OK Doc 11 Matematicas

7/26/2019 OK Doc 11 Matematicas

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Documento No. 11.

El Plan de rea deMatemticas


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El Plan de rea deMatemticas

Documento orientador sobre lo que los maestros deben ensear con base a los estndares decompetencias y los lineamientos del Ministerio de Educacin Nacional


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Documento No. 11. El plan de rea de Matemticas

2014, Alcalda de Medelln 2014, Secretara de Educacin

Anbal a!iria "orreaAlcalde de Medelln

"laudia Patricia #estrepo MontoyaVicealcaldesa de Educacin, Cultura,Participacin, Deporte y ecreacin

Ale$andra Pele% &oteroSecretaria de Educacin

Melissa l!are% 'iconaSu!secretaria de Calidad Educati"a

(uan Die)o &ara*as 'pe%Su!secretario Ad#inistrati"o

lora Mercedes +i)ueroa ,rti%Su!secretaria de Planeacin Educati"a

(uan Die)o "ardona #estrepoDirector $%cnico Escuela del Maestro

(airo Andr-s ru*illo Posada&der E'uipo de Me(ora#iento

Direccin del pro)rama E$pedicin "urrculo(uan Die)o "ardona #estrepoDirector $%cnico Escuela del Maestro

Mara Patricia /uintero me%edaccin y produccin acad%#icaMnica #osa 'ondoo 0ulua)a'ina Mara Muo% Mesa-ctor Emilio ,larte on%le%Daissy &ibiana ,spina &arrientos+redy de (es2s P-re% "armona

Pri#era edicin


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)S*+

Correccin de te-tos

Dise.o, dia/ra#acin e i#presin

)#preso y eco en Colo#!iaSe per#ite la reproduccin total o parcial nica#ente con 3ines educati"os y peda//icos, respetando losderecos de autor

Presentacin

Medelln construye un sueo maestro, co#o apuesta de ciudad en la cual resalta#os la3i/ura de los #aestros y las #aestras en su rol social de su(etos intelectuales de la peda/o/a yla educacin, presenta a la co#unidad educati"a de nuestro conte-to una serie de docu#entosorientadores construidos desde el sentir y la e-periencia de un /rupo de educadores en susue.o de pensar los ca#inos de la calidad educati"a desde la /estin acad%#ica y curricular

A tra"%s del proyecto de E-pedicin Currculo y articulados con el Declo/o de Calidad en sulnea so!re 5Desarrollo de Contenidos y Planes de Estudio6 un /rupo de #aestros procedentesde di3erentes esta!leci#ientos educati"os tanto p!licos co#o pri"ados, y despu%s reunirseperidica#ente en una serie de se#inarios y un ca#pa#ento peda//ico, ela!oraron un#arco de re3erencia para la trans3or#acin del currculo escolar de la educacin preescolar,!sica y #edia, respondiendo a pre/untas esenciales del 'ueacer educati"o tales co#o 78u%ense.ar a nuestros estudiantes9 7C#o ense.ar de #anera tal 'ue se 3o#ente un aprendi:a(econ sentido en los ni.os, ni.as y ("enes9 7C#o ense.ar en y para la "ida en sociedad desdeun en3o'ue de las a!ilidades sociales y la %tica para el cuidado9 78u% y c#o e"aluar lossa!eres ad'uiridos por los educandos en la escuela9

Encontrar una respuesta a estos interro/antes, i#plica 3or#ular los ele#entos disciplinares,peda//icos y didcticos de cada una de las reas o!li/atorias y 3unda#entales en t%r#ino delos o!(eti"os de cada asi/natura, las co#petencias a desarrollar, los contenidos a ense.ar, losindicadores de dese#pe.o, las pautas para la de3inicin de los planes especiales de apoyo,co#o ta#!i%n los #ecanis#os para la articulacin de las reas con los proyectos peda//icosde ense.an:a o!li/atoria, de #anera tal, 'ue la concepcin de !ase 'ue sustenta el currculoresponda a los principios teleol/icos y a la realidad del conte-to en el 'ue estn in#ersos lasinstituciones educati"as

Espera#os 'ue esta propuesta contri!uya al desarrollo de la /estin acad%#ica en cada unode los esta!leci#ientos educati"os de nuestra ciudad $ene#os co#o reto /enerar los

ci#ientos para un #odelo peda//ico de ciudad conectado con los proyectos educati"osinstitucionales, 'ue per#ita el dise.o del plan de estudio !sico para orientar y aportar a la/estin curricular, siendo 3unda#ental 'ue nuestros #aestros y #aestros #ediante el tra!a(ocola!orati"o con los directi"os docentes, consoliden este proceso y trans3or#en sus planes derea institucionales a la lu: de producciones acad%#icas 'ue e#os presentado

A'E3AND#A PE'E0 &,E#,


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Secretaria de Educacin

"ontenido

1 )denti3icacin del plantel y del rea2 )ntroduccin21 Conte-to

22 Estado del rea2; disciplinares del rea;2 =unda#entos peda//ico?didcticos;; esu#en de las nor#as t%cnico>le/ales4 Malla curricular41 @rado pri#ero42 @rado se/undo4; @rado tercero44 @rado cuarto

4 @rado 'uinto4B @rado se-to4 @rado s%pti#o4 @rado octa"o4 @rado no"eno410 @rado d%ci#o411 @rado und%ci#o )nte/racin curricularB Atencin de estudiantes con necesidades educati"as especiales e3erencias !i!lio/r3icas


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E' P'AN DE #EA DE MAEMA4"A5

1. 4denti6icacin del plantel y del rea. FVer nota e-plicati"a en el docu#ento +o 1G

7. 4ntroduccin FVer nota e-plicati"a en el docu#ento +o 1G

21 Conte-to22 Estado del rea2;


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con aspectos co/niti"os, sino 'ue in"olucra 3actores de orden a3ecti"o y social,"inculados con conte-tos de aprendi:a(e particulares

En este o!(eti"o de ense.ar para la "ida, el ME+ F200BG propone la 3unda#entacin l/ica dela #ate#tica desde una idea de co#petencia 'ue asu#e los di3erentes conte-tos en loscuales los estudiantes se "en con3rontados co#o inte/rantes acti"os de una sociedad En este

sentido los Estndares !sicos de co#petencias en #ate#ticas de3inen la co#petencia 5IJco#o con(unto de conoci#ientos, a!ilidades, actitudes, co#prensiones y disposicionesco/niti"as, socio a3ecti"as y psico#otoras apropiada#ente relacionadas entre s para 3acilitar eldese#pe.o 3le-i!le, e3ica: y con sentido de una acti"idad en conte-tos relati"a#ente nue"os yretadores6 Fp 4GDesde esta idea de co#petencia, en Colo#!ia se estructuran tres di#ensiones 'ue articulan laense.an:a de la #ate#tica

Conocimientos bsicos: los cuales se relacionan con procesos espec3icos 'ue desarrollan elpensa#iento #ate#tico y los siste#as propios del rea Estos son

Pensamiento numrico y sistemas numricos. El %n3asis en este siste#a se da a partir del

desarrollo del pensa#iento nu#%rico 'ue incluye el sentido operacional, los conceptos, lasrelaciones, las propiedades, los pro!le#as y los procedi#ientos El pensa#iento nu#%rico sead'uiere /radual#ente y "a e"olucionando en la #edida en 'ue los alu#nos tienen laoportunidad de pensar en los n#eros y de usarlos en conte-tos si/ni3icati"os e3le-ionarso!re las interacciones entre los conceptos, las operaciones y los n#eros esti#ula un altoni"el del pensa#iento nu#%rico6 FME+, 1, p 2BG

Pensamiento espacial y sistemas geomtricos 5Se ace %n3asis en el desarrollo delpensa#iento espacial, el cual es considerado co#o el con(unto de los procesos co/niti"os#ediante los cuales se construyen y se #anipulan las representaciones #entales de loso!(etos del espacio, sus relaciones, sus trans3or#aciones y las di"ersas traducciones orepresentaciones #ateriales El co#ponente /eo#%trico del plan per#ite a los estudiantes

e-a#inar y anali:ar las propiedades de los espacios !idi#ensional y tridi#ensional, as co#olas 3or#as y 3i/uras /eo#%tricas 'ue se allan en ellos6 FME+, 200B, p B1G

Pensamiento mtrico y sistemas de medidas.5Kace %n3asis en el desarrollo del pensa#iento#%trico &a interaccin din#ica 'ue /enera el proceso de #edir el entorno, en el cual losestudiantes interactan, ace 'ue estos encuentren situaciones de utilidad y aplicacionesprcticas donde, una "e: #s, co!ra sentido la #ate#tica6 FME+, 1, p 41G &asacti"idades de la "ida diaria acercan a los estudiantes a la #edicin y les per#ite desarrollar#ucos conceptos y #ucas destre:as del rea El desarrollo de este co#ponente da co#oresultado la co#prensin, por parte del estudiante, de los atri!utos #ensura!les de los o!(etosy del tie#po

Pensamiento aleatorio y sistema de datos. 5Kace %n3asis en el desarrollo del pensa#ientoaleatorio, el cual a estado presente a lo lar/o del tie#po, en la ciencia y en la cultura y an enla 3or#a del pensar cotidiano &os 3en#enos aleatorios son ordenados por la estadstica y lapro!a!ilidad 'ue a 3a"orecido el trata#iento de la incertidu#!re en las ciencias co#o la!iolo/a, la #edicina, la econo#a, la sicolo/a, la antropolo/a, la lin/Lstica y, an #s, aper#itido desarrollos al interior de la #is#a #ate#tica6 FME+, 1, p 4G


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Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analticos.5Proponer el inicio y desarrollodel pensa#iento "ariacional co#o uno de los lo/ros para alcan:ar en la educacin !sica,presupone superar la ense.an:a de contenidos #ate#ticos 3ra/#entados yco#parti#entali:ados, para u!icarse en el do#inio de un ca#po conceptual, 'ue in"olucraconceptos y procedi#ientos interestructurados y "inculados 'ue per#itan anali:ar, or/ani:ar y#odelar #ate#tica#ente situaciones y pro!le#as tanto de la acti"idad prctica del o#!re,

co#o de las ciencias, y las propia#ente #ate#ticas donde la "ariacin se encuentre co#osustrato de ellas6 FME+, 1, p 4G

Procesos )enerales: los cuales 5IJ constituyen las acti"idades intelectuales 'ue le "an aper#itir a los estudiantes alcan:ar y superar un ni"el su3iciente en las co#petencias IJ6 FME+,200BH pG Estos son

La formulacin, tratamiento y resolucin de problemas, entendido co#o la 3or#a de alcan:arlas #etas si/ni3icati"as en el proceso de construccin del conoci#iento #ate#tico6

La modelacin, entendida co#o la 3or#a de conce!ir la interrelacin entre el #undo real y la#ate#tica a partir del descu!ri#iento de re/ularidades y relaciones6

La comunicacin, considerada co#o la esencia de la ense.an:a, el aprendi:a(e y lae"aluacin de la #ate#tica6

El razonamiento: conce!ido co#o la accin de ordenar ideas en la #ente para lle/ar a unaconclusin6

La formulacin, comparacin y ejercitacin de procedimientos, descrita co#o los N#odos desa!er acerO, 3acilitando aplicaciones de la #ate#tica en la "ida cotidiana para el do#inio delos procedi#ientos usuales 'ue se pueden desarrollar, de acuerdo con rutinas secuenciales6

"onte$to: entendidos co#o a'uellos a#!ientes 'ue rodean al estudiante y dotan de sentido laacti"idad #ate#tica Desde los Estndares !sicos de co#petencia en #ate#tica F200B, p0G, se de3ine

onte!to inmediato o conte!to del aula, creado por la disposicin del aula de claseFparte 3sica, #ateriales, nor#as e-plcitas o i#plcitas, situacin pro!le#a preparadapor el docenteG6

onte!to escolar o conte!to institucional: con3or#ado por los escenarios de lasacti"idades diarias, la ar'uitectura escolar, la cultura y los sa!eres de los estudiantes,docentes, e#pleados ad#inistrati"os y directi"os De i/ual 3or#a, el PE), las nor#as decon"i"encia, el currculo e-plcito y oculto acen parte de este conte-to6

onte!to e!traescolar o conte!to sociocultural, descrito desde lo 'ue pasa 3uera dela#!iente institucional, es decir desde la co#unidad local, la re/in, el pas y el #undo6

