Marktonderzoek Steekproef RV - 1/03/2011 1 Brontekst: Tony Bastijns + bibliografie achteraan.

Brontekst: Tony Bastijns + bibliografie achteraan

Marktonderzoek

Steekproef

RV - 1/03/2011 1

Brontekst: Tony Bastijns + bibliografie achteraanRV - 1/03/2011 MO intro - 2

Onderzoekvraag

Steekproef

Beslissing


Kernidee achter Steekproef

• “De markt” is groot – om dat markt te meten, moet je alles meten– In praktijk niet te doen: teveel werk, teveel tijd, teveel geld

• Statistiek:– Bij meten merkt men altijd ergens een punt waarboven het resultaat van de

meting niet meer of nog nauwelijks verandert– Als men dat punt kent, kan men zich heel wat “overbodig” meetwerk

vermijden MAAR moet men er wel rekening mee houden dat “vanaf hier niet of nauwelijks veranderen” betekent dat het resultaat van de meting tot aan het “keerpunt” nooit 100% juist is.

– Het “keerpunt” ligt dichter bij de start van de meting naarmate wat men meet naar samenstelling meer gelijkt op de samenstelling van het volledige metingcontingent.

RV - 1/03/2011 MO intro - 3


Opties meel 1€/ 10 kg voorwaarde: 95% zuiver graan natuurgraan 1€ / 100 kg voorwaarde: 75% zuiver graan veevoer 1€/ 1000 kg indien -75% zuiver


Steekproef 1: 100% zuiver





Steekproefgrootte

• Afhankelijk van– Homogeniteit van de populatie– Hoe exact het meetresultaat moet zijn– Waar en hoe men de steekproef wilt nemen• Boorden, hoeken, gespreide stalen, …• Zode, “op zicht”, testoogst, ….

– Hoeveel meettijd men heeft– …

RV - 1/03/2011 MO intro - 7


Steekproef in de praktijk

1. Populatie definiëren– Populatie definiëren naar omvang en samenstelling– Controle / correctie definitie populatie

2. Steekproefkader– Lijst met alle relevante elementen van de populatie in

licht onderzoekvraag– Controle /correctie van steekproefkader

3. Selectie van steekproefelementen– Kenmerken: representatief – precies – efficiënt– Controle / bijsturing van “in/uit”- steekproeffout

RV - 1/03/2011 MO intro - 8

Populatie

• Context: steekproefonderzoek

• Definitie: de volledige verzameling van ALLE objecten / elementen waarover het onderzoek iets moet zeggen.

• Doel definitie: eigenschappen van een verzameling in kaart brengen– Wat verzamelt is = objecten/elementen

• definitie, herkenbaarheid, homogeniteit/varianten, ..

– De hele verzameling = populatie • grootte, locatie, variabiliteit/seizoenaliteit, ..


Voorbeeld graanveld

• Welk veld moeten we exact beoordelen– Hoe definieert men “veld”• Is dat vb. een grondoppervlak of alleen het bezaaide

deel van dat grondoppervlak?

– Waar ligt het?– Waar liggen de grenzen = • welk velddeel zit “in” ons veld, welk deel niet?• Maar ook: hoe ga ik dat zien?

RV - 1/03/2011 MO intro - 10


Steekproefkader


• Definitie: een oplijsten van de mogelijkheden om uit de gegeven populatie een steekproef te trekken waarin alle “soorten” elementen van de populatie vertegenwoordigd zijn.

• Doel kadering: afbakenen van manieren om steekproeven te “trekken”.

RV - 1/03/2011 MO intro - 11


Voorbeeld graanveld• Context: We gaan nu bepalen welk deel van het veld we gaan meten/testen• Vraag hier: Waar moeten we rekening mee houden als we gaan kiezen welk

deel van het veld we gaan onderzoeken?– Waar kunnen we allemaal meten zonder de rest van het veld te beschadigen?– Waar kunnen we met de minste kosten meten (= waar kunnen we het

gemakkelijkste aan)?– Welk deel van het veld gaat het hele veld wel/niet best vertegenwoordigen en hoe

gaan we dat kunnen zien?• Vb. we kunnen hele veld “op zicht” in kaart brengen en dan geen steekproef nemen waar

echt duidelijk veel meer onkruid staat probleem: hier gaat discussie over komen tussen koper en verkoper

• Wat we zoeken: zo objectief mogelijke normen om steekproef “representatief” te maken in deze fase zoeken we deze “normen”/”selectiecriteria”– Vb. meter van de veldrand –bergje of put in het veld – schaduw – tijd van de dag – tijd in het jaar - ….

de manier om die criteria te bepalen = uzelf de vraag stellen welke “variabelen” vertekening kunnen veroorzaken in je steekproef, welke variabelen een directe invloed gaan hebben op je meetresultaat dus.

