1

SINT-JORISSCHOOL

Fabiolalaan2 Kloosterstraat 15

8930 Menen 8940 Geluwe Tel.: 056 51 36 82 Tel.: 056 51 47 51

Fax : 056 51 99 12 Fax : 056 53 14 20

www.sint-jorisschool.be

Geïntegreerde proef Spaghettibruggen

Jolien Wermersche

Maxime Verschoore

6 Techniek Wetenschappen

Schooljaar 2011-2012

2

Woord vooraf

Onze GIP gaat in het algemeen over bruggen en de krachten die erop inwerken. Wij

kozen hiervoor omdat meneer Vanoverbeke ons over dit onderwerp tipte. Aangezien het

moeilijk was om een keuze te maken uit al die onderwerpen hebben we dan maar

meneer Vanoverbeke gevolgd.

We gaan wat dieper in hoe bruggen eigenlijk werken. Welke soort bruggen er allemaal

zijn en welke krachten die allemaal ondergaan; trek-, druk-, of misschien wel geen. Hoe

de constructie van een brug helemaal doordacht is. Hoe we zelf een (spaghetti)brug

moeten maken en testen.

We willen graag even de personen bedanken die ons geholpen en begeleid hebben.

Deze personen zijn onze ouders en onze begeleidende leerkracht meneer Vanoverbeke.

Als tekstverwerkingsprogramma gebruikten we Microsoft Word 2007. We drukten de GIP af

in een kopieercentrum ‘Mediafabriek’ in Lauwe.

3

Inhoudsopgave

Woord vooraf .............................................................................................................................. 2

Inhoudsopgave .......................................................................................................................... 3

Hoofdstuk 1: Doel & geschiedenis van bruggen ................................................................ 4

Hoofdstuk 2: Materialen ........................................................................................................... 6

2.1 Steen ...................................................................................................................................... 6

2.2 Hout ........................................................................................................................................ 7

2.3 Gietijzer .................................................................................................................................. 7

2.4 Smeedijzer ............................................................................................................................. 7

2.5 Staal ........................................................................................................................................ 8

2.6 Gewapend beton ............................................................................................................... 8

2.7 Vezelversterkte kunststof .................................................................................................... 8

Hoofdstuk 3: Soorten bruggen en hun krachten ................................................................ 9

3.1 Balkbrug/Liggerbrug/Plaatbrug ....................................................................................... 9 3.2 Boogbrug ............................................................................................................................ 10

3.3 Hangbrug ............................................................................................................................ 12

3.4 Vakwerkbrug ...................................................................................................................... 15

3.5 Tuibrug/Kabelbrug ............................................................................................................ 18

Hoofdstuk 4: proef: spaghettibruggen ................................................................................ 22

4.1 Het bruggetal ..................................................................................................................... 22

4.2 Doel van de proef ............................................................................................................. 22

4.3 Benodigdheden ................................................................................................................ 22

4.4 Spaghettibrug ontwerpen en theoretische beschouwingen ................................. 22

4.5 Spaghettibrug bouwen/construeren/maken ............................................................. 29

4.6 Spaghettibrug testen en resultaten analyseren ......................................................... 29

4.7 Besluit in tabelvorm ........................................................................................................... 49

Bijlage: vertaling anderstalige tekst ..................................................................................... 50

Algemeen besluit ..................................................................................................................... 51

Bronnenlijst ................................................................................................................................. 51

4

Hoofdstuk 1: Doel& geschiedenis van bruggen Een brug is een vaste of beweegbare verbinding voor het verkeer, tussen twee punten die

gescheiden zijn door een rivier, kanaal, kloof, dal, weg, spoorweg of een ander

overbrugbaar obstakel.

Een brug kan ontworpen zijn om een spoorweg, rijbaan, kanaal (kanaalbrug) of

waterleiding (aquaduct) te dragen. Een lange brug wordt, als deze over een andere weg

of spoorlijn loopt, ook wel een viaduct genoemd. Sommige bruggen hebben een

beweegbaar brugdek. Wanneer verkeer te hoog is om onder de brug door te gaan,

wordt het brugdek dan tijdelijk 'verwijderd'. Zulke bruggen worden alleen over een

waterweg aangelegd.

