Onthoudboekje Rekenen 4 Ok

Naam:

Naam: .............................................

Onthoudboekje rekenen:

vierde leerjaar

Inhoud1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6)

2. Hoofdrekenen: kommagetallen tot op 0,01

Optellen (p. 7)

Aftrekken (p. 7)

Vermenigvuldigen (p. 7)

Delen (p. 8)3. Hoofdrekenen: puntoefeningen (p. 9)4. Hoofdrekenen: handig rekenen (p. 10)

5. Hoofdrekenen: volgorde van bewerkingen (p. 11)

6. Cijferen

Optellen (p. 12) Aftrekken (p. 12) Vermenigvuldigen (p. 12) Delen (p. 13)7. Getallen: lezen, schrijven en splitsen (p. 14) Natuurlijke getallen Kommagetallen8. Negatieve getallen (p. 15)

9. Getallenrijen (p. 16)

10. Getallenassen (p. 17)11. Getallen afronden (p. 18)12. Functies van getallen (p. 19)13. Grootste gemene deler en kleinste gemeenschappelijk veelvoud (p. 20)

14. Het gemiddelde (p. 21)

15. Kenmerken van deelbaarheid (p. 22)

16. Even en oneven getallen (p. 23)17. Breuken (p. 24)18. Breuken vereenvoudigen (p. 25)

19. Breuken gelijknamig maken (p. 26)

20. Breuken optellen en aftrekken (p. 27)

21. Breuken als een decimaal getal (kommagetal) schrijven (p. 28)

22. Een breuk nemen van een hoeveelheid of getal (p. 29)

23. Lengte, gewicht en inhoud (p. 30)

24. Temperatuur (p. 31)25. Omtrek en oppervlakte (p. 32)

26. De klok (p. 33)27. Rekenen met tijd (p. 34)28. Gelijkvormigheid (p. 35)

29. Geld (p. 36 - 37)

30. Soorten lijnen (p. 38)31. Snijdende, loodrechte en evenwijdige rechten (p. 39) Snijdende, loodrechte en evenwijdige rechten

Evenwijdige rechten tekenen

Loodrechte rechten tekenen

32. Soorten hoeken (p. 40)

33. Vlakke figuren (p. 41)34. Soorten driehoeken (p. 42) Soorten driehoeken volgens de hoeken Soorten driehoeken volgens de zijden

35. Soorten vierhoeken (p. 43)36. Spiegelingen (p. 44)

37. Diagonalen (p. 45)38. Blokkenbouwsels (p. 46)

39. Cordinaten (p. 47)40. Rekenverhalen (p. 48)Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen

1. Optellen zonder brug

Werkwijze:

Stap 1: Ik schrijf het eerste getal over maar splits het tweede getal in E, T, H, D en TD.

Stap 2: Ik tel eerst de E, dan de T, dan de H, dan de D en tenslotte de TD erbij.

30 425 + 41 362 = 30 425 + 2 (E) + 60 (T) + 300 (H) + 1000 (D) + 40 000 (TD)

= 71 7872. Optellen met brugWerkwijze:

Stap 1: Ik vul aan tot het volgende T, H, D of TD.

Stap 2: Hoeveel moet ik er nog bijdoen?

7 + 6 = (7 + 3) +3 = 13

70 + 60 = (70 + 30) + 30 = 130

700 + 600 = (700 + 300) + 300 = 1300

7000 + 6000 = (7000 + 3000) + 3000 = 13 000

Aftrekken1. Aftrekken zonder brugWerkwijze:

Stap 1: Ik schrijf het eerste getal over maar splits het tweede getal in E, T, H, D en TD.Stap 2: Ik trek eerst de E, dan de T, dan de H, dan de D en tenslotte de TD af.96 789 53 641 = 96 789 1 (E) 40 (T) 600 (H) 3000 (D) 50 000 (TD)

= 43 1482. Aftrekken met brug

Werkwijze:

Stap 1: Ik trek af tot het vorige T, H, D of TD.

Stap 2: Hoeveel moet ik nog wegdoen?

