Plaatsbepaling - XS4ALL 3 - Plaatsbepa… · Web viewGPS is tegenwoordig de meest voor de hand...

Plaatsbepaling

Karel EpkeSjoerd Frederiks

Emiel MiddelDatum: Juni 2009

Module: Project Hydro 3Docent: Ir. R.E. van Ree

MIWB Plaatsbepaling 1Hy 08/09

VoorwoordNa een project over meetapparatuur, en een project over het getij, is dit project

“plaatsbepaling” ons derde project in het eerste jaar van de opleiding Hydrografie aan het Maritiem Instituut Willem Barentsz.

Het project werd begeleid door Ir. R.E. van Ree en is gemaakt door:

Karel EpkeSjoerd Frederiks

Emiel Middel

Pagina 2


Inhoudsopgave

1 Inleiding........................................................................................................................................................... 5

2 Project pijpenleggen........................................................................................................................................ 72.1 De Survey................................................................................................................................................. 72.2 Het werkelijke pijpenleggen.....................................................................................................................9

3 Plaatsbepalingsystemen................................................................................................................................ 103.1 Inleiding.................................................................................................................................................. 103.2 GPS......................................................................................................................................................... 11

3.2.1 Inleiding........................................................................................................................................... 113.2.2 De werking van GPS........................................................................................................................ 133.2.3 Eisen opstelling............................................................................................................................... 183.2.4 Kalibratie......................................................................................................................................... 213.2.5 Nauwkeurigheid GPS....................................................................................................................... 223.2.6 Conclusie......................................................................................................................................... 28

3.3 Loran-C................................................................................................................................................... 293.3.1 Werking........................................................................................................................................... 303.3.2 Eisen Opstelling............................................................................................................................... 363.3.3 Nauwkeurigheid en Kalibratie..........................................................................................................373.3.4 Conclusie......................................................................................................................................... 39

3.4 Artemis................................................................................................................................................... 403.4.1 Werking........................................................................................................................................... 403.4.2 Kalibratie......................................................................................................................................... 413.4.3 Conclusie......................................................................................................................................... 42

3.5 Microfix................................................................................................................................................... 433.5.1 Werking........................................................................................................................................... 433.5.2 Eisen opstelling............................................................................................................................... 453.5.3 Kalibratie......................................................................................................................................... 463.5.4 Nauwkeurigheid/precisie.................................................................................................................463.5.5 Conclusie......................................................................................................................................... 46

3.6 Conclusie................................................................................................................................................ 47

Pagina 3


4 Kaarten en Projectie...................................................................................................................................... 484.1 Inleiding.................................................................................................................................................. 484.2 Coördinatenstelsels................................................................................................................................ 494.3 Ellipsoïde en Geoïde............................................................................................................................... 51

4.3.1 Geoïde............................................................................................................................................. 524.3.2 Ellipsoïde......................................................................................................................................... 544.3.3 WGS-‘84........................................................................................................................................... 59

4.4 Universal Transversale Mercatorprojectie..............................................................................................614.5 Conclusie................................................................................................................................................ 63

5 GPS meting in de praktijk.............................................................................................................................. 645.1 Inleiding.................................................................................................................................................. 645.2 Uitvoering survey................................................................................................................................... 655.3 De kaart.................................................................................................................................................. 675.4 Conclusie................................................................................................................................................ 69

6 Conclusie....................................................................................................................................................... 70

7 Bijlagen......................................................................................................................................................... 717.1 Hoekpunten kaartsecties surveytraject..................................................................................................727.2 Bronnen.................................................................................................................................................. 757.3 Agenda’s en Notulen.............................................................................................................................. 777.4 Taakverdeling......................................................................................................................................... 82

Pagina 4


1 InleidingIn dit project gaan we het hebben over plaatsbepaling. Plaatsbepaling is in de Hydrografie heel belangrijk omdat Hydrografen te allen tijde willen weten waar ze zijn als ze aan het werk zijn omdat de meting aan een bepaalde plaats gekoppeld moet worden. Deze plaats moet weer met een bepaalde nauwkeurigheid bepaald worden. Plaatsbepaling kan met verschillende soorten apparatuur, deze zullen dan ook in Hoofdstuk 3 weer naar voren komen.Als surveybedrijf zijn wij ingehuurd door een oliemaatschappij om de route voor een nieuwe pijpleiding in te meten.

De pijpleiding wordt in de zeebodem gelegd tussen het punt met de geografische coördinaten 53°04’31.82’’ N / 004°34’06.27’’ E en het snijpunt met de parallel op geografische breedte 52°50’10’’ N met de hoogwaterlijn ter hoogte van Callantsoog (figuur 1).

Om deze pijpleiding te kunnen realiseren moet een 250m brede strook langs de route worden onderzocht op waterdiepte, aanwezigheid van eventuele obstakels op of in de zeebodem en geologische samenstelling van de eerste 5m zeebodem.

Pagina 5

Fig 1: Traject pijpleiding


Om al deze dingen op papier te kunnen zetten zullen er verschillende stappen ondernomen moeten worden. Een paar voorbeelden van deze stappen zijn alle apparatuur regelen, een boot huren/charteren en alles klaar maken voor gebruik(kalibratie, opstellingseisen en het bepalen van de nauwkeurigheid).

Apparatuur die er gebruikt zou kunnen worden zijn onder andere side-scan sonar, Multi-beam, sub-bottom Profiler, ROV`s (remote operated vehicles). Onze opdrachtgever specificeert voor de genoemde werkzaamheden een precisie van 2m en wil daarvoor gebruik maken van GPS en nog een tweede plaatsbepalingsysteem. Welk ander systeem we

gebruiken maakt de opdrachtgever niet uit, dus moeten we gaan onderzoeken welke systemen er zijn en welke het best voor ons geschikt is.

In vooronderzoek is al vastgesteld dat de andere plaatsbepalingsystemen zijn; Loran-C, Artermis en Microfix. Deze 4 systemen zullen dan ook uitgebreid onder de loep genomen worden.Aangezien veel van onze meetresultaten in kaarten zullen worden gepresenteerd gaan we ook onderzoeken hoe de UTM-projectie in elkaar zit en wat nou precies het coördinatenstelsel is. Hiervoor moet bijvoorbeeld gekeken worden naar de schaal die we gaan gebruiken in de kaarten.

Pagina 6


2 Project pijpenleggen2.1 De Survey

Door de opdrachtgever is een aantal eisen gesteld aan het onderzoek voorafgaand aan het pijpenleggen. Zo moet langs het traject van de pijp een 250 meter brede survey uitgevoerd worden waarbij gekeken wordt naar niet alleen de diepte, maar ook naar de bodemsamenstelling en eventuele obstakels.

Voor deze survey is een aantal zaken nodig. Om te beginnen is er een platform nodig waar de survey vanaf uitgevoerd kan worden. Aangezien het werkgebied van deze survey de Noordzee is zal de keus hierbij vallen op een zeewaardig schip. Uiteraard moet dit schip ook ingericht zijn, of ingericht kunnen worden voor hydrografisch werk.

Ook is er natuurlijk apparatuur nodig om de survey te kunnen verrichten. Een van de eerste stappen van de survey is de kalibratie van de gebruikte survey apparatuur. Zo zal ondermeer de voortplantingssnelheid van geluid door water op het te surveyen traject bepaald moeten worden.

Voor het onderzoeken van de diepte langs het traject kan het beste een multibeam echolood gebruikt worden, omdat daarmee een zo gedetailleerd mogelijk beeld van de diepte verkregen wordt.

Ook is het van belang om te weten of er op het beoogde traject obstakels liggen. Voor het detecteren hiervan is een side-scan sonar uitermate geschikt.Ook is het nodig om iets te weten te komen over de bodemsamenstelling op de plaats waar de pijpleiding komt te liggen. Om iets daarover te weten te komen is een survey met een sub-bottom profiler nodig.

Tenslotte is een plaatsbepalingsysteem van groot belang. De opdrachtgever heeft voor dit project een nauwkeurigheid van 2 meter gespecificeerd. Dit betekent niet alleen dat de pijp tot op 2 meter nauwkeurig geplaatst dient te worden, maar ook dat alle surveys voorafgaande aan het pijpenleggen deze nauwkeurigheid dienen te hebben. Vanwege het grote belang van deze plaatsbepaling heeft de opdrachtgever geëist dat naast een GPS systeem een 2e systeem gebruikt dient te worden, als controle en als backup op het GPS systeem.

Aangezien het te surveyen traject ongeveer 30 kilometer lang is, maar slechts 250 meter breed zou het niet erg praktisch zijn om dit in een lijn in de een kaart weer te geven. Het is beter om het traject in stukken op te delen, en deze naast of onder elkaar in een kaart te plaatsen.

Pagina 7


Omdat de breedte van het traject nog met enig detail in de kaart terug te vinden moet zijn, is dit de bepalende maat voor de schaal van de kaart. Een schaal van 1:2500 zal de 250 meter brede strook een breedte van 10 centimeter op de kaart geven. De lengte van het traject zal dan zo’n 11 meter worden. Als er dan 5 stroken onder elkaar op een A1 papier geplaatst worden kan het hele traject op 3 vellen A1 worden beschreven.

Wat de coördinaten van de hoekpunten van elk deel van het traject worden, en hoe deze op het papier komen, is te zien in bijlage 1.

Verder wordt voor de projectie van deze kaarten wordt de UTM projectie gebruikt. Dit is de meest gebruikte projectie voor zeekaarten. In hoofdstuk 4 zal verder op deze projectie in worden gegaan.

Pagina 8


2.2 Het werkelijke pijpenleggen

Nadat er vóór het pijpenleggen onderzoek is gedaan naar hoe de bodem er uit ziet, is er tijdens het pijpenleggen ook nog een vorm van plaatsbepaling nodig.

Een optie hiervoor is een combinatie van GPS en SBL. Doordat je weet waar het schip precies zit (dmv GPS), kun je met SBL bepalen waar de pijp precies gelegd wordt.

Het short baseline (SBL) systeem maakt gebruik van meerdere transducers, die in een driehoek of vierkant onder de boot hangen. Deze transducers moeten onderling een zo groot mogelijke afstand hebben (het liefst groter dan 10 meter).

De positie van elk van deze transducers op het schip is bekend.

De term “short” komt van het feit dat het wordt vergeleken met de “long base” technieken, waarbij transponders verspreid zijn over honderden meters over de zeebodem.

SBL transducers sturen een signaal naar de “pijpenlegger”. De “pijpenlegger” reageert hier vervolgens op, door signalen naar alle receivers te sturen. Door te kijken hoe lang deze signalen er over doen, kun je bepalen hoe ver de pijpenlegger van de transducers is. In SBL werkt dit precies hetzelfde, met als verschil dat de 3 receivers binnen 1 transceiver liggen, en de afstanden stukken kleiner zijn.

Doordat er bekend is onder welke hoek een signaal wordt verzonden, en de afstand bekend is (na het meten van de tijd), weet je exact waar de “pijpenlegger” precies is.

Pagina 9

Fig 2: SBL


3 Plaatsbepalingsystemen

3.1 Inleiding

Bij een project als deze, is zowel bij de survey als bij het uiteindelijke pijpenleggen zelf, plaatsbepaling van groot belang. Bij de survey is plaatsbepaling nodig om de metingen in een kaart aan een werkelijke locatie te kunnen koppelen. Met behulp van deze kaarten wordt vervolgens de route van de pijp precies bepaald. Om vervolgens de pijp ook werkelijk volgens deze route te leggen is er weer zeer nauwkeurige plaatsbepaling nodig.

GPS is tegenwoordig de meest voor de hand liggende methode van plaatsbepaling, en de opdrachtgever heeft GPS ook als plaatsbepalingsysteem gespecificeerd.

Naast GPS is er door de opdrachtgever echter ook geëist dat er een tweede plaatsbepalingsysteem gebruikt dient te worden. Om te kijken welk systeem hier het meest voor is geschikt wordt er gekeken naar Artemis, Microfix en Loran-C als mogelijke tweede systeem.

Om tot een afgewogen keuze te komen welk systeem het best naast GPS in dit project gebruikt kan worden, worden deze systemen in dit hoofdstuk in detail bekeken.Er zal worden beschreven hoe de systemen werken, wat de nauwkeurigheid en de opsteleisen van deze systemen zijn en hoe deze systemen gekalibreerd dienen te worden.

Aan de hand van deze informatie wordt uiteindelijk gekeken welk van deze drie systemen het beste naast GPS gebruikt kan worden in dit project.

Pagina 10


3.2 GPS

3.2.1 Inleiding

Tegenwoordig is GPS, of Global Positioning System het meest gebruikte elektronische plaatsbepaling systeem. Alhoewel het tegenwoordig natuurlijk alom bekend is door navigatie systemen voor de auto, wordt het voor veel meer toepassingen gebruikt, en is het ook een zeer belangrijk instrument in de hydrografie.

Door de opdrachtgever van het project was zowel GPS als een tweede nader te bepalen plaatsbepalingsysteem als eis gesteld. Om eerst meer te weten komen over GPS, wordt er in dit hoofdstuk gekeken naar hoe GPS is ontstaan, hoe het systeem werkt, en ook wat de beperkingen van het systeem zijn. Omdat nauwkeurigheid bij plaatsbepaling natuurlijk zeer belangrijk is wordt ook hier uitgebreid naar gekeken. Eerst naar de nauwkeurigheid van het GPS systeem alleen en vervolgens naar hoe de nauwkeurigheid van GPS nog kan worden verhoogd met systemen zoals DGPS.

Naast plaatsbepaling heeft GPS echter ook nog een tweede, minder bekende functie. Verder op in dit hoofdstuk zal naar voren komen dat voor GPS metingen het nodig is zeer nauwkeurig de tijd te

weten. Een bijkomend voordeel hierdoor is dat GPS ook gebruikt kan worden om op aarde zeer nauwkeurig de tijd te bepalen aan de hand van de GPS signalen.

Geschiedenis

De volledige officiële benaming NAVSTAR GPS) is zoals veel technologische ontwikkelingen in de 20e eeuw voortgekomen uit militair oogpunt.

De techniek voor het GPS systeem werd voor het eerst ontwikkeld in de jaren 50. Nadat in 1957 de USSR de eerste satelliet, “Sputnik” hadden gelanceerd zagen de Amerikanen al snel in dat satellieten ook gebruikt konden worden voor plaatsbepaling. Al binnen een paar dagen na de lancering van de Sputnik begon de Amerikaanse marine met het ontwikkelen van het “Transit” systeem.