Geschiedenis

De eerste bruggen waren eenvoudige houten stammen of planken die een kleine beek

overspanden.Ze werden vermoedelijk gemaakt door de natuur zelf — zo eenvoudig als

een boomstam gevallen over eenrivier of stenen in derivier. De eerste bruggen gemaakt

door mensen waren waarschijnlijk overspanningen van gesneden boomstammen of

planken en eventueel stenen, gebruik makend van een simpel ondersteunings- en

dwarsbalkmechanisme. De oorspronkelijke bewoners van Amerika gebruikten bomen of

bamboepalen om kleine grotten of bronnen over te steken en zo van de ene plaats naar

de andere te gaan.

Ongeveer tienduizend jaar geleden zorgde de landbouw voor een groei van

gemeenschappen, eerst in dorpen en daarna in stadstaten. De vereiste infrastructuur -

gebouwen, irrigatie,… - leidde tot de ontwikkeling

van de technische kennis.

Er zijn verschillende overblijfselen van stenen

bruggen opgegraven die dateren van in de oude

tijd. De Arkadiko Brug is een van de vier Myceense

boogbruggen die deel zijn van een gewezen

netwerk van wegen, gemaakt om het verkeer van

wagens mogelijk te maken tussen Tiryns en

Epidaurus in Griekenland. Aangezien de brug

dateert van de Griekse Bronzen Tijd (13e eeuw v.

Chr.), is het een van de oudste boogbruggen die

nog bestaat en nog steeds gebruikt wordt.

De beste bruggenbouwers van de Oude Tijd

waren de oude Romeinen. Ze bouwden boogbruggen en aquaducten die sterker waren

dan oudere ontwerpen. Sommige staan nog altijd overeind zoals de bekende Pont du

Gard in Frankrijk.

De meeste Romeinse bruggen waren

waarschijnlijk van hout, niet van steen,

maar over het algemeen zijn alleen die

van steen bewaard gebleven. Een

houten brug, door Romeinen gemaakt,

waarvan we zeker zijn van zijn bestaan,

is die waar Julius Caesar melding maakt

in zijn geschriften van een houten

schraagbrug van zo’n 400 m lang, die

hij in 55 v.C. over de Rijn liet bouwen.

Voorbeeld van een schraagbrug

5

Sterkere bruggen, die gemaakt waren uit gevlochten bamboe en ijzeren kettingen,

werden voor het eerst gebruikt in India rond de 4e eeuw.

Hoewel grote Chinese houten bruggen bestonden in

de tijden van de Strijdende Staten, de oudste

overlevende brug in China is de Zhaozhou Brug,

gebouwd tussen 595 en 605, in tijden van de Sui

Dynastie. Deze brug is ook historisch erg belangrijk

omdat het ’s werelds oudste (nog bestaande) stenen

openzwik segmentboogbrug is.

Een zwik is het hoekstuk tussen een boog en de

rechthoekige omlijsting waarin de boog gevat is.

Europese segmentboogbruggen dateren tot minstens

de 2e eeuw waarvan alleen nog ruïnes overblijven, zoals de brug bij Alconétar in Spanje.

Touwbruggen, een simpele variant van de hangbrug, werden gebruikt door de Inca’s in

het Andes gebergte net voor de Europese kolonisatie in de 16e eeuw.

Tijdens de 18e eeuw waren er veel verbeteringen in het ontwerpen van houten bruggen

door Hans Ulrich, Johannes Grubenmann en anderen. Het eerste boek over

bruggenbouw was geschreven door Hubert Gautier in 1716. Een algemene doorbraak in

de bruggenbouwtechnologie kwam met de bouw van de Iron Brige in Engeland in 1779.

Het was een brug die voor het eerste gemaakt werd uit gietijzer.

