01

基本概念 1-1 認識化學

1-2 科學方法

1-3 測量的單位

1-4 測量上的不準度和有效數字

1-5 有效數字的取捨及運算

1-6 科學記號－指數記法

1-7 質量的測量

1-8 體積的測量

1-9 密度的測量

1-10 溫度的測量

2

常聽到有人說“化學只有在課堂上還有考試時派得上用場，出了教室離開學

校後化學將一無是處。”乍聽之下，化學似乎是應付考試，應付學校的工具。事實

不然，這一切的誤解來自於對化學的不了解所導致。化學是自然科學的一部分，絕

對是一門與我們生活息息相關的科學，例如食物的代謝、植物的光合作用、發電廠

的核子反應、醫藥的研發與製造、蓮花出汙泥而不染、臭氧層的破壞等都是我們生

活周遭常見的化學反應。小至肉眼看不到的微小粒子，大至整個宇宙星辰也都是化

學研究的範疇。

化學發展至今，已使人類的生活品質大大改善，但也相對地造成了許多問題

如農藥汙染河川、食品添加物致癌、地球暖化、放射性廢棄物的處理等。所以如何

解決我們的問題而又不製造新的問題，就必須藉由教育人們和對化學的認知去著

手。

1-1 認識化學

整個宇宙可以說是物質和能量構成的世界。能量無形無相，但能量可以做功

(work)，可以產生熱，可以許多型態存在，如光、聲音、電、熱、磁、動能、位能

等；而物質泛指一切具有質量占有空間的東西，包含我們呼吸的空氣、喝的水、吃

的食物，都是物質。化學(Chemistry)從中文字面來看，所代表的就是研究物質及其

變化的科學。從物質的組成、結構變化時所表現出的種種性質都是化學研究的對

象。化學雖然是研究物質但也不可忽略物質和能量的相關性，例如食物代謝後釋放

出能量維持人類活動之所需，核子反應所產生的熱可轉換為電能供人們使用等。

近百年來，化學知識不斷擴張，可以說是一日千里，到底化學知識是如何建

立的？是如何成為一門有系統的科學？下一節即告訴你探討科學的基本程序－科學

方法。

基本概念

3

01

1-2 科學方法

從過去到現在，科學家觀察自然現象發現問題，為了尋求答案，所以提出假

設預測可能原因，並做許多實驗。反覆求證，最後對此自然現象提出合理的解釋

（稱為理論或模型），而在特定條件下觀察自然現象所得到的規律性就稱為定律或

自然律。隨著知識的累積和新的發現，理論亦可做適當的修改，使理論和知識相符

合，我們將這些行動計畫，就稱之為科學方法(scientific method)（圖 1-1）。

圖 1-1 科學方法的各部分

科學方法的首要工作是觀察。觀察可以是定性的描述（如鐵可以導電、海水

是藍色的）；觀察亦可以是定量的記錄（如鉛筆長 20 公分，水 100°C 沸騰）。

定量的觀察就是測量，從以上的例子可以看出完整的測量必須包含數字大小

和單位兩部分，例如鉛筆長 20 公分，20 就是數字大小，而公分就是單位。接下來

的內容就是要探討如何選用單位？以及如何正確地表達數字的大小？

4

1-3 測量的單位

“五步路的距離”這是一個定量的描述，五是數字大小而步是單位。可是這

樣的測量發現一個問題，就是我的步長和你的步長可能不一樣，所以得到的結果亦

不會相同。由此可見，科學化的測量需要一個放諸四海皆準的單位，這就是現行所

使用的公制單位，如質量單位使用公斤(kg)；長度單位使用公尺(m)等。

現在國際通用的國際系統單位 (International System of Units)或簡稱 SI 制單

位，包含了七個基本單位（表 1-1），其餘單位可使用表 1-2 的字首來改變單位大

小。亦可參考附錄二、附錄三，找到常用的單位及彼此間的換算方式。

– 表 1-1 SI 制的七個基本單位

物理性質 單位 符號

長度 公尺 m

質量 公斤 kg

時間 秒 s

電流 安培 A

溫度 凱氏溫度 K

光強度 燭光 cd

物質含量 莫耳 mol

例如， (1) m1.0m1010cm10 2 =×= −

(2) 6 710m 10 10 m 10 m= × μ = μ （微米）

(3) 9 1010m 10 10 nm 10 nm= × = （奈米）

基本概念

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01

– 表 1-2 公制中常用數字及其字首

字首 符號 因子 例子

pico p 10−12 1 picometer (pm) = 1×10−12m (0.000000000001m)