Pagina 11

Fig 3: Transit satelliet


Dit systeem werd voor het eerst getest in 1960, en maakte gebruik van het doppler effect om plaats te bepalen. Het bestond uit 11 satellieten en gebruikte slechts 1 satelliet voor het bepalen van een positie. Vanwege het beperkte aantal satellieten kon met het systeem alleen 1 keer per 1 of meer uur een plaatsbepaling gedaan worden. Door de komst van GPS is dit systeem in 1996 uiteindelijk buiten gebruik gesteld

De ontwikkeling van het GPS systeem begon in 1972 toen men besloot bestaande technologieën van de Luchtmacht en de Marine te combineren tot één systeem. Door eerst met op de grond geplaatste Pseudo-satellieten en vluchten met GPS ontvangers werd het systeem getest.

Na deze testen werd in 1978 de eerste GPS satelliet gelanceerd. Hierna werden er in de periode tot 1985 nog eens 10 satellieten gelanceerd.

Tot 1983 werd GPS puur ontwikkeld voor militaire doeleinden. Maar toen op 1 september 1983 een Korean Airlines vlucht door een navigatie fout door verboden Sovjet luchtruim vloog, en vervolgens werd neergeschoten, begon men het belang van een betrouwbaar plaatsbepalingsysteem voor civiele doeleinden in te zien. Hierdoor besloot de toenmalige Amerikaanse president Reagan dat wanneer het systeem eenmaal af zou zijn, het GPS signaal kosteloos voor civiele doeleinden beschikbaar zou worden gesteld.

In december 1995 was het systeem volledig operationeel inzetbaar.Omdat het systeem wel nog steeds militaire toepassingen had, en het Amerikaanse leger bang was dat nu het wereldwijd beschikbaar was GPS ook tegen Amerika gebruikt kon worden, besloot men het civiele signaal onnauwkeuriger te maken met het zogenaamde "Selective Availability" systeem.

Omdat GPS echter steeds belangrijker werd in de civiele wereld, is dit SA systeem uiteindelijk in 2000 uitgeschakeld, waardoor ook civiele gebruikers een zo nauwkeurig mogelijke positie kunnen bepalen.

Gebruik GPS

Tegenwoordig is het gebruikt van GPS als plaatsbepalingsysteem naast zijn originele militaire toepassing wijdverbreid. Naast de alom bekende navigatie systemen voor in de auto, en wordt GPS bij alle takken van transport als navigatie hulpmiddel gebruikt. Ook voor beroepen waar plaatsbepaling een rol speelt, zoals landmeters en dus ook hydrografen is de GPS tegenwoordig onmisbaar. GPS ontvangers zijn tegenwoordig zo klein en goedkoop te produceren dat zelfs telefoons worden tegenwoordig al voorzien van GPS ontvangers.

Pagina 12


3.2.2 De werking van GPS

Met behulp van GPS is een driedemensionale positie- en snelheidsbepaling mogelijk. Daarnaast is er eveneens een nauwkeurige vastelling van de tijd mogelijk. Een configuratie van 24 satellieten (Space Vehicles, SV) geeft de mogelijkheid tot een wereldwijde en continue navigatie. Hiertoe zenden de satellieten radiosignalen uit zodanig dat de GPS-ontvangers hiermee berekeningen kunnen maken van enerzijds de tijd en anderzijds de relatieve snelheid tussen een satelliet en de gebruiker. Op deze manier kan de gebruiker zijn positie bepalen.

Het GPS systeem bestaat uit 3 segmenten:Controle Segment (CS)Space Segment (SS)User Segment (US)

Het Controle Segment bevindt zich op de aarde en worden ook wel grondstations genoemd. Dit onderdeel onderhoudt de verschillende satellieten en is in staat om er gegevens mee uit te wisselen. Het CS is verantwoordelijk voor het tracken, de monitoring, het her-positioneren en het updaten van alle satellieten met de precieze locatie- en tijdsinformatie.

Het Space Segment bestaat uit de 24 satellieten. Deze satellieten bevinden zich in 6 banen rond de

aarde, zodanig verdeeld (4 per baan) dat er altijd 4 waarneembaar zijn. Deze banen zijn gelegen op 20.200 km van de aarde. De omlooptijd van een satelliet bedraagt 12uur. Deze uren zijn in zogenoemde siderale uren gerekend, dit houdt in dat de tijd precies bepaald is aan 1 omwenteling van de aarde. Deze tijd komt overeen met 23u56’04’’128.De satellieten zenden hun signalen op twee frequentis uit, die met elkaar in fase gemoduleerd zijn. Dit noemt men Phase Shift Keying: PSK, de satellieten zenden uit op de draaggolven L1, L2. L1 word uitgezonden op 1575,42 MHz en L2 op 1227,60 MHz. Deze signalen bevatten digitale informatie waaruit de gebruiker het tijdstip van uitzenden kan berekenen. Wanneer de gebruiker ook het tijdstip van ontvangst kent, zou hij de afstand tot de satelliet moeten kunnen berekenen. De satellieten kunnen ook nog uitzenden op de draaggolfen L3 en L4, deze worden gebruikt voor bijvoorbeeld de waarneming van een kernexplosie.

Het User Segment bestaat uit de GPS-ontvanger die je aan boord hebt. Tegenwoordig heb je ook ontvangers die je bijvoorbeeld mee kan nemen in de auto.

Pagina 13


4 Onbekenden

Wanneer de gebruiker de afstand tot drie satellieten kent, zou hij in staat moeten zijn om zijn positie te bepalen. Hierbij doet zich echter het probleem voor dat we werken met drie segmenten, waardoor we dus ook te maken hebben met drie verschillende tijden: namelijk de Controle Segment tijd(GPS-tijd), de Space Vehicle tijd en de User Segment tijd.

Omdat de US tijd niet onder controle van het CS staat is het verschil tussen de US- en de GPS-tijd een onbekende. Hierdoor is de positie van een gebruiker in het GPS-systeem een functie van vier onbekende posities ten overstaande van de aarde en de US-tijd. Om vier onbekende posities te verkrijgen moet je dus over 4 satellieten beschikken om dit probleem op te kunnen lossen.

Hier is de positievector(x0, y0, z0) van US zijn de positievectoren van

de vier satellieten, bepaald uit de mee-gezonden data van de satelliet.

is de systeemtijd.

Door de bovenstaande configuratie (figuur 4) te gebruiken vervalt de eis van de precieze lokale klok. Doordat deze eis vervalt is een real-time positiemeting mogelijk. Dit kan door vier metingen te gebruiken om de vier vergelijkingen met vier onbekenden op te lossen.

De vier onbekende zijn dan x0, y0, z0, en TS. Omdat de satellieten dag en nacht gemonitored worden zijn van de satellieten gegevens bekend, dit zijn de volgende: en . Als je de afstand van de ontvanger tot de SV berekent zonder de hiervoor genoemde tijdscorrectie, bereken je de zogenaamde Pseudo-Afstand (Pseudo-Range, PR).

Pagina 14

Fig 4: Opstelling satelliet - ontvanger


Dit doe je door de volgende berekening te maken.R = Pseudo-RangeC = Lichtsnelheid (299.792.458

m/s)Dt= Transitietijd van het signaal

Om van de Pseudo-Range de juiste afstand te berekenen moeten er eerst wat correcties doorgevoerd worden in het systeem. Een paar van deze correcties zijn o.a.: Verschil in tijd tussen de SV`s en US`s.

Signaalstructuur van GPS

Iedere satelliet zendt zoals hierboven al een keer vermeld op 2 frequenties uit, namelijk L1 en L2. Op deze draaggolven staan de navigatiesignalen (PRN-codes oftewel Pseudo Range Noise codes) en de navigatieberichten.

De codes die op de draaggolven gemoduleerd zijn bestaan uit een standaard code en een preciesie code. De standaard code word ook wel C/A-code (Course/Acquisition) genoemd en word op L1 uitgezonden. De preciesie code, oftewel P-code, word op L1 en L2 uitgezonden.

De C/A-code is opengesteld voor algemeen gebruik door iedereen en de P-code word alleen gebruikt door het Amerikaanse Leger. Deze code is namelijk een stuk nauwkeuriger. De C/A-code zendt een golflengte van ca. 300m uit en de P-code zendt een

golflengte van ca. 30m uit. Het grote verschil in de golflengtes is van belang bij de nauwkeurigheid van de te bepalen positie. Informatie die meegestuurd word op de draaggolven bestaat uit NAV/DATA. Dit houdt in dat dit signaal ingormatie verstuurt over de locatie van de satellieten. Deze informatie wordt ook wel de almanak en empherische-informatie genoemd.

Empherische data, die voortdurend uitgezonden worden, bevat belangrijke informatie over de status van de satelliet, plaatselijke tijd en datum. Met de status van de satelliet wordt dan bedoeld of hij “gezond” is of niet. Kortom, is de satelliet nog goed up to date en bruikbaar.

De almanak data verstuurt informatie over de locaties van de satellieten.Een satelliet verstuurt dus in de almanak informatie over zijn eigen locatie, maar ook informatie over de locatie van alle andere satellieten, naar de ontvanger.

Afstand tot de satellieten

De afstand naar een satelliet wordt bepaald door de tijd te meten die een pulse er over doet van de satelliet naar de ontvanger.Stel dat je een satelliet hebt met een klok en een ontvanger met klok. Deze 2 klokken staan allebei precies gelijk op 16:00. Op 16:00 geven de satelliet en de ontvanger allebei een sein, die van de ontvanger hoor je meteen maar die van de satelliet

Pagina 15


komt vertraagt aan omdat die 20.000 km moet afleggen. Dit tijdsverschil kan gemeten worden en omdat we de snelheid van geluid weten kunnen we een afstand bepalen.

Bij GPS werkt het hetzelfde alleen is het sein dat dan gegeven word een pulse van radiogolven en de klokken lopen niet precies gelijk.

Satellieten worden standaard uitgerust met atoomklokken zodat de tijd die een satelliet meestuurt altijd 100% klopt. In een ontvanger zit geen atoomklok dus die is niet zo nauwkeurig als de satelliet-klok. Hierdoor onstaat dus een tijdsverschil.

De ontvanger genereerd precies dezelfde pulse als die uitgezonden is door de satelliet. Omdat de ontvanger de pulse van de satelliet eerst binnen moet krijgen om dezelfde pulse te kunnen maken moet de ontvanger die pulse een poosje heen en weer schuiven om hem passend te krijgen met de pulse van de satelliet. De tijd die het de ontvanger kost om die pulse passend te krijgen is de ‘reis-tijd’ van de pulse uitgezonden door de satelliet.

Zodra de enen en nullen(bits) van de ontvanger precies opgelijnd zijn aan de enen en nullen van de satelliet dan weet de ontvanger dat hij de goede pulse heeft gegenereerd.

De gegenereerde pulse lijkt in het echt alleen niet zo netjes als hierboven afgebeeld. Het lijkt eigenlijk meer op een willekeurig uitgezonden geluid (PRNpseudo random niose) en het signaal zelf is ook heel zwak omdat de antennes vaak niet zo groot zijn.

Steunende op de autocorrelatie en de ongevoeligheid voor crosscorrelatie van deze PRN-codes kan de ontvanger, na de verwezenlijking van de correlatie, het satellietsignaal detecteren, demoduleren en scheiden in haar samenstellende delen.

Tijdsynchronisatie

Zoals hierboven al eerder vermeld kan doormiddel van het oplijnen van de bits de reistijd van een pulse bepaald worden. Daar kan dan weer de afstand tot een satelliet mee bepaald worden. In het hierboven genoemde stuk was ervan uitgegaan dat de klokken gelijk lopen, aangezien dit niet het geval is moet er een andere oplossing bedacht worden om alsnog je positie te kunnen bepalen. Deze oplossing is eigenlijk best simpel en ook al eerder genoemd:

Pagina 16

Fig 5: In- en Uitgaand GPS signaal


Betrek er een vierde satelliet bij. Door de pseudo range naar deze vierde satelliet te bepalen word daarmee de klokfout berekend.

Pagina 17


3.2.3 Eisen opstelling

Voor het gebruik van een GPS ontvanger zijn er een aantal eisen aan de opstelling. Doordat het signaal van de GPS satelliet erg zwak is, wordt het signaal al snel geblokkeerd of verstoord. Om toch voldoende ontvangst van het signaal te hebben is het het beste om er voor te zorgen dat de antenne zodanig wordt opgesteld dat het een zo’n vrij mogelijk zicht heeft op de hemel.

Wanneer de GPS antenne vlak naast een gebouw of ander object geplaatst wordt schermt deze als het ware een deel van de hemel voor de GPS antenne af. Hierdoor kan het zijn dat de hoek tussen de verschillende GPS satellieten vrij klein wordt, waardoor een kleine fout in de meting voor een grote fout in de bepaalde plaats kan zorgen. Dit is te zien in figuur 6, hier valt te zien dat wanneer er een fout ontstaat vanuit satelliet B (oranje), dat de fout (rood) veel groter wordt tussen satellieten B en C als tussen satellieten A en B.

Verder zou het zelfs zo kunnen zijn dat er door teveel obstakels helemaal niet voldoende satellieten in het ‘zicht’ van de antenne zijn, waardoor er helemaal geen meting mogelijk is.

Het GPS signaal is dusdanig zwak dat het al vrij snel wordt geblokkeerd. Niet alleen in gebouwen is GPS daardoor al vrij snel onbruikbaar, maar zelfs een dik bladerdek kan het signaal al dusdanig belemmeren dat er een onnauwkeurige meting ontstaat, of dat er zelfs helemaal geen meting mogelijk is. Ook in auto’s kan dit optreden. Doordat moderne auto’s veelal van ruiten met een metalen laagje, wordt de auto als het ware een kooi van Faraday, waardoor de signalen geblokkeerd worden.

Pagina 18

Fig 6: Hoek tussen satellieten


Multipath

Daarnaast kunnen dichtbij staande gebouwen of andere objecten ervoor zorgen dat de GPS ontvanger een signaal ontvangt dat niet in een directe lijn van de satelliet komt, maar dat gereflecteerd wordt door een gebouw of een ander reflecterend oppervlak. Doordat het signaal hierdoor een langere weg aflegt ontstaat er een fout in de meting. Fouten in GPS metingen die op deze manier ontstaan worden ook wel “Multipath Errors” genoemd.

Offsets

Verder is het ook belangrijk om er rekening mee te houden dat de bepaalde positie die men verkrijgt de positie van de GPS antenne is. Bij relatief onnauwkeurige GPS metingen in bijvoorbeeld een navigatie systeem is dit niet zo’n probleem, de fout in de nauwkeurigheid van bijvoorbeeld een autonavigatiesysteem is met een paar meter toch al groter dan de auto zelf, dus waar de GPS antenne gemonteerd is, is voor de plaatsbepaling van de auto echt niet van belang.