Met de industriële revolutie in de 19e eeuw werden vakwerken van gietijzer gemaakt voor

grotere bruggen, maar ijzer had niet de treksterkte om grote ladingen te ondersteunen.

Met de opkomst van staal, die een hogere treksterkte had, konden veel grotere bruggen

gebouwd worden, gebruik makend van ideeën van Gustave Eiffel.

In 1927 ontwierp de laspionier Stefan Bryla de eerste gelaste brug in de wereld die later

werd gebouwd over een rivier in Polen in 1929.1

Doel en geschiedenis: anderstalige tekst zie bijlage

Resten van de brug bij Alconétar in Spanje

De Zhaozhou brug

6

Hoofdstuk 2: materialen

Bruggen worden in de regel geconstrueerd uit beton, metselwerk, metaal (staal, vroeger

gietijzer) en sinds kort kunststoffen. Voor korte en kleinere bruggen worden andere

materialen zoals hout en bamboe gebruikt.

De evolutie van de bruggen gaat mee met de beschikbaarheid van de

constructiematerialen.

2.1 Steen

In de 2e eeuw v.C. beschikten de Romeinse

ingenieurs over de techniek om veilige

fundamenten in het midden van een rivier te

bouwen, met metselwerk erbovenop.

Sommige van hun bruggen zijn nu, zo’n

tweeduizend jaar later, nog steeds in gebruik.

Hoe deden zij dat? Er waren drie belangrijke

factoren. Ten eerste ontwikkelden ze een

uitstekend waterbestendig cement, pozzolana

genaamd, gemaakt door het mengen van

water, kalk, en zand met fijn poeder van een

vulkanische steensoort die wordt gevonden bij

Pozzuoli (vandaar de naam).

Ten tweede ontwikkelden ze een methode om

fundamenten te bouwen binnen een tijdelijke omsluiting, een kistdam. Ten slotte beseften

ze de mogelijkheden van de boogsteenbrug, die grotere afstanden kon overspannen

dan een ligger zonder ondersteuning en sterker, veiliger en duurzamer was dan enig

ander bouwwerk dat met de in die tijd bekende materialen kon worden geconstrueerd.

De Romeinse boogbruggen waren halfrond, waardoor een groot deel van de last

verticaal naar beneden werd geleid. Vandaar dat de Romeinen hun brugbogen één

voor één vanaf de wal konden opbouwen (eerste de kistdam, dan de fundamenten, dan

de brugpijlers, dan de boog) en niet gedwongen waren om alle fundamenten tegelijk te

bouwen. De omvangrijke brugpijlers, die nodig waren ter ondersteuning van de halfronde

bogen, reduceerden de breedte van de waterweg en vergrootten de stroomsnelheid

van het water. De bogen werden geconstrueerd met behulp van een houten bekisting of

steiger. Deze werd gebouwd vanaf de brugpijlers, waarbij de bovenkant werd afgestemd

op het vereiste profiel. Vervolgens werden de stenen bogen parallel aan elkaar geplaatst.

De halfronde vorm hield in dat alle stenen identiek waren uitgehakt en dat mortel verder

niet nodig was. Zodra de sluitsteen in het

midden op zijn plaats lag, zorgden de

compressiekrachten, samen met de perfecte

aaneensluiting van de stenen, voor volledige

stabiliteit.

Veel later, in de middeleeuwen, werd de boog

spitser. Deze was eenvoudiger te construeren

dan de halfronde boog, aangezien de

boogstenen hier niet zo precies hoefden aan te

sluiten.

Pont du Gard, Frankrijk

7

2.2 Hout

De kunst van de houtconstructie kwam tot bloei in de middeleeuwen; bruggen werden

gebouwd met brugdekverstevigende bruggebinten of houten bogen die een spanwijdte

tot wel 60m konden bereiken.

In de Renaissance beschreef Andrea Palladio verschillend typen houten vakwerkbruggen

in zijn gezaghebbende werk I quattrolibridell’ architettura’(De vier boeken van de

architectuur).