Estas tres di#ensiones no se dan de 3or#a aislada o secuencial, al contrario estos to#ansi/ni3icado en cual'uier #o#ento del acto educati"o, espec3ica#ente en el ME+ F1G 5Seproponen 'ue las tres di#ensiones se.aladas se desarrollen en el interior de situacionespro!le#ticas entendidas estas co#o el espacio en el cual los estudiantes tienen la posi!ilidadde acercarse a sus propias pre/untas o encontrar pleno si/ni3icado a las pre/untas de otros,


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llenar de sentido las acciones F3sicas o #entalesG necesarias para resol"erlas, es decir, es elespacio donde el estudiante de3ine pro!le#as para s6 Fp;G

&os contenidos en la estructura curricular de!en responder a la planeacin de estrate/iaspeda//icas 'ue se orienten desde los pensa#ientos #ate#ticos y sus siste#asFense.an:aG, al desarrollo de los procesos /enerales Faprendi:a(eG y a la inclusin de los

di3erentes conte-tos 'ue pro#ue"an el pensa#iento crtico y articulado a la realidad co#o e(es'ue re/ulan la construccin de conoci#ientos y la trans3or#acin en sa!eres desde la idea deun ser co#petente 'ue asu#a la responsa!ilidad con(unta del aprendi:a(e

En concordancia con lo escrito anterior#ente, el ME+ propone los Estndares !sicos deco#petencias en #ate#ticas, conce!idos co#o ni"eles de a"ance en procesos /radualesEstos sustentan una estructura !asada en los cinco pensa#ientos y siste#as asociados, loscuales se presentan en colu#na y son cru:ados por al/unos de los cinco procesos /enerales,sin e-cluir otros procesos 'ue contri!uyan a superar el ni"el del estndar 5&os estndaresestn distri!uidos en cinco con(untos de /rados Fpri#ero a tercero, cuarto a 'uinto, se-to as%pti#o, octa"o a no"eno, y d%ci#o a und%ci#oG con la intencin de dar 3le-i!ilidad a ladistri!ucin de las acti"idades en el tie#po, apoyar la or/ani:acin de a#!ientes y situaciones

de aprendi:a(e si/ni3icati"as y co#prensi"as6 FME+, p BG En este sentido, el ME+ F200BGdice 5&os estndares para cada pensa#iento estn !asados en la interaccin entre la 3acetaprctica y la 3or#al de la #ate#tica y entre el conoci#iento conceptual y el procedi#ental6Fpp >G

&a si/uiente ilustracin nos especi3ica la estructura 'ue tiene el estndar en su ela!oracin

4lustracin 1. Estructura de 3or#ulacin del estndar =uente FME+, 200BH G

&a estructura de los Estndares !sicos de co#petencia presenta una coerencia "ertical yori:ontal 5&a pri#era est dada por la relacin 'ue ay entre un estndar y los de#sestndares del #is#o pensa#iento en los otros con(untos de /rado &a se/unda estesta!lecida por la relacin 'ue tiene un estndar deter#inado con los estndares de los de#spensa#ientos dentro del #is#o con(unto de /rados6 FME+, p>G


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4lustracin 7. E(e#plo de coerencia "ertical y ori:ontal entre estndares y pensa#ientos =uenteFME+, 200BH G

En la presente propuesta se reor/ani:aron los estndares teniendo en cuenta dos criterios!sicos en pri#er lu/ar distri!ui#os los estndares en /rados Fcoerencia entre /rado y/radoG y en se/undo lu/ar por periodos Fcoerencia desde cada periodo con los cincopensa#ientosG Desde esta idea pretende#os 'ue los ciclos ten/an una l/ica conceptual de/rado a /rado dentro del ciclo y en el #is#o periodo una correlacin entre pensa#ientos ysiste#as, dando continuidad de ciclo a ciclo co#o es la propuesta del Ministerio de Educacin+acional

En de3initi"a, la or/ani:acin de c#o se construye el conoci#iento en #ate#tica se en3ati:aen el desarrollo de los cinco pensa#ientos y sus siste#as asociados, atra"esados por losprocesos /enerales planteados en los &inea#ientos curriculares, la or/ani:acin de unosestndares !sicos de co#petencias y los conte-tos 'ue le dan si/ni3icado a las situacionespro!le#as cercanas a los estudiantes, per#itiendo la construccin de un sa!er 'ue sea til enel conte-to social en el cual se desen"uel"en

8.7 +undamentos peda))ico;didcticos&as nue"as tendencias en educacin #ate#tica y la nor#a t%cnica orientan al docente so!rela i#portancia de la reestructuracin en la 3or#a co#o se ense.a el rea Desde esta idea seindica 'ue la #ate#tica no se de!en li#itar a la #e#ori:acin de de3iniciones y 3r#ulas sinposi!ilidad de utili:arlas y aplicarlas, i/norando la istoria de esta ciencia, donde suconstruccin estu"o li/ado a resol"er necesidades 'ue sur/en desde lo cotidiano, dndole laespalda a este ori/en cuando se ense.an centradas en el desarrollo de al/orit#os e-cluyendola resolucin de pro!le#as Al respecto, *rousseau F14G citado en ME+ F1, p BGe-presa 'ue

5El tra!a(o intelectual del alu#no de!e por #o#entos ser co#para!le al #ate#ticocient3ico Sa!er #ate#ticas no es sola#ente aprender de3iniciones y teore#as, parareconocer la ocasin de utili:arlas y aplicarlasH sa!e#os !ien 'ue acer #ate#ticasi#plica 'ue uno se ocupe de pro!le#as, pero a "eces se ol"ida 'ue resol"er un


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pro!le#a no es #s 'ue parte del tra!a(oH encontrar !uenas pre/untas es tani#portante co#o encontrarles soluciones na !uena reproduccin por parte del alu#node una acti"idad cient3ica e-i/ira 'ue %l acte, 3or#ule, prue!e, construya #odelos,len/ua(es, conceptos, teoras, 'ue los interca#!ie con otros, 'ue recono:ca las 'ueestn con3or#es con la cultura, 'ue to#e las 'ue le son tiles, etc6

Por esto, la ense.an:a de la #ate#tica re'uiere de a#!ientes de aprendi:a(e acordes a lascaractersticas 5esta!lecidas desde sus inicios F#ate#ticas con #o"i#iento 'ue per#itan lainterpretacin de la naturale:a, desarrollar el pensa#iento l/ico y resol"er pro!le#aspresentados en el conte-to, ade#s de la i#portancia de articular todas las ra#as 'ue laco#ponenG, ya 'ue la #ate#tica re'uiere de 5IJ de a#!ientes de aprendi:a(e enri'uecidospor situaciones pro!le#a si/ni3icati"as y co#prensi"as, 'ue posi!iliten a"an:ar a ni"eles deco#petencia #s y #s co#ple(os6 FME+, 200B, p 4G

En esta perspecti"a, la ense.an:a de los conoci#ientos #ate#ticos de!e conte-tuali:arsedesde el acerca#iento al desarrollo de situaciones pro!le#as en las cuales el estudiante puedae-plorar y plantearse pre/untas 'ue sur/en de su re3le-in e interaccin con losaconteci#ientos y 3en#enos de la cotidianidad, desde di3erentes escenarios Mesa F1,

p12G a3ir#a 'ue las situaciones pro!le#a per#iten 5IJdespla:ar la acti"idad del docenteco#o trans#isor del conoci#iento acia el estudiante, 'uien a tra"%s de su participacindeseando conocer por %l #is#o, anticipando respuestas, aplicando es'ue#as de solucin,"eri3icando procesos, con3rontando resultados, !uscando alternati"as, planteando otrosinterro/antes lo/ra construir su propio aprendi:a(e6

En consecuencia, la i#ple#entacin de las situaciones pro!le#as conlle"a a la articulacin dela in"esti/acin escolar co#o un e(e 'ue dina#i:a las relaciones entre #aestro, estudiante ydisciplina, ade#s la incorporacin de su conte-to cercano per#itiendo co#o lo e-presa elME+ F1G el descu!ri#iento y la rein"encin de la #ate#tica

En el #!ito de la ense.an:a de la #ate#tica, el ME+ F200BG e-presa 'ue

El docente de!e partir del dia/nstico de los sa!eres del estudiante, 5al #o#ento deiniciar el aprendi:a(e de un nue"o concepto, lo 'ue el estudiante ya sa!e so!re esete#a de la #ate#tica F3or#al o in3or#al#enteG, o sea, sus concepciones pre"ias, suspotencialidades y sus actitudes son la !ase de su proceso de aprendi:a(e6 Fp ;G

5El reconoci#iento de 'ue el estudiante nunca parte de cero para desarrollar susprocesos de aprendi:a(e y, de otro, el reconoci#iento de su papel acti"o cuando seen3renta a las situaciones pro!le#as propuestas en el aula de clases6 Fp 4G

El tra!a(o cola!orati"o co#o proceso 'ue per#ite la interaccin entre pares y elpro3esor para el desarrollo de a!ilidades y co#petencias co#o la to#a de decisiones,con3rontacin y ar/u#entacin de ideas y /enerar la capacidad de (usti3icacin

Centrar la ense.an:a en el desarrollo de las co#petencias #ate#ticas, orientadas aalcan:ar las di#ensiones polticas, culturales y sociales, trascendiendo los te-tosescolares

ecrear situaciones de aprendi:a(e a partir de recursos didcticos acordes a lasco#petencias 'ue se desarrollan 5$odo esto 3acilita a los alu#nos centrarse en los


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procesos de ra:ona#iento propio de la #ate#tica y, en #ucos casos, puede poner asu alcance pro!le#ticas antes reser"adas a otros ni"eles #s a"an:ados de laescolaridad6 FpG

En concordancia con lo anterior, desarrollar un ser matem"ticamente competente por medio deun aprendizaje comprensivo y significativo !a(o una #ediacin desde el aspecto cultural y

social, i#plica 'ue los estudiantes ad'uieran o desarrollen conoci#ientos, a!ilidades yactitudesH conoci#ientos desde lo conceptual 'ue i#plican el sa!er 'u% y el sa!er por 'u% ydesde lo procedi#ental 'ue i#plica el sa!er c#o, en#arcados %stos en los cincopensa#ientos #ate#ticos Ka!ilidades entendidas co#o la posi!ilidad de aplicar los procesos/enerales 'ue se desarrollan en el rea Q las actitudes e"idenciadas en el aprecio, lase/uridad, la con3ian:a y el tra!a(o en e'uipo en la aplicacin del sa!er espec3ico

"aracteri%acin de la e!aluacin&a e"aluacin es el instru#ento 'ue nos per#ite e"idenciar los lo/ros y las di3icultades 'ue sepresentan durante el proceso de ense.an:a aprendi:a(e, pero #s all de o3recer estain3or#acin nos per#ite descu!rir cules son las estrate/ias e-itosas y las 'ue no lo son tanto,para lue/o o!rar en consecuencia y dise.ar planes de #e(ora#iento 'ue nos per#itan estar

cada "e: #s acordes con los procesos de 3or#acin y calidad En pala!ras de Rl"are: F2001p ;G 5&a e"aluacin 'ue aspira a ser formativa tiene 'ue estar continua#ente al ser"icio de laprctica para #e(orarla y al ser"icio de 'uienes participan en la #is#a y se !ene3ician de ella&a e"aluacin 'ue no 3or#a y de la 'ue no aprenden 'uienes participan en ella de!edescartarse en los ni"eles !sicos de educacin Ella #is#a de!e ser recurso de 3or#acin yoportunidad de aprendi:a(e6

Errnea#ente, cuando se a!la de e"aluacin, se le atri!uye o se li#ita al sinni#o decali3icar, co#o lo e-presa P%re: F1, p 42BG, 5IJ e"aluar se a eco istrica#entesinni#o de e-a#inar, y el e-a#en concierne casi e-clusi"a#ente al rendi#iento acad%#icodel alu#no6 En contraposicin, el Decreto 120 de 200 plantea la e"aluacin co#o unanecesidad del se/ui#iento 3or#ati"o y un recurso de aprendi:a(e 'ue se caracteri:a por ser

continua, inte/ral, 3le-i!le, siste#tica, recurrente y 3or#ati"a, ade#s de estar conte#plada enel currculo

