sNAARTHEORIE

SNAARTHEORIEMarcel Vonk

Museum Boerhaave, 10 mei 2010

Snaartheorie Waarom snaartheorie?

Omdat relativiteit en quantummechanica niet samengaan.

Hoe werkt snaartheorie?Puntdeeltjes worden snaren.

Werkt snaartheorie?Dat hangt ervan af wie je het vraagt…

En is er meer?…veel meer! Sterrenkunde, wiskunde,…

Waarom snaartheorie?


Materiedeeltjes Krachten

Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:


Krachten

ElektromagnetismeZwaartekrachtSterke kernkrachtZwakke kernkracht



Materiedeeltjes

ElektronenQuarksMuonenNeutrino’sHiggs…



Materiedeeltjes

ElektronenQuarksMuonenNeutrino’sHiggs…


Krachten



Quantummechanica

Relativiteitstheorie

In de 20e eeuw leerden we hoe we het gedrag van deze ingrediënten kunnen beschrijven:


Materiedeeltjes Krachten

De quantummechanica maakt duidelijk dat het onderscheid in de natuur niet groot is:


Materiedeeltjes

(elektron)

Krachten

(elektrisch veld)

De quantummechanica maakt duidelijk dat het onderscheid niet groot is:

(foton)

BOSONENFERMIONEN

Waarom snaartheorie?De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere:

Zwaartekracht…


…is kromming van de ruimte


…is kromming van de ruimtetijd

Waarom snaartheorie?De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen:

Krachten



“Quantumkrachten”



Relativiteitstheorie


Waarom snaartheorie?Is er een “theorie van alles” die alle vier de krachten beschrijft?

Zo’n theorie moet de zwaartekracht beschrijven op dezelfde schaal als de quantumkrachten.

Is dit nodig? Ja! Bijvoorbeeld bij de beschrijving van zwarte gaten en de Oerknal.

Ook bij het zwaartekrachtveld hoort dan dus een deeltje, het graviton.

Maar: de wiskundige beschrijving vandit quantumdeeltje levert onzin op!

Waarom snaartheorie?Kortom: een wiskundige beschrijving van de zwaartekracht als quantumtheorie van puntdeeltjes levert allerlei problemen op.

Daarom snaartheorie!

Hoe werkt snaartheorie?

Hoe werkt snaartheorie?Een simpel idee, met een lange geschiedenis, en grote gevolgen!

Hoe werkt snaartheorie?Een simpel idee…

Puntdeeltjes vervangen door snaren


In de dagelijkse waarneming geen verschil

10-35 m 10-19 m


In de berekeningen een enorm verschil!

Hoe werkt snaartheorie?…met een lange geschiedenis…

Veneziano:formule

Nambu, Susskind, Nielsen:snaren!

Scherk, Schwarz:zwaartekracht!

Hoe werkt snaartheorie?…en grote gevolgen!

Het idee blijkt te werken, maar er moeten tweegrote problemen overwonnen worden:

Tachyonen

10 dimensies


Tachyonen:

Elke trilling van de snaar komtovereen met een ander deeltje.

Hoe meer trilling, hoe groter de massa (E=mc2)

Van een niet-trillende snaar blijkt de massa de wortel van een negatief getal te zijn…

Als we toch doorrekenen vinden we een deeltje dat sneller gaat dan het licht, of terug in de tijd!


Tachyonen:

De oplossing: neem aan dat detheorie een symmetrie heeft.

Supersymmetrie: verwisselbosonen en fermionen

Gebruik alleen bepaalde symmetrische toestanden: GSO-projectie.

Nu bevat de theorie geen tachyonen!


Extra dimensies:

Ons heelal heeft 3 dimensies; 4 als wede tijd meetellen.

Snaartheorie heeft alleen de juistesymmetrieën als we de theorie in10 dimensies formuleren.

Met extra dimensies valt prima te rekenen… …maar waarom zien we ze niet???


Extra dimensies:

Oplossing 1: rol de extra dimensies op! Om 6 dimensies kwijt te raken maar

supersymmetrie te behouden gebruikenwe een Calabi-Yauvariëteit.


Extra dimensies:

Oplossing 1: rol de extra dimensies op! Oplossing 2: een braanwereld Resultaat: een 4-dimensionaal heelal

zonder tachyonen

Werkt snaartheorie?

Werkt snaartheorie?De theorie geeft een quantumbeschrijving van de zwaartekracht. Kunnen we ook de overige bouwstenen van de natuur beschrijven?

Werkt snaartheorie?De deeltjes en krachten die we in 4 dimensies zien hangen af van de compactificatie.

Werkt snaartheorie?Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.

100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Werkt snaartheorie?Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.

Elke compactificatie levert andere natuurwetten Een werkende is nog altijd niet gevonden Er zouden onnoemelijk veel “juiste” kunnen zijn De theorie verliest haar voorspellende waarde

Werkt snaartheorie?Een meer optimistische kijk:

Andere theorieën zijn nauwelijks in staat de quantumzwaartekracht te beschrijven

We zijn dichtbij een “juiste” theorie Er kunnen allerlei selectiemechanismen zijn 10500 is groot, maar niet onmogelijk groot

En is er meer?

En is er meer?Snaartheorie heeft talloze toepassingen

Holografisch principe: beschrijf 4-dimensionale theorieën zonder zwaartekracht met snaartheorie


Sterrenkunde en kosmologie: oerknal, 4 dimensies, zwarte gaten, …


Sterrenkunde en wiskunde: knoopinvarianten, tellen van krommen op Calabi-Yauvariëteiten, …


Zelfs als de theorie als “theorie van alles” niet zou werken zijn alleen de toepassingen nog meer dan de moeite waard!

Kortom…

Snaartheorie Waarom snaartheorie?

Omdat relativiteit en quantummechanica niet samengaan.

Hoe werkt snaartheorie?Puntdeeltjes worden snaren.

Werkt snaartheorie?Dat hangt ervan af wie je het vraagt…

En is er meer?…veel meer! Sterrenkunde, wiskunde,…

Meer weten?

sNAARTHEORIE

Documents

Transcript of sNAARTHEORIE