & Quandt, 1965). Een uitbreiding van dit model vindt men in integer of

0-1-programming, waarbij de gekozen investeringsprojecten niet fractioneel kunnen worden

uitgevoerd (Lorie & Savage, 1955; Badri & Davis, 2001). Deze laatste behoren echter niet tot

de multi-objective programming technieken en zijn bijgevolg ongeschikt om onze probleem-

stelling op te lossen. Dit komt vooral doordat een beslissingsnemer meestal geconfronteerd

wordt met meerdere conflicterende objectieven (Baumol, 1967; Cyert & March, 1963). In dit

opzicht blijft GP een uitstekende techniek om hier te worden toegepast. Volgens ons maakt

deze eigenschap GP meer geschikt dan LP voor projectselectie. Ook het feit dat GP kan

omgaan met objectieven uitgedrukt in verschillende meeteenheden draagt hiertoe bij. Ver-

schillende auteurs bewijzen en illustreren het toepassen van GP in het capital budgeting of

rationing probleem. Hawkins & Adams (1974) geven een basisformulering van het GP-model

voor projecselectie en breidden dit uit tot een gewogen GP-model (weighted integer goal pro-

gramming model). Dit basismodel is in de literatuur echter dikwijls uitgebreid en verfijnd.

Lee & Lerro (1974) formuleren dit eenvoudig model in vier divergente vormen. In de mod-

ellen worden telkens verschillende objectieven en prioriteiten opgenomen en wordt hiervan de

invloed nagegaan.

Niemeier, Zabinsky, Zeng & Rutherford (1995); Petersen & Taylor (2001) bewijzen dat GP

ook haar toepassing vindt in de transportsector. De eerste auteur construeert vijf modellen

met verschillende karakteristieken voor het selecteren van een optimale subset van transport-

projecten, doch geeft geen uitsluitsel welk van de modellen de hoogste performantie haalt en in

welke omstandigheden. De laatsten formuleren een planningsmodel voor investeringsprojecten

voor een Braziliaanse spoorlijn. Young (2002) paste GP toe in een keuzeanalyse tussen ver-

schillende transportmodi. Het operationeel onderzoeksdomein brengt niet enkel programmer-

ingstechnieken als oplossingsmethode voor projectselectie naar voor. Ook (meta-)heuristische

methoden worden doorgaans, met succes, toegepast voor het construeren van optimale pro-

jectprogramma’s en -portfolio’s. Iniestra & Gutierrez (2009) modelleren het MTIPSP als een

multi-objectief optimalisatieprobleem met kwadratische objectieffuncties, gebruik makende


van een variatie op het 0-1 knapsack probleem. Dit wordt aangevuld met een evolutionair

algoritme voor de identificatie van Pareto-efficiente oplossingen. Ook Rabbani, Bajestani &

Khoshkhou (2009) gebruiken heuristische methoden, meer bepaald het particle swarm algo-

ritme, om het MTIPSP op te lossen. Doerner, Gutjahr, Hartl & Strauss (2004) passen ant

colony optimalisatie toe.

Uit deze beknopte literatuurstudie blijkt dat operationele onderzoeksmethoden voor project-

selectie reeds een beginnende toepassing in de transportsector, en meer bepaald de spoorweg-

sector, kent, maar er zeker nog ruimte voor uitbreiding is. We dienen er ook op te wijzen

dat wij GP hier enkel bespreken als ondersteunende techniek in de besluitvorming. An-

dere toepassingsdomeinen zoals regressie- en discriminantanalyse worden buiten beschouwing

gelaten maar worden wel beschreven in Schniederjans (1995). In een volgende sectie wordt

een basis LP-model uitgebreid tot een GP-model en de belangrijkste verschillen besproken.

Dit bij wijze van inleiding tot de constructie van een generisch weighted integer programming

model, eenvoudig toepasbaar voor projectselectie in de spoorwegsector. In de volgende sectie

worden een aantal belangrijke concepten aangehaald die bij de opbouw van dit WIGP van

belang zijn.

3.3.2 LP en GP: algemene modellen

Er werd reeds vermeld dat vele auteurs, vooral in de beginjaren, GP zagen als uitbreiding

van LP. Naarmate GP meer zijn toepassing vond in diverse domeinen is het zich echter als

alleenstaande discipline gaan ontwikkelen en heeft zich zo losgerukt van LP. Toch kunnen we

een basis GP-model afleiden uit de canonische vorm van het basis LP-model en aan de hand

hiervan de belangrijkste gelijkenissen en verschillen aanhalen (Schniederjans, 1995).

Minimaliseer Z =n∑

j=1

cjxj

Onderworpen aan:n∑

j=1

aijxj ≤ bi, voor elke i = 1, . . . ,m

xj ≥ 0, voor elke j = 1, . . . , n

In dit model wordt de gebruikelijke terminologie toegepast:

� De n niet-negatieve beslissingsvariabelen of structurele variabelen worden voorgesteld

door xj .


� De contributie van de beslissingsvariabelen aan de objectieffunctie Z wordt voorgesteld

door cj , de contributiecoefficienten.

� Het resource gebruik van de beslissingsvariabelen wordt in de m beperkingen voorgesteld

door aij , de technische coefficienten, waarbij het gebruik beperkt wordt tot bi.

In de originele formulering van het LP-model dient elke beperking te worden voldaan alvorens

een oplossing als mogelijk of feasible kan worden beschouwd. Charnes et al. (1955) suggereert

dat elke beperking die in het LP-model voorkomt als apart objectief of doel (functional) kan

worden beschouwd. bi stelt dan de hoogst mogelijke doelwaarde voor. Dezelfde auteur stelt

dat het bereiken van doelen en het vinden van een optimale oplossing in GP erin bestaat de

volgende absolute deviatie te minimaliseren voor elke beperking in het LP model:

fi(x) = ∣n∑

j=1

aijxj − bi∣ voor elke i = 1, . . . ,m (3.1)

Deze minimalisatie kan volgens dezelfde auteur het best worden bereikt door de afwijking

rechtstreeks te introduceren in de objectieffunctie van het model. Dit laat toe dat meerdere

doelen in een enkele objectieffunctie worden geplaatst en zo een mogelijke oplossing te vinden

voor het probleem. Velen zien de mogelijkheid om meerdere doelen zo goed mogelijk te

bereiken in plaats van de nadruk te leggen op een doel, als het onderscheidend kenmerk

tussen LP en GP (Schniederjans, 1995). Deze bevinding leidt tot het algemene en meest

geadopteerde GP-model dat hieronder wordt weergegeven en waarop later in deze masterproef

zal worden verder gebouwd.

Minimaliseer∑i∈m

d+i + d−i

Onderworpen aan:

n∑j=1

aijxj − d+i + d−i = bi, voor elke i = 1, . . . ,m

d+i , d

−i , xj ≥ 0, voor elke i = 1, . . . ,m

voor elke j = 1, . . . , n

In deze formulering geven d+i en d−i respectievelijk de positieve en negatieve afwijkingsvari-

abele van elke beperking in het LP model weer. De objectieffunctie tracht deze te mini-

maliseren door de beslissingsvariabelen xj optimaal in te vullen. Uit deze voorstelling blijkt

duidelijk de gelijkenis, maar ook de extensie die GP aan LP biedt. Zo worden ook de zoge-

naamde hard constraints uit het LP-model vervangen door soft constraints in het GP-model

(Lee, 1972). Dit stellen beperkingen voor die niet strikt moeten voldaan zijn maar geschonden


mogen worden. De schending van deze beperkingen wordt opgemeten door de afwijkingsvari-

abelen. Deze eigenschap wordt gezien als het meest uitgesproken verschil tussen LP en GP.

Dit originele basismodel is in de literatuur dikwijls uitgebreid om het multi-criteria-aspect

beter op te nemen. Zo gaan verschillende auteurs trachten een prioriteit aan de verschillende

objectieven te geven. Deze prioriteit geeft de belangrijkheid weer waarmee de objectieven

worden voldaan. Deze bevinding deelt de bestaande GP-modellen op in twee klassen. Een

eerste klasse is het weighted (integer) goal programming model (WIGP). Deze modellen geven

een gewicht, afhankelijk van de preferentie van de beslissingsnemer, aan de ongewilde afwi-

jkingen van de objectieven. Afwijkingsvariabelen met een hoger gewicht krijgen voorrang in

het minimalisatieproces. Dit betekent niets anders dan het introduceren en minimaliseren

van een objectieffunctie als een gewogen, archimedische som (Tamiz et al., 1998). Het WIGP

wordt hoofdzakelijk gebruikt indien men geınteresseerd is in de directe vergelijking van ver-

schillende objectieven. Dit type GP-model wordt geformuleerd en gebruikt in een volgende

sectie 3.3.3, waar een generisch WIGP-model wordt voorgesteld, toepasbaar voor program-

maconstructie ter uitvoering van een netwerkstrategie. Een tweede klasse zijn de zogenaamde

lexicografische GP-modellen (Tamiz et al., 1998). Deze modellen delen de afwijkingsvariabe-

len op in een aantal prioriteitsklassen welke worden geminimaliseerd op een lexicografische

manier. Dit betekent dat de minimalisatie van een afwijkingsvariabelen met een hogere pi-

oriteit (veel) belangrijker is dan de minimalisatie van een afwijkingsvariabele uit een lagere

prioriteitsklasse. Dit soort modellen wordt best gebruikt indien tussen de verschillende ob-

jectieven een duidelijke prioriteitsverdeling bestaat. Ignazio (1976) geeft een algoritme dat

beschrijft hoe een lexicografisch GP-model kan opgelost worden via sequentiele LP-modellen.

Het gebruik van een WIGP model, zoals voorgesteld in een volgende sectie 3.3.3 wordt echter

bemoeilijkt door een aantal belangrijke valkuilen waarmee expliciet rekening mee gehouden

dient te worden (Tamiz et al., 1998):

Onvergelijkbaarheid Dit is het minimaliseren van afwijkingsvariabelen met verschillende

meeteenheden in eenzelfde objectieffunctie.

Pareto-efficientie Deze term duidt een klasse van oplossingen aan waarbij het bereikte

niveau van een bepaald objectief niet meer kan verbeterd worden zonder het ver-

slechteren van het bereikte niveau van een ander objectief.

Gewichtselectie Deze vormen een wezenlijk onderdeel van de objectieffunctie in een WIGP

en duiden de belangrijkheid van afwijkingsvariabelen (en dus de criteria) aan in het

minimalisatieproces.

Onvergelijkbaarheid kan zowel voorkomen bij WIGP-modellen als bij lexicografische GP-

modellen. Het voorkomen van objectieven (en bijgevolg afwijkingsvariabelen) in verschil-


lende meeteenheden kan voor vertekende resultaten zorgen ten voordele van objectieven met

een grotere dimensie. Deze vertekening kan zorgen voor onjuiste of misleidende resultaten.

Vandaar dat het aangewezen is de attribuutwaarden behorend bij elk project en objectief

te delen door een normalisatieconstante Ni. Dit moet ervoor zorgen dat elk objectief van

ongeveer dezelfde grootteorde is. In de literatuur worden verschillende normalisatiemethoden

voorgesteld, elk met hun eigen normalisatieconstante. De belangrijkste methoden worden

weergegeven in onderstaande tabel 3.2.

Tabel 3.2: Normalisatiemethoden

Methode Normalisatieconstante Auteurs

Percentagenormalisatie Ni = bi100 Romero (1991)

Euclidische normalisatie Ni =√∑n

j=1 a2ij Kluyver (1979)

Sommatienormalisatie Ni = ∣aij ∣ Jones (1995)

Pareto-inefficiente oplossingen kunnen voorkomen bij het standaard GP-model indien doel-

waarden te pessimistisch worden vooropgesteld. Dit spreekt uiteraard in het voordeel van

andere optimalisatietechnieken, zoals de reference point method, welke steeds pareto-efficiente

oplossingen genereert (Ogryczak, 1994). Het probleem van pareto-inefficiente oplossingen bij

GP-modellen is echter grotendeels opgelost. De basis van alle restoratietechnieken wordt

geven in Hannan (1980). Ook Romero (1991) en Tamiz, Mirrazavi & Jones (1999) bespreken

dit onderwerp ten gronde. Een laatste punt betreft de selectie van de gewichten die worden

gebruikt in de objectieffunctie van een WIGP. Deze gewichten worden geıntroduceerd met

een dubbel doel, namelijk het normaliseren van objectieven en het aanduiden van de belan-

grijkheid van deze objectieven in de objectieffunctie. In de literatuur wordt het analytical

hierarchy process veelvuldig naar voor geschoven als methode voor het vaststellen van prefer-

entiele gewichten (Gass, 1986). De uiteindelijke verantwoordelijkheid hiervoor ligt uiteraard

bij de beslissingsnemer.

3.3.3 Generisch WIGP voor uitvoering van de netwerkstrategie

Uit het arsenaal aan GP-modellen en technieken, zoals hierboven uitvoerig beschreven, se-

lecteren we het weighted integer goal programming model. We gebruiken dit model uit het

operationeel onderzoeksdomein als beslissingsondersteunend instrument voor het opstellen

van de verschillende projectprogramma’s behorende bij de strategische deelbeleiden. Deze

sectie stelt een generisch WIGP voor dat naar eigen wil kan worden aangepast aan eigen

behoeften en noden. In bijlage C wordt dit model concreet ingevuld met cijfermateriaal als


casevoorbeeld. De output van dit proces is een geprioritiseerd projectprogramma. Dit pro-

jectprogramma maximaliseert enerzijds de vooropgestelde objectieven, en sluit dus goed aan

bij de vooropgestelde strategie, maar blijft anderzijds binnen de budgettaire beperkingen.

Onderstaande figuur 3.4 toont duidelijk de gevolgde methodologie in de vorm van een flowchart.

Deze methodologie wordt uitvoerig besproken en toegepast in het casevoorbeeld beschreven

Figuur 3.4: Methodologie opbouw WIGP

in bijlage C.

Centraal staat het WIGP met als objectief het minimaliseren van de afwijking van de verschil-

lende objectieven die voortkomen uit de strategievertaling door het selecteren van adequate

projecten. De rest van deze sectie beschrijft in detail de concrete vorm dat dergelijk WIGP

kan aannemen. We hanteren volgende terminologie:

xi De beslissingsvariabele gebruikt voor de selectie van een project; 0 indien project i niet

wordt geselecteerd en 1 indien project i wel wordt geselecteerd.

d−Bj De negatieve afwijkingsvariabele van objectief j (niet genormaliseerd).

d+Bj De positieve afwijkingsvariabele van objectief j (niet genormaliseerd).


d−Dj De negatieve afwijkingsvariabele van objectief j (genormaliseerd).

d+Dj De positieve afwijkingsvariabele van objectief j (genormaliseerd).

bij De numerische waarde van project i met betrekking tot objectief j.

sij De euclidische genormaliseerde waarde van project i met betrekking tot objectief j.

Bj Doelwaarde voor objectief j beschouwd in de beslissing (niet genormaliseerd).

Dj Doelwaarde voor objectief j beschouwd in de beslissing (genormaliseerd).

ci Kapitaalkost van project i.

Wj Preferentieel gewicht voor attribuut j.

C Totaal budget voor kapitaalsinvestering.

m Aantal objectieven in de beslissing.

n,Pi Aantal projecten in overweging genomen.

Het objectief van dit model is het minimaliseren van de gewogen, negatieve afwijkingsvariabe-

len d−Bj . We nemen in de objectieffunctie enkel de negatieve afwijkingsvariabelen op aangezien

in het MTIPSP het onderbereiken van een objectief eerder schadelijk is dan het overbereiken

ervan. Dit kan gelijkgeschakeld worden aan het voorstellen van positieve afwijkingsvariabelen

met onbestaande gewichten. De gewichten Wj duiden de preferentie van de beslissingsne-

mer aan en bepalen de belangrijkheid van de objectieven in het minimalisatieproces. Deze

gewichten sommeren tot 1 (∑

j Wj = 1). De objecieffunctie neemt dan volgende vorm aan:

Minimaliseer

m∑j=1

Wjd−Bj (3.2)

Deze objectieffunctie is onderworpen aan een aantal beperkingen. Een eerste beperking is de

dwingende budgetbeperking, die ervoor zorgt dat de kapitaalkost van de gekozen projecten

niet hoger is dan het beschikbare budget.

n∑i=1

cixi ≤ C (3.3)

Een tweede set constraints zijn de soft constraints behorend bij de verschillende objectieven.

Elk van de m objectieven krijgt een beperking, een positieve afwijkingsvariabele (d+Bj), een

negatieve afwijkingsvariabele (d−Bj) en een doelwaarde (Bj of Dj) toebedeeld.

n∑i=1

bijxi + d−Bj − d+Bj = Bj voor elke j = 1, . . . ,m (3.4)


Bovenstaande formulering is echter inadequaat in geval van objectieven met een verschil-

lende meeteenheid of meetschaal. Het zonder wijziging opnemen van deze beperkingen in het

model kan leiden tot vertekende resultaten, zoals beschreven in sectie 3.3.2. Om dit euvel te

verhelpen wordt gebruik gemaakt van een euclidische normalisatie. De matrixvorm van de

objectiefatrributen B kan als volgt worden gepresenteerd:

B =

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

b11 b12 . . . b1m

b21 b22 . . . b2m

......

......

bn1 bn2 . . . bnm

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦(3.5)

Het gebruik maken van de euclidische normalisatietechniek betekent dat elk element van B

als volgt wordt getransformeerd:

sij =bij√∑mi=1 b

2ij

(3.6)

Dit geeft de euclidisch genormaliseerde matrixvorm van objectiefattributen S:

S =

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

s11 s12 . . . s1m

s21 s22 . . . s2m

......

......

sn1 sn2 . . . snm

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦(3.7)

De objectieffunctie wordt dus in het model opgenomen als:

Minimaliseer

m∑j=1

Wjd−Dj (3.8)

De set constraints gerelateerd aan de objectieven wordt dus finaal in het model opgenomen

als:n∑

i=1

sijxi + d−Dj − d+Dj = Dj voor elke j = 1, . . . ,m (3.9)

De genormaliseerde doelwaarden Dj zijn de waarden die de beslissingsnemer wil bereiken.

In de praktijk worden deze waarden dikwijls arbitrair opgelegd. Om hieraan te verhelpen

wordt best een sensitiviteitsanalyse van de doelwaarde uitgevoerd (Schniederjans, 1995). Wij

suggereren echter dat de doelwaarden ook onmogelijk hoog kunnen gelegd worden (Bj =∑mi=1 bij of Dj =

∑mi=1 sij), aangezien het om een minimalisatieproces gaat en enkel de

negatieve afwijkingsvariabelen in dit geval van belang zijn.


Een derde set beperkingen zijn de niet-negativiteitsbeperkingen. Aangezien hier een WIGP

wordt voorgesteld beperkt dit zich tot de niet-negativiteit van de positieve en negatieve afwi-

jkingsvariabelen:

d−Dj , d+Dj ≥ 0 voor elke j = 1, . . . ,m (3.10)

Een laatste set beperkingen zijn deze die de projectselectievariabelen xi binaire (0-1) variabe-

len maken:

xi ∈ {0, 1} voor elke i = 1, . . . , n (3.11)


Dit WIGP kan gebruikt worden voor het opstellen van projectprogramma’s in de transport-

sector, en in het bijzonder in de spoorwegsector. In de bijlage C bij dit hoofdstuk wordt

dit geıllustreerd aan de hand van een didactisch voorbeeld. De sensitiviteitsanalyse die hier

wordt uitgevoerd laat eveneens toe een aantal belangrijke lessen te trekken.

Hoofdstuk 4

Rol van capaciteit in strategische

netwerkplanning

4.1 Belang van netwerkkennis

Dit hoofdstuk is erop gericht de lezer te voorzien van voldoende inzicht in een aantal spoor-

wegconcepten die zeer belangrijk zijn bij het uitvoeren van capaciteitsstudies. De motivatie

hiervoor is tweeerlei. Zoals reeds werd gesteld is het nagaan van de behoefte tot capaciteit-

suitbreiding een van de grootste uitdagingen waarmee de infrastructuurmanager wordt gecon-

fronteerd. Eenmaal deze behoefte wordt onderkend is er genoeg technische kennis voorhanden

om het spoorwegnetwerk van genoeg capaciteit te voorzien. Om de capaciteitsbehoefte vast te

stellen is echter een grondig capaciteitsonderzoek vereist. In dit hoofdstuk wordt verschillende

spoorwegconcepten geıntroduceerd die centraal staan in de capaciteitsvaststellingsmethoden,

zoals ze worden beschreven in hoofdstuk 5. Capaciteitsvaststelling is aangewezen om na te

gaan hoe een spoorwegnetwerk omgaat met de huidige verkeersbelasting en of er behoefte is

aan bijkomende capaciteit. Dit hoofdstuk kadert dus in het projectmanagement in de spoor-

wegsector. Dankzij de concepten voorgesteld in dit en volgend hoofdstuk kunnen mogelijke

projecten ter capaciteitsverhoging worden geıdentificeerd die kunnen worden opgenomen in

een projectprogramma voor het uitbreidingsbeleid. Een tweede doel kadert in het feit dat

we een efficient gebruik van de bestaande spoorweginfrastructuur naar voor brengen als een

meer duurzame oplossing dan netwerkuitbreiding bij capaciteitsproblemen. Hiervoor is dan

ook uitgebreide kennis nodig over hoe het netwerk omgaat met de huidige verkeersbelasting.

Zo kan het doordacht aanpassen van een aantal capaciteitsbeınvloedende factoren een sub-

stantiele capaciteitswinst met zich meebrengen zonder dat hiervoor dure investeringsprojecten

dienen te worden opgezet. Dit hoofdstuk is dan ook volledig gericht op het verwerven van

basiskennis omtrent het spoorwegnetwerk. Het begrijpen van de kenmerken van het huidige

43

4.2. Capaciteitsdefiniering 44

netwerk vergemakkelijkt ook het voorspellen van het gedrag van het netwerk in de toekomst

- namelijk bij verhoogde verkeersbelasting.

Er moet bepaald worden in welke mate het spoorwegverkeer door het huidige netwerk kan

worden geabsorbeerd en dit uitdrukken in een algemeen geaccepteerde, verstaanbare maatstaf:

de capaciteit van het netwerk. Bij dit laatste stellen zich echter een aantal problemen. De

capaciteit van het netwerk is immers geen vast, welomlijnd begrip. Daarom wordt in sectie

4.2 deze capaciteit eerst en vooral duidelijk gedefinieerd. Sectie 4.3 verfijnt deze definitie

en onderscheidt verschillende capaciteitsvormen naargelang het doel waarvoor de maatstaf

zal worden gebruikt. De dynamische aard van spoorwegcapaciteit wordt erkend in sectie 4.4

waar de invloed van een aantal capaciteitsbeınvloedende factoren wordt besproken. Hoe dit

(en volgend) hoofdstuk kadert in de structuur van deze masterproef wordt afgebeeld door

onderstaande figuur 4.1.


4.2 Capaciteitsdefiniering

Deze sectie beschrijft de voornaamste capaciteitsdefinities die in de literatuur voorkomen, met

nadruk op degene die in deze masterproef worden gebruikt.

De term capaciteit wordt in verscheidene vakgebieden gebruikt en adequaat gedefinieerd. De

vertaling van capaciteit naar een spoorwegcontext is echter niet vanzelfsprekend. Definiering

blijkt een heikel punt, vandaar dat hier dan ook aandacht aan wordt besteed. Er wordt

gepoogd een definitie af te bakenen die capaciteit beschrijft in de vorm waarin het in deze


masterproef wordt gebruikt. De definitie die het best aansluit bij het concept gehanteerd in

deze masterproef is de algemene definitie van Kreuger (1999):

”Capacity is the highest volume (number of trains per day) that can be moved over a defined

rail with a given set of traffic and operating parameters, while not exceeding a defined

threshold (over-the-road-time)”

Het eerst deel van de definitie bepaalt de maatstaf waarin de capaciteitswaarde zal worden

uitgedrukt. De maatstaf die ons het meest geschikt lijkt om de definitie te dragen is capaciteit

uitgedrukt als throughput of doorvoersnelheid (Forsgren, 2003). Dit betekent dat capaciteit

uitgedrukt wordt als het maximale volume verkeer (het aantal treinen) dat kan verplaatst

worden in een bepaalde tijdsperiode. Andere maatstaven voor spoorwegcapaciteit zijn: het

verplaatste gewicht bij vrachtvervoer in aantal ton per dag, het aantal verplaatste reizigers

in geval van passagiersverkeer, de maximum snelheid van de treinen, etc... Kreuger (1999).

De motivatie voor deze keuze is velerlei: ten eerste is dit begrip intuıtief het best in verband

te brengen met capaciteit en laat het toe dat capaciteit vrij eenvoudig kan worden berek-

end, uitgedrukt en vergeleken. Ten tweede past het op deze manier definieren van capaciteit

in een meer en meer opkomende denkwijze over capaciteit in de spoorwegsector, namelijk

de bottleneck-approach of het knelpuntdenken (Kozan & Burdett, 2006). Deze manier van

denken ligt aan de basis van een aantal veelbelovende methoden voor capaciteitsvaststelling.

Ten derde is deze manier van definieren, gekoppeld met het knelpuntdenken, een zeer waarde-

volle indicator voor waar additionele infrastructuur het best kan worden geplaatst, namelijk

op kritische lijnsecties. Bemerk dat de knelpuntredenering (Goldratt, 1984), die al zeer nuttig

bleek in productieomgevingen, in deze masterproef op verschillende plaatsen wordt overge-

bracht naar een spoorwegcontext.

Het tweede deel van de definitie verwoordt adequaat de omstandigheden waarin het verkeer

verplaatst wordt en de capaciteitsbepaling gebeurt. Een spoorlijn of -netwerk kan immers

over een brede waaier aan capaciteitswaarden beschikken naargelang het scenario waarin

wordt geopereerd. Dit scenario of deze omstandigheden nemen de vorm aan van een aan-

tal beınvloedende factoren. Er zijn in totaal 3 soorten parameters die een invloed kunnen

uitoefenen op de capaciteit van een netwerk: infrastructuurparameters, verkeersparameters

en operationele parameters (Abril et al., 2008). Belangrijk is echter nu al op te merken dat

we erkennen dat capaciteit eerder een dynamisch dan een statisch begrip is en verandert

naargelang de omstandigheden waarin wordt geopereerd. Op deze parameters wordt later

nog uitvoerig teruggekomen in sectie 4.4 aangezien ook zij aan de basis liggen van een aantal

capaciteitsvaststellingsmethoden.


Aangezien infrastructuurmanagers lijn- of netwerkcapaciteit als product moeten aanbieden

en verkopen, dient in zekere mate ook rekening gehouden te worden met de consument van

deze dienst. Vandaar dat spoorwegoperatoren een bepaalde level of service (LOS) of dien-

stbetrouwbaarheid aan de klant garanderen. LOS wordt gedefinieerd als een maatstaf van

effectiviteit die de kwaliteit van een bepaalde dienstverlening op een transportinfrastructuur

bepaalt (Ackerman, Awan & Solomon, 2000). Een hoog LOS betekent dat reizigers (of vracht)

vrijwel nooit de gevolgen van capaciteitsproblemen ondervinden in de vorm van verlengde reis-

tijden of verminderde reisfrequentie. LOS wordt dan ook geformuleerd als een drempelwaarde

voor de reistijd die door de passagiers (of vracht) als minimaal acceptabel wordt aanzien; dit

is dan de maximale over-the-road-time (Kreuger, 1999).

Verderop in deze masterproef wordt soms ook de mate van treinvertraging als maatstaf voor

capaciteit gehanteerd (Lai, Dingler, Hsu & Chiang, 2009). Deze treinvertraging definieren

we dan als het verschil tussen de minimum reistijd en de huidige reistijd van verkeer op een

bepaalde lijnsectie. Vertragingen betekenen capaciteitsverlies aangezien ze de treinreistijd

verhogen en zo de mogelijke throughput van een spoorlijn doen dalen. Vanuit capaciteitsoog-

punt zijn throughput en vertraging, volgens ons, dan ook complementair. In de literatuur

wordt echter gediscussieerd over het gebruik van treinvertraging als maatstaf voor capaciteit

(White, 2006).

UIC - Union Internationale des Chemins de Fer - stelt in haar UIC Code 406 (UIC, 2004)

voorop dat spoorwegcapaciteit in essentie niet bestaat maar afhangt van de manier waarop

het wordt gebruikt. Spoorwegcapaciteit is dan het resultaat van vier, onderling afhanke-

lijke, maatstaven: aantal treinen, gemiddelde snelheid, heterogeniteit en stabiliteit. Deze

capaciteitsaspecten worden afgebeeld in figuur 4.2

Aantal treinen Het verhogen van de treinintensiteit (het aantal treinen per tijdsinterval) in

een operationele tijdstabel verhoogt het capaciteitsgebruik en zorgt ervoor dat treinen

met een verminderde punctualiteit (of stabiliteit) opereren.

Gemiddelde snelheid Verkeer gebruikt een verschillende capaciteit bij verschillende snel-

heden. Stilstaand verkeer gebruikt alle capaciteit, terwijl een stijgende gemiddelde

snelheid capaciteitswinst betekent.

Heterogeniteit Een heterogene tijdstabel (verschillende treinklassen hebben een verschil-

lende treinreistijd over eenzelfde lijnsectie) heeft een grotere capaciteitsconsumptie dan

een homogene tijdstabel met hetzelfde aantal treinen.

Stabiliteit Stabiliteit refereert naar de robuustheid van een geopereerde tijdstabel. Een

stabiele tijdstabel beschikt over buffers en marges, toegevoegd aan de treinreistijden,

om het voorzetten van vertragingen doorheen het spoorwegsysteem te dempen. Het in

4.3. Verschillende capaciteitsvormen 47

Figuur 4.2: De balans van spoorwegcapaciteit volgens UIC 406

grote mate invoegen van deze reistijdsupplementen doet echter het capaciteitsgebruik

substantieel stijgen.

Enkele van deze factoren komen meer uitgebreid aan bod in sectie 4.4. Capaciteitsvaststelling

via de UIC 406 optimalisatiemethode komt eveneens aan bod in sectie 5.3.2.

4.3 Verschillende capaciteitsvormen

Het overkoepelende, theoretische capaciteitsbegrip, zoals hierboven ontwikkeld, is echter van

weinig praktische waarde. Aangezien capaciteitsvaststelling het uitgangspunt is van prak-

tische capaciteitsstudies en een belangrijke rol speelt in strategische netwerkplanning, is

het aangewezen dit begrip specifieker op te delen in verschillende capaciteitsvormen. Deze

opdeling is zinvol aangezien dit ons beter toelaat het capaciteitsbegrip te operationaliseren

in verschillende vaststellingsmethoden. De literatuur onderscheidt vier capaciteitsvormen;

theoretische capaciteit, praktische capaciteit, gebruikte capaciteit en beschikbare capaciteit

(Kreuger, 1999; Abril et al., 2008), zoals weergegeven in onderstaande figuur 4.3.


Figuur 4.3: Verschillende capaciteitsvormen

4.3.1 Theoretische capaciteit

Theoretische, absolute of fysische capaciteit (Abril et al., 2008; Kreuger, 1999) is een theo-

retische maximumwaarde die dienst doet als bovengrens voor de capaciteit van een spoorlijn of

-netwerk. Het is een bovengrens die vrijwel nooit bereikt wordt, omdat deze capaciteitsvorm

aan een aantal zeer stringente assumpties met betrekking tot de realiteit is onderworpen. Het

is het maximaal aantal treinen dat zich in een afgebakend tijdsbestek over een bepaalde route

kan bewegen in een perfect wiskundige omgeving, waarbij de treinen zich ideaal voortbewe-

gen volgens minimum headway. Verder wordt aangenomen dat het verkeer homogeen is (alle

treinen vertonen identieke karakteristieken en hebben bijgevolg dezelfde gemiddelde snelheid

per lijnsectie) en dat de treinen evenwichtig verdeeld zijn over het tijdsbestek. Dit laatste

wil zeggen dat de treinen opereren zonder onderbrekingen. Deze reeks assumpties zorgen

ervoor dat het in dit ideaal scenario vrijwel onmogelijk is om treinvertragingen op te lopen,

wat natuurlijk vrij utopisch is. Deze treinvertragingen staan gelijk aan capaciteitsverlies en

betekenen volgens ons het verschil tussen theoretische en praktische capaciteit.

Op zich is deze capaciteitsvorm van weinig praktische waarde, al kan hij wel in vergelijking

met praktische capaciteit worden gebruikt voor het kwantificeren en minimaliseren van de

mate van verkeersopstopping (Kozan & Burdett, 2006). Anderzijds, als een bovengrens voor

capaciteit, kan hij volgens ons ook worden gebruik voor (strategische) planningsdoeleinden.

Theoretische capaciteit is immers in mindere mate afhankelijk van de operationele tijdstabel

in vergelijking met andere capaciteitsvormen, aangezien deze geen heterogene verkeersmix

in acht neemt. Indien in bepaalde gevallen nog geen tijdstabel voorhanden is, bijvoorbeeld

bij het plannen van nieuwe spoorlijnen, kan de capaciteit benaderd worden via theoretische

capaciteitscalculatie.


Theoretische capaciteit wordt volgens ons het best berekend via analytische capaciteitsvast-

stellingsmethodes. Voor de operationalisatie van het begrip verwijzen we naar de methoden

voor capaciteitsvaststelling in hoofdstuk 5.

4.3.2 Praktische capaciteit

De praktische capaciteit is een praktische maximumwaarde die dienst doet als een meer rep-

resentatieve bovengrens voor de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk (Abril et al., 2008).

Deze capaciteitsvorm is conform de UIC-definitie zoals gedefinieerd in sectie 4.2, aangezien

deze afhankelijk is van de manier waarop de voorhanden infrastructuur wordt gebruikt. Zo

wordt rekening gehouden met tal van realistische fenomenen die vaak voorkomen op een

spoorlijn of -netwerk zoals: heterogeniteit in treintypes, treinsnelheid, prioriteitsregels, accel-

eratieverschillen, headway- en buffertijden, mogelijke infrastructuurgebreken, etc. Het verschil

tussen theoretische en praktische capaciteit is net het toelaten van deze realistische fenome-

nen, welke capaciteitsverlagend werken. Deze fenomenen zorgen immers voor verschillende

soorten treinvertragingen, die de minimum treinreistijd verhogen en dus gelijk staan aan

capaciteitsverlies. Praktische capaciteit neemt deze vertragingen wel in rekening in tegen-

stelling tot theoretische capaciteit. Vandaar dat, in tegenstelling tot theoretische capaciteit,

deze praktische waarde wel in de realiteit kan worden bereikt. Onder normale werkingsom-

standigheden kan de spoorlijn of -netwerk deze capaciteit permanent bieden. Ze is doorgaans

60% tot 75% van de theoretische capaciteit (Kraft, 1982).

Praktische capaciteit van een spoorlijn wordt volgens ons het best vastgesteld via optimal-

isatiemethoden, dit wil zeggen door uit te gaan van een optimaal gesatureerde tijdstabel; in

deze tijdstabel is geen enkel treinpad vrij en wordt elke treinbeweging ingenomen (Abril et al.,

2008). Praktische capaciteit vormt dan de bovengrens voor gebruikte capaciteit aangezien

voor deze laatste ook wordt uitgegaan van een tijdstabel, maar daarom niet noodzakelijk in

gesatureerde vorm.

Voor de operationalisatie van het begrip praktische capaciteit verwijzen we naar de bereken-

ingsmethoden voor capaciteitsvaststelling in hoofdstuk 5.

4.3.3 Gebruikte capaciteit

De gebruikte capaciteit is het deel van de capaciteit van de spoorlijn of -netwerk die effectief

wordt bezet en gebruikt door een operationele tijdstabel. In de literatuur wordt dikwijls naar

deze capaciteitsvorm verwezen via de begrippen capaciteitsconsumptie en capaciteitsgebruik

(Landex, 2007). Gebruikte en beschikbare capaciteit tellen samen op tot de bovengrens van


de praktische capaciteit (Kreuger, 1999):

Lp = Lg + Lb (4.1)

In deze betrekking staat Lg voor de gebruike, Lp voor de praktische en Lb voor de beschikbare

capaciteit. Berekening van gebruikte capaciteit vindt zijn belang in capaciteitsevaluatie van

spoorlijnen of spoornetwerken. Na het vaststellen van de gebruikte capaciteit kan immers

de gebruiksgraad of exploitation rate van de spoorlijn of het spoornetwerk worden berekend

(Pachl & White, 2004). Of kan er, via de praktische capaciteit, een schatting gemaakt worden

van de beschikbare capaciteit. Dit maakt een real time evaluatie van de spoorlijn of het

spoornetwerk mogelijk aan de hand van een operationele tijdstabel.

Theoretische en praktische capaciteit beschikken over een waaier aan vaststellingsmethodes.

Voor het vaststellen van de werkelijk gebruikte capaciteit is er echter wel een algemene stan-

daardmethode erkend. In 2004 bracht UIC een brochure uit - de UIC 406 capaciteitsbrochure

(UIC, 2004). In deze brochure werden een aantal belangrijke concepten naar voor gebracht

en werd een optimalisatiemethode voor capaciteitsvaststelling opgesteld. Voor de bespreking

van deze methode verwijzen we naar sectie 5.3.2

4.3.4 Beschikbare capaciteit

De beschikbare capaciteit van een spoorlijn of -netwerk is een indicatie voor het additionele

verkeersvolume dat kan opereren naast de huidige, reeds operationele, tijdstabel. Dit ver-

keersvolume kan extra geabsorbeerd worden door de huidige infrastructuur, zonder het vooropgestelde

LOS te schenden (Kreuger, 1999). Anders geformuleerd is dit het aantal treinen dat nog extra

in de huidige tijdstabel kan worden gepland, zonder te leiden tot additionele treinvertragingen

ten gevolge van treinconflicten. Deze herformulering toont duidelijk dat dit soort capaciteit

vooral van belang is voor treinen lijnplanningsdoeleinden.

Zoals reeds vermeld is beschikbare capaciteit gerelateerd met de praktische en gebruikte

capaciteitsvorm. Het verschil tussen de praktisch haalbare capaciteit van een spoorlijn of

-netwerk en de capaciteit die effectief gebruikt wordt is de beschikbare capaciteit.

Er moet worden opgemerkt dat het hebben van beschikbare capaciteit niet altijd toelaat

meer treinen te laten opereren op de spoorlijn of het spoornetwerk, met andere woorden:

beschikbare capaciteit is niet altijd bruikbaar (Abril et al., 2008). Enkel indien de beschikbare

capaciteit het netwerk toelaat meer verkeer te absorberen, is deze capaciteit nuttig. Indien

dit niet het geval is, is het verloren capaciteit. Het bestaan van verloren capaciteit kan

verklaard worden door het optreden van netwerkeffecten en het bestaan van knelpunten in

een spoorwegnetwerk (Landex, 2007).

4.4. Capaciteitsbeınvloedende factoren 51

De belangrijkste bevindingen, hierboven uiteengezet, worden visueel voorgesteld in de samen-

vattende figuur 4.4.

Figuur 4.4: Relatie en opbouw capaciteitsvormen: samenvatting

4.4 Capaciteitsbeınvloedende factoren

Tijdens de definitievorming werd duidelijk benadrukt dat capaciteit van een spoorlijn volledig

afhankelijk is van de omstandigheden waarin het verkeer opereert en eerder een dynamisch dan

statisch begrip is. Deze omstandigheden nemen de vorm aan van een aantal beınvloedende

factoren, die in deze sectie in detail worden besproken. Er zijn in totaal 3 soorten parameters

die een invloed kunnen uitoefenen op de capaciteit van een netwerk: infrastructuur-, verkeer-

en operatieparameters (Abril et al., 2008).