In algemene zin is een bruggebinte een structurerend geraamte dat gewicht kan dragen.

Het maakt gebruik van de starheid van de driehoek en het evenwicht van trek- en

drukkrachten om hetzelfde structurele resultaat te bereiken van een ligger of een boog,

maar met opvallend minder materiaal en dus minder gewicht.

Met de opkomst van de spoorwegen aan weerszijden van de Atlantische Oceaan (19e

eeuw) ontstond een toenemende vraag naar snel te construeren bruggen. In Groot-

Brittannië speelde de beroemde ingenieur Isambard Kingdom Brunel een belangrijke rol

bij de expansie van de spoorwegen. Tussen 1849 en 1864 bouwde hij 64 viaducten voor

de lijnen in Zuid-Devon en Cornwall. Alle waren gemaakt van hout.

2.3 Gietijzer

Rond 1840 gebruikt men gietijzer. Gietijzer is een in vormen gegoten legering van ijzer,

koolstof, mangaan en silicium. Dit materiaal is echter zeer bros, heeft een lage treksterkte

maar een hoge druksterkte.

Gietijzer wordt geproduceerd in mallen. Het element dat men wenst te construeren, moet

eerst in hout gemaakt worden. Deze houten kopie van het element drukt men in een mal

gevormd met zand. Indien we nu het gietijzer in de zandvorm gieten, verkrijgen we de

gewenste vorm.

We kunnen dus een grote verscheidenheid aan vormen produceren. Uitwendig zal

gietijzer een korrelige structuur hebben, omdat het in zand gevormd werd. Daardoor is

gietijzer uitwendig goed te onderscheiden van smeedijzer en staal.

2.4 Smeedijzer

Vanaf 1860 worden constructie-elementen van

smeedijzer gebruikt. Het voordeel van smeedijzer is

de hogere treksterkte, maar het heeft een lagere

druksterkte dan gietijzer. Smeedijzer werd eerst

gebruikt ter vervanging van de gietijzeren balken,

daar waar deze op buiging belast werden (zowel

druk als trek).

Voor de kolommen werd langere tijd

gebruikgemaakt van gietijzer, omdat kolommen

idealiter alleen op druk belast worden.

8

2.5 Staal

Vanaf 1880 breekt staal als constructiemateriaal door. Staal heeft een grote druksterkte

en treksterkte. Het is ook zeer ductiel. Vandaar dat staal veel voor bruggen wordt

gebruikt.

Ductiliteit of vervormbaarheid is de mate waarin een materiaal plastische

vervorming toelaat. Men noemt een materiaal ductiel als het zich goed leent tot

bewerkingen als walsen, dieptrekken en smeden. Het is dan taai, maar doorgaans eerder

zacht. Hardere materialen zullen eerder bros zijn of scheuren en barsten vormen.

2.6 Gewapend beton

Vanaf de jaren '70 is beton een populair bouwmateriaal voor bruggen geworden. De

meeste bruggen worden echter nog gemaakt uit gewapend of voorgespannen beton.

Voorgespannen beton is een speciale toepassing

van gewapend beton omdat een deel van

de wapening wordt voorgespannen, dat wil zeggen;

onder een trekkracht in het beton geplaatst. Op deze

manier kan het betonnen onderdeel uiteindelijk een

hogere belasting dragen. Door de manier van

construeren kan men voorgespannen beton plaatsen

onder de familie van composietmaterialen (materiaal

dat gemaakt is uit verschillende

composities/onderdelen).

De toegepaste wapening van staaldraden, wordt

gespannen door ze uit te rekken en deze wapening

wordt aan het uiteinde van de balk verankerd. De op

spanning gezette stalen draden zullen in de ligger de

uiteinden van de balk naar elkaar toetrekken met als

gevolg dat er een drukspanning in de balk ontstaat.

