Jellema 09 Utiliteitsbouw

JELLEMA 9

UTILITEITSBOUW

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina I

omslagontwerp Marjan Gerritse, Amsterdamvormgeving binnenwerk Peter van Dongen, Amsterdamopmaak Assist Communications studio, Utrechttekenwerk Advies en Tekenbureau voor Bouwtechniek ing F. Oomen, Almere-StadVeltman Bouwkundig Ontwerp- en Tekenburo, Delft

De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor: Primair Onderwijs, Algemeen VoortgezetOnderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs.Voor meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen:www.thiememeulenhoff.nl

ISBN 90 06 95052 1Tweede druk, tweede oplage

© ThiemeMeulenhoff, Utrecht/Zutphen, 2004

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in eengeautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzijelektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaandeschriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet1912 jo het Besluit van 20 juni 1974, Stb. 351, zoals gewijzigd bij het Besluit van 23 augustus 1985, Stb. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen tevoldoen aan Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp). Voor het overnemen vangedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurs-wet 1912) dient men zich tot de uitgever te wenden.

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina II

Bouwmethoden Utiliteitsbouw9

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina III

De serie Jellema Hogere Bouwkunde bestaat naasthet inleidende deel uit drie reeksen boeken:bouwtechniek, bouwmethoden en bouwproces.Tezamen vormt de inhoud de onontbeerlijkebasiskennis voor het hoger beroepsonderwijs enwetenschappelijk onderwijs.

Ook deze vernieuwde uitgave is ontstaan vanuitde noodzakelijke interactie tussen het onderwijsenerzijds en het bedrijfsleven anderzijds. Beidesectoren leveren auteurs, maar zijn ook bereid tothet leveren van commentaar en kritiek in eenvoortdurende discussie tussen redactie, auteursen het onderwijs.

De redactie:ir. K. HofkesDocent Bouwkunde, Hogeschool INHOLLAND,Haarlem en Alkmaar

ir. A. van TolArchitect, Zwolle

ir. M. BonebakkerAdviseur Bouwmanagement, Geesteren

H.A.J. FlapperBouwinnovator, Amsterdam

ir. H. BrinksmaDocent Bouwkunde, Hogeschool van Utrecht, Utrecht

ing. N. ZimmermannArchitect, Amsterdam

Auteur deel 9:ir. M.W. Kamerling, universitair docentTechnische Universiteit Delft, faculteit Bouwkunde

prof. ir. J.W. Kamerling, emeritus-hoogleraarTechnische Universiteit Eindhoven

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina IV

JELL

EM

A

HO

GE

RE

BO

UW

KU

ND

E

JELL

EM

A

HO

GE

RE

BO

UW

KU

ND

E

JELL

EM

A

HO

GE

RE

BO

UW

KU

ND

E

JELL

EM

A

HO

GE

RE

BO

UW

KU

ND

E

1 Inleiding Bouwnijverheid

www.jellema-online.nl

www.jellema-online.nl

7 Bouwmethoden Bouwmethodiek 10

Bouwproces Ontwerpen2

Bouwtechniek Onderbouw

Serieoverzicht

11 Bouwproces Contracteren8

Bouwmethoden Woningbouw3

Bouwtechniek Draagstructuur

12 Bouwproces Uitvoeren

A techniek

9 Bouwmethoden Utiliteitsbouw4

Bouwtechniek Omhulling

A prestatie-eisen / daken

12 Bouwproces Uitvoeren

B organisatie

4 Bouwtechniek Omhulling

B gevels

13 Bouwproces Beheren4

Bouwtechniek Omhulling

C gevelopeningen

5 Bouwtechniek Afbouw

6 Bouwtechniek Installaties

A elektrotechnisch en sanitair


B werktuigbouwkundig en gas


C liften en roltrappen

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina V

Woord vooraf

De utiliteitsbouw is een zeer diverse groep, waar-toe alle gebouwen behoren waarin niet uitslui-tend wordt gewoond. Ondanks deze diversiteitkunnen we ook overeenkomsten herkennen. Zo wordt de utiliteitsbouw gekenmerkt door eenskelet waarmee de belastingen op het gebouwnaar de fundering worden afgedragen. In dezegebouwen vervullen de gevels en binnenwandengeen dragende functie, zodat deze naar believen– niet gehinderd door de krachtsafdracht – in hetskelet kunnen worden geplaatst.In een vroeg stadium van het ontwerpproceswordt het ontwerp opgedeeld in een aantal com-ponenten, die ontworpen worden door specia-listen die alleen verantwoordelijk zijn voor dekwaliteit van hun product. Deze componentenmoeten vervolgens worden samengevoegd toteen geheel en vereist een ordening, waarin deelementen een plaats krijgen: de infrastructuur. Omdat de draagstructuur een belangrijk onderdeelis van de infrastructuur van een gebouw, wordt hetafstemmen en het samenvoegen beschreven vanuitde optiek van het ontwerp van de draagconstruc-tie. Het skelet van een gebouw wordt niet alleenbeschouwd als een constructieve drager, maar ookals een structureel element waarmee de ruimtenzijn geordend. Het ontwerpen van het skelet wordtdaarmee de rode draad in het ontwerpproces.

Dat bij de beschrijving van de ontwerpmethodenonderwerpen ter sprake komen die ook in anderedelen voorkomen, is niet te vermijden. Dezeonderwerpen worden nu in onderling verband enin relatie met het skelet gebracht. In de tekstvindt men verwijzingen naar andere delen, waar-in het besprokene uitvoeriger wordt behandeld.

Tot de utiliteitsbouw behoren zoveel soortengebouwen met zoveel verschillende bestemmin-gen, dat het binnen de opzet van deze serie nietmogelijk is alle soorten utiliteitsgebouwen uitvoe-rig te beschrijven. Door de utiliteitsbouw in tedelen naar de bouwvorm, kunnen we het aantalte behandelen groepen beperken. Zo onderschei-den we laagbouw, verdiepingbouw en hoog-bouw. Deze drie groepen worden gekenmerktdoor zeer specifieke problemen, die bepalend zijnvoor het ontwerp.

De onderwerpen zijn ingedeeld van algemeennaar specifiek. In de eerste drie hoofdstukkenworden de algemene aspecten van het ontwer-pen behandeld. Zo vinden we in hoofdstuk 1 dealgemene aspecten zoals werkwijze, bouwproces,economisch ontwerpen en brandveiligheid. Destructuur komt in hoofdstuk 2 aan de orde. Inhoofdstuk 3 vinden we de voor het ontwerpenvan het skelet belangrijke aspecten terug, alsbelastingen, vervormingen en materiaaleigen-schappen, zoals sterkte en stijfheid. In de laatstedrie hoofdstukken worden de kenmerkende pro-blemen van respectievelijk laagbouw, verdieping-bouw en hoogbouw behandeld.

DankwoordEen leerboek is zelden geheel oorspronkelijk, debeschreven gedachten en theorieën bouwenvoort op ideeën en geschriften van anderen. In deliteratuuropgaven wordt per hoofdstuk degeraadpleegde literatuur vermeld. Niet vermeldzijn de denkbeelden en inzichten die verkregenwerden in discussies en gesprekken met collega’s,vakgenoten en studenten van de TechnischeUniversiteit Eindhoven, de Technische UniversiteitDelft en de Hogeschool van Utrecht; bij dezedank voor hun opbouwende bijdragen.

De auteurmei 2004

VI

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina VI

1 Algemene uitgangspunten 1Inleiding 21.1 Bouwmethodiek 21.1.1 Programmafase 31.1.2 Ontwerpfase 31.1.3 Uitwerkingsfase 31.1.4 Bouwfase 31.1.5 Gebruiksfase 31.1.6 Doelstelling 31.2 Skeletbouw 31.3 Kwaliteit 51.4 De economie van het bouwen 61.5 Economisch ontwerpen 71.5.1 Functionele economie 71.5.2 Gebruikseconomie 71.5.3 Vormeconomie 81.5.4 Uitvoeringseconomie 81.5.5 Materiaaleconomie 91.5.5.a Overspanning 111.6 Veiligheid 111.6.1 Brandveiligheid 121.6.2 Bouwkundige brandveiligheids-maatregelen 141.7 Brandwerendheid constructies en materialen 181.7.1 Materiaalkeuze en brandveiligheid 181.7.2 Scheidende constructies 191.7.3 Draagconstructies 201.7.4 Houtconstructies 211.7.5 Betonconstructies 221.7.6 Staalconstructies 23Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 30

2 Structuur 31Inleiding 322.1 Structuur van het gebouw 332.1.1 Structuren op gebouwniveau 332.1.2 Structuur en levensduur 342.2 Maatsystemen 342.2.1 Roosters 342.2.2 Modulaire coördinatie 362.3 Zonering 402.3.1 Zones en marges 402.3.2 De zonering 402.3.3 Lineaire zonering 402.3.4 Kruisende gebouwdelen met lineaire zones 412.3.5 Neutrale zonering 42

Inhoud 2.3.6 Centrale zonering 422.4 Typologie van draagconstructies 432.4.1 Elementen 432.4.2 Skeletvormen 442.4.3 Vloeren 452.5 Ontwerp van de draagconstructie 462.5.1 Kolommen- of wandenskelet 462.5.2 Plaats van de steunpunten 472.5.3 Overspanningsconstructies voor gebouwenmet een lineaire zonering 472.5.4 Draagconstructies voor gebouwen met een neutrale zonering 482.5.5 Centrale structuur 492.5.6 Steunpuntafstanden 492.5.7 Grote en kleine overspanningen 512.6 De constructie en de leidingen verkeersruimten 552.6.1 Horizontale leidingruimten 552.6.2 Verticale verkeers- en leidingvoorzieningen 572.6.3 Trappenhuizen 572.6.4 Liftschachten 582.6.5 Leidingschachten 602.6.6 Schorende constructies 632.6.7 Opgelegde vervormingen 652.6.8 Verticale belasting op de schorendeconstructie 692.7 De constructie en de bouwkundige structuur 702.7.1 Gevel 702.7.2 Plaats van het dak 762.7.3 Scheidingswanden 76Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 78

3 Belastingen, vervormingen enconstructiematerialen 79Inleiding 803.1 Belastingen 803.2 Grootte van de belastingen 813.3 Betrouwbaarheid 843.3.1 Karakteristieke waarden 843.3.2 Variatie en standaardafwijking 863.3.3 Rekenwaarden en representatieve waarden 863.3.4 Belastingsfactoren voor de uiterstegrenstoestand 873.4 Belastingscombinaties 873.4.1 Combinaties voor de gewichtsberekening 883.4.2 Combinaties voor onderdelen van

VII

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina VII

constructies 893.5 Vervorming 903.5.1 Vervormingseisen 913.5.2 Vormverandering door detemperatuurvariatie en krimp 933.5.3 Opgelegde vervorming 943.5.4 Dilatatievoegen 963.6 Materiaaleigenschappen 983.6.1 Hout 1003.6.2 Steen 1023.6.3 Beton 1033.6.4 Staal 1073.6.5 Aluminium 1093.7 Vergelijking materialen 1103.7.1 Sterkte en gewicht 1113.7.2 Spanning en vervorming 1113.7.3 De relatie spanning en vervorming 1123.7.4 Kengetallen 1143.7.5 Het profiel 114Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 116

4 Laagbouw 117Inleiding 1184.1 Typologie 1204.1.1 Laagbouw met lineaire zonering 1204.1.2 Meervoudige langshal 1204.1.3 Laagbouw met een neutrale zonering 1224.1.4 Laagbouw met een centrale zonering 1224.2 Het ontwerp 1224.2.1 Transport 1244.2.2 Brandveiligheid 1254.2.3 Kolomstramien 1264.3 Het dak 1274.3.1 Dakbelasting 1274.3.2 Vorm van het dak 1314.3.3 Daklichten 1324.3.4 Dakhuid 1334.3.5 Opbouw van het dakpakket 1344.4 Gevels 1354.4.1 Houten gevels 1364.4.2 Niet-dragende gasbetonplaten 1364.4.3 Gemetselde gevels 1364.4.4 Gevels met geprofileerde staalplaten 1364.4.5 Prefab-betonplaten 1384.5 Overspanningsmethoden 1384.5.1 Liggers 1384.5.2 Vakwerken en Vierendeelliggers 1394.5.3 Portalen 1404.5.4 Driescharnierspanten 1444.5.5 Bogen 145

4.5.6 Hangdak 1464.5.7 Tentconstructies 1474.5.8 Getuide constructies 1474.5.9 Balkenroosters en ruimtevakwerken 1484.5.10 Vouwdaken 1494.5.11 Schalen 1494.5.12 Pneus 1514.6 Standzekerheid 1514.6.1 Geschoorde constructies 1524.6.2 Ongeschoorde constructies 1554.7 Vloer van de begane grond ende fundering 1574.7.1 Begane-grondvloer met kruipruimte 1574.7.2 Vloer van de begane grond zonder kruip-ruimte op grondslag 1594.7.3 Vloer op schuimbeton 1594.7.4 Vloer van de begane grond rechtstreeksafdragend op een paalfundering 1604.7.5 Ontwerp van de vloer van de begane grond 1604.8 Staalconstructies 1614.8.1 Geschoorde constructies 1614.8.2 Ongeschoorde portalen 1624.8.3 Schoorconstructies 1634.8.4 Boogconstructies 1654.8.5 Ruimtevakwerken 1654.8.6 Hangdaken 1674.8.7 Tuiconstructies 1674.8.8 Koepels 1674.9 Houtconstructies 1684.9.1 Verbindingsmiddelen 1684.9.2 Gelamineerd hout 1704.9.3 Houtconstructies 1704.10 Beton 1774.10.1 Portalen 1774.10.2 Vouwdak en tongewelfdaken 1794.10.3 Hypparschalen 1794.10.4 Koepelschalen 1804.11 Metselwerk 181Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 182

5 Verdiepingbouw 183Inleiding 1845.1 Typologie 1845.1.1 Begane grond 1845.1.2 Dak en dakopbouw 1855.2 Ontwerp van de draagconstructie 1855.3 Overspannen 1865.3.1 Welke overspanning? 1875.3.2 Afdracht van de vloerbelastingen 187

VIII

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina VIII

5.3.3 Voorbeeld 1875.3.4 Hotel met parkeergarage 1895.3.5 Constructie van de dakopbouw 1915.4 Vloeren 1925.4.1 In het werk gestorte vloeren 1925.4.2 Gedeeltelijk geprefabriceerde vloeren 1925.4.3 Geprefabriceerde vloeren 1935.4.4 Staalplaatbetonvloeren 1935.5 Gevels 1935.5.1 Dragende gevels 1945.5.2 Niet-dragende zware gevels 1985.5.3 Niet-dragende lichte gevels 2005.6 Standzekerheid 2015.6.1 Aantal verdiepingen 2025.6.2 Inpassing van schoorconstructies in het ontwerp 2035.6.3 Constructiemateriaal 2035.6.4 Aardbevingen 2045.6.5 Gevels 2045.6.6 Vloeren 2045.7 De fundering 2055.7.1 Fundering op staal 2055.7.2 Fundering op palen 2065.7.3 Dilateren ten behoeve van funderingszettingen 2075.7.4 Funderen naast bestaande gebouwen 2075.8 In het werk gestorte betonconstructies 2085.8.1 Kosten 2095.8.2 Vloertypen 2105.8.3 Vergelijking van de vloerconstructies 2125.9 Geprefabriceerde betonconstructies 2145.9.1 Wanneer prefabriceren? 2155.9.2 Ontwerpstrategie 2165.9.3 Vergelijking van geprefabriceerdeconstructies 2165.10 Verdiepingbouw in staal 2245.10.1 Voor- en nadelen van staalconstructies 2245.10.2 Vloeren 2255.10.3 Geschoorde en ongeschoordeconstructies 2285.10.4 Constructieve opzet 232Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 240

6 Hoogbouw 241Inleiding 2426.1 Het ontwerp 2436.1.1 De constructie 2436.1.2 Liften 2436.1.3 Trappen 244

6.1.4 Leidingen 2446.1.5 De werkplek 2446.1.6 Veiligheid 2456.1.7 Brandveiligheid 2466.1.8 Brandoverslag 2476.2 Gevels 2476.3 Vloeren 2476.4 De constructie 2486.4.1 Typologie 2516.4.2 Raamwerken 2516.4.3 Kernen 2516.4.4 Hanggebouwen 2526.4.5 Kernen en raamwerken 2536.4.6 Kern met overdrachtsconstructie 2556.4.7 Gevelbuizen en gebundelde gevelbuizen 2566.4.8 Megaconstructies 2576.4.9 Constructieve betrouwbaarheid 2596.5 Vervorming van de constructie 2596.5.1 Horizontale vervorming 2596.5.2 Verticale vervorming 2626.6 Fundering 2626.6.1 Belasting op de fundering 2666.6.2 Fundering op staal 2666.6.3 Fundering op kelder 2676.6.4 Fundering op palen 2686.7 Uitvoering hoogbouw 2716.7.1 Verticaal transport 2716.7.2 Bouwterrein 2716.7.3 Bouwtijd 2716.7.4 De Delftse Poort 2736.8 Uitvoering van kelders 2766.8.1 Bemaling 2766.8.2 Pneumatisch caisson 278Geraadpleegde en aanbevolen literatuur 279

Register 241

IX

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina IX

06950521_H00 22-11-2005 08:38 Pagina X

1Algemene uitgangspuntenir. M.W. Kamerling

Tot de utiliteitsbouw behoren veel verschillende soorten gebouwen

met de meest uiteenlopende bestemmingen. Hoewel ontwerpers vaak

gespecialiseerd zijn in bepaalde gebouwsoorten, verschilt de ontwerp-

methode niet per gebouwsoort. Hierdoor kan deze onafhankelijk van

de functie van het gebouw worden behandeld. Het ontwerpproces

begint met het Programma van Eisen. Dit programma wordt groten-

deels bepaald door de bestemming van het gebouw.

Het budget voor het gebouw is vrijwel altijd beperkt, zodat het

gebouw in overeenstemming met het gebruik economisch moet wor-

den ontworpen. Daarnaast moet een gebouw ook veilig zijn. Dit bete-

kent onder andere dat de constructie niet door overbelasting mag

bezwijken en dat bij een calamiteit als brand de aanwezigen het

gebouw veilig moeten kunnen verlaten. Daar de specifieke eisen ten

aanzien van de constructie later uitgebreid aan bod komen, wordt in

dit hoofdstuk de nadruk gelegd op de brandveiligheid.

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 1

Inleiding

De utiliteitsbouw neemt binnen de Nederlandsebouwnijverheid een belangrijke plaats in. Van dejaarlijks geproduceerde gebouwen behoort onge-veer de helft tot de woningbouw en ongeveeréénderde tot de utiliteitsbouw. De resterendebouwproductie bestaat uit werkzaamheden voorde verbouw, renovatie en restauratie van gebou-wen. Wat is utiliteitsbouw en welke gebouwenhoren daartoe? Utilitair betekent: met het oog ophet nut. Utiliteitsgebouwen zijn gebouwen, waar-in nuttige activiteiten plaatsvinden. Deze definitieis zo ruim, dat vrijwel alle gebouwen, behalve dezogenoemde follies, ertoe behoren. Een follie iseen bouwwerk, dat geen gebruiksfunctie heeft,zoals een nagemaakte ruïne ter verfraaiing van detuin. In de praktijk beschouwt men woningbouw,hoewel nuttig, niet als utiliteitsbouw. Tot de utili-teitsbouw rekenen we alle nuttige gebouwenwaarin niet wordt gewoond.Een utiliteitsgebouw behoort tot de private of totde publieke utiliteitsbouw. Tot de private utiliteits-bouw behoren de gebouwen voor de handel en denijverheid. Tot de publieke utiliteitsbouw behorende gebouwen voor maatschappelijke instellingen,die een sociale, religieuze, culturele, recreatieve ofbestuurlijke functie in de maatschappij vervullen.Op grond van de functie kunnen we utiliteitsge-bouwen indelen, figuur 1.1.

1.1 Bouwmethodiek

Een bouwmethode is de te volgen werkwijze omtot een gebouw te komen. Onder methodiek ver-staan we de beschrijving van de methoden. Debouwmethodiek is de beschrijving van de werk-zaamheden die moeten worden verricht om eengebouw te kunnen realiseren.

De volgorde van deze werkzaamheden ligt

vast in het bouwproces, zie deel 10 Ontwerpen

Het bouwproces wordt in de volgende fasen inge-deeld:

• programma:1 initiatief;2 haalbaarheidsonderzoek;3 projectdefinitie;

• ontwerp:4 structuurplan;5 voorlopig ontwerp;6 definitief ontwerp;

• uitwerking:7 bestek;8 prijsvorming (contracten);

• bouw:9 werkvoorbereiding;10 uitvoering;11 oplevering;

• gebruik:12 beheer;13 sloop.

2

Functie Voorbeelden

Productiegebouwen gebouwen voor zware en lichte industrie, industriële installatiesVerkeersgebouwen bus- en treinstations, aankomst- en vertrekhal van luchthavensOpslaggebouwen magazijnen, pakhuizen, archiefruimten bibliotheken, parkeergaragesAdministratiegebouwen kantoren, gemeentehuizenTentoonstellingsgebouwen musea, jaarbeurshallenBijeenkomstgebouwen kerken, moskeeën, schouwburgen, concertgebouwen, bioscopenSportgebouwen sporthallen, stadions en tribunesLogiesgebouwen hotels, gevangenissenGezondheidszorggebouwen ziekenhuizenOnderwijsgebouwen scholen, universiteitenWinkelgebouwen supermarkten, winkelcentra, warenhuizen

Figuur 1.1 Indeling en voorbeelden van utiliteitsgebouwen

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 2

In deel 10 worden in hoofdstuk 3 Programme-

ren en hoofdstuk 4 Ontwerpen de te nemen stappen

uitgebreid besproken. Om de plaats in het bouw-

proces van de in dit deel behandelde onderwerpen

te kunnen bepalen, worden hier de belangrijkste

stappen uit het bouwproces beschreven

1.1.1 ProgrammafaseIn de programmafase worden de wensen van deopdrachtgever geformuleerd. De te verrichtenwerkzaamheden zijn:

• haalbaarheidsonderzoek;

• vervaardigen van een Programma van Eisen;

• locatiekeuze.

1.1.2 OntwerpfaseIn de ontwerpfase worden het structuurontwerp,het voorlopig ontwerp en het definitief ontwerpvervaardigd.Het ontwerpen van een structuurplan kan wordengezien als een vertaling van het Programma vanEisen in een nog materieloze vorm.

Het structuurplan is een organisatieschema, waar-voor de constructies, de installaties en de materia-len nog niet zijn bepaald. Aan de specialisten ophet gebied van de constructie, de installaties ende bouwkosten wordt advies gevraagd over hetgekozen structuurplan. Hierna wordt het plan uit-gewerkt tot het voorlopig ontwerp. De hoofdafme-tingen, de stramienmaten en de hoofdopzet vande constructie, de installaties en de ruimtelijkeindeling liggen nu vast.Voor het definitief ontwerp wordt de indeling, dedraagconstructie, de omhulling, de scheidings-wanden en de installaties verder uitgewerkt en opelkaar afgestemd.

1.1.3 UitwerkingsfaseIn de uitwerkingsfase wordt het bestek en debestektekeningen vervaardigd en vindt de prijsvor-ming plaats. Het ontwerp wordt in deze fase zouitgewerkt dat een contract, gebaseerd op hetbestek, de bestektekeningen en het Veiligheids-en Gezondheidsplan, met de aannemer kan wor-den gesloten.

1.1.4 BouwfaseIn de bouwfase is de methodiek gericht op hetvervaardigen van de bouwelementen en het

samenvoegen van de elementen tot een geheel.De elementen verschillen vaak ten aanzien vansamenstelling en verwerkbaarheid. De aannemerzal de productie, assemblage en montage vande verschillende elementen zo moeten plannenen afstemmen dat de werkzaamheden elkaarniet hinderen en het geheel zo snel mogelijkopgeleverd kan worden. In deze fase onder-scheiden we de werkvoorbereiding, de uitvoeringen de oplevering.

1.1.5 GebruiksfaseDe gebruiksfase wordt niet altijd beschouwd alseen fase van het bouwproces. Daar het beheer ende sloop een niet te verwaarlozen deel van detotale huisvestingskosten vormen, mogen wedeze fase niet uit het oog verliezen.

1.1.6 DoelstellingDe in dit deel behandelde bouwmethodiek betreftde werkzaamheden die worden verricht in de ont-werpfase van het bouwproces, nadat het structuur-ontwerp tot stand is gekomen. De beschrevenmethoden zijn gericht op het materialiseren vanhet structuurontwerp. De nadruk ligt op het ont-werpen van de draagconstructie, het dak, degevels, de scheidingswanden en de installaties enhet afstemmen van deze ontwerpen op elkaar.Deze afstemming houdt in dat de randvoor-waarden voor het ontwerp van een componentworden bepaald door de ontwerpen van de anderecomponenten. Een ontwerp voor bijvoorbeeld eendraagconstructie moet niet alleen beoordeeld wor-den op de krachtafdracht, de economie en derge-lijke maar ook op de interactie met de anderebouwcomponenten (de installaties, de gevel enzo-voort). Door de deelontwerpen op elkaar af testemmen ontstaat een geheel waarin het program-ma optimaal functioneel, economisch, bouwtech-nisch en esthetisch wordt vormgegeven.

1.2 Skeletbouw

Kenmerkend voor de huidige utiliteitsbouw is datde belastingen worden afgedragen aan de funde-ring door een skelet. Het skelet is een samenhan-gend geheel van constructieve elementen, zoalskolommen, balken en vloeren, figuur 1.2-2.In het skelet worden gevels en de scheidingswan-

31 ALGEMENE UITGANGSPUNTEN

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 3

4

1 traditionele bouw

Figuur 1.2 Traditionele bouwwijze en skeletbouw

2 skeletbouw

den geplaatst die alleen de functie hebben om deruimten af te scheiden. Deze scheidende elemen-ten maken geen deel uit van het skelet en wordenniet door constructieve elementen belast.

Naast de skeletbouw kennen we ook de traditio-nele bouwwijze, figuur 1.2-1. Bij deze bouwwijzezijn de dragende en scheidende elementen geïn-tegreerd. De gevels en de scheidingswanden die-nen zowel om de ruimten af te scheiden als omde belasting af te dragen.Bij de traditionele bouwwijze zijn de constructieveen de scheidende elementen niet te scheiden.Omdat de elementen meerdere functies vervullen,is de traditionele bouwwijze zeer economisch.De in de skeletbouw toegepaste functiesplitsingheeft daarentegen een aantal voordelen die hier-na worden toegelicht.

IndelingsvrijheidDe scheidingswanden kunnen worden geplaatstdaar waar deze functioneel gewenst zijn. Met debelasting door de omringende constructies opdeze wanden hoeft geen rekening gehouden teworden.De indelingsvrijheid is bij skeletbouw groter danbij traditionele gebouwen met dragende binnen-wanden. Een gebouw met een skelet kan relatiefeenvoudig worden aangepast aan een nieuwefunctie. Bij een verbouwing kunnen niet-dragendescheidingswanden eenvoudig worden verplaatst.Gebouwen met een skelet hebben een hogererestwaarde dan traditionele gebouwen. Het skeletkan over een langere periode afgeschreven wor-den dan de gevels en scheidingswanden.

Openingen en doorbrekingenDe binnenwanden en de gevels kunnen lichter

worden uitgevoerd. Bovendien kunnen de ope-ningen in gevels en wanden groter zijn. De gevelsvan een gebouw met een kolommenskelet kun-nen bijvoorbeeld geheel van glas zijn.

UitvoeringDe uitvoering van de skeletbouw is eenvoudigerdan de uitvoering van de traditionele bouw,omdat het skelet onafhankelijk van de afbouwkan worden gemaakt. Bij de traditionele bouwwij-ze kunnen de vloeren pas worden gemaakt nadatde ondersteunende scheidingswanden gereedzijn. Hierdoor ontstaan vaak afstemmingsverlie-zen. De metselploeg moet wachten totdat devloer gereed is, voordat met de vervaardiging vande wanden van de volgende verdieping kan wor-den begonnen.

VervangingBeschadigde niet-dragende elementen kunneneenvoudiger worden vervangen dan dragendeelementen.

MateriaalkeuzeDe materialen worden in de skeletbouw zogebruikt dat de materiaaleigenschappen optimaalkunnen worden benut. De meeste materialenfunctioneren slechts op enkele gebieden goed.Door de functies dragen en scheiden te splitsenneemt de keuzevrijheid toe, omdat met mindereigenschappen rekening gehouden kan worden.Voor de constructie nemen we materialen diesterk en stijf zijn, maar die misschien niet goedthermisch isoleren. Voor een gevelbekleding zul-len we juist wel op de thermische isolatie letten.

Arbo-technischDoor te kiezen voor prefab-skeletbouw kunnen

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 4

diverse afzonderlijke deelbewerkingen fabrieks-matig worden uitgevoerd. Hierdoor worden tehoge fysische belastingen van werknemers in deuitvoeringsfase beperkt.Gezien deze voordelen wordt de utiliteitsbouwzelden traditioneel maar vrijwel altijd als skelet-bouw uitgevoerd, figuur 1.2.

1.3 Kwaliteit

Een opdrachtgever zal tevreden zijn over eengebouw als:

• het gebouw niet te duur is;

• het gebouw op tijd wordt opgeleverd;

• het gebouw vooral kwaliteit heeft.

Over de prijs en de oplevering worden, eventueelna enige onderhandeling, afspraken gemaakt metde aannemer. Maar zijn er ook afspraken over dekwaliteit gemaakt en hoe kunnen deze wordengemeten?

Een omschrijving van kwaliteit is bruikbaarheid.Voor een product als beton wordt de kwaliteit uit-gedrukt in de druksterkte. Dit is slechts één vande eigenschappen. Voor bijvoorbeeld een beton-nen gevelelement zal men ook eisen aan de dicht-heid van het beton stellen.Aan de kwaliteit worden niet alleen door deopdrachtgever maar ook door de overheid eisengesteld. In het Bouwbesluit worden vier afdelin-gen genoemd waarin eisen worden gesteld betref-fende de veiligheid, de bruikbaarheid, de gezond-heid en de energiezuinigheid. Deze eisen zijn mini-mumeisen. De opdrachtgever kan hogere eisenstellen. Voor de utiliteitsbouw zijn deze afdelingenvan het Bouwbesluit als volgt te specificeren:◆ veiligheid;◆ gezondheid;◆ bruikbaarheid;◆ energiezuinigheid.

◆ VeiligheidIn het Bouwbesluit worden eisen gesteld aan deconstructieve veiligheid, de brandveiligheid en degebruiksveiligheid. Ten aanzien van de gebruiksvei-ligheid worden bijvoorbeeld eisen gesteld aan dehoogte van borstweringen en leuningen en deafmetingen van trappen.

◆ GezondheidTen aanzien van de gezondheid worden eisengesteld aangaande:

• bescherming tegen straling, geluidsoverlast en vocht;

• afvoer van afvalwater, fecaliën, verbrandings-lucht en rook;

• luchtverversing;

• bescherming tegen ratten en muizen;

• watervoorziening;

• daglichttoetreding.

Veiligheids- en GezondheidsplanOntwerpfaseDe opdrachtgever draagt volgens het Bouw-procesbesluit Arbowet verantwoordelijkheidvoor de kwaliteit van de arbeid, zoals deze inde ontwerpfase gesignaleerd of beïnvloed kanworden. Hiervoor moet hij een Veiligheids- enGezondheidsplan Ontwerpfase laten opstellen.

◆ BruikbaarheidTen aanzien van de bruikbaarheid worden eisengesteld betreffende:

• toegankelijkheid;

• zakking en rotatie van de fundering;

• vervorming van vloeren.

Ook worden specifieke eisen gesteld aan sanitaireruimten, liften, meterkasten en dergelijke.

◆ EnergiezuinigheidTen aanzien van de energiezuinigheid wordeneisen gesteld omtrent de thermische isolatie ende luchtdoorlatendheid van de omhulling.

Naast deze door de overheid voorgeschreveneisen zal de opdrachtgever wensen hebben tenaanzien van de functionele bruikbaarheid, hetbinnenklimaat, de esthetica en de duurzaamheid.Deze zullen worden omschreven in het Program-ma van Eisen.Bij het opstellen van het Programma van Eisen zalmen moeten beseffen dat de prijs stijgt met dewensen. Het verband tussen de kwaliteit en dekosten is niet lineair: de kostprijs neemt exponen-tieel toe als de eisen hoger worden. Bovendienneemt de toename van de waardering af, als dekwaliteit toeneemt. Voor een twee keer zo goed


06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 5

element is de waardering niet tweemaal zo hoog.Maar er moet misschien wel vier maal zo veelworden betaald, figuur 1.3.

De kwaliteit is optimaal als voor zo gering moge-lijke kosten een zo hoog mogelijke kwaliteit wordtbereikt.

1.4 De economie van het bouwen

Daar de opdrachtgevers nooit een onbeperkt bud-get ter beschikking stellen, kan de ontwerper deeconomie van het bouwen niet ter zijde schuiven.Een economisch gebouw is niet het gebouw dat hetminste kost per m2 of per m3, maar dat het minstekost voor het doel waarvoor het werd ontworpen.Zeker bij bedrijfsgebouwen spelen de kosten eengrote rol. Bij een bedrijf staat de productie voorop.Het gebouw is één van de middelen om te kunnenproduceren. De huisvestingskosten van industriëleondernemingen variëren tussen de 5 en 15% vande omzet. Deze kosten worden aan de klant door-berekend. Hoe duurder het gebouw, hoe hoger deprijs en hoe minder concurrerend het product zalzijn. Investeren in het gebouw is alleen verantwoordals daardoor de exploitatie- en productiekostenlager worden of de verkoop wordt bevorderd.Bij de publieke utiliteitsbouw speelt de economieook een belangrijke rol. De huisvestingskostenworden vaak niet direct aan de klanten doorbere-kend, maar uit de algemene middelen betaald.Deze kosten zijn daardoor vaak minder duidelijkzichtbaar als bij de bedrijfsgebouwen. Zonder desubsidiëring door overheid, stichtingen en parti-

culieren zouden veel sociale en culturele activitei-ten niet kunnen worden gehandhaafd.

Als we het hebben over de kosten voor eengebouw, denken we in eerste instantie aan de aan-nemerskosten. Dit zijn echter maar een deel van deinitiële kosten. De initiële kosten zijn de kosten voor:

• het terrein;

• de voorbereiding en de uitvoering van hetontwerp;

• de bouw;

• de installaties;

• de inrichting van het terrein;

• de inventaris;

• de arbo- en milieuzorg:

Daarnaast kennen we de exploitatiekosten. Onderdeze kosten vallen de kosten voor:

• vaste kosten (rente en afschrijving, belastingenen verzekeringen);

• energiekosten;

• onderhoudskosten (technisch onderhoud,reiniging);

• administratiekosten;

• specifieke kosten (afval, beveiliging).

Een opdrachtgever zal graag willen weten hoe-veel de totale huisvestingskosten op lange duurbedragen, zodat deze kosten bijvoorbeeld in deprijs van de producten of diensten doorberekendkunnen worden. Voor de totale huisvestings-kosten gebruiken we een uit het Engels vertaaldeterm: levenscycluskosten (= life-cycle costs).De levenscycluskosten vinden we door de volgen-de berekening uit te voeren:

Levenscycluskosten = initiële kosten + exploitatiekosten +sloopkosten – restwaarde.

In figuur 1.4 zijn globaal de verdeling van de jaar-lijkse exploitatie kosten gegeven. De vaste kostenbestaan uit de afschrijvingskosten, de belastingenen de verzekeringen en de te betalen rente overde initiële kosten. Ook als het gebouw niet metvreemd vermogen maar met eigen vermogenwordt gefinancierd, moeten we rentekosten reke-nen. Als we het gebouw met eigen vermogenfinancieren, missen we de opbrengsten, die weanders met dit vermogen hadden kunnen verdie-

6

kwaliteit

inve

ster

ing

waardering

kosten

Figuur 1.3 Waardering van kwaliteit

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 6

nen. Voor de rentekosten rekenen we dan met degederfde inkomsten. Dit zijn de te ontvangeninkomsten als het geld geïnvesteerd of op eenbankrekening gezet zou zijn. De vaste kostenmoeten ieder jaar opnieuw gemaakt worden, ookal wordt het gebouw niet gebruikt.De kosten voor de energie, het beheer, het onder-houd en het aanpassen van het gebouw vormenhet niet-vaste deel van de exploitatiekosten. Dezekosten zijn direct met het gebruik van het gebouwverbonden. Het kan lonend zijn om meer teinvesteren in het gebouw om te besparen op ener-gie en onderhoud. Een betere isolatie kan terugver-diend worden met de verlaging van de energie-kosten. Een investering in onderhoudsvrije materia-len kan terugverdiend worden met een besparingop het onderhoud. Per investering zal moeten wor-den berekend in welke tijd deze terugverdiend kanworden. Om verantwoord te investeren zal detijdsperiode waarin de investering kan wordenterugverdiend niet langer dan een fractie van de teverwachten levensduur mogen zijn.

In deel 13 wordt het beheren van gebouwen

besproken. Daarbij komen de exploitatiekosten

uitgebreid aan de orde

1.5 Economisch ontwerpen

In het ontwerpstadium worden de belangrijkstebeslissingen voor de uiteindelijke kosten geno-men. Mochten de kosten te hoog worden, danmoet men in een zo vroeg mogelijk stadium vanhet ontwerpproces maatregelen nemen. De

invloed van de ontwerper op de kosten neemt af,naarmate meer kennis van het project voorhan-den is, oftewel naarmate het project in een verderuitgewerkt stadium is beland. Economisch ont-werpen begint bij het Programma van Eisen: hoemeer wensen, hoe duurder het gebouw wordt.Met behulp van ramingen kan in een vroeg sta-dium inzicht worden gekregen in de kosten. Ominzicht te krijgen in de financiële consequenties vanontwerpbeslissingen worden alternatieven gemaakten vergeleken. Het maken en uitwerken van alter-natieven is arbeidsintensief, zodat we alleen eenpaar zinnige alternatieven kunnen uitwerken.

Voor het economisch ontwerpen zijn enkele alge-mene richtlijnen te geven. Deze worden behan-deld voor verschillende deelaspecten van het ont-werp. Uiteraard moet men niet alleen een deel-aspect, maar ook het geheel optimaliseren.We onderscheiden de volgende economischeaspecten:1 functionele economie;2 gebruikseconomie;3 vormeconomie;4 uitvoeringseconomie;5 materiaaleconomie.

1.5.1 Functionele economieDe functionele economie betreft de wijze waarophet Programma van Eisen wordt gerealiseerd.Vaak wordt dit uitgedrukt in een voor het ont-werp karakteristieke eenheid. Bijvoorbeeld vooreen ziekenhuis berekenen we het benodigde aan-tal m2 vloeroppervlakte per bed en voor een kan-toorgebouw berekenen we het aantal m2 per per-soon. Door deze waarden te vergelijken metgerealiseerde werken krijgen we een indicatie vande kosten van het voorlopig ontwerp.

1.5.2 GebruikseconomieDe gebruikseconomie komt tot uiting in de ver-houding tussen de bruto- en netto-vloeropper-vlakte. De netto-vloeroppervlakte is het gebruiks-oppervlakte, zoals in het Programma van Eisenwordt beschreven. Bij een kantoorgebouwbehoort de oppervlakte van de kantoorruimtenwel tot de netto-oppervlakte en het oppervlaktevan de gangen, leidingschachten, liften en derge-lijke niet tot de netto-oppervlakte.Hoe hoger de verhouding netto-bruto-vloerop-


Soorten kosten Percentage

Vaste kosten 66Afschrijving en rente 65Belastingen en verzekeringen 1

Variabele kosten 34Energiekosten 10Onderhoud 20Beheer 1Specifieke kosten 3

Figuur 1.4 Globale verdeling van de jaarlijkse exploitatie-

kosten voor een kantoorgebouw

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 7

pervlakte, hoe efficiënter het gebouw. Vooral bijhoogbouw vinden we lage netto-brutowaarden.Het verticaal transport en de constructie nemenzoveel oppervlakte in, dat een netto-brutoverhou-ding van 60% voor een hoogbouw reeds als zeergoed beschouwd wordt.

1.5.3 VormeconomieVoor de vormeconomie onderzoeken we:

• de verhouding bruto-oppervlakte - inhoud;

• de verhouding van het oppervlakte aanbinnenwanden tot het vloeroppervlakte;

• de gemiddelde hoogte, oftewel de verhoudingvan de inhoud tot het vloeroppervlakte.

Bij het vergelijken van alternatieve bouwvormenin de schetsfase geven deze waarden snel inzichtin de kostenverhoudingen. De vorm van eengebouw beïnvloedt de kostprijs. Hoe groter debuitenoppervlakte, hoe meer gevelen dakopper-vlakte moet worden gebouwd. Gevels en dakenzijn relatief dure bouwdelen. De buitenoppervlak-te heeft echter niet alleen invloed op de bouw-kosten maar ook op de exploitatiekosten: hoegroter de oppervlakte, hoe hoger de energie-kosten en hoe hoger de schoonmaak- en deonderhoudskosten. Economisch gezien moet deverhouding van de buitenoppervlakte en deinhoud zo klein mogelijk worden gemaakt.De bolvorm en de cilinder hebben een lage ver-houding buitenoppervlakte - inhoud. Toch wor-

den er veel minder ronde gebouwen gemaaktdan we, gezien de verhouding buitenoppervlakte- inhoud, zouden verwachten. De ronde vormblijkt door de complexere uitvoering in de praktijkongunstiger dan een prisma te zijn.Vergeleken met de verhouding buitenoppervlakte- inhoud voor prisma’s, dan blijkt de kubus demeest gunstige vorm te zijn, figuren 1.5 en 1.6.In de praktijk zal men ook de prijsverschillen tus-sen de fundering, de gevels en het dak in de ver-gelijking moeten betrekken.

1.5.4 UitvoeringseconomieNaast de verhoudingen die betrekking hebben opde hoeveelheden, wordt de kostprijs sterk beïn-vloed door de ordelijkheid van het ontwerp. Indienhet ontwerp wordt opgebouwd uit elementen diein grote aantallen voorkomen, zal de productievan de elementen goedkoper zijn. Hoe meer ele-menten met een mal worden gemaakt, hoe lagerde malkosten per element zijn. Bovendien kandoor de herhaling op de uitvoeringskostenbespaard worden door het zogenoemde leeref-fect. Door steeds dezelfde werkzaamheden te ver-richten, raakt de uitvoeringsploeg op elkaar inge-speeld. Hierdoor kan deze efficiënter werken. Deordelijkheid van het ontwerp is te herkennen aande opzet voor de draagconstructie. Een gebouwmet een niet-ordelijke draagconstructie wordtgekenmerkt door veel verschillende constructieveelementen en afbouwelementen. De uitvoering

8

Bol Cilinders Kubus Prisma’s

Inhoud 1, 33πr3 2 πr3 πr3 r3 4 r3 8 r3 32 r3

Oppervlakte 4 πr2 6 πr2 4 πr2 6 r2 16 r2 28 r2 88 r2

r voor inhoud van 1 m3 0,62 0,54 0,685 1 0,63 0,5 0,314Verhouding opp. : inhoud 3/r 3/r 4/r 6/r 4/r 3,5/r 2,75/rIdem per 1 m3 4,8 5,5 5,8 6 6,4 7 8,8Idem in % t.a.v. de kubus 81 91 97 100 107 116 146

r r

r2

r

r

r

r2

r rr2

r2

4 r

4r

r8

r

Figuur 1.5 Verhouding buitenoppervlakte : inhoud

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 8

wordt hierdoor inefficiënter. De zorg voor een vei-lige en gezonde uitvoering kan ook wordengezien als een deel van de uitvoeringseconomie.

1.5.5 MateriaaleconomieBij het ontwerpen van een draagconstructie stre-ven we naar materiaal- en arbeidseconomie. Hoeweleen materiaaleconomische constructie niet auto-matisch tot de meest economische oplossing leidt,is het zinvol te zoeken naar een materiaaleconomi-sche oplossing. De constructie moet dan wel zoworden aangepast dat deze eenvoudig uitvoerbaaris. De omgekeerde strategie is ook mogelijk: uit-gaande van een bepaalde uitvoeringsmethode kaneen efficiënte constructie worden ontworpen.Deze ontwerpstrategie vraagt vaak veel concessiesvan de architect ten aanzien van de functioneleopzet en de esthetica van het ontwerp.Om doelmatig te construeren zal men de volgen-de doelen nastreven:◆ de krachten ten gevolge van de belastingenmoeten via de kortste weg naar de fundering wor-den overgebracht;◆ de momenten in de constructie moeten wor-den geminimaliseerd;

◆ de vorm van de elementen wordt aangepastaan de op het element werkende krachten enmomenten.

◆ Afdracht krachten langs de kortste wegDe belastingen moeten zo snel mogelijk naar defundering worden gevoerd. Een grote overspan-ning is qua materiaalgebruik minder efficiënt daneen kleine overspanning.

◆ Minimalisering van de momentenEen buigend moment vergt meer materiaal dannormaalkrachten. We zullen een minimum aanmateriaalverbruik krijgen, als we de vorm van deconstructie aanpassen aan de bij de belastingenbehorende druklijn, figuur 1.7. In de constructieontstaan hierdoor druk- en/of trekkrachten engeen momenten.Een puntlast, aangrijpend in het midden van deoverspanning, kan goed met een driehoekigspant worden afgedragen. Door de puntlast ont-staan geen momenten, de kracht kan wordenontbonden in normaalkrachten, werkend langs deassen van de beide diagonaal staven. Bij deopleggingen zijn deze normaalkrachten te ont-


1 2 3 4

Oppervlakte fundering 64 r2 8 r2 16 r2 16 r2

Gevel 32 r2 144 r2 80 r2 64 r2

Dak 64 r2 8 r2 16 r2 16 r2

Totaal 160 r2 160 r2 132 r2 96 r2

Inhoud 64 r3 64 r3 64 r3 64 r3

Verhouding opp. : inhoud 2,5/r 2,5/r 2,05/r 1,5/rIdem in % 167 167 137 100

4 r

4r

r8

r

r8

8 r

4r

4 r

r28 r

r8r

Figuur 1.6 Vergelijking buitenoppervlakte voor vier prisma’s met constant volume

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 9

binden in verticale en horizontale krachten. De horizontale krachten moeten door de opleg-gingen of door een trekstang worden opgeno-men. Een gelijkmatig verdeelde belasting kan meteen hangconstructie of met een boog worden afge-dragen. Evenals bij het driehoekig spant ontstaatbij een drukboog een spatkracht bij de opleggin-gen van de boog, die door de opleggingen ofdoor een trekstaaf moet worden opgenomen.

◆ Vorm van de elementenIn een balk moet de belasting door buiging wor-den overgebracht. Dit is ongunstig. Bij buigingontstaan spanningen in de balk, die rechteven-redig zijn met de afstand tot de neutrale lijn. Despanningen bij de neutrale zijn minimaal en despanningen bij de uiterste vezels zijn maximaal.Het materiaal bij de neutrale lijn draagt weinig bijtot het draagvermogen van de balk. De balkwordt efficiënter als het materiaal naar buitenwordt geplaatst.Een I-balk is efficiënter dan een rechthoekigebalk. Een vakwerk is qua materiaalgebruik econo-mischer dan een balk. Al het materiaal is naar bui-ten gebracht. Hierdoor ontstaan in de stavenalleen druk- en trekkrachten als het vakwerkalleen op de knopen wordt belast.

10

met kolomkoppen met V-vormige kolommen1 2

4 boog

3 ligger

2 spant

q

q

krachtenverhouding

1 ligger

Figuur 1.7 Minimalisering van het moment door de vorm te

veranderen

Figuur 1.8 Paddestoelkoppen of V-vormige kolommen

Voorbeeld

Op de begane grond van een verdieping-gebouw wil de ontwerper een tweemaal zogrote kolomafstand dan op de verdiepingen. Bijde eerste variant worden de kolombelastingenvia paddestoelkoppen naar de kolommen opde begane grond gebracht. In de paddestoel-koppen ontstaan grote buigende momenten,figuur 1.8-1.Bij de tweede variant worden de kolombelas-tingen via op druk belaste V-vormige kolom-men naar de fundering afgevoerd, figuur 1.8-2.De belastingen worden dan via druk- en trek-krachten afgevoerd. Deze constructie is qua materiaalgebruik efficiënter dan de eerste constructie.

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 10

1.5.5.a OverspanningDe economie van een constructie hangt niet alleenvan het materiaalgebruik maar ook van de verwer-kingskosten af. Het maken van de verbindingen ineen vakwerk is arbeidsintensief, zodat de mate-riaalbesparing bij kleine overspanningen nietopweegt tegen de arbeidskosten. In de praktijkpast men balken bij kleine overspanningen, vak-werken bij grotere overspanningen, en bogen enhangconstructies bij zeer grote overspanningen.De economische maat voor deze overspannin-gen verschilt voor de verschillende constructie-materialen aanzienlijk. In hoofdstuk 3 wordenenkele richtwaarden gegeven.

1.6 Veiligheid

De veiligheid is één van de vier speerpunten vanhet Bouwbesluit. In het Bouwbesluit worden eisengesteld aan het gebouw en de constructie. Bij-voorbeeld de constructie moet de daarop wer-kende belastingen kunnen afvoeren en hetgebouw moet worden ingedeeld in branden

rookcompartimenten. In het Bouwbesluit wordennormen aangewezen waarin de belastingen opconstructies en de constructieve materiaaleigen-schappen worden voorgeschreven. Bouwkundige


hanggebouw met gevelkolommen1 2

vakwerk uitkragende vloeren1 2

Figuur 1.9 Gebouw ‘hangen’ of op ‘poten’ zetten?

Figuur 1.10 Hanggebouw versus gebouw met uitkragende

vloeren

Voorbeeld

Bij een hanggebouw wordt de belasting van deeerste verdieping eerst naar het vakwerk in dedakopbouw en dan naar de fundering afge-voerd, figuur 1.9-1. Door onder de eerste ver-dieping een kolom te plaatsen ontstaat eenveel kortere draagweg en een veel efficiëntereconstructie, figuur 1.9-2.

Voorbeeld

Vergelijking van een hanggebouw, figuur 1.10-1,met een gebouw met uitkragende vloeren,figuur 1.10-2.De momenten in de vloeren in het hang-gebouw zijn hoogstens:

Het inklemmingsmoment in de uitkragendevloer is:

waarin:M = momentq = veranderlijke belasting

= lengte van de overspanning

De uitkragende vloeren vergen veel meermateriaal dan de vloeren in het hanggebouw.De uitkraging in het dak vraagt echter ook veelmateriaal. Deze kan als vakwerk worden uitge-voerd. Het hanggebouw zal dan qua materiaal-gebruik efficiënter zijn dan het gebouw metuitkragende vloeren.

q · l 2

2M

q · l 2

8M

l

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 11

elementen moeten zo worden vormgegeven datdeze veilig kunnen worden gebruikt. Een balkon-hek moet bijvoorbeeld zo worden ontworpen datmen niet tussen de stijlen en regels door kan val-len. Het hek moet een stootbelasting kunnenweerstaan. Via de materiaalgebonden normenworden eisen gesteld aan de sterkte, de stijfheiden stabiliteit van het hek. In de voorschriftenwordt ook de veiligheid bij calamiteiten beschre-ven. Een constructie moet bij brand een bepaaldetijdsperiode de belastingen kunnen afvoerenzodat de aanwezigen het gebouw kunnen ont-vluchten.Ontwerpers kunnen veel bijdragen aan de veilig-heid door het gebouw zo te ontwerpen dat:

• het snel kan worden ontruimd;

• hulpverleners snel en efficiënt kunneningrijpen;

• de materialen niet of nauwelijks brandbaarzijn;

• de constructie incasseringsvermogen heeft.