RV - 1/03/2011 MO intro - 12


Selectie steekproef


• Definitie: selecteren van het voor dit onderzoek “beste” alternatief voor het effectieve “trekken” van de steekproef.

• Doel selectie:– Praktisch haalbaar in het kader van het onderzoek– Inhoudelijk relevant in licht onderzoekvraag– Statistisch geschikt voor bruikbare extrapolatie met gevraagde

graad van nauwkeurigheidRV - 1/03/2011 MO intro - 13

1


Voorbeeld graanveld

• Conclusie: hoe ga je tewerk gaan om het meetveld te selecteren?

• Voorbeeld:– Op 10 passen van de rand van het veld– 25% in elke windrichting– …– Tot een totaal meetoppervlak van ……

RV - 1/03/2011 MO intro - 14


Steekproef in de praktijk

• 2 soorten– Aselecte steekproef: elk element uit de

onderzoekspopulatie heeft een even grote kans om in de steekproef terecht te komen.

– Selecte steekproef: of een element in de steekproef terechtkomt, is afhankelijk van een persoonlijke beoordeling van een onderzoeker.

• Lees: http://www.allesovermarktonderzoek.nl/Steekproef-algemeen/aselecte-steekproef

RV - 1/03/2011 MO intro - 15

http://www.allesovermarktonderzoek.nl/Steekproef-algemeen/aselecte-steekproef

http://www.allesovermarktonderzoek.nl/Steekproef-algemeen/aselecte-steekproef


Steekproefselectie: in praktijk (1)

• De “pure” en compleet “volgens de boekjes”: – toevallige steekproef/ random sample (= aselect)

• Kernidee– “Lotto”: ieder element heeft evenveel kans op gekozen te

worden, dus men bevraagd zoals respondenten zich aandienen.

• Voordeel: – Eenvoudig, duidelijk, statistisch perfect “volgens de boekjes”

• Nadeel:– Vertekenende “voorselectie” door locatie, tijd, ….

RV - 1/03/2011 MO intro - 16


Steekproefselectie: in praktijk (1-2)

• De “verbeterde pure”: – systematische steekproef/ systematic sample

• Kernidee– Aantal voorselectie-vertekeningen uitsluiten door eerst op

computer uit adressenlijst “toevallig” te selecteren en die mensen dan te gaan opzoeken.

• Voordeel: – Eenvoudig, duidelijk, niet veel extra kosten, mogelijk in bijna alle

omstandigheden (lijsten genoeg)• Nadeel:

– Respondenten zijn niet altijd beschikbaar, willen niet altijd, “vinden” kost tijd, …

RV - 1/03/2011 MO intro - 17


Steekproefselectie: in praktijk (1-3)• De “verbeterde pure”:

– gestratificeerde steekproef/ stratified sample• Definitie:• Stratum (ook: klasse) = deel van populatie met gezamenlijk

kenmerk (vb. M/V)• Kernidee

– Verdeel de populatie in strata - Zorg dat ELK relevant stratum proportioneel correct in steekproef zit.

• Voordeel: – Verhogen van sampling precisie door “gestuurd toeval”

• Nadeel:– Wat zijn “relevant” strata? (nadeel of discussie?)

RV - 1/03/2011 MO intro - 18


Stel nationaal onderzoek in Belgie

Populatie België (let op: oude cijfers!!!)– Vlaams gewest 5.654.964 – Waals gewest 3.213.176 – Brussels gewest 989.877 – Totaal 9.858.017

Proportioneel zal het aandeel van deze drie bevolkingsgroepen in de steekproef als volgt zijn:– Vlaams gewest 57,36% – Waals gewest 32,59% – Brussels gewest 10,04%

RV - 1/03/2011 MO intro - 19



– cluster steekproef/ cluster sample• Definitie:• Cluster = groep, “tros”, elementen die iets met mekaar gemeen

hebben, “samen ergens aan vast hangen”• Kernidee

– Kies een representatief “micro-cosmos” en beperk uw onderzoek daartoe.

• Voordeel: – Sterke reductie van steekproefkosten hogere efficiëntie

• Nadeel:– Wat zijn “relevant” clusters? (nadeel of discussie?)