Worden de spankabels op de juiste plaats in de balk

aangebracht dan ontstaan juist dáár drukspanningen,

waar ten gevolge van de belastingen trekspanningen

zijn te verwachten. Deze worden dus geëlimineerd en

het gevolg hiervan is niet alleen een

kwaliteitsverbetering van het beton door het

voorkomen van haarscheuren, maar ook een

economischer gebruik van materiaal.

2.7 Vezelversterkte kunststof

Bruggen kunnen tegenwoordig ook geheel of gedeeltelijk gemaakt worden van

vezelversterkte kunststof, ook wel aangeduid met 'composiet'. Dit materiaal kent een zeer

hoge sterkte, voor zowel druk als trek. Bruggen kunnen daardoor relatief licht en slank

worden uitgevoerd. Ook kent dit materiaal een hoge duurzaamheid.

Aanbrengen van wapening en kokers voor

voorspankabels in de bekisting van een brug.

9

Hoofdstuk 3: soorten bruggen en hun krachten

3.1 Balkbrug/Liggerbrug/Plaatbrug Een balkbrug (ook kortweg: balk) is een eenvoudige vorm van een houten brug, meestal

gemaakt om een water te overbruggen.

De oudste vorm van een balkbrug is waarschijnlijk een enkele boomstam of balk over

een riviertje of slootje. Naarmate men langere en bredere bruggen nodig hadwerden

nieuwe vormen bedacht. Zo werden er twee bomen of balken naast elkaar over het

water gelegd en daar dwars overheen weer balken of dikke planken (de bevloering).

Deze vormen zijn in landelijke omgevingen nog steeds te zien tussen

diverse weilanden onderling, tot het nut en gemak van de boer.

Later kwam de behoefte om breder water

over te steken en ontdekte men dat, als

men halverwege pijlers (rechtopstaande

boomstammen) in het water kon zetten

om daarop de balken te laten rusten, een

grotere afstand van oever tot oever kon

overbruggen.

Door de voortschrijdende kennis en

ervaring bleek men steeds meer in staat

tot het bouwen van grotere en langere

bruggen, waarover zelfs paard en

wagen kon gaan.

Tot op de dag van vandaag bestaan er

nog veel balkbruggen.

Een plaatbrug heeft net hetzelfde principe. Simpelweg een betonnen ‘plank’ die de ene

kant verbindt met de andere kant.

10

3.2 Boogbrug

De boogbrug is het oudste niet-triviale ontwerp voor een brug, bedacht in Mesopotamië

en verfijnt door de oude Grieken en Romeinen.

Een boogbrug is een brug waarin de constructieve werking van een boog gebruikt wordt

om krachten af te dragen. Door de boogvorm hoeft de constructie geen trekkracht,

maar alleen drukkrachten op te nemen. Dit maakt boogbruggen een logische vorm voor

materialen die beter druk- dan trekkrachten kunnen weerstaan, zoals steen.

Steen

De eerste stenen boogbruggen worden gedateerd

in de Romeinse tijd. Hoewel ronde bogen het

meest typisch zijn voor stenen boogbruggen

worden ook andere boogvormen toegepast,

zoals korfbogen, segmentbogen en (met name in

Spanje en zuid Frankrijk) spitsbogen. Wanneer een

brug uit meerdere bogen bestaat is de middelste

boog vaak de grootste. In dit geval ontstaat een

brugvorm die naar het midden toe stijgt. De Maastrichtse Sint Servaasbrug uit de 13e eeuw

is een goed voorbeeld van een stenen boogbrug.

Staal

Tegenwoordig worden ook veel stalen boogbruggen gebouwd, zoals de

Nijmeegse Waalbrug uit 1936. Hierbij ondersteunen een of meerdere stalen bogen (vaak

een vakwerkboog) het brugdek. Ook zijn er voorbeelden van stalen boogbruggen,

waarbij het brugdek met kabels aan de boogconstructie wordt opgehangen. In dat

geval dient het brugdek vaak als trekband om de uiteinden van de boog samen te

houden. Ook kan het wegdek een positie in het midden van de boog krijgen. Dit wordt

een verzonken rijvloer genoemd.

