MEDISCHE BEELDVORMING

Beelden. Ze zijn alomtegenwoordig in de medische praktijk en een onmisbare hulp bij de diagnose en het vervolgen van talloze aandoeningen.

De technieken om deze beelden te maken zijn velerlei. Deze cursus heeft tot doel je de principes bij te brengen van de diverse courant gebruikte technieken.

Er kan niet verwacht worden dat je na deze cursus de plaats zou innemen van de specialist in beeldvorming, die een jarenlange training achter de rug heeft. Wel zou het bestuderen van deze cursus je in staat moeten stellen om • het verslag van de arts, dat de

beelden vergezelt, te begrijpen;• de patiënt uitleg te verschaffen

omtrent het verloop van het onderzoek.

Om medische beelden te begrijpen zal je uiteraard ook een beroep moeten doen op je kennis van de anatomie, de fysiologie en de ziekteleer.

Een goed begrip van medische beelden kan zeker bijdragen tot de kwaliteit van je praktijkvoering.

3de Bachelor in de Revalidatiewetenschappen en

Kinesitherapie

Prof. Dr. Frank De Geeter

Dit is een echocardiografisch beeld. Je herkent een doorsnede door een hartkamer (de randen van de spierwand kan je zien als twee ruwweg concentrische cirkels). Dit is een 2-dimensionaal beeld.

We spitsen nu onze aandacht toe op de lijn die vertrekt vanuit het bovenste punt

in het beeld hierboven. Die gaan we volgen in de loop van een hartcyclus. De beelden (lijnen) die we bekomen op achtereenvolgende tijdstippen in de hartcyclus geven we naast elkaar weer, zodat de x-as van ons nieuw beeld

overeenstemt met de tijd . Je ziet hoe in de loop van een hartcyclus de wanden (W) van de hartkamer eerst naar mekaar toe bewegen en zich dan weer van elkaar verwijderen. Ook dit is een 2-dimensionaal beeld; de ene dimensie is ruimtelijk (de positie op de lijn), de andere temporeel. Deze techniek heet M-mode echocardiografie.

W

W

tijd

BEELDEN

Het doel van medische beeldvorming is lichaamsstructuren, en eventuele pathologische veranderingen daarin, in beeld te brengen. Maar wat is een beeld eigenlijk?

Het lichaam (het “object”) is driedimensionaal in de ruimte en eendimensionaal in de tijd. Een beeld beschrijft een bepaald kenmerk in een aantal punten en op een aantal tijdstippen.

Beperkingen in de beeldvormende techniek, de opslagcapaciteit, en de manier van weergeven (vaak op een tweedimensionale drager!) maken echter dat de meeste beelden minstens 1 dimensie minder hebben dan het object. Enkele voorbeelden zullen dat duidelijk maken. De technieken die je hier ziet worden later uitgelegd - maak je daar dus

(voorlopig) geen zorgen over -.

BEELDEN

Het doel van medische beeldvorming is lichaamsstructuren, en eventuele pathologische veranderingen daarin, in beeld te brengen. Maar wat is een beeld eigenlijk?

Het lichaam (het “object”) is driedimensionaal in de ruimte en eendimensionaal in de tijd. Een beeld beschrijft een bepaald kenmerk in een aantal punten en op een aantal tijdstippen.

Beperkingen in de beeldvormende techniek, de opslagcapaciteit, en de manier van weergeven (vaak op een tweedimensionale drager!) maken echter dat de meeste beelden minstens 1 dimensie minder hebben dan het object. Enkele voorbeelden zullen dat duidelijk maken. De technieken die je hier ziet worden later uitgelegd - maak je daar dus

(voorlopig) geen zorgen over -.

We blijven bij dezelfde beeldvormende techniek, ultrasound, maar nu toegepast op foetale beeldvorming.Het linker beeld is 2-dimensionaal: het toont een doorsnede doorheen de foetus. Het middenste beeld is 3-dimensionaal. Zo een beeld ontstaat door meerdere van de voorgaande beelden met elkaar te combineren. Omdat het beeld in een vlak moet worden weergegeven moeten ‘rendering’ technieken worden toegepast die toch een driedimensionale indruk geven. Het rechter beeld is 4-dimensionaal. Achtereenvolgende 3-dimensionale opnamen worden hier als een filmpje afgespeeld.

