Staalvezelbeton in keldervloeren - encistudieprijs.nl · pagina 1 Informatie Persoonlijke gegevens...

A

fstu

dee

rrap

po

rt M

. van

Do

ore

n

2014

Sta

alv

eze

lbe

ton

in

ke

lde

rvlo

ere

n

Hogeschool Utrecht Opleiding Bouwkunde Afstudeerrichting Bouwconstructies 3 juni 2014

Afstudeerrapport M. van Dooren

pagina 1

Informatie Persoonlijke gegevens Naam Student nummer Opleiding Afstudeerrichting E-mail adres Telefoonnummer

: Maikel van Dooren : 1580930 : Bouwkunde voltijd : Bouwconstructies : [email protected] / [email protected] : 06-81385982

Gegevens Hogeschool Utrecht Naam Faculteit Afdeling Adres

: Instituut voor Gebouwde Omgeving (IGO) : Natuur en Techniek : Bouwkunde : Nijenoord 1 3552 AS Utrecht

Gegevens afstudeerbegeleiders Hogeschool Utrecht

Begeleider 1 Naam E-mail adres Begeleider 2 Naam E-mail adres

: J. (Jefta) Wiersema MSeng : [email protected] : O. (Olaf) Verschuren : [email protected]

Gegevens opdrachtgevende organisatie Bedrijf Adres Telefoon Begeleider Naam Functie Telefoonnummer E-mail adres

: BAM Advies en Engineering : Runnenburg 12 gebouw E 3981 AZ Bunnik : 030-6598230 : Ir. M.M.J. (Mark) Spanenburg : Constructeur : 030-6598985 : [email protected]

mailto:[email protected]





Algemeen

pagina 2

Samenvatting Uit de praktijk blijkt dat het vaak lastig is om keldervloeren waterdicht te maken. Om vloeistofdichtheid in keldervloeren te garanderen is het van belang dat de scheurwijdte van het beton beperkt blijft. Afhankelijk van de dikte van de constructie en de grondwaterstand is de maximale scheurwijdte waarbij vloeistofdichtheid behaald wordt tussen de 0,05 en 0,2mm. In de huidige praktijk wordt de scheurwijdte veelal beheerst door het aanbrengen van wapeningsstaven. Indien er dan nog lekken optreden wordt het beton geïnjecteerd. Aangezien er relatief veel wapening benodigd is om de scheurwijdte te beheersen en het risico op lekken niet altijd ingedamd wordt, wordt er gekeken naar innoverende oplossingen zoals het toepassen van staalvezelbeton. In dit document vindt u de resultaten van het onderzoek naar de invloed van staalvezels op de scheurvorming van beton. Hierbij is het gedrag van staalvezelbeton onderzocht en zijn verschillende methoden die toegepast kunnen worden voor het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonvloeren met elkaar vergeleken. Op basis van deze bevindingen is een keuze gemaakt welke methode het beste aangehouden kan worden. Vervolgens is aan de hand van een parameterstudie van een voorbeeldproject genaamd Schelphoek berekend wat de besparing zou zijn geweest op de kosten indien staalvezelbeton was toegepast. Door staalvezels aan het beton toe te voegen wordt de eigenschap gecreëerd dat het beton na het scheuren nog in staat is trekkrachten op te nemen. De trekkracht die het staalvezelbeton na het scheuren kan opnemen wordt de residuele treksterkte genoemd en is afhankelijk van onder andere het vezelgehalte, de vorm en het soort vezel. De materiaaleigenschappen worden bepaald aan de hand van vervorming gestuurde driepuntsbuigproeven met zaagsnede. Staalvezelbeton heeft de eigenschap, dat het goed toepasbaar is bij de beheersing van scheurvorming. De combinatie van traditionele wapening en staalvezelbeton wordt hybride beton genoemd. Binnen het scheurvormingsproces van hybride beton hebben staalvezels geen invloed op de ongescheurde fase. Bij de scheurvormingsfase en de voltooide scheurvorming zorgen de staalvezels ervoor dat de staalspanning lager is en dat de overdrachtslengte korter is. Hierdoor zullen er meer kleinere scheuren ontstaan in het beton. Naast de invloed van de staalvezels op de beheersing van de scheurwijdte zorgen de staalvezels er ook voor dat de momenten ponscapaciteit worden verhoogd. Ten behoeve van het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies zijn er verschillende methoden met elkaar vergeleken. Uit deze vergelijking is geconcludeerd dat voor het bepalen van de momentcapaciteit aanbevolen wordt te rekenen met de CUR-111, waarbij gerekend wordt met karakteristieke waarden van de residuele treksterkten en materiaalfactoren van . Ook voor de berekening van de ponscapaciteit dient de CUR-111 te worden aangehouden en voor de berekening van de scheurwijdte wordt de methode “Van Breugel” aangehouden. De genoemde methoden zijn toegepast bij de berekening van de keldervloer van Schelphoek. In deze berekening is voor verschillende vezeltypen en -doseringen per optredend moment berekend welke wapening toegepast dient te worden om het moment op te kunnen nemen en de scheurwijdten te beheersen. Hieruit blijkt dat de toevoeging van staalvezels voor een grote reducering van de benodigde wapening zorgt. De basiswapening die toegepast dient te worden bestaat alleen uit de wapening die benodigd is voor de minimale wapening om te voorkomen dat de constructie direct na het scheuren bezwijkt. De besparing op de wapening geeft niet alleen een verlaging op de aanschafkosten van de wapening, maar zorgt tevens voor minder arbeid op de bouwplaats. Er hoeft minder wapening aangebracht en gevlochten te worden en er is minder opslagcapaciteit benodigd voor de wapening. Echter zijn de kosten van het betonmengsel bij staalvezelbeton hoger. Voor het project Schelphoek is berekend wat de besparing is op de kosten door het toepassen van staalvezelbeton. Hieruit is geconcludeerd dat de toepassing van 30kg/m³ van zowel de 4D vezel als de 5D vezel voor het project Schelphoek een besparing van tussen de 22% en de 34% geeft, afhankelijk van het af te wapenen moment. De optimale verhouding tussen de wapening en staalvezels bij hybride beton is per project verschillend. In dit onderzoek is een vezeldosering toegepast van 20 – 30kg/m³. Hierbij was te zien dat bij een hogere vezeldosering de opbrengst groter is. De verwachting is dat de opbrengst bij een nog hogere vezeldosering (zoals 35 kg/m³) nog groter zal zijn. De berekening hiervan is echter buiten het onderzoek gevallen.


pagina 3

Abstract Practice has shown that making waterproof basement floors often is very difficult. To guarantee basement floors are waterproof it is important to control the crack width. Depending on the construction thickness and the level of the groundwater the maximum crack width varies between 0,05 and 0,2mm. In current practice the crack width is controlled by placing rebars in the concrete construction. When leaks still appear, the concrete is injected. It requires a lot of reinforcement to control the crack width, while this does not always secure the risk of leakage. Therefor innovative solutions such as implementing steel fiber reinforced concrete (SFRC) are being investigated. This document reveals the research results on the influence of adding steel fibers to the cracking of concrete. The behavior of SFRC is studied and different methods for the design and calculation of SFRC constructions are compared. The best methods are chosen based on these results. With these methods the costs savings are calculated with a parametric study on a test project called “Schelphoek”. Adding steel fibers to the concrete creates the trait that the concrete is able to adapt tensile forces after cracking. The tensile force that can be adapted by the concrete after cracking is called the residual strength and is dependent on the fiber dosage, fiber length and the kind of fiber that is used. The material properties of SFRC are determined based on deformation controlled three-point bending tests. SFRC has the trait to be well applicable with the controlling of concrete cracking. The combination of traditional rebars and SFRC is called hybrid concrete. In the cracking of hybrid concrete, steel fibers have no influence on the uncracked phase. However, at the cracking- and complete cracking phase, steel fibers create a smaller tension in the reinforcement and reduce the transmission length. Because of the smaller tension in the reinforcement and the smaller transmission length there will be more smaller cracks in the concrete. Besides the influence of the steel fibers on cracking, steel fibers care for an increase of the moment and shear capacity. For the purpose of the design and calculation of SFRC constructions different methods are compared. From this comparison can be concluded that it is recommendable for determining the moment capacity to calculate with the CUR-111, with persisting characteristic values of the residual tensile strength and for the material factors . Also for the calculation of the shear capacity the CUR-111 should be used and for the crack width calculation the method of “Van Breugel” should be applied. The mentioned methods are applied at the calculation of the basement floor of the example project Schelphoek. In this calculation the reinforcement has been calculated per acting moment for different fiber types and dosages to adapt the acting moment and to control the crack width. This showed that adding steel fibers ensures a big reduction on the required reinforcement. The basic reinforcement that has to be applied only consists of the minimum reinforcement that has to be applied to prevent that the construction collapses directly after cracking. The reduction on the required reinforcement not only increases the purchase costs, but also cares for less labor on the site. Less reinforcement has to be applied and less storage is required. Though, the costs of the concrete mixture with steel fibers are higher than without fibers. The economic saving is calculated for the project Schelphoek. Based on this can be concluded that applying 30kg/m³ Dramix 4D® or 30kg/m³ Dramix® 5D fiber gives a saving between 22% and 34% for project Schelphoek depending on the acting moment. The optimum ratio between the reinforcement and the steel fibers in hybrid concrete is different per project. In this research a fiber dosage is applied of 20kg/m³ to 30 kg/m³. This showed that a higher fiber dosage results in a higher economic saving. The expectation is that a higher dosage (for instance 35kg/m³) will result in a higher economic saving. However, the calculation of this situation has not been included in the research.

Algemeen

pagina 4

Voorwoord Voor u ligt mijn afstudeeronderzoek dat de afsluiting vormt van mijn opleiding Bouwkunde aan de Hogeschool Utrecht met als afstudeerrichting Bouwconstructies. In dit rapport is er onderzoek gedaan naar de invloed van staalvezels op de scheurvorming van beton in keldervloeren. Om een goed beeld te verkrijgen van het gedrag van staalvezels is niet alleen gekeken naar scheurvorming, maar ook naar alle andere ontwerp-, berekeningen toepassingsaspecten die bij staalvezelbeton horen. Dit onderzoek is gedaan in opdracht van BAM Advies & Engineering. In het derde jaar van mijn opleiding Bouwkunde heb ik stage gelopen voor BAM Advies & Engineering. Tijdens deze stage heb ik mij onder andere beziggehouden met het berekenen van een onderwaterbetonvloer voor het project Nieuw Hoog Catharijne in Utrecht. Als variantenstudie is toentertijd het voorstel geweest om te kijken naar de invloed die staalvezels zouden hebben op de benodigde hoogte van de vloer. Dit bleek voor dat moment een te ingewikkelde studie, dus ben ik hier destijds niet mee verder gegaan. Een jaar later ben ik terug gekomen bij BAM Advies & Engineering om te overleggen of er mogelijkheden zijn om voor dit bedrijf een afstudeeronderzoek te doen. Het onderwerp staalvezelbeton kwam al snel boven tafel en in februari 2014 ben ik dan ook gestart met het onderzoek. Tijdens het onderzoek heb ik gemerkt dat ik het erg leuk en interessant vond om onderzoek te doen naar een onderwerp waar ik nog bijna geen kennis van had. Ik heb gemerkt dat de kennis die ik heb opgedaan tijdens mijn opleiding Bouwkunde op het gebied van bouwconstructies erg basic is. Zo had ik nog bijna geen kennis over betontechnologie en wist ik niet beter dan dat scheurvorming bij beton berekend kan worden aan de hand van tabellen. Gedurende het onderzoek heb ik veel informatie vergaard en heb ik geleerd deze kennis toe te passen. Voor aanvang van het onderzoek was het mijn plan om na het afronden van mijn opleiding aan de Hogeschool Utrecht op zoek te gaan naar een baan. Het onderzoek heeft er echter voor gezorgd dat ik er zin in heb gekregen om nog meer kennis op te doen en om dit naar een wetenschappelijk niveau te brengen. Na het behalen van mijn diploma zal ik dan ook gaan starten met de master Structural Engineering aan de TU Delft. Er zijn meerdere personen die invloed gehad hebben op het resultaat van dit product. Allereerst wil ik mijn afstudeerbegeleider vanuit BAM Advies & Engineering Mark Spanenburg bedanken voor het begeleiden van het onderzoek. Mark heeft op verschillende momenten mijn ogen kunnen openen op punten waar ik even niet verder kon en heeft door mij de juiste vragen te stellen het inzicht in zowel de berekeningen als het gedrag van het (staalvezel)beton vergroot. Tevens wil ik van BAM Advies & Engineering Joris Hesselink bedanken voor de informatie die hij mij heeft gegeven over het project Groninger Forum, waarbij staalvezelbeton wordt toegepast. Door voor mij de mogelijkheid te creëren een bezoek te brengen aan de stort van het staalvezelversterkt onderwaterbeton heb ik met mijn eigen ogen kunnen meemaken hoe de uitvoering van staalvezelbetonconstructies in zijn werk gaat. Als laatste wil ik Anne Hoekstra en Bart Wight van de staalvezelleverancier NV Bekaert SA bedanken voor de moeite die ze voor mij gedaan hebben om mijn onderzoek te controleren, de controleberekeningen die ze mij hebben toegestuurd en de informatie die ik van hen heb verkregen over de verschillende soorten staalvezels en hun eigenschappen. Ik wens u veel plezier met het lezen van mijn afstudeerrapport. Mochten er nog vragen zijn dan kunt u altijd contact opnemen. Bunnik, juni 2014

M. van Dooren [email protected] 06-81385982



pagina 5

Inhoudsopgave Informatie ........................................................................................................................................................ 1

Samenvatting ................................................................................................................................................... 2

Abstract ........................................................................................................................................................... 3

Voorwoord ....................................................................................................................................................... 4

Inhoudsopgave................................................................................................................................................. 5

Inleiding ........................................................................................................................................................... 6

A Theoretisch kader ..................................................................................................................................... 8 A1 Staalvezels ................................................................................................................................................... 8

§1.1 Verankering ......................................................................................................................................... 8 §1.2 Afmetingen .......................................................................................................................................... 9 §1.3 Sterkte-eigenschappen ........................................................................................................................ 9 §1.4 Additieve laag...................................................................................................................................... 9 §1.5 Balling.................................................................................................................................................. 9

A2 Staalvezelbeton ......................................................................................................................................... 10 §2.1 Gedrag en materiaaleigenschappen ................................................................................................. 10 §2.2 Scheurvorming .................................................................................................................................. 12 §2.3 Berekeningsmethoden....................................................................................................................... 14 §2.4 Grenzen aan de wapening ................................................................................................................. 18

A3 Uitvoering .................................................................................................................................................. 19 §3.1 Betontechnologie .............................................................................................................................. 19 §3.2 Productie ........................................................................................................................................... 20 §3.3 Uitvoering .......................................................................................................................................... 21 §3.4 Kosten ................................................................................................................................................ 23

B Onderzoeksmethode .............................................................................................................................. 24 B1 Berekening momentcapaciteit .................................................................................................................. 24

§1.1 Voorbeeldopgave .............................................................................................................................. 24 §1.2 Analyse .............................................................................................................................................. 25 §1.3 Conclusie ........................................................................................................................................... 26

B2 Berekening ponscapaciteit ........................................................................................................................ 27 §2.1 Voorbeeldopgave .............................................................................................................................. 27 §2.2 Analyse .............................................................................................................................................. 27 §2.3 Conclusie ........................................................................................................................................... 28

B3 Scheurwijdteberekening ........................................................................................................................... 29 §3.1 Voorbeeldopgave .............................................................................................................................. 29 §3.2 Analyse .............................................................................................................................................. 30 §3.3 Conclusie ........................................................................................................................................... 31

C Onderzoekresultaten .............................................................................................................................. 32 C1 Parameterstudie Schelphoek .................................................................................................................... 32

Parameters berekening sterkte capaciteit .................................................................................................... 34 §1.1 Parameters scheurvormingsberekening ............................................................................................ 37 §1.2 Parameters ponsberekening ............................................................................................................. 41

C2 Toepassing Schelphoek ............................................................................................................................. 42 §2.1 Opbouw berekening .......................................................................................................................... 42 §2.2 Constructieve berekening .................................................................................................................. 43 §2.3 Kosten ................................................................................................................................................ 45

D Conclusie en aanbevelingen ................................................................................................................... 48 D1 Conclusie ................................................................................................................................................... 48 D2 Aanbevelingen........................................................................................................................................... 49

Symbolenlijst ................................................................................................................................................. 50

Bibliografie ..................................................................................................................................................... 53

Algemeen

pagina 6

Inleiding Aanleiding Uit de praktijk blijkt dat het vaak lastig is om keldervloeren waterdicht te maken. Om vloeistofdichtheid in keldervloeren te garanderen is het van belang dat de scheurwijdte van het beton beperkt blijft. Uit de informatie in bijlage A4 over vloeistofdichtheid blijkt dat afhankelijk van de dikte van de constructie en de grondwaterstand de maximale scheurwijdte waarbij vloeistofdichtheid behaald kan worden tussen de 0,05 en 0,2mm ligt. In de huidige praktijk wordt de scheurwijdte veelal beheerst door het aanbrengen van wapeningsstaven. Indien er dan nog lekken optreden wordt het beton geïnjecteerd. Aangezien er relatief veel wapening benodigd is om de scheurwijdte te beheersen en het risico op lekken niet altijd ingedamd wordt, wordt er gekeken naar innoverende oplossingen zoals het toepassen van staalvezelbeton. Staalvezelbeton wordt al sinds de twintigste eeuw gebruikt als bouwmateriaal. In plaats van traditionele wapening worden korte staalvezels aan het beton toegevoegd om zo de juiste constructieve eigenschappen te verkrijgen. Deze staalvezels kunnen trekkrachten in het beton opnemen en zorgen voor minder scheurvorming. Tegenwoordig worden staalvezels ook toegepast is combinatie met traditionele wapening. Dit wordt hybride beton genoemd.

Probleemstelling Door staalvezels aan het beton toe te voegen kan de hoeveelheid wapening ten behoeve van de beheersing van de scheurwijdte verminderd worden. Met behulp van onderliggend onderzoek zal er onderzocht worden hoe groot deze vermindering is en of dit uiteindelijk besparend is op de kosten. Ten behoeve van het onderzoek zijn er twee centrale vragen opgesteld, bestaande uit een kennisvraag en een praktijkvraag:

Kennisvraag Hoe kan staalvezelbeton in keldervloeren de risico’s met betrekking tot de waterdichtheid verkleinen en de onderhoudsgevoelligheid verminderen?

Praktijkvraag Op welke manier kan de optimale verhouding tussen staalvezels en traditionele wapening worden bepaald om de waterdichtheid van keldervloeren te waarborgen?

Onderzoeksvragen Om een goed antwoord op de probleemstelling te geven zijn er meerdere onderzoeksvragen opgesteld. Onderstaand zijn deze weergegeven:

Wat is het gedrag en wat zijn de eigenschappen van staalvezelbeton/ hybride beton? Welke methoden zijn er om staalvezelbetonconstructies te berekenen/ toetsen en welke methode kan

het beste worden gehanteerd? Wat is de invloed van de hoogte, vezelsoort, vezeldosering, aanwezige belasting en de

betonsterkteklasse op de eigenschappen van staalvezelbetonconstructies? Met welke eigenschappen dient men rekening te houden bij de uitvoering van

staalvezelbetonconstructies? Wat zijn de kosten die het realiseren van staalvezelbetonconstructies met zich meebrengen? Op welke manier kan de optimale vezel/ traditionele wapeningsverhouding worden bepaald?

Afbakening Staalvezelbeton (in combinatie met of zonder traditionele wapening) is een materiaal dat in vele constructie-onderdelen van gebouwen kan worden toegepast. In dit onderzoek wordt echter alleen gekeken naar staalvezelbeton in elastisch ondersteunde vloeren (vloeren op zand). Wanden, vloeren en vrijdragende vloeren worden buiten beschouwing gelaten. Het onderzoek wordt toegespitst op de normtoetsing gebaseerd op de Eurocode en op de vloeistofdichtheid van de constructie. Naast de constructieve analyses en berekeningen zal er tevens worden gekeken naar de uitvoering en kosten van staalvezelbetonconstructies. Hierbij wordt er gekeken naar de problematiek van de uitvoering (het mengen en storten van het staalvezelbeton) en zal er een advies worden gemaakt waarin wordt aangegeven hoe deze problemen kunnen worden opgelost.


pagina 7

Korte beschrijving onderzoeksmethode Voor aanvang van het onderzoek is de informatie van de theorie van het materiaal beton verzameld. Hierbij is er informatie verzameld over de grondstoffen en eigenschappen van beton, het mengselontwerp en keuring en controle. Verder is in dit onderzoek inzichtelijk gemaakt hoe scheurvorming in beton verloopt en hoe vloeistofdichtheid kan worden aangetoond en tenslotte zijn de kosten die komen kijken bij het realiseren van traditioneel gewapende betonconstructies weergegeven. Het onderzoek naar het materiaal beton is opgenomen in bijlage A1. In het onderliggende onderzoek zal er onderzocht worden wat het gedrag van staalvezelbeton is en welke methoden het beste kunnen worden toegepast om staalvezelbetonvloeren te ontwerpen en berekenen. Door beschikbare methoden aan de hand van voorbeeldopgaven met elkaar te vergelijken en analyseren zal er een keuze worden gemaakt voor de juiste methode. Vervolgens zal met de gekozen methoden een voorbeeldproject worden uitgewerkt, vanuit waar wordt geanalyseerd of het gebruik van staalvezelbeton daadwerkelijk voordelig is.

Opbouw In deel A “Theoretisch kader” wordt de verzamelde theoretische informatie met betrekking tot het staalvezelbeton nader toegelicht. Allereerst worden de eigenschappen van de staalvezels besproken. Vanuit hier worden het gedrag en de eigenschappen van het staalvezelbeton belicht. Vervolgens wordt er uitgelegd welke rekenmethodieken er zijn voor staalvezelbetonconstructies, waarbij er een uitspraak wordt gedaan over welke methode de voorkeur heeft. Tenslotte zullen ook de aspecten met betrekking tot de uitvoering worden uiteengezet, waarbij ook de kosten worden meegenomen. Deel B “Onderzoeksmethode” behandelt de verschillende methoden voor het berekenen en ontwerpen van staalvezelbetonconstructies die in deel A van het onderzoek zijn aangegeven. De verschillende methoden worden aan de hand van voorbeeldopgaven met elkaar vergeleken en waarna er een definitieve uitspraak wordt gedaan over welke methode in dit onderzoek toegepast zal worden voor de onderdelen momentcapaciteit, ponscapaciteit en scheurwijdte. Met behulp van deel C “Onderzoekresultaten” wordt inzichtelijk gemaakt wat de daadwerkelijke invloed is van de staalvezels op de betonconstructie. In het eerste hoofdstuk zal er nader in worden gegaan op de invloed van verschillende parameters op de momenten ponscapaciteit en de scheurwijdte. Dit wordt gedaan aan de hand van een voorbeeldproject genaamd Schelphoek. Als de invloed van de verschillende parameters bekend is kan in het tweede hoofdstuk een berekening worden gemaakt waaruit blijkt wat de reducering is van de benodigde wapening in de keldervloer van Schelphoek. Vervolgens wordt er een berekening gemaakt van de kosten zodat kan worden gekeken of het toepassen van staalvezels daadwerkelijk besparend is op de kosten. In deel D “Conclusie en aanbevelingen” wordt er antwoord gegeven op de probleemstelling die in de inleiding is gesteld. Tevens worden er in dit deel aanbevelingen gegeven waar men rekening mee dient te houden bij het ontwerpen en berekenen van staalvezelbetonvloeren. Als laatste zal worden aangegeven welke onderwerpen er nog open blijven voor nader onderzoek.