Se co#prende una e"aluacin continua cuando se per#ite a los su(etos to#ar decisiones en el#o#ento adecuado, el carcter de inte/ral posi!ilita 'ue en ella sean tenidas en cuenta todaslas di#ensiones del desarrollo u#ano &a 3le-i!ilidad puede "incularse tanto a criterios yre3erentes de calidad, co#o a las caractersticas propias de cada proceso y su(eto 'ue en ellainter"iene Al ser siste#tica, se atiene a nor#as y estructuras pre"ia#ente plani3icadas yaplicadas, en su carcter recurrente reincide las "eces 'ue sea necesario en el desarrollo delproceso de ense.an:a aprendi:a(e, !uscando per3eccionarlo y, 3inal#ente, la e"aluacin es3or#ati"a por'ue tiene en cuenta las caractersticas indi"iduales, no co#o clasi3icacin de losindi"iduos, sino co#o instru#ento 'ue per#ite reorientar los procesos educati"os y acercarnos

as a las caractersticas de e-celencia perse/uidas

En consecuencia, ME+ F200G, e-presa 'ue 5IJ la e"aluacin en los ni"eles de ense.an:a!sica y #edia, de!e tener nica y e-clusi"a#ente propsitos 3or#ati"os, es decir deaprendi:a(e para todos los su(etos 'ue inter"ienen en ella6 Fp22G En esta idea se de!e resaltar'ue la e"aluacin en #ate#ticas est 3uerte#ente supeditada a la postura en 'ue se#atricula el docente 3rente a la construccin y naturale:a del aprendi:a(e del rea Al/unas deestas con relacin a la 3uncin del propsito de la e"aluacin es la 'ue presenta Rl"are: F2001,p14G, cuando plantea los si/uientes interro/antes 57E"aluacin para reproducir, repetir,


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#e#ori:ar, crear, co#prender9 7E"aluacin para co#pro!ar la capacidad de retencin, e(ercerel poder, #antener la disciplina9 7E"aluacin para co#pro!ar aprendi:a(es, desarrollar actitudcrtica, de su#isin, de o!ediencia, de credi!ilidad9 7E"aluacin para /aranti:ar la inte/racindel indi"iduo en la sociedad o para ase/urar el %-ito escolar9 7E"aluacin en un siste#a 'ue/aranti:a el acceso a la cultura co#n y la superacin de las desi/ualdades sociales por #ediode la educacin9 7E"aluacin para /aranti:ar la 3or#acin correcta de 'uienes aprenden96

Por lo 'ue las t%cnicas y recursos 'ue e#plee el docente en la ense.an:a estarncorrelacionados con los propsitos 'ue le atri!uya a la e"aluacin

E!aluacin en matemticas$o#ando co#o re3erencia los &inea#ientos curriculares y los Estndares !sicos deco#petencias para el rea, se puede esta!lecer co#o par#etro 'ue en #ate#tica see"alan los cinco procesos /enerales de3inidos, 'ue a su "e: nos dan cuenta de lasco#petencias y en la parte conceptual el desarrollo y la apropiacin de los siste#as depensa#iento del rea, todo ello #ediado por unas co#petencias /enerales 'ue tienen 'ue "ercon lo conceptual, lo procedi#ental y lo actitudinal Esta concepcin nos ale(a de las prcticase"aluati"as tradicionales en las 'ue se inda/a!a !sica#ente por la #e#ori:acin decontenidos

A la lu: de estos conceptos es necesario precisar 'ue la e"aluacin no es un actounidireccional, sino 'ue tiene un carcter de#ocrtico y social pues en la e"aluacin de!en sersu(etos acti"os todos a'uellos 'ue inter"ienen en el acto educati"o e"ala el docente paradeter#inar los alcances de los procesos y la necesidad de detenerse en %l, o de a"an:ar en sudesarrolloH se e"ala el estudiante para deter#inar autno#a#ente la pertinencia de susestrate/ias de estudio y e"alan todos los 'ue de una 3or#a u otra pueden in3luir en el#e(ora#iento de la calidad educati"a

En la presente propuesta precisa#os 'ue la e"aluacin parte del anlisis de los indicadores dedese#pe.o construidos desde el sa!er conocer, sa!er acer y sa!er ser, los cuales 3ueronconce!idos desde la articulacin de los estndares propuestos para cada periodo, teniendo en

cuenta una relacin entre pensa#ientos y siste#as Desde esta articulacin, el docente de!eesta!lecer los ele#entos e"aluati"os 'ue sur/en del tra!a(o de laFsG situacinFesG pro!le#aFsGdesarrolladaFsG en el periodo Ade#s propone#os unos criterios e"aluati"os /enerales paratener en cuenta al #o#ento de desarrollar la e"aluacin, orientados en los linea#ientose-puestos por el ME+ en cuanto a la e"aluacin Fpueden ser #odi3icados, de acuerdo a lasespeci3icidades de cada institucinG

Con(unta#ente con la e"aluacin, en esta propuesta esta!lece#os al/unos recursos yestrate/ias peda//icas 'ue pueden ser e#pleadas para el desarrollo de las clases encual'uier /rado, teniendo en cuenta 'ue es el #aestro 'uien se apropia, orienta y adapta a lasnecesidades y los intereses de los /rupos e instituciones

Consecuente#ente con lo anterior, esta!lece#os tres 3or#as de conce!ir los planes de#e(ora#iento en el proceso e"aluati"o En pri#er lu/ar las acti"idades de ni"elacin Finicio dela.oG, las cuales 3or#ula#os para los casos de los estudiantes 'ue presentan pro#ocinanticipada o lle/an al /rupo de 3or#a e-te#porneaH en se/undo lu/ar esta!lece#os lasacti"idades de apoyo Fen el transcurso de todo el a.oG, las cuales plantea#os para losestudiantes 'ue presentaron al/una de!ilidad o 3ortale:a Facti"idades de pro3undi:acinG en elproceso, y en lti#o lu/ar propone#os las acti"idades de superacin Fal 3inal del a.oG, lascuales son pertinentes para a'uellos estudiantes 'ue no alcan:aron las co#petencias #ni#asdel /rado


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En esta propuesta es #uy i#portante real:ar la 3uncin 'ue cu#ple la articulacin con otrasdisciplinas y proyectos institucionales en el desarrollo curricular del rea de Mate#ticas Eneste orden de ideas, propone#os una serie de acti"idades y te#ticas 'ue son suscepti!les detra!a(ar desde di"ersas reas en concordancia con el o!(eti"o de conte-tuali:ar el currculo ypropiciar al estudiante la construccin de conoci#iento desde y para la "ida Ca!e anotar en

esta lti#a idea, la in"itacin a los docentes a 'ue tra!a(en en e'uipo con otras reas yuni3i'uen propuestas conte-tuali:adas enca#inadas al desarrollo de co#petencias

8.8. #esumen de las normas t-cnico9le)alesEl #arco le/al, en el 'ue se sustenta el plan de rea de #ate#ticas, parte de los re3erentes ani"el nor#ati"o y curricular 'ue direccionan esta disciplina En pri#era instancia ace#osre3erencia a la Constitucin +acional, 'ue esta!lece en su artculo B 5&a educacin es undereco de la persona y un ser"icio p!lico 'ue tiene una 3uncin socialH con ella se !usca elacceso al conoci#iento, a la ciencia, a la t%cnica, y a los de#s !ienes y "alores de la cultura6

Sustentado en el artculo B de la Constitucin +acional, se 3unda#enta la &ey @eneral de

Educacin F&ey 11 de 14G, la cual en su artculo 4 plantea 5Calidad y cu!ri#iento delser"icio Corresponde al Estado, a la sociedad y a la 3a#ilia "elar por la calidad de la educaciny pro#o"er el acceso al ser"icio p!lico educati"o, y es responsa!ilidad de la +acin y de lasentidades territoriales, /aranti:ar su cu!ri#iento6 &os artculos 20, 21 y 22 de la #is#a leydeter#inan los o!(eti"os espec3icos para cada uno de los ciclos de ense.an:a en el rea de#ate#ticas, considerndose co#o rea o!li/atoria en el artculo 2; de la #is#a nor#a

El Decreto 1B0 de 14 ace re3erencia a los aspectos peda//icos y or/ani:ati"os,resaltndose, concreta#ente en el artculo 14, la reco#endacin de e-presar la 3or#a co#o sea decidido alcan:ar los 3ines de la educacin de3inidos por la ley, en los 'ue inter"iene para sucu#pli#iento las condiciones sociales y culturalesH dos aspectos 'ue sustentan el accionar delrea en las instituciones educati"as

Ttro re3erente nor#ati"o y sustento del #arco le/al es la &ey 1 de 2001, 'ue en su artculo e-presa 5 Esta!lecer las nor#as t%cnicas curriculares y peda//icas para los ni"eles deeducacin preescolar, !sica y #edia, sin per(uicio de la autono#a de las institucioneseducati"as y de la especi3icidad de tipo re/ional6 y 5B De3inir, dise.ar y esta!lecerinstru#entos y #ecanis#os para la calidad de la educacin6

En concordancia con las +or#as $%cnicas Curriculares, es necesario acer re3erencia a los5docu#entos rectores6, tales co#o &inea#ientos curriculares y Estndares !sicos deco#petencias, los cuales son docu#entos de carcter acad%#ico esta!lecidos co#o re3erentes'ue todo #aestro del rea de!e conocer y asu#ir, en sus re3le-iones peda//icas y lle"ados ala prctica con los ele#entos didcticos 'ue considere En cuanto a los &inea#ientos

Curriculares en Mate#ticas pu!licados por el ME+ en 1, se e-ponen re3le-iones re3erentea la #ate#tica escolar, dado 'ue #uestran en parte los principios 3ilos3icos y didcticos delrea esta!leciendo relaciones entre los conoci#ientos !sicos, los procesos y los conte-tos,#ediados por las situaciones pro!le#as y la e"aluacin, co#ponentes 'ue contri!uyen aorientar, en /ran parte, las prcticas educati"as del #aestro y posi!ilitar en el estudiante lae-ploracin, la con(etura, el ra:ona#iento, la co#unicacin y el desarrollo del pensa#iento#ate#tico


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En la construccin del proceso e"aluati"o, reto#a#os los orientaciones esta!lecidas en elDocu#ento + 11 5=unda#entaciones y orientaciones para la i#ple#entacin del Decreto120 de 2006 en el cual se especi3ican las !ases de la e"aluacin en las di3erentes reas ylas opciones 'ue tienen las instituciones de consensar aspectos propios se/n las necesidadesy conte-tos particulares, centrali:ados en los conse(os acad%#icos Consecuente#ente con la!ase de e"aluar procesos 3or#ati"os, reto#a#os los Estndares !sicos de co#petencias

ciudadanas F200BG, los cuales esta!lecen los aspectos !sicos en los cuales cual'uierciudadano puede desarrollarse dentro de una sociedad, proponiendo la escuela co#o uno delos principales actores y en nuestro caso desde el rea de #ate#ticas

=inal#ente, los Estndares !sicos de co#petencias F200BG, es un docu#ento 'ue aportaorientaciones necesarias para la construccin del currculo del rea, per#itiendo la planeaciny e"aluacin de los ni"eles de desarrollo de las co#petencias !sicas 'ue "an alcan:ando losestudiantes en el transcurrir de su "ida estudiantil

&a ilustracin +o ;, nos posi!ilita esta!lecer las relaciones le/ales y acad%#icas en laestructura curricular en #ate#ticas, teniendo en cuenta 'ue cada institucin co#ple#enta laestructura en correspondencia con los acuerdos 'ue se esta!lecen a ni"el particular


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4lustracin 8. elaciones curriculares en el rea de Mate#ticas =uente Construccin propia


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+ota aclaratoria so!re la construccin de este docu#ento

