Hans Welleman*Les 10 : MODULE 1 SnedekrachtenKrachtsoverdrachtSnedekrachten

Hans Welleman*Uitwendige krachten120 kN40 kN4,0 m2,0 m2,0 mwerklijnen van de krachten

Hans Welleman*Inwendige krachten ??120 kNKracht kan niet via de werklijn want daar zit soms lucht ..

Hans Welleman*Ligger (beschouwd als star)120 kNKracht kan niet via de werklijn maar moet via de ligger4,0 m2,0 m2,0 m

Hans Welleman*Krachtsoverdracht in een willekeurige snedewisselwerkingd.m.v. spanningen

Hans Welleman*Krachtsoverdracht in eennormaalsnedekrachtpunt staafasBegrippen: Doorsnede Krachtpunt Staafas en NC

Hans Welleman*Snedekrachtenkrachtpunt staafasKracht verplaatsen evenwijdig aan de werklijn onder toevoeging van een koppelmoment:M = 403,0 = 120 kNm

Hans Welleman*Snedekrachtenkrachtpunt staafasConclusie:Kracht in het krachtpunt van de doorsnede kan worden vervangen door drie snedekrachten (M, V en N ) t.p.v. de liggeras (NC).

Hans Welleman*Totale snede (links en rechts) Normaalkracht N Dwarskracht V Buigend moment MActie en reactie dus snedekrachten komen paarsgewijs voor staafas staafas

Hans Welleman*Verschil met de pendelstaaf ?Zeer belangrijk, worden teveel fouten mee gemaakt !

Hans Welleman*Definities en afsprakenSnedekracht is een soort verbindingskrachtNormaalsnede loodrecht op de staafasNormaalkracht loodrecht op de snedeDwarskracht loodrecht op de staafasnormaalsnedestaafasMNVVolgens Newton: Actie = reactieSnedekrachten komen paarsgewijs voor

Hans Welleman*FORMELE RICHTINGEN AssenstelselSnede-definitieAfspraken voor N, V en M

Hans Welleman*POSITIEVE RICHTINGENEen positieve dwarskracht op een positieve snede wijst in de richting van de positieve z-asEen positieve normaalkracht werkt in de richting van de normaal van de snede (trek = positief)Een positief (buigend) moment op een positieve snede werkt zodanig dat vezels aan de positieve z-zijde verlengenMNVMNVMNM z x+++++ positieve z-zijde

Hans Welleman*POSITIEVE RICHTINGENEen positieve dwarskracht op een negatieve snede wijst in de richting van de negatieve z-asEen positieve normaalkracht werkt in de richting van de normaal van de snede (trek = positief)Een positief (buigend) moment op een negatieve snede werkt zodanig dat vezels aan de positieve z-zijde verlengenMNVMNVMNM z x+++++ positieve z-zijde

Hans Welleman*DIAGRAMMEN VOOR N, V en MZet de grafieken uit met de positieve waarden onder de as.

Hans Welleman*BEPALING DIAGRAMMENbrute kracht methode m.b.v. veel sneden.

wiskundige aanpak door gebruik te maken van differentiaalbetrekkingen

Ingenieursmethode door handige combinatie van de eerste twee methodenhoofdstuk 10hoofdstuk 11hoofdstuk 12Voorbeelden in hoofdstuk 13

Hans Welleman*Introductie N-, V- en M-lijnPuntlastenKoppels..8,0 mz60 kN2,0 x

Hans Welleman*Conclusies PUNTLASTConstante V-lijn voor delen zonder belasting en een lineaire M-lijnT.p.v. de puntlast F een sprong F in de V-lijn en een knik in de M-lijnOok een sprong in de V-lijn bij de opleggingen (logisch . ?)

Hans Welleman*Conclusies KOPPELConstante V-lijn en de plaats van het koppel vind je niet terug in de V-lijnLineaire M-lijn met een sprong T t.p.v. het koppel THelling van de M-lijn is constant

Hans Welleman*Brute kracht voorbeeld 1xM-lijn ?V-lijn ?Aanpak:Maak om de meter een snede en bepaal daar V en M. Neem positieve richtingen aan voor V en M.KrachtenevenwichtV(1,0) = 40 kNMomentenevenwichtM(1,0) = -80 kNm

Hans Welleman*RESULTAAT

xV [kN]M [kNm]050-125140-80230-45320-20410-5500

Hans Welleman*Brute kracht voorbeeld 2M-lijn ?V-lijn ?KrachtenevenwichtV(1,0) = 15 kNMomentenevenwichtM(1,0) = 20 kNm

Hans Welleman*RESULTAAT

xV [kN]M [kNm]02501152025303-5304-15205-250

Hans Welleman*Exacte verloop bepalenVoorbeeld 1Voorbeeld 2ff doen !

Hans Welleman*Voorlopige ontdekking .De V-lijn is mogelijk de afgeleide van het moment ? Anders gezegd : De helling van de M-lijn is gelijk aan de V-lijn. De helling van de V-lijn is op het teken na gelijk aan de q-last ?

TU-Delft : Dit moeten we bewijzen !

*************************