地震力計算 -...
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鍾立來、賴昱志、林致寬、林毅恩 、賴濤 國立台灣大學 土木工程學系 結構耐震設計導論 構架設計課程 ( 三 ) 地震力計算 1 【本著作除另有註明外，採取創用 CC「姓名標示 －非商業性－相同方式分享」臺灣 3.0版授權釋出】
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鍾立來、賴昱志、林致寬、林毅恩、賴濤
國立台灣大學土木工程學系
結構耐震設計導論構架設計課程(三)
地震力計算
1
【本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」臺灣3.0版授權釋出】
何謂地震力?
依據牛頓第二運動定律，有外力施加於物體上，其合外力F與質量、加速度之關係為:
F ma2
F
a
․汽車突然加速，人會因慣性力向後傾
3
何謂地震力?
aiF
․結構物就像是車上的人，汽車從人的腳底(基礎)傳遞力量到人的身體(結構)
5
何謂地震力?
․地震力=質量╳加速度․質量：工程師可由結構模型計算而得․加速度：規範、地震之加速度歷時等
法規設計地震力-靜力分析方法
最小設計水平總橫力:
475年回歸期，50年超越機率10%
最大考量地震:
2475年回歸期，50年超越機率2%
中小度地震:
30年回歸期，50年超越機率80%
7
aD
y u m1.4
SIV W
F
aM
y uM m1.4
M
SIV W
F
* aD
y u m4.2
uIF SV W
F
* aD
y u m3.5
uIF SV W
F
一般工址
台北地盤
8
最小設計水平總橫力
8
WF
SIV
mu
aD
y4.1
V：最小設計水平總橫力
I：用途係數
SaD：工址設計水平加速度反應係數
W：建築物全部靜載重
αy：起始降伏地震力放大係數
Fu：結構系統地震力折減係數
耐設規範式2-3
Step 1.選定工址:
根據耐震規範表2-1可查得該震區之短週期水平譜加速度係數 、一秒週期水平譜加速度係數 。S
DS1
DS
若工址位於台北盆地，查表2-6(a)，得到工址對應之微分區(共三區)，之後查表2-6(c)(參考規範2.7節)，可直接至Step 4
aD
y u m1.4
IV W
F
S
9
最小設計水平總橫力
耐設規範2.3節
10
Step 2.考慮近斷層效應:
對近斷層區域來說，工址之加速度係數深受該斷層之特性以及工址與斷層間水平距離之影響，可藉由中央地質調查研究所的網站來量測工址至斷層的距離，並以規範表2-4-1(a) ~2-
4-7(a)查詢對應的近斷層調整因子 、 ，再乘上震區譜加速度係數可得(參考規範2.5節)：
(D)
AN (D)
VN
D
S S
D
1
D
1
A
D
V
N
N
S S
S S
11
最小設計水平總橫力
耐設規範2.5節
aD
y u m1.4
IV W
F
S
12
Step 3.考慮地盤之影響:
若工址非堅實地盤，則須考慮土壤非線性放大效應；先根據剪力波速來判斷地盤分類。
再以 、 搭配耐震規範表2-2可得工址放大係數 、 ，再乘上 、 可得工址短週期與一秒週期設計水平譜加速度係數 、 ：
D
aF D
vFS
S1
S
SS
1S
DSS
D1S
D D D D
DS a S a A S
D D D D
D1 v 1 v V 1
S F S F N S
S F S F N S
13
最小設計水平總橫力
耐設規範2.4節
aD
y u m1.4
IV W
F
S
Step 4.計算基本振動週期:
根據耐震規範，欲計算結構物之基本振動週期T可將結構分為
三類：
(1) 鋼構造建築物，無非結構剛性強、剪力牆或加勁構材者
(2) 鋼筋混凝土建築物、鋼骨鋼筋混凝土建築物及鋼造偏心斜撐建築物，無非結構剛性牆、剪力牆或加勁構材者
(3) 其他建築物
為基面到屋頂之高度，單位為(m)
3 4
n0.085T h
3 4
n0.07T h
3 4
n0.05T h
nh
14
最小設計水平總橫力
耐設規範2.5節