Dit is een radiografie van de thorax bij een patiënt met een longtumor. Dit is weer een 2-dimensionaal beeld. Toch is er een groot verschil met het 2-dimensionale echocardiografische beeld van daarstraks. Om dat te begrijpen kijken we even hoe dit beeld tot stand komt. Rechts zie je de opstelling. Boven de patiënt bevindt zich een röntgenbuis, waaruit X-stralen komen die al dan niet doorheen de patiënt penetreren. Onder de patiënt bevindt zich een radiografische plaat. Hoe meer straling doorheen de patiënt penetreert, hoe zwarter de foto wordt. Hoe minder straling door de patiënt raakt, hoe witter de foto blijft. Maar uit de foto valt niet op te maken waar precies de straling werd tegengehouden. Op het schema zie je dat, binnen eenzelfde verbindingslijn tussen een punt op de radiografische plaat en de röntgenbuis, het niet uitmaakt waar de structuur die straling tegenhoudt zich bevindt.

Daar waar in het echocardiografische beeld elk punt overeenkwam met een bepaald punt in de patiënt, is dit hier niet langer het geval. Elk punt op de radiografie vertegenwoordigt alle punten die gelegen zijn op een lijn tussen de rönttgenbuis en de radiografische plaat. Dit noemt men een projectiebeeld. Door deze projectie gaat 1 van de oorspronkelijke 3 ruimtelijke dimensies verloren. Het doelwitvolume is 3dimensioneel, maar wordt weergegeven in een 2dimensioneel beeld. Het echocardiografische beeld was ook 2dimensioneel, maar daar was het doelwitvolume ook 2dimensioneel; dit was geen projectiebeeld.

röntgenbuis

patiënt

tafel

radiografische plaat

TOMOGRAFISCHE vs PLANAIRE BEELDEN

Dat informatie verloren gaat in projectiebeelden, is ongunstig. In het geval van de longtumor is het belangrijk om de precieze lokalisatie te kennen, omdat die belangrijk is met het oog op eventuele heelkunde; zo bijvoorbeeld is het nuttig om te weten of de tumor de grote bloedvaten al dan niet aantast (zoals hier het geval is). Daarom werden tomografische onderzoeken ontwikkeld. Rechts zie je een transversale doorsnede door de thorax van dezelfde patiënt van de linker foto.“Tomografie” doelt op elke techniek die beelden kan maken van sneden door het menselijk lichaam. Echografie is intrinsiek tomografisch: de bekomen beelden vertegenwoordigen altijd snedevlakken. Traditionele radiografische zowel als scintigrafische beelden zijn planaire projectiebeelden, maar in beide gevallen zijn tomografische technieken beschikbaar. Magnetische resonantie (MRI) is intrinsiek tomografisch.

Planaire radiografie Computed tomography

RESOLUTIEResolutie, of oplossend vermogen, is het vermogen van een beeldvormende techniek om afzonderlijke punten ook als afzonderlijk weer te geven. “Afzonderlijk” kan betekenen afzonderlijk in de ruimte (in dat geval spreken we van ruimtelijke resolutie) of afzonderlijk in de tijd (tijdsresolutie).De fysische karakteristieken van het beeldvormend proces bepalen zijn resolutie. De benodigde resolutie hangt af van de klinische vraagstelling en de klinische toestand. Om een kleine tumor in het licht te stellen is bijvoorbeeld een hogere ruimtelijke resolutie nodig dan voor een grote tumor. Als men de wandbeweging van de hartkamers wil bestuderen vergt dat een techniek met een tijdsresolutie veel beter dan de duur van een hartcyclus.Ruimtelijke resolutie wordt vaak weergegeven als een afstand. Vaak is dat de zogenaamde Full Width at Half Maximum (FWHM). Dit refereert aan de Point Spread Function (PSF). Veronderstel dat je een beeld maakt van een puntbron. In het ideale geval zou je alleen maar een signaal meten in het punt waar de bron zich bevindt. In werkelijkheid meet je in dat punt wel het grootste signaal, maar kan je ook signaal meten in naburige punten. Als je de grootte van het signaal gaat uitzetten in functie van de plaats (in 2 dimensies), dan krijg je de PSF. Typisch ziet die eruit als in het linker beeld. Rechts zie je een bovenaanzicht, waarbij een kleurenschaal de grootte van het signaal aangeeft. De PSF beschrijft dus hoe het signaal wordt uitgesmeerd.

RESOLUTIE

Vermits de PSF symmetrisch is rond de puntbron kan je de informatie weergeven door een doorsnede van de

PSF met een vlak doorheen de verticale lijn door het centrum.

Zo een doorsnede ziet er dan zo uit. De FWHM is de breedte van de curve op haar halve hoogte(de afstand tussen de pijltjes).Hoe groter de FWHM, hoe meer de puntbron op het beeld wordt uitgesmeerd en hoe slechter de ruimtelijke resolutie.