Wanneer er echter sprake is van een nauwkeurige plaatsbepaling ten behoeve van bijvoorbeeld een survey is dit echter wel van groot belang. Over het algemeen is immers de plaats van de meetapparatuur niet hetzelfde als de plaats van de GPS antenne. Om dus een positie toe te kennen aan gedane metingen is het dus van belang om de posities van de verschillende apparatuur aan boord van het schip te weten, en ook de richting, of koers van het schip te kennenDeze zogenaamde offsets kan met dan gebruiken om de positie van de meetapparatuur te bepalen, waardoor de metingen aan een GPS positie gekoppeld kunnen worden. Met behulp van deze offsets en de koers van het schip kan dan de positie van de meetapparatuur bepaald worden.

Pagina 19

Fig 7: Multipath error


Andere opsteleisen

Er zijn nog meer zaken waar bij de opstelling van de GPS antenne rekening gehouden moet worden. Doordat voor het ontvangen van GPS signalen een zeer gevoelige antenne nodig is deze antenne ook zeer gevoelig voor andere signalen. Uitgezonden signalen van bijvoorbeeld een radar installatie zou het signaal kunnen verstoren, of zelfs de antenne kunnen beschadigen. Bij het monteren van een GPS antenne op bijvoorbeeld een schip zal men hier rekening mee moeten houden, door de antenne buiten het veld van het radar signaal te plaatsen.

Verder kan de elektronica in de antenne ook beïnvloed raken door trillingen, waardoor het verstandig is om de antenne uit de buurt van trillingsbronnen te plaatsen.Voor het opstellen van een GPS antenne kan dus over het algemeen gezegd worden dat deze een zo’n vrij mogelijk zicht op de hemel moet hebben, en dat deze buiten het veld van verstorende apparatuur als radar geplaatst moet worden.

Pagina 20

Fig 8: Opstelling


3.2.4 Kalibratie

Omdat bij er bij een plaatsbepaling met behulp van GPS uitgegaan wordt van een achterwaartse insnijding waarbij de satellieten de bekende punten zijn is het van groot belang dat de posities van deze satellieten nauwkeurig bekend zijn. Elke fout in de aangenomen plaats van de satelliet zal immers voor een fout in de uiteindelijk bepaalde plaats zorgen.

De posities van de satellieten wordt gehaald uit de Ephemeris data van de satellieten, hierin staan gegevens over de baan van de satelliet. Deze gegevens worden om de 30 seconden door de satelliet uitgezonden, zodat de GPS ontvanger zodat de GPS ontvangers steeds van zo recent mogelijke gegevens gebruik kan maken. Omdat deze Ephemeris Data de basis is voor de plaatsbepaling dient deze natuurlijk zo nauwkeurig mogelijk te zijn.

Om hiervoor te zorgen worden de banen van de satellieten door het “Control Element” bestaande uit 5 grondstations (in Hawaii, Kwajalein, Ascension Island, Diego Garcia en Colorado Springs) gecontroleerd. Alle gegevens hiervan gaan naar het “Master Control Station” op Schriever Airforce Base in Colorado Springs waar de “Ephemeris Data” van de satellieten geupdate wordt, waarna door antennes op Kwajalein, Ascension Island, Diego Garcia of Colorado Springs deze aangepaste informatie weer naar de satellieten wordt gezonden.

Omdat de controle van de GPS satellieten, en dus uiteindelijk ook de GPS plaatsbepalingen allemaal gecorrigeerd worden uit de gegevens van deze grondstations is het natuurlijk van zeer groot belang dat de posities van deze grondstations zeer nauwkeurig bepaald zijn.

Doordat alle aanpassingen en kalibraties door het “control segement” van het GPS systeem wordt geregeld hoeft de eindgebruiker weinig meer aan de GPS ontvanger in te stellen, wat het systeem wat betreft kalibratie erg gebruiksvriendelijk maakt. Er zijn echter nog steeds de opsteleisen waar men rekening mee moet houden.

Pagina 21


3.2.5 Nauwkeurigheid GPS

Nauwkeurigheid

Nauwkeurigheid is de graad van overeenstemming van een gemeten of berekende hoeveelheid met zijn daadwerkelijke waarde. Hoe groter de nauwkeurigheid is, hoe kleiner de totale fout.

Nauwkeurigheid is niet hetzelfde als precisie. Precisie is de mate waarin de metingen dezelfde resultaten tonen. Hoe groter de precisie, hoe kleiner de toevallige fout. Je kunt dus een hoge precisie hebben, maar een lage nauwkeurigheid.

Dit kan duidelijk gemaakt worden door middel van de volgende twee afbeeldingen (figuur 9 en 10), waarin 4 metingen staan. Het midden van de cirkels is de exacte locatie, en de zwarte punten zijn de metingen.

Daarnaast is er ook nog de integriteit van het systeem. De integriteit wil zeggen in welke mate het systeem zelf aangeeft hoe betrouwbaar de informatie die gegeven wordt is. Dus bijvoorbeeld of het systeem het aangeeft als er een situatie voordoet waardoor de nauwkeurigheid vermindert, in plaats van een positie aangeven alsof alles normaal is.

Pagina 22

Fig 9: Grote nauwkeurigheid, maar lage precisie

Fig 10: Grote precisie, maar lage nauwkeurigheid


GPS op zichzelf is een plaatsbepalingsysteem met een nauwkeurigheid van ongeveer 10 tot 15m. Om een hogere nauwkeurigheid te behalen, moet er een aantal fouten uit worden gehaald. Door middel van DGPS (differential GPS) of bijvoorbeeld RTK (RealTime Kinematics) wordt deze hogere nauwkeurigheid behaald. Hieronder bespreken we mogelijke fouten, en de eventuele oplossingen ervoor, en leggen we de werking van DGPS en RTK uit.

Bij het gebruik van GPS zul je nog een aantal eventuele fouten tegenkomen. We bespreken hier een paar van deze fouten, en de oplossingen ervoor om een zo hoog mogelijke nauwkeurigheid te bereiken

Satellietklok

Ondanks dat de dure atoomklokken in een GPS-satelliet erg nauwkeurig zijn, zijn er fouten mogelijk. Vanwege de hoge snelheid, en dat de zwaartekracht op een satelliet anders is dan die op aarde, is er sprake van relativiteit. De tijd wordt dus iets anders geïnterpreteerd dan op aarde. Hierdoor kunnen kleine fouten ontstaan, maar deze fout zal niet groter dan 1m zijn. Op het moment dat de atoomklok 1 nanoseconde (1 miljardste van een seconde) afwijkt, geeft dit op aarde al een afwijking van 30cm.

Dit wordt al deels opgelost door elke zondagochtend de satellietklokken te corrigeren. Ondanks dit kan er altijd nog een fout in zitten. Dit kan echter opgelost worden door gebruik te maken van DGPS, zoals hierboven al besproken.

Pagina 23


Troposferische fouten

De troposfeer is het onderste deel van de dampkring (van 0 tot 13km boven het aardoppervlak). In de troposfeer kan het signaal beïnvloed worden door waterdamp. Omdat de satellieten zich erg ver boven de aarde bevinden, zullen de signalen door de troposfeer heen moeten. Hoe meer de satelliet recht boven de ontvangen hangt, hoe kleiner deze fout is. Het signaal hoeft immers minder afstand door de troposfeer af te leggen. In figuur 11 wordt duidelijk dat het signaal van satelliet 1 een veel grotere afstand door de troposfeer moet afleggen dan satelliet 2. Als “grens” wordt vaak een hoek van 15° genomen, hieronder is het signaal niet nauwkeurig genoeg meer. Ook hier kan DGPS deze fout voor het grootste deel compenseren.

Ionosferische fouten

De ionosfeer is de laag van de dampkring van ongeveer 50 tot 500km boven de aarde, met geïoniseerde lucht. Deze laag bestaat uit elektrisch geladen deeltjes. Deze deeltjes kunnen het GPS signaal vertragen, en kunnen hiermee fouten veroorzaken van 30m overdag tot 6m ’s nachts. De grote veroorzaker van deze ionisering zijn zonnevlekken. De activiteit van de zon heeft een harmonische cyclus van 11 jaar. Elke 11 jaar is er dus een dusdanige activiteit, dat de nauwkeurigheid van je GPS metingen er sterk op achteruit gaat. Een echte oplossing voor dit probleem is er niet, hoewel ook hier weer DGPS de nauwkeurigheid wel iets zal verbeteren.

Pagina 24

Fig 11: Troposferische fouten


Multipath

Bij multipath is zoals eerder gezegd sprake van GPS-signalen die gereflecteerd worden, maar door de ontvanger worden gezien als directe signalen, of samenvallen met de originele signalen. Deze reflecties kunnen ontstaan door het wateroppervlak, tanks gevuld met water of olie, maar ook auto’s, bruggen etc. Multipath is lastig te herkennen, en valt ook moeilijk te voorkomen. Je kunt je GPS-metingen gewoon het beste doen in gebieden met niet teveel bebouwing, en uit de buurt van alle mogelijke reflectoren. Ook worden er op GPS-antennes grondplates en choke-rings gemonteerd, zodat van de onderkant en zijkant geen signalen op worden gevangen.

Gebruikersfouten

Gebruikers kunnen uiteraard ook nog fouten maken, waardoor de GPS-meting minder nauwkeurig is. Een aantal fouten wat vaak voorkomt:Verkeerde projectie/ellipsoïde gekozen. Fouten kunnen verschillen van een paar tot honderden metersEen verkeerde initialisatie positie ingevoerd bij het opstarten van de ontvanger. Fouten tot honderden kilometers zijn mogelijkBij het gebruik van DGPS zijn de foute coördinaten van het referentiestation ingevoerdDe offsets van de GPS-antenne zijn fout gemeten of ingevoerd.

Om al deze fouten zoveel mogelijk te voorkomen, kun je dus vaak DGPS gebruiken. Naast DGPS bestaat er ook nog RTK. Deze 2 systemen worden hieronder uitgelegd.

Pagina 25

Fig 12: Choke-ring


DGPS

DGPS (Differential Global Positioning System) is een systeem toevoeging aan GPS, wat gebruikt maakt van bekende punten op aarde. Een GPS-ontvanger waarvan de exacte locatie bekend is (de referentieontvanger) werkt samen met een tweede ontvanger. De verschillen tussen de werkelijke locatie van de referentieontvanger en de gemeten locatie van de referentieontvanger worden berekend. Deze afwijking wordt ook toegepast op de tweede ontvanger, waardoor de nauwkeurigheid van deze ontvanger erg hoog is. Hoe verder je ontvanger van het referentiestation is, hoe lager de nauwkeurigheid van DGPS In Nederland zijn er drie referentieontvangers; in Hoek van Holland, Vlieland, en Gilze-Rijen.

Pagina 26

Fig 13: DGPS


RTK

Real Time Kinematics (RTK) is een manier om GPS nóg nauwkeuriger te maken dan met DGPS mogelijk is. RTK maakt net als DGPS gebruik van een referentieontvanger. In de referentieontvanger en in een mobiele ontvanger worden faseverschillen gemeten tussen het signaal wat bij de satelliet binnenkomt, en het identieke signaal wat door de ontvangers is gegenereerd. Met een geheel aantal golflengten en de faseverschillen wordt door middel van de afstanden naar de satellieten een basislijn berekend tussen de twee ontvangers. Deze basislijn heeft een hoge precisie. Deze basislijn is de positie van de mobiele ontvanger ten opzichte van de referentieontvanger.

De positie van deze referentieontvanger is erg nauwkeurig ingemeten, daardoor is de nauwkeurigheid van de mobiele ontvanger ook erg hoog.

RTK is zo nauwkeurig, omdat het gebruikt maakt van korte golflengtes. De vuistregel is dat de standaardafwijking 1% van de golflengte bedraagt. Er zijn verschillende methoden om een GPS positie te bepalen: Door middel van de C/A code, P-code, L1-fase en L2-fase. De laatste twee hebben een golflengte van respectievelijk 19 en 24cm, en zijn dus tot op 2mm nauwkeurig.

Pagina 27

Fig 14: RTK


3.2.6 Conclusie

De grote mate waarin GPS tegenwoordig wordt gebruikt is te verklaren door het feit dat het GPS systeem niet alleen werelddekkend is, maar ook doordat het systeem met een gratis te ontvangen signaal een behoorlijke mate van nauwkeurigheid kan behalen. Daarbij zijn de benodigde ontvangers zijn ook relatief goedkoop.Toch zijn er ook beperkingen aan het systeem. Doordat het signaal zwak is, is het al vrij snel niet meer te ontvangen, bebouwing, en zelfs een dik bladerdek kan het signaal dusdanig verzwakken of verstoren dat het niet meer bruikbaar wordt.Deze eigenschappen zorgen ervoor dat alhoewel GPS wijdverbreid in gebruik is, er nog altijd de noodzaak is om andere, alternatieve methoden tot de beschikking te hebben wanneer het op plaatsbepaling aankomt. Dit zal voor de opdrachtgever in dit project dan ook ongetwijfeld de reden zijn geweest dat er naast GPS ook met een 2e systeem gewerkt moet worden. Om te bekijken welk systeem hiervoor geschikt zou kunnen zijn worden in het hoofdstuk hierna andere plaatsbepalingsystemen bekeken.

Pagina 28


3.3 Loran-C

Loran-C is een hyperbolisch plaatsbepalingsysteem dat gebruikt maakt van aan de hand van looptijdverschillen een plaats berekend. Loran staat voor “LOng Range Aid to Navigation”. Loran-C is de opvolger van een eerder, minder nauwkeurig Loran-A systeem.

Geschiedenis

Loran-A werd ontwikkeld tijdens de tweede wereldoorlog als een Amerikaanse variant op het Britse GEE navigatiesysteem. Terwijl het Britse GEE systeem, door het gebruik van een hogere frequentie, een vrij beperkt bereik had, gebruikte Loran een lagere frequentie, wat het bereik veel groter maakte. De eerste Loran-A keten werd in 1943 door de Amerikaanse kustwacht in gebruik genomen.

In de jaren zeventig werd besloten dat het bestaande Loran-A systeem niet voldoende bereik had, en ook niet nauwkeurig genoeg was. Daarom werd er besloten het bestaande Loran-A systeem te vervangen door Loran-C.

Door de komst van GPS wordt Loran-C, net als vele andere oudere plaatsbepalingsystemen, steeds minder gebruikt. Hierdoor is de toekomst van Loran-C onzeker. Aan de ene kant bestaat er de kans dat

als gevolg van bezuinigingen de Amerikaanse kustwacht haard Loran-C ketens eind 2009 zal afsluiten. Aan de andere kant, is het zo dat men nog steeds niet van één systeem afhankelijk wil zijn waardoor Loran-C nog steeds in gebruik is. Men is zelfs bezig met de ontwikkeling van eLoran, een verbeterde en nauwkeurigere variant op Loran-C.