nano n 10−9 1 nanogram (ng) = 1×10−9g (0.000000001g)

micro μ 10−6 1 microliter (μL) = 1×10−6L (0.000001L)

milli m 10−3 2 milliseconds (ms) = 2×10−3s (0.002s)

centi c 10−2 5 centimeters (cm) = 5×10−2m (0.05m)

deci d 10−1 1 deciliter (dL) = 1×10−1L (0.1L)

kilo K 103 1 kilometer (Km) = 1×103m (1000m)

mega M 106 3 megagrams (Mg) = 3×106g (3,000,000g)

giga G 109 5 gigameters (Gm) = 5×109m (5,000,000,000m)

tera T 1012 1 teraliter (TL) = 1×1012L (1,000,000,000,000L)

1-4 測量上的不準度和有效數字

使用任何儀器測量，除了可以知道單位以外，還會出現一組數字。但是，就

算是再精密的儀器，使用時還是會有其測量的極限。舉例來說，圖 1-2 是裝有某種

液體的滴定管，滴定管上的刻度可測量液體的體積。由圖上觀之可發現，管內液體

的液面介於 22.1~22.2 之間，現找五人讀出液面的刻度，結果得到的數據略有不

同。不同的是 22.1 後面的值必須由估計而來，所以造成測量的不準度。

因此任何一個測量值一定包括一組準確值和一位估計值，且此估計值會出現

在最小刻度的下一位。

測量值＝一組準確值＋一位估計值

6

圖 1-2 使用滴定管來測量體積，用液面曲線最低位讀取

值得注意的是，估計值取一位即可，超過一位並沒有任何的意義。而此準確

值加上估計值所得的數字就合稱為有效數字 (significant figures)。也就是有效數字

的最後一位即為估計值，也代表有效數字的倒數第二位即是儀器的最小刻度。從有

效數字的估計值，可以決定測量的精密度。

精密度指的是測量再現性，儀器刻度愈小，精密度愈高；準確度是指測量值

接近實際值的程度，與儀器是否被正確地校正有關。以射飛鏢為例（圖 1-3），彈

著點愈接近靶心（實際值）準確度愈高；彈著點彼此愈接近（再現性高），精密度

愈高。所以 32cm、32.0cm 和 32.00cm 數字大小雖一樣大，但所代表的意義完全不

同。32cm 是以每 10cm 為一跳的尺所測量；32.0cm 是以每 1cm 為一跳的尺所測

量；而 32.00cm是以每 0.1cm為一跳的尺所測量，因此精密度自然有所不同。

基本概念

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01

(a)低精密度，低準確度 (b)高精密度，低準確度

(c)高精密度，高準確度

圖 1-3 說明精密度和準確度的不同

記錄實驗數據時，應考慮有效數字使用。有效數字倒數第二位為儀器的最小

刻度，至於最後一位則是估計值，其不準確度除非有特別標示，通常認為是±1。

舉例來說，長度 1.23km 的意思是 1.23±0.01km，此數字為三位有效數字，若

經過單位換算為 123000cm，若視此換算過的數字為六位有效數字，則與實際情況

有很大出入。

所以決定有效數字的位數，以下的規則是必須遵守的：

8

1. “1~9”九個非零數字，在測量值中均為有效。

2. 測量值中的“0”則有三種可能：

(1) 在第一個非零數字前的零不算有效。例如 0.037 只有二位有效。

(2) 兩個非零數字間的零，視為有效。例如 2003 此為四位有效數字。

(3) 在最後一個非零數字後的零若有小數點（或畫上標線）出現，則為有效。例

如 2300，二位有效數字；2.300，四位有效數字； 0023 ，四位有效數字；