&a propuesta presentada por el e'uipo de #ate#tica desde E-pedicin Currculo presentaele#entos /enerales de un plan curricular !asado en los Estndares *sicos de Co#petenciaF200BG estructurado desde el ME+ por ciclos En este sentido, se reali: una distri!ucin por/rados y periodos, la cual lle/a a ustedes co#o una su/erencia y aporte a las instituciones

educati"as con la posi!ilidad de ser adoptada yUo adaptada al conte-to institucional atendiendoal PE)

&as situaciones pro!le#a planteadas en este docu#ento lle/an a los docentes co#o e(e#plode dina#i:acin en el desarrollo de co#petencias en las prcticas de aula Es "lido aclarar'ue estas situaciones no a/otan la totalidad de estndares ni de tie#pos propuestos en cadaperiodo Son el insu#o inicial para 'ue el docente la potencialice, conte-tualice, e"ale y, si esel caso, propon/a nue"as situaciones se/n las condiciones espec3icas de cada institucin,propendiendo a!arcar los estndares propuestos para cada periodo En esta perspecti"a, losindicadores de dese#pe.o y e"aluacin de!en corresponder a la situacin pro!le#a 'ue losdocentes proponen de #anera particular Fno son situaciones de3initi"as, son una propuesta 'ueatiende a conte-tos particulares donde se e"idencia el acerca#iento de la #ate#tica en la

"ida cotidiana 5u creati!idad y saber pro6esional sern la


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>. Malla curricular>.1. rado primeroRrea Mate#ticas @rado Pri#ero

DocenteFsG

T!(eti"o econocer situaciones de la "ida cotidiana 'ue puedan ser descritas con e-presiones sencillas del len/ua(e #ate#tico

Co#petencias &a 3or#ulacin, el trata#iento y la resolucin de pro!le#as &a #odelacin &a co#unicacin

El ra:ona#iento &a 3or#ulacin, co#paracin y e(ercitacin de procedi#ientos

Periodo 1

5ituacin Problema E*es de los estndares o lineamientos

5Mi (u/uete 3a"orito6

Durante tres a.os consecuti"os, Andr%s reuni en sus 3iestas decu#plea.os, #ucos (u/uetes 7C#o podra#os ayudarle aor/ani:arlos9)nstruccin adicional &os estudiantes traen su (u/uete 3a"orito a claseeuni#os todos los (u/uetes trados a clasePre/untas orientadoras

7Cuntos (u/uetes reuni#os978u% (u/uetes de los 'ue tra(i#os a clase nos sir"en para (u/ar

con al/n a#i/o97Cuntos de los (u/uetes 'ue tra(i#os son para (u/ar 3uera de

casa9 FSi no ay, 7cules son9G7Con cuntos de los (u/uetes 'ue tene#os podra (u/ar uno solo

en la a!itacin97Cules (u/uetes 3uncionan con electricidad97Cules (u/uetes 3uncionan con pilas o !ateras97C#o es tu (u/uete pre3erido97Con 'u% (u/uetes te /usta (u/ar #s978u% te /usta (u/ar con ellos97De 'u% estn ecos los (u/uetes9

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosecono:co si/ni3icados del n#ero en di3erentes conte-tosF#edicin, conteo, co#paracin, codi3icacin, locali:acinentre otrosGPensamiento espacial y sistemas )eom-tricosDi3erencio atri!utos y propiedades de o!(etostridi#ensionales

Pensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticosecono:co y descri!o re/ularidades y patrones en distintosconte-tos Fnu#%rico, /eo#%trico y #usical, entre otrosG


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Si separa#os los (u/uetes de los ni.os y de las ni.as, 7Cul coleccin es#s /rande9 7Cul coleccin contiene #s cantidad de ele#entos97Cul coleccin es la #s pe'ue.a9 7Cul coleccin contiene #enoscantidad de ele#entos9Se con3or#aran di3erentes /rupos de estudiantes, cada uno con el (u/uetepre3erido 'ue lle"o a clase, donde se les dar co#o instruccin or/ani:arcon el total de (u/uetes del e'uipo di3erentes con(untos teniendo en cuentasus caractersticas Fcolor, 3or#a, ta#a.oG Con3or#ados los con(untoscontarn cuntos ele#entos corresponden a cada con(unto y serespondern las si/uientes pre/untas

7Cul es la 3i/ura /eo#%trica 'ue #s se repite en los (u/uetes9

Tr/ani:a los (u/uetes de #ayor a #enor teniendo en cuenta altura, ancoy pro3undidad, en cada caso responde7Cul ocupa el pri#er lu/ar97Cul est en 'uinto lu/ar97Cul est de lti#o9 7Cul est en el lti#o lu/ar9

Propuesta adicional Construya#os un (u/uetePara la construccin de los (u/uetes el estudiante de!er traer #aterialesFe#pa'ues, tetra pac, ca(itas y "asos de yo/urt, entre otrosG y con losele#entos construidos in"entar su propia istoria

4ndicadores de desempeo5aber conocer 5aber


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saln9 7C#o or/ani:ara#os el !i!lio!anco9Se eli/e con la participacin de todos los ni.os un espacio en el aula paraor/ani:ar nuestra propia !i!lioteca, teniendo en cuenta para ello lassi/uientes indicaciones

Pre/untas orientadoras78u% es una !i!lioteca9 78u% se or/ani:a en una !i!lioteca97C#o sera la estructura de un ar#ario o estante para or/ani:ar li!ros9Di!(alo7Cuntas !aldosas ocupa el estante para la !i!lioteca97De cuntos co#parti#entos se dispone para or/ani:ar los li!ros97Cul es el co#parti#ento 'ue #s li!ros puede contener9

7Cul es el 'ue #enos li!ros puede contener97En cuntas cate/oras pode#os or/ani:ar los li!ros978u% es #s nu#eroso, las cate/oras en 'ue pode#os clasi3icar losli!ros o la cantidad de co#parti#entos para u!icarlas97Cul es la cate/ora #s nu#erosa9Si las or/ani:a#os por cantidad de li!ros y de #ayor cantidad a #enorcantidad, 7cul sera la lti#a cate/ora en ser u!icada978u% n#eros identi3icarn cada coleccin y el lu/ar donde "a u!icadapara #antenerla en orden97Cul ser el criterio #s prctico para or/ani:ar cada coleccin alto delos li!ros, #asa, peso, "olu#en9Si desea#os 3orrar los li!ros para 'ue se prote(an #s, 7C#o podre#ossa!er cunto papel necesitare#os para cada uno9na "e: or/ani:ados los li!ros ela!orare#os un in"entario de la !i!lioteca,para ello recolectare#os la in3or#acin por cate/oras y la presentare#osen una ta!la 'ue nos per#ita ade#s lle"ar el control de los ttulos 'ue los

ni.os "an prestando

Pensamiento m-trico y sistema de medidasecono:co en los o!(etos propiedades o atri!utos 'ue sepuedan #edir Flon/itud, rea, "olu#en, capacidad, peso y#asaG y, en los e"entos, su duracinPensamiento aleatorio y sistema de datosClasi3ico y or/ani:o datos de acuerdo a cualidades yatri!utos y los presento en ta!las



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5ituacin problema E*es de los estndares o lineamientos

5=a!ri'ue#os #a:apn6

5El #a:apn, o co#o a #is i(os les /usta lla#arlo WPlastilina de co#erW esuna acti"idad #uy "erstil Prepararla es di"ertido, los ci'uitos puedenayudar con los in/redientes ta#!i%n a a#asar y con la #asa a ar#ar sus3i/uras 3a"oritas para lue/o co#%rselas6 F&lins, 2012G

El #a:apn es una de las /olosinas 3a"oritas de los ni.os y por tanto sepropone la pre/unta 7C#o se acen los #a:apanes9 Para tal 3in losestudiantes se di"iden en e'uipos Cada uno reali:ar los dise.os de los#a:apanes, ace la lista de los in/redientes, ela!ora los #a:apanes, lesasi/nar el precio se/n su ta#a.o y or/ani:ar la distri!ucin en lose#pa'ues, entre otras

Pre/untas orientadoras7Cuntas 3or#as di3erentes de #a:apanes propondr el /rupo9 Di!(enla7Cuntos ta#a.os di3erentes97En 'u% cate/oras clasi3icarn los #a:apanes9Si los in/redientes propuestos alcan:an para 1 #a:apanes de los de#ayor ta#a.o y desea#os 3a!ricar ;0 i/uales, 7cul es la cantidad totalde cada in/rediente para 'ue nos alcancen los #ateriales9En cada ca(a e#pacare#os tres #a:apanes, uno de cada ta#a.o, 7culser el ta#a.o #ni#o de las ca(as si de!en ser de 3or#a rectan/ular9Si en al/unos de los casos se 'uiere e#pacar los #a:apanes en unaco#!inacin di3erente a la de los ta#a.os, 7cules se pueden proponer9Si la ela!oracin de cada ca(ita re'uiere de #edia o(a ta#a.o carta,

7cuntas o(as necesita#os para ela!orar 12 ca(itas9+ota Se pueden incorporar a los padres de 3a#ilia para 'ue participen enlas acti"idades 'ue desarrollan la situacin

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosDescri!o, co#paro y cuanti3ico situaciones con n#eros, endi3erentes conte-tos y con di"ersas representacionesPensamiento espacial y sistemas )eom-tricosDi!u(o y descri!o cuerpos o 3i/uras tridi#ensionales endistintas posiciones y ta#a.os

Pensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticosDescri!o cualitati"a#ente situaciones de ca#!io y "ariacinutili:ando el len/ua(e natural, los di!u(os y las /r3icas



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Co#prende y descri!e de 3or#a clara ycoerente los di3erentes usos de los n#erosse/n sus necesidades

)denti3ica 'u% di3erentes di!u(os puedenpertenecer a un #is#o #odelo aun'ueca#!ie su posicin y co#prende cul es elpar#etro de "ariacin en las /r3icas

Aplica di3erentes usos del n#ero parasolucionar situaciones cotidianas

Descri!e los di3erentes ca#!ios y"ariaciones 'ue se lle"an a ca!o endi3erentes or/ani:aciones de una serie deo!(etos

E-presa sus ideas, senti#ientos e interesesen el saln y escuca respetuosa#ente losde los de#s #ie#!ros del /rupo

Periodo >5ituacin problema E*es de los Estndares o 'ineamientos

5Va#os de paseo6

El /rado pri#ero "a de paseo y para 'ue todo sal/a !ien de!enplani3icarlo, por lo 'ue se propone el dise.o del paseo a partir de lasolucin de las si/uientes pre/untas

Pre/untas orientadoras78u% tene#os 'ue tener en cuenta para acer un paseo97C#o nos pode#os or/ani:ar en el saln para or/ani:ar el paseo97A 'u% personas pode#os recurrir para or/ani:ar el paseo9Si en el /rado pri#ero ay cuatro /rupos y cada /rupo tiene ;Bestudiantes, 7Cuntos estudiantes del /rado pri#ero ay en total97Cuntos estudiantes con3ir#an su asistencia al paseo97Cul es el lu/ar pre3erido la 3inca, el par'ue de di"ersiones o el par'ueacutico9Si en un !us ca!en ;0 ni.os, 7cuntos !uses se re'uieren paratransportar la totalidad de asistentes al paseo9&os ni.os #s pe'ue.os de!ern ocupar los pri#eros puestos, para ellode!en or/ani:arse por estaturas, y de acuerdo a ello asi/nar un n#ero'ue indi'ue cul ser su lu/ar en el !us78u% pre3ieren los ni.os para el al/o, perro, pastel o a#!ur/uesa9Si cada ni.o tiene dereco a dos !e!idas en el da, 7cuntas !e!idas sede!en co#prar9En la entrada de la piscina de pelotas dispone#os de un estante paraor/ani:ar los :apatos, pero de!en ser en estricto orden de #ayor a #enor,7cul es el pri#er par 'ue de!e#os poner9 7Cul es el lti#o9

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosesuel"o y 3or#ulo pro!le#as en situaciones aditi"as deco#posicin y de trans3or#acin

Pensamiento m-trico y sistema de medidasCo#paro y ordeno o!(etos respecto a atri!utos #edi!les

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos)nterpreto cualitati"a#ente datos re3eridos a situaciones delentorno escolar

4ndicadores de desempeo


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5aber conocer 5aber


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Rrea Mate#ticas @rado Se/undo