Theoretisch kader

pagina 8

A Theoretisch kader A1 Staalvezels

Er zijn verschillende soorten vezels die toegepast kunnen worden in het betonmengsel om de eigenschappen van het beton te verbeteren. Vezels die kunnen worden toegepast zijn onder andere kunststof-, glas-, staal- en basaltvezels. In bijlage A7 zijn de eigenschappen van deze verschillende vezels nader toegelicht. In dit onderzoek zal verder alleen aandacht worden besteed aan staalvezels. Staalvezels zijn er in verschillende soorten en maten en kunnen worden ingedeeld in vier productiegroepen:

Groep I: koudgetrokken staaldraad; Groep II: versneden plaatmateriaal; Groep III: gefreesd van stalen blokken; Groep IV: andere staalvezels (zoals uit vloeibaar staal ‘geslingerde’ vezels).

Naast de indeling van de staalvezels in de productiewijze kunnen staalvezels ook worden ingedeeld in vorm. De vorm van de staalvezel bepaalt voor een groot deel de verankering van de vezel in het beton. Verschillende vormen die toegepast kunnen worden zijn:

Gegolfde staalvezels; Gehoekte staalvezels; Plat-eind staalvezels; Gehoekte plat-eind staalvezels.

Figuur 1: gehoekte staalvezels [1]

In bijlage A8 zijn de eigenschappen van de verschillende vormen staalvezels toegelicht. In de praktijk wordt de gehoekte staalvezel het meest toegepast. De reden hiervan is dat deze vezel de beste prestaties geeft met betrekking tot de verankering en het slippen (zie A §1.1 en §2.1) De vezelsoort die gebruikt wordt voor dit onderzoek is dan ook de gehoekte staalvezel uit productiegroep I.

§1.1 Verankering

De verankering van de staalvezels in het beton wordt voor een groot deel bepaald door de vorm van de vezels. In Figuur 2 is een schematische weergave opgenomen van de verankering van Dramix® staalvezels. Dramix® is een staalvezelsoort ontwikkeld door staalvezelleverancier NV Bekaert SA. Zij hebben drie soorten gehoekte vezels ontwikkeld (5D, 4D & 3D) die ieder hun eigen verankering eigenschappen hebben. De uiteinden van de 5D vezelsoort bestaat uit meer ‘hoekjes’ dan de 3D vezelsoort. Hierdoor zal de 5D beter verankerd zijn in het beton. In Figuur 2 zijn de verschillende vezelsoorten weergegeven, waarbij ze aan de linkerzijde zijn ingeklemd in het beton en er aan de rechterzijde wordt getrokken aan de vezel. Hierbij is te zien dat de vezels ten gevolge van de trekkracht uit het beton slippen, waarbij verankering van de vezel vervormt (het donkergrijze gedeelte geeft de slip weer van de vezel). In de figuur is te zien dat de verplaatsing van de 5D vezelsoort minder groot is dan bij de 3D verzelsoort. Dit komt doordat de verankering van de 5D vezel beter is.

Figuur 2: schematische weergave van de verankering van Dramix® staalvezels [2]

Figuur 3: spanning-rekdiagram van Dramix® vezels [2]

http://www.google.nl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=XeDk8oKSrkSUxM&tbnid=R54I8RvO6TW8lM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.slgalvanizedwire.com/about-us/steel-fiber.html&ei=3sV1U5qdOcbKOPSPgLgI&bvm=bv.66699033,d.ZWU&psig=AFQjCNE1ATeBELFEaCUFesMGsVl7lgtxhA&ust=1400313682942774


pagina 9

§1.2 Afmetingen

Naast de vorm onderscheiden de staalvezels zich in lengte, diameter en treksterkte. Hierbij hebben de lengte en de vorm de meeste invloed. Een langere vezel heeft betere prestaties dan een kortere vezel. Kortere vezels zullen namelijk sneller uit het beton slippen, waardoor de kracht die de korte vezels op kunnen nemen lager is. De invloed van de vorm is in §1.1 al toegelicht. De verhouding tussen de lengte en dikte van de vezel wordt de l/d-ratio genoemd. In §2.1 zal er nader worden ingegaan op de invloed van de staalvezels op het gedrag van het staalvezelbeton. Lengte: 30 – 60mm Diameter: 0,4 – 1,3mm

§1.3 Sterkte-eigenschappen

Doordat staalvezels geproduceerd worden uit koudgetrokken staaldraad kunnen de vezels een erg hoge treksterkte behalen. De treksterkte van staalvezels varieert tussen de 800 -2500 N/mm². Afhankelijk van de verankering dient de sterkte van de vezel te worden aangepast. In §2.1 wordt toegelicht dat het van belang is dat de staalvezels bij bezwijken uit het beton slippen en niet breken. Bij de toepassing van een sterkere verankering dient de treksterkte van de vezels hoger te zijn, zodat voorkomen wordt dat de vezels breken waardoor het beton bros wordt.

§1.4 Additieve laag

Staalvezels kunnen worden voorzien van een zinken coating om corrosie van de vezels tegen te gaan. Dit wordt gedaan in het geval dat er een schoon oppervlak van het beton benodigd is, zodat er geen corrosie in het zicht van het beton is. Een nadeel van het toepassen van een zinkcoating op de staalvezels is dat het zink tijdens het in contact komen met de cementpasta een chemische reactie kan laten ontstaan waarbij waterstofgas ontstaat. Het waterstofgas zal zich dan direct om het oppervlak van de staalvezel ophopen, waardoor de staalvezel mogelijk hechting verliest met het beton. Deze reactie is te voorkomen door een passiveermiddel toe te voegen. Overleg met de betontechnoloog over het mengselontwerp is in dit geval van belang.

§1.5 Balling

Een nadeel van een hoge l/d-ratio is dat deze verhouding er voor zorgt dat de kans op “balling” (het ophopen en samenklitten van staalvezels) verhoogd wordt. Doordat de haakjes die aan het einde van de vezels zitten aan elkaar kunnen haken, kunnen de vezels aan elkaar worden verbonden waardoor een goede mix van de vezels door het beton wordt tegengegaan. Bij een l/d-ratio is de kans op balling erg klein. Vanaf hogere ratio’s moeten er maatregelen worden getroffen om het balling tegen te gaan. Er zijn verschillende manieren waarop dit gedaan kan worden:

Het gebruik van ‘blowers’ om de vezels door het beton te blazen (dit is echter een verouderde methode die niet meer wordt toegepast);

Het bundelen van de vezels door deze aan elkaar te lijmen met in water oplosbare lijm. Nadat de gebundelde vezels verspreid aan het beton zijn gevoegd lost de lijm in het mengsel op, waarna door het namengen de vezels verspreid door het mengsel worden gemixt (voor meer informatie zie §3.1, dit systeem wordt in Nederland het meeste toegepast);

Het bundelen van de vezels met behulp van het Booster systeem. Bij deze methode worden de vezels per 250 gram in papieren zakken verdeeld die vervolgens in het betonmengsel aan worden gebracht. In het beton ontbinden de papieren zakken compleet, waarna door het mixen de vezels door het beton worden verspreid. (NV Bekaert SA heeft aangegeven dat het papier van de zakken geen invloed heeft op de betonsamenstelling. In Nederland wordt dit systeem niet toegepast, maar in België en Frankrijk wordt dit wel gedaan).

In §3.1 wordt nader toegelicht hoe de bovengenoemde methoden het balling kunnen tegengaan. In dit hoofdstuk zijn de verschillende soorten, vormen en eigenschappen van staalvezels toegelicht. Tevens zijn er twee voorkomende problemen toegelicht met daarbij de oplossing om deze problemen te voorkomen. De problemen hebben betrekking tot de corrosie van de vezels en het ophopen en samenklitten van de vezels. Naast alle informatie die is gegeven is er tevens een uitspraak gedaan over de soort vezel die wordt toegepast in het vervolg van het onderzoek. Dit is de gehoekte staalvezel van koudgetrokken staaldraad. In het volgende hoofdstuk zal de invloed van de staalvezels op de eigenschappen van het beton worden besproken, waarna vervolgens wordt aangegeven welke methoden er voor handen zijn om staalvezelbetonconstructies te ontwerpen en berekenen.

Theoretisch kader

pagina 10

Figuur 4: blowers t.b.v. het blazen van de vezels door het beton [3]

Figuur 5: gelijmde staalvezels [3]

Figuur 6: het Booster systeem [3]

A2 Staalvezelbeton

Ongewapend beton heeft de eigenschap dat het weinig trekkrachten kan opnemen. Als de treksterkte van het beton overschreden wordt zal het gaan scheuren, waarna het geen krachten meer kan opnemen. Door staalvezels toe te voegen aan een betonmengsel wordt de eigenschap gecreëerd dat het beton na het ontstaan van scheuren nog wel trekspanningen kan opnemen. De combinatie van staalvezelbeton en traditionele wapening wordt hybride beton genoemd. In dit zal hoofdstuk allereerst worden ingegaan op het gedrag en de materiaaleigenschappen van staalvezelbeton. Vervolgens wordt het scheurvormingsproces van hybride beton aan de hand van formules toegelicht en worden de verschillende ontwerpen berekeningsmethoden besproken. Tenslotte wordt er in de laatste paragraaf aandacht besteed aan de grenzen van de wapening, waarbij wordt aangegeven hoe het minimum en maximum wapeningspercentage bepaald kan worden.

§2.1 Gedrag en materiaaleigenschappen

In deze paragraaf zal het gedrag en de materiaaleigenschappen van staalvezelbeton worden besproken. Allereerst wordt toegelicht welke invloed de staalvezels hebben op het nascheurgedrag van het beton. Vervolgens wordt er aangegeven welke bezwijkmechanismen er bij staalvezelbeton zijn en wordt de invloed van verschillende factoren op de sterkte van het staalvezelbeton nader besproken. Tenslotte zal er worden aangegeven op welke manier de materiaaleigenschappen van het staalvezelbeton worden bepaald.

Nascheurgedrag Als bij ongewapend beton door een trekkracht de treksterkte wordt overschreden scheurt de constructie en kan de constructie geen kracht meer opnemen. De constructie bestaat dan uit twee ‘losse’ stukken beton. Door het toevoegen van staalvezels aan beton wordt het gedrag van het beton na het optreden van scheurvorming beïnvloed (nascheurgedrag).

Figuur 7: Schematische weergave van de invloed van staalvezels op het nascheurgedrag van betonconstructies [4]

Nadat de constructie gescheurd is zorgen de vezels ervoor dat er nog wel trekspanningen kunnen worden opgenomen. Op het moment dat er een scheur ontstaat, zullen de staalvezels de trekspanningen op zich nemen. Vervolgens zullen de vezels gaan uitrekken en afhankelijk van de verankering uit het beton slippen (zie §1.1). De trekspanning die het staalvezelbeton na het scheuren op kan nemen wordt de residuele treksterkte genoemd. Afhankelijk van het vezelgehalte is de residuele treksterkte hoger of lager dan de treksterkte op het

http://www.google.nl/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=8u5aTFJ2R9O8BM&tbnid=GKexI0YVunJU4M:&ved=0CAgQjRw&url=http://bouwwereld.nl/bouwkennis/methoden-en-technieken/staalvezel-onder-komo-in-kelderwand/&ei=erB1U_-lHMrtO4OzgJgM&psig=AFQjCNGVJc-R2U9LP4kvulvARCrHfStgZA&ust=1400308218524802


pagina 11

moment dat een scheur ontstaat. In Figuur 7 is dit schematisch weergegeven in een trekspanning-rekdiagram. In het geval dat de residuele treksterkte hoger is dan de treksterkte van het beton wordt er gesproken van strain-hardening. In het geval dat de residuele treksterkte lager is dan de treksterkte van het beton wordt er gesproken van strain softening.

Bezwijkmechanismen Het bezwijken van staalvezels in beton kan op twee manieren gebeuren. Enerzijds kan dit gebeuren doordat de vezel uit de betonmatrix wordt getrokken (pull-out). Anderzijds kan dit gebeuren door vezelbreuk. Vezelbreuk ontstaat als de verankering van de vezel in het beton sterker is dan de treksterkte van de vezel en kan een relatief bros bezwijkgedrag van het beton betekenen. In [4] wordt aangeraden het mengsel altijd zo te ontwerpen en de materialen zo te kiezen, dat de vezels voldoende hechting hebben met de matrix, maar dat tijdens het bezwijken de vezels uit de matrix worden getrokken en niet breken. De reden hiervan is dat het bezwijkpatroon volgens pull-out leidt tot de grootste breukenergie. Om vezelbreuk te voorkomen kan het bezwijkmechanisme worden beïnvloed door:

de treksterkte van de vezels te verhogen; het vezelgehalte te verhogen; de mate van verankering te veranderen (vezelvorm); de sterkteklassen van het beton te verlagen (een hogere sterkteklasse heeft een betere aanhechting).

Invloed factoren De residuele treksterkte is afhankelijk van verschillende factoren. In bijlage A9 is de invloed van de verschillende factoren toegelicht aan de hand van grafieken. Onderstaand wordt de invloed van de factoren samengevat.

Vezeldosering: de vezeldosering heeft direct invloed op de residuele treksterkte van het staalvezelbeton. Bij een grotere dosering zal de residuele treksterkte hoger zijn dan bij een lagere dosering;

L/d ratio: de l/d ratio omschrijft de verhouding tussen de lengte en dikte van de staalvezel. Bij een hogere l/d ratio kunnen er meer vezels aanwezig zijn in de scheuren, waardoor de residuele treksterkte hoger zal zijn;

Vezellengte: bij het gebruik van een langere vezel zal de residuele treksterkte bij een grotere scheurwijdte groter zijn dan bij een kortere vezel. De lange vezel kan namelijk een grotere afstand overbruggen, terwijl een kortere vezel sneller uit het beton zal worden getrokken;

Verankering: de vorm van de vezel bepaalt de verankering van de vezel in het beton (zie §1.1). Door de vezel beter te laten verankeren zal de residuele treksterkte van het staalvezelbeton groter zijn;

Vezelsterkte: bij het toepassen van een betere verankering is het van belang dat de vezelsterkte ook hoger is. Voorkomen moet namelijk worden dat de vezel breekt. Indien de vezelsterkte te laag is zal de vezel bij grotere scheurwijdten breken. Hierdoor ligt de residuele treksterkte bij grotere scheurwijdten lager;

Betonsterkte: de betonsterkte beïnvloedt de verankering van de vezel in het beton. Bij een grotere betonsterkte zal de vezel beter verankerd zijn, waardoor de residuele treksterkte groter is;

Vezel oriëntatie: het is van belang dat de vezels gelijkmatig homogeen verdeeld zijn in het betonmengsel. Op deze manier zullen er in iedere scheur vezels aanwezig zijn die de scheur kunnen overbruggen. Doordat de vezels in alle richtingen aanwezig zijn kunnen de krachten vervolgens goed over het beton worden verdeeld.

Bepaling materiaaleigenschappen In Nederland wordt er gebruik gemaakt van twee methoden om de materiaaleigenschappen van staalvezelbeton te bepalen. De richtlijnen voor deze methoden worden gegeven door de NEN-EN 14651 [5] en door CUR-aanbeveling 35 [6]. Een toelichting van deze methoden is opgenomen in bijlage A10. Vermeld moet worden dat de CUR-35 alleen van toepassing is voor elastisch ondersteunde verhardingen. Deze aanbeveling kan dus alleen worden aangehouden als vloeren direct op de grond afgedragen worden en niet voor constructieve of vrijdragende vloeren. Voor alle overige constructieonderdelen geldt de NEN-EN 14561.

Theoretisch kader

pagina 12

Figuur 8: driepuntsbuigproef bij BAS in Venlo volgens de NEN-EN 14651

Figuur 9: voorbeeld van een F-CMOD-curve [7]

De methode die in dit onderzoek wordt toegepast is de methode volgens de NEN-EN 14651. Bij deze methode wordt de residuele treksterkte van het staalvezelbeton bepaald aan de hand van een driepuntsbuigproef met zaagsnede (zie bijlage A10 en Figuur 8). Het resultaat van een driepuntsbuigproef met zaagsnede wordt weergegeven in een grafiek zoals is weergegeven in Figuur 9. De afkorting CMOD staat voor Crack Mouth Opening Displacement, oftewel de vergroting van de scheurwijdte op de plek van de zaagsnede. Uit de grafiek kan de kracht worden afgelezen die de constructie per CMOD kan opnemen. Vanuit hier kan de residuele treksterkte per CMOD worden berekend.

§2.2 Scheurvorming

Het scheurvormingsproces van staalvezelbeton wordt ten opzichte van traditioneel gewapend beton beïnvloed door de staalvezels. In het vooronderzoek over het materiaal beton in bijlage A3 is het scheurvormingsproces van traditioneel gewapend beton aan de hand van formules toegelicht. In dit hoofdstuk wordt er nader ingegaan op de invloed van de staalvezels op dit scheurvormingsproces. Uit de formules van het scheurvormingsproces van traditioneel gewapend beton in bijlage A3 wordt geconcludeerd dat de scheurwijdte kan worden beperkt door het toepassen van extra wapening. Dit zorgt ervoor dat de trekspanning in de wapening verlaagd wordt en er een minder grote aanhechtkracht tussen de wapening en het beton opgenomen hoeft te worden. Een andere manier om de scheurwijdte te beperken is het toepassen van staalvezelbeton. De combinatie van staalvezelbeton met traditionele wapening wordt hybride beton genoemd. In bijlage A11 is het scheurvormingsproces van hybride beton volgens het trekstaafmodel aan de hand van formules afgeleid. Hierbij wordt er rekening gehouden met een lineaire aanhecht-sliprelatie tussen het beton en de wapening. Het scheurvormingsproces van hybride beton bestaat net als bij traditioneel gewapend beton uit verschillende fasen, namelijk de ongescheurde fase, scheurvormingsfase en de voltooide scheurvormingsfase. De verschillende fasen zijn weergegeven in een trekkracht-rekdiagram in Figuur 11 en zijn aangeduid met de getallen 1 t/m 3. In de tweede horizontale tak van het diagram is de vloeisterkte van het staal bereikt, waarna het zal gaan vloeien. Onderstaand wordt per scheurvormingsfase uitgelegd wat de invloed van de staalvezels is.

Ongescheurde fase Op de ongescheurde fase hebben de staalvezels nog geen invloed. De staalvezels zullen pas in werking worden gesteld op het moment dat het beton scheurt.

Scheurvormingsfase Bij het ontstaan van de eerste scheur zou traditioneel gewapend beton geen trekkrachten meer kunnen opnemen. Vanaf dit moment zal de wapening alle krachten op zich moeten nemen. Bij hybride beton kan het staalvezelbeton echter nog wel trekkrachten opnemen. Hierdoor zal de kracht die opgenomen moet worden na het scheuren verdeeld worden over de wapening en het staalvezelbeton. De spanning in de wapening zal dan dus kleiner zijn dan bij traditioneel gewapend beton. Door rekverschillen tussen het staalvezelbeton en de wapeningsstaaf treden er aanhechtspanningen op ter weerszijde van de scheur. Het traject dat afgelegd wordt van het midden van de scheur tot de plaats waarop de rek van het beton en de wapening gelijk is wordt de overdrachtslengte genoemd. Binnen de overdrachtslengte loopt de spanning in het beton vanaf het midden van de scheur op en neemt de spanning in het staal af. Op de plaats waar de spanning in het beton de scheurtreksterkte bereikt zal een volgende scheur ontstaan. Doordat er in het staalvezelbeton in de scheur al een trekspanning heerst is er minder spanning nodig om een nieuwe


pagina 13

scheur te laten ontstaan en is de overdrachtslengte korter. De scheurwijdte is afhankelijk van de spanning in het staal en de overdrachtslengte. Aangezien beide factoren kleiner zijn, zal ook de scheurwijdte kleiner zijn.

Voltooide scheurvorming Bij de voltooide scheurvorming overlappen alle overdrachtslengten elkaar en zijn er geen gebieden meer waar geen aanhechtingsspanningen plaatsvinden. De voltooide scheurvorming wordt bereikt op het moment dat de kracht ten gevolge van de rek in het staal en het staalvezelbeton gelijk is aan de kracht om het beton te laten scheuren. Aangezien het staal bij hybride beton een minder grote kracht op hoeft te nemen ten opzichte van traditioneel gewapend beton zal de rek om de voltooide scheurvorming te bereiken kleiner zijn. Bij het scheurvormingsproces is aangegeven dat de overdrachtslengte bij staalvezelbeton kleiner zal zijn. Hierdoor zal er in het beton meer ruimte zijn om scheuren te laten ontstaan. Daarnaast is de spanning in het staal kleiner omdat de vezels een deel van de trekspanning kunnen opnemen. Dit samen zorgt ervoor dat er meer kleinere scheuren in het beton zullen ontstaan.

Zoals in de inleiding van deze paragraaf is genoemd is in bijlage A11 het scheurvormingsproces van hybride- en traditioneel gewapend beton aan de hand van formules toegelicht. De formules die hierbij gebruikt zijn, zijn afgeleid van het afstudeerraport van dhr. R. Cederhout van de TU Delft [9] en zijn weergegeven in Tabel 1. In de tabel worden de twee situaties (hybride- & traditioneel gewapend beton) met elkaar vergeleken en worden de verschillen toegelicht. Tabel 1: formules voor scheurvorming in traditioneel gewapend en hybride beton

Fase Traditioneel gewapend beton Hybride beton Conclusie

Ongescheurd Staalspanning direct voor het scheuren:

Staalspanning direct voor het scheuren:

Geen verschil

Scheurkracht:

( )

Scheurkracht:

( )

Geen verschil

Scheurvorming Staalspanning direct na het scheuren:

( )

Staalspanning direct na het scheuren:

( )

De spanning in het staal direct na het scheuren is bij hybride beton lager aangezien de staalvezels ook een deel van de kracht opnemen.

Overdrachtslengte:

Overdrachtslengte:

( )

Aangezien het beton in de scheur al over een trekspanning beschikt is de afstand die benodigd is om door de aanhechtspanningen de treksterkte te bereiken kleiner.

Figuur 10: staalvezels overbruggen de scheuren in het beton [8]

Figuur 11: de vervorming van een zuivere op trek belaste, centrisch gewapende trekstaaf

http://www.google.nl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=9frui9w_dnmwNM&tbnid=xnh8zu11br84fM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.cementonline.nl/nieuws/nieuws/stijging-gebruik-staalvezelbeton-komende-2-jaar.368027.lynkx&ei=V7Z1U-bSJIjrOt3xgPAB&bvm=bv.66699033,d.ZWU&psig=AFQjCNE2M0m0qWZ5yIGNtvQHU52dAnsfWg&ust=1400309705549116

Theoretisch kader

pagina 14

Scheurwijdte:

Scheurwijdte:

( )

Doordat zowel de overdrachtslengte als de staalspanning direct na het scheuren kleiner zijn, is de scheurwijdte ook minder groot.

Voltooide scheurvorming

Rek bij voltooide scheurvorming:

( )

Rek bij voltooide scheurvorming:

( )

Zowel de overdrachtslengte als de staalspanning na het scheuren zijn kleiner door de invloed van de staalvezels. Hierdoor zal ook de rek bij voltooide scheurvorming kleiner zijn.