0023 ，三位有效數字。

3. 完全數字：計數的數字和測量無關，此種數字稱為完全數字。例如：3 個人；10

個硬幣；5 個分子等皆是。完全數字可視為具有無數個有效數字位數。單位換算

來的數字也可定義為完全數字，如 1 台斤=0.6 公斤，0.6 即為完全數字。

例 1-1

試判斷下列數字的有效數字位數：

0.010230； 0.0123； 1.2300； 97000； 9.70； 9700。

五位；三位；五位；四位；三位；二位。

1-5 有效數字的取捨及運算

現有一個問題：七個橘子重 2.90kg，試問平均每個橘子多重？此時如果你的

手上有計算機，相信你會拿起來直接按 2.90÷7，得到的結果為 0.414285714。

基本概念

9

01

上述算式中，2.90kg 是測量值，是三位有效數字；7 個橘子是計數而來，為一

完全數字（不需考慮有效數字位數），然而除起來的商卻得到九位有效數字。顯然

計算機的答案過度精確，因為計算機無法決定答案的有效數字位數。所以碰到這樣

的數字，我們必須學習運算時需如何的取捨。

1. 以有效數字位數的下一位為取捨位，採四捨五入法。例如：將下列數字取三位

有效數字，則

2. 加減運算時，準確值相加減後仍為準確值；但估計值相加減後只取到最前面一

位的估計值。例如 5.334kg + 207.4kg 所得的結果為 212.7kg。

數字中含□者為估計值。

3. 乘除運算時，其積或商的有效數字位數與各運算值中位數最少者相同。例如：

↓取捨位

6.632cm × 0.69 = 4.57608cm

四位 二位 應取二位

記為 4.6cm。

所以再回頭思考上頁每個橘子的平均重量 2.90kg（三位有效）÷ 7（完全數字）

=0.414285714kg，我們只需回答 0.414kg 即可。

10

例 1-2

試求下列有效數字運算之結果：

140+7.68+0.014

16−0.16+0.016

8.87×0.050÷4.75

8.87 × 0.050 ÷ 4.75 = 0.093368421

三位 二位 三位 二位 取捨位

記為 0.093。

基本概念

11

01

1-6 科學記號－指數記法

在還沒有介紹科學記號表示法前，先來看看一些 10 次方的結果，其餘依此類

推：

100=1 1.010

110

11 ==−

101=10 01.010

110

22 ==−

102=10×10=100 001.010

110

33 ==−

在科學測量上常會碰到一些極大或極小的數值，例如地球和太陽的距離或是

一個電子的質量等等。記載這些數字時，最好的方法就是使用科學記號 (scientific

notation)，以避免因漏掉零或多寫個零而造成混淆。

在科學記號中，所有的數值都記為“A×10n”，其中 1≤A<10，n 為整數，且 A

的位數必須顯示出此數值有效數字的位數。例如，氯化鈉晶體中，氯離子和鈉離子

相距 0.000000002814cm，此數值若以科學記號可記為

2.814×10−9cm

其中 2.814 代表精密度為四位有效數字。再以 25000 為例，下列的科學記號分別代

表不同的有效數值。

2.5×104 二位有效數字

2.50×104 三位有效數字

2.500×104 四位有效數字

12

例 1-3

將下列數字以科學記號表示：

0.00470； 50203000000； 472000。

1-7 質量的測量

質量(mass)顧名思義，指的就是物質本身所含量的多寡，所以質量並不會隨地

點的改變而改變。常和質量混淆的是重量(weight)，重量指的是物質所受的重力，

所以重量會隨地點的改變而有不同，高度愈高，重力愈小，所以重量也愈輕。

質量常用的單位為公斤(kg)、公克(g)和毫克(mg)。測量質量的儀器為天平（圖

1-4）。

(a) (b) (c)