DocenteFsG

T!(eti"o econocer, 3or#ular y resol"er situaciones de su #edio a!itual, las cuales re'uieran el uso de los n#eros y de los al/orit#osele#entales de clculo, #ediante 3or#as sencillas de ar/u#entos #ate#ticos

Co#petencias &a 3or#ulacin, el trata#iento y la resolucin de pro!le#as &a #odelacin &a co#unicacin El ra:ona#iento &a 3or#ulacin, co#paracin y e(ercitacin de procedi#ientos

Periodo 1


5Aprendo y #e di"ierto con el ori/a#i6

El ori/a#i es el arte de construir 3i/uras a partir del do!lado del papel$u"o su ori/en en


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ttpUUXXXyoutu!eco#UXatc9"Y=a[')oe)(a G

7Cuntas lneas paralelas o!tu"i#os en total en cada 3i/ura97Cuntas lneas perpendiculares97Cuntas lneas ori:ontales97Cuntas lneas paralelas97En cul de las dos ela!oraciones se o!tu"ieron #s lneasperpendiculares9Ela!ora una ta!la /eneral en la 'ue presente#os la in3or#acinre'uerida A continuacin representa dica in3or#acin por #edio de unpicto/ra#a7Cunto papel utili:a#os en la ela!oracin de cada 3i/ura9

7Cul de las dos 3i/uras re'uiere #s papel para su ela!oracin97Cul 3ue el color 'ue #s se us en la ela!oracin97Cul 3ue el color #enos utili:ado9



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para 'ue no se #ueran los peces9 78u% tipo de peces se pueden tener enuna pecera9 Descri!a las caractersticas78u% #ateriales necesita#os para construir una pecera9 7Cules son lascondiciones del a/ua para 'ue los peces no se #ueran9 7Cules podranser las #edidas de la pecera para el saln9 FEstas pre/untas se puedena#pliar desde las condiciones de cada /rupoG

7Cuntos peces te 3altan para co#pletar una decena9Si te unes con cuatro co#pa.eros, 7puedes 3or#ar una decena o #s9Si pone#os todos los peces en el patio en /rupos de una decena,7cuntos 3or#ara#os97Se alcan:a a 3or#ar una centena o #s de peces9

78uedan peces sueltos, 'ue no alcancen a 3or#ar una decena97Cuntos9Si 'uisieras 3or#ar una unidad de #il, 7lo podra#os acer o no9 7Por'u%9Si por cada estudiante 'ue ay le su#a#os una unidad de #il a lacantidad total de peces 'ue ay, 7Cunto dara97Ka!ra unidades de #il9 7Cuntas97Alcan:ara para 3or#ar decenas de #il9 7Cuntas9Si cada pe: 'ue tene#os, representar una unidad de #il, 7cuntasdecenas de #il o!tendra#os97Cuntas centenas de #il9Para /uardar los peces utili:are#os ca(as en los 'ue se /uardarn se/nta#a.o y color, reali:a un dia/ra#a de !arras en el 'ue se represente lacantidad de peces 'ue contiene cada ca(a

A tra"%s de un sorteo cada ni.o pasar para 3or#ar los /rupos necesariospara crear en el saln un #undo #arino, los ele#entos 'ue ellos a/an

representarn un "alor posicional deter#inado, 'uedando or/ani:ados dela si/uiente #aneraEstrellas de #ar nidades

An/uilas DecenasCan/re(os CentenasDel3ines nidades de #ilPeces Decenas de #il*allenas Centenas de #il

=ica de las estrellas De!ern acer estrellas de #ar con #aterial dedeseco=ica del pe: Con los peces ela!orados en la pri#era sesin arn#"iles, cada #"il representar una unidad de #il=ica del an/uila Decorarn las i#/enes de an/uila 'ue se les d% con

Pensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticosDescri!o cualitati"a#ente situaciones de ca#!io y "ariacinutili:ando el len/ua(e natural, los di!u(os y los /r3icos


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cuadritos de colores=ica del can/re(o Decorarn cada can/re(o con tiras de lana=ica del del3n Con papel /lo!o de!ern acer del3ines=ica de la !allena Karn !allenas con papel peridico

Al ter#inar cada e'uipo de tra!a(o se sociali:arn las si/uientespre/untas7Cuntas estrellas de #ar se icieron9 7Alcan:ara#os a 3or#ar unadecena9 Si 'uisi%ra#os 3or#ar una centena, 7cuntas nos ara 3alta97Cuntas an/uilas se decoraron9 7Cuntas decenas 3ueron en total97Cuntas centenas9 Para lle/ar a una unidad de #il, 7cuntasu!i%ra#os tenido 'ue acer9

7Cuntos can/re(os se alcan:aron a ter#inar9 7Cuntas centenasrepresentan9 7Cuntas unidades de #il9 Para 3or#ar una decena de #il,7+os alcan:a9 7Cuntos nos 3altan o cuntos nos so!ran97Cuntos de3ines se icieron9 7Cuntas unidades de #il representantodos9 Si 'uisi%ra#os 3or#ar una centena de #il, 7cuntos u!i%ra#ostenido 'ue acer97Cuntos peces se icieron9 Entonces, 7a cuntas decenas de #il nose'ui"alen9 7Cuntas decenas de #il 3or#a#os9 Si cada pe: "ale unadecena de #il, 7a cuntas unidades de #il e'ui"alen estos peces97Cuntas !allenas se icieron9 7Cuntas centenas pode#os 3or#ar9 Si'uisi%ra#os sa!er la cantidad de decenas de #il 'ue nos representan,7cuntas seran9

&ue/o cada estudiante to#ar seis 3icas, con di3erentes representacionesy con ellas representar n#eros de seis ci3ras, "ariando la posicin de las3icas y ar/u#entando cual patrn aplic para su or/ani:acin y el nue"o

n#ero conse/uido



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)denti3ica re/ularidades y propiedades de losn#eros utili:ando di3erentes instru#entos declculo para aplicarlos en la solucin depro!le#as

Co#prende relaciones espaciales respecto aun punto dado, interpretando esta in3or#acinpresentada en /r3icos y ar/u#entando alrespecto con coerencia y claridad

Aplica las propiedades de los n#eros parae3ectuar clculos 'ue le per#iten solucionarsituaciones de su cotidianidad

epresenta relaciones espaciales en /r3icos yar/u#enta respecto a las di3erentes situaciones'ue se pueden presentar

Mani3iesta su punto de "ista cuando seto#an decisiones colecti"as en la casay en la "ida escolar

Periodo 8


5El deporte 'ue #e /usta6

El deporte es una acti"idad esencial en los seres u#anos, pero ay#uca "ariedad para ele/ir 7Cul es el deporte 'ue #s le /usta al/rupo9 7C#o se puede or/ani:ar y presentar las respuestas a estapre/unta9

)nstruccin alternati"a Se lle"arn di3erentes ele#entos deporti"os y apartir de ellos se inda/ar so!re los conoci#ientos pre"ios 'ue tienen losni.os so!re el te#a y a partir de la construccin de un cuadro se se.alarcules son los deportes 'ue #s les /ustan A continuacin se presentauna adaptacin de la situacin pro!le#a dise.ada por Tca#po, A


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Si se reunieran a los 'ue les /usta el 3t!ol y el atletis#o, 7Cuntos ni.osse renen en total97A cuntos ni.os les /usta #s el !aloncesto 'ue el atletis#o9

En el saln estarn distri!uidos una serie de #ateriales o i#ple#entosdeporti"os n ni.o saldr a la cacera de un i#ple#ento, respondiendo auna caracterstica deter#inada Por e(e#ploEs un i#ple#ento 'ue se utili:a para lan:ar una pelota pe'ue.a en una#esa y su no#!re co#ien:a por Cuando el ni.o la localice la alcan:ary resol"er el pro!le#a 'ue se plantea en ellaTscar de!e recorrer ; #etros Si a recorrido 4 #etros, 7cuntos#etros le 3altan por recorrer9

Santia/o 'uiere co#prar un !aln de \B0, pero solo tiene \;00,7cunto dinero le 3alta para poder co#prarlo9


5&a uerta escolar6

Detrs del saln de clases ay un terreno desa!itado y cada 'ue llue"ese inunda el saln &os estudiantes an decidido or/ani:ar en este lu/aruna uerta y ade#s canali:ar el a/ua para e"itar 3uturas inundaciones7C#o se or/ani:a una uerta escolar9 78u% ay 'ue tener en cuenta9Constryela en un plano Fdi!u(ar las propuestasG

Pre/untas orientadoras7C#o podra ser la distri!ucin 3sica de la uerta9 Proponer a losestudiantes 'ue planteen planos de posi!le es'ue#a de la uerta

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosso di"ersas estrate/ias de clculo Fespecial#ente clculo#entalG y de esti#acin para resol"er pro!le#as ensituaciones aditi"as y #ultiplicati"asPensamiento espacial y sistemas )eom-tricoseali:o construcciones y dise.os utili:ando cuerpos y 3i/uras/eo#%tricas tridi#ensionales y di!u(os o 3i/uras /eo#%tricas!idi#ensionalesPensamiento aleatorio y sistemas de datos)denti3ico re/ularidades y tendencias en un con(unto dedatos


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7Cules son los #ateriales 'ue se necesitan para construir una uerta97Cules son los precios de estos productos9 7C#o podre#os acer unpresupuesto para construir la uerta9 Proponer un presupuesto78u% acti"idades pode#os plantear a la institucin para reco/er 3ondos yconstruir la uerta9 eali:a un plan con todos los detalles, pide ayuda atus padres78u% productos se pueden culti"ar en una uerta9 7Cul es el cli#aadecuado para estos productos9 7Para 'u% nos pueden ser"ir estosproductos9 7Cules son los ele#entos 'ue re'uiere una planta para sucreci#iento9 7Cul es el costo de %stos97Cul es el ta#a.o nor#al de las plantas 'ue proponen se#!rar9 7Cules el tie#po 'ue se de#ora cada planta para su coseca9 Consulta,

ade#s de otros datos 7cules son los precios co#unes de los productossi los co#prra#os en el #ercado9 7En cunto los pudi%ra#os "ender9eali:a el se/ui#iento del creci#iento de las plantas y lle"a un re/istro

4ndicadores de desempeo5aber conocer 5aber .8. rado terceroRrea Mate#ticas @rado $ercero

DocenteFsG


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T!(eti"o tili:ar los al/orit#os !sicos en la solucin de situaciones pro!le#as pro"enientes de la "ida cotidiana, apropindose dear/u#entos #ate#ticos y no #ate#ticos en interpretacin de los resultados


Periodo 15ituacin problema E*es de los estndares o lineamientos

5De co#pras en el super#ercado6

El super#ercado, per#ite tra!a(ar di3erentes contenidos arit#%ticos desdeun conte-to diario en 'ue se "en i#plicados los estudiantes para 'uienesse dise.a

Para tal propsito se plantea el inicio con el acerca#iento de c#o nacenlos !illetes y el reconoci#iento de los !illetes y las #onedas 'ue nos ri/enactual#ente, donde se tra!a(ar con todas las deno#inaciones, !uscandopro#o"er en los alu#nos la co#posicin de una #is#a cantidad dedistintas #aneras, a partir de "alores 3i(os, y la 3a#iliari:acin con el uso denuestro siste#a #onetario

&a situacin puede 3inali:ar con las dra#ati:aciones de co#pras y "entas'ue i#pli'uen tra!a(ar con "ueltos y desco#posicin de los !illetes

Pre/untas orientadorasSi ordena#os los !illetes 'ue tene#os, 7cul es el de #ayordeno#inacin9 7Cul es el de #enor deno#inacin9 7En cunto e-cedeel de #ayor deno#inacin al de #enor deno#inacin9 7De 'u% 3or#a,e#pleando las #onedas 'ue tienes, podras representar di3erentescantidades97C#o pode#os distri!uir nuestro dinero en las co#pras en unsuper#ercado9 78u% necesita#os sa!er para ir de co#pras alsuper#ercado9 Ka: todo un plan para ir al super#ercado y lasnecesidades