In principe wordt iedere constructie zo ontwor-pen dat de elementen en het samengesteldgeheel sterk genoeg zijn om de voorgeschrevenbelastingen te weerstaan. Het incasseringsvermo-gen van een constructie neemt sterk toe als deconstructie de belasting kan herverdelen, zodatals een element onverwacht uitvalt de belastingop het element via een andere route, de tweededraagweg, kan worden afgedragen.In hoofdstuk 3 komt de constructieve veiligheiden de belastbaarheid aan de orde. In de hiernavolgende paragrafen worden de vluchtwegen ende brandveiligheid beschreven.

1.6.1 BrandveiligheidBrand in een gebouw is rampzalig: de in hetgebouw aanwezige personen lopen een grootgevaar en de materiële schade aan het gebouwen de inventaris kan zeer groot zijn. Naast dedirecte schade kan ook vervolgschade ontstaan.Door een brand in een fabriek zal de productiestagneren. Als de voorraden klein zijn, zal de stag-natie leveringsproblemen geven, waardoor deafnemers misschien naar een andere leverancieroverstappen.Brandveiligheid is een complex probleem, waar-aan alle betrokkenen (de brandweer, de eigenaar,de beheerder, de gebruiker en de bouwkundige)

een bijdrage kunnen en moeten leveren. Door debrandveiligheid in een vroeg stadium van hetontwerpproces te onderkennen, kan wordenvoorkomen dat in het gebruiksstadium nog ingrij-pende aanvullende maatregelen nodig zijn. Eenlater geplaatste vluchttrap aan de buitenzijde vaneen gebouw is meestal geen verfraaiing waarmeede architect veel eer kan behalen.Om een brandveilige situatie te creëren, moetende volgende doelen nagestreefd worden:

• preventie, zorg dat er geen brand ontstaat,voorkomen is beter dan genezen;

• zorg dat er geen slachtoffers vallen;

• bestrijd de brand zo snel mogelijk.

Om deze doelstellingen te bereiken zullen zowelbeheersmaatregelen als bouwkundige maatrege-len moeten worden getroffen.

1.6.1.a BrandpreventieWaardoor ontstaat een brand? Soms ontstaat eenbrand door een natuurlijke oorzaak zoals een blik-seminslag of een vulkaanuitbarsting. De meestebranden ontstaan echter door menselijk falen.Onvoorzichtigheid, onwetendheid en opzettelijk-heid zijn de drie belangrijkste oorzaken van brand.Worden in een gebouw brandgevaarlijke stoffengebruikt, dan kan het risico worden beperkt, doormet zo klein mogelijke hoeveelheden te werkenen datgene wat niet onmiddellijk nodig is in eenbrandveilige ruimte op te slaan.De materiaalkeuze kan ook aan de preventie bij-dragen. De kans dat er brand ontstaat, wordt klei-ner als in het gebouw en de inventaris geenbrandbare materialen zijn verwerkt.

1.6.1.b Beperking van slachtoffersMocht er ondanks de brandpreventie toch brandontstaan, dan moeten we ervoor zorgen dat de inhet gebouw aanwezige personen vanuit iedereruimte kunnen vluchten.De aanwezigen moeten zo snel mogelijk wordengewaarschuwd. Met een automatisch signalerings-systeem kan de brand snel na het ontstaan ont-dekt en gemeld worden, zodat men meer tijdheeft om te vluchten.Door het houden van ontruimingsoefeningen kun-nen de gebruikers bekend worden gemaakt metde vluchtwegen en kan worden gecontroleerd ofde signalering, de bewegwijzering, het openen

12

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 12

van afgesloten deuren en de andere voorzienin-gen goed functioneren. Het personeel van eenwarenhuis of dancing zal moeten wordengetraind in het begeleiden van het vluchtendepubliek en het voorkomen van paniek.

De meeste slachtoffers komen bij brand om doorde hitte en door verstikking door rook. Soms is derook giftig. De productie van rook kan wordentegengegaan door materialen te gebruiken, die bijbrand weinig rook produceren en geen giftigerook afgeven. De rookverspreiding kunnen wetegengaan door ventilatie en compartimentering.Bij een groot atrium kunnen bijvoorbeeld bijbrand automatisch openende rookluiken in het dakworden gemaakt, zodat de rook naar buiten trekt.Door het gebouw op te delen in rookcompartimen-ten wordt de afstand verkort waarover men in eenmet rookgevulde ruimte moet vluchten naar dedichtstbijzijnde uitgang van het compartiment.

1.6.1.c BrandbestrijdingNa het ontstaan van de brand, moet deze zo snelmogelijk ontdekt, gemeld en bestreden worden,zodat de brand zich niet kan ontwikkelen en uit-breiden. Een beginnende brand heeft enige tijdnodig voordat deze zich tot een volledige brandontwikkelt. In de beginfase van de brand zijn de


inzet van brandweerlaatste tijdstip voor eensuccesvolle blusactie

automatische blusactielaatste tijdstip voor eensuccesvolle blusactie

begin van brand

alarm ontvangen doorbrandweer

detectie van brand

beperking van schadedoor actieve

brandveiligheids-voorzieningen

risico voor instortingvan het gebouw bij

een volledigontwikkelde brand

vlamoverslag

tijd

tijd4530150

tem

pera

tuur

Figuur 1.11 Ontwikkeling van een brand

temperaturen laag. De temperatuur neemt toe alsgenoeg brandbaar materiaal en zuurstof in hetvertrek aanwezig is. Bij een temperatuur van circa300 °C ontstaat een kritieke situatie waarbij vlam-overslag kan optreden. De brand kan zich dan toteen volledige brand ontwikkelen, waarbij tempe-

Scenario brandbestrijding

• binnen 15 minuten na het ontstaat van debrand, worden de brandweer en de bedreigdegebruikers gealarmeerd;

• binnen 15 minuten na alarmering moetende in het gebouw aanwezige personen hetgebouw verlaten hebben en is de brandweerter plaatse.

• binnen 60 minuten na het ontstaan van debrand is de brandweer de brand meester enzijn eventuele bedwelmde personen door debrandweer gered.

De periode van 15 minuten waarbinnen debrandweer ter plaatse moet zijn, figuur 1.11,kan nauwelijks nog verminderd worden. Detijdsperiode tussen het ontstaan van de branden de bestrijding kan dus alleen worden ver-kort door een beginnende brand eerder te ont-dekken en te melden.

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 13

raturen van 1.000 à 1.200 °C kunnen ontstaan.Bij deze temperaturen kan de draagkracht van deconstructie zo afnemen, dat deze bezwijkt.

De schade wordt aanmerkelijk beperkt als de brandkort na het ontstaan wordt bestreden voordat vlam-overslag optreedt. In Nederland kennen we eenvastgesteld streefscenario voor de brandbestrijding.

Men kan op strategische plaatsen rookmeldersplaatsen. Deze kunnen voorzien worden van eenautomatische brandmelding naar de brandweer.De verzekeringsmaatschappijen onderkennen hetbelang van een tijdige signalering om schade enslachtoffers te voorkomen en geven een kortingop de premie als een automatische brandmeldin-stallatie aanwezig is.

De ontwikkeling en de uitbreiding van een

brand wordt verhinderd door de brandhaard en

de onmiddellijke omgeving automatisch te

besproeien met sprinklers, zie deel 6a, Installaties,

hoofdstuk 7. Niet zelden is het besproeien al vol-

doende om een beginnend brandje te blussen

1.6.2 Bouwkundige brandveiligheids-maatregelenZowel de gebruiker, de brandweer als de bouw-kundige kunnen bijdragen aan de brandveilig-heid. De bouwkundige maatregelen die we in hetontwerpstadium kunnen nemen, bestaan uit:

• de compartimentering van het gebouw;

• het inrichten van vluchtwegen.

Natuurlijk is de keuze voor brandwerend materi-aal daarbij tevens een belangrijk aspect (zie para-graaf 1.7).De minimale eisen waaraan gebouwen moetenvoldoen zijn vastgelegd in het Bouwbesluit. Degestelde eisen zijn afhankelijk van het gebruik vanhet gebouw. Er vallen meer slachtoffers in woon-gebouwen dan in utiliteitsgebouwen en er vallenmeer slachtoffers in logies- en bijeenkomstgebou-wen dan in kantoor- en bedrijfsgebouwen. In eenbedrijfs- of kantoorgebouw werken voornamelijkgezonde mensen, die het gebouw goed kennenen letterlijk blindelings de uitgang kunnen vin-den. Voor iemand die in een hotel overnacht is

14

AA

plattegrond

doorsnede A-A

1

2

brandcompartiment

Figuur 1.12 Brandcompartimenten (een brandcomparti-

ment kan meer dan één vloer bevatten)

Figuur 1.13 Branddoorslag en brandoverslag

doorslag

overslag

doorslag

1 plattegrond

overslag

doorslag

2 doorsnede

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 14

het veel moeilijker om, door rook gehinderd, deuitgang te vinden. De eisen voor kantoren enbedrijfsgebouwen kunnen daarom lager zijn danvoor hotels, dancings en andere bijeenkomst-gebouwen, waarin veel bezoekers kunnen zijn.

Gevolg of aanvaard risico:

• geen instorting van de constructie;

• verlies van de inboedel;

• onderbreking van het bedrijfsproces;

• geen garantie mogelijk voor herstel van de gebouwschade en hervatting van hetbedrijfsproces.

1.6.2.a CompartimenteringIn het Bouwbesluit worden de hierna volgendeeisen voor de compartimentering van kantoor-gebouwen beschreven.

BrandcompartimentenEen doeltreffend middel om de schade doorbrand te beperken is het gebouw te verdelen inbrandcompartimenten, figuur 1.12. Deze com-partimenten zijn van elkaar gescheiden door wan-den en vloeren met een brandwerendheid tegenbranddoorslag en brandoverslag van 60 minuten.Voor een laagbouw met geen verblijfsruimtenmet vloeren op meer dan 5 m boven het maai-veld geldt voor de scheidingsconstructie eenbrandwerendheidseis van slechts 30 minuten.De scheidingsconstructies moeten weerstand bie-den aan brandoverslag en branddoorslag, figuur1.13. Bij branddoorslag vindt de brandvoortplan-ting plaats via de scheidingsconstructies tussen detwee compartimenten. Bij brandoverslag vindt devoortplanting plaats via de buitenlucht. De brandkan bijvoorbeeld overslaan van een comparti-ment op een verdieping naar het compartimentop de daarboven gelegen verdieping. Ook kan debrand buitenom, via de ramen en gevel, over-slaan naar een compartiment dat op dezelfde ver-dieping is gelegen als het compartiment waarinde brand uitgebroken is. Bij het bepalen van deweerstand moeten alle mogelijke trajecten tussende compartimenten bekeken worden. Het trajectmet de laagste waarde is maatgevend.

Een kantoorgebouw kunnen we naar eigeninzicht compartimenteren, mits aan de volgende

eisen wordt voldaan:

• de stookruimte, de opslagruimten voor brandge-vaarlijke stoffen en de technische ruimte met eenoppervlakte van meer 50 m2 moeten in afzonder-lijke compartimenten ondergebracht worden;

• de totale gebruiksoppervlakte in een comparti-ment mag niet meer zijn dan 1.000 m2.

RookcompartimentenMen kan slechts een beperkte afstand door eenmet rook gevulde ruimte vluchten. Daarom is hetnodig het gebouw op te delen in rookcomparti-menten zodat de rook zich niet verspreidt. Eenrookcompartiment moet afgescheiden zijn meteen constructie, die ten minste 30 minuten langde rook tegenhoudt.De grootte van een rookcompartiment wordtbeperkt door de mogelijke lengte van de vlucht-weg. Als het verblijfsgebied niet verder wordtingedeeld in verblijfsruimten, mag de afstand vaneen willekeurig punt tot de dichtstbijzijnde uit-gang niet groter dan 20 m zijn, figuur 1.14-1.Verdelen we het compartiment in verblijfsruim-ten, dan mag de afstand van een punt in een ver-blijfsruimte tot de dichtstbijzijnde uitgang nietgroter zijn dan 30 m, figuur 1.14-2.

Rookcompartimenten in kantorenAls een rookcompartiment maar één uitgangheeft, mag de gebruiksoppervlakte niet meerdan 250 m2 zijn. Tevens mag de afstand van deuitgang van een verblijfsruimte tot de uitgangvan het compartiment niet meer dan 15 mzijn, figuur 1.14-3.

1.6.2.b Vluchtmogelijkheden en vluchtwegenHet Bouwbesluit onderscheidt de vluchtmogelijk-heid en de vluchtweg. Een vluchtmogelijkheid iseen van rook gevrijwaarde route waarbij men nietgehinderd mag worden door alleen met een sleu-tel te openen deuren. Aan een vluchtweg wordenhogere eisen gesteld dan aan een vluchtmogelijk-heid. Een vluchtweg is een vluchtmogelijkheid, diealleen door verkeersruimten gaat. In deze ruimtenmag tot minstens 30 minuten na het uitbrekenvan de brand, geen brand doordringen.Uit een gebouw met niet meer dan twee verdie-pingen kan behalve via de vluchtweg over de


06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 15

trap, meestal ook via de ramen worden gevlucht.Ligt de vloer van een verblijfsruimte op meer dan13 m boven het maaiveld, dan moet tussen deuitgang van het rookcompartiment en het trap-penhuis een verkeersruimte met een lengte vanmeer dan 2 m gelegen zijn. Deze bufferruimtevoorkomt dat de toegang tot het trappenhuiswordt belemmerd en rook in het trappenhuisdoordringt. Dit kan gebeuren als bijvoorbeeldiemand bedwelmd door rook inzakt op de drem-

16

rookcompartiment

1

2

3

4

plattegrond rookcompartiment 250 m 2

doorsnede

>

( schaal 1:200 )

rookcompartiment met twee onafhankelijke,maar niet gescheiden vluchtwegen

rookcompartiment met twee onafhankelijke en gescheiden vluchtwegen

< 30 m

Figuur 1.15 Vluchtwegenrookcompartiment

1

2

3

niet ingedeeld rookcompartiment

ingedeeld rookcompartiment

rookcompartiment 250 m 2> ( schaal 1:200 )

< 20

m

< 30 m

< 15 m

Figuur 1.14 Rookcompartimenten

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 16

Als een rookcompartiment geen twee onafhanke-lijke vluchtmogelijkheden heeft, moet het com-partiment ontsloten worden via een ruimte mettwee onafhankelijke vluchtmogelijkheden. Dezetwee onafhankelijke vluchtmogelijkheden mogenop één veiligheidstrappenhuis uitkomen. Een vei-ligheidstrappenhuis is een trappenhuis dat viaeen niet-besloten ruimte toegankelijk is, zodat ergeen rook via de voorruimte in het trappenhuiskan komen, figuur 1.15-3 en 1.15-4.

Een rookcompartiment met maar één vluchtwegmag alleen worden ontsloten via een ruimte metmaar één vluchtweg, als het compartiment directnaast een veiligheidstrappenhuis gelegen is, of alshet compartiment via een portaal met een trap-penhuis verbonden is. Op dit trappenhuis metportaal mag dan niet meer dan 1.000 m2

Voorbeeld

Een kantoor met maar één trappenhuisEen kantoorgebouw heeft vijf verdiepingenmet een gebruiksoppervlak van 230 m2, figuur 1.16. Mag dit kantoorgebouw met ééntrappenhuis worden uitgevoerd?Ja, door het gebouw op de volgende wijze tecompartimenteren is het mogelijk om met ééntrappenhuis te volstaan.We verdelen het gebouw in twee brandcom-partimenten: de vier verdiepingen vormensamen een brandcompartiment met eengebruiksoppervlakte die kleiner is dan 1.000 m2. De begane grond brengen we ineen tweede brandcompartiment onder.Op iedere verdieping situeren we één rook-compartiment. Deze rookcompartimenten meteen gezamenlijk gebruiksoppervlak kleiner dan1000 m2 hoeven maar één uitgang te hebbenals is de afstand van de toegang van een ver-blijfsruimte (kantoor) tot de enige toegang vanhet compartiment minder is dan 15 m.De rookcompartimenten ontsluiten we via hettrappenhuis. De rookcompartimenten wordendus ontsloten via een ruimte met maar éénvluchtmogelijkheid. Dit is alleen toegestaanals de som van de gebruiksoppervlakten vande rookcompartimenten, die afhankelijk zijnvan deze vluchtweg, niet meer bedraagt dan1.000 m2.

pel van de uitgang van het rookcompartiment.De rook in dat compartiment zou zonder buffer-ruimte ongehinderd in het trappenhuis kunnenstromen.In principe moet altijd in twee onafhankelijke rich-tingen kunnen worden gevlucht, figuur 1.15-1 enfiguur 1.15-2. Daarom is het noodzakelijk vooreen gebouw met meer dan twee verdiepingen inprincipe minstens twee trappenhuizen te maken.Uitzonderingen zijn mogelijk. Men moet dan welvoldoen aan strengere eisen voor de rookcompar-timenten en het trappenhuis, figuur 1.16.Hoewel men in principe vanuit ieder punt in eenrookcompartiment in twee richtingen moet kun-nen vluchten, hoeft een rookcompartiment maaréén uitgang te hebben. Voorwaarde daarbij is datde afstand tussen de toegang van een verblijfs-ruimte en de uitgang van het rookcompartimentniet meer dan 15 m en het gebruikersoppervlaktevan het rookcompartiment niet meer dan 250 m2

is, figuur 1.14-3.


AA

plattegrond1

brandcompartiment

rookcompartiment

doorsnede A-A2

3600 5400 5400 5400

7200

5400

bran

dcom

part

imen

t

Figuur 1.16 Kantoorgebouw met maar één trappenhuis

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 17

gebruiksoppervlakte aan rookcompartimentenworden aangesloten. Bovendien mag de lengtevan de route van de toegang van het comparti-ment tot de uitgang van het gebouw niet meerdan 30 m zijn.

1.7 Brandwerendheid constructiesen materialen

Compartimentering en vluchtwegen zijn niet deenige middelen schade als gevolg van een brandte beperken. Ook de brandwerendheid van con-structies en materialen is een preventieve maat-regel tegen brand.

1.7.1 Materiaalkeuze en brandveiligheidDoor de juiste materialen te kiezen kunnen weeen bijdrage aan de brandveiligheid leveren. Debrandveiligheid neemt toe als we voor de con-structie, de afwerking en de inrichting materialenkiezen die:◆ het ontstaan van brand beperken;◆ de verspreiding van de brand beperken;◆ de rookproductie bij brand beperken;◆ de brandduur beperken;◆ de brandwerendheid verhogen.

◆ Beperking van het ontstaan van brandHet ontstaan van brand is te beperken door opplaatsen waar hoge temperaturen en hoge warm-testraling zijn te verwachten, onbrandbare en

moeilijk ontvlambare materialen toe te passen. Bijeen verwarmingsinstallatie, het fornuis in de keu-ken, de open haard in het restaurant, bij de rookaf-voeren en aan de binnenzijde van grote kanalenmoeten we onbrandbare materialen toepassen.

◆ Beperking van de verspreiding van brandDe verspreiding van brand kunnen we tegengaandoor de brandvoortplanting via wanden, plafondsen vloeren te beperken. In holle ruimten (bijvoor-beeld boven verlaagde plafonds) kunnen brandenzich goed voortplanten als in deze ruimtenbrandbare materialen zijn verwerkt.

◆ Beperking van de verspreiding van rookVoor de veiligheid van de aanwezigen moetenwe, vooral in ruimten waardoor een vluchtwegvoert, materialen kiezen die weinig rook afgevenbij brand. Bij sommige materialen als hout enzachtboard ontstaat meer rook bij een smeulendedan bij een felle brand. De rookontwikkelingmoet dus zowel bij hoge als bij lage stralingsnive-aus worden bepaald. Bij samengestelde construc-ties gaat het vooral om de materialen aan hetoppervlak van de constructie.Voor buitenstaande constructies gelden geeneisen voor de rookontwikkeling, omdat rook alleenin een gesloten binnenruimte het vluchten en debestrijding belemmert.

18

begin van brand

standaardbrandkrommevoor brandwerendheidsproeven (ISO 834)

natuurlijke brandkromme(zoals deze in werkelijkheid kan optreden)

niet-volledigontwikkelde brand

volledigontwikkelde brand

vlamoverslag ~300 °C

1000-1200 °C

tijd

tem

pera

tuur

Figuur 1.17 De ontwikkeling van de temperatuur bij brand

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 18

◆ Beperking van de brandduurDe hoge temperaturen bij brand ontstaan als debrand geheel tot ontwikkeling komt, figuur 1.17.Als er in een ruimte weinig brandbaar materiaalaanwezig is, zal als vlamoverslag heeft plaatsge-vonden, de brand na een korte tijd uitdovendoor een gebrek aan brandbaar materiaal. De temperatuurontwikkeling zal dan meevallen.De constructie zal dan minder weerstand hoe-ven bieden.Om de hoeveelheid brandbaar materiaal in eenruimte éénduidig te bepalen, heeft men hetbegrip vuurbelasting gedefinieerd. Hoe hoger devuurbelasting, hoe meer weerstand een con-structie moet bieden aan de hoge temperaturendie bij brand ontstaan.De vuurbelasting zegt iets over de hoeveelheidbrandbaar materiaal, maar zegt niet alles over deontwikkeling van een brand. Eén kg zaagsel heefteen even grote vuurbelasting als een houten balkvan één kg. Maar de ontwikkeling van een brand ineen ruimte gevuld met zaagsel verloopt veel snellerdan in een ruimte gevuld met houten balken.

VuurbelastingDe vuurbelasting V is de hoeveelheid warmte pervloeroppervlakte die vrijkomt bij volledige verbran-ding van de in de ruimte aanwezige materialen. Uit praktische overwegingen wordt deze uitge-drukt in de vergelijkbare hoeveelheid vurenhout.

Een kilo vurenhout heeft de verbrandingswaardevan 19 × 106 J/kg,

waarin:a = hoeveelheid brandbaar materiaal in kgb = de verbrandingswaarde van het brandbare

materiaal in J/kgA = oppervlakte van de ruimte

◆ BrandwerendheidDe brandwerendheid is van belang voor de draag-constructie en voor de scheidende constructies.De brandwerendheid van een dragende constructieis de tijdsduur in minuten, waarin deze weerstandkan bieden aan de hoge temperaturen die bijbrand ontstaan, voordat deze bezwijkt door de bijde brand optredende belastingen.

a · b19 · 106 · A

V kg/m3

De brandwerendheid van een scheidingsconstructieis de tijdsduur in minuten, waarin deze weerstandkan bieden aan brandoverslag en branddoorslag.De benodigde weerstand hangt af van de tempe-ratuurontwikkeling bij de brand. De temperatuur-ontwikkeling hangt af van de vuurbelasting enhet verloop van de brand. Hoewel iedere brandanders is, oftewel de ontwikkeling van elke brandis uniek, verloopt deze wel volgens een vastpatroon. Om vergelijkbare berekeningen te kun-nen maken, is een standaardverloop gedefinieerdvoor het bepalen van de brandwerendheid vaneen constructie: de zogenoemde standaardbrand-kromme, figuur 1.18. Met deze kromme wordthet temperatuurverloop bij een zogenoemdestandaardbrand vastgelegd.

1.7.2 Scheidende constructies

1.7.2.a BrandwerendheidAan de scheidende constructies van brandcom-partimenten worden eisen gesteld ten aanzienvan de brandwerendheid ten aanzien van debranddoorslag en de brandoverslag, figuur 1.19.Uitgaande van de standaardbrandkromme moetde scheidingsconstructie de brand gedurendeeen bepaalde tijd in minuten tegenhouden. Delaagste waarde van de volgende vijf criteria is bijde bepaling maatgevend:1 gemiddelde en de hoogste temperatuur, die aande van de brand afgekeerde zijde ontstaan;2 vlamdichtheid;


00 40 80 120 16020 60 100 140 180 200

600

800

1000

400

200

profielfactor P [m-1]

staa

ltem

pera

tuur

na

30 m

in. [

°C]

Figuur 1.18 Standaardbrandkromme

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 19

3 gasdichtheid;4 scheurvorming;5 bezwijken.

Voor gebouwen waarin niet wordt gewoond,moeten de vloeren en de trappen minstens 20 minuten brandwerend zijn. Voor de scheiding-sconstructies van brandcompartimenten wordt60 minuten brandwerend geëist. Als het compar-timent behoort tot een laag kantoorgebouw, metvloeren van verblijfsruimten op minder dan 5 mboven het maaiveld, mag deze eis worden ver-laagd tot 30 minuten.

1.7.2.b RookwerendheidAan de scheidende constructies van rookcompar-timenten worden eisen gesteld om de rookver-spreiding tegen te gaan. De scheidingsconstruc-tie tussen rookcompartiment en een anderebesloten ruimte moet bij brand 30 minuten rooktegenhouden.De rookwerendheid kan men eenvoudig bereke-nen door de weerstand tegen de vlamdichtheidmet een factor 1,5 te vermenigvuldigen. De rook-werendheid is dus in ieder geval 1,5 maal zogroot als de brandwerendheid. Het omgekeerdegeldt niet, want de rookwerendheid wordtbepaald voor maar één van de vijf aspecten diede brandwerendheid bepalen.

1.7.3 DraagconstructiesIn het Bouwbesluit worden eisen gesteld aan de

brandwerendheid van constructies in gebouwen.Utiliteitsgebouwen kunnen in de volgende cate-gorieën worden ingedeeld:

• gebouwen waarin gewoond wordt, zoals flatsen woningen;

• gebouwen waarin niet gewoond maar welovernacht wordt, zoals ziekenhuizen en hotels;

• gebouwen waarin noch gewoond noch over-nacht wordt.

Behalve aan de brandwerendheid van de schei-dingsconstructies van brandcompartimentenworden ook eisen gesteld aan de brandwerend-heid van de hoofddraagconstructie.De hoofddraagconstructie wordt gevormd doorconstructie-elementen die niet uit de constructieweg te halen zijn, zonder dat andere constructie-delen, die niet daarmee rechtstreeks verbondenzijn, ook bezwijken.Bezwijkt een gevelstijl, dan bezwijkt alleen hetglas dat direct met de stijl verbonden is. Bezwijkteen gevelkolom, dan bezwijkt niet alleen het glasen de regels die met de kolom verbonden zijn,maar ook de daarop steunende balken en vloe-ren. De gevelkolom is een deel van de hoofd-draagconstructie, de gevelstijl niet. Door dehoofddraagconstructie brandwerend uit te voe-ren, voorkomt men het voortijdig instorten vanhet gebouw. Na gearriveerd te zijn, heeft debrandweer tijd nodig om de nog in het gebouwzijnde slachtoffers op te sporen en de brand tebestrijden (zie paragraaf 1.6.1.c). De constructiemag gedurende deze periode niet bezwijken.

De eisen, die aan de hoofddraagconstructiegesteld worden, zijn afhankelijk van de hoogtevan de vloer van de hoogstgelegen verblijfsruimte.Daar meestal eenvoudig uit een laagbouw kanworden gevlucht, wordt in het Bouwbesluit geenbijzondere eis aan de brandwerendheid van dehoofddraagconstructie gesteld. Bezwijkt de con-structie van het door brand getroffen deel van hetgebouw, dan leidt dit niet tot slachtoffers. Detemperaturen, die met het bezwijken gepaardgaan, zijn zo hoog, dat de eventuele slachtoffersal overleden zijn en de inventaris al verloren is.Het beschermen van de draagconstructie van eenlaagbouw tegen brand is financieel niet aantrek-kelijk. De schade, ontstaan door het plaatselijkinstorten van de constructie, is meestal maar een

20

materiaal( minerale wol )

dakbedekking

brandbaar materiaal

scheidingswand

onbrandbaar

1m 1m

scheidingswanddoorgetrokken door

scheidingswand tot het dak

1 2

het dak

Figuur 1.19 Goed ontworpen en gedetailleerde scheidings-

wanden voorkomen uitbreiding van een brand

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 20

klein deel van de totale schade. De constructievan het uitgebrande gebouw is namelijk waar-schijnlijk niet meer bruikbaar en zal wordengesloopt. We moeten wel voorkomen dat deconstructie van de niet door brand getroffenbouwdelen bezwijken. De schade zou dan welonevenredig toenemen.

Bij een verdiepinggebouw zal de constructie zomoeten worden beschermd dat de gewenstebrandwerendheid bereikt wordt. Door het bezwij-ken van een kolom in een verdiepinggebouw,zouden anders ook de daarboven gelegen doorde kolom ondersteunde verdiepingen bezwijken.Voor de hoofddraagconstructie voor utiliteits-gebouwen, waarin niet wordt gewoond, geldende volgende eisen, figuur 1.20:

• hallen en kantoren:

– voor de hoofddraagconstructie van hallen enkantoorgebouwen met geen enkele vloer met eenverblijfsruimte op meer dan 5,0 m boven hetmaaiveld wordt geen eis voor de brandwerend-heid voorgeschreven ;

– voor de hoofddraagconstructie van kantoor-gebouwen met één of meerdere vloeren voor ver-blijfsruimten op meer dan 5,0 m boven het maai-veld wordt een brandwerendheid van 90 minutenvoorgeschreven;

• logiesgebouwen (hotels, ziekenhuizen engevangenissen):

– voor de hoofddraagconstructie van logies-gebouwen met geen enkele vloer voor een ver-blijfsruimte op meer dan 5,0 m boven het maai-

veld wordt een brandwerendheid van 60 minutenvoorgeschreven;

– voor de hoofddraagconstructie van logies-gebouwen met geen enkele vloer voor een ver-blijfsruimte op meer dan 13,0 m boven het maai-veld wordt een brandwerendheid van 90 minutenvoorgeschreven;

– voor de hoofddraagconstructie van logies-gebouwen met één of meerdere vloeren voor eenverblijfsruimte op meer dan 13,0 m boven hetmaaiveld wordt een brandwerendheid van 120 minuten voorgeschreven.

De eisen voor de brandwerendheid van dehoofddraagconstructie mogen met 30 minutenworden verlaagd als de vuurbelasting kleiner isdan 500 MJ/m2. Het kan zijn dat in verband metvluchten, brandcompartimentering of brand-overslag naar de belendingen hogere eisen aande brandwerendheid van de hoofddraagcon-structie worden gesteld. Voor hoogbouw, meteen hoogte van meer dan 70 m, worden door-gaans ook hogere eisen gesteld.

1.7.4 HoutconstructiesZoals we uit eigen ervaring weten, kan hout beterbranden dan staal of beton. Desondanks kan eenhoutconstructie brandwerend zijn. Bij het verhittenvan hout treden de volgende verschijnselen op:

• verhit men hout tot 250 à 300 ˚C, dan ontle-den de buitenste lagen in houtskool en brandbaregassen;

• bij de verhitting van hout tot 300 à 350 ˚C gaande brandbare gassen tot zelfontbranding over.

De houtskoollaag heeft een veel kleinere warmte-geleidingscoëfficiënt dan het hout. Bovendien isde temperatuur, waarbij houtskool tot zelfont-branding gaat veel hoger dan de zelfontbran-dingstemperatuur van hout. De houtskoolbeperkt de extreme temperatuurstoename in hethout. De binnenste kern wordt als het warebeschermd door de houtskoollaag.

De inbranddiepte is ongeveer 0,7 à 0,8 mm perminuut. Door de afmetingen van de houtcon-structie niet te klein te kiezen en door zo nodigover te dimensioneren, kan een houtconstructiegedurende een bepaalde tijd weerstand biedenaan de hoge temperaturen die bij brand optre-


geen eis geen eis 90 min.

60 min. 90 min.

< 5

m<

13

m

5 m

>

120 min.

13 m

>< 5

m

kantoren en hallen

logiesgebouwen(hotel, ziekenhuis, gevangenis)

Figuur 1.20 Brandwerendheidseisen hoofddraagconstructie

van niet tot bewoning bestemde gebouwen

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 21

den, figuur 1.21. We kunnen zelfs een staalcon-structie met hout bekleden om de gewenstebrandwerendheid te bereiken.

1.7.5 BetonconstructiesIn de VBC vinden we detailleringsregels voor kolom-men, balken en vloeren. Hierin worden eisen aan deafmetingen en de afstand van de wapeningstaventot de zijkanten gesteld. De meeste betonconstruc-ties worden voor de bescherming van hetbetonstaal tegen corrosie en voor de krachtover-dracht zo gedetailleerd dat aan de 30 en 60 minu-ten brandwerendheidseis voldaan wordt. Voor de90 en 120 minuten brandwerendheidseis zullen deafmetingen en de wapeningsafstand a (gemetenvan het zwaartepunt van de wapening tot de verhit-te zijde) soms moeten worden vergroot, figuur1.22. Ter indicatie worden voor vloeren, balken,wanden en kolommen de detailleringseisen vooreen brandwerendheid van 120 minuten gegeven.

22

Berekeningsblad

Het weerstandsmoment neemt na 30 minuten af

met een factor: = 0,66.

Bij deze brand kan de balk weerstand bieden aan66% van de belasting bij kamertemperatuur.

2,824,27

Gegeven is een houten balk van 160 � 400 mm,die bij brand driezijdig wordt verhit. De inbranddiepte is 0,7 mm per minuut. Bepaalhet resterende draagvermogen voor een brand-duur van 30 minuten.

Door de brand nemen de afmetingen af tot:breedte (b): 160 – 2 � 30 � 0,7 = 118 mm;hoogte (h): 400 – 30 � 0,7 = 379 mm.

Het weerstandsmoment is te berekenen metbehulp van de formule:

Het weerstandsmoment neemt af van

= 4,27 · 106 mm3 tot

= 2,82 · 106 mm3.

118 � 3792

6160 � 4002

6

b · h2

6W =

379

21118 2121

(schaal 1:10)

Figuur 1.21 Vermindering sterkte houten balk door inbranding

VloerenDe brandwerendheid van een vloer wordt beïn-vloed door de volgende randvoorwaarden:

• ondersteuningen van de vloer: de eisen vooreen puntvormig ondersteunde vloer zijn strengerdan voor een lijnvormig ondersteunde vloer;

• belastingafdracht: de eisen voor een vloer die inéén richting afdraagt zijn doorgaans strenger dande eisen voor een vloer welke de belasting intwee richtingen afdraagt;

• momentvaste verbinding: als het vloerveldmomentvast verbonden is met belendende vloer-velden, zijn de eisen minder streng dan als devloer niet doorgaand wordt uitgevoerd als sta-tisch bepaalde ligger;

• wapening: aan met betonstaal gewapendevloeren worden minder strenge eisen gesteld danaan voorgespannen vloeren.

Voor een met betonstaal gewapende vloer op-gelegd op twee steunpunten, die in één richtingspant, moet voor een brandwerendheid van 120minuten de afstand van het hart van de wapeningtot de verhitte zijde groter zijn dan 40 mm.

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 22

BalkenBij een driezijdig verhitte balk hangt de mate vanbrandwerendheid af van:

• de balkbreedte;

• de opleggingen;

• twee steunpunten of doorgaand over meersteunpunten;

• de wapening: voorspanstaal of betonstaal.

Voor een niet-voorgespannen balk opgelegd optwee steunpunten bereiken we een brandwerend-heid van 120 minuten, als de afstand van de wape-ning tot de rand groter is dan 60 mm. De breedtevan de balk moet bij deze wapeningsafstand min-stens 300 mm zijn. Vergroten we de breedte vande balk tot 400 mm, dan mag de wapeningsaf-stand worden verminderd tot 50 mm.

WandenOm de detailleringsregels te mogen toepassenmoet de dikte van de wand minstens 25 × dehoogte zijn. Voor een brandwerendheid van 120minuten moet de afstand van de wapening tot deverhitte zijde groter dan 45 mm en de dikte vande wand minstens 220 mm zijn.

KolommenDe brandwerendheid van een kolom mag met dedetailleringseisen worden bepaald, als de kolomniet langer is dan 4,5 m en de kleinste dwars-afmeting groter is dan 1/25 × de lengte. Voor eenbrandwerendheid van 120 minuten moet dedwarsafmeting groter zijn dan 400 mm en moetde wapeningsafstand als de kolom vierzijdigwordt verhit meer dan 45 mm zijn, figuur 1.22.

1.7.6 StaalconstructiesDe vloeigrens van staal neemt af als de tempera-tuur hoger wordt dan 400 °C. Bij 800 °C is devloeigrens nog maar 10% van de oorspronkelijkewaarde bij kamertemperatuur, figuur 1.23.

De meeste staalconstructies zullen voor eenbrandwerendheid van 30 minuten of hoger moe-ten worden beschermd. Staalconstructies kunnenworden beschermd door:

• de constructie te bekleden met platen van bij-voorbeeld gips, silicaat, steenwol of vermiculiet;

• de constructie te bespuiten met bijvoorbeeldmineraalvezels of vermiculiet;

• de staalconstructie in te storten in beton.

Bespuiten van een staalconstructie is goedkoper danbekleden. Omdat een bespoten constructie meestalniet fraai is, worden de in het zicht komende delenvan de constructie meestal niet bespoten maarbekleed. Bij een ingestorte constructie neemt dedraagkracht toe door de bijdrage van het beton.


Figuur 1.22 Wapeningsafstand en afmetingen voor beton-

constructies met 120 minuten brandwerendheid

3 kolom, wand

brandwerendheid > 120 min.

a

0,15

> / 25b l

a

a

0,15

l

ab

l

balk2

ab

over 0,15 van uiteindenbeugels h.o.h. < 150 mm

kolom ; > 45 mm > 400 mm < 4,5 m

l

b la

b

= 400 ; > 50 mm

wand ; > 45 mm

bb

> 220 mma

aa

vloer1

beugels h.o.h. < 150 mmover 0,15 van uiteindenl

> 40 mma

a

= 300 ; > 60 mm

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 23

Hierdoor kan een ingestorte constructie slanker wor-den gedimensioneerd dan een beklede constructie.

1.7.6.a Berekening van de bekleding vanstaalconstructiesVoor het bepalen van de eventueel benodigdewarmteweerstand van de bekleding volgen we derekenmethoden en tabellen beschreven door ir.A.F. Hamerlinck, ir. L. Twilt en ir. W.H. Verburg(Bouwen met Staal, nr. 110, 112 en 116). De bekleding moet zo dik zijn dat de temperatuurin het staal slechts toeneemt tot de zogenaamdekritische waarde. Bij deze kritische temperatuur isde gereduceerde vloeigrens nog zo groot dat debij brand optredende belasting nog net kan wor-den gedragen.Door de brand nemen de temperaturen in deruimte sterk toe. De temperatuur in de staalcon-structie volgt vertraagd de warmteontwikkeling inde ruimte. De temperatuur in de constructie naeen bepaalde brandtijd hangt af van:

• de warmteweerstand van de eventueel aanwe-zige bekleding;

• de verhouding van het oppervlakte en de inhoudvan de constructie;

• het aantal verhitte zijden van het profiel.

De warmteweerstand van de bekleding kan meteen stroomschema worden bepaald, figuur 1.24.

1 De belasting bij brandDe berekening vangt aan met de bepaling van debelasting, die bij brand optreedt. Bij brand reke-nen we alleen met de permanente belastingen ende momentane veranderlijke belastingen. Boven-dien zijn de belastingsfactoren bij brand gelijk aan1. De belasting bij brand is dus altijd lager dan deuiterste opneembare belasting, die de constructiebij kamertemperatuur moet kunnen weerstaan.

2 De belastingsgraad nWe berekenen vervolgens de belastingsfactor n.Dit is de verhouding tussen de belasting bij branden de uiterst opneembare belasting.De belastingsgraad n volgt uit:

waarin:G = permanente belastingQe = veranderlijke belastingϕm ·Qe = momentane deel van de veranderlijke

belasting (zie ook paragraaf 3.2)γg = belastingsfactor voor de permanente

belasting: deze is (als de permanentebelasting ongunstig werkt) gelijk aan 1,2

γq = belastingsfactor voor de veranderlijkebelasting: deze is voor de belastingklasse3 gelijk aan 1,5.

1,0 · G + 1,0 · · Qeϕ

γ γ · G + q · Qe

n

24

0,000 200 400 600 800 1000

0,60

0,80

1,00

0,40

0,20

staaltemperatuur [°C]

redu

ctie

vlo

eigr

ens

[–] 1 Bereken de belasting bij brand.

↓2 Bepaal de belastingsgraad n.

↓3 Bepaal de correctiefactor κ.

↓4 Bepaal de kritische temperatuur θkr.

↓5 Bepaal de profielfactor P.

↓6 Bepaal de warmteweerstand R.

↓7 Bepaal de dikte van de bekleding.

Figuur 1.23 De afname van de vloeigrens van staal bij hoge

temperaturen

Figuur 1.24 Stroomdiagram voor het bepalen van de

warmteweerstand van de bekleding

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 24

Met γg = 1,2 en γq = 1,5 vinden we:

3 De correctiefactorOm de berekeningsresultaten overeen te latenstemmen met de proefresultaten wordt debelastingsgraad gecorrigeerd met een correctie-factor κ. In deze correctiefactor wordt het aantalverhitte zijden verdisconteerd, figuur 1.25.

4 De kritische temperatuurDoor de brand mag de temperatuur in de staal-constructie niet meer toenemen dan de kritischetemperatuur. Net vóór de kritische temperatuur

1,0 · G + 1,0 · · Qe

1,2 · G + 1,5q · Qe

nϕ

is de waarde van de resterende vloeispanningnog net groter dan de optredende spanningdoor de belasting bij brand. Met de grafiekwaarin de reductie van de vloeigrens door detemperatuurstijging uitgezet is, figuur 1.23,bepalen we de kritische temperatuur waarbij deconstructie bezwijkt.


Constructie k

Vierzijdig verhitte kolom 1,2Driezijdig verhitte statisch bepaalde balk 0,7Driezijdig verhitte statisch onbepaalde balk 0,6Overige constructies 1

Figuur 1.25 Correctiefactor κ

00 50 100 150 200 250 300

200

400

600

800

1000

0,0750,03R =

0,15

0,2

0,3

90 min.


kriti

eke

tem

pera

tuur

[°C

]

3

00 50 100 150 200 250 300

200

400

600

800

10000,10,0750,050,030,01R =

0,150,2

0,3

120 min.


kriti

eke

tem

pera

tuur

[°C

]

4

00 50 100 150 200 250 300

200

400

600

800

1000

0,03

0,01R =

0,05

0,0750,1

0,150,20,3

30 min.


kriti

eke

tem

pera

tuur

[°C

]

1

00 50 100 150 200 250 300

200

400

600

800

1000

0,1

0,05

0,01R =

0,15

0,2

0,3

60 min.


kriti

eke

tem

pera

tuur

[°C

]

2

0,01

0,05

0,1

0,075

0,03

Figuur 1.26 Verband tussen de profielfactor P en de kritieke staaltemperatuur θ afhankelijk van de warmteweerstand R van de

isolerende bekleding en van de geëiste brandwerendheid Bron: Bouwen met Staal nr.110

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 25

00 40 80 120 16020 60 100 140 180 200

600

800

1000

400

200


staa

ltem

pera

tuur

na

30 m

in. [

°C]

5 De profielfactorDoordat de staalconstructie moet worden opge-warmd, zal de ontwikkeling van de temperatuurin een staalconstructie achterblijven bij de tempe-ratuurontwikkeling volgens de standaardbrand-kromme, figuur 1.18. De opwarming van eenonbekleed staalprofiel hangt af van de profielfac-tor P. De profielfactor is gelijk aan de aan verhit-ting blootgestelde oppervlakte gedeeld door hetvolume in meters.

6 De warmteweerstandMet behulp van de grafieken in figuur 1.26 en1.27 kunnen we vervolgens voor het gekozen

profiel, de berekende kritische temperatuur waar-bij de constructie zou bezwijken en de gewenstebrandwerendheid, de benodigde weerstand Rvan de bekleding bepalen.

Voorbeeld

Berekening profielfactorVoor een vierzijdig verhit kokerprofiel met zij-den a en dikte t (in mm) vinden we voor deprofielfactor in m:

7 De dikte van de bekledingDe benodigde dikte van de bekleding volgt uit:

waarin:t = dikte van de bekledingR = weerstandλ = warmtegeleidingscoëfficiënt

De warmtegeleidingscoëfficiënt λ van de bekle-ding vinden we in figuur 1.28.

1.7.6.b KolommenOmdat de brand zich maar in één compartimentvoordoet, kan men voor geschoorde kolommenvaak rekenen met een gereduceerde kniklengte,figuur 1.30.

Rλ

t

4 · a · 10-3

4 · a · t · 10-3P m-110-3

t

26

Materiaal Warmtegeleidingscoëfficiënt � Soortgelijke warmte C[W/mK] [ J/kgK]

Gipsplaat 0,2 1.700Silicaat 0,15 1.100Vermiculiet 0,15 1.100Steenwolplaat 0,25 1.100Gespoten mineraalvezels 0,1 1.100Gewapend beton 1,9 840Naaldhout 0,14 1.880Hardhout 0,17 1.880Staal 52 530Metselwerk 0,8 840

Figuur 1.27 Verband tussen de profielfactor P en staaltem-

peratuur θa van een onbeschermd profiel na 30 minuten

brand Bron: Bouwen met Staal nr.110

Figuur 1.28 Warmtegeleidingscoëfficiënt λ

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 26


Berekeningsblad

Gegeven: Een kantoorgebouw heeft drie verdie-pingen. De verdiepingshoogte is 3,5 m. De bal-ken bestaan uit HEA 160 profielen Fe 360. Debalken dragen vloeren met een overspanningvan 3,6 m.De representatieve vloerbelastingen zijn:– permanente belasting: pg = 5,0 kN/m2

– veranderlijke belasting:pq= 2,5 kN/m2

– momentane veranderlijke belasting(waarbij ϕm = 1/2): pm = 1/2 � 2,5 kN/m2

– eigen gewicht balk: qg = 0,304 kN/m2

Het gebouw valt in de veiligheidsklasse 3.Hiermee zijn de belastingsfactoren γg en γa voor de perma-nente en veranderlijke belasting respectievelijk1,2 en 1,5. De met de balken uiterste opneembarebelasting is: qu = 1,2 ·qg + 1,5 ·qe

qu = 1,2 � (3,6 � 5,0 + 0,304) + 1,5 � 2,5 � 3,6 = 35,5 kN/m1

De hoogste verdiepingsvloer is op 7 m bovenhet maaiveld gelegen. Deze vloer ligt op meerdan 5 m en minder dan 13 m boven het maai-veld, zodat de constructie 90 minuten brand-werend is, figuur 1.20.

Gevraagd: bereken de benodigde bekleding.

1 De belastingsgraadDe belasting bij brand bestaat uit de rustendeen de momentane belasting, berekend metbelastingsfactoren gelijk aan 1,0:

qd brand = qg + ϕm ·qe

qd brand = 3,6 � 5,0 + 0,304 + 3,6 � 1/2 � 2,5 = 22,8 kN/m1

De met de balken opneembare belasting isgegeven: qu = 35,5 kN/m1

2 De belastinVoor deze baen niet de veDe belasting

n = =

3 De correctieDeze factor mde correctiefstatisch onbe1.25: κ = 0,6

4 De kritischeVoor n · κ = 0figuur 1.23 dconstructie bθkr = 620 °C

5 De profielfaWe berekeneding. De bekvormt een kohet beklede phoogte en br0,152 en 0,1

P =

= 119 m-1

6 Benodigde Vervolgens kminuten brastand R aflezR = 0,11.

Uitgaande va0,2 de benod0,022 m = 22

verhitte A

qd brand

qu

υιοπασδφγηϕγ

Figuur 1.29 Berekening bekleding balk

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 27

28

Figuur 1.31 Berekening kolom

kolomaan brand blootgestelde

stijve kern uitbuigvormen

1 2 3langsdoorsnede kolom bijverhoogde temperatuur

kolom bijkamer-temperatuur

l

l lk = l lk <

Figuur 1.30 Reductie kniklengte doorgaande geschoorde kolommen

Berekeningsblad

Gegeven: Een kantoorgebouw heeft drie ver-diepingen. De verdiepingshoogte is 3,5 m. Demiddenkolommen bestaan uit doorgaande HEA160 profielen Fe 360. Per kolom wordt per ver-dieping een vloeroppervlakte van 3,6 � 4,8 m2

gedragen. De representatieve belastingen perverdiepingsvloer zijn:– permanente belasting: Pg = 5,0 kN/m2

– extreme veranderlijke belasting:pq= 2,5 kN/m2

– momentane veranderlijke belasting (waarbij ψm = 1/2): Pm = 1/2 � 2,5 kNm2

De representatieve belastingen op het dak zijn:– permanente belasting: pq = 5,0 kN/m2

– extreme veranderlijke belasting: pq = 1,0 kN/m2

– momentane veranderlijke belasting(waarbij ψm = 0): Pm = 0 � 1,0 kN/m2

Eigen gewicht kolom per verdieping: 3,5 � 0,304 = 1,1 kNDe hoogste verdiepingsvloer ligt op 7 m bovenhet maaiveld. Omdat deze vloer meer dan 5 men minder dan 13 m boven het maaiveld ligt,moet de constructie 90 minuten brandwerendzijn, figuur 1.20.

Gevraagd: bereken de benodigde bekleding.

1 De belastingsgraadDe belasting bij brand bestaat uit de permanentebelasting en de momentane veranderlijke belas-ting: ΣG + ΣQm

We maken een gewichtsberekening voor debelasting op de kolom bij brand met een belas-tingsfactor γ =1,0:– dak permanente belasting:

1,0 � 3,6 � 4,8 � 5,0 = 86,4 kN– dak momentane belasting:

1,0 � 3,6 � 4,8 � 0 = 0 kN– eigen gewicht kolom:

1,0 � 1,1 = 1,1 kN– vloer permanente belasting:

1,0 � 3,6 � 4,8 � 5,0 = 86,4 kN– vloer momentane belasting:

1,0 � 3,6 � 4,8 � 1,25 = 21,6 kN– eigen gewicht kolom:


1,0 � 3,6 � 4,8 � 5,0 = 86,4 kN– vloer extreme belasting:


1,0 � 1,1 = 1,1 kN

Totaal Nd1 = 305,7 kN

06950521_H01 22-11-2005 11:05 Pagina 28


Eenvoudigheidshalve nemen we aan dat debelasting die de kolom kan weerstaan, evengroot is als de rekenwaarde van de belasting opde kolom, als deze belast wordt door de perma-nente en extreme vloerbelastingen. Dit is een veilige aanname want meestal is de opneemba-re belasting groter dan de belasting.Rekenwaarde van de belasting op de kolom tengevolge van de permanente en extreme vloer-belastingen:– dak permanente belasting:

1,2 � 3,6 � 4,8 � 5,0= 103,7 kN– dak momentane belasting:

1,5 � 3,6 � 4,8 � 0 = 0 kN– eigen gewicht kolom:

1,2 � 1,1 = 1,3 kN– permanente belasting vloer:

1,2 � 3,6 � 4,8 � 5,0 = 103,7 kN– momentane belasting vloer:



1,2 � 3,6 � 4,8 � 5,0 = 103,7 kN– vloer extreme belasting:


1,2 � 1,1 = 1,3 kN

Totaal Nd1 = 412,2 kN

Stel dat de opneembare centrische belastinggelijk is aan deze belasting op de kolom: Ncu

1 = 412,2 kN.Meestal is de opneembare belasting groter dandeze waarde, temeer omdat we de reductie vande kniklengte eenvoudigheidshalve verwaarlozen.

2 De belastingsfactorDe belastingsfactor n berekenen we met:

n = = = 0,74

3 De correctiefactorDeze factor moet worden vermenigvuldigd metde correctiefactor κ volgens figuur 1.28. Vooreen vierzijdig verhitte kolom vinden we: κ = 1,2.

4 De kritische temperatuurVoor n ·κ = 0,74 � 1,2 = 0,89 vinden we infiguur 1.23 de kritische temperatuur, waarbij deconstructie bezwijkt (θ kr = 460 °C).