Scheurwijdte:

(

)

Scheurwijdte:

( )

(

)

De overdrachtslengte is kleiner, waardoor er meer kleinere scheuren kunnen ontstaan in de staaf.

§2.3 Berekeningsmethoden

De NEN-EN 1992 (ook wel Eurocode 2 genoemd) beschrijft de methoden voor het ontwerpen en berekenen van betonconstructies die geldend zijn in Nederland. In deze normering wordt echter niet voorgeschreven hoe het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies dient te verlopen. Deswege wordt er gekeken naar andere mogelijkheden. Ten behoeve van het toetsen van keldervloeren zijn er drie onderdelen die van belang zijn. Dit is de toetsing van de sterkte (momentcapaciteit), ponscapaciteit en de scheurwijdte. In deze paragraaf wordt per onderdeel toegelicht wat de methoden voorschrijven, zodat de verschillen later inzichtelijk gemaakt kunnen worden. Vervolgens zal in deel B een keuze gemaakt worden tussen de verschillende methoden aan de hand van een voorbeeldopgave. Er zijn twee algemene voorschriften die aangehouden kunnen worden voor het ontwerpen en berekenen van staalvezelbetonconstructies. Dit zijn de CUR-aanbeveling 111 en de Model Code 2010 (MC2010). In bijlage A12 zijn de voorschriften nader toegelicht. Ten behoeve van de scheurwijdteberekening zijn er meer methoden beschikbaar. Naast de CUR-111 en de MC2010 kan de scheurwijdte ook berekend worden volgens de Voor-Versie van de Eurocode, de huidige Eurocode en volgens de methode die omschreven staat in “Betonconstructies onder Temperatuur- en Krimpvervormingen” [10] in het vervolg te noemen de methode van “Van Breugel”.

Momentcapaciteit Voor de toetsing van de sterkte zijn er twee methoden die aangehouden kunnen worden om de momentcapaciteit van staalvezelbetonconstructies te berekenen. Dit zijn de CUR-111 en de MC2010. Beide methoden maken gebruik van een nagenoeg gelijk spanning-rekdiagram, echter worden er verschillende waarden voor de residuele treksterkten ingevoerd. In Figuur 12 is het spanning-rekdiagram van de CUR-111 weergegeven. In Figuur 13 is hetzelfde gedaan voor de MC2010.

Figuur 12: spannings-rekdiagram van staalvezelbeton volgens de CUR-111

‰ ‰

‰

‰ ‰3


pagina 15

Figuur 13: spannings-rekdiagram van vezelbeton volgens de Model Code 2010

De voorschriften die voor de twee methoden worden gegeven zijn weergegeven in Tabel 2. Op deze manier wordt het verschil tussen beide methode inzichtelijk gemaakt. Tabel 2: voorschriften van de CUR-111 & MC2010 t.b.v. berekening momentcapaciteit

Gegeven CUR-111 MC2010

Materiaalfactor trek Materiaalfactor druk Karakteristieke/ gemiddelde waarden

Gemiddeld Karakteristiek ( )

Referentietreksterkte na scheuren

(bij CMOD=0,5) (bij CMOD=0,5)

Referentietreksterkte bij grote scheurwijdten

(bij CMOD=3,5) (bij CMOD=2,5)

Rekenwaarde treksterkte na scheuren

Rekenwaarde treksterkte bij grote scheurwijdten

*indien u

Analyse Het grootste verschil tussen beide methoden zal liggen in het verschil in materiaalfactoren. Doordat de MC2010 een hogere materiaalfactor aanhoudt bouwt het meer veiligheid in. De MC2010 is gerelateerd aan de Eurocode, terwijl de CUR-111 gerelateerd is aan de NEN6720. In de Eurocode wordt voor druk in beton een materiaalfactor van aangehouden, terwijl in de NEN6720 een materiaalfactor van . Dit komt overeen met de materiaalfactoren van de MC2010 en de CUR-111. Een ander verschil is dat de MC2010 rekent met karakteristieke waarden van de residuele treksterkte, terwijl de CUR-111 rekent met gemiddelde waarden. Ook hierdoor bouwt de MC2010 meer veiligheid in. Verder verschillen de MC2010 en de CUR-111 met elkaar door het verschil in treksterkte bij grote scheurwijdten. Dit verschil is tweeledig. Enerzijds geeft de CUR-111 aan dat voor de referentietreksterkte van het staalvezelbeton bij grote scheurwijdten de treksterkte bij CMOD=3,5 genomen moet worden terwijl de MC2010 de treksterkte bij CMOD=2,5 aanhoudt. Anderzijds gebruikt de CUR-111 een conversiefactor van 0,37 om tot de rekenwaarde te komen, terwijl deze bij de MC2010 tussen de 0,2 – 0,5 ligt, afhankelijk van de waarde van de treksterkte bij CMOD=0,5. In hoofdstuk B1 zal het verschil tussen beide methoden aan de hand van een voorbeeldopgave inzichtelijk worden gemaakt, waarna er een keuze gemaakt worden tussen de verschillende methoden. Naar aanleiding van de bovenstaande analyse wordt verwacht dat de resultaten van de MC2010 lager uit zullen vallen.

‰ ‰

‰

‰ ‰

Theoretisch kader

pagina 16

Ponscapaciteit De methoden die aangehouden kunnen worden voor de berekening van de ponscapaciteit zijn de CUR-111 en de MC2010. In Tabel 3 zijn de voorschriften ten behoeve van de berekening van de ponscapaciteit weergegeven van beide methoden. Tabel 3: voorschriften van de CUR-111 & MC2010 t.b.v. berekening ponscapaciteit

Gegeven CUR-111 MC2010

Materiaalfactor trek Materiaalfactor druk Karakteristieke/ gemiddelde waarden

Gemiddeld Karakteristiek ( )

Referentietreksterkte (bij CMOD=2,5) (bij CMOD=2,5) Karakteristieke waarde treksterkte

*indien u Afschuifweerstand zonder staalvezels

( )

( )

Afschuifweerstand met staalvezels

Verhoging met:

( (

) )

Analyse Het verschil in de berekening van de afschuifweerstand ligt in het feit dat de CUR-111 aangeeft dat de staalvezels een verhoging geven op de bestaande afschuifweerstand van het beton, terwijl de MC2010 het staalvezelbeton als één geheel wordt beschouwd, dat een eigen afschuifweerstand heeft. Of dit ook daadwerkelijk een verschil geeft in waarde van de afschuifweerstand en welke waarde hoger uitkomt wordt onderzocht in hoofdstuk B2.

Scheurwijdte Naast de CUR-111 en de MC2010 zijn er meerdere methoden die toegepast kunnen worden om de scheurwijdte te berekenen van staalvezelbetonconstructies. In bijlage A12 zijn deze methoden nader toegelicht. In Tabel 4 zijn de verschillende formules ten behoeve van de scheurwijdteberekeningen weergegeven. Tabel 4: formules t.b.v. scheurwijdteberekening volgens diverse methoden

Methode Berekening

CUR-aanbeveling 111 Rek bij voltooid scheurenpatroon:

-

Scheurwijdteberekening:

( )

Model Code 2010 Rek bij voltooid scheurenpatroon:

( )


( )

( )

Voor-versie Eurocode Rek bij voltooid scheurenpatroon:

-


(

)

( (

)

)

Eurocode Rek bij voltooid scheurenpatroon:

( )


(

)

(

)


pagina 17

Van Breugel Rek bij voltooid scheurenpatroon:

( (

))


Onvoltooid scheurenpatroon:

(

(

) ((

) ))

Voltooid scheurenpatroon:

( ) ( (

))

Analyse De berekening van de CUR-111 is gebaseerd op een doorsnedeberekening, waarbij de scheurwijdte wordt berekend aan de hand van de rek in de uiterste vezel van de trekzone. Hierbij wordt aangenomen dat er een lineair verloop is van de scheurwijdte over de gehele hoogte en dat de gehele trekzone zich gescheurd gedraagt (dit is een conservatieve aanname aangezien bij buiging altijd een klein deel zal zijn dat nog niet gescheurd is). Bij een spreiding van de vervorming onder een hoek van 45° wordt de maximale scheurwijdte gevonden (zie Figuur 14). Dit maakt dat de maximale scheurwijdte berekend kan worden met de formule die is aangegeven in Tabel 4.

Figuur 14: rekverdeling, betonspanning- en scheurwijdteverloop over de hoogte van een op buiging belaste staalvezelbetondoorsnede [11]

De overige methoden zijn gebaseerd op het trekstaafmodel. Hierbij is de voor-versie van de Eurocode gebaseerd op de theorie van Leonhardt – welke uitgaat van een trekkracht-rek zoals afgebeeld in Figuur 15 – en zijn de andere methoden gebaseerd op de theorie van Noakowski – welke uitgaat van een trekkracht-rekdiagram zoals afgebeeld in Figuur 16 –.

Figuur 15: het trekkracht-rekdiagram van een stalen staaf en een gewapend betonnen staaf volgens de theorie van Leonhardt [12]

Figuur 16: het trekkracht-rekdiagram van een stalen staaf en een gewapend betonnen staaf volgens de theorie van Noakowski [13]

Het verschil in de scheurwijdteberekeningen die gebaseerd zijn op het trekstaafmodel is tweeledig. Enerzijds beschikt de theorie van de voor-versie van de Eurocode niet over een scheurvormingsfase waardoor er van uit

Theoretisch kader

pagina 18

wordt gegaan dat het beton na het scheuren direct volledig gescheurd is, terwijl de overige methoden wel uitgaan van een scheurvormingsfase. Anderzijds gaan alle methoden uit van een ander aanhecht-slipdiagram, waardoor de overdrachtslengte verschilt (in de uitleg van het trekstaafmodel in §2.2 is uitgegaan van een lineair aanhecht-slipdiagram, de bovenstaande methoden verschillen hiervan door de toepassing van een ander aanhecht-slipdiagram). De diverse methoden die in dit hoofdstuk zijn besproken om de scheurwijdte te berekenen zijn allen goed toepasbaar bij het berekenen van de scheurwijdte aan de hand van een staalspanning ten gevolge van een opgelegde belasting. Indien de scheurwijdte berekend dient te worden ten gevolge van een opgelegde vervorming zijn echter niet alle methoden even goed toepasbaar. Bij scheurvorming ten gevolge van opgelegde vervormingen is het mogelijk dat de constructie nog in scheurvormingsfase is, wat betekent dat het voltooid scheurenpatroon nog niet is bereikt. Het volledige scheurenpatroon wordt pas bereikt als de rek ten gevolge van de opgelegde vervorming groter is dan de rek bij voltooide scheurvorming. Van de beschikbare methoden geeft alleen de methode zoals omschreven in “Betonconstructies onder Temperatuur- en Krimpvervormingen” [10] aanwijzingen hoe de scheurwijdte berekend dient te worden bij onvoltooide scheurvorming. Deswege heeft deze methode de voorkeur om toegepast te worden bij de berekening van de scheurwijdte van staalvezelbetonconstructies. In hoofdstuk B3 zal het verschil tussen de methoden aan de hand van een voorbeeldopgave inzichtelijk worden gemaakt, waarna er een keuze gemaakt worden tussen de verschillende methoden.

§2.4 Grenzen aan de wapening

Om traditioneel gewapende betonconstructies veilig uit te kunnen voeren worden er grenzen gesteld aan de hoeveelheid wapening die in de betondoorsnede aanwezig mag zijn. Ook bij hybride betonconstructies is dit het geval. In bijlage A13 zijn de formules afgeleid voor de minimale en maximale wapening bij hybride betonconstructies. In deze paragraaf zullen deze formules kort worden toegelicht.

Minimale wapening Na het ontstaan van een scheur kan het beton bij traditioneel gewapend beton geen trekkracht meer opnemen. De wapening moet in dit geval alle trekkrachten op kunnen vangen om brosse breuk te voorkomen. Bij hybride beton is dit anders. Na het ontstaan van een scheur nemen zowel de staalvezels als de wapening de trekkrachten op. Van belang is dat de wapening na het ontstaan van een scheur niet direct gaat vloeien door de trekkrachten die het op moet nemen. Om dit te voorkomen is er een minimale hoeveelheid wapening die dient te worden toegepast. De minimale wapening dient aan twee voorwaarden te voldoen. Enerzijds is dit om de trekkracht in het geval van een zuiver getrokken staaf op te kunnen vangen, anderzijds is dit om de trekkracht ten gevolge van buiging op te kunnen vangen bij buiging. In zowel de MC2010 als de NEN-EN 1992-1-1 zijn deze voorwaarden verwerkt in één formule. In Tabel 5 zijn de formules voor de minimale wapening opgenomen voor zowel traditioneel gewapend als hybride beton.

Maximale wapening Betonconstructies worden altijd zo ontworpen dat de wapening eerst zal vloeien, voordat het beton in de drukzone bezwijkt. Op deze manier zal er voor bezwijken altijd een ‘waarschuwing’ door de betonconstructie worden gegeven, doordat de constructie eerst zal gaan doorbuigen voordat het bezwijkt. Het is dus van belang dat de hoeveelheid wapening in combinatie met staalvezels niet te groot is, zodat de opneembare kracht in de wapening altijd kleiner zal zijn dan de kracht die in de betondrukzone werkt. In Tabel 5 zijn de formules voor de maximale wapening opgenomen voor zowel traditioneel gewapend als hybride beton. Tabel 5: formules voor minimale en maximale wapening in traditioneel gewapend/ hybride beton

Traditioneel gewapend beton Hybride beton Conclusie

Minimale wapening:

Minimale wapening:

( )

Doordat de staalvezels na het scheuren spanning kunnen opnemen in de trekzone is er minder wapening nodig om te voorkomen dat de wapening direct na het scheuren zal gaan vloeien.

Maximale wapening

Maximale wapening:

De staalvezels zorgen er voor dat de hoeveelheid maximale wapening gereduceerd wordt aangezien de opneembare trekkracht verhoogd wordt door de staalvezels.


pagina 19

In dit hoofdstuk zijn het gedrag en de materiaaleigenschappen van staalvezelbeton toegelicht met daarbij de invloed van verschillende factoren hierop. Daarnaast is aangegeven hoe deze materiaaleigenschappen worden bepaald. Het scheurvormingsproces is aan de hand van formules uiteengezet en de verschillende methoden voor het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies zijn in kaart gebracht. Voor de berekening van de scheurwijdte is tevens een uitspraak gedaan over welke methode de voorkeur heeft toegepast te worden. Dit is de methode “Van Breugel”. Tenslotte is er in dit hoofdstuk aandacht besteed aan de grenzen van de wapening, waarbij de formules voor de minimale en maximale wapening afgeleid zijn. De theorie van het gedrag en de materiaaleigenschappen zijn nu bekend, evenals de ontwerpen berekeningsmethoden die kunnen worden toegepast. In het volgende hoofdstuk zal er worden gekeken naar de uitvoering van staalvezelbetonconstructies, waarbij wordt ingezoomd op de betontechnologie, productie, de uitvoering op de bouw en de kosten van staalvezelbetonconstructies.

A3 Uitvoering

Aangezien er bij staalvezelbeton een extra materiaal aan het beton toe wordt gevoegd zal dit ook veranderingen geven aan de aspecten waar in de uitvoering rekening mee gehouden dient te worden. In het vooronderzoek over het materiaal beton in bijlage A1 is toegelicht hoe het materiaal is opgebouwd en welke eisen er worden gesteld aan het mengsel. In dit hoofdstuk zal er nader in worden gegaan op de invloed die staalvezels hebben op de samenstelling van het mengsel, de productie van het mengsel en de onderdelen waar rekening mee gehouden dient te worden bij de daadwerkelijke uitvoering op de bouwplaats. Tevens zal aan het einde van dit hoofdstuk een indicatie worden gegeven van de kosten die de toepassing van staalvezels met zich meebrengen.

§3.1 Betontechnologie

Door staalvezels aan het betonmengsel toe te voegen zullen de eigenschappen van het mengsel worden beïnvloed. Bij het ontwerp van het mengsel dient altijd vooraf rekening gehouden te worden met de toevoeging van de staalvezels. De factoren waar staalvezels op van invloed zijn in het betonmengsel worden in deze paragraaf besproken. Bij staalvezelbeton is het van belang dat er ruimte is voor de staalvezels in het betonskelet. Indien er gebruik wordt gemaakt van beton met grof toeslagmateriaal is hier maar weinig ruimte voor (zie Figuur 17). Om verzekerd te zijn van een goede verdeling van de staalvezels door het mengsel wordt geadviseerd fijnere toeslagmaterialen te gebruiken, zodat de vezels gemakkelijker door het mengsel kunnen manoeuvreren (zie Figuur 18).

Figuur 17: staalvezels in beton met grof toeslagmateriaal [14]

Figuur 18: staalvezels in beton met fijn toeslagmateriaal [14]

Indien er staalvezels worden toegevoegd aan het betonmengsel dient men rekening te houden met: een verhoging van de hoeveelheid fijnstoffen; een aanpassing van de korrelafmeting: De korrelafmeting is van invloed op de verwerkbaarheid en de

kans op ‘balling’. In vergelijking met de vezellengte moeten de korrels niet te groot zijn. Over het algemeen kan er gezegd worden dat de maximale korreldiameter niet groter mag zijn dan ⅓ - ½ van de staalvezellengte;

een verhoging van de waterbehoefte van het mengsel: door de toevoeging van staalvezels wordt het specifieke oppervlak vergroot, waarbij ook de waterbehoefte om de verwerkbaarheid van het beton te behouden;

toevoeging van plastificeerders. Zoals in §1.5 is genoemd kan ‘balling’ van de vezels in het mengsel worden tegengegaan door deze aan elkaar te lijmen met water oplosbare lijm. In Figuur 19 t/m Figuur 21 op de volgende pagina wordt afgebeeld hoe het

Theoretisch kader

pagina 20

proces van vermengen van gelijmde staalvezels in zijn werk gaat. Allereerst worden de verlijmde staalvezels door het mengsel gemengd (macromenging). Vervolgens lost de lijm in het mengsel op, waarna vezels door het namengen verder verspreid worden door het mengsel (micromenging), waardoor een homogene verdeling van de vezels wordt bereikt. Aan de afmetingen van de staalvezels worden grenzen gesteld. Voor een goede verdeling van de vezels door het mengsel is het van belang dat de lengte van de vezels minimaal 2 keer de maximale korrelgrootte is. Verder is het voor de verwerking van belang dat de maximale vezellengte niet te groot is. De vezels mogen niet langer zijn dan 1½ van de buisdiameter van de betonpomp. Ook dient in het ontwerp rekening te worden gehouden met de maaswijdte van de wapening. Het is van belang dat de staalvezels ten alle tijden door de gehele constructie gestort kunnen worden. Dit wordt bereikt door een maaswijdte toe te passen die minimaal 1 ½ van de lengte van de staalvezel is.

Figuur 19: verlijmde staalvezels worden door het mengsel gemixt (macromenging) [14]

Figuur 20: na contact met het aanmaakwater vallen de vezels uit elkaar [14]

Figuur 21: door namengen ontstaat een homogene verdeling van de vezels. (micromenging) [14]

Minimale dosering Om er voor te zorgen dat de staalvezels genoeg invloed hebben op de eigenschappen van het beton is er sprake van een minimale dosering. De minimale dosering is er op gebaseerd dat de vezels voldoende overlapping met elkaar hebben in het betonmengsel om zo ten allen tijde scheuren te kunnen overbruggen en de krachten te verdelen. In bijlage A14 is een toelichting opgenomen waarin wordt omschreven hoe deze overlapping bepaald kan worden. Tevens is hierbij een formule weergegeven waarmee de minimale dosering van de vezels in het beton kan worden berekend. Aangegeven wordt dat de minimale dosering afhankelijk is van de verhouding van de vezels. In Grafiek 1 is de minimale vezeldosering weergegeven bij een verhouding van 40 tot 70.

Grafiek 1: de minimale vezelverhouding uitgezet tegen de lf/df verhouding

§3.2 Productie

Er zijn twee methoden voor het inbrengen van staalvezels in het betonmengsel. Eén methode is het aanbrengen van de vezels aan het mengsel in de mixer op de betoncentrale, waarbij de vezels tegelijkertijd met het zand en grind aan het mengsel wordt gevoegd. Deze methode geeft de meeste zekerheid op een homogene verdeling van de staalvezels, echter is het in verband met de mogelijkheden op de betoncentrale niet altijd mogelijk de vezels direct aan het mengsel toe te voegen. Een andere manier is het toevoegen van staalvezels in de met betonspecie geladen truckmixer. In [14] wordt aangegeven dat de truckmixer in dit geval ten minste 10-12 omwentelingen per minuut dient te maken en dat een gelijkmatige aanvoer van staalvezels van 40 kg/minuut geëist wordt. Na het toevoegen van de vezels in de

0

20

40

60

80

100

40 45 50 55 60 65 70

do

seri

ng

(kg/

m³)

lf/df verhouding


pagina 21

truckmixer is het van belang dat de mixer ten minste één minuut per aanwezige m³ beton op volle toeren draait, zodat de vezels goed door het mengsel verspreid worden. Het toevoegen van staalvezels aan de betonspecie wordt gedaan met behulp van transportbanden (bij gelijmde staalvezels) of schud- en blaasapparatuur (bij losse staaldraadvezels). De staalvezels worden op deze manieren geleidelijk aan het mengsel toegevoegd, zodat een homogene verdeling van de vezels wordt verzorgd en ‘balling’ wordt tegengegaan (zie paragraaf §1.5). De keuze in mengmethode is afhankelijk van:

het toe te passen vezeltype; de dosering in kg/m³ beton; de samenhang van de betonspecie; de mogelijkheden in de betoncentrale.

Figuur 22: transportband t.b.v. de dosering van gelijmde vezels bij BCG in Groningen

Figuur 23: schudapparatuur t.b.v. dosering losse staalvezels [15]

§3.3 Uitvoering

Op de bouwplaats kan staalvezelbeton net als ‘normaal’ beton zowel met kubel als met een pomp worden verwerkt. In [14] wordt aangegeven dat het bij het gebruik van een betonpomp wel van belang is dat de slang of pijp groter is dan 1½ van de vezellengte, zodat er geen verstoppingen kunnen optreden. Bij het storten en afwerken van staalvezelbeton dient men voorzichtig te zijn met het gebruik van een trilnaald. In §2.1 wordt uitgelegd dat het van belang is dat de vezels in willekeurige oriëntatie homogeen door het mengsel verspreid zijn. Indien er gebruik gemaakt moet worden van een trilnaald om het beton te verdichten is de kans groot dat de richting van de vezels beïnvloed wordt, waarmee ook de homogene verspreiding beïnvloed wordt . In [11] wordt aanbevolen om als oplossing hiervoor gebruik te maken van een trilbalk. Ook zou men er voor kunnen kiezen om het mengsel als zelfverdichtend beton te ontwerpen. Het is van belang om voorafgaand aan de stort van het staalvezelbeton op de hoogte te zijn van het verdichtingsgedrag van het beton. Dit zodat men, in het geval van verdichten met behulp van een trilbalk, er zeker van is dat het beton genoeg is verdicht. Het wordt aanbevolen om voorafgaand aan de stort een proefstort uit te voeren.

Kwaliteitscontrole Het is van belang dat er tijdens de productie en de verwerking kwaliteitscontroles worden gedaan om er zeker van te zijn dat de constructie over de juiste eigenschappen beschikt. Bij staalvezelbeton is er voor de kwaliteitscontrole een aantal factoren dat gecontroleerd moet worden:

de staalvezels dienen de juiste kwaliteitscertificaten te hebben; het juiste type vezels moet zijn gebruikt; de juiste hoeveelheid vezels moet zijn toegepast; het betonmengsel dient over het juiste gedrag te beschikken.

