Newton - VWO

Samenvatting

Golven

Lopende golven

een lopende golfbewegingDe golf kan transversaal of longitudinaal zijnBij een transversale golf staat de trillingsrichting lood-recht op de voortplantingsrichting (wateroppervlak)Bij een longitudinale golf is de trillingsrichting dezelfdeals de voortplantingsrichting (geluid in lucht)

← transversaal lopend

longitudinaal lopend ↓

Als lucht of water in trilling wordt gebracht, ontstaat

Transversaal en longitudinaal

Bij een lopende transversale golf spreekt men van een golfberg (φr = ¼) en van een golfdal (φr=¾)

Bij een lopende longitudinale golf is er sprake van verdichtingen (φr = 0) en verdunningen (φr = ½)

Zowel bij de transversale als longitudinale lopende golf bewegen de deeltjes heen en weer om hun evenwichtsstand; een berg, dal, verdichting of verdunning verplaatst zich en lijkt te ‘lopen’

Golflengte en golfsnelheid

v fT

Een golflengte λ is de lengte van één golfBij een transversale golf is dat een golfberg en eengolfdal samen, bij een longitudinale een verdichtingen een verdunning samenDe snelheid waarmee een golf zich voortplant is degolfsnelheid v, voor de golfsnelheid geldt de formule:

Hierin is:

v de golfsnelheid (in m/s)

λ de golflengte (in m)

T de trillingstijd (in s) en

f de frequentie (in Hz) van de trilling

Fase en faseverschil

De fase van een trillend deeltje op een zeker tijdstiphangt af van de plaats, tussen twee punten is een faseverschil dat afhangt van het

Het faseverschil tussen twee punten bepaal je met:

aantal golven tussen die twee punten

De deeltjes voeren bij een golfbeweging trillingen uit

ΔΔ x

Hierin is: Δφ het faseverschil (geen eenheid), Δx de afstand tussen die twee plaatsen (in m) en λ de golflengte (in m)

Diagrammen Het u,t-diagram van een trillend punt lijkt veel op het u,x-diagram van een golf

Het u,t-diagram van een trillend punt is als een film van de uitwijking van één punt in zekere tijd

Het u,x-diagram van een golf is als een foto van de uitwijking van veel punten op één tijdstip

Staande golven

snaar in trilling gebracht, de golven worden aan deuiteinden teruggekaatst en er ontstaat een staandetransversale golfbewegingOmdat een vast uiteinde niet mee kan trillen ontstaat daar een knoopIn een snaar zijn er meerdere mogelijkheden met knopen en buiken die passen

v fT Bij een staande golf geldt ook:

In snaarinstrumenten wordt een strak gespannen

Staande golven Bij een staande golf is het verschil met een lopende golf:

• alle punten trillen niet met dezelfde amplitude, de amplitude is maximaal in een buik en nul in een knoop• tussen twee knopen hebben alle punten gelijke fase, aan weerszijde tegengestelde fase

• alle punten gaan op hetzelfde moment door de evenwichtsstand

Staande transversale golven

slechts een beperkt aantal waardenhebben omdat de golf moet ‘passen’Bij twee vaste uiteinden is één buikin het midden de eenvoudigste vorm van de snaar, dit heet de grondtoon

Om in de snaar te passen is:

n1

(n 1) (n 0,1,2,...)2

De golflengte van een staande golf kan

Hierin is:

ℓ de lengte van de snaar (in m) en

λn de golflengte (in m) bij (n+1) halve golven

Eigenfrequenties

De eigenfrequenties van een snaar met twee vaste

n 0 0(n 1) met (n 0,1,2,...)2vf f f

Als de golflengte slechts een bepaaldaantal waarden kan hebben, ontstaat een staandegolf alleen bij een beperkt aantal frequentiesDeze frequenties noem je de eigenfrequentiesDe manier waarop een snaar bij deze frequentiestrilt, noem je de eigentrillingen van de snaar

uiteinden zijn:

De hogere eigenfrequenties zijn in dit geval duseen veelvoud van de grondfrequentie f0

Staande longitudinale golvenBij blaasinstrumenten is er sprake van eentrillende luchtkolom, in de kolom ontstaat daarbijeen staande longitudinale golfbewegingDe ligging van de knopen is afhankelijk van het feit

of het uiteinde open of gesloten isIn een resonantiebuis wordt kurkpoeder in de buiken‘weggeblazen’

n1(n 1) (n 0,1,2,...)2

Open luchtkolomBij een open luchtkolom ontstaat bij beide uiteinden een buikIn de buis past een geheelaantal halve golflengten:

n 0 0(n 1) met (n 0,1,2,...)2vf f f

De eigenfrequenties zijn:

Hierin is: v de golfsnelheid van een lopende longitudinale golf in lucht (dus v is de geluidssnelheid)

n1(2 n 1) (n 0,1,2,...)4

Gesloten luchtkolom

n 0 0(2 n 1) met (n 0,1,2,...)4vf f f

Bij een gesloten luchtkolom is één uiteindegesloten en één uiteinde openBij het open uiteinde ontstaateen buik, bij het geslotenuiteinde een knoop, nu is:

De eigenfrequenties zijn