15 - 9 = (15 - 5) - 4 = 6

150 - 90 = (150 - 50) - 40 = 60

1500 - 900 = (1500 - 500) - 400 = 600

15 000 - 9000 = (15000 - 5000) - 4000 = 6000

Vermenigvuldigen

1. Vermenigvuldigen met 10, 100, 1000 of 10 000Je voegt 1, 2, 3 of 4 nullen bij het getal.7 x 10 = 70

7 x 100 = 700

7 x 1000 = 7000

7 x 10 000 = 70 0002. Vermenigvuldigtal met T, H, D of TD4 x 2o = 4 X 2 T = 8 T = 804 x 200 = 4 x 2 H = 8 H = 800

4 x 2000 = 4 x 2 D = 8 D = 8000

4 x 20 000 = 4 x 2 TD = 8 TD = 80 0003. Vermenigvuldigtal met E, T, H, D en TD

Werkwijze:

Stap 1: Ik splits het vermenigvuldigtal in E, T, H, D en TD.

Stap 2: Ik vermenigvuldig de vermenigvuldiger met de E, daarna met de T, daarna met de H, daarna met de D en tenslotte met de TD.

Stap 3: Ik tel de uitkomsten op.

2 x 13 216 = (2 x 6) + (2 x 10) + (2 x 200) + (2 x 3000) + (2 x 10 000)

= 12 + 20 + 400 + 6000 + 20 000

= 26 432 Delen1. Delen door 10, 100, 1000 of 10 000Je laat 1, 2, 3 of 4 nullen weg van het getal.

70 000 : 10 = 7000

70 000 : 100 = 700

70 000 : 1000 = 70

70 000 : 10 000 = 72. Deeltal met T, H, D of TD60 : 3 = 6 T : 3 = 2 T = 20

600 : 3 = 6 H : 3 = 2 H = 2006000 : 3 = 6 D : 3 = 2 D = 2000

60 000 : 3 = 6 TD : 3 = 2 TD = 20 0003. Deeltal met E, T, H, D en TD

Werkwijze:

Stap 1: Ik splits het deeltal in getallen die deelbaar zijn door de deler.

Stap 2: Ik los de delingen op.

Stap 3: Ik tel de uitkomsten op. 80 896 : 8 = (16 : 8)+(80 : 8)+(800 : 8)+(80 000 : 8) = 2+10+100+10 000 = 10112

80 000 800 80 16

4. Deling met restWerkwijze:

Stap 1: Welk getal kleiner dan 32 is deelbaar door 6? (30)

Stap 2: 30 : 6 = 5 (quotint = 5)

Stap 3: Hoeveel is er nog over? 32 30 = 2 (rest = 2)32 : 6 = quotint 5 rest 2 30Hoofdrekenen: kommagetallen tot op 0,01 Optellen

Werkwijze:Stap 1: Ik controleer of ik evenveel getallen na de komma heb. Indien niet, dan noteer ik een 0.

Stap 2: Ik doe de komma weg en zet de getallen om in waarden.

Stap 3: Ik tel de getallen op.

Stap 4: Ik zet de waarde terug om in een kommagetal OF ik zet de komma terug. Hoeveel cijfers na de komma?0,84 + 0,7 = 0,84 + 0,70

= 84 h + 70 h

= 154 h

= 1,54 Aftrekken

Werkwijze:

Stap 1: Ik controleer of ik evenveel getallen na de komma heb. Indien niet, dan noteer ik een 0.


Stap 3: Ik trek de getallen af.

Stap 4: Ik zet de waarde terug om in een kommagetal OF ik zet de komma terug. Hoeveel cijfers na de komma?0,76 - 0,4 = 0,76 - 0,40

= 76 h - 40 h

= 36 h

= 0,36 Vermenigvuldigen

1. Vermenigvuldigen met 10 of 100Je verplaatst de komma 1 of 2 plaatsen naar rechts.

1,75 x 10 = 17,5

1,75 x 100 = 175

2. Vermenigvuldigtal met t of h

Werkwijze:


Stap 2: Ik vermenigvuldig de getallen.

Stap 3: Ik zet de waarde terug om in een kommagetal OF ik zet de komma terug. Hoeveel cijfers na de komma?3 x 0,3 = 3 x 3 t = 9 t = 0,9

3 x 0, 03 = 3 x 3 h = 9 h = 0,09 3. Vermenigvuldigtal met t en hWerkwijze:


Stap 2: Ik vermenigvuldig de getallen.