De motivatie voor een uitvoerige bespreking van deze factoren is tweeerlei. We brachten reeds

in sectie 4.1 naar voor dat de opbouw van netwerkkennis onontbeerlijk is in capaciteitsvast-

stelling en strategische netwerkplanning. Een gedegen kennis van de verschillende factoren die

netwerkcapaciteit beınvloeden is volgens mij dan ook het enige betekenisvolle uitgangspunt

van deze studie. Kennis over welke factoren een positieve, verhogende invloed hebben op ca-

paciteit en welke een negatieve is volgens ons van vitaal belang in het plannen van een spoor-

lijn of -netwerk. Volgens ons kan het doordacht aanpassen van deze parameters in bepaalde


gevallen een substantiele capaciteitswinst met zich meebrengen zonder dat grote invester-

ingsprojecten in nieuwe infrastructuur dienen te worden uitgevoerd. Dit maakt het vinden

van de balans tussen vraag en aanbod van capaciteit een heel stuk eenvoudiger aangezien

het merendeel van deze parameters gemakkelijker te wijzigen zijn dan geplaatste infrastruc-

tuur. Ook in bepaalde (parametrische) methoden voor capaciteitsvaststelling wordt gebruikt

gemaakt van dit arsenaal aan factoren (sectie 5.5 en (Kreuger, 1999)). Onderstaande figuur

4.5 geeft een overzicht van de meest prominente factoren die spoorwegcapaciteit beınvloeden,

wij beperken ons tot een gedetailleerde bespreking van de factoren die nuttig zullen blijken

in deze masterproef. Voor een exhaustieve uiteenzetting verwijzen we naar (Abril et al.,

2008; Kreuger, 1999). Voor elke bepalende factor zal een literatuuroverzicht worden gegeven,

afgewisseld met praktisch bewijsmateriaal. Eigen onderzoek beschouwt de lijn 122 (Melle-

Geraardsbergen) tussen Zottegem en Gent Sint-Pieters met als kritische lijnsectie Merelbeke -

Gent Sint-Pieters. Een basismodel werd uitgewerkt gebruik makende van de analytische UIC

405 methode voor capaciteitsvaststelling (UIC, 1983). Uitgaande van deze methode wordt de

invloed van enkele capaciteitsbepalende factoren praktisch aangetoond. Deze methode zelf

wordt uitvoerig beschreven in sectie 5.2.2. De volledige toegepaste case werd opgenomen in

bijlage E. Deze sectie zelf gaat eerst de invloed van enkele capaciteitsbepalende factoren na,

waar nodig wordt dit geıllustreerd met relevant casemateriaal.

Figuur 4.5: Capaciteitsbeınvloedende factoren


Aangezien deze sectie specifieke spoorwegterminologie bevat, kan de lezer in bijlage D bij

hoofdstuk 4 terecht voor een korte uiteenzetting van enkele basisconcepten omtrent bouwste-

nen van het spoorwegnetwerk en het headway concept.

4.4.1 Infrastructuurparameters

Onder infrastructuurparameters worden alle factoren beschouwd die te maken hebben met

de tastbare componenten van spoorlijnen of van het spoornetwerk en alle andere gerelateerde

spoorinfrastructuur zoals: ontmoetingspunten, stations, signalisatiesystemen, ... (Kreuger,

1999).

Lengte van de spoorsectie

Deze factor stelt de afstand tussen begin- en eindpunt van een lijnsectie voor. Indien de

lengte van de spoorwegsectie stijgt, zal ook de treinreistijd (sectional running time - SRT)

over deze sectie en de headway tijd tussen opeenvolgend verkeer stijgen. Hoe langer de

lijnsectie, hoe kleiner de throughput door deze lijnsectie. Hier komt het begrip knelpunt

op de voorgrond; de langste lijnsectie legt de hoogste SRT en headway tijd op. Bijgevolg

kan de langste lijnsectie als limiterende factor voor de capaciteit van de volledige spoor-

lijn beschouwd worden (Abril et al., 2008). De langste lijnsectie wordt zo aangeduid als

kritische lijnsectie. Onderstaande figuur 4.6 toont een spoorlijn bestaande uit zes lijnsec-

ties met elk hun praktische en theoretische capaciteitswaarden. In dit voorbeeld wordt de

spoorwegcapaciteit volledig bepaald door de capaciteit van kritische lijnsectie D. Deze bevin-

Figuur 4.6: Kritische lijnsectie

ding vormt de basis voor het knelpuntdenken in een spoorwegcontext zoals beschreven in

(Kozan & Burdett, 2004). Zo wordt capaciteit benaderd als het aantal standaardtreinpaden


doorheen de kritische lijnsectie per tijdsperiode: T/SRT . Een standaardtrein wordt hier

gedefinieerd als het meest voorkomende treintype op de spoorlijn. Dezelfde auteurs breidden

deze basisvaststelling uit (Kozan & Burdett, 2006) en stellen een algemene aanpak op voor

theoretische capaciteitsberekening uitgaande van het bestaan van kritische lijnsecties, reken-

ing houdende met verscheidene operationele en verkeersfactoren. Ook UIC ziet de kritische

lijnsectie als centraal in haar capaciteitsvaststellingsmethode UIC (1983). Veel (analytische)

capaciteitsvaststellingsmethoden gebruiken dit concept in hun capaciteitsberekening en wor-

den daarom aangeduid als knelpuntmethoden. Een aantal betekenisvolle voorbeelden hiervan

zijn beschreven in sectie 5.2.

Eigen onderzoek valideert dat de kriticiteit van een lijnsectie vooral bepaald wordt door de

combinatie lijnsectielengte en lijnsectiesnelheid. Deze combinatie, uitgedrukt als SRT, zal

via de headway tijd een belangrijke limiterende capaciteitsfactor betekenen. Hoe langer de

lijnsectie en hoe trager het opererend verkeer, hoe hoger de minimum headway tijd zal zijn,

opgelegd door het signalisatiesysteem. Gebruik makend van de UIC 405 methode voor ca-

paciteitsvaststelling, gingen we de invloed van de kritische lijnsectielengte (in kilometer) na

op de gemiddelde minimum headway tijd (tfm in minuten) en vervolgens op de praktische

capaciteit (L12uur in treinen). We komen tot de conclusie dat lange lijnsecties capaciteitslim-

iterend werken door de hoge headway tijd die ze opleggen. We lieten de kritische lijnsec-

tielengte hypothetisch varieren tussen 3,7 km en 29,6 kilometer. Onderstaande tabel 4.1 en

figuur 4.7 tonen de resultaten.

Tabel 4.1: Invloed lijnsectie op spoorwegcapaciteit

Kritische lijnsectielengte (km) tfm(min) L12uur

3,7 4,10 79

7,4 5,90 59

11,1 7,69 48

14,4 9,35 40

18,5 11,30 34

22,2 13,26 30

29,6 16,98 24

We merken op dat een stijging van de kritische lijnsectielengte een stijging van de minimum

headway tijd teweeg brengt, dit bevestigt resultaten voorgesteld in (Abril et al., 2008). Deze

auteurs besluiten ook dat deze invloed groter is naarmate het opererend verkeer trager is. In

ons opzicht is dit vooral te wijten aan de gestegen SRT nodig om de volledige lijnsectie af te

leggen. Een hogere gemiddelde minimum headway tijd verhoogt de bezettingsgraad van de


Figuur 4.7: Invloed lijnsectielengte op spoorwegcapaciteit

kritische lijnsectie en verlaagt bijgevolg de praktische 12-uurscapaciteit.

Ontmoetingsplaatsen

Het voorkomen van kruislussen als ontmoetingsplaatsen voor uni-directioneel en bi-directioneel

verkeer is essentieel om de capaciteit van een enkele spoorlijn of individuele, enkele lijnsec-

ties op peil te houden. Deze componenten bieden een substantiele capaciteitsuitbreiding van

enkele sporen en bieden een volwaardig alternatief voor het ontdubbelen van enkele sporen.

Enkel indien deze infrastructuurelementen aan de spoorlijn of het netwerk worden toegevoegd

kan zonder veel capaciteitsverlies de mogelijkheid gegeven worden tot bi-directioneel verkeer,

prioriteitsregels en snelheidsdifferentie (Kreuger, 1999).

In het geval dat de SOC-conditie geldt, kan elke lijnsectie hoogstens een trein opereren op

een bepaald moment in de tijd. De gemakkelijkste manier om deze capaciteit uit te breiden

is het toevoegen van kruislussen, zoals afgebeeld in figuur 4.8. Dit laat toe treinen mekaar te

kruisen, of ze nu in uni-directioneel of bi-directioneel verkeer opereren. Een lijnsectie met een

kruislus laat toe twee treinen te opereren op een bepaald moment in de tijd. Een lijnsectie met

twee kruislussen kan tot drie treinen opereren. Een laatste stap in infrastructuurmanagement

is dan het verbinden van kruislussen tot partiele secties volledig ontdubbeld spoor.


Figuur 4.8: Ontmoetingsplaatsen op een enkele spoorlijn

(Pachl & White, 2004) onderzoekt het capaciteitsverhogend effect van verschillende types

kruislussen. In deze studie worden twee klassen netwerktypes gedefinieerd, zoals afgebeeld in

figuur 4.9; een T1-netwerklayout laat toe om een trein om te leiden, een T2-netwerklayout laat

toe om twee treinen om te leiden. Volgens de modaliteiten van deze studie wordt gevalideerd

dat een T2-netwerklayout altijd een grotere netwerkcapaciteit biedt dan de T1-variant.

Figuur 4.9: T1- en T2-netwerklayout

Signalisatiesysteem

Het signalisatiesysteem speelt een belangrijke rol in het aantal treinen dat een bepaalde spoor-

lijn kan verwerken. Dit komt door het feit dat de plaatsing van het signalisatiesysteem de

afstand tussen opeenvolgende signalen, dus de lengte van een bloksectie bepaalt. Aangezien

bloksecties een bijzondere vorm van lijnsecties voorstellen (begrensd door signalisatiepalen),

gaat het onderzoek en de capaciteitsinvloed van lange lijnsecties, uiteengezet in sectie 4.4.1,

ook hier op. Aangezien signalisatiesystemen verantwoordelijk zijn voor het opleggen van de

headway tijd tussen opvolgend verkeer, zullen zij ook via deze weg een bijzonder belangrijke

capaciteitsinvloed uitoefenen. Abril et al. (2008) onderzoeken de relatie tussen de head-

way tijd en de capaciteit, maar betrekken eveneens het signalisatiesysteem. Verder stellen


dezelfde auteurs dat de verdere onderverdeling van lijnsecties in bloksecties via intermediaire

signalisatie de praktische capaciteit van een spoorsectie verhoogt. Onderstaand onderzoek

valideert deze resultaten aangezien de UIC 405 methode headway tijd, opgelegd door het

signalisatiesysteem, als centraal begrip in capaciteitscalculatie naar voor schuift.

De invloed van het signalisatiesysteem kan het best geıllustreerd worden door een vergeli-

jking van een enkelvoudig en meervoudig signalisatiesysteem. Eigen onderzoek gaat de ca-

paciteitsimpact na van het gebruik van een enkelvoudig (een enkele intermediaire signaalpaal

tussen twee kruisstations) en meervoudig signalisatiesysteem (twee intermediaire signaalpalen

tussen twee kruisstations) op een kritische lijnsectie volgens de UIC 405 methode voor ca-

paciteitsvaststelling. De gebruikte typologie van de kritische lijnsectie is afgebeeld op on-

derstaande figuur 4.10 en 4.11. We besluiten dat een meervoudig signalisatiesysteem met

Figuur 4.10: Kritische lijnsectie met enkelvoudige intermediaire signalisatie

2 intermediaire signaalpalen gemiddeld een capaciteitswinst oplevert van 18% ten opzichte

van een enkelvoudig signalisatiesysteem met een enkele intermediaire signaalpaal. De re-

sultaten worden in onderstaande tabel 4.2 samengevat. Het groter aantal bloksecties van

Tabel 4.2: Invloed signalisatiesysteem op spoorwegcapaciteit

Bezettingstijd(min) tfm(min) L12uur

Enkelvoudig 330,43 5,90 59

Meervoudig 271,93 4,86 70

het meervoudig signalisatiesysteem hebben elk een kleinere blokafstand dan in het geval van

een enkelvoudig signalisatiesysteem. Dit houdt een minder hoge bezettingsgraad van de ver-


Figuur 4.11: Kritische lijnsectie met meervoudige intermediaire signalsatie

schillende bloksecties in doordat het opeenvolgend verkeer sneller kan inschuiven in de vrije

bloksecties. De verminderde headway tijd van deze kleinere bloksecties verklaart deze ver-

minderde bezettingsgraad. Relatief trage treinen kunnen dan zeer dicht bij elkaar rijden en zo

continu onder dubbel geel rijden. Dit leidt tot een capaciteitswinst op de spoorlijn in vergelijk-

ing met een enkelvoudig signalisatiesysteem waarbij de bloksecties uit veiligheidsoverwegingen

langer dienen te worden gehouden. De gecombineerde invloed van de lengte van de kritis-

che lijnsectie en het gebruik signalisatiesysteem werd eveneens onderzocht. Hieruit besluiten

we dat een meervoudig signalisatiesysteem altijd leidt tot een grotere praktische capaciteit

dan een enkelvoudig signalisatiesysteem, ongeacht de lengte van de kritische lijnsectie. Bij

steeds langer wordende kritische lijnsecties echter, daalt de capaciteitswinst ten gevolge van

een meervoudig signalisatiesysteem.

Verfijnde signaalsystemen, zoals het moving block signaling system besproken in bijlage D,

hebben echter ook een positieve invloed op de throughput van treinen doorheen een bloksectie

door de relaxatie van de SOC-conditie. Deze signalisatiesystemen laten treinen toe te rijden

aan minimum headway en aan een verhoogde operatiesnelheid. De toepassing van dit soort

signalisatiesystemen zit echter nog in een vrij vroege, experimentele fase.

Enkele, dubbele en meervoudige sporen

De meest logische capaciteitsuitbreiding is het ontdubbelen van sporen, waarbij ieder spoor

in uni-directioneel verkeer voorziet. Dit moet er dan voor zorgen dat een bepaald spoorweg-

netwerk meer verkeer kan absorberen. Het ontdubbelen van sporen is echter een zeer kapi-

taalintensieve uitbreidingsinvestering. Efficienter is bepaalde plaatsen voorzien van dubbel of

meervoudig spoor zonder een volledige spoorlijn of lijnsectie te ontdubbelen. Dikwijls lenen


kritische lijnsecties zich tot deze maatregelen aangezien ze capaciteitsbeperkend zijn. Ont-

moetingsplaatsen zijn ontworpen op basis van hetzelfde principe, dit zijn niets anders dan

kleine delen ontdubbeld spoor die iets groter zijn dan een gemiddelde treinlengte.

Het staat buiten kijf dat ontdubbelen tot dubbele of meervoudige sporen inderdaad een grote

impact heeft op capaciteit; welke impact dit exact is, is echter niet zo vanzelfsprekend. Uit

simulatieonderzoek blijkt dat het ontdubbelen van enkele sporen niet zomaar leidt tot een

capaciteitsverdubbeling. Dubbele sporen hebben echter doorgaans 400% meer capaciteit in

vergelijking met enkele sporen (Kittelson & Associates, 1982). Deze immense capaciteitswinst

is echter niet oneindig. Viervoudige sporen hebben doorgaans maar 50% meer capaciteit dan

dubbele sporen. De relatie tussen het aantal sporen en de capaciteit verloopt dus degressief

stijgend.

4.4.2 Verkeersparameters

Onder verkeersparameters beschouwen we alle factoren die te maken hebben met het rollend

materieel dat op de spoorlijnen of het spoornetwerk opereert. Hiermee worden alle inherente

treinkarakteristieken bedoeld (Kreuger, 1999). Deze verkeersparameters maken capaciteit een

dynamisch begrip aangezien een spoorlijn of -netwerk in dit opzicht andere capaciteitswaarden

kan vertonen afhankelijk van het verkeer dat erop opereert.

Verkeerspiek

Op bepaalde momenten in de tijd kan een spoorlijn of spoornetwerk te maken krijgen met

hoger dan normale belastingen van zijn capaciteit. Deze belasting kan oplopen tot niveaus die

hoger zijn dan het netwerk normaal kan ondersteunen. Indien dit voorkomt heeft het netwerk

tijd nodig om te herstellen van deze (over)belasting. De gevolgen van deze piekbelasting

zijn immers treinvertragingen overheen het volledige netwerk. Een transportsysteem dat vrij

snel herstelt heet een stabiel systeem. Onderstaande figuur 4.12 toont hoe een overbelast

netwerk aanleiding geeft tot treinvertraging. Verschillende methoden voor capaciteitsvast-

stelling laten toe een piekuurcapaciteit te berekenen. Zo stelt UIC voor om piekuurcapaciteit

te berekenen rekening houdende met een bezettingsgraad van 75%, in plaats van 60% in de

reguliere capaciteitscalculatie (UIC, 1983). Dit wordt bereikt door rekening te houden met

een verminderde reistijdmarge bij de berekening van de headway tijd. Als illustratie wordt

meegegeven dat eigen onderzoek uitwijst dat de piekuurcapaciteit van de kritische lijnsec-

tie Merelbeke - Gent Sint-Pieters 6 treinen per uur bedraagt, rekening houdende met een

reistijdmarge van 1,95 minuten per trein, terwijl de praktische capaciteit (12uur) slechts 59

treinen bedraagt, met een reistijdmarge van 3,95 minuten. Natuurlijk zal een tijdstabel die

deze dienstfrequentie levert tijdens piekuren per definitie minder stabiel zijn.


Figuur 4.12: Treinvertraging ten gevolge van verkeerspiek

Treinsnelheid

Een significante parameter die de praktische capaciteit van een spoorlijn of -netwerk beınvloedt

is de gemiddelde treinsnelheid. Slechts een beperkt aantal auteurs houden echter rekening met

deze parameter, aangezien hij inherent gerelateerd is aan het verkeer en dus hoogst variabel

is. Abril et al. (2008) suggereren dat snel verkeer capaciteitsverhogend werkt door hun ver-

minderende SRT. Dezelfde auteurs stellen voor dat treinsnelheid ook een capaciteitsinvloed

uitoefent via de headway tijd. Indien we het headway concept volgen zoals uiteengezet in

bijlage D, zien we dat treinsnelheid de meest voorkomende determinant is van headway tijd

en een complexe invloed erop uitoefent via treinreistijd en remtijd.

Eigen onderzoek ging de kwantitatieve capaciteitsinvloed na van een operationele tijdstabel

met varierende uniforme snelheid opererend op een kritische lijnsectie. Deze analyse werd

wederom uitgevoerd gebruik makende van de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling.

Per definitie is dit een theoretische capaciteitscalculatie aangezien alle treinen als homogeen

worden aanzien in al hun treinkarakteristieken, dit wil zeggen; alle treinen hebben dezelfde

gemiddelde snelheid per scenario. Dit onderzoek valideert bovenstaande auteurs en vindt

de verwachte relaties terug. Bij stijgende treinsnelheid (kilometer per uur) daalt de SRT

(minuten) en de headway tijd (minuten). Bijgevolg stijgt de theoretische capaciteit, zoals


samengevat door onderstaande tabel 4.3 en figuur 4.13.

Tabel 4.3: Reistijd, headway tijd en theoretische capaciteit bij varierende treinsnelheid

Treinsnelheid Reistijd tfm L12uur

296,00 1,5 1,74 140

177,60 2,5 2,56 110

126,86 3,5 3,39 91

98,67 4,5 4,21 78

80,73 5,5 5,03 68

68,31 6,5 5,86 60

59,2 7,5 6,68 54

52,24 8,5 7,51 49

46,74 9,5 8,33 45

42,29 10,5 9,16 41

38,61 11,5 9,98 38

Belangrijk is dat de invloed van treinsnelheid op capaciteit, zoals hierboven uiteengezet,

afzonderlijk wordt bekeken van de invloed van heterogeniteit in treinsnelheid zoals beschouwd

in sectie 4.4.2. Het eerstgenoemde bekijkt het verschil tussen de capaciteit van een netwerk

bezet met ofwel homogeen snel of traag verkeer, terwijl het tweede het verschil bekijkt tussen

een netwerk met treinen met uniforme snelheid en een netwerk met een treinmix op vlak van

snelheid.

Heterogeniteit in treintypes

Het verkeer dat opereert op een bepaalde spoorlijn of -netwerk kan bestaan uit treintypes

met zeer uiteenlopende kenmerken; bijvoorbeeld op vlak van snelheid, acceleratie, lengte,

prioriteit, aandrijving, stoppatroon, etc... Dit heet gemengd verkeer of een treinmix. Het

voorkomen en de interactie van treintypes met verschillende kenmerken zorgt ervoor dat ver-

schillende treinen grote tijdsverschillen ondervinden bij het afleggen van eenzelfde lijnsectie.

Ze hebben dus niet dezelfde gemiddelde snelheid per lijnsectie (Landex, Kaas, Schittenhelm

& Schneider-Tilli, 2006). Dit heet heterogeen verkeer (in tegenstelling tot homogeen verkeer)

(Abril et al., 2008). Beide types verkeer worden voorgesteld in onderstaande plaats-tijd-

diagramma op figuur 4.14. De interactie van treintypes met verschillende kenmerken heeft

een grote capaciteitsimpact en is, volgens ons, de reden waarom een wig wordt gedreven

tussen theoretische en praktische capaciteit. De interactie van treinen met verschillende

karakteristieken veroorzaakt een grote hoeveelheid (secundaire) vertraging op een spoorlijn -of


Figuur 4.13: Headway tijd en praktische capaciteit bij varierende treinsnelheid

netwerk. Bij puur homogeen verkeer is vertraging bijna hoofdzakelijk te wijten aan treinont-

moetingen bij bi-directioneel verkeer op een enkele spoorlijn. In geval van heterogeen verkeer

wordt vertraging ook veroorzaakt door treinconflicten (Landex et al., 2006), die op hun beurt

worden veroorzaakt worden door verschillen in treinkarakteristieken zoals: een trein die wordt

opgehouden door een trage trein, een trein met minder acceleratievermogen of een trein met

hogere prioriteit. Deze vertraging doet de gemiddelde reistijd van het verkeer stijgen, met

capaciteitsverlies tot gevolg. Dit capaciteitsverlies doet de theoretische capaciteit terugvallen

tot haar praktische, realistische waarde. Heterogeen verkeer absorbeert en gebruikt dus meer

capaciteit dan hetzelfde volume homogeen verkeer (Dingler, Lai & Barkan, 2009). Verschil-

lende types heterogeniteit hebben echter een andere capaciteitsconsumptie, wat natuurlijk van

vitaal belang is voor de beschouwde capaciteitsplanning. Dit heeft tot gevolg dat een spoor-

lijn of -netwerk op volle capaciteit kan opereren bij verschillende verkeersvolumes afhankelijk

van de treinmix. Capaciteitsplanning kan dus niet los bekeken worden van het opererende

verkeer. Volgens ons is het ook zeer belangrijk het verkeer zoveel mogelijk te homogeniseren

(Vromans, Dekker & Kroon, 2003). Dit betekent dat men zoveel mogelijk de afhankelijkheid

tussen de verschillende treintypes op een spoorlijn gaat reduceren. Ook in de literatuur is

de capaciteitsimpact van treinheterogeniteit een veelbesproken onderwerp, zoals blijkt uit

onderstaand literatuuroverzicht.

Vele auteurs wijzen er op dat deze heterogeniteit in treintypes de grootste invloed heeft op

de spoorwegcapaciteit van alle beınvloedende factoren. Deze factor kan best gekwantificeerd

en onderzocht worden via verschillende operations research tools uit het lijnplanningsdomein


Figuur 4.14: Heterogeen (a) en homogeen (b) verkeer

en houdt voornamelijk de simulatie van opererend verkeer in. De meeste technieken gaan

de invloed van treinheterogeniteit na op de mate van treinvertraging. Er wordt met an-

dere woorden nagegaan in welke mate treinheterogeniteit de SRT verhoogt. (Dingler et al.,

2009) onderzoeken en kwantificeren de impact van verscheidene heterogeniteitsvormen zoals

differentie in snelheid, prioriteit en acceleratievermogen op treinvertraging en bijgevolg op

spoorwegcapaciteit. Zij gebruiken hiervoor de Rail Traffic Controller (RTC), een verfijnde

simulatietool waarvan gebruik wordt gemaakt voor de gedetailleerde simulatie van zowel

passagiers- als vrachtvervoer. Na het opstellen van een basisrelatie tussen verkeersvolume

en vertraging bij homogeen verkeer onderzoeken ze de invloed van de verschillende heterogen-

iteitsscenario’s. Zij concluderen dat vertraging het hoogst is bij de meest heterogene treinmix

en prioriteit de meest capaciteitsverlagende factor is. Abril et al. (2008) onderzoeken eveneens

de capaciteitsinvloed van snelheidsdifferentie maar dan wel voor verschillende opvolgingscom-

binaties van treinklassen zowel op een dubbele als enkele spoorlijn. Verscheidene methoden

voor capaciteitsvaststelling proberen ook zoveel mogelijk een bepaalde mate van treinhetero-

geniteit in hun capaciteitscalculatie te introduceren. Zo laat Petersen (1974) in zijn analytisch

model de operatie van drie verschillende treinsnelheden en prioriteitsystemen toe. Ook Har-

rod (2009) onderzoekt de capaciteitsinvloed van een netwerk geopereerd door treinklassen

met differentiele snelheid via een mixed integer linear programming model. Hier wordt de ca-

paciteitsimpact bekeken van het invoegen van heterogeen verkeer in een tijdstabel gesatureerd

met homogeen verkeer. De objectieffunctie die wordt gemaximaliseerd is de som van het aan-

tal treinpaden afgewerkt door het homogeen basisverkeer, minus een laatheidspenalty voor

de laatste trein en elke vertraging onderweg opgelopen. Het verschil tussen de objectieffunc-


tiewaarde voor en na het invoegen van heterogeen verkeer is de opportuniteitskost opgelegd

op het netwerk voor het verstoren van het homogeen basisverkeer. (Kozan & Burdett, 2006)

modelleren gemengd verkeer dan weer via proportionele en directionele distributies.

4.4.3 Operatieparameters

Onder operatieparameters vallen alle factoren die te maken hebben met de interactie tussen

infrastructuur en rollend materieel. Deze factoren komen vooral voort uit treinoperaties op

een gegeven infrastructuur volgens een bepaalde tijdstabel (Kreuger, 1999).

Spoorwegonderbrekingen

Spoorwegonderbrekingen kunnen geplande (bijvoorbeeld onderhoudswerkzaamheden) of onge-

plande (bijvoorbeeld treinongevallen) situaties zijn die een spoorlijn of spoornetwerk tijdelijk

buiten dienst kunnen stellen. Deze onderbrekingen verminderen het tijdsvenster waarin de

treinen kunnen opereren (bijvoorbeeld het aantal beschikbare uren per dag) en hebben bi-

jgevolg een directe invloed op de spoorwegcapaciteit.

De invloed van deze onderbrekingen zijn op hun beurt afhankelijk van een aantal factoren

zoals het aantal, de duur en de locatie van de onderbreking, het soort infrastructuur waarop

de onderbreking plaatsvindt (enkel, dubbel of meervoudig spoor) en de kenmerken van de

treinen die normaal moeten opereren tijdens de onderbreking.

Treinstoptijd

De tijd dat een trein gestopt of geparkeerd staat op een spoorlijn is de treinstoptijd. Een

voorbeeld van treinstoptijd is het wachten van een trein met lage prioriteit in een kruislus

alvorens hij wordt ontmoet door een trein met hogere prioriteit. In de literatuur wordt deze

reistijdcomponent omschreven als dwell time. Volgens onze kennis is er echter geen algemeen

aanvaarde manier om deze component in methoden te integreren. Vandaar dat veel auteurs

dwell time zien als een vertraging die rechtstreeks de SRT of de gemiddelde minimum reistijd

van een spoorsectie verhoogt en dus capaciteitsverlagend werkt (Kozan & Burdett, 2006).

Tijdsvenster

Het tijdsvenster is het volledige tijdsbestek dat wordt gebruikt voor de capaciteitsberekening.

Dit venster dient altijd gedefinieerd te worden alvorens enige vaststelling van capaciteit wordt

gedaan. Normaal gezien wordt capaciteit uitgedrukt als het aantal treinen per uur of per dag.

Een uur of een dag is dan het relevante tijdsvenster.



In bijlage D wordt een overzicht gegeven van de belangrijkste spoorwegterminologie en -

concepten die nodig zijn om deze masterproef correct te begrijpen.

Hoofdstuk 5

Capaciteitsvaststelling: methoden,

procedures en standaarden

5.1 Belang van capaciteitsvaststelling

Zoals reeds werd gesteld in hoofdstuk 1 en 4 is het nagaan van de behoefte tot capaciteitsuit-

breiding een van de grootste uitdagingen waarmee de infrastructuurmanager wordt geconfron-

teerd. Eenmaal deze behoefte wordt onderkend is er genoeg technische kennis voorhanden om

het spoorwegnetwerk van genoeg capaciteit te voorzien. Om de capaciteitsbehoefte vast te

stellen is echter een grondig capaciteitsonderzoek vereist. Om dit capaciteitsonderzoek uit te

voeren schuift zowel theorie als praktijk een arsenaal aan methoden, procedures en standaar-

den vooruit. Het vaststellen van de capaciteit van een spoorlijn of spoorwegnetwerk staat

centraal in de identificatie van opportuniteiten tot capaciteitsuitbreiding. Deze methoden

moeten de infrastructuurbeheerder in staat stellen mogelijke projecten voor capaciteitsuit-

breiding voor te stellen. Vandaar dat we dan ook suggereren dat capaciteitsvaststelling het

enige uitgangspunt van (strategische) netwerkplanning kan zijn. Zonder een uitgebreide ca-

paciteitsanalyse kan nooit tot een gegronde beslissing omtrent infrastructuuruitbreiding of

-inkrimping worden overgegaan. Na de bespreking van portfolio- en programmamanagement

in de spoorwegsector behandelt dit hoofdstuk vooral de basiseenheid van investering; het in-

dividuele project. Aan projectidentificatie zal altijd een grondig capaciteitsonderzoek vooraf

gaan waar de verschillende capaciteitsvormen worden vastgesteld. Na evaluatie kan besloten

worden of de infrastructuurmanager wil overgaan tot capaciteitsuitbreiding. Deze projecten

behoren dan integraal tot de verzameling van projecten waar uiteindelijk het uitbreidingspro-

gramma uit wordt opgesteld. Dit werd grondig uiteengezet in hoofdstuk 2 en 3. De ca-

paciteitsevaluatie en de beslissing om uiteindelijk over te gaan tot capaciteitsuitbreiding, dit

wil zeggen, het project laten deel uitmaken van projectprogramma, behoort uiteindelijk tot

66

5.1. Belang van capaciteitsvaststelling 67

het beslissingsdomein van de infrastructuurmaanger. De methoden, procedures en standaar-

den die in dit hoofdstuk worden voorgesteld zijn enkel een middel tot capaciteitsvaststelling.

Een tweede drijfveer waarom in dit hoofdstuk diep wordt ingegaan op capaciteitsvaststelling

is dat een goed inzicht in de verschillende vormen van capaciteit eveneens belangrijk is in het

kader van de liberalisering van de spoorwegen, zoals uiteengezet in hoofdstuk 1. De scheiding

van infrastructuureigenaarschap en -gebruik, zoals gebeurt bij een liberalisering, zal voor een

verhoogde competitie voor spoorweginfrastructuur zorgen. Ook dient onder deze formule

capaciteit, in de vorm van vrije treinpaden, als product te worden verkocht aan operatoren.

Om hieraan te beantwoorden moet de infrastructuurmanager grondig capaciteitsonderzoek

uitvoeren naar de praktische capaciteit van het spoorwegnetwerk, en deze onderscheiden naar

vrije en gebruikte capaciteit. Zo zullen vragen moeten beantwoord worden zoals ”bestaat

er genoeg capaciteit om een extra service toe te voegen aan de huidige tijdstabel? Indien

niet, welke infrastructuuruitbreiding zorgt er dan wel voor?”. Enkel op deze manier kan een

schatting gemaakt worden van de toekomstige inkomsten van een infrastructuurbeheerder ten

gevolge van een gestegen verkoop van treinpaden na een infrastructuuruitbreiding. Uit dit

betoog blijkt duidelijk de centrale rol die capaciteitsvaststelling in de spoorwegsector speelt.

Hieruit blijkt dus meteen waarom zoveel aandacht werd besteed aan de capaciteitsdefiniering

en de verschillende capaciteitsvormen. Veel van de beschreven concepten worden herhaaldelijk

gebruikt in de methoden voor capaciteitsvaststelling. Er moet echter worden benadrukt dat

capaciteitsuitbreiding door middel van capaciteitsinvesteringsprojecten een noodmaatregel

is en een efficient beheer van de beschikbare infrastructuur door het aanpassen van de ca-

paciteitsbeınvloedende parameters steeds een meer kostenefficiente oplossing is. Enkel indien

het capaciteitsonderzoek en -evaluatie een substantieel capaciteitstekort aantoont dat de di-

enstregeling schade toebrengt, kan overgegaan worden tot capaciteitsuitbreiding.

Dit hoofdstuk bouwt verder op hoofdstuk 4 door een indeling en classificatie voor te stellen

van de methoden, procedures en standaarden voor capaciteitsvaststelling, die zowel door

literatuur als praktijk naar voor worden geschoven als meest veelbelovend. Deze masterproef

hanteert volgende classificatie van capaciteitsvaststellingsmethoden (Abril, Barber, Ingolotti,

Salido, Tormos & Lova, 2008; Petersen & Taylor, 1982):

Analytische methoden Analytische methoden bestaan uit (eenvoudige) algebraısche mod-

ellen. Deze modellen zijn opgebouwd uit een aantal wiskundige uitdrukkingen die zowel

infrastructuur als treinoperatie trachten te beschrijven. Deze zijn vooral gericht op het

vinden van een voorafgaande oplossing in het capaciteitsonderzoek, zoals een theoretis-

che capciteitswaarde. Aangezien het vrij moeilijk is om veel capaciteitsbeınvloedende

factoren in deze algebraısche analyse te betrekken zijn deze methoden minder geschikt

5.1. Belang van capaciteitsvaststelling 68

om praktische capaciteitswaarden te berekenen. Vrij veel van de analytische metho-

den gaan uit van het knelpuntdenken, zoals geıntroduceerd in sectie 4.4.1. Deze klasse

methoden wordt uitvoerig besproken in sectie 5.2.

Optimalisatiemethoden Optimalisatiemethoden zijn methoden voor capaciteitsvaststelling

die gebruik maken van mathematische programmeringstechnieken of heuristische meth-

oden. Deze worden vooral gebruikt in het treinplanningsdomein bij het opstellen van

tijdstabellen. Een veelgebruikte strategie is deze van saturatie. Hierbij wordt een

optimaal, gesatureerde tijdstabel opgesteld welke een maximaal aantal treinen bevat.

De capaciteitswaarde die dergelijke tijdstabel consumeert is dan meteen de maximaal

beschikbare capaciteit. Deze klasse methoden wordt uitvoerig besproken in 5.3.

Simulatiemethoden Simulaties in de spoorwegsector houden de imitatie van echte treinop-

eraties in doorheen de tijd. Deze simulaties representeren het gedrag van het dynamisch

spoorwegsysteem door dit te volgen van de ene state naar de andere. Deze overgang

wordt gekarakteriseerd door verschillende events. Dit kunnen zowel treinvertrekken

als -aankomsten, ontmoetingen, etc... zijn. Het doel van deze simulatie is het werke-

lijk gedrag van het spoorwegsysteem zo dicht mogelijk benaderen. Computersimulaties

hebben als voordeel dat het werkelijke effect van verschillende incidenten (zoals ver-

tragingen), infrastructuurveranderingen, tijdstabelveranderingen, etc... gemakkelijk in

een artificiele context kan worden geobserveerd. Deze klasse methoden wordt uitvoerig

besproken in 5.4.

Parametrische methoden Parametrische methoden vormen de overgang tussen analytis-

che methoden en simulatiemethoden voor capaciteitsvaststelling. Deze maken gebruik

van simulatie-instrumenten om analytische capaciteitsrelaties vast te stellen; doorgaans

tussen verkeersvolume en treinvertraging. Deze methoden worden parametrisch gedoopt

omdat ze bij het vaststellen van deze relaties duidelijk de capaciteitsbeınvloedende fac-

toren of parameters in acht nemen. Deze klasse methoden wordt uitvoerig besproken in

5.5.

Op deze verschillende klassen, hun kenmerken, meest prominente instanties en toepassingsmo-

gelijkheden zal in de betreffende secties dieper worden ingegaan. Elke klasse van methoden

wordt ingeleid via een literatuuroverzicht van bestaande methoden, procedures en standaar-

den. Daarna zal steeds een methode worden geselecteerd, die praktisch toepasbaar is, en deze

zal in detail worden besproken. Enkele (UIC 405 en 406) zullen eveneens worden toegepast in

een praktisch casevoorbeeld in hoofdstuk 6. Onderstaande tabel 5.1 toont een overzicht van

de meest opvallende methoden van elke klasse die zullen worden besproken in dit hoofdstuk.

Belangrijk is echter om reeds de meest prominente verschillen tussen de methoden aan te

5.2. Analytische methoden 69

Tabel 5.1: Overzicht methoden voor capaciteitsvaststelling

Klasse Methode

Analytisch Knelpuntmethoden (deterministisch - stochastisch)

UIC 405

Optimalisatie UIC 406

Simulatie SAMURAIL

OKAPI

Parametrisch Parametric Line Capacity Model

Enhanced Parametric Railway Capacity Evaluation Model

halen. Onderstaande tabel 5.2 geeft een korte vergelijking weer tussen de verschillende klassen

van methoden (Jong, 2009):

Tabel 5.2: Capaciteitsvaststellingsmethoden

Analytische methoden Optimalisatiemethoden Simulatiemethoden Parametrische methoden

Input data weinig gemiddeld veel gemiddeld

Precisie laag gemiddeld hoog laag

Toepassing strategische analyse tijdstabelontwerp tijdstabelvalidatie strategische analyse

Kost laag gemiddeld hoog gemiddeld

Simpliciteit hoog gemiddeld laag hoog

Systeemafhankelijkheid laag gemiddeld hoog laag

5.2 Analytische methoden

De wiskundige voorstelling, die analytische methoden hanteren, zijn vooral gericht op het

vinden van een voorafgaande oplossing die dikwijls van weinig praktische waarde is. Dit

vooral omdat analytische methoden vrij weinig ruimte bieden voor het opnemen van ca-

paciteitsbeınvloedende factoren in hun berekeningswijze. Vandaar beperken analytische meth-

oden zich dikwijls tot het berekenen van theoretische capaciteiten. Hier kunnen echter wel

praktische capaciteiten van worden afgeleid via pragmatische methoden; zoals het gebruik

van vooropgestelde (ervarings)percentages of het invoegen van buffermarges. Analytische

methoden zijn zeer waardevol bij een startend onderzoek naar knelpuntsecties in een spoor-

wegnetwerk. Zoals uit dit hoofdstuk zal blijken is een centraal concept in de capaciteitsvast-

stelling het headway concept; dit is de tijd die twee treinen, uit veiligheidoverwegingen, op

eenzelfde lijnsectie in dezelfde richting minstens tussen elkaar moeten houden en wordt in

detail uiteengezet in sectie D.1.3. Veel analytische methoden betrekken de headway tijd in

hun capaciteitsvaststelling. Een nadeel van deze soort analytische methoden is dat de meeste

niet beschrijven hoe deze headway tijd concreet dient te worden berekend. De UIC 405


methode (UIC, 1983) is hierop een uitzondering, vandaar dat deze als een standaard werd

vooruitgeschoven onder de analytische capaciteitsvaststellingsmethoden. Deze methode wordt

uitvoerig besproken in sectie 5.2.2. De analytische methoden die hierna worden besproken

zijn vrijwel allemaal gebaseerd op het knelpuntdenken, zoals het werd geıntroduceerd in sectie

4.4.1. Deze aanpak neemt aan dat de langste lijnsectie bepalend zal zijn voor de capaciteit van

de volledige spoorlijn. Een ander nadeel is de inconsistentie tussen de capaciteitsresultaten

voortgebracht door verschillende analytische methoden. Deze resultaten kunnen varieren

afhankelijk van de gemodelleerde (capaciteits)parameters in de methode. Analytische metho-

den zijn eveneens zeer afhankelijk van variatie in input data. Onderstaande sectie 5.2.1 geeft

een literatuuroverzicht van de meest gebruikte analytische capaciteitsvaststellingsmethoden.