RESOLUTIE

Voor o.m. radiologische toepassingen wordt de ruimtelijke resolutie vaak beschreven in termen van lijnparen per lengte-eenheid. Dit verwijst naar loodstroken van een gegeven breedte gescheiden door even brede gapingen, zoals hiernaast. Twee lijnparen per mm bijvoorbeeld betekent twee lijnen en twee gapingen per millimeter, elk dus 0.25 mm breed. Hoe meer lijnparen per millimeter een systeem afzonderlijk kan afbeelden, hoe beter de ruimtelijke resolutie.

RUIS

Elk beeldvormend proces introduceert ruis in de beelden. Hieronder worden alle beeldcomponenten begrepen in het beeld die niet te wijten zijn aan het gemeten object maar louter aan het meetproces. Nucleaire geneeskunde, bijvoorbeeld, meet radioactieve straling. Hierbij wordt ruis gegenereerd doordat radioactief verval (waar de gedetecteerde straling uit ontstaat) een toevallig proces is. Een andere bron van ruis kan de elektronica zijn die gebruikt wordt in het beeldvormend proces.Uiteraard is ruis nadelig voor de kwaliteit van de beelden. De signaal/ruis-verhouding geeft de verhouding van het nuttige (aan het object gerelateerde) signaal ten opzichte van de ruis, en dient dus zo hoog mogelijk te zijn.Ruis kan nooit volledig geweerd worden, maar de signaal/ruis verhouding wordt beter door het signaal langer of met een hogere efficiëntie op te vangen.

ANALOGE vs DIGITALE BEELDEN

Analoge en digitale beelden kunnen een zelfde kenmerk van een object beschrijven. Het digitale beeld doet dat echter door het beeld volgens een raster te verdelen in beeldelementen (picture elements of pixels, of volume elements of voxels in het driedimensionale geval). In elk van die beeldelementen geeft het digitale beeld de pixelinhoud weer, een (binair) getal dat de eigenschap van het object in dat beeldelement vertegenwoordigt. Hiertoe wordt gebruik gemaakt van kleurschalen of grijsschalen. In het voorbeeld hiernaast wordt in elk van pixels de gemiddelde kleur weergegeven.

De matrixgrootte van een digitaal beeld geeft aan in hoeveel beeldelementen het beeld wordt onderverdeeld. De matrixgrootte wordt aangeduid door een vermenigvuldiging van gehele getallen (bijvoorbeeld 512*512), die het aantal rijen en het aantal kolommen in het raster vertegenwoordigen. Bij digitale beelden hangt de resolutie uiteraard af van de matrixgrootte. Als de matrix echter zo groot wordt gekozen dat de pixels kleiner zijn dan de ruimtelijke resolutie van de beeldvormende techniek, dan wordt de resolutie niet bepaald door de matrixgrootte, maar louter door de beeldvormende techniek.

Het voordeel van digitale beelden ten opzichte van analoge is dat zij gemakkelijk kunnen worden opgeslagen en opnieuw opgezocht. Digitale beelden lenen zich tot beeldbewerking achteraf, zoals beeldsubtractie (aftrekking van beelden om de verschillen te doen uitkomen), filtering, of reconstructie van tomografische beelden. Enkele voorbeelden van beeldbewerking zie je hierboven. Kleurenschalen kunnen in functie van de toepassing worden aangepast.

Een Picture Archiving and Communication System (PACS) is een digitaal netwerk dat beelden registreert, opslaat op lange termijn, opzoekt indien nodig en ter beschikking stelt van de gebruiker.

DIGITALE BEELDEN

TOMOGRAFISCHE RECONSTRUCTIE

Om tomografische beelden te maken moet je beschikken over projectiebeelden uit een groot aantal opnamehoeken. De principes worden hier uiteengezet aan de hand van nucleaire geneeskunde, maar gelden evenzeer voor het geval van radiografie. Een beeld in nucleaire geneeskunde geeft de verdeling van een radioactieve tracer weer in een volume van het lichaam. (Een radiografisch beeld daarentegen geeft de verdeling weer van structuren in het lichaam die röntgenstraling tegenhouden, wat de denkoefening enigszins abstracter maakt).Nucleaire geneeskunde maakt gebruik van een gamma-camera, zoals je ziet op de foto rechts boven. Met die camera willen we een beeld maken van een transversale snede (dus een snede loodrecht op de

lange as van het lichaam). Voor de eenvoud van de voorstelling beelden we in de volgende schema’s alleen maar dat transversale vlak af, met de doorsnede van

dat vlak door de camera. Van de beelden die de camera maakt interesseren we ons dus enkel voor die

ene rij pixels in dat transversale vlak.