5 De profielfactorWe berekenen de profielfactor P voor de bekle-ding met zijden gelijk aan de hoogte en breed-te van het profiel, 0,152 en 0,16 m.

P = = = 161 m-1

6 Benodigde warmteweerstandVervolgens kunnen we in figuur 1.26 voor 90 minuten brandwerendheid de benodigdeweerstand R aflezen: R = 0,3. We kiezen voor eenbekleding van gipsplaten. Deze platen hebbeneen geleidingscoëfficiënt λ = 0,2. De benodigdedikte berekenen we met t = R · λ. We vinden t = 0,3 � 0,2 = 0,06 m.

(0,160+0,152)�20,003880

omtrekA

305,7412,2

Nd 1

Nd 1

Berekeningsblad (vervolg)

06950521_H01 22-11-2005 11:06 Pagina 29

Geraadpleegde en aanbevolen literatuur

1 Boessenkool, ing. Th., e.a., Handboek modulair bouwen. Waltman/VGBouw2 Bouwbesluit: www.bouwbesluit.nl3 Breunesse ir. A. ir. Fellinger en dr. ir. A.F. Hamerlinck, Geïntegreerde ligger 60 minuten brandwerend zonder bekleding. In: Bouwen met staal 169, december 20024 Hamerlinck, dr. ir. A.F. en ir. L. Twilt, Brandwerendheid van staalconstructies. In: Bouwen met Staal nr. 110, januari/februari 19935 Hamerlinck, dr. ir. A.F. en ir. L. Twilt, Brandveilig ontwerpen. In: Bouwen met Staal nr. 112, mei/juni 19936 Hamerlinck, dr. ir. A.F. en ir. W.H. Verburg,Betongevulde buiskolommen. In: Bouwen met Staalnr. 116, januari/februari 19947 Hamerlinck dr. ir. A.F., Hallen 30 minutenbrandwerendheid met onbeschermd staal. In: Bouwen met staal 146, januari/februari 19998 Meulenkamp W. Follies, Bizarre bouwwerkenin Nederland en België, Uitgeverij de Arbeiders-pers, ISBN 902953109 6 CIP 19959 Nes, J. van e.a., Utiliteitsbouw.ThiemeMeulenhoff10 Scherpbier, ir. G., Konstruktief ontwerpen. BKO Technische Universiteit Eindhoven11 Scherpbier, ir. G. en ir. A. van de Ploeg,Algemeen en integratie. BKO Technische UniversiteitEindhoven

30

06950521_H01 22-11-2005 11:06 Pagina 30

Structuurir. M.W. Kamerling

Het ontwerpen van een gebouw is zeer complex daar een gebouw uit

heel veel verschillende elementen bestaat. We kunnen in het gebouw

verschillende structuren herkennen, namelijk de infrastructuur, de

bouwkundige structuur en de installatiestructuur. Deze structuren

worden in het algemeen door specialisten ontworpen. Een gebouw is

echter geen optelsom van deelonderwerpen. Het gebouw moet als

een geheel functioneren zodat de deelonderwerpen op elkaar moeten

worden afgestemd. Om de verschillende structuren goed op elkaar af

te stemmen, gaan we in dit hoofdstuk na wat de ontwerpuitgangs-

punten voor de verschillende structuren zijn en hoe deze structuren

elkaar beïnvloeden.

206950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 31

Inleiding

Het ontwerpen van een gebouw is complexomdat we met zeer veel verschillende factorenrekening moeten houden. Het oplossen van debouwkundige problemen wordt eenvoudiger alswe de structuur van het gebouw herkennen. Wat isnu de structuur van een gebouw? Vaak wordt dedraagconstructie beschouwd als de structuur vanhet gebouw. Dat is echter een misverstand. Dedraagconstructie is slechts een deel van de struc-tuur. Onder de structuur verstaan we de wijzewaarop een samengesteld geheel is opgebouwd.De opbouw van bomen, van stam naar tak, twijgen blad, van groot naar klein, is kenmerkend voorde structuur van bomen, figuur 2.1.

De structuur van een gebouw is de wijze waarophet gebouw is samengesteld uit de verschillendecomponenten als de draagconstructie, het dak, degevels, de binnenwanden enzovoort. Deze com-ponenten zijn weer samengesteld uit verschillendematerialen en onderdelen, die een substructuurvormen. De draagconstructie bestaat bijvoorbeelduit kolommen, balken, vloeren en schijven. De structuur van de draagconstructie is de wijzewaarop de constructiedelen zijn samengesteld toteen geheel. Zo kunnen we in een gebouw

verschillende substructuren onderscheiden:

• de structuur van de gevels;

• de draagconstructie;

• de binnenwanden;

• de installaties enzovoort.

Het gebouw maakt ook deel uit van een stad ofeen wijk en is dus ook een element van de steden-bouwkundige structuur. Zo kunnen we op ver-schillende niveaus structuren onderscheiden.Deze structuren beïnvloeden elkaar voornamelijkvan groot naar klein (hiërarchisch): een structuurheeft invloed op de substructuren waaruit deze issamengesteld. De substructuren hebben echtervrijwel geen invloed op de hoofdstructuur.Eerst wordt een wijk ontworpen en dan pas degebouwen. Door een nieuw gebouw veranderteen wijk wel visueel maar niet structureel.De structuur van een wijk of stad heeft een langelevensduur. Vele steden hebben in het centrumeen stratenpatroon, waarin de middeleeuwse oor-sprong nog herkenbaar is, figuur 2.2. De middel-eeuwse straten zijn niet berekend op het huidigeverkeer, zodat het niet verwonderlijk is dat hetverkeer vaak vastloopt.De levensduur van een structuur is gerelateerdaan het niveau. Hoe hoger het niveau hoe langerde levensduur. Het stratenpatroon van een stadgaat eeuwen mee. De gebouwen die aan de sta-ten staan, worden soms na 100 jaar, maar deraamkozijnen in deze gebouwen worden soms alnaar 20 jaar vervangen.

32

NA

SS

AU

KA

DE

CENTUURBAAN

VIJ

ZE

LST

RA

AT

OVERTOOM

P.C. HOOFT-

STRAAT

PRIN

SEN

GR

ACH

T

KEIZ

ERSG

RAC

HT

HER

ENG

RAC

HT

SIN

GEL

DAMRAK

GE

LDE

RS

E K

AD

E

PR. HENDRIK-KADE

RO

KIN

Figuur 2.1 Structuur van een boom Figuur 2.2 Structuur van een stad

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 32

2.1 Structuur van het gebouw

2.1.1 Structuren op gebouwniveauOp gebouwniveau kunnen we verschillendestructuren onderscheiden:◆ infrastructuur;◆ bouwkundige structuur;◆ structuur van de installaties.

332 STRUCTUUR

1 plattegrond

vide tijdens de uitvoering2

Figuur 2.3 Het Atriumgebouw in Amsterdam Z.O.

AtriumgebouwEen voorbeeld van een renovatie waarbij alleende draagconstructie behouden bleef is het kan-toorpand ‘het Atriumgebouw’ in AmsterdamZ.O. Bij dit gebouw zijn behalve de gevels,binnenwanden en installaties ook delen van devloeren verwijderd, zodat een gebouwhoogbinnenplein ontstond. Hieraan ontleent hetgebouw zijn naam.

◆ InfrastructuurDit is het geheel van blijvende onroerendevoorzieningen, zoals:

• draagconstructie;

• verkeersvoorzieningen als trappenhuizen enliftschachten;

• specifieke ruimten als natte cellen en vlucht-wegen;

• installatieruimten en leidingschachten.

◆ Bouwkundige structuurHiertoe behoren de omhullende en descheidende elementen, oftewel:

• gevels;

• dakhuid;

• plafonds;

• verhoogde vloeren;

• de scheidingswanden.

◆ Structuur van de installatiesDe installaties worden door verschillende specia-listen ontworpen. We kunnen de volgende inde-ling maken:

• verwarming en koeling;

• transport (liften);

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 33

• verlichting;

• communicatie (telefoon) en automatisering(computers);

• aan- en afvoer van vloeistoffen (riolering, warmen koud water) en gassen (aardgas, ontluchting).

2.1.2 Structuur en levensduurOnder levensduur van een element verstaan wede periode dat een element aan de gestelde eisenvoldoet. De levensduur van een element is gerela-teerd aan de structuur waarvan het element deeluit maakt. De levensduur van de elementen vande infrastructuur is gelijk aan de levensduur vanhet gebouw.Het verwijderen van een deel van de draagcon-structie is bijna niet mogelijk zonder ook het er oprustende gebouwdeel te slopen. De levensduurvan de bouwkundige elementen kan kleiner zijndan die van het gebouw mits deze elementen zogedetailleerd zijn dat deze eenvoudig te verwijde-ren en te vervangen zijn.

Bij de renovatie van een gebouw wordt vaak ookde indeling gewijzigd. De niet-verplaatsbarescheidingswanden moeten bij een herindelingworden gesloopt. De levensduur van deze ele-menten is dus veel korter dan de levensduur vanhet gebouw. Deze elementen moeten daaromover een kortere periode worden afgeschreven. Een voorbeeld van een dergelijke renovatie wordtgegeven in figuur 2.3.Ook voor de installaties kunnen we weer opgrond van de levensduur een onderscheidmaken. Een deel van de installaties gaat even langmee als de bouwkundige elementen. Anderedelen worden sneller vervangen. De verlichtingheeft een kortere levensduur dan de elektrischebedrading. De centrale-verwarmingsketel wordtsneller vervangen dan de cv-leidingen.

Een gebouw wordt meestal afgeschreven over 50 jaar. Na enkele jaren zal het gebouw niet meervoldoen aan de gestelde eisen. Omdat het moei-lijk is een gebouw zo te ontwerpen dat het over50 jaar nog steeds voldoet, zullen veel gebouwenvoortijdig worden gesloopt. Het verlies wordtbeperkt door de afschrijving te faseren. De ele-menten van de installatie en bouwkundige struc-tuur worden sneller afgeschreven dan de elemen-ten van de infrastructuur.

2.2 Maatsystemen

Gebouwen worden gemaatvoerd op een stelselvan maatlijnen, de systeemlijnen.Gebouwen worden meestal gebaseerd op eenvierkant rooster (grid). De systeemlijnen staandan loodrecht op elkaar en de afstanden tussende systeemlijnen zijn in beide richtingen gelijk. De afstanden tussen de systeemlijnen kunnen ookper richting verschillen.Er ontstaat dan een rooster met een rechthoekiggrid, figuur 2.4-1.De systeemlijnen kunnen elkaar ook met een klei-nere hoek dan 90° snijden. Bij een rooster geba-seerd op de gelijkzijdige driehoek snijden desysteemlijnen elkaar onder een hoek van 60°,figuur 2.4-2.Bij een rond gebouw zullen vanuit het middel-punt radiale systeemlijnen worden getrokken.

2.2.1 RoostersHet stelsel van systeemlijnen wordt een roostergenoemd. We kunnen twee soorten roostersonderscheiden:

• lijnroosters;

• bandroosters.

In het beginstadium van het ontwerpproces wor-den de hoofdmaten van het gebouw vastgelegdop een lijnrooster. Bij het uitwerken zal meestalworden overgegaan op een bandrooster.

Bij een lijnrooster worden de constructie-elemen-ten met het hart op de snijpunten van de systeem-lijnen geplaatst. De hart-op-hartafstanden van deconstructie-elementen, zoals kolommen en wan-

34

orthogonaal1bandrooster

bandrooster met o

2een hoek van 60

Figuur 2.4 Systeemlijnen

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 34

den, worden traveematen genoemd, figuur 2.5.Bij een bandrooster worden met een dubbele lijnbanden aangegeven waarbinnen de constructie-ve elementen worden geplaatst, figuur 2.6. Deachterliggende gedachte van het bandrooster is

dat de ruimten tussen de banden vrij blijven vanconstructieve elementen en door de gebruikerszonder belemmeringen kunnen worden inge-deeld en ingericht.

352 STRUCTUUR

1 2

B

A

travee

190 350

5400

5050

( schaal 1:100 )

350

350

5050

5400

290

400200 5400 400

( schaal 1:100 )

400

5400

hoekelement 200

400

Figuur 2.5 Lijnrooster

Figuur 2.6 Bandrooster

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 35

2.2.2 Modulaire coördinatieBij het hiervoor geschetste gebruik van zowel eenlijnrooster als van een bandrooster zullen de wer-kelijke afmetingen van de draagstructuur, gevele-lementen en dergelijke pas bekend zijn als debetreffende elementen zijn berekend, de juisteafmetingen zijn bepaald en de knooppunten zijngedetailleerd. Met andere woorden: de draag-structuur en gevelelementen moeten speciaal voorhet desbetreffende gebouw worden ontworpen.Toepassing van uitwisselbare gestandaardiseerdeindustrieel vervaardigde producten (zogenoemdebeslissingsontkoppelde producten) is niet mogelijk.In de NEN 6000 is het volgende vastgelegd: Hetbasismoduul M is 100 mm, een basisrooster is eenraster waarvan de onderlinge afstand gelijk is aanhet basismoduul. De multimoduul is 3M. Het ont-werprooster is een raster waarvan de onderlingeafstand gelijk is aan de multimoduul en dat tenopzichte van het basisrooster een halve moduul isversprongen, figuur 2.7.

NEN 6000 onderscheidt drie planniveaus:

• ruimteplan, figuur 2.7-1;

• materiaalboxenplan, figuur 2.7-2;

• streefmatenplan.

Het ruimteplan is het functionele ontwerp. Demaatvoering wordt bepaald met het ontwer-prooster (3M) waarin de scheidingswanden metenkele lijnen en de constructieve elementen, zoalskolommen en stabiliteitswanden, met zones van3M worden aangegeven, figuur 2.7-1.

Het materiaalboxenplan wordt tijdens de definitie-ve ontwerpfase vervaardigd. Het bouwwerk wordtmeer gedetailleerd en getekend op het 1M-basis-rooster. De zones en lijnen uit het ruimteplan wor-den in materiaalbanden uitgewerkt, figuur 2.7-2.De plaats van de materiaalbanden worden in hetbasisrooster vastgelegd, figuur 2.8. Hiermee wordttevens aangegeven binnen welke grenzen (materi-aalbanden) de diktematen van de nog te kiezenconstructies en materialen zich moeten bevinden.

36

materiaalboxenplan2

27M

ruimteplan1

18M

39M

69M

( schaal 1:200 )

27M

35M

( schaal 1:100 )

23M

14M

66M

Figuur 2.7 Ruimteplan en materiaalboxenplan volgens NEN 6000 Bron: Handboek Modulair Bouwen

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 36

Een streefmatenplan geeft aan wat bij de detaille-ring de streefmaten zijn van de bouwdelen en deaansluitingen. De plaats van het materiaal binnende materiaalbanden wordt vastgelegd met eenrestmaat.

Het Handboek Modulair Bouwen geeft voor deutiliteitsbouw de volgende bandbreedten, figuur 2.9:

• 1M-banden voor lichte scheidingswanden;

• 2M-banden voor lichte staalconstructies metHEA en kokerprofielen. Wordt rondom een rest-maat van r = 10 mm aangehouden, dan is demaximale kolomafmeting 180 × 180 mm, figuur 2.9-1;

• bij de 3M-band is de maximale kolomafmeting280 × 280 mm. Deze bandbreedte kan ook voorstabiliteitswanden worden toegepast, figuur 2.9-2;

• als stalen IPE-kolommen zullen worden toege-past, kan in de ene richting een bandbreedte van2M en in de andere richting van 4M wordengekozen, figuur 2.9-3;

372 STRUCTUUR

Figuur 2.8 Plaats materiaalbanden in het basisrooster

Bron: Handboek Modulair Bouwen

2 M

hart band is hart 3M - rooster

1 M

3 M

4 M

6 M

3M

kolommen 3M-band voor zwaardere

6M

6M-band voor betonkolommenin hoogbouw

>

4M-band voor betonkolommenin verdiepingbouw

4

4M r

5

10 mm

10 mm

materiaalbandhet hart van debinnenwanden in

2M-band voor HEA en kokerprofielen

1

4M

2M

2M

>r

2

3M

6M

materiaalbox voor IPE-profielen

3

10 mmr >

2M

4M

10 mm>r

Figuur 2.9 Materiaalboxen voor

draagstructuren (skeletten)


06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 37

• betonkolommen bij verdiepingbouw zullen inhet algemeen afmetingen van 300 mm à 400mm hebben. Bij een bandbreedte van 4M zijn demaximale kolomafmetingen 380 × 380 mm,figuur 2.9-4;

• bij hoogbouw zullen de kolommen, zeker opde onderste verdiepingen, zwaarder worden. Eenbandbreedte van 6M is hier aan te raden, figuur 2.9-5.

Voor lichte gevels kunnen we een gevelband van2M toepassen die voor de draagconstructie langs-loopt, figuur 2.10-1. Voor zwaardere gevels kiezenwe de 4M-gevelband waarvan het hart samenvaltmet de buitenste begrenzingslijn van de ‘kolom-

menband’, figuur 2.10-2.Bij een ter plaatse vervaardigde gevel kan hetbinnenblad tussen de kolommen wordengeplaatst, terwijl de isolatie en de ‘regenjas’ voorde kolommen en vloeren langslopen. Van gepre-fabriceerde gevelelementen kan het binnenbladop de vloer worden geplaatst.

Vloerconstructies zijn in de utiliteitsbouw meestaltussen de 200 en 300 mm dik. Met de zandcement

38

4M - gevelband2

2M - gevelband1

hart gevelband is buitenkant skeletband

hart kolom is in twee richtingenhart 3M - ontwerprooster

>10 mmr

Figuur 2.10 Plaats gevelbanden in het basisrooster

vloeren op stalen balkenmateriaalbox voor beton-

materiaalbox voor

1M

3

4M

paddestoelvloeren2

1M4M

2M

=35 of 55

materiaalbox voor betonvloer1

4M

4M

r

Figuur 2.11 Materiaalboxen voor vloerconstructies


06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 38

dekvloer blijft het vloerpakket binnen een 4M-gevelband, figuur 2.11-1. Bij grote overspannin-gen kan aan deze 4M-band aan de onderzijde een1M-band worden toegevoegd. Dan is het mogelijkdubbel-T-liggers toe te passen of kolomplaten bijzogenaamde paddestoelvloeren, figuur 2.11-2.Een betonvloer op stalen balken is eveneens indeze 5M-band op te nemen, figuur 2.11-3.

Volgens deze methodiek is in figuur 2.12 eengedeelte van een kantoorpand uitgewerkt. Voorkantoren wordt momenteel veelal een vertrekdiep-te van 5,40 m (54M) en een gangzone van 1,80 mbreed toegepast. Voor de werkplekken wordt eenbreedtemaat van 1,80 m (18M) aangehouden. Bijeen indeling met lichte scheidingswanden gaatdaar 0,10 m af zodat een effectieve maat van 1,70m overblijft. We moeten opmerken dat dit volgensde Arbo-regels aan de krappe kant is vanwege eengoede afstand tot het beeldscherm en zeer zekervoor de noodzakelijke bewegingsruimte voorgehandicapte werknemers. Te overwegen valt dewerkplekken 2,10 m (21M) breed te maken. In eenvroeg stadium moet met de opdrachtgever wor-den overlegd hoe de genoemde stramienverdeling

van de werkplekken (18M) wordt geplaatst tenopzichte van de kolombanden. Hiervoor staan onstwee manieren ter beschikking:

• de stramienverdeling valt samen met het hartvan de kolombanden. Eigenlijk wordt dan een lijn-rooster toegepast, figuur 2.12. Het voordeel hier-van is dat de gevel ook modulair kan wordeningedeeld met standaard gevelelementen zonderonderbrekingen. De draagstructuur komt echterin de door de gebruiker gevraagde verblijfsruim-ten te staan. Dit kan een bezwaar zijn ten aanzienvan de inrichting;

• de stramienverdeling wordt geplaatst tussen dekolombanden. De vertrekken kunnen nu volledigmodulair worden ingedeeld omdat de draagstruc-tuur buiten de verblijfsruimten blijft. In een vroegstadium kunnen de plafondindelingen met ver-lichtingsarmaturen, scheidingswanden, inrichtin-gen en dergelijke al worden bepaald onafhankelijkvan de dimensionering van de elementen van dedraagstructuur. Vooral voor laboratoria en derge-lijke kan dit van belang zijn. Een nadeel is dat in degevel voor de kolommen speciale gevelelementenmoeten worden aangebracht, die terdege dearchitectuur van het gebouw beïnvloeden.

392 STRUCTUUR

( schaal 1:100 )

kantoorruimte 5400x5400

gevelelementen 18M

betonkolom 400x400

54M = 5400

54M

= 5

400

4M materiaalband

4M gevelband

18M 18M 18M

Figuur 2.12 Maatvoering van een kantoorgebouw volgens de regels van de modulaire coördinatie (NEN 6000)

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 39

2.3 Zonering

2.3.1 Zones en margesOm de ruimten in een gebouw te ordenen kun-nen we voor ruimten met een bepaalde functiezones reserveren. Een zone is een maatgebied,waarvoor specifieke afspraken worden gemaakt.In het gebouw worden zones gereserveerd voorde verblijfsgebieden en de verkeersgebieden. Deverkeerszones zijn bestemd voor de gangen, trap-pen, hellingbanen en liften. De verblijfsgebiedenworden bij voorkeur gesitueerd aan de gevels.Inpandige zones reserveren we voor ruimtenwaarin niet de gehele dag personen aanwezigzijn. Voorbeelden hiervan zijn de verkeerszonesen de verblijfsruimten voor sanitair en archieven.Om de maat van een zone niet bij voorbaat defi-nitief te begrenzen, introduceren we het begripmarge. Een marge is het verschil tussen de maxi-mum- en de minimummaat van een zone. Zoweleen zone als een marge wordt door maatlijnenbegrensd. Een zone met de bijbehorende margewordt een sector genoemd. In de marges wordenvaak elementen geplaatst die de ruimte ‘bedie-nen’ zoals leidingen en constructie-elementen,figuur 2.13.

2.3.2 De zoneringOm gebouwen te kunnen analyseren, moeten wede gebouwen opdelen in één of meer gebouwde-len. Deze gebouwdelen kunnen ieder een eigenvorm en een eigen zonering hebben. De struc-

tuur van de zonering in een gebouwdeel is de wij-ze waarop in het gebouwdeel verkeerszones enverblijfszones zijn gereserveerd. De zonering isbepalend voor de infrastructuur en in het bijzon-der voor de structuur van de draagconstructievan een gebouw of gebouwdeel. We kunnen voorgebouwen en gebouwdelen drie soorten zonerin-gen onderscheiden: de lineaire, de neutrale en decentrale zonering.

2.3.3 Lineaire zoneringEen lineaire zonering is de meest eenvoudigezonering. Deze zonering wordt gekenmerkt door-dat één richting (de hoofdinrichting) overheerst,figuur 2.14. De lengte van de zones in deze rich-ting zijn in principe onbeperkt, zodat de lengtevan het gebouw naar believen kan worden aan-gepast. De lineaire zonering kan zowel op eenvierkant als op een rechthoekig rooster wordengebaseerd.

In het gebouwdeel worden zones onderscheidenvoor de verblijfs- en de verkeersruimten. De ver-blijfsruimten kunnen ontsloten worden door:1 een verkeerszone met aan één zijde eenverblijfszone;2 een verkeerszone met aan beide zijdenverblijfzones;3 een dubbele verkeerszone (dubbelcorridoor-systeem).

2.3.3.a Verkeerszone met aan één zijde een verblijfzoneDe meest eenvoudige structuur bestaat uit eenzone voor de verblijfsruimten geflankeerd dooreen verkeerszone. Deze zonering wordt gekozenvoor gebouwen als het beschikbare terrein smal isof als de verblijfsgebieden een bijzondere oriënta-tie vergen. Ateliers zijn vaak op het noordengericht zodat de dagverlichting gelijkmatiger is.Omdat kantoorvertrekken in verband met dedagverlichting en het uitzicht zelden dieper dan5,40 m zijn, zijn kantoorgebouwen met een één-zijdige gang erg smal, figuur 2.14-1.

2.3.3.b Verkeerszone met aan twee zijdenverblijfszonesDe zonering bestaat uit een inpandige verkeers-zone geflankeerd door twee verblijfszones die aande gevels liggen. Gebouwen met een dergelijke

40

max

imum

verb

lijfs

gebi

ed

verkeersgebied

min

imum

mar

gezo

nem

arge

Figuur 2.13 Zones en marges

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 40

zonering zijn gezien de verhouding buitenopper-vlakte-inhoud doorgaans efficiënter dan gebou-wen met aan één zijde een verblijfszone. De diep-te van een kantoorgebouw met middengang vari-eert tussen de 12 en 14 m, figuur 2.14-2.

2.3.3.c Dubbele verkeerszoneDe zonering bestaat uit twee verblijfszones aan degevels en een inpandige verblijfszone. De drieverblijfszones worden verbonden met twee ver-keerszones. Deze zonering wordt toegepast voorgebouwen met veel vertrekken die geen dagver-lichting vergen en dus niet aan de gevel gesitu-

eerd hoeven te zijn. Gebouwen met een derge-lijke zonering zijn vrij diep. Afhankelijk van debreedte van de middenzone is een gebouwdieptevan 20 tot 25 m mogelijk, figuur 2.14-3.

Vergeleken met de voorgaande typen zijn dezegebouwen efficiënt, omdat door de grote dieptede verhouding buitenoppervlakte-inhoud geringzal zijn.

2.3.4 Kruisende gebouwdelen met lineaire zonesTwee kruisende gebouwdelen met lineaire zoneskunnen op verschillende wijze op elkaar wordenaangesloten. We onderscheiden:◆ overlapping;◆ afsnijding;◆ verbinding.

◆ OverlappingOp de plaats waar beide gebouwdelen elkaaroverlappen ontstaat een tussengebied met eenneutrale zonering. Dit gebied bevat de zoneringvan de beide gebouwdelen, figuur 2.15-1.

◆ AfsnijdingTer plaatse van de kruising wordt één van beidegebouwdelen (het nevengebouw) beëindigd enhet andere gebouwdeel (het hoofdgebouw) door-gezet. Door het minder belangrijke gebouwdeelte beëindigen kan de architect het belang van hethoofdbouwdeel benadrukken, figuur 2.15-2.

412 STRUCTUUR

eenzijdige gang

dubbele gang

1

3plattegronden

archief e.d.

verblijfsgebied

verblijfsgebied

gang

gang

verblijfsgebied

verblijfsgebied

verblijfsgebied

gang

gang

door

sned

e

2 middengang

Figuur 2.14 Gebouwdelen met lineaire zonering

overlapping afsnijding verbinding

structuren beeindigd

1 2 3

t.p.v. kruising wordtt.p.v. kruising ontstaateen neutrale structuur een van beide

t.p.v. kruising wordenbeide structuren beeindigd

Figuur 2.15 Kruisende gebouwdelen met lineaire zonering

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 41

◆ VerbindingTer plaatse van de kruising worden beidegebouwdelen beëindigd en met een apart verbin-dingselement verbonden. Met het verbindingse-lement kunnen we ook willekeurige richtingver-anderingen realiseren, figuur 2.15-3.

2.3.5 Neutrale zoneringDe neutrale zonering heeft twee of meer gelijk-waardige hoofdrichtingen.Is de zonering gebaseerd op een vierkant rooster,dan zijn er twee gelijkwaardige hoofdrichtingen.Is deze gebaseerd op een rooster met gelijkzijdigedriehoeken, zeshoeken of achthoeken, dan zijn ermeer dan twee gelijkwaardige hoofdrichtingen.Gebouwen met een neutrale structuur kunnen inverschillende richtingen ontwikkeld worden,zodat deze zonering zich goed leent voor gebou-wen met complexe plattegronden.Evenals bij de lineaire zonering kunnen de ver-blijfsgebieden op verschillende wijzen ontslotenworden. Bij de neutrale zonering kunnen weopnieuw de éénzijdige verkeerszone, de middenverkeerszone tussen verblijfszones en de dubbeleverkeerszone onderscheiden.

Voorbeelden

Gebouw met éénzijdige verkeerszoneAls voorbeeld van een gebouw met een lineairestructuur met een enkele verblijfs- en verkeers-zonering nemen we een gebouw met eenpatio. Het gebouw bestaat in eerste instantieuit vier gebouwdelen met een lineaire struc-tuur met één verkeerszone en één verblijfszo-ne. Op de vier hoeken overlappen de gebouw-delen elkaar zodat op deze kruisingen een neu-trale zonering ontstaat. Het heeft voordelenom in het hele gebouw één type zonering toete passen. We passen nu de neutrale structuurook toe in de tussenliggende gebouwdelen.Hierdoor ontstaat een gebouw met een volle-dige neutrale structuur met aan de buitenzijdeverblijfsgebieden en aan de patiozijde de ver-keerszone, figuur 2.16.

Gebouw met middenverkeerszoneDe neutrale structuur komt ook in aanmerkingvoor gebouwen met een patio en bouwdelenbestaande uit een verkeerszone met aan weers-zijden verblijfszones, figuur 2.17.

Gebouw met dubbele verkeerszoneDe neutrale structuur met een dubbele ver-keerszone vinden we terug bij de gebouwenrond een middenkern. Deze gebouwenbestaan uit een inpandige middenkern dieomringd wordt door een verkeerszone. Dezeverkeerszone ontsluit de aan de gevel gelegenverblijfszone. Door de rondlopende gang zijnde loopafstanden tussen de werkplekken opeen verdieping kort. Bovendien is de vloerop-pervlakte dat aan de ramen grenst maximaal,figuur 2.18.

42

plattegrond1

patio

verblijfszone

gangzone

doorsnede2

verblijfsgebiedverblijfsgebiedganggang

patio

Figuur 2.16 Neutrale zonering met éénzijdige verkeerszone

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 42

2.3.6 Centrale zoneringDe centrale zonering bestaat uit kringen diesteeds verder van het middelpunt zijn verwijderd.Het rooster is gebaseerd op een stelsel van radialeen cirkelvormige lijnen. Gebouwen met een cen-trale zonering worden vaak toegepast voor bij-eenkomstgebouwen. Op dezelfde wijze als bij deneutrale structuur onderscheiden we verkeers-zones en verblijfszones in het gebouw, figuur 2.19.

2.4 Typologie van draagconstructies

2.4.1 ElementenConstructies zijn samengesteld uit verschillendeelementen. Zo is bijvoorbeeld een raamwerksamengesteld uit balken en kolommen en eenrooster is samengesteld uit balken. De elementen

kunnen we indelen naar de verschijningsvorm. Zo onderscheiden we, figuur 2.20:◆ lineaire elementen;◆ vlakke elementen;◆ blokvormige elementen;◆ ruimtelijke elementen.

◆ Lineaire elementenLineaire elementen zijn elementen waarvan debreedte en hoogte veel kleiner zijn dan de lengte,zoals kolommen en balken. Een kolom wordtvoornamelijk in de lengterichting belast. Een lig-

432 STRUCTUUR

gangzoneverblijfszone

patio

patio

verblijfszone

verblijfsgebied

verblijfsgebiedgang

verblijfsgebied

verblijfsgebiedgang

plattegrond

doorsnede

1

2

enkele verkeerszone

dubbele verkeerszone in

1

2

verblijfszone

gangzone

gangzone

verblijfsgebiedkern

doorsnede

doorsnede

kern

gebouw met kern

Figuur 2.17 Neutrale zonering met middenverkeerszone

Figuur 2.18 Neutrale zonering met enkele en dubbele

verkeerszone

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 43

44

ger is een lineair constructie-element dat voor-namelijk loodrecht op de lengteas wordt belast,zoals een balk.

◆ Vlakke elementenBij een vlak element is de dikte veel kleiner dan delengte en de breedte, zoals een plaat of een schijf.Een plaat is een vlak element dat voornamelijkloodrecht op het vlak wordt belast. Platen kunnenlijnvormig en/of puntvormig ondersteund worden.Een plaat, lijnvormig ondersteund langs tweetegenoverliggende zijden, spant slechts in éénrichting. Deze plaat kan als ligger worden gesche-matiseerd. Een plaat, ondersteund langs alle ran-den, spant in beide (hoofd)richtingen.Een schijf is een vlak element dat voornamelijkevenwijdig in het vlak belast wordt. Een schijfkan zowel horizontaal als verticaal wordengeplaatst. Een wand is een schijf die voornamelijkverticaal belast en over de gehele lengte onder-steund wordt.Wordt de wand slechts plaatselijk door kolommenof funderingspalen ondersteund, dan spreken wevan een wandligger. De wand zal als een ligger debelasting naar de steunpunten afdragen.

◆ Blokvormige elementenBij blokvormige elementen zijn de lengte, breedteen hoogte van dezelfde orde van grootte. De ele-menten zijn meestal als gedrongen liggers teschematiseren. Voorbeelden van blokvormige ele-menten zijn consoles en poeren ondersteund doorpalen. Een ligger kan als een gedrongen liggerworden beschouwd als de overspanning kleiner isdan twee maal de hoogte van de ligger.

◆ Ruimtelijke elementenRuimtelijke elementen zijn meestal samengestelduit vlakke en lineaire elementen. Een kern bij-voorbeeld is een uit schijven en platen samenge-steld element.

2.4.2 SkeletvormenEen skelet voor een gebouw wordt samengestelduit verticale elementen als kolommen, schijven,wanden en kernen en elementen als platen en bal-ken. Balken worden bij vloeren horizontaal en bijdaken ook hellend toegepast. De vloeren dak-constructies zijn in twee hoofdgroepen in tedelen, namelijk de draagconstructies die debelasting in één richting en die de belasting intwee of meer richtingen afdragen.

Figuur 2.19 De centrale structuur

verblijfsgebiedkern

gang

doorsnede2

1 plattegrondblokvormige

vlak

kelin

eaire

ruimtelijke

platen schijven

ligger kolom

kern

balk

poer

lijnvormig

puntvormig ondersteund

ondersteund

kolom

wand

schijf

Figuur 2.20 Typologie elementen

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 44

2.4.2.a In één richting spannende draagconstructiesDe in één richting spannende draagconstructiesbestaan uit vloer- of dakelementen die in éénrichting spannen en in één richting de belastingafdragen. Loodrecht op de overspanning wordende vloer of dakelementen lijnvormig ondersteunddoor wanden of door balken en kolommen. Deplaten kunnen worden ondersteund met wandenof met kolommen en wanden. Voor een recht-hoekig gebouw met in één richting spannendeplaten kunnen we de volgende skeletvormenonderscheiden:

• kolommenskelet met dwarsbalken, figuur 2.21-1;

• kolommenskelet met langsbalken, figuur 2.21-2;

• skelet met dwarswanden, figuur 2.21-3;

• skelet met langswanden, figuur 2.21-4.

2.4.2.b In twee richtingen spannendedraagconstructiesDe in twee richtingen spannende draagconstructiesbestaan uit vloer- of dakelementen die puntvormigof langs alle zijden lijnvormig worden ondersteund.Een lijnvormige ondersteuning bestaat uit wanden ofuit kolommen en balken. Bij een puntvormigeondersteuning worden de vloer- of dakelementenalleen door kolommen ondersteund.Om de belasting in beide richtingen evenredig afte dragen, moeten de overspanningen in beide

richtingen vrijwel gelijk zijn. Bij een rechthoekigeplaat ondersteund door randbalken wordt, als degrootste overspanning tweemaal zo groot is alsde kortste overspanning, 75% van de belastingvia de kortste overspanning afgedragen. Hier-door kan deze plaat min of meer als een alleenvia de kortste overspanning afdragende plaatworden beschouwd.

Voor een rechthoekig gebouw met in één tweerichtingen spannende platen kunnen we de vol-gende skeletvormen onderscheiden:

• kolommenskelet met puntvormig ondersteundeplaten, figuur 2.22-1;

• kolommenskelet met platen die zowel in delangs- als in de dwarsrichting door balken onder-steund worden, figuur 2.22-2;

• skelet met platen die zowel in de langsrichtingals in de dwarsrichting ondersteund worden metwanden, figuur 2.22-3.

2.4.3 VloerenEen vloer is altijd een constructief element.Daarnaast zal de vloer ook de scheiding zijn tussentwee boven elkaar gelegen verdiepingen, zodataan de vloer geluidwerendheids- en brandwerend-heidseisen kunnen worden gesteld.In principe kunnen we drie soorten vloerenonderscheiden:

452 STRUCTUUR

skelet met

kolommenskelet

kolommenskelet 1

2

3met dwarsbalken

met langsbalken

dwarswanden

skelet met langswanden

4

Figuur 2.21 In één richting afdragende constructies

06950521_H02 22-11-2005 12:45 Pagina 45

• vlakke vloeren, figuur 2.22-1;

• vloeren met balken in één richting, figuur 2.21-1 en 2.21-2;

• vloeren met balken in twee richtingen, figuur 2.22-2.

De materiaalkeuze bepaalt vaak ook het typevloer. Een staal-betonvloer en een geprefabri-ceerde vloer moeten door balken worden onder-steund. Alleen bij een gestorte betonvloer hebbenwe de keuze de vloer als vlakke vloer of met bal-ken uit te voeren. In hoofdstuk 5 Verdiepingbouwwordt dit verder uitgewerkt.

De beschikbare uitvoeringstijd kan invloed hebbenop de materiaalkeuze.Bijvoorbeeld met staalbetonvloeren en met eengeprefabriceerde constructie is het mogelijk eenkortere bouwtijd te realiseren dan met eengestorte vloer.Bouwfysische eisen kunnen ook een rol spelen.Stellen we hoge eisen aan de geluidswering vande vloer, dan zal een zware monoliete betonvloereerder in aanmerking komen dan een lichte staal-betonvloer.

Ook de plaats van de leidingen kan invloed heb-ben op de keuzen dan het vloertype. Worden erkanalen met een grote diameter boven een ver-laagd plafond aangebracht, dan is een vlakke

plaatvloer het overwegen waard. Als bij een bal-kenvloer de leidingen en kanalen de balken krui-sen, kunnen deze, als de doorsnede van de leidin-gen en kanalen niet te groot is, via sparingendoor de balken worden gevoerd. Is de doorsnedete groot voor een sparing, dan moeten de kana-len onder de balken worden gemonteerd. Dehoogte tussen verlaagd plafond en onderkantvloer wordt dan bepaald door de balkhoogte ende hoogte van de kanalen. Hierdoor kan de totaleverdiepinghoogte toenemen, hetgeen meergeveloppervlakte vergt en de bouwkosten doettoenemen.

Een balkenvloer heeft ook voordelen: de balkenverstijven de vloer zodat steenachtige scheidings-wanden op de balken kunnen worden geplaatst.Bovendien kunnen scheidingswanden aansluitenop de onderzijde van de balken. Dit maakt deconstructieve bevestiging, de branden degeluidswering eenvoudig.

2.5 Ontwerp van de draagconstructie

Bij het ontwerpen van de draagconstructie zal ineerste instantie moeten worden bepaald waar desteunpunten kunnen worden geplaatst, welk typeskelet en welke soort overspanningsconstructiehet meest in aanmerking komt.

46

skelet met dwars-

kolommenskelet met langs-

kolommenskelet met puntvormig1

2

3ondersteunde platen

en dwarsbalken

en langswanden

Figuur 2.22 In twee richtingen afdragende draagconstructies

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 46

2.5.1 Kolommen- of wandenskeletDe keuze tussen wanden of kolommen hangt vanhet gebouwtype af. Scheidingswanden die gedu-rende de geplande levensduur nooit verwijderdzullen worden, kunnen goed constructief benutworden. Bij de utiliteitsbouw hechten we meestalgrote waarde aan een flexibele indeling. De schei-dingswanden kunnen dan geen deel uitmaken vande draagconstructie. De voorkeur wordt gegevenaan een kolommenskelet of een skelet met dragendegevels, zodat de indeling van de ruimten latergewijzigd kan worden. Voor woningen prefererenwe doorgaans het wandenskelet. Zware construc-tieve woningscheidende wanden zijn bovendienvoor de luchtgeluidswering minder gevoelig vooruitvoeringsfouten dan lichte wanden.

AardbevingsgebiedenIn aardbevingsgebieden kiezen we soms ookvoor woningbouw voor een kolommenskeletmet tussen de kolommen geplaatste zwareniet-dragende scheidingswanden. Deze zwarescheidingswanden worden zo geconstrueerddat als bij een aardbeving de kolommen zou-den bezwijken deze wanden de belastingen afkunnen voeren naar de fundering. Deze schei-dingswanden functioneren als een tweededraagweg. Hierdoor neemt de veiligheid toe.

2.5.2 Plaats van de steunpuntenDe plaats van de steunpunten zal zo moeten wor-den gekozen dat het gebruik van de ruimten nietwordt belemmerd. In het gebouw zullen voor alleruimten de minimale steunpuntafstanden moetenworden bepaald. In het gebouw kunnen danzones worden aangegeven waarin geen steun-punten mogen worden geplaatst.In veel gevallen zullen in de verblijfszones geensteunpunten worden geaccepteerd. De steun-punten mogen dan alleen in banden tussen deverblijfszones en de gevelen de verkeerszonesgeplaatst worden. De plaats van de steunpuntenbepaalt de overspanning van de vloer- of de dak-constructie. Er zal worden gestreefd naar eenbeperking van het aantal verschillende overspan-ningen. Oftewel er wordt gezocht naar steun-puntafstanden die voor zo veel mogelijk ruimtenacceptabel zijn. Voor de kleinste ruimten zullengrotere overspanningen worden toegepast dan

uit de minimale afmetingen zouden volgen. Deeenvoudigste oplossing vinden we door de groot-ste gewenste steunpuntafstand in het gehelebouwdeel toe te passen. Hoe groter de overspan-ning, hoe zwaarder de constructie moet wordengedimensioneerd. Als de gewenste steunpunt-afstanden sterk verschillen kan men beter twee ofmeer verschillende steunpuntafstanden kiezen.De steunpunten en de overspanningen wordenbepaald door de zonering. Voor de lineaire, deneutrale en de centrale zonering zal wordenbekeken waar de steunpunten geplaatst en inwelke richting de platen en de eventuele balkenkunnen worden gelegd.

2.5.3 Overspanningsconstructies voorgebouwen met een lineaire zoneringDe lineaire zonering wordt gekenmerkt door dezonering in de hoofdrichting. De steunpuntenworden in de dwarsrichting bij voorkeur geplaatstin de marges bij de gevels en tussen de verblijfs-zones en de circulatiezones.In de langsrichting worden de afstanden tussende steunpunten bepaald door de overspanningenvan de vloeren gevelconstructie en de breedtenvan de vertrekken.Zijn de steunpuntafstanden in beide richtingen vrij-wel gelijk, dan kunnen zowel draagconstructies metin twee richtingen spannende platen als met in éénrichting spannende platen worden toegepast.Voor gebouwen met een ongelijke steunpuntafstandgaat de voorkeur uit naar draagconstructies met inéén richting spannende platen, balken en wanden.

We onderscheiden de constructies met:◆ balken of wanden dwars op de hoofdrichting;◆ balken of wanden evenwijdig aan de hoofd-richting;◆ balken of wanden zowel in de dwars- als in delangsrichting;◆ puntvormig ondersteunde platen.

◆ Dwarsbalken of dwarswandenDe balken spannen in de dwarsrichting en dedak- en vloerplaten spannen in de langsrichting,figuur 2.23-1. De kolommen worden in de gevelgeplaatst. Zonodig worden, om de overspannin-gen te verkleinen, in de marges tussen de ver-keerszones en verblijfsgebieden tussensteunpun-ten geplaatst.

472 STRUCTUUR

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 47

◆ Langsbalken of langswandenDe balken spannen in de langsrichting en de dak-en vloerplaten spannen in de dwarsrichting,figuur 2.23-2. De constructie met langsbalken oflangswanden heeft als voordeel dat de leidingenevenwijdig aan de langsrichting geen balken ofwanden passeren.

◆ Dwars- en langsbalkenDe platen worden in beide richtingen ondersteunddoor dwars- en langsbalken, figuur 2.23-3. Hetondersteunen van de platen met dwars- en langs-balken levert alleen een reductie van de plaat-hoogte op als de overspanningen in beide richtin-gen vrijwel gelijk zijn. Omdat deze constructie terplaatse van de balken stijf is, leent deze construc-

tie zich goed voor een invulling met zware niet-dragende scheidingswanden, mits deze op debalken worden geplaatst.

◆ Puntvormig ondersteunde platenDe platen worden alleen op de hoekpuntenondersteund, figuur 2.23-4. De constructie is vrijslap, zodat in deze constructie bij voorkeur alleenlichte niet-dragende scheidingswanden wordengeplaatst. De vlakke platen verhogen de inde-lingsvrijheid. Bovendien wordt het leidingenver-loop nergens gehinderd door balken.

2.5.4 Draagconstructies voor gebouwenmet een neutrale zoneringVoor een gebouw met een neutrale zonering

48

vierzijdig langsbalken of -wandendwarsbalken puntvormig 4321ondersteunde platenondersteunde platen

Figuur 2.23 Draagconstructies voor gebouwen met een lineaire zonering

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 48

geven we de voorkeur aan in twee richtingenspannende draagconstructies. Beide hoofdrichtin-gen zijn bij een in twee richtingen spannendeconstructie even belangrijk, zodat deze construc-ties de expressie van de neutrale zonering verster-ken. Bovendien kan met een in twee richtingenspannende constructie het overlappend gebiedvan kruisende gebouwdelen met dezelfde draag-constructie uitgevoerd worden als de aansluiten-de gebouwdelen. We onderscheiden de construc-ties met:

• balken in twee richtingen, figuur 2.24-1;

• puntvormig ondersteunde vloeren, figuur 2.24-2;

• in één richting spannende platen, figuur 2.24-3en 2.24-4.

2.5.5 Centrale structuurDe draagconstructie van een centrale structuurzou kunnen bestaan uit platen ondersteund doorradiale balken. Een nadeel van deze draagcon-structie is dat de overspanning van de platen met

de afstand van het centrum toeneemt. Omdat deplaten worden gedimensioneerd op de grootsteoverspanning is deze constructie niet efficiënt,figuur 2.25-1. De overspanning van de platen kanworden gereduceerd door op een zekere afstandvan het centrum extra balken toe te voegen.Hiermee wordt de overspanning van de platengereduceerd. Een efficiëntere oplossing wordtgevonden met platen die radiaal spannen. Dezeplaten kunnen worden ondersteund door tangen-tiële balken, figuur 2.25-2.Een neutrale constructie ontstaat als de vloerpla-ten alleen puntvormig worden ondersteund. Dekolommen zullen bij voorkeur op één of meerconstante afstanden van het middelpuntgeplaatst worden.

2.5.6 SteunpuntafstandenNadat onderzocht is waar de steunpunten functi-oneel kunnen worden geplaatst, volgt de vraagwelke mogelijke steunpunten zullen worden

492 STRUCTUUR

vierzijdig ondersteunde platen puntvormig ondersteunde platen

een richting spannende platenoverlappingszone = vierzijdig ondersteund

1 2

3 4 een richting spannende platen

Figuur 2.24 Constructies voor gebouwen met een neutrale zonering

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 49

benut. Plaatsen we overal een kolom of wandwaar dat functioneel mogelijk is, dan zal hetgebouw moeilijk herindeelbaar zijn. Wordenalleen kolommen in de gevel geplaatst, dan is hetgebouw zeer flexibel indeelbaar. Het nadeel isechter dat de grote overspanningen veel materi-aal en een grote constructiehoogte vergen.Nadat de plaats van de steunpunten met deopdrachtgever en architect definitief is vastge-steld, zal moeten worden bepaald hoe de over-spanningen moeten worden gerealiseerd: metdwarsbalken, met langsbalken of zonder balken.We kunnen dan zeer veel varianten ontwikkelenwaaruit een keuze moet worden gemaakt.Selectiecriteria zijn onder andere:

• de flexibiliteit;

• de kosten;

• de mogelijkheid om grote sparingen voor bij-voorbeeld trappen te kunnen maken;

• het leidingenverloop;

• de standzekerheid;

• de verschijningsvorm.

Deze selectiecriteria worden zo vroeg mogelijk inhet ontwerpproces ingebracht, opdat het aantalvarianten kan worden beperkt.

Voorbeeld

Voor een kantoorgebouw met drie verdiepin-gen moet de plaats van de steunpunten wor-den bepaald. Het gebouw heeft een lineairezonering, bestaande uit twee kantoorzones

met een breedte van 4,8 m waartussen eenverkeerszone van 2,4 m is gelegen, figuur 2.26.In verband met de flexibiliteit wenst deopdrachtgever geen wanden maar een kolom-menskelet. De kolommen mogen alleen in degevel en tussen de kantoor- en verkeerszoneworden geplaatst. Er zijn in de dwarsrichtingdrie varianten mogelijk:

• kolommen in de gevels en aan beide zijdenvan de gang, de overspanningen zijn: 4,8 - 2,4 - 4,8 m;

• kolommen in de gevels en aan één zijde vande gang, de overspanningen zijn: 4,8 - 7,2 m;

• alleen kolommen in de gevels, de overspan-ning is 12 m.

Voor deze drie varianten zijn drie soorten con-structies te bedenken, namelijk met dwarsbal-ken, langsbalken of als vlakke plaatvloer. In delangsrichting zijn ook verschillende kolomaf-standen mogelijk, bijvoorbeeld op een afstandvan 2,4 m, of 4,8 m. We kunnen dan 3 × 3 × 2varianten ontwikkelen. Deze varianten kunnenvervolgens voor de constructiematerialenbeton en staal verder worden uitgewerkt.In principe zijn alle getekende varianten te rea-liseren. Op grond van criteria als materiaalkeu-ze, vloersparing voor de trap, indelingsvrijheid,kosten, vormgeving, situatie, standzekerheidwordt een variant geselecteerd.

50

constructie met radiale balken constructie met tangentiële balken1 2Figuur 2.25 Constructies voor gebouwen met een centrale zonering

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 50

2.5.7 Grote en kleine overspanningenIn een gebouw met veel verschillende functies ishet mogelijk dat voor sommige functies grotekolomvrije ruimten en voor andere functies veelkleinere kolomvrije ruimte nodig zijn. Er zijn nutwee mogelijkheden:1 plaats ook de kleinere ruimten in gedeeltenmet een grote overspanning. De overspanningenin het gehele gebouw worden gebaseerd op de

grootste kolomvrije ruimte. De kleinere ruimtenworden in de grote ruimte geplaatst;2 we maken twee of meer verschillende gebouw-delen met een aparte overspanningsconstructie.Deze gebouwdelen kunnen naast elkaar of opelkaar gelegen zijn.

512 STRUCTUUR

dwar

sbal

ken

lang

sbal

ken

balk

loos

pun

tvor

mig

4,82,44,8 7,2 4,8

AB

C

doorsnedes dwarsbalken2

1 plattegronden

12,0

Figuur 2.26 Ontwerp van draagconstructies voor een gebouw met een lineaire structuur

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 51

2.5.7.a Klein in grootWe baseren de overspanningen op de grootstekolomvrije ruimten. De ruimten met kleinereoverspanningen worden in de ruimten met degrote overspanning geplaatst. Deze oplossingkomt in aanmerking als de belangrijkste ruimteneen grote overspanning vergen en slechts enkeleruimten een kleine overspanning vragen.In een fabriek zullen naast de productieruimtenmet grote overspanningen ook ruimten voor bij-voorbeeld de administratie, de kantine en derge-

lijke nodig zijn. Deze kleinere vertrekken kunnenals units in de fabriekshal geplaatst worden,figuur 2.27. De constructie is eenvoudig en hetgebouw is flexibel, want de units kunnen gemak-kelijk verplaatst worden. Deze oplossing heeft alsnadeel dat de draagconstructie voor de hal niettot zijn recht komt boven de units. Verder heeftdeze oplossing als nadeel dat de units meestaleen andere dagverlichting vergen dan de produc-tiehal zodat de gevel moet worden aangepast.

