Newton - VWO

Elektrische en magnetische velden

Samenvatting

Lading Er bestaan twee soorten elektrische lading:

positief en negatief, met als eigenschap dat• ongelijknamige ladingen elkaar aantrekken, en• gelijknamige ladingen elkaar afstoten

De grootte van de elektrische kracht tussen twee

ladingen hangt af van • de grootte van de ladingen• de onderlinge afstand

Hoe groter de ladingen, des te groter de kracht

Hoe kleiner de afstand, des te groter de kracht

De grootte van de elektrische lading wordt opgegeven

in coulomb (C)

Geladen deeltjes in een elektrisch veldIn de ruimte rond een magneet is een magnetisch

veld, dat kan worden weergegeven door veldlijnen

Evenzo is er rond een lading een elektrisch veld, dat

kan worden weergegeven door elektrische veldlijnen

Een magneetveld maak je zichtbaar met ijzervijlsel

Een elektrisch veld kan je zichtbaar maken met

griesmeelkorrels op een olieoppervlakLinks het veldlijnenpatroon van een staafmagneet, rechts het veldlijnenpatroon van een elektrisch veld van twee tegengesteld geladen vlakke platen aangesloten op een spanningsbron

Geladen deeltjes in een elektrisch veldBij het tekenen van elektrische veldlijnen gelden

de volgende afspraken:• de raaklijn aan een veldlijn geeft de werklijn van de elektrische kracht op een lading in dat punt• de richting van een veldlijn geeft de richting van de elektrische kracht op een positieve lading in dat punt

Hoe groter de veldlijnendichtheid in een punt is, des

te sterker is het elektrische veld in dat punt

Een homogeen elektrisch veld tussen twee tegengesteld geladen platen →

eFE

q

Elektrische veldsterkteDe elektrische kracht op een geladen deeltje

is recht evenredig met de grootte van de lading

De elektrische kracht op een lading gedeeld door de

grootte van de lading levert een grootheid die niet

afhangt van de grootte van de lading: dit noemen we

de elektrische veldsterkte E, waarvoor geldt:Hierin is: E de elektrische veldsterkte (in N/C), Fe de elektrische kracht (in N) op een positief geladen deeltje en q de lading (in C) van dat deeltje

De elektrische veldsterkte is een vectorgrootheid, de richting is die van de elektrische kracht op een positief geladen deeltje

De elektrische veldsterkte is de elektrische kracht op een lading q van +1 C

e k e AKE E F d q U

Elektrische energieEen geladen deeltje in een elektrisch veld

bevindt zich in een krachtveld en daardoor is er in

het deeltje energie opgeslagen: potentiële energie

Deze vorm van energie heet elektrische energie

Voor een (positief geladen) deeltje dat van de anode A naar kathode K beweegt, geldt:

Hierin is: ΔEe de afname van de elektrische energie (in J), ΔEk de toename van de kinetische energie (in J), Fe de elektrische kracht (in N), d de afstand tussen de elektroden (in m), q de lading (in C) van het deeltje en UAK de spanning (in V) over de elektroden

De gloeikathode van een beeldbuis zendt door

verhitting negatief geladen deeltjes uit (elektronen), 191,6 10 Ce

Deeltjes versnellen

De lading van elektronen is de elementaire lading -e

dit heet thermische emissie

Tussen de kathode en de anode is een homogeen

elektrisch veld dat de elektronen eenparig versnelt

Elektronen schieten door een gat in de anode en

daarna is de snelheid

verder constant, want het

veld bevindt zich alleen

tussen de twee elektroden

2AK A

1

2q U m v

Energieomzetting Een elektron dat van de kathode naar de anode

beweegt, doorloopt een spanning UAK

Omdat we de beginsnelheid kunnen verwaarlozen is

de snelheid bij de anode te berekenen met de

formule:

Deze versnelformule geldt voor alle geladen deeltjes

AKA

2 q Uv

m

Voor de berekening van de eindsnelheid vA kun je de

formule herleiden tot:

Een elektron dat een spanning van 1 V doorloopt

krijgt een energie van 1 eV → 1 eV = 1,6∙10-19 J

Beeldbuis In een beeldbuis met elektronenkanon worden

elektronen versneld en na de anode afgebogen met

een magnetisch veld (stroomspoelen bij een tv) of

een elektrisch veld (platen bij een oscilloscoop)

