Natuurkunde, 6 VwoNatuurkunde, 6 Vwo

KernenergieKernenergie

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

• Onstabiele atomen vervallen vanzelf Onstabiele atomen vervallen vanzelf radioactief verval radioactief verval

• (Redelijk) stabiele kernen kun je (Redelijk) stabiele kernen kun je splijten door ze te beschieten splijten door ze te beschieten KernsplijtingKernsplijting

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

• Bekend voorbeeld: Uranium-235Bekend voorbeeld: Uranium-235

• Halveringstijd = 7.04 Halveringstijd = 7.04 ∙ 10∙ 1088 jaar jaar (nagenoeg stabiel)(nagenoeg stabiel)

• Beschieting met een neutron, maakt Beschieting met een neutron, maakt Uranium-235 onstabiel en valt Uranium-235 onstabiel en valt daarbij uit elkaardaarbij uit elkaar

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

Het instabiel geworden uranium valt uiteen Het instabiel geworden uranium valt uiteen in 2 vervalproducten: Ba en Kr, 3 losse in 2 vervalproducten: Ba en Kr, 3 losse neutronen en 175 MeV energie per neutronen en 175 MeV energie per splijtingsplijting

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

We noteren dit ook wel met een We noteren dit ook wel met een kernreactie vervalvergelijkingkernreactie vervalvergelijking

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

Ook zijn splijtingen mogelijk waar Ook zijn splijtingen mogelijk waar andere deeltjes vrij komen andere deeltjes vrij komen (bijvoorbeeld 2 neutronen, Sr, Xe en (bijvoorbeeld 2 neutronen, Sr, Xe en 185 MeV energie)185 MeV energie)

185 MeV = 185185 MeV = 185∙10∙1066 eV = eV =

185185∙10∙1066 ∙ 1.6∙10 ∙ 1.6∙10-19-19 = 3.0∙10 = 3.0∙10-11-11 J per J per splijting splijting

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

Gelukkig vinden er heel veel reacties plaats. De Gelukkig vinden er heel veel reacties plaats. De vrijgekomen neutronen zijn weer in staat om vrijgekomen neutronen zijn weer in staat om nieuwe Uraniumkernen te splitsen, waardoor een nieuwe Uraniumkernen te splitsen, waardoor een kettingreactie ontstaatkettingreactie ontstaat

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

De splijting nemen zo in een fractie De splijting nemen zo in een fractie van een seconde exponentieel toe: 1, van een seconde exponentieel toe: 1, 3, 9, 27, 81...3, 9, 27, 81...

In een kerncentrale worden overtollige In een kerncentrale worden overtollige neutronen weggevangen, zodat elke neutronen weggevangen, zodat elke splijting, maar 1 nieuwe splijting splijting, maar 1 nieuwe splijting veroorzaakt, anders…veroorzaakt, anders…

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

Waar komt die energie vandaan?Waar komt die energie vandaan?

• Bij een splijting verdwijnt er een heel Bij een splijting verdwijnt er een heel klein beetje massa klein beetje massa massa-defect massa-defect

• Bij de splijting van uranium in Sr, Xe Bij de splijting van uranium in Sr, Xe en 2 neutronen verdwijnt er 3.3en 2 neutronen verdwijnt er 3.3∙10∙10-28-28 kg. kg.

• Dit komt vrij in de vorm van energie Dit komt vrij in de vorm van energie die te berekenen is met behulp van…die te berekenen is met behulp van…

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

E = m E = m ∙ c∙ c22

Massa – m – kgMassa – m – kg

Lichtsnelheid – c – m/s (2.99792458∙10Lichtsnelheid – c – m/s (2.99792458∙1088 m/s in m/s in vacuum)vacuum)

Energie – E – J (in de vorm van Energie – E – J (in de vorm van γγ-straling en -straling en kinetische energie van de splijtingsproducten)kinetische energie van de splijtingsproducten)

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

De energie die dus vrij kwam is gelijk De energie die dus vrij kwam is gelijk aan:aan:

E = 3.3E = 3.3∙10∙10-28-28 ∙ (3.00∙10 ∙ (3.00∙1088))22 = 3.0∙10 = 3.0∙10-11-11 J = J =

3.0∙103.0∙10-11-11 / 1.6∙10 / 1.6∙10-19-19 = 185∙10 = 185∙1066 eV = 185 eV = 185 MeVMeV

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

Massa-defect ontstaat doordat protonen en neutronen Massa-defect ontstaat doordat protonen en neutronen elkaar aantrekken in de kern elkaar aantrekken in de kern kernkrachten kernkrachten

Om een kern helemaal uit elkaar te halen in zijn losse Om een kern helemaal uit elkaar te halen in zijn losse protonen en neutronen is energie nodig protonen en neutronen is energie nodig bindingsenergiebindingsenergie