52

kantoor in hal kantoor naast hal1 2

gemeenschappelijke kolommen naast elkaar staande bouwdelen1 2

Figuur 2.27 Fabrieksruimte met nevenruimten

Figuur 2.28 Aansluiting tussen twee naast elkaar gelegen bouwdelen

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 52

2.5.7.b Opdeling in verschillendegebouwdelenWorden ruimten met een gelijksoortige bestem-ming onder in verschillende gebouwdelengebracht, dan hebben we de keuze deze gebouw-delen naast elkaar of op elkaar te plaatsen.

Naast elkaar gelegen constructiesBij de ontmoeting van naast elkaar gelegen con-structies zijn de volgende oplossingen mogelijk:

• de constructies sluiten op elkaar aan, figuur2.28-1. In het overgangsgebied dragen de con-structies af op gemeenschappelijke steunpunten.Deze oplossing is alleen mogelijk als de kolomaf-standen van de aansluitende constructies opelkaar afgestemd zijn;

• de constructies staan naast elkaar, tussen beideconstructies ligt een overgangszone, figuur 2.28-2.Deze oplossing zal worden toegepast als de kolom-afstanden van de aansluitende constructies ver-schillen. De overgangszone kan klein zijn, bijvoor-beeld ter grootte van een dilatatievoeg, of zo grootzijn dat deze zelfs een eigen constructie vergt.

Op elkaar gelegen constructiesBij verdiepingbouw kunnen verschillende struc-turen boven elkaar gelegen zijn. De ontwerpervan de draagconstructie moet er dan voor zorgendat de krachten uit de draagconstructie van debovenste structuur via de onderste constructieworden afgeleid naar de fundering.

Gebouwdeel met grote overspanning op gebouw-deel met kleinere overspanningenDe eenvoudigste oplossing ontstaat als de ruimtenmet de grote overspanning boven de ruimte metkleinere overspanningen worden geplaatst en desteunpunten van de bovenste constructie op desteunpunten van de onderste verdiepingenrusten. De steunpuntafstand van de bovenverdie-ping moet wel een veelvoud zijn van de steun-puntafstand van de onderliggende verdiepingen.De belasting uit de bovenverdieping kan dannamelijk rechtstreeks naar de steunpunten van deonderliggende verdiepingen afgevoerd worden.Voor de kantine van een kantoorgebouw, waarinpersoneelsfeesten en presentaties moeten kunnenworden gehouden, wenst men bijvoorbeeld eenkolomvrije ruimte ter breedte van het gebouw. Dekantine kunnen we nu in de dakopbouw onder-brengen. Met de dakconstructie kunnen webetrekkelijk eenvoudig de gehele gebouwbreedteoverspannen. Het dak wordt dan alleen ter plaatsevan de gevelkolommen ondersteund, figuur 2.29.

532 STRUCTUUR

Figuur 2.29 Dakopbouw met kolomvrije ruimten

1 tafelconstructie hangconstructie2 bovenbouw door onderbouw3Figuur 2.30 Overgangsconstructies

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 53

Gebouwdeel met kleine kolomafstanden op gebouw-deel met grote kolomafstandenBij verdiepinggebouwen wenst men soms op debegane grond ruimten met grote overspanningen.Als de kolomafstanden van de verdiepingen kleinerzijn dan de kolomafstanden op de begane grond,moeten de krachten uit bovenliggende verdiepin-gen met een speciale overgangsconstructie naarde steunpunten op de begane grond worden afge-voerd. Bij een groot aantal verdiepingen zijn debelastingen op de overgangsconstructie soms zogroot dat de benodigde constructiehoogte voor deovergangsconstructie gelijk is aan een verdieping-hoogte. De ruimte tussen de constructie-elemen-ten kan dan bijvoorbeeld gebruikt worden alsinstallatie- en leidingruimte, figuur 2.30-1.De overgangsconstructie kan in plaats van in deverdieping boven de begane grond ook ter plaat-se van het dak worden opgenomen. De vloerenvan de verdiepingen worden opgehangen aan deconstructie op de bovenste verdieping, zodat debegane grond kolomvrij kan worden uitgevoerd.De resterende constructie-elementen op de bega-ne grond zijn de kernen en schijven, waarmee detotale verticale en horizontale belasting op hetgebouw worden afgevoerd, figuur 2.30-2.De kolommen van de bovenste constructie kunnenook door de onderliggende constructie heen prik-ken, figuur 2.30-3. Bij het beursgebouw in Rotter-

dam werd boven op het bestaande beursgebouween verdiepinggebouw gepland. De kolommen enkern van de bovenbouw prikken door het dak ende onderliggende ruimten naar de fundering. Hetbestaande beursgebouw had al een eigen draag-constructie en draagt dus geen belasting af op dekolommen en kern van de nieuwe bovenbouw.

Voorbeeld

Voor een gebouw met onderdoorgang komende volgende oplossingen in aanmerking:1 de boven de kolomvrije ruimte gelegen ver-diepingen worden met dezelfde grote over-spanning uitgevoerd als de kolomvrije ruimteop de begane grond, figuur 2.31-1. Dezeoplossing heeft als voordeel dat er geen zwareovergangsconstructie nodig is om de belastin-gen uit de verdiepingen af te dragen. Hetnadeel van deze oplossing is dat de constructieop iedere verdieping tamelijk zwaar is. Dezeoplossing komt in aanmerking als de benodig-de constructiehoogte zo klein is dat de verdie-pinghoogte niet vergroot hoeft te worden;2 de kolommen van de boven de kolomvrijeruimte gelegen verdiepingen staan op eenzware balk, die boven de kolomvrije ruimte isgelegen, figuur 2.31-3;

54

3 4

1 2

Figuur 2.31 Gebouw met onderdoorgang

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 54

3 we kunnen de kolommen van de boven dekolomvrije ruimte gelegen verdiepingen ookophangen aan een zware dakbalk, figuur 2.31-2;4 in de gevels van de verdiepingen boven dekolomvrije ruimte kunnen we ook vakwerkenaanbrengen, die de belastingen uit deze ver-diepingen naar de naast de kolomvrije ruimtegelegen kolommen afdragen, figuur 2.31-4.

2.6 De constructie en de leiding- enverkeersruimten

Naast de draagconstructie behoren de verkeers-voorzieningen als trappenhuizen, liftschachten envluchtwegen en de specifieke ruimten als nattecellen, installatieruimten, leidingruimten en lei-dingschachten tot de infrastructuur. De plaatswaar deze elementen in of naast het gebouwworden geplaatst, is kenmerkend voor het ont-werp van het gebouw en heeft consequentiesvoor de draagconstructie. Als de schachtengeschikt zijn om de horizontale belastingen af tevoeren, kan de constructie ook lichter wordengedimensioneerd. Bij het ontwerpen van deschachten zijn zowel de functionele als construc-tieve aspecten belangrijk.

552 STRUCTUUR

1

2

leidingkokers langs de gevel

kruipruimte onder de gehele begane grondvloer ( schaal 1:100 )

Figuur 2.32 Leidingkokers in kruipruimten

De leidingen en de verkeersvoorzieningen vergenhorizontale en verticale doorgaande ruimten inhet gebouw. Verticale leidingruimten zijn de trap-penhuizen, de liften de leidingschachten. Voorde horizontale leidingen worden ruimten onderverhoogde vloeren, boven plafonds en in degevels gemaakt. In niet-onderkelderde gebouwenworden leidingen vaak ondergebracht in eenkruipruimte onder de begane grond, figuur 2.32.

2.6.1 Horizontale leidingruimtenDe horizontale leidingen en de daarvoor gereser-veerde ruimten kunnen van invloed zijn op hetontwerp van de draagconstructie. De ruimte-behoefte voor horizontale leidingen hangt af vanhet aantal schachten. Hoe meer verticale leiding-schachten in een gebouw aanwezig zijn, hoeminder horizontale leidingen nodig zijn.Traditioneel wordt door middel van een verlaagdplafond in de gang een doorlopende leiding-ruimte gemaakt voor de hoofdverdeelleidingen,figuur 2.33-1. De kabels en leidingen kunnenonder een verhoogde vloer, boven een verlaagdplafond en in de gevels worden geplaatst.Een leidingruimte boven een verlaagd plafond is zeer geschikt voor de kabels van de basisver-lichting, de sprinklers en de luchtkanalen, figuur 2.33-2.

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 55

Een leidingruimte onder een verhoogde vloer iszeer geschikt voor de kabels voor de telecommu-nicatie, de werkplekverlichting en het computer-netwerk, figuur 2.33-3.Een leidingruimte in de gevel is zeer geschikt voorde luchtkanalen, de telecommunicatie, de werk-plekverlichting en de kabels voor het computer-netwerk, mits het kantoor niet diep is en demeeste werkplekken aan de gevel gesitueerd zijn,figuur 2.33-4.

Daar de scheidingswanden meestal verplaatsbaarmoeten zijn, worden in deze wanden voorname-lijk kabels voor elektra, telecommunicatie en hetcomputernetwerk opgenomen.

Bij kantoren die per verdieping worden verhuurd,zullen de leidingen vanuit de gehuurde verdie-ping bereikbaar moeten zijn. Zo kan een gehuur-de verdieping worden ingericht, zonder de

56

1

2

3

4

leidingruimte in de gangzones

leidingruimte boven verlaagd plafonds

leidingruimte onder verhoogde vloer

leidingruimte aan gevel

Figuur 2.33 Leidingruimten

Plaatsing leidingenZouden we in een kantoorgebouw alle leidin-gen kabels en kanalen boven een verlaagd pla-fond plaatsen, dan moeten voor de werkplek-verlichting, de telecommunicatie en het com-puternetwerk sparingen in de vloer wordenaangebracht om de werkplek vanuit de vloer tekunnen bedienen.Worden alle kabels, kanalen en leidingen ondereen verhoogde vloer gesitueerd, dan zullenvoor de luchtkanalen, de sprinkler en de basis-verlichting sparingen in de onderliggendevloer moeten worden gemaakt.Al deze genoemde vloersparingen zijn nietbevorderlijk voor de brandwerendheid vandeze vloeren.

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 56

boven- of onderburen lastig te vallen voor hetinstalleren van kabels en leidingen. Daar sommi-ge voorzieningen beter onder een verhoogdevloer of boven een verlaagd plafond kunnen wor-den ondergebracht, worden deze kantoren bijvoorkeur zowel met een verlaagd plafond als eenverhoogde vloer uitgevoerd. Deze oplossing vergteen grotere verdiepinghoogte en daardoor eengrotere investering. In een ondiep kantoor zou inplaats van onder een verhoogde vloer ook leidin-gen in de gevel kunnen worden geplaatst. Bovenhet verlaagd plafond zouden de sprinkler, debasisverlichting en de afzuigkanalen kunnenworden geplaatst. In de gevel zouden de luchtin-blaaskanalen, de telecommunicatie en de werk-plekverlichting kunnen worden geplaatst.

2.6.2 Verticale verkeers- enleidingvoorzieningenVoor de trappenhuizen, liften leidingschachtenmoeten in de vloeren sparingen worden gemaakt.Kleine sparingen kunnen in de vloer eventueelmet extra wapening of een raveelconstructie wor-den gerealiseerd. Voor grote sparingen zijn extrasteunpunten nodig. Dit kunnen kolommen ofwanden zijn. Deze elementen behoren dan tot dedraagconstructie. De plaats van een schacht inhet gebouw wordt uiteraard bepaald door func-tionele aspecten, maar ook door de schorendeconstructieve functie ervan. De wanden van deschachten zullen dragend worden uitgevoerd als:

• de sparingen in de vloeren zo groot zijn dat devloer met extra steunpunten ondersteund moetworden;

• de schachtwanden in de draagconstructienodig zijn als kern of schijf om de horizontalebelastingen af te dragen;

• de schacht als een zelfstandig element naastde constructie geplaatst wordt.

Een schacht kan alleen dragend uitgevoerd wordenals deze op alle verdiepingen aanwezig is. Hierdoorkunnen de belastingen naar de fundering wordenafgevoerd. Als voor de schachtwanden zwaresteenachtige materialen worden gekozen om aangeluidsweringseisen of aan de brandwerendheids-eisen te voldoen, dan kan dit een reden zijn dewanden dragend uit te voeren. De door sparingenverzwakte vloer hoeft dan niet de belasting van dewanden te dragen. Wil de architect bijvoorbeeld

voor liften doorzichtige schachtwanden, dan wor-den deze niet-constructief uitgevoerd.Eerst gaan we na waar de trappenhuizen, de liftenen de leidingschachten functioneel in hetgebouw kunnen worden geplaatst. Vervolgenswordt nagegaan hoe deze elementen in de con-structie kunnen worden opgenomen en of dezedragend of niet-dragend uitgevoerd moeten wor-den. Ten slotte wordt bekeken of een dragendeschacht ook als schorend element de standzeker-heid van de constructie kan verzorgen.

2.6.3 TrappenhuizenOm de meest economische loopafstanden te ver-krijgen, zullen de trappenhuizen zo centraalmogelijk in de plattegrond worden opgenomen.In een gebouw met veel verdiepingen heeft detrap slechts een secundaire functie. In eersteinstantie wordt de lift genomen, alleen voor klei-ne hoogteverschillen neemt men de trap. Echterhoe meer mensen de trap nemen, hoe meer deliften ontlast worden. Door de trappen zo in hetgebouw te plaatsen, dat de loopafstanden kortzijn, neemt men vaker de trap. De liften wordenontlast en de gemiddelde reistijd neemt af.

Om de trappenhuizen te kunnen gebruiken alsvluchtweg, zal deze zoveel mogelijk aan de uitein-den van het gebouw worden geplaatst. Men kandan overal in het gebouw in twee afzonderlijkerichtingen vluchten. Alleen in een klein gebouwkan men met één trappenhuis volstaan, mits menaan de in hoofdstuk 1 genoemde voorwaardenbetreffende de brandveiligheid voldoet. De brand-werendheid van de scheidingswanden van eentrappenhuis waarover een vluchtweg voert, moetminstens 60 minuten zijn. Is de trap een deel vaneen vluchtweg, dan mag er bij brand geen rookin het trappenhuis doordringen. Rook in een trap-

572 STRUCTUUR

portaalvoor-

( schaal 1:200 )Figuur 2.34 Trappenhuis met voorportaal

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 57

penhuis is te voorkomen door in het trappenhuiseen overdruk aan te brengen, en/of de toegang afte schermen met een voorportaal, figuur 2.34. Alswe alleen via een open buitenruimte in het voor-portaal kunnen komen, is het vrijwel onmogelijkdat de rook, afkomstig van een brand in het trap-penhuis doordringt.Constructief gezien kan het trappenhuis wordenbeschouwd als een onregelmatigheid in de con-structie of als een toevoeging aan de constructie.In het eerste geval is het trappenhuis een sparingwaarvoor de constructeur een zo goed mogelijkeoplossing moet vinden opdat de constructie nietontoelaatbaar verzwakt wordt. In het tweedegeval is het trappenhuis een uitbreiding van deconstructie. De constructie van het toegevoegdetrappenhuis kan ook heel goed in een ander

materiaal worden uitgevoerd. Tegen een beton-nen gebouw kunnen bijvoorbeeld stalen trappen-huizen worden geplaatst, figuur 2.35.

2.6.4 LiftschachtenOm de circulatietijden te beperken zullen de lift-schachten evenals de trappenhuizen zo centraalmogelijk in het gebouw moeten worden gesitu-eerd. Hoe hoger een gebouw, hoe belangrijker deliften voor het ontwerp worden. Bij hoogbouwnemen de liften samen met de constructie en deleidingschachten meer dan 30% van de vloerop-pervlakte in.

De capaciteit van de liften is essentieel voor

de bruikbaarheid van het gebouw, zie deel 6c Lif-

ten en roltrappen

Een lift bestaat uit drie delen: een werktuigbouw-kundig deel, een elektrotechnisch deel en eenbouwkundig deel. Het bouwkundig deel bestaat uiteen schacht en een machinekamer, figuur 2.36-1.De schacht wordt zo gedimensioneerd dat tussende kooi en de wanden voldoende ruimte is voor decontragewichten, de leiders, de schakelinstallaties

58

liftmachine

horizontale schachtdoorsnede

1 2machinekamerloze tractielift hydraulische lift

(schaal 1 : 200)

1500

put

doorsnede A - A

A A

kooi

tegen-gewicht

scha

chtu

itloo

phe

fhoo

gte

3900

hefh

oogt

e 80

00

0 kooi

4000

put

1700

1

2

scha

chtu

itloo

p38

00

Figuur 2.36 Liftschachten

trappenhuis opgenomen in constructie

trappenhuis toegevoegd aan constructie

1

2

sparing

Figuur 2.35 Trappenhuis geïntegreerd in de constructie of

toegevoegd aan de constructie

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 58

en de elektrische leidingen, figuur 2.36-2. De leiders moeten bij een storing het gehelegewicht van de kooi, via zogenoemde vangen, kunnen dragen. Om deze belasting, inclusief eenstoottoeslag (omdat een vallend gewicht moetworden opgevangen) op te kunnen nemen, moeten de leiders aan een stevige constructie vanbeton, staal of metselwerk worden bevestigd.Daar een liftschacht alleen door deskundigenmag worden betreden, mogen geen andere lei-dingen dan voor de liftinstallatie worden opgeno-men in de schacht. Wel kan een leidingschachtnaast de lift worden geplaatst, mits deze maarvolkomen gescheiden is van de liftschacht.Onder de schacht wordt een put met een dieptevan minstens 1,5 m aangebracht. In deze put zijnbuffers geplaatst, zodat als bij reparatie de kooiondanks alle veiligheidsvoorzieningen naar bene-den komt, een aanwezige monteur in deze putkan wegduiken. Ook boven in de schacht moeteen vluchten uitloopruimte aanwezig zijn.De machinekamer kan zowel naast de schacht alsbovenop de schacht worden geplaatst. De machi-nekamer op de schacht heeft als voordeel dat dekabels korter zijn en de motor minder geluids-overlast van veroorzaakt. Dankzij de ontwikkelingen in de lifttechniek wor-den momenteel ook liften zonder machinekamergemaakt. Voor deze liften is de machine zo gemi-nimaliseerd dat deze in de uitloop van de lift-

schacht kan worden geplaatst. Hefvermogen ensnelheid van deze liften is beperkt, ter indicatie,maximum hefvermogen 1600 kg voor een maxi-male snelheid van 1,6 m/sec. Voor hoogbouw zaleen liftmachinekamer nog steeds nodig zijn,figuur 2.36.

Voor gebouwen met een beperkte hoogte kan dehydraulische lift een alternatief zijn. Deze liftenhebben het voordeel dat de bedrijfszekerheidgroot is, omdat zonder hijsdraden wordt gewerkt.

592 STRUCTUUR

kelder

b.g.

leidingverdieping

dak

6e verd.

5e verd.

4e verd.

3e verd.

2e verd.

leidingendoorgang

1e verd.

dwarsdoorsnede21 langsdoorsnede

Figuur 2.37 Verticale leidingschachten verbonden met een horizontale leidingruimte onder de eerste verdieping

Voorbeeld

In hotels worden de natte cellen van de hotel-kamers bij voorkeur direct naast een verticaleschacht geplaatst, zodat het afvalwater niethorizontaal getransporteerd hoeft te worden.Voor iedere twee hotelkamers is dan één verti-cale schacht nodig. Op de begane grond zijnvaak de entree en zalen gelegen. De indelingvan deze ruimten staat meestal niet toe dat alleverticale schachten van de verdiepingen doorde zalen naar de kelder of kruipruimte wordengevoerd. Een oplossing voor dit probleem iseen horizontale leidingruimte onder de eersteverdieping. Hierin komen alle verticale schach-ten uit. Vanuit de horizontale leidingruimteleidt een enkele schacht naar de kruipruimte ofkelder, figuur 2.37.

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 59

Tevens zijn deze liften erg comfortabel door desoepele en geruisloze loop. De opvoerhoogte isechter beperkt tot circa 20 m. Hydraulische liftensteunen op een plunjer die enkel of telescopisch isuitgevoerd. De plunjer hangt in een buis die opzijn beurt weer in een mantelbuis is geplaatst. Demantelbuis wordt tijdens de ruwbouw in degrond onder de liftschacht aangebracht. Nadatde plunjerbuis nauwkeurig te lood is gesteld,wordt de ruimte tussen de plunjerbuis en demantelbuis meestal opgevuld met beton.

2.6.5 LeidingschachtenIn een kantoor zijn kabels en leidingen nodig voorkoud en warm water, riolering, gas, elektriciteit,airconditioning, verwarming, buizenpost, beveili-ging, telecommunicatie, computerwerk en destofzuiginstallatie. Deze installaties worden in eeninstallatieruimte ondergebracht die vaak op hetdak gelegen is, maar ook in de kelder of op eentussenverdieping kan worden ondergebracht.Vanuit de installatieruimte worden met horizontaleen verticale leidingen de voorzieningen naar dewerkplekken en dergelijke gebracht. Voor het verti-caal transport zullen de leidingen in schachtenworden geplaatst. In kantoorgebouwen worden deleidingschachten meestal geconcentreerd in enkeleverticale leidingschachten. Op deze verticaleschachten worden op iedere verdieping horizon-tale leidingen aangesloten, waarop kleinere leidin-gen aftakken. Per verdieping kan de hoofdleidingin de gangzone worden geplaatst boven eenverlaagd plafond. De hoofdleidingen kunnen ookachter de gevel worden geplaatst.

De verticale leidingschachten kunnen ook gede-centraliseerd worden. In een laboratorium met opiedere werkplek een eigen luchtafzuiging, wordenzoveel verticale schachten gemaakt, dat iederewerkplek rechtstreeks op een schacht aangeslotenkan worden. Deze verticale schachten kunnenzowel in de gevelzone als in de gangzone gele-gen zijn, figuur 2.38.

De begane grond wordt meestal anders inge-deeld dan de overige verdiepingen. Functioneelkan de leidingschacht op de begane grond nietaltijd op dezelfde plaats als op de verdiepingenworden gesitueerd. De leidingen moeten dan viaeen horizontale leidingruimte van de schachtenop de verdiepingen naar de schacht op de bega-ne grond worden gevoerd.

2.6.5.a Niet-constructieve schachtenIn een leidingschacht kunnen ter plaatse van dekanalen en leidingen kleine sparingen in de vloerworden gemaakt. Om later nieuwe leidingen toete kunnen voegen, maken we vaak één of meergrote sparingen. Hierdoorheen gaan gezamenlijkalle leidingen en kanalen. Deze sparingen zullende constructie verzwakken, zodat deze zal moe-ten worden versterkt met extra wapening ver-zwaarde stroken of met raveelbalken, figuur 2.39-2. Bij de niet-constructieve schachten wor-den de schachtwanden vaak samengesteld uitbrandwerende systeemwanden.De maximale afmetingen van vloersparingen wor-den bepaald door:

• de plaats van de sparingen;

• de dikte van de vloer ten opzichte van de over-spanning;

• de constructie;

• het materiaal;

• de krachtswerking in de vloer.

In een balkenvloer kunnen we raveelbalken omde sparing plaatsen. Bij een betonvloer kan metextra wapening rond de sparing de belastingenworden opgevangen. Raveelbalken zijn danalleen nodig als de sparing ongunstig is gesitu-eerd of gevormd.In een puntvormig ondersteunde vloerplaat kun-nen in de kolomstroken slechts kleine sparingenworden gemaakt. Een grote sparing wordt bijvoor-

60

Met deze leidingruimte kan ook een construc-tief probleem worden opgelost. De hotel-kamers worden ter wille van de geluidweringvaak gescheiden door zware dragende wan-den. Deze staan dan op een hart-op-hart-afstand van 3 tot 4,5 m. In de zalen zijn dichtop elkaar staande steunpunten ongewenst.Voor het overbrengen van de krachten uit dewanden naar de kolommen op de beganegrond is dan een overdrachtsconstructie nodig.De overdrachtsconstructie en de leidingruimtekunnen we combineren door de leidingruimtetussen de wandliggers van de overdrachtcon-structie te plaatsen.

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 60

612 STRUCTUUR

hoofdleiding verticaal in gevelzone3

hoofdleiding in gevelzone2

hoofdleiding in gangzone1

Figuur 2.38 Verticale en horizontale luchtkanalen

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 61

keur in het veld geplaatst, figuur 2.39-1 en 2.De sparingen verzwakken de constructie en deconstructie wordt extra belast door de schach-twanden. Daarom moet de niet-dragende schachtzo worden geplaatst dat de constructie zo minmogelijk wordt verzwakt, figuur 2.39-3 en 2.39-4.

2.6.5.b De constructieve schachtAls de sparingen groot zijn of als de schachtongelukkig in de constructie geplaatst is, zal devloer ter plaatse van de schacht met extra steun-punten moeten worden ondersteund. De schachtis dan een deel van de constructie. De schacht

62

a v a k

= kolomstrook met

vide

kolomstrook

ter indicatie: a k <a v <106

l

veldstrook l

; l

extra wapeningstrook met

extra wapeningplaatsing niet-constructieve schacht

plaatsing niet-constructieveschacht in een puntvormigondersteunde constructie

4

3

versterkte strook

versterkte strook

kolomstrook

in een balkenconstructiesparingen in een puntvormig ondersteunde vloer1

2 sparing in betonvloer met stroken met extra wapening

Figuur 2.39 Sparingen in vloeren

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 62

kan zowel worden uitgevoerd met kolommen,waartussen niet-dragende wanden, geplaatst zijnals met dragende wanden. Dragende wandenvan beton bieden het voordeel dat deze zowelgeluid als brand goed weren en de wandentevens de constructie kunnen schoren.De constructie van een dragende schacht moet opalle verdiepingen aanwezig zijn. Als de installatie-ruimte in de dakopbouw gelegen is, neemt hetleidingoppervlakte voor de luchtkanalen vanboven naar beneden af. De schacht zou dan ookvan boven naar beneden kunnen verjongen, maaromdat het moment door de horizontale windbe-lasting toeneemt van boven naar beneden, zou-den de afmetingen van een schorende schachtjuist naar beneden moeten toenemen. De con-structieve eisen staan dan lijnrecht tegenover hetfunctionele belang.

In een leidingschacht en in een liftschacht moetensparingen in de wanden worden gemaakt voor respectievelijk leidingen en deuren. In het begin-stadium van het ontwerpproces zijn de installatiesen de afmetingen van de leidingen nog nietbekend. Toch moet dan al zijn bepaald of aan dekern de standzekerheid ontleend kan worden. Inhet beginstadium van het ontwerpproces zal eenzone in de wanden moeten worden gereserveerdvoor sparingen. Worden de horizontale leidingen in een leidingruimte boven een verlaagd plafondgeplaatst, dan zouden bijvoorbeeld in de wandaansluitend op de gangzone een brede sparingkunnen worden gereserveerd vanaf het verlaagdplafond tot de onderzijde van de vloer, figuur 2.40.

2.6.6 Schorende constructiesEen constructie is instabiel als deze door een kleinekracht onevenredig vervormt.Een skelet samengesteld uit scharnierend verbon-den balken en kolommen bezwijkt door een klei-ne horizontaalkracht. Hoe stijf de balken enkolommen ook zijn: de constructie is instabiel,figuur 2.41. De constructie kan stabiel wordengemaakt door:

• de kolommen momentvast met de fundering teverbinden;

• diagonalen in de vlakken aan te brengen;

• de balken en kolommen onderling momentvastte verbinden;

• de vlakken te verstijven met schijven.

Een constructie met een stijf dakvlak is stabiel alser ten minste drie verticale vlakken verstijfd wor-den met windverbanden, schijven of met raam-werken met stijve kolom-balkverbindingen,figuur 2.41.Ontleent een constructie de stabiliteit aan raam-werken met momentvaste knopen dan noemenwe deze constructie ongeschoord. Een geschoordeconstructie ontleent de stabiliteit aan schorendeconstructies als kernen, schijven of windverban-den. Een ongeschoorde constructie zal naast deverticale belastingen ook de horizontale belastin-gen naar de fundering afdragen, figuur 2.42-1.Een geschoorde constructie draagt de verticalebelastingen af naar de fundering en draagt dehorizontale belastingen af naar schoorconstruc-ties. De schoorconstructies voeren de horizontalebelastingen af naar de fundering, figuur 2.42-2.

Plaats van de schoorconstructiesOm als schorend element in een constructie tekunnen functioneren moet een schacht zo in deconstructie worden geplaatst dat de belastingendoor de vloeren naar de schacht en door deschachtwanden naar de fundering kunnen wor-den afgedragen. Bovendien moeten de schachtenzo in het gebouw worden geplaatst dat deze devormveranderingen in de vloeren door tempera-tuurveranderingen en krimp niet belemmeren.Om de horizontale belasting af te dragen zijnminimaal drie schijven nodig waarvan de assenniet door één punt mogen gaan. Een rechthoekiggebouw kan dus niet de stabiliteit ontlenen aandrie evenwijdige schijven. De assen van deze drieevenwijdige schijven snijden elkaar namelijk inhet oneindige. De constructie is dus loodrecht opde drie schijven niet stabiel, figuur 2.43-2. Deconstructie wordt stabiel als we één van de drieschijven zo draaien dat deze loodrecht op detwee andere schijven staat, figuur 2.43-1.

Een rechthoekig gebouw met een U-vormige kernsamengesteld uit drie loodrecht op elkaar staandeschijven zou dus stabiel zijn. Door een asymmetri-sche belasting ontstaat echter een wringendmoment in de kern. Hierdoor roteert deze, wanteen kern met een U-vormige doorsnede is nieterg wringingsstijf, figuur 2.43-3. De rotatie kan zogroot zijn dat de constructie bezwijkt. Zelfs eenkokervormige kern die door de kokerdoorsnede

632 STRUCTUUR

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 63

gangzone

gangzone

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11

een skelet samengesteld uit scharnierend aan elkaar verbonden balken en kolommen kan op drie manieren vervormen

stabiel door in de fundering ingeklemdekolommen

stabiliteitsverbanden stabiel door stijve hoekverbindingen tussen kolommenen vloerbalken

minimaal aantal ver-stijvingsschottenop de gunstigsteplaatsen

stabiel door stijvekoker en stijve vloeren

stabiel door stijvekoker en stijve vloerenmet extra eindschotten

plaatsing van de stijve schotten

minder goede plaatsing van de stijve schotten

minder goede 12

Figuur 2.40 Sparingen in constructieve schachtwanden

Figuur 2.41 Stabiliteitsvormen

64

windbelasting

vervormingongeschoorde

kern / schijf

geschoordevervorming

constructieconstructie

1 2

Figuur 2.42 Ongeschoorde en geschoorde constructie

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 64

veel stijver is dan een U-vormige doorsnede, zaldoor de wandsparingen voor deuren en leidingenvaak aanzienlijk torderen. Door de constructie teverstijven met extra schijven kunnen we de rota-tie verminderen. Deze schijven zijn het meesteffectief als deze zo ver mogelijk van de kern wor-den geplaatst, zodat de momentarm zo grootmogelijk is. Het gebouw met de U-vormige kern

kunnen we bijvoorbeeld verstijven met een extraschijf in de kopgevel, figuur 2.43-4. Een goedeoplossing voor een rechthoekig gebouw met drieschijven vinden we door twee schijven in de kop-gevels te plaatsen en één schijf in de langsrichtingin het midden van het gebouw te plaatsen, figuur 2.43-1. De afstand tussen de twee evenwij-dige schijven is dan zo groot mogelijk, zodat demomentarm maximaal is en het gebouw door eenasymmetrische belasting vrijwel niet zal roteren.

2.6.7 Opgelegde vervormingenUiteraard kan het gebouw de stabiliteit ook ont-lenen aan meer dan drie schijven. Hoe meerschijven of kernen, hoe stijver het gebouw. Omkrimp- en temperatuursspanningen te voorko-men moeten echter de kernen en schijven niet inserie achter elkaar worden gezet. In de construc-tie kunnen dan door temperatuurwisselingen enkrimp hoge spanningen ontstaan.Door krimp en temperatuurverlagingen zullen devloeren in een gebouw korter worden en doortemperatuurverhoging zullen de vloeren langerworden. De begane-grondvloer zal veel mindervervormen dan de verdiepingvloeren. De vervor-mingen door de funderingen en de kelderwandenworden namelijk verhinderd, figuur 2.44-1. De verdiepingvloeren zullen gelijkmatig in allerichtingen verkorten of uitzetten. Een vloer ver-vormt ten opzichte van het zwaartepunt. Is destijfheid van de ondersteuningen van de vloer inalle richtingen hetzelfde, dan vindt de vervormingvan de vloer ook ten opzichte van het zwaarte-punt plaats. Als enkele ondersteuningen stijver zijn, verplaatst het vervormingszwaartepunt in derichting van de stijvere steunpunten, figuur 2.44-2.

UitvoeringsverschijnselenHet beschreven verschijnsel treedt voorname-lijk tijdens de uitvoering op als het skelet nogniet omhuld is door de gevels en de klimatise-ring nog niet werkt. De vloeren en kolommenvan de verdiepingen ondergaan de wisselendetemperaturen van dag (zon) en nacht terwijlde kelder in het grondwater van nagenoegconstante temperatuur (13 - 14 °C) staat.

Stel dat in een gebouw een temperatuurdalingoptreedt zodat de verdiepingvloeren verkorten.

652 STRUCTUUR

snijpunt in het oneindige

grote vervorminggeringe weerstand

ee

wringend moment =

R

l

e

R

e

F

l

R

lR = _e

el_R =

h

hF

stabiliteit door drie schijven

niet stabiele constructie

stabiliteit met een centrale kern

stabiliteit met kern en schijf

1

2

3

4

met drie evenwijdige schijven

F h

F h

F h

F h

F hh=R Fe_l

Figuur 2.43 Met kernen en schijven geschoorde constructies

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 65

Doordat de temperatuurverandering van de be-gane grond geringer is, verkort deze vloer minderdan de verdiepingsvloeren. Indien het gebouwalleen door de kolommen wordt ondersteund, worden de vervormingen van de vloeren nauwelijksverhinderd. Hierdoor komen de kolommen op debegane grond scheef te staan. Als de kolommenmomentvast met de vloer verbonden zijn, ontstaater door de hoekverdraaiing momenten in de vloeren de kolommen. De vloeren vervormen ieder tenopzichte van het zwaartepunt van de vloer. Hoegroter de afstand van een kolom tot het zwaarte-punt van de vloer hoe groter de vervorming en hoegroter de momenten in de kolommen, figuur 2.44.Deze momenten nemen toe als de kolommen stijfzijn. Hoe meer de vervormingen worden belem-merd, hoe groter de krachten en momenten wor-den. Het vervormingsverschil tussen eerste verdie-pingvloer en begane grond leidt tot scheefstaandegevels en scheidingswanden. Als maximale scheef-stand houden we 1/300 van de verdiepinghoogteaan. Voor de afbouw kan het nodig zijn om descheefstand stringenter te beperken.

De vervormingen zijn te beperken door:

• krimp te beperken;

• temperatuursvariaties te beperken;

• lengte van de vloeren te beperken.

De krimp van een betonconstructie is te beperkendoor de samenstelling aan te passen en door tij-

dens de bouw krimpstroken aan te brengen. Tem-peratuurvariaties zijn te beperken door hetgebouw te isoleren en de bouwperiode zo te kie-zen dat de temperatuurwisselingen gedurende debouw gering zijn. Door de vloeren te dilaterenworden de lengten van de vloerdelen verkort,zodat ook de vervormingen verminderen.

De spanningen door de krimp en temperatuur-wisselingen zijn te verminderen door de vervor-mingen niet te belemmeren. Hoe slapper deconstructie hoe geringer de spanningen door deopgelegde vervormingen.Een vuistregel voor de lengten van ongedilateer-de vloerconstructies is dat de afstand van eenkolom tot het zwaartepunt van de vloer niet gro-ter dan 40 m mag zijn. Constructies met achterelkaar geplaatste stijve kolommen, schijven of ker-nen moeten veelvuldiger worden gedilateerd.

Schijven en kernen zijn vaste punten in hetgebouw die de vormverandering van de vloerendoor krimp of temperatuurverlaging verhinderen.In een gebouw met één kern zullen de vloerenten opzichte van deze kern verkorten of verlen-gen. Het verplaatsingsverschil tussen de verdie-pingvloeren en de vloer van de begane grond zalgeringer zijn als de kern in het midden van hetgebouw staat. Plaatsen we de kern aan één vande kopzijden, dan is het vervormingsverschil tweemaal zo groot.

66

2/3 1/3 2/31/3 4/5 3/5 1/52/5u u u u u u uuu uu

21 verkorting door temperatuurverlaging en / of krimp in het kolommenskelet en / of krimp in het skelet met kern

verkorting door temperatuurverlaging

Figuur 2.44 Scheefstand door opgelegde vervormingen

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 66

672 STRUCTUUR

F3 2F F hhh F 2F hh F3 h

uu2u3 3uu u2

F3 h

u3

doorsnede1

2 detail

h3F=M h2

M 3= F h 2h

h

schema3

aaa a a a

Berekeningsblad

Een rechthoekig gebouw wordt ondersteunddoor kolommen met een hart-op-hartafstand a.De totale lengte van de vloer is 6a. De kolom-men zijn momentvast verbonden met de ver-diepingsvloer en de begane-grondvloer. Debegane-grondvloer is enkele weken eerder dande verdiepingsvloer gestort, zodat deze al eenkrimpverkorting heeft ondergaan. Na de stortzal de verdiepingsvloer door de krimp verkortenten opzichte van de begane-grondvloer. Dezevloer heeft niet alleen al een groot deel van dekrimp ondergaan, maar is ook nog stijf met dekelderwanden verbonden, zodat we eenvoudig-heidshalve aannemen dat deze vloer niet meerverkort.

We nemen aan dat de verdiepingsvloer eentemperatuurdaling ondergaat van 10 °C. In deberekening is een krimpverkorting gelijk aaneen temperatuurdaling. Voor dit voorbeeldnemen we aan dat de krimpverkorting van deverdiepingsvloer gelijk is aan de verkorting dooreen temperatuurverlaging van 20 °C.De vloer ondergaat een verkorting door eenequivalente temperatuurverlaging van 10 + 20 °C.

De vervorming van de vloer met een lengte adoor een temperatuurverandering berekenenwe met:u = α · ΔT · a

Figuur 2.45 Voorbeeldberekening verkorting door krimp en temperatuurdaling

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 67

De vloeren kunnen niet meer vrij uitzetten als hetgebouw met twee achter elkaar geplaatste kernenwordt geschoord, figuur 2.46-1. In de vloeren enin de kernen ontstaan trekkrachten en momen-ten, waardoor scheurvorming kan optreden.

Deze momenten en krachten door temperatuur-schommelingen en krimp ontstaan niet als devervormingen van de vloeren niet worden belem-merd en de vloeren maar met één kern verbon-den zijn. In een gebouw met twee achter elkaar

68


De eerste kolom uit het midden wordt met eenkracht H belast. De volgende kolom wordt meteen kracht 2H en de eindkolom wordt met 3Hbelast. De vervorming van een kolom bereke-nen we met:

De eerste kolom uit het midden ondergaat devervorming u. Gelijkstellen µ = µk geeft:

u = α · ΔT · a =

Hieruit volgt de kracht H:

H = α · ΔT · a ·

Voor dit voorbeeld gaan we uit van de volgendewaarden:de hart-op-hartafstand van de kolommen is:

a = 7,2 mde equivalente temperatuurverlaging is:

ΔT = 30 °Cde uitzettingscoëfficiënt is: α = 10 · 10-6 [1/ °K]de verdiepinghoogte is: h = 3 mde kolommenafmetingen zijn: 300 � 300 mm2

het kwadratisch oppervlaktemoment is:

de elasticiteitsmodulus van de ongescheurdekolommen en vloer is: E = 30.000 N/mm2

We vinden voor de vervorming van de vloerde-len met lengte a tussen de kolommen:

u = α · ΔT · a = 10 · 10-6 � 30 � 7.200 = 2,2 mm

De vervorming van de laatste kolom is tenopzichte van het hart van de vloer drie keer zogroot. De scheefstand bij de kopgevel is dangelijk aan:

φ = = 0,0022

Daar de hoekverdraaiing kleiner is dan 1/300 isdeze acceptabel. De vloer hoeft niet gedilateerdte worden.

De kracht H berekenen we met:

H = α · ΔT · a ·

H =

= 19,44 · 103 N

Het moment in de laatste kolom is nu:

M = 3 · H · h = 3 � 19,44 � 1,5 = 87,5 kNm

In de kolom ontstaat door het moment eenspanning van:

σ = = = 19,4 N/mm2

Deze spanning is veel groter dan de ontwerp-spanning van 15 N/mm2. Door de opgelegdevervorming zal de kolom scheuren, zodat destijfheid van de kolom veel kleiner is dan aange-nomen. De werkelijke stijfheid van de kolom zaldoor de scheurvorming en de kruip een factor 3 tot 6 kleiner zijn. Als de stijfheid van de kolomeen factor 6 afneemt, zal de spanning in dekolom ook een factor 6 lager zijn: σ = 3,2 N/mm2. Deze spanning is acceptabel.

87,5 · 106

3003 / 6M W

12

10 · 10-6 �30 �7.200 �12 �30.000 �3004 / 123.0003

E12 · h3

3 � 2,23.000

12 300

4

=

E12 · h3

E12 ·H · h

3

3 · E E2 · H ( h)

312

12 ·H · h

3

=uk =

Figuur 2.45 Voorbeeldberekening verkorting door krimp en temperatuurdaling (vervolg)

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 68

692 STRUCTUUR

staande kernen of schijven kunnen de spanningendoor de krimp en temperatuurwisseling wordenverminderd door de vloeren tussen de kernen ofschijven te dilateren, figuur 2.46-2, of de stijfheidvan één van de kernen te reduceren, figuur 2.46-3.

2.6.8 Verticale belasting op de schorendeconstructieEen betonnen schijf of kern is effectiever als deverticale belasting centrisch aangrijpt en niet teklein is. Zoals bekend neemt de stijfheid van eensteenachtige constructie af als deze scheurt. Eengemetselde of betonnen element is stijver alsgeen trekspanningen in het element optreden.Trekspanningen in een schijf of kern zijn te voor-

komen door het element zo te belasten dat despanningen door de verticale belastingen groterzijn dan de trekspanningen door de momententen gevolge van de horizontale belastingen:

De verticale belastingen worden als het warebenut als voorspanning om scheurvorming tevoorkomen. Het opneembare moment neemtdan toe als de verticale belasting toeneemt. Deschijf of kern moet zo in de plattegrond wordengeplaatst dat deze een zo groot mogelijk vloerop-pervlakte draagt. De omringende kolommen enwanden moeten op een zo groot mogelijkafstand van de kern staan, figuur 2.47.Ook door een excentrisch aangrijpende verticalebelastingen ontstaan trekspanningen in de kern.De verticale belasting zal centrisch op de kernaangrijpen als het zwaartepunt van de belastingsamenvalt met het zwaartepunt van de kern. Ishet niet mogelijk om de kern of schijf zo tebelasten dat er geen trekspanningen optreden,dan kan deze kunstmatig worden belast doordeze voor te spannen.Samenvattend kan worden gesteld dat om eenefficiënte schorende constructie te verkrijgen, dekern of wanden zo moet worden ontworpen dat:

• de kern of wanden alleen naar boven toe ver-jongen, zodat de afmetingen op de lager gelegenverdiepingen niet kleiner zijn dan op de hogergelegen verdiepingen;

• de sparingen in de wanden zodanig geplaatsten gevormd zijn, dat de kern voldoende stijf is;

• de kern zo wordt geplaatst, dat de verticalebelasting maximaal is en het aangrijpingspuntvan deze belasting samenvalt met het zwaarte-punt van de kern.

NA

> MW

dilatatie

scheurvorming door verhinderde vervormingen

u u

vervanging kern door 2 buigslappe schijven

u

1

2

3

kern

schijf

kern

kernkern

kern

Figuur 2.46 Opgelegde vervormingen en dilataties in

gebouwen

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 69

2.7 De constructie en de bouwkundige structuur

Onder de bouwkundige structuur verstaan we dewijze waarop het gebouw is ‘ingevuld’ met debouwkundige elementen. Onder de bouwkundigeelementen verstaan we de elementen die hetgebouw omhullen en de ruimten in het gebouwafscheiden. Deze elementen moeten wel zo stijfen sterk zijn dat op de elementen uitgeoefendekrachten naar de hoofddraagconstructie kunnenworden afgevoerd. Hoewel bouwkundige ele-menten vrijwel altijd belastingen afdragen, wor-den deze niet als elementen van de draagcon-structie beschouwd, tenzij deze elementen eenniet wegneembaar deel van de draagconstructievormen. We noemen ze niet-dragend.

Dragende gevelelementenEen element is een deel van de hoofddraag-constructie als door het wegnemen van hetelement andere delen van de hoofddraagcon-structie bezwijken. Een gevelelement bijvoor-beeld is dragend als de daarboven gelegenvloer rust op het element. Rust de bovenlig-gende vloer niet op het gevelelement dan noe-men we het element niet-dragend ondanks dathet gevelelement wel de windbelasting en heteigen gewicht naar de achterliggende con-structie afdraagt.

Bij de skeletbouw splitsen we het dragen en hetscheiden. Dit heeft onder andere als voordeel datde vrijheid van materiaalkeuze toeneemt. Voor descheidende elementen kunnen we ons in eersteinstantie richten op de fysische eisen, zoals bij-voorbeeld de warmte- en geluidsisolatie en debrandwerendheid. De functiesplitsing heeft ook alsvoordeel dat de scheidingswanden daar kunnenworden geplaatst waar deze functioneel gewenstzijn. Bovendien kunnen deze niet-dragende wan-den eenvoudiger verwijderd en verplaatst worden dan dragende scheidingswanden, hetgeen deindelingsvrijheid en de flexibiliteit ten goedekomt.De levensduur van de bouwkundige elementenkan worden afgestemd op de functionele levens-duur. We moeten daarom ervoor zorgen dat dezebouwkundige elementen eenvoudig uitwisselbaarzijn en geschikt zijn voor hergebruik of recycling.

In het hiernavolgende komen de aspecten van debouwkundige elementen als de gevel, het dak, descheidingswanden en de vloeren aan de orde, dievoor de draagstructuur van belang zijn.

2.7.1 GevelDe gevel dient in de eerste plaats ter beschermingvan het inwendige tegen regen, wind, warmte,koude, lawaai, brand en ongewenste bezoekers.In de gevel worden ook voorzieningen opgeno-men voor de toegankelijkheid, de dagverlichting,de natuurlijke ventilatie en soms ook voor de

70

variant met kolommen om de kern:geringe verticale belasting

1 variant zonder middenkolommen;hoge verticale belasting

2

Figuur 2.47 De plaats van de constructieve schacht ten opzichte van de kolommen, zodat deze maximaal verticaal wordt belast

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 70

afvoer van gassen en de aan- en afvoer van res-pectievelijk verse en afgewerkte lucht voor de air-conditioning. Een gevel moet zowel voldoen aaneconomische, architectonische, fysische, con-structieve als technische eisen.Architectonisch worden er eisen gesteld aan hetaanzicht van de binnen- en de buitenzijde.Fysisch moet een gevel voldoen aan eisen betref-fende de water-, wind en tochtdichtheid, dewarmte- en geluidsisolatie, de warmteaccumulatie,de brandwerendheid, de daglichttoetreding en debeheersing van de zoninstraling.Technisch worden er eisen gesteld aan hetgebruiksgemak van bijvoorbeeld de zonwering,de deuren, de te openen ramen, de inbraakpre-ventie, het onderhoud, de vervangbaarheid en deaansluiting van de gevel met de binnenwandenen het plafond.Aan de gevelelementen en de bevestigingen stel-len we ook constructieve eisen betreffende desterkte, de stijfheid en de uitzettingsmogelijkhe-den. De temperatuur aan de buitenzijde van eengeïsoleerde gevel kan veel hoger of lager zijn danaan de binnenzijde. Hierdoor kunnen er in degevel grote temperatuurspanningen ontstaan alsde vormverandering wordt belemmerd.

In deel 4a Omhulling worden de aan de

omhulling van een gebouw te stellen bouw-

fysische en bouwtechnische eisen behandeld

In dit hoofdstuk bespreken we de voor de draag-structuur (het skelet) belangrijke aspecten van degevel, namelijk:◆ de belastingafdracht en het gewicht;◆ de plaats van de gevel ten opzichte van hetskelet;◆ de indeling van de gevel.

◆ Belastingafdracht en gewichtVoor de belastingafdracht is bepalend of de geveldragend of niet-dragend is. Een dragende gevel zalnaast het eigen gewicht en de windbelasting ookde belasting van de daarboven gelegen vloerenafdragen. Hierdoor zijn er in de gevelzone geenkolommen nodig. De niet-dragende gevels dragenalleen het eigen gewicht en de windbelasting afnaar de constructie.

◆ Plaats van de gevel ten opzichte van het skeletDe niet-dragende gevels kunnen voor, tussen enachter de gevelkolommen geplaatst worden.Staat de gevel achter de gevelkolommen dankunnen er grote temperatuurvariaties in de gevel-kolommen optreden.

◆ Indeling van de gevelDe verschijningsvorm van de gevel wordt sterkbepaald door de transparante en de dichte delen.Zo kunnen we de strokengevel, de gesloten gevelen de geheel glazen gevel onderscheiden, figuur2.48. In een strokengevel worden raamstrokenafgewisseld met dichte stroken.

712 STRUCTUUR

gesloten gevelelementen

strokengevel met horizontale stroken

strokengevel met verticale en horizontale stroken

1

2

3Figuur 2.48 Gesloten gevels en strokengevels

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 71

2.7.1.a Dragende gevelsDe dragende gevel heeft als voordeel dat degevelkolommen overbodig zijn, zodat de gevelaan de binnenzijde vlak kan worden uitgevoerd.Een vlakke gevel is eenvoudig te onderhouden,bovendien kunnen de binnenwanden uniform opde gevel worden aangesloten. Bij een gebouwmet gevelkolommen verschilt meestal de aanslui-ting van een binnenwand op een kolom met deaansluiting op een stijl.In het verleden werden dragende gevels gemet-seld. Momenteel prefereren we in de utiliteits-bouw ter wille van het bouwproces de geprefabri-ceerde betonnen gevels. Dit geldt met name voorde verdiepingbouw.Dragende verdiepinghoge geprefabriceerde ele-menten van beton worden zowel voor laagbouwals voor verdiepingbouw en hoogbouw toegepast.Bij een laagbouw zijn de gevelelementen vaak evenhoog als het gebouw. De elementen kunnen worden afgewisseld met verticale doorzichtstroken,zodat een verticale strokengevel ontstaat. De raam-openingen kunnen ook in de elementen wordenuitgespaard zodat een gesloten gevel ontstaat.Verdiepingbouw en hoogbouw kunnen zowel

72

prefab kolom

prefab vloerplaten

aanstorten

vloerdragend borstweringselement

Figuur 2.49 Gesloten gevels en strokengevels

met een gesloten als met een een strokengevelworden uitgevoerd. De gesloten gevels en de ver-ticale strokengevels bestaan uit wandelementendie één of twee verdiepingen hoog zijn.Gezien de geringe warmteweerstand van beton,is het noodzakelijk om de betonnen gevel van eengeconditioneerd gebouw te isoleren. De isolatiewordt bij voorkeur aan de buitenzijde van hetdragend element geplaatst.De isolatie kan worden afgewerkt met lichtegevelpanelen of met een zware steenachtigebekleding. De lichte bekleding wordt op het werkaangebracht, nadat de gevelpanelen geplaatstzijn. Een steenachtige bekleding kan zowel op hetwerk als in de fabriek aangebracht worden. In hetlaatste geval is de kans op beschadiging groter,omdat in de ruwbouwfase al een afgewerktproduct wordt geplaatst. Bovendien is defabrieksmatig bevestigde bekleding meestalmoeilijker te vervangen.

