64 • 4

KAAIMUUR SIFFERDQK

C ootrö lebesekeiiiag van de s ta b ilite it op g lijd ing en op rd tatie»

MODi Z l9 i

INHOUDSTAFEli,

TEKSTi

INIiEIDING : DOEL DER STUDIE.Bladz^

1

L GEGEVENS^

1. O orsprrakdijke gegevens volgens het bestek .2« Oi^;unstigste conabinatie der m obiele belastingen^ 3 . Bez^foingsxxkelhode.

IL "ONTWERP LlPSK l»w

G ALGEMEEN GLUDINGSEVENWICHT^

K* ALGEMEEN ROTATIE^EVENWICHT.

133

4

6

9

IIL "GEWIJZIGD ONTWERP"w

G i ALGEMEEN GLUPINGSEVENWICHT

R a l g e m e e n ROTATIE-ÊVENWICHT.

IVi BESLUITEN;

14

16

19

24

BIJLAGEN ; genum m erd van 1 tó t 15.

INLEIDING : DOEL DER STUDIE,

Door h e t B e s tu u r d e r W aterw egen w erd aan h e t W a te r­bouwkundig L abo ra to rium opgedragen de contro leberekening van de s ta b U ité it op ro ta tie en glijding u it te voeren voor de kaaim uur van het SifCerdok te Gent; volgens h e t p lan A F 31 van de n«vw Studie­bu reau LIPSKla getite ld

' ’K aaim uur - R ech teroever S chepen -S ifterdok i>w2ura door snede

V oorontw erp voor een nieuw p ro ü e l m et een v e rm eerd e rin g van de nuttige diepte [p e il ( -9 t 05) in p laa ts van ( - 8, 05) ]

l i GEGEVENS^

1* O orspronkelijke gegevens volgens h e t b e s tek aangaande b e la s ­tin g e n , g ro n d k arak te ris tiek en , berekcuiingsm ethode en b e ­schouwde kaaim uren«

Het dw arspro fie l, gegeven op p lan A F 31 van h e t S tudiebureau LIFSKI w erd eenvoudigheidshalve g esch em atisee rd to t de d w ars­doorsnede vo o rg este ld in b ijlage 1 en za l w orden aangedtiid a ls "Ontwerp L lFSK I"i

a) so o rte li |k e gew ichten : gewapend beton 2 , 5 T /m 3droge grond 1 ,6 T /m 3natte g rond 1,1 T /m 3

b) inwendige w rijv ingshoek grond op grond (p = 30 9> .

.A

•• z •

c) de w a te r s ta n d s vé ö r en ach ter de kaaim uur z ijn in hydro­s ta tisc h evenwicht door de aanw ezigheid van e s d ra in in h e t

kaaim uuriichaairu

d) rea c tie op bo lders : 3 ,75 T /mre a c tie op haalpennen : 1 T /m

e) gelijkm atig verdeelde be lasting van 5 T /m 2 nabij de m uur s van 25 T /m 2 v e rd e ra f , volgens de afstanden aangegeven in b ijlage 2.

h l de berekexung Wordt geen rekening gehouden m et de v e r ­deelde be lasting boven h e t kaa im u u rm assie f, d aar ze s ta b il i ­se ren d w erk t,

f) voor de ro llende l a s t s w orden de versch illende m ogelijkheden gegeven door onder staande tab e l (zie b ijlage 2) :

konvooi P a i = 22 ,2 T /mII

P A l = 13,1 T /m Ha i = ± 2 .1 T /m

konvooi P ^ = 9 ,15 T /mII

P•^A2 = 3 2 ,7 T /m Ha 2 = ± 2,1 T A i

konvooiII

= 18 ,3 T /m H g j * + 2.1 T M

konvooi ®2 P ^2 = 11*75 T /mI I

^ B 2 = 4 3 ,2 T /m Hb 2 = ± 2 ,1 T /m

konvooi P ^ j = 30 ,5 T /mI I

P*^C1 = 2 1 ,0 T /m (H* = + 0 ,764 T /m , C l -V I I

C l -

konvooi C. = 10 .5 T /m P C2 * ° ^^C2 = ± 764 T/na

(Hc 2 = ± 3 * 0 5 0 T /m

konvooi D,

konvooi D.

P q j = 4 2 ,0 T /m P j^ j = 2 4 ,8 T /m = + 0, 764 T/m

(h Jj j = + 3 ,0 5 0 T /n

<1P j 2 = 3 T /m P = 52, 5 T /m = ± 0 ,764 T/in

(h '^2 * ± 3 ,0 5 0 T / h

- 3 -

2, O ngunstigste com binatie d e r m obiele belastingeiu

V porafgaandelijke berekeningen hebben aangetoond dat van a lle m ogelijke com binaties van ro llende la s te n , h e t konvooi de nadeligste invloed h eeft op de veiligheidscoëfficiën ten tegen ro ta tie en glijding; Deze ro llende belastixig is dan ook voor de v e rd e re berekening w eerhouden gewordeiu

De volledige belastingstoestand is w eergegeven op b ijlage 1 •

3« B erekeningsm ethode;

H iervoor w ord t verw ezen «».ar de verhandeling ”üne m éthode de ca lcu l de vêirification de la s ta b ilité des m u rs de quai ou de sou tènem en t" , door de h e e r O; D'HEYGERS, Hoofdingenieur>

' D irec teu r b ij h e t B estuur d e r W aterw egen van h e t M in isterie van O penbare W erken;

Deze studie w ordt gepubliceerd in h e t T ijd sch rif t d e r Open­b a re W erken van Belgie in de num m ersvan 1964 en w ord t v e rd e r v e rm eld a ls "T heo re tische S tudie";

D aar e r en erz ijd s Zal w orden gerekend m e t een to e laa tb a re inwendige w rijv ingshoek - 30” hetgeen een m axim ale w aarde i s , z a l anderz ijd s de cohesie w orden verw aarloosd ;

Door de bereken ingen is a ld ra gebleken dat de v e ilighe id s­coëfficiënt op ro ta tie onvoldoende is voor het "O ntw erp L ip sk i" ; De h e e r H oofd ingen ieur-D irecteur H; YANDERVELDEN heeft dan dadelijk enkele w ijzigingen la ten aanbrengen die gele id hebben to t h e t "Gewijzigd ontw erp" voo rgeste ld in b ijlage 3 (v e rd i^ in g vo o raan van 1 ,45 m , verw ijding opw aarts en af­w aarts van 1 m );

- 4 .