RV - 1/03/2011 MO intro - 20


Stel nationaal onderzoek hogeschoolstudenten

• Mogelijkheid– ALLE hogescholen en dan steekproef met

representatieve groepen uit elk studiejaar of studierichting stratificatie

– Een hogeschool kiezen en daar representatieve steekproef (repr. naar jaar en richting en ..) ondervragen cluster

RV - 1/03/2011 MO intro - 21


Vergelijking strata - cluster

Gestratificeerd Cluster

Subgroepen enkele, iedere groep met veel leden

vele, iedere groep met enkele leden

Intern homogeen heterogeen

Extern heterogeen homogeen

Steekproef enkele elementen uit iedere subgroep subgroep in zijn geheel

Voordeel nauwkeuriger goedkoper

RV - 1/03/2011 MO intro - 22



– getrapte steekproef/ sample• Definitie:• “getrapt” = combinatie van twee of meer manieren om een

steekproef te trekken• Kernidee

– Door combinatie een evenwicht vinden tussen precisie, doenbaarheid, timing en kosten

• Voordeel: – Voordelen max. proberen te houden, nadelen proberen te minimaliseren

• Nadeel:– De grens tussen “puur toeval” en “complexiteit die

manipulatie/vertekening camoufleert” is dun

RV - 1/03/2011 MO intro - 23


Onderzoek in gebruik GSM

• voorbeeld 1: – de populatie wordt opgedeeld in clusters (vb. steden)– enkele clusters worden uit de populatie aselect (toevallig,

systematisch) geselecteerd – uit elke cluster wordt aselect (toevallig, systematisch) een aantal

leden gekozen (vb. kopers op parking supermarkt X, straatinterview, ..)

• voorbeeld 2: – men verdeelt de populatie in strata (-15, 16-25, 26- 40, 41 – 60,

61+) – uit elke strata trekt men een aselecte steekproef (10 -15’ers, …)– alle leden van de geselecteerde subpopulatie worden ondervraagd

RV - 1/03/2011 MO intro - 24


Steekproefselectie: in praktijk (2)• Praktijk- & actiegericht– “niet-probabilistische steekproef”

• Kernidee– “Eerste de beste”: buiten een labo is elke steekproef

vertekend/fout. Dus: beperkt de moeite van selectie en beschouw het MO-resultaat als wat het is: een indicatieve meting.

• Voordeel: – Gemakkelijk, snel, duidelijk, “bewust fout”

• Nadeel:– Verleiding tot “statistische” rapportering en extrapolatie is

groot – rapporten/grafieken vaak “misleidend”RV - 1/03/2011 MO intro - 25


Quick & durty’s

• Diegenen die meedoen, worden bevraagd• Diegenen die niet meedoen, niet

RV - 1/03/2011 MO intro - 26


Steekproefselectie: in praktijk (2-1)• De “verbeterde gemakkelijke”:

– beoordelingsteekproef/ judgment sample• Definitie:• oordeel = gebaseerd op ervaring, “horen zeggen”, aanvoelen,..

• Kernidee– Ervaring leert vaak dat bij vb. een bepaalde stad of regio voor een

onderzoekonderwerp bijna altijd representatief is voor ganse populatie

• Voordeel: – Eenvoudig, duidelijk, niet veel extra kosten

• Nadeel:– SFP: men krijgt wat men denkt te krijgen, men maakt op deze

manier zijn eigen “waarheid”RV - 1/03/2011 MO intro - 27


“ons” panel

• Routine onderzoeken– Tevredenheid– Smaaktesten– Winkeltesten– …..

RV - 1/03/2011 MO intro - 28



– Quota steekproef/ quota sample• Definitie:• Quota = toegewezen hoeveelheden.

• Kernidee– “gemakkelijke” versie van stratificatie: men kiest op basis van

“oordeel” relevante strata, kijkt naar hun vertegenwoordiging in de populatie en geeft onderzoekers vervolgens per stratum quota voor bevraging (type: 20 mannen van 35) via “eerste beste”

• Voordeel: – Eenvoudig, duidelijk, niet veel extra kosten, verfijning op

“beoordeling”• Nadeel: potentieel bedrieglijk

– Lijkt statistisch correcter maar blijft zelfde statistische fout houden DUS rapport is nog altijd enkel maar indicatief

RV - 1/03/2011 MO intro - 29



– sneeuwbalsteekproef/ snowball sample• Definitie:

• Sneeuwbal = 1e positie maakt volgende “logisch”• Kernidee

– Respondenten met zeer specifieke eigenschap zijn moeilijk (duur) te vinden zoek er een en vraag of die een volgende kent – herhaal tot aan onderzoekquota.