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosso representaciones principal#ente concretas ypicto/r3icas para reali:ar e'ui"alencias de un n#ero en lasdi3erentes unidades del siste#a deci#alPensamiento m-trico y sistemas de medidasecono:co en los o!(etos propiedades o atri!utos 'ue sepuedan #edir Flon/itud, rea, "olu#en, capacidad, peso y#asaG y, en los e"entos, su duracinPensamiento aleatorio y sistemas de datosDescri!o situaciones o e"entos a partir de un con(unto dedatos


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Con el dinero 'ue tienen, 7'u% productos podran co#prar en elsuper#ercado9

7Cunto es el "alor total de las co#pras reali:adas en el super#ercado97De cunto dinero dispondran para reali:ar nue"as co#pras una "e:canceladas las anteriores9

7Cul es la deno#inacin de !illete #s co#n en nuestra aula9

FSu/erencia Se plas#ar en un dia/ra#a de !arras la cantidad de dinero'ue tienen de cada deno#inacin cada e'uipo para deter#inar cul es el!illete #s co#n entre los /rupos y el 'ue #enos se e#pleaG

ealice#os el #onta(e de una sesin del super#ercado, por e(e#plo aseo,7'u% ele#entos se encuentran all9 78u% #edida e#plearas para indicarla 3or#a en 'ue est e#pacado el l#pido9 78u% #edida e#plearas paraindicar la 3or#a en 'ue est e#pacado el (a!n de !arra9 7Se #iden conel #is#o patrn de #edida9



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Tr/anice#os una sala para el teatro

Se propone or/ani:ar con los estudiantes el saln de teatro institucional&a situacin se estructura en tres etapas inda/acin, dise.o y planeaciny adecuacin e i#ple#entacin

Pre/untas orientadorasAtendiendo a criterios de accesi!ilidad, espacio, ruido e ilu#inacin, 7culsera el lu/ar de la institucin #s adecuado para u!icar el teatro97Cules colores son los pre3eridos por los estudiantes para or/ani:ar lostelones y paredes del saln97Cules son los tipos de representaciones Fdra#ati:aciones, tteres,

#arionetasG 'ue pre3ieren los estudiantes97Cules son las #edidas del saln9Si 'uere#os decorar el saln con telones de dos colores, 7cunta cantidadde cada #aterial se re'uiere para decorar el saln97Cunto cuesta el #aterial re'uerido para la decoracin del saln9Co#o ta#!i%n tendre#os representacin de tteres, 7cules son los#u.ecos 'ue se re'uieren9 78u% tipo de #aterial y cunto se necesitapara su construccin9

+ecesita#os distri!uir seis !a3les de tal #anera 'ue se opti#ice el sonidoDise.a un plano con la propuesta Tr/ani:a un crono/ra#a para lautili:acin del teatro, de tal #anera 'ue cada /rupo ten/a por lo #enos unespacio para dos representaciones al a.o

Si al 3inali:ar el a.o se desea reali:ar un e"ento de pre#iacin a las#e(ores o!ras, 7cul ser el costo de cada pre#io9 7Cul ser el

presupuesto 'ue se re'uiere para dico e"ento9 78u% cate/oras sepodran tener en cuenta para la pre#iacin9

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosecono:co propiedades de los n#eros Fser par, ser i#par,etcG y relaciones entre ellos Fser #ayor 'ue, ser #enor 'ue,ser #ltiplo de, ser di"isi!le por, etcG en di3erentesconte-tos

so di"ersas estrate/ias de clculo Fespecial#ente clculo#entalG y esti#acin para resol"er pro!le#as en situacionesaditi"as y #ultiplicati"asPensamiento espacial y sistemas )eom-tricosecono:co y "aloro si#etras en distintos aspectos del arte yel dise.o

Pensamiento m-trico y sistema de medidasecono:co el uso de las #a/nitudes y sus unidades de#edida en situaciones aditi"as y #ultiplicati"as

Pensamiento aleatorio y sistemas de datosPredi/o si la posi!ilidad de ocurrencia de un e"ento es #ayor'ue la de otro

E-plico desde #i e-periencia la posi!ilidad o i#posi!ilidad deocurrencia de e"entos cotidianosPensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticosecono:co y /enero e'ui"alencias entre e-presionesnu#%ricas y descri!o c#o ca#!ian los s#!olos aun'ue el"alor si/a i/ual



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Conoce y de3ine esti#acin, #edicin,pro!a!ilidad, si#etra y los aplica ensituaciones escolares y del conte-to

sa di"ersas estrate/ias de clculoFespecial#ente clculo #entalG y esti#acinpara resol"er pro!le#as en situaciones aditi"asy #ultiplicati"as en las 'ue inter"ienen ade#se"entos de #edicin y puede predecir laposi!ilidad de ocurrencia de un e"ento o no deacuerdo a datos de situaciones

Dise.a y construye ele#entos aplicandopropiedades de si#etra y #edicin

Propone distintas opciones cuandoto#a#os decisiones en el saln y en la"ida escolar

Periodo 8


5Construccin de co#etas6

&as co#etas son arte3actos 'ue "uelan por la 3uer:a del "iento &as ay de#ucas 3or#as, incluso alrededor del #undo ay in3inidades de concursospara "er cul es la co#eta #s !onita y la 'ue #e(or "uela, so!re todo enCina, donde son #uy populares co#o (ue/o de ni.os y no tan ni.os

Pre/untas orientadoras78u% es una co#eta97Por 'u% te /ustan o no las co#etas978u% #odelos de co#etas conoces9 Consulta otros #odelos78u% erra#ientas consideran necesarias para su con3eccin9 7Cul esel costo de los #ateriales para ela!orar una co#eta9 Ela!ora listados de#ateriales y costos di3erentes78u% aspectos di3erencian a los co#etas978u% secuencia de!e tenerse para su con3eccin978u% #ateriales se necesitan para su con3eccin978u% 3i/uras /eo#%tricas puedes identi3icar en la co#eta978u% #edidas de!e tener tu co#eta para 'ue se ele"e978u% propiedades identi3icas en las 3i/uras 'ue con3or#an la co#eta97Cules son las relaciones entre las #edidas de las 3i/uras 'ue co#ponenla co#eta9 Ela!ora una co#eta donde se incorporen 3i/uras i/uales de

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosesuel"o y 3or#ulo pro!le#as en situaciones de "ariacinproporcional

tili:o la esti#acin para esta!lecer soluciones ra:ona!les,acordes con los datos del pro!le#a

)denti3ico, si a la lu: de los datos de un pro!le#a, losresultados o!tenidos son o no ra:ona!lesPensamiento espacial y sistemas )eom-tricosecono:co y aplico traslaciones y /iros so!re una 3i/ura

Pensamiento m-trico y sistemas de medidaseali:o esti#aciones de #edidas re'ueridas en la resolucinde pro!le#as relati"os particular#ente a la "ida social,econ#ica y a las cienciasPensamiento aleatorio y sistemas de satosE-plico desde #i e-periencia la posi!ilidad o i#posi!ilidad deocurrencia de e"entos cotidianos

Predi/o si la posi!ilidad de ocurrencia de un e"ento es #ayor'ue la de otro


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di3erentes ta#a.os 7Cul es la relacin entre estas #edidas97Cuntos ni.os de tu /rupo ele"an co#eta en el #es de a/osto97Cules son los #ateriales #s utili:ados en la construccin de co#etas978u% colores son #s 3recuentes en la ela!oracin de co#etas97Cules colores son los #enos utili:ados al con3eccionar co#etas978u% posi!ilidad e-iste de 'ue eli(as el color #orado para ela!orar tuco#eta978u% posi!ilidad e-iste de 'ue oy sea un da soleado para ele"arco#etas9epresenta en un plano cartesiano una co#eta 'ue se #ue"e en "ariasdirecciones78u% puedes concluir al representar una co#eta en el plano cartesiano y

e3ectuar traslaciones de la 3i/ura o de parte de ella9

Pensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticosConstruyo secuencias nu#%ricas y /eo#%tricas utili:andopropiedades de los n#eros y de las 3i/uras /eo#%tricas



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78u% ele#entos tendras en cuenta para ela!orar una ca(a tres "eces #spe'ue.a9E-plica el procedi#iento si deseas construir una ca(a de i/ual anco perodi3erente altura7C#o ela!oraras un e#pa'ue 'ue re'uiera e-acta#ente la #is#acantidad de cartn, pero di3erente 3or#a97Cules #ateriales puedo e#plear para 3orrar una ca(a9 7Cul es #s"enta(oso econ#ica#ente9 FConsulta precios reales y (usti3ica larespuestaG7C#o puedo calcular la cantidad de #aterial para 3orrar una ca(a978u% #aterial es #s 3cil de #ane(ar para 3orrar la ca(a9 7Por 'u%97C#o puedo calcular el #aterial 'ue re'uiero para 3orrar #s de una

ca(a9 4ndicadores de desempeo5aber conocer 5aber


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>.>. rado "uartoRrea Mate#ticas @rado Cuarto

DocenteFsG

T!(eti"o Aplicar las propiedades de las operaciones entre n#eros naturales para resol"er pro!le#as con #a/nitudes, re/istrando losdatos en ta!las y /r3icas



Periodo 1


5Se#!re#os #a: en nuestra institucin6Pensamiento num-rico y sistemas num-ricos


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En A#%rica el producto es conocido con di3erentes pala!ras #a:, coclo,(o(oto, corn, #ilo, elote Q ay 'ue acer notar 'ue e-isten seis tipos3unda#entales de #a: dentado, duro, !lando o arinoso, dulce, re"entny en"ainado Ms all de sus "irtudes co#o ali#ento Fdonde de#uestrauna incre!le capacidad para trans3or#arse en arinas, o(uelas, pastas,etcG, el #a: tiene reser"adas otras sorpresas tiene usos co#o in/rediente!sico para procesos industriales Est en la ra: de productos co#oal#idn, aceite y protenas, !e!idas alcolicas, edulcorantes ali#enticiosy co#!usti!le

Dada su i#portancia para la u#anidad, en internet las re3erencias al #a:son in3initas Aparecen cientos de recetas de las #s di"ersas culturas ynu#erosos sitiospara e-plicar su uso o in3or#ar so!re su naturale:a

=ra/#ento to#ado dettpUUXXXtierra#ericanetU/lo!alUconectate040st#l

78u% condiciones se de!en tener en cuenta para se#!rar #a: en elcole/io9 Propn un plan y e-ponlo a tus co#pa.erosPre/untas orientadoras7Cules son los principales pases a ni"el #undial e-portadores de #a:97Colo#!ia i#porta o e-porta el #a:97Cules son las principales ciudades de Colo#!ia productoras de #a:97Cules son las principales e#presas o industrias de #a: o arineras en

Antio'uia9Si sie#!ras una se#illa de #a: en di3erentes terrenos alcool, a/ua,tierra y al/odn, 7'u% ocurre al ca!o de 2, , 10, 1, 20, 2 y ;0 das9FSu/erencia eali:a el re/istro y #edicin del proceso de /er#inacin del#a: en el cuaderno de #anera indi"idual reali:ando la co#paracin entrelos di3erentes terrenosG 7Cul 3ue el #e(or terreno para la /er#inacin dela se#illa97Por 'u% los culti"os se reali:an en 3or#a paralela97Kalle#os el per#etro del culti"o de #a:9 FSi se reali:a en un lu/arespec3ico de la institucinG

Ela!orar un ali#ento con #a: en /rupo 78u% #ateriales re'uieres parapreparar el ali#ento propuesto9 7En 'u% unidades se #ide cada uno delos in/redientes9 7Por 'u% dependiendo del in/rediente es el patrn de

Pensamiento espacial y sistemas )eom-tricostili:o siste#as de coordenadas para especi3icarlocali:aciones y descri!ir relaciones espaciales

Pensamiento m-trico y sistemas de medidasDi3erencio y ordeno, en o!(etos y e"entos, propiedades oatri!utos 'ue se puedan #edir Flon/itudes, distancias, reasde super3icies, "ol#enes de cuerpos slidos, "ol#enes del'uidos y capacidades de recipientesH pesos y #asa decuerpos slidosH duracin de e"entos o procesosH a#plitudde n/ulosGPensamiento aleatorio y sistemas de datosepresento datos usando ta!las y /r3icas Fpicto/ra#as,/r3icas de !arras, dia/ra#as de lneas y dia/ra#ascircularesGPensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticosDescri!o e interpreto "ariaciones representadas en /r3icos
http://maize.agron.iastate.edu/http://www.tierramerica.net/global/conectate0408.shtmlhttp://maize.agron.iastate.edu/http://www.tierramerica.net/global/conectate0408.shtml