Voox d it "Gewijzigd ontw erp" is de veiligheid op ro ta tie en glijding bevredigend, zoals v e rd e r de berekeningen zvdlen u it- wijzen.^

Onderhavig v e rs lag behandelt de berekening van de veiligheids-coei^icient op glijding n en van deze op ro ta tie n voor h e t

ê ^"Ontwerp L ipsk i" en h e t "Gewijzigd ontweirp".

A lle grootheden w orden u itgedruk t in ton en m e te r .

IL "ONTV/ERP LIPSKTU

lè G eom etrie van h e t ontwerp é

De dw arsdoorsnede van h e t "Ontwerp Id p sk i" w ord t gegeven in b ijlage 1

2 . S oorte lijk gewicdit Van een fictieve hom ogene grond dewelke equi­valent is m et h e t geheel van droge en na tte grond over 18)52 m hoogte, zonder overlast.:

Volgens de p rin c iep en u iteengezet in Hoofdstuk II § 10 van de "T heo re tische S tudie" vinden wij

= 1,121 T /m 3

Oe so llic ita tie van de kaa im uur in d it fic tie f xnidden w ordt dan g esch e ts t in fig^ 1 van b ijlage 4 , w aarb ij m et een verdeelde belaisting gerekend w ordt van

p* = 5 ,876 T /m 2

en p * 2 5 ,8 7 6 T /m 2

- 5 f

3w Inyloedslijn j van de v e rtica le ovërlasty b ij *y = 0®

Deze lijn is voorgéste ld tegenover h e t w erkelijk belastings> diagram xna in £ig. 1 van b ijlage 4 ;

De benaderende kaa ib reed te , w aarop deze o v e rla s t nog invloed heeft op de m uuri is volgens deze figuur

= 10,693,m30'

en x'm ax = 21,385 m

De benadering b estaa t in de veronderste llingen

7 = 0® en e = 0®

é i Equivalente belasting (p^ , A’ , e* ) i» e e rs te benadering .

Volgens Hoofdstuk 11 § 9 van de "Theoretitsche Studie" vinden wij v o lg ^ d e equivalente trapeziunavorznige s c h \^ e be lasting (fig^ 2, b ijlage 4}

p^ = 5 ,827 T /m 2

A* = 0,871

e ' = G®56*

en de hoeken 3 * 31®24’ en 2i = 2®48’a a

A angezien de u i te r s t k leine waaxde van is het n ie t lonend een ju is te re w aarde van de inv loedscoëfficiën ten j te berekenen volgens de w erkw ijze u iteengezet in de th e o rie .

De in e e rs te benadering bekom en w aarden (p^ i A’ , e ’ ) w orden dus als z ijnde defin itief aangenomen,;

A .

- 6 -

Qi ALGEMEEN GLIJDINGSEVENWICHTi

G 1. Acideve gronddruk in de contro le van he t glijdingsevenvncht (zie £igi 1 , bijlage 5)^

Volgens h e t c rite r iu m voor de 7 - b ^ a l in g verm eld in Hoofdstuk II § 9 van de "T heore tische Studie"t ie de hoek y = 2*23’, w aarb ij = 9*00’

R = 106*22»

Met h e t hoger bekom en s te l w aarden (p^ , A* , e’ ) koxnt dan een actieve gronddrtik overeen m et de com ponenten

^ m H = ^ 2 5 . 1 T / m

QmV ~ QyyiW • ^Tm “ 19 ,8 T /mlm

b e r g e n d m et de form ules vem Hoofdstuk n § 7 van de "T heo re tische S tudie".

G 2. Equivalente fictieve homogene overbe lasting io grond zonderandere overbe lasting , opw aarts van de wand AD (zie b ijlage 6),

Volgens Hoofdstuk n § 9 vinden wij :

a , = e_ = 9*00’f lm

Aj = 1,522 T /m 3

Pj = 5,659 T /m 2

• / • ci

7 -

G 3« S o llic ita tie van het m ass ie f zonder zijdelingse gronddrokkeno

V erticaa l H orizontaal

Droog beton Nat beton Droge grond N atte grond Haedpennent bo lders Rollende la s t

13,052 41 ,667 32,688

161,777 0

9,150

0

0

0

0

4 ,7502,100

T otalen : V = 258, 3 T /mo 'H = 6 , 8 5 T /m o ’ '

G 4 i A ctieve gronddruk op de opw aartse wand AD van he t m assie f, voor he t geval = 25® 42’«

m w ord t bekom en u it ^ o

tg (p tg <P _ tg 30‘” g , to e laa tb aa r 1,2

Hoofdstuk n § 3 van de "T h eo re tisch e Studie" geeft dan ‘

H = 149,5 T /m aV = 23 ,7 T /m8t

G 5,; P a ss ie v e gronddruk op de afwaïartse wand HC voor qj ^ = ?5”42"