Voor een enkele lijnsectie stellen vele auteurs (Kozan & Burdett, 2004) een basisformule

voorop die meteen afleidbaar is uit de definitie gegeven in sectie 4.2:

L = T/SRT (5.1)

Waarbij L de capaciteit, T het tijdsvenster en SRT (sectional running time) de treinreistijd

voorstelt. Deze werd reeds in sectie 4.4.1 naar voor gebracht en besproken en past duidelijk in

onze throughput definitie van capaciteit. Wij oordelen dat deze formulering de theoretische

capaciteit voorstelt indien de reistijd opgenomen in de noemer de ideale, minimale reistijd is

over de lijnsectie. Indien de SRT de gebruikelijke vertragingen (afwijkingen van de minimale

reistijd ten gevolge van capaciteitsbeınvloedende factoren) in acht neemt, dan kan deze for-

mulering eveneens gebruikt worden om de praktische spoorwegcapaciteit vast te stellen. De

uitkomst van deze methode is bijgevolg afhankelijk van hoe men de SRT percipieert: als min-

imale of als actuele reistijd. Deze formulering is nuttig aangezien ze een ruwe aanduiding kan

geven van waar infrastructuuruitbreiding nodig is en wegens haar mathematische simpliciteit.

Andere auteurs (Rothengatter, 1996; UIC, 1983) breidden de noemer in deze formule uit

tot het headway concept (dat afhankelijk van de berekeningswijze eveneens de SRT bevat),

namelijk T/zm, waarbij T het tijdsvenster en zm de headway tijd tussen twee opeenvolgende

treinen voorstelt. We suggereren dat indien de headway tijd wordt berekend uitgaande van

puur homogeen verkeer met identieke snelheid, acceleratie, deacceleratie, stoptijden, etc...

dan geeft deze formulering de theoretische capaciteit weer. Rothengatter (1996) stelt voor

om uit deze formulering de praktische capaciteit af te leiden door het introduceren van een

buffermarge. De uitdrukking wordt dan T/(zm + r) waarbij r de gemiddelde buffermarge

voorstelt. Rothengatter (1996); UIC (1983) raden eveneens het gebruik van bufferpercent-

ages aan. Deze nemen de vorm aan van correctiepercentages die toegepast worden op de

theoretische capaciteit. Deze correctiepercentages zijn gebaseerd op ervaring en afhankelijk


van de drukte op de spoorlijn. UIC (UIC, 1983) stelt een correctiepercentage van 60% voorop

voor lichtbezette spoorlijnen en 75% voor drukbezette spoorlijnen. Bovenstaande analytische

formuleringen maken duidelijk gebruik van de knelpuntbenadering aangezien kritische lijn-

secties de langste SRT en de hoogste headway tijd opleggen, dit wordt eveneens besproken in

sectie 4.4.1. Verdere methoden, zoals Kozan & Burdett (2006), gaan eveneens uit van deze

knelpuntbenadering.

De berekening van de treinreistijd en headway tijd in theoretische capaciteitsberekeningen

vormt weinig problemen. Deze zijn over het algemeen bekend aangezien ze deterministisch

zijn en geen noemenswaardig veranderende omstandigheden in acht nemen. We kunnen in

dit geval spreken van deterministisch analytische capaciteitsvaststellingsmethoden. Voor dit

type capaciteitsvaststelling zijn bovenstaande formuleringen adequaat. Ze hebben echter een

aantal belangrijke nadelen. Zo maken deze geen onderscheid tussen verschillende treintypes

en snelheden. Toch concludeerden we in hoofdstuk 4 dat heterogeniteit van treinverkeer een

zeer belangrijke, zoniet de belangrijkste, capaciteitsbeınvloedende factor is. Bovenstaande

formuleringen drukken de SRT uit uitgaande van een ’standaardtrein’ (het type dat meest

voorkomt op de lijnsectie) en nemen aan dat elk type dat voorkomt op de infrastructuur

kan worden geconverteerd naar dit standaardtreintype, wat in de praktijk niet altijd mogelijk

is door de grote verschillen in karakteristieken. Zij nemen ook aan dat de reistijd en het

verkeersvolume in beide richtingen van de lijnsectie even groot is. Deze nadelen zorgen ervoor

dat de deterministisch analytische methoden minder goed geschikt zijn voor theoretische

capaciteitsvaststelling.

Om over te gaan tot praktische capaciteitsberekening via analytische methoden worden daarom

best een aantal aanpassingen gemaakt. We bespreken achtereenvolgens het gebruik van een

meer realistische SRT door het introduceren van vertragingen en het rechtstreeks opnemen

van capaciteitsbeınvloedende factoren in de SRT berekening.

Introductie van treinvertraging

Voor de berekening van de SRT en de headway tijd, zoals deze wordt gebruik bij praktische ca-

paciteitsberekeningen, wordt in de praktijk dikwijls beroep gedaan op simulatie-instrumenten.

Deze zijn echter duur en vrij tijdsintensief , zoals uiteengezet in tabel 5.2 (Petersen, 1974).

Het simulatie-instrument FASTA, dat reeds uitvoerig werd besproken in sectie 2.3.1, werd

ontworpen voor het vaststellen van primaire en secundaire vertragingen bij spoorwegverkeer

(Abril, Barber, Ingolotti, Salido, Tormos & Lova, 2007). Ook analytische modellen en meth-

oden worden in de literatuur naar voor geschoven voor het vaststellen van de actuele trein-

reistijd of van vertragingen onder de opgegeven omstandigheden (infrastructuur-, verkeer- en

operatieparameters, sectie 4.4). We kunnen in dit geval spreken van stochastisch analytische


capaciteitsvaststellingsmethoden, dit omdat vertragingen (en dus de actuele reistijd) steeds

een stochastische component bevatten.

Petersen (1974) stelt een analytisch model op om de gemiddelde treinreistijd, inclusief ver-

tragingen, te berekenen voor treinen opererend op een enkele spoorlijn in bi-directioneel ver-

keer. Er wordt rekening gehouden met de treinoperatie van verschillende treintypes met

verschillende snelheden in elke richting. Er worden eveneens verschillende prioriteitsregels

toegepast om het verkeer te begeleiden in geval van conflicten. De gemiddelde reistijden,

inclusief vertragingen, worden uiteindelijk berekend uit een set van lineaire vergelijkingen.

Deze kunnen achtereenvolgens worden gebruikt in uitdrukking 5.1. De uiteindelijke set van

vergelijkingen wordt voorgesteld door onderstaande betrekking:

d

vi=d

si+

∑j∈K

EijNj(d

vi− d

vj) (5.2)

Voor de uitwerking en notatie verwijzen we naar Petersen (1974). Verschillende auteurs

stellen eveneens voor om actuele reistijden en vertragingen vast te stellen via wachtlijntheorie

en statistische analyses. Een exhaustieve opsomming van methoden voor het schatten van

vertragingen behoort tot het lijnen treinplanningsdomein en dus niet tot het bestek van

deze masterproef. Aangezien dit echter een ondersteunende (doch niet minder belangrijke)

functie vervult bij capaciteitsvaststelling volgt hier een kort overzicht van de meest belangrijke

methoden. Chen & Harker (1974) gebruiken een stochastische aanpak en breidden het model

van Petersen (1974), hierboven kort besproken, uit. Ze doen dit door het betrekken van

geplande operaties bij het voorspellen van vertragingen. Vertragingen worden zowel door

het eigen operatieschema als door andere operatieschema’s bepaald. Dit model werd later

uitgebreid (Harker & Hong, 1990) om ook een gedeeltelijke dubbele spoorlijn te omvatten. Een

ander betekenisvol voorbeeld is Kraft (1982), waar een algoritme wordt naar voor gebracht

voor het herstellen van een geschonden tijdstabel met minimale afwijking van het origineel.

Hierbij wordt bijzondere aandacht besteed aan vertragingen reistijdberekening. Dit probleem

kan gezien worden als een variant van het welgekende job-shop scheduling probleem uit de

productie-omgeving (Jain & Meeran, 1999) en wordt opgelost via een branch-and-bound -

procedure. Ook Yuan & Hansen (2007, 2006) stellen stochastische methodes op voor het

vaststellen van primaire en secundaire vertragingen op spoorwegnetwerken. Al deze modellen

blinken echter niet uit in mathematische simpliciteit.

Introductie van capaciteitsbeınvloedende factoren

De tekortkomingen van de (deterministisch) analytische methoden, die wij hierboven de

knelpuntmethoden doopten, zorgen ervoor dat meer uitgebreide analytische methoden naar

voor werden gebracht. Deze nemen een groot arsenaal aan capaciteitsbeınvloedende factoren


in acht. Dit vergroot uiteraard de mathematische moeilijkheid aanzienlijk. De meest promi-

nente is de absolute capaciteitsvaststelling van Kozan & Burdett (2006). Deze analytische

methode is eveneens gebaseerd op het knelpuntdenken maar gaat veel verder in het betrekken

van capaciteitsbeınvloedende factoren; zo betrekken zij heterogeen verkeer in de vorm van een

treinmix met proportionele en directionele distributies. Zij houden eveneens rekening met het

voorkomen van een signalisatiesysteem en zogenaamde dwell times. Deze auteurs beschrijven

zowel capaciteitsformuleringen voor enkele lijnsecties als voor een complex spoorwegnetwerk.

De uiteindelijke capaciteitsformulering, welke eveneens gebaseerd is op het knelpuntdenken is

de volgende:

C l,kabs =

T∑i �

l−ki (�l→k

i SRT l→ki + �k→l

i SRT k→li )

(5.3)

Voor uitwerking en notatie verwijzen we naar Kozan & Burdett (2006). Bemerk duidelijk

de analogie met de capaciteitsformulering uit vergelijking 5.1. De noemer is nu een gewogen

gemiddelde SRT van individuele SRT per treintype per richting. Deze geeft de gemiddelde

performantie weer van de treinen aanwezig in de treinmix. Belangrijk is dat deze meth-

ode toelaat om eveneens de praktische capaciteit te onderscheiden naar vrije en beschikbare

capaciteit. De vrije capaciteit F l→ki wordt als volgt gegeven:

F l→ki =

T −∑

i �l−ki (�l→k

i SRT l→ki + �k→l

i SRT k→li )

SRT l→ki

(5.4)

Dit stelt de infrastructuurmanager in staat om na te gaan of treinpaden vrij zijn die additioneel

verkeer op het netwerk toelaten. In de volgende sectie wordt de UIC 405 methode besproken,

die lang als standaard onder de capaciteitsvaststellingsmethoden werd erkend.

5.2.2 UIC 405 standaardmethode voor capaciteitsvaststelling

De (analytische) UIC 405 methode werd lang beschouwd als standaard onder de capaciteitsvast-

stellingsmethoden. Dit wil zeggen dat ze werd aangeraden aan infrastructuurbeheerders om de

capaciteit van hun spoorwegnetwerk vast te stellen. Deze methode wordt volledig beschreven

in een UIC brochure (UIC, 1983). Deze beknopte beschrijving van de methode is nagenoeg

volledig op deze brochure gebaseerd.

Het hoofddoel van deze methode is het berekenen van de praktische capaciteit van lijnsecties

volgens een wijd en algemeen aanvaarde methode om achtereenvolgens knelpunten te iden-

tificeren. Op deze manier geeft deze methode aanduiding waar infrastructuurveranderingen

of -uitbreidingen nodig zijn. Deze methode is eveneens gebaseerd op het knelpuntdenken en

gaat ervan uit dat er een bepaalde lijnsectie is, die determinerend is voor de capaciteit van

de volledige spoorlijn; dit is de kritische lijnsectie met de minste capaciteit. De methode

wordt dan ook doorgaans toegepast op de kritische lijnsectie. Naast dit hoofddoel biedt deze

methode ook een aantal andere opmerkelijke voordelen:


� Een eenvoudige en universeel toepasbare methode, zowel voor uni- als bi-directioneel

verkeer;

� Vergelijkingsmogelijkheden van capaciteitswaarden van spoorwegnetwerken, spoorlijnen

en individuele spoorsecties;

� Capaciteitsvaststellingsmethode afhankelijk en onafhankelijk van operationele tijdsta-

bellen;

� Gegevensverwerking dient niet te gebeuren door ingewikkelde software, zoals simulatie-

instrumenten.

Hierboven werd de onvergelijkbaarheid en inconsistentie van de resultaten, voortgebracht door

analytische methoden, als belangrijk nadeel naar voor geschoven. Een van de grote voordelen

van het aannemen van een standaardmethode, zoals de UIC 405 methode, is de universele

vergelijkbaarheid van de resultaten. Aangezien bij elke berekening rekening gehouden wordt

met dezelfde capaciteitsbeınvloedende factoren kan de capaciteit van elke lijnsectie van een

beschouwde spoorlijn gemakkelijk vergeleken worden en zo een kritische lijnsectie worden

geıdentificeerd. De mathematische simpliciteit van de methode is eveneens een van de grote

troeven. Er kan via eenvoudige spreadsheetsoftware gemakkelijk een oplossing worden gevon-

den. Dit is, volgens ons, echter meteen ook het grootste nadeel. Voor lange tijdsvensters of

uitgebreide tijdstabellen wordt de computationele tijd en moeite snel vrij hoog. Vandaar dat

capaciteitsanalyse via de UIC 405 methode, volgens ons, het meest geschikt is voor kleinere

tijdsvensters, zoals het vaststellen van piekuurcapaciteit of 12-uurscapaciteit. Dit euvel kan,

volgens ons, ook worden verholpen door de methode aan te passen en niet rekening te houden

met individuele treinen maar met klassen van treinen. Dit wordt uitvoerig geıllustreerd in

het toegepast casevoorbeeld in sectie E.1. In deze sectie wordt de werking van de methode

kort toegelicht. Hierna volgt een kort overzicht van de gebruikte notaties en hun betekenis.

De grondformule van de methode wordt eveneens besproken. Voor de relevante spoorwegter-

minologie verwijzen we deels naar bijlage D. Sectie 5.2.2 beschrijft capaciteitsvaststelling in

uni-directioneel verkeer, voor capaciteitsvaststelling in bi-directioneel verkeer verwijzen we

naar UIC (1983).

De UIC 405 methode wordt doorgaans toegepast op de kritische lijnsectie maar kan eveneens

worden toegepast op niet-kritische lijnsecties. De kritische lijnsectie is deze die de groot-

ste SRT of de grootste headway tijd oplegt. Hoofdformule waarmee de capaciteit van een

individuele lijnsectie kan worden vastgesteld is de volgende (UIC, 1983):

L =T

tfm + tr + tzu(5.5)

Hierbij stelt L de praktische capaciteit voor. Deze wordt uigedrukt in het aantal treinen die

de kritische lijnsectie kunnen oversteken gedurende het tijdsvenster of de referentieperiode T .


tfm is de gemiddelde minimum headway tijd tussen opeenvolgende treinen, tr is een buffer-

marge die wordt toegevoegd aan de minimum headway tijd (analoog aan de buffermarge

gebruikt door Rothengatter (1996)) voor het vermijden van het doorzetten van vertragin-

gen doorheen de tijdstabel. Deze buffermarge moet dus de robuustheid of stabiliteit tegen

vertragingen verhogen. tzu is een tijdssupplement dat eveneens aan de minimum headway

wordt toegevoegd voor het garanderen van het minimale LOS. Bemerk de analogie van de ca-

paciteitsvaststelling met bovenstaande (knelpunt)methoden. Onderstaande secties bespreken

de verschillende componenten in de basisformule 5.5 voor capaciteitsvaststelling.

Gemiddelde minimum headway tijd tfm in uni-directioneel verkeer

De UIC 405 methode voorziet in capaciteitsvaststelling voor zowel uni -als bi-directioneel ver-

keer. Deze kan afhankelijk of onafhankelijk van een bepaalde operationele tijdstabel gebeuren.

Deze sectie behandelt enkel het uni-directioneel verkeer.

In de methode afhankelijk van een operationele tijdstabel wordt de gemiddelde minimum

headway tijd (tfm) gegeven door het rekenkundig gemiddelde van alle minimum headway

tijden (tfij) aanwezig op de lijnsectie. In formulevorm wordt dit:

tfm =

∑i,j nijtfij∑

i,j nij(5.6)

Deze gemiddelde minimum headway wordt uitgedrukt in minuten per trein. Hierbij stelt

nij het aantal opvolgingsgevallen voor waarbij treintype i gevolgd wordt door treintype j.

De UIC 405 methode deelt de treinen aanwezig op de lijnsectie doorgaans op in treintypes

met eenzelfde SRT. Dit wordt voornamelijk gedaan om de uitrekencapaciteit van de methode

zoveel mogelijk te verlagen. Wij hanteren een soortgelijke aanpak in het casevoorbeeld in

sectie E.1. Voor het berekenen van de headway tijd dient inzicht te worden verworven in de

opvolgingscombinaties mogelijk op de lijnsectie. Volgens ons wordt dit best weergegeven in

matrixnotatie waarbij de rijen de voorafgaande trein i en de kolommen de volgende trein j

voorstellen. Onderstaande matrix N geeft de opvolgingscombinaties weer voor 3 treinklassen:

N =

⎡⎢⎣n11 n12 n13

n21 n22 n23

n31 n32 n33

⎤⎥⎦ (5.7)

Elke mogelijke opvolgingscombinatie mogelijk in de matrix heeft zijn eigen minimum headway

tijd. De berekening van de headway tijd in de UIC 405 methode verschilt in grote mate van

de headwayberekening volgens ERTMS, zoals geıntroduceerd in sectie D.1.3. UIC 405 ziet de

headway tijd als een sommatie van verschillende componenten. Volgende terminologie wordt

gehanteerd:


tls Tijd tussen het zichtspunt van het binnenkomend waarschuwingssignaal en het meetpunt

van de treinreistijd (Sighting time + Approach time ofwel Zichttijd + Nadertijd).

tl Tijd nodig om de bloksectie af te leggen (SRT of Treinreistijd).

tIR Tijd nodig om de bloksectie te verlaten (Veiligheidtijd).

tb Tijd voor trajectvorming (Vrijgeeftijd).

ta Tijd om een nieuw vertrekbevel te geven (Vertrektijd).

Figuur 5.1 toont duidelijk de bovenvermelde componenten van de headway tijd. Afhankelijk

Figuur 5.1: Opbouw headway tijd

van het stoppatroon van de volgende trein en de typologie van de bloksectie (enkel of inter-

mediair signaal) gebeurt de berekening van de headway tijd anders. Indien bijvoorbeeld de

bloksectie geen intermediaire signaalpaal draagt en de volgende trein een stoptrein is in het

eerste station (we noemen het eerste station A en het tweede C, zie figuur 5.1), dan gebeurt

de berekening van de minimum headway tijd als volgt:

tf = tl1(AC) + tb + ta (5.8)

Indien de volgende trein geen stoptrein is gebeurt de berekening licht anders:

tf = tl1(AC) + tb + tls2(A) (5.9)


De minimum headway tijd tfij wordt uiteraard uitgedrukt in minuten. Indien de lijnsectie

wel een intermediaire signaalpaal bevat wordt de berekening nog uitgebreid. In dit geval dient

zowel rekening gehouden te worden met een headway tijd opgelegd door bloksectie A - B als

door bloksectie B - C. Het is deze situatie die duidelijk wordt afgebeeld op figuur 5.1, hierbij

stelt signaalpost B de intermediaire signaalpaal voor. De minimum headway tijd van treinen

voor station A, rekening houdende met uitgangssignaal B, wordt gegeven door:

tfij = tl1(AB) + tIR1(B) + tb + ta (5.10)

Deze betrekking geldt indien de volgende trein een stoptrein is in station A. Indien dit niet

geldt, wordt de minimum headway tijd gegeven door

tfij = tl1(AB) + tIR1(B) + tb + tls2(A) (5.11)

Twee maal zien we dat het verschil tussen beide betrekkingen tls2(A) is. Deze component

wil zeggen dat indien trein A niet stopt in station A, hij de bloksectie A - B reeds bezet

na het voorbijkomen van het sighting point voor A. De minimum headway tijd van treinen

voor station A, rekening houdende met het uitgangssignaal van bloksectie B - C, met andere

woorden het signaal van het uitgangsstation, wordt gegeven door:

tfij = tl1(AC) + tb − (tl2(AB) − tls2(B)) (5.12)

Deze betrekkingen geven allen aan dat de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling de

headway tijd ziet als een opsomming van tijdscomponenten die worden veroorzaakt door

het verkeer op de huidige lijnsectie waardoor deze onbeschikbaar blijft voor het opvolgend

verkeer. Een analyse van figuur 5.1 maakt meteen duidelijk hoe deze betrekkingen dienen te

worden geınterpreteerd. De toepassing van deze betrekkingen wordt duidelijk geıllustreerd

in het toegepast casevoorbeeld in sectie E.1. De exacte berekening van de verschillende

componenten volgt eveneens uit dit casevoorbeeld.

De uiteindelijke berekening van de gemiddelde minimum headway tijd van de operationele

tijdstabel gebeurt door het vaststellen van de totale bezettingstijd van de lijnsectie en deze te

delen door het totale aantal geplande treinen in de tijdstabel. Deze aanpak wordt eveneens

duidelijk geıllustreerd in het bijhorende casevoorbeeld in sectie E.1.

UIC voorziet eveneens in een methode voor capaciteitsvaststelling onafhankelijk van een oper-

ationele tijdstabel. Deze aanpak is vooral waardevol bij de planning van nieuwe infrastructu-

urelementen waarvoor nog geen dienstregeling is uitgewerkt. Aangezien nog geen informatie

bekend is omtrent de aantallen van elke opvolgingscombinatie, stelt UIC voor uit te gaan van

het aantal treinen in elke treinklasse. De gemiddelde minimum headway tijd wordt in dit

geval:

tfm =

∑i,j ninjtfij∑

i,j ninj(5.13)

5.3. Optimalisatiemethoden 78

Hierbij stellen ni en nj het aantal treinen voor in een bepaalde klasse.

Buffermarge tr

tr is een buffermarge die wordt toegevoegd aan de minimum headway tijd (analoog aan de

buffermarge gebruikt door Rothengatter (1996)) voor het vermijden van het doorzetten van

vertragingen doorheen de tijdstabel. Dit wil zeggen dat deze buffermarge ruimte biedt voor

het absorberen van vertragingen zodat deze niet worden doorgegeven in de dienstregeling.

Dit zorgt er dus met andere woorden voor dat de stabiliteit van de tijdstabel en de kwaliteit

van de dienstverlening grondig worden verhoogd. Anderzijds verlaagt een hoge buffermarge

de (praktische) capaciteit van de spoorlijn aanzienlijk. Er moet dus een afweging gemaakt

worden tussen de kwaliteit van de dienstverlening en de capaciteit van de spoorlijn. De buffer-

marge wordt dikwijls afhankelijk van de drukte van de lijn vastgesteld. Voor een licht bezette

lijnsectie kan de toegelaten capaciteit tot 60% bedragen, wat overeenkomt met een buffer-

marge van tr = 0, 67tfm. Voor druk bezette lijnsecties kan de praktische capaciteit verhoogd

worden tot 75%. Dit komt overeen met een buffermarge van tr = 0, 33tfm. Deze correctiefac-

toren komen voort uit de ervaring van infrastructuurbeheerders. De buffermarge kan dus

afhankelijk gemaakt worden van de bezettingsgraad waarnaar wordt verlangd. Zo kan tijdens

piekuren de buffermarge klein gehouden worden om de praktische capaciteit kunstmatig hoog

te houden.

Tijdssupplement tzu

Het tijdssupplement tzu is eveneens een correctiefactor die de nodige kwaliteit van de dien-

stverlening poogt te garanderen. Er wordt immers aangetoond dat de capaciteit van een

spoorlijn daalt bij stijgend aantal lijnsecties (UIC, 1983). UIC 405 stelt een tijdssupplement

tzu = 0, 25a voor, waarbij a het aantal lijnsecties op de beschouwde spoorlijn is.

5.3 Optimalisatiemethoden

Optimalisatiemethoden voor capaciteitsvaststelling zijn methoden die vooral gebruikt worden

voor het maken van strategische analyses of het ontwerpen van een tijdstabel of dienstregeling.

Deze methoden zijn dikwijls gesofisticeerder en geraffineerder dan de pure analytische be-

trekkingen zoals hierboven voorgesteld. Zij worden dan ook niet meteen gebruikt voor het

vaststellen van voorafgaande oplossingen, maar voeren eerder een grondig capaciteitsonder-

zoek uit. Optimalisatiemethoden zijn gebaseerd op het vinden van optimale, gesatureerde ti-

jdstabellen (Abril et al., 2008). Dit concept werd reeds besproken in sectie 2.3.1 aangezien het

simulatie-instrument CAPRES eveneens de gebruiker voorziet van gesatureerde tijdstabellen.


Deze optimale tijdstabellen worden doorgaans gevonden door het toepassen van technieken uit

het lijnen treinplanningsdomein. Deze methoden zijn gericht op het plannen van individuele

treinen op een lijn, rekening houdende met de optimalisatie van een bepaald criterium, zoals

maximalisatie van capaciteit of minimalisatie van treinvertraging (Petersen & Taylor, 1982).

Dit gebeurt door het toepassen van mathematische programmeringstechnieken, zoals mixed

integer linear programming formuleringen of enumeratieve algoritmen (Abril et al., 2008). In

het kader van deze masterproef kunnen deze methoden dus eveneens worden gebruikt in het

strategische netwerkplanningsprobleem. Er moet wel op gewezen worden dat de toepassing

van deze methoden weinig toepassing kent in de praktijk (Assad, 1980). Een uitzondering

hierop is de UIC 406 methode. Deze wordt aanvaard als standaard en dient ter vervanging

van de UIC 405 methode. Onderstaande sectie 5.3.1 geeft een beperkt literatuuroverzicht van

de meest veelbelovende optimalisatiemethoden.


Onderzoek van Assad (1980) suggereert dat de praktische toepassing van optimalisatiemeth-

oden in de spoorwegsector1 relatief beperkt blijft, aangezien vrij snel wordt overgegaan tot

simulatiemethoden. Dit is vrij verwonderlijk gezien de potentiele besparingsmogelijkheden

bij een efficienter middelengebruik en de snelle penetratie van dit soort methoden in andere

sectoren, zoals de luchtvaartsector (Yu, 1998). Volgens Cordeau (1998) wordt het gebruik van

deze methoden vooral gehinderd door de grootte en de moeilijkheidsgraad van de beschouwde

problemen (NP-completeness). Vanaf begin jaren ’90 kregen dit soort methoden meer aan-

dacht van de spoorwegsector. Redenen hiervoor waren, zoals reeds vermeld, de verhoogde

competitie tussen spoorwegoperatoren, de privatisatie van veel nationale spoorwegmaatschap-

pijen en de steeds groter wordende uitrekencapaciteit van de voorhanden computersystemen.

Een uitgebreid overzicht van de literatuur omtrent optimalisatiemethoden in de spoorweg-

sector wordt gegeven in Cordeau (1998). Onderstaande tabel 5.3 toont een aantal promi-

nente optimalisatiemethoden voor het treinplanningsprobleem met hun kenmerken. Op enkele

wordt hieronder dieper op ingegaan. De meest eenvoudige optimalisatiemethoden proberen

Tabel 5.3: Optimalisatiemethoden voor capaciteitsvaststelling

Auteurs Objectieffunctie Modelstructuur Oplossingsmethode

(Jovanovic & Harker, 1991) Maximaliseer betrouwbaarheid MIP Branch-and-Bound

(Carey & Lockwood, 1995) Minimaliseer schema-afwijking Linear MIP Heuristische decompositie

(Kraay & Harker, 1995) Minimaliseer schema-afwijking Nonlinear MIP Heuristische decompositie

(Higgins, Kozan & Ferreira, 1996) Minimaliseer treinvertraging Nonlinear MIP Branch-and-Bound

een oplossing te vinden voor het single track -treinplanningsprobleem. Dit probleem is erop

1We bedoelen hier zowel het trein-, lijn-, als netwerkplanningsprobleem


gericht de aankomsten vertrektijden van individuele treinen te plannen rekening houdend

met een bepaald criterium. Diverse auteurs doen dit door het probleem te modelleren als

een mixed integer program (MIP) (Higgins, 1997; Sahin, 1999; Jovanovic, 1989). Higgins,

Kozan & Ferreira (1996) beschrijven eveneens een mathematisch programmeringsmodel voor

het plannen van treinen op een enkele lijnsectie. Hierin wordt een procedure voorgesteld

voor het vinden van een ondergrens die dan later in een branch-and-bound -algoritme wordt

gebruikt voor het vinden van een optimale oplossing. Cai & Goh (1994) suggereren dat

heuristische (optimalisatie)methoden adequater zijn voor meer complexe situaties wegens de

NP-completeness van het beschouwde probleem. Een ander argument dat pleit voor heuris-

tische methoden is dat deze technieken dikwijls in real-time dienen te worden uitgevoerd.

Daarom stellen Isaai & Singh (2000a,b) Constraint Programming-methoden voor in combi-

natie met een tabu search algoritme. Deze methoden zijn er meer op gericht om een snelle

dan om de optimale oplossing te bekomen, wat verkieslijk is in real-time. De grootste prob-

leeminstantie die met deze methoden kan worden opgelost is een instantie met 22 treinen,

51 stations, 10 ontdubbelde lijnsecties en 62 conflicten. Kreuger, Carlson, Olsson, Sjoland &

Astro (2004) formuleert het treinplanningsprobleem als een variant van het Job-Shop Schedul-

ing-probleem. In de productie-omgeving bestaat dit probleem erin n taken met een bepaalde

verwerkingstijd pi toe te wijzen aan m verschillende machines. Het uiteindelijke schema kan

geoptimaliseerd wordt met betrekking tot een bepaald criterium, zoals totale duurtijd, max-

imale laatheid, etc... Deze aanpak kan overgebracht worden naar de spoorwegsector. In

dit geval worden treinreizen beschouwd als taken met een bepaalde SRT die dienen te wor-

den gepland en toegewezen aan beperkt beschikbare resources, de treinpaden. Dit werk was

vooral gericht op het vinden van een goede, mogelijke oplossing door de eliminatie van trein-

conflicten. Deze methode is minder bruikbaar in een praktische context door het ontbreken

van een aantal relevante beperkingen. Vandaar dat Oliveira & Smith (2000) dit werk verder

uitbreidden. Deze methoden vinden echter weinig hun ingang in praktische toepassingen.

UIC stelt echter weer een universeel toepasbare standaardmethode voorop, ditmaal onder de

optimalisatiemethoden. Deze methode wordt in de volgende sectie besproken.

5.3.2 UIC 406 standaardmethode voor capaciteitsvaststelling

De UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling (UIC, 2004) is de opvolger en vervanger van

de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling als universele standaardmethode. Deze vond

haar ingang in 2004 en laat infrastructuurmanagers toe capaciteitsvaststellingsberekeningen

uit te voeren volgens gemeenschappelijke definities, notaties, criteria en methodologieen. Dit

alles vanuit een internationaal standpunt. Elke capaciteitsberekening dient te worden on-

dersteund door een grondige capaciteitsdefiniering tussen infrastructuurmanagers. Wegens

verschillende concepten en procedures gerelateerd aan capaciteit en aan berekeningsmetho-

den van de verschillende infrastructuurmanagers, is een grondige vergelijking van resultaten


en algemene conclusievorming niet mogelijk. Vandaar dat deze universele methode als stan-

daard wordt vooropgesteld. In dit opzicht is het doel niet gewijzigd in vergelijking met de

UIC 405 methode, enkel de aanpak werd meer gesofisticeerd om de evolutie van het spoor-

wegnetwerk in acht te nemen. Deze wissel vond plaats wegens de ontoepasbaarheid van de

vrij eenvoudige, analytische UIC 405 methode op grote probleeminstanties en haar eenzijdige

definitie van capaciteit. UIC 406 laat capaciteitsvaststelling toe voor zowel stations, sporen

als belangrijke kruispunten. Deze methode hanteert een capaciteitsdefinitie die duidelijk het

ambigue karakter van capaciteit erkent. Zo stelt ze dat de capaciteit van een spoorlijn niet

bestaat, maar afhankelijk is van hoe ze wordt gebruikt. Ze ziet capaciteit als de resultante

van vier interagerende factoren, namelijk aantal treinen, stabiliteit, heterogeniteit en gemid-

delde snelheid. Men spreekt in dit geval van de capaciteitsbalans (Landex, 2007). Deze

capaciteitsdefinitie werd reeds volledig uit de doeken gedaan in sectie 4.2. De invalshoeken

van waaruit het capaciteitsconcept wordt bekeken, kunnen ook van uiteenlopende aard zijn.

Zo stelt de passagier of gebruiker duidelijke eisen omtrent verkeerskwaliteit. Verkeersplanners

stellen dan weer tijdstabelkwaliteit als meest belangrijke criterium voorop. Ten slotte hechten

infrastructuurmanagers het meeste belang aan effectief en economisch optimaal gebruik van

de voorhanden capaciteit. Deze masterproef onderschrijft vooral dit laatste standpunt.

In tegenstelling tot de throughputdefinitie van Kreuger (1999) (sectie 4.2), stelt UIC (2004)

een ’zachte’ definitie van capaciteit voorop.

”Spoorwegcapaciteit is het totaal aantal mogelijke treinpaden in een vooropgesteld

tijdsvenster, rekening houdende met de huidige treinpadmix en de eigen veronderstellingen

van de infrastructuurmanager, in stations, individuele lijnen of een deel van het

spoorwegnetwerk, met speciaal oog voor marktgeorienteerde kwaliteit.”

Rekening houdende met deze onderliggende definitie van kwaliteit stelt de UIC 406 meth-

ode een methodologie voorop die kadert in de klasse van optimalisatiemethoden. Dit omdat

deze methode gebruik maakt van een basistijdstabel en hierop een compacteringsstrategie

toepast om zo een gecompacteerde tijdstabel te bekomen. Via een iteratief proces kunnen

dan additionele treinpaden aan deze gecompacteerde tijdstabel worden toegevoegd om deze te

satureren. Vandaar dat deze methode ook wel aangeduid wordt als de compactation method.

Abril et al. (2008) categoriseert deze methode toch onder de optimalisatiemethoden (vooral

wegens de bekomen optimaal gesatureerde tijdstabel) hoewel geen gebruik wordt gemaakt van

mathemathische programmeringstechnieken of heuristieken. Hierdoor kan deze, volgens ons,

als buitenbeentje in de klasse van optimalisatiemethoden worden beschouwd. Deze methode

is echter nauw verwant met de andere klassen van methoden aangezien voor het compacteren

beroep kan gedaan worden op analytische berekeningsmethoden of, nog beter, op simulatie-

apparatuur (sectie 5.4). Aangezien de methode uitgaat van een operationele, optimaal gesat-

ureerde en gecompacteerde tijdstabel zal ze altijd de capaciteitsconsumptie van deze tijdstabel


berekenen. De methode kan echter ook onafhankelijk van een tijdstabel worden toegepast.

In dit geval wordt de capaciteitsconsumptie van een gegeneraliseerde treinmix berekend. In

sectie 5.3.2 wordt een overzicht gegeven van de verschillende stappen die dienen te worden

uitgevoerd om tot capaciteitsconsumptiegegevens via de UIC 406 methode te komen. Sectie

5.3.2 gaat in dieper detail in op enkele onderscheidende concepten die in deze methoden wor-

den gehanteerd. Uiteindelijk handelt sectie 5.3.2 over capaciteitsvaststelling binnen Infrabel

gebaseerd op de UIC 406 methode.

Stapsgewijze procedure

Deze sectie beschrijft beknopt de stapsgewijze procedure die UIC (2004) vooropstelt in de

capaciteitsconsumptieberekening via de UIC 406 methode:

1. Tijdstabelcompressie of -compactering.

2. Vergelijking infrastructuurbezetting (% van tijdsvenster) met vooropgestelde bench-

marks.

3. Indien de infrastructuurbezetting groter is dan de benchmark wordt de infrastructuur

als congested of verstopt beschouwd en mogen geen treinpaden meer aan de tijdstabel

worden toegevoegd.

4. Indien de infrastructuurbezetting kleiner is dan de benchmark wordt de capaciteitsanal-

yse verder gezet door het toevoegen van additionele treinpaden in de basistijdstabel.

5. Indien dit niet mogelijk is, is de overgebleven capaciteit verloren capaciteit.

6. Indien bijkomende treinpaden kunnen gepland worden is de overgebleven capaciteit

bruikbare capaciteit. Na saturatie dient een nieuwe compacteringsstap te worden uit-

gevoerd.

7. Deze stappen dienen te worden uitgevoerd tot de infrastructuur als verstopt wordt

beschouwd (stap 3) of tot geen treinpaden meer in de tijdstabel kunnen worden in-

gevoegd (stap 5).

Uit deze procedure blijkt duidelijk de link tussen de compacteringsmethode en de optimal-

isatiemethoden. Steeds wordt gestreefd naar een optimaal gesatureerde tijdstabel na verschil-

lende iteraties. Onderstaande figuur 5.2 geeft duidelijk de methodologie weer achter deze

methode. Uit de stapsgewijze procedure blijkt dat vooral de twee laatste stappen (en hun

wisselwerking) onze aandacht vereisen. In sectie 5.3.2 wordt hier dieper op ingegaan; namelijk

op het compacteren van een tijdstabel en het vaststellen van de capaciteitsconsumptie.


Figuur 5.2: Methodologie UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling

Compacteringsstrategie en consumptievaststelling

De UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling is gebaseerd op het compacteren van een

bestaande, operationele tijdstabel. Dit houdt in dat alle bezette treinpaden van een bestaande

tijdstabel worden gepland in de dichtst mogelijke sequentie. In essentie betekent dit dat alle

treinpaden zo kort mogelijk op elkaar volgen en per definitie aan minimum headweay worden

ingepland (Landex, 2007). Deze aanpak staat gelijk aan het reduceren van elke buffertijd voor

het absorberen van tijdsvertraging tussen twee opeenvolgende trainpaden. De capaciteit die

deze gecompacteerde tijdstabel consumeert is dan de minimale infrastructuurbezetting van

de basistijdstabel. Aangezien het compacteren van een tijdstabel vrij ingewikkeld kan zijn

voor een volledig spoorwegnetwerk, is het zaak om het netwerk onder te verdelen in kleine

lijnsecties die gemakkelijk door de UIC 406 methode kunnen worden behandeld.

Na het opstellen van de basistijdstabel dient deze in de vorm geplaatst te worden die com-


pactering toelaat. Hiertoe dient elk treinpad dat de lijnsectie bezet te worden uitgedrukt te

worden in zijn bezettingssequentie of blocking sequence. Deze bezettingssequentie geeft aan in

welke mate het opererend verkeer bloksecties bezet en deze onbeschikbaar maakt voor ander

verkeer. Belangrijk hier is dat het verkeer een bloksectie langer onbeschikbaar houdt voor

ander verkeer dan haar fysische aanwezigheid op de bloksectie. Elke trein legt op een blok-

sectie een bepaalde blokkeringstijd op die bestaat uit verschillende componenten. De meest

prominente hiervan is uiteraard de tijd om de bloksectie af te leggen. Deze tijd wordt echter

verhoogd met een aantal supplementen die vooral te maken hebben met het signalisatiesys-

teem. Onderstaande figuur 5.3 geeft duidelijk de verschillende componten weer die onderdeel

uitmaken van deze blokkeringstijd. De blokkeringstijd bestaat uit een aantal specifieke deel-

Figuur 5.3: Blokkeringstijd van een bloksectie

componenten (Stok, 2008; Pachl & White, 2004). Bemerk de analogie met de terminologie

gebruikt in de UIC 405 methode, besproken in sectie 5.2.2.

De opeenvolging van bloksecties die het verkeer sequentieel aflegt kan eveneens worden afge-

beeld in een tijd-plaats-diagramma. We spreken in dit geval van een blokkeringstijdcascade of

blocking time stairway. Deze diagramma laten perfect toe het compacteringsprincipe visueel

voor te stellen. De treinpaden, elk met hun blokkeringssequenties, worden zo dicht mogelijk

tegen elkaar gepland, wat er op neerkomt dat de buffertijd tussen opeenvolgend verkeer tot


nul wordt gereduceerd. Vanaf het moment dat de blokkeringssequenties van opeenvolgend

verkeer elkaar raken kan de tijdstabel niet meer dichter tegen elkaar worden gepland zonder

het oplopen van treinconflicten. Op deze voorstelling kan eveneens eenvoudig de minimum

headway tijd worden afgelezen als de tijd tussen het begin van twee opeenvolgende treinpaden.