11

Krachtwerking

De "zuivere” boogbrug: het rijdek ligt over het

algemeen boven de boog. Via drukkrachten in de

brugconstructie wordt het gewicht van de brug

afgeleid naar de boog, wat resulteert in zowel

horizontale als verticale krachten op de fundering.

De boogbrug met trekband: dit type boogbrug

wordt het meest toegepast bij de wat grotere

overspanningen.

De boog ligt over het algemeen (maar niet

noodzakelijk) boven het rijdek. Het gewicht van het

rijdek en het verkeer wordt via trekkracht in de

verticale staven via de boog afgeleid naar de

fundering. Door een horizontale trekband aan te

brengen tussen de uiteinden van de boog worden

de horizontale krachten op

de landhoofden opgeheven, waardoor de fundering alleen verticale krachten te

verwerken krijgt. Het rijdek zelf fungeert vaak als trekband.

Gele pijlen: afleidende krachten naar pijlers in de grond

Zwarte pijlen: trekkrachten

12

3.3 Hangbrug

Een hangbrug is een

eeuwenoud brugtype. Bij de vroegste

hangbruggen hangt de gehele brug

letterlijk tussen het te overspannen stuk,

waardoor zich de uiteinden van de brug

altijd hoger bevinden dan het midden.

Later werden gecompliceerdere

constructies bedacht, die ook een recht

(horizontaal) brugdek mogelijk maakten.

De hangbrug wordt gebruikt voor allerlei

overspanningen, zowel voor kleine als

kilometers lange overspanningen. Hangbruggen zoals de Golden Gate Bridge in San

Francisco en de brug over de Humbermonding in Engeland, worden vaak beschouwd als

het voorbeeld van modernbrugontwerp.

Het principe van de hangbrug is echter al erg oud. In zijn

eenvoudigste vorm is hij in staat veel grotere afstanden te

overbruggen met veel minder bouwkundige hulpmiddelen

dan welk ander bouwtype dan ook. Een simpel touw of

kabel is de meest primitieve vorm van de hangbrug. Het

principe werd verfijnd door toevoeging van een uit vele

kabels geweven onder- en zijkant of ondersteunende korte

houten planken.

In China zijn ijzeren hangconstructies uit de 8e eeuw

gevonden en zelfs in het vroegmiddeleeuwse Europa

bevond zich al een kettinghangbrug.

Een belangrijke ontwikkeling bij het ontwerpen van hangbruggen was de vervanging van

kettingen door draadkabels. Een vrij onbekende ingenieur, Joseph Chaly genaamd,

ontwierp in 1834 een hangbrug die een nieuw record zou vestigen – de Grand Pont

Suspendu over de Sarine-vallei bij Fribourg in Zwitserland. Ze had een spanwijdte van

ongeveer 273 meter. De brug was veel te lang om de kabels aan één stuk te

prefabriceren, vandaar dat

Chaley een methode ontwierp

om kabels te ‘spinnen’ van

twintig strengen, die op hun

beurt weer bestonden uit meer

dan duizend draden. Deze

nieuwe techniek werd verder

ontwikkeld aan de andere kant

van de Atlantische Oceaan,

waar de prikkel tot vooruitgang

op het gebied van de

hangconstructie nog meer dan

een eeuw zou blijven bestaan.

13

Simpele hangbrug

De eerste hangbruggen waren eenvoudig van vorm.

Het brugdek en daarmee de vorm van deze brug

volgt de kettinglijn. Het brugdek vormt tegelijk de

constructie waaraan de brug hangt. Bij deze

eenvoudige hangbruggen hangen de uiteinden

altijd hoger dan het middelpunt van de brug. Ook

de touwbrug is hier een voorbeeld van zo´n

eenvoudige hangbrug. Een moderne variant hierop

is de “voorgespannen-hangbrug”, die beter geschikt

is voor het verkeer, bijvoorbeeld de Puente de la

Barra in Maldonado.