圖 1-4 三種常見的天平， (a)稱為三樑天平，精密度最低；

(b)為電子天平，精密度±0.01g； (c)電子微量天平，精密度最高

±0.0001g

基本概念

13

01

1-8 體積的測量

體積(volume)是定量物體所占空間的大小，其 SI 制單位為立方公尺(m3)。液體

的體積常以量筒、滴定管或量瓶為測量工具，唯 SI 制單位 m3在實驗時稍嫌太大，

所以常使用公制單位的公升(L)或更小的毫升(mL)為單位。

1m3 = 1000L

1L = 1000mL = 1000c.c. = 1000cm3

1-9 密度的測量

密度(density)是指單位體積所含質量的多寡，以數學式可表示為：

體積

質量密度 = 或

V

MD =

固體或液體的密度較大，所以它們的單位以 g/cm3 表示之；而氣體的密度較

小，所以它們以 g/L 為單位。表 1-3 是 1 大氣壓 25°C下一些常見物質的密度。

– 表 1-3 1 大氣壓 25°C 下物質的密度

物質 密度

空氣 1.29 g/L

氦氣 0.179 g/L

水 0.997 g/cm3

甘油 1.26 g/cm3

水銀 13.6 g/cm3

食鹽 2.17 g/cm3

鐵 7.86 g/cm3

銀 10.5 g/cm3

14

例 1-4

取某種液體 5.6 升，測其質量為 7.05kg，試求此液體的密度，並對照表 1-3 判斷此

液體可能是何種物質？

液體密度常用的單位為 g/cm3，所以

V=5.6 升=5.6×103cm3

M=7.05kg=7.05×103g

依密度公式：

333

3

1.3g/cmcm105.6

g107.05 =×

×==V

MD

對照表 1-3，最可能的物質為甘油。

1-10 溫度的測量

溫度(temperature)是指物體的冷熱程度，測溫度的儀器稱為溫度計。SI 制以凱

氏溫標 (K)為單位，英美地區以華氏溫標 (°F)為單位，而在世界其他各地及科學上

常用的溫度單位是攝氏溫標(°C)。

圖 1-5 可顯現出三種溫標在水的冰點和水的沸點時的差異性。在水的冰點時相

當於華氏 32°F，攝氏 0°C 和凱氏溫標 273K；而水沸騰的溫度相當於華氏 212°F，

攝氏 100°C 和凱氏溫標 373K。由此我們可以知道在水的冰點和沸點之間華氏溫標

劃分了 180 個刻度，攝氏和凱氏溫標同樣劃分了 100 個刻度，所以攝氏和凱氏溫標

其差異性只在起點的不同而已。

K=°C+273

基本概念

15

01

至於華氏和攝氏溫標之間的關係，我們可由它們相對應的高度找到如下的數

學式：

F 32 C 0

180 100

° − ° −=

或

9F C 32

5° = ° +

或

5C ( F 32)

9° = ° −

圖 1-5 三種主要溫度刻度

16

凱氏溫標又稱為絕對溫度，絕對零度指的是 0 K，也就是相當於−273°C，在此

溫度下，一切物質都將停止所有的活動（熱能等於零）。

例 1-5

某病童發燒至 102°F，試問此溫度相當於攝氏多少度？絕對溫度又為多少？

依數學式

100

0C

180

32F −°=−°

所以

100

0C

180

32102 −°=−

可得到°C=38.9，即 38.9°C。

又

K=°C+273=38.9+273=311.9

即 312K。

基本概念

17

01

1. 下列測量值哪一個最精密？

(1) 73.2g

(2) 73.22g

(3) 0.073kg

(4) 0.7300kg

2. 試求下列數值的有效位數？

(1) 30.00

(2) 1.80×103

(3) 1.080

(4) 1.0×10-5

(5) 30

(6) 0.003

(7) 0.0030

(8) 0.00303

(9) 3.030

(10)30300

3. 試求下列有效數字運算之結果？

(1) 0.145+0.0077+0.024

(2) 30×740÷6.3

(3) (12.69−11.0)×(8.75+2.7)

18

(4) 5.49×103−7.23×104

(5) (5.5×10−2)(7.562×105)