Stap 3: Ik zet de waarde terug om in een kommagetal OF ik zet de komma terug. Hoeveel cijfers na de komma?3 x 0,23 = 3 x 23 h

= (3 x 3 h) + (3 x 20 h)

= 9 h + 60 h

= 69 h

= 0,69 Delen

1. Delen door 10 of 100Je verplaatst de komma 1 of 2 plaatsen naar links.

175 : 10 = 17,5

175 : 100 = 1,75

2. Deeltal met t of h

Werkwijze:


Stap 2: Ik deel de getallen.

Stap 3: Ik zet de waarde terug om in een kommagetal OF ik zet de komma terug. Hoeveel cijfers na de komma?0,8 : 2 = 8 t : 2 = 4 t = 0,40,08 : 2 = 8 h : 2 = 4 h = 0,04

3. Deeltal met t en h

Werkwijze:


Stap 2: Ik deel de getallen.

Stap 3: Ik zet de waarde terug om in een kommagetal OF ik zet de komma terug. Hoeveel cijfers na de komma?24,84 : 2 = 2484 h : 2 = (4 h : 2) + (80 h : 2) + (400 h : 2) + (2000 h : 2) = 2 h + 40 h + 200 h + 1000 h = 1242 h

= 12,42Hoofdrekenen: puntoefeningen

Hoofdrekenen: handig rekenenAls ik x 4 moet doen getal x 2 en dan nog eens x 2Als ik : 4 moet doen getal : 2 en dan nog eens : 2

Als ik x 5 moet doen getal x 10 en dan : 2

Als ik : 5 moet doen getal : 10 en dan x 2





Als ik x 11 moet doen getal x 10 + getal x 1

bv. 45 x 11 = (45 x 10) + (45 x 1) = 495

Als ik x 15 moet doen getal x 10 + getal x 5

bv. 45 x 15 = (45 x 10) + (45 x 5) = 675 Hoofdrekenen: volgorde van bewerkingen

DUS:1. eerst de haakjes uitwerken2. dan x en : uitwerken

3. dan + en uitwerken

=> ALTIJD werken van LINKS naar RECHTSBijvoorbeeld:(100 x 7) + 115 = 700 + 115 = 815Cijferen Optellen en aftrekken

Vermenigvuldigen

Delen

Getallen: lezen, schrijven en splitsen Natuurlijke getallen

Kommagetallen

Negatieve getallen

Getallenrijen

Getallenassen

Getallen afronden

Bijvoorbeeld:

Rond af tot op t:

15,82 15,8 (minder dan 5, dus naar beneden afronden)

15,86 15,9 (5 of meer, dus naar boven afronden)Rond af tot op E:

15, 32 15 (minder dan 5, dus naar beneden afronden)

15, 72 16 (5 of meer, dus naar boven afronden)

Rond af tot op T:

11 231 11 230 (minder dan 5, dus naar beneden afronden)

11 239 11 240 (5 of meer, dus naar boven afronden)Rond af tot op H:

11 234 11 200 (minder dan 5, dus naar beneden afronden)

11 254 11 300 (5 of meer, dus naar boven afronden)

Rond af tot op D:11 434 11 000 (minder dan 5, dus naar beneden afronden)

11 834 12 000 (5 of meer, dus naar boven afronden)Rond af tot op TD:11 434 10 000 (minder dan 5, dus naar beneden afronden)

16 434 20 000 (5 of meer, dus naar boven afronden)Functies van getallen

Bijvoorbeeld:

Rangorde: eerste, tweede, derde, ... plaats, 13 april, jaartal 2010, ...

Code: tel. 013/12 34 56, nummerplaat PPK001, ...

Hoeveelheid: 3 snoepjes, 25 koekjes, ...

Maatgetal: 24 km, 36 C, 57 kg, ...Grootste gemene deler en kleinste gemeenschappelijk veelvoud Grootste gemene deler (g.g.d.)

Bijvoorbeeld:

4 1, 2, 48 1, 2, 4, 8

g.g.d. = 4

Kleinste gemeenschappelijk veelvoud (k.g.v.)

Bijvoorbeeld:

10 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, ...

5 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

k.g.v. = 10

Het gemiddelde

Kenmerken van deelbaarheid1. Deelbaar door 2

Een getal is deelbaar door 2 als het getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8.

Voorbeeld: 20, 12, 54, 206, 318, ...