Hoofdstuk n § 1 van de "T h eo re tisch e S tudie" geeft i

H = 2 ,35 T /mP

V = 0 P

‘ /ó ö

•• 8 “

G 6; Berekening van de w rijvingshoek op de b a s is CD vanh e t m ass ie f, uitgaande i op de z ijden AD en HC,h e t m ass ie f, uitgaande van de hoek ^ voor de gronddxukken

Volgens Hoofdstuk 11 § 3 van de "T heo re tische Studie" vinden wij ;

»CD '

G 7; Berekening van de hoek op de b asis CD en in de grondop de zijden AD en HC zodat de glijding z ich voordoet voordeze h o ^ q) CD’

Hoofdstuk 11 § 3 van de "T heore tische Studie" geeft ons ;

dq> = - 1*48*

CD = 25*42* - 1*48* = 23*54*

G 8ó B erekening van n voor de g lijbasis CD.'S

n = a J 2 1 = 1 ,30S tg »CD

G 9» B erekening van n voor euxdere b a s is se n 'welke door he t puntS

D gaan (fig, 2 , b ijlage 5).

Volgens Hoofdstuk 11 § 3 van de "T h eo re tisch e Studie" hebben wij ach tereenvolgend :

a) basis Gj D (dh = 2,00 m)

n ” g

1 ,14

b) basis ^ 2 ° (dh = 4 ,0 0 m)

n = g

1 ,06

' y.<> *

- 9 -

c) b a s is Dn

g

d) b asis D

ng

(db = 6,00 m) 1,05

(dh = 8,00 m) 1,08

G lO , B erekening van de m e e s t ongunstige veiligheidscoëfficiënt opglijding n

g

In fig . 3 van b ijlage 5 is h e t verloop getekend van n in functieg

van dé gekozen v e rd i^ in g e n dh. Door aflezing op zulke g ra ­fiek of b ij m id d e l Van de in te rp d a tie fo rm u le van Newton, v in­den w ij een m in im ale w aarde n = 1 ,0 5 , voor dh = 5,590 m .

gDe overeenstem m ende m ee s t ongunstige inwendige w rijv ings- hoek (p = 28" 52* le v e r t ons volgende w aarden voor de actieveen p assiev e gronddrvikken :

H = a 131,2 T /m

V = a 20 ,8 T /m

H = P

74 ,9 T /m

V = 0P

Deze w aarden z ijn aangebrach t op de tekening in b ijlage 6 die de m ee s t ongunstige glijdingsveelhoek geeft voor h e t algem een glij dinge evenw icht •

R . ALGEMEEN ROTATIE-EVENW ICHT .

R Iw B e p a lin g van de norm aalspannhigsw et op de wand AD in d e . om geving van h e t pim t D ( f ig . 1 en 2 van b ij lage 7) ^

V olgens H oofdstuk l i l § 3 van de "T h e o re tisc h e Studie"w ord t e __ = (p g e s te ld en berekenen we. de a c tie v ei in

e / •

gronddruk de achterw and b ij z = AD = 18,52 zn, vervolgens bij z = AD - 17 ,52 m en b ij z » A l^ = 19,52

De bedoelde trapezium vorin ige spanningsw et h ie ru it a fg ^ e id , heeft dan a ls uitdrulddng (ten overstaan van h e t punt D) :

0 = 11,055 + 0,488 • z

R 2. A ctieve gronddruk in de contxcde van het ro ta tie-evenw ich t (figw 1 , b ijlage 8)*

Uitgaande van de k inem atische beschouwingen (ro ta tie , trau sla«tie ) van Hoofdstuk m § 2 van de "T heore tische Studie" vindenw ij, n a aannem en van = 9*00* u it G 2. h ie rv o o r enizn3 = 31®24* u it n 4 i h ie rv o o rcl

x ‘ = ÜC~ s 10,065 m z *

Uitgaande van deze voorlopige x* -w aarde bepalen wij nu vo l­led ig de invloed van h e t gedeelte boven het p e il van en de invloed van h e t gedeelte e ro n d e r, gebruik m akend van de n o r- m aalspanningsw et op de wand AD^

Voor h e t bovenste gedeelte vinden wij volgens de u iteenzetting in Hoofdstuk UI § 5 van de "T heo re tische Studie"

- 10 -

z s 18,186 m

lm ’ 8= 8* 33*

S 27*08'

Pm' = 34*23*

hetgeen m e t h e t v ro eg e r bepaalde s te l w aarden (p^ , A*, e ' ) een gronddruk geeft m et de conqponenten :

QmH

mV

* 123,6 T /m

en een hefboom s a rm ten opzichte van he t punt A :

Zq = 11,298 m

Voor h e t onderste gedeelte vinden wij volgens dezelfde uiteen* zetiang :

- 11 -

Q = 0j56 T /m m et = 29'35*

mV = 0 ,32 T /m

en een hefboom sarm te n opzichte van he t punt A t

‘Gz " = 18,354 m

Üit deze beide gronddruld:en vinden we dan een resu lte ren d e actieve gronddruk m et de com ponenten

= 124,1 T /m m et = 8“39^

°m V = 1 8 ,9 T /m

De hefboom sarm z ^ te n opzichte van h e t pvmt A is :

Zq = 11,330 m

H et m om ent van deze groziddruk te n opzichte van C is :

(Q) = - 466 ,9 T m /m(het m inusteken beduidt lin k sd raa ien d of antiklokzin).