Camera

Patiënt

TOMOGRAFISCHE RECONSTRUCTIE

Laten we beginnen bij een extreem eenvoudige situatie: de tracer heeft zich in het transversale vlak opgestapeld in 2 punten, die zich bovendien in een zelfde sagittaal vlak bevinden (dus in dezelfde links-rechts positie), maar op een verschillende diepte. Straling vertrekt vanuit deze twee puntbronnen in alle richtingen, maar zoals we later zullen zien zorgt de structuur van de camera ervoor dat alleen die straling wordt gedetecteerd die er loodrecht op invalt. Een projectiebeeld gemaakt met de camera recht voor (of achter) de patiënt is niet in staat het onderscheid te maken tussen de

2 punten. Om de twee punten afzonderlijk waar te nemen volstaat het om de camera, die rond de patiënt kan draaien, in een andere opnamehoek te plaatsen. In een beeld gemaakt aan de zijkant van de patiënt tonen nu twee verschillende pixels

een activiteit. Werkelijke tracerverdelingen zijn veel ingewikkelder, maar door vanuit meer opnamehoeken te kijken, kunnen ook meer

punten toch afzonderlijk worden waargenomen.

Beeld

De figuur links toont hoe projectiebeelden in diverse posities van de camera totstandkomen. Ze suggereert al een manier om uitgaande van die projectiebeelden de activiteitsverdeling te achterhalen. We zullen voor deze demonstratie een beeld van de doorsnede proberen te reconstrueren in een 16*16 matrix, waarin we een

eenvoudige kleurenschaal gebruiken. Laten we eerst even kijken hoe het projectiebeeld in de rij pixels

ontstaat in de bovenste camerapositie. Twee van de 16 pixels vertonen activiteit. We projecteren nu alle pixelwaarden terug in de matrix. Bij aanvang hebben alle pixels in de matrix waarde 0. Bij terugprojectie vermeerderen we de waarde in alle pixels in de matrix recht voor een bepaalde projectiepixel met de waarde van

de projectiepixel. Dat gaat zo: Dit procédé herhalen we nu in de tweede camerpositie. Nu zijn er drie pixels in

het projectiebeeld met waarde 1. In het reconstructiebeeld ontstaan nu pixels met waarde 2. Voor de derde en vierde camerapositie herhalen we weer hetzelfde procédé. Uiteindelijk dagen pixels met waarde 4 op in het gereconstrueerde transversale vlak. Hun positie stemt overeen met die van de activiteitshaarden in het lichaam.

We hebben dus een grove reconstructie gemaakt van het transversale vlak.

Uit de voorgaande demonstratie blijkt duidelijk dat de reconstructie verkregen door terugprojectie slechts een grove benadering geeft van de werkelijke tracerverdeling. Rondom elke activiteitshaard bevindt zich een immers sterartefact, inherent aan de reconstructiemethode. Daarom dient het beeld gefilterd te worden, om zo een resultaat te bekomen dat de werkelijke activiteitsverdeling dichter benadert. Daarom wordt de reconstructietechniek gefilterde terugprojectie genoemd. Hieronder zie je het resultaat van een filter. (Je kan zelf met het teruggeprojecteerde beeld aan de slag als je de

instructies daarvoor op http://users.skynet.be/frankdegeeter/ volgt.) :

TERUGPROJECTIE GEFILTERDE TERUGPROJECTIE

GEFILTERDE TERUGPROJECTIE vs ITERATIEVE RECONSTRUCTIE

Door gefilterde terugprojectie kan nooit een wiskundig correcte reconstructie worden bekomen. Iteratieve reconstructie is een betere manier. Die gaat uit van een benaderende reconstructie - bijvoorbeeld een verkregen door gefilterde terugprojectie. Dit is dus een benadering van de reële activiteitsverdeling. Hoe goed die benadering is kan je achterhalen door de projectiebeelden te berekenen die je zou verkrijgen wanneer de benaderende reconstructie werkelijkheid zou zijn. Deze berekende projectiebeelden vergelijk je dan met de werkelijke projectiebeelden. Op basis van de verschillen tussen de berekende en de werkelijke projectiebeelden kan je de benaderende reconstructie aanpassen. Dan kan je ditzelfde procédé meermaals herhalen: projectiebeelden berekenen, vergelijken met de werkelijke projectiebeelden, de reconstructie aanpassen, enzoverder. Omwille van de herhaalde toepassing van dezelfde procedure wordt dit iteratieve reconstructie genoemd. De iteraties worden gestopt als aan een vooraf bepaald criterium wordt voldaan. Uiteraard vergt deze techniek van beeldreconstructie een grotere rekencapaciteit van de computer.

