f) Toepassingen

i De draaispoelampèremeter Krachtwerking op een doorstroomde winding

Proef Een spoeltje, bestaande uit een viertal windingen, wordt aan twee geleidende linten verticaal tussen de polen van een U-vormige magneet opgehangen. Men zorgt er voor, dat bij aanvang van de proef het vlak van de windingen evenwijdig met de magnetische veldlijnen is. We sturen door de windingen van het spoeltje een stroom.

Waarneming Het spoeltje draait en tracht zich met zijn as te richten volgens de magnetische veldlijnen

We keren de stroomzin om en we merken dan dat spoeltje omkeert (draaiïng over 180 °)

Besluit Wanneer een beweegbare winding of spoel in een magnetisch veld gebracht wordt zal deze geleider zich bij stroomdoorgang zo plaatsen, dat het aantal veldijnen doorheen de winding of de spoel maximaal is.

Verklaring Een geleider waar een stroom doorvloeit en die in een magnetisch veld geplaatst wordt ondervindt vanwege dit magnetisch veld een Lorentzkracht.

Veronderstellen we even dat het raampje uit één winding abcd bestaat (zie figuur).

In de beginstand zijn de stukken ab en cd evenwijdig met de magnetische veldlijnen en deze ondervinden dus geen Lorentzkracht.

De delen ad en bc staan loodrecht op de magnetische veldlijnen en ondervinden wel een Lorentzkracht waarvan de grootte gelijk is aan B.I.|ad|

De twee Lorentzkrachten op ad en bc zijn even groot, hebben zelfde richting maar verschillende zin. Ze vormen een krachtenkoppel waardoor het raampje rond zijn ophang as gaat draaien.

Hierop steunt de werking van de draaispoelampèremeter

ii De gelijkstroommotor

Tussen de cilindervormig uitgeholde poolschoenen van een permanente magneet plaatst men een spoel bestaande uit een aantal rechthoekige koperen windingen op een weekijzeren kern. De spoel wordt het anker genoemd.

Wanneer we door het anker een stroom sturen, dan ondervinden de draadstukken ad en bc geen Lorentzkracht, want in elke stand is de richting van de veldlijnen evenwijdig aan deze stukken (het veld is radiaal).

De draadstukken ab en cd ondervinden even grote en tegengestelde Lorentzkrachten F

en F−

. Het draadspoeltje ondervindt dus een krachtenkoppel en gaat draaien.

Als het spoeltje loodrecht op de centrale veldlijn staat (dus verticaal) liggen F

en F−

in elkaars verlengde. Op dat ogenblik hebben ze geen uitwerking op de draaiing van het spoeltje. Door de traagheid zal het anker echter verder draaien. Daarbij wordt de stroomzin in de windingen gewijzigd waardoor het krachtenkoppel dezelfde uitwerking heeft als voorheen en het anker in dezelfde zin blijft draaien.

Het omkeren van de stroomzin in de windingen gebeurt door middel van een commutator waarmee het anker verbonden is.

Deze commutator bestaat uit twee half cirkelvormige koperen geleiders die door een isolator van elkaar gescheiden zijn. Tegen de commutator slepen twee koolstaafjes, borstel genoemd. Deze zijn op hun beurt verbonden met een gelijkspanningsbron.

Op de figuren a en b zijn de twee standen getekend na een draaiing van 180°. Het krachtenkoppel werkt in dezelfde zin, maar de stroomzin is in elke tak anders, maar de takken zijn ook van plaats veranderd.

iii Elektromagneten en toepassingen • De elektrische bel

Bij het indrukken van de contactknop c stuurt de bron een stroom via de draden naar het contactschroefje s langs het veertje v, door het sluitstuk k, door de elektromagneet die hierdoor magnetisch wordt. Door de magnetisch worden wordt de klepel k aangetrokken (veertje wordt uitgerokken) tot tegen de bel, hierdoor is het contact verbroken en stopt de stroom, de magneet is niet meer magnetisch, het veertje trekt de klepel k terug naar beneden, waardoor heel de cyclus herbegint.

4 Magnetische eigenschappen van de materie Op grond van de waarde van µr kunnen de stoffen in drie soorten ingedeeld worden:

i Diamagnetische stoffen

Ze worden gekenmerkt door een relatieve permeabiliteit die iets kleiner is dan 1.