Om zeker te zijn dat de bovenstaande eisen zijn behaald dienen er monsters genomen te worden van het mengsel die worden getest. Er zijn verschillende normen opgesteld die de eisen aan het product omschrijven. In bijlage A15 is een toelichting opgenomen waarin wordt omschreven welke normeringen er geldend zijn voor het staalvezelbeton en hoe de kwaliteitscontrole dient te verlopen. Voor de uitvoering betekent dit dat er proefmonsters genomen dienen te worden van het betonmengsel waaruit door middel van uitwassen de

http://www.google.nl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=gpRrkzajakq07M&tbnid=4R9mDOcdZ60GoM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.coflexbouweninfra.noordhoff.nl/contentdeel/247042_44/247042_44-section4.htm?menuItem=1&sectItem=4&ei=Z9p1U528D8XgPM_egJAP&bvm=bv.66699033,d.ZWU&psig=AFQjCNHBYU_F6qVsRQ4ndDOVIJXc3mWAsg&ust=1400318942053448

Theoretisch kader

pagina 22

dosering wordt gecontroleerd. Verder dienen er elke stortdag twee proefstukken (met een minimum van zes proefstukken per project) te worden vervaardigd waarmee achteraf moet worden aangetoond dat de benodigde materiaalsterkten die voor de dimensionering gebruikt zijn ook daadwerkelijk zijn behaald.

Afwerking Om een betonvloer waterpas te krijgen dient de vloer afgereid te worden. Er zijn verschillende methoden om dit afreien te verrichten. In [16] zijn de verschillende afreimethoden voor staalvezelbeton toegelicht. Onderstaand worden deze methoden besproken.

Afreien met de lat: op het nog verse betonoppervlak worden om de 2 à 3 meter hoogtepeilen aangebracht. Vervolgens wordt met een aluminium lat het beton afgereid, uitgaande van de hoogtepeilen;

Afreien met de trildrijfrei: deze methode is gelijk aan de methode van het afreien met de lat, echter wordt in plaats van een aluminium lat een trildrijfrei gebruikt. Deze trildrijfrei zorgt er voor dat het betonoppervlak mechanisch verdicht wordt. Het voordeel hiervan bij staalvezelbeton is dat de vezels door de trillingen onder het oppervlak worden getrild;

Afreien met de laser-screedmachine: in dit geval wordt er gebruik gemaakt van een 4-wiel aangedreven machine die voorzien is van een brede uitschuifbare trilbalk. Het betonoppervlak wordt afgereid en verdicht door de trilbalk die gecontroleerd en gecorrigeerd wordt door een laser. Net als bij het afreien met de trildrijfrei is het voordeel hiervan dat bij staalvezelbeton de vezels door de trillingen onder het oppervlak worden getrild.

Ten behoeve van de afwerking kan er voor worden gekozen om een zandcementdekvloer over de vloer aan te brengen, of kan de vloer monolithisch afgewerkt worden. In dit laatste geval wordt de vloer nog in de verhardingsfase bewerkt. Onderstaand wordt omschreven hoe een monolithisch afgewerkte vloer kan worden verkregen.

Schuren: vanaf het moment dat de vloer beloopbaar is kan de vloer door middel van lichte vlindermachines worden geschuurd;

Slijtlaag strooien: nadat het oppervlak geschuurd is wordt het betonoppervlak ingestrooid met cement met toeslagmateriaal. Met behulp van vlindermachines wordt dit materiaal in het nog enigszins vochtige betonoppervlak geschuurd;

Afvlinderen: het betonoppervlak wordt door vlindermachines afgewerkt, waarbij de schuurbladen worden vervangen door polijstbladen.

Op de TU/e is in 2010 een proefproject gedraaid waarbij staalvezelbeton in seriematige gietbouw werd onderzocht [17]. Hierbij is de begane grondvloer monoliet afgewerkt aan de hand van de hierboven omschreven methode (schuren – slijtlaag strooien – afvlinderen). Dit heeft geresulteerd in een “fantastisch mooie, gladde, strakke vloer, waarbij je echt moet zoeken naar sporen van staalvezels”. Dit bevestigt dat de omschreven methode goed voor staalvezelbetonconstructies kan worden toegepast.

Figuur 24: laser-screed machine t.b.v. het afreien van het beton [18]

Figuur 25: afreien beton met een trildrijfrei [19]

Corrosie Door invloeden vanuit het milieu kan staal gaan corroderen. Zo kunnen ook staalvezels die vlak aan het oppervlak zitten corroderen. In [14] wordt aangegeven dat er geen gevaar is voor het afdrukken van de dekking van het beton aangezien de vezels erg dun zijn. Wel kan er een bruine gloed ontstaan op de plekken waar de staalvezels corroderen. Indien dit vanuit esthetische redenen niet gewenst is kunnen de staalvezels verzinkt

http://www.google.nl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=FtM3Cy6LaPNmoM&tbnid=JVNvRES2GwoUqM:&ved=0CAUQjRw&url=http://vanberlo.com/?page_id=121&lang=en&ei=xtt1U9-UDMm9OemEgfAC&bvm=bv.66699033,d.ZWU&psig=AFQjCNGnSBb5ltBJFMEnlBoQwHRKRBzOEg&ust=1400319287335726

http://www.google.nl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=D5O9vnXVanasjM&tbnid=ReeLhDN2jlVyQM:&ved=0CAUQjRw&url=http://nl.wikipedia.org/wiki/Beton&ei=oNx1U_TcLYiYPYyFgOAM&bvm=bv.66699033,d.ZWU&psig=AFQjCNE1-HVf-H23kOzJZENFEi9Wt8o10A&ust=1400319509088994


pagina 23

worden. Hierbij moet dan rekening gehouden worden met het feit dat zink met cementpasta reageert tot waterstofgas, wat ervoor kan zorgen dat de staalvezel mogelijk hechting verliest met het beton. Deze reactie is te voorkomen door een passiveermiddel toe te voegen. Overleg met de betontechnoloog over het mengselontwerp is dan van belang.

§3.4 Kosten

De kosten voor de toepassing van staalvezels in het betonmengsel verschillen per type staalvezel en dosering in het beton. De kosten komen voort uit verschillende aspecten: Aanpassing van het betonmengsel: ten opzichte van een betonmengsel zonder staalvezels dient het

mengsel aangepast te worden indien er staalvezels toe worden gevoegd. In §3.1 is dit nader toegelicht. Zo kan het zijn dat de grinddosering aangepast moet worden en dat ook de grootte van de korrels aangepast moeten worden. Dit brengt extra kosten met zich mee;

Mengen van vezels in het betonmengsel: de staalvezels kunnen tijdens het mengen van het mengsel in de betoncentrale worden toegevoegd of naderhand in de truckmixer. Het mengen van de staalvezels is een extra handeling en zal dus door de betoncentrale in rekening worden gebracht;

Aankoop van de staalvezels: afhankelijk van de soort staalvezel en eventuele verzinking zal de prijs voor de staalvezels verschillen.

In overleg met NV Bekaert SA is er een prijs opgegeven die voor het vervolg van het onderzoek aangehouden kan worden bij de toepassing van staalvezels. Deze prijs is een totaalprijs waarin de bovenstaande aspecten zijn verwerkt en is afhankelijk van de soort staalvezel. In Tabel 6 zijn de prijzen weergegeven voor de Dramix® 4D en Dramix® 5D vezel, waarbij tevens is aangegeven wat de kosten zijn om de vezels om esthetische eisen te laten verzinken zodat corrosie wordt tegengegaan. Tabel 6: eenheidsprijs toepassing staalvezels

Soort vezel Prijs per kg

Dramix® 4D € 1,50 Dramix® 5D € 1,90 Extra kosten verzinken € 0,30

In dit hoofdstuk is de invloed van de staalvezels op de samenstelling van het mengsel, de productie van het mengsel en de onderdelen waar rekening mee gehouden dient te worden bij de daadwerkelijke uitvoering toegelicht. Tevens is een indicatie gegeven van de kosten van de toepassing van de Dramix® 4D en 5D vezel. In deel C van het onderzoek zullen deze gegevens op een voorbeeldproject worden toegepast. Met het toelichten van de uitvoeringsaspecten van staalvezelbeton wordt het theoretische kader van het onderzoek afgesloten. Alle verzamelde theoretische informatie met betrekking tot staalvezels en staalvezelbeton is in dit deel weergegeven. In deel B zullen de verschillende methoden ten behoeve van het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies die aangegeven zijn in §2.3 aan de hand van voorbeeldopgaven met elkaar worden vergeleken, waarna er een keuze gemaakt zal worden welke methoden het beste toegepast kunnen worden.

Onderzoeksmethode

pagina 24

B Onderzoeksmethode In A §2.3 is aangegeven dat er ten behoeve van het toetsen van keldervloeren drie onderdelen zijn die van belang zijn. Dit is de toetsing van de sterkte (momentcapaciteit), ponscapaciteit en de scheurwijdte. Aangezien de Eurocode 2 geen methode omschrijft voor het ontwerpen en berekenen van staalvezelbetonconstructies zijn er in A §2.3 andere methoden voorgedragen die hiervoor gebruikt kunnen worden. Ten behoeve van de berekening van de momenten ponscapaciteit zijn de methoden die beschikbaar zijn de CUR-111 en de MC2010. Voor de scheurwijdteberekening zijn er naast de genoemde methoden ook andere methoden beschikbaar. Dit zijn de Voor-Versie van de Eurocode, de huidige Eurocode en de methode “Van Breugel”. In dit deel van het onderzoek worden de verschillende methoden met elkaar vergeleken aan de hand voorbeeldopgaven en zal er een uitspraak gedaan worden over welke methode het beste toegepast kan worden voor de onderdelen momentcapaciteit, ponscapaciteit en scheurwijdte. Achtereenvolgens zullen deze worden behandeld. De gegevens van de constructie die wordt toegepast in de voorbeeldopgaven zijn weergegeven in Tabel 7. Tabel 7: constructiegegevens voorbeeldopgave

Onderdeel Gegevens

Afmetingen profiel

Hoogte : h = 350mm Breedte : b = 1000mm

Beton

Sterkteklasse : C28/35 Milieuklasse-boven : XC3 Milieuklasse-onder : XC1

Dekking boven : c = 30mm Dekking onder : c = 30mm

Wapening

Wapeningstaal : B500 Elasticiteitsmodulus : Es = 200.000 N/mm² Bovenwapening : Ø16-100 (2011mm²) Onderwapening : Ø16-100 (2011mm²)

Staalvezels

Dosering : 35 kg/m³ Dramix 3D 65/60BG Gem. eq. treksterkte 1 : Feqm,1= 3,4 N/mm² Gem. eq. treksterkte 2 : Feqm,2= 3,5 N/mm² Gem. eq. treksterkte 3 : Feqm,3= 3,3 N/mm² Gem. eq. treksterkte 4 : Feqm,4= 3,1 N/mm²

B1 Berekening momentcapaciteit

Om aan te tonen dat constructies over voldoende sterkte beschikken zodat deze niet bezwijken ten gevolge van de belasting die er op werkt worden er sterkteberekeningen gemaakt. Met behulp van de sterkteberekening wordt er bepaald welke kracht er maximaal op de constructie kan werken voordat de constructie bezwijkt. Aangezien staalvezels ervoor zorgen dat beton na het scheuren nog trekkrachten kan opnemen hebben de staalvezels invloed op de sterkte van een betonconstructie. Er zijn twee methoden waarmee de sterkteberekening van staalvezelbetonconstructies kan worden gedaan. Dit zijn de methode volgens CUR-aanbeveling 111 en de methode volgens de Model Code 2010. In A §2.3 zijn de voorschriften van deze rekenmethoden toegelicht. Ten behoeve van de uitvoering van de sterkteberekening met staalvezelbeton zijn er sheets opgesteld waarmee het M-N-kappa diagram van de staalvezelbetonconstructies kunnen worden berekend. Een toelichting op deze sheets is opgenomen in bijlage B1. In dit hoofdstuk wordt aan de hand van een voorbeeldopgave een vergelijk gemaakt tussen beide methoden, waarna er een keuze gemaakt zal worden welke methode de voorkeur heeft.

§1.1 Voorbeeldopgave

In deze voorbeeldopgave wordt de maximale momentcapaciteit berekend van de staalvezelbetonconstructie die in de inleiding van dit onderdeel van het onderzoek is omschreven.

Uitvoer De uitvoeren van de berekeningen zijn opgenomen in bijlage B3. In Grafiek 2 en Grafiek 3 zijn de M-N-kappa-diagrammen van de hierboven omschreven betonconstructie weergegeven conform de MC2010 en de CUR-111.


pagina 25

Grafiek 2: MNk-diagram conform Model Code 2010

Grafiek 3: MNk-diagram conform CUR-111

§1.2 Analyse

In Grafiek 2 en Grafiek 3 is te zien dat de momentcapaciteit die berekend is aan de hand van de Model Code 2010 lager uitvalt dan de sterkte indien er met de CUR-111 gerekend wordt. Het verschil tussen de uitkomsten heeft verschillende oorzaken. Onderstaand worden deze oorzaken opgesomd.

Bij de Model Code 2010 wordt voor zowel trek als druk een materiaalfactor aangehouden, terwijl bij de CUR-111 voor trek een materiaalfactor van en voor druk een materiaalfactor van wordt aangehouden. De MC2010 is hierin dus conservatiever;

Zowel de MC2010 als de CUR-111 rekent met residuele treksterkten afkomstig uit buigproeven conform de NEN-EN 14651. Echter rekent de MC2010 met karakteristieke treksterkten, terwijl de CUR-111 rekent met gemiddelde equivalente treksterkten. Het verschil hiertussen wordt omschreven met een factor 0,9. De MC2010 is hierin dus conservatiever;

De MC2010 rekent met de equivalente treksterkte bij CMOD=2,5; de CUR-111 doet dit met de equivalente treksterkte bij CMOD=3,5. Hierin is de CUR-111 conservatiever;

Zowel de CUR-111 als de MC2010 rekenen met een residuele buigtreksterkte direct na het scheuren door de buigtreksterkte bij CMOD=0,5 te vermenigvuldigen met een conversiefactor 0,45. Dit geeft dus geen verschil;

De CUR-111 rekent met een uiterste buigtreksterkte door de buigtreksterkte bij CMOD=3,5 te vermenigvuldigen met een conversiefactor van 0,37. De MC2010 rekent met een uiterste buigtreksterkte door 0,5 x de buigtreksterkte bij CMOD=2,5 te verminderen met 0,2 x de buigtreksterkte bij CMOD=0,5. In het bovenstaande voorbeeld resulteert dit bij de CUR-111 in een uiterste buigtreksterkte van . Bij de MC2010 resulteert dit in . De MC2010 is hierin dus conservatiever.

Het grootste verschil tussen de MC2010 en de CUR-111 wordt veroorzaakt door het verschil in materiaalfactoren. Doordat de MC2010 een hogere materiaalfactor aanhoudt bouwt het meer veiligheid in. Een reden van dit verschil ligt in het toepassingsgebied van de verschillende voorschriften. Waar het toepassingsgebied van de CUR-111 alleen bij bedrijfsvloeren op palen ligt, omvat de MC2010 het toepassingsgebied van alle constructie-onderdelen. Daarnaast is de MC2010 gerelateerd aan de Eurocode, terwijl de CUR-111 gerelateerd is aan de NEN6720. In de Eurocode wordt voor druk in beton een materiaalfactor van aangehouden, terwijl in de NEN6720 een materiaalfactor van . Dit komt overeen met de materiaalfactoren van de MC2010 ( ) en de CUR-111( ). In de BRL 2353 wordt aangegeven dat bij staalvezelbetonconstructies gerekend dient te worden met de karakteristieke residuele buigtreksterkte. In de MC2010 wordt hier dan ook mee gerekend; de CUR-111 doet dit met de gemiddelde equivalente buigtreksterkte. Verondersteld wordt dat de uitkomsten van de CUR-111 ongeveer gelijk zullen zijn aan de uitkomsten van de MC2010 indien dezelfde materiaalfactoren zullen worden gebruikt en er in beide situaties met de karakteristieke residuele buigtreksterkte wordt gerekend. Om te controleren of dit ook daadwerkelijk waar is wordt de berekening volgens de CUR-111 nogmaals gemaakt maar nu met het gebruik van de hiervoor genoemde factoren. De uitkomst is weergegeven in Grafiek 4.

B A M A dvies & Engineering

pro ject Afstudeeronderzoek staalvezelbeton in keldervloeren pro j.nr.

pro ject omschrijving Voorbeeldopgave 1 fase

plaats Bunnik versie 27-5-2014

opsteller Mdo

Invoer

Krachtswerking

normaalkracht N 0 N

Afmetingen profiel

hoogte h 350 mm

breedte b 1000 mm

Staalvezelbeton

betonkwaliteit C28/35

karakteristieke druksterktefck 28,00 N/mm²

gemiddelde treksterkte fctm 2,77 N/mm² factor langeduur beton αcc 0,85

e-modulus Ec 10.667 N/mm² materiaalfactor trek γf t 1,5

vezeltype materiaalfactor druk γf c 1,5

dosering 35 kg/m³ karakteristieke factor αchar 0,9

gem. eq. treksterkte 1 feqm,1 3,40 N/mm² conversie factor αR1 0,45


Wapening

kwaliteit B500

vloeigrens fy k 500 N/mm² materiaalfactor γs 1,15

e-modulus Es 200.000 N/mm²

boven onder

hoofdwapening hoofdwapening

diameter Øbov en;hoof d 16 mm diameter Øonder;hoof d 16 mm

h.o.h. afstand sbov en;hoof d 100 mm h.o.h. afstand sonder;hoof d 100 mm

oppervlak As;bov en;hoof d 2011 mm² oppervlak As;onder;hoof d 2011 mm²

bijlegwapening bijlegwapening

diameter Øbov en;bijleg 0 mm diameter Øonder;bijleg 0 mm

h.o.h. afstand sbov en;bijleg 100 mm h.o.h. afstand sonder;bijleg 100 mm

oppervlak As;bov en;bijleg 0 mm² oppervlak As;onder;bijleg 0 mm²

totaal totaal

oppervlak As;bov en 2011 mm² oppervlak Aonder 2011 mm²

dekking cbov en 30 mm dekking conder 30 mm

plaats wapening abov en 38 mm plaats wapening aonder 38 mm

Uitvoer

M-(N)-k diagram

punt moment kappa EI x εc,d εc,t

(kNm) (*10-3m-1) (kNm²) (mm)

scheuren beton 39,4 0,741 53.209 175,0 0,1297‰ 0,1297‰

vloeien trekwapening 280,8 10,957 25.625 113,6 1,2447‰ 2,5903‰

stuiken beton 289,6 21,966 13.183 79,7 1,7500‰ 5,9380‰

breken beton 287,1 62,923 4.563 55,6 3,5000‰ 18,5229‰

Resultaten

max. opneembaar moment (UGT) Mu 289,6 kNm

spanning beton drukzone σc,d 15,87 N/mm²

spanning staal boven σs,d 221,79 N/mm²

spanning staal onder σs,t 434,78 N/mm²

spanning staalvezelbeton 1 σsf ,1 0,92 N/mm²


hoogte drukzone x 55,6 mm

Berekening doorsnede capaciteit conform MC2010

3D 65/60 BG

Berekenen

039

281

290 287287

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80

mo

men

t (k

Nm

)

kromming (x10-3/m)

M-N-kappa diagram UGT





opsteller Mdo

Invoer

Krachtswerking

normaalkracht N 0 N

Afmetingen profiel

hoogte h 350 mm

breedte b 1000 mm

Staalvezelbeton









Wapening

kwaliteit B500



boven onder









totaal totaal




Uitvoer

M-(N)-k diagram


(kNm) (*10-3m-1) (kNm²) (mm)

scheuren beton 47,3 0,889 53.209 175,0 0,1556‰ 0,1556‰


stuiken beton 303,4 20,463 14.826 85,5 1,7500‰ 5,4120‰

breken beton 305,2 65,479 4.660 53,5 3,5000‰ 19,4178‰

Resultaten








Berekening doorsnede capaciteit conform CUR-111 en NEN-EN 1992-1-1

3D 65/60 BG

Berekenen

0

47

294

303 305305

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80

mo

men

t (k

Nm

)

kromming (x10-3/m)


Onderzoeksmethode

pagina 26

Grafiek 4: MNk-diagram conform CUR-111 met karakteristieke residuele treksterkten en materiaalfactoren gelijk aan de MC2010

In Grafiek 4 is te zien dat het verschil tussen de berekening van de MC2010 en de CUR-111 met aangepaste residuele treksterkten en materiaalfactoren niet veel met elkaar verschillen. Het uiterst opneembaar moment is gelijk, echter ligt het bezwijkmoment bij de MC2010 lager dan bij de CUR-111. De oorzaak hiervan is het verschil in de conversiefactor.

§1.3 Conclusie

De conclusie die uit de voorgaande analyse wordt getrokken is dat beide methoden goed mogelijk zijn toegepast te worden. Wel is de voorwaarde dat voor beide methoden een materiaalfactor van wordt aangehouden en dat er gerekend wordt met de karakteristieke waarden van de residuele treksterkten. De voorkeur voor de methode die het beste toegepast kan worden is de CUR-111. Dit omdat de wettelijke eis in Nederland is om altijd te rekenen volgens de NEN, tenzij aangetoond kan worden dat een andere methode volstaat. De NEN geeft aan dat er gerekend dient te worden met CUR-aanbevelingen, dus verdient deze de voorkeur. In het vervolg van het onderzoek zal de berekening van de momentcapaciteit door middel van de methode van de CUR-111 aangehouden worden.





opsteller Mdo

Invoer

Krachtswerking

normaalkracht N 0 N

Afmetingen profiel

hoogte h 350 mm

breedte b 1000 mm

Staalvezelbeton









Wapening

kwaliteit B500



boven onder









totaal totaal




Uitvoer

M-(N)-k diagram


(kNm) (*10-3m-1) (kNm²) (mm)

scheuren beton 39,4 0,741 53.209 175,0 0,1297‰ 0,1297‰


stuiken beton 290,3 21,900 13.255 79,9 1,7500‰ 5,9150‰

breken beton 289,6 62,480 4.635 56,0 3,5000‰ 18,3678‰

Resultaten








Berekening doorsnede capaciteit conform CUR-111 en NEN-EN 1992-1-1

3D 65/60 BG

Berekenen

039

281

290 290290

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80

----

-> M

(kN

m)

-----> κ (x10-3/m)



pagina 27

B2 Berekening ponscapaciteit

De invloed van de staalvezels op de ponscapaciteit van de constructie kunnen op verschillende manieren worden berekend. In het vooronderzoek is aangegeven dat dit gedaan kan worden volgens de CUR-111 en de Model Code 2010. In dit hoofdstuk zullen beide methoden met elkaar worden vergeleken aan de hand van een voorbeeldopgave, waarna er een uitspraak gedaan zal worden welke methode het beste toegepast kan worden.


In §1.3 is aangegeven dat voor het berekenen van staalvezelbetonconstructies een materiaalfactor van aangehouden dient te worden. Daarnaast is in de BRL 2353 voorgeschreven dat er met karakteristieke residuele buigtreksterkten gerekend dient te worden. De CUR-111 wijkt hier echter van af. In §1.3 is tevens aangegeven dat de methode van de CUR-111 voor een sterkteberekening gebruikt mag worden indien de hiervoor genoemde factoren worden aangehouden. In de berekening van de afschuifcapaciteit zal dit dan ook worden aangehouden. Op deze manier kan er een goede vergelijking gemaakt worden met de methode die volgens de MC2010 gebruikt wordt.