Pagina 29


3.3.1 Werking

Loran-C maakt gebruik van tijdverschillen gemeten uit verschillende signalen om plaats te bepalen. Wanneer twee zenders gelijktijdig een signaal versturen, kan een ontvanger uit het verschil in tijd tussen zenden en ontvangen van de twee signalen een positielijn (LOP) vormen, deze positielijn is bij Loran-C hyperbolisch van vorm. Hierdoor wordt Loran-C ook wel een hyperbolisch plaatsbepalingsysteem genoemd.

Om te begrijpen hoe Loran-C werkt is het eerst van belang te bekijken hoe deze hyperbolische positielijnen ontstaan.

Stel we nemen twee punten, A en B, met daartussen een afstand van 10. Als we nu willen bepalen welke punten allemaal een gelijk afstandsverschil tot de punten A en B van bijvoorbeeld 6 hebben, kunnen we, door concentrische cirkels, door beide punten te bepalen een aantal punten bepalen waarvoor allemaal geldt dat: Als we dan alle snijpunten van cirkels waarvoor geldt nemen, en hier een lijn door trekken, ontstaat er een hyperbool.

Pagina 30

Fig 16: Tijdsverschil

Fig 15: Hyperbool constructie


Het wordt echter meteen duidelijk dat wanneer men de verschillijnen van één bepaald verschil vanaf 2 punten neemt, er ook 2 van elkaar gespiegelde hyperbolische positielijnen ontstaan. De oplossing voor de positielijn die op deze manier ontstaat is dus niet eenduidig. Om dit probleem op te lossen, zenden de ‘master’ en de ‘secondary’ niet gelijktijdig een signaal uit, maar zend de ‘secondary’ zijn signaal pas nadat het het signaal van de ‘master’ ontvangen heeft. Hierdoor ontstaat een tijdsverschil op de plaats van de ontvanger welke gelijk is aan het tijdsverschil dat zou ontstaan als de zenders gelijktijdig uitzonden, plus de looptijd van het signaal van de ‘master’ naar de ‘secondary’

Er ontstaat hierdoor alleen een nieuw probleem, want zoals te zien is in figuur 17 zal er achter de secondary, in het verlengde van de baseline een verschil van 0 optreden.

Daarom en omdat het technisch moeilijk is om meteen na ontvangst een signaal uit te zenden, er is altijd sprake van een kleine vertraging, of een coding delay.Het is zeer belangrijk om ook dit coding delay in de berekening mee te nemen, wat een vertraging van slechts 1 microseconde, geeft, bij een afgeronde geluidssnelheid van 300.000.000 m/s al een verplaatsing van 300 meter geeft.

Pagina 31

Fig 18: Looptijd+Tijdverschil+CD

Fig 17: Looptijd A-B + tijdsverschil


Uit het looptijd verschil tussen 2 signalen volgt dus een hyperbolische positielijn, maar dit geeft natuurlijk nog geen positie. Daarvoor is minimaal nog 1 signaal nodig. Als men dan de looptijdverschillen tussen het 1e en het 2e signaal neemt, en het looptijd verschil tussen het 1e en het 3e, dan krijgt men 2 hyperbolische positielijnen, waarbij het snijpunt van deze lijnen de bepaalde positie vormt.

In het geval van Loran-C wordt over het algemeen gebruik gemaakt van 3 tot 5 zenders. Één hoofd, of “master” station, en 2 tot 4 verschillende secundaire, of “secondary” stations. Deze stations worden ook wel Whisky (W), X-ray (X), Yankee (Y) en Zulu (Z) stations genoemd.In veel gevallen hebben de stations een dubbele functie, wat betekend dat ze deel uit maken van meerde ketens.

Positie

De eerste Loran-C ontvangers gaven helaas nog geen directe positie, er werd alleen de master-secondary aangegeven, en de bijbehorende tijdsverschillen. Met behulp van deze gemeten tijdsverschillen kan men positielijnen creëren, maar omdat deze lijnen hyperbolisch van vorm zijn is het niet eenvoudig deze in een kaart te tekenen.

Daarom werden er speciale zeekaarten gemaakt waarop de Loran-C lijnen al waren ingetekend. Door de sets van LOP’s verschillende kleuren te geven werd duidelijk gemaakt bij master-secondary paar de LOP’s behoorden. Verder werd bij elke ingetekende LOP’s het bijbehorende tijdsverschil aangegeven.

Pagina 32

Fig 19: Loran-C stations

Fig 20: Loran-C kaart

Fig 21: Loran-C ontvanger


Latere Loran-C ontvangers waren wel in staat direct een positie in breedte- en lengtegraden te geven, wat het gebruik sterk vereenvoudigt.

Pagina 33


signaal

Het signaal van Loran-C heeft een frequentie van 100kHz. Lagere frequenties volgen de kromming van de aarde beter, waardoor het signaal verder reikt dan tot de horizon.

Door het gebruikt van deze lage frequentie wordt, ten opzichte van bijvoorbeeld Loran-A (±1900 kHz) en Gee (30 tot 80 MHz) het bereik vergroot. Dit in combinatie met het hoge uitzend vermogen van de Loran-C antennes (zo’n 200 kW tot 2 MW) zorgt er voor dat met slechts enkele antennes een grote dekking bereikt kan worden.

Een bijkomend voordeel van de sterkte van het signaal is dat deze veel minder eenvoudig verstoord kan worden, in tegenstelling tot het juist zeer zwakke GPS signaal.

Pagina 34

Fig 22: Loran-C keten


Het uitzenden van Loran-C signaal gaat als volgt. Als eerste zend de master een signaal uit. Dit wordt ontvangen door de eerste secondary, die het signaal uitzendt met een vertraging (time delay of TD) ten opzichte van de master van de tijd tussen zenden master en ontvangen secondary, plus de coding delay. Een tijdje hierna zend de tweede secondary een signaal uit, weer met een specifieke TD, enzovoorts.

De uitzendvertraging of TD tussen de verschillende secondaire stations is altijd zodanig, dat waar men zich ook in het dekkingsgebied bevind, de ontvangst van de signalen altijd in de volgorde master secondary (W) secondary (X) secondary (Y) secondary (Z) gebeurt. Hierdoor weet de ontvanger te allen tijde welk signaal van welke antenne afkomstig is.

Tussen elke uitzending van de master zit een voor die Loran-C keten kenmerkend interval. Dit specifieke GRI (group repetition interval) zit ergens tussen de 40.000 en 99.990 microseconde, en wordt gebruikt om te bepalen van welke Loran-C keten een signaal afkomstig is. Een Loran-C keten wordt gedefinieerd naar zijn GRI gedeeld door 10. Een Loran-C keten die een deel van Noord-Europa dekt, met antennes in Frankrijk (2), Duitsland en Engeland heeft GRI 6731, en heeft dus een tijd tussen het uitzenden van 2 master signalen van 67.310 μS.

Pagina 35


Met dit specifieke GRI, en doordat de signalen in een bepaalde keten altijd in een vaste volgorde binnenkomen, kan de ontvanger de herkomst van elk signaal identificeren. Een master-secondary set kan dan bijvoorbeeld geïdentificeerd worden aan de hand van de GRI, en de naam van de secondary, bijvoorbeeld: 6731-W (waarbij de W aanduid dat het om secondary Whiskey gaat).

Pagina 36

Fig 23: GRI


3.3.2 Eisen Opstelling

Voor het opstellen van een Loran-C keten moet aan een aantal eisen voldaan worden. Ten eerste moeten de antennes dusdanig worden opgesteld dat er in het gehele beoogde dekkingsgebied minstens van 2 master-secondary sets signalen ontvangen kunnen worden. Verder dient men er ook rekening mee te houden dat het meest nauwkeurige signaal ontvangen kan worden in het gebied haaks op de baseline van een master-secondary set (zie nauwkeurigheid). En dat ook de beste nauwkeurigheid wordt behaald in het gebied waar de LOP’s elkaar zo haaks mogelijk snijden. Door hier rekening mee te houden kan men de antennes zo positioneren dat deze eigenschappen voorkomen in een bepaald gebied waar men meer nauwkeurigheid vereist, bijvoorbeeld omdat het een gebied betreft met veel verkeer, of waar het lastig navigeren is.

Een andere opsteleis voor de Loran-C antennes volgt uit het feit dat de Loran-C signalen beïnvloed worden door het medium waarover ze zich bewegen. Hierdoor zal het signaal zich met een andere snelheid voortbewegen over land, als over zee. De factoren die hier een rol is spelen, zoals luchtvochtigheid, zijn over land veel variabeler, en daardoor er is daardoor moeilijker voor te corrigeren. Als gevolg hiervan is het verstandig om

de antennes zo dicht mogelijk langs de kust te plaatsen, om de effecten van het land te minimaliseren.

In figuur 24 is bijvoorbeeld de locatie van de Loran-C antenne in Rantum Duitsland weergegeven. Hier is duidelijk te zien dat deze dusdanig is geplaatst dat deze rondom, richting het gebied waarover deze dekking moet geven (de Noordzee) zo min mogelijk land heeft.

Pagina 37

Fig 24: Locatie Loran-C antenne Rantum


3.3.3 Nauwkeurigheid en Kalibratie

Om goed te kunnen beoordelen of Loran-C geschikt is als een 2e systeem bij het pijpenleg project, is het belangrijk om naar de nauwkeurigheid van het systeem te kijken.

De algemene eis die aan de nauwkeurigheid van Loran-C gesteld is, is dat het systeem de positie tot op 0.10 tot 0.25 nm nauwkeurig moet kunnen bepalen. Dat wil zeggen dat de grootste afwijking van de bepaalde positie zo’n 460 meter zou kunnen zijn.De nauwkeurigheid van Loran-C is echter van veel factoren afhankelijk.

Zo speelt ondermeer de plaats van de te bepalen positie ten opzichte van de antennes een rol. Doordat de LOP’s hyperbolisch van vorm zijn, zit er, wanneer we kijken naar bijvoorbeeld 2 LOP’s met een verschil van 10 microseconde, een verschil in afstand tussen de LOP’s welke steeds groter wordt naarmate men verder van de basislijn tussen de antennes verwijderd is. Dit is duidelijk te zien in figuur 25 Hierdoor zal dan ook een kleine fout in de dt een veel grotere afwijking geven in het gebied verder van de basislijn, dan wanneer men zich dicht bij de basislijn, en tussen de twee antennes bevindt.

Pagina 38

Fig 25: Loran-C lijnen


Snijhoek LOP’s

Net als bij andere positiebepalingen, waar men het beste gebruik kan maken van positielijnen die elkaar onder een zo recht mogelijke hoek snijden, kan men bij Loran-C ook het best secondaire stations gebruiken welke positielijnen geven die elkaar onder een zo recht mogelijke hoek snijden. In figuur 26 is duidelijk te zien dat wanneer de snijdingshoek klein is, zoals bij A, er een veel grotere fout ontstaat als bij B, waar de snijdingshoek bijna haaks is

Een andere bron van onnauwkeurigheid komt uit het feit dat de geluidssnelheid niet overal constant is. Door wisselende meteorologische condities kan de voortplantingssnelheid van geluid variëren, en daardoor kan de nauwkeurigheid van het Loran-C signaal dus afnemen.

Vanwege als deze mogelijke fouten die kunnen optreden worden de signalen constant gecontroleerd door zogenaamde monitor stations, die continue hun bekende positie vergelijken met de positie die ze uit de Loran-C signalen halen.

Doordat de plaatsbepaling bij Loran-C uitgaat van tijdverschillen tussen het ontvangen van de verschillende signalen, moet echt uitzenden van deze signalen bijzonder exact gebeuren. De kalibratie van de uitzendvertraging tussen de master en de secondaries is dan ook zeer belangrijk.

Momenteel is men zoals gezegd ook bezig met de ontwikkeling van een verbeterde versie van Loran-C. Dit Enhanced-Loran, of eLoran, zou een nauwkeurigheid tot zo’n 8 meter moeten kunnen behalen, waarmee het qua nauwkeurigheid in de buurt komt van de nauwkeurigheid die behaald kan worden met het standaard GPS signaal.

Pagina 39

Fig 26: Snijhoek


3.3.4 Conclusie

Als navigatie systeem is Loran-C, met deze eigenschappen nog steeds goed bruikbaar. Het systeem heeft, door het sterke signaal, met relatief weinig antennes, dekking in de meeste drukke scheepvaartgebieden. Daarnaast heeft het voldoende nauwkeurigheid om, in ieder geval uit de kust bruikbaar te zijn. Ten opzichte van GPS laat het systeem het echter afweten, de nauwkeurigheid is minder groot, en GPS heeft een werkelijk wereldwijde dekking.

Voor offshore projecten, zoals het hier als voorbeeld genomen pijpenleg project, is echter een hoge mate van nauwkeurigheid noodzakelijk. Hierdoor is de bruikbaarheid van dit systeem als 2e systeem zeer beperkt, het systeem zou eigenlijk alleen gebruikt kunnen worden om zeer grote afwijkingen in de GPS positie waar te nemen.

Loran-C is dus niet nauwkeurig genoeg voor pijpenleggen. Het systeem is meer geschikt als alternatief navigatie systeem dan als nauwkeurig plaatsbepalingsysteem bij offshore werkzaamheden.

Pagina 40


3.4 Artemis

Artemis is een automatisch plaatsbepalingssysteem dat in de scheepvaart gebruikt kan worden. Artemis is een nauwkeurig systeem dat volgens het ‘Range-Bearing’ principe werkt. Het wordt ook wel “Microwave Positioning System” genoemd. Artemis zendt op een golflengte van 9.2 tot 9.3 Ghz, en heeft een redelijk kort bereik dat autonoom kan werken.

Dit systeem is vooral goed te gebruiken als er in de buurt van gebouwen gewerkt moet worden. Waar andere systemen dan falen door de weerkaatsing van signalen op gebouwen, werkt Artemis juist nog wel. Het systeem kan ook onder alle weersomstandigheden nog goede informatie verschaffen.

3.4.1 Werking

Artemis bestaat uit twee identieke, door de gebruiker te configureren, stations. Het ‘Fix’-station word opgesteld op een vast bekend punt aan wal en het ‘Mobiele’-station wordt aanboord van het schip gemonteerd of op een ander voertuig dat gebruikt gaat worden.