R 3w P a ss ie v e gronddruk in de contro le van he t ro ta tie -evenw ich t (fig . 2, b ijlage 8)w

Volgens dezelfde p rin c iep en van Hoofdstvk m § 2 bekom en we i

'lm = 27" 24*

= 14M6*

3 ' = 69“ 35* b ij 3’ = 60“f«l P

De componexiten van de p assiev e gronddruk z ijn

Q jj = 2 ,82 T /m

= 1 ,46 T /m

en h e t m om ent te n o v e rs taan van C

M ^(Q ') = + l , 2 2 T m / m

R 4« B erekening van de re su ltan tè van a lle k rach ten op he t m uur-lichaam ABCD m et vdtzondering van de gronddrv.k onder de zool«

- 12 -

De so llic ita tie van het m ass ie f tu sse n de V erticalen BC en AD w ord t m et inbegrip van de z ijdelingse gronddriikken :

275,8 T /m 128,2 T /m 1253,0 T m /m

w aaru it R = 304,1 T /m en e = 18"34’

V = H =

M c =

R 5« B erekening van de gronddruk R" onder de zool w ^ k e de kan te­ling help t verw ekken (zie &g^ 2, b ijlage 7)^

Hoofdstuk m § 3 van de "T h eo re tisch e S tudie" le v e r t ons

IIc = (P

- 30

ï p= 30

mp = 0

N orznaalspanning op de zool in h e t punt D := 3 ,706 T /m

De éifstajul ËD op de zool w aarop deze gronddruk r " w erkzaam is , b ed raag t x" = ÊD = 3 ,910 mo Daainiit volgt R " = 8 ,4 T /m ,

R 6« Berekezung van de gronddruk R* onder de zool welké door dekanteling verw ekt w ordt (Hooidstiik BI § 4 van de "T heoretische Stxidie")i

Door h e t v ec to riee l v e rsch il te maken tu s se n R en R" vinden wij

R* s 298,6 T /m m et e* * 19*46*

en = 4 ,155 m

- 13 -

R7« B erekening van de veiligheidscoëfficiën t n^ tegen ro ta ties

Volgens Hoofdstuk ü ï § 4 van de "T heore tische Stxxdie" bekom en wij de volgende re su lta te n dewelke op fig; 2 van b ijlage 7 en op bijlage 9 w orden w eergegeven;

7 = 0 «' a

ß = 71 *59’ a

V = 30"46*Yp

ß = 60«

A* = 3,869

0-' = 3 ,079 T /m 2

X* = CÜ" = 10,792 m

^ lim ie t= 6 ,988 m

1 = ^J^Qgol = 155 j. 0 ,5 9 % i6 ie t 6 ,988

R 8* N auw keurige bepaling van h e t ro tatL ecëntrum

Omwille van h e t k le ine v e rsc h il tu s se n de gevonden W aarde ^ = 10,792 m en de W aarde van dewelke is u itgegaan x ' = 10,065m

• /««

is h e t n ie t nodig h ierop nog een v e rd e re v e rh e te r i i^ aian te b re n ­gen zoeils w ord t uitgelegd in Hoofdstuk UI § 5 van de "T h eo re - H sche Studie",^

R9» Invloed van de gronddrvik R '" onder de zool CD.

D aar de gevonden w aarde n^ - 0 ,59 te ongtmstig i s , heeft he t geen z in deze een weinig te v e rb e te re n door de bedoelde grond- druk R "’ in rekem ng te b rengen zoals w ordt u iteengezet in Hoofd* stuk m § 6 van de "T h eo re tisch e S tudie".

R IQi U itzicht van de afschuivingsvlakken voor h e t ro ta tie -evenw ich t.

B ijlage 9 toont de m eest nadelige afschuivingsvlakken voor het

a lgem een ro ta tie -evenw ich ti

lU i "GEWIJZIGD ONTWERP"^

l i G eom etrie van h e t ontw erp ;

De dw arsdoorsnede van h e t "G ew ijzigd ontw erp" w ordt gegeven in b ijlage 3ii

2é S oorte lijk gew icht van een fic tieve hom ogene grond dewelke equivsdent is m et h e t geheel van droge en na tte grond over 1 8 ,5 2 m hoogte, zonder overlatst^

Volgens de p rin c iep en u iteengezet in Hoofdstuk II § 10 van de "T h eo re tisch e S tudie" vinden wij

= 1,121 T /m 3

De so llic ita tie van de k aa im u u r in d it fic tie f m idden w ordt dan g e sch e ts t in tig ; 1 van b ijlage 10, w aarb ij m et een verdeelde be lasting gerekend w ordt van :

- 14 -

- 15 -

p ’ = 5,876 T/raZ

en p " = 25,876

3i Invloedslijn j van de v e rtica le o v e rla st, b ij 7 = 0®

Deze lijn is voorgeste ld tegenover h e t w erkelijk b e la s tin g s- d iag ram m a in figi 1 van bijlage 10^

De benaderende kaai'oreedte w aarop de o v e rla s t nog invloed heeft op de m uur is volgens deze figuur

= 10,693 m

en = 21 ,385 mm ax ®

De benadering b es taa t in de veronderste llingen

^ = 0® en e ’ = 0“

Equivalente belasting (p^ » A’ , e' ) in e e rs te benadering^

Volgens Hoofdstuk II § 9 van de "T heore tische Studie" vinden wij volgende equivalente trapezium vorm ige schuine belasting (fig^ 2, b ijlage 10)

p^ = 7,230 T /m

A» = 0,841e» = 0“51*

en de hoeken 3 = 31 “17* en 2i = 2®33»a a

A angezien de u i te r s t kleine w aarde van e* is h e t n ie t lonend een ju is te re w aarde van de invloedsco€ffici€nten j te b e rek en en volgens de w erkw ijze tiiteengezet in de th eo rie ;

De in e e rs te benadering bekom en w aarden (p ^ , A ' , e •) w orden a ls zijnde defin itie f aangenomen;

i <

- 16 -

Gi ALGEMEEN GL IJDINGSEVENWICHT,

G 1; Actieve gronddruk in de contro le van he t glijdings evenwicht (zie figi 1 , b ijlage 11 );