Uitvoer De berekeningen zijn opgenomen in bijlage B3. In Tabel 8 is de afschuifweerstand van de staalvezelbetonconstructie zonder ponswapening weergegeven die berekend is aan de hand van de verschillende rekenmethoden. Tabel 8: afschuifweerstanden conform de CUR-111 en MC2010

Methode Afschuifweerstand (N/mm²)

CUR-111 0,82 Model Code 2010 0,92

§2.2 Analyse

De CUR-111 schrijft voor dat de uiterst opneembare schuifspanning, indien betonstaal in de vorm van buigwapening in de beschouwde doorsnede aanwezig is, verhoogd mag worden met een bijdrage van de vezels. Deze bijdrage wordt berekend aan de hand van formule ( B2.1 ).

( B2.1 )

In de berekening van het voorbeeld zorgt dit voor een verhoging van de uiterst opneembare spanning van boven op het afschuifdraagvermogen van een plaat zonder ponswapening. In de berekening van de MC2010 wordt de uiterst opneembare schuifspanning van het beton zonder staalvezels niet verhoogd met het aandeel van de staalvezels, maar wordt het staalvezelbeton als één geheel gezien. In formule is aangegeven welk deel het aandeel van het nascheurgedrag van het staalvezelbeton in rekening brengt.

( (

) )

( B2.2 )

Door de formule om te schrijven is de invloed van de staalvezels naar voren te halen. De invloed die de staalvezels hierbij op de afschuifweerstand hebben ten opzichte van beton zonder staalvezels is:

(

( )

)

(

( )

)

Het verschil in invloed tussen beide methoden is aardig groot. Het verschil in uiterst opneembare schuifspanning is meer dan 10%. Het is lastig om vanuit hier te bepalen welke methode de juiste waarde geeft. Om een beter oordeel te kunnen vellen wordt er opnieuw een vergelijk gemaakt. Dit keer wordt er in plaats van een staalvezelbeton met strain-softening gedrag een staalvezelbeton met strain-hardening gedrag

Onderzoeksmethode

pagina 28

gebruikt. Dit houdt in dat de treksterkte van het staalvezelbeton na het scheuren hoger ligt dan voor het scheuren.

Gegevens De gegevens van de constructie zijn hetzelfde als bij de constructie van de voorgaande voorbeeldopgaven, echter worden voor de staalvezels de volgende gegevens aangehouden:

Staalvezels Dosering : 35 kg/m³ Dramix 5D 65/60BG Gem. eq. treksterkte 1 : Feqm,1= 3,9 N/mm² Gem. eq. treksterkte 3 : Feqm,3= 5,4 N/mm²

Uitvoer De uitvoer van de berekeningen zijn opgenomen in bijlage B3. In Tabel 9 is de schuifweerstand van de staalvezelbetonconstructie zonder ponswapening weergegeven die berekend is aan de hand van de verschillende rekenmethoden. Tabel 9: schuifweerstanden strain-hardening conform de CUR-111 en MC2010

Methode Afschuifweerstand (N/mm²)

CUR-111 0,98 Model Code 2010 1,03

Analyse De afschuifweerstanden van beide methoden verschillen in deze situatie niet veel meer. In plaats van een verschil in uiterst opneembare schuifspanning van meer dan 10% is het verschil terug gelopen tot een verschil van kleiner dan 5%. Hieruit wordt geconcludeerd dat de methode van de CUR-111 behoudender is dan de CM2010 in het geval van lage residuele buigtreksterkten, maar dit trekt bij hogere buigtreksterkten weer gelijk.

§2.3 Conclusie

De conclusie die uit de voorgaande analyse wordt getrokken is dat beide methoden gebruikt kunnen worden bij de berekening van de afschuifweerstand van een staalvezelbetonconstructie. In het geval van lagere residuele buigtreksterkten is de CUR-111 behoudender dan de CM2010. Aanbevolen wordt om voor de berekening van de afschuifweerstand dezelfde methode aan te houden als gedaan is voor de sterkteberekening. Het is namelijk niet toegestaan om voorschriften van verschillende normen door elkaar toe te passen.


pagina 29

B3 Scheurwijdteberekening

Zoals in het vooronderzoek is omschreven is het bij vloeistofdichte constructies van belang dat de scheurwijdte beperkt blijft. Scheurvorming ontstaat ten gevolge van opgelegde vervormingen of opgelegde belastingen. Door staalvezels aan het beton toe te voegen wordt er voor gezorgd dat het beton na het scheuren nog trekkrachten kan opnemen. Doordat het staalvezelbeton trekkrachten kan opnemen zal de spanning in het staal na het scheuren kleiner zijn dan bij traditioneel gewapend beton. In het vooronderzoek is aangegeven dat de scheurwijdte bij staalvezelbeton berekend kan worden met meerdere methoden. De scheurwijdte kan berekend worden door de methoden van:

De voor-versie van de Eurocode 2 aangepast met de theorie van Rilem en Vandewalle;

De Eurocode 2 aangepast met de theorie van Rilem en Vandewalle;

Breugel;

De CUR-111;

De Model Code 2010. In dit hoofdstuk wordt aan de hand van een voorbeeldopgave een vergelijk gemaakt tussen de verschillende methoden, waarna er een keuze gemaakt zal worden welke methode de voorkeur heeft.


In deze voorbeeldopgave wordt de scheurwijdte berekend van een traditioneel gewapende betonvloer versus een hybride gewapende betonvloer. Hierbij wordt de scheurwijdte van de vloer berekend bij een belasting t.g.v. een opgelegde vervorming en bij een belasting t.g.v. de combinatie van allereerst een opgelegde vervorming waar vervolgens een buigend moment op wordt aangebracht. Een uitleg over de spanningen die de opgelegde vervorming en het buigend moment veroorzaken in de wapening is opgenomen in bijlage B2. Onderstaand is aangegeven welke belastingen in rekening worden gebracht.

Belastingen en vervormingen Moment : M = 40 kNm Temperatuurbelasting : ΔT = 10 °C Uitzettingscoëfficiënt : αc = 1*10

-6 /°C

Krimpverkorting : εshr = 0,26‰

Uitvoer De berekeningen van de scheurwijdten zijn opgenomen in bijlage B3. Bij alle methoden is voor de treksterkte van het staalvezelbeton direct na scheuren de karakteristieke residuele buigtreksterkte bij CMOD=0,5 aangehouden, vermenigvuldigd met een factor 0,45. In Tabel 10 en Tabel 11 zijn de scheurwijdten bij de diverse methoden opgenomen.

Tabel 10: Uitvoer scheurwijdteberekening t.g.v. opgelegde vervorming

Opgelegde vervorming

Traditioneel gewapend beton Hybride beton

Vo

lto

oid

/ o

nvo

lto

oid

Staa

lsp

ann

ing

Sch

eura

fsta

nd

Max

imal

e

sch

eurw

ijdte

Vo

lto

oid

/

on

volt

oo

id

Staa

lsp

ann

ing

Sch

eura

fsta

nd

Max

imal

e

sch

eurw

ijdte

Methode (N/mm²) (mm) (mm) (N/mm²) (mm) (mm)

Voor-versie Eurocode n.v.t. 313 201 0,206 n.v.t. 193 166 0,118

Eurocode onv. 260 359 0,280 onv. 156 300 0,150

Breugel onv. 158 onb. 0,125 volt. 80 42 0,025

CUR-111 - - - - - - - -

Model Code 2010 onv. 260 210 0,109 onv. 140 105 0,030

Onderzoeksmethode

pagina 30

Tabel 11: Uitvoer scheurwijdteberekening t.g.v. opgelegde vervorming + moment

Opgelegde vervorming + Moment

Traditioneel gewapend beton Hybride beton

Vo

lto

oid

/ o

nvo

lto

oid

Staa

lsp

ann

ing

Sch

eura

fsta

nd

Max

imal

e

sch

eurw

ijdte

Vo

lto

oid

/

on

volt

oo

id

Staa

lsp

ann

ing

Sch

eura

fsta

nd

Max

imal

e

sch

eurw

ijdte

Methode (N/mm²) (mm) (mm) (N/mm²) (mm) (mm)

Voor-versie Eurocode n.v.t. 385 109 0,162 n.v.t. 265 95 0,109

Eurocode volt. 333 202 0,231 volt. 229 179 0,155

Breugel volt. 231 168 0,281 volt. 152 48 0,071

CUR-111 n.v.t. 377 onb. 1,539 n.v.t. 159 onb. 0,464

Model Code 2010 volt. 333 164 0,145 volt. 213 82 0,053

§3.2 Analyse

De analyse van de resultaten van de voorgaande berekening wordt opgesplitst in twee onderdelen. Allereerst wordt de scheurwijdteberekening ten gevolge van opgelegde vervorming geanalyseerd, waarna vervolgens de scheurwijdteberekening ten gevolge van de opgelegde vervorming in combinatie met het moment wordt geanalyseerd. De berekening van de scheurvorming volgens de voor-versie van de Eurocode is gebaseerd op een theorie die geen scheurvormingsfase kent (theorie van Leonhardt). Dit betekent dat er bij deze berekening geen onderscheid gemaakt in voltooide en onvoltooide scheurvorming. Een gevolg hiervan is dat in vergelijking tot de andere rekenmethoden de rek in het staal direct na het scheuren in een extra spanning resulteert. In Tabel 10 en Tabel 11 is dan ook te zien dat de staalspanning bij de berekening van de voor-versie van de Eurocode het hoogst uitvalt. De berekening volgens de Eurocode is wel gebaseerd op een theorie met een scheurvormingsfase (theorie van Noakowski). Opvallend is dat de scheurwijdten bij de berekening volgens de Eurocode groter is dan bij de berekening volgens de voor-versie van de Eurocode, terwijl de optredende staalspanning kleiner is. De oorzaak hiervan is dat de berekende scheurafstand volgens de Eurocode aanzienlijk groter is (bijna dubbel zo groot). Verder is ook de invloed van de staalvezels op de scheurafstand bij de berekening volgens de Eurocode een stuk kleiner. De staalspanning die gehanteerd wordt voor de scheurwijdteberekening volgens de methode van Breugel is een stuk lager dan de staalspanning van de andere berekeningsmethoden. De reden hiervan is dat er voor de betontreksterkte een langeduurfactor wordt geïntroduceerd van 0,6. Dit zorgt ervoor dat de staalspanning direct na scheuren kleiner is. De overige methoden maken ook gebruik van deze langeduurfactor, maar introduceren deze pas in de scheurwijdteberekening. Verder is op te merken dat het hybride gewapende beton zich eerder in de voltooide scheurvorming bevindt. De reden hiervan is dat de staalspanning direct na scheuren kleiner is door de invloed van de staalvezels, waardoor de rek in het staal ook kleiner is. Dit resulteert in een snellere ontwikkeling van de wijdte van de scheuren, aangezien het scheurenpatroon volledig is. De scheurwijdteberekening volgens de CUR-111 is gebaseerd op een doorsnedeberekening waarbij de scheurwijdte wordt berekend uit de rek van het beton in de uiterste vezel van het staalvezelbeton ten gevolge van een buigend moment. Aangezien scheurvorming ten gevolge van een opgelegde vervorming een trekkracht is evenwijdig aan de staaf is kan de scheurwijdte aan de hand van de CUR-111 niet berekend worden. Bij de combinatie van een opgelegde vervorming en een moment is de scheurwijdte wel te berekenen. In de tabellen is te zien dat de berekende scheurwijdte hoger uitvalt dan bij de overige methoden. Dit komt doordat er bij deze berekening geen rekening gehouden met de aanhechtspanning tussen het wapeningsstaal en het beton.


pagina 31

De Model Code 2010 hanteert dezelfde staalspanning als de Eurocode. Ook maken beide methoden gebruik van de langeduurfactor. Het grote verschil komt voort uit de scheurafstand. De MC2010 hanteert een andere aanhecht-slip relatie waardoor de scheurafstand lager uitvalt. In vergelijking met de methode van Breugel is de berekende scheurwijdte lager. Dit verschil zit waarschijnlijk in het feit dat bij de methode van Breugel de scheurwijdte nogmaals extra wordt vermenigvuldigd met een factor voor de optredende spreiding en een factor voor lange duur- / wisselbelasting om zo de maximale scheurwijdte te berekenen.

§3.3 Conclusie

De methode die uiteindelijk verkozen wordt te gebruiken is de methode van Breugel. Uit het voorbeeld blijkt dat de methode van Breugel en de MC2010 de minste uitschieters hebben. In de huidige praktijk in Nederland wordt de methode van Breugel met goede ervaringen veelvuldig toegepast. Dit maakt dat het gebruik van deze methode in combinatie met de theorie van de staalvezels gemakkelijker geaccepteerd zal worden. Daarnaast is de Model Code 2010 nog een vrij nieuwe methode die in Nederland nauwelijks wordt toegepast. Dit gebrek aan ervaring kan een reden zijn dat eventuele uitschieters nog niet bekend zijn. In dit deel van het onderzoek zijn de verschillende methoden voor het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies met elkaar vergeleken aan de hand voorbeeldopgaven en is er een uitspraak gedaan worden over welke methode het beste toegepast kan worden voor de onderdelen momentcapaciteit, ponscapaciteit en scheurwijdte. Voor het bepalen van de momentcapaciteit is besloten te rekenen met de CUR-111, waarbij gerekend wordt met karakteristieke waarden van de residuele treksterkten en materiaalfactoren van . Ook voor de berekening van de ponscapaciteit wordt de CUR-111 aangehouden en voor de berekening van de scheurwijdte wordt de methode “Van Breugel” aangehouden. In deel C van het onderzoek zullen deze methoden worden aangehouden bij de analyse van de parameters en het uitwerken van een voorbeeldopgave.

Onderzoeksresultaten

pagina 32

C Onderzoekresultaten In deel B van het onderzoek is er een keuze gemaakt uit de verschillende ontwerp en berekeningsmethoden ten behoeve van het ontwerpen en berekenen van staalvezelbetonconstructies. Hierin is aangegeven dat voor de berekening van de momenten ponscapaciteit de CUR-111 aangehouden wordt en voor de berekening van de scheurwijdte de methode “Van Breugel”. In dit deel van het onderzoek wordt door de toepassing van de berekeningen bekeken wat de invloed van de staalvezels daadwerkelijk is op de scheurwijdte en momenten ponscapaciteit. In het eerste hoofdstuk zal er nader in worden gegaan op de invloed van verschillende parameters op de momenten ponscapaciteit en de scheurwijdte. Dit wordt gedaan aan de hand van een voorbeeldproject genaamd Schelphoek. Als de invloed van de verschillende parameters bekend is kan in het tweede hoofdstuk een berekening worden gemaakt waaruit blijkt wat de reducering is van de benodigde wapening in de keldervloer van Schelphoek. Vervolgens zal hierbij een berekening worden gemaakt van de kosten zodat kan worden gekeken of het toepassen van staalvezels daadwerkelijk besparend is op de kosten.

C1 Parameterstudie Schelphoek

In Alkmaar is in 2010 een parkeergarage gebouwd genaamd Schelphoek. Het project Schelphoek bedroeg een 3-laagse ondergrondse parkeergarage met hierboven meerdere lagen appartementen. Ten behoeve van de scheurwijdtebeheersing is in de onderste keldervloer destijds veel wapening aangebracht. In dit hoofdstuk zal een parameterstudie gedaan worden om zo te zien wat de invloed is van verschillende parameters op de scheurwijdte, sterkte en ponscapaciteit van staalvezelbetonconstructies. Dit wordt gedaan aan de hand van de keldervloer die toegepast is bij Schelphoek.

Figuur 26: project Schelphoek: destijds is veel wapening toegepast t.b.v. scheurwijdtebeheersing

Uitgangspunten De uitgangspunten die destijds zijn aangehouden bij de berekening van de keldervloer zijn weergegeven in Tabel 12. Deze uitgangspunten zullen ook in de parameterstudie worden aangehouden. Tabel 12: uitgangspunten keldervloer Schelphoek

Onderdeel Gegevens

Afmetingen profiel

Hoogte : h = 350mm Breedte : b = 1000mm

Beton

Sterkteklasse : C28/35 Milieuklasse-boven : XC3 Milieuklasse-onder : XC1

Dekking boven : c = 30mm Dekking onder : c = 30mm

Wapening

Wapeningstaal : B500 Elasticiteitsmodulus : Es = 210.000 N/mm² Bovenwapening : Ø16-80 (2513mm²) Onderwapening : Ø16-100 (2011mm²)

Eisen Maximale scheurwijdte : wmax=0,08mm Belastingen Temperatuurbelasting : ΔT = 10 °C

Uitzettingscoëfficiënt : αc = 1*10-6

/°C Krimpverkorting : εshr = 0,26‰ Moment : Mmax=200kNm

De staalvezels die in het parameteronderzoek meegenomen zullen worden zijn de staalvezels van het type Dramix® 4D en 5D. Een omschrijving van de eigenschappen van de vezels is opgenomen in bijlage C1, evenals


pagina 33

een overzicht van de residuele treksterkten die de verschillende doseringen staalvezels in combinatie met het beton geven.

Residuele treksterkten In Grafiek 5 zijn de gemiddelde residuele treksterkten van staalvezelbeton met verschillende typen staalvezels opgenomen bij betonkwaliteit C28/35. In deze grafiek is te zien dat het staalvezelbeton vlak na het scheuren (CMOD=0,5) met staalvezels van het type 4D een grotere residuele treksterkte hebben dan het staalvezelbeton met staalvezels van het type 5D. Bij grotere scheurwijdten is dit anders. Door de goede verankering van de 5D staalvezels ligt de residuele treksterkte bij CMOD=2,5 een stuk hoger dan direct na het scheuren. Dit komt doordat de verankering van de 4D vezels minder sterk is de 5D vezels. Doordat de 4D vezels sneller in het beton zullen slippen is de opneembare kracht lager. Verder is in de grafiek te zien dat de residuele treksterkte van het staalvezelbeton bij beide vezeltypen lineair toeneemt met het opvoeren van de dosering. De residuele treksterkte van het beton met de 5D vezel neemt bij het opvoeren van de dosering sterker toe dan het beton met de 4D vezel. Ook het verschil in toename wordt veroorzaakt door het verschil in verankering van de vezels. Doordat de 5D vezel beter verankerd is kan het bij een hogere dosering extra trekkracht opnemen t.o.v. de 4D vezel.

Grafiek 5: gemiddelde residuele treksterkten staalvezelbeton bij C28/35 beton met verschillende doseringen en staalvezeltypen

In Grafiek 6 zijn de gemiddelde residuele treksterkten van staalvezelbeton met staalvezels van het type 4D bij verschillende doseringen voor betonkwaliteiten C28/35 en C30/37 opgenomen. In de grafiek is te zien dat de residuele treksterkte toeneemt bij het toepassen van een hogere betonkwaliteit. Tussen C28/35 en C30/37 is dit verschil 0,1N/mm². De oorzaak van dit verschil is dat de vezels in het C30/37 beton een betere aanhechting met het beton hebben dan het C28/35 beton, waardoor ze minder snel in het beton zullen slippen.

Grafiek 6: residuele treksterkte staalvezelbeton bij CMOD=0,5 (direct na scheuren) bij verschillende doseringen en betonkwaliteiten met staalvezeltype 4D 65/60 BG

2,002,503,003,504,004,505,005,50

20 25 30 35 40

tre

kste

rkte

(N

/mm

²)

dosering (kg/m³)

4D 65/60 BG CMOD=0,5

4D 65/60 BG CMOD=2,5

5D 65/60 BG CMOD=0,5

5D 65/60 BG CMOD=2,5

2,002,503,003,504,004,505,005,50

20 25 30 35 40

tre

kste

rkte

(N

/mm

²)

dosering (kg/m³)

C28/35 + 4D 65/60 BG

C30/37 + 4D 65/60 BG


pagina 34

§1.1 Parameters berekening sterkte capaciteit

In deze paragraaf wordt de invloed van het vezeltype, de vezeldosering, de constructiehoogte, de betonkwaliteit en de belasting door middel van een normaalkracht op de sterktecapaciteit van het staalvezelbeton aan de hand van grafieken nader toegelicht. De rekenmethode die voor het berekenen van de sterkte wordt toegepast is de CUR-111, waarbij wordt gerekend met karakteristieke residuele treksterkten en voor de materiaalfactoren wordt aangehouden.

Vezeltype & dosering In Grafiek 7 is het M-kappa diagram bij verschillende vezeldoseringen van vezeltype 4D 65/60 BG weergegeven. De eerste knik in de grafiek die ligt tussen de 40-50kNm omschrijft het scheurmoment en is voor alle doseringen gelijk. Vervolgens is al bij de tweede knik - die het vloeimoment van de trekwapening weergeeft - te zien dat de capaciteit van de constructie met staalvezels afhankelijk van de dosering groter is dan de constructie zonder staalvezels. Dit is logisch aangezien de residuele trekkracht van het staalvezelbeton toeneemt naarmate de dosering wordt opgevoerd, waardoor de kracht die opgenomen dient te worden door het staal lager is. Hierdoor zal het pas in een later stadium gaan vloeien. De derde knik in de grafiek omschrijft het stuikmoment en de grafiek eindigt in het bezwijkmoment, waarbij het beton in de betondrukzone bezwijkt op druk. In de grafiek is lichtjes te zien dat het bezwijkmoment lager ligt dan het vloeimoment bij het toepassen van de staalvezels. Dit is het resultaat van het strain-softening effect: doordat de residuele treksterkte bij een grotere scheurwijdte kleiner is wordt de capaciteit van de staalvezels kleiner, waardoor ook de capaciteit van de gehele constructie kleiner wordt.

Grafiek 7: M-kappa diagram bij C28/35 beton met verschillende vezeldoseringen van vezeltype 4D 65/60 BG

De buigstijfheid van een betonconstructie omschrijft de weerstand van een staaf tegen een kromming die optreedt wanneer de staaf belast wordt met een buigend moment: . Aangezien de momentcapaciteit bij het opvoeren van de vezeldosering toeneemt bij een gelijkblijvende kromming neemt ook de buigstijfheid van de constructie toe. Daarnaast is in Grafiek 7 te zien dat de maximale kromming die een staalvezelbetonconstructie kan opnemen kleiner wordt bij het opvoeren van de vezeldosering. Een constructie met dezelfde hoeveelheid wapening zal indien er staalvezelbeton wordt toegepast dus bij een kleinere doorbuiging bezwijken dan een constructie met alleen traditioneel gewapend beton. Doordat de staalspanning in de trekzone door het toevoegen van de staalvezels kleiner is, is ook de rek in het staal kleiner. Echter blijft de druksterkte van het beton gelijk, dus zal de constructie bij een kleinere kromming bezwijken ( ). Hieruit volgt het advies dat indien een constructie wordt ontworpen op basis van herverdeling, men er alert op dient te zijn dat de buigingscapaciteit van een staalvezelbetonconstructie minder groot is. In Grafiek 8 is het M-kappa diagram bij verschillende vezeldoseringen van vezeltype 5D 65/60 BG weergegeven. In deze grafiek is te zien dat het moment na het stuikmoment (derde knik grafiek) nog kan toenemen voordat het bezwijkt. Dit is anders dan bij de constructie van Grafiek 7, waarbij het bezwijkmoment lager is dan het stuikmoment. Dit is het gevolg van het strain-hardening effect van de 5D vezels: doordat de 5D vezels een goede verankering in het beton hebben is de residuele treksterkte van het staalvezelbeton bij een grotere scheurwijdte (CMOD=2,5) groter dan net na het scheuren (CMOD=0,5). Hierdoor neemt de opneembare trekspanning door het staalvezelbeton bij het toenemen van de scheurwijdte toe naarmate de constructie verder scheurt, waarmee ook het opneembare moment groeit.