2. Deelbaar door 5Een getal is deelbaar door 5 als het getal eindigt op 0 of 5.

Voorbeeld: 105, 300, ...

3. Deelbaar door 10Een getal is deelbaar door 10 als het getal eindigt op 0.

Voorbeeld: 1000, 750, 60, ...

4. Deelbaar door 100

Een getal is deelbaar door 100 als het getal eindigt op twee nullen.

Voorbeeld: 1000, 500, ...5. Deelbaar door 4

Een getal is deelbaar door 4 als de laatste twee cijfers deelbaar zijn door 4 of twee nullen.Voorbeeld: 700, 608, 724, ...Even en oneven getallen1. Even getallen

Even getallen eindigen op 0, 2, 4, 6, 8Voorbeeld: 500, 102, 634, 216, 482. Oneven getallen

Oneven getallen eindigen op 1, 3, 5, 7, 9Voorbeeld: 21, 213, 485, 107, 49Breuken Breuken

Stambreuken (= breuken met teller 1)

1/4, 1/5, 1/6

Gelijknamige breuken (= breuken met dezelfde noemer)

2/8, 4/8, 5/8Ongelijknamige breuken (= breuken met een verschillende noemer)

2/8, 4/6, 5/10Gelijkwaardige breuken (= breuken met dezelfde waarde)

Ongelijkwaardige breuken (= breuken met een verschillende waarde)1/4 ( 3/8 Breuken vergelijkenStambreuken1/2 > 1/4

Hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk. Gelijknamige breuken6/8 > 4/8

Hoe groter de teller, hoe groter de breuk.

Hoe kleiner de teller, hoe kleiner de breuk.

Breuken vereenvoudigen

Bijvoorbeeld:

: 4

4 = 1

8 2 : 4 : 3

15 = 5 = 5

3 1 : 3

Breuken gelijknamig makenStap 1:

Kijk eerst of je een noemer kunt omzetten in een noemer die erbij staat.

=> 2 + 4 = 5 10

Ja, ik kan mijn eerste breuk omzetten in noemer 10. Deze noemer past 2 keer in de grootste noemer.

Ik doe 5 x 2. Ik krijg noemer 10.

Dan doe ik ook de teller x 2, dus 2 x 2 = 4. Mijn teller wordt 4.

Ik krijg dus 4

10

De tweede breuk staat reeds op noemer 10, dus deze kan ik gewoon gebruiken. Schrijf de hele omzetting en oefening nog eens over, dat is veel duidelijker.

x 2

=> 2 + 4 = 4 + 4 5 10 10 10

x 2

Stap 2:

Lukt het bovenstaande niet, dan ga ik de noemer vermenigvuldigen om twee dezelfde noemers te kunnen krijgen.

Breuken optellen en aftrekken

Breuken als een decimaal getal (kommagetal) schrijven

Bijvoorbeeld:

4 = 0,4 14 = 1,4

10 10

13 = 0,13 213 = 2,13

100 100

Niet vergeten:

bij tiende = 1 cijfer na de komma!

bij honderdste = 2 cijfers na de komma!

Soms moet je eerst breuken omzetten:

75 = 150 = 1,50 of 1,5

50 100

2 = 6 = 0,6

5 10

Een breuk nemen van een hoeveelheid of getal Een breuk nemen van een hoeveelheid Een breuk nemen van een getal2/3 van 15 = ?Werkwijze:

Stap 1:

Wat is het geheel? 15

In hoeveel gelijke delen moet ik het geheel verdelen? 3

Hoe groot is 1 deel? 5 want 15 : 3 = 5 Stap 2:

Hoeveel delen moet ik nemen? 2

Hoeveel is dat samen? 10 want 2 x 5 = 102/3 van 15 = (15 : 3) x 2 = 5 x 2 = 10Lengte, gewicht en inhoud Lengte (Hoe lang is het?)