Elk station bestaat uit een paar bepaalde hoofdbestanddelen. Dit zijn de volgende onderdelen:

Een Artemis Basic Unit (ABU)Een Artemis AntenneEen Operating Panel (dit kan zijn een Basic Operating Panel(BOP) of een Extended Operating Panel(EOP) )De nodige stroom- en signaalbekabelingEen telescoop om de stations precies op elkaar af te stellen

Het systeem is zodanig gemaakt dat de antennes van de stations altijd op elkaar gericht blijven, zodat er twee lijnen ontstaan die loodracht op elkaar staan. Zelfs wanneer het mobiele station beweegt, blijven de stations elkaar zien doormiddel van een zogenaamde microwave-link.

Om de hoek met de referentie richting te kunnen bepalen zit er aan de as van de antennes een precisie-instrument dat die hoek meet. De referentie richting zou bijvoorbeeld het Noorden kunnen zijn.Door de antenne van het mobiele station op de as van het vaartuig te plaatsen kan de koers bepaald worden.

Dit gebeurt door de Azimuth van het vaartuig te vergelijken met de relatieve antenne bearing van het mobiele station. De relatieve antenne bearing

Pagina 41


word bepaald door het precisie instrument. Om de koers van het schip dan te berekenen moet je de volgende formule gebruiken: Koers = 180° - (relatieve antenne bearing + Azimuth)

De microwave-link wordt ook gebruikt voor communicatie tussen de beide stations. Het kan bijvoorbeeld gebruikt worden om de Azimuth, afstand en heading op beide stations beschibaar te maken.

De afstand tot de twee stations wordt gemeten door het tijdsverschil te meten dat ontstaat tussen het uitzenden van speciefieke codes in het signaal.Het microwave-link signaal kan ook gebruikt worden om informatie van de status van de stations te bepalen.

3.4.2 Kalibratie

Het Artemis systeem moet regelmatig gekalibreerd worden. Zo heb je elke keer de beste kalibratie gegevens van het systeem waar rekening mee gehouden kan worden. Voordat het systeem in gebruik genomen wordt offshore moet er onshore allerlei test ondergaan hebben. Zo heb je de Range Check en de Angular Check.

Range Check

Om te zorgen dat de afstandsmetingen nauwkeurig zijn moeten er ca. 50 metingen gedaan worden tussen twee stations. Deze 50 metingen moeten dan gelogged worden in het systeem. De standaardafwijking mag niet meer zijn dan 3m en de individuele afstandsmetingen mogen niet meer dan 5m afwijken over een afstand van 3km.

Angular Check

De hoekmetingen ten overstaande van het ‘Fix’-station moeten vergeleken worden met dezelfde richtingen gemeten door een theodoliet. Minimaal moeten er 10 hoeken gemeten worden waarbij de afwijking tussen de verschillende metingen niet meer mag zijn dan 0.05°.

Artemis Basic Unit

De Artemis Basic Unit (ABU) is de hoofdunit van een Artemisstation. De ABU-systeemfuncties worden bestuurd door een softwareprogramma draaiend op een krachtige microprocessor. Een ABU kan ingezet worden zowel als een Fix-station als een Mob-station. De gebruiker kan dit helemaal zelf bepalen. Om te voorkomen dat de ABU per ongeluk uitgezet wordt is deze beveiligd met een vertraging zodat niet zomaar de fix verloren kan gaan.

Pagina 42


Operating Panel

Er zijn twee soorten controlepanelen, de Basic Operating Panel (BOP) en de Extended Operating Panel (EOP). De panelen worden gebruikt voor dataweergaven en besturingsfuncties. De panelen zijn ontworpen om gebruikt te worden samen met het Fix-station ABU. Voor normaal gebruik wordt hij alleen gebruikt bij het opzetten van het systeem, het invoeren van de referentie richting en meer soorten instellingen. In de BOP en EOP zijn een microfoon en speaker ingebouwd voor de spraaklink tussen de stations. De EOP is identiek aan de BOP maar heeft een aantal extra functies zoals een antenne indicator.

3.4.3 Conclusie

Artemis is een zeer geschikt range-bearing systeem dat relatief makkelijk op te zetten is en dat goed gebruikt kan worden naast GPS. Omdat Artemis ook in de nabijheid van gebouwen goed werkt is het een goed systeem om erbij te hebben. Qua nauwkeurigheid is het ook een goed systeem daar het een nauwkeurigheid heeft van 1.5m in afstand en 0.03° in azimutale richtingen.

Pagina 43


3.5 Microfix

Microfix is één van de systemen (samen met onder andere Trisponder, Syledis, Hyperfix) die gebruik maakt van de range-range methode.

3.5.1 Werking

Het systeem is er op gebaseerd dat wanneer je de afstand meet tussen een onbekende locatie en een referentiepunt, de onbekende locatie op een cirkel ligt met als straal de gemeten afstand.

Twee afstandmetingen geven dan dus twee cirkels, met twee snijpunten. Eén van deze twee punten is dan je locatie, omdat de afstand van de middelpunten van de cirkels tot het snijpunt dan even groot is. Vaak is één van deze snijpunten al erg onwaarschijnlijk, omdat dit punt ver weg ligt van waar je het punt verwacht, en weet je eigenlijk al waar je zit (in het geval van een tweedimensionaal vlak). Met een derde cirkel blijft er nog maar één snijpunt over, en nog maar één mogelijke locatie. Deze cirkels worden ook wel “Line Of Position”, ofwel LOP’s genoemd.

Ter controle zou je nog een extra LOP kunnen nemen, om het extra exact te maken. Zo kan er ook aangetoond worden dat de eerste twee of drie cirkels kloppen.

Om te verduidelijken hoe de meting/berekening gebeurt, geven we hier een voorbeeld met wat illustraties.

Hier zie je een situatie met een meting van Microfix. A en B zijn de afstanden tussen de stations en jouw positie, dus bekend want die zijn net gemeten. C is de afstand tussen de stations, bekend want de stations staan op bekende punten. Alfa Beta en Gamma zijn, dus deze moeten berekend worden.

Men meet vanaf het punt waar men zit de afstand tussen beide stations (waarvan de locatie bekend is). Je hebt de afstanden tussen beide stations al en je hebt de afstanden van jouw positie naar de

Pagina 44

Fig 27: Opstelling


stations. Je gebruikt vervolgens de cosinusregel in de volgende vorm: (C² + B² - A²) / (2 * C * B) = cos(α)

Als je dit gedaan hebt dan heb je een hoek. De overige hoeken kun je uitrekenen met de sinusregel. Je hebt nu een driehoek met alle gegevens bekend. Wat je nu moet doen, is kijken wat de kaarthoek is vanuit een van de stations ten opzichte van afstand C (de afstand tussen de stations). Je kan dan de driehoek een positie geven in de kaart, je weet de hoek die A of B met C maakt en je weet de hoek die C met het noorden maakt. Als voorbeeld gaan we onze positie berekenen met afstand B.

Hier kan je zien hoe de hoek van C met het noorden de driehoek waarde geeft in het coördinatenstelsel.

De kaarthoek min hoek α is de hoek die B maakt met het noorden. B * sin(KH – α) leidt dan tot de afstand in Y-richting. Met de stelling van Pythagoras komen we dan op de afstand in X-richting. Deze moeten we alleen maar optellen bij de bekende coördinaten om onze positie te krijgen.

Hier zie je hoe je met de kaarthoek een X en Y richting kan bepalen. Jouw positie is nu bekend.

Pagina 45

Fig 29: Opstelling 2 Fig 28: Opstelling 3


Radiogolven

Om tot een afstandmeting, maakt Microfix gebruik van radiogolven. Dit zijn radiogolven met een erg hoge frequentie (6 GHz, waar een systeem als GPS radiogolven van “slechts” 1,5 GHz gebruikt)

Master-slave

Bij Microfix is er sprake van een master-station en twee of meerdere slave-stations. De master zendt pulsen uit van 6 GHz, de slaves ontvangen de pulsen en zenden ze terug. Door middel van de looptijd van deze pulsen kun je de afstand tot het master-station berekenen.

Stel, je wilt de positie op een schip weten, dat niet al te ver uit de kust ligt (Microfix heeft een afstandsbeperking van ongeveer 40km). Op het schip heb je dan het master-station van het systeem, en op 2 (of meer) bekende plaatsen op de wal staan dan de slave-stations. De master zendt pulsen uit, die door de slaves ontvangen, versterkt en teruggezonden worden.

3.5.2 Eisen opstelling

Er is, zoals ook bij andere plaatsbepalingsystemen, een aantal “eisen” aan de opstelling. Zo moeten de master en de slave binnen de radiohorizon liggen.

In principe kunnen de radiogolven van Microfix vrij ver komen (stukken verder dan de eerdergenoemde 40 meter). Er is echter toch een beperking: de radiohorizon. Hier bestaat de volgende formule voor:

hm en hs zijn hierbij respectievelijk de hoogte van de master en de hoogte van de slave. Met bijvoorbeeld de master op 9m hoogte en de slave op 36m, is de radiohorizon volgens deze formule 37km.

Pagina 46


3.5.3 Kalibratie

De afstand kan niet meteen berekend worden door de looptijd te delen door twee. Omdat het signaal ontvangen moet worden, versterkt, en teruggezonden, is er sprake van de “Turn Around Delay” (TAD). Bij de meeste cyclische plaatsbepalingsystemen moet er eerst gekalibreerd worden voordat je deze TAD weet. Microfix bepaalt deze TAD zelf. Op het moment dat de slave de puls ontvangt, wordt deze versterkt, en uitgezonden. Vervolgens “luistert” de slave naar zijn eigen puls die hij uitzendt, en versterkt deze nogmaals. Zo worden er dus 2 pulsen vlak achter elkaar uitgezonden. De tijd hiertussen is de TAD. Op deze manier hoef je Microfix zelf niet te kalibreren.

3.5.4 Nauwkeurigheid/precisie

Microfix is tot op ongeveer 1 meter nauwkeurig, ongeacht de afstand tussen master en slave. Hiermee is Microfix wel een redelijk nauwkeurig systeem, maar sinds de komst van GPS wordt het niet veel meer gebruikt. Dit komt vooral omdat GPS een stuk groter bereik heeft (de hele wereld in principe) waarop het werkzaam is, waar Microfix een beperking heeft van ongeveer 40km.

3.5.5 Conclusie

Microfix zou eventueel gebruikt kunnen worden in onze opdracht. Er zouden dan wel 2 stations op een vaste positie moeten staan, binnen ongeveer 40km van het werkgebied. De nauwkeurigheid van 1 meter is in principe ook genoeg voor onze opdracht.

Pagina 47


3.6 Conclusie

Met de gegevens van deze 3 onderzochte plaatsbepalingsystemen moet nu gekeken worden welke van deze systemen het best geschikt is om als 2e systeem naast GPS te gebruiken in het pijpenleg project.

Er van uitgaande dat een hoge nauwkeurigheid bij dit soort projecten vereist is, valt van de 3 onderzochte systemen Loran-C eigenlijk meteen al af. Met een nauwkeurigheid van zo’n op zijn best enkele tientallen meters is het systeem niet nauwkeurig genoeg om enige toegevoegde waarde te hebben bij een dergelijk project.

Er blijven dan alleen nog Artemis en Microfix over als opties. Beide systemen hebben een behoorlijke nauwkeurigheid. Alhoewel beide systemen een beperkt bereik hebben, is dit door de beperkte omvang van het project wel toereikend.

De keus zal dus ook voornamelijk afhangen van de mogelijkheid tot het opstellen van de basisstations. Artemis is doordat het naast het mobiele station maar 1 extra station nodig heeft, tegen 2 voor Microfix in het voordeel.

Pagina 48


4 Kaarten en Projectie

4.1 Inleiding

De aarde (of delen ervan) in kaart brengen is een lastig karwei. Hierbij is het grootste probleem vooral om iets wat driedimensionaal is (de aarde) op een tweedimensionaal vlak (de kaart) te krijgen. Hiervoor moeten er bepaalde projecties gebruikt

worden, waarbij de aarde wordt geprojecteerd op een plat vlak. Buiten de projecties kunnen er nog verschillende coördinatenstelsels gebruikt worden. In dit hoofdstuk bespreken we de UTM-projecties (Universal Transverse Mercator projectie), en bespreken we hoe de geoïde, ellipsoïde, en coördinatenstelsels een rol spelen bij het maken van een kaart.

Pagina 49

Fig 30: UTM systeem


4.2 CoördinatenstelselsCoördinaten zijn getallen die gebruikt worden om de plaats van een punt vast te leggen, bijvoorbeeld op een lijn, in een vlak of in de ruimte.

Men vertrekt daarbij steeds van een referentiepunt, of de oorsprong van het coördinatenstelsel. Om bijvoorbeeld de plaats van een dorp op een kaart vast te leggen heb je 2 getallen nodig, één voor de horizontale plaatsbepaling en één voor de verticale. Voor driedimensionale doeleinden zijn 3 getallen nodig, voor elk vlak 1.

Om exact te weten waar een positie is, moet je naast de coördinaten ook weten in welk coördinatenstelsel je werkt. Pas dan kun je coördinaten echt een plek geven op aarde, en combineren met coördinaten uit andere stelsels.

Ook is de aarde natuurlijk niet plat, maar een ellipsoïde. Ook hier moet rekening mee gehouden worden, om een driedimensionaal iets om te zetten naar coördinaten op een plat vlak. In dit stuk bespreken we drie soorten coördinatenstelsels, waar deze later in dit hoofdstuk worden toegepast (WGS-84 en UTM)

Pagina 50

Fig 31: Coördinatenstelsel


Lokaal coördinatenstelsel

Wanneer slechts op 1 plaats een kaart nodig is, waarbij de exacte locatie op de aarde niet heel belangrijk is, kan men een lokaal coördinatensysteem gebruiken. Hierbij worden x,y-coördinaten gebruikt. In de linkeronderhoek van de kaart is het punt (0,0), en de rechterbovenhoek bepaalt hoe groot het gebied is welke je in kaart brengt. Dit kan bijvoorbeeld (100,200) zijn, als het gebied 100m breed en 200m lang is. Een nadeel aan een lokaal stelsels is uiteraard dat je niet weet waar het gebied zich op de globe bevindt, maar, zoals de naam al zegt, je alleen lokale coördinaten hebt. Ook hoeft het noorden zich niet altijd aan de bovenkant van de kaart te bevinden, maar is de bovenkant van de kaart de richting die handig is voor dit gebied.

Geografisch coördinatenstelsel

Naast het lokale stelsel heb je ook nog het geografische coördinatenstelsel (ook wel poolcoördinaten genoemd). Deze coördinaten worden weergegeven in graden, minuten en seconden. De breedte is de geografische breedte ten opzichte van de evenaar. De lengte is de geografische lengte ten opzichte van de Greenwich meridiaan

Op Terschelling zitten we bijvoorbeeld op 52 graden en 21 minuten Noorderbreedte, en 5 graden en 13 minuten Oosterlengte. Dit houdt in dat we 52 graden en 21 minuten ten Noorden van de evenaar zitten, en 5 graden en 13 minuten ten Oosten van de Greenwich meridiaan.