Wanneer je een kern opbouwt uit zijn losse protonen Wanneer je een kern opbouwt uit zijn losse protonen en neutronen, komt deze bindingsenergie weer vrij. en neutronen, komt deze bindingsenergie weer vrij. Daarbij is dan een kleine hoeveelheid massa Daarbij is dan een kleine hoeveelheid massa verdwenenverdwenen

Moeilijk?... Een voorbeeldMoeilijk?... Een voorbeeld

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

Ijzer-56 bestaat uit 30 neutronen, 26 Ijzer-56 bestaat uit 30 neutronen, 26 protonen en 26 elektronenprotonen en 26 elektronen

De massa van al deze losse deeltjes De massa van al deze losse deeltjes opgeteld (binas tabel 7) is 56,463 uopgeteld (binas tabel 7) is 56,463 u

1 u = 1 atomaire massa eenheid = 1 u = 1 atomaire massa eenheid = 1.660541.66054∙10∙10-27-27 kg kg

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

Ga je vervolgens met deze losse deeltjes een Ga je vervolgens met deze losse deeltjes een ijzer-atoom maken, dan blijkt de massa ijzer-atoom maken, dan blijkt de massa van dat ijzeratoom 55,935 u te zijnvan dat ijzeratoom 55,935 u te zijn

(binas tabel 25)(binas tabel 25)

Er is 56,493 – 55,935 = 0,528 u verdwenen!Er is 56,493 – 55,935 = 0,528 u verdwenen!

Deze massa is omgezet in bindingsenergieDeze massa is omgezet in bindingsenergie

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

0,528 u = 0,528 0,528 u = 0,528 ∙ ∙ 1.661.66∙10∙10-27-27 kg kg

E = 0,528 E = 0,528 ∙ ∙ 1.661.66∙10∙10-27-27 ∙ (3.00∙10 ∙ (3.00∙1088))22 = 7.89∙10 = 7.89∙10--

1111 J J

= 7.89∙10= 7.89∙10-11-11 / 1.6∙10 / 1.6∙10-19-19 = 493∙10 = 493∙1066 eV = 493 eV = 493 MeVMeV

(of simpeler 1 u = 931,49 MeV (binas 7))(of simpeler 1 u = 931,49 MeV (binas 7))

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

De bindingsenergie van ijzer-56 is dus 493 De bindingsenergie van ijzer-56 is dus 493 MeV.MeV.

Meestal geven we de bindingsenergie per Meestal geven we de bindingsenergie per kerndeeltje (nucleon) aan, duskerndeeltje (nucleon) aan, dus

493 / 56 = 8.8 MeV493 / 56 = 8.8 MeV

Zo kun je voor elk atoom de bindingsenergie Zo kun je voor elk atoom de bindingsenergie per nucleon uitrekenen…per nucleon uitrekenen…

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

• Ijzer-56 heeft de hoogste bindingsenergie per Ijzer-56 heeft de hoogste bindingsenergie per nucleon (8,8 MeV)nucleon (8,8 MeV)

• Uranium-235 (7,7 MeV) heeft een kleinere Uranium-235 (7,7 MeV) heeft een kleinere bindingsenergie dan zijn splijtingsproducten Xe bindingsenergie dan zijn splijtingsproducten Xe en Sr (8,6 MeV gemiddeld)en Sr (8,6 MeV gemiddeld)

• De energie die het kost om Uranium uit elkaar De energie die het kost om Uranium uit elkaar te halen (7,7 MeV) is dus kleiner dan de te halen (7,7 MeV) is dus kleiner dan de energie die je krijgt als je de energie die je krijgt als je de splijtingsproducten Xe en Sr weer in elkaar zet splijtingsproducten Xe en Sr weer in elkaar zet (8,6 MeV)(8,6 MeV)

2.1. Kernreacties2.1. Kernreacties

• Een splijting van een grote kern in 2 Een splijting van een grote kern in 2 kleinere die alle een hogere kleinere die alle een hogere atoommassa dan ijzer-56 hebben, atoommassa dan ijzer-56 hebben, levert dus altijd energie oplevert dus altijd energie op

• Een fusie van 2 kleine kernen tot een Een fusie van 2 kleine kernen tot een iets grotere kern (2 waterstofatomen iets grotere kern (2 waterstofatomen tot helium) levert dus ook energie optot helium) levert dus ook energie op

2.2. Radioactief verval2.2. Radioactief verval

Radioactieve splijtingsproducten zenden straling uit:Radioactieve splijtingsproducten zenden straling uit:

