Ppt Kf Kelompol 4

8/17/2019 Ppt Kf Kelompol 4

1/28

1. Ahmad Ihsan(03031281520109)

2. Agung Habibie(03031281520113)

3. Agung Purnama(03031281520103)

4. Heru Saputra(03031281520099)

5. Indah itrian!. P


2/28

Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi

kesetimbangannya.

Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah

gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.

Contoh : perahu kecil yang berayun turun naik, bandul

jam yang berayun ke kiri dan ke kanan, senar gitar yang

bergetar, dll

Gerak gelombang berhubungan erat dengan gerak

osilasi. Contoh : gelombang bunyi dihasilkan oleh getaran

(seperti senar gitar, getaran selaput gendang, dll.


3/28


4/28

!alah satu gerak osilasi yang sangat la"im dan sangatpenting adalah gerak harmonis sederhana.

#pabila sebuah benda disimpangkan dari kedudukansetimbangnya, gerak harmonik akan terjadi jika ada gayapemulih yang sebanding dengan simpangannya dan

simpangan tersebut kecil. !uatu sistem yang menunjukkan gejala harmonik

sederhana adalah sebuah benda yang tertambat padasebuah pegas. $ada keadaan setimbang, pegas tidakmengerjakan gaya pada benda. #pabila bendadisimpangkan sejauh % dari setimbang, pegas mengerjakan

gaya &k%.

%' -k%


5/28

$erhatikan kembali sistem benda pegas)

Gaya pemulih yang bekerja pada benda adalah' - k%, tanda & timbul karena gaya pegasberla*anan arah dengan simpangan.

Gabungkan gaya tersebut dengan hukum kedua+e*ton, kita mendapatkan:

2

2

d xF= -kx = ma = m

dt

2

2

d x k a = = - ( )x

dt m

$ercepatan berbanding lurus dan arahnyaberla*anan dengan simpangan. al inimerupakan karakteristik umum gerak harmoniksederhana dan bahkan dapat digunakan untukmengidentifikasi sistem-sistem yang dapatmenunjukkan gejala gerak harmonik sederhana.


6/28

ia sebuah benda ber+siasi pada sebuah pegasenergi ineti benda dan energi p+tensia sistembendapegas berubah terhadap /atu.

nergi t+ta (umah energi ineti dan energip+tensia) +nstan. nergi p+tensia sebuah pegas dengan +nstanta

!ang teregang seauh 6 adaah 7 62. nergi ineti benda (m) !ang bergera dengan

au , adaah : m,2. nergi t+ta 62 ; m,2 A2. Persamaan energi t+ta memberian si


7/28

!ebuah sistem benda pegas

disimpangkan sejauh # dari posisisetimbangnya, kemudian dilepaskan.$ada keadaan ini benda dalamkeadaan diam dan pegas memilikienergi potensial sebesar k#.

!aat benda mencapai titik setimbangenergi potensial pegas nol . /an bendabergerak dengan laju maksimum

0maks, energi kinetik benda m1maks.

2 m0 3 k%4agaimana energi pada saatpegas tersimpangkan sejauh %5


8/28

$artikel massa m berada pada posisi r (dalamsistem koordinat tertentu, memiliki momen-

tum p.

#. $engertian 6omentum !udut (Konsep

6omentum sudut (L, besaran 0ektor.

r

7

p

m6omentum sudut partikel

(L diacukan terhadap 0 di-

definisikan sebagai:

L r % p

m (r % v

L r dan L p

!atuan L adalah kg m s-8, dimensi 96 ;-8


9/28

4. 6omentum !udut (!istem Koordinat Kartesian

prLk jip

k jir ×=⇒++=

++=

y z x p p p z y x

k jiL

)(

)(

)(

z y x

x y z

z x y

y z x

L L L

p y p x L

p x p z L

p z p y L

++=⇐

−=

−=

−=


10/28

=ika gerak benda dalam bidang ( x , y → z 7

⇒

(berarti p" 7.

;etapi komponen L" ≠ 7, 9artinya ada L tegak lurus

bidang ( x > y


11/28

4enda m ? kg berposisi (0ektor, r (@ t & ? t

i & A t @

j 3 (@ t 3 k, satuan posisi r dinya-takandalam meter dan t dalam detik.

Contoh.

itunglah: a. F yang bekerja pada partikel terse-but )

b. p dan L.

$enyelesaian.

=ika posisi, r (@ t & ? t i & A t @ j 3 (@ t 3 k.

Kecepatan, v (? t & ? i & 8 t j 3 @ k.