V ^gens h e t c r ite r iu m voor de ^ - bepaling verm eld in Hoofdstuk n § 9 van de "T heore tische Studie"^ is de hoek y = 2*11*, w aarb ij = 8“ 16’

ß = 107*31*

Met het hoger bekom en s te l w aarden (p^ , A’ > e* ) kom t dan een actieve gronddruk overeen m et de componenten

»m H =

®mV ° ®mH • ° 19,3 T /m

berekend m et de form ules van Hoofdstuk II § 7 van de "T heore tische Studie";

G 2; Equivalente fictieve homogene overbe lasting in grond zonderandere overbe lasting , opw aarts van de wand AD (zie b ijlage 12);

Volgens Hoofdstuk II § 9 Véui de "T heore tische Studie" vinden vdj :

“ f

P f

= e_ = 8" 16*lm= 1,514 T /m 3

= 7,058 T /m 2

Pf= -Tp = 4 ,662 m

- 17 -

G S o llic ita tie van he t m assie f zonder zijdelingse gronddnikken«

Droog beton Nat beton Droge grond N atte grond H appennen , bo lders Rollende la s t

V erticaa l

13,05344,43936,320

191,0130

9, 150

Horizontaztl

0

00

0

4 ,750 2,100

T otalen : = 294, O T /m

H = 6 ,85 T /mo '

G 4« Actieve gronddruk op de opw aartse wand AD van het m ass ie f , voor he t geval = 25*'42‘;

0 w ordt bekom én u it ^ o

tg <P, tg (Pg , to e laa tb aa r

tg 30*1,2

Hoofdstuk n § 3 van de "T heore tische S tudie" geeft dan :

H = 158,7 T /maV = 23,1 T /ma

G 5.- P a ss ie v e gronddruk op de a fw aartse wand HC voor tp = 25®42^ó

Hoofdstuk n § 1 van de "T h eo re tisch e S tudie" geeft ;

H = 10,5 T /mP

V = 0P

i /.»•

- 18

G 6, Berekening van de w rijvingshoek op de baisis CD vanh e t m assie f, uitgaande op de zijden AD en HCwh et m assie f, uitgaande van de hoek voor de gronddrukken

Volgens Hoofdstuk n § 3 van de ’’T heore tische Studie" vinden wij :

«’c d =

G 7. B erekening van de hoek op de baisis CD en in de grondop de zijden AD en HC zodat de glijding zich voordoet voor deze h o ^ (p __ ;

Hoofdstuk n § 3 van de "T h eo re tisch e Studie" geeft ons :

d(p = 0*11*

(PcD - 25‘ 42’ + 0*11* = 25“53‘

G 8. B erekening van n voor de g lijbasis CD^s

n = ■g tg 1 ,19

G 9 B erekening van n^ voor andere b a s is se n welke door het punt D gaan (fig. 2 , b ijlage 11).

Volgens Hoofdstuk n § 3 van de "T h eo re tisch e Studie" hebben we achtereenvolgend :

a) b a s is D (dh = 2 ,0 0 m)

n = 1 ,11g

b) b a s is D (dh = 4 ,0 0 m)

n = 1 ,08g

- 19 -

c) b asis C j D (dh = 6 ,00 m)

n = 1,10g

G 10 B erekening van de m eest ongtinstige veiligheidscoëfficiënt op glijding n .

O

In fig. 3 van b ijlage 11 is h e t verloop getekend van n ing

fiuictie van de gekozen v e rd i^ in g e n dh. Door aflezing op deg rafiek of bij m iddel van de in terpo la tiefo rm ule van Newtonvinden we een m inim ale w aarde n = 1 ,0 8 voor dh = 4 ,026 m ;

g

De overeenstem m ende m e e s t ongiinstige inwendige w rijv ings- hoek = 28*04* le v e r t ons volgende waaxden voor de actieve en p assiev e gronddrukken :

H = a 144, 0 T /m

V = 20 ,9 T /maH =

P70,1 T /m

V = 0P

Deze w aarden z ijn aangebrach t op de tekening in b ijlage 12 die de m eest ongunslage glijdingsveelhoek geeft voor h e t a lgem een glijd ingsevenw icht.

R i ALGEMEEN ROTATIE-EVENWICHT.

R 1 B epaling van dé norm aalspanningsw et op de wand AD in de om ­geving van h e t punt D (fig^ 1 en 2 van b ijlage 13)ó

Volgens Hoofdstuk H l § 3 van de "T heo re tische S tudie" w ordt = q> geste ld en b ereg en en we de actieve gronddruk op de

achterw and bij z = AD = 18 ,52 m , vervolgens bij z = ADj =17,52 m e n bij z = = 19 ,52 m,;

p / • .

- 20 -

De bedoelde trapeziunivorxnige spamungsvret M en iit afgeleidt beeft dan als m tdrukkiiig (ten overstaan van b e t pimt D) :

= 11,333 + 0,250 , z

R 2. A ctieve gronddruk in de contro le van be t ro ta tie-evenw ich t (fig, 1, bijlage 14),

Uitgaande van de km em atiscbe beschouwingen (ro ta tie , trzins-la tie ) van Hoofdstuk ZU § 2 van de "T heore tische Studie"vinden w ij, na bepaling van een voorlopige w aarde vanX* = CC = 8,283 m een hoek = 21*05*. r im

Volgens de formvdes van Hoofdstuk III § 2 van de *'Theore- tischo Studie" vinden we dan :

y = 7*50»

a = 25*41•

z& 86*27» 3 = 31*17' xiit TJLóé h ie rvoo r, a

M et deze hotdcen en m et h e t v ro eg e r bepaalde s te l w aarden (p ^ t A ', e*) bekom en we een gronddruk

QmH

QmV

= 123,5 T /m

= tg = 4 7 ,6 T /mlm

De hefboom sarm z ^ te n opzichte van he t ptint A is ;

Zq = 11,279 m

Hot m om ent van de gronddruk te n <^zichte van C is :

(Q) = - 180,3 T m /m

(het m inusteken beduidt lin k sd raa ien d of antiklokzin)^

A .