Dit principe wordt duidelijk geıllustreerd in onderstaande figuren 5.4 en 5.5 voor zowel enkel

als dubbel spoor.

Figuur 5.4: Compacteringsprincipe op een enkele spoorlijn (bi-directioneel)

Figuur 5.5: Compacteringsprincipe op een dubbele spoorlijn (uni-directioneel)

Voor het effectief compacteren van een basistijdstabel stelt de UIC 406 methode zelf voor om

gebruik te maken van ofwel een grafische analyse, specifieke simulatie-apparatuur of een an-

alytische berekening (UIC, 2004). Het simulatie-instrument SAMURAIL is eveneens capabel

om deze compacteringsstap uit te voeren (sectie 5.4). Uit deze analyse kan dan eenvoudig

de bezetting van de gecompacteerde tijdstabel worden afgelezen. Dit heet de infrastructu-

urbezettingstijd of infrastructure occupation time (tinfr). Deze vaststelling is een van de


belangrijkste componenten in de capaciteitconsumptievaststelling volgens de UIC 406 meth-

ode. Welke specifieke methode het meest adequaat is voor compacteringsdoeleinden en hoe

deze dient te worden uitgevoerd wordt echter niet beschreven.

De capaciteitsconsumptievaststelling gebeurt door het vaststellen van de verschillende compo-

nenten die effectief spoorwegcapaciteit consumeren. De capaciteitsconsumptie K (ook wel nog

bezettingsgraad genoemd) wordt gedefinieerd als verhouding tussen de totale capaciteitscon-

sumptietijd (tcons) en het gekozen tijdsvenster (tven). Om dit vast te stellen dient vooreerst

een geschikt tijdsvenster gekozen te worden. UIC stelt twee opties voor; een piekperiode van

twee uur gedurende een representatieve dag ofwel een hele representatieve dag. De totale

capaciteitsconsumptietijd (tcons = tinfr + tbuff + tsupp) daarentegen is de som van de infras-

tructuurbezettingstijd, zoals gevonden uit compactering van de basistijdstabel, en additionele

buffer en andere supplementen, zoals gedefinieerd door UIC (2004). Dit herleidt uiteindelijk

tot volgende uitdrukking voor de capaciteitsconsumptie:

K =tconstven

· 100 (5.14)

Onderstaande figuur 5.6 toont duidelijk de samenstellende elementen van de capaciteitscon-

sumptietijd en de relatie met het tijdsvenster. De capaciteitsconsumptie wordt in dit geval uit-

Figuur 5.6: Vaststellen van de capaciteitsconsumptie volgens de UIC 406 methode

eraard uitgedrukt in percentage-eenheden. Dit is vooral handig aangezien de capaciteitscon-

sumptie met percentagebenchmarks dient te worden vergeleken om de opstopping van de

spoorlijn te evalueren volgens een iteratief proces. De bekomen bezettingsgraad kan im-

mers vergeleken worden met verschillende drempelwaarden, die door UIC zelf voorop worden

gesteld. Deze drempelwaarden komen voort uit het toepassen van de compacteringsmethod-

ologie op 3000 kilometer Europese sporen. De ervaringspercentages in tabel 5.4 waren het re-

sultaat (UIC, 2004). Deze capaciteitsconsumptiewaarden geven de bezetting van een bepaald

tijdsvenster weer waarbij een acceptabele operatiekwaliteit (LOS) van het verkeer kan worden

verwacht. Het vergelijken van deze drempelwaarden met de actuele infrastructuurbezetting


Tabel 5.4: Voorgestelde UIC-drempelwaarden voor infrastructuurbezetting

Lijntype Piekperiode Normale periode

Toegewijde passagierslijn 85% 70%

Toegewijde hogesnelheidslijn 75% 60%

Gemengde lijn 75% 60 %

helpt in het identificeren van spoorwegknelpunten en in het evalueren van de opstopping van

een spoorlijn. De UIC 406 methode is dus in essentie een vergelijkingsmethode. Een spoor-

lijn zal als volledig bezet worden beschouwd indien geen additioneel treinpad kan worden

ingepland zonder verandering van infrastructuur of route.

UIC 406: Capaciteitsvaststelling volgens Infrabel

De methodologie, zoals hierboven uiteengezet, stelt de UIC 406 methode voor zoals beschreven

in UIC (2004). Deze formulering is echter niet bindend en het behoort tot het beslissings-

domein van de infrastructuurbeheerders welke methode zij gebruiken in hun capaciteitsonder-

zoek. Uit samenspraak met Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel blijkt dat hun methode

voor capaciteitsvaststelling gebaseerd is op de UIC 406 methode en hieruit een aantal be-

langrijke bouwstenen overneemt, maar dat er toch een belangrijk verschil in chronologie en

output bestaat. Deze sectie is erop gericht de belangrijkste verschilpunten te bespreken. Dit

betoog dient eveneens als een raamwerk voor de toegepaste casestudie omtrent de Noord-

Zuidverbinding (sectie E.2).

Capaciteitsvaststelling volgens Infrabel kan gebeuren met of zonder operationele dienstregeling.

Indien geen tijdstabel beschikbaar is wordt uitgegaan van een gegeneraliseerde treinmix, zoals

voorgesteld door UIC 406. Indien wel een tijdstabel beschikbaar is wordt hieruit een matrix

met opvolgingswaarschijnlijkheden afgeleid. Deze matrix wordt gecombineerd met een matrix

van minimum headway tijden voor de berekening van een gemiddelde minimum headway tijd

tfm. Merk de analogie op met de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling. De gemid-

delde minimum headway tijden kunnen gemakkelijk gevonden worden via ondersteunende

simulatie-apparatuur. Binnen Infrabel wordt SAMURAIL gebruikt voor het compacteren

van opeenvolgende treinpaden om zo de minimum headway tijd voor verschillende opvol-

gingscombinaties vast te stellen.

Binnen Infrabel worden (alle vormen van) capaciteit uitgedrukt in aantal elementaire trein-

paden. Bovenstaande resultaten laten ons toe na te gaan welke capaciteit een bepaalde

spoorlijn biedt gedurende een beperkt tijdsvenster in termen van aantal elementaire trein-

5.4. Simulatiemethoden 88

paden nopt. Indien ervan wordt uitgegaan dat een 100%-infrastructuurbezetting toegelaten

is, vinden we dit door:

n100% =tventfm

(5.15)

Binnen Infrabel en op het Belgische spoorwegnetwerk geldt echter een maximale infrastruc-

tuurbezetting van 80%. Dit wordt geıncorporeerd door een kunstmatige verlaging van het

tijdsvenster:

n80% =tven ·

80100

tfm(5.16)

Dit stelt het maximaal aantal elementaire treinpaden voor dat de spoorlijn maximaal kan

bieden bij een toegelaten infrastructuurbezetting van 80%. We kunnen eveneens de capaciteit

vaststellen die de actuele tijdstabel consumeert in termen van elementaire treinpaden. Dit

wordt gedaan door onderstaande betrekking:

K =tconstven

=n80% · tfmtven

· 100 (5.17)

Dit infrastructuurpercentage kan vergeleken worden met de maximaal toegelaten 80% voor

het nagaan van de behoefte tot infrastructuuruitbreiding. We merken op dat deze laatste stap

niets anders inhoudt dan de mapping van het huidige verkeer op de beschikbare elementaire

rijpaden. Dit is eveneens een van de belangrijke stappen in het simulatie-instrument OKAPI,

zoals beschreven in sectie 5.4.2.

Deze aanpak wordt duidelijk geıllustreerd in de toegepaste case, zoals uiteengezet in sectie

E.2.3 in bijlage E.

5.4 Simulatiemethoden

In de spoorwegsector wordt het laatste decennium steeds meer en meer gebruik gemaakt

van simulatie-instrumenten voor zowel strategische als operationele doeleinden. Simulaties

in de spoorwegsector houden de imitatie van echte treinoperaties in doorheen de tijd. Deze

simulaties representeren het gedrag van het dynamisch spoorwegsysteem door dit te volgen van

de ene state naar de andere. Deze overgang wordt gekarakteriseerd door verschillende events.

Dit kunnen zowel treinvertrekken als -aankomsten, ontmoetingen, etc... zijn. Het doel van

deze simulatie is het werkelijk gedrag van het spoorwegsysteem zo dicht mogelijk benaderen.

Computersimulaties hebben als voordeel dat het werkelijke effect van verschillende incidenten

(zoals vertragingen), infrastructuurveranderingen, tijdstabelveranderingen, etc... gemakkelijk

in een artificiele context kan worden geobserveerd. Dit laat de infrastructuurmanager toe

beter onderbouwde beslissingen te maken. In sectie 5.4.1 wordt een kort overzicht gegeven

van de beschikbare literatuur omtrent simulaties in de spoorwegsector. Sectie 5.4.2 bespreekt


de simulatie-instrumenten die in de praktijk door Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel

worden gebruikt.


Deze masterproef handelt reeds in sectie 2.3 uitgebreid over het gebruik van simulatie-

instrumenten in een spoorwegcontext. Hier wordt duidelijk het gebruik van simulatie-apparatuur,

zoals CAPRES, FASTA, MRPOL, NEMO en RailSys, en hun betekenis voor strategische

netwerkplanning besproken. Voor relevante literaire referenties verwijzen we dan ook naar

deze sectie.

De eerste referenties omtrent simulatie in een spoorwegcontext dateren van de jaren ’80. Pe-

tersen (1974) wordt vaak geciteerd voor zijn werk omtrent gecombineerde technieken zoals dy-

namic programming en brand-and-bound in een simulatiecontext. Welch & Gussow (1986) ge-

bruiken simulatie en heuristieken om het relatieve effect van verschillende capaciteitsbeınvloedende

factoren te evalueren. Een samengestelde simulatie- en optimalisatiemethode wordt ook be-

sproken in Jovanovic & Harker (1991). Een model, het Strategic Capacity Analysis for Net-

work (SCAN), werd ontwikkeld door Kaas (1991). Dit model definieert verschillende factoren

op diverse niveaus van detail die spoorwegcapaciteit bepalen.

In de literatuur wordt vaak uitgeweid over puur academische producten. Er werden echter

diverse instrumenten ontwikkeld met een duidelijke praktische relevantie, welke commercieel

beschikbaar zijn in de spoorwegsector. Volgende sectie geeft een korte beschrijving van de

instrumenten die gebruikt worden door Belgische infrastructuurbeheerder Infrabel. Deze sec-

tie bevat een aantal interessante gelijkenissen, maar ook verschilpunten tussen aanbevelingen

voorgesteld in de literatuur en de toepassing in de praktijk. Voor een uitgebreid overzicht

van de meest toegepaste simulatie-instrumenten in de praktijk verwijzen we naar Abril et al.

(2007).

5.4.2 Infrabel: Simulatie in de praktijk

De belangstelling voor en het gebruik van simulatie-apparatuur binnen Belgisch infrastructu-

urbeheerder Infrabel dateert nog maar vanaf 20052. De eerste simulatie-instrumenten waar

Infrabel gebruik van maakt voor verschillende doeleinden zijn het Franse SAMURAIL en

OKAPI. Nu (2010) worden de eerste tests met een gesofisticeerder instrument uitgevoerd,

namelijk RailSys. Dit instrument kwam reeds kort aan bod in sectie 2.3. Onderstaande sec-

ties bespreekt kort deze instrumenten en in welke hoedanigheid ze binnen Infrabel worden

gebruikt.

2Dit gebeurde onder impuls van de heer Eric Vercauteren.


OKAPI

OKAPI is een macroscopisch simulatie-instrument (sectie 2.3.2) en wordt binnen Infrabel

vooral gebruikt voor het maken van zogenaamde nazichtsbrekeningen. Dit zijn capaciteits-

berekeningen die erop gericht zijn na te gaan of de capaciteit van bijvoorbeeld een uitbrei-

dingsvoorstel wel werkelijk is wat Infrabel voorspelt. De belangrijkste outputgegevens zijn

bezettingsgraden voor het volledige spoorwegnetwerk. Een interessant detail is het feit dat

OKAPI, om deze bezettingsgraden te berekenen, gebaseerd is op de UIC 406 methode. Deze

stelt eveneens een methodologie voor om de bezetting van het spoorwegnetwerk vast te stellen.

Om deze functie te vervullen gaat OKAPI uit van een macroscopische infrastructuur- of

netwerkgrafiek en van een dienstregeling. De objectieven waarvoor OKAPI (en simulatie-

instrumenten in het algemeen) binnen Infrabel worden gebruikt zijn velerlei:

� Dankzij simulatie-experimenten wordt geevalueerd of de voorhanden infrastructuur goed

gebruikt wordt of niet. Recent voerde Infrabel studies uit omtrent de havenontsluiting

in Antwerpen en het GEN-netwerk met dit objectief.

� Binnen Infrabel is simulatie-apparatuur de hoeksteen geworden van zogenaamde ca-

paciteitsstudies. Deze studies moeten aangeven wat de bezettingsgraad is van het

netwerk en welke vrije capaciteit in termen van treinpaden kan worden aangeboden

aan operatoren. Op deze manier probeert Infrabel een marktplaats voor vrije capaciteit

te creeeren die kan aangeboden worden aan gegadigden zoals vrachtvervoersmaatschap-

pijen.

� Het uitvoeren van simulatie-experimenten moet Infrabel toelaten een betere onderhan-

delingspositie met de verschillende operatoren aan te nemen.

� Het laatste objectief is het bepalen van verzadigingspunten op de infrastructuur en

het aanbrengen van mogelijke verbeteringsscenario’s. Vanuit het oogpunt van deze

masterproef is dit laatste objectief uiteraard het meest cruciale.

Uit bovenstaande objectieven blijkt dat het bepalen van de maximaal beschikbare capaciteit

en de vrije capaciteit een van de meest belangrijke functionaliteiten is waarvoor OKAPI binnen

Infrabel wordt gebruikt. Het aantal elementaire treinpaden waaruit de maximaal beschikbare

capaciteit bestaat, wordt vastgesteld door het simuleren van een dienstregeling die rijdt op

de zogenaamde green wave. Dit duid aan dat treinen werkelijk rijden aan de kleinst mogelijke

headway tijd, de minimum headway tijd. Bemerk dat dit niets anders is dan de simulatie

van een gecompacteerde tijdstabel. Uitgaande van deze maximaal beschikbare capaciteit,

bekomt men de vrije capaciteit door het huidige verkeer op deze beschikbare treinpaden te

mappen. Dit betekent dat OKAPI nagaat hoeveel elementaire treinpaden worden bezet door


het huidige verkeer. Dit is niets anders dan het vaststellen van de huidige bezettingsgraad van

het netwerk. Hier komt duidelijk de toepassing van de UIC 406 methode binnen OKAPI op

de voorgrond. De outputresultaten van OKAPI zijn dan de doorsneden tussen de beschikbare

treinpaden en het huidig verkeer. Zo worden alle bezette treinpaden geschrapt en kunnen de

resterende vrije treinpaden aangeboden worden aan operatoren.

Het simulatie-instrument OKAPI heeft echter ook een aantal belangrijke pijnpunten. Zo blijkt

simulatie van treinoperaties in verkeersknooppunten en stations penibel. OKAPI kan moeilijk

de capaciteitsinvloed van deze netwerkelementen inschatten. Ook de invloed van overwegen,

welke niet langer mogen dicht zijn dan 10 opeenvolgende minuten, op de capaciteit is moeil-

ijk in het systeem te introduceren. Het opstellen van (macroscopische) netwerkgrafieken in

OKAPI dient handmatig te gebeuren, het instrument is immers niet voorzien van een import-

functie. De netwerkgrafiek kan eveneens niet worden opgesteld op basis van de (microscopis-

che) netwerkgrafiek die SAMURAIL gebruikt. Dit komt voornamelijk door de gelimiteerde

integratiemogelijkheden die beide instrumenten bieden.

SAMURAIL

SAMURAIL is een gedetailleerd simulatie-instrument, gebaseerd op een microscopische netwerk-

grafiek. Dit instrument wordt voor dezelfde objectieven gebruikt als OKAPI, maar kan deze

veel nauwkeuriger invullen. Uit sectie 2.3.2 blijkt immers dat microscopische apparatuur

veel preciezer simulatie-experimenten kan uitvoeren dan macroscopische apparatuur. Zo kan

SAMURAIL bijvoorbeeld nagaan hoe de verschillende seinen langs de spoorlijn reageren bij

doorgaand verkeer. In deze sectie worden de belangrijkste modules, voor- en nadelen en

outputgegevens van SAMURAIL besproken.

Een eerste module is de infrastructuurmodule. Deze kan omschreven worden als een lege doos

waarin de gebruiker de netwerkinfrastructuur manueel dient in te geven. Hiervoor voorziet

SAMURAIL een tekeneditor. Net zoals bij OKAPI bevat SAMURAIL geen automatische

importmogelijkheden Alle data gerelateerd aan de infrastructuur dient eveneens in deze fase

te worden geexpliciteerd. Verder moeten alle mogelijke trajecten en reiswegen die de sim-

ulatie ondersteunt gedefinieerd worden. De infrastructuursgrafiek van vroegere studies kan

echter wel hergebruikt worden door de recycle-functie. Een tweede belangrijke module is de

materiaalmodule. Deze bevat de operationele tijdstabel en het rollend materieel dat voor deze

tijdstabel wordt gebruikt. In deze fase worden alle verkeersparameters duidelijk gedefinieerd.

Ook hiervoor voorziet SAMURAIL geen importmogelijkheden.

Het belangrijkste voordeel van SAMURAIL is dat dit instrument zeer gedetailleerde out-

putgegevens kan genereren. Dit is vooral te wijten aan de grote mate van detail van de

5.5. Parametrische methoden 92

microscopische netwerkgrafiek. Outputgegevens zoals treinreistijden en headwaytijden kun-

nen enkel op deze manier worden voortgebracht. SAMURAIL geeft deze weer in een rapport

van het gesimuleerde verkeer tijdens het experiment. Vandaar dat dit instrument nuttig blijkt

voor compacteringsdoeleinden. Ook het aantal elementaire treinpaden dat een bepaalde ti-

jdstabel consumeert kan via SAMURAIL worden vastgesteld. SAMURAIL laat (in beperkte

mate) toe om het effect van incidenten, zoals bijvoorbeeld geplande en ongeplande vertragin-

gen, te simuleren. De vergelijking van de simulatieresultaten van de geıncidenteerde tijdstabel

en de werkelijke tijdstabel kan tot interessante conclusies leiden. In de casestudie in sectie E.2

werd vooral van dit instrument gebruik gemaakt. Een groot nadeel is echter dat SAMURAIL

enkel in rapportagemogelijkheden van resultaten voorziet, niet in uitgebreide analysetools.

Dit ongemak zet Infrabel ertoe aan de mogelijkheden van andere simulatie-instrumenten te

onderzoeken. Zo zijn nu (2010) de eerste tests aan de gang met het gesofisticeerde simulatie-

instrument RailSys. Dit instrument voorziet een moderner en geraffineerder simulatie-concept

en verschaft een volledig arsenaal aan analysetools van de outputgegevens. Als microscopisch

instrument voorziet RailSys eveneens in zeer interessante integratiemogelijkheden, welke be-

langrijke efficientievoordelen kunnen opleveren. Voor een beschrijving van de functionaliteiten

en input- en outputgegevens van RailSys verwijzen we naar Abril et al. (2007).

5.5 Parametrische methoden

We bespreken parametrische methoden voor capaciteitsvaststelling hier als laatste klasse van

methoden. Deze klasse van methoden vindt haar plaats als overgang of hybride tussen

analytische methoden en simulatiemethoden, maar wordt slechts door weinig auteurs als

aparte klasse van capaciteitsvaststellingsmethoden onderkend. Hun werking is voornamelijk

gebaseerd op diverse simulatie-experimenten die een capaciteitsrelatie proberen vast te stellen;

doorgaans is dit een relatie tussen capaciteit en gemiddelde treinvertraging op een spoor-

lijn bij verschillende scenario’s van capaciteitsbeınvloedende factoren. Dit onderscheidt net

parametrische methoden van andere methoden. De basis van de methode is het grote aantal

capaciteitsbeınvloedende parameters die zij als bepalende factor van capaciteit beschouwen.

Deze methoden steunen dan ook in grote mate op de parameters geıntroduceerd in sectie 4.4.

Deze methodes worden vooral gebruikt voor strategische analyses aangezien ze rekening kun-

nen houden met de dynamische natuur van spoorwegcapaciteit. Zo zijn ze uitermate geschikt

voor het opsporen van bottlenecks, het vaststellen van praktische, gebruikte en beschikbare

capaciteit en het evalueren van de capaciteiten kostenimpact van verschillende infrastructu-

uropties.


Literatuuroverzicht

Deze klasse van methoden is slechts beperkt beschreven in de literatuur. Prokopy & Ru-

bin (1975) waren de eerste die dergelijk parametrisch model in de huidige vorm beschreven.

Deze auteurs gebruiken empirische formules die treinvertragingen of capaciteit als functie van

infrastructuur-, verkeer- en operatieparameters voorstellen. Deze formules werden afgeleid

door middel van diverse multi-variate simulatie-experimenten om de relatie tussen trein-

vertraging en verkeersvolume vast te stellen bij verschillende assumpties omtrent de ca-

paciteitsbeınvloedende parameters. Het gebruikte simulatie-instrument was het Peat Marwick

Mitchell model. Kreuger (1999) past een gelijkaardige aanpak toe voor de ontwikkeling van

een Parametric Line Capacity Model. Dit model bevat echter andere capaciteitsbeınvloedende

factoren dan de vorige auturs. Ook hier werd gebruik gemaakt van simulatie-apparatuur om

de regressierelatie vast te leggen, meer bepaald het Route Capacity Model. In een volgende

sectie wordt dieper ingegaan op de input, output en functionaliteit van het parametric line

capacity model. Eveneens wordt kort ingegaan op een uitbreiding van dit model, voorgesteld

in Lai & Barkan (2009), dat toelaat om infrastructuurscenario’s te evalueren. Dit laatste is,

volgens ons, een bijzonder krachtig instrument voor de identificatie van de meest geschikte in-

frastructuursuitbreidingen bij capaciteitsproblemen en dus voor netwerkplanning in de spoor-

wegsector.

Parametric Line Capacity Model

Het Parametric Line Capacity Model, zoals beschreven in Kreuger (1999) is een beslissing-

sondersteunend, parametrisch capaciteitsmodel dat een effectief capaciteitsmanagement en

een efficient gebruik van de voorhanden spoorweginfrastructuur ondersteunt. Net als alle

parametrische methoden, erkent dit model expliciet de dynamische natuur van spoorwegca-

paciteit, deze is immers verschillend bij verschillende combinaties van capaciteitsbeınvloedende

factoren. Het is dan ook niet verwonderlijk dat dergelijke parameters centraal staan in dit

model. Onderstaande tabel 5.5 geeft een duidelijk overzicht van alle capaciteitsbeınvloedende

factoren die het parametrisch capaciteitsmodel in acht neemt. De meest belangrijke wer-

den reeds besproken in sectie 4.4. Kreuger (1999) geeft een exhaustief overzicht van al deze

factoren.

Door het meten en controleren van (de verschillende vormen van) spoorwegcapaciteit aan

de hand van de hierboven vermelde parameters, kan het model een capaciteitswaarde voorop

stellen die verkieselijk is vanuit verschillende oogpunten; namelijk uit een marketing-, operatie-

en ingenieursstandpunt. Al deze partijen stellen immers verschillende eisen aan de spoor-

wegcapaciteit. Op deze manier kan het model eveneens helpen in de verbetering van de

spoorbezetting, de dienstbetrouwbarheid en in het verminderen van de kapitaalkost van in-


Tabel 5.5: Capaciteitsbeınvloedende factoren in het parametrische capaciteitsmodel

Parameter Klasse Berekeningswijze

Lengte spoorsectie Infrastructuur geen

Plaatsing ontmoetingsplaatsen (MPPPS) Infrastructuur lengtespoorsectieaantalplaatsen+1

Uniformiteit ontmoetingsplaatsen (MPPPU) Infrastructuur stdevplaatsingMPPPS

Signaalplaatsing (ISSR) Infrastructuurlengtespoorsectie

aantalplaatsen+1+aantalsignalen

MPPPS 100

Dubbel spoor % Infrastructuur Lengtedubbelspoorlengtespoorsectie × 100

Verkeerspiek Verkeer max.treinen(4uurgem.treinen(4uur)

Snelheidsratio Verkeer snelstetreinsnelℎeidtraagstetreinsnelℎeid

Gemiddelde min. SRT / Gem. snelheid Verkeer geen

Spooronbeschikbaarheid Operatie duuronderbreking∑ni=1

1nT di

Treinstoptijd Operatie geen

Max. SRT drempel Operatie geen

frastructuuruitbreiding. De capaciteitsmeting gebeurt voornamelijk op het niveau van de

individuele lijnsectie. Het model voert vergelijkende studies uit van de capaciteit van ver-

schillende lijnsecties van een spoorlijn en identificeert zo onderdelen van de spoorlijn die te

kampen hebben met capaciteitsgebrek (knelpunten) en capaciteitsoverschot. Deze laatste be-

vatten dan vrije treinpaden die kunnen beschikbaar worden gesteld voor verkoop. Als laatste

belangrijke functionaliteit van dit model kan de mogelijkheid tot het maken van sensitiviteit-

sanalyses worden benadrukt. De impact van de wijziging in een aantal capaciteitsbepalende

factoren op de praktische, gebruikte en beschikbare capaciteit kan zo gemakkelijk worden

onderzocht.

Het parametrische capaciteitsmodel meet de capaciteit van individuele lijnsecties van een

spoorwegnetwerk door het voorspellen van de treinvertraging die hoort bij een bepaald ver-


keersvolume. Hiertoe dient de capaciteitsrelatie tussen het verkeersvolume en de gemiddelde

treinvertraging te worden opgesteld. Hiervoor doet het parametrisch capaciteitsmodel beroep

op diverse simulatie-experimenten, welke vervolgens een analytische capaciteitsrelatie voorop

stellen. In dit geval een relatie tussen het verkeersvolume (als indicator voor capaciteit) en de

gemiddelde vertraging dat dit verkeersvolume met zich meebrengt. Deze relatie wordt vast-

gesteld voor uiteenlopende combinaties van capaciteitsbeınvloedende factoren (infrastructuur-

, verkeer- en operatieparameters). Hiervoor zijn uiteraard veel inputgegevens nodig, wat als

nadeel van het model kan worden beschouwd. Kreuger (1999) leidde uit een aantal simulatie-

experimenten volgende exponentiele relatie tussen verkeersvertraging en verkeersvolume af,

ook Schwanhauser (1984) kwam tot een dergelijke vaststelling.

Treinvertraging = A0eBV (5.18)

Hierbij stelt A0 de parametrische coefficient voor, gerelateerd aan de infrastructuur-, verkeer-

en operatieparameters, B een constante en V het verkeersvolume in treinen per dag. A0

is de centrale parameter in deze relatie en is verschillend voor elke combinatie van ca-

paciteitsbeınvloedende factoren. Indien deze factoren wijzigen, wijzigt ook de waarde voor

A0, wat tot een nieuwe capaciteitsrelatie leidt. Op deze manier vat het model duidelijk de

dynamische natuur van spoorwegcapaciteit. De A0-waarde wordt vastgesteld door middel

van event-gebaseerde-simulaties. Tijdens deze reeks simulaties wordt elke parameter afzon-

derlijk beschouwd bij steeds veranderende verkeersvolumes. De waarde voor de beschouwde

parameter wordt verhoogd en de simulatie opnieuw uitgevoerd. Alle andere betrokken pa-

rameters worden in dit geval exogeen beschouwd en steeds op hun basiswaarde gehouden.

Op deze manier wordt een volledige verzameling van A0-waarden gevonden voor verschil-

lende combinaties van capaciteitsbeınvloedende factoren en kan eveneens hun invloed op de

voorhanden capaciteit worden getest. Deze capaciteitsrelatie tussen treinvertraging en trein-

volume bij verschillende A0-waarden kan eveneens grafisch voorgesteld worden in de vorm van

een capaciteitscurve. Onderstaande figuur 5.7 geeft de capaciteitsrelatie weer voor diverse

A0-waarden. De relatie tussen verkeersvolume en gemiddelde treinvertraging is exponentieel

stijgend, dit wil zeggen dat indien het verkeersvolume stijgt, de treinvertraging meer dan

evenredig de SRT doet stijgen. De praktische capaciteit van de beschouwde spoorlijn kan

dan gevonden worden door het snijpunt tussen de capaciteitscurve en de maximale SRT te

onderzoeken. Deze maximale SRT stelt het minimaal toelaatbare LOS voor en is dus niets

anders dan de maximale reistijd die een reiziger nog als acceptabel aanvaardt. De praktische

capaciteit, zoals het parametrisch model deze vaststelt, komt dus volledig overeen met de ca-

paciteitsdefinitie vooropgesteld in sectie 4.2. Verder besluiten we uit de figuur dat een lagere

A0-waarde een positieve invloed heeft op de spoorwegcapaciteit. Voor eenzelfde LOS is het

verkeersvolume immers hoger indien A0 lager is. Anders gezegd; een hogere A0-waarde zorgt

ervoor dat de maximale SRT sneller bereikt wordt bij een stijgend verkeersvolume. Kreuger

(1999) onderzocht eveneens de validiteit van de voorspellingen gemaakt door het parametrisch


Figuur 5.7: Capaciteitscurve

model door een vergelijking met discrete-event-simulaties. De resultaten tonen aan dat het

parametrisch model gemiddeld continu binnen de 10% van een gedetailleerde lijnsimulatie

ligt.

Enhanced Parametric Railway Capacity Evaluation Tool (RCET)

Het parametrische capaciteitsmodel zoals hierboven voorgesteld wordt door Lai & Barkan

(2009) uitgebreid om de bekomen capaciteitswaarden te evalueren. Capaciteitsevaluatie is

de stap na capaciteitsvaststelling en heeft vooral tot doel de impact van infrastructuur-

voorstellen op de praktische, gebruikte en beschikbare capaciteit te onderzoeken. Aangezien

dit laatste perfect past binnen het domein van netwerkplanning in de spoorwegsector wordt

hieronder kort ingegaan op de functionaliteit en het toepassingsdomein van het uitgebreide

parametrische capaciteitsmodel.

Het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel compenseert een van de belangrijkste nade-

len van het parametrische capaciteitsmodel. Dit laatste voorziet enkel in capaciteitswaar-

den en een beperkte sensitiviteitsanalyse van capaciteitsbeınvloedende factoren. Het model

laat geen evaluatie van de bekomen capaciteitswaarde toe en stelt zelf geen infrastructuu-

ruitbreidingsscenario’s voor, schat geen infrastructuuruitbreidingskost en laat geen evaluatie

toe van de afweging tussen kapitaalkost, gemiddelde vertraging op de spoorlijn en oper-

atiekost van de vooropgestelde uitbreidingsscenario’s. Het is op deze punten dat het uit-

gebreide parametrische capaciteitsmodel een aanvulling vormt. Het doet dit door de ca-


paciteitsvaststellingsmodule uit te breiden met twee bijkomende modules; een module die

mogelijke capaciteitsuitbreidingsscenario’s voorstelt (enumeration module) en een module

die de kapitaalkost van de capaciteitsinvestering afweegt tegenover de voordelen (doorgaans

de vermindering in treinvertraging) van het vooropgestelde uitbreidingsscenario (evaluation

module). Onderstaande figuur 5.8 geeft de flowchart (input-proces-ouput) van het uitgebreide

parametrische capaciteitsmodel weer.

Figuur 5.8: Flowchart RECT

De basisinputparameters van het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel zijn de infras-

tructuurlayout, beschikbaar uitbreidingsbudget en geschatte toekomstige verkeersbelasting.

De enumeratiemodule zal eerst de mogelijke capaciteitsuitbreidingsscenario’s voorstellen op

basis van de bestaande infrastructuurlayout. Voor elk van de voorgestelde scenario’s wordt de

kapitaalkost en de capaciteitsuitbreiding in treinen per dag vastgesteld door de capaciteitsvast-

stellingsmodule. Het is hier dat het originele parametrische capaciteitsmodel zijn toepassing

vindt. Voor elk scenario wordt een capaciteitscurve vastgesteld en praktische capaciteit berek-

end. De evaluatiemodule identificeert het meest kosteneffectieve scenario voor capaciteitsuit-

breiding door een afweging te maken tussen de kapitaalkost van het beschouwde scenario en

het vertragingsvoordeel. Hieronder wordt iets dieper ingegaan op de verschillende modules

van het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel.

De enumeratiemodule staat in voor het automatisch genereren van potentiele capaciteitsuit-

breidingsscenario’s voor de lijnsecties wiens capaciteit wordt onderzocht. Standaard stelt

het model voor om de lijnsectie uit te breiden met intermediaire signalen (verminderende

headway), extra ontmoetingsplaatsen (verminderende ontmoetingsvertraging) of partiele sec-

ties dubbel spoor. De vooropgestelde scenario’s zijn uiteraard afhankelijk van de infras-

tructuurlayout en -elementen die reeds op de spoorsectie aanwezig zijn. Uit onze discussie

in sectie 4.4 blijkt dat deze infrastructuurparameters een belangrijke capaciteitsverhogende

functie kunnen vervullen. De module stelt infrastructuuruitbreiding via extra signalisatie

en ontmoetingsplaatsen voor tot een opgegeven limiet is bereikt. Slechts als laatste uitbrei-


dingsmogelijkheid wordt spoorontdubbeling beschouwd, aangezien dit de duurste vorm van

capaciteitsuitbreiding is. Tabel 5.6 bevat een aantal van de mogelijke scenario’s die de enumer-

atiemodule kan voorstellen. De gebruiker kan uiteraard ook andere infrastructuurelementen

als mogelijkheid beschouwen. In deze voorstelling wordt aangenomen dat intermediaire sign-

Tabel 5.6: Uitbreidingsmogelijkheden in het parametrische capaciteitsmodel

Scenario Ontmoetingsplaats Signalisatie tussen ontmoetingsplaatsen

1 +0 +0

2 +0 +1

3 +0 +2

4 +1 +0

5 +1 +1

6 +1 +2

7 +2 +0

8 +2 +1

9 +2 +2

lisatie de eerste uitbreidingsoptie is aangezien deze minder kost dan het toevoegen van een

extra ontmoetingsplaats (Kreuger, 1999). Als tiende scenario kan dan een spoortondubbeling

worden overwogen aangezien dit de duurste maar ook de meest capaciteitsuitbreidende optie

is.

De capaciteitsvaststellingsmodule is de kern van het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel

en bevat de functionaliteit voor capaciteitsvaststelling van het originele parametrische ca-

paciteitsmodel. Deze module is erop gericht voor elk vooropgesteld uitbreidingsscenario de

capaciteitstoename en de kapitaalkost van het project te berekenen. Hiertoe wordt eerst de

capaciteit van het baseline-scenario vastgesteld. De capaciteit van alle andere scenario’s word

dan berekend door de infrastructuurparameters (bijvoorbeeld MPPPS en ISSR) te wijzigen

terwijl verkeer- en operatieparameters gelijk blijven. De (praktische) capaciteitsvaststelling

gebeurt zoals uiteengezet in sectie 5.5.

Als laatste module wordt de evaluatiemodule beschouwd. Deze module dient het meest

geschikte en kosteneffectieve alternatief voor capaciteitsuitbreiding te identificeren. Intuıtief

zal de infrastructuurmanager het alternatief selecteren dat net genoeg capaciteit voorziet voor

het absorberen van de voorspelde toekomstige verkeersbelasting, aangezien dit het goedkoop-

ste alternatief is zonder het LOS te schenden. Dit zal echter niet altijd de beste oplossing zijn,

aangezien de capaciteit van een spoorlijn kan verhoogd worden door het LOS te verlagen. De

evaluatiemodule moet twee opties voor capaciteitstoename beschouwen; namelijk capaciteit-


stoename door infrastructuuruitbreiding en capaciteitstoename door LOS-verlaging. Beide

opties worden in onderstaande figuur 5.9 geıllustreerd met behulp van capaciteitscurven. De

Figuur 5.9: Opties voor capaciteitstoename

evaluatiemodule dient dus eveneens de treinvertraging (LOS) bij een bepaald verkeersvolume

(capaciteit) in acht te nemen. Ze doet dit door voor elk vooropgesteld uitbreidingsscenario

de kapitaalkost af te wegen tegenover het vertragingsvoordeel. Dit vertragingsvoordeel is de

daling in de gemiddelde vertraging op de spoorlijn in vergelijking met het baseline-scenario.

De gemiddelde vertraging voor elk scenario kan worden vastgesteld uit de capaciteitscur-

ven gegenereerd door de capaciteitsvaststellingmodule. De afweging van beide componenten

wordt gemaakt door de ratio tussen het jaarlijkse vertragingsvoordeel en de jaarlijkse netto

investeringskost te beschouwen. Het alternatief met de hoogste waarde voor deze benefit-ratio

zal dan de meest aantrekkelijke optie voor capaciteitsuitbreiding op de spoorsectie zijn.


Bijlage E geeft een overzicht van beide uitgevoerde toegepaste casestudies. Achtereenvolgens

wordt zowel de UIC 405 als UIC 406 methode toegepast op een praktische situatie uit de

spoorwegsector.

Hoofdstuk 6

Conclusies en verder onderzoek

6.1 Conclusies en eindbeschouwingen

Dit laatste hoofdstuk bevat een aantal slotopmerkingen samen met de meest relevante con-

clusies en eindbeschouwingen die we uit deze studie omtrent netwerkplanning in de spoor-

wegsector kunnen trekken:

� De motivatie voor deze masterproef werd gebaseerd op de probleemstelling van een

groeiende nood aan een evaluatie en hervorming van spoorwegnetwerken in zowel binnen-

als buitenland. Zowel de groeiende Europese vraag naar (spoorweg)transport als de

opkomende liberaliseringsdrang van de spoorwegsector in Belgie, zijn hiervan de belan-

grijkste precedenten en oorzaken. Uit samenspraak met de NMBS-groep en Belgische

infrastructuurbeheerder Infrabel bleek de centrale rol dat spoorwegcapaciteit in dit ver-

haal speelt. Infrastructuurmanagers dienen immers de capaciteit van hun spoorweg-

netwerk als product aan operators te verkopen. Deze masterproef concludeert dat deze

evaluatie en hervorming van het (Belgisch) spoorwegnetwerk gefaseerd kan gebeuren,

zowel op strategisch als operationeel niveau. De strategische fase bestaat uit het uit-

tekenen, opstellen en testen van een netwerkstrategie. De operationele fase benadrukt

meer de strategische uitvoering via capaciteitsplanning en -management.

� Het strategische luik van netwerkevaluatie en -hervorming start met het opstellen van

een doordachte netwerkstrategie. Deze netwerkstrategie is van primordiaal belang

aangezien we concluderen dat infrastructuurplanning in de spoorwegsector een (strate-

gisch) planningsprobleem op lange termijn is. Het centrale objectief van deze netwerk-

strategie is dan het definieren van de beste evolutie van het spoorwegnetwerk om de

vereiste performantie aan maximale kostenefficientie te bereiken. Deze netwerkevolutie

dient, volgens ons, plaats te grijpen op verschillende vlakken; namelijk op vlak van ca-

paciteit, levensduur en kwaliteit van het spoorwegnetwerk. De netwerkstrategie dient

100

6.1. Conclusies en eindbeschouwingen 101

deze maatstaven op het gepaste niveau te brengen. Hiervoor is, volgens ons, respec-

tievelijk een apart uitbreidings-, onderhouds- en vernieuwingsbeleid nodig. De vaak

conflicterende objectieven van deze verschillende beleiden dwingt de infrastructuurbe-

heerder tot een geıntegreerde uitvoering ervan. Strategische netwerkplanning speelt dus

een belangrijke rol in het vinden van de strategische balans van de drie infrastructuur-

parameters.

� Het geıntegreerd uitvoeren van de verschillende deelbeleiden van de geformuleerde netwerk-

strategie kan, volgens ons, op verschillende manieren gebeuren. Wij opperen dat simu-

latie van de netwerkstrategie door middel van beslissingsondersteunende informatiesys-

temen zeer waardevol is in het strategisch planningsproces in de spoorwegsector. Deze

masterproef schuift twee simulatiepakketten naar voor die deze opdracht kunnen vervullen.