Verdiepinghoge elementen kunnen behalve alsdragend constructie-element ook als schorend ele-ment worden benut. De horizontale belasting ophet gebouw wordt dan via de vloeren naar degevels gebracht en vervolgens via de gevelvlak-ken door de verdiepinghoge elementen naar defundering afgevoerd.

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 72

Voor gebouwen met doorgaande raamstrokenkomen ook dragende borstweringselementen inaanmerking. Deze elementen dragen als gevel-balk de vloerbelasting af naar de gevelkolommen,figuur 2.49.

2.7.1.b Niet-dragende gevelsDe niet-dragende gevels kunnen zowel voor, tus-sen als achter de kolommen van het skelet wor-den geplaatst, figuur 2.50.Plaatsen we de gevel tussen de kolommen,figuur 2.50-2, dan vormen de kolommen aan-zienlijke koudebruggen die alleen bij een niet-geconditioneerd bouwwerk (bijvoorbeeld eenwachtruimte onder een perronoverkapping)acceptabel zullen zijn. Uit architectonische overwegingen wordt degevel soms achter de kolommen geplaatst, figuur2.50-4. De kolommen zijn dan aan de buitenzijdegoed zichtbaar en kunnen bijdragen aan deesthetische waarde van het gebouw. Tevens kande gevel aan de binnenzijde vlak worden uitge-voerd, hetgeen voor het schoonhouden en hetaansluiten van de binnenwanden voordelen heeften bovendien een grotere indelingsvrijheid geeft.Het nadeel van de gevel achter de kolommen isdat bij een staalof betonconstructie altijd koude-bruggen ontstaan die hoogstens kunnen wordengeminimaliseerd door ter plaatse van de doorbre-king met de gevel de constructie-elementen zoklein mogelijk te maken. Bij een constructie metdwarsbalken zouden we op de plaats waar debalk door de gevel gaat, een scharnier in de balkkunnen maken. Hierdoor hebben de balken opdie plaats een zo klein mogelijke doorsnede.Plaatsen we de gevel op een zekere afstand voorde kolom, dan heeft dit als nadeel dat:

• de gevelkolommen achter de gevel in devertrekken staan en de indeling van de ruimtebeperken;

• bij de aansluiting van de scheidingswanden opde kolommen een passtuk nodig is om de ruimtetussen de kolommen en de gevel te dichten;

• de windbelasting op de gevel niet via de kolom-men maar alleen door de gevelstijlen naar devloeren kunnen worden afgevoerd.

Voor niet-dragende gevels hebben we de keuze tus-sen enerzijds de zware steenachtige gevels vanbeton of metselwerk en anderzijds de lichte gevels.

De zware gevels kunnen warmte goed accumule-ren maar belasten de constructie ook meer.

Niet-dragende steenachtige gevelsDe niet-dragende zware gevels kunnen zowel metgesloten gevelelementen als met verticale en hori-zontale stroken worden uitgevoerd. Als materiaalkomt zowel baksteen als geprefabriceerd beton inaanmerking. Daar de toelaatbare trekspanning inmetselwerk gering is, zal boven raamopeningenen deuren het metselwerk moeten worden onder-steund met betonnen of stalen lateien.Als de vervormingen worden belemmerd, ont-staan spanningen in de gevel die tot scheurvor-ming kunnen leiden. Deze scheurvorming is tevermijden door het buitenblad uitsluitend met deflexibele verbindingen met het binnenblad te ver-binden of te dilateren.Als vuistregel kan voor gebakken stenen een dila-tatieafstand van circa 10 à 12 m worden aange-houden. Voor betonsteen gaan we uit van eendilatatieafstand van 6 m tot 8 m. Deze dilatatie-

732 STRUCTUUR

1

2

3

4

kolommen voor de gevel

kolommen in de gevel

gevel gedeeltelijk voor de kolommen

kolommen achter de gevel

Figuur 2.50 De plaats van de gevel ten opzichte van de

draagconstructie, voor, tussen of achter de gevelkolommen

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 73

afstanden gelden zowel horizontaal als verticaal.Bij het dilateren moet worden rekening gehou-den met sparingen voor deuren of ramen en metde bevestigingen van het buitenblad aan deachterliggende constructie. Bij lage gebouwenkan het buitenblad op de funderingsbalkenrusten. Bij gebouwen met meer dan twee ver-diepingen zal het buitenblad ook horizontaalmoeten worden gedilateerd, figuur 2.51. De bui-tenspouwbladen van de bovenste verdiepingenkunnen dan niet meer op de funderingsbalkrusten. De verticale belasting door het eigengewicht van het buitenblad moet naar de achter-liggende constructie worden afgedragen.

Geprefabriceerde niet-dragende betongevelsGeprefabriceerde betongevels moeten, om aande huidige bouwfysische eisen voor verwarmde ofgekoelde gebouwen te voldoen, worden geïso-leerd. Evenals de gemetselde gevel kan de beton-nen gevel bestaan uit een enkel blad met isolatieen worden afgewerkt met een steenachtige ofeen lichte bekleding. Een nadeel van de zwaregevels is de belasting op de constructie. Bij een

74

laag gebouw kunnen de elementen op de funde-ringsbalken rusten. Bij een gebouw met meer dantwee verdiepingen zullen we gevelbalken moetentoepassen om de gevelbelasting af te voeren.Deze gevelbalken zijn niet nodig als de prefabgevelelementen uit borstweringselementen of ver-diepinghoge elementen bestaan die de geheleafstand tussen de gevelkolommen overspannen.De elementen dragen dan zelf de belasting afnaar de kolommen.

dila

tatie

dil.

dila

tatie di

lata

tiedi

lata

tie

dil.

extra wapening

ca. 8 meter

4 meter

l = max. 5 x h

4 meter

l = max. 5 x h

h

ca. 8 meter

Figuur 2.51 Dilataties in gemetselde gevels van betonsteen Bron: Gevelmetselwerk met betonsteen, Cement 1992 nr.4

Figuur 2.52 Zelfdragende gevels

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 74

Daarnaast onderscheiden we ook de zelfdragendegevels die bestaan uit op elkaar gestapelde prefabelementen die voor de constructie wordengeplaatst. In tegenstelling tot de dragende gevel-panelen dragen deze panelen niet de belastinguit de vloeren maar alleen het gewicht van dedaarop rustende panelen en de windbelasting afnaar de constructie, figuur 2.52.

Lichte gevelsDe bekendste lichte gevels zijn de vliesgevels. Eenvliesgevel is een lichte niet-dragende gevel, dieover meerdere verdiepingen voor de constructie isgeplaatst. Deze gevel bestaat uit doorzicht- enborstweringselementen, die in een stijlen regel-werk gevat zijn, figuur 2.53. Een vliesgevel heeftals voordeel dat deze snel te monteren is. Tevens isde belasting op de constructie gering. Bovendienzijn er vele systemen in de handel verkrijgbaar dieal gedurende lange tijd beproefd zijn. Voor eenstaalconstructie is de vliesgevel gezien de geringeverticale belasting een goede oplossing.Nadelen van de vliesgevel zijn het geringe warm-teaccumulerend vermogen en de extra voorzie-ningen die nodig zijn voor de brandwerendheid.Het warmteaccumulerend vermogen is te verbe-teren door de vliesgevel te combineren met eenbetonnen binnenspouwblad. Deze gevels wordenter onderscheiding ook wel onechte vliesgevelsgenoemd. De onechte vliesgevel komt als koud-warme en als warm-warme gevel voor:

• een koud-warme gevel bestaat uit een beton-nen binnenblad, isolatie, een koude met buiten-lucht geventileerde spouw en vliespanelen die alsregenkering fungeren;

• een warm-warme gevel bestaat uit een beton-nen binnenblad, een warme met binnenluchtgeventileerde spouw en een geïsoleerde en lucht-dichte vliesgevel.

De borstweringelementen van een vliesgevel kun-nen evenals de doorzichtopeningen uit spiegelendglas bestaan, zodat de verdiepingen aan de bui-tenzijde niet meer herkenbaar zijn en architecto-nisch een geheel vlakke, uniforme gevel ontstaat.Dit effect kan nog worden versterkt door de stijlenen regels ook achter het glas te plaatsen. Aan debinnenzijde van het geharde glas worden alumini-umprofielen gelijmd waarmee het glas aan deachterliggende stijlen en regels wordt verbonden.

752 STRUCTUUR

stap 1 montage stijlen

1

elementenbouw3

stijl en regelwerk montage

montage ladderframe

ladderframe montage2

stap 1

stap 2 montage tussenregels

montage panelenstap 3

stap 2 montage regels

montage panelenstap 3

montagevolgorde

Figuur 2.53 Lichte gevels

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 75

Naast de geheel glazen gevels verbonden meteen stijlen regelwerk, kunnen we ook een zeertransparante gevel verkrijgen door de glasplatenalleen op de hoeken met elkaar te verbinden. Hetverbindingselement, de quatroknoop, bestaat uiteen roestvast stalen element dat via rubberringenmet de ruiten verbonden is. Om de windbelastingloodrecht op de gevel op te nemen is een con-structie met druk- en trekstaven nodig. Dezegevels staan bekend als structural glazing.

2.7.2 Plaats van het dakEen dak heeft evenals de gevel, in eerste instantiede taak om het gebouw te beschermen tegenweer en wind. Het dak bestaat uit:

• windkering;

• geluidkering;

• warmtekering.

In een dak bevinden zich meestal dragende ele-menten, zoals balken, die deel uitmaken van dedraagconstructie. Naast de belasting door heteigen gewicht wordt door de dakconstructie ookveranderlijke belasting door regen, sneeuw enwind afgedragen naar de ondersteuningen.Het dak kan ook één van de elementen zijn waar-aan de draagconstructie haar stabiliteit ontleent.Het dakvlak is dan schorend. Door de dakconstruc-tie te verstijven, bijvoorbeeld met windverbanden,kan het dak horizontale belastingen in het dakvlakafdragen naar de schorende constructies.Bij een gebouw met meer dan één verdieping kande dakconstructie worden uitgevoerd als één vande vloeren.De dakhuid kan zowel onder, boven, als tussen deelementen van de draagconstructie wordengeplaatst. Het meest gangbaar is de dakhuid opde constructie, zodat de dakhuid de constructieomhult, figuur 2.54-1. Architectonisch is het somsgewenst, dat de dakhuid tussen de constructie-elementen wordt geplaatst, figuur 2.54-3. Bij eenstaal- of betonconstructie ontstaan er koudebrug-gen. Hierdoor kan condensvorming optreden. Deafname van de warmteweerstand door de koude-bruggen is te verminderen door de constructiegeheel boven de dakhuid te plaatsen en het dakaan een klein aantal trekstaven, met een minimaledoorsnede, op te hangen, figuur 2.54-2.

2.7.3 ScheidingswandenMet scheidingswanden kunnen we vertrekkenafscheiden. De wanden dienen als een visuelescheiding. Daarnaast kunnen de wanden dienenals geluidwering, als brandwering en soms als con-structie-element. Dragende scheidingswandenkomen voornamelijk in de woningbouw voor. Bijde utiliteitsbouw willen we over het algemeen deruimten flexibel kunnen indelen, zodat de schei-dingswanden meestal niet-dragend zijn. Achter-eenvolgens komen de lichte en de zware schei-dingswanden aan de orde.

2.7.3.a Lichte scheidingswandenNiet-dragende wanden met een gewicht van nietmeer dan 3 kN/m1 worden als lichte scheidings-wanden beschouwd. De vloeren worden voordeze lichte scheidingswanden op een gelijkmatigverdeelde belasting per m2 berekend. De lichtewanden zijn dan niet-plaatsgebonden en kunnennaar wens ergens in te ruimte worden geplaatst.Bij de lichte scheidingswanden kunnen we tweetypen onderscheiden:

76

draagconstructie boven de dakhuid2

1 draagconstructie onder de dakhuid

3 draagconstructie tussen de dakhuidFiguur 2.54 De plaats van de dakhuid ten opzichte van de

draagconstructie

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 76

• wanden die tot een verlaagd plafond reiken,figuur 2.55-1b;

• de wanden die van vloer tot vloer spannen,figuur 2.55-1a.

Willen we een vloer-tot-vloer spannende wandverplaatsen, dan moet tevens het verlaagd pla-fond tussen de wanden worden aangepast. Eenvan vloer tot verlaagd plafond spannende wand iseenvoudiger te verplaatsen. In het verlaagd pla-fond kunnen voorzieningen voor de aansluitingmet de wanden worden opgenomen.Wanden tot een verlaagd plafond hebben echterwel nadelen ten aanzien van de geluidwerend-heid, brandwerendheid en de stabiliteit. Bij hetbeoordelen van de geluidswering van de wandenmoet niet alleen naar de wand maar ook naar deaansluitingen van de wand aan de gevel, de vloeren vooral het plafond worden gekeken. Bij eenscheidingswand die onder een verlaagd plafondwordt geplaatst, kan het geluid in het plenumboven de wand naar de andere ruimte doordrin-gen. De geluidweerstand neemt door dit omloop-geluid sterk af. De geluidweerstand is te verbete-ren door de wand van vloer tot vloer te latenspannen, figuur 2.55-1b. Men kan ook boven dewand tussen plafond en vloer een geluidskering(drukschot) aanbrengen, figuur 2.55-1b. Ookvoor een brandwering zal boven een wand dievan vloer tot verlaagd plafond spant voorzienin-

gen tussen plafond en vloer moeten wordengetroffen. Aan de bovenzijde zullen de wandenmoeten worden gesteund. Een wand die ondereen verlaagd plafond wordt geplaatst, zal aan debovenzijde door een steunconstructie of door hetplafond gesteund moeten worden. Bij het ver-plaatsen van de wand zal de steunconstructie ookverplaatst of opnieuw gemaakt moeten worden.

2.7.3.b Zware scheidingswandenVoor een zware scheidingswand zijn meestal welconstructieve voorzieningen in de vloer nodig omde belasting af te dragen. Voor deze wandenwordt de vloer op een plaatsgebonden lijnlastberekend. Deze wanden kunnen later niet ver-plaatst worden, tenzij constructieve maatregelengenomen zijn door de vloer op regelmatige plaat-sen te verstijven, figuur 2.55-2.

Plaatsen we een zware steenachtige scheidings-wand op een vloer, dan is het mogelijk dat dewand zal gaan scheuren, doordat de vloer te veelvervormt. Wordt de vloer na het plaatsen van dewand belast, bijvoorbeeld in de gebruiksfase dooreen veranderlijke belasting, dan zal de vloer ver-vormen, figuur 2.56. Omdat de wand een groterestijfheid heeft dan de vloer, zal de wand het eigengewicht van de wand en soms de belasting vande daarboven liggende vloer gaan dragen. In dewand ontstaan door deze belastingen buigendemomenten en dus trekspanningen, waardoordeze kan gaan scheuren. Deze scheuren zijn tevermijden door de wand te dilateren en de vloerte verstijven. De vloer kan worden verstijfd meteen balk op of onder de vloer of door de vloer-hoogte te vergroten.Om te vermijden dat de niet-dragende wandonbedoeld wordt belast door de bovenliggendevloeren brengen we tussen de wand en de boven-liggende vloer een verend materiaal aan.

772 STRUCTUUR

geluidwering ?brandwering ?

lichte scheidingswanden zware

drukschotschoren

scheidings-1 2

1a 1b

wand op balk

Figuur 2.55 Scheidingswanden

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 77


1 Architectures d’ingenieurs XIXe-XXe siècles,Centre de creation Industrielle2 Boessenkool, ing. Th e.a., Handboek ModulairBouwen. Waltman, V.G. Bouw3 Eernbeemt, ir. S. van den, Gedaanteverwisselingvoormalig NMB-gebouw met verrassend resultaat.In: Renovatie en onderhoud, nr. 12, december 19894 Gevels in prefab, Belton/SMD/Waltman

5 Hart, F., W. Henn en H. Sontag, Staalbouwatlas.Agon Elsevier6 Klerk, ir. L.J. de, Structuur van gebouwen.Technische Hogeschool Delft7 Oosterhoff, prof. ir. J., Geschiedenis van de Bouwtechniek. Technische Hogeschool Delft8 Spits, P.L., Gevelmetselwerk met betonsteen, In: Cement 1992 nr. 4

78

vervormingen ten gevolge van horizontale verplaatsing verdieping

vervormingen ten gevolge van zettingsverschil of verkorting kolom

kier

vervormingen ten gevolge van doorbuiging ligger

4

3

2

scheidingswand

scheidingswand

constructie

h

1

H

L

l

_lh

schema

h

1a

l

δ

Δ

δδ

Δ Δ

uu

Δ

δδ

u

δ

Δ

Figuur 2.56 Belasting op niet-dragende muren in het skelet

06950521_H02 22-11-2005 12:46 Pagina 78

Belastingen, vervormingen enconstructiematerialenir. M.W. Kamerling

De draagconstructie moet in staat zijn om de op het gebouw werken-

de belastingen af te voeren. Om de constructie te kunnen ontwerpen,

moet bekend zijn welke belastingen op het gebouw aangrijpen en hoe

groot deze zijn. Vervolgens kan dan een constructie worden ontwor-

pen waarmee de belastingen naar de fundering kunnen worden afge-

voerd. Een gebouw moet echter niet alleen veilig maar ook bruikbaar

zijn. Dit houdt in dat de constructie niet alleen sterk genoeg, maar ook

stijf genoeg moet zijn, zodat deze door de belastingen niet exceptio-

neel vervormt.

Naast de belastingen en de vervormingseisen is ook de materiaalkeuze

bepalend voor de vorm van de ontworpen constructie. Door in een

vroeg stadium van het ontwerpproces de kenmerkende materiaal-

eigenschappen te vergelijken, kan gefundeerd een materiaalkeuze

worden gemaakt die leidt tot een economisch ontwerp dat past in

het gebouw.

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 79

Inleiding

Een constructie moet zodanig worden vorm-geven en gematerialiseerd dat deze sterk en stijfgenoeg is om de daarop werkende belastingen afte kunnen dragen. Voor het ontwerp van de con-structie zijn de belastingen en de materiaalkeuzebepalend. Het constructiemateriaal moet sterk enstijf genoeg zijn om de belastingen af te dragen,daarnaast worden aan het constructiemateriaalook eisen gesteld betreffende het uiterlijk, deduurzaamheid, het milieu, de brandwerendheid,de kostprijs en de uitvoering. De materiaalkeuze isook van invloed op de belastingen. Vooral bij eengrote overspanning zal men een lichte constructieprefereren zodat de belasting door het eigengewicht van de constructie gering is.

Het doel van de constructie is het afvoeren van debelastingen die op de constructie aangrijpen. Hetdoel wordt bereikt als gedurende een bepaaldetijd, de referentieperiode, de constructie betrouw-baar en bruikbaar is. Behalve voor woonwagens,industriële hallen en tijdelijke bouwwerken, houdtmen voor de referentieperiode 50 jaar aan. Gedu-rende deze periode mag in de constructie deuiterste grenstoestand en de bruikbaarheidsgrens-toestand nergens overschreden worden.

Een grenstoestand treedt op als aan een voorafgestelde eis nog net wordt voldaan. De grenstoe-stand waarbij de constructie net niet bezwijkt,wordt de uiterste grenstoestand genoemd. Metberekeningen moet worden aangetoond dat dezegrenstoestand niet wordt overschreden.

Voor de gebruiker is niet alleen de sterkte maarook de stijfheid belangrijk. Een slappe constructiekan onbruikbaar zijn omdat de constructie te veelvervormt, trilt of scheurt. Door te grote vervor-mingen kunnen scheidingswanden scheuren,ruiten breken en deuren klemmen. Omdat hetmogelijk is dat een constructie niet bezwijkt maarwel te veel vervormt, zal men zowel voor de uiter-ste grenstoestand als de bruikbaarheidsgrens-toestand moeten aantonen dat deze nergensoverschreden worden.

In de NEN 6702 Belastingen en vervormingen wor-den de belastingen gegeven waarop de construc-

tie moet worden berekend, tevens worden devervormingseisen genoemd waaraan moet wor-den voldaan. Deze norm wordt te zijner tijd ver-vangen door de Europese norm. De voorgeschre-ven belastingen en vervormingseisen zijn mini-maal. In overleg met de opdrachtgever kan menbesluiten om de constructies op hogere belastin-gen en strengere vervormingseisen te dimensio-neren. Voor een gebouw met trillingsgevoeligeapparaten zal men wellicht een stijvere construc-tie ontwerpen dan volgens de norm zou moeten.

3.1 Belastingen

Op een constructie grijpen veel verschillendebelastingen aan. Welke belasting maatgevend is,hangt van het soort gebouw af, figuur 3.2.Onder de maatgevende belasting verstaan we diebelasting die bepalend is voor de vorm en afme-tingen van de constructie. De overige belastingenmogen in de controleberekeningen niet verwaar-loosd worden.

De soort belasting is bepalend voor het ontwerpvan de constructie. Voor iedere constructie moet

80

betrouwbaarheid2

1 bruikbaarheid

Soort gebouw Maatgevende belasting

Hoogbouw windbelastingLaagbouw regen- en sneeuwbelastingVerdiepinggebouw vloerbelastingKelder gronddruk en grondwaterdruk

Figuur 3.2 Maatgevende belastingen per gebouwsoort

Figuur 3.1 Bruikbaarheid en betrouwbaarheid

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 80

van te voren worden bepaald welke belastingenop de constructie aangrijpen en welke maatge-vend zijn. Eén belasting is altijd aanwezig: heteigen gewicht. Dit eigen gewicht kan de ontwer-per ook meer beïnvloeden dan de veranderlijkebelastingen. Sommige belastingen, bijvoorbeeldde wind- en sneeuwbelasting, komen slechts inci-denteel voor. Een constructie hoeft niet berekendte worden op een uitzonderlijke combinatie vansporadisch voorkomende belastingen, maar moetwel berekend worden op combinaties van veran-derlijke of bijzondere belastingen met het eigengewicht.

Om zinnige combinaties te kunnen samenstellenworden de volgende drie soorten belastingenonderscheiden:1 permanente belasting;2 veranderlijke belasting;3 bijzondere belastingen.

In formules worden deze belastingen aangeduidmet respectievelijk G, Q en Fa.

1 De permanente belastingen zijn die belastin-gen, die gedurende de referentieperiode vrijwelaltijd aanwezig zijn en nauwelijks variëren, zoalshet eigen gewicht, voorspanning, gronddruk ende grondwaterdruk op een kelderwand of eenkeldervloer.

2 De veranderlijke belastingen zijn die belastingenwaarvan de grootte gedurende de referentie-periode sterk wisselt, zoals de belastingen tengevolge van personen, goederen, meubilair,voertuigen, regen, sneeuw en wind enzovoort.Voor de veranderlijke belasting maakt men onder-scheid tussen de extreme en momentane belas-ting. De extreme veranderlijke belasting Qe is diebelasting, die misschien maar één keer geduren-de de referentieperiode aangrijpt op de con-structie. De momentane veranderlijke belasting Qm is dat deel van de veranderlijke belasting,waarvan de kans groot is dat deze aanwezig is.

3 De bijzondere belastingen zijn die belastingendie ontstaan bij een calamiteit, bijvoorbeeld eenaardbeving, aanrijding, brand of explosie.

Zie voor uitgebreidere bespreking

hoofdstuk 3 Dragen van deel 7 Bouwmethodiek

3.2 Grootte van de belastingen

Permanente belastingenDe permanente belastingen zijn die belastingen,die gedurende de referentieperiode nauwelijksvariëren, zoals bijvoorbeeld het eigen gewichtvan een constructie en de afwerking op een vloer.In de NEN 6702 worden in tabel 12 volumiekegewichten van bouwmaterialen en in tabel 13 hetgewicht per oppervlakte van constructies gegeven.

In het deel Bouwmethodiek worden overzich-

ten gegeven van het volumieke gewicht van de

belangrijkste bouwmaterialen en het gewicht van

diverse bouwproducten

Veranderlijke belastingenDe veranderlijke belastingen zijn die belastingenwaarvan de grootte gedurende de referentie-periode sterk wisselt, zoals de belastingen tengevolge van personen, goederen, meubilair,voertuigen, regen, sneeuw en wind enzovoort.Zoals besproken, maken we voor de veranderlijkebelasting onderscheid tussen de extreme enmomentane belasting. De extreme veranderlijkebelasting Qe is die belasting, die misschien maaréén keer gedurende de referentieperiode aan-grijpt op de constructie. De momentane verander-lijke belasting Qm is dat deel van de veranderlijkebelasting, dat normaal wel aanwezig is. De momentane belasting vinden we door deextreme belasting met een reductiefactor ψ tereduceren:

Qm = Qe · ψm

De veranderlijke belastingen bestaan uit eenpuntlast Frep, een lijnlast die optreedt over eenlengte van één meter qrep en een gelijkmatigverdeelde belasting prep. Deze belastingen tre-den niet gelijktijdig op. We rekenen of met eenpuntlast of met een lijnlast of met een gelijk-matig verdeelde belasting. De puntlast en delijnlast zijn kortstondige belastingen, demomentane waarde is 0.De veranderlijke belasting op een vloer wordt

813 BELASTINGEN, VERVORMINGEN EN CONSTRUCTIEMATERIALEN

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 81

bepaald door de functie van het gebouw. Bijvoor-beeld voor kantoren, scholen en ziekenhuizenwordt gerekend met een gelijkmatig verdeeldevloerbelasting van prep = 2,5 kN/m2.De momentane vloerbelasting is gelijk aan ψ · prep :

pm = 0,5 × 2,5 kN/m2.

Verder moeten we rekenen met een puntlast vanFrep = 3 kN, aangrijpend op een oppervlakte van0,5 × 0,5 m2. Bij bordessen en trapgaten rekenenwe over een lengte van 1 m met een lijnlast qrep = 5 kN/m1 die op een afstand van 0,1 m vande rand aangrijpt.

Veranderlijke dakbelastingenVoor een dak, waarop geen dakterras is aange-bracht zodat het normaal niet wordt betreden,rekenen we behalve op sneeuw-, wind- en regen-belasting, ook op de veranderlijke belastingen diekunnen ontstaan als het dak moet worden geïn-specteerd en gerepareerd. Voor een dak met eendakhelling kleiner dan 15° bestaat deze belastinguit een gelijkmatige verdeelde dakbelasting vanprep= 1,0 kN/m2 aangrijpend op een oppervlaktevan hoogstens 10 m2. Omdat deze belastingslechts een korte tijd aanwezig is, is de momen-tane dakbelasting pm gelijk aan 0 kN/m2. Behalvedoor de gelijkmatig verdeelde belasting kan hetdak ook belast worden door een puntlast Frep = 1,5 kN, aangrijpend op een oppervlakte van 0,1 × 0,1 m2 en een lijnlast qrep = 2 kN/m1 dieover een lengte van 1 m en een breedte van 0,1 m aangrijpt.

WindbelastingGevels en daken worden belast door wind, figuur3.3. De windbelasting vinden we door een basis-

waarde, de stuwdruk pw, figuur 3.4, te vermenig-vuldigen met factoren waarin onder andere dedynamische invloed, de vorm van het gebouwwordt verwerkt. Voor gebouwen met een hoogtevan niet meer dan 50 m en niet groter dan 5 × debreedte kan de windbelasting met de volgendevereenvoudigde formule worden berekend:

prep = C index · pw [kN/m2]

C index is de verzamelnaam voor de factoren beho-rende bij de winddruk, windzuiging, windwrij-ving, de onder- en overdruk, figuur 3.3.

Voor de regenbelasting en de sneeuw-

belasting verwijzen we naar de bespreking van

deze belastingen in deel 7 Bouwmethodiek

In hoofdstuk 4 Laagbouw wordt de regen-belasting op grote platte daken besproken.

De hoofddraagconstructieVoor constructies met een nagenoeg cirkelvormigedoorsnede, zoals masten rekent men met één fac-tor Ct. Voor gebouwen wordt tegelijkertijd gere-kend met winddruk, windzuiging, wrijving, onder-en overdruk. Hoewel de wind uit iedere hoek kanwaaien, beperkt men zich tot de controle van enke-le maatgevende belastingcombinaties. De wind dieloodrecht op een gevel staat, is meestal maatge-vend. Voor een rechthoekig gebouw worden danvier maatgevende belastingcombinaties gevonden,waarbij de windrichting steeds loodrecht op éénvan de vier gevels staat. Voor de hoofddraagcon-structie is de over- en onderdruk niet belangrijk,omdat de over- of onderdruk op de loefgevel (waarde wind opstaat) de over- en onderdruk op de lij-gevel (gelegen in de luwte) compenseren.

82

0,7 0,40,3

0,3 0,3

0,40,8

zuiging

zuiging

overdruk

druk druk

0,8

0,3

0,7

onderdruk

zuiging

0,30,4

zuiging

0,4

0,3

hoogte lengte - hoogte

Figuur 3.3 Windvormfactoren C index voor gesloten gebouwen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 82

Druk en zuigingDe coëfficiënt voor winddruk en windzuiging opgevels van rechthoekige gebouwen is respectieve-lijk 0,8 en –0,4. Een positieve waarde is naarbinnen gericht, een negatieve waarde is naar bui-ten gericht.Voor het platte dak van een rechthoekig gebouwwordt gerekend met een factor voor de zuigingvan –0,7. Deze factor hoeft men alleen over heteerste gedeelte aan de loefzijde ter lengte van degebouwhoogte in rekening te brengen. Voor derest van het platte dak mag met –0,4 wordengerekend.Voor een zadeldak varieert afhankelijk van dedakhelling de factor voor de winddruk van 0,3 tot0,8 en de windzuiging van –0,4 tot –0,7.

WrijvingDe windwrijving langs de evenwijdig aan de wind-richting gelegen vlakken hangt af van de ruwheidvan de oppervlakte, figuur 3.5.

De constructie van gevels en dakenVoor de berekening van gevels en daken moet wor-den rekening gehouden met over- en onderdruk.Voor een gesloten gebouw zijn de factoren voorover- en onderdruk respectievelijk 0,3 en –0,3.Voor de constructie van een gevel aan de loefzijdeis de combinatie druk + onderdruk (0,8 + 0,3)maatgevend. Voor de constructie van de gevelaan de lijzijde is de combinatie overdruk + zuiging(–0,3 + (–0,4)) maatgevend.Voor het platte dak is de combinatie overdruk


1

1

2

2

3

3

stuwdruk bebouwd en onbebouwd volgens NEN 6702 gebieden 1, 2 en 3

0

50

100

150

hoog

te (

m )

0,4 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 kN/m2

1 2

123

bebouwdonbebouwd

Figuur 3.4 Stuwdruk pw

Ruwheid Wrijvingsfactor

Glad 0,01Uitsteeksels ≤ 40 mm 0,02Uitsteeksels ≥ 40 mm 0,04

Voor vlaggen zijn er aparte factoren.

Figuur 3.5 De invloed van de ruwheid van een oppervlakte

op de windwrijving

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 83

met zuiging vaak maatgevend voor de bevesti-gingen van dakplaten en dergelijke.Voor een rechthoekig gebouw wordt gerekendmet een factor voor de zuiging van –0,7 (over heteerste gedeelte aan de loefzijde ter lengte van degebouwhoogte) gecombineerd met de overdruk

–0,3 geeft dit een belasting prep = (–0,7 + (–0,3))pw = –1,0 × pw opwaarts.Bij dakranden, luifels en gebouwhoeken kunnengrote belastingen optreden. In de NEN 6702vindt men locale factoren waarop onderdelen vangebouwen berekend moeten worden.

3.3 Betrouwbaarheid

Een constructie zal bezwijken als:

• in een constructie-element de materiaalsterkteoverschreden wordt;

• een constructie-element knikt, plooit of kipt;

• de constructie niet meer standzeker is;

• de constructie bezwijkt, omdat in de construc-tie op één of meerdere plaatsen het constructie-materiaal plastisch vervormt.

Met controleberekeningen moet worden aange-toond dat de bovengenoemde bezwijkmechanis-men niet zullen optreden.

Het controleren of een constructie bezwijkt, zoueenvoudig zijn als de belastingen op de construc-tie en de materiaaleigenschappen van de elemen-ten van de constructie altijd dezelfde waardenhebben. Zowel de materiaaleigenschappen als debelastingen blijken te schommelen rond eengemiddelde waarde. De mate waarin de materi-aaleigenschappen of belastingen schommelen isafhankelijk van respectievelijk het constructie-materiaal en de belastingsoort. Bijvoorbeeld detreksterkte van staal varieert minder dan de trek-sterkte van beton en hout. Het eigen gewicht vaneen constructiemateriaal varieert minder dan dewindbelasting. Met behulp van de waarschijnlijk-heidsleer kunnen we de variatie, oftewel de matewaarin belastingen en materiaaleigenschappenschommelen, bepalen.

3.3.1 Karakteristieke waardenAls we voor een controleberekening de spanningdoor de gemiddelde belasting vergelijken met degemiddelde sterkte, is in de berekening de varia-tie van de sterkte en de belastingen niet verwerkt.Hierdoor is het zeer goed mogelijk dat de con-structie bezwijkt ook al zou de spanning door degemiddelde belasting lager zijn dan de gemiddel-de sterkte. De constructie bezwijkt als toevallig de

84

rela

tieve

freq

uent

ie

grote spreiding

gemiddelde waarde

histogram

rela

tieve

freq

uent

ie

1

3

kleine spreiding2

gemiddelde waarde

gemiddelde waarde

σ

σ

Figuur 3.6 Histogram

HistogramEen histogram is een grafiek waarin horizontaalde gemeten waarden en verticaal het aantalkeren dat deze waarden voorkomen, wordenuitgezet, figuur 3.6. Worden de afwijkingenvan het gemiddelde alleen door het toevalbepaalt, dan ontstaat er een zogenoemde nor-male verdeling. Het histogram is dan klokvor-mig. Hoe groter de variatie hoe breder dekromme. De variatie van de treksterkte vanstaal ten opzichte van de gemiddelde treksterk-te is bij staal veel kleiner dan bij hout. Hierdoorontstaat bij staal een veel smallere klokvormigegrafiek dan bij hout.

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 84

belasting groter is dan de gemiddelde belasting entegelijkertijd de optredende sterkte kleiner is dande gemiddelde sterkte. De belasting is hierdoorgroter dan de belasting die de constructie kanweerstaan: S > R. Hoe groter de variatie hoe gro-ter de kans dat een bepaalde belasting veel groteren een bepaalde materiaaleigenschap veel min-der sterk is dan de gemiddelde waarde. Metbehulp van de waarschijnlijkheidsleer wordt devariatie van de belastingen en de materiaalsterkteen stijfheid verwerkt.

Rekenen we met gemiddelde waarden dan zegtdat nog niets over de variatie. We kunnen daarombeter rekenen met een karakteristieke waarde,figuur 3.8. Een karakteristieke waarde is een

waarde die slecht met een kleine kans wordt over-of onderschreden. Deze wordt vrijwel altijd geba-seerd op een overschrijdingskans van 5%.

Voor materialen bepalen we de ondergrens voorde sterkte en stijfheid, die met een kleine kanswordt onderschreden.Uitgaande van een 5% onderschrijdingskans bere-kenen we de karakteristieke sterkte of stijfheid met:

Rkar = Rgemiddeld – 1,64 × σR

Een karakteristieke belasting is de belasting, dieslechts met een kleine kans wordt overschreden.Uitgaande van een overschrijdingskans van 5%berekenen we de karakteristieke belasting met:

Skar = Sgemiddeld + 1,64 × σs.

De standaardafwijking σ geeft aan hoe groot despreiding is. In het histogram is de standaardaf-wijking herkenbaar als de afstand van degemiddelde waarde tot een buigpunt.Door met de karakteristieke waarden voor debelasting en voor de materiaaleigenschappen terekenen kunnen we de variatie van de belastingenen materiaaleigenschappen in de berekeningbetrekken, figuur 3.9.


kans

freq

uent

ie

gem.x x 2

xkans

freq

uent

ie

x <

gem.x 1 x

1

x 2> x

Figuur 3.8 Karakteristieke waarde Figuur 3.9 Rekenwaarde voor de belasting en sterkte

kRS k

d

karakteristieke sterkte

1,64 S gem

S

S

S <_d R

R k

1,64 S gem S k

S

gem

gem1,64 R

R

1,64 R

karakteristieke belasting

R

σ

σ

σ

σ

σ σ

σσ R

kleine spreiding grote spreiding1 2Figuur 3.7 Variatie

TrefzekerheidEen schutter is trefzekerder als alle pijlen dichtbij het doel belanden en de variatie klein is. Bijeen minder trefzekere schutter zullen enkelepijlen dicht bij het doel en andere ver van hetdoel de schijf raken, de variatie is dan groot,figuur 3.7.

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 85

3.3.2 Variatie en standaardafwijkingWorden de schommelingen in de materiaal-eigenschappen alleen door toeval bepaald, danzal, als men bij een groot aantal exemplaren eenbepaalde eigenschap meet, een symmetrischeverdeling ontstaan.In de waarschijnlijkheidsleer wordt een dergelijkeverdeling een normale verdeling genoemd. Wor-den in een grafiek horizontaal de gemetenwaarden uitgezet en verticaal de frequentie waar-in deze waarden voorkomen, dan ontstaat er bijeen normale verdeling een klokvormige grafiek.Deze klokvormige kromme is symmetrisch. Detop van de grafiek treedt op bij het gemiddelde.De variatie is nu de mate waarin de gemetenwaarden afwijken van het gemiddelde. De varia-tie kan worden uitgedrukt met de variatiecoëffi-ciënt v. Deze wordt berekend door de standaard-afwijking σ te delen door het gemiddelde µ:

In de grafiek is de standaardafwijking σ herken-baar als de afstand van de buigpunten tot hetgemiddelde. De standaardafwijking kan vooreen steekproef van n exemplaren worden bere-kend met:

waarin:xi : de gemeten waarde van het i-de exemplaarxgem : de gemiddelde waarde

Bij de normale verdeling is de kans dat de belastingkleiner is dan een waarde x1 gelijk aan het opper-vlakte tussen de kromme en de x-as in het gebiedvoor x-waarden kleiner dan x1. De kans dat desterkte groter is dan x2, is gelijk aan het opper-vlakte tussen de kromme en de x-as in het gebiedvoor x-waarden groter dan x2, figuur 3.8.Uit veiligheidsoverwegingen is gewenst dat eenbepaalde materiaaleigenschap, zoals bijvoorbeeldde druksterkte, alleen met een zeer kleine kanswordt onderschreden. Deze waarde noemen wede karakteristieke waarde. De karakteristieke sterk-te ligt op een afstand 1,64 σ van de gemiddeldewaarde (zie ook paragraaf 3.3.1):

Rkar = Rgemiddeld – 1,64 σ

∑(xi – xgem)2

n – 1

σv μ

3.3.3 Rekenwaarden en representatieve waardenIn principe bestaat de controle van de uiterstegrenstoestand uit een controleberekening waar-mee wordt aangetoond dat de belasting Sd op deconstructie kleiner is dan de met de constructieopneembare belasting Rd: Sd ≤ Rd.Om ervoor te zorgen dat de constructie veiliggenoeg is, wordt bij deze controle gerekend metrekenwaarden voor de optredende belasting Sd enopneembare belasting Rd. In deze rekenwaardenzijn veiligheidsfactoren verwerkt, figuur 3.9.Tussen de karakteristieke belasting en de karakte-ristieke sterkte moet een zekere afstand, een mar-ge, zijn. Zou de karakteristieke belasting leidentot een spanning die even groot is als de karakte-ristieke sterkte, dan zou de kans dat de construc-tie bezwijkt circa 1‰ zijn. Voor een gebouweisen we een lagere bezwijkkans.De veiligheidsmarge wordt verdisconteerd doorde constructie te berekenen op een rekenbelastingSd. De rekenbelasting verkrijgt men door de karak-teristieke belasting met een belastingsfactor te ver-menigvuldigen: Sd = γ · Skar. De rekenwaarde voorde sterkte Rd verkrijgt men door de karakteristiekesterkte te reduceren met een materiaalfactor,

Voor de normale bouwpraktijk is het teomslachtig om voor de constructiematerialen ende belastingen steeds opnieuw de karakteristiekewaarden te bepalen. In plaats daarvan worden debelastingen, materiaaleigenschappen, belasting- enmateriaalfactoren met normen bepaald. Debelastingen, de belastingsfactoren, de belastings-combinaties en de grootte van de belastingenworden in de norm NEN 6702 Belastingen en ver-vormingen voorgeschreven.Deze voorgeschreven belastingen worden derepresentatieve belastingen genoemd. Deze repre-sentatieve belastingen zijn meestal gelijk aan dekarakteristieke belastingen in deze belastingen isde spreiding dan verwerkt.De materiaaleigenschappen en de materiaalfacto-ren zijn beschreven in de materiaalgebonden nor-men als bijvoorbeeld:

• NEN 6720 Betonconstructies;

• NEN 6770 Staalconstructies;

• NEN 6760 Houtconstructies.

RkarRd γ

86

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 86

3.3.4 Belastingsfactoren voor de uiterste grenstoestandDe belastingsfactor voor de uiterste grenstoestandvoor de permanente belasting is 1,2. Debelastingsfactoren voor de veranderlijke belastin-gen zijn afhankelijk van de veiligheidsklasse. Er zijndrie veiligheidsklassen (zie NEN 6702), figuur3.10. De indeling is gebaseerd op de mogelijkeschade die zou kunnen ontstaan als de construc-tie bezwijkt.

Veiligheidsklasse 3 geldt voor gebouwen, waarvanwordt verondersteld dat het bezwijken van deconstructie tot veel slachtoffers en veel schadezou kunnen leiden. Tot deze gebouwen behorenbijvoorbeeld bijeenkomst-, gezondheidszorg-,horeca-, kantoor-, logies- en woongebouwen enverder alle gebouwen met meer dan twee bouw-lagen, of gebouwen zoals winkels, die voorpubliek toegankelijk zijn.

Veiligheidsklasse 2 geldt voor die gebouwen,waarvoor bij bezwijken de kans dat er slachtoffersvallen klein is en waarvoor bij bezwijken de eco-nomische schade betrekkelijk gering is. In dezeklasse vallen gebouwen als eengezinswoningenen fabriekshallen.

Veiligheidsklasse 1 geldt voor gebouwen, waarinslechts gedurende een korte tijd mensen aanwe-zig zijn en waarbij als de constructie bezwijktslechts weinig schade ontstaat. Tot deze gebou-wen behoren bijvoorbeeld schuren en opslag-loodsen. Ook de voor de uitvoering benodigdehulpconstructies mogen in deze klasse wordeningedeeld.

De belastingsfactoren voor de uiterste grenstoe-stand zijn voor de veranderlijke belasting 1,5 voorgebouwen die in veiligheidsklasse 3 zijn inge-

deeld. De belastingfactor voor de veranderlijkebelasting mag voor gebouwen in klasse 2 en 1worden verlaagd tot respectievelijk 1,3 en 1,2.Rekent men met een bijzondere belasting, danmag de belastingsfactoren voor de veranderlijke,permanente en bijzondere belasting worden ver-laagd tot 1,0.Zou de permanente belasting gunstig werken,zodat de spanningen en vervormingen lager wor-den, dan moet men de belastingfactor voor depermanente belasting verlagen van 1,2 naar 0,9.Omdat de veranderlijke belasting soms niet aan-wezig is, zal de constructie ook moeten wordengecontroleerd op het belastingsgeval dat alleenpermanente belasting op de constructie aan-grijpt. De belastingfactor voor de permanentebelasting is dan 1,35.

3.4 Belastingscombinaties

Zoals in hoofdstuk 3 Dragen van deel 7

wordt besproken, kunnen belastingen gelijk-

tijdig optreden

Voor de berekening zullen we belastingen moe-ten combineren. De kans dat twee onafhankelijkebelastingen gelijkertijd extreem zijn is klein.Bijvoorbeeld: de extreme windbelasting treedtniet tegelijk met de extreme sneeuwbelasting op.Een extreme golfbelasting zal wel tegelijk met eenextreme windbelasting optreden. Deze belastin-gen zijn niet onafhankelijk.

Voor een belastingscombinatie hoeven we niet terekenen dat twee onafhankelijke veranderlijkebelastingen tegelijkertijd een extreme waardebereiken. Voor belastingcombinaties rekenen wemet één veranderlijke belasting extreem en de ove-rige veranderlijke belastingen momentaan. Is in een


Permanente Permanente Veranderlijke Alleen belasting belasting belasting permanentegunstig ongunstig belasting

Klasse 1 0,9 1,2 1,2 1,35Klasse 2 0,9 1,2 1,3 1,35Klasse 3 0,9 1,2 1,5 1,35

Figuur 3.10 Belastingsfactoren voor de uiterste grenstoestand

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 87

belastingcombinatie een veranderlijke belastingniet aanwezig, dan wordt deze veranderlijkebelasting in de formule vermenigvuldigd met eenfactor 0, bijvoorbeeld: 0 · Qe en 0 · Qm.

Voor het bepalen van de belastingscombinatiesmaken we onderscheid tussen de berekening vaneen lokaal constructiedeel en de gewichtsbereke-ningen. Met een gewichtsberekening bepaalt mende verticale belasting op de fundering, de kolom-men en de stabiliteitsvoorzieningen als de kernenen schijven.

3.4.1 Combinaties voor de gewichtsberekeningVoor de gewichtsberekening, om bijvoorbeeld debelasting op een fundering te berekenen, gaanwe uit van de volgende combinaties van de per-manente en veranderlijke belasting:

• voor stations-, horeca-, bijeenkomstgebouwenen tribunes, oftewel die gebouwen waarvoor deextreme veranderlijke vloerbelasting prep groter ofgelijk is dan 4 kN/m2 rekenen we met de perma-nente belastingen en op alle vloeren de extremeveranderlijke belasting, figuur 3.11-1;

• voor kantoor-, school- en winkelgebouwen,oftewel die gebouwen waarvoor de extreme repre-sentatieve vloerbelasting kleiner is dan 4 kN/m2 rekenen we met de permanente belastin-gen en één verdieping met de extreme verander-lijke belasting en de overige vloeren met demomentane veranderlijke belasting, figuur 3.11-2;

• voor flats en logiesgebouwen rekenen we metde permanente belastingen, één vloer van éénappartement met de extreme veranderlijkebelasting en de overige vloeren met de momen-tane belasting, figuur 3.11-3;

• voor de berekening van de stabiliteitselementenals kernen en schijven is de belastingscombinatiemet de windbelasting van belang. We rekenendan met de permanente belasting, de extremewindbelasting op de gevels en daken en momen-tane veranderlijke belastingen op de vloeren,figuur 3.11-4.

Naast de bovengenoemde combinaties moetworden gerekend met alleen permanentebelasting en geen veranderlijke belasting. Debelastingfactor voor de permanente belasting isdan iets hoger, namelijk 1,35. We rekenen dan

88

beurtelings

Q m1,21,5

G

e1,51,2

QG

1,51,2

QG

e

tribune, bijeenkomst-, horecagebouw

winkel-, kantoor-, schoolgebouw etc.

woon-, logiesgebouw

QG

1,51,2

e

GQ

1,21,5 m

QG

1,51,2

m

1,2 G

GQ

1,21,5 m

QG

Q

1,51,2

1,5

m

e mQ1,5

QG

1,51,2

GQ

1,21,5

m

QG

1,51,2

m

belastingcombinatie: wind- + permanente +extreme + momentane vloerbelasting

w

wQ1,51,5 Q w

G1,35

1,35

1,35G

G

alleen permanente belasting

1

2

3

4

5

beurtelings per verdieping extreem belast

Figuur 3.11 Belastingscombinaties voor gewichtsberekenin-

gen voor de uiterste grenstoestand Bron: GTB 1990

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 88

voor alle constructiedelen met een belasting 1,35 · G, figuur 3.11-5.

Een voorbeeld van de gewichtsberekening

voor een gebouw is opgenomen in deel 2

Onderbouw

3.4.2 Combinaties voor onderdelen van constructiesVoor onderdelen van constructies, zoals balken envloeren, rekenen we met de volgende combinatiesvan de permanente en de veranderlijke vloerbe-lastingen. Voor deze belastingcombinaties makenwe onderscheid tussen gebouwen met een extremevloerbelasting groter dan 4 kN/m2 en gebouwenmet een extreme vloerbelasting lager dan 4 kN/m2:

• voor gebouwen met een veranderlijke belastinggroter of gelijk aan 4 kN/m2, zoals stations-, hore-ca-, bijeenkomstgebouwen en tribunes rekenenwe met combinaties van de permanente belastin-gen op alle velden, één veld met een extremeveranderlijke belasting en geen veranderlijke

belasting op de overige velden, figuur 3.12-1.Bovendien rekenen we met de combinaties vande permanente belasting op alle velden en tweeaaneengesloten velden extreem belast en geenveranderlijke belasting op de overige velden;

• voor onderdelen van gebouwen met een ver-anderlijke vloerbelasting kleiner dan 4 kN/m2 wordtgerekend met combinaties van permanentebelasting op alle velden, één veld met een extre-me veranderlijke belasting en de overige veldenmomentaan belast, figuur 3.12-2. Bovendienrekent men met combinaties van permanentebelasting op alle velden, één veld zonder veran-derlijke belasting en de overige velden met eenmomentane veranderlijke belasting;

Naast de bovengenoemde combinaties moet wor-den gerekend met alleen permanente belasting engeen veranderlijke belasting. De belastingfactorvoor de permanente belasting is dan iets hogernamelijk 1,35. We rekenen dan voor alle construc-tiedelen met een belasting 1,35 · G.


veranderlijke belasting groter

situatie bij overstek

1

3

eQ1,51,2 G

Q1,5 eG1,2

Q1,5 e1,2 G

Q1,5 e1,2 G

Q1,5 e1,2 G

ep 4 kN/m 2 pe 4 kN/m 2

e1,5 Q

e1,5 Q

1,2 G

m1,5 Q

1,2 G

Q m1,5

G1,2

Q1,5 m1,5 Q m

mQ1,5 m 1,5 QG1,2

1,2 G

Q1,5 m

1,5 e

0,9 G

QQ1,5 m

Q1,51,5 Q

m

G1,20,9 G

e

G1,21,2 G

1,35 G

veranderlijke belasting kleiner dan 4 kN/m2

alleen permanente belasting4

>

>

2of gelijk 4 kN/m

2

Q1,5 m

1,2 G

Q1,5 e

Figuur 3.12 Belastingscombinaties voor onderdelen van constructies voor de uiterste grenstoestand Bron: GTB 1990

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 89

• bij uitkragende constructies werkt de permanen-te belasting meestal gunstig. Gerekend wordtdan met twee belastinggevallen, figuur 3.12-3:1 extreme veranderlijke belasting en permanentebelasting met de normale belastingfactoren op deuitkraging en alleen permanente belasting met degereduceerde belastingfactor 0,9 op het achter-liggende veld;2 alleen de permanente belasting met de gere-duceerde belastingfactor 0,9 op de uitkraging ende extreme veranderlijke belasting en de perma-nente belasting met de normale belastingfactorenop het achterliggende veld.

Voor gevels en daken zijn de combinaties met eenextreme wind-, sneeuw-, regenbelasting vanbelang. De constructie wordt dan berekend op deextreme wind-, sneeuw- of regenbelastinggecombineerd met de permanente en momenta-ne veranderlijke belastingen.

Op een constructie grijpt alleen in uitzonderlijkeomstandigheden een bijzondere belasting aan. Menrekent dan met de bijzondere belasting, de perma-nente belasting en de momentane veranderlijkebelastingen. De belastingfactoren mogen voor dezecombinaties worden verlaagd tot de waarde 1,0.

De bovengenoemde combinaties zijn ook vantoepassing voor de berekening van de vervormin-gen (de bruikbaarheidsgrenstoestand), alleenmogen dan de belastingfactoren worden vermin-derd tot de waarde 1,0.

3.5 Vervorming

Een gebouw zal vervormen als het belast wordt ofals de temperatuur of de luchtvochtigheid stijgtof daalt. We kunnen de volgende vervormingenonderscheiden:1 onmiddellijk optredende vervormingen van deconstructie door de horizontale en verticalebelastingen;2 toename van de vervorming door kruip;3 zettingen van de fundering;4 vervormingen door temperatuurvariaties;5 vervormingen door de krimp.