Gedragen brugdek

Dit brugtype heeft een stijf brugdek en wordt vooral gebruikt voor grote

overspanningen.De meeste hangbruggen hebben tegenwoordig een

gedragen brugdek.

Bij dit type brug wordt het brugdek met verticale hangers verbonden aan een

hoofddraagkabel, die opgehangen is tussen pylonen. Door deze constructie is het

mogelijk een horizontaal brugdek te maken. Tevens biedt een dergelijke constructie de

mogelijkheid het brugdek hoger te leggen ten opzichte van de oevers, waardoor de

bruikbaarheid van het te overbruggen vaarwater verhoogt. De eerste hangbrug met een

gedragen dek werd in 1796 gebouwd door James Finley, de brug over Jacobs Creek in

Uniontown. Een belangrijke verbetering was de komst van de staalkabel, die de kettingen

van eerdere hangbruggen verving. De staalkabels en de kunstvezelkabels zijn materialen

die voor dit type bruggen vooral worden gebruikt, zoals bij de bekende Golden Gate

Bridge in San Francisco.

14

Krachtwerking

In de hoofddraagkabel treden zeer grote trekkrachten op. De combinatie hiervan met de

grote werkingsarm aan het begin en einde verklaart hoe de brug de krachten (en

momenten) van de zeer lange brugdekken kan opnemen. Aan het begin en einde van

de brug is de kabel verankerd in de fundering. De kabels zitten daar nagenoeg

horizontaal bevestigd, waardoor de grootste krachten op de fundering niet verticaal,

maar horizontaal gericht zijn.

Gele pijl (in hoofddraagkabel): trekkrachten

Zwarte pijlen: trekkrachten

Dubbele gele pijl: Afleidende kracht naar pijler in de grond

15

3.4 Vakwerkbruggen

Vakwerkconstructie Een vakwerk is een constructie opgebouwd uit balken, die door assemblage in

driehoeksvormen een onwrikbaar geheel vormen.

Vakwerkliggers en -spanten

Een vakwerkligger is een tweedimensionale constructie van balken die dient om grotere

afstanden te overspannen, die met enkele balken niet haalbaar zijn. Een vakwerkligger

kan met een lichter gewicht dan een massieve balk toch grotere lasten dragen, doordat

in de onderdelen van een vakwerk nauwelijks buiging optreedt. Sinds de renaissance

worden veel houten vakwerkliggers gebruikt, vooral in de vorm van hetvakwerkspant: een

driehoekige constructie van balken die opgedeeld is in kleinere driehoeken.

IJzer en staal

Toen in de negentiende eeuw ijzer en later staal opkwamen als bouwmateriaal, won de

vakwerkligger sterk aan populariteit. Met deze materialen konden perfectscharnierende

verbindingen gemaakt worden, wat in hout niet mogelijk is. Hierdoor kon een vakwerk

gemaakt worden waarbij alleen normaalkrachten (trekof druk) optreden in de staven,

waardoor minder materiaal nodig is. Bovendien maakte dit het berekenen van de

verwachtte krachten op de constructie eenvoudiger. Door de constructie in driehoeken

ontstaat ondanks de enkel scharnierende verbindingen toch een stijve constructie. Voor

de verbindingen waarin alleen trek optreedt, worden ook wel kabels gebruikt in plaats

van balken.

Tegenwoordig

Pas vanaf de tweede helft van de twintigste eeuw worden vakwerkliggers toegepast als

een herkenbaar onderdeel in de architectuur. De expressiviteit van vakwerkliggers wordt

dan door architecten juist gewaardeerd en de veelal voor de industrie ontwikkelde

vakwerkconstructies worden sinds die tijd ook op andere plaatsen toegepast.

Ook ontstaat in deze periode het ruimtevakwerk: een driedimensionale stijve constructie,

die bestaat uit balken samengesteld tot piramidevormen. Deze piramidevormen kunnen

gegroepeerd worden tot liggers, platen of koepels.