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#edida9 7Cunto tie#po se re'uiere para preparar la receta ele/ida97Para cuntas personas es la receta9 Si deseo duplicar el n#ero depersonas, 7c#o "aria la cantidad de in/redientes e#pleados9



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Se pueden tra!a(ar pro!le#as si#ulados co#o los si/uientes Fo /enerardatos reales 'ue parten de la consultaGPara la pintada de tu alco!a se re'uiri contratar un pintor, al 'ue se lepa/ \20000 la ora Si en total re'uiere 2 oras por cada 10 #etroscuadrados pintados, 7cunto tie#po tard en pintar tu alco!a9 7Cunto sede!i cancelar al pintor por el tra!a(o reali:ado9Para la re#odelacin de la alco!a de tus padres, as decidido dise.ar elpapel de col/adura para las paredes, 78u% 3i/uras e#pleaste9 7Cul es la#edida de sus n/ulos9Si cada papel de col/adura #ide 2 #etros por 1 #etro, 7cuntas pie:asdel papel de col/adura re'uieres para decorar la alco!a de tus padres9

4ndicadores de desempeo

5aber conocer 5aber


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7Cul es el costo total para la ela!oracin de tu silleta9$e an encar/ado 'ue en tu silleta se apli'ue con/ruencias y se#e(an:asde 3i/uras, 7cul sera el dise.o 'ue ela!oraras9

4ndicadores de desempeo5aber conocer 5aber 5ituacin problema E*es de los estndares o lineamientos

5+os "a#os de ca#pa#ento6

&os estudiantes 'uieren or/ani:ar en el aula un da de ca#pa#ento,apro"ecando las "acaciones, por lo 'ue de!en dar solucin a lassi/uientes pre/untas

Pre/untas orientadoras78u% se re'uiere para ir de ca#pa#ento978u% lu/ares o3recen da de ca#pa#ento9 7Cul es el costo por da9

Ela!ora una ta!la de relacin, por n#ero de personas, 'ue asistiraSi en el aula or/ani:a#os la :ona de ca#pin/, 7Cunta rea noscorresponde a cada e'uipo para or/ani:ar la tienda9

Cada e'uipo de!er ela!orar una !andera 'ue, en su dise.o, ten/a ]a:ul, ^ a#arillo, 1U "erde y 1U #orado, 78u% dise.o propondranteniendo en cuenta estas orientaciones9Pueden proponer pro!le#as si#ulados co#oPara el ca#pa#ento e#pacaron 2 litros de a/ua Si se a consu#ido 1Udel a/ua, 7Cunta a/ua les 'ueda an para el resto del ca#pa#ento9

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricos)nterpreto las 3racciones en di3erentes conte-tos situacionesde #edicin, relaciones parte > todo, cociente, ra:ones yproporcionesPensamiento espacial y sistemas )eom-tricosCon(eturo y "eri3ico los resultados de aplicartrans3or#aciones a 3i/uras en el plano para construirdise.osPensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticosepresento y relaciono patrones nu#%ricos con ta!las yre/las "er!ales



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>.?. rado quintoRrea Mate#ticas @rado 8uinto

DocenteFsG

T!(eti"o esol"er pro!le#as 'ue i#pli'uen un trata#iento /eo#%trico Freas y "ol#enesG, estadstico y nu#%rico e#pleando el

con(unto de los n#eros naturales y los 3raccionarios, para el anlisis y la interpretacin de pro!le#as de la "ida cotidiana


Periodo 1



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5Construccin de un carro de rodillos6

&os carros de rodillos F!alinerasG an sido utili:ados en Colo#!ia endi3erentes ciudades, 3unda#ental#ente, co#o #edio de transporte decar/a En los lti#os a.os, a pasado a ser un deporte e-tre#o 'ue sepractica en ciudades co#o Mani:ales y Medelln, en las 'ue se reali:anca#peonatos de estos "eculos

Pre/untas orientadoras7Cul es la 3or#a de un carro de rodillos97Cul es la 3or#a del carro 'ue pode#os construir97Cules di3erencias puedes esta!lecer entre carros9

7C#o in3luye la 3or#a ele/ida en el #aterial 'ue necesita97C#o in3luye el peso del #aterial9Si se plantea una co#petencia de carros, 7'u% condiciones propondras978u% atri!utos del carro in3luyen en la "elocidad978u% erra#ientas e instru#entos de #edicin podra e#plear97C#o puedo orientar el despla:a#iento del carro9&le"a a ca!o la carrera de carros Presenta los datos 'ue consideres setu"ieron en cuenta para esta!lecer un /anador Ftie#pos, n#ero depasa(eros, ta#a.o del carro y distancias recorridas, entre otrosG

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosesuel"o y 3or#ulo pro!le#as cuya estrate/ia de solucinre'uiera de las relaciones y propiedades de los n#erosnaturales y sus operaciones

)denti3ico la potenciacin y la radicacin en conte-tos#ate#ticos y no #ate#ticosPensamiento espacial y sistemas )eom-tricosCo#paro y clasi3ico o!(etos tridi#ensionales de acuerdo conco#ponentes Fcaras, ladosG y propiedades

Pensamiento m-trico y sistemas de medidastili:o di3erentes procedi#ientos de clculo para allar elrea de la super3icie e-terior y el "olu#en de al/unoscuerpos slidosPensamiento aleatorio y sistemas de datosesuel"o y 3or#ulo pro!le#as a partir de un con(unto dedatos pro"enientes de o!ser"aciones, consultas oe-peri#entosPensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticosConstruyo i/ualdades y desi/ualdades nu#%ricas co#orepresentacin de relaciones entre distintos datos

4ndicadores de desempeo5aber conocer @co)niti!o= 5aber todo, cociente, ra:ones yproporcionesPensamiento m-trico y sistemas de medidas


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7Cul es el rea total de la estacin9 7Cul es el "olu#en de la estacin978u% relacin encuentras entre estas dos #edidas97Cul es el rea de la puerta principal de la estacin978u% 3raccin con respecto del rea total representa el rea de la puertaprincipal de la estacin9Si duplico el lar/o y anco de la puerta principal, 7c#o "ara el rea totalde la puerta97Cul es la posi!ilidad de 'ue lle/ue a co#prar /asolina un carro ro(o97Por 'u%97Cuntos e#pleados colocaras en la /asolinera9 78u% 3uncin cu#pliracada uno9 7Cul es la posi!ilidad de co#!inar sus 3unciones9

Si introdu:co los no#!res de las cuatro personas 'ue tra!a(an para laestacin en una !olsa y saco sin #irar, 7'u% pro!a!ilidad ay de 'ue lapersona ele/ida corresponda a una #u(er9 78u% pro!a!ilidad ay de 'uela persona ele/ida corresponda a una persona de ca!ello corto9

Pensamiento aleatorio y sistemas de datosCon(eturo y pon/o a prue!a predicciones acerca de laposi!ilidad de ocurrencia de e"entos

4ndicadores de desempeo5aber conocer 5aber todo, cociente, ra:ones yproporciones

)n"esti/a so!re la posi!ilidad de ocurrenciade e"entos para to#ar decisiones alanali:ar di3erentes situaciones

E-presa, en 3or#a aserti"a, sus puntos de"ista e intereses en las discusiones/rupales

Periodo 8


5Kaciendo el re3resco para los co#pa.eros6

Kay al/unas acti"idades en las cuales 'ueda#os con sed Va#os apreparar el re3resco para todos los inte/rantes del /rupo di3erente a la/aseosa 'ue "enden 7C#o pode#os pro/ra#ar para acer y repartirre3rescos despu%s de una clase9 78u% de!e#os tener en cuenta9

Pre/untas orientadoras78u% tipos de productos pode#os co#prar para acer los re3rescos97Cules son #s con"enientes y por 'u%97C#o pode#os o!tener el dinero para co#prar los #ateriales delre3resco9

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricostili:o la notacin deci#al para e-presar 3racciones endi3erentes conte-tos y relaciono estas dos notaciones con lade los porcenta(es

)denti3ico, en el conte-to de una situacin, la necesidad de unclculo e-acto o apro-i#ado y lo ra:ona!le de los resultadoso!tenidosPensamiento espacial y sistemas )eom-tricosConstruyo o!(etos tridi#ensionales a partir derepresentaciones !idi#ensionales y puedo reali:ar elproceso contrario en conte-tos de arte, dise.o y ar'uitectura


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78u% ele#entos consideras 'ue se necesitan para acer un re3resco9Ela!ora una receta y e-ponla al /rupo7En 'u% unidades de #edida se #iden las cantidades de cada uno de los#ateriales para su preparacin978u% estrate/ias propondras para sa!er el /usto, en cuanto a sa!ores, delos co#pa.eros del /rupo9 7Cul sa!or ele/iras y por 'u%978u% relaciones ay entre estas unidades de #edidas con el n#ero depersonas 'ue la consu#ir9 78u% relaciones #ate#ticas puedesesta!lecer9 7Por 'u%97Cul sera el costo total del re3resco9 78u% tu"iste en cuenta para esteclculo9 7Cul estrate/ia podra#os e#plear para recolectar los 3ondosecon#icos para esta acti"idad9

7En 'u% tipo de recipientes pode#os en"asar re3resco para o3recerle en"enta a otros /rupos9 78u% #aterial utili:ara#os y por 'u%97Cuntos "asos de l'uido pode#os repartir a cada persona sin 'ue so!rel'uido y donde todos to#en lo #is#o9 7C#o ars este clculo9

Pensamiento aleatorio y sistemas de datosso e interpreto la #edia Fo pro#edioG y la #ediana yco#paro lo 'ue indican



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todas las especies 'ue a!itan el planetaPre/untas orientadoras78u% :onas del cole/io per#anecen #s li#pias9 7C#o deter#inas larespuesta97En 'u% :onas del cole/io per#anecen #s los estudiantes en su tie#poli!re9 7Por 'u% crees 'ue sucede esto97En cules :onas del cole/io arro(an #s !asura9 7Por 'u%97En 'u% (ornada se reco/e #s !asura97C#o deter#inaras el n#ero de personas 'ue se u!ican en cada:ona9Ela!ora un #apa de la institucin y representa estas po!lacionese#pleando s#!olos y con"enciones

78u% relacin e-iste entre el n#ero de estudiantes por :ona y la cantidadde !asura97C#o podra#os #e(orar el aseo en las :onas co#unes del cole/io978u% #ateriales pode#os utili:ar en la construccin de recipientes pararecolectar la !asura97Cules son las 3or#as y #edidas de los recipientes #s con"enientespara el cole/io se/n la :ona9 7Por 'u% consideras esta propuesta97C#o pode#os distri!uir los recipientes para la recoleccin de residuosen el cole/io9Ela!ora una ca#pa.a para pro#ocionar los recipientes 'ue propones parala recoleccin de las !asuras7C#o pro#o"eras el recicla(e de #ateriales reutili:a!les en tuinstitucin9 Propone una ca#pa.a de di"ul/acin de los sitios parareciclar

Pensamiento m-trico y sistemas de medidastili:o y (usti3ico el uso de la esti#acin para resol"erpro!le#as relati"os a la "ida social, econ#ica y de lasciencias, utili:ando ran/os de "ariacin

Pensamiento aleatorio y sistemas de datosDescri!o la #anera c#o parecen distri!uirse los distintosdatos de un con(unto de ellos y la co#paro con la #anerac#o se distri!uyen en otros con(untos de datosPensamiento !ariacional y sistemas al)ebraicos yanalticos

Anali:o y e-plico relaciones de dependencia entrecantidades 'ue "aran en el tie#po con cierta re/ularidad ensituaciones econ#icas, sociales y de las ciencias naturales



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>.. rado se$toRrea Mate#ticas @rado Se-to

DocenteFsG

&o/ro Co#prender la estructura del siste#a de nu#eracin deci#al y su i#portancia en la solucin de pro!le#as de su 'ueacer diario,tanto a ni"el nu#%rico co#o a ni"el estadstico y /eo#%trico