Door de belastingen vervormt een constructie, degrootte van de vervorming wordt bepaald door:

• materiaal;

• afmetingen;

• vorm van de constructie;

• wijze waarop de constructieonderdelen metelkaar zijn verbonden.

Een statisch bepaalde constructie waarvan alle ele-menten scharnierend zijn verbonden, vervormtmeer dan een statisch onbepaalde constructiewaarvan de elementen momentvast verbondenzijn. Naast de eigenschappen van de toegepastematerialen, zoals de elasticiteitsmodulus, zal bijeen constructiemateriaal als gewapend beton ookde eventuele scheurvorming de grootte van devervorming beïnvloeden.Ook het tijdstip van belasten en de tijdsduur vande belasting kan een rol spelen. Bij beton en houtnemen de vervormingen door langdurig aanwezi-ge belastingen door kruip toe. Bij een betoncon-structie zal de vervorming en kruip verminderennaarmate het beton, op het tijdstip van belasten,meer verhard is.Fundeert men op zandgrond, dan treden de zet-tingen onmiddellijk na het belasten op. Fundeertmen op een grondslag waarin klei- en veenlagenvoorkomen, dan nemen de zettingen van dezelagen na het aanbrengen van de belasting gedu-rende een lange tijd nog sterk toe. Deze tijdsgebon-den zettingen worden de seculaire zettingengenoemd. Gedurende de gebruiksperiode kunnendoor een toename van de belastingen op de fun-dering en de ondergrond zettingen optreden.Deze belastingen kunnen ook worden veroorzaaktdoor een grondwaterstandverlaging. Verlaagt mende grondwaterstand om bijvoorbeeld in de omge-ving van het gebouw een bouwput te realiseren,dan nemen de korrelspanningen toe. Hierdoor kun-nen zettingen en zettingsverschillen optreden.

Door een temperatuursstijging nemen de afmetin-gen van een materiaal toe en door een tempera-tuursdaling nemen de afmetingen af. De vormver-andering wordt bepaald door de uitzettingscoëffi-ciënt en de temperatuursverandering. In de con-structie ontstaan spanningen als de vervormingvan de constructie door de temperatuurverande-ring wordt belemmerd. Bij het aansluiten van ver-schillende constructies zal hiermee rekening moe-

90

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 90

ten worden gehouden. De uitzettingscoëfficiëntvan beton is 10-5 K-1 en van metselwerk is 6 × 10-6 K-1. Een betonnen latei in een gemetsel-de wand zal dus meer vervormen dan het omrin-gende metselwerk. Kan het vervormingsverschilniet in de aansluiting van de latei met het metsel-werk worden opgenomen, dan ontstaan er span-ningen die tot scheurvorming kunnen leiden.

Door de verandering van de luchtvochtigheid kanhet vochtgehalte van een houtconstructie veran-deren, waardoor deze zal zwellen of krimpen.Ook de krimp van beton wordt door de lucht-vochtigheid van de omgeving bepaald. In eenzeer vochtige omgeving is de krimp gering. Ineen droge omgeving kan de krimp, die ook doorde betonkwaliteit wordt beïnvloed, 0,50 ‰ zijn.

3.5.1 VervormingseisenDe controle van de vervorming vindt plaats voorde bruikbaarheidsgrenstoestand. Omdat de veilig-heid niet in het geding is, zijn de belastings- enmateriaalfactoren voor de bruikbaarheidsgren-stoestand gelijk aan 1,0. De rekenwaarde voor debelastingen en materiaaleigenschappen zijn bijdeze grenstoestand dus gelijk aan de representa-tieve belastingen en de representatieve materiaal-eigenschappen. De belastingscombinaties zijngelijk aan de belastingscombinaties voor de uiter-ste grenstoestand, alleen zijn de belastingsfacto-ren nu gelijk aan 1,0.In de NEN 6720 worden eisen gesteld aan dedoorbuiging van een dak of vloer en aan de hori-zontale doorbuiging van het gebouw.

3.5.1.a De totale en de bijkomendedoorbuiging van een dak of vloerVoor een dak of vloer mag de doorbuiging in deeindtoestand ueind niet groter zijn dan 0,004 maalde overspanning, figuur 3.13. De doorbuiging inde eindtoestand uwind is de totale doorbuiging utot

verminderd met de eventuele zeeg (uzeeg):

ueind = utot – uzeeg

De totale doorbuiging utot bestaat uit een tijdson-afhankelijk gedeelte uel en een kruipgedeelte ukr.De tijdsonafhankelijke doorbuiging uel wordtberekend voor de beschreven belastingscombina-ties. Het vloer- of dakveld wordt dan belast door

permanente en extreme belasting.Bij hout en beton neemt de vervorming toe doorkruip. De toename door kruip ukr wordt berekendvoor de momentane belastingscombinatie. De con-structie wordt dan op ieder veld belast door depermanente en 60% van de momentane veran-derlijke belasting.

Nadat een machine op een vloer is geplaatst engesteld, zal een vloer nog kunnen vervormendoor een toename van de veranderlijke belastingen door kruip. De machine kan een zodanigescheefstand krijgen, dat deze niet meer goedfunctioneert. De scheefstand van de machinewordt alleen veroorzaakt door de toename van dedoorbuiging nadat de machine is geplaatst. Naast de doorbuiging in de eindtoestand zal ookde zogenoemde bijkomende doorbuiging moetenworden begrensd. In de norm wordt de bijko-mende doorbuiging gedefinieerd als de toenamevan de doorbuiging die ontstaat nadat de perma-nente belasting op de constructie is aangebracht.Deze toename wordt veroorzaakt door de veran-derlijke belasting en de kruip. De bijkomendedoorbuiging wordt berekend door de totale door-buiging utot te verminderen met de onmiddellijkoptredende doorbuiging door de permanentebelasting uon:

ubij = utot – uon


tot

uu

zeeg

eind

uto

tu

uze

egei

ndu

uon

ubi

j

kru

elu

einddoorbuiging

doorbuiging

1

2Figuur 3.13 Doorbuiging

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 91

De bijkomende doorbuiging van een vloer magniet meer zijn dan 0,003 maal de overspanning.De bijkomende doorbuiging van een dak magniet meer zijn dan 0,004 maal de overspanning.

3.5.1.b Steenachtige scheidingswandenEen niet-dragende verplaatsbare scheidingswandsamengesteld uit panelen zal de vervorming vande vloer kunnen volgen. Een steenachtige schei-dingswand zal stijver zijn dan de onderliggendevloer, zodat deze onbedoeld belasting af kangaan dragen.Door tussen de scheidingswand en de daarbovengelegen vloer voldoende ruimte over te laten, kanmen voorkomen dat de wand de bovenliggendevloer draagt. De ruimte tussen de wand en devloer kan om geluidsoverlast te voorkomengedicht worden met een elastisch materiaal. Dewand zal dan alleen het eigen gewicht afgedra-gen. Door deze belasting kan de wand al gaanscheuren zodat in de NEN 6702 wordt aanbevo-len om de bijkomende doorbuiging, figuur 3.14, tebeperken tot 0,002 maal de overspanning meteen bovengrens van 15 mm. Bij uitkragende con-structies vult men in de bovengenoemde begren-zingen in plaats van de overspanning twee maalde uitkraging in. Staan er scheidingswanden opde uitkragende constructie dan wordt aanbevolenom de bijkomende doorbuiging te beperken toteen maximale waarde van 10 mm.De in de norm geformuleerde eisen zijn prakti-sche eisen die niet altijd streng genoeg zijn. Inbepaalde gevallen, bijvoorbeeld bij een vloerwaarop zware machines worden geplaatst dienauwkeurig waterpas moeten staan, kan hetnoodzakelijk zijn dat de bijkomende doorbuigingsterker moet worden beperkt.

3.5.1.c ZettingenDe zetting van een fundering mag volgens de NEN 6740 Geotechniek 0,15 m zijn, mits de zettinggelijkmatig is en er geen zettingsverschillen op-treden. Als het gebouw 0,15 m zakt ten opzichtevan het maaiveld zal er waarschijnlijk wel een probleem ontstaan bij de aansluiting op het riool,de gas- en de waterleiding. Deze problemen ont-staan evengoed als het gebouw vrijwel niet zet enhet maaiveld rondom het gebouw een grote zet-ting heeft. Dit probleem doet zich voor als bij nieuwe bouwlocaties op een slappe ondergrondhet terrein wordt opgehoogd. De op palen ge-fundeerde gebouwen zullen nauwelijks zetten, hetopgehoogde terrein zal wel zetten. Het gevolg isdat niet-gefundeerde riolen en leidingen ter plaat-se van de overgang binnen-buiten een grote vorm-verandering moeten kunnen ondergaan.

Door zettingsverschillen ontstaat een rotatie, dezemag niet meer zijn dan 1/300, figuur 3.15. Vooreen gebouw met een steenachtige draagcon-structie en een kleine vervormingscapaciteit ver-dient het aanbeveling om de rotatie te beperkentot 1/500. Voor een gebouw waarin gevoeligeinstallaties worden geplaatst, kan het noodzakelijkzijn om de rotatie te beperken tot 1/750.

3.5.1.d Horizontale doorbuigingen scheefstandVoor een gebouw met meer dan één verdiepingwordt de totale horizontale doorbuiging beperkttot 1/500 van de totale hoogte van het gebouw.Tevens moet de vervorming per verdiepingbeperkt blijven tot 1/300 van de verdiepinghoogte.Voor een gebouw met één verdieping wordt detotale horizontale doorbuiging beperkt tot 1/300

maal de hoogte van het gebouw. Voor eenindustriehal met één verdieping mag de vervor-ming zelfs 1/150 van de hoogte zijn. Ondersteuntde constructie van de hal ook een kraanbaan, dan

92

bij

u Figuur 3.14

Vervorming van een niet-dragende

muur in een skelet

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 92

kan het wenselijk zijn om de doorbuiging sterkerte beperken.Net als bij de bijkomende doorbuiging is het voorde horizontale doorbuiging verstandig om dedoorbuiging extra te beperken als in het skeletniet-dragende steenachtige scheidingswandenworden geplaatst.

De scheidingswanden kunnen ook scheuren alsde steunpunten van de vloer ongelijk zakken. Degevelkolommen zullen vaak minder wordenbelast dan de middenkolommen.Geeft men de gevelkolommen dezelfde doorsne-de als de middenkolommen, dan is de spanningin de gevelkolommen veel lager dan in demiddenkolommen. Hierdoor zullen de gevelko-lommen ook minder vervormen. Hoe hoger hetgebouw is, hoe groter het vervormingsverschiltussen de midden- en gevelkolommen zal zijn.Op de bovenste etages kan een zodanige scheef-stand ontstaan dat de wanden gaan schranken.Naarmate de gebouwen hoger worden, is hetbelangrijk dat de spanningen in de kolommen enwanden ongeveer gelijk zijn. De scheefstand van

de vloeren blijft dan beperkt. De scheurvormingkan ook worden vermeden door de wandenelastisch aan te sluiten met de kolommen, zodatde vervorming in de voeg wordt opgenomen.

3.5.2 Vormverandering door de temperatuurvariatie en krimpConstructies ondergaan door temperatuurverschil-len een lengteverandering. De lengteverandering iste berekenen met de thermische uitzettingscoëffi-ciënt α. De eenheid van α is K-1.Normaal wordt in Kelvin gerekend. Vanwege deeenvoud wordt hier alles in Celcius berekend. De conversie van Celsius naar Kelvin volgt uit: 0 °C = +273 K.

De lengteverandering Δ l in een element met delengte l door een temperatuurverandering ΔT iste berekenen met: Δ l = α · l · ΔT.De lengteverandering treedt op ten opzichte vanhet vervormingszwaartepunt. Wordt de staaf aanhet uiteinde vastgehouden, dan vervormt dezeten opzichte van dit uiteinde. Wordt de staaf inhet midden vastgehouden, dan zijn de vervormin-gen van de uiteinden gelijk aan: Δ l = α · 1/2 l · ΔT.

De temperatuurveranderingen ontstaan door dedag-en-nachtcyclus, de zomer-wintercyclus en doordirecte zonbestraling.De gemiddelde temperatuur is in de winter 4 °C enzomers 17 °C, in extreme omstandigheden kan detemperatuur in de winter dalen tot –25 °C en in dezomer stijgen tot +30 °C. De temperatuurverande-ring is dan 55 °C. Door directe zonbestraling looptde temperatuur aanzienlijk op. De temperatuurvan een donker gekleurd dak kan tot 75 °Coplopen. Bij een zuiden westgevel kan de tempe-ratuur oplopen tot 50 °C. Bij noorden oostgevelswordt de temperatuur zelden hoger dan 25 °C.


WWWWrotatie: =1 = 2

l 1

- 12 l 2

3 - 2

1

W1

1 l

1

2

W2

2

2l 3

W3

Figuur 3.15 Beperking van de rotatie van de fundering

Figuur 3.16 Eisen voor de horizontale doorbuiging

tot <u

h2

h1

+

h2

h1

u 2 <h

300 500

+h h1 2

300<1u

2

1h

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 93

Behalve door temperatuurveranderingen kunnener ook spanningen ontstaan door krimp. Bij eenbetonconstructie ontstaat bij de verharding hogetemperaturen in het beton. Door de afkoelingverkort het beton. Wordt deze verkorting verhin-derd, dan kan er scheurvorming optreden. Ditverschijnsel wordt de thermische krimp genoemd.Door uitdroging van het beton neemt het volumeaf. Dit verschijnsel wordt de uitdrogingskrimpgenoemd. De verkorting door krimp is vergelijk-baar met de verkorting door een temperatuurver-laging in de constructie. De krimp van een beton-constructie is, afhankelijk van de luchtvochtigheiden de betonkwaliteit, vergelijkbaar met een tem-peratuurverlaging van 20 K in de buitenlucht tot50 K in droge lucht.

3.5.3 Opgelegde vervormingAls de verlenging of verkorting wordt verhinderd,ontstaan er krachten en spanningen in de con-structie: de constructie wordt belast. Men spreektdan van een belasting door opgelegde vervormin-gen. Deze belastingen behoren tot de permanentebelastingen.De spanningen door de temperatuurveranderingin een constructie-element waarvan de vervor-ming wordt verhinderd, kunnen we berekenenmet de wet van Hooke: σ = E · ε (ε is de specifiekelengteverandering, deze berekenen we met

.

Door de temperatuurverandering ΔT ontstaat eenspecifieke lengteverandering van ε = α · ΔT,invullen in de wet van Hooke geeft: σ = E · α · ΔT.De spanning in de constructie door de verhinder-de vervorming is dus onafhankelijk van de lengtevan de constructie.

In constructie-elementen die opgenomen zijn inscheidingsconstructies zoals gevels en daken, ont-staan temperatuurverschillen tussen binnen- enbuitenzijde. Omdat de constructie verlengt als detemperatuur stijgt, zal het element aan de warmezijde langer zijn dan aan de koude zijde. Er ont-staat dan een kromming. Wordt de kromming ver-hinderd, omdat het constructie-element bij deopleggingen is ingeklemd, dan ontstaan er bui-gende momenten en buigspanningen in het con-structie-element.

lε Δ l

94

SpanningenIn een betonnen dakplaat opgelegd op gemet-selde wanden ontstaan spanningen en somsook scheuren als de plaat niet glijdend wordtopgelegd, figuur 3.17-1 en 3.17-2. Door dezonbestraling zal de dakplaat uitzetten het-geen door de gemetselde wanden wordt ver-hinderd. In de wanden ontstaan trekspannin-gen en soms ook scheuren. Door een afkoelingvan de plaat zal deze verkorten, hetgeen doorde wanden wordt verhinderd. In de plaat ont-staan trekspanningen en soms ook scheuren.De trekspanningen en de scheurvorming is tevoorkomen door de plaat te isoleren (hierdoorwordt de uitzetting minder) en de plaat glij-dend op te leggen, zodat de vervormingenniet worden verhinderd.

Stel dat het dak een temperatuurvariatie ΔTvan 20 °C ondergaat, bereken de spanning alsde volledige vervorming wordt verhinderd.Met α = 10 · 10-6 K-1 en E = 3 · 104 vinden wevoor de spanning:

σ = E · α · ΔT == 3 · 104 × 10 · 10-6 × 20 == 6 N/mm2.

uitzetting dak

verkorting dak

1

2Figuur 3.17 Spanningen doordat de vervorming

wordt verhinderd

In een gestorte dakvloer over meerdere steunpun-ten ontstaan door zonbestraling aan de bovenzij-de een hogere temperatuur dan aan de onderzij-de van de dakvloer. De dakvloer wordt gekromd.In een statisch onbepaalde constructie wordt dekromming bij de steunpunten verhinderd. Er ont-staan buigende momenten en buigspanningen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 94

waarop de constructie moet worden gewapend.Bij dit belastinggeval ontstaan bij de opleggingentrekspanningen aan de onderzijde. Dit in tegen-stelling tot de trekspanningen die door de rusten-de en veranderlijke dakbelasting ontstaan en bijde opleggingen aan de bovenzijde van de con-structie optreden. Het is dan ook gebruikelijk omstatisch onbepaalde dakplaten over de gehelelengte met een onder- en een bovennet te wape-nen. Door de dakconstructie goed te isoleren kande temperatuurgradiënt en de temperatuurspan-ningen worden verkleind. De inklemmingsmo-menten bij de opleggingen door de krommingontstaan niet als de constructie statisch bepaaldwordt uitgevoerd. Door de dakconstructie bij deopleggingen vrij op te leggen, oftewel door deconstructie te dilateren, ontstaan er geen trek-spanningen door de temperatuurgradiënt in dedakconstructie, figuur 3.18.

Ook de grondspanning loodrecht op een kelder-wand kan door een belemmerde vervorming toe-nemen. In kelders, die in open verbinding met debuitenlucht staan, volgt de keldertemperatuur detemperatuurvariatie van de buitenlucht. In dewinter zal de kelder afkoelen en krimpen. Tussende kelderwanden en de grond ontstaat een kleinespleet. De spleet zal opgevuld worden, waarbij degrond naast de kelder enigszins zal zetten. In dezomer zet de kelder uit, de grond wordt daarbijverdrongen, zodat de druk op de kelderwandtoeneemt. Bij het berekenen van de kelderwandzal met deze verhoogde gronddruk rekeningmoeten worden gehouden, figuur 3.19.

In het algemeen kan de spanningen door de opge-legde vervormingen door temperatuurvariaties,

krimp en zettingen als volgt worden voorkomenof verminderd:1 door de vervormingen te beperken. Bijvoorbeelddoor maatregelen te treffen om de krimp van eenbetonconstructie te verminderen, het gebouwgoed te isoleren, zodat de temperatuurvariatiesafnemen;2 door de stijfheid van de constructies te verminde-ren, wordt ook de spanning verminderd die doorde opgelegde vervormingen worden veroorzaakt;3 door de lengte van constructiedelen te beper-ken, worden de lengteveranderingen door tem-peratuurvariaties en krimp verkleind.

Omdat de krimpvervorming van een betonvloervoornamelijk in de eerste maanden na de stortoptreedt, kunnen de gevolgen van de krimpver-


Figuur 3.18 Zonbestraling op een statisch

onbepaalde dakconstructie

M-lijn opgelegde vervorming

M-lijn verticale belasting

+ + +

M M

21

u u

aanvulling

uitzetting wordt verhinderd door aanvulling

gaping

verkorting t.g.v. krimp en temperatuurverlaging

Figuur 3.19 Verhoogde gronddruk op een kelder

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 95

korting effectief worden verminderd door gedu-rende de uitvoering krimpstroken aan te brengen.De lengte van de bouwdelen wordt dan tijdelijkverkleind. Hoe langer men de krimpstroken open-houdt, hoe meer effect deze zullen hebben. Dekrimpstroken hebben het meest effect bij in dezomer gestorte betonvloeren. Zonder krimp-strook zou de gehele krimpvervorming moetenworden gesommeerd bij de verkorting van devloer door het temperatuurverschil tussen zomeren winter.

3.5.4 DilatatievoegenOm vervormingen en spanningen door opgeleg-de vervormingen te beperken is het soms nodigom een gebouw te dilateren. In hoofdstuk 2 wer-den de dilataties tussen achter elkaar staande ker-

nen en schijven behandeld.Gedeeltelijk binnen en buiten geplaatste con-structie-elementen, zoals gevelelementen, bal-kons en borstweringen worden vaak gedilateerdopdat er geen temperatuurspanningen in dezeconstructies optreden.

3.5.4.a De balkonplaatWordt een uitkragende balkonplaat monoliet ver-bonden aan de achterliggende betonvloer, danzal de verkorting van de plaat door een tempera-tuurdaling buiten worden verhinderd door deachterliggende vloer. In de balkonplaat ontstaantrekspanningen waardoor deze waarschijnlijk zalscheuren, figuur 3.20-1. In het verleden werd descheurvorming voorkomen door in de plaat even-wijdig aan de uitkraging om de 4 à 5 m zaagsne-

96

glijdende oplegging

uitkragende liggersprefab balkonplaat op

speciaal ontwikkeld koudebrug element

scheurvorming

koudebrug

1

opgebogen staaf

aangestorte balkonplaat

4

trekstaaf

2

en borging en borgingglijdende oplegging

op kolommen en consolesgeisoleerde balkonplaat opgelegd

drukstaaf

3

Figuur 3.20 De balkonplaat

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 96

den aan te brengen. Tussen de zaagsneden ont-staan nog steeds trekspanningen in de plaat, inde praktijk blijken deze meestal niet tot scheur-vorming te leiden. Omdat de monoliete verbin-ding van de balkonplaat met de vloer een aan-zienlijke koudebrug vormt, wordt tegenwoordigde voorkeur eraan gegeven om de balkonplaatvan de achterliggende constructie te dilateren.Hierdoor kan deze vrij bewegen en kunnen ergeen trekspanningen door de temperatuurveran-deringen optreden.

De krachten uit de balkonplaat worden als volgtafgevoerd:1 de balkonplaat wordt vrij opgelegd op uitkra-gende consoles, de plaat kan dan vrij uitzetten ener ontstaan geen spanningen door temperatuur-veranderingen, figuur 3.20-2. Een nadeel is datde uitkragende consoles koudebruggen vormen.De koudebrug ter plaatse van de uitkraging kanworden verminderd door het contactvlak te mini-maliseren. Hiervoor is een verbindingselementontwikkeld bestaande uit een isolatiemateriaalwaarin een stalen trekstaaf, een stalen drukstaafen een opgebogen wapeningstaaf voor de dwars-kracht opgenomen is, figuur 3.20-4;2 de balkonplaat kan ook worden ondersteundmet kolommen zodat deze geheel wordt losge-houden van de binnenconstructie, figuur 3.20-3.

3.5.4.b KelderwandenEen vergelijkbaar probleem doet zich voor bij kel-derwanden, die monoliet verbonden zijn met deaangrenzende vloeren. In deze wanden ontstaandoor de krimp van de wand en temperatuurver-anderingen trekspanningen. Deze trekspannin-gen leiden tot scheurvorming, figuur 3.21. Detemperatuurvariatie van de wand kan men enigs-zins verminderen door de kelder te isoleren. Dekrimp van de wand is te verminderen door uit-voeringstechnische en betontechnologischemaatregelen te nemen. Door de betonspecie tekoelen en zodoende het oplopen van de hydrata-tietemperatuur te beperken, de cementsoort enhet cementgehalte aan te passen kan de thermi-sche en de uitdrogingskrimp worden beperkt. Des-ondanks zal de temperatuurspanningen nietgeheel kunnen worden voorkomen.

Verticale dilataties in de wanden zijn niet zinvolom de trekspanningen door de krimp en de tem-peratuurveranderingen te vermijden. Tenzij dedilataties op zeer korte en dus oneconomischeafstanden van elkaar worden aangebracht, zou-den de wanden tussen de dilataties scheuren.Deze scheurvorming kan tot lekkage leiden. Dekelderwanden kunnen waterdicht wordengemaakt door deze zo te wapenen, dat descheurwijdte klein is. Dit vergt echter tamelijk veellangswapening. Wordt volstaan met een prakti-sche wapening, dan zal men de te wijde scheurenmoeten dichten, door deze bijvoorbeeld te injec-teren met een kunsthars. De kelderwanden kun-nen ook waterdicht worden gemaakt door dezeaan de buitenzijde te bekleden met een water-dichte laag.

3.5.4.c Plaats en beëindiging van dilatatie-voegenDilatatievoegen aangebracht om de lengte vanbouwdelen te verminderen, moeten bij voorkeurals een verticaal vlak het gehele gebouw doorsnij-den. Zou de dilatatievoeg ergens in een vloer ofwand worden beëindigd, dan scheurt de con-structie daar. De constructie zou als het ware ‘zelf’de dilatatievoeg doorzetten.De dilatatievoeg vormt vrijwel altijd een disconti-nuïteit in het gebouw, waarmee zowel voor dedraag- als voor de afbouwconstructie rekeningmee moet worden gehouden.


Figuur 3.21 Kelderwanden

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 97

In een vloer wordt voor de dilatatievoeg vaak eenkolomverdubbeling toegepast, figuur 3.22-1. Alsde kolommen overgedimensioneerd zijn, kanmen ter plaatse van de kolomverdubbeling dekolommen halveren. Dit heeft als voordeel dat degevelmaatvoering niet hoeft te worden doorbro-ken. Bij kolomverdubbeling kunnen in de funde-ring problemen ontstaan. Omdat de paalafstandminimaal 3 à 4 maal de paaldiameter is, is hetmeestal niet mogelijk het zwaartepunt van depaalgroep samen te laten vallen met de plaatsvan de kolom. De kolombelasting grijpt danexcentrisch aan, hetgeen tot meer palen of extrabalken naar de aangrenzende kolommen leidt omdeze excentriciteit op te nemen.

Dilataties kunnen ook zonder kolomverdubbelingworden gerealiseerd. Bij een constructie metlangsbalken evenwijdig aan het gebouw kan menter plaatse van de dilatatie het langste balkdeelopleggen op een tandoplegging, figuur 3.22-2.Bij een constructie met dwarsbalken kan de gedi-lateerde vloer worden opgelegd op de dwarsbal-ken, figuur 3.22-3.Bij een balkloze vloer is een tandoplegging in devloer meestal alleen mogelijk als de vloer plaatse-lijk wordt verdikt. Ter plaatse van de dilatatie kun-nen de vloeren ook verbonden worden met deu-vels, figuur 3.22-4. Deze deuvels worden aan éénzijde ingestort en aan de andere zijde in een inge-storte stalen koker geplaatst. Hierdoor kan dedeuvel in de dwarsrichting krachten opnemen enin de langsrichting vervormen.Bij een puntvormig ondersteunde vloer kan dezedilatatie bij voorkeur op 1/4 à 1/5 van de over-spanning vanaf de kolom worden geplaatst,zodat de vervormingen en spanningen in hetgedilateerde veld ongeveer even groot zijn als inde andere velden. Als de kolomafstand in delangsrichting van het gebouw klein is, kan menook een vloerveld in het midden van de over-spanning dilateren. Beide vloerdelen kragen danuit, zodat de vervorming en de spanningen inhet gedilateerde vloerveld groter zijn dan in deoverige velden. De vloerdikte dient aan deze situ-atie te worden aangepast.

3.6 Materiaaleigenschappen

De materiaalkeuze is bepalend voor de vorm-geving van de draagconstructie, zodat meestal alin een vroeg stadium van het ontwerpproces hetconstructiemateriaal wordt gekozen. Het is ookmogelijk dat twee alternatieven in een verschil-lend materiaal geheel worden uitgewerkt. Vervol-gens onderzoekt men welk alternatief het besteaan de wensen van de opdrachtgever voldoet.Deze methode wordt concurrent engineeringgenoemd. Het voordeel van deze methode is, dathet ontwerp een hogere kwaliteit zal hebben.Bovendien wordt voorkomen dat in een vroegstadium van het ontwerpproces het meestgeschikte materiaal wordt verworpen. Het nadeelvan deze methode is dat de ontwerpkosten voorhet uitwerken van twee alternatieven hoger zijndan de kosten voor één alternatief.Op welke gronden wordt een constructiemateri-aal gekozen? De brandveiligheid is reeds aan deorde geweest. Andere eigenschappen die demateriaalkeuze mede bepalen zijn:

• sterkte;

• stijfheid;

• gewicht;

• kostprijs;

• duurzaamheid;

• mate waarin het materiaal hergebruikt kanworden;

• mate waarin het materiaal milieubelastend is.

De vormgeving van een constructie wordt tevensbepaald door de verbindingstechniek en de pro-ductiewijze. Deze aspecten zijn zo materiaalge-bonden, dat de materiaalkeuze bepalend is voorde verschijningsvorm van de constructie: eenstaalconstructie is anders vormgegeven dan eenhout- of een betonconstructie.

In de praktijk wordt vaak op grond van ervaringvoor een bepaald materiaal gekozen. Als uitslui-tend op grond van ervaring wordt gekozen, zalmen in minder mate geneigd zijn om nieuwetechnieken en nieuwe materialen toe te passen.Bovendien kan men voor nieuwe problemen nietterugvallen op ervaring. Een rationele beslissings-methode verdient dan de voorkeur.

98

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 98


dilatatie in de vloer met deuvels ( schaal 1:200 )4

op een console van de dwarsbalk

dilatatie met tandoplegging in de langsbalken

dilatatie waarbij de vloer opgelegd wordt

4a

3

2

3a

dilatatie tussen dubbele kolom

2a

1

1a

detail4a ( schaal 1:50 )

detail

detail

3a

2a

detail1a

Figuur 3.22 Dilatatievoegen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 99

Voor een opdrachtgever met een beperkt budgetis de kostprijs het belangrijkst, voor een ‘groene’organisatie speelt de milieubelasting een belang-rijke rol. De materiaalkeuze zal op deze wijze ookzeer projectgebonden zijn; de opdrachtgever krijgteen product, dat geheel op het Programma vanEisen is toegesneden.Achtereenvolgens worden voor de gangbare con-structiematerialen (zijnde hout, steen, beton, staalen aluminium) de kenmerkende eigenschappenbeschreven. Vervolgens worden tabellen gegevenvoor de vergelijking van kenmerkende eigenschap-pen en de dimensionering van de constructie.

3.6.1 Hout

3.6.1.a EigenschappenHout heeft een natuurlijke oorsprong, de produc-tie vergt weinig energie en het materiaal is meest-al goed te hergebruiken, zodat de milieubelastinglaag is. De natuurlijke oorsprong geeft echter ookbeperkingen, waarmee bij het construeren reke-ning gehouden moet worden. Hout is opge-bouwd uit vezels, de sterkte en stijfheid loodrechtop de vezels is minder dan de sterkte en stijfheidevenwijdig aan de vezels. Hout is dus anisotroop:de materiaaleigenschappen zijn richtingverschil-lend, figuur 3.23-1. Ook de krimp is afhankelijkvan de vezelrichting, figuur 3.23-2. Vochtigvurenhout dat wordt gedroogd, zal in de vezel-richting ongeveer 0,1%, maar in de radiale rich-ting circa 2% en tangentieel 4% à 5% krimpen.

Bij een langdurige belasting zal de vervormingvan een houtconstructie toenemen. Door de kruipkan de uiteindelijke doorbuiging twee maal zogroot zijn als de onmiddellijk optredende door-buigingen. Bij driescharnierbogen en drieschar-nierspanten zal door de kruip de nok zakken. Bijhet ontwerp moet men hiermee rekening hou-den. De nok kan bij de uitvoering iets hoger wor-den gemaakt, zodat deze pas uiteindelijk na dekruipvervorming op de gewenste hoogte komt.

Omgekeerd: als de vervorming niet kan toene-men, neemt de spanning in het hout af. Dit ver-schijnsel wordt relaxatie genoemd. Bij gelijmdegebogen spanten worden de afzonderlijke lattensterk gebogen. Door relaxatie verdwijnen dezespanningen in de loop van de tijd. Met proeven isaangetoond dat de bezwijkbelasting van eengelamineerde gebogen ligger niet lager is danvan een gelamineerde rechte ligger. Omdat eengelamineerde gebogen ligger nauwelijks duurderis dan de gelamineerde rechte ligger, is de gela-mineerde ligger bij uitstek geschikt om gebogenconstructies te maken.

Hout heeft een goede warmteweerstand zodat hetmateriaal kan worden toegepast voor constructiesdie gedeeltelijk binnen en gedeeltelijk buitenstaan, zoals gevelkolommen.

3.6.1.b DuurzaamheidHout kan worden aangetast door schimmels eninsecten. De duurzaamheid is afhankelijk van dehoutsoort, de condities en de bescherming. Deaantasting door schimmels doet zich voor als hetvochtgehalte hoger is dan 20%, voldoende zuur-stof aanwezig is en de temperatuur hoger is dan 5 °C. Een houten heipaal, zo diep in de grondgeslagen, dat de kop voortdurend onder de laag-ste grondwaterstand gelegen is, zal niet wordenaangetast, omdat er niet voldoende zuurstof aan-wezig is. Het vochtgehalte van een houtconstruc-tie binnen in een gebouw zal lager dan 20% zijn,zodat deze niet door schimmels zal worden aan-getast. Houten gevels moeten zo gedetailleerdworden dat geen water op de horizontale vlakkenblijft staan en in de naden doordringt. Door hethout te verven of te beitsen kunnen we het vocht-gehalte reduceren. Als de houtconstructie wordttoegepast in een ongunstige situatie waarbij de

100

veze

lrich

ting

radiaal

tangentieel

richtingen in hout krimp1 2Figuur 3.23 Houtrichtingen: radiaal, tangentiaal en evenwij-

dig aan de vezel

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 100

slappe verbindingsmiddelen worden gecombi-neerd, dan bezwijken eerst de stijve en vervolgensde slappe verbindingsmiddelen. De slappe verbin-dingsmiddelen dragen nauwelijks bij aan de uitein-delijke bezwijksterkte: de combinatie is dus nietsterker dan het sterkste verbindingsmiddel.Momentvaste verbindingen kunnen wordengerealiseerd door de elementen in de fabriek telijmen. Met vingerlassen kan men in de fabriekoneindig lange balken en planken maken. Op debouwplaats kan met stiften, figuur 3.24-5, boutenen ringdeuvels momentvaste verbindingen wor-den gemaakt. Een waarschuwing is hier op zijn


momentvaste verbinding met schoorstaaf

momentvaste verbinding met vingerlassen4

5

horizontaal4agelamineerd hout gelamineerd hout met

verticaal 4b

volle doorsnede lasmet normale vingerlas

druk

druk of trek

druk of trek

verbinding met bouten

genagelde verbinding

traditionele hielverbinding1

2

3

bovengenoemde condities optreden, kan hethout worden verduurzaamd door het met chemi-caliën te impregneren. De voedingsbodem wordtdan voor de schimmels en insecten onaantrekke-lijk gemaakt.

3.6.1.c VerbindingenDe vormgeving van houtconstructies wordt sterkdoor de toegepaste verbindingstechniek bepaald.De eenvoudigste verbinding is de verbinding waar-op uitsluitend drukkrachten werken, zoals bijvoor-beeld de traditionele hiel- en tandverbindingen,figuur 3.24-1. Voor een verbinding waarop trek-krachten werken zijn stalen verbindingsmiddelennodig als deuvels en nagels, figuur 3.24-2, hout-schroeven, kramplatten, stiften, ringdeuvels enbouten, figuur 3.24-3. Bij het belasten zullen debouten 2,5 à 3 mm verschuiven. De overige ver-bindingsmiddelen zullen ongeveer 0,5 mm ver-schuiven. Deze verschuivingen verschillen per ver-bindingsmiddel, zodat verschillende verbindings-middelen niet in één verbinding mogen wordengecombineerd. Zouden in één verbinding stijve en

Figuur 3.24 Veel toegepaste houtverbindingen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 101

plaats. Omdat hout anisotroop is, kunnen in eenverbinding met loodrecht op elkaar staande ele-menten scheuren ontstaan als de verbonden ele-menten door krimp of temperatuurveranderingongelijk vervormen.

3.6.1.d ToepassingHout werd vroeger als draagconstructie in devorm van kappen en balklagen algemeen toege-past. Hout is een materiaal dat zowel druk als trekop kan nemen en een laag eigen gewicht heeft,zodat het zeer geschikt is voor op buiging belasteconstructies met grote overspanningen. Het isdan ook niet verbazingwekkend dat houtcon-structies bij uitstek worden toegepast voor hetoverkappen van laagbouwhallen. Omdat houtgemakkelijk te bewerken en goed te vervoeren is,een korte bouwtijd en een hoge restwaarde heeft,is hout ook zeer geschikt voor tijdelijke en semi-permanente constructies.Daar hout bestand is tegen de aantasting doorbepaalde chemicaliën als zouten en zuren, is hetgeschikt voor de constructie van hallen, waarindeze producten worden geproduceerd of opge-slagen, zoals een zoutopslagplaats, een kunst-mestfabriek of de dakconstructie van een lig-boxenhal voor koeien.

3.6.2 Steen

3.6.2.a EigenschappenNaast het hout was steen één van de eerstematerialen die de mens leerde te bewerken.Zowel natuursteen als baksteen is duurzaam. Deproductie van natuursteen vergt alleen energievoor het transport, de montage, het delven enzagen. De productie van baksteen vergt behalvevoor het transport en de montage ook energievoor het bakken.Bouwfysisch gezien wordt steen gekenmerkt dooreen warmteweerstand die iets beter is dan die vanbeton en staal, maar een gemetselde gevel zaltoch moeten worden geïsoleerd om aan dehedendaagse eisen te voldoen. Het vermogen omwarmte op te slaan is een voordeel als de binnen-temperatuur op een warme dag door de accumu-latie langzaam stijgt en het lang duurt voordathet op een warme dag binnen even warm is alsbuiten. Het vermogen om warmte op te slaan isechter een nadeel als een weinig gebruikte ruimte

snel moet worden opgewarmd. De contactge-luidsisolatie is gering, maar de luchtgeluidsisolatieis goed, mits de wand zwaar genoeg is.

3.6.2.b SteenconstructiesDaar de voeg in gemetselde constructies hetzwakste onderdeel is, worden de stenen overlap-pend in een verband gemetseld. Momenteel wor-den voornamelijk cementmortels gebruikt.Cementmortels zijn hydraulisch en sterker dan dekalkmortels. De voeg is dan in veel mindere mateeen zwakke schakel in de constructie. Hoe sterkerde voeg, hoe minder het verband belangrijk is.Maatvaste stenen kunnen ook gelijmd worden,deze lijmen zijn zo sterk dat een verband nietmeer nodig is.

De maximale drukspanningen zijn in gemetseldeconstructies veel hoger dan de maximaalopneembare trekspanningen. Het materiaal is dusvooral geschikt voor op drukbelaste constructies,waarin vrijwel geen momenten aangrijpen, zoalsdragende scheidingswanden in woningen, diehoofdzakelijk centrisch worden belast. Een opbuiging belaste gemetselde constructie zal, zodrade maximale opneembare trekspanning over-schreden wordt, scheuren. Omdat de opneemba-re treksterkte gering is, kan een moment alleenworden opgenomen als het metselwerk zo opdruk belast wordt dat de trekspanning door dedrukspanning wordt gecompenseerd. Een slankegemetselde schoorsteen waait niet om, als dedrukspanning door het eigen gewicht van hetmetselwerk groter is dan de trekspanning doorhet windmoment, figuur 3.25. Als deze schoor-stenen worden bekeken, zien we vaak dat hetmetselwerk wordt versterkt met stalen banden. Inde schoorstenen ontstaan spanningen door tem-peratuurverschillen ten gevolge van de rookgas-sen en de zonbestraling waardoor scheuren in delengterichting ontstaan. Met als gevolg datgemetselde schoorstenen vaak moeten wordenversterkt met stalen ringen.

Om trekspanningen op te nemen kan men deconstructie wapenen. In de voeg kunnen 4 mmdikke verzinkte stalen staven worden ingemetseldom de trekspanningen door geconcentreerdebelastingen of bij raamopeningen op te nemen.Evenals beton kan metselwerk ook worden voor-

102

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 102

gespannen met draden van staal, aramide of kool-stofvezels.

Daar de uitzettingscoëfficiënt van metselwerk dehelft is van beton en staal kan metselwerk in eenbeton- of staalconstructie problemen geven.Door een temperatuurvariatie zet de beton- ofstaalconstructie meer uit dan het metselwerk. Alshet metselwerk met de betonof staalconstructieverbonden is, ontstaan er spanningen en scheu-ren. Door het metselwerk los te houden van debeton- of staalconstructie kunnen deze spannin-gen worden vermeden.

3.6.2.c ToepassingMetselwerk wordt voornamelijk toegepast voorniet-dragende gevels en voor op drukbelaste con-structies. De bouwwijze met gemetselde wandenwordt de stapelbouw genoemd. Hoewel hotelsen bejaardenhuizen met 10 of meer verdiepingenin stapelbouw gerealiseerd zijn, past men de sta-pelbouw voornamelijk toe voor woningbouw metniet meer dan vier verdiepingen en voor kleineutiliteitsbouwprojecten.

3.6.3 BetonDe ontwerper heeft een vormvrijheid die alleenbeperkt wordt door enerzijds de constructieveeisen en anderzijds de uitvoeringskosten, diebestaan uit de transport-, de wapenings-, destort- en vooral ook de bekistingskosten. Debekisting moet eenvoudig zijn. Een ingewikkeldebekisting is niet alleen moeilijk te maken maar isook duur. Een dure bekisting is alleen economischverantwoord, als deze meerdere keren kan wor-den gebruikt.Repetitie is belangrijk om kosten te besparen, nietalleen bij in het werk gestort beton, maar vooralook bij geprefabriceerd beton. Voor de fabricagevan beton is dat zelfs een voorwaarde om tot pre-fabricage over te gaan.

3.6.3.a EigenschappenBeton is duurzaam en vraagt, mits goed gedetai-leerd, weinig onderhoud. Na de sloop is derestwaarde van beton gering, het puin kan alsophoogmateriaal, terreinverhardingen en funde-ringslagen in de wegenbouw worden gebruikt.Nadat het puin verkleind is tot fracties van 40 mmen kleiner kan het gedeeltelijk het grind vervan-gen bij de productie van nieuw beton. Het grindkan ook gedeeltelijk door metselwerkgranulatenworden vervangen. De kwaliteit van het betonvermindert als men meer dan 20% van het grinddoor metselwerkgranulaten vervangt. Voor tijde-lijke constructies komt een in het werk gestortebetonconstructie niet in aanmerking.

Geprefabriceerde betonconstructies kunnen demon-tabel worden verbonden. De constructie-elemen-ten kunnen dan in andere constructies opnieuwworden gebruikt. De restwaarde van deze con-structies neemt dan toe.


W+

M

qw

vq

qv

D

h

-MW

-l

opp.

horizontale doorsnede2

1 verticale doorsnede

spanningen in de constructie3

schema1a

Figuur 3.25 Spanningen in een gemetselde schoorsteen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 103

Bouwfysisch gezien wordt beton gekenmerktdoor een hoge warmtegeleidingscoëfficiënt. Hetwarmteverlies door een ongeïsoleerde betoncon-structie is hoog. De soortelijke warmte van betonis gelijk aan de soortelijke warmte van steen.Warmte kan goed worden opgeslagen in beton.De contactgeluidsisolatie is gering, maar de lucht-geluidsisolatie is goed, mits de scheidingscon-structie dik genoeg is.

3.6.3.b Ongewapend betonEvenals bij metselwerk is de treksterkte van onge-wapend beton gering, zodat ongewapend betonalleen in aanmerking komt voor overwegendniet-belaste en op druk belaste constructies. Inhet verleden werden ongewapende gewelven enboogconstructies van ongewapend betongemaakt. Momenteel komen de ongewapendbetonconstructies voor als funderingssloven enwoningscheidende wanden in de stapelbouw.

3.6.3.c Gewapend betonIn de 19e eeuw werd ontdekt dat de geringe trek-sterkte van beton kon worden gecompenseerddoor het beton te wapenen. Hierdoor kunnentrekkrachten en buigende momenten wordenopgenomen.Als de trekspanningen in de betonconstructiegering zijn, kan deze worden gewapend metvezels. Op staal gefundeerde vloeren van fabrieks-hallen worden soms met staalvezels gewapend.Ontstaan in de constructie grote trekspanningen,dan is de wapening met vezels ontoereikend enwapent men met betonstaal. Daar beton en staalvrijwel dezelfde uitzettingscoëfficiënt hebben ont-staan door temperatuurvariatie geen inwendigespanningen door een uitzettingsverschil tussenbeton en staal. Een tweede voordeel van hetsamenbrengen van juist deze twee materialen totéén geheel, is dat het staal door het beton wordtbeschermd tegen corrosie en brand.Gewapend beton heeft ook nadelen: het hogeeigen gewicht en de scheurvorming. Het hogeeigen gewicht heeft als nadeel dat bij een groteoverspanning een groot deel van de opneembarespanning wordt benut om het eigen gewicht tedragen. Bij een betonvloer is de veranderlijkebelasting slechts 25% à 35% van de totalebelasting. Zeker bij dakconstructies met geringeveranderlijke belasting en grote overspanningen

is dit een nadeel.Door zo te construeren dat de constructie niet opbuiging wordt belast, kan met een gering eigengewicht grote overspanningen worden gereali-seerd. Met constructie als schalen en bogen kun-nen lichte betonnen kappen worden gemaakt.

Scheurvorming en stijfheidEen gewapend betonconstructie scheurt als detrekspanning in het beton groter is dan deopneembare betontrekspanning. De wapeningmoet dan de trekkracht overnemen. Een gewa-pend betonconstructie is niet alleen bij hetbezwijken maar vaak ook in de gebruiksfasegescheurd. Deze scheurvorming wordt geaccep-teerd, mits de scheuren zo klein zijn dat de wape-ning niet wordt aangetast door corrosie. In figuur3.26 zijn de van het milieu afhankelijke toelaat-bare scheurwijdte gegeven.

De scheurvorming heeft verder als nadeel dat destijfheid van de betonconstructie door de scheu-ren afneemt. De vervorming van een gewapend

104

Voorbeeld

Een gewapende doorgaande betonvloer, onder-steund door een aantal dwarsbalken, wordtbelast met een veranderlijke belasting van 3,0kN/m2 en een vloerafwerking van 1,0 kN/m2.Voor een overspanning van 6,0 m is de beno-digde dikte 200 mm, het eigen gewicht is dan0,2 × 24 = 4,8 kN/m2.

Voor een overspanning van 9,0 m is de beno-digde dikte 320 mm, het eigen gewicht is dan0,32 × 24 = 7,7 kN/m2.

Hoe groter de overspanning hoe groter hetaandeel van het eigen gewicht op de belasting.

Veranderlijke belasting

Totale belastingDe verhouding =

3,0

4,8 + 1,0 + 3,0= 0,34=

Veranderlijke belasting

Totale belastingDe verhouding =

3,0

7,7 + 1,0 + 3,0= 0,26=

�

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 104

betonconstructie neemt bovendien door eenlangdurig aanwezige belasting in de loop van detijd toe. Deze toename van de vervorming dooreen langdurige belasting wordt kruip genoemd.De grootte van de kruip wordt onder anderebeïnvloed door de luchtvochtigheid: hoe drogerde omgeving hoe groter de kruip. De kruipfactorvan een in het grondwater staande funderings-paal is 1,4. De kruipfactor van een constructie ineen droog milieu is 3,6. De kruipvervorming isdan 3,6 maal zo groot als de direct optredendevervorming, figuur 3.26.

3.6.3.d Voorgespannen betonDoor een betonconstructie voor te spannen kanworden verhinderd dat de betonconstructiescheurt. In principe is voorspannen niets andersdan het aanbrengen van een kunstmatigebelasting. Hierdoor wordt het beton zodanig opdruk belast dat er vrijwel geen trekspanningenoptreden. Bij een voorgespannen betonconstruc-tie wordt het staal al bij de vervaardiging van deconstructie uitgerekt. Door het staal uit te rekkenontstaat een trekkracht in het voorspanstaal. Hetuitgerekte staal wil verkorten maar deze verkor-ting wordt grotendeels verhinderd door hetbeton. Op het beton werkt een drukkracht dieeven groot is als de trekkracht in het voor-spanstaal, figuur 3.27.

Constructies kunnen met voor- en nagerekt staalworden gespannen.Geprefabriceerd beton wordt voornamelijk metvoorgerekt staal voorgespannen. In het werkgestort beton wordt voornamelijk met nagerektstaal voorgespannen.Bij het voorspannen van een geprefabriceerdebetonconstructie met voorgerekt staal gaan weals volgt te werk, figuur 3.27. Eerst wordt het

staal tussen twee bokken gespannen, vervolgenswordt het beton gestort. Na het verharden vanhet beton wordt het staal losgelaten. Het doorhet beton omhulde staal is uitgerekt en wil ver-korten, hetgeen door het beton wordt verhin-derd. In de constructie wordt het staal voortdu-rend op trek en het beton op druk belast.

Bij een in het werk gestorte betonconstructiewordt met nagerekt staal voorgespannen. Eerstwordt het betonelement gestort. In het elementzijn holle kanalen uitgespaard voor het staal.Nadat het beton voldoende is verhard, kan hetstaal aangespannen worden. In het staal ontstaateen trekkracht. Na het verankeren wordt op hetbeton een drukkracht uitgeoefend.


Toelaatbare Kruipfactorscheurwijdte

Droog milieu 0,4 mm Droog 3,6Vochtig milieu 0,3 mm Buiten 2,7Agressief milieu 0,2 mm Zeer vochtig 2,0

In water 1,4

Figuur 3.26 Toelaatbare scheurwijdte en

kruipfactor beton B25 Bron: NEN 6720

kN/mq 2

centrische voorspanning

excentrische voorspanning

+ =

g

g+ p

q

- q

+ =

=

g - q

g+p + q

=

= t

d

eigen gewicht voorspanning belasting

g

+

g

p

= +

+ q

q

+p g q+ = t

p-g = dq-

+ +

schema spanframe

σσ

σ

- σ σ σ σ σ

σ σ σ σ σ

P

σ

σ σ

σ σ σ σ

σ σ σ σ σ

1

2

3

1a

voorspanningeigen gewicht2a + belasting+

+

- - -

-

-

-

- -

-

Figuur 3.27 Het principe van het voorspannen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 105

Bij de voorgespannen constructies (VMA) wordende voorspankanalen na het spannen geïnjecteerdmet een injectiespecie. Deze injectiespeciebeschermt het staal tegen corrosie en zorgt vooreen goede aanhechting tussen staal en beton.Hierdoor bieden bij breuk het staal en het betonsamen weerstand tegen de belasting.Bij de voorgespannen constructie zonder aanhech-ting (VZA) wordt de ruimte tussen het staal en deomhulling gevuld met vet. Dit vet beschermt hetstaal tegen corrosie. Er is echter geen aanhechtingtussen het staal en het beton. Door het vet is dewrijving tussen kabel en omhulling bij het aan-spannen gering, zodat het wrijvingsverlies geringis. Daar er geen aanhechting is, zal bij het bezwij-ken de spanning in het staal slechts weinig toene-men. Hierdoor is de breukweerstand van een VZA-constructie geringer dan bij een VMA-constructie.Bij een breuk in een voorspankabel zal bij eenVZA-constructie de voorspanning over de gehelelengte wegvallen. Bij een VMA-constructie wordtde voorspanning slechts over een kleine afstandgereduceerd. Als bij een brand de voorspanning inéén vloerveld wordt aangetast, wordt de voor-spanning in alle velden die met de door brandaangetaste VZA-kabels voorgespannen zijn, ver-minderd. Bij VMA-constructies zal bij een brand devoorspanning alleen plaatselijk reduceren.