De combinatie van instrumenten CAPRES, FASTA en MRPOL integreert drie opera-

tionele instrumenten tot een strategisch simulatie-instrument. NEMO is eveneens een

strategisch simulatie-instrument dat voornamelijk kan worden ingezet voor simulaties

van het uitbreidingsbeleid. De belangrijkste functionaliteit blijkt het localiseren en oph-

effen van spoorwegknelpunten te zijn via een procedure analoog aan de UIC 406 methode

voor capaciteitsvaststelling. De literatuur raadt aan om dit pakket te integreren met

het operationele instrument RailSys. Om de potentiele voordelen van deze integratie

optimaal te benutten dient, volgens ons, eveneens te worden overgegaan tot de integratie

van macroscopische en microscopische netwerkgrafieken. Na overleg met Belgisch infras-

tructuurbeheerder Infrabel blijkt dat van dit strategisch simulatieconcept, en bijgevolg

van deze integratie, slechts weinig gebruik wordt gemaakt in de praktijk. Infrabel ge-

bruikt enkel beslissingsondersteuning voor het uitbreidingsbeleid en veel minder voor

het onderhouden vernieuwingsbeleid.

� Het geıntegreerd uitvoeren van de verschillende deelbeleiden van de netwerkstrategie

kan, volgens ons, ook gebeuren door de investeringsprojecten die deze strategie realiseren

in een projectprogramma en -portfolio uit te voeren. De projectportfolio staat in voor

een coherente vertaling en uitvoering van de netwerkstrategie; namelijk het brengen van

de verschillende infrastructuurparameters op de gepaste hoogte door het afwegen van

de verschillende beleidsmogelijkheden. Wij definieren eveneens specifieke projectpro-

gramma’s, elk gericht op het uitvoeren van een afgebakend deel van de netwerkstrate-

gie; namelijk uitbreidings-, onderhouds- en vernieuwingsprogramma’s. Elk van deze

programma’s is erop gericht de passende uitkomst in termen van spoorwegcapaciteit,

spoorwegsubstance en spoorwegkwaliteit te leveren door een prioritisatie van mogelijke

investeringsprojecten. Programmamanagement garandeert dus de selectie en uitvoering

van de meest gepaste investeringsprojecten. Projectmanagement in de spoorwegsector

helpt daarentegen mogelijke projecten te identificeren en deze adequaat uit te voeren.

� Uit onderzoek bleek dat operationeel onderzoek, buiten de simulatie van netwerk-


strategien, weinig tot geen hulp biedt in het beheersen van de tegenstellingen tussen

de verschillende deelbeleiden. Portfoliomanagement is eerder een zaak van ervaring en

voorspelling. Het operationele onderzoeksdomein levert echter wel een arsenaal aan in-

strumenten bruikbaar in het programmamanagement in de spoorwegsector. Het samen-

stellen van projectprogramma’s dient te gebeuren rekening houdend met diverse, zowel

kwantitatieve als kwalitatieve criteria en met een gelimiteerd budget. Deze masterproef

formuleert programmamanagement in de spoorwegsector als een multi-objective trans-

portation infrastructure project selection problem (MTIPSP) en identificeert de goal

programming-techniek als meest geschikte beslissingsondersteunende techniek. Deze

masterproef voorziet in een generisch weighted integer goal program (WIGP) dat kan

gebruikt worden voor het opstellen van de besproken projectprogramma’s. Door middel

van eliminatie van criteria in het WIGP kunnen eveneens specifieke deelprogramma’s

worden opgesteld om bijzondere facetten van de netwerkstrategie te realiseren, zoals het

bottleneckmanagement.

� Spoorwegcapaciteit wordt in deze masterproef als operationeel concept ontwikkeld maar

heeft toch een grote invloed op (strategische) netwerkplanning in de spoorwegsector.

Zoals veelvuldig gesteld is capaciteitsverhoging niet het probleem; men heeft voldoende

technische kennis om het spoorwegnetwerk van voldoende capaciteit te voorzien. Wij

concluderen dat het werkelijke probleem zich vroeger in het planningsproces situeert.

De behoefte tot capaciteitsuitbreiding of -inkrimping is van minstens even groot belang

en niet vanzelfsprekend om te onderkennen. Deze masterproef reikt de infrastructuurbe-

heerder de middelen (methoden voor capaciteitsvaststelling) aan om de locatie en mate

van capaciteitsverhoging vast te stellen in de vorm van mogelijke capaciteitsinvester-

ingsprojecten. De voorgestelde projecten kunnen dan in een latere fase gebruikt worden

als verzameling van projecten waaruit het geprioritiseerd uitbreidingsprogramma kan

worden opgesteld. Op deze manier onderzoekt en benadrukt deze masterproef de drie

managementniveaus in de spoorwegsector: portfolio-, programma- en projectmanage-

ment.

� Evaluatie en hervorming van spoorwegnetwerken heeft steeds een dure en tijdrovende

connotatie. Wij stellen echter voor dat capaciteitsverhoging niet altijd dient gepaard

te gaan met kapitaalintensieve infrastructuuruitbreidingen (cf. supra). In deze master-

proef wordt de capaciteitsinvloed van een aantal belangrijke factoren zoals treinsnelheid,

treinheterogeniteit en het signalisatiesysteem besproken. We concluderen dat enkel in-

dien het capaciteitsverhogend effect van deze middelen is uitgeput en de capaciteit nog

steeds ontoereikend blijkt, een infrastructuuruitbreiding dient te worden overwogen.

Deze factoren zijn eveneens gemakkelijker aanpasbaar, wat de balansopdracht van vraag

naar en aanbod van capaciteit aanzienlijk vereenvoudigt.

� In bepaalde gevallen is infrastructuuruitbreiding de enige mogelijk optie. Om tot deze


beslissing te komen dient een diepgaand capaciteitsonderzoek te worden uitgevoerd.

Centraal hierin staat (de methode voor) capaciteitsvaststelling. In deze masterproef

wordt een classificiatie van de beschikbare methoden voorgesteld. Analytische metho-

den zijn vooral geschikt voor het vinden van voorafgaande oplossingen in het capaciteit-

sonderzoek. Optimalisatiemethoden worden vooral gebruikt voor de maximaal haal-

bare (theoretische) capaciteit vast te stellen via saturatie, maar kunnen een volledig

capaciteitsonderzoek ondersteunen. Simulatiemethoden zijn zeer divers en kunnen eve-

neens elke fase in het onderzoek ondersteunen, zowel van strategische als operationele

aard. Parametrische methoden zijn dan weer zeer geschikt voor het evalueren van ver-

schillende uitbreidingsopties, zowel vanuit kosten- als capaciteitsperspectief.

� Operationeel onderzoek is de basis van een groot arsenaal aan capaciteitsvaststellingsmeth-

oden in iedere klasse. Toch lijken weinig van deze methoden zich te lenen tot praktische

toepasbaarheid. Zelf gestandardiseerde methoden zoals UIC 405 en 406 worden slechts

in beperkte mate geadopteerd. Infrastructuurbeheerder Infrabel past in zijn capaciteit-

sanalyses een variant van de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling toe en neemt

een aantal belangrijke bouwstenen over. Ook simulatie-apparatuur vindt stilaan (vanaf

2005) zijn weg naar praktisch gebruik binnen Belgisch infrastructuurbeheerder Infra-

bel. Van zowel macroscopische (OKAPI) als microscopische (SAMURAIL) simulatie-

apparatuur wordt gebruik gemaakt. Binnen OKAPI wordt echter wel gebruik gemaakt

van de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling. Toch is een belangrijk voordeel

van beide soorten instrumenten, namelijk verregaande dataintegratie en -uitwisseling,

nog onontgonnen. Op dit moment (2010) worden tests uitgevoerd voor de adoptie van

een zeer verfijnd instrument voor zowel capaciteitsvaststelling als -analyse; RailSys.

� Deze masterproef test eveneens de praktische toepasbaarheid van een aantal prominente

methoden voor capaciteitsvaststelling; namelijk de UIC 405 en 406 methode. Deze mas-

terproef past de (analytische) UIC 405 methode toe in een onderzoek naar het effect

van een aantal capaciteitsbeınvloedende factoren. De verwachte relaties tussen enerz-

ijds de kritische lijnsectie, treinsnelheid, treinheterogeniteit en het signalisatiesysteem

en anderzijds spoorwegcapaciteit worden langs deze weg bevestigd. Op vlak van prak-

tische toepasbaarheid concluderen we dat de UIC 405 methode vrij snel computationeel

intensief wordt in geval van grote tijdsvensters of tijdstabellen. Vandaar raden we aan

deze methode te gebruiken in combinatie met vereenvoudige tijdstabellen ingedeeld in

treinklassen of voor beperkte tijdsvensters, zoals piekuren.

� In deze masterproef wordt een capaciteitsstudie uitgevoerd zoals dit gebeurt binnen

Infrabel, namelijk gebruik makende van een variant op de UIC 406 methode voor ca-

paciteitsvaststelling. De belangrijkste verschillen tussen de UIC 406 methode zoals

beschreven in de literatuur en de toegepaste variant binnen Infrabel worden onderzocht.

De uitgevoerde capaciteitsstudie bekijkt de Brusselse Noord-Zuidverbinding en brengt

6.2. Richtlijnen voor verder onderzoek 104

capaciteitsgegevens naar voor van zowel het baseline scenario als een aantal capaciteit-

suitbreidende voorstellen. De verdubbeling van het aantal perronsporen in tunneltube

1 en 3 blijkt in de grootste capaciteitsverhoging te voorzien. Deze studie neemt echter

niet de kapitaalkost en de technische mogelijheid van dit project in acht. De beslissing

omtrent de uitbreiding van de Noord-Zuidverbinding is tot op dit ogenblik (mei 2010)

nog niet genomen.

6.2 Richtlijnen voor verder onderzoek

Als laatste punt benadrukken we graag een aantal richtlijnen voor verder onderzoek:

� In deze masterproef wordt benadrukt dat de realisatie van een netwerkstrategie in de

spoorwegsector uiteenvalt in drie hoofdcomponenten; een uitbreidings-, onderhouds-

en vernieuwingsbeleid. Uit de actualiteit kwam echter meteen een vierde pijler naar

voor: het veiligheidsbeleid. Ongetwijfeld dient de netwerkstrategie zich niet tot deze

vier pijlers te beperken, maar kan verder onderzoek worden verricht naar bijkomende

facetten van de netwerkstrategie in de spoorwegsector.

� Portfoliomanagement in de spoorwegsector weegt de verschillende deelbeleiden tegen

elkaar af, selecteert het meest dringende beleid en wijst budgetten toe. In deze mas-

terproef suggereren we dat portfoliomanagement tot het beslissingsdomein van de in-

frastructuurmanager behoort en er weinig of geen beslissingsondersteuning, buiten de

voorgestelde simulatie-instrumenten, beschikbaar zijn. Verder onderzoek in MCA-instrumenten

kan ondernomen worden om verdere ondersteuning te identificeren.

� De basis van veel methoden voor capaciteitsvaststelling ligt in het operationeel onder-

zoeksdomein. Veel van deze methoden blijven echter bij een beschrijving in literair

bronnenmateriaal. Slechts weinig vinden hun weg naar de praktijk. Verder onderzoek

kan worden verricht om deze methoden meer praktisch toepasbaar te maken.

� Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel gebruikt eerder empirische methoden, een

variant van de UIC 406 methode of simulatie-apparatuur voor capaciteitsstudies. Ook

hier zijn nog veel verbeteringen merkbaar. Het strategisch simulatieconcept vindt slechts

beperkt zijn ingang binnen Infrabel. Ook wordt niet van de integratiemogelijkheden

tussen de beschikbare simulatie-apparatuur gebruik gemaakt. Hoe capaciteitsstud-

ies worden uitgevoerd binnen andere (Europese) infrastructuurbeheerders is nog on-

duidelijk. Onderzoek naar de toepassing van methoden ter capcaciteitsvaststelling en

-analyse kan het gebruik van meer veelbelovende technieken aan het licht brengen.

Bibliografie

M. Abril, F. Barber, L. Ingolotti, M. Salido, P. Tormos & A. Lova (2007). Survey of automated

systems for railway management. Technical report, Department of Computer Systems and

Computation.

M. Abril, F. Barber, L. Ingolotti, M. Salido, P. Tormos & A. Lova (2008). An assessment

of railway capacity. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review,

44:774–806.

A. Ackerman, B. Awan & C. Solomon (2000). Highway Capacity Manual 2000. Transportation

Research Board.

A. Assad (1980). Models for rail transportation. Transportation Research A, 14:205–220.

M. Badri & D. Davis (2001). A comprehensive 01-goal programming model for project selec-

tion. International Journal of Project Management, 19:243252.

E. Ballestero (2007). Compromise programming: A utility-based linear-quadratic compos-

ite metric from the trade-off between achievement and balanced (non-corner) solutions.

European Journal of Operational Research, 182:1369–1382.

W. Baumol (1967). Business Behavior, Value and Growth. Harcourt Brace & World.

W. Baumol & R. Quandt (1965). Investment and discount rates under capital rationing - a

programming approach. Economic Journal, p. 317.

J.-P. Bendfeldt, U. Mohr & L. Muller (2000). Computers in Railways VII, chapter RailSys,

a system to plan future railway needs. Wessex.

K. Button & A. Pearman (1983). The Practice of Transportation Investment Appraisal.

Gower.

X. Cai & C. Goh (1994). A fast heuristic for the train scheduling problem. Computers and

Operational Research, 5:499–510.

105

Bibliografie 106

M. Carey & D. Lockwood (1995). A model, algorithms and strategy for train pathing. Journal

of the Transportation Research Society, 46:988–1005.

A. Charnes, W. Cooper & R. Ferguson (1955). Optimal estimation of executive compensation

by linear programming. In Management Science. INFORMS.

B. Chen & P. Harker (1974). Two moments estimation of delay on single- track rail lines with

scheduled traffic. Transportation Science, 24:261–275.

A. C. W. Cooper (1961). Management models and industrial applications of linear program-

ming. Wiley Press.

J. Cordeau (1998). A survey of optimization models for train routing and scheduling. Trans-

portation Science, 4:380–404.

A. Curchod, M. Noordeen & R. Rivier (1992). Fasta modele d’etude de la stabilite de l’horaire

rail 2000. In Proceedings of the 6th WCTR.

R. Cyert & J. March (1963). A Behavioral Theory of the Firm. Englewood Cliffs.

A. D’Ariano, D. Pacciarelli & M. Pranzo (2008). Assessment of flexible timetables in real-time

traffic management of a railway bottleneck. Transportation Research Part C, 16:232–245.

DCLG (2009). Multi-criteria analysis: a manual. Department for communities and local

government.

M. Dingler, Y. Lai & P. Barkan (2009). Impact of train type heterogeneity on single-track

railway capacity. Transportation Research Record, 2117:41–49.

K. Doerner, W. Gutjahr, R. Hartl & C. Strauss (2004). Pareto ant colony optimization: A met

heuristic approach to multi-objective portfolio selection. Annals of Operations Research,

131:79–99.

DOT (2003). Strategic Rail Review. Department of Transport.

M. Forsgren (2003). Computation of computation of capacity on railway networks. Technical

report, Swedish Institute of Computer Science.

S. Gass (1986). A process for determining priorities and weights for large-scale linear goal

programmes. Journal of the Operational Research Society, 1986:779–785.

E. Goldratt (1984). The Goal: A Process of Ongoing Improvement. North River Press; 2nd

Rev edition.

E. Hannan (1980). Nondominance in goal programming. Canadian Journal of Operational

Research and Information Processing, 18:300–309.

Bibliografie 107

P. Harker & S. Hong (1990). Two moments estimation of the delay on a partially double-track

rail line with scheduled traffic. Journal of the Transportation Research Forum, 31:38–49.

S. Harrod (2009). Capacity factors of a mixed speed railway network. Transportation Research

Part E, 45:830–841.

C. Hawkins & R. Adams (1974). A goal programming model for capital budgeting. Journal

of Finance.

A. Higgins (1997). Optimisation of train schedules to minimise transit time and maximise

reliability. Ph.D. thesis, School of civil engineering, Queenslan University of Technology.

A. Higgins, E. Kozan & L. Ferreira (1996). Optimal scheduling of trains on a single line track.

Transportation Research, 2:147–161.

J. Ignazio (1976). Goal programming and extensions. Lexington Books.

J. Iniestra & J. Gutierrez (2009). Multi-criteria decisions on interdependent infrastructure

transportation projects using an evolutionary-based framework. Applied Soft Computing,

9:512–526.

M. Isaai & M. Singh (2000a). An intelligent constraint-based search method for a single-

line passenger-train scheduling problem. In The International Conference on the Practical

Application of Constraint Technologies and Logic Programming.

M. Isaai & M. Singh (2000b). An object-oriented, constraint-based heuristic for a class

of passenger-train scheduling problems. IEEE Transactions on Systems, Man and

Cybernetics-Part C: Applications and Reviews, 1:12–21.

A. Jain & S. Meeran (1999). a state-of-the-art review of job-shop scheduling techniques.

European Journal of Operations Research, 113:390–434.

D. Jones (1995). The Design and Development of an Intelligent Goal Programming System.

Ph.D. thesis, University of Portsmouth.

J.-C. Jong (2009). A Rail Capacity Model for Estimating Hourly Throughputs with Mixed

Traffic and Complex Track Layouts. Ph.D. thesis, Civil & Hydraulic Engineering Research

Center.

D. Jovanovic (1989). Improving railroad on-time performance: Models, Algorithms and Ap-

plications. Ph.D. thesis, The Wharton School, University of Pennsylvania.

D. Jovanovic & P. Harker (1991). Tactical scheduling of rail operations: The scan 1 system.

Transportation Science, 25:46–64.

Bibliografie 108

A. Kaas (1991). Strategic capacity analysis of networks: Developing and practical use of

capacity model for railway networks.

H. Kerzner (2003). Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and

Controlling. John Wiley and Sons.

M. Kettner & C. E. B. Sewcyk (2003). Integrating microscopic and macroscopic models for

railway network evaluation. In Rail Planning.

M. Kettner & B. Sewcyk (2002). Demand-depending strategic railway network evaluation. In

Railway Construction and Operation.

Kittelson & Associates (1982). Transit capacity and quality of service manual 2nd edition.

In Transportation Research Board Washington, D.C.

C. D. Kluyver (1979). An exploration of various goal programming formulations - with

application to advertising media scheduling. Journal of the Operational Research Society,

30:167–171.

E. Kozan & R. Burdett (2004). Capacity determination issues in railways. In RTSA Confer-

ence on Railway Engineering.

E. Kozan & R. Burdett (2006). Techniques for absolute capacity determination in railways.

Transportation Research Part B: Methodological, 40:616–632.

D. Kraay & P. Harker (1995). Real-time scheduling of freight railroads. Transportation

Research, 29B:213–229.

E. Kraft (1982). Jam capacity of single track rail lines. Proceedings of the Transportation

Research Forum, 23:461–471.

H. Kreuger (1999). Parametric modeling in rail capacity planning. In Proceedings of Winter

Simulation Conference.

P. Kreuger, M. Carlson, J. Olsson, T. Sjoland & E. Astro (2004). Trips scheduling on single

track networks. In CP ’97 Workshop on Industrial Constraint - Directed Scheduling.

Y. Lai & P. Barkan (2009). An enhanced parametric railway capacity evaluation tool. Trans-

portation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 1:30–44.

Y. Lai, M. Dingler, C. Hsu & P. Chiang (2009). Heterogeneous routing in railway transporta-

tion. In Heterogeneous Routing in Railway Transportation.

A. Landex (2007). Capacity statement for railways. In Proceedings of the Annual Transport

Conference at Aalborg University.

Bibliografie 109

A. Landex, A. Kaas, B. Schittenhelm & J. Schneider-Tilli (2006). Practical use of the uic 406

capacity leaflet by including timetable tools in the investigations. Computers in Railways

X, 10:643–652.

S. Lee (1972). Goal programming for decision analysis. Auerbach Publishers.

S. Lee & A. Lerro (1974). Capital budgeting for multiple objectives. Journal of Finance.

J. Lorie & L. Savage (1955). Three problems in capital rationing. Journal of Business, p.

229.

L. Lucchini, R. Rivier & A. Curchod (2001). Trans-alpine rail network: a capacity assessment

model. In First Swiss transport research conference.

D. Niemeier, Z. Zabinsky, Z. Zeng & G. Rutherford (1995). Optimization models for trans-

portation project programming process. Optimization models for transportation project

programming process, 121:14–26.

NMBS-Holding (2008). Jaarverslag nmbs-holding.

M. Noordeen (1996). Stability analysis of cyclic timetables for highly interconnected rail

networks. Ph.D. thesis, EPFL Lausanne.

ODPM (2003). Multi-Criteria Analysis Manual. office of the deputy prime minister, VK.

W. Ogryczak (1994). A goal programming model of the reference point method. Annals of

Operations Research, 51(1):33–44.

W. Ogryczak (2008). Reference point method with importance weighted partial achievements.

Journal of Telecommunications and Information Technology, 4:17–25.

E. Oliveira & B. Smith (2000). A job-shop scheduling model for the single-track railway

scheduling problem. Technical report, University of Leeds.

J. Pachl & T. White (2004). Analytical capacity management with blocking times.

T. Parkinson & I. Fisher (1996). Rail transit capacity.

E. Petersen (1974). Over-the-road transit time for a single track railway. Transportation

Science, 8:65–74.

E. Petersen & A. Taylor (1982). Structured model for rail line simulation and optimization.

Transportation Science, 16:192–206.

E. Petersen & A. Taylor (2001). An investment-planning model for a new north-central

railway in brazil. Transportation Research Part A, 35:847–862.

Bibliografie 110

PMI (2004). A Guide to the Project Management Body of Knowledge. Project Management

Institute.

PMI (2006a). The Standard for Portfolio Management. Project Management Institute.

PMI (2006b). The Standard for Program Management. Project Management Institute.

J. Prokopy & R. Rubin (1975). Parametric analysis of railway line capacity.

Y. Putallaz & R. Rivier (2003a). Modelling long term infrastructure capacity evolution

and policy assessment regarding infrastructure maintenance and renewel. In Infrastructure

Capacity and Resources Management.

Y. Putallaz & R. Rivier (2003b). Strategic maintenance and renewal policy of a railway

corridor, taking into account the value of capacity.

Y. Putallaz & R. Rivier (2004). Computers in Railways XI, chapter Strategic evolution of

railways corridors infrastructure: dual approach for assessing capacity investments and

M&R strategies. Witpress.

M. Rabbani, M. A. Bajestani & G. B. Khoshkhou (2009). A multi-objective particle swarm

optimization for project selection problem. Expert systems with applications, 37:315–321.

S. Rajegopal, P. Mcguin & J. Waller (2007). Project Portfolio Management: Leading the

Corporate Vision. Palgrave Macmillan.

C. Romero (1991). Handbook of critical issues in goal programming. Pergamon Press.

W. Rothengatter (1996). Bottlenecks in european transport infrastructure. In Pan-European

Transport Issues.

I. Sahin (1999). Railway traffic control and train scheduling based on inter-train conflict

management. Transportation Research, 33:511–534.

A. Sanwal (2007). Optimizing Corporate Portfolio Management: Aligning Investment Pro-

posals with Organizational Strategy. John Wiley and Sons.

J. Scherp (2005). Railway (de)regulation in eu member states and the future of european rail.

M. Schniederjans (1995). Goal programming: methodology and applications. Kluwer Academic

Publishers.

W. Schwanhauser (1984). Die leifstungsfahigkeit moderner eisenbahnstrecken. Interntaionales

Verkehrswesen, 36:30–44.

D. Sterckx (2005).

Bibliografie 111

R. Stok (2008). Estimation of Railway Capacity Consumption using Stochastic Differential

Equations. Ph.D. thesis, University of Trieste.

M. Tamiz, D. Jones & C. Romero (1998). Goal programming for decision making: An overview

of the current state-of-the-art. European Journal of Operational Research, 111:569–581.

M. Tamiz, S. Mirrazavi & D. Jones (1999). Extensions of pareto efficiency analysis to integer

goal programming. Omega, 27:179–188.

UIC (1983). Methode destinee a determiner la capacite de lignes.

UIC (2004). Uic code 406: Capacity.

E. L. Ulungu & J. Teghem (1993). Multi-objective combinatorial optimization problems: A

survey. Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, 3:83–104.

M. Vromans, R. Dekker & L. Kroon (2003). Reliability and heterogeneity of railway services.

H. Weingartner (1967). Mathematical programming and the analysis of capital budgeting

problems. Markham.

N. Welch & J. Gussow (1986). Expansion of canadian national railway’s line capacity. Inter-

faces, 16:51–64.

T. White (2006). Examination of the use of delay as a standard measurement of railroad

capacity and operation. In 85th Annual Meeting of the Transportation Research Board.

R. Young (2002). multimodal investment choice analysis: application of goal programming for

selection of transportation projects. Ph.D. thesis, Department of Civil and Environmental

Engineering.

G. Yu (1998). Operations Research in the Airline Industry. Kluwer Academic Publishers.

J. Yuan & I. Hansen (2006). Stochastic modelling of train delays and delay propagation in

stations. Ph.D. thesis, Technische Universiteit Delft.

J. Yuan & I. Hansen (2007). Optimizing capacity utilization of stations by estimating knock-

on train delays. Transportation Research Part B: Methodological, 41:202–217.

Bijlage A

NMBS-Groep

In 2005 gaf de Europese Unie toestemming om het spoorverkeer te liberaliseren. Dit liet

toe dat verschillende ondernemingen toegang kregen tot het Belgische spoornetwerk. Op

nationaal niveau bracht dit in Belgie ingrijpende structurele veranderingen van de spoorweg-

sector met zich mee. De NMBS werd omgevormd tot de NMBS-Groep. De groep omvat

drie bedrijven: NMBS-Holding, NMBS en Infrabel (NMBS-Holding, 2008). Deze structuur

wordt afgebeeld in figuur A.1. Elk bedrijf is een naamloze vennootschap met het statuut

van een autonoom overheidsbedrijf. Dit houdt in dat alle taken die uitgevoerd worden door

deze drie bedrijven van openbare dienst zijn. Een holdingmaatschappij, NMBS-Holding, werd

opgericht. Dit is de koepelorganisatie van de Belgische spoorwegen en vervult voornamelijk

een coordinerende functie, met oog op een optimale dienstverlening tussen haar 2 dochterfil-

ialen:

NMBS De exploitant - die de naam NMBS behoudt - zorgt voor alles wat de uitbating

van de reizigers- en goederentreinen betreft en staat in voor het beheer van het rollend

materieel. De NMBS behoudt voorlopig het monopolie op personenverkeer. B-Cargo,

dat instaat voor vrachtvervoer over spoor, krijgt echter wel concurrentie ten gevolge van

het vrijmaken van de markt.

Infrabel Dit is de Belgische infrastructuurbeheerder die verantwoordelijk is voor alles wat

te maken heeft met spoorweginfrastructuur en veiligheidssystemen en staat zo in voor

het onderhoud, vernieuwing en ontwikkeling van het Belgische spoorwegennet. Om deze

functie te kunnen vervullen is Infrabel onderverdeeld in 3 directies:

� De directie Infrastructuur vernieuwt en onderhoudt de bestaande spoorweginfras-

tructuur;

� De directie Netwerk organiseert en controleert het treinverkeer in real-time;

� De directie Toegang tot het Netwerk verdeelt de capaciteiten van ons spoornet

112

113

Figuur A.1: Structuur van de NMBS-Groep

onder de operatoren en factureert het gebruik ervan. Zo heeft Infrabel ook enkele

klanten, namelijk de spoorwegbedrijven die reizigers en goederen vervoeren. De

NMBS is hierbij Infrabels bekendste klant. Daarnaast zijn er nog zeven andere na-

tionale en internationale spoorwegoperatoren toegelaten op het Belgische spoornet:

Crossrail Benelux, Fret SNCF, Veolia Cargo Nederland, Trainsport AG, ERS Rail-

ways, CFL Cargo en Rotterdam Rail Feeding. Deze staan allen in voor vrachtver-

voer. Daarnaast tracht zij ook het gebruik van de infrastructuurcapaciteit te opti-

maliseren.

Op deze manier vervult Infrabel de functie van spoorweginfrastructuurmanager. Deze mas-

terproef zal dan ook vooral vanuit Infrabels oogpunt worden beschreven en benaderd.

Bijlage B

Veiligheidsbeleid & NEMO

B.1 Veiligheidsbeleid: een actualiteitsvoorbeeld

Deze sectie duidt het belang van de adequate formulering en geıntegreerde uitvoering van een

netwerkstrategie aan met een voorbeeld uit de actualiteit.

Uit recente ontwikkelingen blijkt dat het investeringsbeleid in projecten die de veiligheid op

Belgische sporen dienen te garanderen, werd verwaarloosd. We kunnen hiervoor verscheidene

redenen aanhalen, in het bijzonder de opkomende liberalisering van het spoorwegverkeer en

de inadequate planning op lange termijn van dit soort projecten. We wijzen onder meer naar

de treinrampen in Pecrot (27 maart 2001) en Halle-Buizingen (19 februari 2010), waarna

een politiek debat losbarstte omtrent het gebrek aan een adequaat en doordacht invester-

ingsbeleid inzake veiligheid. Als betekenisvol voorbeeld en belangrijkste veiligheidssyteem

in een spoorwegnetwerk vestigen we de aandacht op het signalisatiesysteem, zoals besproken

in sectie D.1.2. Dit systeem moet het spoorwegverkeer veilig overheen het spoorwegnetwerk

loodsen en voorkomt dat dit verkeer botst. Aangezien het stoppen voor seinen afhanklijk

is van menselijk oordeelkundig vermogen zijn verschillende Europese landen overgegaan tot

het installeren van automatische remsystemen die treinen automatisch tot stilstand brengen

indien een rood waarschuwingssignaal wordt overschreden. Ook de Belgische spoorwegsec-

tor maakt van dit advies gebruik en is sinds 2005 bezig met de invoer van een automatisch

remsysteem, gekoppeld aan het signalisatiesysteem. Momenteel is een kwart van de 9.000

seinen uitgerust met TBL1+, een systeem dat er dus voor zorgt dat een trein automatisch

tot stilstand komt bij het overschrijden van een rood sein. Tegen eind 2010 zou 40 % van

de seinen uitgerust zijn met het systeem en tegen eind 2013 80 %. TBL1+ is ook volledig

compatibel met het Europese systeem ETCS (European Train Control System) dat voorziet

in een gelijkaardig stopsysteem bij seinoverschrijdingen (sectie D.1.2). De Belgische infras-

tructuurbeheerder is met de invoer van dit eigen systeem vrij laat. Nederland begon al met

114

B.2. NEMO: Localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten 115

de invoer van hun eigen automatisch remsysteem in 1962. Er werd echter tussen 1999 en 2005

wel geexperimenteerd met het Europese systeem ETCS, maar er werd geconcludeerd dat dit

nog te vroeg was voor implementatie. De coherente planning van investeringsprojecten inzake

veiligheid in een projectprogramma kan ook hier een deel van de oplossing vormen. Het blijkt

dat spoorweginfrastructuurbeheerder Infrabel zijn seinen en sporen van een automatisch rem-

systeem voorziet maar dat treinstellen hiermee nog niet compatibel zijn. Dit laatste is immers

de verantwoordelijkheid van de NMBS. Liberalisering van het spoor is dus een hinderende

factor, wat de nood aan adequate planning nog uitvergroot. Eveneens zal bij de invoer van een

automatisch remsysteem de afweging moeten gemaakt worden tussen veiligheid en dienstver-

lening (capaciteit). Om dit systeem in te voeren zullen immers, voor beperkte tijd, een aantal

sporen, stations en treinstellen uit dienst moeten worden genomen. Hier speelt dus eenzelfde

trade-off als tussen het uitbreidingsbeleid enerzijds en het onderhouds- en vernieuwingsbeleid

anderzijds.

Een verdere getuigenis van de gevaren van een inadequaat investeringsbeleid inzake veiligheid

in de Belgische spoorwegsector is het feit dat in 1987 beslist werd de implementatie van het

toenmalige TBL1-remsysteem stop te zetten na een ongunstige kosten-batenanalyse. Onder

leiding van toenmalig gedelegeerd-bestuurder Etienne Schouppe (1987 - 1999) werden ver-

volgens geen investeringen in remsystemen gedaan. Hiervoor kan verwezen worden naar het

STAR 21-investeringsprogramma dat in die periode liep. De prioriteit ging daarbij uit naar

de aanpassing van het binnenlandse spoornet in functie van de uitbouw van het Europese

hogesnelheidstreinnet (HST-net). Dit is een voorbeeld van een te eenzijdige netwerkstrategie

waar een belangrijke pijler, in dit geval het veiligheidsbeleid, onvoldoende aandacht krijgt ten

voordelen van zowel het uitbreidingsbeleid als het vernieuwingsbeleid. Deze (strategische)

beslissing zorgde ervoor dat het Belgische spoorwegnetwerk hopeloos achterop hinkt inzake

automatische remsystemen. Deze situatie zorgt eveneens voor een minder performant spoor-

wegsysteem waarbij de integriteit van de passagier niet meer wordt gewaarborgd; getuige

daarvan is de recente treinramp in Halle-Buizingen (19 februari 2010). In navolging werd

echter wel beslist het veiligheidsbeleid meer aandacht te geven, onder meer door een ver-

snelde invoering van TBL1+. Dit actueel voorbeeld maakt duidelijk hoe levensbelangrijk een

geıntegreerde en gebalanceerde uitvoering van de verschillende bouwstenen van de netwerk-

strategie is.

B.2 NEMO: Localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten

In deze sectie wordt meer aandacht besteed aan, volgens ons, een van de meest waardevolle

functionaliteiten van NEMO en een van de belangrijkste uitdagingen voor het strategische

uitbreidingsbeleid; namelijk het opsporen en opheffen van spoorwegknelpunten. Het concept


van een spoorwegknelpunt is nauw gerelateerd aan het begrip spoorwegcapaciteit. Hier wordt

in detail op ingegaan in hoofdstuk 4 en 5. Een spoorwegknelpunt wordt gedefinieerd als

(Rothengatter, 1996):

”Situaties welke een verhoogde reistijd of passagiersvertraging veroorzaken te wijten aan een

verkeersintensiteit dicht tegen de huidige capaciteitsgrens die kan ondersteund worden door

het spoorwegnetwerk”.

Aan deze probleemstelling van het localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten is reeds

beperkt aandacht besteed in de literatuur. Rothengatter (1996) weidt uit over de motivatie

voor bottleneckmanagement en beschrijft verschillende soorten knelpunten. Hij beschrijft

eveneens een aantal analytische capaciteitsvaststellingsmethoden en gebruikt deze om spoor-

wegknelpunten vast te stellen. Andere literaire bronnen omtrent capaciteitsvastellingsmeth-

oden en simulatie-instrumenten, die worden besproken in hoofdstuk 5, behandelen eveneens

bottleneckmanagement. We verwijzen dan ook naar deze hoofdstukken voor de relevante lit-

eraire bronnen. D’Ariano, Pacciarelli & Pranzo (2008) schuiven het opstellen van flexibele

tijdstabellen naar voor voor het beheren van een spoorwegknelpunt in real-time.

NEMO voorziet functionaliteit voor het opsporen en opheffen van spoorwegknelpunten. Zoals

uit het werkingsprincipe van NEMO blijkt dient het volledige verkeersvolume dat voortkomt

uit passagiers- en vrachtprognoses aan het netwerk toegewezen te worden. Onderstaande

figuur B.1 beeldt de confrontatie van beide treinklassen uit in het werkingsprincipe van

NEMO. Bij deze toewijzing worden beide verkeerscategorieen afzonderlijk beschouwd om zo

Figuur B.1: Bottleneckmanagement NEMO

de optimale routes te bepalen zonder enige vorm van beınvloeding. Beide categorieen zorgen

voor een bepaalde sectiebezetting afhankelijk van hun treinreistijd en headway tijd. Indien de

bezettingsgegevens van beide categorieen worden gecombineerd kunnen spoorwegknelpunten


ontstaan in bepaalde delen van het netwerk op bepaalde tijdstippen in de onderzoeksperi-

ode. Hiertoe deelt NEMO de onderzoeksperiode op in vaste intervallen of time slices. Een

spoorwegknelpunt kan op verschillende manieren worden geıdentificeerd en beoordeeld. Zo

kan een bepaalde lijnsectie in elke time slice worden gekenmerkt door een individuele ti-

jdswaarde. Deze wordt bekomen door het gecombineerde verkeersvolume op een lijnsectie om

te zetten tot een individuele tijdswaarde. Via de headway tijd kan deze individuele tijdswaarde

gemakkelijk worden berekend. Rothengatter (1996) schuift verschillende analytische formules

naar voor om deze tijdswaarde te berekenen waaronder:

L =T

zm(B.1)

Hier wordt uitgegaan van volledig homogeen verkeer. T is het vaste tijdsinterval en zm de

gemiddelde headway tijd tussen twee opeenvolgende treinen.

L =T

r + zm(B.2)

Hier is T het vast tijdsinterval, r een buffertijd en zm de gemiddelde headway tijd tussen

twee opeenvolgende treinen. Het berekenen van een bezettingsinterval is een cruciaal on-

derdeel van capaciteitsanalyse in de spoorwegsector. Methoden voor capaciteitsvaststelling

van een lijnsectie worden uitvoerig besproken in hoofdstuk 5. Een van de meest gebruikte en

eenvoudigste methoden hier is de UIC 405 methode (UIC, 1983) (sectie 5.2.2).

De bekomen tijdswaarde wordt dus vergeleken met de lengte van de time slice. Deze ratio

drukt de totale infrastructuursbelasting uit voor die lijnsectie en kan vergeleken worden met

een benchmark om lijnsecties te beoordelen. Lijnsecties kunnen dus, afhankelijk van de time

slice, ingedeeld worden afhankelijk van de bezettingsgraad. Een tweede manier om knelpunten

te identificeren is uitgaande van het totale verkeersvolume. Voor elke individuele lijnsectie

kan NEMO nagaan welke treinen op hetzelfde moment deze lijnsectie bezetten. Beide vor-

men van knelpunten kunnen op verschillende manieren worden opgehoffen. NEMO bevat een

module die verkeer omleidt via alternatieve routes zolang deze omleiding geen nieuw knelpunt

genereert. NEMO kan concluderen dat de onderzochte infrastructuur niet voldoende gedi-

mensioneerd is voor de voorspelde verkeersvraag. In dit geval kan een homogenisatie van

de treinsnelheid of een uitbreiding van de infrastructuur als mogelijke scenario’s naar voor

geschoven worden.

Bijlage C

WIGP uitbreidingsprogramma

C.1 WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld

Deze sectie beschrijft het beslissingsondersteunend WIGP dat centraal staat in het opstellen

van het projectprogramma, nodig voor de realisatie van het beoogde uitbreidingsbeleid. Het

betreft de invulling van het generisch WIGP voorgesteld in sectie 3.3.3, afgestemd op het

uitbreidingsbeleid. Deze bijlage is dan ook gerelateerd aan hoofdstuk 3 en kadert in de struc-

tuur van deze masterproef zoals afgebeeld in onderstaande figuur C.1. Dit projectprogramma

Figuur C.1: Structuur masterproef

dat het uitbreidingsbeleid realiseert, dient de optimale set capaciteitsinvesteringsprojecten

te omvatten die (een onderdeel van) het spoorwegsysteem van genoeg capaciteit in termen

van bruikbare treinpaden moet voorzien. Dit projectprogramma dient uiteraard te worden

118

C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld 119

opgesteld uit een verzameling van technisch mogelijke projecten, voorgesteld door de bevoegde

instanties. Het WIGP geeft beleidsmakers dus de mogelijkheid om te discrimineren tussen

verschillende projecten die toelaten om de programmadoelstelling te bereiken, maar is niet

geschikt om de technische mogelijkheid ervan te beoordelen. Dit WIGP wordt opgesteld via

de methodologie uiteengezet in figuur C.2 en kan als voorbeeld gebruikt worden voor het

opstellen van projectprogramma’s voor de realisatie van het onderhouds-, vernieuwings- en

veiligheidsbeleid. Zoals uit de methodologie blijkt dient eerst en vooral, via een strategis-

Figuur C.2: Methodologie opbouw WIGP

che vertalingsfase, uitgemaakt te worden welke criteria, zowel kwantitatief als kwalitatief van

belang zijn in het kader van het uitbreidingsbeleid. Deze criteria worden dan gebruikt als

objectieven in het WIGP. De projecten die het best deze doelen bereiken worden geselecteerd.