16

Krachtwerking van een vakwerk

Dit is een vakwerk dat aan de ene kant vast aan een muur is

bevestigd en waaraan aan het uiteinde een bepaald

gewicht is opgehangen.Het gewicht valt niet door de

staaf 1 opwaartse kracht in staaf 1. De drukkracht in staaf 2kan

enkel horizontaal werken.Dezestaaf kan dus het gewicht

niet op een directe manierondersteunen.De taak van

staaf 2 is het op vaste afstandhouden vanhet gewicht t.o.v. de muur.

staaf 2

4 We maken het vakwerk een stukje groter.

Het zal duidelijk zijn dat het gewicht nu op een directe

manier wordt gedragen door de gecombineerde werking

van de trekspanning in staaf 1 en de drukspanning in

1 3 staaf 3. Staaf 4 ondervindt een trekspanning, maar zoals in

staaf 2 draagt deze slechts op een indirecte manier bij tot

het op zijn plaats houden van het gewicht.

2

4 8 We maken het vakwerk nog groter.

Dan blijft de situatie dezelfde de

diagonale staven 1en 5 worden op

trek belast en de staven 3 en 7 op

druk.Bovendien is de kracht die op

1 3 5 7 de diagonale staven wordt uit-

geoefend gelijk. Voor de horizontale

krachten geldt dit echter niet. De druk

spanning in staaf 2 is groter dan in

2 6 staaf 6 en de trekspanning in staaf 4 is

groter dan in 8. Hoe langer we het

vakwerk maken des te groter de krachten in staaf 2 en 4 worden. Als we het vakwerk erg

groot maken zal het vakwerk dicht bij de muur breken omdat de druk- en trekkrachten

dan te groot zullen zijn. Het merkwaardige is dat dit bezwijken dan gebeurt in die staven

die slechts op een indirecte manier bijdragen tot het op zijn plaats houden van het

evenwicht.Het gewicht wordt dus rechtstreeks gedragen door de diagonaal lopende

staven.

G

G

G

17

Bruggen

Hangbruggen kunnen gebruik maken van vakwerkconstructies maar een brug die

volledig uit vakwerkconstructies bestaat(behalve voor de funderingen en eventueel de

pijlers dan) is een cantileverbrug.

De Forth Bridge in Edinburgh, een van de bekendste cantileverbruggen

18

3.5 Tuibrug/Kabelbrug

Ook het principe van tuien is al eeuwenoud. Het werd al toegepast (en nog altijd) bij de

zeilschepen van de Egyptenaren.

Een tuibrug is een brug waarvan het brugdek gedragen wordt door kabels, de tuien, die

bevestigd zijn aan een pyloon. In Nederland is de tuibrug het meest gebruikte brugtype bij

grote overspanningen. Een voordeel van de tuibrug is de eenvoud van de constructie. De

pylonen nemen de drukkrachten op en de tuien de trekkrachten, alleen het brugdek kent

een beperkt buigend moment.

Soorten tuibruggen

Het brugdek en de pylonen kunnen op verschillende manieren door de tuien met elkaar

worden verbonden.

Bij een harpconfiguratie lopen de tuien evenwijdig en zijn ze op verschillende hoogten

aan de pyloon bevestigd.

19

Bij een waaiervorm lopen alle kabels naar de bovenzijde van de pyloon.

Ook zijn er tuibruggen waarbij de kabels één punt op een pyloon verbinden met één punt

op het brugdek aan weerszijden van de pyloon.

20

Tenslotte is er ook een onderscheid te maken tussen bruggen waarvan de tuien zich

symmetrisch aan beide zijden van de pyloon bevinden en bruggen met eenzijdig getuide

pylonen.

Bij de Martinus Nijhoffbrug is er sprake van een constructie met symmetrische

aangebrachte tuien;

Terwijl de Erasmusbrugeenzijdig getuid is. Een eenzijdig getuide pyloon draagt slechts naar

één kant het brugdek.

21

Krachtwerking

De tuien trekken als het

ware de ligger omhoog.