• Voordeel: – Kosteneffectieve oplossing voor anders bijna niet te bevragen populaties

• Nadeel:– Per definitie vertekend: “vrienden van vrienden” zijn bijna per definitie

een “vertekende steekproef” SFP of grote afwijkingen tussen opeenvolgende onderzoeken waardoor geen historiek mogelijk

RV - 1/03/2011 MO intro - 30



– routesteekproef/ route sample• Definitie:• route = “op mijn weg”

• Kernidee– Stuur enquêteurs op vooraf uitgedachte routes die kansen op bepaalde

vertekeningen beperken en/of “toeval” vergroten• Voordeel:

– Eenvoudig, duidelijk, niet veel extra kosten• Nadeel:

– Routes kunnen kans op toeval vergroten maar niet uitsluiten– Routes maken opening voor andere, vaak menselijke vertekeningen– Routes zijn vorm van “beoordeling”

RV - 1/03/2011 MO intro - 31


Overzicht trekkingsmethodesin vaktaal

RV - 1/03/2011 MO intro - 32

Probabilistische

Niet-probabilistische

Niet-restrictieve

Volledig aselect

Gemakkelijkheids

Restrictieve

Meervoudige aselecte Gestratificeerde Cluster Systematische Getrapte

Doelgerichte Beoordelings Quota Sneeuwbal Route


Controle representativiteit steekproef

• Uitgangspunt:1. Representativiteit = worden alle criteria die IK aan de

steekproef stelde in voldoende mate door de steekproef gehaald?

2. Criteria die IK stelde: • In labo-onderzoeken is het aantal beperkt en relatief eenvoudig

maar ook daar weet men niet 100% zeker dat men wel op het juiste let bij de meting.

• In “meetopdrachten” zijn de criteria doorgaans gemakkelijk vast te leggen maar niet noodzakelijk 100% sluitend

• In commercieel onderzoek zijn “meetbare” criteria vaak niet de enige verklarende criteria

3. Gevolg: “ingebakken” steekproeffoutRV - 1/03/2011 MO intro - 33


χ ² - chi-kwadraat – chi square representativiteitcontrole

• LET OP MET OPZOEKINGEN OP INTERNET– “χ ²” staat in statistiek voor minstens 6 min of meer verschillende testen– Indien gebruikt in context van marktonderzoek, wordt gewezen naar iets

wat de statistici en andere geleerden “Pearson’s χ ²” noemen.

• De χ ²-test gaat over distributie (verdeling) van variabelen in een populatie en dus over de kans dat je een of meer “abnormale elementen” trekt voor je steekproef

• χ ² je berekent de formule en zoekt dan in een tabel op hoeveel kans op “abnormale meting” je in je onderzoek hebt.

RV - 1/03/2011 MO intro - 34

χ ² : wat meet het EXACT• De χ ²-test meet de waarschijnlijkheid van een onderzoekhypothese

– Je bedenkt vooraf wat je verwacht te vinden

– Je noteert wat je gevonden hebt

– χ ² is een manier om te “meten” in hoeverre wat je gevonden hebt echt iets over de populatie zegt dan wel het gevolg van puur toeval is

– Het resultaat is “het is x % waarschijnlijk dat je onderzoekresultaat - bij herhaalde metingen op deze manier - hetzelfde zal blijven en dus de werkelijkheid reflecteert”.• x = betrouwbaarheid

– De betrouwbaarheid verbonden aan een χ ²-score wordt beïnvloed door het aantal variabelen in je steekproef die de “vrijheid van veranderen” hebben (= degrees of freedom = de dingen die je kan “mis hebben”)RV - 1/03/2011 Brontekst: Tony Bastijns + bibliografie achteraan MO intro - 35


χ ² : de formule

RV - 1/03/2011 MO intro - 36

<= 30 jaar 31-45 jaar >45 jaar Totaal Aantal in steekproef (waargenomen frequentie)

140

127

33

300

Aantal in populatie 10.000 8.000 2.000 20.000 Aantal in steekproef (theoretische frequentie)

150

120

30

300

² = ( f – F) ²

F

De formule:

χ ² = (140-150)² + (127-120)² + (33-30)² op “vrijheid” 3 =0.66 + 0.41 + 0.3 = 1,37 150 120 30