Vervolgens dient voldoende data te worden verzameld met betrekking tot de performantie van

de volledige verzameling van projecten op de verschillende criteria en hun kapitaalkost. De

scoring van de projectopties op de kwalitatieve criteria kan samengevat worden in een goal

achievement matrix (GAM). Deze kan eventueel nog worden aangevuld met informatie over

de kwantitatieve doelen. Een ander belangrijk inputgegeven is het beschikbare budget. De

output van het model is een geprioritiseerde lijst van projecten die het projectprogramma

uitmaken. Resultaatonderzoek kan uitmaken in welke mate de objectieven worden bereikt.

In dit kader kan ook een sensitiviteitsanalyse worden uitgevoerd om na te gaan hoe het pro-


jectprogramma eruit ziet bij verschillende investeringsniveaus en bij weerhouden van diverse

objectieven.

C.1.1 Strategievertaling

De overkoepelende strategie van het uitbreidingsbeleid is uiteraard vrij logisch: (een onderdeel

van) het spoorwegsysteem voorzien van een adequaat volume aan bruikbare treinpaden in

relatie met de huidige en toekomstige verkeersbelasting. Indien een verhoogde verkeersbe-

lasting wordt voorspeld, dient een extensieve investeringsstrategie te worden gevolgd. Het

omgekeerde kan uiteraard ook; een verlaagde verkeersbelasting kan tot desinvestering leiden.

Uit onderzoek van DOT (2003) en door samenspraak met bevoegde personen binnen de Bel-

gische infrastructuurbeheerder Infrabel, kwamen we tot volgende, meest belangrijke criteria

waaraan een adequaat capaciteitsinvesteringsproject dient te voldoen:

A. Verkoop van meer vrije en bruikbare treinpaden aan operatoren;

B. Transfer van reizigers van weg naar spoor;

C. Verhoogde reiskwaliteit, -betrouwbaarheid en -frequentie;

D. Opheffen van spoorwegknelpunten: verhoogt het groeipotentieel van regio’s;

E. Verbeter de toegang tot afgelegen regio’s;

F. Verlicht opstopping in drukbevolkte regio’s;

G. Betere integratie met andere transportmodi, zoals bus, tram, etc...;

H. Betere operatie binnen en tussen grote bevolkingscentra.

Onderstaande tabel C.1 geeft aan hoe deze criteria kunnen worden getypeerd en gegroepeerd.

Deze aanduidingen worden later als notaties gebruikt in het WIGP.

Tabel C.1: Indeling objectieven WIGP

Aanduiding Objectief Criteria Type

D1 Economische voordelen infrastructuurmanager A , B Kwantitatief

D2 Economische voordelen maatschappij D , E , F Kwantitatief

D3 Voordelen passagier C Kwantitatief

D4 Kwalitatief doel 1 (KD1) G Kwalitatief

D5 Kwalitatief doel 2 (KD2) H Kwalitatief


C.1.2 Goal Achievement Matrix

De performantie van de verzameling van projecten op de verschillende criteria, zoals hier-

boven beschreven, kan worden samengevat in een goal achievement matrix (GAM). Deze

matrix bevat enerzijds alle data omtrent de monetaire waarden voor kwantitatieve objec-

tieven, maar anderzijds ook scores voor kwalitatieve objectieven. Onderstaande tabel C.21

geeft een duidelijk voorbeeld hoe een GAM-matrix er kan uitzien bij projectprioritisatie in

de spoorwegsector. De verzameling van projecten Pi zijn dan alle technisch mogelijke pro-

Tabel C.2: Goal achievement matrix

Project Kapitaalkost D1 D2 D3 D4 D5

P1 123,64 6,29 8,35 1,2 3 4

P2 33,44 4,06 3,68 0,8 3 3

P3 109,87 3,38 4,13 0,3 2 1

P4 28,94 3,5 3,14 0,6 2 3

P5 67,58 5,55 6,54 1,5 4 2

P6 52,33 6,67 3,46 1,1 5 3

P7 87,46 3,34 2,65 0,2 1 4

P8 98,55 3,34 2,65 0,2 1 4

P9 110,22 7,06 4,44 0,6 3 2

P10 77,69 4,03 5,58 0,4 4 2

jecten die naar voor geschoven werden als mogelijke opties voor capaciteitsuitbreiding op het

beschouwde deel van het spoorwegnetwerk.

C.1.3 Preferentiele gewichten

Zoals hiervoor reeds uiteengezet is het toekennen van gewichten aan de te bereiken objectieven

een onderscheidend kenmerk van het WIGP. Objectieven met een hoger gewicht krijgen voor-

rang in het minimalisatieproces van de afwijkingsvariabelen. Het toekennen van gewichten

aan doelen is echter uitsluitend de verantwoordelijkheid van de beslissingsnemer en heeft dus

zijn toepassing buiten het operationeel onderzoeksdomein. Dit valt buiten het bestek van deze

masterproef. In sectie C.1.6 wordt echter wel de sensitiviteit van het model en de opgestelde

projectprogramma’s ten aanzien van de preferentiele gewichten op een gecontroleerde manier

getest. In dit voorbeeld wordt de volgende rangschikking van belangrijkheid aangenomen

(tabel C.3):

1Alle monetaire (kwantitatieve) bedragen worden uitgedrukt in miljoenen euro’s


Tabel C.3: Prefentiele gewichten

Aanduiding Objectief Gewicht

D1 Economische voordelen maatschappij 30%

D2 Economische voordelen IM 30%

D3 Voordelen passagier 20%

D4 KD1 10%

D5 KD2 10%

Deze gewichten moeten ons in een volgende sectie toelaten de objectieffunctie van het WIGP

op te stellen.

C.1.4 Weighted Integer Goal Programming Model

Deze sectie vult het generische WIGP, zoals voorgesteld in sectie 3.3.3, in met de data hier-

boven voorgesteld en past het model verder aan aan het uitbreidingsbeleid.

De objectieffunctie neemt volgende vorm aan:

Minimaliseer 0, 3× d−D1 + 0, 3× d−D2 + 0, 2× d−D3 + 0, 1× d−D4 + 0, 1× d−D5 (C.1)

De eerste beperking is de dwingende budgetbeperking. Indien we aannemen dat het portfo-

liomanagement en de beleidsmakers een budget van 400 miljoen e vooropstellen voor het

uitbreidingsbeleid, komen we tot de volgende beperking:

123, 64x1 + 33, 44x2 + 109, 87x3 + 28, 94x4 + 67, 58x5

+ 52,33x6 + 87, 46x7 + 98, 55x8 + 110, 22x9 + 77, 69x10 ≤ 400

Een tweede set beperkingen zijn deze gerelateerd aan de verschillende objectieven. Voor

elk objectief wordt een beperking opgesteld waarin wordt uitgedrukt dat de geselecteerde

projecten telkens in een bepaalde mate bijdragen tot het bereiken van het objectief. In

matrixnotatie wordt deze set van beperkingen als volgt voorgesteld:

B · x + D− − D+ = R (C.2)

Hierbij stelt B de matrixvorm voor van de bijdragen van de projecten tot de verschillende ob-jectieven, R de matrixnotatie van doelwaarden (rechterzijde van de beperking) van de verschil-lende objectieven en D− en D+ de matrixvorm van de negatieve en positieve afwijkingsvari-abelen. Wij opteren ervoor om de doelwaarden onmogelijk hoog te leggen (Bj =

∑mi=1 bij of


Dj =∑m

i=1 sij), aangezien het om een minimalisatieproces gaat en enkel de negatieve afwi-jkingsvariabelen in dit geval van belang zijn. Bovenstaande uitdrukking is dan equivalentmet:

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣6, 29 4, 06 3, 38 3, 5 5, 55 6, 67 3, 34 3, 34 7, 06 4, 03

8, 35 3, 68 4, 13 3, 14 6, 54 3, 46 2, 65 2, 65 4, 44 5, 58

1, 2 0, 8 0, 3 0, 6 1, 5 1, 1 0, 2 0, 2 0, 6 0, 4

3 3 2 2 4 5 1 1 3 4

4 3 1 3 2 3 4 4 2 2

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ·

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣d−B1

d−B2

d−B3

d−B4

d−B5

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦−

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣d+B1

d+B2

d+B3

d+B4

d+B5

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ =

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣47, 22

44, 62

6, 9

28

28

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

(C.3)

Uit de bespreking in sectie 3.3.3 blijkt echter de nood aan een normalisatie van B. Indien

we gebruik maken van de euclidische normalisatie, bekomen we volgende set beperkingen

gerelateerd aan de objectieven:

S · x + D− − D+ = O (C.4)

Hierbij stellen S en O respectievelijk de genormaliseerde vorm van B en R voor. Bovenstaandenotatie is equivalent met:

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣0, 403 0, 260 0, 217 0, 224 0, 356 0, 428 0, 214 0, 214 0, 453 0, 258

0, 551 0, 243 0, 272 0, 207 0, 431 0, 228 0, 175 0, 175 0, 293 0, 368

0, 467 0, 312 0, 117 0, 234 0, 584 0, 428 0, 078 0, 078 0, 234 0, 156

0, 309 0, 309 0, 206 0, 206 0, 413 0, 516 0, 103 0, 103 0, 309 0, 413

0, 426 0, 320 0, 107 0, 320 0, 213 0, 320 0, 426 0, 426 0, 213 0, 213

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ·

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣d−D1

d−D2

d−D3

d−D4

d−D5

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦−⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣d+D1

d+D2

d+D3

d+D4

d+D5

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ =

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣3, 027

2, 943

2, 688

2, 888

2, 985

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

(C.5)

Een derde set beperkingen zijn de niet-negativiteitsbeperkingen. Aangezien hier een WIGP

wordt voorgesteld beperkt dit zich tot de niet-negativiteit van de positieve en negatieve afwi-

jkingsvariabelen:

d−D1, d+D1, d

−D2, d

+D2, d

−D3, d

+D3, d

−D4, d

+D4, d

−D5, d

+D5 ≥ 0 (C.6)

Een laatste set beperkingen zijn deze die de projectselectievariabelen, xi, binaire (0-1) vari-

abelen maken:

x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 ∈ {0, 1} (C.7)


C.1.5 Resultaten

De output van het model geeft resultaten in termen van een geprioritiseerd projectprogramma.

Op basis van de verzamelde data hierboven gepresenteerd geeft MS Excel Solver volgend gepri-

oritiseerd projectprogramma. Dit programma bevat de meest adequate projecten, gekozen

uit de voorgestelde verzameling projecten, die dienen te worden uitgevoerd om het uitbrei-

dingsbeleid te realiseren. Onderstaande tabel C.4 geeft het projectprogramma weer bij een

budgetlimiet van 400 miljoen e. Aangezien het model geen partiele uitvoering van pro-

Tabel C.4: Projectprogramma uitbreidingsbeleid (400 miljoen e)

Project Selectie

Project 1 x

Project 2 x

Project 3

Project 4 x

Project 5 x

Project 6 x

Project 7

Project 8

Project 9

Project 10 x

jecten toelaat is het gebruikte budget voor het opstellen van dit projectprogramma slechts

383.620.000 e. Het WIGP-model geeft eveneens aan in welke mate het projectprogramma

de vooropgestelde objectieven bereikt. Aangezien deze objectieven in lijn gezet zijn met de

gekozen netwerkstrategie, geeft dit cijfmateriaal eveneens aan in welke mate de strategie wordt

gerealiseerd. Onderstaande tabel C.5 geeft deze resultaten weer.

Tabel C.5: Bereikte niveaus doelwaarden (400 miljoen e)

Objectief D1 D2 D3 D4 D5

Bereikte niveau 30,1 30,75 5,6 21 17

Doelwaarde 47,22 44,62 6,9 28 28


C.1.6 Sensitiviteitsanalyse

Deze sectie geeft aan hoe het model omgaat met verschillende waarden van de inputparam-

eters. We gaan zowel na wat de invloed is van een wijziging in investeringsbudget als in

preferentiele gewichten op de projectselectie. Beide zijn immers de belangrijkste inputparam-

eters die het model in acht neemt (figuur C.2).

Investeringsbudget

Indien we het investeringsbudget uitgetrokken voor het uitbreidingsbeleid hypothetisch laten

varieren bekomen we de verschillende optimale projectprogramma’s bij verschillende mogeli-

jke budgetten. Dit is van belang aangezien een investeringsbudget geen vast gegeven is, maar

kan varieren van periode tot periode. Een hoger investeringsbudget laat toe om meer pro-

jecten te selecteren en, bijgevolg, om een projectprogramma op te stellen dat beter aansluit

bij de maximale doelwaarden en dus de netwerkstrategie. Onderstaande tabel C.6 toont de

verschillende optimale projectprogramma’s bij een varierend budget van 100 miljoen e tot

800 miljoen e. In dit laatste scenario is de optimale subset projecten gelijk aan de verzamel-

ing voorgestelde projecten. Alle projecten worden met andere woorden geselecteerd. Deze

Tabel C.6: Projectprogramma’s bij varierend budget

Beschikbaar budget P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

100 e x x

200 e x x x x

300 e x x x x x

400 e x x x x x x

500 e x x x x x x x

600 e x x x x x x x x

700 e x x x x x x x x x

800 e x x x x x x x x x x

Kritische index (abs) 5 8 1 7 7 8 3 2 5 5

Kritische index (%) 62,50% 100,00% 12,50% 87,50% 87,50% 100,00% 37,50% 25,00% 62,50% 62,50%

projectprogramma’s bereiken op een andere manier de vooropgestelde objectieven. Onder-

staande tabel C.7 geeft weer welk projectprogramma in welke mate de objectieven bereikt en

welk budget hiervoor nodig is. In de rest van deze sectie vestigen we graag de aandacht op

2 beschrijvingsmechanismen van projecten in een projectprogramma; de preferentie-index en

de kritische index.

Kritische index Uit bovenstaande resultaten in tabel C.6 zien we dat het opgestelde model

gradueel projecten aan het projectprogramma toevoegt bij verhoging van het investeringsbud-

get. Deze toevoeging is niet arbitrair maar het meest geschikte project, rekening houdend met


Tabel C.7: Bereikte doelwaarden bij varierend budget

Beschikbaar budget Gebruikt Budget D1 D2 D3 D4 D5

100 e 85,77 e 10,73 7,14 1,9 8 6

200 e 182,29 e 19,78 16,82 4 14 11

300 e 292,51 e 26,84 21,26 4,6 17 13

400 e 383,62 e 30,1 30,75 5,6 21 17

500 e 493,84 e 37,16 35,19 6,2 24 19

600 e 581,3 e 40,5 37,84 6,4 25 23

700 e 679,85 e 43,84 40,49 6,6 26 27

800 e 789,72 e 47,22 44,62 6,9 28 28

de investeringskost en de scoring op de verschillende criteria, wordt aan het projectprogramma

toegevoegd. De onderste lijnen in tabel C.6 geven de aantrekkelijkheid van elk project weer als

kritische index of criticality index. Deze maatstaf geeft de frequentie aan waarin ieder project

voorkomt in de optimale projectprogramma’s bij budgetvariatie en kan zowel absoluut als

in percentages uitgedrukt worden. Het is dus een maatstaf die het resultaat van de priori-

tisatie van investeringsprojecten in een projectprogramma weergeeft. Deze index is volledig

het gevolg van de werking van het WIGP. Hij geeft ook aan welke projecten de grootste

kans hebben om te worden opgenomen in het projectprogramma en te worden uitgevoerd bij

budgetverhoging. We merken op dat project 2 en 6 de grootste populariteit genieten en in

elk budgetscenario in het projectprogramma worden opgenomen. Dit wordt aangeduid door

een kritische index van 8 of 100%. De kritische index van 1 of 12,5% van project 3 duidt

aan dat dit project pas op het einde aan het projectprogramma wordt toegevoegd. Zowel

de preferentie-index als de kritische index zullen eveneens in de sensitiviteitsanalyse met be-

trekking tot de preferentiele gewichten worden gebruikt. De preferentie-index wordt in de

volgende sectie besproken.

Preferentie-index De preferentie-index of preference index is een alternatieve manier om

de aantrekkelijkheid van projecten weer te geven. Deze index staat los van het WIGP maar

geeft een prioriteit aan elk project op basis van de (genormaliseerde) objectiefattributen en de

kapitaalkost van het project. Deze index geeft de incentive aan van elk individueel project om

het op te nemen in een projectprogramma. Langs deze weg kan men eveneens identificeren

welke projecten het eerst zullen worden uitgevoerd, ongeacht welk budget beschikbaar is. Wij

opteren ervoor om deze index per project uit te drukken in aantal attribuuteenheden per euro

investeringskost:

Preferentie-index =

∑mj=1 bij

civoor elke i = 1, . . . , n (C.8)


Dit betekent dat de preferentie-index eenvoudig kan worden berekend door de som van de

attribuutwaarden voor de verschillende objectieven te delen door de kapitaalkost. Op deze

manier kan een rangorde worden opgemaakt en de projecten worden geıdentificeerd die het

aantrekkelijkst zijn om opgenomen te worden in het projectprogramma. Dit zijn dan de pro-

jecten met de hoogste preferentie-index. Onderstaande tabel C.8 toont de preferentie-index

van elk van de tien projecten in de verzameling van investeringsprojecten. Volgens ons kan

Tabel C.8: Preferentie-index

Project Preferentie-index Rangschikking

1 0,185 6

2 0,435 1

3 0,098 10

4 0,423 2

5 0,290 4

6 0,367 3

7 0,128 8

8 0,114 9

9 0,155 7

10 0,206 5

men de formulering van deze preferentie-index op verschillende manieren verder verfijnen.

Zo kan bij de berekening gebruik gemaakt worden van de genormaliseerde attribuutwaar-

den. De incorporatie van de preferentiele gewichten in de berekeningswijze kan eveneens de

preferentie-index meer verfijnen.

Preferentie-index =

∑mj=1WBjsij

civoor elke i = 1, . . . , n (C.9)

Deze berekeningswijze geeft een gelijkaardige rangschikking zoals deze in bovenstaande tabel

C.8.

Vergelijking preferentie-index en kritische index Beide indices geven een aanduiding

van de aantrekkelijkheid van kandidaat projecten voor prioritisatie in een projectprogramma.

Toch bekijken beide deze aantrekkelijkheid uit een licht verschillende hoek. De kritische

index geeft de aantrekkelijkheid van de projecten in de bekomen projectprogramma’s weer.

Deze index is gebaseerd op de outputresultaten van het model en is dus volledig op diens

werking gebaseerd. De preferentie-index daarentegen simuleert de motivatie van het WIGP-

model om bepaalde projecten een hogere prioriteit te geven dan andere. Op deze manier

geeft de preferentie-index de incentive van elk project weer om opgenomen te worden in het

projectprogramma.


Hieruit volgt dat de kritische index van een project wordt opgesteld rekening houdend met

haar aantrekkelijkheid ten opzichte van andere projecten in de mogelijke set Pi. Dit komt

omdat het WIGP-model bij elke iteratie alle mogelijke projectcombinaties en hun objectief-

score beschouwt. Dit moet omdat bij budgetverhoging ruimte vrij komt om projecten te

kiezen die eerst niet konden worden gekozen. Het WIGP dient dus alle mogelijke combi-

naties te beschouwen om de optimale oplossing voor een bepaald budgetniveau te vinden.

Het projectprogramma met de laagste objectiefscore binnen de budgetbeperking wordt dan

gekozen. Het toevoegen van projecten met de grootste individuele aantrekkelijkheid is daarom

niet de optimale oplossing voor het projectprogramma bij een bepaald budgetniveau. Dit

is meteen het grootste verschil met de preferentie-index. De preferentie-index houdt geen

rekening met de aantrekkelijkheid van projecten in een projectprogramma, maar eerder met

de individuele aantrekkelijkheid van individuele projecten. Deze is immers gebaseerd op de

(genormaliseerde) objectiefattributen en de kapitaalkost van elk project. Dit verschil tussen

de werking van het model (kritische index) en de preferentie-index is meteen ook de verklaring

voor het feit dat de preferentie-index een goede, doch geen volledige voorstelling geeft van de

volgorde waarin het model de projecten in het projectprogramma prioritiseert. Volgens ons

kan de preferentie-index dus gebruikt worden voor een snel overzicht te krijgen van de opbouw

van een projectprogramma en de aantrekkelijkheid van de individuele projecten zonder het

model te moeten heroplossen. Het bijeenvoegen van de meest aantrekkelijke individuele pro-

jecten zal echter niet altijd leiden tot het optimale projectprogramma. Op deze manier kan

deze preferentie-index wel gemakkelijk worden gebruikt in bijkomende sensitiviteitsanalyses.

Preferentiele gewichten

In deze sensitiviteitsanalyse gaan we, naast de invloed van het investeringsbudget, eveneens de

invloed van wijzigingen in de preferentiele gewichten na. Er moet op gewezen worden dat de

vaststelling van de grootte van de preferentiele gewichten van de verschillende criteria volledig

toebehoort aan de discretie van de beslissingsnemers, in dit geval infrastructuurbeheerder

Infrabel. Wij geven geen richtlijnen voor het optimaal vaststellen van deze gewichten. Het

kan echter van belang zijn de sensitiviteit van het model en het bekomen projectprogramma

te testen ten aanzien van deze gewichten. Daarom worden hieronder een aantal gevallen

bestudeerd waar slechts enkele objectieven in het WIGP worden behouden. We bekijken

eerst het geval waarin slechts rekening gehouden wordt met een enkel objectief. Dit wordt

daarna uitgebreid tot het weerhouden van twee objectieven.

De sensitiviteitsanalyse van het WIGP en het bekomen projectprogramma start met het

beschouwen van een enkel objectief. Dit gebeurt door in de objectieffunctie het beschouwde

objectief een gewicht van 1 te geven. Door alle andere objectieven een gewicht van 0 te geven,

worden deze uitgeschakeld in het minimalisatieproces. Het model houdt dan enkel rekening


met de (negatieve) afwijkingsvariabele van het beschouwde objectief. Onderstaande tabellen

C.9, C.10, C.11, C.12 en C.13 geven de bekomen projectprogramma’s bij varierend budget

weer voor verschillende modellen waarin telkens slechts 1 objectief wordt opgenomen. De

code bij elk projectprogramma duidt de gewichten van de objectieven en het budget aan. Bij

elk geval worden eveneens de kritische index en de preferentie-index vermeld. Aangezien hier

slechts rekening gehouden wordt met 1 objectief is standardisatie van objectiefattributen en

incorporeren van preferentiele gewichten overbodig. Vandaar berekenen we de preferentie-

index met betrekking C.8.

Tabel C.9: Objectief D1

Code P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

(1, 0, 0, 0, 0, 100) x x

(1, 0, 0, 0, 0, 200) x x x x

(1, 0, 0, 0, 0, 300) x x x x x

(1, 0, 0, 0, 0, 400) x x x x x x

(1, 0, 0, 0, 0, 500) x x x x x x x

(1, 0, 0, 0, 0, 600) x x x x x x x x

(1, 0, 0, 0, 0, 700) x x x x x x x x x

(1, 0, 0, 0, 0, 800) x x x x x x x x x x


Kritische index (%) 50,00% 100,00% 12,50% 87,50% 87,50% 100,00% 37,50% 25,00% 75,00% 62,50%

Preferentie-index 0,0509 0,1214 0,0308 0,1209 0,0821 0,1275 0,0382 0,0339 0,0641 0,0519


P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

(0, 1, 0, 0, 0, 100) x x

(0, 1, 0, 0, 0, 200) x x x x

(0, 1, 0, 0, 0, 300) x x x x

(0, 1, 0, 0, 0, 400) x x x x x x

(0, 1, 0, 0, 0, 500) x x x x x x x

(0, 1, 0, 0, 0, 600) x x x x x x x x

(0, 1, 0, 0, 0, 700) x x x x x x x x x

(0, 1, 0, 0, 0, 800) x x x x x x x x x x


Kritische index (%) 75,00% 75,00% 25,00% 100,00% 100,00% 75,00% 25,00% 25,00% 50,00% 75,00%


Uit tabel C.9 maken we op dat project 2 en 6 de projecten zijn met karakteristieken die het

best aansluiten bij objectief D1. Dit zien we zowel aan de hoge kritische index als preferentie-

index. Project 3 is het project dat het minst bij dit objectief aansluit, vandaar de lage kritische

index en preferentie-index. Uit de andere tabellen kunnen op dezelfde manier conclusies

worden getrokken. Indien enkel rekening gehouden wordt met objectief D2 zijn projecten 4

en 5 het meest verkieslijk. Projecten 3 en 8 zijn nu het minst aantrekkelijk.



P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

(0, 0, 1, 0, 0, 100) x x

(0, 0, 1, 0, 0, 200) x x x x

(0, 0, 1, 0, 0, 300) x x x x x

(0, 0, 1, 0, 0, 400) x x x x x x

(0, 0, 1, 0, 0, 500) x x x x x x x

(0, 0, 1, 0, 0, 600) x x x x x x x x

(0, 0, 1, 0, 0, 700) x x x x x x x x x

(0, 0, 1, 0, 0, 800) x x x x x x x x x x


Kritische index (%) 62,50% 87,50% 25,00% 100,00% 100,00% 87,50% 37,50% 12,50% 62,50% 62,50%



P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

(0, 0, 0, 1, 0, 100) x x

(0, 0, 0, 1, 0, 200) x x x x

(0, 0, 0, 1, 0, 300) x x x x x

(0, 0, 0, 1, 0, 400) x x x x x x

(0, 0, 0, 1, 0, 500) x x x x x x x

(0, 0, 0, 1, 0, 600) x x x x x x x x

(0, 0, 0, 1, 0, 700) x x x x x x x x x

(0, 0, 0, 1, 0, 800) x x x x x x x x x x


Kritische index (%) 50,00% 100,00% 25,00% 87,50% 87,50% 100,00% 25,00% 25,00% 62,50% 75,00%



P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

(0, 0, 0, 0, 1, 100) x x

(0, 0, 0, 0, 1, 200) x x x x

(0, 0, 0, 0, 1, 300) x x x x x

(0, 0, 0, 0, 1, 400) x x x x x x

(0, 0, 0, 0, 1, 500) x x x x x x x

(0, 0, 0, 0, 1, 600) x x x x x x x x

(0, 0, 0, 0, 1, 700) x x x x x x x x x

(0, 0, 0, 0, 1, 800) x x x x x x x x x x


Kritische index (%) 62,50% 100,00% 12,50% 87,50% 62,50% 100,00% 62,50% 62,50% 25,00% 62,50%


Als algemene conclusie kunnen we stellen dat een sensitiviteitsanalyse van de preferentiele

gewichten ons toelaat projecten te isoleren die het best aansluiten bij individuele objectieven.


Uit de resultaten kunnen we zien dat vooral projecten 2 en 6 goed aansluiten bij de preferenties

van de beslissingsnemer.

We kunnen deze analyse uitbreiden tot het weerhouden van 2 objectieven in het WIGP. Het

focussen op een subset van objectieven in het WIGP laat, volgens ons, toe om specifiekere

programma’s op te stellen dan het algemene uitbreidingsprogramma. Het specifieker maken

van het WIGP-model en het uitsluiten van objectieven gebeurt ook hier door de betrokken

objectieven een gewicht van 0 mee te geven in de objectieffunctie. Zo kan bijvoorbeeld een

projectprogramma worden opgesteld dat enkel voorziet in een geprioritiseerde lijst van in-

vesteringsprojecten voor het opheffen van knelpunten. Dit projectprogramma is dan een

specifiek onderdeel van het uitbreidingsprogramma dat kadert in het knelpuntmanagement.

Als voorbeeld werkten we zo’n knelpuntprogramma uit. Hiervoor hielden we enkel rekening

met objectief D2 en D5, aangezien dit de criteria zijn die vooral van belang zijn voor invester-

ingsprojecten in knelpuntregio’s. Beide objectieven krijgen een gewicht van 0,5 in het WIGP.

Onderstaande tabel C.14 toont nu het knelpuntprogramma voor een varierend investerings-

budget. De kritische index en de preferentie-index worden eveneens weergegeven. Aangezien

er nu rekening gehouden wordt met 2 objectieven kunnen we de preferentie-index het best

berekenen met betrekking C.9.

Tabel C.14: Knelpuntprogramma: Objectieven D2 en D5

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

(0, 0,5 , 0, 0, 0,5, 100) x x

(0, 0,5 , 0, 0, 0,5, 200) x x x x

(0, 0,5 , 0, 0, 0,5, 300) x x x x x

(0, 0,5, 0, 0, 0,5, 400) x x x x x x

(0, 0,5, 0, 0, 0,5, 500) x x x x x x x

(0, 0,5, 0, 0, 0,5, 600) x x x x x x x x

(0, 0,5, 0, 0, 0,5, 700) x x x x x x x x x

(0, 0,5, 0, 0, 0,5, 800) x x x x x x x x x x


Kritische index (%) 62,50% 87,50% 12,50% 100,00% 100,00% 75,00% 62,50% 50,00% 25,00% 62,50%


Deze tabel laat ons toe de projecten te identificeren die het best kunnen worden ondernomen

om knelpunten op te lossen. In dit geval zijn dit projecten 4 en 5, zoals men kan zien aan de

hoge kritische index.

Als belangrijkste les kunnen we hieruit trekken dat sensitiviteitsanalyse met betrekking tot

preferentiele gewichten toelaat om een projectprogramma, zoals het uitbreidingsprogramma,

onder te verdelen in meer specifieke deelprogramma’s. Het nader bekijken van deze pro-

gramma’s laat toe om projecten te identificeren die een bijzonder doel kunnen dienen, zoals


hierboven knelpuntmanagement. Een projectprogramma enkel gericht op het verhogen van

de treinreisfrequentie in een bepaald deel van het spoorwegnetwerk is een ander voorbeeld.

Om dit programma op te stellen zou men vooral rekening houden met objectieven D3 en D4.

Bijlage D

Inleiding tot spoorwegterminologie

D.1 Opbouw van het spoorwegnetwerk

Deze paragraaf bevat een definiering van de meest belangrijke basisbouwstenen die voorkomen

op een afzonderlijke spoorlijn of in een spoornetwerk. Deze sectie is opgebouwd volgens Kozan

& Burdett (2006) en Parkinson & Fisher (1996). Hier worden enkele termen uit de doeken

gedaan die verspreid in deze masterproef worden gebruikt en die van bijzonder belang zijn

vanuit capaciteitsoogpunt. We kozen voor dit intermezzo omdat spoorwegterminologie in elk

land verschillend is en een inleiding tot deze materie waarschijnlijk welkom is voor de lezer

die niet vertrouwd is met spoorwegen.

Een spoorwegnetwerk is opgebouwd uit verschillende, onderling afhankelijke treinpaden of

railway corridors, die instaan voor de verbinding van de knooppunten van het netwerk.

Een corridor wordt gedefinieerd als de verzameling van alle mogelijke treinpaden tussen 2

knooppunten; een bepaalde bestemming en aankomst. In het Belgische spoorwegnetwerk zijn

deze knooppunten grootsteden zoals Oostende, Brussel of Antwerpen. De trajecten die deze

verzameling uitmaken worden algemeen gedefinieerd als spoorlijnen. Dit zijn lijnen die ver-

schillende belangrijke stations met elkaar verbinden. Deze spoorlijnen kunnen op hun beurt

gedetailleerder worden gedefinieerd als een opeenvolging van 1 of meer enkele, dubbele of

meervoudige, seriele lijnsecties van een bepaalde spoorlengte die sequentieel door het verkeer

worden doorlopen. Een lijnsectie is dan elke spoorlengte die twee locaties met elkaar verbindt.

Deze locaties zijn referentiepunten en kunnen zeer divers zijn zoals: kruisings- of overgangssta-

tions, signalisatieapparaten, begin en einde van ontmoetingsplaatsen, spoorwegsplitsingen

etc... Het verkeer op deze lijnsecties kan zowel in enkele richting (uni-directioneel) als in

beide richtingen (bi-directioneel) verlopen. Binnen een bepaalde lijnsectie zullen er geen noe-

menswaardige veranderingen optreden op vlak van throughput of relatieve treinmix. We

kunnen dus zeggen dat binnen een bepaalde lijnsectie beide parameters constant blijven, wat

133

D.1. Opbouw van het spoorwegnetwerk 134

niet zo is op een volledige spoorlijn. Naast deze algemene onderdelen, bestaan ook enkele

specifieke infrastructuuronderdelen die bepalend zijn voor de capaciteit van het treinpad.

D.1.1 Ontmoetingsplaatsen

Ontmoetingsplaatsen komen zowel voor binnen als buiten stations. Een station wordt im-

mers niet alleen beschouwd als toegang- en uitgangspunt voor passagiers die het netwerk

willen betreden en verlaten. Het is ook een vorm van ontmoetingsplaats, waarin treinen die

in tegenovergestelde richting opereren, mekaar zonder problemen kunnen kruisen. Vanuit

een capaciteitsstandpunt zijn kruisingsmogelijkheden van vitaal belang voor spoorwegverkeer

dat opereert op enkele sporen (bij dubbele sporen hebben deze minder invloed aangezien elk

spoor per definitie uni-directioneel is). Indien immers niet voldoende ontmoetingsplaatsen zijn

voorzien, kan dit de capaciteit van de spoorlijn danig beknotten aangezien dan slechts weinig

of geen bi-directioneel verkeer kan worden toegelaten. Vandaar dat langs een enkele spoor-

lijn vaak ontmoetingsplaatsen in de vorm van kruislussen (crossing loops of passing loops)

voorkomen, zoals afgebeeld in figuur D.1. De afgebeelde kruislussen zijn infrastructuurcom-

Figuur D.1: Plaatsing van ontmoetingsplaatsen

ponenten die het spoorwegverkeer toelaten ook buiten stations te kruisen. Deze kruislussen

kunnen worden beschouwd als partiele onderdelen van de spoorlijn die bestaan uit dubbel

spoor. Dit zorgt voor een danige capaciteitsuitbreiding van enkele sporen zonder te moeten

extensief investeren in dubbele sporen over de gehele spoorlijn. Deze infrastructuurelementen

kunnen in veel verschillende vormen en formaten voorkomen. De plaatsing van deze kruis-

lussen dient strategisch te gebeuren en is een belangrijke capaciteitsbeınvloedende factor zoals

uiteengezet in sectie 4.4.

Een ontmoetingsplaats bestaat doorgaans uit een primair en een secundair gedeelte. Het

primaire gedeelte maakt deel uit van de hoofdspoorlijn en wordt door het reguliere verkeer

gebruikt. Het secundaire gedeelte wordt echter gebruikt om een trein om te leiden en tijdelijk

van de hoofdspoorlijn te verwijderen. Bij treinconflict (kruising van treinen in bi-directioneel


verkeer) wordt de trein met laagste prioriteit omgeleid, terwijl de trein met hoogste prioriteit

zijn gewone koers aanhoudt.

Deze kruislussen zijn ook van belang in geval van uni-directioneel verkeer. Indien snel en traag

spoorwegverkeer in dezelfde richting op een gemeenschappelijke spoorlijn opereert, kan een

tragere trein een snellere ophouden. Indien deze laatste kan gebruik maken van een kruislus

kan hij de tragere trein voorbijsteken.

D.1.2 Signalisatiesysteem

Ook het signalisatiesysteem dat gebruikt wordt is van groot belang vanuit capaciteitsoog-

punt. Een signalisatiesysteem is oorspronkelijk een systeem opgezet om de veiligheid van het

spoorwegverkeer te controleren en te voorkomen dat dit verkeer zou botsen. Het principe

van dit systeem houdt in dat verkeer moet wachten op een bepaald signaal alvorens zich

zomaar op een bepaald deel van het treinpad (een lijnsectie) te begeven. Het uiteindelijke

doel is opeenvolgende treinen een veilige tussenafstand of headway distance (of headway tijd)

te laten behouden. We merken dus meteen de invloed van het signalisatiesysteem op de head-

way afstand en tijd op (Abril et al., 2008). Op headway afstand en tijd wordt dieper ingegaan

in sectie D.1.3.

Om een minimaal veilige tussenafstand of een minimum headway tijd te garanderen deelt

het signalisatiesysteem de spoorlijn op in verschillende blokken of bloksecties. Op de meeste

spoorlijnen is de veiligheidsregel van kracht dat twee treinen in uni-directioneel verkeer nooit

tegelijkertijd in eenzelfde bloksectie mogen opereren, hoewel het fysiek wel mogelijk is dat twee

treinen elkaar in deze bloksectie opvolgen. Deze regel heet de section occupation condition

(SOC). Het signalisatiesysteem zorgt ervoor dat deze regel ten allen tijde wordt nageleefd

op het spoorwegnetwerk. Het principe werkt als volgt. Krijgt een trein een groen signaal,

dan betekent dit dat de bloksectie voor hem volledig vrij is en hij vrije doorgang heeft. Een

rood signaal daarentegen duidt op een op een bezette, volgende bloksectie. De trein dient

dan te stoppen totdat de volgende bloksectie vrij en toegankelijk is. Er kan dus gesteld

worden dat een rood signaal een bezette bloksectie beschermt voor binnenkomend verkeer

en zo treinen dwingt een veilige tussenafstand te behouden. Een groen signaal daarentegen

laat de trein toe de maximumsnelheid te behalen. Een signalisatiesysteem dat enkel bestaat

uit een groen en rood signaal kunnen we een enkelvoudig signalisatiesysteem noemen, zoals

afgebeeld op figuur D.2. Het basisprincipe van een enkelvoudig signalisatiesysteem in uni-

directioneel verkeer kan volgens ons geıllustreerd worden door de vergelijking te maken met

de productie-omgeving, namelijk met het principe van een productielijn voorzien van een

KANBAN-systeem met KANBAN-grootte 1. Pas indien een trein een bepaalde bloksectie

verlaat zal deze bloksectie zelf de toelating geven (via een signalisatiepaal) dat de bloksectie


Figuur D.2: Enkelvoudig signalisatiesysteem

toegankelijk is. Signalisatiepalen kunnen in dit opzicht vergeleken worden met KANBAN-

kaarten. De ’WIP-cap’ kan ook naar deze context worden vertaald; het aantal treinen die op

hetzelfde moment op een spoorlijn opereren worden gelimiteerd tot het aantal signalisatiepalen

minus een op de spoorlijn, of met andere woorden tot het aantal bloksecties. Het aantal

bloksecties zal dus de throughput van een spoorlijn bepalen en beperken. Hoe kleiner het

aantal bloksecties, hoe kleiner de throughput en omgekeerd.