Geprojecteerd coördinatenstelsel

Bij dit stelsel wordt de aardbol geprojecteerd op een plat vlak (hier gaan we verder op in bij het stukje over UTM). Hierbij treedt enige vervorming op. De coördinaten zijn hier vaak in meters. In Nederland hebben we de RD-coördinaten (Rijksdriehoeksmeting), en wereldwijd wordt vaak de UTM (Universal Transverse Mercator) projectie gebruikt. Hier gaan we later in dit hoofdstuk nog iets dieper op in.

Pagina 51

Fig 32: Geografisch coördinatenstelsel


4.3 Ellipsoïde en Geoïde

In het vorige stuk over coördinatenstelsels hebben we al gezien dat bij plaatsbepaling op een bol polaire coördinaten gebruikt worden.Echter zonder gegevens over deze bol zijn deze polaire coördinaten onbruikbaar. Voor simpele berekeningen zou men een bol met een straal van 6370 km kunnen nemen. De nauwkeurigheid is in dit geval echter niet beter als ongeveer 10 kilometer.

Wanneer we meer nauwkeurigheid willen, wordt het minder eenvoudig, en zal er beter naar de vorm van

de aarde gekeken moeten worden. Want alhoewel veel mensen de aarde wel een bol noemen, is dit

zeker niet het geval. Door de rotatie van de aarde, en de daardoor ontstane centrifugale kracht ontstaat er een afplatting aan de polen, waardoor de aarde de vorm van een ellipsoïde aanneemt.Deze ellipsoïde is een ellips, welke rond zijn korte as is omgewenteld, in het geval van de aarde dus de noord-zuid-, of omwentelingsas.

Een dergelijke ellips is echter ook niet meer dan een benadering van de vorm van de aarde, de aarde heeft immers ook nog reliëf, gevormd door diepe troggen in de zee, en hoge bergketens.

Pagina 52

Fig 33: Geen bol... Fig 34: …maar een ellipsoïde


4.3.1 Geoïde

De oppervlakte van de aarde is dus zeer grillig, met uitschieters van wel +8000 meter omhoog, tot 11.000 naar beneden. De vorm van de aarde zoals wij hem zien zouden we gewoon als model kunnen nemen, maar dan zou het hele aardoppervlak eigenlijk ook meteen ons referentie vlak zijn. En aangezien er toch een duidelijk merkbaar verschil zit tussen Mount Everest en de Marianen trog is dat niet werkbaar.Maar ten opzichte waarvan moeten die verschillen in hoogtes dan gemeten worden.

Over het algemeen zegt men dat hoogtes worden gemeten vanaf zeeniveau. Hoewel dit niet echt fout is, is het technisch beter om te zeggen dat hoogtes worden gemeten vanaf de geoïde.

De geoïde is de vorm van de aarde zoals deze gevormd zou worden als men wereldwijd de gemiddelde zeestand zou nemen, waarbij men de effecten van getij en weer weg laat. Doordat de zeestand in deze situatie alleen door de zwaartekracht beïnvloed zou worden, ontstaat er op deze manier een vlak met overal gelijke zwaartekracht. Zo’n vlak wordt ook wel een equiponteniaalvlak genoemd.

Anders gezegd is de geoïde het vlak van de aarde waarop de zwaartekracht overal even groot is. Ook is dit een vlak waar de zwaartekracht ook overal haaks op werkt. Dat laatste is van belang omdat de geoïde onder meer gebruikt wordt als referentievlak voor hoogte metingen, in veel landen worden hoogten gemeten vanaf de geoïde.

Deze hoogtemetingen worden gedaan met behulp van waterpas instrumenten. Deze worden dusdanig opgesteld dat de vizierlijn van deze instrumenten haaks op de zwaartekracht staat. Hierdoor zijn hoogtes gemeten vanaf de geoïde altijd precies haaks op het geoïde vlak, of parallel met de

Pagina 53

Fig 35: Aardoppervlak en de Geoïde


zwaartekracht. Dergelijke hoogtemetingen worden ook wel orthometrische hoogtemetingen genoemd.

In Nederland worden hoogtes gemeten vanaf NAP, hetgeen vroeger overeen kwam met gemiddeld zeeniveau, dus de geoïde. Tegenwoordig wijkt NAP echter, als gevolg van kleine bewegingen in de bodem, iets vanaf.

Het model dat op deze manier ontstaat is echter geen eenvoudig model zoals een ellipsoïde. De massa van de aarde is namelijk niet homogeen verdeeld. Door ondermeer hoge bergketens en

verschil in dikte van de tektonische platen, is de zwaartekracht op sommige plaatsen net iets sterker als op andere plekken. Hierdoor is de geoïde, die immers is gebaseerd op de zwaartekracht nog steeds een grillig gevormd model.

Het bepalen van dit model gebeurt aan de hand van zwaartekrachtmetingen. Vroeg werd dit gedaan met behulp van zeer nauwkeurige apparatuur op het land, tegenwoordig gebruikt men hiervoor satellieten. Deze satellieten ondervinden tijdens hun omloop om de aarde constant kleine variaties in hun baan onder invloed van de zwaartekracht. Bepaalde satellieten registreren tijdens hun baan om de aarde deze minuscule veranderingen en aan de hand daarvan bepaald men de variaties in het zwaartekrachtveld. Aan de hand van deze variaties kan vervolgens het model van de geoïde bepaald worden.

Pagina 54

Fig 36: Hoogtemeting

Fig 37: De aarde als geoïde


4.3.2 Ellipsoïde

Alhoewel de geoïde al een stuk minder grillig is als de vorm van de aarde met z’n bergen en dalen, is de geoïde niet egaal van vorm en daardoor niet eenvoudig wiskundig te omschrijven. Hierdoor is het moeilijk om de geoïde, in combinatie met polaire coördinaten, als referentie vlak bij bijvoorbeeld plaatsbepaling te gebruiken. Er was al gezegd dat de aarde ook vereenvoudigd kon worden tot een ellipsoïde. Om tot een referentievlak voor plaatsbepaling te komen wordt dit dan ook gedaan door de geoïde te vereenvoudigen tot een zo goed mogelijk passende ellipsoïde.

Als referentievlak wil men echter natuurlijk een ellipsoïde die zo goed mogelijk aansluit bij de vorm van het gebied dat men in kaart wil brengen. Door de grillige vorm van de aarde is zal een ellipsoïde die in een bepaald gebied goed aansluit, elders op aarde juist zeer slecht aansluiten.

In figuur 38 is duidelijk te zien dat ellipsoïde A heel goed bij de geoïde aansluit bij A, maar totaal niet bij B, terwijl voor ellipsoïde B juist het tegenovergestelde het geval is.

Al deze ellipsoïden hebben niet alleen verschillende afmetingen, maar ook verschillende middelpunten. Dit is duidelijk te zien in figuur 39

Pagina 55

Fig 38: 2 EllipsoïdenFig 39: 2 Middelpunten


Doordat elk land, of gebied natuurlijk een ellipsoïde gebruikte die zo goed mogelijk op het eigen land aansloot zijn er vele verschillende lokale ellipsoïden in gebruik.

Een ellipsoïde wordt gedefinieerd door een halve lange as (a), de straal richting de evenaar, en een halve korte as (b), de straal richting de polen. Soms wordt in plaats van 2 assen ook wel de halve lange as (a) en de afplatting (f) gedefinieerd, waarbij f volgt uit:

Of wordt in plaats van de f ook wel de excentriciteit (e) gebruikt om de ellips samen met de a te definiëren. Hierbij geldt of

In de tabel hieronder staan voor verschillende ellipsoïden wat van deze kenmerkende waarden.

Ellipsoïde als datum

Deze verschillende ellipsoïden kunnen dan als geodetisch datum worden gebuikt. Vaak wordt één ellipsoïde door meerdere landen of gebieden gebruikt. De ellipsoïde blijft dan wel gelijk van vorm, maar door de oorsprong te veranderen wordt deze beter aangesloten op het gebied.

In Nederland, werd bijvoorbeeld bij het vaststellen van het Rijksdriehoek net de ellipsoïde van Bessel gebruikt met als referentiepunt de Onze Lieve Vrouwe kerk te Amersfoort, wat ook de oorsprong van het RD net was.

Datum Ellipsoïde ReferentiepuntED50 Hayford Helmertstoren

Potsdam/BerlijnRD Bessel OLV Kerk,

AmersfoortNAD27 Clarke Meades Ranch,

KansasNAD83 GRS80 Geen

Pagina 56

a [m] f [m]Hayford 6.378.388 1/297Bessel 1841 6.377.397,155 1/299,15281

Clarke 6.378.067,6 1/298,26NAD82 6.378.137 1/297,88Hayford 6.378.388 1/297


Transformaties

Met zo veel verschillende ellipsoïden in gebruik zal men onherroepelijk van tijd tot tijd coördinaten van de ene referentie ellipsoïde omgerekend moeten worden naar een andere ellipsoïde. Het kan bijvoorbeeld zijn dat men data van verschillende bronnen, en met verschillende datums wil samenvoegen, of dat men oude data wil omzetten naar een nieuwer, beter passend datum.Ook wanneer men GPS posities combineert met gegevens uit het RD-stelsel zal men over het algemeen een datumtransformatie moeten doen, daar GPS gebruik maakt van de WGS’84 ellipsoïde, en RD van de ellipsoïde van Bessel.

Voor het transformeren van het ene datum naar het andere is meer nodig dan alleen de maten van de verschillende ellipsoïden. Dit omdat deze daarnaast ook verschillende oorsprongen, of middelpunten hebben, enook kunnen de ellipsoïden, over de 3 assen ten opzichte van elkaar gedraaid zijn.

Pagina 57

Fig 40: Datum transformatie


Wat we dus uiteindelijk moeten weten om gegevens te transformeren van het ene datum naar het andere zijn:

Verschuiving:Het verschil in de middelpunten van de datum, de verschuiving in de x- y- en z-richting, X, Y en Z.

Verdraaiing:De verdraaiing van de ellipsoïden ten opzichte van elkaar, over de drie assen, namelijk , en .

Verschaling:Het verschil in schaal tussen de ellipsoïden, S.

Pagina 58

Fig 41: Transformaties


Met deze 7 gegevens kan men dan de transformatie verrichten door de volgende matrix toe te passen:

Waarin geldt dat en

De waarden van , , , X, Y, Z en verschillende per transformatie van het ene naar het andere datum. Zo gelden voor de transformatie van WGS’84 naar ED50 de volgende waarden:

En voor transformeren van WGS’84 naar NAD’83:

Hier bij wordt alleen nog uitgegaan van coördinaten in X, Y en Z, maar we geven posities op de “bol” vaak in breedte (), lente () en hoogte (h).

De totale transformatie bestaat dan ook uit:

- Het transformeren van de geografische coördinaten (1, 1 en h1) naar cartesiaanse X1, Y1 en Z1 coördinaten.- De datumtransformatie van (X1, Y1 en Z1) naar (X2, Y2 en Z2), met behulp van de waarden van , , , X, Y, Z en die voor de betreffende transformatie gelden.- Het terugtransformeren van de berekende X2, Y2 en Z2 naar geografische coördinaten 2, 2 en h2

Pagina 59

X 89,50 m Y 93,80 m Z 123,10 m 0 0 -0,16” -1,2*10-6 ppm

X 1.004 m Y -1.910 m Z -0.515 m 0.02672 “ 0.00034 “ 0.01099 “ -0.0015 ppm


4.3.3 WGS-‘84

Al deze lokale datums voldoen natuurlijk prima wanneer we in een beperkt gebied werken. Wanneer we echter een referentie willen voor een globaal plaatsbepalingsysteem zoals GPS, dan voldoen deze lokale datums niet meer. Tegenwoordig wordt dan ook vaak voor de hele wereld, één het best bij de gehele geoïde passende ellipsoïde als datum gebruikt. In de loop van de tijd is de geoïde die bij WGS’84 gebruikt wordt veranderd. Doordat er steeds nauwkeurigere data beschikbaar komt, worden er steeds betere geoïde modellen ontwikkeld. In het begin werd de GRS 80 geoïde gebruikt, de geoïde die op dit moment bij WGS’84 gebruikt wordt is EGM96.

De ontwikkeling van de wereldwijde ellipsoïde die tegenwoordig veelal gebruikt wordt, begon in de jaren ’50, toen de verschillende Amerikaanse leger onderdelen samen het “World Geodetic System 1960” of WGS’60 creëerden. Deze ellipsoïde werd vervolgens verder ontwikkeld tot WGS’66 en WGS’72. In het begin werd voor GPS de WGS ’72 geoïde gebruikt, later werd dit WGS-’84. Deze omzetting gebeurde op 10 januari 1987

a [m] b [m] f [m]WGS’60 6.378.165 6.356.783,29 1/298,3WGS’66 6.378.145 6.356.759,77 1/298,25WGS’72 6.378.135 6.356.750,52 1/298,26WGS’82 6.378.137 6.356.752,30 1/298,257

De naam “World Geodetic System” zegt het eigenlijk al, maar WGS omvat niet alleen een ellipsoïde. Het WGS omvat ook de geoïde waarop de ellipsoïde gebaseerd is.

Pagina 60

Fig 42: 1 Ellipsoïde


Alhoewel de WGS’84 zo goed mogelijk bij de hele aarde aansluit, zitten er nog steeds grote variaties in de afstand tussen de ellipsoïde en het werkelijke aardoppervlak, of de geoïde. Zo bevind de ellipsoïde zich in Nederland op zo’n 40 tot 46 meter onder NAP (figuur 43).

In figuur 44 is te zien hoe de WGS’84 ellipsoïde zich wereldwijd verhoud tot de bijbehorende geoïde. In de figuur is aangegeven, in meters, hoeveel de geoïde afwijkt van de ellipsoïde. Duidelijk is te zien dat de variaties oplopen van 70 meter boven de ellipsoïde in de buurt van ijsland, tot 100 meter eronder, in de Indische oceaan.

Pagina 61

Fig 43: Afwijking WGS'84 in Nederland

Fig 44: Wereldwijde afwijking


4.4 Universal Transverse Mercatorprojectie

Een mercatorprojectie is een cilinderprojectie. Een cilinderprojectie kun je voorstellen als een cilinder die om de wereldbol geschoven wordt, waarna vanuit de as van de cilinder alle punten op de wereldbol op de cilinder worden geprojecteerd, waarna de cilinder opengeknipt en uitgerold wordt.