F

f


Vrijheidsgraden = hoeveel dingen kunnen fout gaan

• Vrijheidsgraden =– Het aantal onafhankelijke variabelen die je meting

met hun verandering kunnen vertekenen

RV - 1/03/2011 MO intro - 37


χ ² : de tabel

RV - 1/03/2011 MO intro - 38


Representativiteitscorrectie

Steekproef Koopt wel Koopt niet totaal

< 18 jaar 20 30 50

18-35 40 80 120

36-50 20 60 80

50 20 70 90

Totaal 100 240 340

= 29% = 71% 100%

RV - 1/03/2011 MO intro - 39

Voorbeeld Marktonderzoek wat met resultaat? Geloven? Niet geloven?


χ ²Totale populatie Steekproef

“normaal”Steekproef “echt”

Verschil

<18 5.000 40% 136 50 - 86

19-35 2.000 16% 54 120 +6636-50 3.000 24% 82 80 -2

>50 2.500 20% 68 90 + 22

totaal 12.500 340

RV - 1/03/2011 MO intro - 40

χ ² = 54.4 + 80.66 + 0.048 + 7,12 = 142,2 op vrijheid 4

minder dan 1% betrouwbaar resultaat weggooien ????

Optie: recuperatie van werkSteekproef Antwoord ja Antwoord neen

echt Had moeten zijn

Geme-ten % in MO

Op “echt” gewicht

Geme-ten % in MO

Op “echt” gewicht

<18 50 136 40% 54 60% 82

19-35 120 54 33% 18 67% 36

36 - 50 80 82 25% 21 75% 61

50+ 90 68 22% 15 78% 53

totaal 340 108 232

correctie 32 % 68 %

oorspronkelijk 29% 71%

RV - 1/03/2011 Brontekst: Tony Bastijns + bibliografie achteraan MO intro - 41


Steekproefselectie: in praktijk (3)

• Marktonderzoek staat en valt bij de steekproeftrekking

• Overwegingen bij die trekkingen– Populatie-eigenheden– Potentiële “trekkingsproblemen”– Mogelijke inhoudelijke problemen– Potentiële problemen vraagstelling– Potentiële bronnen van vertekening– Potentiële administratieve problemen

RV - 1/03/2011 MO intro - 42


1. Populatie-eigenheden• Kan de populatie in kaart gebracht worden?

– Bevolking telefoonboek, kieslijsten, ….– Daklozen niet geregistreerd dus zelf zoeken

• Is de populatie alfabeet?

• Zijn er taalproblemen? – Let op: dialect is vb. ook een “taal” in deze context– Kunnen vragenlijsten in nodige talen gemaakt worden? Is er “vertaling” mogelijk?

Waar?

• Zal de populatie willen meewerken aan het MO?

• Zijn er geografische of andere bereik-beperkingen?

RV - 1/03/2011 MO intro - 43


2. Steekproef • Welke informatie hebben we?

– Adres? Mail? GSM?– Up to date?

• Kunnen we de respondenten vinden?– Zijn ze mobiel, statisch, alleen beschikbaar op bepaalde tijden, ..?

• Wie is de respondent (concept MAN in verkopen)?– VVA? Inkoper? Gebruiker? Agentschap?

• Kunnen we alle respondenten bereiken?– Adreswijziging, naamverandering, ….

• Gaat respons problemen geven?– Niet willen antwoorden, niet thuis, fake antwoorden, te laat antwoorden, ….

RV - 1/03/2011 MO intro - 44


3. Benodigde vragen• Welk soort vragen gaan gesteld worden?

– Open, toe, persoonlijk, ….

• Hoe complex gaan de vragen zijn?– Vragen in vele delen, eenvoudige vragen, …

• Moeten er screeningvragen gesteld worden?– Vragen die enkel mogen beantwoord worden indien repondent aantal “goede”

antwoorden gaf

• Ligt de vraagvolgorde vast of beginnen we verkennend en passen we van daar aan?

• Hoe lang/repetitief zijn de vragen?

• Hoe lang zijn de antwoordschalen?