4. 請將 602000000000000000000000 以科學記號表示為：

(1) 一位有效數字

(2) 二位有效數字

(3) 三位有效數字

5. 已知鑽石的密度 3.51g/cm3，1 克拉等於 0.2g，試求 1.5 克拉鑽石的體積為多少

cm3？

6. 某日氣溫為 35°C，試將此溫度以華氏和凱氏溫標表示之。

7. 在何種溫度下，攝氏溫度的讀數恰等於華氏溫度的讀數？

8. 以指數記法表示下列數字：

(1) 459.0

(2) 0.00467

(3) 45987600（三位有效）

(4) 0.0000102

(5) 34730000000

題組 9~11：

熔點是固體物質熔化成液體時的溫度，純物質在定壓

時有固定的熔點，測量有機物的熔點，是判定其純度的方

法。此實驗中，可將樣品置於毛細管中，將毛細管與溫度

計一起浸入油中加熱，如右圖所示，從溫度計可以讀出樣

品熔化時的溫度。每一種樣品的實驗可以做數次的測量，

測量的平均值與標準值的差距愈小，表示實驗的「準確

度」愈高。同一樣品的實驗，個別測量值間的平均差距愈

小，表示實驗的「精密度」愈高。四種有機物質及一種混

合物之熔點測定的數據列在下表，回答下列三題。

基本概念

19

01

樣品

熔點(°C)

第一次 第二次 第三次 平均值 標準值

1. 苯(C6H6) 5.3 5.5 5.8 5.5 5.5

2. 環己烷(C6H10) 6.0 6.5 6.5 6.3 6.5

3. 苯與環己烷體積 1：1 的混合

物

−2.9 −4.0 −5.5 −4.1 －

4. 異丁醇(C4H9OH) 28 29 30 29 26

5. 苯甲酸(C6H5COOH) 122 124 － 123 122~123

（ ） 9. 測量的準確度與精密度可以用槍靶來示意，假設下列各圖中最中心的圓

圈代表標準值，愈外圈的數值與標準值相差愈大，每個黑點代表一次的

測量值，下列關於準確度與精密度的敘述何者正確？

(A)甲實驗的精密度比乙的高 (B)乙實驗的精密度比丙的高

(C)丙實驗的精密度比甲的高 (D)丙實驗的準確度比乙的高

（ ）10. 根據上表的數據，下列關於測量值精密度的推論，何者合理？

(A)測量熔點愈高的物質時，精密度愈差

(B)測量不同物質的熔點時，精密度不一定相同

(C)測量混合物熔點總是較測量純物質的精密度高

(D)本實驗所用的溫度計，能測到最好的精密度是 1°C

（ ）11. 下列各種實驗操作，何者不會影響測量的準確度？

(A)毛細管中的樣品低於溫度計汞珠的底部

(B)毛細管裝有樣品的底端偏離了溫度計

(C)毛細管的上端管口高過溫度計刻度的最低位置

(D)樣品填裝在毛細管中的高度超過溫度計汞珠的上端

20

題組 12~13：

在奈米時代，溫度計也可奈米化。科學家發現：若將氧化鎵與石墨粉共熱，

便可製得直徑 75 奈米、長達 6 微米的「奈米碳管」，管柱內並填有金屬鎵。鎵

（Ga，熔點 29.8°C，沸點 2403°C）與許多元素例如汞相似，在液態時體積會隨溫

度變化而冷縮熱脹。奈米碳管內鎵的長度會隨溫度增高而呈線性成長。在 310K

時，高約 1.3 微米，溫度若升高到 710K 時，溫度則成長至 5.3 微米。根據本段敘

述，回答下列兩題。

（ ）12. 當水在一大氣壓下沸騰時，上述「奈米溫度計」內鎵的高度會較接近下

列哪一個數值（微米）？ (A)0.63 (B)1.9 (C)2.6 (D)3.7 (E)5.3

（ ）13. 若欲利用上述奈米溫度計測量使玻璃軟化的溫度 (400~600°C)時，下列

哪一元素最適合作為鎵的代替物？

(A) Al（熔點 660°C，沸點 2467°C）

(B) Ca（熔點 839°C，沸點 1484°C）

(C) Hg（熔點-38.8°C，沸點 356.6°C）

(D) In（熔點 156°C，沸點 2080°C）

(E) W（熔點 3410°C，沸點 5560°C）