R 3^ P a ss ie v e gronddrvik in de contro le van h e t ro tatie-evenw ich t (fig. 2, b ijlage 14)^

Volgens dezelfde p rinc iepen in Hoofdstuk H l § 2 van de "T heore tische Studie" bekom en we :

- 21 -

®*Im “ 28M3*

V = 15®57^

ß ’ = 51*24»m

De com ponenten van de p ass iev e gronddruk zijn

= 18 ,9 T /m

Q’^ = 10,1 T /m

en h e t m om ent te n opzichte van C

(Q') = + 1 7 ,3 T m /m

R 4^ B erekening van de resu ltan te van a lle k rac h ten op h e t m uur- lichaam ABCD m et uitzondering van de gronddruk onder de zool«

V = 331 ,4 T /mH = 111,5 T /m

M c = 2176,6 T m /m

R = 349 ,9 T /m en £ = 18*35»

R 5. B erekening van de gronddruk R " onder de zool welke de kante­

ling h e lp t verw ekken (zie fig . 2, b ijlade 13)«

Hoofdstuk i n § 3 van de "T h eo re tisch e S tudie" le v e r t ons :

. 22 >

€" = <Pß„ = 30

P

^P= 30

e = 0"nqp

N ortnaalsp aiming op de zool in he t punt D :<T” = 3 ,778 T /m 2

De afstéuid ED op de zool w aarop deze gronddruk R" w erkzaam i s , b ed raag t x” = EO = 4 ,176 m O aariiit volgt R "= 9,1 T /m ^

R 6, B erekening van de gronddruk R ’ onder de zool welke door de kanteling verw ekt w ordt (Hoofdstxik UI § 4 van de "T h eo re ­t i s c h e Studie")^

Door h e t v e c to rie e l v e rsc h il t e m aken tu sse n R en R" vinden we

R ‘ = 343 ,7 T /m m et £ ’ = 19*44»

“ S e « e l ' ^ 3 9 5 m

R;7; B erekening van de ve iligheidscoëfficiën t n^ tegen ro ta tie .

Volgens Hoofdstuk I I I § 4 van de "T h eo re tisc h e Studie" bekom en wij de volgende re su lta te n :

a= 61 “54*

A» = 4 , 5671

(7 = o 19 ,525 ■:

X» = cS" =r

^ lim ie t ~ 4 ,745 m

6,395^ lim ie t 4 ,745

7 = 23“37*P

ß = 60*

= 1 ,35

R 8. Nauwkeurige bepaling van h e t ro ta tiecen tru m

Omwille van h e t z e e r k leine v e rsch il tu sse n de gevonden w aarde x' = 8,110 m en de w aarde van dewelke is uitgegaan x’ = 8 ,283 m , is h e t n ie t nodig h ierop nog een v e rd e re v erb e terin g aan te b rengen zoals w ordt u itgelegd in Hoofdstuk UI § 5 van de "T heore tische Studie";

R 9 ;Invloed van de gronddruk R " ' onder de zool CD (fig; 2, b ijlage 13, b ijlage 15);

W anneer we rekening houden m et een gronddruk R"*, volgens Hoofdstuk m § 6 van de "T heo re tische S tudie", vinden we v o o r­e e rs t

R "’ = 6 ,2 T /m m et e '" = <pen X"* = C X "’ = 3 ,232 m r

De invloed op R ’ en n^ w ordt g esch e ts t door de volgende nieuwe

w aarden :R ' = 337,7 T /m m et e» = 19“32’

<=reeel =

- 23 -

'a0»

61 ''19*

23“11‘

60*

A> = 4 ,678

^ 0 = 19,597 T /m 2

x ‘ = 7 ,946 m

iet 4 ,649 tnn = r 1,37

Voor de bepaling van R"* is geen rekening gehouden m e t een hoek8 vanwege h e t grondgew icht, d aar de invloed h iervan z ee r k le in

is ; T rouw ens de invloed van R‘" zelf op de w aarde van R ’ en dus

van n is v e rw aa rlo o sb aa r; r

R ld U itzicht van de afschuivingsvlakken voor h e t ro ta tie-evenw ich t;

B ijlage 15 toont de m eest nadelige afschuivingsvlakken voor h e t

a lgem een ro ta tie -evenw ich t;

/o

. 24 .

IV, BESLUITEN,

De hypoUiesen die worden gémaalct inzake de tiitwendige b e la s ­tin g e n z ijn zw aar; V o o ree rs t w ordt ve ro n d erste ld dat de k raan las ten kunnen inw erken teg e lijk e rtijd m et de gelijkm atig verdeelde belasting en op dezelfde p la a ts . De verdeelde belasting van 25 T /m 2 is ook als z e e r zw aar te beschouwen;

2. H et "O ntw erp Lip sk i" voldoet n iet; h e t ro ta tie-evenw ich t isn ie t v e rz ek e rd (n^ = 0,59) en de v e ili^ e id sc o ë ff ic ië n t op g lij-ding is ternauw ernood g ro te r dan 1 (n =

SVoor h e t "Gewijzigd ontw erp" is h e t ro ta tie -evenw ich t ru imv e rz ek e rd (n^ = 1}37); A lhoewel de veiligheidscoëfficiënt op^ ijd in g k le in is (n ~ 1 ,0 8 ), m ag deze in d it geved nog Vol-