RV - 1/03/2011 MO intro - 45


4. inhoud• Mag men veronderstellen dat de respondenten iets weten over het

onderzoekonderwerp?– Vb. niet iedereen in een gezin weet hoeveel geld per week gespendeerd

wordt aan voeding– Vb. iemand die de krant niet leest, kent mogelijk niet de namen van

diverse BV’s

• Moet de respondent om te kunnen antwoorden, dingen gaan opzoeken in zijn archief?– Vb. hoeveel geld uitgegeven vorige maand? – Vb. hoeveel getelefoneerd/ge-smst naar vrienden vs bedrag naar familie?– En: hoe gemakkelijk/ongemakkelijk gaan respondenten zijn als ze u

moeten laten wachten terwijl zij dingen opzoeken?

RV - 1/03/2011 MO intro - 46


5. BIAS (vertekeningen)

• Kunnen sociaal wenselijke antwoorden vermeden worden?– Mensen willen zich niet belachelijk maken en toegeven dat ze iets

niet weten– Sommige dingen willen mensen niet geweten hebben (willen ze zelf

ook niet weten)….

• Hoe erg kan de interviewer dingen vertekenen?– Half luisteren, fout weergeven, veronderstellen, ..

• Zijn valse respondenten een potentieel probleem?– Der Feind hört mit – secretaresse antwoord voor baas - ..

RV - 1/03/2011 MO intro - 47


6. Administratieve overwegingen

• Wat kost het? Kunnen/willen we dat betalen?– Kost werken– Kost kwaliteit

• Hebben we de nodige faciliteiten of kunnen we er aan geraken?

• Hebben we de nodige tijd om op het antwoord te wachten?

• Hebben we mensen (of kunnen we mensen krijgen) met de nodige deskundigheid en ervaring?

RV - 1/03/2011 MO intro - 48


Conclusie: “tradeoffs”

• Elk onderzoek is een afwegen van voor- en nadelen in het licht van een specifieke onderzoekvraag.

• “Afwegen” is per definitie een individueel oordeel.– 2 experts kunnen dus perfect een totaal verschillend

onderzoekvoorstel maken zonder dat 1 van beide “slecht” of de ander “beter” is.

• Een onderzoek is altijd slecht als het– Niet doet wat het moet doen binnen de afgesproken grenzen– Dingen doet die sociaal en/of deontologisch en/of naar het gevoel

van de betrokkenen “niet kunnen”.

RV - 1/03/2011 MO intro - 49


Steekproefgrootte: berekening• Het handboek

– http://www.marktonderzoek.noordhoff.nl/7105_marktonderzoek/_assets/7105d16.pdf

• De theorie: – http://www.allesovermarktonderzoek.nl/Marktonderzoek/Steekproef.aspx– http://www.allesovermarktonderzoek.nl/steekproef-algemeen/steekproef-berekenen

• De praktijk – een calculator– NL variant: http://www.allesovermarktonderzoek.nl/Extra/steekproef.aspx

– Belgische variant: zelfde maar andere lay-out http://www.journalinks.be/steekproef/

• Voor de puristen– Wiskundeweb: http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?id=11725

– Leuven: http://www.biw.kuleuven.be/vakken/StatisticsByR/pt/samplesize.html

RV - 1/03/2011 MO intro - 50

http://www.marktonderzoek.noordhoff.nl/7105_marktonderzoek/_assets/7105d16.pdf

http://www.allesovermarktonderzoek.nl/Marktonderzoek/Steekproef.aspx

http://www.allesovermarktonderzoek.nl/Marktonderzoek/Steekproef.aspx

http://www.allesovermarktonderzoek.nl/steekproef-algemeen/steekproef-berekenen

http://www.allesovermarktonderzoek.nl/Extra/steekproef.aspx

http://www.journalinks.be/steekproef/

http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?id=11725

http://www.biw.kuleuven.be/vakken/StatisticsByR/pt/samplesize.html

MO intro - 51

De sites

• http://en.wikipedia.org/wiki/Sampling_%28statistics%29• http://www.statpac.com/surveys/sampling.htm • http://en.wikipedia.org/wiki/Chi-square_test• http://faculty.southwest.tn.edu/jiwilliams/probability.htm• http://www.statsoft.com/textbook/distribution-tables/• http://www.socialresearchmethods.net/kb/survsel.php• http://habe.hogent.be/stat/survey/steekproef.html

RV - 1/03/2011 Brontekst: Tony Bastijns + bibliografie achteraan

http://www.allesovermarktonderzoek.nl/







Marktonderzoek Steekproef RV - 1/03/2011 1 Brontekst: Tony Bastijns + bibliografie achteraan.

Documents

Transcript of Marktonderzoek Steekproef RV - 1/03/2011 1 Brontekst: Tony Bastijns + bibliografie achteraan.