De twee paren stroomspoelen bevinden zich naast

de beeldbuis, de

afbuiging komt door

de lorentzkracht

Oscilloscoop De afbuigplaten in een oscilloscoop zorgen

voor een elektrische kracht loodrecht op de

bewegingsrichting, de baan van de elektronen in het

veld is als die bij een horizontale worp (parabool)

Na het passeren van de platen is de baan een rechte

lijn totdat ze het scherm treffen. Voor de horizontale

afbuiging wordt een zaagtandspanning gebruikt

Röntgenbuis

In een röntgenbuis worden de elektronen

versneld door hoge spanning tussen de kathode en

de anode. De versnelde elektronen botsen tegen

een wolfraam trefplaatje op de anode

Bij die botsing wordt de kinetische energie geheel of

gedeeltelijk omgezet in röntgenstraling, die via een

venster in de wand de buis verlaat

Lineaire deeltjesversnellerIn een lineaire versneller krijgen geladen

deeltjes (b.v. protonen of elektronen) een grote

snelheid om ze met atoomkernen te laten botsen

In de versneller doorlopen de deeltjes tussen twee

buizen een spanning, als de deeltjes zich in een buis

bevinden wordt de spanning omgepoold zodat ze

steeds weer in de tussenruimte versneld worden

Lorentzkracht In een magnetisch veld ondervinden bewegende

elektrisch geladen deeltjes een lorentzkracht die voor

een verandering van de bewegingsrichting kan zorgen

Positief geladen deeltjes bewegen zich in de

stroomrichting, negatief geladen deeltjes in de

tegengestelde richting. De richting van de

lorentzkracht bepaal je met de rechterhandregel

LF B q v

Geladen deeltjes in een magnetisch veldWe beperken ons tot deeltjes die loodrecht op

de richting van het magnetisch veld bewegen

De lorentzkracht staat steeds loodrecht op de

bewegingsrichting (dus de snelheid) van de deeltjes

De lorentzkracht werkt als middelpuntzoekende

kracht en het deeltje gaat in een cirkelbaan bewegen

Voor de grootte van de lorentzkracht geldt:

Hierin is: FL de lorentzkracht (in N), B de magnetische inductie (in T), q de lading (in C) en v de snelheid (in m/s) van het deeltje

2

L mpz

m v m vF F B q v r

r B q

Deeltjes afbuigenEen elektronenbundel kan met het magnetisch

veld van twee stroomspoelen worden afgebogen

De elektronen doorlopen daarbij een (deel van een)

cirkelbaan, waarbij de magnetische inductie (dus de

stroomsterkte in de spoel) de straal van de cirkel

beïnvloedt:

Bij het ompolen van de spanning over de spoelen

keert de magnetische inductie en

daarmee de lorentzkracht om

De elektronenbundel wordt nu in

tegengestelde richting afgebogen

Zwart-wit-tvEen zwart-wit-tv bevat de volgende onderdelen:• elektronenbron

• bundelsysteem

• anode

• afbuigspoelen

• beeldscherm

Elektronen komen vrij door thermische emissie in een nikkelen buisje (kathode)

Een wehneltcilinder zorgt voor een smalle, evenwijdige elektronenbundel

De anode zit achter de afbuigspoelen en zorgt ervoor dat de elektronen voldoende energie hebben om het scherm te doen oplichten

Twee paar spoelen zorgen voor horizontale en verticale afbuiging

Een fluorescerende laag straalt wit licht uit op de plaats waar de bundel het scherm treft

In 0,04 s (bij 100 Hz in 0,02 s) schrijft de elektronenbundel een beeld op het scherm, het beeld bestaat uit 625 lijnen

Elektronica regelt de intensiteit van de bundel

Hallsensor De hallsensor wordt gebruikt voor het meten van

de magnetische inductie van een magnetisch veld

Door een dun plaatje halfgeleidermateriaal loopt een

stroom, het plaatje wordt loodrecht op de veldlijnen

van het te meten magnetisch veld geplaatst

De bewegende geladen deeltjes in het plaatje worden door de lorentzkracht afgebogen, over het plaatje ontstaat in de dwarsrichting een spanning Uh

De grootte van Uh hangt af van de magnetische inductie B