Daar voorgespannen constructies veel mindervervormen dan de gewapende constructies kun-nen deze veel slanker worden gedimensioneerd.Het aandeel van het eigen gewicht op de totalebelasting is dan ook veel geringer. Dit aspectheeft in belangrijke mate bijgedragen aan hetsucces van de voorgespannen geprefabriceerdevloerconstructies als kanaalplaten en TT-platen,waarmee met een geringe constructiehoogte eneen voor een betonconstructie gering eigengewicht grote overspanningen kunnen wordengerealiseerd. Met voorgespannen kanaalplatenzijn overspanningen tot circa 16 m en met voor-

gespannen TT-platen zijn overspanningen tot cir-ca 22 m te realiseren.

3.6.3.e Geprefabriceerd betonGeprefabriceerd beton onderscheidt zich van inhet werk gestort beton, doordat het beton nietter plaatse maar in de fabriek wordt vervaardigd.De arbeidsomstandigheden en de condities bijhet verharden zijn in de fabriek beter dan op debouwplaats hetgeen de kwaliteit ten goede komt.De elementen worden zoveel mogelijk metdezelfde bekisting gemaakt. Omdat de bekistingveelvuldig gebruikt wordt, mag deze ook duurderzijn. Een ingewikkelde bekisting is bij een geprefa-briceerde constructie eerder mogelijk dan bij eenin het werk gestorte constructie. Voorwaarde voorprefabricage is dat de constructie uit gelijke ele-menten kan worden samengesteld, zodat debetonelementen met een gering aantal bekistin-gen kunnen worden gemaakt. De productie vande elementen moet een zekere tijd, minimaal zesweken, voor de geplande montage wordenbegonnen, zodat de elementen met een kleinaantal mallen na elkaar vervaardigd kunnen wor-den. De organisatie en de uitvoering van eengeprefabriceerde constructie verloopt planmati-ger dan bij een in het werk gestorte constructie,het aantal onwerkbare dagen is geringer. De ele-menten moeten in een vroeger stadium van hetontwerpproces dan bij een in het werk gestorteconstructie zijn getekend, opdat met de produc-tie op tijd begonnen kan worden. De bouwtijdvan een geprefabriceerde constructie is ook korterdan een in het werk gestorte constructie, hetgeende opdrachtgever een besparing oplevert, wanthoe korter de bouwtijd hoe minder rente moetworden betaald.

Verbindingen van de geprefabriceerde elementenDe geprefabriceerde elementen kunnen monolietmet elkaar worden verbonden, door tussen deelementen een opening uit te sparen en deze metter plaatse gestort beton te vullen. Deze verbin-ding wordt de natte verbinding genoemd, figuur3.28-2 (1 en 2). Een natte verbinding vraagt voorhet bekisten, wapenen, storten en verharden, vrijveel tijd voordat deze verbinding krachten overkan brengen.

106

Voorbeeld

Een voorgespannen kanaalplaat overspant 16 m, de veranderlijke belasting is 3,0 kN/m2,de afwerking is 1,0 kN/m2. Voor een overspan-ning van 16,0 m is de benodigde hoogte400 mm, het eigen gewicht is dan 5 kN/m2.

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 106

Bovendien belemmeren de tijdelijke ondersteu-ningen als stempels en schoren de uitvoering.Met de natte verbinding worden de elementenmomentvast met elkaar verbonden, zodat eenmonoliete constructie ontstaat.Bij de zogenoemde droge verbindingen worden deelementen niet met betonspecie aangestort maaropgelegd en met bouten, stekken en gelaste sta-len platen verbonden. Deze verbindingen vergenminder arbeid en tijd, bovendien zijn er mindertijdelijke ondersteuningen nodig, zodat de mon-tagetijd korter is. Hoewel met de droge verbin-dingen zowel scharnieren als inklemmingenmogelijk zijn, wordt vaak de voorkeur gegevenaan de scharnierende verbindingen. Deze zijnnamelijk eenvoudiger te maken en sneller uit tevoeren, figuur 3.29 (1 t/m 3).

3.6.3.f ToepassingBeton heeft een geweldig breed toepassingsge-bied. Bijna alle gebouwen bevatte betonconstruc-

ties en betonelementen. Met de grond in aanra-king komende constructies zoals kelders en fun-deringen en begane grondvloeren worden vrijwelaltijd in beton uitgevoerd. Ook wegen water-bouwkundige werken als kademuren, sluizen enbruggen worden vaak in beton uitgevoerd.Gezien de goede luchtgeluidsisolatie en debrandwerendheid wordt beton veel toegepast inscheidingsconstructies als wanden, gevels envloeren. Vooral in de hoogbouw en de verdie-pingsbouw worden veel woon- en utiliteitsgebou-wen met een betonskelet uitgevoerd.

3.6.4 StaalNaast het constructiestaal wordt ook gietstaal toe-gepast. Gietstaal is niet hetzelfde als het 19eeeuwse gietijzer. Het verschil tussen gietijzer enstaal is dat gietijzer 2% – 4% koolstof bevat enconstructiestaal minder dan 0,3% koolstof bevat.Gietijzer wordt gekenmerkt door een lage trek-sterkte in het ijzer. De treksterkte is laag omdat


aangestorte momentvaste momentvaste verbindingen

a

1.5

-

2

aa

1 2

aanstorten

aanstorten

1

23

4

met stekken verbindingen

Figuur 3.28 Geprefabriceerde momentvaste

verbindingen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 107

het vrije koolstof bladvormig aanwezig is zodat bijbelasten kerfwerking optreedt. Naast het gewonegietijzer kennen we ook nodulair gietijzer. Bij hetnodulair gietijzer is het vrije koolstof als bolletjesaanwezig, zodat er geen kerfwerking ontstaat ende treksterkte even hoog is als de treksterkte vanconstructiestaal.Zowel gietstaal als nodulair gietijzer wordt toege-past voor speciale elementen, zoals de gegotenknopen van ruimtevakwerken.

3.6.4.a EigenschappenConstructiestaal wordt gekenmerkt door een hoogeigen gewicht. Dit wordt ruimschoots gecompen-seerd door de hoge sterkte en de stijfheid. Omdatconstructiestaal evengoed trek als druk op kannemen, is het bij uitstek geschikt voor op buigingbelaste constructies.Nadelen van staalconstructies zijn de al genoem-de sterktevermindering bij brand en de corrosie. Ineen droog milieu zal het staal nauwelijksbeschermd hoeven te worden. Het beschermenvan staal kan tot veel onderhoud en tot hogeexploitatiekosten leiden als de staalconstructie inde buitenlucht verkeert en met vocht in aanra-

king komt. Het staal kan goed worden beschermddoor het te verzinken en te verven. Ook kunnenwe weervast staal, beter bekend onder de merk-naam Cortenstaal, toepassen. Bij dit staal wordteen corrosielaagje gevormd dat bij gunstige kli-matologische omstandigheden voldoendebescherming geeft. Aan zee wordt weervast staalechter wel aangetast.Bouwfysisch gezien is zowel de warmteweerstandals de geluidsisolatie gering. Door isolatiemateria-len toe te voegen kan voor een stalen gevel ofeen stalen dak de vereiste fysische weerstand wor-den bereikt.

3.6.4.b VerbindingenGezien de sterkte en stijfheid van staal hebben wezwaar materiaal nodig om het staal te verwerken.Staalconstructies worden vrijwel altijd in fabriekengeprefabriceerd en op het werk gemonteerd. Ophet werk kunnen de elementen met lassen of metbouten verbonden worden. Omdat de kwaliteitvan het laswerk kan worden beïnvloed door deniet altijd optimale omstandigheden op de bouw,geniet de boutverbinding op het werk de voor-keur, figuur 3.30. De geboute verbindingen kun-nen zowel scharnierend als momentvast wordenuitgevoerd. De scharnierende verbinding, figuur3.30-1, is eenvoudiger uit te voeren dan de

108

scharnierende verbindingen momentvaste verbindingen1 2Figuur 3.30 Verbindingen met bouten

1

2

3

Figuur 3.29 Geprefabriceerd scharnierende verbindingen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 108

momentvaste verbinding, figuur 3.30-2, zodatdeze, indien het constructief mogelijk is, de voor-keur heeft.

3.6.4.c ToepassingHet in de bouw gebruikte constructiestaal bestaatmeestal uit gewalste platen, buizen en profielenen de koudvervormde trapeziumplaten en profie-len. Ondanks het hoge volumegewicht kan doorde hoge sterkte en stijfheid van staal lichte con-structies worden gemaakt, die vooral bij groteoverspanningen goed tot hun recht komen. Het isniet verwonderlijk dat de meeste laagbouwhallenin staal uitgevoerd worden.

Staalconstructies worden ook toegepast voor deconstructies van hoog- en verdiepingbouw, desnelle montage is dan een voordeel. De geringebrandwerendheid, zodat de constructie met eenbrandwerende bekleding moet wordenbeschermd, is een nadeel. Hoewel de meeste ver-diepinggebouwen met een betonconstructie wor-den uitgevoerd, is er een tendens waarneembaardat meer verdiepinggebouwen met een staalcon-structie uitgevoerd worden. Stalen platen vindenhun toepassing in gevels, daken en vloeren.

De staalplaten voor vloerconstructies wordenvaak als staalplaatbetonvloeren uitgevoerd. Op destaalplaten wordt dan beton gestort, zodat hetbeton en staal constructief samenwerken en degeluidswerendheid en brandwerendheid van devloer verbetert.

3.6.5 AluminiumOmdat zuiver aluminium vrij zacht is, wordt in debouw alleen aluminiumlegeringen toegepast. Desterkte, de bewerkbaarheid en de corrosiebesten-digheid van aluminiumlegeringen zijn afhankelijkvan de legeringsbestanddelen. Aluminium wordtbijvoorbeeld gelegeerd met magnesium, koper,chroom, silicium, nikkel en mangaan.Aluminium is gemakkelijk te bewerken, het mate-riaal kan gewalst, gegoten en geëxtrudeerd wor-den. Bij het extruderen wordt het materiaal dooreen matrijs geperst.

Een gunstige eigenschap van aluminium is hetlage volumegewicht. Bovendien kunnen we doorde juiste legering te gebruiken een hoge treken

druksterkte verkrijgen. Het zou dus zeer geschiktmoeten zijn voor grote overspanningen. Aange-zien de elasticiteitsmodulus laag is, circa 1/3 vanstaal, zal een op druk belaste constructie gemak-kelijk uitknikken, zodat de hoge druksterkte nietaltijd kan worden benut. Tevens zal door de lageelasticiteitsmodulus bij een op buiging belasteconstructie de vervorming vaak maatgevend zijn.De spanningen moeten dan lager zijn dan devoor de sterkte maximaal toelaatbare spannin-gen. Ook in dat geval worden de hoge spannin-gen niet benut. Om de benodigde stijfheid te ver-krijgen zullen hoge profielen met een groot kwa-dratisch oppervlakte moment of vakwerken moe-ten worden toegepast.

Aluminium heeft een goede corrosiebestandigheid,mits de juiste legering wordt gebruikt. In een cor-roderende omgeving wordt een oxidehuidgevormd die een bescherming tegen verdereaantasting geeft. Daarentegen staat aluminiumlaag in de spanningsreeks, zodat het wordt aan-getast door andere metalen. Ook kunnen alumi-niumlegeringen worden aangetast door vochtigebouwmaterialen als hout, beton en metselwerk.

Aluminium is gemakkelijk te bewerken en te ver-binden, elementen kunnen verbonden wordenmet bouten en schroeven van roestvast staal.Bovendien kan aluminium worden gelast of ver-lijmd. Na de sloop is het materiaal goed opnieuwte verwerken en te gebruiken.Nog niet genoemde nadelen van aluminium zijndat de bereiding van aluminium veel energie vergten de hoge uitzettingscoëfficiënt.

Deze uitzettingscoëfficiënt is ongeveer het dub-bele van staal. Hoewel het geschikt is voor groteoverspanningen met een lage veranderlijkebelasting, wordt aluminium in de bouw voorna-melijk voor gevelconstructies toegepast.


06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 109

3.7 Vergelijking materialen

In figuur 3.31 worden kenmerkende eigenschap-pen van de beschreven constructiematerialengegeven. Veel materiaaleigenschappen variëren,zodat geen éénduidige waarde te geven is; in detabel worden gemiddelde waarden gegeven voorde materiaaleigenschappen van de gangbarekwaliteiten.

StijfheidVoor de vervorming van een constructie is de stijf-heid van belang deze kan berekend worden met:

E I = E · I.waarin:

E = elasticiteitsmodulusI = kwadratisch oppervlaktemoment

Aangezien de vervorming van een hout- ofbetonconstructie door kruip aanzienlijk toeneemt

110

Materiaal- Metselwerk Hout Staal Beton Beton voor- Aluminiumeigenschappen C18 S235 gew. B25 gesp. B45

Rekenwaarde druk-sterkte σ in N/mm2 3 10 235 15 27 125

Rekenwaarde trek-sterkte σ in N/mm 20 7,7 235 15 27 125

Elasticiteitsmodulus Ein N/mm2 5.000 9.000 210.000 28.500 33.500 70.000

Uitzettingscoëfficiënt α in 1/°K 0,6 · 10–5 0,5 · 10–5 10–5 10–5 10–5 2,4 · 10–5

Massa in kg/m3 1.800 550 7.800 2.400 2.500 2.600

Toelaatbare druk-sterkte σ in N/mm2 2,1 7 160 10 19 90

in 1/m 117 1.260 2.050 416 760 3.461

Kostprijs in €/m3 400 400 9.000 500 600 18.000

in €/kNm 0,17 0,06 0,06 0,05 0,03 0,2

De gereduceerde E-modulus voor door-buigingsberekening in N/mm2 7.000 210.000 5.000 19.000 70.000

116

120

110

126

120

h l

Optimale hoogte overspanning

Kostprijstoelaatbare spanning

Toelaatbare druksterkteGewicht

Figuur 3.31 Vergelijkend overzicht materialen

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 110

als de belasting langdurig aanwezig is en de ver-vorming van een betonconstructie toeneemt alsdeze scheurt, zijn in de tabel de waarden voor deelasticiteitsmodulus voor hout en beton zodaniggereduceerd dat de kruip, en voor gewapendbeton ook de scheurvorming, verwerkt is.

Toelaatbare spanningIn de tabel worden voor de verschillende materia-len de toelaatbare spanning σ gegeven. Om demaximale spanning in de bezwijkfase te kunnenvergelijken met de spanning in de gebruiksfasewordt de toelaatbare spanning berekend door derekenwaarde van de spanning met een factor 0,7te vermenigvuldigen. In deze factor zijn debelastingfactoren verdisconteerd:

σtoelaatbaar = 0,7 σd

KostenDe materiaalkeuze wordt vaak op economischegronden gemaakt. Om een globaal inzicht te ver-schaffen zijn in figuur 3.31 prijzen per m3 gege-ven. Om de kostprijs van een constructie te bepa-len, zullen de op dat moment geldende prijzenmoeten worden gehanteerd. Deze zijn sterkafhankelijk van het soort werk, de grootte en deingewikkeldheid van het project.Vergelijken we bijvoorbeeld in de tabel de prijsvan metselwerk en beton dan lijkt het alsof hetniet uitmaakt of een wand wordt gestort ofgemetseld. In bepaalde gevallen is dit ook zo. Inde praktijk zien we dat woningen zowel gemet-seld als met gietbouw worden uitgevoerd. Degietbouw is echter alleen concurrerend als hetproject een bepaalde grootte en een bepaalderepetitie heeft. Moet bij een verbouwing eenenkele wand worden gemaakt, dan is gietbouwduurder dan metselen. Vergelijken we voor met-selwerk en beton de prijs per m3 per opneemba-re drukspanning kN/m2, dan blijkt metselwerkduurder te zijn. Dit geeft aan dat als de druk-sterkte van beton goed benut wordt, betongoedkoper is. Bij hoogbouw zal gietbouw tenopzichte van metselwerk concurrerend zijn,omdat dan de hoge sterkte van beton optimaalkan worden benut.

Ten behoeve van de materiaalkeuze zijn in figuur3.31 ook waarden opgenomen voor de verhou-

ding sterkte/gewicht, kostprijs/spanning en deoptimale hoogte/overspanning.

3.7.1 Sterkte en gewichtEen ideaal constructiemateriaal is sterk en weegtweinig, zodat het aandeel van het eigen gewichtten opzichte van de totale belasting klein is. Alsde overspanning toeneemt, zal het eigen gewichteen groot aandeel van de totaal op te nemenbelasting innemen. Het quotiënt van de sterkteen het gewicht, de spanning-gewichtratio (SGR)wordt berekend door de toelaatbare spanning inkN/m2 te delen door het volumegewicht inkN/m3. De eenheid van de SGR is de meter. Metde SGR bepaalt men als het ware de maximaalmogelijke lengte van een materiaal, als het ele-ment alleen door het eigen gewicht wordt belast.Met de SGR kan men bijvoorbeeld bepalen hoelang een stalen kabel en hoe hoog een gemetsel-de schoorsteen theoretisch maximaal zoudenkunnen zijn, als deze alleen door het eigengewicht zouden worden belast.

3.7.2 Spanning en vervormingDe constructeur moet ervoor zorgen dat de doorhem ontworpen constructie niet bezwijkt en niette veel vervormt. Vooral bij grote overspanningenzal de constructeur proberen met zo min mogelijkmateriaal de constructie te realiseren, zodat heteigen gewicht van de constructie laag is en slechtseen klein deel van de totale belasting vormt. Deconstructie wordt net zo lang geoptimaliseerd totde vervorming of de sterkte maatgevend wordt.


Voorbeelden

Bepaling van de SGR van een stalen kabelWat is de maximumlengte van een stalentrekstang?De SGR geeft aan hoe lang een stalen staafmaximaal kan zijn als deze alleen door heteigen gewicht wordt belast. Uitgaande vanconstructiestaal S235 met een toelaatbarespanning σ = 160 N/mm2 = 160 · 103 kN/m2

en een volumiek gewicht van 78 kN/m3,vinden we:

= 2,05 × 103 m = 2,05 km. SGR = =160 · 103

78

s

G

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 111

Het zou toevallig zijn als bij het optimaliseren inde constructie tegelijkertijd de maximale span-ning en de maximale vervorming optreedt.Als de constructie een geringe hoogte heeft tenopzichte van de overspanning, zodat de verhou-ding klein is, zal de vervormingseis maatgevendzijn. De optredende spanning in de constructie isdan laag. Uitgaande van de vervormingseis is demaximale spanning te berekenen voor eenbepaalde verhouding tussen de hoogte en delengte waarbij aan de vervormingseis nog networdt voldaan.Voor een tweezijdig vrij opgelegde ligger kanworden berekend dat, om aan de doorbuiging-seis te voldoen, de spanning in de ligger niethoger mag zijn dan:

In de grafiek van figuur 3.32 is voor een tweezij-dig opgelegde ligger horizontaal de verhoudinghoogte:overspanning en verticaal de maximalespanning uitgezet, waarbij de ligger nog net niette veel vervormt. Hoe groter de hoogte van deconstructie ten opzichte van de overspanninghoe hoger de spanning in de constructie kan zijn,waarbij de constructie nog net aan de vervor-mingseis voldoet. Omdat de spanning niet hogermag zijn dan de maximale toelaatbare spanning,zijn de grafieken afgetopt als de berekende maxi-

male spanning groter is dan de maximaal toelaat-bare spanning.

In de grafiek van figuur 3.32 zijn de waarden voorafleesbaar, waarbij de berekende spanning,

waarbij de constructie net niet te veel vervormt,gelijk is aan de maximaal toelaatbare spanning.De grenswaarde geeft de overgang weer wanneerde vervorming en wanneer de sterkte maatge-vend is. Bij een kleinere zal de vervorming en bijeen grotere zal de sterkte maatgevend zijn. Dezewaarden zijn te berekenen met:

Vullen we in deze formule de toelaatbare span-ning en de voor kruip en scheurvorming geredu-ceerde elasticiteitsmodulus in, dan vinden we deverhouding hoogte/lengte voor welke waarde inde constructie gelijktijdig de maximale vervor-ming en de maximale toelaatbare spanningoptreedt. In figuur 3.33 zijn deze waarden voorde verschillende materialen berekend.

3.7.3 De relatie spanning en vervormingVoor een gelijkmatig belaste vrij opgelegde liggervolgt de doorbuiging u in het midden uit:

Het maximale moment in het midden van de over-spanning door een gelijkmatig verdeeldebelasting qrep is gelijk aan:

Vullen we het moment in de formule in, dan vin-den we:

hl

112

max E · h

50 · l

h

l≥

50 · max

E

σ

u =5 · qrep· l 4

384 EI

M = qrep ·l 2

8

u =5 · M · l 2

48 EI

Bepaling van de SGR voor een gemetselde torenHoe hoog kan een gemetselde toren maximaalzijn, als het metselwerk een toelaatbare druk-spanning heeft van 2,1 N/mm2 en een volu-miek gewicht van 18 kN/m3?Met σ = 2,1 N/mm2 = 2.100 kN/m2 vinden wevoor de SGR:

De middeleeuwse ontwerpers gingen met detoentertijd beschikbare materialen tot de grensvan wat mogelijk was. Vele kerktorens getuigennu nog van hun kunnen, zeker als menbedenkt dat de uitvoering soms mindergedurfd was als het ontwerp. Volgens het ont-werp dat Jan van Henegouwen in 1321 maak-te, zou de Utrechtse domtoren 120 m hooggeworden zijn.

= 117 m. SGR =2.100

18

hl

hl

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 112

Type balk/vloer Verhouding

BalkenGewapend betonbalk h = à h =

Voorgespannen h = betonbalkStalen dakbalk h = à h =

Houten dakbalk h = à h =

Vloeren en dakenGewapend betonvloer h = à h =

Voorgespannen h = à h =betonvloerGeprofileerde h =stalen dak platenHouten dakbeschot h = à h = l

35l

30

l50

l40

l35

l30

l25

l20

l17

l35

l30

l20

l12

l10

hoogtelengte

De spanningen in de uiterste vezels door eenmoment M zijn te berekenen met:

waarin:z = de afstand van het zwaartepunt tot de uiter-

ste vezels aan de boven of onderzijde vanhet constructie-element, voor een symme-trische doorsnede is z gelijk aan 1/2h.

Invullen geeft:

Deze formule is te vereenvoudigen tot:

De uiteindelijke vervorming van een ligger magniet meer zijn dan 0,004 · l. Als we deze waardein de bovenstaande formule invullen, kunnen wede maximale spanning berekenen, waarbij dezegrenswaarde voor de vervorming optreedt.

Hier uit volgt:

De aldus berekende maximale spanning is demaximale spanning in de constructie waarbij aande doorbuigingseis nog net wordt voldaan. Dezespanning is dus alleen afhankelijk van de elastici-teitsmodulus en de verhouding van de hoogte ende overspanning.De grenswaarde voor waaronder de vervor-ming en waarboven de sterkte maatgevend isvolgt uit:

hl

max ≤E · h

50 · lσ�


σ =M · z

I

u =5 · · l 2

48 E · h12

σ�

u = · l 2

5 E · h

σ�

u = ≤ 0,004 · l · l 2

5 E · h

σ�

h

l

50 · max

E

σ

span

ning

staal

aluminium

voorgespannen beton

gewapend beton

50

100

150

N/mm 2

0,05 0,1

hout0

<u 0,004_ l

hl

Figuur 3.32 Spanningen uitgezet tegen de slankheid van

verschillende constructiematerialen

Figuur 3.33 Kengetallen voor balken en vloeren

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 113

3.7.4 KengetallenIn de praktijk worden voor vloeren en balken dein figuur 3.33 gegeven kengetallen aangehoudenom de afmetingen van constructie-elementen teschatten. De belasting en het schema van de con-structie komen in deze kengetallen niet voor. Ditbetekent dat voor een hoge belasting men waar-schijnlijk een grotere afmeting en voor een gun-stig schema, als bijvoorbeeld de ligger aan éénzijde of aan twee zijden is ingeklemd, een lagerehoogte kan nemen.Door deze waarden te vergelijken met dewaarden voor uit figuur 3.33 kunnen wenagaan of in de constructies gedimensioneerdmet de kengetallen, de doorbuiging of de sterktemaatgevend is.Vloeren blijken met een kleine hoogte gedimensi-oneerd te worden, zodat in de vloeren veel lagerespanningen optreden dan de maximaal toelaat-bare spanning voor de sterkte. In de vloeren gedi-mensioneerd met de kengetallen is dus altijd dedoorbuiging maatgevend.Betonnen en houten balken worden met de kenge-tallen zo gedimensioneerd dat de sterkte en nietde doorbuiging maatgevend is.Stalen balken worden met de kengetallen zogedimensioneerd dat de vervorming en niet desterkte maatgevend is. De grenswaarde voor worden echter berekend voor statisch bepaaldevrij opgelegde liggers. Voor een statisch onbe-

hl

hl

paalde ligger is de doorbuiging kleiner, zodat despanningen in de constructie hoger kunnen zijnen de grenswaarde lager zal zijn. De doorbui-ging kan ook worden beïnvloed door in de con-structie een zeeg aan te brengen, de optredendespanningen kunnen dan hoger en de grens-waarde zal dan lager zijn.

Vergelijking vloertypenEen betonvloer met n traveeën heeft een opper-vlak van 12 × n × 6 m2. Hoe kunnen we dezebetonvloer met zo min mogelijk materiaal realise-ren, figuur 3.34?

a Stel we overspannen de 12 m met een voorge-spannen plaat, figuur 3.34-1.

à we vinden h = h = 0,30 m.langsbalk in de gevel ondersteund met kolom-men h.o.h. 6 m:hoogte h = = = 0,6 mbreedte b = 0,3 m

Het materiaalgebruik per m2 is dan:vloer : 0,3 × 25 = 7,50 kN/m2

balken : 2 × 0,3 × 0,6 × = 0,72 kN/m2

totaal : = 8,22 kN/m2

b Stel we overspannen de 12 m met balkenh.o.h. 6 m en voorgespannen platen met eenoverspanning van 6 m, figuur 3.34-2.platen : h = à

h = = 0,15 mdwarsbalk : hoogte h = = = 1,2 m

breedte b = = 0,4 m

Het materiaalgebruik per m2 wordt:vloerplaten : 0,15 × 25 = 3,75 kN/m2

balken : 1,2 × 0,4 × = 1,92 kN/m2

totaal : = 5,67 kN/m2

Conclusie: het materiaalverbruik is bij de vloer metdwarsbalken lager dan bij de vloer met langsbal-ken. Om economische en praktische redenenwordt vaak de voorkeur gegeven aan de vloermet langsbalken.

3.7.5 Het profielNiet alleen de materiaaleigenschappen maar ookde vorm van de doorsnede bepaalt hoe sterk enhoe stijf een constructie is. De sterkte van een

246

1210

l

10

l

40l

35

2412

610

110

1240

l

40l

35

hl

hl

114

640

h3

Voorbeeld

Gewapend betonvloeren worden gedimensio-neerd met à . De grenswaarde voor deverhouding van de hoogte tot de overspan-ning, waarbij de maximale vervorming en demaximale spanning tegelijkertijd optreden is

= . In gewapende betonvloeren is deoptredende spanning veel lager dan de voorde sterkte maximaal toelaatbare spanning.Zouden de vloeren dikker worden gemaakt,dan neemt ook het eigen gewicht toe. Omdathet eigen gewicht van de vloer het leeuwen-deel van de belasting is, neemt dan ook debelasting aanzienlijk toe. Ondanks dat deoptredende spanning niet hoog is, is hetgezien de invloed van het eigen gewicht tochrendabel deze vloeren met een geringe hoogtete dimensioneren.

110

hl

l

30l

25

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 114

doorsnede wordt door het weerstandsmoment ende oppervlakte bepaald. De spanning door eenbuigend moment in een doorsnede wordt bere-kend met σ = . De spanning door een normaal-kracht berekenen we met σ = .

De stijfheid van een doorsnede wordt bepaalddoor het product van de elasticiteitsmodulus E enhet kwadratisch oppervlaktemoment I:

E I = E · I

Met behulp van de mechanica kunnen we hetkwadratisch oppervlaktemoment I en het weer-standsmoment W bepalen.

I = ∑ Ai · zi2

waarin:zi = de afstand van een oppervlakte tot

het zwaartepunt

MW

v = de afstand van het zwaartepunt tot de uiterste vezel

Veel profielen zijn symmetrisch ten opzichte vande horizontale as door het zwaartepunt (de y-as),zodat v = 1⁄2h.Voor een rechthoekige doorsnede b · h geldtbijvoorbeeld:

en , met v = h

Een profiel is sterker en stijver als het materiaal inde doorsnede zo is gesitueerd dat veel materiaalbij de uiterste vezels en weinig materiaal in hetzwaartepunt aanwezig is. Om doorsneden metelkaar te vergelijken bepalen we de profielfactor.Deze is te berekenen met:

Hoe hoger de profielfactor hoe stijver de doorsne-de. Voor een rechthoekige doorsnede vinden we:

Hoe meer materiaal aan de uiterste vezels wordtaangebracht, hoe stijver de constructie. De hoog-ste profielfactor vinden we als al het materiaal bijde uiterste vezels ligt, figuur 3.35. De profielfactoris dan:

W =b · h2

6

12W =

I

vI =

b · h3

12


vloer met dwarsbalken

vloer met langsbalken1

2

600

1200

300

150

12000 6000

Figuur 3.34 Vergelijking van een vloer met dwarsbalken en

een vloer met langsbalken

W =I

v

c =I

A · h2

c = =I

A · h2= 0,083

b · h2

12 · b · h · h2

c = =I

A · h2= 0,25

2 · · A · ( h)2

A · h2

12

12

NA

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 115


1 Blaazer, ing. A. e.a., Bouwproducten.ThiemeMeulenhoff, 20002 GTB 1990, Deel 2, Grafieken en Tabellen voorbeton. Betonvereniging, Gouda3 Götz, Hoor Möhler en Natterer, Holzbau-atlas.Instituut für Internationale Architektur Dokumen-tation, München4 Hart, F., W.Henn en H. Sontag, Staalbouwatlas.Agon Elsevier5 Meyer, ing. A.W., Gelamineerd hout, uitdagenden innovatief. Centrum Hout6 Ploos van Amstel, L., Bouwstoffen HTO. SMD,Leiden7 Stichting kennisoverdracht DG, Overspannendstaal. Staalbouwkundig Genootschap8 Sagel ing. R., ing. A.J. van Dongen, CB2 Con-structieleer Gewapend Beton. ENCI Media, 2000 9 Beukenholt G. e.a., CB3 Constructieleer Voorge-spannen Beton. ENCI Media, 2003

NormenNEN 6702, TGB 1990, Belastingen en vervormin-genNEN 6720, Voorschriften Beton, constructieve eisenen rekenmethodenNEN 6740, GeotechniekNEN 6760, HoutconstructiesNEN 6770, Staalconstructies

116

Doorsnede Oppervlakte Weerstands- Kwadratisch Profiel-moment oppervlakte moment factor1

Rechthoek b · h 0,08

Rond 0,06

ronde buis ≈ 0,11t < b

rechthoekige 2 · bt + 2(h – 2t)t ≈ 0,14buist < b

I-profiel 2 · bt + (h – 2t)t ≈ 0,16

Vakwerk < 0,25

1) Deze profielfactor is een limietwaarde die met een profiel wel benaderd maar niet gerealiseerd kan worden.

bt(h-t)2

2+t(h-2t)3

12

bh3-(b-2t)(h-2t)3

12

π(d-2t)4

64-πd4

64πd2-π(d-2t)2

4

π · d4

64π · d3

32π · d2

4

b · h3

12b · h2

6

Figuur 3.35 Profielfactoren

06950521_H03 22-11-2005 15:02 Pagina 116

Laagbouwir. M.W. Kamerling

Utiliteitsgebouwen met maar één bouwlaag hebben vaak een groot

dakoppervlak en een aanzienlijke overspanning. Deze overspanningen

zijn meestal bepalend voor de draagconstructie en de verschijnings-

vorm van het gebouw.

Voor de verschillende constructiematerialen wordt aangegeven welke

overspanningsconstructies mogelijk zijn, hoe deze constructief kunnen

worden vormgegeven en welke overspanningen met deze constructies

kunnen worden gerealiseerd.

406950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 117

Inleiding

Een laagbouw is een gebouw met in principemaar één bouwlaag. Eventueel zal in deze bouw-laag plaatselijk een bordes of een tussenverdie-ping gelegen zijn, mits deze maar niet de gehelevloeroppervlakte beslaat. Een laagbouw wil nietzeggen dat het gebouw laag is. De hoogte kanvariëren van circa 4 m voor bijvoorbeeld eenschool tot meer dan 40 m voor een hal waarinschepen worden gebouwd. Een laagbouw kanook een overkapte maar niet afgesloten ruimtezijn, zoals een overkapte tribune in een stadion ofeen perronoverkapping. Hierna worden enkelekenmerken van laagbouw toegelicht.

Verhouding van de dak-, vloeren gevel-oppervlakteEen laagbouw heeft vergeleken met verdieping-bouw een grote daken vloeroppervlakte tenopzichte van de geveloppervlakte.

Voorbeeld

Voor een hal met een hoogte van 6 m en eenoppervlakte van 30 × 30 m2 is de daken vloer-oppervlakte 900 m2 en de geveloppervlakte720 m2, figuur 4.1.Voor een verdiepinggebouw met een hoogtevan 15 m en een oppervlakte van 12 × 30 m2 isde daken vloeroppervlakte 360 m2 en degeveloppervlakte 1.260 m2.

GrondgebruikVoor een laagbouw is ten opzichte van het bouw-volume veel bouwgrond nodig, zodat bedrijfshal-len bij voorkeur daar worden gebouwd waar degrondprijs laag is, zoals op een industrieterrein.

VormgevingDe verdiepingshoogte is ‘flexibel’, de dakhoogtekan in ieder travee aan de gewenste vrije hoogteworden aangepast. Een dak kan plat, hellend ofgekromd zijn. Bij een laagbouw heeft de architectveel mogelijkheden om het gebouw een bijzon-dere vorm te geven.

UitbreidbaarheidEen laagbouw is, technisch gezien, eenvoudig uitte breiden, mits bij de indeling van het terreindaar rekening mee gehouden is, figuur 4.40.

VloerbelastingenDe belastingen op de begane-grondvloer kunnenrechtstreeks naar de fundering worden afgedra-gen, zodat een hoge vloerbelasting mogelijk is.Een laagbouw is daardoor zeer geschikt voormagazijnen en voor industriehallen met zwaremachines. Een bijkomend voordeel is dat devoortplanting van hinderlijke trillingen doormachines relatief eenvoudig kan worden beperktdoor de machines apart te funderen.

BrandwerendheidDe brandveiligheid is in een laagbouw eenvoudi-ger te bereiken dan bij een verdiepinggebouw.Het bezwijken van een kolom of balk leidt niet tothet bezwijken van een daarboven gelegen vloer,maar alleen tot het instorten van het dak. Ten aan-zien van de brandwerendheid van de constructieworden in een laagbouw minder hoge eisengesteld dan in een verdiepinggebouw. In hoofd-stuk 1 kwam al aan de orde dat onder bepaaldeomstandigheden, als bijvoorbeeld de vluchtrouteskort zijn, de brandwerendheidseisen zo laag zijn,dat een staalconstructie doorgaans niet hoeft teworden bekleed (zie voor de berekening van debenodigde brandwerendheid hoofdstuk 1).Er moet wel ervoor worden gezorgd dat als éénelement van de constructie bezwijkt niet de ge-hele constructie, als een kaartenhuis instort. Ditverschijnsel wordt progressive collapse genoemd,figuur 4.2.

DakbelastingenHet dak van een laagbouw is meestal niet voorpubliek toegankelijk, zodat het dak waarschijnlijkalleen betreden zal worden als de dakbedekkingmoet worden vervangen of gerepareerd. De ver-

118

30 m30 m

6 m

Figuur 4.1 Verhouding dakoppervlakte ten opzichte van de

geveloppervlakte bij laagbouw

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 118

anderlijke belastingen zijn dan veel lager dan debelastingen op een vloer, zodat de overspanningvan een dak veel groter kan zijn dan de overspan-ning van een verdiepingsvloer. In hoofdstuk 3zagen we dat de veranderlijke gelijkmatigebelasting op een verdiepingsvloer van een kantoor-gebouw varieert tussen 2,5 en 4,0 kN/m2 en datde veranderlijke gelijkmatig verdeelde dakbelastin-gen door regen, sneeuw, wind, reparatie enonderhoud zelden meer zijn dan 1,0 kN/m2. Inconstructiebedrijven zullen daarentegen vaak aanhet dak voorzieningen voor het hijsen van werk-stukken worden aangebracht, waardoor punt-lasten op de dakliggers ontstaan.Daar aan een dakconstructie meestal minder hogeeisen ten aanzien van de brandwerendheid en degeluidwerendheid worden gesteld dan aan eenvloerconstructie, kan een dak veel minder zwaarworden uitgevoerd dan een vloer. De permanentebelasting van een dak is dan ook lager dan de per-manente belasting van een vloer. Voor een verdie-pingsvloer is de permanente belasting meestal meerdan 5 kN/m2. Voor een dak is de permanente dakbelasting vaak minder dan 1 kN/m2.

Voorbeeld

Bij een dakconstructie met tongewelven ont-staan bij de opleggingen horizontale krachtenH. Bij de middenkolommen zullen deze krach-ten in evenwicht zijn. Bij de eindkolommenmoet de horizontale kracht H worden opgeno-men met bijvoorbeeld een schoorconstructie.Bezwijkt één van de gewelven dan zijn de hori-zontale krachten niet meer in evenwicht, zodatook de naburige kappen bezwijken en de heleconstructie bezwijkt, figuur 4.2-1.De voortschrijdende instorting is te voorkomenmet een trekstang die aan alle kolommen isbevestigd zodat de horizontale krachten kun-nen worden opgenomen, figuur 4.2-2.Naast de trekstang zal ook een schoorconstruc-tie, zoals een steunbeer, wand, diagonaalver-band of portaal moeten worden aangebrachtom de horizontaalkrachten die ontstaan bij hetbezwijken van een enkele kap of die ontstaandoor een asymmetrische belasting op te kun-nen nemen. De schoorconstructies worden bijvoorkeur aan de uiteinden geplaatst, zodat bijhet bezwijken van een kap beide horizontaal-krachten kunnen worden opgenomen.

Gezien de lagere veranderlijke en permanentebelastingen, is het mogelijk om met een dakcon-structie grotere kolomvrije overspanningen terealiseren dan met een constructie voor een ver-diepingsvloer.

ToegankelijkheidEen laagbouw is goed toegankelijk. Zo nodig kan men met auto’s de bedrijfsvloer oprijden.Industriegebouwen bestemd voor het stallen en repareren van transportmiddelen, zoals bus-garages en tramremises worden altijd als laag-bouw uitgevoerd.

TransportIn een laagbouw zijn heel veel verschillende trans-portmiddelen mogelijk zoals wagentjes, vracht-auto’s, vorkheftrucks, kraanbanen, rolbanen enkranen. Bij een groenteveilinggebouw in Noord-Holland werden zelfs kleine schepen gebruikt omde groente te transporteren. De transportmidde-len kunnen de constructie extra belasten. Doorvrachtauto’s ontstaan niet-plaatsgebonden punt-

1194 LAAGBOUW

beperkte instorting met trekstang

voortschrijdende instorting zonder trekstang

2

1

Figuur 4.2 Voortschrijdende instorting

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 119

lasten op de vloeren. Een kraanbaan vormt eenextra belasting op de ondersteunende kolommen.

BouwtijdDe uitvoering van een laagbouw wordt geken-merkt door een korte bouwtijd. De constructiebestaat meestal uit geprefabriceerde onderdelen,die op de bouwplaats worden gemonteerd. Som-mige standaardhallen zijn zo ontworpen dat deonderdelen in een container passen en de halnaar iedere bouwplaats, waar ook op de wereldgelegen, kan worden getransporteerd.

4.1 Typologie

Een laagbouw kan, zoals ieder gebouw, geba-seerd zijn op een lineaire, een neutrale of eencentrale zonering. In hoofdstuk 2 kwam al aan deorde dat een gebouw met bijvoorbeeld een line-aire zonering zowel met een lineaire als met eenneutrale draagconstructie kan worden ontwor-pen. Voor de verschillende zoneringen zullen wenagaan welke typen draagconstructie in aanmer-king komen.

4.1.1 Laagbouw met lineaire zoneringDe meeste laagbouwhallen zijn gebaseerd op eenlineaire zonering, met één hoofdrichting. De meesteenvoudige laagbouw met een lineaire structuuris de langwerpige langshal met één beuk. Dezehallen worden voornamelijk uitgevoerd met eenlineaire draagconstructie. De lineaire draagcon-structies zijn, naar de wijze waarop de dakplatenworden ondersteund, als volgt onder te verdelen:

1 RechtstreeksDe dakplaten zijn opgelegd ter plaatse van degevels en overspannen de breedte van de hal inéén keer. Dit kan alleen met platen die zowel sterken stijf zijn, zoals de betonnen TT-platen waarmeerechtstreeks 22 m kan worden overspannen.

2 Met liggersDe dakplaten zijn opgelegd op liggers, die degehele breedte overspannen. De afstand tussen deliggers in de lengterichting wordt bepaald door demaximale overspanning van de dakplaten diemeestal kleiner is dan de hoofdoverspanning.

3 Met liggers en gordingenDe dakplaten zijn opgelegd op gordingen, degordingen overspannen de afstand tussen despanten en de spanten overspannen de hal in dedwarsligging.

4 Met spanten, liggers en gordingenDe dakplaten zijn opgelegd op gordingen, dieopgelegd zijn op liggers, die weer rusten opdwarsspanten, figuur 4.3 (lineaire draagconstruc-ties voor een hal met één beuk).

Het dak wordt meestal met gordingen uitgevoerdals in het dakvlak daglichtstroken en/of veel venti-latoren moeten worden aangebracht.

120

met liggers2

1 rechtstreeks

met liggers en gordingen3

met spanten, liggers en gordingen4Figuur 4.3 Hal met één beuk

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 120

4.1.2 Meervoudige langshalDe meervoudige langshal bestaat uit twee of meerlangshallen, die naast elkaar geplaatst zijn. De ver-diepingshoogten van de beuken van een meervou-dige hal kunnen ongelijk zijn. Het hoogteverschiltussen de beuken kan benut worden om daglichtin een middenbeuk te krijgen. Deze middenbeukmoet dan wel hoger dan de zijbeuken zijn, figuur

4.4-1. De beuken worden op dezelfde wijze gecon-strueerd als de langshal met één beuk.

Een meervoudige hal met even hoge beuken heeft alsvoordeel dat de hoofdliggers die in breedterichtingde hal overspannen, als doorgaande liggers kunnenworden uitgevoerd. Daar een statisch onbepaaldeligger over meerdere steunpunten stijver en sterkeris dan een ligger met dezelfde overspanning opge-legd op twee steunpunten, vergt de doorgaandeligger minder materiaal. De over meerdere beukenspannende liggers zijn meestal zo lang dat deze indelen moeten worden vervoerd. Daar de montage-verbindingen bij voorkeur als scharnier worden uit-gevoerd, moet de plaats van de montageverbin-dingen zo worden gekozen dat deze samenvaltmet de nulpunten van de momentenlijnen van dedoorgaande ligger, figuur 4.4-2. Zouden de mon-tagescharnieren samenvallen met de opleggingen,dan zijn de spanningen en vervormingen in de liggers groter, zodat deze meer materiaal en eengrotere constructiehoogte vergen.

Draagconstructie van neutrale elementenDe draagconstructie van een meervoudige enenkelvoudige hal met een lineaire zonering kanook samengesteld zijn uit neutrale elementen, die twee gelijkwaardige richtingen hebben, zoalsschalen, ruimtevakwerken, roosters en platen.Deze constructies worden slechts zelden voor hal-len met een lineaire zonering toegepast, omdatbij een langwerpige vorm de belasting slechts inéén van beide richtingen wordt afgedragen. Eenneutraal element, dat in twee richtingen kanafdragen, wordt hierdoor niet goed benut.

Voorbeeld

Een voorbeeld van een laagbouw met eenneutrale zonering is de Alte Nationalgalerie inBerlijn van de architect Mies van der Rohe,figuur 4.5. De hal bestaat uit een vierkant dakondersteund door acht kolommen die buitenvoor de transparante gevels zijn geplaatst. Deconstructie van het dak bestaat uit een balken-rooster. De gelaste constructie werd op debegane grond gemaakt en vervolgens metvijzels op hoogte gebracht.

1214 LAAGBOUW

meervoudige hal met statisch onbepaalde ligger

meervoudige hal

2

1

box

scheidings-

trap naar kelder

wand

1 plattegrond

Figuur 4.5 Alte Nationalgalerie in Berlijn, architect Mies van

de Rohe

Figuur 4.4 Meervoudige langshal

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 121

4.1.3 Laagbouw met een neutrale zoneringDe laagbouw met een neutrale zonering met tweeof meer gelijkwaardige richtingen is meestalgebaseerd op een rooster van vierkanten, drie-hoeken of achthoeken. De laagbouw met eenneutrale zonering kan zowel met een neutrale alsmet een lineaire constructie worden uitgevoerd.In het laatste geval contrasteert de constructiemet de zonering. Met parapluschalen kunnen wein twee richtingen uitbreidbare neutrale gebou-wen maken, zie verder figuur 4.19 en 4.77. Demeest eenvoudige laagbouw met een neutralezonering is de vierkante hal die alleen in de gevelmag worden ondersteund. De constructie van dehal kan bijvoorbeeld bestaan uit een stalen ruim-tevakwerk of een betonnen of houten hyppar diealleen op de hoeken wordt ondersteund.

4.1.4 Laagbouw met een centrale zoneringDe laagbouw met een centrale zonering heefteen zonering die naar een centraal punt gerichtis. Het gebouw bestaat vaak uit een enkele hal,met een cirkelvormige en soms ook ellipsvormigeplattegrond. Een variant op deze plattegrond isde rechthoek afgesloten met twee halve cirkels.De draagconstructie kan bestaan uit een enkeleschaal of uit radiaal gerichte lineaire elementen,met bijvoorbeeld radiaal geplaatste spanten.

Een voorbeeld van een koepelschaal is bijvoorbeeldhet Pantheon in Rome, waarvan de betonnen koe-pel 43 m overspant. Het Dolfinarium in Harderwijkis een voorbeeld van een houten koepel met radialespanten met een overspanning van circa 56 m.Voorbeelden van bijzondere constructies voor

laagbouw met een radiale zonering zijn de over-kappingen voor het Thialf-stadion in Heerenveenen het Feijenoord-stadion in Rotterdam.

4.2 Het ontwerp

Daar het ontwerp van de draagconstructie eendeel is van het ontwerp van het gehele gebouw,kan de draagconstructie niet als een zelfstandigelement worden ontworpen. De constructie enhet gebouw moeten als één geheel ontworpenworden. Een gebouw wordt dan ook ontworpendoor een bouwteam. In de ontwerpfase bestaatdit bouwteam meestal uit architect, constructeuren installatieadviseur. Meestal wordt pas later, inde uitvoeringsfase, de aannemer in het teamopgenomen. Het bouwteam wordt begeleid doorde opdrachtgever. De opdrachtgever kan zichlaten bijstaan door een organisatiedeskundige,een specialist voor de budgetbewaking en eenadviseur voor het opstellen van het Programmavan Eisen. Soms heeft de opdrachtgever zelf debenodigde kennis om deze taken te vervullen. Bijkleinere werken zal de architect een deel van dezetaken overnemen.

In deel 10, Ontwerpen, wordt het ontwerp-

proces uitgebreid besproken

Voor laagbouwhallen is de draagstructuur eenbelangrijk onderdeel van het gebouwontwerp.

122

Figuur 4.6-1 en 2 Kapconstructie van het Dolfinarium in Harderwijk

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 122

1234 LAAGBOUW

Figuur 4.6-3 en 4 Dolfinarium, details van de spantbeëindiging en spantvoet tegen de ringbalken

Hierna volgt daarom een lijst van aspecten diebelangrijk kunnen zijn voor het ontwerp van dedraagconstructie van een laagbouw.

• de bestemming van het gebouw en de activi-teiten die er plaats hebben;

• de plattegrond, de gewenste afmetingen, deindeling, bijvoorbeeld de wijze waarop de ruimtenop elkaar aansluiten;

• de gewenste vrije overspanningen, de (even-tuele) beperking van de constructiehoogte en deplaatsingsmogelijkheden voor de kolommen;

• de belastingen door machines, wind, sneeuw,transportmiddelen;

• de grondgesteldheid, de terreinhoogte, de

grondwaterstand, de diepte en de dikte van draag-krachtige lagen;

• de omhullende constructies, zoals de gevel enhet dak en daarin gewenste openingen voor detoegankelijkheid en de daglichttoetreding;

• het klimaat, de geluidwering, de vochtwering ende beperking van het warmteverlies;

• de mechanische en chemische aantasting enveroudering van de toegepaste materialen;

• installaties, zoals de klimaatregeling, water-leidingen, riolering, elektra;

• gewenste esthetische verschijningsvorm;

• het onderhoud en beheer, hoe kunnen de elementen worden vervangen of gerepareerd;

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 123

• het beschikbare bouwterrein;

• de bouwtijd;

• de beschikbare geldmiddelen;

• het risiconiveau voor de uitvoering.

Het ontwerp van een laagbouw wordt vaakbepaald door de specifieke ontwerpaspectenvoortkomende uit het transport, de deurope-ningen, de kraanbanen en de brandbeveiliging.Deze zullen hierna worden toegelicht.De ontwerpaspecten betreffende de omhullingen het klimaat zullen in afzonderlijke paragrafenover het dak en de gevel worden behandeld. Ookde aspecten betreffende de fundering en hetkolomstramien worden afzonderlijk behandeld.

4.2.1 TransportBij het ontwerpen van een laagbouw moet reke-ning worden gehouden met de toegankelijkheidvan het gebouw en het transport van mensen engoederen in het gebouw. Uit de functionele ana-lyse van het productieproces volgt de routing vande producten, de transportbehoefte, de benodig-de transportmiddelen en de grootte van de toe-gangsdeuren.Grote elementen worden getransporteerd metrollenbanen en kraanbanen. Kleine elementenkunnen ook met vorkheftrucks en lorries wordengetransporteerd. Voor het laden en lossen kanmen met vrachtauto’s de fabriek of het magazijninrijden, maar men kan ook de goederen via eenlaadperron in lorries overladen.

De transportmiddelen beïnvloeden het ontwerpvan de draagconstructie. De kraanbanen zullen dekolommen belasten. Voertuigen en rollenbanenzullen de vloer belasten. De kolomafstanden zullenaangepast moeten worden aan het transport. Rijdtmen in de hal met grote zware voertuigen, dan ishet functioneel om een grote kolomafstand te kie-zen. Een grote kolomafstand betekent niet alleenminder kolommen dus een kleinere kans op eenaanrijding, maar ook zwaardere kolommen diebeter bestand zijn tegen aanrijdingen. Bij grotedeuropeningen zal een portaal nodig zijn om hetdak en de gevel te steunen.

4.2.1.a DeuropeningenVoor het transport kan het nodig zijn dat er in degevel grote deuropeningen worden gesitueerd,

figuur 4.7. Deuropeningen kunnen betrekkelijkeenvoudig in de zijgevel worden geplaatst als deopening kleiner is dan de spantafstand. Is dedeuropening in de zijgevel groter dan de spant-afstand, dan zal men de belasting uit de boven dedeuropening gelegen spanten met een ligger,portaal of vakwerk af moeten voeren. Bij vlieg-tuighangars beslaat de deuropening vaak degehele lengte van de hangar. De belasting uit despanten moet dan via een vakwerk naar de hoek-kolommen worden afgevoerd. Als de openinggroter is dan de spantafstand, dan is het con-structief voor de hand liggend om de deurope-ning naar de kopgevel te verplaatsen. Een openingin de kopgevel kan betrekkelijk eenvoudigworden gerealiseerd door in de kopgevel eeneindspant te plaatsen, waarmee de belasting uithet dak en uit de kopgevel kan worden afgedra-gen. Als de deuropening de hele breedte van dehal inneemt dan kan in de kopgevel geen wind-verband aangebracht worden. Wellicht dat despanten dan de windbelasting op de langsgevelsnaar de fundering af moeten dragen. De con-structie is dan in de dwarsrichting ongeschoord.