050

100150200250300350

0 20 40 60 80

mo

me

nt

(kN

m)

kromming (x10-3/m)

40 kg/m³ 4D 65/60 BG35 kg/m³ 4D 65/60 BG30 kg/m³ 4D 65/60 BG25 kg/m³ 4D 65/60 BG20 kg/m³ 4D 65/60 BGgeen vezels


pagina 35

Grafiek 8: M-kappa diagram bij C28/35 beton met verschillende vezeldoseringen van vezeltype 5D 65/60 BG

In Grafiek 9 zijn de uiterst opneembare momenten van Grafiek 7 en Grafiek 8 opgenomen. Het uiterst opneembare moment is het grootste moment uit het M-kappa diagram (het stuik- of bezwijkmoment). In Grafiek 9 is te zien dat de momentcapaciteit van de 5D vezel groter is dan die van de 4D vezel. De reden hiervan is dat de 5D vezel voor strain-hardening effect zorgt, terwijl de 4D voor strain-softening zorgt. Verder is in de grafiek te zien dat de momentcapaciteit van betonconstructies met staalvezels een stuk groter is dan de constructies zonder staalvezels. Door de toevoeging van 20kg/m³ 4D 65/60 BG vezels is de momentcapaciteit van de constructie met ongeveer 30kNm verhoogd.

Grafiek 9: vergelijk momentcapaciteit bij C28/35 beton met verschillende vezeltypen en -doseringen

Dikte constructie In Grafiek 10 is het M-kappa diagram bij verschillende constructiehoogten bij betonkwaliteit C28/35 met 30kg/m³ vezels weergegeven. In de grafiek is te zien dat de momentcapaciteit toeneemt naarmate de hoogte van de constructie toeneemt. Dit is logisch aangezien er door een toenemende hoogte meer betonoppervlak is om de drukkracht op te nemen, er is meer vezeloppervlak om de trekkracht op te nemen en er is een grotere arm voor de trekkracht van de wapening. Verder is in de grafiek te zien dat het vloeimoment (tweede knik in de grafiek) bij een kleinere kromming plaatsvindt naarmate de constructiehoogte groter wordt. Doordat de afstand van de wapening bij een toenemende hoogte groter wordt, wordt ook de rek groter bij een kromming. Aangezien de vloeirek van de wapening gelijk blijft zal er dus een minder grote kromming benodigd zijn om de wapening te laten vloeien.

Grafiek 10: M-kappa diagram bij verschillende constructiehoogten bij betonkwaliteit C28/35 met 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels

In Grafiek 11 is de momentcapaciteit bij verschillende constructiehoogten weergegeven bij C28/35 beton met en zonder 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels. In de grafiek is te zien dat de invloed van de staalvezels verhoogt indien de constructiehoogte groter wordt. Doordat de constructiehoogte groter wordt, wordt het betonoppervlak in de trekzone ook groter. Hierdoor kunnen er meer staalvezels geactiveerd worden, waardoor de staalvezels meer trekkracht op kunnen nemen en daarmee een groter moment.

050

100150200250300350

0 20 40 60 80

mo

me

nt

(kN

m)

kromming (x10-3/m)

35 kg/m³ 5D 65/60 BG

30 kg/m³ 5D 65/60 BG

25 kg/m³ 5D 65/60 BG

20 kg/m³ 5D 65/60 BG

geen vezels

240

260

280

300

320

20 25 30 35 40

mo

me

nt

(kN

m)

dosering (kg/m³)

4D 65/60 BG

5D 65/60 BG

geen vezels

0

100

200

300

400

500

0 20 40 60 80

mo

me

nt

(kN

m)

kormming (x10-3/m)

h= 450mm

h= 400mm

h= 350mm

h= 300mm

h= 250mm


pagina 36

Grafiek 11: Vergelijk momentcapaciteit bij verschillende constructiehoogten bij C28/35 beton met en zonder 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels

Betonkwaliteit De momentcapaciteit bij verschillende vezeldoseringen en betonsterkteklassen zijn weergegeven in Grafiek 12. Vanuit deze grafiek kan worden afgelezen dat bij het opvoeren van de dosering de momentcapaciteit verhoogt. Deze verhoging heeft twee oorzaken. Enerzijds wordt de druksterkte bij het opvoeren van de betonsterkteklasse hoger, waardoor er meer drukkracht kan worden opgenomen voordat de constructie op druk bezwijkt. Anderzijds verhoogt de residuele treksterkte van het staalvezelbeton als de betonsterkteklasse wordt opgevoerd. Hierdoor kan het staalvezelbeton in de trekzone meer trekkracht opnemen.

Grafiek 12: Vergelijk momentcapaciteit bij verschillende doseringen en betonsterkteklassen met en zonder 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels

Normaalkracht In Grafiek 13 is het M-N-kappa diagram weergegeven onder verschillende normaalkrachten bij betonkwaliteit C28/35 met en zonder 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels. In deze grafiek is te zien dat de momentcapaciteit het kleinst is indien de constructie belast wordt met een trekkracht en het grootst is indien de constructie belast wordt met een drukkracht. Indien er een trekkracht op de constructie staat zal de wapening sneller gaan vloeien aangezien er al een trekspanning in de wapening aanwezig is. Hierdoor is de momentcapaciteit kleiner. Verder is in de grafiek te zien dat het bezwijkmoment bij een kleinere kromming optreedt indien de drukkracht wordt vergroot. De drukkracht die op de constructie werkt zorgt voor een verkorting van de constructie. De rek waarbij het beton in de drukzone bezwijkt blijft gelijk, echter zal de rek in de trekzone kleiner zijn (de rek in de trekzone wordt verminderd met de rek door de drukkracht). Doordat er een kleiner rekverschil is tussen de boven- en onderkant van de constructie wordt de kromming ook kleiner.

Grafiek 13: M-N-kappa diagram bij verschillende normaalkrachten bij betonkwaliteit C28/35 met en zonder 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels

De momentcapaciteiten van Grafiek 13 zijn overzichtelijker weergegeven in Grafiek 14. Hierin is te zien dat de invloed van de staalvezels met bij alle normaalkrachten gelijk blijft. Verder is te zien dat de momentcapaciteit lineair verloopt met de normaalkracht.

100

200

300

400

500

250 300 350 400 450

mo

me

nt

(kN

m)

hoogte (mm)

30kg/m³ 4D 65/60 BG

geen vezels

280

290

300

310

320

20 25 30 35 40

mo

me

nt

(kN

m)

dosering (kg/m³)

C28/35 + 30kg/m³ 4D 65/60 BG

C30/37 + 30kg/m³ 4D 65/60 BG

0

100

200

300

400

500

0 20 40 60 80 100 120

mo

me

nt

(kN

m)

kromming (x10-3/m)

N= 1000kN (druk) zonder vezelsN= 1000kN (druk) met vezelsN= 500kN (druk) zonder vezelsN= 500kN (druk) met vezelsN= 0kN zonder vezelsN= 0kN met vezelsN= -500kN (trek) zonder vezelsN= -500kN (trek) met vezelsN= -1000kN (trek) zonder vezels


pagina 37

Grafiek 14: momentcapaciteit per normaalkracht bij betonkwaliteit C28/35 met 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels

§1.2 Parameters scheurvormingsberekening

In deze paragraaf wordt de invloed van het vezeltype, de vezeldosering, de constructiehoogte, de betonkwaliteit en de belasting op de scheurwijdte van het staalvezelbeton aan de hand van grafieken nader toegelicht. De rekenmethode die voor het berekenen van de scheurwijdte wordt toegepast is de methode “Van Breugel”.

Vezeltype en –dosering In Grafiek 15 is de scheurwijdte weergegeven ten gevolge van een opgelegde vervorming bij C28/35 beton met verschillende vezeltypen en –doseringen. In Grafiek 16 is de scheurwijdte weergegeven ten gevolge van een buigend moment bij C28/35 beton met verschillende vezeltypen en –doseringen. In beide grafieken is te zien dat de scheurwijdte afneemt naarmate de dosering van de staalvezels wordt verhoogd. De reden hiervan is dat de residuele treksterkte bij het verhogen van de dosering groter wordt. Verder is te zien dat de prestaties van de 4D vezel bij scheurvorming niet veel verschillen met de 5D vezel. Echter is in §1.1 aangegeven dat de 5D vezel zorgt voor een grotere momentcapaciteit. Hieruit wordt geconcludeerd dat de 4D vezel het beste toegepast kan worden voor de beheersing van de scheurvorming en de 5D vezels het beste toegepast kan worden voor het opnemen van momenten.

Grafiek 15: scheurwijdte t.g.v. opgelegde vervorming bij C28/35 beton met verschillende vezeldoseringen en –typen

Grafiek 16: scheurvorming t.g.v. een moment (M=100kNm) bij verschillende vezeldoseringen en –typen

Minimale wapening Het minimum wapeningspercentage bij C28/35 beton voor verschillende vezeltypen en –doseringen is weergegeven in Grafiek 17. In de grafiek is te zien dat het minimum wapeningspercentage daalt naarmate de vezeldosering wordt opgevoerd. Het minimum wapeningpercentage wordt bepaald aan de hand van de kracht die benodigd is om het beton te laten scheuren. Indien traditioneel gewapend beton scheurt dient de wapening alle trekkracht op te kunnen nemen zonder dat het zal gaan vloeien. In het geval dat de wapening zal gaan vloeien zullen er in de scheurvormingsfase geen extra scheuren meer kunnen ontstaan en ontstaat er één grote scheur.

0

100

200

300

400

500

-1000 -500 0 500 1000

mo

me

nt

(kN

m)

normaalkracht (kN)

30kg/m³ 4D 65/60 BG

geen vezels

0,000

0,025

0,050

0,075

0,100

0,125

0,150

20 25 30 35 40

sch

eu

rwijd

te (

mm

)

dosering (kg/m³)

4D 65/60 BG

5D 65/60 BG

geen vezels

0,000

0,025

0,050

0,075

0,100

0,125

0,150

20 25 30 35 40

sch

eu

rwijd

te (

mm

)

dosering (kg/m³)

4D 65/60 BG

5D 65/60 BG

geen vezels


pagina 38

Doordat er staalvezels aan het beton worden toegevoegd nemen de staalvezels ook een deel van de trekkracht op. Hierdoor is de spanning in de wapening lager en wordt de minimale wapening ook verlaagd. In het begin van dit hoofdstuk is al aangegeven dat de residuele treksterkte stijgt naarmate de vezeldosering wordt verhoogd. In Grafiek 17 is dan ook te zien dat het minimum wapeningspercentage daalt naarmate de vezeldosering wordt verhoogd. Het minimum wapeningspercentage wordt bepaald aan de hand van de staalspanning na het scheuren. Het zou aannemelijk zijn dat de staalspanning verminderd zou worden door de residuele treksterkte van het staalvezelbeton direct na scheuren (bij CMOD=0,5). Echter zal dit in het geval van strain-softening problemen opleveren aangezien de residuele treksterkte bij het vergroten van de scheur af zal nemen. Hierdoor zal de wapening extra spanning op moeten nemen terwijl de spanning in het staal bij het toepassen van de minimumwapening al aan de vloeigrens zit. Dit is niet mogelijk. Het is veilig indien men met de residuele treksterkte bij CMOD=2,5 rekent. In Grafiek 17 is te zien dat de 5D vezel een lager minimum wapeningspercentage behoeft dan de 4D vezel. De reden hiervan is dat de residuele treksterkte van de 5D vezel bij CMOD=2,5 hoger ligt dan die van de 4D vezel, waardoor het staalvezelbeton met de 5D vezel meer trekkracht op kan nemen en de staalspanning lager blijft.

Grafiek 17: minimum wapeningspercentage bij C28/35 beton bij verschillende vezeltypen en -doseringen

Dikte constructie & betonkwaliteit In Grafiek 18 is de scheurvorming ten gevolge van opgelegde vervorming bij verschillende constructiehoogten en vezeltypen weergegeven. De vezeldosering die in dit geval is toegepast is een hoeveelheid van 30 kg/m³. In de grafiek is te zien dat de hoogte van invloed is op de scheurwijdte van de constructies die belast zijn met een opgelegde vervorming. Bij een hogere constructie zullen er grotere scheuren kunnen ontstaan. De reden hiervan is dat de kracht om het beton te laten scheuren groter wordt naarmate het betonoppervlak toeneemt. Hierdoor neemt ook de spanning in het staal toe, waarmee de scheurwijdte. Verder is te zien dat de invloed van het aanpassen van de betonkwaliteit van C28/35 naar C30/37 niet groot is op het verminderen van de scheurwijdte ten gevolge van opgelegde vervorming. De kracht om het beton te laten scheuren wordt wel groter naarmate de betonkwaliteit wordt opgevoerd, maar de residuele treksterkte gaat hiermee ook omhoog. Het verschil tussen beiden blijft ongeveer gelijk. Hieruit zou geconcludeerd kunnen worden dat er bij het toepassen van hogere sterkteklassen geen verschil ontstaan in scheurwijdten. Echter is deze conclusie alleen gebaseerd op de resultaten van C28/35 en C30/70 beton. Om een goed onderbouwde uitspraak te doen over hogere sterkteklassen zal onderzoek naar hogere sterkteklassen benodigd zijn.

Grafiek 18: scheurvorming t.g.v. opgelegde vervorming bij verschillende constructiehoogten en betonkwaliteiten bij een dosering van 30 kg/m³ 4D 65/60 BG vezels

In Grafiek 19 is de scheurvorming ten gevolge van een buigend moment van M=100kNm weergegeven. In de grafiek is te zien dat de scheurwijdte met het toenemen van de hoogte afneemt. Doordat de hoogte groter wordt, wordt ook de arm van de wapening groter. Hierdoor neemt de spanning in het staal af.

0,00%

0,20%

0,40%

0,60%

0,80%

20 25 30 35 40

min

imu

m w

ape

nin

g

dosering (kg/m³)

4D 65/60 BG

5D 65/60 BG

geen vezels

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

250 300 350 400 450

sch

eu

rwijd

te (

mm

)

hoogte (mm)

C28/35 + 30kg/m³ 4D 65/60 BG

C30/37 + 30kg/m³ 4D 65/60 BG


pagina 39

Naast het groter worden van de arm van de wapening neemt ook de hoogte van de trekzone toe. Als de hoogte van de trekzone hoger wordt betekent dit dat er na scheuren een groter oppervlak aan staalvezels geactiveerd wordt, wat er voor zorgt dat het staal minder kracht op hoeft te nemen. Dit resulteert in een kleinere scheurwijdte.

Grafiek 19: scheurwijdte t.g.v. moment (M=100kNm) bij verschillende constructiehoogten en betonkwaliteiten bij een dosering van 30 kg/m³ 4D 65/60 BG vezels

Door Grafiek 18 en Grafiek 19 met elkaar te combineren kan de optimale hoogte worden bepaald waarbij de scheurwijdte zo klein mogelijk is ten gevolge van de combinatie van een opgelegde vervorming en een buigend moment. In Grafiek 20 t/m Grafiek 22 is de optimale hoogte gelijk aan het kruispunt tussen de lijnen van de scheurwijdte van het buigend moment en van de opgelegde vervorming. In de grafieken is te zien dat dat de optimale hoogte verschilt per buigend moment. De conclusie die uit deze grafieken wordt getrokken is dat de optimale hoogte bij kleinere momenten lager is en bij grotere momenten steeds hoger wordt.

Grafiek 20: scheurwijdte t.g.v. opgelegde vervorming en buigend moment (M=70kNm) bij een dosering van 30 kg/m³ 4D 65/60 BG vezels



0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

250 300 350 400 450

sch

eu

rwijd

te (

mm

)

hoogte (mm)

C28/35 + 30kg/m³ 4D 65/60 BG

C30/37 + 30kg/m³ 4D 65/60 BG

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

250 300 350 400 450

sch

eu

rwijd

te (

mm

)

hoogte (mm)

C28/35 t.g.v. OV

C30/37 t.g.v. OV

C28/35 t.g.v. M

C30/37 t.g.v. M

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

250 300 350 400 450

sch

eu

rwijd

te (

mm

)

hoogte (mm)

C28/35 t.g.v. OV

C30/37 t.g.v. OV

C28/35 t.g.v. M

C30/37 t.g.v. M

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

250 300 350 400 450

sch

eu

rwijd

te (

mm

)

hoogte (mm)

C28/35 t.g.v. OV

C30/37 t.g.v. OV

C28/35 t.g.v. M

C30/37 t.g.v. M


pagina 40

Belasting In Grafiek 23 is de gemiddelde scheurwijdte ten gevolge van een opgelegde vervorming en een variabel buigend moment weergegeven voor de 4D en 5D vezels bij een vezeldosering van 30kg/m³. In de grafiek is te zien dat de gemiddelde scheurwijdte toeneemt naarmate het moment groter wordt. Bij een groter moment wordt de kracht die door de wapening opgenomen moet worden groter, waardoor de spanning in het staal groter wordt. De invloed van de staalvezels is in Grafiek 23 goed te zien. Ten opzichte van de constructie zonder vezels is de gemiddelde scheurwijdte bij de constructies met staalvezels een flink stuk kleiner. Daarnaast is tevens te zien dat de toename van de scheurwijdte bij het opvoeren van het moment kleiner is bij de constructies met staalvezels. De oorzaak hiervan is dat zowel de spanning in het staal direct na het scheuren als de spanning in het staal ten gevolge van het moment kleiner is. In de grafiek is de gemiddelde scheurwijdte van de constructie zonder staalvezels maar weergegeven tot een moment van 150kNm. Na het bereiken van dit moment bereikt de wapening in deze constructie de vloeigrens, waardoor het zal gaan vloeien en de scheurwijdte enorm zal toenemen. Zoals in het begin van dit hoofdstuk al is aangegeven presteert de 4D vezel beter bij scheurvorming dan de 5D vezel. In Grafiek 23 is te zien dat het verschil in de prestatie tussen de 4D en 5D vezel naarmate het moment groter wordt toeneemt. Volgens de theorie van het trekstaafmodel (waar de scheurwijdteberekening op is gebaseerd) blijft de spanning die de vezels op kunnen nemen gelijk, terwijl de staalspanning groeit. Hierdoor groeit ook het verschil tussen de scheurwijdte bij de verschillende vezeltypen.

Grafiek 23: gemiddelde scheurwijdte ten gevolge van een opgelegde vervorming en een variabel buigend moment voor verschillende vezeltypen bij een dosering van 30kg/m³

In Grafiek 23 neemt de gemiddelde scheurwijdte lineair toe bij het opvoeren van het moment. In Grafiek 24 is de maximale scheurwijdte ten gevolge van een opgelegde vervorming en een variabel buigend moment weergegeven voor de 4D en 5D vezels bij een vezeldosering van 30kg/m³. Hierbij neemt de maximale scheurwijdte tot een moment van ongeveer 90 kNm lineair toe, waarna de toename vervolgens steeds groter wordt. De reden van deze extra toename ligt in het feit dat de factor voor langeduur- en wisselbelasting - die gebruikt wordt om een gemiddelde scheurwijdte om te zetten in een maximale scheurwijdte - toeneemt nadat een staalspanning van is bereikt. Voor de beperking van de scheurwijdte probeert men echter altijd onder die grens te blijven, omdat er anders zeer hoge scheurwijdten uit kunnen volgen. Verder is in de grafiek te zien dat de lijn van de constructie zonder vezels sneller stijgt dan die van de constructies met vezels. De staalspanning in de constructie zonder vezels bereikt veel eerder de grens van , waardoor de factor voor langeduur- en wisselbelasting eerder zal toenemen. Daarbij is de groei van de staalspanning ook nog eens sterker, wat resulteert in een sterke toename van de scheurwijdte.

Grafiek 24: maximale scheurwijdte ten gevolge van een opgelegde vervorming en een variabel buigend moment voor verschillende vezeltypen bij een dosering van 30kg/m³

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0 30 60 90 120 150 180

gem

. sch

eu

rwijd

te

(mm

)

moment (kNm)

30 kg/m³ 4D 65/60 BG

30 kg/m³ 5D 65/60 BG

geen vezels

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

0 30 60 90 120 150 180

sch

eu

rwijd

te (

mm

)

moment (kNm)

30 kg/m³ 4D 65/60 BG

30 kg/m³ 5D 65/60 BG

geen vezels


pagina 41

§1.3 Parameters ponsberekening

In deze paragraaf wordt de invloed van het vezeltype, de vezeldosering, de constructiehoogte en de betonkwaliteit op de ponscapaciteit van het staalvezelbeton aan de hand van grafieken nader toegelicht. De rekenmethode die voor de ponsberekening wordt aangehouden is de NEN-EN 1992-1-1 met aanvullingen van de CUR-111 met betrekking tot de staalvezels. Hierbij wordt gerekend met karakteristieke residuele treksterkten van het staalvezelbeton.

Vezeltype en dosering In Grafiek 25 is de afschuifweerstand opgenomen van een C28/35 beton bij verschillende vezeltypen en -doseringen. In de grafiek is te zien dat de invloed van de staalvezels op de afschuifweerstand groot is. Bij de toevoeging van 20kg/m³ 4D 65/60 BG vezels is dit al een verhoging van zeker 30%. Bij het verhogen van de dosering neemt de afschuifweerstand lineair toe. Verder is in de grafiek te zien dat de 5D vezel in dit geval beter presteert dan de 4D vezel. De reden hiervan is dat de 5D vezel voor strain-hardening zorgt, wat betekent dat de residuele treksterkte bij een grotere scheurwijdte groter wordt. Aangezien bij het berekenen van de afschuifweerstand van de residuele treksterkte bij CMOD=2,5 wordt uitgegaan zorgt dit voor een grotere afschuifweerstand (bij scheurwijdteberekeningen wordt er van een residuele treksterkte bij CMOD=0,5 uitgegaan).

Grafiek 25: opneembare ponskracht bij C28/35 beton met verschillende vezeltypen en -doseringen

Dikte constructie en betonkwaliteit Om de invloed van de hoogte op de ponsweerstand te analyseren wordt in plaats van de afschuifweerstand naar de opneembare ponskracht gekeken. Om de omtrek van de ponscirkel te berekenen wordt er een kolom van 250x250mm op de constructie aangebracht. De opneembare ponskracht bij verschillende constructiehoogten zijn in Grafiek 26 weergegeven voor betonconstructies van betonsterkteklasse C28/35 en C30/37 met en zonder 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels. In de grafiek is te zien dat het opvoeren van de hoogte van positieve invloed is op de opneembare ponskracht. Doordat de hoogte van de constructie toeneemt, neemt ook het oppervlak waarover de ponskracht wordt verdeeld toe. Hierdoor kan er bij dezelfde afschuifspanning meer kracht opgenomen worden. Indien de hoogte van een staalvezelbetonconstructie verhoogd wordt, neemt het oppervlak waarin de staalvezels geactiveerd kunnen worden toe. Hierdoor zal de invloed van de staalvezels verhoogd worden. In de grafiek is te zien dat het verschil tussen de constructies met en zonder staalvezels naarmate de constructiehoogte vergroot wordt dan ook toeneemt.

