MasterLab Energie Het mysterie van massa Piet Mulders [email protected] mulders.

MasterLab EnergieHet mysterie van

massaPiet Mulders

[email protected]

http://www.nat.vu.nl/~mulders

E = mc2 transporteren

opslaan

misbruiken

* De eenheid van energie is de Joule. 1 Watt is 1 Joule per seconde

• De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie.

• Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo’n 175 Watt per m2

• In Nederland verbruiken we per inwoner een kleine 10 kiloWatt

• De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een gloeilamp

opwekken

gebruiken

ENERGIE

massa

Enkele van de keywords

• Jo van den Brand– Bouwstenen & elementaire deeltjes– Krachten, i.h.b. zwakke kracht & kernfusie– Antimaterie en het ontbreken daarvan in het heelal

• Raoul Frese– Energiebalans op aarde– Problemen en mogelijke oplossingen– Zonne-energie via fotosynthese

… WAT ZIJN DE CONCEPTEN HIERBIJ?

Basisconcepten:

Massa, energie, (impuls)

http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders

Energie en massa

E = mc2

of m = E/c2

Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s

Massa correspondeert met ontzettend veel energie!• Energieverbruik in NL is ongeveer 10 kiloWatt (kW) per inwoner• Dat is per jaar 104 x 30 x 106 x 16 x 106 = 5 x 1018 Joule (J)• Dat correspondeert met een massa van (maar) 55 kg!

Massa is niets anders dan de energie in het stilstaande object

Energie en massa


Energie correspondeert met heelweinig massa!• Koken van 1 liter water (vanaf 0o C)

kost 420 kiloJoule• Dat correspondeert met 0,0046 g!


m = 1,000 000 000 0046 kg

E = mc2

of m = E/c2

Impuls en energie

• Een bewegend object met snelheid 0 v c heeft meer energie maar ook impuls (hoeveelheid van beweging)

• Als v klein is (t.o.v. c): p = mv

of p/v = m

• Exact: p/v = E/c2


Bewegend object

Energie, impuls en massa

Wat voor een gegeven object de energie en impuls is hangt af van de snelheid van een object en een intrinsieke eigenschap namelijk de rust-energie mc2

2 22

2

E pm

c c

v = 180 km/h = 50 m/sm = 1800 kgE/c2 = 1800,000 000 000 025 = 1800 kg + 0,025 gp/c = 0,3 g

2,25 MJoule

Voor licht (m = 0): E = pc

Energie en massa



m = 1,000 000 000 0046 kg

E = mc2

of m = E/c2

Energie van alle bewegende atomen draagt bij aan de massa (d.w.z. rustenergie mc2) van de liter kokend water.

Massa versus energie en impuls

Zonder externe invloed (krachten):• veranderen energie en impuls niet

Via krachten• kan energie worden overgedragen (slepen) • kan impuls worden overgedragen (stoten)

Totaal van energie en impuls zijn behouden(maar massa niet!)

Niets voor niets!

Sterren als de zon halen energie uit kernfusie:

4 H He + 2 e + 2 + energie

Per seconde zet de zon 570 000 000 000 kg waterstof om in helium

De energie (en impuls) zijn daarbij behouden

De massa van de zon neemt per seconde af met 4 300 000 000 kg!

Hans Bethe

Kernfusie

E = mc2 transporteren

opslaan

misbruiken

* De eenheid van energie is de Joule. 1 Watt is 1 Joule per seconde

• De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie.

• Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo’n 175 Watt per m2

• In Nederland verbruiken we per inwoner 6 kiloWatt

• De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een gloeilamp

opwekken

gebruiken

ENERGIE

massa

Energiebalans in atmosfeer

Van zon komt: 1400 W/m2

middelen over aarde 25% 50% bereikt aardoppervlak Efficiëntie van foto-elektrische cellen is 10%. Blijft over ca. 20 W/m2

Oppervlakte met foto-elektrische cellen is 500 m2/persoon oftewel5 000 000 km2 (Libya, Tsjaad & Algerije)

Wereldenergieverbruik (binnenkort):

1011 kW = 100 TW = 30 x 1020 J/jr

10 kW/persoon

Van macro naar micro: opbouw van

materie


TheorieExperimentToepassing

Materie

MATERIE

Materie

MATERIE

ELEKTRONATOOM10-10 m

0,000 000 000 1 m

Het periodiek systeem

Materie

MATERIE


MATERIE


ATOOMKERN10-14 m

NEUTRINO

• In wereld van atoomkernen zijn de energieen MeV’s = 106 eV’s

• Dus macroscopischNav x 1 MeV = 100 GJ(~ totale energieverbruik van een persoon/jaar)

• In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met

1 eV = 1,6 x 10-19 J• Aantal atomen in macroscopisch sample

Navogadro = 6 x 1023 • Dus heel andere energieschalen

Nav x 1 eV = 100 kJ(lichaamsverbruik/dag is 8000 kJ)

proton/neutron

Eiland van stabiliteit

Atoomkernen & sterke kracht

Atoomkernen & zwakke kracht

• Isotopen• Radioactiviteit

alphabeta gamma

Na 15 min.

Enrico Fermi

Neutrino’s

Leon Lederman

Bouwstenen van de subatomaire wereld

NUCLEONEN

LEPTONEN

Materie

ELEKTRON

MATERIE

ATOOM10-10 m

ATOOMKERN10-14 m

NEUTRINO

NUCLEONproton/neutron10-15 m

ELEKTRON

MATERIE

ATOOM10-10 m

ATOOMKERN10-14 m

NEUTRINO

NUCLEONproton/neutron10-15 m

QUARKup/down

< 0,000 000 000 000 000 001 m

duu

proton

d u d

neutron

nucleonen

Massa komt voor circa 98% uit energie ten gevolge van opsluiting door sterke kracht!

20 Ton = 2 x 105 N

Bouwstenen van materie

QUARKS

LEPTONEN

Massa en ruimte-tijd


Massa en zwaartekracht

( )( )

GM Rv R

R

rotatiesnelheden in galaxies

2 2

3

4T

R GM

omloopstijden en afstanden(planeten, dubbelsterren)

2

2

Mm vG mR R

zwaartekrachtversnelling ac

bij cirkelbeweging

zwaremassa

tragemassa=

… onafhankelijk van m !!

Massa: kromming van ruimte

• zonder kracht: rechtlijnige beweging

• zwaartekracht wordt gevoeld door massa

• massa bepaalt ook mate van respons (equivalentieprincipe)

Algemene relativiteitstheorie:Beweging in zwaartekrachtveld is rechtlijnige beweging in een t.g.v massa gekromde ruimte

GEEN KROMMING POSITIEVE KROMMING NEGATIEVE KROMMING

voorbeeld: kosmische gravitatielens

Massa en energie in het heelal


Massa en energie in het heelal sterren

Normale materie: sterren (0.4%)

73%

23%

Massa en energie in het heelal stof

Donkere baryonischematerie (3.5%)


73%

23%

Massa en energie in het heelal donkere massa

Koude donkere materie

Donkere baryonischematerie (3.5%)


73%

23%

Een blik diep in het heelal

Materie en gas in bullet cluster

Optisch Röntgenstraling


Gravitationeel

Optisch

• Sterren (1-2%)• Heet gas van geladen deeltjes dat botst

en wordt afgeremd (5-15%)• Een heleboel donkere materie dat net

als de stelsels alleen gravitatie voelt (> 80%)

4700 km/s

720 kpc

Massa- en energie-verdeling in heelal

Rotatie van melkwegstelsels

Gravitatielenzen Achtergrondstraling

Massa en energie komt en gaat

we weten er veel van …

… maar het blijft mysterieus

LHC Kosmos

MasterLab Energie Het mysterie van massa Piet Mulders [email protected] mulders.

Documents

Transcript of MasterLab Energie Het mysterie van massa Piet Mulders [email protected] mulders.