De lengte meet je met een lat. Ik onthoud: 1 km = 1000 mkmmdmcmmm

Inhoud (Hoeveel zit erin?)De inhoud meet je met een maatbeker.

ldlclml

Gewicht (Hoeveel weegt het?)Het gewicht meet je met een weegschaal.Ik onthoud: 1 kg = 1000 g 1 ton = 1000 kgtonkgg

Tabellen:

1 stapje naar rechts = 1 nul erbij (x 10)

1 stapje naar links = 1 nul eraf (: 10)

Temperatuur

Omtrek en oppervlakteOmtrek = de som van de zijden (maat = cm)

Oppervlakte = het aantal ruitjes van 1 cm (maat = cm) 4 cm

22

cmcm

4cm

Omtrek = 4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cmOppervlakte = 8 ruitjes of 8 cm

De klok1. De analoge klok

De grote wijzer duidt de minuten aan.De kleine wijzer duidt het uur aan.

2. De digitale klok

Voor het dubbelpunt noteer je het uur .

Na het dubbelpunt noteer je de minuten.

Denk aan:

nacht

ochtend

middag

avond

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 uur

voor uur over uur kwart voor kwart over over half voor half halfStappenplan kloklezen:1. De analoge klok

De grote wijzer:a) Staat de grote wijzer het dichtst bij uur of half?

b) Is het voor of over?

c) Hoeveel minuten?

De kleine wijzer:

De kleine wijzer zegt ............ uur of half ............ .2. De digitale klok

Voor het dubbelpunt:

a) Welk uur is net voorbij?b) Is het nacht, ochtend, middag of avond?

Bij het lezen: Lees je het gewoon of moet je min 12 doen?

Bij het noteren: Schrijf je het gewoon of moet je plus 12 doen?

Na het dubbelpunt:

Hoeveel minuten is het later?Rekenen met tijd

GelijkvormigheidTwee figuren zijn gelijk van vorm en grootte als ze dezelfde vorm hebben en even groot zijn. Ze zijn volledig gelijk.Twee figuren zijn gelijkvormig als ze dezelfde vorm hebben. Je kan ze door vergroten of verkleinen volledig gelijk maken.

GeldIk lees:

Voor de komma = euroNa de komma = cent

Ik onthoud: 1 euro = 100 cent

Bijvoorbeeld: 4, 05 = 4 euro en 5 cent 4, 50 = 4 euro en 50 cent

Soorten lijnenIk zegIk tekenIk noteerIk weet

een punt . AA

een rechte aaEen rechte heeft geen begin- en eindpunt.

een halfrechte .

A

.

B [A

B]Een halfrechte heeft een beginpunt of een eindpunt.

een lijnstuk . .

A B

[AB]Een lijnstuk heeft een begin- en eindpunt.

een gebroken lijn aa

een gebogen lijn aa

Snijdende, loodrechte en evenwijdige rechten Snijdende, loodrechte en evenwijdige rechten

Evenwijdige rechten tekenen

- Leg de geodriehoek zo dat een hulplijn samenvalt met de rechte a.

- Teken een rechte langs de tekenzijde. Die is evenwijdig met de rechte a. Loodrechte rechten tekenen

- Leg de geodriehoek zo dat de richtlijn samenvalt met de rechte a.

- Teken een rechte langs de tekenzijde. Die staat loodrecht op de rechte a.Soorten hoeken

rechte hoek stompe hoek scherpe hoek > rechte hoek < rechte hoekVlakke figuren

Soorten driehoeken Soorten driehoeken volgens de hoeken

3 scherpe hoeken 1 rechte hoek 1 stompe hoek

= scherphoekige = rechthoekige = stomphoekige driehoek driehoek driehoek

Soorten driehoeken volgens de zijden

4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 3 cm

5 cm 4 cm

2 cm 3 gelijke zijden 2 gelijke zijden geen gelijke zijden

= gelijkzijdige = gelijkbenige = ongelijkzijdige of

driehoek driehoek ongelijkbenige

driehoekSoorten vierhoeken

Spiegelingen

Diagonalen

Blokkenbouwsels

Cordinaten

Rekenverhalen1. Lees het rekenverhaal aandachtig.

2. Onderstreep de vraag in het groen.

3. Onderstreep de gegevens in het blauw.

4. Welke bewerking moet ik met die gegevens uitvoeren? (x, :, +, -)

5. Antwoord in een zin. Een zin begint met een hoofdletter en eindigt met een punt!!!

6. Controleer het antwoord met de zakrekenmachine.

A

PAGE 5

_1346338437.psd

Onthoudboekje Rekenen 4 Ok

Documents

Transcript of Onthoudboekje Rekenen 4 Ok