12/28

Kecepatan, a ? i & A t j.

a.F yang bekerja pada benda, F m a maka,

F ? kg (? i & A t j F @? i - 8AA t j

b. p yang bekerja pada benda, p m v maka,

p ? kg (? t & ? i & 8 t

j 3 @ k p (@? t & @? i & B t j 3 8 k

b. p sudut dari benda, L r x p jika, L L% i 3 Ly j 3 L" k maka

L% y p" - z py (- A t @(8 - (@ t 3 (- B t

8AA (t @ 3 t

Ly z p% - x p" (@ t 3 (@? t - @? - (@ t & ? t 8

DA t 3 B t - B


13/28

L" x py - y p%

(@ t & ? t (-B t - (- A t @(@? t - @?

- B t

A

3 t

@

L 8AA (t @ 3 t i 3 (DA t 3 B t - B j - (B t A

- t @ k


14/28

Contoh.

Carilah momen F dan L terhadap 7 dari peluru(massa m yang ditembakan mendatar dengan ke-cepatan a*al v o dari puncak bangunan )

$enyelesaian.

6isal setelah t detik bendaberada di titik P . !elan- jutnya x 0A v o t dan

y AP - g t . Kompo-

nen v P , v % v o dan v y - g t . p dinyatakan seba-gai p m v.v

v o

v o

F ;F +mg

x

y

P

0 A

gt


15/28

L" x py - y p% m ( x v y - y v %

m 9(v o t (- g t - (- g t (v o

- m g v o t Komponen F pada P , F % 7 dan F y - m g se-

hingga momen F .

( ) t v g mt v g m

dt

d L

dt

d oo z z

2

1 2 −=

−⇒=τ

/ihasilkan τ " x F y - y F %

9(v o t (- m g - (- g t (7

- m g v o t.

$ernyataan momen dapat pula diperiksa:


16/28

Contoh.

4ola bermassa m dilempar dengan sudut ele0asi α

dan dengan kecepatan a*al v . itung L bola padatitik tertinggi terhadap titik a*al )

$enyelesaian.

0

v v %

h

H

α

r

R

$ada titik tertinggi H

v% v cos α i

g

vh

2

sin22α

=

p m v cos α i

r R i 3 h j, → L r % p


17/28

L ( R i 3 h j % m v cos α i

- h m v cosα

k

k L g

vm

2

cossin 23 α α −=


18/28

•inear, jika E F 7, maka p konstan

•Fotasi, jika E τ 7, maka L konstan.


19/28

ntuk gerak linear sistem partikel berlaku

6omentum kekal jika

4agaimana dengan gerak rotasi 5

dt

d EXT

pF = F EXT = 0

L r p= ×

∑×= F r τ ntuk rotasi, analog gaya FF adalah torsi

analog momentum p p adalah

momentum sudut ,

p = mv


20/28

dimana L r 6 p dan

21 ω ω

2 1 I I =

EXT

d

dt

=

L EXT EXT = ×r F

EXT

d

dt = =

L0 =ika torsi resultan nol, maka=ika torsi resultan nol, maka

ukum kekekalan momentum sudutukum kekekalan momentum sudut


21/28

-+t+r adaah sebuah aat meani !angberputar> baingbaing sebagai +nt+h daamendaraan berm+t+r eetri generat+raternat+r atau p+mpa. aam gera urus

massa berpengaruh terhadap geraan benda.#assa bisa diartian sebagai emampuansuatu benda untu mempertahananeepatan geran!a. Apabia benda sudah

bergera urus dengan eepatan tertentubenda suit dihentian ia massa benda itubesar.

7DH7BH8? 8


22/28


23/28

aam gera r+tasi @massa benda tegar diena dengan uuan #+men Inersia atau #I. #+men Inersia daamBera -+tasi mirip dengan massa daam gera urus.:aaumassa daam gera urus men!ataan uuranemampuan benda untu mempertahanan eepatan

inear (eepatan inear eepatan gera benda padaintasan urus) maa #+men Inersia daam gera r+tasimen!ataan uuran emampuan benda untumempertahanan eepatan sudut (eepatan sudut eepatan gera benda etia meauan gera r+tasi.

isebut sudut arena daam gera r+tasi benda bergeramengitari sudut). #ain besar #+men inersia suatubenda semain suit membuat benda itu berputar aiasber+tasi. sebain!a benda !ang berputar uga suitdihentian ia m+men inersian!a besar.


24/28

-+t+r tegar dua partie dengan massa m1

dan m2 !ang dipisahan +eh ara r1 ; r2

dapat men!ataan satu m+eu berat+m

dua dengan ara tetap antara edua inti.m1 . r1 = m2 . r2

Cara antara edua partie din!ataan+eh r sehinggaD r1 + r2 = r

7DH7BH8? A


25/28

#+men inersia I terhadap satu garis !angmeaui pusat massa adaah

I = m1 . r12 + m2 . r22

Atau

I µr2

7DH7BH8? D


26/28


27/28

7DH7BH8? B


28/28

7DH7BH8?

Ppt Kf Kelompol 4

Documents

Transcript of Ppt Kf Kelompol 4