aD
y u m1.4
IV W
F
S
Step 5.決定水平譜加速度係數:
工址設計水平譜加速度係數
aDS
D D
DS 0 0
D D
DS 0 0
aD D D
D1 0 0
D
DS 0
(0.4 3 ), 0.2
, 0.2
, 2.5
0.4 , 2.5
S T T T T
S T T TS
S T T T T
S T T
若工址位於台北盆地，則查表2-7(a)
D
0 D1 DST S S
15
最小設計水平總橫力
耐設規範2.6節
耐設規範2.7節
aD
y u m1.4
IV W
F
S
16
DT0
DSS
D SS4.0
DT05.2
TS D /1
T
aDS
DT02.0
D SS4.0
TTS
TTTTS
TTTS
TTTTS
S
D
0DS
D
0
D
01D
D
0
D
0DS
D
0
D
0DS
aD
5.2,4.0
5.2,
2.0,
2.0),34.0(
最小設計水平總橫力
Step 6.計算容許韌性容量及折減係數:
根據耐震規範表1-3可得結構物之韌性容量R，但規範規定「受到設計地震力時，結構體使用之韌性不得超過容許韌性容量」，因此R與容許韌性容量 之關係為：
a
a
11
1.5
11
2.0
RR
RR
一般工址與近斷層區域：
臺北盆地：
aR
aD
uy m1.4 F
SIV W
17
最小設計水平總橫力
求得結構物之 之後，依照結構物的週期決定結構系統地震力折減係數
DD0
a a 0D
0
D D
a 0 0u
DD D0
a a a 0 0D
0
D
a 0
0.22 1 ( 2 1 1) , 0.2
0.2
2 1, 0.2 0.6
0.62 1 ( 2 1) , 0.6
0.4
,
T TR R T T
T
R T T TF
T TR R R T T T
T
R T T
aR
uF
18
)12 ,2.0( a
D
0 RT
)1 ,0(
)12 ,6.0( a
D
0 RT
) ,( a
D
0 RT
T
uF
最小設計水平總橫力
Step 7.決定結構物用途係數及起始降伏地震力放大倍數:
結構物之用途係數 I ：
(1)第一類結構物，地震發生後必須維持機能，I=1.5。
(2)第二類結構物，儲存多量具有毒性、爆炸性等危險物品，
I=1.5。
(3)第三類結構物，公眾使用，例如辦公室、教室、商場，
I=1.25。
(4)第四類建築物，其他，I=1.0。
aD
y u m1.4
SV W
F
I
19
耐設規範2.8節
最小設計水平總橫力
結構物之起始降伏地震力放大倍率(1)若結構物為鋼結構並採用容許應力法來設計
(2)若結構物為鋼結構或鋼骨鋼筋混凝土構造，並採用極限強度設計法來設計
(3)若結構物為鋼筋混凝土構造，並採用極限強度設計法來設計且地震力之載重因子為1.0
y1.2
y1.0
aD
y u m1.4
SIV W
F
20y1.0
耐設規範2.9節
y
最小設計水平總橫力
Step 8.計算最小水平總橫力V :
綜合前面七個步驟，求得最小設計水平總橫力V
其中W為結構物全部之靜載重， 之值如下：
aD
y u m1.4
SIV W
F
aD
u m
S
F
aD aD
u u
aD aD aD
u u um
aD aD
u u
; 0.3
0.52 0.144 ;0.3< 0.8
0.7 ; 0.8
S S
F F
S S S
F F F
S S
F F
21
耐設規範2.2節
最小設計水平總橫力
設計流程
Step 1.選定工址 (若位於台北盆地，直接跳至Step 4)
Step 2.考慮近斷層效應
Step 3.考慮地盤之影響
Step 4.計算基本振動周期
Step 5.決定水平譜加速度係數
Step 6.計算容許韌性容量及折減係數
Step 7.決定結構物用途係數及起始降伏地震力放大倍數
Step 8.計算最小水平總橫力V
22
最小設計水平總橫力
Step 1.選定工址:選定範例之震區為花蓮縣瑞穗鄉
S0.8DS
10.45DS
24
最小設計水平總橫力(示範例)
25
最小設計水平總橫力(示範例)
Step 2.考慮近斷層效應:
需考慮花東地區斷層，設定工址距離斷層2 km