Dit basisprincipe van signalisatie kan in verschillende vormen worden toegepast. Belgische in-

frastructuurbeheerder Infrabel hanteert een uitgebreider signalisatiesysteem, een multi-aspect

signaling system, dat het mogelijk maakt sneller treinverkeer op het netwerk te laten oper-

eren. Verkeer met hogere treinsnelheden heeft een grotere remafstand en heeft dus veel meer

tijd nodig om tot stilstand te komen. Vandaar dat verkeer op het netwerk van Infrabel wordt

gewaarschuwd door een intermediair geel signaal indien verderop een rood signaal wacht. Dit

gele signaal dwingt opvolgend verkeer tot een snelheidsaanpassing. Anderzijds informeert een

groen signaal het verkeer dat de maximumsnelheid kan aangehouden worden. Hierin kan zeer

ver gegaan worden, zo kan er ook een dubbel geel signaal worden geıntroduceerd. Dit signaal

moet waarschuwen voor een geel signaal verderop. Uit de masterproef blijkt dat dit soort sig-

nalisatiesysteem een belangrijke invloed heeft op de capaciteit van een spoorlijn. We noemen

dit uitgebreid systeem een meervoudig signalisatiesysteem. De werking wordt afgebeeld op

figuur D.3. Oorspronkelijke werd het signalisatiesysteem dat de bloksecties bedient een fixed

block signaling system genoemd, omdat de positie van treinen enkel gekend is in termen van

de bloksectie die wordt bezet. Deze term duidt aan dat vaste signaalpalen langs de spoorlijn

de ingang van bloksecties afschermen. Naarmate de technologie deze signaalsystemen verfijnt,

gaat het principe erop vooruit. Nieuwe, vergevorderde signalisatiesystemen worden commer-

cieel beschikbaar. De Europese standaard waar uiteindelijk wordt naartoe gewerkt is een

European Rail Traffic Management System (ERTMS) dat voorkomt in verschillende versies

of levels; namelijk level 0, 1, 2 en 3. Level 3 systemen zijn het meest verfijnd en worden ook

wel moving block signalling systems genoemd. Deze laatste combineren het European Train

Control System (ECTS) met GSM-R, een radiosysteem dat efficiente communicatie toelaat


Figuur D.3: Meervoudig signalisatiesysteem

tussen trein en spoor. Dit systeem baseert zich volledig op de positie die de trein zelf opgeeft,

deze positie is dan ook continu gekend. Treinen kunnen in dit opzicht beschouwd worden

als bewegende blokken of moving blocks. Op basis van deze informatie wordt dan continu

berekend welke afstand opeenvolgende treinen tussen elkaar moeten houden. Dit laat treinen

toe meer accuraat een minimum headway behouden. Dit verhoogt natuurlijk de throughput

van de verschillende lijnsecties en, bijgevolg, ook de capaciteit

D.1.3 Headway tijd en headway afstand in spoorwegverkeer

Een van de basisbouwstenen van capaciteitsberekening in spoorwegverkeer is het headway

concept. Dit begrip wordt uitvoerig bestudeerd in de literatuur in onder andere Parkinson &

Fisher (1996). Abril et al. (2008) onderzoeken de invloed van verschillende capaciteitsbeınvloedende

factoren op de headway tijd, zoals wij eveneens doen in sectie 4.4. Tevens is dit concept ook

populair in enkele praktische methoden voor capaciteitsvaststelling. Er dient echter te worden

opgemerkt dat niet alle methoden headway tijd zien op een uniforme manier. Zo stelt UIC

in haar code 405 een stelsel lineaire vergelijkingen voor die de headway tijd berekenen per


mogelijke opvolgingscombinatie van treintypes (UIC, 1983) (sectie 5.2.2). Later werd deze

benadering in de code 406 (UIC, 2004) (sectie 5.3.2) echter vervangen door een integratie

van headway tijd in het blocking time concept (Pachl & White, 2004). Beide benaderingen

worden in deze masterproef gebruikt voor capaciteitsvaststelling.

Het headway concept werd oorspronkelijk geıntroduceerd in het wegverkeer maar kan zonder

problemen worden overgebracht naar een spoorwegcontext. De afstand tussen twee opeen-

volgende treinen op een enkel spoor in uni-directioneel verkeer duiden we aan als headway

afstand. Dit begrip kan ook vertaald worden naar het tijdsdomein, namelijk de headway tijd.

Dit is de tijdshoeveelheid die verstrijkt tussen twee opeenvolgende treinen in eenzelfde richt-

ing die doorkomen bij hetzelfde punt op een spoorlijn. Men kan deze headway tijd eveneens

beschouwen als een indicatie voor de mate waarin een spoorwegsectie bezet wordt door het op-

ererend verkeer. Via deze formulering wordt het duidelijk waarom in capaciteitsvaststelling

zoveel gebruik gemaakt wordt van het headway concept. Om de veiligheid van het spoor-

wegverkeer te garanderen en een optimaal gebruik van de voorhanden spoorwegcapaciteit

te garanderen zullen signalisatiesystemen de headway afstand tussen opeenvolgende treinen

regelen en zorgen dat continu minstens een veilige minimum headway afstand wordt behouden.

In deze sectie zullen we headway tijd introduceren zoals ERTMS dit ziet en zoals wordt

voorgesteld in Abril et al. (2008), aangezien dit systeem gezien wordt als de globale, toekom-

stige standaard in verkeerscontrole1. Headway tijd wordt door ERTMS theoretisch gedefinieerd

als bestaande uit vier tijdscomponenten:

Headwaytijd = Reistijd+Remtijd+ Uitgangstijd+Operatietijd (D.1)

Headway tijd en zijn samenstellende componenten staan afgebeeld op figuur D.4. Om het

Figuur D.4: Samenstellende componenten van headway tijd

begrip headway tijd volledig te begrijpen dient inzicht verworven te worden in de samenstel-

lende componenten. Merk op dat bloksecties in deze benadering gezien worden als bewegende

bloksecties begrensd door virtuele signalen.

1http://www.ertms.com


Reistijd Travel time is de tijd nodig om de afstand tussen 2 virtuele signalen af te leggen,

met andere woorden de tijd om een bloksectie af te leggen. Deze headwaycomponent is

rechtevenredig met de lengte van de bloksectie en omgekeerd evenredig met de snelheid

van het verkeer opererend op deze bloksectie. We kunnen deze component ook als

sectional running time (SRT) beschouwen.

Remtijd Braking time is de tijd die een bepaald treintype nodig heeft om volledig tot stil-

stand te komen voor een virtueel signaal, dus voor de toegang tot een nieuwe bloksectie.

Deze headwaycomponent is rechtevenredig met de treinsnelheid en omgekeerd evenredig

met de maximale remcapaciteit.

Uitgangstijd Release time is de tijd die een bepaald treintype nodig heeft om met haar

volledige lengte een virtueel signaal voorbij te steken en dus een bloksectie te verlaten.

Deze headwaycomponent is rechtevenredig met de lengte van de trein en omgekeerd

evenredig met de treinsnelheid.

Operatietijd Operating time is een marge in de vorm van een veiligheidstijd die vastgesteld

wordt door infrastructuurmanagers.

De capaciteit van een enkele of dubbele spoorlijn in een vaste tijdsperiode zal afhangen van de

headway tijd tussen twee opeenvolgende treinen. Headway tijd kan dus zeker en vast gebruikt

worden in eenvoudige, analytische capaciteitsberekeningen, vooral indien we de ontwikkelde

definitie in termen van throughput aannemen (sectie 5.2). Hoe kleiner de headway tijd, hoe

sneller treinen mekaar zullen opvolgen en, bijgevolg, hoe hoger de throughput. Omgekeerd

geldt dat hoe hoger de headway tijd tussen opeenvolgende treinen, hoe minder snel treinen

mekaar zullen kunnen opvolgen en hoe lager de throughput. Gezien de capaciteitsbepalende

functie van headway tijd is het onontbeerlijk in sectie 4.4 de factoren te onderzoeken die op

hun beurt headway tijd determineren.

Aangezien niet altijd alle treinparen met identiek dezelfde headway tijd zullen opereren op een

bepaalde spoorlijn, wordt in praktische capaciteitsberekening gebruik gemaakt van de maxi-

male headway tijd of een gemiddelde headway tijd over de mogelijke opvolgingscombinaties

van treintypes. De capaciteit van een enkele of dubbele spoorlijn, onderverdeeld in bloksecties

door een signaalsysteem, kan dan als volgt eenvoudig benaderd worden (Abril et al., 2008):

Capaciteit =Tijdsvenster

Headwaytijd(D.2)

Dezelfde auteurs onderzoeken ook de factoren waarvan deze headway tijd afhangt en verfijnen

de formulering als volgt:

Capaciteit =Tijdsvenster

F (AfstandSnelℎeid) + F ( Snelℎeid

V ertragingsvermogen) + F ( LengteSnelℎeid) +Operatietijd

(D.3)


Deze relatie toont dat headway tijd, en dus capaciteit, in grote mate afhankelijk is van de

treinsnelheid. Capaciteit is rechtevenredig met de treinsnelheid door de reis- en uitgangstijd

maar omgekeerd evenredig door de remtijd. De relatie tussen treinsnelheid en capaciteit

via headway tijd wordt later onder de loep genomen in sectie 4.13. Ook de afstand tussen

opeenvolgende signalen, dus de lengte van een bloksectie, is invers gerelateerd met capaciteit.

Op deze relatie wordt ingegaan in sectie 4.4.1. Uit bovenstaande formule valt ook eenvoudig

af te leiden dat de headway tijd kleiner zal zijn, en dus de capaciteit van een spoorlijn groter,

naarmate de remcapaciteit hoger en de lengte van de trein kleiner zal zijn.

Bijlage E

UIC 405 en 406

Deze bijlage is gerelateerd aan hoofdstuk 5 en kadert in de structuur van deze masterproef

zoals afgebeeld door onderstaande figuur E.1.

Figuur E.1: Structuur masterproef

E.1 UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters

In hoofdstuk 4 in sectie 4.4 werd de invloed besproken van een aantal beınvloedende factoren

op de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk. Waar nodig werden de bekomen relaties

geıllustreerd en bevestigd met relevant casemateriaal. Deze sectie is erop gericht deze relaties

verder te verduidelijken aan de hand van de UIC 405 methode. Tegelijk is deze casestudie een

duidelijke illustratie van de praktische toepassing van de UIC 405 methode op een realistisch

141

E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters 142

voorbeeld. Voor een uitgebreide bespreking van het basisidee, de principes en de notaties van

deze methode verwijzen we naar sectie 5.2.2.

Het grote voordeel van de UIC 405 methode is dat ze gebruik maakt van de knelpuntaanpak

en dus op vrijwel alle onderdelen van het spoorwegnetwerk kan worden toegepast. Ten-

minste zolang de gebruikte tijdstabel en het tijdsvenster binnen redelijke marges worden

gehouden. Voor deze casestudie bestuderen we lijn 122 (Melle - Geraardsbergen) tussen Zot-

tegem en Gent Sint-Pieters met als kritische lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters. Dit

betekent dat deze analyse, zoals UIC 405 voorstelt, zich grotendeels zal beperken tot deze

lijnsectie aangezien deze capaciteitsbeperkend werkt. Er wordt uitgegaan van een baseline

scenario (sectie E.1.2) waarvan alle relevante capaciteitsparameters (dagcapaciteit, twaal-

fuurscapaciteit, piekcapaciteit, gemiddelde minimum headway,...) worden vastgesteld. De

bedoeling is gradueel de invloed van verschillende capaciteitsbeınvloedende factoren te intro-

duceren en de capaciteitsparameters van deze alternatieve scenario’s te vergelijken met deze

van het baseline scenario. Achtereenvolgens wordt rekening gehouden met volgende factoren:

invloed van de kritische lijnsectie (sectie E.1.3), invloed van de treinsnelheid (sectie E.1.4),

invloed van heterogeniteitsintroductie (sectie E.1.5) en invloed van het signalisatiesysteem

(sectie E.1.6). Via deze weg wordt inzicht verworven in de dynamische natuur van capaciteit

en wordt de werking van de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling grondig bestudeerd.

In de volgende sectie wordt echter eerst de topologie van de beschouwde spoorlijn en de op-

bouw van de gebruikte tijdstabel beschreven.

E.1.1 Lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (Merelbeke - Gent Sint-

Pieters)

Deze sectie introduceert alle kenmerken van de beschouwde spoorlijn, inclusief de kritische

lijnsectie. De totale lengte van lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters is om en bij de 45 kilo-

meter. Deze spoorlijn bestaat uit 9 lijnsecties begrensd door verschillende stations, zijnde:

Zottegem, Balegem-Zuid, Balegem-Dorp, Scheldewindeke, Moortsele, Landskouter, Gontrode,

Melle, Merelbeke en Gent Sint-Pieters. Vrijwel alle lijnsecties bestaan uit intermediaire signal-

isatiepalen, waardoor de lijnsecties verder worden onderverdeeld in verschillende bloksecties.

De kritische (langste) lijnsectie die de hoogste reistijd en minimum headway tijd oplegt over

de gehele spoorlijn is de lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters. Deze lijnsectie is om en bij

de 7,4 kilometer lang en afhankelijk van het gebruikte rollend materiaal varieert de treinreis-

tijd over deze sectie tussen de 4,5 en 8,5 minuten. In het baseline scenario nemen we aan

dat deze lijnsectie onderverdeeld wordt in 2 bloksecties door middel van een intermediaire

signalisatiepaal; een bloksectie van 3,8 en 3,6 kilometer. Later in deze casestudie wordt dit

uitgebreid tot 2 signalisatiepalen om de invloed van het signalisatiesysteem aan te tonen.


De UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling laat eenvoudig toe het tijdsvenster waarin

de capaciteitsberekening plaatsvindt te varieren. In dit geval kozen wij ervoor verschillende

capaciteitsparameters weer te geven; namelijk de dagcapaciteit, de twaalfuurscapaciteit en de

piekuurcapaciteit. Dit tijdsvenster dient groot genoeg genomen te worden om een represen-

tatieve weergave te krijgen van het verkeer dat op de lijn opereert. Aangezien de methode

zich uitstekend leent tot een analyse van piekverkeer wordt telkens ook de piekuurcapaciteit

vastgesteld. Het operatieprogramma wordt afgeleid van een operationele tijdstabel die werd

voorzien door Infrastructuurbeheerder Infrabel. Volgens deze tijdstabel kan de spoorlijn ver-

schillende treintypes accomoderen. De meest voorkomende zijn de IC-, R- en L-treinen.

Binnen deze klassen zijn de treinkarakteristieken echter zeer heterogeen naargelang het type

locomotief dat wordt gebruikt. Dit heeft tot gevolg dat de treintabel eveneens zeer heterogeen

is en er een veelvoud aan treinreistijden over de kritische lijnsectie kunnen plaatsvinden. Van-

daar dat we, op advies van UIC 405, om de methode beter toepasbaar te maken, de tijdstabel

indelen in verschillende treinklassen. We kozen voor volgende indelingscriteria (minuten):

� Treinen met treinreistijden onder de 5,5 minuten behoren tot treinklasse 1 met treinreis-

tijd over de kritische lijnsectie van 4,5 minuten. Deze hebben een gemiddelde snelheid

van ongeveer 98 kilometer per uur;

� Treinen met treinreistijden van 5,6 tot 7,5 minuten behoren tot treinklasse 2 met trein-

reistijd over de kritische lijnsectie van 6,5 minuten. Deze hebben een gemiddelde snelheid

van ongeveer 68 kilometer per uur;

� Treinen met treinreistijden vanaf 7,6 minuten behoren tot treinklasse 3 met treinreistijd

over de kritische lijnsectie van 8,5 minuten. Deze hebben een gemiddelde snelheid van

ongeveer 52 kilometer per uur.

Onderstaande tabellen E.1 en E.2 geven de tijdstabel weer. Elke individuele trein in de

tijdstabel wordt aangeduid met zijn treinreistijd en zijn treinklasse (in minuten). Cursivering

betekent dat de trein stopt in station A (figuur E.2).

Voor de duidelijkheid geeft onderstaande figuur E.2 duidelijk de topografie van de kritische

lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters weer in het baseline scenario met zijn belangrijkste

kenmerken.

Deze voorstellling is vooral van belang in de bespreking van het baseline scenario in de vol-

gende sectie.


Tabel E.1: Operationele tijdstabel lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (1)

Treinreistijd Treinklasse Treinreistijd Treinklasse

8,0 8,5 9,0 8,5

4,6 4,5 9,0 8,5

4,5 4,5 7,0 6,5

3,7 4,5 8,0 8,5

4,5 4,5 8,0 8,5

5,0 4,5 8,0 8,5

4,5 4,5 8,0 8,5

6,5 6,5 8,0 8,5

9,0 8,5 10,0 8,5

9,0 8,5 9,0 8,5

10,0 8,5 8,0 8,5

8,0 8,5 7,0 6,5

6,5 6,5 7,0 6,5

4,5 4,5 8,0 8,5

Tabel E.2: Operationele tijdstabel lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (2)

Treinreistijd Treinklasse Treinreistijd Treinklasse

6,5 6,5 9,0 8,5

4,5 4,5 4,1 4,5

10,0 8,5 5,0 4,5

4,1 4,5 11,0 8,5

4,5 4,5 4,5 4,5

8,0 8,5 8,0 8,5

4,5 4,5 8,0 8,5

4,5 4,5 4,5 4,5

10,5 8,5 7,5 6,5

6,5 6,5 9,0 8,5

4,5 4,5 4,5 4,5

4,5 4,5 4,7 4,5

4,2 4,5 8,0 8,5

5,0 4,5 8,0 8,5


Figuur E.2: Kritische lijnsectie, baseline scenario: Merelbeke - Gent Sint-Pieters

E.1.2 Baseline scenario

Het baseline scenario bestaat uit de beschouwde lijnsectie in uni-directioneel verkeer met een

enkele intermediaire signalisatiepaal, zoals afgebeeld op figuur E.2. Deze sectie is erop gericht

duidelijk de werking van de UIC 405 methode te illustreren en verschillende capaciteitspa-

rameters vast te stellen gerelateerd aan dit baseline scenario. Achtereenvolgens wordt ge-

bruik gemaakt van de methode afhankelijk en onafhankelijk van de tijdstabel. De methode

afhankelijk van de basistijdstabel bestaat erin de gemiddelde minimum headway tijd tfm,

de buffermarge tr en het tijdssupplement tzu vast te stellen. In volgende secties wordt dit

achtereenvolgens gedaan. De uiteindelijke capaciteitsberekening vindt plaats in sectie E.1.2.

Gemiddelde minimum headway tijd tfm

Methode afhankelijk van de tijdstabel In deze sectie wordt de gemiddelde minimum

headway tijd van de operationele tijdstabel vastgesteld. Voor de berekening van de gemid-

delde minimum headway dient een individuele headway tijd te worden vastgesteld voor elke

mogelijke opvolgingscombinatie van treinklassen. Deze treinklassen werden reeds gedefinieerd

in sectie E.1.1. Alvorens deze individuele headway tijden te berekenen dient de tijdstabel te

worden omgezet in een andere manier van representatie, namelijk in een tabel die de mogeli-

jke opvolgingscombinaties en hun aantal in de operationele tijdstabel weergeeft. Tabel E.3

geeft deze representatie weer. Deze tabel geeft de verschillende opvolgingscombinaties en hun

aantallen weer, afhankelijk van het feit of de volgende trein stopt in het ingangsstation of

niet. In totaal bestaat de tijdstabel uit 56 opvolgingen, dit is gelijk aan het aantal treinen in

de operationele tijdstabel.

Voor het bepalen van de individuele minimum headway tijd tfij per opvolgingscombinatie

wordt gebruik gemaakt van betrekkingen 5.10 tot 5.12 uit sectie 5.2.2. Hiertoe dienen eerst


Tabel E.3: Aantal instanties per opvolgingscombinatie

Volgtrein

4,5 6,5 8,5 totaal

stop A doortocht A stopA doortocht A stop A doortocht A

4,5 - 12 1 1 6 2 22

6,5 - 3 - 1 - 4 8

8,5 - 7 2 3 - 14 26

56

en vooral de verschillende tijdscomponenten die gebruikt worden in deze verschillende be-

trekkingen te worden vastgesteld. Achtereenvolgens bepalen we de de treinreistijd (tl), de

zichttijd en nadertijd (tls), de veiligheidstijd (tIR), de vrijgeeftijd (tb)en de vertrektijd (ta).

De treinreistijd over de volledige lijnsectie A - C van 7,4 kilometer is meteen afleidbaar uit

de opdeling in treinklassen; treinklasse 1 heeft een SRT van 4,5 minuten en een gemiddelde

snelheid van 98,67 kilometer/uur, treinklasse 2 heeft een SRT van 6,5 minuten en een gemid-

delde snelheid van 68,31 kilometer/uur, treinklasse 3 heeft een SRT van 4,5 minuten en een

gemiddelde snelheid van 52,24 kilometer/uur. Interpolatie geeft ons eenvoudig de treinreistijd

over sectie A - B (tl(AB)), met een lengte van 3,8 kilometer, voor de verschillende treinklassen.

Dit gebeurt door toepassing van de volgende betrekking:

tl(AB) =tl(AC) · lAB

lAC(E.1)

Onderstaande tabel E.4 toont de treinreistijden.

Tabel E.4: Reistijden baseline scenario (minuten)

tl(AC) 4,5 6,5 8,5

tl(AB) 2,31 3,34 4,36

De tweede component is het vaststellen van de zichttijd en nadertijd van zowel het waarschuwingssig-

naal van station A als dat van de intermediaire signaalpost B. Samen worden deze aange-

duid door tls. De zichttijd is de tijd nodig om de afstand tussen het zichtpunt en het

waarschuwingssignaal af te leggen (de zichtafstand) en is afhankelijk van de treinreistijd.

Voor treinen met een gemiddelde snelheid boven de 80 kilometer per uur is dit 500 meter,

voor treinen met een gemiddelde snelheid minder dan 80 kilometer per uur is dit 200 meter.

De nadertijd is de tijd nodig om de afstand tussen het waarschuwingssignaal en de signaalpost


(station A of post B) af te leggen. Voor station A is dit 1200 meter, voor post B is dit 1000

meter. Rekening houdende met deze gegevens en toepassing van betrekking E.1 geeft dit

onderstaand resultaat in tabel E.5 voor zowel station A als signalisatiepost B.

Tabel E.5: Zichttijd en nadertijd baseline scenario (minuten)

tls(A) 1,03 1,23 1,61

tls(B) 0,91 1,05 1,38

De derde component is het vaststellen van de veiligheidstijd. Dit is een tijdssupplement dat

ervoor zorgt dat de volledige lengte van de trein de bloksectie heeft verlaten alvorens een

nieuwe trein toe te laten. Deze tijdscomponent bestaat uit de tijd nodig om een veilighei-

dsafstand van 200 meter af te leggen en de tijd nodig voor de volledige lengte van de trein

om de bloksectie te verlaten. Deze laatste is voor treinen met een gemiddelde snelheid groter

dan 80 kilometer per uur 400 meter en voor treinen met een gemiddelde snelheid kleiner dan

80 kilometer per uur 700 meter. Het is belangrijk om op te merken dat deze tijdscompo-

nent enkel van toepassing is op signalisatieposten, niet op stations. Rekening houdende met

bovenstaande gegevens en door toepassing van betrekking E.1 geeft dit onderstaand resultaat

in tabel E.6 voor signalisatiepost B.

Tabel E.6: Veiligheidstijd (minuten)

tIR(B) 0,36 0,79 1,03

De vierde en vijfde component zijn tijdssupplementen nodig om de bloksectie vrij te geven

en een nieuw traject te vormen (tb) en het vertrek- of ingangsbevel te geven (ta). Voor deze

componenten stelt UIC respectievelijk een tijdswaarde van 0,5 en 0,4 minuten voorop.

Toepassing van betrekkingen 5.10 tot 5.12 geeft ons onderstaande tabel E.7 met minimum

headway tijden per opvolgingscombinatie van treinklassen. Betrekkingen 5.10 en 5.11 geven

de headway tijd rekening houdende met het al dan niet stoppen van de volgende trein in

station A. Betrekking 5.12 geeft de headway tijd rekening houdende met intermediaire sig-

naalpost B. Tabel E.7 geeft voor elke opvolgingscombinatie 3 headway tijden weer. Het is

van belang deze headway tijden te bekijken als koppels, namelijk ”stop station A - post

B” en ”doorgang station A - post B”. Voor deze koppels wordt enkel met de hoogste van de

twee headway tijden rekening gehouden aangezien deze minstens tussen opvolgend verkeer zal

moeten worden gehouden. Vandaar dat bovenstaande tabel kan worden vereenvoudigd tot


Tabel E.7: Headway tijden baseline scenario (minuten)

Volgtrein

4,5 6,5 8,5

stop A doortocht A post B stop A doortocht A post B stop A doortocht A post B

4,5 - 4,21 3,60 3,58 4,41 2,72 3,58 4,78 2,01

6,5 - 5,66 5,60 - 5,86 4,72 - 6,24 4,01

8,5 - 6,93 7,60 6,30 7,13 6,72 - 7,51 6,01

de werkelijk geldende minimum headway tijden voor de verschillende opvolgingscombinaties.

Dit voor volgend verkeer dat zowel stopt als zijn doorgang vindt in het ingangsstation. On-

derstaande tabel E.8 geeft de werkelijk geldende minimum headway tijden weer. Als laatste

Tabel E.8: Werkelijk geldende headway tijden baseline scenario (minuten)

Volgtrein

4,5 6,5 8,5

stop A doortocht A stop A doortocht A stop A doortocht A

4,5 - 4,21 3,58 4,41 3,58 4,78

6,5 - 5,66 - 5,86 - 6,24

8,5 - 7,60 6,72 7,13 - 7,51

stap in de berekening van de gemiddelde minimum headway moet de bezettingsmatrix wor-

den opgesteld. Dit is een opvolgingsmatrix met geaggregeerde minimum headway tijden.

Deze komt voort uit de combinatie van tabel E.3 en tabel E.8. De bezettingsmatrix wordt

weergegeven in onderstaande tabel E.9. Deze tabel geeft de bezetting van de kritische lijnsectie

Tabel E.9: Bezettingsmatrix baseline scenario (minuten)

Volgtrein

4,5 6,5 8,5


4,5 - 50,51 3,58 4,41 21,45 9,57

6,5 - 16,99 - 5,86 - 24,95

8,5 - 53,21 13,43 21,39 - 105,09

door de operationele tijdstabel aan. In deze voorstelling wordt deze per opvolgingscombinatie

weergegeven. Aggregeren van deze bezettingstijden geeft de volledige bezettingstijd van de

kritische lijnsectie door de operationele tijdstabel aan. In dit geval somt dit op tot 330, 43


minuten. Hieruit kan rechtstreeks de gemiddelde minimum headway tijd worden afgeleid door

deze te delen door het totaal aantal geplande treinen in de operationele tijdstabel, in dit geval

is dit 56.

tfm =330, 43

56= 5, 9 minuten per trein (E.2)

De methode afhankelijk van de tijdstabel geeft voor de gemiddelde minimum headway tijd

een waarde van 5, 9 minuten per trein.

Methode onafhankelijk van de tijdstabel Indien nog geen operationele tijdstabel beschik-

baar is, zoals bij capaciteitsonderzoek van nieuw aan te leggen spoorlijnen, stelt UIC 405 eve-

neens een capaciteitsberekeningsmethode voor onafhankelijk van een operationele tijdstabel.

In dit geval passen we betrekking 5.13 toe. Voor de duidelijkheid herhalen we deze betrekking

even:

tfm =

∑i,j ninjtfij∑

i,j ninj(E.3)

De berekening van de individuele minimum headway tijden gebeurt op dezelfde manier als

in de methode afhankelijk van de tijdstabel en kan dus eenvoudig worden overgenomen. In

dit geval wordt enkel de headway tijd beschouwd indien de volgende trein niet stopt in het

ingangsstation van de lijnsectie. Onderstaande tabel E.10 geeft de beschouwde minimum

headway tijden weer. Voor de berekening van de gemiddelde minimum headway maken we

Tabel E.10: Minimum headway tijd, methode onafhankelijk van de tijdstabel (minuten)

4,5 6,5 8,5

4,5 4,21 4,41 4,78

6,5 5,66 5,86 6,24

8,5 7,60 7,13 7,51

eveneens gebruik van het aantal treinen in een bepaalde treinklasse. Onderstaande tabel

E.11 geeft deze aantallen weer. Betrekking 5.13 kan weergegeven worden door de eenvoudige

Tabel E.11: Aantallen per treinklasse, methode onafhankelijk van de tijdstabel

4,5 6,5 8,5

n 22 8 26

berekeningstabel E.12. Uit deze tabel leiden we af dat de gemiddelde minimum headway tijd

via de methode onafhankelijk van een operationele tijdstabel in dit voorbeeld gegeven wordt

door:

tfm =19122, 95

3136= 6, 1 minuten per trein (E.4)


Tabel E.12: Berekeningstabel, methode onafhankelijk van de tijdstabel

n1 ·n2 tf Totaal

22 · 22 4,21 2037,38

22 · 8 4,41 775,35

22 · 26 4,78 2736,32

8 · 22 5,60 996,54

8 · 8 5,86 374,92

8 · 26 6,24 1297,19

26 · 22 7,60 4347,97

26 · 8 7,13 1482,70

26 · 26 7,51 5074,57

3136 19122,95

Buffermarge tr

Uit sectie 5.2.2 weten we dat het verkeer op een licht bezette spoorlijn, zoals de lijn 122,

wordt voorzien van een buffermarge van ongeveer twee derden van de gemiddelde minimum

headway. In ons voorbeeld wordt dit:

tr = 0, 67 · 5, 9 = 3, 95 minuten per trein (E.5)

Tijdssupplement tzu

Aangezien de beschouwde spoorlijn Zottegem - Gent Sint-Pieters 9 lijnsecties bevat, wordt

het tijdssupplement gegeven door volgende betrekking:

tzu = 0, 25 · 9 = 2, 25 minuten per trein (E.6)

Capaciteitsberekening

Deze laatste sectie combineert al het voorgaande tot de uiteindelijke capaciteitsbereken-

ing. We passen betrekking 5.5 toe. Dit geeft volgend resultaat voor de praktische twaal-

fuurscapaciteit:

L12uur =720

5, 9 + 3, 95 + 2, 25= 59 treinen (E.7)

De kritische lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters van de spoorlijn Zottegem - Gent Sint-

Pieters kan maximaal 59 treinpaden voorzien per 12 uur. De dagcapaciteit van deze kritische

lijnsectie is dan simpelweg 59 · 2 = 119 treinen. Indien we eveneens geınteresseerd zijn in de


piekuurcapaciteit van de beschouwde kritische lijnsectie, dienen we de buffermarge te verlagen

van 3,95 minuten per trein naar 0, 33 · 5, 9 = 1, 95 minuten per trein. Tijdens de piekuren

geeft dit volgende praktische piekuurcapaciteit:

Lpiek =60

5, 9 + 1, 95 + 2, 25= 6 treinen (E.8)

Voor de methode onafhankelijk van de tijdstabel gebeuren de berekeningen analoog, maar

deze keer met een gemiddelde minimum headway tijd van 6, 1 minuten.

Volgende secties onderzoeken de invloed van een aantal capaciteitsbeınvloedende factoren op

de resultaten van het baseline scenario.

E.1.3 Invloed van de kritische lijnsectie

Verscheidene auteurs onderschrijven de knelpuntvisie van capaciteit. Wij opperden reeds

in sectie 4.4.1 dat lange lijnsecties dikwijls capaciteitslimiterend voor de volledige spoorlijn

kunnen werken. In dit casevoorbeeld is de lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters de langste

en meteen ook de meest restrictieve. Om de invloed van de lijnsectie op capaciteit en headway

tijd te onderzoeken vergelijken we de capaciteitsparameters van de langste lijnsectie Merelbeke

- Gent Sint-Pieters met deze van de kortste lijnsectie Landskouter - Gontrode. Verder wordt

eveneens de invloed van een steeds stijgende lengte van de kritische lijnsectie op de volledige

spoorlijncapaciteit vastgesteld.

De lijnsectie tussen stations Gontrode en Landskouter heeft een lengte van ongeveer 2,5 kilo-

meter en heeft een licht verschillende layout dan de kritische lijnsectie, hiervoor besproken.

Deze lijnsectie draagt immers geen intermediair signaal. Vandaar dat de vaststelling van de

minimum headway tijd van deze lijnsectie gebeurt volgens betrekkingen 5.8 en 5.9. Zowel tzu

als tr blijven onveranderd. De treinklassen leggen de 2,5 kilometer af in respectievelijk 1,52

, 2,19 en 2,87 minuten. De zichtafstand is analoog zoals hierboven beschreven, de naderaf-

stand is nu 300 meter. Dit leidt tot onderstaande tabel E.13 met de individuele minimum

headwaytijden voor de verschillende opvolgingscombinaties. Aangezien de lijnsectie geen in-

termediaire signaalpost bevat, zijn dit meteen ook de werkelijk geldende minimum headway

tijden. Net als hierboven kan dit geaggregeerd worden tot een bezettingsmatrix in tabel E.14.

Hiervoor wordt dezelfde matrix met de aantallen per opvolgingscombinatie gebruikt als hier-

boven (tabel E.3). Deze bezettingsmatrix leidt tot een totale bezettingstijd van de lijnsectie

van 181, 55 minuten, betrekkelijk lager dan de bezettingstijd van de kritische lijnsectie, voor-

namelijk door de verminderde reistijd. Dit leidt tot een gemiddelde minimum headway van

3, 24 minuten. Deze lijnsectie legt een veel lagere headway tijd op dan de kritische lijnsectie.

Hierdoor wordt de twaalfuurscapaciteit verhoogd tot 87 treinen per 12 uur, de dagcapaciteit

is 174 treinen. De piekuurcapaciteit stijgt tot 8 treinen per uur. Onderstaande tabel E.15


Tabel E.13: Headway tijden lijnsectie Gontrode - Landskouter (minuten)

Volgtrein

1,52 2,19 2,87


1,52 - 2,51 2,42 2,46 2,42 2,59

2,19 - 3,18 - 3,13 - 3,26

2,87 - 3,86 3,77 3,81 - 3,94

Tabel E.14: Bezettingsmatrix Gontrode - Landskouter (minuten)

Volgtrein

1,52 2,19 2,87


1,52 - 30,08 2,42 2,46 14,52 5,19

2,19 - 9,53 - 3,13 - 13,06

2,87 - 26,99 7,54 11,42 - 55,22

geeft een vergelijking van de capaciteitsparameters van de kortste lijnsectie en de kritische

lijnsectie. Hier wordt tfm uitgedrukt in minuten, de andere capaciteitsparameters staan in

Tabel E.15: Vergelijking kritische en kortste lijnsectie

tfm L12uur Ldag Lpiek

Merelbeke - Gent Sint-Pieters 5,9 59 119 6

Gontrode - Landskouter 3,24 87 175 8

aantal treinen. We kunnen duidelijk besluiten dat de kritische lijnsectie de andere lijnsecties

niet toelaat hun volledige capaciteit te gebruiken. Bijgevolg zijn deze lijnsecties zeer inter-

essant voor capaciteitsuitbreiding zoals een spoortontdubbeling of een aanpassing van het

signalisatiesysteem. Op dit laatste punt wordt later ingegaan in sectie E.1.6.

Om verder na te gaan hoe de kritische lijnsectie capaciteitsdeterminerend werkt, werd een

sensitiviteitsanalyse uitgevoerd met betrekking tot haar lengte. We varieerden deze lengte

hypothetisch tussen de 3,7 en 29,6 kilometer en gingen na welke invloed dit heeft op de ca-

paciteit van de volledige spoorlijn. Aangezien deze lijnsectie aan het einde van de spoorlijn als

flessenhals werkt, is het zinloos treinen aan verminderde headway en dus aan een hogere fre-

quentie door de voorgaande secties te sturen. Dit zou onverminderd tot opstopping leiden op


de lijnsectie(s) voor de kritische lijnsectie. Deze laatste legt immers een veel hogere headway

tijd op. Onderstaande tabel E.16 en figuur E.3 tonen de headway tijd en twaalfuurscapaciteit

van de kritische lijnsectie voor verschillende lengtes. Dit is meteen ook de hoogst mogelijk

haalbare capaciteit dat de kritische lijnsectie toelaat op de volledige spoorlijn te opereren.

We zien dat een lange lijnsectie, voornamelijk door de verhoogde treinreistijd, een hogere

headway tijd oplegt, wat resulteert in een verminderde twaalfuurscapaciteit.

Tabel E.16: Invloed lijnsectie op spoorwegcapaciteit

Kritische lijnsectielengte (km) tfm(min) L12uur

3,7 4,10 79

7,4 5,90 59

11,1 7,69 48

14,4 9,35 40

18,5 11,30 34

22,2 13,26 30

29,6 16,98 24

Figuur E.3: Invloed lijnsectielengte op spoorwegcapaciteit


E.1.4 Invloed van de treinsnelheid

Intuıtief is het duidelijk dat de treinsnelheid wel degelijk een belangrijke invloed zal hebben

op de capaciteit van een bepaalde spoorlijn of -netwerk. In deze sectie wordt onderzocht en

met bewijsmateriaal gestaafd of een snelle tijdstabel inderdaad minder capaciteit consumeert

dan een trage tijdstabel. Aangezien de snelheid van het opererend verkeer een belangrijke

determinerende factor is van de treinreistijd, en dus van de headway tijd, wordt de hypothese

voorop gesteld dat trager verkeer een grotere hoeveelheid capaciteit consumeert.

We stelden sequentieel de capaciteit van de kritische lijnsectie vast voor verschillende homo-

gene tijdstabellen. De gemiddelde snelheid van deze tijdstabellen wijzigt van 38,61 kilometer

per uur tot 296 kilometer per uur (HST-verkeer). Dit komt overeen met een variatie van de

treinreistijd over de kritische lijnsectie van 1,5 minuten tot 11,5 minuten. Onderstaande tabel

E.17 en figuur E.4 tonen duidelijk dat een homogene, trage tijdstabel veel meer capaciteit

consumeert dan een homogene, snelle tijdstabel. Hierin wordt de treinsnelheid uitgedrukt in

kilometer per uur, de reistijd in minuten, tfm in minuten per trein en L12uur in aantal treinen.

Het snelst beschouwde verkeer laat zo’n vier maal meer treinen toe op de kritische lijnsectie

Tabel E.17: Reistijd, headway tijd en theoretische capaciteit bij varierende treinsnelheid

Treinsnelheid Reistijd tfm L12uur

296,00 1,5 1,74 140

177,60 2,5 2,56 110

126,86 3,5 3,39 91

98,67 4,5 4,21 78

80,73 5,5 5,03 68

68,31 6,5 5,86 60

59,2 7,5 6,68 54

52,24 8,5 7,51 49

46,74 9,5 8,33 45

42,29 10,5 9,16 41

38,61 11,5 9,98 38

dan de traagst beschouwde verkeer. De throughput (capaciteit) stijgt dus substantieel indien

de gemiddelde snelheid van de tijdstabel wordt verhoogd.


Figuur E.4: Headway tijd en praktische capaciteit bij varierende treinsnelheid

E.1.5 Invloed van heterogeniteitsintroductie

Het opereren van heterogeen verkeer op een bepaalde spoorlijn of -netwerk kan gebeuren

in veel verschillende vormen, bijvoorbeeld verschillen in prioriteit of acceleratievermogen.

Uiteindelijk zal elke vorm van heterogeniteit in treinkarakteristieken neerkomen op het feit

dat het verkeer een verschillende reistijd heeft over eenzelfde lijnsectie. Het verkeer opereert

met andere woorden aan een verschillende gemiddelde snelheid. In deze toegepaste casestudie

willen we dit effect introduceren door het vertragen van de traagste treinklasse in de tijdstabel.

We bekijken dus een grotere variantie van de treinreistijden over de kritische lijnsectie.

In het baseline scenario opereert de traagste treinklasse aan een gemiddelde snelheid van

52,24 kilometer per uur (treinreistijd 8,5 minuten). In dit geval varieren we de reistijd van de

traagste treinklasse van 8,5 minuten tot 16,5 minuten. Onderstaande capaciteitsresultaten in

tabel E.18 tonen duidelijk dat heterogeniteitsintroductie door het vertragen van de traagste

treinklasse tot capaciteitsverlies leidt.

E.1.6 Invloed van het signalisatiesysteem

In sectie 4.4.1 werd reeds uitvoerig het belang van het operationele signalisatiesysteem voor

de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk belicht. Het signalisatiesysteem is een zeer be-

langrijke infrastructuurparameter en categoriseert eveneens onder de noemer ”capaciteitsuit-

breiding door infrastructuuruitbreiding”. Deze sectie is erop gericht de capaciteitsinvloed van


Tabel E.18: Invloed heterogeniteitsintroductie (vertragen traagste treinklasse)

Reistijd traagste treinklasse (minuten) Tfm(min) L12uur

8,5 5,9 59

10,5 6,67 53

12,5 7,64 48

14,5 8,52 44

16,5 9,4 40

een uitgebreid signalisatiesysteem te onderzoeken. Hiertoe wordt een vergelijking gemaakt

tussen een enkelvoudig (een enkele intermediaire signaalpaal tussen 2 kruisstations) en een

meervoudig (meerdere intermediaire signaalpalen tussen 2 kruisstations) signalisatiesysteem.

We testen de hypothese dat een meervoudig signalisatiesysteem, door de indeling in kleinere

bloksecties, in grote mate de headway tijd kan verlagen en zo een capaciteitsverhogend effect

kan hebben.

In deze casestudie passen we het signalisatiesysteem op de kritische lijnsectie aan naar twee

intermediaire signalisatiepalen in plaats van de enkele intermediaire signalisatiepaal in het

baseline scenario. Onderzoek van de capaciteitsparameters van dit scenario moet de ca-

paciteitsinvloed van het uitgebreide signalisatiesysteem aantonen. We gaan nog steeds uit

van een kritische lijnsectie van 7,4 kilometer. Deze wordt echter onderverdeeld door 2 in-

termediaire signalisatieposten B1 en B2 in bloksecties van 2,4 , 2,4 en 2,6 kilometer lang.