ëdoende w orden geacht aangezien de zw are hypothesen;Het "Gewijzigd ontw erp" kan dus z ek e r aanvaard w orden;

3; Omwille van de tam elijk g ro te w aarde n^ = 1,37 voor he t"Gewijzigd ontw erp" zou m en e r kunnen aan denken d it ontwerp te ru g enigszins te verzw akken; Dat is ech te r n ie t aan te bevelen daar het u it te voeren kam m uurgedeelte , w aarvoor deze bereken ingen z ijn gedaan, een eindstuk is van de kaadm uren van het Sifferdok; Als dusdanig kan dit e indstuk w orden beschouw d a ls een so o rt landhoofd en is h e t raad zaam dit e indstuk s te rk e r u it te voeren;

B orgerhout-A ntw erpen , m ei 1964;

O pgem aakt door :h igen ieur van B ruggen De H oof<üngenieur-D irecteur, De H oofd ingen ieur-D irecteur

en W egen, van Bruggen en W egen,D irec teu r van h e t W aterbouw-

kimdig L abo ra to rium ,

E ; SMETS. O; D*HEYGERS; A . STERLING;

" y , ■ ' ' ' ' ■ i ' ' , ‘ . -■ ' ■

' . . ■ /

/ ■ - . ' ' ■ \ , - . ■ . ' "f / • ' ■ ' ' .

V • , t * '

^ ' ' . ■ ■ ■■ ■ - 4 • ■*1 - r - a ! ‘ ' . -' I - IJ : •

■ • ' .P'-'ïâ-iw.---:-'> • ■

' . ' ' ' > .

. . V ’ . . . ' ■ ■ ■ ' ■ H * l -

Ontwerp LIPSKKAAIMUUR

SIFFERDOKMOD. 219

Bijlade 1

KAAIMUURSI FFERDOK

M 00.219

Bijlage 2

r óPc- *- ^' ’bV ® E

B

1.19, r *

p' p; p:B C D

CD

r

A

ECSCS*

.

AB c « D1

15

25m

/m 2

//f/ 50 m'f/f//fff/ffff

^ p^= 5 T/m^

. X P I E L T T . . X l L .

;;2^0 20 m

4 iÜz

o o

f ■///f//ff

K A A I M U U R MOD. 219G e w i j z i g d o n t w e r p

SI F F E ROOKBijlage 3r

Bolder

22,30

1 20.

1 0 9,15 T/m 3^0 32,7 T/ m

2,1 T/m 2.1 T/ m1 . . . i ■ ______________________ L L i

10,00

p = 25 T/m' 2

r * Ê ^ A »

Schaal : 1/100

O n t w e r p L I P S K I K A A I M U U R

S I F F E R O O K

M O D .2 19

B ijla g e A

p" = 25,876 T /m ^

l im

32,7 T /m

p '= 5,876 T / n f

' 1JL ' 1 'j :

j

. T i r i T T T r r T - r - ^ XA „ T T . : [ T T ' m

EoCMl O

coTII

N

L

0

2,1 T /m / > 10,693 m / *max“ ^ ^

32.078 m ^ :

/ B — 60

&'=30y£'=o

f i g . 1

*56*

A„x =11,035 T/m^ G '

A

A '

= 5,827 T/m^

EoCM

«*■II

U

1

D

x = 11,305 m /

A g= 1,121 T/m ^ /^ = 3 l“24'

/ %

f i g . 2

O n t w e r p L I P S K IK A A IM U U R

S I F F E R D O K

MOO. 219

B ijla g e 5

i

B A D = Ö,ÖZ7 T /m ^ • 0

.

///<’

/P \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \ / \

x'= 12,228 m /

A „ = 1,121 T / m ^y / 6 = 3 l '

Y=2*23' y Y

Q =19.8 T/m / /— XX~ = 9°00'f -----— / / J lm

’ 2A'

dh

H

/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \

D

' /LP=33“i 6 / A N .

/ \9= 30 '’

C

c>

/ A B =106*22'/ / \

f i g . 1

Eö

ce

4 c 1 ^ D-------

-r

c 3 , ^

9 4 ^ ^

f i g . 2i Hg

\

f i g .3 '

dh

0 2 A 6 8 m

•

1If

■'■

O n t w e r p L I P S K I K A A I M U U R

S I F F E R D O K

MOD. 219

Bijlage 6

— ------- 7 7 ^ v - ^

B Ay / ] h = 3,719 m

•(

111l

p

' / / /

m1y _______ ____________________________

/ /

/ /

/ / n *f / / . - 2

/ /

/ /

//

tj>= 28"52*

/'

- + = 35*32' Q

•

y

//

/■' /

1' /V/■ /' ///" /

■' / /

1

y A, = 1,522 T/m'^

^ /

^ / /

A \

'\ / ^ \ V a= 2 0 ,8 T /m / ^ \

' ----- -- " 1 ^ / /

s.

H

^ H^ = 131,2 T /m / /

^ / /

/ /

^ / /^ / /

1 / / '

E1 Oï00crT

ƒ -Ji Cf» 30«3 'r ^

A = 1 , l T / m ^ C

Hp=7A,9T/m _

<f = 28“5 2 ' /

y } / /

k A ^//yDr'=-18®3A* \ s

c' ƒ *f=^ö ÖZ« 13m ^

______ _________________ ■: ■ . - . ' , ■ ■ ■ ■ ■ ' ■ • .......... ■■...........

O ntw erp L IPS K I KAAIMUURS IFFER D O K

MOD. 219

Bijlage 7

1 0 P>m x'

Punt 1 31*33' 16*11' 60* 13,570 m

Punt 2 31*2«' 16*17’ 60* 1A,302m

Punt 3 31*17' 16*2l' 60* 15,040m

or' = 3L079 T/m^ oCr"=3,706T/m2

f ig .2

6».3iS

O ntw erp L IPS K I KAAIMUUR

S IFFER D O K

MOD. 219

Bijlage 8

l ------- " ------------------------ ---------------------------------------------------------------