In symbolen µr < 1

Voorbeelden : Bi, Cu, Zn, Ag, Sn, Pb, Au,………….

Gevolg Uit de definitie van µr volgt dat een diamagnetische stof de magnetische inductie een beetje verkleint

ii Paramagnetische stoffen

Ze worden gekenmerkt door een relatieve permeabiliteit die iets groter is dan 1.

In symbolen µr > 1

Voorbeelden : Mn, Al, Cr, Pt, zuurstof, enkele aardmetalen,………….

Gevolg Uit de definitie van µr volgt dat een paramagnetische stof de magnetische inductie een beetje vergroot

i Ferromagnetische stoffen

Ze worden gekenmerkt door een relatieve permeabiliteit die zeer groot is.

In symbolen µr >>>>> 1

Voorbeelden : Fe, Ni, Co

De oorzaak van het ferromagnetisme is de aanwezigheid van een uitzonderlijk grote inductie in het atoom tengevolge van meerdere ongepaarde elektronen.

Het magnetisch veld, veroorzaakt door alle atomen, is zo sterk dat aan de magnetische inductievectoren binnen bepaalde gebieden een gemeenschappelijke oriëntatie opgelegd wordt: men bekomt een weissgebied

In een ongemagnetiseerd stuk ferromagnetische stof zullen een zeer groot aantal weissgebieden aanwezig zijn., waarvan de oriëntatie van de resulterende inductievector van gebied tot gebied verschillend is.

Plaatst men dergelijke stof in een uitwendig magnetisch veld dan kunnen er zich twee gevallen voor doen, naargelang het uitwendig magneetveld zwak of sterk is.

• Zwak uitwendig veld

• Bepaalde gebieden, waarvan de richting van de inductievectoren niet veel verschilt van de uitwendige inductievector, zullen ten koste van de omringende gebieden groeien, waarbij de wanden van het weissgebied verschuiven.

• Sterk uitwendig veld

De weissgebieden klappen allen om en plaatsen zich in een richting die niet veel afwijkt van deze uitwendige inductievector.

Bij een zeer sterk uitwendig veld gaan alle inwendige inductievectoren geleidelijk draaien tot hun oriëntatie volledig met deze van het uitwendige veld samenvalt. De stof is dan volledig gemagnetiseerd en heeft haar verzadigingstoestand bereikt.

In aanwezigheid van een ferromagnetische stof neemt de grootte van de magnetische inductie aanzienlijk toe.

Hoe de magnetische inductie B

in een ferromagnetische stof verandert als er een veranderlijke uitwendige magnetische inductie uB

wordt aangelegd, kunnen we als volgt

onderzoeken. We brengen een ongemagnetiseerde staaf in een solenoïde waardoor er geen stroom vloeit. De inductie uB

heeft dan waarde 0; er treedt geen richteffect op en de weissgebiedjes zijn

volledig ongeordend in het materiaal. De resulterende inductie B

heeft dus eveneens waarde nul. We laten de stroomsterkte I doorheen de solenoïde geleidelijk toenemen. Er ontstaat een richtend effect van de inductie uB

; de weissgebiedjes in de staaf gaan zich hoe langer hoe

meer volgens de as van de solenoïde richten en de aangroei van uB

gaat met een aangroei van

B

gepaard.

Aanvankelijk neemt B snel toe, daarna minder. Dit wijst er op dat ru

B

Bµ = niet constant is.

Bij een bepaalde stroomsterkte, en een bijhorende uB

, wordt de kromme horizontaal; het

materiaal is magnetisch verzadigd. Alle weissgebiedjes zijn gericht; B kan niet meer toenemen de waarde Bmax is bereikt.