Onderstaande figuur E.5 geeft de aangepaste kritische lijnsectie weer, bemerk duidelijk de

verschillen met figuur E.2. De naderafstand voor de signalisatiepalen is nu 1 kilometer, de

zichtafstand blijft analoog zoals in het baseline scenario. De beschouwde tijdstabel en de

daaruit afgeleide treinklassen zijn eveneens analoog aan het baseline geval.

De UIC 405 methode voorziet enkel in betrekkingen voor het vaststellen van de minimum

headway tijd van lijnsecties met een enkelvoudig signalisatiesysteem (betrekkingen 5.10 tot

5.12). Eigen werk past deze betrekkingen aan aan een meervoudig signalisatiesysteem. On-

derstaande betrekkingen E.9 en E.10 zijn de getransformeerde vormen van respectievelijk

betrekkingen 5.10 en 5.11. Betrekking 5.12 valt op zijn beurt uiteen in betrekking E.11 en

E.12. Voor het vaststellen van de minimum headway tijd van station A, indien men rekening

houdt met zijn uitgangssignaal B1 en indien de volgende trein stopt in het ingangsstation A,

gebruikt men:

tf = tl1(AB1) + tIR1(B1) + tb + ta (E.9)


Figuur E.5: Meervoudig signalisatiesysteem

Indien de volgende trein niet stopt in het ingangsstation A wordt dit:

tf = tl1(AB1) + tIR1(B1) + tb + tls2(A) (E.10)

Dit zijn de headway tijden van station A, rekening houdend met bloksectie A−B1. Er dient

eveneens rekening gehouden te worden met de minimum headway tijd van station A, rekening

houdende met bloksecties B1 −B2 en B2 − C. Dit leidt tot onderstaande betrekkingen:

tf = tl1(AB2) + tIR1(B2) + tb − (tl2(AB1) − tls2(B1)) (E.11)

tf = tl1(AC) + tb − (tl2(AB2) − tls2(B2)) (E.12)

Net zoals in het baseline scenario, starten we met het vaststellen van de verschillende tijd-

scomponenten die naar voor komen in bovenstaande betrekkingen. We merken dat dit vrij

analoog gebeurt aan de tijdscomponenten uit het baseline scenario. Onderstaande tabel E.19

geeft de reistijden over de verschillende bloksecties weer: De zichttijd en nadertijd van station

Tabel E.19: Reistijden meervoudig signalisatiesysteem

tl(AC) 4,5 6,5 8,5

tl(AB1) 1,46 2,11 2,76

tl(AB2) 2,92 4,22 5,51

A (tls(A)) is analoog aan het baseline geval. De zichttijd en nadertijd van signalisatieposten

B1 en B2 (tls(B1) en tls(B2)) zijn gelijk aan de zichttijd en nadertijd van post B (tls(B)) in het

baseline geval. Ook de veiligheidstijd van posten B1 en B2 (tIR(B1) en tIR(B2)) zijn gelijk aan

de veiligheidstijd van post B (tIR(B)) in het baseline geval. De waarden voor tb en ta blijven

respectievelijk 0,4 en 0,5 minuten. Het vaststellen van deze tijdscomponenten laat ons toe


een matrix van minimum headway tijden voor de verschillende opvolgingscombinaties op te

stellen, gebruik makende van betrekkingen E.9 tot E.12. Onderstaande tabellen E.20 en E.21

geven deze matrix weer. Net zoals in het baseline geval dient men voor elke opvolgingscom-

Tabel E.20: Headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) (1)

Volgtrein

4,5 6,5

stop A doortocht A post B1 post B2 stop A doortocht A post B1 post B2

4,5 - 3,36 3,24 2,99 2,72 3,55 2,73 1,84

6,5 - 4,43 4,96 4,99 - 4,63 4,45 3,84

8,5 - 5,32 6,50 6,99 4,69 5,52 5,99 5,84

Tabel E.21: Headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) (2)

Volgtrein

8,5

stop A doortocht A post B1 post B2

4,5 2,72 3,93 2,41 0,86

6,5 - 5,01 4,13 2,86

8,5 - 5,90 5,67 4,86

binatie enkel rekening te houden met de hoogst opgelegde headway tijd van drie mogelijke

headway tijden. Dit leidt tot onderstaande tabel E.22 met de werkelijk geldende minimum

headway tijden. Aangezien de tijdstabel onveranderd blijft zijn de voorkomende aantallen per

Tabel E.22: Werkelijk geldende headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten)

Volgtrein

4,5 6,5 8,5


4,5 - 3,36 2,73 3,55 2,72 3,93

6,5 - 4,99 - 4,63 - 5,01

8,5 - 6,99 5,99 5,99 - 5,90

opvolgingscombinatie dezelfde als in het baseline geval (tabel E.3). Combinatie van deze tabel

met de werkelijk geldende minimum headway tijden, leidt tot de bezettingsmatrix in tabel

E.23. Deze bezettingsmatrix leidt tot een totale bezettingstijd van 271,93 minuten. Deze

bezettingstijd is substantieel lager dan de bezettingstijd van 330,43 minuten in het baseline

geval. Volgens ons is dit vooral te wijten aan de indeling in kleinere bloksecties. Dit laat toe

E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding 159

Tabel E.23: Bezettingsmatrix meervoudig signalisatiesysteem (minuten)

Volgtrein

4,5 6,5 8,5


4,5 - 40,30 2,73 3,55 16,35 7,86

6,5 - 14,98 - 4,63 - 20,03

8,5 - 48,95 11,99 17,98 - 82,58

dat opvolgend verkeer veel sneller kan inschuiven op de kritische lijnsectie. De gemiddelde

minimum headway tijd is nu:

tfm =271, 93

56= 4, 86 minuten (E.13)

Rekening houdende met een buffermarge tr van 0, 67 · 4, 86 = 3, 25 minuten en een (onveran-

derd) tijdssupplement tzu van 2,25 minuten, leidt dit tot volgende twaalfuurscapaciteit:

L12uur =720

4, 86 + 3, 25 + 2, 25= 70 treinen (E.14)

Dit komt neer op een stijging van 18% ten opzichte van de 59 treinen in het baseline geval.

Onderstaande tabel E.24 geeft een vergelijking weer van de meest relevante capaciteitspa-

rameters van beide scenario’s. Uit deze gegevens komen we tot de conclusie dat een verdere

Tabel E.24: Invloed signalisatiesysteem op spoorwegcapaciteit

Bezettingstijd(min) tfm(min) L12uur Ldag Lpiek

Enkelvoudig 330,43 5,90 59 119 6

Meervoudig 271,93 4,86 73 139 7

verdeling in bloksecties door een meervoudig signalisatiesysteem duidelijk de headway tijd

verlaagt en (kritische) lijnsecties toelaat een hogere throughput te bekomen. Een meervoudig

signalisatiesysteem verhoogt de capaciteit van lijnsecties, ongeacht de lengte van deze lijnsec-

tie.

E.2 UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding

Deze sectie wordt volledig gewijd aan het capaciteitsonderzoek van de Brusselse Noord-

Zuidverbinding (NZV). Dit is de spoorwegverbinding tussen de stations Brussel-Noord en


Brussel-Zuid en is met zo’n 1200 treinen per dag de drukst bereden spoorwegverbinding van

de wereld. Dit brengt echter met zich mee dat de NZV eveneens als grootste knelpunt in

het Belgische spoorwegnetwerk kan worden beschouwd. Gezien haar centrale ligging en haar

verbindingen met veel belangrijke uitvalsspoorwegen, bepaalt zij in grote mate de throughput

van het volledige Belgische spoorwegnetwerk. Door enkele ontwikkelingen wordt het gebrek

aan capaciteit stilaan een realiteit. Zo spreekt men onder andere van het toenemend ge-

bruik van de spoorwegverbinding, het gedeelte van het Gewestelijk ExpresNet (GEN-netwerk)

dat door de Noord-Zuidverbinding zal rijden, de mogelijke aanvragen van nieuwe spoorwe-

gondernemingen door de vrijmaking van de markt. Vandaar lanceerde spoorweginfrastructu-

urbeheerder Infrabel in september 2008 het idee de capaciteit van de verbinding gevoelig uit

te breiden. Onderstaande figuur E.6 toont duidelijk de topografie van de Brusselse Noord-

Zuidverbinding. De NZV is een zessporige verbinding, ingedeeld in drie tunneltubes van elk

Figuur E.6: De Noord-Zuidverbinding in het Belgische spoorwegnetwerk


twee sporen, tussen de stations Brussel-Noord (FBN) en Zuid (FBMZ). Er zijn drie interme-

diaire stations:

Brussel-Kapellekerke (FBCK) 4 perronsporen, 2 perronsporen in gebruik, slechts enkele

stoptreinen.

Brussel-Centraal (FBCL) 6 perronsporen, bijna alle treinen stoppen er.

Brussel-Kongres (FBCO) 4 perronsporen, 2 perronsporen in gebruik, bijna alle treinen

stoppen er.

Momenteel opereren gemiddeld 82 treinen per uur op de NZV, maar door de komst van het

GEN-netwerk zal dit vermoedelijk oplopen tot 92 treinen per uur aangezien 5 van de 9 gep-

lande GEN-lijnen de NZV zullen gebruiken. Deze verbinding opereert alle passagiersservices,

van stoptreinen tot Thalystreinen en is hierdoor van groot belang voor zowel het nationale

als internationale reizigersverkeer.

In deze sectie onderzoeken we met behulp van de UIC 406 methode voor capaciteitsvast-

stelling de huidige capaciteit van de Noord-Zuidverbinding en evalueren we verschillende

voorstellen ter capaciteitsuitbreiding. Deze capaciteitsanalyse werd uitgevoerd in opdracht

en in samenwerking met Belgisch spoorweginfrastructuurbeheerder Infrabel1 en is erop gericht

de bijkomende capaciteit die verschillende infrastructuurvoorstellen bieden vast te stellen en

te evalueren. Eveneens worden een aantal praktische voor- en nadelen van deze voorstellen

besproken. De UIC 406 methode wordt in dit geval toegepast in combinatie met SAMURAIL

en OKAPI, de simulatie-instrumenten die door Infrabel worden gebruikt voor operationele

verkeerssimulaties.

Sectie E.2.1 beschrijft eerst en vooral de huidige topografie van de NZV. Daarna worden

achtereenvolgens drie capaciteitsuitbreidende investeringsvoorstellen naar voor geschoven.

Sectie E.2.2 beschrijft een snelle en eenvoudige, doch weinig accurate methode, voornamelijk

gebaseerd op ervaring, die vaak door Infrabel wordt gebruikt voor intuıtieve capaciteitsvast-

stelling. Sectie E.2.3 gaat verder met de capaciteitsvaststelling van het baseline scenario en

van de capaciteitsuitbreidingsvoorstellen volgens de UIC 406 methode. De toegepaste case

wordt afgesloten met een samenvatting van de voornaamste resultaten in sectie E.2.4.

1Meer bepaald de heren Peter Meys, Eric Vercauteren en Adelin Dewaele.


E.2.1 Topografie van het baseline scenario en capaciteitsuitbreidende voorstellen

Baseline scenario

Zoals reeds werd gesteld, bestaat de huidige NZV uit 6 sporen die paarsgewijs werden on-

derverdeeld in 3 tunneltubes. Elk spoor voorziet enkel in uni-directioneel verkeer. Het in-

termediaire station Brussel-Centraal voorziet een perron op alle 6 de sporen. Intermediaire

stations Brussel-Kapellekerke en Brussel-Centraal voorzien enkel een perron voor de sporen

in de derde tunneltube. Onderstaande figuren E.7 en E.8 geven een duidelijke, schematische

weergave van het baseline scenario.

Figuur E.7: De huidige topografie van de NZV: baseline scenario (1)

Figuur E.8: De huidige topografie van de NZV: baseline scenario (2)

Voorstel 1: Tunnel A

Een eerste capaciteitsuitbreidend voorstel wordt omgedoopt tot tunnel A. Dit voorstel bestaat

erin tunneltube 1 aan te passen door deze kort te sluiten door middel van een nieuwe dubbele

spoorlijn, de zogenaamde bypass A. Deze kortsluiting verbindt de noordzijde van FBN (L.36N)


met het kruispunt nabij Petite-Ile/Klein Eiland (L.50A) (figuur E.6). 3 satellietstations bieden

elk 1 perronspoor per richting. Deze satellietstations worden aangeduid met FBMZ’, FBCL’

en FBN’. Bij dit voorstel blijven tunneltube 2 en 3 onveranderd. Onderstaande figuur E.9

geeft een duidelijke weergave van dit infrastructuurvoorstel.

Figuur E.9: De topografie van voorstel 1: Tunnel A

Voorstel 2: Tunnel B

Het tweede capaciteitsuitbreidend voorstel is eveneens een kortsluiting, maar deze keer wordt

de aanpassing beter geıntegreerd in het volledige netwerk. Dit wil zeggen dat de bypass, die

eveneens bestaat uit een dubbele spoorlijn, nu niet enkel vanuit tunneltube 1 kan worden

bereikt maar veel beter toegangkelijk is, ook vanuit andere tunneltubes. De bypass verbindt

L.50A en L.96A in het zuiden met L.25N en L.36N in het noorden (figuur E.6). Wederom

worden 3 satellietstations gecreeerd die nu elk 2 perronsporen per richting bieden. Deze

satellietstations worden eveneens aangeduid met FBMZ’, FBCL’ en FBN’.

Voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3

Het derde en laatste capaciteitsuitbreidend voorstel bestaat er niet in een additionele spoor-

lijn toe te voegen aan de 3 bestaande tunneltubes. Dit voorstel verdubbelt het aantal per-

ronsporen in tunneltube 1 en 3 ter hoogte van FBCL. Dit wil zeggen dat FBCL nu 10 in

plaats van 6 perronsporen bevat. Dit voorstel is er dus duidelijk op gericht de capaciteit

van de NZV uit te breiden door een optimalisatie van de minimum headway. Dit laat een

verhoogde throughput door de klassieke, bestaande stations toe. In dit voorstel worden geen

satellietstations gecreeerd. Onderstaande figuren E.10 en E.11 geven een duidelijke weergave

van dit infrastructuurvoorstel.


Figuur E.10: De topografie van voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 (1)

Figuur E.11: De topografie van voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 (2)

E.2.2 Capaciteitsvaststelling: ”Quick and Dirty”

Infrabel heeft reeds een lange ervaringsbasis opgebouwd bij het vaststellen en evalueren

van de capaciteit van infrastructuuruitbreiding. In deze sectie wordt een empirische meth-

ode voorgesteld die vaak door Infrabel wordt gebruikt voor het snel vaststellen van ca-

paciteitswaarden, meer bepaald gerelateerd aan het aantal perronsporen. De methode gaat

uit van de throughputdefinitie van capaciteit en geeft het aantal treinen per uur weer voor

verschillende combinaties van opvolgtijden en haltetijden. Er moet worden benadrukt dat

deze methode volledig op de opgebouwde ervaringen binnen Infrabel is gebaseerd en ca-

paciteitswaarden geeft die door de infrastructuurbeheerder als meest waarschijnlijk worden

beschouwd in een bepaalde situatie. De methode maakt een onderscheid tussen de capaciteit

van een spoorlijn dat uit een enkel perronspoor bestaat en de capaciteit van een spoorlijn

met meerdere perronsporen. Beide situaties worden op onderstaande figuur E.12 en E.13

afgebeeld. Deze situaties zullen worden gebruikt om de capaciteit van de verschillende

uitbreidingsvoorstellen te benaderen. Tabel E.25 (enkel perronspoor) en tabel E.26 (2 per-

ronsporen) geven de relevante capaciteitswaarden weer voor beide situaties, afhankelijk van


Figuur E.12: 1 perronspoor: baseline scenario en voorstel 1 en 2

Figuur E.13: Meerdere perronsporen: voorstel 3

de opvolgtijd en de haltetijd, die door Infrabel worden gebruikt. Zo stelt Infrabel door-

Tabel E.25: Capaciteitswaarden enkel perronspoor (treinen per uur)

Haltetijd (min)

2 15 15 15

1,5 17 17 17

1 20 20 20

Opvolgtijd (min) 2 2,5 3

Tabel E.26: Capaciteitswaarden 2 perronsporen (treinen per uur)

Haltetijd (min)

2 30 24 20

1,5 30 24 20

1 30 24 20


gaans vast dat op een enkel perronspoor 15 treinen per uur kunnen opereren, indien rekening

gehouden wordt met een haltetijd en stoptijd van elk 2 minuten, op 2 perronsporen zijn dit


er 30. Deze tabellen kunnen eveneens in matrixnotatie worden voorgesteld als:

A =

⎡⎢⎣15 15 15

17 17 17

20 20 20

⎤⎥⎦ (E.15)

B =

⎡⎢⎣30 24 20

30 24 20

30 24 20

⎤⎥⎦ (E.16)

We merken dat Infrabel bij een enkel perronspoor vooral de haltetijd als determinerend voor

de capaciteit van de spoorlijn beschouwt. In geval van meerdere perronsporen, wordt de

opvolgtijd meer en meer bepalend. De ervaringsmethode van Infrabel bestaat er nu in een

capaciteitswaarde van de volledige NZV voorop te stellen voor ieder voorstel voor elke com-

binatie van opvolgtijd en haltetijd.

Het baseline scenario bestaat uit 6 enkele perronsporen ter hoogte van FBCL. De capaciteits-

matrix van dit scenario, rekening houdende met een (normale) bezettingsgraad van 80%,

wordt dan gegeven door:

C = 6 · 0, 8 ·A (E.17)

Onderstaande tabel E.27 drukt de matrix C uit in tabelvorm en geeft ons de capaciteitsre-

sultaten voor het baseline scenario. Dit baseline scenario heeft een gemiddelde capaciteit van

Tabel E.27: Capaciteitswaarden baseline scenario (treinen per uur)

Haltetijd (min)

2 72 72 72

1,5 78 78 78

1 96 96 96


82 treinen per uur.

Capaciteitsvaststelling voor voorstel 1, dat nu bestaat uit 8 in plaats van 6 enkele per-

ronsporen, gebeurt analoog als volgt:

C = 8 · 0, 8 ·A (E.18)


sultaten van voorstel 1. De gemiddelde capaciteit waarin dit voorstel voorziet is 109 treinen

per uur, een substantiele capaciteitswinst van 33% ten opzichte van het baseline scenario. De


Tabel E.28: Capaciteitswaarden voorstel 1 (treinen per uur)

Haltetijd (min)

2 96 96 96

1,5 104 104 104

1 128 128 128


capaciteit van dit voorstel is steeds gelijk aan of hoger dan de maximale capaciteit die kan

gehaald worden in het baseline scenario.

Deze methode ziet voorstel 2 als gelijkaardig aan voorstel 1 en de capaciteit kan dan ook op

eenzelfde manier worden vastgesteld. Het grote verschil is dat de bypasstunnel nu voorziet in

2 in plaats van 1 perronspoor. Uit voorgaande bespreking blijkt echter dat er toch nog een

aantal andere belangrijke verschillen zijn die toch invloed kunnen hebben op de capaciteit

van de NZV bij voorstellen 1 en 2. Toch blijkt de ervaringsmethode van Infrabel te weinig

gesofisticeerd om bijvoorbeeld de betere integratie van voorstel 2 in het netwerk en bijgevolg

de grotere ontlasting van alle tunneltubes te incorporeren.

Voorstel 3 bestaat uit een mix van beide voorgaande situaties. Het voorstel bevat 2 enkele

perronsporen in tube 2 en 2 dubbele perronsporen in tube 1 en 3. De capaciteitsvaststelling

gebeurt nu als volgt:

C = (2 · 0, 8 ·A) + (4 · 0, 8 ·B) (E.19)


sultaten van voorstel 2. De gemiddelde capaciteit waarin dit voorstel voorziet is 106 treinen

Tabel E.29: Capaciteitswaarden 2 perronsporen (treinen per uur)

Haltetijd (min)

2 120 100 88

1,5 122 102 90

1 128 108 96


per uur, licht minder dan voorstel 1 maar nog steeds een substantiele capaciteitstoename van

29% ten opzichte van het baseline scenario.

Bij het gebruik van deze methode stelden we een aantal belangrijke minpunten vast. Het


nadeel van deze methode is dat ze ontransparant is met betrekking tot de capaciteitsbeınvloedende

factoren die worden geıncorporeerd. Eveneens geeft deze methode enkel absolute capaciteitswaar-

den weer, maar geeft ze niet weer in welke mate deze capaciteit (on)toereikend is. Zo weet men

niet of de capaciteit van het baseline scenario toereikend is of niet en of capaciteitsuitbreiding

uberhaupt wel nodig is. Deze methode laat, volgens ons, ook een aantal belangrijke factoren

links liggen. Zo worden een aantal belangrijke verschillen tussen uitbreidingsvoorstel 1 en 2

als irrelevant aanzien (cf. supra). Daarom wordt in een volgende sectie de UIC 406 methode

voor capaciteitsvaststelling toegepast op het baseline scenario en op uitbreidingsvoorstellen

1 en 2. Deze methode zorgt immers voor een universele vergelijkbaarheid van verschillende

infrastructuuropties.

E.2.3 Capaciteitsvaststelling: UIC 406 methode volgens Infrabel

De UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling werd reeds uitvoerig besproken in sectie

5.3.2. Binnen Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel wordt voor capaciteitsonderzoek een

variant van de UIC 406 methode toegepast. We illustreren deze methodologie eveneens aan

de hand van een praktische casestudie omtrent de Noord-Zuidverbinding. De aanpak die

hier wordt gehanteerd en hoe deze verschilt van de originele UIC 406 methode werd reeds

beschreven in sectie 5.3.2. In deze casestudie wordt dus afgeweken van de stapsgewijze proce-

dure voorgesteld in sectie 5.3.2. Een grondige capaciteitsvaststelling werd uitgevoerd voor het

baseline scenario en de tunnelvoorstellen 1 en 2. Bovenvermelde medewerkers van Infrabel

stonden in voor het capaciteitsonderzoek omtrent voorstel 3.

Baseline scenario

De topografie van het baseline scenario werd reeds duidelijk beschreven in sectie E.2.1 en diens

capaciteit voorlopig vastgesteld in sectie E.2.2. Deze sectie beschrijft de capaciteitsvaststelling

volgens de UIC 406 methode. Het doel van deze capaciteitsvaststelling van het baseline

scenario is tweeerlei, enerzijds is bevestiging nodig of capaciteitsuitbreiding wel nodig is. Een

tweede drijfveer is het zoeken van een vergelijkingsbasis om de capaciteit, geboden door de

verschillende uitbreidingsvoorstellen, af te wegen.

Deze capaciteitsvaststelling gebeurt afhankelijk van een operationele tijdstabel en is gebaseerd

op een treinmix afgeleid uit de piekuurdienstregeling tussen 16:00 en 18:00 van het jaar

2007/2008. Onderstaande figuur E.14 geeft een deel van de dienstregeling van spoor 1 in

tunneltube 1 tussen 16:25 en 16:55 weer, zoals weergegeven door SAMURAIL. In wat volgt

nemen we steeds spoorlijn 1 uit tunneltube 1 als voorbeeld, de andere sporen kunnen analoog

worden verwerkt.


Figuur E.14: Tijdstabel spoor 2: 16:25 tot 16:55

Eerst wordt een matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden opgesteld, analoog aan de UIC

405 methode. Deze matrix wordt afgeleid uit het aantal treinen van een bepaald treintype

aanwezig op de lijn. Onderstaande tabel E.30 geeft de verdelingspercentages van treintypes

voor spoor 1. Hieruit kan de matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden voor spoor 1

Tabel E.30: Treintypeverdeling spoor 1

Treintype 101 102 103 Totaal

Treinen per 2 uur 13 (41,94%) 17 (54,84%) 1 (3,23%) 31

worden afgeleid door kruislingse vermenigvuldiging. Voor treintype 101 gevolgd door 101

wordt dit 0, 4194 · 0, 4194 = 0, 1759 of 17,59%. Onderstaande tabel E.31 geeft de volledige

opvolgingsmatrix weer voor spoor 1. Centraal in onze aanpak van capaciteitsvaststelling staat

Tabel E.31: Matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden spoor 1

Treintype 101 102 103

101 17,59% 23% 1,35%

102 23% 30,07% 1,77%

103 1,35% 1,77% 0,10%

het bepalen van de gemiddelde minimum headway tijd van alle opvolgingscombinaties op een

bepaalde spoorlijn. In de UIC 406 methode wordt dit gedaan door de verschillende opvol-

gingscombinaties te simuleren in een operationele tijdstabel en deze te compacteren. Dit

laat toe om eenvoudig de minimum headway tijd af te lezen. Onderstaande afbeelding E.15

toont duidelijk dit proces voor de opvolgingscombinatie van treintypes 101 - 101 in SAMU-

RAIL. De minimum headway tijd wordt aangeduid door de rode pijl tussen de opeenvolgende

(gecompacteerde) blokkeringstijdcascades. Deze compacteringsstap laat eveneens duidelijk


Figuur E.15: Baseline scenario: gecompacteerde treinpaden en headway tijd

zien welke (kritische) lijnsectie deze minimum headway tijd oplegt. In de figuur is duidelijk te

zien dat dit voor spoorlijn 1 de perronsectie rond FBCL is. Voor spoor 2, 3 en 4 is dit eveneens

deze lijnsectie. Voor de sporen uit tunneltube 3 hangt dit af van het stoppatroon van het ver-

keer aangezien nu ook in FBCK en FBCO kan gestopt worden. De minimum headwaytijden

die uit deze compacteringsstap voortkomen voor de verschillende opvolgingscombinaties op

spoor 1 worden weergegeven in onderstaande tabel E.32. Er moet benadrukt worden dat voor

Tabel E.32: Minimum headway tijd spoor 1 (minuten)

Treintype 101 102 103

101 3,00 2,98 3,09

102 3,18 3,09 3,27

103 1,80 1,80 1,80

deze headway tijden een stoptijd van 1 minuut werd verondersteld ter hoogte van FBCL.

Combinatie van de matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden en de headway tijd ma-

trix leidt tot een uitdrukking voor de gemiddelde minimum headway tijd op spoor 1. Deze

loopt op tot 3, 0289 minuten. Uitgaande van een 100% infrastructuurbezetting leidt dit tot60

3,0289 = 19, 8 treinpaden voor spoor 1 (n100%). Onderstaande tabel E.33 geeft de resultaten

weer voor alle beschouwde spoorlijnen. Infrabel houdt echter rekening met een maximale

piekuurinfrastructuurbezetting van 80% voor een grotere stabiliteitsmarge. Voor spoorlijn 1

wordt dit dan:

n80% =60 ·

80100

3, 0289= 15, 9 (E.20)

Dit betekent dat spoor 1 in tunneltube 1 per uur in 15, 9 treinpaden kan voorzien. Voor de


Tabel E.33: Treinpaden per uur baseline scenario (100%)

Spoorlijn 1 2 3 4 5 6 Gemiddelde Totaal

Paden per uur (n100%) 19,8 20,8 20,2 20,2 21,2 19,6 20,3 121,8

overige 5 sporen is de analyse volledig analoog. Hierbij werd telkens rekening gehouden met

een (optimistische) stoptijd van 1 minuut. Onderstaande tabel E.34 geeft de capaciteit van de

verschillende sporen weer in het baseline scenario, rekening houdende met een infrastructu-

urbezettingspercentage van 80%. Dit stelt de infrastructuurbezetting van de gecomprimeerde

Tabel E.34: Treinpaden per uur baseline scenario (80%)


Paden per uur (n80%) 15,9 16,7 16,2 16,2 17,0 15,7 16,3 97,7

tijdstabel voor. We kunnen echter ook de infrastructuurbezetting van de actuele tijdstabel

nagaan. Onderstaande tabel E.35 geeft de actuele treinpaden die de tijdstabel bezet weer,

samen met de hieruit afgeleide infrastructuurbezetting. Deze infrastructuurbezetting wordt

gegeven door betrekking 5.17:

K =tconstven

=n80% · tfmtven

· 100 (E.21)

Uit de infrastructuurbezettingspercentages van de huidige tijdstabel merken we dat spoorlij-

Tabel E.35: Actuele infrastructuurbezetting piekuurtijdstabel


Paden per uur 15,5 15 15 15,5 10 13 14,1 84,5

Infrastructuurbezetting (%) 78,0 71,9 74,1 76,5 47,1 51,0 69,2 -

nen 1 tot 4 bijna de maximaal toegelaten 80% infrastructuurbezetting bereiken. Dit bevestigt

duidelijk de nood aan infrastructuur- en capaciteitsuitbreiding. Deze vaststelling, samen met

het feit dat een stoptijd van 1 minuut een vrij optimistische inschatting is, noopt ons tot het

capaciteitsonderzoek van bijkomende uitbreidingsvoorstellen. De situatie op spoorlijnen 5 en

6 is vanuit capaciteitsoogpunt licht beter. Er moet wel worden rekening gehouden met het feit

dat verkeer op deze sporen bijkomend kan stoppen in FBCK en FBCO, wat tot bijkomende

infrastructuurbezetting leidt.


Voorstel 1: Tunnel A

De topografie van voorstel 1 werd reeds duidelijk beschreven in sectie E.2.1 en diens ca-

paciteit voorlopig vastgesteld in sectie E.2.2. In deze sectie wordt de UIC 406 methode voor

capaciteitsvaststelling toegepast. Het uiteindelijk doel is een vergelijking te maken met het

baseline scenario en de bijkomende capaciteit van dit uitbreidingsvoorstel af te wegen tegen-

over de andere voorstellen.

In dit geval wordt niet uitgegaan van een huidige, operationele tijdstabel aangezien voor

nieuwe infrastructuuronderdelen deze nog niet beschikbaar is. De UIC 406 methode raadt

dan aan uit te gaan van een gegeneraliseerde treinmix. In dit geval kan deze treinmix als

vrij homogeen worden verondersteld aangezien voor de bypass de planningsmogelijkheden vrij

groot zijn. Infrabel plant een homogene treinmix van IC A-, IC E-, IC K-, IR h- en IR i-treinen

op de nieuw aan te leggen spoorlijnen. Dit houdt in dat alle treintypes eenzelfde gemiddelde

reistijd over de NZV zullen aanhouden. Zowel op de bypasstunnel als op de andere tunneltubes

zal dit een gunstig capaciteitseffect tot gevolg hebben aangezien dit tot verdere homogenisatie

van het verkeer kan leiden op de volledige NZV2 (sectie 4.4.2). Dit heeft natuurlijk tot

gevolg dat maar rekening moet gehouden worden met een enkele headway tijd. De minimum

headway tijd wordt in dit geval bepaald door de perronsectie rond FBMZ. Indien rekening

gehouden wordt met een stoptijd van 1 minuut in de verschillende satellietstations, leidt de

compacteringsstap tot een minimum headway van 4, 28 minuten. De compacteringsstap wordt

op onderstaande figuur E.16 duidelijk afgebeeld. Analoog als in het baseline scenario kunnen

Figuur E.16: Voorstel 1: gecompacteerde treinpaden en headway tijd

het aantal mogelijke treinpaden per uur worden vastgesteld. Onderstaande tabel E.36 geeft

deze data weer rekening houdende met een infrastructuurbezettingspercentage van 80%. De

2In deze toegepaste case nemen wij echter aan dat de operationele tijdstabel op de huidige NZV van

toepassing blijft en dus niet wordt homogeniseerd.


bijkomende 2 sporen van de bypasstunnel worden aangegeven door sporen 7 en 8. Er wordt

wederom rekening gehouden met een stoptijd van 1 minuut. Hieruit besluiten we dat de

Tabel E.36: Treinpaden per uur voorstel 1 (80%, stoptijd 1/1)

Spoorlijn 1 2 3 4 5 6 7 8 Gemiddelde Totaal

Paden per uur 15,9 16,7 16,2 16,2 17,0 15,7 11,2 11,2 15,0 120,1

beschikbare treinpaden bij het doorvoeren van uitbreidingsvoorstel 1 zal worden verhoogde

van 97,7 tot 120,1. Dit is een stijging van 23%. Voor de vergelijkbaarheid met andere

uitbreidingsvoorstellen worden eveneens een aantal andere mogelijke gevallen bestudeerd. Zo

kan de stoptijd in de bypasstunnel oplopen tot (een meer realistische) 2 minuten. Dit leidt tot

een minimum headway tijd van 5, 28 minuten. Onderstaande tabel E.37 geeft de resultaten

weer. Tabel E.38 houdt rekening met een stoptijd van 2 minuten over de volledige NZV.



Paden per uur 15,9 16,7 16,2 16,2 17,0 15,7 9,1 9,1 14,8 115,9

Er kan worden besloten dat dit uitbreidingsscenario in een substantiele capaciteitsstijging



Paden per uur 12,0 12,6 12,1 12,1 12,6 12,5 9,1 9,1 11,5 92,1

voorziet in vergelijking met het baseline scenario, zelf in meer pessimistische omstandigheden.

Er zijn echter ook een aantal belangrijke nadelen aan verbonden. Zo heeft elk van de 3

satellietstations in de bypass tunnel (FBMZ’, FBCL’ en FBN’) slechts 1 perronspoor. Uit

het voorgaande weten wa dat dit vrij capaciteitsverlagend werkt. Om de capaciteit engiszins

op peil te houden dient daarom een optimistische stoptijd van rond de 1 minuut te worden

opgelegd, wat uiteraard tot een lage robuustheid en stabiliteit van de dienstverlening leidt.

Dit kan leiden tot een cascade van vertragingen door uitgestelde stoptijden.

Voorstel 2: Tunnel B

Dit uitbreidingsvoorstel is erop gericht de besproken nadelen van voorstel 1 te compenseren.

Zo wordt gepoogd een betere integratie in het netwerk te bekomen. De bypasstunnel is immers


beschikbaar vanuit alle tunneltubes, en niet enkel vanuit tunneltube 1. Eveneens biedt deze

bypasstunnel in elk van de satellietstations 2 perronsporen in plaats van 1. Hiermee zorgt dit

voorstel voor een gevoelig hogere perroncapaciteit.

Net zoals in voorstel 1 wordt in dit geval uitgegaan van een volkomen homogeen operatiepro-

gramma. Infrabel raadt aan enkel uit te gaan van een afgeleid treintype van type 101; namelijk

een langeafstandsservice. Er wordt eveneens aangenomen dat opeenvolgend verkeer afwisse-

lend stopt op de beschikbare perronsporen. Aangezien de bypasstunnel uit 4 opeenvolgende

secties bestaat kunnen we uitgaan van de knelpuntaanpak en kan voor elk van de secties een

compacteringsstap uitgevoerd worden en een minimum headway tijd worden vastgesteld. De

uiteindelijke headway tijd is dan, rekening houdende met een stoptijd van 2 minuten, het

maximum van deze headway tijden, namelijk 2, 61 minuten. Onderstaande figuur E.17 toont

duidelijk deze aanpak. Indien toch wordt uitgegaan van opvolgend verkeer op eenzelfde plat-

Figuur E.17: Voorstel 2: gecompacteerde treinpaden en headway tijd (1)

formspoor, dan wordt de headway tijd bepaald door de perronsectie rond FBMZ’. Rekening

houdende met een stoptijd van 2 minuten is de minimum headway tijd 4, 98 minuten. Dit

wordt afgebeeld in onderstaande figuur E.18. De uurcapaciteit wordt analoog vastgesteld

zoals hiervoor. De nieuwe sporen worden aangeduid door sporen 7 en 8 en voor sporen 1 tot

6 wordt wederom uitgegaan van een stoptijd van 1 minuut. Het infrastructuurbezettingsper-

centage werd door Infrabel vastgezet op 80%. Onderstaande tabel E.39 geeft de bekomen

resultaten weer. Dit voorstel zorgt voor een algemene capaciteitsuitbreiding tot 134,5 trein-

paden per uur. Dit is een stijging ten opzichte van het baseline scenario van 37,6%. De hogere

perroncapaciteit van voorstel 2 overstijgt duidelijk deze van voorstel 1. Er kan, eveneens voor

vergelijkbaarheid, uitgegaan worden van een stoptijd van 2 minuten over de gehele NZV.

Onderstaande tabel E.40 geeft deze resultaten weer. Dit meer realistische scenario zorgt nog


Figuur E.18: Voorstel 2: gecompacteerde treinpaden en headway tijd (2)

Tabel E.39: Treinpaden per uur voorstel 2(80%, stoptijd 1/2)


Paden per uur 15,9 16,7 16,2 16,2 17,0 15,7 18,4 18,4 16,8 134,5

Tabel E.40: Treinpaden per uur voorstel 2(80%, stoptijd 2/2)


Paden per uur 12,0 12,6 12,1 12,1 12,6 12,5 18,4 18,4 13,8 110,7

steeds voor een capaciteitsstijging van 13% ten opzichte van het baseline scenario.

Voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3

Dit capaciteitsanalyse van dit uitbreidingsvoorstel werd analoog uitgewerkt zoals voorgaande

door vernoemde medewerkers van Infrabel. De belangrijkste resultaten worden in de volgende

sectie gerapporteerd.

E.2.4 Resultaten

Deze sectie is erop gericht een korte samenvatting en vergelijking te geven van de verschil-

lende uitbreidingsopties van de NZV die in deze toegepaste case werden onderzocht. Dit

gebeurt best aan de hand van een duidelijke figuur. Onderstaande figuur E.19 vat de ca-

paciteitsgegevens van het baseline scenario en achtereenvolgens van de beschouwde uitbrei-


dingsvoorstellen samen. We opteerden, voor vergelijkbaarheid en representativiteit, eerst de

meest pessimistische mogelijkheden van elk scenario af te beelden. Hier zien we duidelijk

Figuur E.19: Aantal treinpaden bij toegelaten belasting van 80% (verkort)

dat, in het meest pessimistische geval, de (optimale) uitbreiding van tunneltubes 1 en 3 in

de grootste capaciteitsverhoging ten opzichte van het baseline scenario voorziet. Infrastruc-

tuurbeheerder Infrabel dient echter de afweging te maken tussen de incrementeel aangeboden

treinpaden ten opzichte van het baseline scenario en de investeringskost nodig om het voorstel

te realiseren. Er dient eveneens rekening gehouden te worden met de technische haalbaarheid

van de verschillende voorstellen. Figuur E.19 kan gedetailleerder worden onderverdeeld naar

de verschillende beschouwde gevallen van elk voorstel. Onderstaande figuur E.20 geeft deze

gedetailleerde resultaten weer. In figuur E.19 merken we dat niet elk uitbreidingsvoorstel,

in de gedaante van 2 minuten stoptijd over de volledige NZV, in een capaciteitsuitbreid-

ing voorziet. Dit komt voornamelijk doordat het baseline scenario werd opgesteld rekening

houdende met een (optimistische) stoptijd van 1 minuut. Zo voorziet het (pessimistische)

scenario van voorstel 1 in slechts 92,1 treinpaden, een daling ten opzichte van het baseline

scenario van 6%. Figuur E.20 toont echter dat, indien rekening gehouden wordt met een

stoptijd van 1 minuut over de gehele NZV of enkel over de originele tunneltubes, dit voorstel

wel in een capaciteitsverhoging voorziet. Aangezien voorstel 1 slechts uit een beperkt aantal

perronsporen bestaat, lijkt het ons zinvol vooral aandacht te wijten aan scenario’s van voors-

tel 1 met een stoptijd van 1 minuut. Aangezien hier uiteindelijk naar gestreefd zal moeten

worden om de capaciteit enigszins op peil te houden (cf. supra). We merken uiteindelijk uit

figuur E.20 dat voorstel 2 in de grootste capaciteitsverhoging kan voorzien. Indien we reken-


Figuur E.20: Aantal treinpaden bij toegelaten belasting van 80% (uitgebreid)

ing houden met het meest realistische scenario van 2 minuten stoptijd, wordt dit scenario 3

met 116,5 mogelijke treinpaden.

Ten slotte bemerken we nog dat vanuit capaciteitsoogpunt en volgens de ervaringsmethode

van Infrabel voorstel 1 aantrekkelijker is dan voorstel 3. De UIC 406 methode beschouwt

echter voorstel 3 als het meest beloftevolle scenario.

Train Scheduling Problems: Network...

Documents

Transcript of Train Scheduling Problems: Network...