Grafiek 26: opneembare ponskracht bij verschillende hoogten met en zonder vezels bij betonkwaliteit C28/35 en C30/37

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

20 25 30 35 40

afsc

hu

ifw

ee

rsta

nd

(N

/mm

²)

dosering (kg/m³)

4D 65/60 BG

5D 65/60 BG

zonder vezels

400600800

100012001400160018002000

250 300 350 400 450

op

ne

em

bar

e p

on

skra

cht

(kN

)

hoogte (mm)

C28/35 + 4D 65/60 BGC30/37 + 4D 65/60 BGC28/35 geen vezelsC30/37 geen vezels


pagina 42

In dit hoofdstuk is de invloed van de parameters vezeltype, dosering, dikte constructie, betonkwaliteit en belasting op de momenten ponscapaciteit en de scheurwijdte weergegeven aan de hand van grafieken. Nu de invloed van deze parameters bekend is, is het mogelijk de meest economisch meest voordelige situatie te berekenen voor het project Schelphoek. In het volgende hoofdstuk zal dit worden gedaan.

C2 Toepassing Schelphoek

Nu de invloeden van de verschillende parameters op de sterkte, scheurvorming en ponscapaciteit bekend zijn kan er worden gekeken naar de invloed van de staalvezels op de vermindering van de benodigde wapening. In dit hoofdstuk wordt berekend welke wapening benodigd zou zijn bij de keldervloer van Schelphoek indien er staalvezels toegepast zouden zijn. Er worden vijf situaties met elkaar vergeleken, waarna wordt geconcludeerd welke situatie economisch het meest voordelig is. De vijf situaties zijn:

1. C28/35 beton zonder vezels (zoals daadwerkelijk is toegepast); 2. C28/35 beton met 20kg/m³ 4D 65/60 BG vezels; 3. C28/35 beton met 30kg/m³ 4D 65/60 BG vezels; 4. C28/35 beton met 20kg/m³ 5D 65/60 BG vezels; 5. C28/35 beton met 30kg/m³ 5D 65/60 BG vezels;

Allereerst wordt de opbouw van de berekening toegelicht. Vervolgens wordt de wapening berekend en vanuit hier wordt er een kostenvergelijk gemaakt.

§2.1 Opbouw berekening

De berekening van de wapening in de keldervloer is opgebouwd uit vier aspecten. Deze aspecten zijn: Wapening t.b.v. de beperking van de scheurwijdte t.g.v. krimp/ kruip; Wapening t.b.v. het optredend moment; Wapening t.b.v. de beperking van de scheurwijdte t.g.v. het optredend moment; Wapening t.b.v. het voorkomen van doorponsen van de ankers (ponswapening).

Achtereenvolgens zullen deze aspecten behandeld worden in de berekening. De uitgangspunten zijn gelijk aan de uitgangspunten omschreven in hoofdstuk C1. Onderstaand wordt toegelicht hoe de eis m.b.t. de vloeistofdichtheid is opgebouwd.

Vloeistofdichtheid De onderste keldervloer van de parkeerkelder diende waterdicht te zijn. Gesteld is dat de keldervloer zich waterdicht zal gedragen wanneer er wordt voldaan aan één van de onderstaande criteria:

De vloer is ongescheurd; De scheuren in de vloer zijn niet-doorgaand. Waarbij de voorwaarden aan de drukzone zijn:

o Hoogte drukzone > 50mm; o Hoogte drukzone > 2x maximale korreldiameter;

Er bevinden zich doorgaande scheuren in de vloer, waarbij de scheurwijdte onder wcrit blijft. Om de vloeistofdichtheid te beheersen zal er in de berekening uit worden gegaan van doorgaande scheuren die dienen te voldoen aan de minimale scheurwijdte-eis.

Maximale scheurwijdte De maximale scheurwijdte wcrit is bepaald aan de hand van de theorie volgens Lohmeijer/ Meichsner. In Grafiek 1 is af te lezen bij welke scheurwijdte self-healing wordt verwacht op te treden.

Grafiek 27: Relatie tussen kritische scheurwijdte en de verhouding tussen vloeistofhoogte en wanddikte met betrekking tot self-healing [20]

h0/hw= 9,5 / 0,35 = 27 Lohmeijer: wcrit = 0,05mm Meichsner: wcrit = 0,09mm Uitgangspunt scheurwijdte: wgem< 0,08mm


pagina 43

§2.2 Constructieve berekening

In deze paragraaf wordt de constructieve berekening van de keldervloer gemaakt voor alle situaties die in de inleiding van dit hoofdstuk zijn aangegeven. Allereerst wordt de basiswapening bepaald aan de hand van de wapening die benodigd is om de scheurwijdte ten gevolge van de opgelegde vervorming te beheersen. Vervolgens wordt de bijlegwapening berekend ten behoeve van het opvangen van het moment en de beheersing van de scheurwijdte ten gevolge van het moment. Door de uitkomsten van de berekeningen met elkaar te vergelijken wordt er bepaald welke bijlegwapening maatgevend is. Tenslotte zal ook de ponswapening berekend worden. Een omschrijving van de methode die aangehouden is voor de berekening van de verschillende onderdelen is opgenomen in bijlage C3.

Basis wapening De bepaling van de basiswapening wordt gedaan aan de hand van de wapening die benodigd is ten behoeve van het beperken van de scheurwijdte ten gevolge van krimp en kruip effecten. De berekening wordt gemaakt aan de hand van de methode “Van Breugel”. In de berekening van de scheurwijdte bij het project Schelphoek is destijds gerekend met de gemiddelde scheurwijdte in plaats van de maximale scheurwijdte. Als argument hiervoor is aangegeven dat de maximale scheurwijdten op bepaalde pieken irreële scheurwijdten zouden geven. Dit is een gevolg van de rekenmethode en zal in de praktijk niet voorkomen. Indien dit wel voor zou komen kunnen de te grote scheurwijdten worden geïnjecteerd. Om een goede vergelijking te maken wordt in de berekening met staalvezels ook gerekend met gemiddelde scheurwijdten. Deze dienen kleiner te zijn dan de wgem< 0,08mm eis. Om de invloed van de staalvezels op de maximale scheurwijdte weer te geven wordt ook deze opgenomen in de tabellen.

Conclusie: Tabel 13: basiswapening t.b.v. scheurwijdte-eis

Vezels Wapening Scheurwijdten

nr. type dosering boven As;boven onder As;onder As;totaal ωmin ωtoegepast wgem wmax

(kg/m³) (mm²) (mm²) (mm²) (mm) (mm)

1 - 0 Ø16-80 2.513 Ø16-100 2.011 4.524 0,77% 1,29% 0,061 0,104

2 4D 65/60 BG 20 Ø12-100 1.131 Ø12-120 942 2.073 0,57% 0,59% 0,045 0,077

3 4D 65/60 BG 30 Ø12-100 1.131 Ø12-150 754 1.885 0,50% 0,54% 0,023 0,038

4 5D 65/60 BG 20 Ø12-100 1.131 Ø12-150 754 1.885 0,47% 0,54% 0,071 0,121

5 5D 65/60 BG 30 Ø10-100 785 Ø10-120 654 1.439 0,38% 0,41% 0,032 0,054

De basiswapening die wordt toegepast bij het staalvezelbeton is het minimale wapeningspercentage om bezwijken direct na het scheuren te voorkomen. In Tabel 13 is te zien dat de scheurwijdte ten gevolge van de opgelegde vervorming bij het staalvezelbeton veelal laag uitvalt.

Bijlegwapening

Bijleggen t.b.v. moment De momentcapaciteit van de constructies zijn weergegeven in Tabel 14. Tabel 14: momentcapaciteiten basiswapening

Vezels Wapening Momenten

nr. type dosering boven As;boven onder As;onder bijleg As;bijleg As;totaal MRd

(kg/m³) (mm²) (mm²) (mm²) (mm²) (kNm)

1 - 0 16-80 2.513 16-100 2.011 - 0 4.524 250,5

2 4D 65/60 BG 20 12-100 1.131 12-120 942 - 0 2.073 155,3

3 4D 65/60 BG 30 12-100 1.131 12-150 754 - 0 1.885 144,4

4 5D 65/60 BG 20 12-100 1.131 12-150 754 - 0 1.885 138,3

5 5D 65/60 BG 30 10-100 785 10-120 654 - 0 1.440 139,5

Het maximaal optredende moment is: MEd = 200 kNm In Tabel 15 is aangegeven welke bijlegwapening benodigd is om dit moment op te kunnen nemen.


pagina 44

Tabel 15: momentcapaciteiten basis- & bijlegwapening

Vezels Wapening Momenten

nr. type dosering boven As;boven onder As;onder bijleg As;bijleg As;totaal MRd

(kg/m³) (mm²) (mm²) (mm²) (mm²) (kNm)

1 - 0 16-80 2.513 16-100 2.011 - 0 4.524 250,5

2 4D 65/60 BG 20 12-100 1.131 12-120 1.361 8-120 419 2.911 206,0

3 4D 65/60 BG 30 12-100 1.131 12-150 1.278 10-150 524 2.932 207,7

4 5D 65/60 BG 20 12-100 1.131 12-150 1.278 10-150 524 2.932 200,1

5 5D 65/60 BG 30 10-100 785 10-120 1.309 10-120 654 2.749 217,2

Bijleggen t.b.v. beheersing scheurvorming t.g.v. moment: De optredende momenten hebben tevens invloed op de scheurwijdte. De berekening van de maximale scheurwijdte is een toets in de bruikbaarheidstoestand en wordt gemaakt aan de hand van de methode “Van Breugel”. In de oorspronkelijke berekening van de keldervloer is de wapening ten behoeve van het beheersen van de scheurwijdte ten gevolge van het moment opgedeeld in groepen. Om een goede vergelijking te kunnen maken wordt in deze berekening hetzelfde gedaan. De scheurwijdte per momentgroep aan de boven- en onderzijde met bijlegwapening is weergegeven in Tabel 16. Tabel 16: scheurwijdte met bijlegwapening

Vezels M = 0 – 35 boven M = 35 – 90 boven

nr. type dosering bijleg As;bijleg As;totaal ωtoegepast wgem wmax bijleg As;bijleg As;totaal ωtoegepast wgem wmax

(kg/m³) (mm²) (mm²) (mm) (mm) (mm²) (mm²) (mm) (mm)

1 - 0 - 0 4524 1,29% 0,078 0,173 Ø12-160 707 5231 1,49% 0,074 0,162

2 4D 65/60 BG 20 Ø6-200 141 2214 0,63% 0,057 0,126 Ø8-100 503 2576 0,74% 0,077 0,172

3 4D 65/60 BG 30 - 0 1885 0,54% 0,051 0,114 Ø6-200 141 2026 0,58% 0,067 0,176

4 5D 65/60 BG 20 Ø6-200 141 2026 0,58% 0,069 0,152 Ø10-100 785 2670 0,76% 0,074 0,163

5 5D 65/60 BG 30 Ø6-200 141 1580 0,45% 0,053 0,116 Ø8-100 503 1942 0,55% 0,067 0,166

Vezels M = 90 – 125 boven M > 125 (max M=150) boven



1 - 0 Ø16-160 1257 5781 1,65% 0,077 0,170 Ø16-80 2513 7037 2,01% 0,051 0,114

2 4D 65/60 BG 20 Ø12-100 1131 3204 0,92% 0,064 0,142 Ø16-100 2011 4084 1,17% 0,045 0,100

3 4D 65/60 BG 30 Ø6-100 283 2168 0,62% 0,072 0,282 Ø10-100 785 2670 0,76% 0,056 0,149

4 5D 65/60 BG 20 Ø12-100 1131 3016 0,86% 0,076 0,168 Ø16-100 2011 3896 1,11% 0,054 0,119

5 5D 65/60 BG 30 Ø10-100 785 2224 0,64% 0,067 0,184 Ø12-100 1131 2570 0,73% 0,058 0,147

vezels M = 0 – 10 onder M = 10 - 90 onder



1 - 0 - 0 4524 1,29% 0,082 0,181 Ø12-100 1131 5655 1,62% 0,077 0,170

2 4D 65/60 BG 20 - 0 2073 0,59% 0,070 0,155 Ø10-100 785 2858 0,82% 0,076 0,167

3 4D 65/60 BG 30 - 0 1885 0,54% 0,053 0,118 Ø8-100 503 2388 0,68% 0,075 0,201

4 5D 65/60 BG 20 Ø6-200 141 2026 0,58% 0,076 0,167 Ø16-150 1340 3225 0,92% 0,077 0,169

5 5D 65/60 BG 30 - 0 1439 0,41% 0,058 0,129 Ø10-120 654 2093 0,60% 0,071 0,173

vezels M = 90 - 150 onder M > 150 (max M=200) onder



1 - 0 Ø16-100 2011 6535 1,87% 0,078 0,173 Ø20-100 3142 7666 2,19% 0,068 0,150

2 4D 65/60 BG 20 Ø16-120 1676 3749 1,07% 0,065 0,143 Ø16-100 2011 4084 1,17% 0,066 0,147

3 4D 65/60 BG 30 Ø16-150 1340 3225 0,92% 0,057 0,136 Ø20-150 2094 3979 1,14% 0,043 0,095

4 5D 65/60 BG 20 Ø20-150 2094 3979 1,14% 0,073 0,161 Ø16-75 2681 4566 1,30% 0,058 0,128

5 5D 65/60 BG 30 Ø16-120 1676 3115 0,89% 0,045 0,099 Ø16-120 1676 3115 0,89% 0,058 0,161

Conclusie Door Tabel 16 met Tabel 15 te vergelijken wordt geconcludeerd dat de wapening ten behoeve van het beheersen van de scheurvorming in alle gevallen leidend is.


pagina 45

Ponswapening Ten gevolge van de opwaartse druk van het grondwater kan er een trekkracht op de ankers komen. De ankers zorgen voor een ponskracht in het beton in de vorm van een omgekeerde kolom. De ponsberekening die oorspronkelijk voor project Schelphoek is gemaakt is gebaseerd op de NEN 6720. De berekening die gemaakt wordt met staalvezels is een berekening gebaseerd op de NEN-EN 1992-1-1. Deswege wordt de ponscapaciteit van de daadwerkelijk toegepaste vloer ook berekend conform de NEN-EN 1992-1-1. De maximaal optredende trekkracht van de trekankers in het beton is: Fd;max = 525 kN

Uitgangspunten De uitgangspunten die aangehouden zijn in de oorspronkelijke berekening zijn: Schotel trekanker : l x b = 250 x 250 mm Nuttige hoogte : 179mm

Conclusie: In Tabel 17 is de benodigde ponswapening berekend ten behoeve van de optredende trekkracht van de trekankers in het beton. In de tabel is te zien dat er tussen de verschillende situaties weinig verschil is in benodigde ponswapening. De staalvezels hebben wel een positieve invloed op de vermindering van de ponswapening, maar omdat de basiswapening bij de situaties met staalvezels lager is komt de benodigde ponswapening ongeveer gelijk uit. Tabel 17: benodigde ponswapening

Vezels Capaciteit Ponswapening

nr. type dosering νRd,c Sr x1 xout aantal perimeters

Asw Asw;totaal

(kg/m³) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 1 - 0 0,79 100 100 435 1 230 230 2 4D 65/60 BG 20 0,79 100 100 430 1 227 227 3 4D 65/60 BG 30 0,84 100 100 397 1 201 201 4 5D 65/60 BG 20 0,77 100 100 447 1 239 239 5 5D 65/60 BG 30 0,79 100 100 430 1 227 227

§2.3 Kosten

Om een goede kostenvergelijking te maken wordt per afgewapend moment bekeken wat de kosten per vierkante meter zijn om dit moment te wapenen. Vanuit hier wordt berekend wat de opbrengst is van het toepassen van staalvezels. In bijlage C3 zijn de kostenberekeningen opgenomen. In Tabel 18 is een overzicht weergegeven van de kosten per vierkante meter per moment bij verschillende vezeldoseringen en –typen. Tabel 18: kosten wapenen beton per moment per m² bij verschillende vezeldoseringen en -typen

vezels M = 0-35 boven M = 35-90 boven

nr. type dosering wapening kosten besparing % wapening kosten besparing %

1 - 0 kg/m³ 1,29% € 122,33 € - 0% 1,49% € 133,87 € - 0%

2 4D 65/60 BG 20 kg/m³ 0,63% € 94,75 € 27,58 23% 0,74% € 101,10 € 32,77 27%

3 4D 65/60 BG 30 kg/m³ 0,54% € 94,81 € 27,52 22% 0,58% € 97,11 € 36,75 30%

4 5D 65/60 BG 20 kg/m³ 0,58% € 94,66 € 27,67 23% 0,76% € 105,05 € 28,82 24%

5 5D 65/60 BG 30 kg/m³ 0,45% € 93,81 € 28,52 23% 0,55% € 99,58 € 34,29 28%

vezels M = 90-125 boven M > 125 boven


1 - 0 kg/m³ 1,65% € 143,10 € - 0% 2,01% € 163,87 € - 0%

2 4D 65/60 BG 20 kg/m³ 0,64% € 95,33 € 47,77 33% 1,17% € 125,91 € 37,97 23%

3 4D 65/60 BG 30 kg/m³ 0,62% € 99,42 € 43,68 31% 0,76% € 107,50 € 56,37 34%

4 5D 65/60 BG 20 kg/m³ 0,86% € 110,82 € 32,28 23% 1,11% € 125,24 € 38,63 24%

5 5D 65/60 BG 30 kg/m³ 0,64% € 104,78 € 38,32 27% 0,73% € 109,97 € 53,90 33%


pagina 46

vezels M = 0-10 onder M = 10-90 onder


1 - 0 kg/m³ 1,29% € 122,33 € - 0% 1,62% € 141,37 € - 0%

2 4D 65/60 BG 20 kg/m³ 0,59% € 92,44 € 29,89 24% 0,82% € 105,71 € 35,66 25%

3 4D 65/60 BG 30 kg/m³ 0,54% € 94,81 € 27,52 22% 0,68% € 102,88 € 38,49 27%

4 5D 65/60 BG 20 kg/m³ 0,58% € 94,66 € 27,67 23% 0,92% € 114,28 € 27,09 19%

5 5D 65/60 BG 30 kg/m³ 0,41% € 91,51 € 30,82 25% 0,60% € 102,47 € 38,90 28%

vezels M = 90-150 onder M > 150 onder


1 - 0 kg/m³ 1,87% € 155,79 € - 0% 2,19% € 174,26 € - 0%

2 4D 65/60 BG 20 kg/m³ 1,07% € 120,14 € 35,66 23% 1,17% € 125,91 € 48,35 28%

3 4D 65/60 BG 30 kg/m³ 0,92% € 116,73 € 39,06 25% 1,14% € 129,43 € 44,83 26%

4 5D 65/60 BG 20 kg/m³ 1,14% € 126,98 € 28,82 18% 1,30% € 136,21 € 38,05 22%

5 5D 65/60 BG 30 kg/m³ 0,89% € 119,20 € 36,59 23% 0,89% € 119,20 € 55,06 32%

De winstpercentages uit Tabel 18 zijn overzichtelijker weergegeven in Grafiek 28 en Grafiek 29. Uit deze grafieken is af te lezen dat in de meeste gevallen het winstpercentage groeit naarmate het moment groter wordt. Verder is de opbrengst bij het toepassen van grotere vezeldoseringen hoger dan bij lagere doseringen. Het staalvezelbeton met 30kg/m³ 4D vezels en het staalvezelbeton met 30 kg/m³ 5D vezels komen het beste uit de test. Beide hebben een winstpercentage van tussen de 22% en 34%. De hoeveelheid wapening die toegepast dient te worden bij het gebruik van de 5D vezels is lager dan bij het gebruik van de 4D vezels. Echter zijn de kosten voor het toepassen van de 5D vezels hoger (€1,50/kg 4D vezel tegenover €1,90/kg 5D vezel). Uiteindelijk heeft dit er voor gezorgd dat de totale kosten ongeveer gelijk zijn. Wat echter niet mee is genomen in de berekening van de kosten is het gebruik van een kraan om de wapening te verplaatsen. Aangezien er door het gebruik van staalvezels minder wapening benodigd is zal het kraangebruik ook minder zijn. Hierdoor zal het winstpercentage nog hoger zijn. Aangezien er bij de 5D vezel nog minder wapening benodigd is dan bij de 4D vezel zal dit voor de 5D vezel nog beter uitpakken.

Grafiek 28: winstpercentage per moment aan bovenzijde bij toepassing staalvezelbeton

Grafiek 29: winstpercentage per moment aan onderzijde bij staalvezelbeton

0%5%

10%15%20%25%30%35%40%

0 30 60 90 120 150

win

stp

erc

en

tage

moment (kNm)

20kg/m³ 4D 65/60 BG

30kg/m³ 4D 65/60 BG

20kg/m³ 5D 65/60 BG

30kg/m³ 5D 65/60 BG

0%5%

10%15%20%25%30%35%40%

0 50 100 150 200

win

stp

erc

en

tage

moment (kNm)

20kg/m³ 4D 65/60 BG

30kg/m³ 4D 65/60 BG

20kg/m³ 5D 65/60 BG

30kg/m³ 5D 65/60 BG


pagina 47

In dit hoofdstuk is berekend welke wapening benodigd zou zijn bij de keldervloer van Schelphoek indien er staalvezels toegepast zouden zijn bij verschillende vezeltypen en doseringen. Vervolgens is gekeken welke situatie economisch het meest voordelig is. Hieruit is geconcludeerd dat de toepassing van 30kg/m³ van zowel de 4D vezel als de 5D vezel een besparing van tussen de 22% en de 34% geeft, afhankelijk van het af te wapenen moment. Met het berekenen van deze voorbeeldopgave is het onderzoekende deel van het onderzoek afgerond. In deel D zullen de conclusies en aanbevelingen worden gegeven, waarbij antwoord wordt gegeven op de probleemstelling die in de inleiding van dit document is gegeven.

Symbolen

pagina 48

D Conclusie en aanbevelingen In deel A t/m C is informatie met betrekking tot staalvezelbeton in keldervloeren verzameld en zijn de verschillende ontwerpen berekeningsmethoden geanalyseerd en toegepast. In dit deel wordt de conclusie van het onderzoek geformuleerd waarin antwoord wordt gegeven op de probleemstelling die is gesteld in de inleiding. Tevens worden in dit deel aanbevelingen gegeven aan de opdrachtgevende organisatie waarin wordt aangegeven welke stappen er ondernomen moeten worden om staalvezelbeton keldervloeren te ontwerpen, berekenen en uit te voeren en wordt er aangegeven welke delen er nog voor verder onderzoek open staan.

D1 Conclusie

In de probleemstelling is aangegeven dat er ten behoeve van het onderzoek twee centrale vragen zijn opgesteld, bestaande uit een kennisvraag en een praktijkvraag:

Kennisvraag Hoe kan staalvezelbeton in keldervloeren de risico’s met betrekking tot de waterdichtheid verkleinen en de onderhoudsgevoelligheid verminderen?