- αα (He (He2+2+ kernen) ( kernen) (4422He) : door zware isotopen die He) : door zware isotopen die

massa kwijt willenmassa kwijt willen

- ββ (elektronen) ( (elektronen) (00-1-1e) : isotopen met teveel e) : isotopen met teveel

neutronen, laten een neutron overgaan in een neutronen, laten een neutron overgaan in een proton plus elektron. Het elektron komt vrij als proton plus elektron. Het elektron komt vrij als ββ--stralingstraling

2.2. Radioactief verval2.2. Radioactief verval

- γγ (foton) ( (foton) (000 0 γγ) : isotopen met teveel energie zenden ) : isotopen met teveel energie zenden

een een γγ-foton uit. De samenstelling van de kern -foton uit. De samenstelling van de kern verandert daarbij nietverandert daarbij niet

- positronstraling (positronstraling (ββ++) () (0011e) : een elektron met een e) : een elektron met een

positieve lading. In de kern wordt een proton positieve lading. In de kern wordt een proton omgezet in een neutron en positronomgezet in een neutron en positron

1111p p 11

00n + n + 0011ee

Uitgezonden door isotopen met een protonoverschotUitgezonden door isotopen met een protonoverschot

- - Protonen (Protonen (1111p)p) en neutronen ( en neutronen (11

00n)n) straling: straling:

Bijvoorbeeld:Bijvoorbeeld:

141477N + N + 44

22αα 17178 8 O + O + 11

11p p

We noemen dit ook wel (We noemen dit ook wel (αα, p)-reactie, p)-reactie

2.2. Radioactief verval2.2. Radioactief verval

- K-vangstK-vangst

De kern trekt een elektron uit de binnenste schil (K-De kern trekt een elektron uit de binnenste schil (K-schil naar binnen). Het elektron fuseert daar met schil naar binnen). Het elektron fuseert daar met een proton tot een neutron: een proton tot een neutron: 11

11p + p + 00-1-1e e 11

00n n

2.2. Radioactief verval2.2. Radioactief verval

Doordat nu een elektron ontbreekt in Doordat nu een elektron ontbreekt in de K-schil, wordt dit gat opgevuld de K-schil, wordt dit gat opgevuld door elektronen uit hogere schillendoor elektronen uit hogere schillen

Hierbij komt Röntgenstraling vrijHierbij komt Röntgenstraling vrij

2.3. Kernfusie2.3. Kernfusie

Bij fusie van 2 lichte kernen, neemt de Bij fusie van 2 lichte kernen, neemt de bindingsenergie per nucleon toe bindingsenergie per nucleon toe

Er komt dus energie vrij bij kernfusieEr komt dus energie vrij bij kernfusie

Nodig: Hoge druk en/of temperatuurNodig: Hoge druk en/of temperatuur

Voorbeeld: ZonVoorbeeld: Zon

3.1. Kernreactor3.1. Kernreactor

SplijtstofstavenSplijtstofstaven

- Bestaat uit verrijkt uranium (3% U-Bestaat uit verrijkt uranium (3% U-235, 97% U-238)235, 97% U-238)

- Natuurlijk uranium bevat maar 0.7% Natuurlijk uranium bevat maar 0.7% uranium-235uranium-235

3.1. Kernreactor3.1. Kernreactor

ModeratorModerator

- Neutronen die vrijkomen zijn te snel Neutronen die vrijkomen zijn te snel voor een volgende reactie en moeten voor een volgende reactie en moeten worden afgeremd: water is een worden afgeremd: water is een afremmer (moderator)afremmer (moderator)

ToelichtingToelichting

3.1. Kernreactor3.1. Kernreactor

RegelstavenRegelstaven

- Staven van Cadmium of Borium die tussen de Staven van Cadmium of Borium die tussen de splijtstofstaven bewegensplijtstofstaven bewegen

- Deze staven kunnen neutronen invangenDeze staven kunnen neutronen invangen

- Per reactie mag immers maar 1 neutron een Per reactie mag immers maar 1 neutron een nieuwe reactie veroorzaken (kritiek)nieuwe reactie veroorzaken (kritiek)

3.1. Kernreactor3.1. Kernreactor

- Regelstaven omhoog: meer neutronen Regelstaven omhoog: meer neutronen beschikbaar voor de kettingreactie beschikbaar voor de kettingreactie vermogen neemt toevermogen neemt toe

- Regelstaven omlaag: minder neutronen Regelstaven omlaag: minder neutronen beschikbaar voor de kettingreactie beschikbaar voor de kettingreactie vermogen neemt afvermogen neemt af

Vrijkomende energie verwarmt water dat Vrijkomende energie verwarmt water dat stoom onder hoge druk produceert stoom onder hoge druk produceert turbine turbine elektriciteit elektriciteit

3.1. Kernreactor3.1. Kernreactor

3.3. Splijtstofcyclus3.3. Splijtstofcyclus