Bij een normale mercatorprojectie valt de cilinderas samen met de aardas, zodat de evenaar de raaklijn van cilinder en wereldbol is. Nadeel van een mercatorprojectie is de sterke vertekening die oploopt richting de polen.

Bij een transversale mercatorprojectie staat de cilinderas haaks op de aardas, zodat een meridiaan de raaklijn is.

De sterke vertekening die bij een normale mercatorprojectie aan de relatief onbelangrijke polen optreedt, treedt in dit geval 90 lengtegraden ten oosten en westen van de centrale meridiaan op.

Het probleem van de vertekening wordt opgelost door de aarde te verdelen in smalle stroken van noord naar zuid. Elke strook krijgt een eigen transversale mercatorprojectie.

Het Universal Transverse Mercator-stelsel (UTM) verdeeld de wereld in 60 noord-zuidstroken (figuur 46) van elk 6 lengtegraden breed. Deze stroken worden zones genoemd en hebben ieder een identificatienummer. De eerste strook beschrijft de breedtes tussen 180°W en 174°W, de tweede tussen 174°W en 168°W, enzovoort.

Pagina 62

Fig 45: Transversale cilinder

Fig 46: De 60 secties


Elk van deze stroken wordt van Zuid naar Noord ingedeeld in 20 banden, die elk 8° bestrijken. Zij worden aangeduid met de letters C tot en met X (met uitzondering van I en O, deze letters lijken teveel op de nummers 1 en 0). Strook C gaat van 80°S tot 72°S; strook X van 72°N tot 84°N. Over de vakken die ontstaan wordt een grid gelegd met cellen waarvan de zijde 100 x 100 km zijn. De cellen worden aangeduid met een nummer gevolgd door een letter, een combinatie van de strook- en band-identificatie. Zo liggen bijvoorbeeld België en Nederland grotendeels in blok 31U en voor een klein deel in 32U. Binnenin deze cellen wordt verder gewerkt met een code van een even aantal cijfers om de exacte plaats te bepalen.

Deze geven de X/Y coördinaat aan; de oorsprong van het coördinatenstelsel ligt telkens in de linker onder (zuidwester) hoek van de cel. De code 3040 wil zeggen X = 30km naar Oost en Y = 40km naar Noord. 6 cijfers zoals 807237 maken het coördinaat preciezer X = 80,7 km Oost en Y = 23,7 km Noord.UTM is tegenwoordig meestal op het WGS84 model van de aarde gebaseerd. Voor de pool gebieden wordt een ander systeem gebruikt, de UPS (Universele Polaire Stereografische coördinaten).

Plaatsbepaling met UTM

De UTM-projectie wordt gebruikt om een plaats op aarde aan te duiden. Dit is een modern alternatief voor het klassieke systeem met lengte en breedte in booggraden.

Over elke zone wordt een rechthoekig rooster gelegd. Een zone is bij de evenaar minder dan 700 km breed. De centrale meridiaan van een zone heeft een Easting van 500 km, dus de Easting loopt op de evenaar ongeveer van 150 tot 850. De evenaar heeft een Northing van 10.000 km. Elke positie op aarde kan worden aangeduid met een nummer gevolgd door een letter, gevolg door Easting en Northing.

Het paleis op de Dam bevindt zich bijvoorbeeld op zone 31, band U, Easting 628830, Northing 5804225, kortweg 31 U 628830 5804225. De letter U kan eventueel worden weggelaten, als men de Northing met 10.000.000 vergroot. We zien hieruit dat het paleis zich 128,83 km ten oosten van de meridiaan van 3° bevindt (deze meridiaan bevindt zich immers op 500 km) en 5.804,225 km ten noorden van de evenaar.

Pagina 63


4.5 Conclusie

We hebben gekozen om de Universele Transversale Mercator Projectie (UTM) te gebruiken in onze opdracht. Deze projectie is conform (de richtingen kloppen overal op de kaart), wat belangrijk is als je op zee zit. De pijp zal ook in een bepaalde koers gelegd moeten worden, het is dus erg belangrijk dat de koers klopt. Ook zijn de vervormingen bij deze projectie altijd erg klein, waardoor deze projectie nauwkeuriger is dan de meeste andere projecties.

Pagina 64


5 GPS meting in de praktijk

5.1 Inleiding

Om nu al deze informatie over GPS, ellipsoïden en projecties om te zetten in een praktijkvoorbeeld, is er als voorbeeld een GPS meting van de Dellewalbaai op Terschelling gedaan.

Pagina 65

Fig 47: De Dellewalbaai


5.2 Uitvoering survey

Om te beginnen was er voor de survey van de baai een GPS-ontvanger nodig. Van het MIWB werd een Garmin 12 ontvanger geleend om de meting te kunnen uitvoeren.

Zoals eerder al gezegd wordt bij GPS de WGS’84 ellipsoïde als referentie gebruikt. Bij veel ontvangers, en ook de Garmin 12, kunnen echter ook andere ellipsoïden als datum ingesteld worden. Voor met de meting begonnen kon worden moest er dan ook gecontroleerd worden op welk datum de GPS-ontvanger stond ingesteld.

Omdat ook de dammen in de baai in de meting meegenomen zouden worden moest er rekening gehouden met het getij, aangezien deze bij hoog water (deels) onder water staan.

De meting is uitgevoerd, door vanaf het verste punt op de dam te beginnen, en op belangrijke punten, of op een bepaald intervallen een positie te nemen. Dit is gedaan door stil te gaan staan, totdat de GPS aangaf dat de snelheid van de GPS 0 m/s was, en vervolgens een waypoint op te slaan. Door te wachten tot er geen snelheid meer weergegeven was werd de positie zo accuraat mogelijk genomen.

Vanaf het begin van de dam zijn posities genomen op elk te herkennen punt, zoals bijvoorbeeld de paaltjes op de dam, of bij bochten. Bij elke bocht is een aantal extra punten genomen om deze goed in kaart te zetten.

Na op deze manier de dam in kaart te hebben gebracht is de rest van de waterlijn zo goed mogelijk gevolgd. Ook hier is bij elk kenbaar punt, en bij lange rechte stukken ook om de zoveel meter, een positie opgeslagen. Ook de kades van de jachthaven en de gemeentehavens zijn zo in kaart gebracht. Zo is de kustlijn van de baai gevolgd, tot de dam aan de andere zijde van de haven.

Pagina 66

Fig 48: Garmin 12


Op die manier is zijn de contouren van de baai uiteindelijk in kaart gebracht met 490 waypoints.

Met behulp van een transfer kabel, en het programma easyGPS zijn deze bestanden van de GPS-ontvanger naar de computer overgezet.Op die manier krijg je een bestand met de gegevens per waypoint. Hieruit moeten de lengte- en breedtegraden per waypoint geselecteerd worden.

Omdat het uiteindelijke doel van de GPS meting een kaart van de baai in UTM projectie is, moeten deze polaire coördinaten omgezet, of getransformeerd worden tot punten in een UTM projectie.

Voor deze transformatie is het programma PCTrans gebruikt. Nadat de getransformeerde coördinaten zijn verkregen uit PCTrans moeten deze worden

geïmporteerd in AutoCAD. Door de coördinaten in een script te zetten kunnen ze eenvoudig in AutoCAD ingevoerd worden.

In AutoCAD kan de kaart vervolgens verder bewerkt worden, door de kaartrand en de overige informatie toe te voegen.

Pagina 67

Fig 49: Een klein deel van de data


5.3 De kaart

Het uiteindelijke resultaat is de kaart die op de volgende pagina te zien is.

Pagina 68


Kaart Dellewal baai

DEZE PAGINA VERVANGEN DOOR DE KAART!!NIET IN VERSLAG!






DEZE PAGINA VERVANGEN DOOR DE KAART!!

NIET IN VERSLAG!







Pagina 69


5.4 Conclusie

Het is natuurlijk altijd verstandig om te verifiëren of het resultaat ook daadwerkelijk juist is. Daarom is de gemaakte kaart over een bestaande kaart van de baai, welke ook in UTM projectie is gemaakt gelegd.

In figuur 50 is goed te zien dat de gemaakte kaart (dikke zwarte lijn) weinig lijkt af te wijken van de bestaande stafkaart die als referentie is genomen. Het blijkt dat de gemaakte kaart goed overeenkomt.

Pagina 70

Fig 50: Vergelijking kaarten


6 Conclusie

In dit project is uiteindelijk niet alleen gekeken naar plaatsbepalingsystemen, maar ook naar bijvoorbeeld de verschillende datums die hierbij gebruikt worden. Het is gebleken dat plaatsbepaling niet alleen afhangt van de apparatuur en hun mogelijkheden en beperkingen, maar ook van het achterliggende referentievlak dat men gebruikt. Ook spelen de verschillende manier van coördinaten weergeven een rol. Zonder coördinaten systemen zijn onze plaatsbepalingsystemen immers waardeloos.

Ook hebben we gezien dat zelfs met het standaard GPS signaal al heel behoorlijke data te verkrijgen is die om te zetten is in een kaart.

Voor wat betreft plaatsbepaling in de hydrografie, zoals in het hier gebruikte voorbeeld van een pijpenleg project, hebben we gezien dat plaatsbepaling een cruciale rol speelt. Om deze reden is het goed om niet alleen de mogelijkheden van de verschillende systemen te kennen, maar ook iets te weten over hun beperkingen, en de achterliggende theorie.

Pagina 71


7 Bijlagen

Pagina 72


7.1 Hoekpunten kaartsecties surveytraject

Pagina 73

53° 4’ 30.62” N / 4° 33’ 59.88” E 53° 3’ 31.11” N / 4° 34’ 44.14” E

Begin pijp: 53° 4’ 31.8” N 4° 34’ 6.3” E Sectie 1

53° 4’ 30.62” N / 4° 33’ 59.88” E 53° 3’ 28.75” N / 4° 34’ 31.3” E

53° 3’ 31.11” N / 4° 34’ 44.14” 53° 2’ 29.25” N / 4° 35’ 15.55” E

Sectie 2

53° 3’ 28.75” N / 4° 34’ 31.3” E 53° 2’ 26.89” N / 4° 35’ 2.72” E

53° 2’ 29.25” N / 4° 35’ 15.55” E 53° 1’ 27.38” N / 4° 35’ 46.94” E

Sectie 3

53° 2’ 26.89” N / 4° 35’ 2.72” E 53° 1’ 25.02” N / 4° 35’ 34.12” E

53° 1’ 27.38” N / 4° 35’ 46.94” E 53° 0’ 25.51” N / 4° 36’ 18.32” E

Sectie 4

53° 1’ 25.02” N / 4° 35’ 34.12” E 53° 0’ 23.15” N / 4° 36’ 5.5” E

53° 0’ 25.51” N / 4° 36’ 18.32” E 52° 59’ 23.64” N / 4° 36’ 49.69” E

Sectie 5

53° 0’ 23.15” N / 4° 36’ 5.5” E 52° 59’ 21.28” N / 4° 36’ 36.87” E


Pagina 74

52° 59’ 23.64” N / 4° 36’ 49.69” E 52° 58’ 21.78” N / 4° 37’ 21.05” E

Sectie 6

52° 59’ 21.28” N / 4° 36’ 36.87” E 52° 58’ 19.42” N / 4° 37’ 8.24” E

52° 58’ 21.78” N / 4° 37’ 21.05” E 52° 57’ 19.91” N / 4° 37’ 52.39” E

Sectie 7

52° 58’ 19.42” N / 4° 37’ 8.24” E 52° 57’ 17.55” N / 4° 37’ 39.59” E

52° 57’ 19.91” N / 4° 37’ 52.39” E 52° 56’ 18.04” N / 4° 38’ 23.72” E

Sectie 8

52° 57’ 17.55” N / 4° 37’ 39.59” E 52° 56’ 15.68” N / 4° 38’ 10.92” E

52° 56’ 18.04” N / 4° 38’ 23.72” E 52° 55’ 16.17” N / 4° 38’ 55.04” E

Sectie 9

52° 56’ 15.68” N / 4° 38’ 10.92” E 52° 55’ 13.81” N / 4° 38’ 42.24” E

52° 55’ 16.17” N / 4° 38’ 55.04” E 52° 54’ 14.3” N / 4° 39’ 26.35” E

Sectie 10

52° 55’ 13.81” N / 4° 38’ 42.24” E 52° 54’ 11.94” N / 4° 39’ 13.56” E


Pagina 75

52° 54’ 14.3” N / 4° 39’ 26.35” E 52° 53’ 12.43” N / 4° 39’ 57.64” E

Sectie 11

52° 54’ 11.94” N / 4° 39’ 13.56” E 52° 53’ 10.07” N / 4° 39’ 44.86” E

52° 53’ 12.43” N / 4° 39’ 57.64” E 52° 52’ 10.56” N / 4° 40’ 28.92” E

Sectie 12

52° 53’ 10.07” N / 4° 39’ 44.86” E 52° 52’ 8.2” N / 4° 40’ 16.14” E

52° 52’ 10.56” N / 4° 40’ 28.92” E 52° 51’ 8.7” N / 4° 41’ 0.2” E

Sectie 13

52° 52’ 8.2” N / 4° 40’ 16.14” E 52° 51’ 6.34” N / 4° 40’ 47.42” E

52° 51’ 8.7” N / 4° 41’ 0.2” E 52° 50’ 11.16” N / 4° 41’ 29.27” E

Sectie 14 Eindpunt: 52° 50’ 10” N 4° 41’ 23” E

52° 51’ 6.34” N / 4° 40’ 47.42” E 52° 50’ 8.8” N / 4° 41’ 16.5” E


7.2 Bronnen

2 Plaatsbepalingsystemen- Syllabus Hydrografie- Handbook of Offshore Surveying, Part 1

3.2.1- L.Tetley en D.Calcutt (2001), Electronic Navigation

Systems- Syllabus Hydrografie- Wikipedia:

- GPS3.2.2- Wikipedia:

- GPS- Trimble

- trimble.com/gps

3.2.3- Syllabus Hydrografie- Wikipedia:

- GPS

3.2.4 Nauwkeurigheid GPS- Wikipedia:

- Nauwkeurigheid en Precisie- Real Time Kinematics

- Handbook of Offshore Surveying, Part 1.

3.3 Loran-C: - L.Tetley en D.Calcutt (2001), Electronic Navigation

Systems- Loran-C User handbook

(http://www.navcen.uscg.gov/Loran/handbook/h-book.htm)

- Loran-C Signal Specification (http://www.navcen.uscg.gov/pubs/loran/sigspec/Default.htm)

- Syllabus Hydrografie

3.4 Artemis- Wikipedia:

- Artemis- Handbook of Offshore Surveying, Part 1.