Praktijkvraag Op welke manier kan de optimale verhouding tussen staalvezels en traditionele wapening worden bepaald om de waterdichtheid van keldervloeren te waarborgen? Om een antwoord op deze vragen te formuleren is het onderzoek opgedeeld in drie delen. In het eerste deel is de theoretische kennis vergaard en in het tweede deel zijn de verschillende methoden voor het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies met elkaar vergeleken en is er een keuze gemaakt welke methode er toegepast wordt binnen het onderzoek. Tenslotte is in het derde deel een voorbeeldproject uitgewerkt waarbij met behulp van een parameterstudie berekend is wat de besparing is die gemaakt kan worden door het toepassen van staalvezelbeton. Door staalvezels aan het beton toe te voegen wordt de eigenschap gecreëerd dat het beton na het scheuren nog in staat is trekkrachten op te nemen. De trekkracht die het staalvezelbeton na het scheuren kan opnemen wordt de residuele treksterkte genoemd en afhankelijk van onder andere het vezelgehalte, de vorm en de soort vezel en de betonsterkte kan strain-hardening of strain-softening optreden. De materiaaleigenschappen worden bepaald aan de hand van vervorming gestuurde driepuntsbuigproeven. Staalvezelbeton heeft de eigenschap goed toegepast te kunnen worden bij de beheersing van de scheurvorming. De combinatie van traditionele wapening en staalvezelbeton wordt hybride beton genoemd. Binnen het scheurvormingsproces van hybride beton hebben staalvezels geen invloed op de ongescheurde fase. Bij de scheurvormingsfase en de voltooide scheurvorming zorgen de staalvezels er voor dat de staalspanning lager is, waardoor de overdrachtslengte korter is. Hierdoor zullen er meer kleinere scheuren ontstaan in het beton. Naast de invloed van de staalvezels op de beheersing van de scheurwijdte zorgen de staalvezels er ook voor dat de momenten ponscapaciteit wordt verhoogd. Ten behoeve van het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies zijn er verschillende methoden met elkaar vergeleken. Uit deze vergelijking is geconcludeerd dat voor het bepalen van de momentcapaciteit aanbevolen wordt te rekenen met de CUR-111, waarbij gerekend wordt met karakteristieke waarden van de residuele treksterkten en materiaalfactoren van . Ook voor de berekening van de ponscapaciteit dient de CUR-111 te worden aangehouden en voor de berekening van de scheurwijdte wordt de methode “Van Breugel” aangehouden. De genoemde methoden zijn toegepast bij de berekening van de keldervloer van Schelphoek. In deze berekening is voor verschillende vezeltypen en -doseringen per optredend moment berekening welke wapening toegepast dient te worden om het moment op te kunnen nemen en de scheurwijdten te beheersen. Hieruit bleek dat de toevoeging van staalvezels voor een grote reducering van de benodigde wapening zorgt. De basiswapening die toegepast dient te worden bestaat alleen uit de wapening die benodigd is voor de minimale wapening om plotseling bezwijken te voorkomen. De besparing op de wapening geeft niet alleen een verlaging op de aanschafkosten van de wapening, maar zorgt tevens voor minder arbeid op de bouwplaats. Er hoeft minder wapening aangebracht en gevlochten te worden en er is minder opslagcapaciteit benodigd voor de wapening. Echter zijn de kosten van het


pagina 49

betonmengsel bij staalvezelbeton hoger. Voor het project Schelphoek is berekend wat de besparing is op de kosten door het toepassen van staalvezelbeton. Hieruit is geconcludeerd dat de toepassing van 30kg/m³ van zowel de 4D vezel als de 5D vezel voor het project Schelphoek een besparing van tussen de 22% en de 34% geeft, afhankelijk van het af te wapenen moment. De optimale verhouding tussen de wapening en staalvezels bij hybride beton is per project verschillend. In dit onderzoek is een vezeldosering toegepast van 20 – 30kg/m³. Hierbij was te zien dat bij een hogere vezeldosering de opbrengst groter is. De verwachting is dat de opbrengst bij een nog hogere vezeldosering (zoals 35 kg/m³) nog groter zal zijn. De berekening hiervan is echter buiten het onderzoek gevallen.

D2 Aanbevelingen

In dit hoofdstuk wordt aangegeven welke delen er nog voor verder onderzoek open staan. Met behulp van het onderzoek is veel informatie verschaft met betrekking tot het ontwerpen, berekenen en uitvoeren van staalvezelbeton keldervloeren. In bijlage D1 is een protocol opgenomen die gericht is aan de opdrachtgevende organisatie BAM Advies & Engineering waarin de richtlijnen voor het constructief ontwerp van staalvezelbetonvloeren is opgenomen, evenals de aandachtspunten voor betontechnologie en uitvoering. Onderdelen die open blijven voor nader onderzoek:

In het onderzoek is alleen gekeken naar keldervloeren die aangebracht zijn op zand. Vrijdragende vloeren en andere constructieonderdelen zijn niet opgenomen. In verband met de extra veiligheid die hierbij benodigd is dient er nader onderzoek te worden gedaan voor de toepassing van andere constructieve onderdelen;

In het onderzoek is alleen gekeken naar ‘normale’ betonsterkteklassen. Indien staalvezels toegepast dienen te worden in hoge sterktebeton dient er nader onderzoek te worden gedaan, aangezien het gedrag van het staalvezelbeton anders zal zijn;

Ten behoeve van het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies dienen de residuele treksterkten van het staalvezelbeton bekend te zijn. In het onderzoek is gerekend met staalvezelbetonconstructies met 20 – 40 kg/m³ Dramix® 4D vezels bij betonsterkteklassen C28/35 en C30/37 en 20 – 35 kg/m³ Dramix® 5D vezels bij betonsterkteklasse C30/37. Onderzoek naar andere vezeldoseringen en –typen bij verschillende betonsterkteklassen is benodigd om de ontwerpmogelijkheden te vergroten;

In het onderzoek is alleen gekeken naar hybride betonconstructies. In het geval van strain-hardening is het bij hoge residuele treksterkten tevens mogelijk staalvezelbetonconstructies zonder wapening toe te passen. Om de veiligheid van deze constructies te kunnen beheersen is verder onderzoek benodigd;

De methoden die zijn vergeleken in dit onderzoek voor het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies zijn de CUR-111 en de MC2010. Daarnaast is in het onderzoek voor de berekening van de scheurwijdte tevens ingezoomd op de methoden van de voor-versie van de Eurocode, de Eurocode en de methode “Van Breugel”. In CUR-publicatie 245 is aangegeven dat voor het ontwerp en de berekening van staalvezelbeton tevens gebruik gemaakt kan worden van de richtlijnen:

o Stahlfaserbeton. DAfStb-Richtlinie, maart 2010; o Guide for the design and construction of fiber-reinforced concrete structures. CNR-DT

204/2006, National Research Council (CNR), Rome, Italië, November 2007, 55p. Indien er interesse is naar de invloed van deze richtlijnen op het ontwerp en de berekening van staalvezelbetonconstructies is nader onderzoek vereist.

Symbolen

pagina 50

Symbolenlijst Latijns alfabet grote letter

Latijns alfabet kleine letter is de breedte van het proefstuk (mm) is de dekking op de langswapening (mm) is de effectieve hoogte (mm) is de dikte van de vezels (mm) is de gemiddelde kubusdruksterkte (N/mm²) is de karakteristieke cilinderdruksterkte (N/mm²) is de rekenwaarde van de cilinderdruksterkte (N/mm²) is de gemiddelde betontreksterkte (N/mm²) is de karakteristieke treksterkte van het ongescheurde beton (N/mm²) is de spanning die na het scheuren kan worden opgenomen door het staalvezelbeton zoals wordt bepaald aan de hand van de driepuntsbuigproef conform NEN-EN 14651 (N/mm²) is de ondergrens van de equivalente trekspanning bij een CMOD van 2,5mm volgens de NEN-EN 14651 (N/mm²) is de gemiddelde equivalente buigtreksterkte van staalvezelbeton voor i=1 bij een CMOD=0,5; i=2 bij een CMOD=1,5; i=3 bij een CMOD 2,5 en i=4 bij een CMOD=3,5 (N/mm²) is de gemiddelde treksterkte van staalvezelbeton (N/mm²) is de rekenwaarde van de langeduur druksterkte van staalvezelbeton (N/mm²) is de representatieve langeduur druksterkte van staalvezelbeton (N/mm²) is de karakteristieke waarde van de treksterkte van staalvezelbeton in ongescheurde toestand (N/mm²) is de karakteristieke waarde van de treksterkte van staalvezelbeton op een rek van 0,1‰ na scheuren (N/mm²) is de karakteristieke waarde van de treksterkte van staalvezelbeton bij een rek van 25‰ (N/mm²) is de residuele buigtreksterkte corresponderende met CMOD=CMODj (N/mm²) is de rekenwaarde van de treksterkte van staalvezelbeton in ongescheurde toestand (N/mm²) is de rekenwaarde van de treksterkte van staalvezelbeton op een rek van 0,1‰ na scheuren (N/mm²) is de rekenwaarde van de treksterkte van staalvezelbeton bij een rek van 25‰ (N/mm²) is de waarde van de treksterkte in uiterste grenstoestand volgens de MC2010 (N/mm²) is de rekenwaarde van de treksterkte in uiterste grenstoestand volgens de MC2010 (N/mm²) is de waarde van de treksterkte in bruikbaarheidsgrenstoestand volgens de MC2010 (N/mm²) is de rekenwaarde van de treksterkte in bruikbaarheidsgrenstoestand volgens de MC2010 (N/mm²) is de nascheursterkte van het vezelbeton volgens de MC2010 (N/mm²) is karakteristieke treksterkte van het ongescheurde beton volgens de MC2010(N/mm²) is de karakteristieke treksterkte van vezelbeton voor i=1 bij een CMOD=0,5 en i=3 bij een CMOD 2,5(N/mm²) is de totale hoogte van de betondoorsnede (mm)

is de fictieve dikte van de dwarsdoorsnede (mm) is de afstand tussen de bovenkant van de zaagsnede tot de top van het proefstuk volgens NEN-EN 14651 (mm) is een coëfficiënt die rekening houdt met het effect van niet-gelijkmatige eigenspanningen is een coëfficiënt die rekening houdt met de invloed van de aanhechting van de wapening is een coëfficiënt die rekening houdt met de rekverdeling

is de oppervlakte van de betondwarsdoorsnede (mm²) is de oppervlakte van de staaldoorsnede (mm²) is de Crack Mouth Opening Displacement, oftewel de verbreding van de scheurwijdte bij een driepuntsbuigproef met zaagsnede volgens de NEN-EN 14651 (mm) is de elasticiteitsmodulus van het beton (N/mm²) is de elasticiteitsmodulus van het wapeningsstaal (N/mm²) I is het oppervlaktetraagheidsmoment (m

4)

is de overspanningslengte van het proefstuk (mm) M is het moment ten gevolge van de belasting (Nmm) is de kracht in het beton (N) is de kracht in de constructie direct voor het ontstaan van de eerste scheur (N) is de kracht in het wapeningsstaal (N) is de gemiddelde scheurafstand (mm) is de maximale scheurafstand (mm) is de temperatuursverandering (°) is de opneembare afschuifkracht (N) is de opneembare afschuifkracht door het beton (N) is de opneembare afschuifkracht door de vezels (N) is de opneembare afschuifkracht door het staal (N)


pagina 51

is een coëfficiënt die rekening houdt met de spanningsverdeling in de doorsnede is een coëfficiënt die afhangt van de fictieve dikte volgens tabel 3.3 van de Eurocode 2 is een factor die rekening houdt met de duur van de belasting is gemiddelde scheurafstand (mm) is de karakteristieke lengte (mm) is de lengte van de vezels (mm) is verhouding tussen de lengte van de staalvezels en de dikte van de staalvezels . is de maximale overdrachtslengte van het midden van de scheur tot het punt waarop het beton volledig aangehecht is (mm) is de overdrachtslengte (mm) is de overdrachtslengte (mm) is de verhouding tussen de elasticiteitsmoduli is een coëfficiënt voor de bijdrage van krimp; is de gemiddelde scheurafstand (mm) is de gemiddelde 3D afstand tussen de vezels (mm) is de ouderdom van het beton op het beschouwde tijdstip, ook wel drogingsduur genoemd (dagen) is de ouderdom van het beton aan het begin van de uitdrogingskrimp, ook wel nabehandelingsduur genoemd is de omtrek van het deel van de dwarsdoorsnede dat is blootgesteld aan uitdroging (mm) is de totale omtrek van de wapeningsstaven (mm) is de berekende scheurwijdte (mm) is de grootste maximale scheurwijdte (mm) is gemiddelde scheurwijdte bij voltooide scheurvorming (mm) is maximale scheurwijdte (mm) is de maximale scheurwijdte (mm) is de hoogte van de betontrekzone (mm) z is de verplaatsing van het moment (mm)

Grieks alfabet is de uitzettingscoëfficiënt van het beton (k

-1)

is de verhouding tussen de elasticiteitsmoduli van staal en beton (Es/Ec) is een coëfficiënt voor de gemiddelde staalspanning ( ) is een coëfficiënt voor de tijd

is een coëfficiënt die rekening houdt met de invloed van de aanhechting van de wapening is een coëfficiënt die rekening houdt met de duur van de belasting is de materiaalfactor voor beton zonder vezels is de materiaalfactor voor vezelbeton onder druk is de materiaalfactor voor vezelbeton onder trek is een coëfficiënt die rekening houdt met de rekverdeling is een coëfficiënt die rekening houdt met de duur van de belasting is de rekverandering (‰) is de totale rek in de constructie (‰) is de rek in het beton (‰) is de autogene krimpverkorting (‰) ( ) is de kruipvervorming van beton op tijdstip (‰) is de uitdrogingskrimpverkorting (‰) is de gemiddelde betonrek (‰) is de totale krimpverkorting (‰) is rek bij het voltooide scheurenpatroon (‰); is de maximale rek. bij buiging en bij trek (‰) is de rek bij het ontstaan van de eerste scheur (‰) is de rek in het staal (‰) is de staalrek in de scheur in de voltooide scheurvorming (‰) is de gemiddelde staalrek (‰) is de staalrek naast de scheur (waar het beton niet gescheurd is) (‰) is de staalrek in de scheur (‰) ( ) is de kruipcoëfficiënt is de wapeningsverhouding (As/Ac) (%) is de volumefractie van de staalvezels in beton ( kg/m³ voor staal) (%) is het effectieve wapeningspercentage (%) is het effectieve wapeningspercentage (%) is het wapeningspercentage voor de langswapening (%) is de optredende trekkracht (N/mm²) is de spanning in het beton (N/mm²) is spanning t.g.v. een normaalkracht (N/mm²)

Symbolen

pagina 52

is de betontreksterkte (N/mm²) is de nascheursterkte van het staalvezelbeton (N/mm²) is de spanning in het wapeningsstaal (N/mm²) is de spanning in de wapening direct na het ontstaan van de eerste scheur(N/mm²) is de spanning in de wapening direct na het ontstaan van de eerste scheur (N/mm²) is de staalspanning in het ongescheurde beton (N/mm²) is de staalspanning in het gescheurde beton (N/mm²) is de opneembare schuifspanning door de bijdrage van de staalvezels (N/mm²) is de bijdrage van de staalvezels aan de uiterst opneembare schuifspanning in een doorsnede (N/mm²) is de aanhechtspanning (N/mm²) is de aanhechtspanning tussen het staal en beton (N/mm²); is de rekenwaarde van de optredende schuifspanning (N/mm²) is de uiterste schuifspanning (N/mm²) is de toegepaste diameter van de wapening (mm) is de equivalente diameter van de wapening (mm) is de equivalente diameter van de wapening (mm) is het effectieve wapeningspercentage (%)


pagina 53

Bibliografie

[1] „Metal Products BV,” [Online]. Available: http://www.metalproductshorst.com/page=site.products/id=1/staalvezels.html. [Geopend 01 Februari 2014].

[2] NV Bekaert SA, „Dramix® club Bekaert "FAQ steel fibre reinforced concrete",” 2012. [Online]. Available: http://www.bekaert.com/. [Geopend 15 mei 2014].

[3] ir. G. Vitt, „Understandig steel fibre reinforced concrete: Dramix®,” 2011. [Online]. Available: http://www.bekaert.com/en/Extranet/Construction/Product%20Library/Understanding%20Steel%20Fibre%20Concrete.aspx. [Geopend 17 Februari 2014].

[4] ir. G. Chr. Bouquet en dr. ir. drs. C.R. Braam, „Vezels in beton,” vol. 5, 2006.

[5] NEN-EN 14651+A1, „Beproevingsmethode voor staalvezelbeton - Meten van de buig-treksterkte,” oktober 2007.

[6] CUR-aanbeveling 35, „Bepaling van de buigsterkte, de buigtaaiheid en de equivalente buigtreksterkte van staalvezelbeton,” 1994.

[7] CUR-aanbeveling 245, „Staalvezelbeton: kennis en kennisleemten,” 2012.

[8] Cement online, „Stijging gebruik staalvezelbeton komende 2 jaar,” 16 December 2013. [Online]. Available: http://www.cementonline.nl/nieuws/nieuws/stijging-gebruik-staalvezelbeton-komende-2-jaar.368027.lynkx. [Geopend 16 Mei 2014].

[9] R. Cederhout, „Crack width in reinforced steel fibre concrete,” TU Delft.

[10] prof. dr. ir. K. van Breugel, dr. Ir. C. van der Veen, prof. dr. ir. J.C. Walraven en dr. ir. drs. C. R. Braam, Betonconstructies onder Temperatuur- en Krimpvervormingen;, BetonPrisma, 1996.

[11] CUR-aanbeveling 111, „Staalvezelbeton bedrijfsvloeren op palen - dimensionering en uitvoering,” 2007.

[12] C.R. Braam, „Control of crack width in deep reinforced concrete beams,” W.D. Meinema b.v. Delft, Vlissingen, 1990.

[13] C.R. Braam, „Control of crack width in deep reinforced concrete beams,” W. D. Meinema b.v. Delft, Vlissingen, 1990.

[14] Betoniek, „Een sterk staaltje,” Betoniek, vol. 15, nr. 25, juni 2012.

[15] Noordhoff, „Noordhoff,” [Online]. Available: http://www.coflexbouweninfra.noordhoff.nl/contentdeel/_include/student/index.htm. [Geopend 16 Mei 2014].

[16] Betoniek, „Staalvezelbeton,” vol. 8/28, september 1991.

[17] TU/e, „Leren van het SVB-proefproject (2) - uitvoering, kwaliteit, economie,” Cement, vol. 2011, nr. 3, 2011.

[18] Van Berlo Bedrijfsvloeren BV, „Laser Screed,” 2013. [Online]. Available: http://vanberlo.com/?page_id=121&lang=en. [Geopend 16 Mei 2014].

[19] Dhr. W. Hagens, „Beton wikipedia,” 3 Juni 2010. [Online]. Available: http://nl.wikipedia.org/wiki/Beton. [Geopend 16 Mei 2014].

[20] C.R. Braam, K. van Breugel, J. Niemantsverdriet, C. van der Veen en J.C. Walraven, „Ontwerpen en dimensioneren van vloeistofkerende constructies,” vol. 4, 2001.

[21] Cursus Betonvereniging, Basiskennis betontechnologie [bbt], Betonvereniging, 2012.

[22] dr.ir.drs. C.R. Braam, Ontwerpen in gewapend beton, Aeneas, 2014.

[23] ir. P. van den Berg, W. Buist en ing. C. Souwerbren, Betontechnologie, Betonprisma, 1998.

[24] dr. ir. drs. C.R. Braam en ir. P. Lagendijk, Constructieleer gewapend beton, Aeneas, 2011.

[25] prof. dr. ir. J.C. Walraven, College gewapend beton, TU Delft, 2004.

[26] prof. dr. ir. K. van Breugel, Opslagconstructies, TU Delft, 2005.

[27] dr. ir. Drs. C.R. Braam, „Vloeistofdichte doorgaand-gewapend, ter plaatse gestorte betonvloeren – de scheurwijdtecontrole,” Cement, vol. 6, p. 6, 2005.

Bibliografie

pagina 54

[28] prof. dr. ir. K. van Breugel, „Self-healing en vloeistofdichtheid,” Cement, vol. 7, p. 7, 2003.

[29] prof. dr. J.M.J.M. Bijen, „Kunststofvezels in beton,” vol. 5, 1991.

[30] prof. dr. J.M.J.M. Bijen, „Polypropyleenvezels als wapening tegen scheurvorming in vloeren,” vol. 11, 1995.

[31] „Concrete Network,” [Online]. Available: http://www.concretenetwork.com/glass-fiber-reinforced-concrete/ar-glass-fibers.html;. [Geopend 13 Februari 2014].

[32] D. Schrader en F. Vink, „Afstudeerrapport: Hybride beton, voordelig voor je kosten en je scheurvorming,” Hogeschool van Arnhem en Nijmegen/ ABT bv, 2011.

[33] G. Lohmeyer, „Wasserduchlässige Betonabauwerke – Gegenmassnahmen bei Durchfeuchtungen,” vol. 2, 1984.

[34] H. Meichsner, „Ueber die Selbstheilung van Trenrissen in beton,” vol. 4, 1987.

[35] CUR-aanbeveling 65, „Ontwerp, aanleg en herstel van vloeistofdichte voorzieningen van beton”.

[36] Betoniek, „Vloeistofdicht beton,” Betoniek, vol. 9/8, september 1992.

[37] Betoniek, „Vloeistofdicht beton II,” Betoniek, vol. 10/15, mei 1996.

[38] Betoniek, „Vloeistofdicht beton III,” Betoniek, vol. 9, oktober 1998.

[39] Betoniek, „Beton met kunststofvezels,” vol. 10/11, Januari 1996.

[40] ir. H. Ouwerkerk, „Beton gewapend uit de truckmixer,” vol. 3, 2007.

[41] prof. dr. ir. J. Walraven, „From conventional to high performance steel fibre concrete,” Delft University of Technology.

[42] prof. dr. ir. L. Vandewalle en ir. D. Dupont, „Staalvezelbeton (1) buigproef,” vol. 6, 2002.

[43] NEN-EN 1992-1-1, „Eurocode 2: ontwerp en berekening van betonconstructies,” 2011.

[44] D.C. McKee, „The properties of expansive cement mortar reinforced with random wire fibres,” University of Illinois, Illinois, Urbana, 1969.

[45] Scancem materials, „Fibre reinforcement - Minimum performance levels and dosage rates,” [Online]. Available: http://www.scancemmaterials.com. [Geopend 15 04 2014].

[46] ing. Ostar Joostensz, „Scheurvorming keldervloeren,” Cement, vol. 2012, nr. 3, 2012.

[47] Cement, „VARCE 10,” Cement, vol. 10, 2013.

[48] NEN-EN- 1992-1-1 , „Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies - deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen,” November 2011.

[49] NEN-EN 14651+A1, „Beproevingsmethode voor staalvezelbeton - Meten van de buig-treksterkte,” oktober 2007..

[50] dr. ir. drs. C. R. Braam en ing. A. A. van den Bos, „Bedrijfsvloeren in constructief beton met staalvezels,” Cement, vol. 3, 2007.

[51] prof. dr. ir. L. Vandewalle en ir. D. Dupont, „Scheurgedrag van gewapend-betonbalken versterkt met staalvezels,” Cement, vol. 1, 2001.

[52] RILEM TC 162-TDF, „Recommendations of RILEM TC162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete: bending test,” RILEM Publications Sarl, 2002.

[53] L. Vandewalle, „Cracking behaviour of concrete beams reinforced with a combination of ordinary reinforcement and steel fibers,” Materials and Structures, vol. 33, pp. 164-170, April 2000.

[54] International Federation for Structural Concrete, „Model Code 2010 - first complete draft vol 1 & 2,” DCC Document Competence Center Siefmar Kästl e.K., Duitsland, 2010.

Staalvezelbeton in keldervloeren - encistudieprijs.nl · pagina 1 Informatie Persoonlijke gegevens...

Documents

Transcript of Staalvezelbeton in keldervloeren - encistudieprijs.nl · pagina 1 Informatie Persoonlijke gegevens...