•O n t w e r p L I P S K I

K A A I M U U R

S I F F E R D O K

M O D .2 1 9

B i j l a g e 9

B A

0É

4»

'

1

H

tzi

1 -

/

//

/

//

X//

/

//

/

' /

r. lifTiie

A\X ^ I^ 7 9 2 m _ _ / \ \

m / / ' W ~ ~ ------W

i r ~ ~ ~ ^ ^ \ \ /

X - X 1 A\ /^ \ U H -V -X -J x " = 3 Q 7 n _

/ (5=31*2/.' / °

Aq = 1,121 T / m ^ /

/ 30*

P y

j t ' = \ s % s ' / /

^ \ x " > i c

'-'■ '7/<SS'<,- / / / K \ \ l -------

7 / 1 / R

n / \ t =30*1 =18*34'U ^ ___ / Y =16*17*

k / / *a \ / / /

__________ , \ i /g — X /

D ' ---------------------------

S c h a a l ; 1 / 2 0

' / / / z' 1 r ^ ' 1 ■ \

/ y v / / / / i / / / / X X U o - X

A = l , l T / m ^ /

& p = 6 0 " \ .

/ v -

<f= 3 0 ^

ê u m

R ' f

30°46' / J

/ r

"s f

«

/> R y

A. f=30^

tp =31*36'

^ / \ \

/ \ \ & =71®59'X !a ' ' /

Gewijzigd ontwerpKAAIMUUR

SIFFERDOK

MOO. 219

Bijlage 10

Gewijzigd ontwerp KAAIMUUR

SIFFEROOK

MOD. 219

Bijlage 11

Fig. 1

dh

G e w i j z i g d o n t w e r p K A A IM U U R

S I F F E R D O KMOD. 219

Bijlage 12

-----------

E Ao ' " ^ , y ' ■

~ ' »®®2 m

I / /

/ /

/ / TT <f

/ / , ^

/ /

/ /

/ /

/ /

//

/

<f=28°04'

7

H

:y

\ ■

1\^ A, = 1 ,5 U T / m 3

1 ^ V „ = 2 0 ,9 T /m / \

/ /

+ Iq = 35‘>44'

1

\^ / / H = 1 4 A . 0 T / m

^ / /

1 / /

^ / /

' \ ' ' > < ^ 2

A = 1 , lT /m 3

1 \ p

E \S \ H p = 7 0 , I T / m

? / /

W

' ‘ ■ ' '. 1 . . . . . . ... . ...LJLd3iai-HHü.LuUi(ix.i—. .a n a v

^=.15*01'

-----^

i ‘f=28'’04'

1 f = 28**0A'

15 mc'

t'-’ .J lc .. .......................

Gewijzigd o n tw e rpKAAIMUUR MOD. 219

S IF FE R D O K Bijlage 13

Pa X Pm X'

Punt 1 31*24' 16*17' 60* 13,529m

Punt 2 31*1?' 16*22' 60* 14.271 m

Punt 3 31*1l' 16*25' 60* 15,013 m

= 19,6 T / m 2

= 3,3 T/m^= 3,8 T/

CA.m

Géwijzigd ontw erp KAAIMUUR

SIFFERDOKMOD. 219

Bijlage IA

Qy = 10,1 T/m

fi g- 2

G e w i jz ig d o n t w e r p K A A I M U U R MOD. 219

S I F F E R D O K Bijlage 15

B \y/ / / y y - ^ y A ^ 'Y /^ ^ 'v /^ 'v /^ y //^ v /^ ^ y //y ^ v //^

/

• —- - — ............. / -- =

y-- --------

/ / (b =31*17'1 1 / / °

//

■ //

A_ = 1.121 T / m ^ //

U '

// H "■

/////////// ' J

// / x' = 7,9A6 m , X s 3,232 r \ / y^<f=3o*/ L \/ 6,56 m / / \ / / 1

^ r e ë e l

// 6,3A8m \ r7 // f \

/ /^ Ciimiet= 6A9m /

H^ £ / / *** 0 i07 \ X" = 4,176 m

, / / K

y //< k i> '-y //J ik V / ^ ■’' ^ / ^ ,

d ! / . V* £'"= 30* / /\ 1“ X

i r> /

t l ,1 ^ p e i " / \ \ /

£ ' = 1 9 * 3 2 ' -

A = l , l T / m ^ O / 1 w ] \

\ . X " C V /////////A i]& 't x D /

£ '4 3 0 * ^ ^ 7 ^ = 1 8 * 3 5 '

R ' / ^ \A r ' ^ X r \ R y\ y ------------------y f a = ’ ®“ 2 2 '

T ( 5 = /^ 0 *4

B = 6 0 “• n /

fp = 3 0 */ r p = 23*11'\ . / t

fcu

" 3 8 * 3 « '

— X -""^ / a ' « ' ' ' “'— R«_/

\ v \ ? r3 0 ”> / \ / ^ \ 1

'^ 4 '= 30* \ Schaal r 1/20

( V _ C 1 ® 1 Q '

9 = 3 o “ y ^«P=30*

* a " '" " T r'"= 3 0 *T = 3 0

Cl i K * ^ .......................

. ;> , >1 1 1' t .1 «lll■■»l• ........... .....Ié i>. , ’,. „..éL .é- ---------------------- --- —

GDITie

W/ !TeRßOUWKUnDIG LKBOR/ITORIUM BORGGRHOUT

BGRCH€ML€I 115 2140 4nTW€Rpen BGLGIGTGLGROOfi 03/236.18.50.