3.5 Microfix- Wikipedia: Microfix- Handbook of Offshore Surveying, Part 1.

4.2 Coördinatenstelsels- Wikipedia:

- Geografische coordinaten

4.3 Ellips, Geoïde en WGS’84- Syllabus Hydrografie- Handboek Geo-visualisatie

(http://nl.wikibooks.org/wiki/Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie)

- Wikipedia:- World Geodetic System- Reference ellipsoid

Pagina 76


- Figure of the Earth- Geoïd- Ellipsoïde van Bessel- Geoïde

Pagina 77


7.3 Agenda’s en Notulen

Agenda 1e vergadering, project 3Waar en wanneer:Dinsdag 31 Maart, 18:00 te Huisje 1

Wat gaan we doen:- Attentiepunten, lessen uit de vorige periode?

- Taakverdeling maken. Houden we vaste rollen in de vergaderingen of gaan we roteren.

- Werkwijze vastleggen. Hoe pakken we dit verslag goed aan.- Duidelijke afspraken- duidelijke planning, weekplanning

- Agenda maken

- Het verslag. Gezamenlijk doornemen van de opdracht, vervolgens: - Structuur, hoofdlijn van het verslag bepalen. Hoe gaan we de hoofdopdracht gebruiken als lijdraad voor het verslag.- Opbouw inhoud, hoofdstukverdeling verslag.- Planning maken, welke hoofdstukken/onderdelen van het verslag, wanneer af?- Taakverdeling hoofdstukken en overige opdrachten, oriëntatie en eerste hoofdstukken.

- Verslag, Onderdelen en layout- Algemene regels gemaakte stukken

- lettertype- figuren en onderschriften- brongebruik en vermeldingen

- Overige onderdelen verslag - welke bijlagen komen erbij

Vragen:- Kijken of er onduidelijkheden in de opdracht zijn. Snappen we wat de bedoeling is.- Kijken of we al inhoudelijk vragen willen hebben.- Kijken of we vragen hebben over hoe we het verslag in elkaar zetten.- Opzet verslag naar van Ree mailen ter controle?

Notulen 1e vergadering, project 3- Attentiepunten, lessen uit de vorige periode?Vaste planning aanhouden per week, in tegenstelling tot de vorige periode van de groep van Sjoerd en Emiel. Hoofdopdracht beter meenemen in het verslag

- Taakverdeling maken. Houden we vaste rollen in de vergaderingen of gaan we roteren. Vaste rollen: Karel voorzitter, Emiel notulist, en Sjoerd houdt het “planning bestand in Excel” bij.

- Werkwijze vastleggen. Hoe pakken we dit verslag goed aan.Controle op elkaars stukjesBij moeilijke opdrachten meer samenwerkenWekelijks vergaderen, afspreken wanneer in voorafgaande vergadering

- Inhoud van het verslag:Hoe belangrijk is het daadwerkelijk leggen van pijpen in het verslag? (buiten het voorwerk van het pijpleggen) mailen naar Van Ree

Plaatsbepaling: hoe belangrijk zijn de “echte” survey kaarten binnen ons project (dus dieptekaartjes etc)? mailen aan Van Ree!

Kaarten & projectie(s) alleen UTM behandelen of ook andere projecties?

Taakverdeling: Deelopdrachten iedereen naar kijken. “Hoofdstukken” in het verslagen worden onderling verdeeld

Planning en indeling qua hoofdstukken is deze vergadering gemaakt

Karel voegt verslag samen, Sjoerd en Emiel de presentatie

- Verslag, Onderdelen en layoutLettertype: Verdana 11, regelafstand 1.Indeling van bronvermelding: per hoofdstuk?Emiel houdt bronvermelding bij in tabelletjeFiguren: “caption” “Fig. 4” Agenda 2e vergadering, project 3Waar en wanneer:Woensdag 8 April, 13:20 in de bibliotheek

Pagina 78


Taakverdeling:Voorzitter: Karel EpkeNotulist: Emiel MiddelBijhouden agenda/planning: Sjoerd Frederiks

Wat gaan we doen:- Controle gemaakte stukken. (Gemaakte stukken bij voorkeur lezen voor de vergadering, en eventueel commentaar en of suggesties bedenken.)

- Antwoorden op onze gestelde vragen verwerken, samen met informatie uit de les van 7 April

- Hoofdstuk 2 verder bespreken. Inhoud bepalen, en taken verdelen

- Agenda - Verder uitbreiden?- Controle, lopen we op schema

- Het verslag. - Controle probleemstelling, misschien duidelijker definiëren?- Loopt ons verslag nog volgens de opdracht?

- Verslag, Onderdelen en layout-

Vragen:- Zijn we nog onduidelijkheden tegengekomen?- Zijn we al tegen inhoudelijke problemen aangelopen?

Verder nog iets?

Sluiting

Notulen 2e vergadering, project 3- Controle gemaakte stukken. Inleiding: meer over het belang van plaatsbepaling in de hydrografie. Tussendoor stukjes naar Karel sturen, ook na bijwerken van een stukje. Karel houdt alles bij van de laatste stukjes etc.

- Hoofdstuk 2 verder bespreken. Inhoud bepalen, en taken verdelenTaken zijn verdeeld, inhoud ervan is duidelijk.


Loopt goed tot zoverWeekend van 18 april GPS survey beginnen Vragen aan Van Ree of we de apparatuur dan mogen lenen, en hoe het ongeveer werkt. Ook vragen hoe de hele survey ongeveer in zijn werk gaat: welke punten meten we etc?

- Het verslag. - Controle probleemstelling, misschien duidelijker definiëren?- Loopt ons verslag nog volgens de opdracht?

Probleemstelling: welke plaatsbepalingmethode naast GPS kiezen we?

- Verslag, Onderdelen en layout-

- Volgende vergadering: 15 april 09:00 in de bibliotheek Start hoofdstuk 3

Vragen:- Zijn we nog onduidelijkheden tegengekomen?- Zijn we al tegen inhoudelijke problemen aangelopen?Geen problemen tot nu toe.

- Kijken naar onderverdeling van het hoofdstuk GPS: dit wordt een groot hoofdstuk, dus moet onderverdeeld worden

Afspraken volgende vergadering, woensdag 8 april na eten:

- hoofdstuk 2 , vragen van Van Ree verwerken en verdelen- voorwoord en inleiding af bij volgende vergadering.- Per persoon naar eigen hoofdstukken kijken (en evt problemen

in de groep gooien)

Agenda 3e vergadering, project 3Waar en wanneer:Woensdag 15 April, 9:00 in de bibliotheek


Pagina 79


Wat gaan we doen:- Controle aanpassingen H1- Controle gemaakte stukken H2

- Gemaakte stukken bespreken.- Conclusie, bespreken, wat kunnen we daarin zeggen?

- Kijken of we al antwoord van van Ree hebben op de vragen over de GPS meting baai

- Hoofdstuk 3 bespreken. - Deel GPS ->

- Start deel GPS (3.2)- Deelhoofdstukken GPS bepalen.

- wat willen we allemaal over GPS vertellen.- Stukken verdelen.

- Overige delen ->- Oriëntatie?


- Het verslag. - Loopt ons verslag nog volgens de opdracht?

- Verslag, Onderdelen en layout

Vragen:- Zijn we nog onduidelijkheden tegengekomen?- Zijn we al tegen inhoudelijke problemen aangelopen?

Verder nog iets?

Sluiting Notulen 3e vergadering, project 3

Waar en wanneer:Woensdag 15 April, 9:00 in de bibliotheek

- Controle aanpassingen H1Gecontroleerd- Controle gemaakte stukken H2

- Gemaakte stukken bespreken.Gecontroleerd en gecheckt

- Conclusie, bespreken, wat kunnen we daarin zeggen?Sjoerd heeft genoeg informatie om een conclusie te kunnen schrijven

- Kijken of we al antwoord van van Ree hebben op de vragen over de GPS meting baai Nog geen antwoord

- Hoofdstuk 3 bespreken. - Deel GPS ->

Iedereen gaat bezig met het verdiepen op GPS, en maakt zelf een ruwe opzet van het stuk GPS. In de volgende vergadering gaan we het onderverdelen, als iedereen verdiept is in de stof.De ruwe verdeling is al wel gemaakt (werking, inleiding/conclusie, nauwkeurigheid etc)

Ook gaan we beginnen met het oriënteren op de overige plaatsbepalingsystemen


Emiel loopt een beetje achter met een stukje, maar gaat dit deze week “inhalen”. Verder loopt het aardig op schema.

Week 17: maandag 20 april vergaderen 12:30 (na het eten) verder werken aan GPS

Blijven letten op het noteren van bronnen, zodat de bronnenlijst compleet blijft.

Agenda 4e vergadering, project 3

Waar en wanneer:Woensdag 13 Mei, 9:00 in de bibliotheek


Wat gaan we doen:- Controle gemaakte stukken H3

- Gemaakte stukken bespreken.

- Beginnen met H4 en H5

Pagina 80


- Agenda - Controle, lopen we op schema



Vragen:- Zijn we nog onduidelijkheden tegengekomen?- Zijn we tegen inhoudelijke problemen aangelopen?

Verder nog iets?

Sluiting


Waar en wanneer:Woensdag 13 Mei, 9:00 in de bibliotheek


Wat gaan we doen:- Controle gemaakte stukken H3

- Gemaakte stukken bespreken.We hebben elkaars stukjes gecontroleerd, en commentaar op gegeven. Bij microfix zullen plaatjes toegevoegd worden om het te verduidelijken. Bij de werking van GPS zal nog iets dieper er op in worden gegaan, dmv de syllabus en het handbook of offshore surveying.

We gaan bij elk plaatsbepalingsysteem (buiten GPS) nog een “conclusie” toevoegen, waarin verteld wordt of het systeem bij onze opdracht geschikt zou zijn.

- Beginnen met H4 en H5

- Agenda - Controle, lopen we op schema

We lopen allemaal een klein beetje achter op schema, maar we zullen de komende tijd er hard aan gaan werken om weer op schema te geraken.

Voor volgende week heeft iedereen hoofdstuk 3 af, en eventueel een begin aan hoofdstuk 4 gemaakt. .


Alles gaat nog volgens de opdracht, helemaal wanneer alle bovenstaande “conclusies” bij de plaatsbepalingsystemen zijn toegevoegd.

Pagina 81



Waar en wanneer:Woensdag 3 juni, 9:00 in de bibliotheek


Wat gaan we doen:- Controle gemaakte stukken

- H3 missende stukken bespreken - H4 missende stukken bespreken


Vragen:- Zijn we nog onduidelijkheden tegengekomen?- Zijn we tegen inhoudelijke problemen aangelopen?

Verder nog iets?

Sluiting


Waar en wanneer:Woensdag 3 juni, 9:00 in de bibliotheek


Wat gaan we doen: Verdeling aangepast:

- Hoofdstuk 5 overgeleverd aan Karel, behalve opzetje van de uitvoering van de survey

- Sjoerd en Emiel gaan samen aan het stukje over werking GPS werken.

Stukjes gecontroleerd/aangepast:- Emiel moet nauwkeurigheid GPS nog ietsje uitbreiden: RTK etc- Algemene spellingscontroles opgemaakte stukken gedaan

Wat moet er in werking GPS komen:- algemeen principe (satellieten, looptijden, klokfout 4

onbekenden etc)- satellieten (banen, locaties, hoe veel)- berekeningen (hoeveel satellieten nodig voor nauwkeurige

berekening etc)- signaal, codes, herkenning signalen, zwak signaal uit ruis

halen, verschillende soorten signalen (militair etc)- HDOPs, VDOPs, over nauwkeurigheid signaal

nauwkeurigheid GPS- GPS en tijdsbepaling- Kijken naar GPS op wikipedia geüpdate

Als Karel zondag de boel samenvoegt, gaan Sjoerd en Emiel alvast bezig met de presentatie van dinsdag

Uiterlijk vrijdag alle stukjes af!!! Zodat we zondag alles kunnen samenvoegen..

Pagina 82


7.4 Taakverdeling

Pagina 83


Wie Karel Sjoerd EmielVoorwoord X H1 Inleiding: korte inleiding probleemstelling en inhoud verslag X H2 Probleemstelling: De opdracht:

2.1 De opdracht "Pijp leggen" X Locatie wat nodig

2.2 Voorwerk X Survey Geluidsbepaling Benodigd Materiaal Waterdieptes Bodemsamenstelling Obstakels Plaatsbepalingsystemen gegevens verwerken tot kaart

koppeling naar UTM

2.3 Het werkelijke pijpenleggen X plaatsbepaling onderwater

2.4 Conclusie: Wat moeten we gaan onderzoeken X

Pagina 84


7.5 Wie Karel Sjoerd EmielH3 Plaatsbepalingsystemen

3.1 Inleiding >Koppeling aan probleemstelling X Wat gaan we van elk systeem onderzoeken

3.2 GPS x x X Inleiding X

Kort geschiedenis+gebruik etc

Werking X Algemene werking

4 vergelijkingen-->4onbekende

Satellieten-->banen-->signaal(zwak) Grondstations- Eisen opstelling X GPS antenne(offsets) Afstelling GPS ontvanger Algemene opstellingseisen Kalibratie X Correctie dmv grondstations Nauwkeurigheid/Precisie X

GPS zelf

DGPS

Overige systemen gps/dgps

Conclusie X

Pagina 85


Wie Karel Sjoerd EmielH3 Plaatsbepalingsystemen

3.3 Loran-C X

3.4 Artemis X

3.5 MicroFix X

3.6 Conclusie >Terugkoppeling probleemstelling X Karel Sjoerd EmielH4 Kaarten en Projectie

4.1 Inleiding X4.2 Coördinatenstelstels X

4.3Ellipsoïde en Geoïde X

4.3.1 WGS'84 X

4.5 Projectie UTMEventueel meer, vraag van Ree X

4.6 Conclusie > waarom de gekozen projectie voor de probleemstelling X H5 Toepassing

5.1 Inleiding We gaan H3 en H4 combineren tot een survey X X 5.2 Hoe hebben we de survey uitgevoerd X X5.3 Resultaat-> kaart X 5.4 Conclusie -> vergelijking met bestaande kaart X X

H6 Slot/Conclusie Terugkoppeling naar deelopdracht etc X X X

X betekend gewijzigd ten opzichte van 1e opzet

Pagina 86


Pagina 87

Plaatsbepaling - XS4ALL 3 - Plaatsbepa… · Web viewGPS is tegenwoordig de meest voor de hand...

Documents

Transcript of Plaatsbepaling - XS4ALL 3 - Plaatsbepa… · Web viewGPS is tegenwoordig de meest voor de hand...