FOURIERTRANSFORMATIE

De Fourier transformatie, genoemd naar de Franse wiskundige Joseph Fourier, is een wiskundige techniek die toelaat periodieke functies te ontbinden in een constante functie en een (oneindige) reeks cosinussen van steeds toenemende frequentie en met een bepaalde faze (wat wil zeggen dat die cosinussen niet alle tegelijk hoeven te starten, maar verschoven kunnen zijn ten opzichte van mekaar). Die cosinussen worden de harmonieken genoemd.

Neem bijvoorbeeld dit signaal:

De Fourier transformatie laat toe dit signaal te ontbinden als de som van een constante functie en 3 cosinussen:

=

+

+ 0.6 cos(3x+0.5)

cosx

3cos(2x+1)

+

1.5

Het signaal werd dus voorgesteld als =

1.5 + 1cos(1x+0) + 3cos(2x+1) + 0.6cos(3x+0.5).

De gele cijfers geven aan hoe sterk de overeenkomende harmonieken in het signaal

vertegenwoordigd zijn en worden amplituden genoemd. Kijk naar de vorige figuur: hoe

hoger de amplitude, hoe krachtiger de harmoniek oscilleert.

De blauwe cijfers geven aan hoe snel de onderscheiden harmonieken oscilleren. Voor

de verschillende harmonieken gaat het telkens om een geheel veelvoud van de

basisfrequentie. Die basisfrequentie is 2/T (waarbij de T de periode is van de

periodieke functie). Kijk naar de vorige figuur: hoe hoger de frequentie, hoe sneller de

harmoniek oscilleert.

De rode cijfers tenslotte geven aan met welk een achterstand de onderscheiden

harmonieken ten opzichte van elkaar starten en worden fazen genoemd. Kijk naar de

figuur: de toppen van de harmonieken vallen niet samen.

n

In het algemeen kunnen vele periodieke functies worden ontbonden als:

A0 + Ancos (nt + n).

Hierbij is An de amplitude van de n-de harmoniek met frequentie n en faze n.De Fourier transformatie berekent uitgaande van het signaal de waarden voor An en n.

Op http://www.falstad.com/fourier/directions.html vind je een applet die mooi de kracht van de Fouriertransformatie aantoont. Je kan er zelf de gekste functies tekenen waarvan je meteen de ontbinding in cosinussen krijgt voorgeschoteld. Vink “Mag/Phase view” aan om de ontbinding te krijgen zoals we ze hier hebben besproken.

De voorstelling in een staafdiagram van de amplituden in functie van de frequenties, zoals je die in de applet aantreft onder “magnitudes”, wordt frequentiespectrum genoemd.

De toepassingen van de Fouriertransformatie in beeldvorming zijn velerlei, onder meer:-filteren van beelden (door de hogere harmonieken weg te laten verdwijnt de ruis)-reconstructie van 3dimensionale beelden bij magnetische resonantie-analyse van Dopplersignalen in de echografie.

n

L’EMBARRAS DU CHOIX

Het grote aanbod aan medische beeldvormende technieken verplicht de gebruiker tot keuzes. Uiteraard zal de techniek van voorkeur in de eerste plaats afhangen van de klinische vraagstelling. Maar door de snelle evolutie van de beeldvormende technieken variëren aanbevelingen snel in de tijd. Bovendien kunnen vele andere factoren een rol spelen bij de keuze van een onderzoek voor een bepaalde vraagstelling. Onder meer:•de lokale beschikbaarheid van het onderzoek•de lokale expertise met het onderzoek•de tijd nodig om een afspraak te krijgen, het onderzoek te verrichten en een verslag te bekomen•eventuele hinderlijke neveneffecten verbonden aan een onderzoek•de economische kost van het onderzoek, voor de patiënt en voor de samenleving.Overleg met de beeldvorrmende specialist is vaak de snelste manier om tot een verantwoorde keuze te komen.

VOOR WIE MEER WIL ...

http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/frames/fip.html: een tutorial over beeldverwerking

http://brighamrad.harvard.edu/education/online/physics/MooreNM/PhysCharacLesson.html: een tutorial over fysische aspecten van beelden (uit de nucleaire geneeskunde)

http://users.skynet.be/frankdegeeter/: een handleiding en het nodige materiaal om zelf het voorbeeld van de gefilterde terugprojectie te filteren

http://www.stats.ox.ac.uk/~lunter/papers/fourier.pdf: een interessante tekst over de Fouriertransformatie