Laten we de stroom terug kleiner worden dan wordt B eveneens kleiner, maar niet evenveel als ze eerst is toegenomen. De curve ab wordt gevolgd, als de stroom en dus ook uB

terug 0 is

blijft er een restwaarde van B over, dit is de remanente magnetische inductie Br. Dit komt doordat de weissgebiedjes na het uitschakelen van de stroom nog gedeeltelijk hun oriëntatie behouden. Om de remanente inductie te doen verdwijnen moet men de stroomzin omkeren, zodat ook de zin van uB

verandert. Bij een bepaalde waarde van de richtende inductie uB

wordt de

inductie B 0. Dit noemt men de coërcitieve inductie -Buc. Bij verdere toename van de stroomsterkte wordt weer verzadiging bereikt (punt d). Om deze inductie te niet te doen moet men de stroomsterkte weer verminderen tot O(remanente inductie -Br.) en dan omkeren tot de coërcitieve inductie Buc bereikt wordt. Men bekomt een gesloten kromme, die nooit meer in de oorsprong terugkeert. Dit noemt men de ……….. http://people.zeelandnet.nl/cantalou/ferronl.html website in verband met ferromagnetisme en hysteresislus

5 Elektromagnetische inductie – Geïnduceerde spanning.

a) Magnetische flux • In principe kan je door elk punt van een magnetisch veld precies 1 veldlijn tekenen.

In elk magnetisch veld zijn er dus in theorie oneindig veel magnetische veldlijnen.

• Uit de proeven met ijzervijlsel zien we een veldlijnenpatroon, waarbij het aantal veldlijnen niet overal even groot is. Hieruit hebben we besloten dat de grootte van de magnetische inductie (bepaald mee de sterkte van het magneetveld) niet overal gelijk is.

• Er is een rechtevenredig verband tussen de dichtheid van de veldlijnen en de grootte van de magnetische inductie. Hoe meer veldlijnen door een bepaald eenheidsoppervlak gaan rond een punt in een magnetisch veld, hoe groter de magnetische inductie in dat punt is.

• Bij een homogeen veld lopen de magnetische veldlijnen evenwijdig en bijgevolg zal door een eenheidsoppervlak rond elk willekeurig punt van dat magnetisch veld het aantal veldlijnen dat er door gaat gelijk zijn. Hieruit volgt dat de magnetische inductie overal even groot is.

• Het bovenstaande kwalitatieve verband (veldlijnen kun je niet echt gaan tellen) wordt kwantitatief vastgelegd door de definitie van een nieuwe grootheid : de magnetische flux. We maken onderscheid tussen twee gevallen, naargelang de magnetische inductie loodrecht of niet loodrecht op het oppervlak waardoor de veldlijnen gaan staat. We beperken ons wel steeds tot een homogeen magnetisch veld.

i Magnetische flux door een oppervlak dat niet loodrecht staat op de richting van de veldlijnen

Als de loodlijn op het oppervlak A een hoek α maakt met de richting van de magnetische inductie dan is de normaal component van B

gelijk aan

Bn = B . cos α

Voor de magnetische flux doorheen het oppervlak A vinden we dan Ф= Bn A = B .A . cos α

i Gekoppelde flux door een solenoïde

We veronderstellen dat in het inwendige van een doorstroomde solenoïde een homogeen magnetisch veld heerst met magnetische inductie B

. Deze inductie staat loodrecht op de

windingen van de spoel.

De gekoppelde flux door al de windingen van de spoel wordt dan gedefinieerd als ФN = N . Ф = N. B . A

Oefeningen magnetische flux 1 Door een solenoïde met 2000 windingen en een lengte van 30,0 cm vloeit een stroom

van 5,0 A. Bereken:

a De grootte van de magnetische inductie B

indien de middenstof het luchtledige is

b de gekoppelde flux ФN doorheen de windingen van de solenoïde als de windingen een oppervlakte van 50,0 cm² hebben.

3 Een spoel heeft 3000 windingen, is 25 cm lang, en de oppervlakte van de windingen is 30,0 cm². De stroomsterkte in de spoel is 6,50 A. Bereken:

a de grootte van de magnetische inductie

b de gekoppelde flux als in de spoel een ijzeren kern geplaatst wordt met relatieve permeabiliteit van 2700

5 Een vierkant en zijn omgeschreven cirkel bevinden zich in een homogeen magnetisch veld. De verhouding van de magnetische flux Ф1 door het cirkeloppervlak tot de flux Ф2 door het oppervlak van het vierkant is

a Л/2

b Л

c 2.Л

d niet te berekenen omdat de hoek tussen de normaal op de oppervlakken en de magnetische inductie niet gekend is

Elektromagnetische inductie