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Periodo 1


_@enere#os nuestros siste#as de nu#eracin`

)#a/nate 'ue se aca!an de !orrar en la clase los cdi/os nu#%ricos 'ue

conoce#os, por lo tanto, de!e#os crear uno para acer la clase de#ate#ticas recuerda 'ue no tene#os los cdi/os con"encionales78u% condiciones necesito para crear este cdi/o9 7C#o 3unciona9Propone#os las si/uientes pre/untas co#o una #anera de relacionar lasituacin desde lo istrico y episte#ol/ico Puede ser de #anera pre"iao posterior a la creacin de este siste#a

Pre/untas orientadoras7C#o an estructurado las culturas #apuce, e/ipcia, ro#ana !a!ilnicay #aya sus siste#as de nu#eracin para contar97Cules son las caractersticas de nuestro siste#a de nu#eracin97C#o cuentan las co#putadoras9 78u% pro!le#as de #i "ida cotidianapuedo resol"er e#pleando el siste#a de nu#eracin deci#al978u% in3or#acin #ate#tica puedo in3erir a partir de la lectura deartculos, te-tos y tele"isin9Propone unos s#!olos di3erentes para representar cantidades y e-plicasus condiciones y l/ica

A continuacin se propone una pre/unta co#o una #anera de relacionarlos si/ni3icados 'ue el o#!re le a dado a la naturale:a con al/unasrepresentaciones /eo#%tricas En este caso los #aestros tienen la li!ertadde esco/er una pre/unta se/n las necesidades del /rupo

5&os cuerpos /eo#%tricos y los ele#entos naturales6

7Por 'u% Platn le atri!uy a cada uno de los poliedros re/ulares unele#ento esencial de la naturale:a aire, tierra, a/ua, uni"erso y 3ue/o9

Pre/untas orientadoras78u% cuerpos /eo#%tricos conoces9 7Por 'u% les lla#arn cuerpos9

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricos=or#ulo y resuel"o pro!le#as en situaciones aditi"as y#ultiplicati"as en di3erentes conte-tos y do#inios nu#%ricos

esuel"o y 3or#ulo pro!le#as cuya solucin re'uiere de lapotenciacin o radicacinPensamiento espacial y sistemas )eom-tricosepresento o!(etos tridi#ensionales desde di3erentesposiciones y "istas

)denti3ico y descri!o 3i/uras y cuerpos /enerados por cortesrectos y trans"ersales de o!(etos tridi#ensionalesPensamiento m-trico y sistemas de medidastili:o t%cnicas y erra#ientas para la construccin de3i/uras planas y cuerpos con #edidas dadas

Pensamiento aleatorio y sistemas de datosCo#paro e interpreto datos pro"enientes de di"ersas 3uentesFprensa, re"istas, tele"isin, e-peri#entos, consultas y

entre"istasG


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eali:a una descripcin de tus ra:ones7Cules son los cuerpos /eo#%tricos platnicos978u% pol/ono de!e ele/irse co#o cara para la construccin de unpoliedro re/ular97Cuntos poliedros re/ulares puedes construir9Si construyes los poliedros re/ulares 78u% relacin encuentras entre eln#ero de "%rtices, aristas y caras9 7Esta relacin se cu#ple nica#enteen los poliedros re/ulares o puede /enerali:arse para los de#s cuerpos/eo#%tricos978u% ocurre cuando a estos cuerpos /eo#%tricos platnicos construidosles reali:o cortes rectos y trans"ersales97Cules y cuntos son los poliedros ar'ui#edianos9



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alu#nos de se-to /rado de!ern cuestionarse 7c#o plani3icaras este dade cine9 Q a partir de este interro/ante reali:ar el in3or#e respecti"o, 'ueincluir di3erentes clases de /r3icos estadsticos, para poder reali:ar lapro/ra#acin respecti"a

Pre/untas orientadoras7C#o reco/eras la in3or#acin9 eali:a y desarrolla una propuesta7C#o presentara la in3or#acin a los coordinadores de la acti"idad97C#o or/ani:ara los orarios y espacios en los cuales se proyectaranlas pelculas9 Ela!ora una propuesta y e-ponla al /rupo para ele/ir la #spro!a!le78u% se de!e tener en cuenta para proyectar la pelcula9 Enu#era los

#ateriales y c#o se conse/uirn, ade#s de los responsa!les7Cules son las reco#endaciones para los /rupos 'ue dis3rutarn de lapelcula9 7C#o las presentaras a la co#unidad9 eali:a la propuesta7C#o e"aluaras el desarrollo de la acti"idad9 Propn un 3or#ato para'ue toda la co#unidad la e"ale78u% "enta(as y des"enta(as presenta la in3or#acin presentada en/r3icos con respecto a la in3or#acin presentada en lista978u% tipo de /r3ico de!o e#plear para la presentacin de la in3or#acinencontrada9


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contienen el #is#o "olu#en aun'ue ten/an distinta 3or#a9Si deseas ela!orar el e#pa'ue, #s econ#ico e#pleando la #enorcantidad de #aterial, 7cul sera la 3or#a del poliedro 'ue se de!ee#plear9Si tienes dos e#pa'ues, uno con 3or#a de pris#a y el otro con 3or#a depir#ide, con la #is#a altura y la #is#a !ase, 7a#!os tendrn el #is#o"olu#en9 78u% pol/onos tiene 'ue tener la !ase9 7Cuntas "eces tienes'ue llenar la pir#ide con los dulces y ecarla en el pris#a para llenarlo9FPara co#pletar "isitarttpUU!lo/sdela/enteco#U!lo/3ilesUtics#ate#aticaU2;;;pd3G



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cada uno de los datos en una ta!la 78ui%n es el /anador9 7Por 'u%9

Pre/untas orientadorasSi /ra3icas estos "alores en una /r3ica de !arras y circular, 78u% podrasin3erir97Cul es la #edia, #ediana y #oda de la "elocidad del a"in construido978u% #a/nitudes son #s apropiadas para la #edicin del tie#po, ladistancia y la "elocidad97Cules seran las condiciones 'ue propones para ele/ir el /anador9 7Por'u%9Si co#paras el "alor de la #edia, o!tenido por tu a"in, con el o!tenidopor tus co#pa.eros, 7cul es el /anador de la co#petencia9

Di!u(a una lnea a dos #etros de distancia Esta lnea representa la #eta&an:a el a"in y #ide la distancia entre el punto de salida y el punto delle/ada 78u% 3raccin representa la distancia 'ue recorri con respecto ala distancia de la #eta9 78u% porcenta(e recorri el a"in con respecto alpunto se.alado co#o #eta9

Construye un a"in del #is#o #odelo del anterior pero 'ue, el ta#a.o dela o(a, con el cual lo construyes sea el do!le &n:alo desde el punto departida y #ide la distancia entre el punto de salida y el punto de lle/adaE-presa con una 3raccin la distancia 'ue recorri con respecto a la #eta yco#para este dato con el anterior

Pensamiento m-trico y sistemas de medidas)denti3ico relaciones entre unidades utili:adas para #edircantidades de la #is#a #a/nitud

Pensamiento aleatorio y sistemas de datosso #edidas de tendencia central F#edia, #ediana, #odaGpara interpretar el co#porta#iento de un con(unto de datos




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5 , -, b, un n#ero y la tecla Y


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i#plican el uso de n#eros racionales

Descri!e en 3or#a oral o /r3ica las"ariaciones de un con(unto de "alores de las"aria!les li/adas entre s en situacionesconcretas de ca#!io

en la unidad de #edida #s con"eniente participa#os en la to#a de decisiones, en elsaln y en el #edio escolar

>.B. rado s-ptimoRrea Mate#ticas @rado S%pti#o

DocenteFsG

T!(eti"o Aplicar los n#eros racionales y sus propiedades en la solucin de situaciones 'ue e#er/en en el #!ito /eo#%trico yestadstico, desarrollando la creati"idad, el anlisis, la ar/u#entacin y el ra:ona#iento


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Periodo 1


5na ciudad en el /i/ante a:ul6

5Construir una ciudad en +eptuno no es nada 3cil Kuracanes /i/antescosse e-tienden por el lu/ar y re#ue"en lo 'ue se encuentra Por eso la $ierrasi/ue siendo el lu/ar ideal para "i"ir y acer lo 'ue nos /usta ra:nsu3iciente para cuidarla6 FV%le:, 2012, p;;G

7C#o se construye una ciudad9 78u% se necesita9 Ka: todo unapropuesta

Pre/untas orientadoras

7Por 'u% +eptuno es a:ul97Cul es la te#peratura pro#edio de +eptuno97Cul es el ta#a.o de +eptuno97Cul es la relacin entre el ta#a.o de +eptuno y el ta#a.o de la $ierra9Dependiendo de la relacin de ta#a.os entre +eptuno y la $ierra 7cuntos

a!itantes #s o #enos podran a!itar +eptuno978u% condiciones se de!en tener en cuenta para construir una ciudad en+eptuno978u% clase de pol/onos e#pleaste para su construccin97C#o de!e ser la na"e espacial 'ue per#ita reali:ar un "ia(einter/alctico978u% re'uiere una persona para despla:arse de la $ierra a la &una97Cunto tie#po to#a ir a +eptuno desde la $ierra9 $ra:a di3erentestrayectos e indica en cada uno el tie#po re'uerido7Cul de!era ser la "elocidad 'ue se re'uiere para reali:ar este "ia(e9Si esta#os en +eptuno y necesita#os en"iar un #ensa(e a la $ierra,7cunto tie#po tardara en lle/ar el #ensa(e9G

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricos

esuel"o y 3or#ulo pro!le#as en conte-tos de #edidasrelati"as y de "ariaciones en las #edidas


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sa correcta#ente las t%cnicas del despe(e deecuaciones de pri#er /rado con una inc/nitaClasi3ica pol/onos en relacin con suspropiedades

Aplica di"ersas estrate/ias para resol"er y3or#ular pro!le#as 'ue re'uieren del uso delas relaciones y propiedades de las operacionesen el ca#po nu#%rico de los enteros ensituaciones aditi"as y #ultiplicati"as, endi3erentes conte-tos y do#inios nu#%ricos

E-presa, en 3or#a aserti"a, sus puntosde "ista e intereses en las discusiones/rupales

Periodo 7


5Encontre#os el tesoro del pirata6&a si/uiente situacin pro!le#a es una adaptacin de la propuesta to#adadettpUUsarepd3onlineco#Ud4c!ec12414;!;3B4B0dd;03cU0111>actisZislatesoro>1;2;1t#n !arco a la deri"a es a'uel 'ue "a sin ru#!o, de(ndose arrastrar por el"iento o la corriente En esta situacin se in"ita a (u/ar a los piratas y parainiciar la acti"idad se necesita construir una !r(ula, 'ue nos indicar elru#!o para encontrar el tesoro El lder de cada /rupo ser el encar/adode esconder un tesoro dise.ando un #apa 'ue orientar a susco#pa.eros del /rupo, 'uienes e#pleando la !r(ula de!ern encontrarlo

Pre/untas orientadoras7De 'u% instru#ento disponen los #arineros para orientarse9 eali:a losdi!u(os y e-plica sus 3unciones

7C#o se utili:a9

Vas a reali:ar un "ia(e en !arco desde la *aa Sardina en San Andr%spasando por Morris Kill, en la )sla de Pro"idencia, y con punto de lle/adaen Punta *ucanera en la )sla de Santa Catalina Di!u(a en un #apa unalnea 'ue represente este recorrido

Para recorrer estos tres lu/ares, 7de cuntas 3or#as posi!les puedesdise.ar el itinerario de "ia(e9 FSu/erencia e#plear dia/ra#as de r!olG

78u% pro!a!ilidad ay de ele/ir co#o ruta iniciar en la *aa Sardina en

Pensamiento num-rico y sistemas num-ricosecono:co ar/u#entos co#!inatorios co#o erra#ientapara la interpretacin de situaciones di"ersas de conteo

Pensamiento espacial y sistemas )eom-tricos)denti3ico caractersticas de locali:acin de o!(etos ensiste#as de representacin cartesiana y /eo/r3ica

Pensamiento m-trico y sistemas de medidas)denti3ico relaciones entre unidades utili:adas para #edircantidades de la #is#a #a/nitud

Pens

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