(D)
A1.42N
(D)
V1.58N
D D
S A S
D D
1 V 1
=1.42 0.8=1.136
=1.58 0.45=0.711
S N S
S N S
26
Step 2.考慮近斷層效應:
需考慮花東地區斷層，設定工址距離斷層2 km
最小設計水平總橫力(示範例)
D
a 1F D
v 1F
D
DS a S
D
D1 v 1
1 1.136 1.136
1 0.711 0.711
S F S
S F S
27
Step 3.考慮地盤之影響:已知工址屬第一類地盤
最小設計水平總橫力(示範例)
Step 4.計算結構基本振動週期:此案例為鋼筋混凝土建築物，無非結構剛性牆、剪力牆或加勁構材，屋頂至基面高度為 6 m，使用規範公式計算結構基本振動週期：
0.75 0.75
n0.070 0.070 6 0.2684 (s)T h
n6h m
28
最小設計水平總橫力(示範例)
轉角週期:
D
0 D1 DS 0.711 1.136 0.6259 (s)T S S
D
00.2 0.1252 (s)T
D
00.6 0.3755 (s)T
D D
0 00.2T T T 故
aD DS 1.136S S
29
Step 5.決定水平譜加速度係數:
DT0
DSS
D SS4.0
DT05.2
TS D /1
T
aDS
DT02.0
D SS4.0
最小設計水平總橫力(示範例)
Step 6.計算容許韌性容量及折減係數:
此案例為鋼筋混凝土造之特殊抗彎矩構架，故韌性容量R為4.8，且坐落於一般工址與近斷層區域，因此
為：
u a2 1
2 3.53 1
2.4617
F R
a
1 4.8 11 1 3.53
1.5 1.5
RR
aR
D D
0 00.2 0.6T T T
30
)12 ,2.0( a
D
0 RT
)1 ,0(
)12 ,6.0( a
D
0 RT
) ,( a
D
0 RT
T
uF
最小設計水平總橫力(示範例)
此案例為一般住宅，用途係數 I=1.0，
且為鋼筋混凝土構造，地震力之載重因子為1.0，故 。
y=1.0
31
Step 7.決定結構物用途係數及起始降伏地震力
放大倍數:
最小設計水平總橫力(示範例)
aD
u
1.1360.4615
2.4617
S
F 已知
aD aD
u um
0.52 0.144 0.52 0.4615 0.144 0.384S S
F F
aD
y u m
1.00.384 0.2743
1.4 1.4 1.0
SIV W W W
F
0.3 ~ 0.8
32
Step 8.計算最小水平總橫力V :
最小設計水平總橫力(示範例)
門形構架靜載重
A
B C
D
9.54 tf
22.43 tf
2.68 tf/m
33
最小設計水平總橫力(示範例)
9.54 22.43 0.5 2.68 5 38.67 tfW
0.2743 0.2743 38.67 10.67 tfV W
34
A
B C
D
10.67 tf
將載重繪製於門形構架上
最小設計水平總橫力(示範例)
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F
a
aiF
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DT0
DSS
D SS4.0
DT05.2
TS D /1
T
aDS
DT02.0
D SS4.0
DT0
DSS
D SS4.0
DT05.2
TS D /1
T
aDS
DT02.0
D SS4.0
)12 ,2.0( a
D
0 RT
)1 ,0(
)12 ,6.0( a
D
0 RT
) ,( a
D
0 RT
T
uF
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B C
D
10.67 tf
A
B C
D
9.54 tf
22.43 tf
2.68 tf/m
)12 ,2.0( a
D
0 RT
)1 ,0(
)12 ,6.0( a
D
0 RT
) ,( a
D
0 RT
T
uF