4.2.1.b KraanbanenEen kraanbaan wordt meestal bevestigd aan dekolommen die ook het dak dragen, figuur 4.8.Door een kraanbaan ontstaat er een extra verti-cale belasting op de kolommen.

Als de kolom ook het dak draagt, zal of de daklastof de kraanlast excentrisch op de kolom aangrijpen.In de praktijk laten we meestal de last uit de kraan-baan excentrisch aangrijpen. Is de kraanbelastingklein, dan kan deze belasting via een console naar

124

spant

Figuur 4.7 Deur over de volle breedte in een kopwand

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 124

de kolom worden afgevoerd. Voor een grotekraanbelasting wordt een brede kolom gemaaktzodat de dakbelasting en de kraanbelasting beideexcentrisch aangrijpen en elkaar gedeeltelijk com-penseren. In plaats van een brede kolom kan dekolom als een vakwerk worden uitgevoerd. Dekraanbaan en de dakligger rusten dan beide opeen kolom. Beide kolommen zijn via diagonalen enhorizontale staven verbonden zodat er een vak-werk ontstaat. Als de kraanbelasting groter is dande dakbelasting, kan men ook de kraanlast cen-trisch op de kolom plaatsen en de dakligger via eenconsole excentrisch op de kolom laten aangrijpen.

Door het afremmen ontstaat er ook een horizon-tale belasting. Deze kracht is 1/10 à 1/15 van de ver-ticale last. Door de excentrische belasting zullende kolommen onder de kraanbaan fors moetenworden gedimensioneerd. Het ligt dan voor dehand om deze kolommen met de liggersmomentvast te verbinden, zodat een portaal ont-staat, waarmee we zowel de excentrische verti-

cale belasting als de horizontale belasting door dekraan en de wind op kunnen nemen. De con-structie van een bedrijfshal met kraanbaan wordtdan ook vaak als ongeschoord portaal uitgevoerd.

Aan de kolommen en liggers die de kraanbaanondersteunen, worden door de vervorming hogereeisen gesteld dan de eisen volgens de NEN 6702ten aanzien van de vervormingen. De liggers die deloopkat ondersteunen mogen doorgaans niet meervervormen dan 1/400 van de overspanning. De ver-vorming van de kolommen door het afremmen vande kraan mag doorgaans niet meer dan 1/800 van dehoogte zijn. Deze eisen zijn strenger dan de eisenvolgens de NEN 6702 (zie hoofdstuk 3).

4.2.1.c Vloerbelasting door transportmid-delenDe begane-grondvloer van een industrieelgebouw wordt meestal zwaar belast. Bij het bepa-len van de veranderlijke vloerbelasting moet menrekening houden met de vrije puntlasten door detransportmiddelen. Eenvoudigheidshalve kunnendeze vervangen worden door een equivalentegelijkmatig verdeelde belasting peq, figuur 4.9. Dezebelasting moet zo groot zijn dat de momenten endwarskrachten door de gelijkmatige equivalentebelasting groter zijn dan de momenten en dwars-krachten ten gevolge van de meest ongunstiggeplaatste puntlasten.

4.2.2 BrandveiligheidAls er voldoende vluchtdeuren zijn aangebracht,kan men gemakkelijk vluchten uit een laagbouw.Is de temperatuur zo hoog dat een kolombezwijkt, dan stort hoogstens het dak in. Voordatde kolom instort zijn de in die ruimte aanwezigepersonen al lang gevlucht. Daar er bij een laag-bouw geen vloeren met een verblijfsruimte opmeer dan 5 m boven het maaiveld gelegen zullenzijn, worden er geen eisen aan de brandwerend-heid van de hoofddraagconstructie gesteld. Integenstelling met verdiepingbouw kan in eenlaagbouw een niet-beklede staalconstructie voldoenaan de brandwerendheidseis. Ook om economi-sche redenen is het vaak niet lonend hogere eisenaan de brandwerendheid van de constructie testellen. Op het moment dat de constructie instort,is de inventaris allang verbrand. Een reden om debrandwerendheid van de constructie te verhogen

1254 LAAGBOUW

kraanbaan op vakwerkkolom2

kraanbaan op betonkolom1

Figuur 4.8 Kraanbaan

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 125

zou kunnen zijn dat er meer tijd is om de inventa-ris in veiligheid te brengen. Bij een busremise kanmen de brandwerendheid van de constructie ver-hogen, zodat er meer tijd is om de bussen in vei-ligheid te brengen. Het is echter de vraag of wedan in plaats van de constructie te bekleden, nietbeter een sprinklerinstallatie kunnen aanbrengen.

Bij een groot complex zal, om de brandschade tebeperken, brandcompartimenten wordengemaakt. De compartimenten zullen moetenworden gescheiden met brandmuren, figuur 4.10.Deze muren moeten zo worden uitgevoerd dattijdens de brand door het instorten van één vande gebouwdelen niet ook de brandscheidingbezwijkt. Het bezwijken is te voorkomen door:

• door de scheiding uit te voeren met tweeafzonderlijke muren die constructief niet ver-bonden zijn;

• een enkele scheidingswand zodanig met breek-bouten (geen smeltbouten) aan beide constructies tebevestigen dat bij brand de bout afbreekt van deconstructie die bezwijkt en de wand alleen met deconstructie van het te beveiligen compartiment isverbonden.

4.2.3 KolomstramienDe afstand tussen de kolommen wordt door degebruikseisen bepaald. Voor de constructie is hetbepalend of de hal kolomvrij moet zijn of dat dehal in meerdere beuken kan worden verdeeld. Bijeen lineaire constructie met meerdere beuken zalhet transport tussen de beuken een bepaaldespantafstand vergen, figuur 4.11. Zowel de over-spanning als de spantafstand wordt dan door hetgebruik bepaald.

Voor éénbeukige hal, waarvan de dakconstructiede gehele hal overspant, worden aan de afstandtussen de kolommen in de langsrichting meestalgeen functionele eisen gesteld. De kolomafstandkan in de langsrichting zo worden bepaald datdeze zowel voor de gevel als voor het dak tot eeneconomische constructie leidt. Een vuistregel voorde kolomafstand tussen de spanten is 1/3 à 1/4 van

Voorbeeld

De vereenvoudiging van een puntlast tot eengelijkmatig verdeelde belasting.Gegeven een vrij opgelegde vloer met over-spanning l die wordt belast door een puntlastF. Stel dat de puntlast mag worden gespreidover een breedte b. Bij een monoliet gestortebetonconstructie mag de last over een hoekvan 60° worden gespreid.Voor een puntlast die in het midden van deoverspanning aangrijpt, vinden we

b = .

Bij prefab-platen is de plaatbreedte vaak bepa-lend.

Het maximaalmoment door de puntlast aangrij-pend op het midden van de plaat is: M = F · 1/4.Dit moment mogen we spreiden over eenbreedte b. De equivalente belasting peq per m2

volgt uit:

We vinden:

l 33

126

equivalentq

l

F

F lM =4

M =8

q l 2

l

60ol 3

3

Figuur 4.9 Equivalente belastingb · peq · l 2

8F · l 4

peq [kN/m2]F · 2b · l

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 126

de overspanning. Passen we een betrekkelijk duurspant toe, dan is het economisch gunstig om eengrote spantafstand te kiezen. Voor een hal meteenvoudige spanten is een kleine spantafstandeconomisch gunstiger als daardoor de gevel- endakconstructie goedkoper kan worden. Daarongeschoorde constructies zwaardere spantenvergen dan geschoorde constructies, is de eco-nomische spantafstand voor een ongeschoordeconstructie groter dan voor een geschoorde constructie.

Niet alleen de gebruikseisen maar ook de dak- ende gevelconstructie kunnen bepalend zijn voor dete kiezen spantafstand. Bij een spantafstand totcirca 6 m kunnen gasbetonplaten en geprofileerdestalen dakplaten zonder gordingen rechtstreeksvan spant tot spant spannen. Bij grotere spantaf-standen is het vaak economischer minder hogeplaten af te laten dragen op gordingen. Ook voorde gevelbeplating blijkt een spantafstand van cir-ca 6 m praktisch te zijn. Zowel geprofileerdestaalplaten als gasbetonplaten kunnen in de gevelvan kolom tot kolom spannen. De spantafstandkan ook beïnvloed worden door de gewenstewarmte-isolatie, als bijvoorbeeld de dikte van degasbetonplaten niet door de overspanning maardoor de gewenste warmte-isolatie wordt bepaald,

dan zal bij een kleine spantafstand de constructie-ve draagkracht van het gasbeton niet optimaalworden benut. De spantafstand kan dan wordenvergroot tot de maximale overspanning van deplaten.

4.3 Het dak

Een dak is een omhullende, scheidende constructiedie bescherming biedt tegen regen, wind, warmte,kou en geluidsoverlast. Het dak is ook een construc-tie die weerstand moet bieden aan de belastingendoor regen, sneeuw, wind. Verder moet het dakook de montage en de permanente belastingenafdragen. Het ontwerp van een dak wordt behalvedoor de belastingen ook door de gewenste vormvan het dak, de daglichttoetreding, de spantaf-stand, de gevel, het buitenklimaat en het gewenstebinnenklimaat bepaald. Ook de eisen ten aanzienvan het veilig werken aan of op daken kunnen eenrol spelen in de ontwerpfase van daken.

4.3.1 DakbelastingDe belasting, voortkomende uit de montage enhet onderhoud bestaat uit: een gelijkmatig ver-deelde belasting prep = 1,0 kN/m2, werkend opeen oppervlakte van ten hoogste 10 m2 of eengeconcentreerde last Frep = 1,5 kN of een lijnlastvan qrep = 2 kN/m1 over een lengte van 1 m. Dezebelastingen treden niet tegelijk op. De lijnlast ende puntlast zijn bij kleine overspanningen maat-gevend, deze belastingen zijn dus eerder voor dedakplaten en de gordingen dan voor de spantenmaatgevend.

De sneeuw-, regen- en windbelastingen zijn afhan-kelijk van de dakvorm en de locatie. De gelijk-matig verdeelde belasting prep, is meestal kleinerdan 1,0 kN/m2.

1274 LAAGBOUW

1 twee gescheiden brandmuren enkele brandmuur2

breekbout

Figuur 4.10 Brandmuren

=3

b l1 tot41 l

b

l

spantafstand

Figuur 4.11 Vuistregel voor de spantafstand

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 127

Op platte daken kan een accumulatie van regen-water ontstaan. Dit verschijnsel doet zich voor alshet afschot van het dak en de afvoeren te kleinbemeten zijn zodat het water niet snel genoegafgevoerd kan worden.De wateraccumulatie doet zich voor als het dakdoor de belasting door het regenwater zoverdoorbuigt, dat er een zakking optreedt. In de zak-king verzamelt zich water, zodat daar debelasting groter wordt en de doorbuiging en ookde zakking toenemen, waardoor nog meer waterblijft staan en de belasting weer groter wordtenzovoort. Als het dak niet stijf genoeg is, zal dezakking en de belasting zo groot worden dat hetdak bezwijkt. De wateraccumulatie is te voorko-men door het dak een zodanig afschot te gevenen de afvoeren zo te dimensioneren dat het waterniet op het dak blijft staan. Als vuistregel kan wor-den aangehouden dat het afschot ten minste 2%moet zijn om de accumulatie te voorkomen,figuur 4.13 en 4.14

128

Figuur 4.13 Berekening afschot

Het minimumafschot vinden we door het dak zoscheef te leggen dat nadat het dak vervormt is,het dak nergens vlak is.Voor een vrij opgelegde balk of plaat kunnen wede hoekverdraaiing in radialen berekenen met:

φ =

De vervorming kunnen we berekenen met:

u =

Deze kan ook geschreven worden als:

u =

Daar de hoek φ klein is, geldt bij benadering φ = tan φ.

Hieruit volgt: φ =

Als de helling groter is dan deze hoekverdraaiing,blijft er geen water op de betreffende plaat staan.Uitgaande van een maximale vervorming van0,004 · l vinden we een minimumhelling van:

φ = = 1,3%

In de meeste gevallen moet rekening wordengehouden met een sommatie van doorbuigingen:niet alleen de dakplaten maar ook de gordingenen de liggers buigen door. Zekerheidshalve houden we voor het minimale afschot 2% aan.

3,2 � 0,004 · ll

3,2ul

dus u = 5 · · l16

5 · q · l 3· l16 · 24 · E

φ

q · l 45384 E

q · l 3

24 E

3,2

l

u

u

φ

φ =3,2 u

l

Berekeningsblad

q

1 dakconstructie

belasting inclusief wateraccumulatie3

w

gq

oorspronkelijke belasting2

g

wqq

wq = 0,5 + 0,155 kN/m

vervorming

water

13 m

m

2,1

mm

0,4

mm

q g = 0,3 kN/m 22

Figuur 4.12 Belasting door wateraccumulatie

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 128

1294 LAAGBOUW

Berekeningsblad

Bij een dakconstructie moet het water wordenafgevoerd via goten langs de gevels. Het dakbestaat uit hoofdliggers, gordingen en dakplaten.Ten gevolge van de permanente belasting en deregenbelasting, welke laatste geschat wordenop 0,5 kN/m2, blijkt uit een berekening dat devervormingen gelijk zijn aan:Vervorming van de hoofdliggers:u1 = 20 mm; l 1 = 12 mVervorming van de gordingen:u2 = 12 mm; l 2 = 6 mVervorming van de dakplaten:u3 = 10 mm; l 3 = 3 m

Berekening van het benodigde afschot, als er op het dak geen water mag blijven staan.De ongunstigste helling is de helling van het midden van de goot langs de gevel (punt Am)naar het midden van de eerste gording (punt Bm).

Door de zakking van de hoofdligger zakt puntB, dat op 1/4 van de overspanning gelegen is,

met ongeveer 3/4 van de vervorming in het midden: ub ≈ 0,75 � 20 mm;

De hoekverdraaiing van de plaat is: φ = 3,2 · .

Deze hoekverdraaiing wordt vermeerderd doorde zakking van de gording en de ligger:

φ= + =

= + = ≈ 2 %

De hoofdligger moet in het midden van de over-spanning een zeeg z krijgen van 2% over 6 m,we vinden z = 120 mm.

593.000

12 + 153.000

3,2 � 103.000

u3 + 0,75 · u1

l 3

3,2 · u3

l 3

u3

l 3

u 1

u 1

u 2u 2

u 23u

3u 3u

3u1u0,75 0,75 u 1

0,75 u 1 u0,75 1

hoofdligger

gording

= 6

,0 m

= 3,0 ml 3

l 1

l 2

vervorming

hoofdligger: = 20 mmgordingen: = 12 mmdakplaat: = 10 mm

u 1

2uu 3

zakking

C =

B =m

m

2u + 1u = 12 + 20 = 32 mm

= 12 + 15 = 27 mm1+ 0,752u u

A B C

m CBA m m

mA

3u u

0,75

2

B

1u

m

φ

φ =3,2

l

u 3

3+

0,75

l 3

u 1+2u=

32 + 12 + 15

3000

=12,0 m

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 129

130

Berekeningsblad

Een dakconstructie bestaat uit een stalen dakplaatopgelegd op liggers. Eenvoudigdheidshalvenemen we voor deze berekening aan dat deze lig-gers zo stijf zijn dat de vervorming van de liggersgeen rol speelt voor deze berekening van dewateraccumulatie. De overspanning van de plaatis 5 m.

De permanente belasting van de dakplaat is:isolatie + dakbedekking 0,15 kN/m2

gewicht plaat 0,15 kN/m2

totaal 0,30 kN/m2

In verband met de beperkte afvoercapaciteit ende hoogte van de dakranden moet wordengerekend met 50 mm water op het dak. Deregenbelasting is dan 0,05 � 10 = 0,5 kN/m2.

De dakplaat heeft een hoogte van 96 mm enheeft per m1 een kwadratisch oppervlakte-moment I = 2,41·106 mm4. De plaat wordt zo-danig opgelegd dat deze als een ligger op tweesteunpunten geschematiseerd moet worden.

Gevraagd: Hoeveel neemt de belasting toe doorde accumulatie?

De vervorming van het dak door de permanenteen de veranderlijke belasting volgt uit:

u =

= 13 mm

In het midden van de plaat neemt de belastingtoe met: q = 0,013 � 10 = 0,13 kN/m

De vervorming door deze extra belasting is alswe de extra belasting vereenvoudigen tot eengelijkmatig verdeelde belasting:

u1 = � 13 = 2,1 mm

Door deze vervorming neemt de belastingopnieuw toe. De totale vervorming is gelijk aan utot = u + u1 + u2 + u3

De som van de reeks is eindig als de vervormin-gen afnemen. De mate waarin de vervormingenafnemen is constant:

utot = u + + + + .......

De som van deze reeks is: utot = · u

n is de factor waarmee de vervormingen afnemen. Deze volgt uit:

n = = = 6,2

De som van de vervormingen is:

utot = � 13 = 15,5 mm

Deze vervorming voldoet aan de eis u < 0,004 � 1.

De totale belasting is: q = 0,3 + 0,5 + 0,155 = 0,955 kN/m2.

6,26,2 -1

132,1

uu1

un3

un2

un

0,130,8

= = 5 · q · l 4 5 � (0,3 + 0,5) � 5 ·104 12

384 � 2,1·10 � 2,41·105 6384 · E

nn -1

Figuur 4.15 Berekening van de belasting door wateraccumulatie

Als alternatief kunnen we ook de gordingen een zeeg geven, de hoofdligger hoeft dan minder opgezet te worden; als de gordingeneen zeeg krijgen van ten minste 12 mm dan isde ongunstigste doorsnede AB. Het minimum-afschot ter plaatse van de hoofdligger wordt:

φ = + = + =

≈ 1,6%

De hoofdligger moet dan 1,6% � 6.000 ≈ 10 mmworden opgezet in het midden van de balk.

153.000

3,2 x 103.000

0,75 · u1

l 3

3,2 · u3

l 3


473.000

Figuur 4.14 Berekening van het benodigde afschot

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 130

Belasting door wateraccumulatieAls het afschot en de waterafvoeren niet voldoen-de zijn, hoe groot is dan de belasting door dewateraccumulatie? Daar de wateraccumulatievoor een deel bepaald wordt door de vervormingis het niet eenvoudig om deze belasting exact tebepalen voordat de vervorming berekend is. Dezebelasting zal dan iteratief moeten worden bere-kend, figuur 4.12 en 4.15.

4.3.2 Vorm van het dakBij een laagbouw heeft de ontwerper de vrijheidom niet alleen vlakke delen maar ook hellende engekromde daken te ontwerpen. Overwegingenom een bijzondere dakvorm te kiezen zijn:

• efficiënte krachtsafdracht: schaalconstructies enhangdaken worden zo gevormd dat de belastin-gen op een efficiënte wijze met een gering mate-riaalgebruik kunnen worden afgedragen;

• verlichting: om daglicht in een grote ruimte teverkrijgen kunnen in het dak transparante vlakkenworden opgenomen, die aanleiding kunnen zijntot bijvoorbeeld een dak met de vorm van eenzaagtand (sheddak);

• afvoer van regenwater: om regenwater snel af tevoeren kan in plaats van een vlakdak met afschot

een hellend of gebogen dak worden toegepast;

• plaats van de dakhuid: de ontwerper heeft devrijheid om de dakhuid boven, tussen of onder dedakliggers te plaatsen. Bouwtechnisch is de dak-huid op de liggers de eenvoudigste oplossing,figuur 4.16-1. De dakhuid geplaatst onder dedakliggers heeft als nadeel dat de dakhuid bij debevestiging van de huid aan de liggers wordtdoorbroken, figuur 4.16-3. Deze bevestigingmoet zorgvuldig worden gedetailleerd zodatgeen lekkages en koudebruggen ontstaan. Hetophangen van de dakhuid aan de liggers heeft alsvoordeel dat de geveloppervlakte en de gebouw-inhoud afnemen. De inhoud van het gebouw isdan onafhankelijk van de constructiehoogte. Devermindering van de bouwkosten door de lageregevel en de lagere kosten voor verwarming enkoeling zullen bij een grote overspanning en eengrote constructiehoogte, opwegen tegen deextra kosten voor de aansluitingen van de dak-huid op de constructie.

DakafschotDaar de dakoppervlakte van een laagbouwmeestal groot is, kan men het benodigde afschotniet realiseren door de dikte van de isolatielaag tevariëren. In de praktijk prefereert men voor grotedakoppervlakten, een flauw hellend dak met eenhelling van 1:10 à 1:15. De dakhelling verkrijgtmen door de constructie aan te passen, bijvoor-beeld door dakliggers in het midden een groterehoogte te geven dan de uiteinden. Enkele beton-warenfabrieken hebben liggers met deze tapsevorm opgenomen in hun standaardpakket, figuur4.17-1. Vakwerken kunnen ook zo wordengemaakt dat de hoogte in het midden groter isdan aan de uiteinden, figuur 4.17-2. Om hetafschot te verkrijgen kunnen we liggers en vak-werken een geknikte vorm geven. Vakwerken meteen geknikte vorm zijn eenvoudiger te makendan vakwerken met een afnemende hoogte, daarin het laatste geval de lengten van de diagonaal-staven en de verticale staven in het midden lan-ger zijn dan bij de opleggingen. De helling in hetdak kan ook verkregen worden door aan één zijdede kolommen langer te maken dan aan de anderezijde, zodat een lessenaarsdak ontstaat, figuur4.17-3. Een zadeldak is goed te realiseren metdriescharnierspanten van staal of van gelamineerdhout. Deze spanten met twee voetscharnieren en

1314 LAAGBOUW

1 dak op liggers

dak tussen driehoeksliggers2

dak hangt aan constructie3Figuur 4.16 Plaats van de dakhuid ten opzichte van

de dakliggers

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 131

een derde scharnier in het midden zijn construc-tief efficiënter als de hellingshoek van de regelniet te klein is maar vergroot wordt tot bijvoor-beeld 20° à 30°, figuur 4.17-4.

4.3.3 DaklichtenDaklichten worden toegepast als de hal zo grootis dat via de gevels niet voldoende daglicht ver-kregen kan worden. Dagverlichting heeft echter

nadelen: door directe zoninval worden we ver-blind en kunnen we contrasten niet meer waar-nemen en door de invallende zonnestralen wordtde binnenruimte ’s zomers extra opgewarmd,waardoor de koellast toeneemt. Om direct zon-licht te vermijden worden de daklichten bij voor-keur op het noorden georiënteerd. Direct inval-lend zonlicht is echter in Nederland, op 52° N.B.,niet geheel te vermijden, zelfs als de daklichtenexact op het noorden gericht zijn, valt in dezomer ‘s ochtends vroeg en ‘s avonds laat gedu-rende een korte tijd direct zonlicht naar binnen.De lichtopbrengst door een daklicht is niet conti-nu aanwezig, in de winter is er slechts een kortetijd daglicht, zodat we een deel van de dag opkunstlicht zijn aangewezen. Door de daklichtenontstaat ‘s winters een koudeval door het afkoe-len van de binnenlucht bij de glasvlakken. Doorde gevarieerde dakvorm is de dakoppervlaktegroter dan bij een platdak, hetgeen deze dakenduur maakt. Bijzondere dakvormen ten behoevevan de dagverlichting zijn het sheddak, het Boi-leaudak en daken met hyppar- en conoïdeschalen.

132

vakwerkligger2

1 geprefabriceerde ligger

3 volle wand ligger

4 driescharnierspant

Figuur 4.17 Dakhellingen

Boileaudak3

vouwdak2

sheddak1

Figuur 4.18 Sheddak en Boileaudak

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 132

Een sheddak, figuur 4.18-1 heeft een zaagvormi-ge doorsnede. De steilste dakhellingen, die ookverticaal kunnen zijn, zijn voorzien van glas, deandere dakhellingen zijn gesloten. Om hinderlijkezoninval te voorkomen worden de transparantezijden op het noorden gericht. De constructie vande sheds bestaat meestal uit op de dakliggersgeplaatste driehoekige spanten. Het sheddak kanook geïntegreerd worden met de dakliggers door het dak uit te voeren als vouwdak, figuur 4.18-2.

Bij een Boileaudak, figuur 4.18-3 wordt het dakafwisselend op en onder de vakwerken gesitu-eerd. De verticale vlakken tussen de hoog- enlaaggelegen dakvlakken worden met glas bezet,waardoor daglicht in de hal kan binnendringen.Gezien de vorm van het dak moet de nodige zorgbesteed worden aan de afvoer van het hemelwa-ter. Een nadeel van het Boileaudak is, dat hetdirecte zonlicht hinderlijk kan zijn.

Van de vele schaalvormen zijn de conoïdeschalenen de parapluschalen bij uitstek geschikt om dak-lichten te realiseren. Daglicht in de hal verkrijgenwe door de conoïdeschalen op de spanten te leg-gen en het zijvlak met glas te bezetten.Met de parapluschalen kunnen we daglicht in de halverkrijgen door de schalen een helling ten opzichtevan het grondvlak te geven en het vlak tussen deschalen met glas te bezetten. De regenwaterafvoerkan in de kolom worden opgenomen, de schaalmoet dan wel worden berekend op de waterbe-lasting die kan ontstaan als de afvoer verstopt raakt.

4.3.4 DakhuidDe dakhuid heeft in eerste instantie een scheiden-de of omhullende functie. Daarnaast moet dedakhuid de optredende belastingen zoals dewind-, regen-, sneeuw-, montagebelasting en depermanente belasting door onder andere heteigen gewicht afdragen.

Meestal worden er zoveel eisen aan een dakhuidgesteld, dat alleen een samengestelde constructiekan voldoen. Een dakhuid kan bijvoorbeeld opge-bouwd zijn uit een dragend element, waarop eendampdichte laag, een isolerende laag en eenwaterkerende laag is aangebracht. De drager vande dakhuid kan bestaan uit een steenachtig mate-riaal, een metaal, hout of kunststof.

Dakconstructies en dakbedekkingen worden

uitgebreid behandeld in deel 4a Omhulling

Om de dakhuid samen te stellen gaan we na wel-ke aspecten van belang zijn bij de materiaalkeuze:

• constructie: voor de constructie is het eigengewicht, de sterkte en de stijfheid van de con-structie-elementen van belang, omdat dezeaspecten bepalend zijn voor de benodigde afme-tingen van de constructie;

• scheiding: voor de scheidende elementen zijnde warmteweerstand, de water-, dampen deluchtdichtheid bepalend en eventueel de brand-werendheid;

• uitvoering: voor de uitvoering zijn de handels-afmetingen, de montage, het transport, de ver-bindingen, de levertijd en het benodigde mate-riaal van belang;

• kosten: naast de directe kosten voor de leveringen de montage zijn ook de onderhoudskostenvan belang;

1334 LAAGBOUW

Figuur 4.19 Parapluschalen in Rio’s Warehouse,

Linda Vista, Mexico

h.w.a.

ParapluschalenDe Mexicaanse schalenbouwer F. Candela pasteparapluvormige hypparschalen toe in industrië-le gebouwen als fabrieken en overlaadperrons,figuur 4.19. De constructie van Rio’s warehousein Linda Vista, Mexico bestaat uit 36 paraplu-schalen. De schalen hebben een rechthoekigevorm met een oppervlakte van 10 × 15 m2.Door de schalen aan één zijde op te tillen ont-staat tussen twee schalen een strook waardoordaglicht in de hal kan toetreden en visueel eenlineaire zonering in de hal ontstaat.

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 133

• onderhoud: ten aanzien van het onderhoudmoet worden nagegaan hoe snel het elementveroudert, of het element gemakkelijk kan wor-den beschadigd en hoe het element kan wordengerepareerd en vervangen;

• milieu: voor het milieu speelt de milieubelas-ting, de herbruikbaarheid en de totale energie-behoefte voor de productie, het transport en desloop een rol;

• arbozorg: voor een veilige werksituatie op hetdak dienen voorzieningen getroffen te wordendie ook tijdens het onderhoud bruikbaar zijn.

We kunnen drie soorten dakplaten onderscheiden:1 platen met een gering eigen gewicht: golf- enmeander- en doosvormige platen van staal, alu-minium en kunststof;

2 platen van houtproducten: triplexplaten,beschot en spaanplaat;3 platen met een groot eigen gewicht: gasbeton,lichtbeton, houtwolcementplaten en kanaalplaten.

4.3.5 Opbouw van het dakpakketEen dakpakket kan op verschillende manierenworden opgebouwd. Bij de samenstelling van eendakpakket speelt de bouwfysica een grote rol.Niet alleen moet het dak vocht- en warmtewe-rend zijn, ook mag geen inwendige condensatie inhet dak optreden. In principe bestaat een dakcon-structie uit een drager, een dampremmende laag,een isolatielaag en een waterkerende laag. Bijbepaalde dakconstructies is het nodig om extravoorzieningen te treffen, zoals extra ballast omopwaaien te voorkomen. Naar de opbouw onder-

134

multiplex

multiplexplaat met ribben

profielplaat staal

kanaalplaat

TT-plaat

gasbetonplaat

2 4

overspanning ( meter )

6 8 1210 14 16 18 20

Figuur 4.20 Globale overspanningen, afmetingen en gewichten van dakplaten

Hoogte Breedte Gewicht Max. overspan.[mm] [mm] [kN/m2 ] [m]

Kanaalplaten 120 – 400 600 – 1.200 2,25 – 5,3 18TT–platen 370 – 870 1.800 – 2.400 3,6 – 6,0 22Gasbetonplaten 80 – 300 600 – 750 0,8 – 2,1 7Multiplexplaten 6 – 32 2.400 0,04 – 0,2 1,2Multiplex/spaanplaten 70 – 210 1.200 0,13 – 0,25 6met houten ribbenGeprofileerde staalplaten 40 – 200 700 – 1.000 0,08 – 0,15 9

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 134

scheiden we onder andere het warmdak en hetomgekeerde dak, figuur 4.21.

WarmdakEen warmdak heeft een opbouw bestaande uit drager, dampdichte laag, isolatie en dakbedekking.Een warmdak kan bijvoorbeeld als volgt wordensamengesteld: aan de binnenzijde stalen dakplatenals drager, vervolgens een dampdichte laag, danisolatie en een bitumeuze waterkerende laag. Hoe-wel de staalplaten dampdicht zijn, laten de nadentussen de platen damp door. Om boven vochtigeruimten inwendige condensatie te voorkomen,moet een dampdichte laag op de plaat of alleen terplaatse van de naden worden aangebracht.

Omgekeerd dakHet omgekeerde dak kent een dakpakket bestaande uit drager, waterdichte laag en isolatie.Deze dakconstructie wordt vaak bij renovatie toe-gepast. Het omgekeerd dak kan bijvoorbeeldbestaan uit gasbetonplaten of kanaalplaten, waar-

op de dakbedekking en vervolgens isolatieplatenworden gelegd. Deze isolatieplaten wordengeballast met tegels om te voorkomen dat de platen door de windzuiging opwaaien. De platenmoet vochtbestendig en drukvast zijn zodat ophet dak kan worden gelopen.

4.4 Gevels

De gevel dient in eerste instantie als scheiding tus-sen het binnen- en buitenklimaat. Daarnaast moetde gevel de windbelasting en het eigen gewichtafdragen. Dragende gevels kunnen naast het eigengewicht en de windbelasting ook de dakbelastingafdragen. De gevel wordt meestal samengestelduit een dragend of afdragend element, een isole-rende laag en een waterkerende laag. Zonodigwordt een dampdichte laag of een spouw aange-bracht om inwendige condensatie te voorkomen.Ook bij de gevel hebben we voor de dragende ofafdragende constructie de keuze uit steenachtigmaterialen, metalen, hout en kunststof.

De volgende aspecten spelen een rol bij de mate-riaalkeuze:

• constructie: voor de constructie is het eigengewicht, de sterkte en de stijfheid van belang. Opwelke afstanden moet het element gesteundworden? Welke verbindingsmiddelen kunnen wetoepassen? Hoe en waar kunnen we raam- endeuropeningen maken?

• scheiding: voor de scheidende elementen zijnde water-, dampen luchtdichtheid en eventueelde brandwerendheid bepalend;

• uitvoering: voor de uitvoering, zijn de handels-afmetingen, de montagemogelijkheden en deleveringstijd van belang;

• kosten: de prijs van de elementen en de mon-tagekosten zijn van belang maar ook de onder-houdskosten;

• verschijningsvorm: hoe oogt het element?

• onderhoud: hoe snel veroudert het element? Ishet gemakkelijk te beschadigen? Kan het elementgerepareerd en eenvoudig vervangen worden;

• arbozorg: is het materiaal zonder risico’s voorde gezondheid te verwerken?

• milieu: is het materiaal milieubelastend? Vraagtde fabricage veel energie? Heeft het element eenhoge restwaarde?

1354 LAAGBOUW

Figuur 4.21 Principe dakconstructies

onderconstructiedampdichte laag

isolatiewaterkerende laag

omgekeerd dak2

waterkerende laagonderconstructie

warmdak1ballastisolatie

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 135

We kunnen naast de gemetselde gevels twee soor-ten gevelplaten onderscheiden:1 steenachtige platen: gasbeton-, lichtbeton-,glasvezelcementplaten, natuursteen, betonnensandwichtplaten en prefab-beton gevelelementen;2 niet-steenachtige platen: golf- en meander- endoosvormige platen van staal, aluminium, kunst-stof, trixplexplaten.

4b In deel 4b Omhulling, Gevels worden ver-

schillende typen gevels en gevelmaterialen

behandeld

Ten aanzien van de toepassing voor laagbouwhal-len geven we hierna een kort overzicht van devoornaamste toepassingen.

4.4.1 Houten gevelsEen houten gevel bestaat uit regels en stijlen diede belastingen afdragen. De opbouw van eenhouten gevel zou als volgt kunnen zijn (vanbinnen naar buiten), figuur 4.22:

• gipskartonplaten;

• een dampdichte laag;

• isolatie tussen de stijlen;

• een multiplexbeschieting op de stijlen om hori-zontale belastingen evenwijdig aan de gevel op tekunnen nemen;

• een winddichte en waterdichte laag;

• een spouw;

• een houten bekleding.

4.4.2 Niet-dragende gasbetonplatenDe gevelplaten van gasbeton verschillen slechts indetail van de dakplaten van gasbeton. Daar debelastingen op daken groter zijn dan de belastingop gevels, kunnen de gevelplaten iets meer over-spannen dan de dakplaten: de maximale over-spanning is 7,50 m. De platen kunnen in de gevelzowel staand als liggend worden geplaatst. Deliggende platen worden gestapeld zodat een zelf-dragende constructie ontstaat. Als geen hogeeisen aan het binnenklimaat worden gesteld,zoals bij loodsen en schuren vaak het geval is,kunnen we de platen ongeïsoleerd toepassen.

4.4.3 Gemetselde gevelsBij een laagbouw wordt de gemetselde gevelmeestal niet meer als dragende gevel maar alleenals scheidingsconstructie gebruikt. Gemetseldegevels zijn onderhoudsarm. Het nadeel van eengemetselde gevel is dat het materiaal slechts klei-ne trekspanningen en buigende momenten kanopnemen, zodat bij grote gevelvlakken de beno-digde dikte tamelijk groot is, tenzij het metsel-werk gesteund wordt met stijlen en regels vanbeton of staal. Door het metselwerk voor te span-nen kunnen grotere momenten worden opgeno-men. Het voorspannen van metselwerk is nu nogin een experimentele fase.

In het verleden werden gemetselde muren ver-stijfd met penanten en steunberen, omdat dezeelementen tevens in staat zijn om verticalebelastingen af te dragen, werden deze elementenvoornamelijk in dragende gevels toegepast. Eenmoderne toepassing van de dragende gemetsel-de gevel met penanten is de diafragmawand. Bijdeze wanden worden het binnen- en buitenbladvan een spouwmuur met penanten met elkaarverbonden, zodat de penanten aan het zicht ont-trokken zijn, zie paragraaf 4.13 en figuur 4.87.

4.4.4 Gevels met geprofileerde staalplatenEr zijn drie soorten metalen gevels:1 de gevel met een binnen- en buitenbeplating opstijlen en regels waartussen isolatieplaten wordengelegd;2 geïsoleerde sandwichplaten;3 de geïsoleerde gevel bestaande uit een binnen-doos, isolatie en een buitenbeplating.

136

2 = dampremmende laag1 = gipsplaat

4 = multiplex beschieting3 = isolatie

5 = waterkerende laag6 = spouw7 = beschieting

verticale doorsnede2

1 horizontale doorsnede

7654321

Figuur 4.22 Houten gevel

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 136

1 De gevel met stalen beplatingDe gevel met een binnen- en buitenbeplating opstijlen en regels, waartussen isolatiedekens of pla-ten worden gelegd, heeft als nadeel dat er doorde stijlen en regels veel koudebruggen ontstaan.Tevens zijn de naden tussen de platen moeilijkluchtdicht te maken zodat de constructie slechtluchtdicht is. Deze gevel wordt daarom voorna-melijk bij loodsen en schuren toegepast.

2 SandwichpanelenGevels met geïsoleerde sandwichplaten, figuur 4.23,worden niet alleen bij industriële gebouwen maarook bij kantoren toegepast. De standaardbreedtevan de platen is 600 mm. De platen hebben alsnadeel dat bij de randen een koudebrug ontstaat.De nadelige effecten van de koudebrug kunnenwe ondervangen door de koppeling van deplaten goed te detailleren en de platen voldoendedik te maken. Ter indicatie: voor een warmte-weerstand van 2,5 m2K/W, is ten minste een isola-tiedikte van 100 mm nodig.

3 De gevel met binnendoosDe geïsoleerde gevel bestaande uit een binnen-doos, isolatie en een buitenbeplating, figuur 4.24,komt meestal voor met een buitenbeplating meteen overspanningsrichting loodrecht op de span-richting van de binnendoos. De buitenbeplatingkan dan rechtstreeks op de binnendoos wordenbevestigd. De contactvlakken tussen de binnen-doos en buitenbeplating vormen koudebruggen.Het komt ook voor dat de buitenbeplating indezelfde richting spant als de binnendoos. Voor debevestiging van de buitenplaat op de binnendoos,wordt meestal een omegaprofiel gebruikt, hetgeenwel tot een koudebrug leidt. Het nadeel van dezegevels is het grote aantal koudebruggen, waar-

1374 LAAGBOUW

horizontale doorsnede2 3 hoekdetail

140·6 kolom 100·6stalen kolombetongevulde

omega-profiel

koker-profiel

aangelast

stalen hoek

kunststof dakbedekking

isolatie

staaldakplaat

systeemplafond

sandwich paneel

kolom

1 verticale doorsnede (schaal 1 : 20)

horizontale doorsnede2

gevelplaat

omega-profiel

isolatie

stalenbinnendoos

schuimband

(schaal 1 : 20)

1 verticale doorsnede

cannelure-vulling

omega-profiel

isolatie

lekdorpel

metselwerk

schuimband

isolatie

stalen binnendoos

dakrandkapwaterdichte

dampremmende

bedekking

laag

stalen dakplaatdragende

(schaal 1 : 20)

kantgording

gevelplaat

Figuur 4.24 Gevel met doosprofiel en buitenbeplating

Figuur 4.23 Gevel met sandwichpanelen

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 137

door de warmteweerstand wordt verminderd enwaardoor condensatie kan optreden. Wanneer wezorgvuldig detailleren, is het mogelijk om eenwarmteweerstand van 2,5 m2K/W te bereiken. De detaillering moet er op gericht zijn om onder-breking van de isolatie bij gebouwhoeken en deaansluiting met het dak en de fundering te voor-komen. Bij de uitvoering moet ervoor wordengezorgd dat de isolatie goed in de binnendooswordt geperst, zodat er geen ventilatie tussen iso-latie en binnendoos kan optreden. Met een lucht-dichte folie aan de binnenzijde van de isolatie kun-nen we interne convectie in de constructie tegengaan. De koudebruggen door de verbinding vande buitenbeplating op de binnendoos kan wordentegengegaan met een tweede isolatielaag tussende buitenbeplating en de binnendoos.

4.4.5 Prefab-betonplatenPrefab-betonplaten kunnen zowel dragend alsniet-dragend worden toegepast. In Australië en deVerenigde Staten past men Tilt-up panels toe, eenprefab-binnenspouwblad dat ter plaatse wordtvervaardigd. Het element wordt vlak op de grondgestort en vervolgens opgetild en geplaatst. Ditsysteem heeft als voordeel ten opzichte van terplaatse gestort beton dat de panelen horizontaalworden gestort, zodat geen dure wandbekistingnodig is. Dit systeem heeft als nadeel dat extrawapening nodig is voor de montagebelasting bijhet optillen. In Nederland zijn de afstanden van deprefab-fabrieken tot de bouwplaats zo kort datfabricage in een fabriek economischer is. Prefab-binnenspouwbladen zullen in een laagbouwworden toegepast, als er speciale eisen bijvoor-beeld ten aanzien van de brandwerendheid of degeluidsisolatie (van fabriekslawaai) naar buitengesteld worden.

4.5 Overspanningsmethoden

In een laagbouw zijn overspanningen meestalgroot en hoe groter de overspanning, hoe hogeren hoe zwaarder de constructie is. Daar de veran-derlijke belasting op een dak laag is, is het aandeelvan het eigen gewicht van de constructie op detotale belasting bij een laagbouw tamelijk groot.Een constructie is niet efficiënt als het eigengewicht een groot deel van de totale belasting

inneemt, zodat men voor een constructie met eengrote overspanning streeft naar een lichte con-structie. Deze verkrijgt men door lichte, sterke enstijve materialen toe te passen en de constructiezo vorm te geven, dat de belastingen voorname-lijk druk- en trekkrachten, maar geen buigendemomenten, in de constructie veroorzaken.Daar een dak niet alleen vlak maar ook hellend engebogen kan zijn, is bij dakconstructies de ver-scheidenheid groter dan bij vloerconstructies. Zo passen we bij de dakconstructies naast de lig-gers, balkenroosters en portalen ook driescharnier-spanten, bogen, vouw-, hangen tuiconstructies,ruimtevakwerken, hypparschalen, koepels, tenten,dubbelgekromde hangconstructies en pneus toe.

4.5.1 LiggersEen ligger is een langwerpig constuctiedeel datvoornamelijk loodrecht op zijn as wordt belast.Door de belastingen ontstaan momenten in de lig-ger, figuur 4.25. Voor een statistisch bepaaldeligger met een gelijkmatig verdeelde belasting ishet buigend moment in het midden van de over-spanning te berekenen met:

Mv = .

Door de momenten ontstaan buigspanningen.Volgens de lineaire elasticiteitstheorie zijn de buig-spanningen in een doorsnede maximaal bij deuiterste vezels en nemen deze lineair af tot dezebij de neutrale lijn gelijk zijn aan nul. In het groot-ste deel van de doorsnede zijn de spanningen dusveel lager dan de maximaal toelaatbare spanning:het materiaal wordt dan niet efficiënt gebruikt.

q · l 2

8

138

momentenlijn2M =

8q l 2

M

1 ligger

q

l

Figuur 4.25 De ligger

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 138

Een I-vormige doorsnede heeft meer materiaal bijde uiterste vezels dan bij de neutrale lijn en iszodoende efficiënter dan een rechthoekige door-snede. In hoofdstuk 3 kwam de profielfactor aande orde, hoe hoger de profielfactor hoe efficiënterhet profiel. Voor een op buiging belaste construc-tie is een doorsnede met een hoge profielfactor teprefereren, zodat indien het constructiemateriaaldit toelaat, een ligger met een kokervormige ofeen I-vormige doorsnede de voorkeur heeft.

Onderspannen liggerEen ligger kan met een trekstang worden versterkten verstijfd. De eenvoudigste constructie voor eenonderspannen ligger bestaat uit een ligger die bijde opleggingen rechtstreeks en halverwege deoverspanning via een verticale stijl met een trek-stang of een kabel is versterkt, figuur 4.26-1. Doorde belasting ontstaat trek in de kabel en druk in destijl tussen kabel en ligger. De ligger wordt als hetware in het midden ondersteund. Door de liggeren de kabel op meer punten te verbinden, ont-staan voor de ligger meer ‘steunpunten’, zodat demomenten en spanningen in de ligger afnemenen de ligger kleinere dimensies kan krijgen. Bijdeze constructies kunnen de drukstijlen loodrechtop de overspanning wegklappen. Dit is te voor-komen door de stijl af te schoren op bijvoorbeeldeen gording, figuur 4.26-1a. De stijl klapt niet wegals de ligger een zeeg heeft en de trekstang derotatie van de stijl belemmert, figuur 4.26.

4.5.2 Vakwerken en VierendeelliggersMet een vakwerk kan op een efficiënte manierbuigende momenten worden opgenomen. Er zijn

veel soorten vakwerken, bijvoorbeeld: het N-vormige vakwerk, het V-vormige vakwerk, hetkapspant en het Polonceau-spant, figuur 4.27. De keuze welk type vakwerk in aanmerking komt,wordt bepaald door de vorm van het dak, dehart-op-hartafstand van de gordingen, het mate-riaal en de verbindingstechniek.

N-vormig vakwerkHet N-vormige vakwerk wordt gekenmerkt door hetgrote aantal staven en knopen, figuur 4.27-1. Dehoek van de diagonalen met de regels zal tussen de30° en 60° zijn. Bij een hoek van 45° is de afstandtussen de knopen gelijk aan de hoogte van het vak-werk. De onderlinge afstand van de knopen in deboven- en onderregel is klein. De gordingen wordenbijvoorkeur ter plaatse van de knopen opgelegd,

1394 LAAGBOUW

momentenlijn2

3 onderspannen ligger met zeeg

geschoorde onderspannen ligger1 1a

3a

zeeg

Vierendeel ligger3

V-vakwerk met extra stijlen t.b.v. de gordingen2

1 N-vakwerk

driehoekig spant4

Polonceau spant5

Figuur 4.26 Onderspannen ligger

Figuur 4.27 Vakwerken en Vierendeelligger

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 139

zodat door de puntlasten van de gordingen geenbuigende momenten in de bovenregel ontstaan.Gezien de kleine afstand tussen de stijlen is het N-vormige vakwerk geschikt voor dakconstructiesmet een kleine gordingafstand of met dakplaten dierechtstreeks op het vakwerk rusten. Omdat demaximaal toelaatbare spanning in een drukstaaf, inverband met het uitknikken van de staaf, lager isdan de maximaal toelaatbare trekspanning zal vooreen stalen vakwerk de richting van de diagonalenzo worden gekozen dat de langste staven op treken de kortste staven op druk worden belast.

V-vormig vakwerkHet V-vormige vakwerk heeft minder staven enknopen dan het N-vormige vakwerk, figuur 4.27-2.Bij dit type vakwerk zijn de drukstaven even langals de trekstaven. In verband met de knik zal demaximaal toelaatbare spanning in de drukstavenlager zijn dan in de trekstaven, zodat de drukstaveneen zwaarder profiel vergen dan de trekstaven. Bijbuisconstructies nemen we vaak voor de drukstavenbuizen met een grotere wanddikte, zodat de druk-en trekstaven met dezelfde diameter kunnen wor-den uitgevoerd. In het vakwerk voegen we extrastijlen toe als de hart-op-hartafstand van de gor-dingen kleiner is dan de afstand tussen de knopen.Deze verticale stijlen dienen alleen om de belastinguit de gordingen naar een knoop van het vakwerkover te brengen, deze staven verstoren echter deheldere vormgeving van dit type vakwerk.

VierendeelliggerEen vakwerk zonder diagonalen wordt een Vieren-deelligger genoemd, figuur 4.27-3. De Vierendeel-ligger is door het ontbreken van diagonalen bijuitstek geschikt voor het doorvoeren van leidin-gen met een grote diameter. De krachtwerking ineen Vierendeelligger verschilt van de krachtwer-king in een vakwerk; door de belasting op deknopen ontstaan in een vierendeelligger nietalleen druk- en trekkrachten maar ook momenten.De verbindingen van de stijlen met de regels vande Vierendeelligger moeten momentvast zijn. De Vierendeelligger is, voor wat de krachtswer-king betreft, minder efficiënt dan de vakwerken.

Krachten in een vakwerkDe krachten in de staven in een statisch bepaaldvakwerk zijn eenvoudig met de ‘snedemethode’ te

berekenen. Als voorbeeld nemen we een vakwerkbelast op de knopen, figuur 4.28. De afstand tus-sen het zwaartepunt van de boven- en onderregelis h. De gelijkmatigverdeelde belasting is q. Bij desteunpunten is de verticale reactie gelijk aan 1/2q · l . De maximale staafkracht in de regels volgtuit een snede halverwege de overspanning:

De grootste kracht in een schuin geplaatste stijlbij de oplegging is, als deze een hoek α met deregel maakt:

De gordingen rusten bij voorkeur op de knopen.De afstand tussen de knopen kan bij hoge V-vak-werken groter zijn dat de gewenste gordingenaf-stand, zodat ook gordingen tussen de knopenmoeten worden opgelegd. Om buiging in debovenregel te voorkomen wordt een extra stijltoegevoegd die de belasting van de gording naarde knoop in de onderregel afvoert.

4.5.3 PortalenEen portaal bestaat uit liggers en kolommen. Met een portaal zijn zowel verticale als horizon-tale krachten af te voeren. Het portaal isgeschoord als het portaal, meestal via verbandenin het dakvlak, met schoorconstructies verbon-den is. Het portaal is ongeschoord als het portaal

Fsq · l

8 · sin

Fq · l 2

8 · h

140

q

=8

q l 2

l

Mx

Mm

ax

M maxM x = x-l21 xq )(

x

h

F F = 0

F =8

q 2lh

Figuur 4.28 Krachten in een vakwerk

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 140

niet met schoorconstructies verbonden is en dehorizontaal krachten op het portaal door het por-taal naar de fundering moeten worden afge-voerd. De vervormingen en de momenten in hetportaal worden bepaald door de belastingen enhoe de kolommen (momentvast of scharnierend)met de liggers en de fundering verbonden zijn.Voor een eenvoudig portaal bestaande uit een

ligger en twee kolommen, gaan we na hoe dekrachtsafdracht is als, in een geschoorde en ineen ongeschoorde constructie, de verbindingenvan de kolommen met de ligger en de funderingscharnierend of momentvast zijn.

4.5.3.a Geschoord portaal1 In een geschoord portaal, bestaande uit eenligger en twee kolommen kunnen de kolommenpendelend zijn, de kolommen zijn dan scharnie-rend met de fundering en de ligger verbonden,figuur 4.29-1. Door een gelijkmatig verdeeldebelasting op de ligger ontstaan geen momentenin de kolommen. Het maximale moment in deligger is gelijk aan:

2 De beide kolommen zijn in de fundering inge-klemd en scharnierend met de ligger verbonden,figuur 4.29-2. In de kolommen ontstaan geenmomenten door de gelijkmatig verdeelde belastingop de regel. Het moment in de regel is gelijk aan:

Verbinden we de kolommen momentvast met deligger dan ontstaan er momenten in de kolommen.In de ligger ontstaan velden steunpuntsmomen-ten. De som van het gemiddelde van de steunpunt-smomenten en het veldmoment is gelijk aan dezogenoemde momentensom. Voor een gelijkmatigverdeelde belasting is de momentensom gelijk aan:

Msomq · l 2

8

Mveldq · l 2

8

Mveldq · l 2

8

1414 LAAGBOUW

q

l

h1

2

3

4

5vervormingen momenten

Mx = qx · (l–x)12

Mmaxq · l 2

8

Fq · l 2

8 · h

Figuur 4.29 Momenten en vervormingen in geschoorde

portalen

Deze momentensom wordt alleen door de over-spanning van de ligger en de belasting op deligger bepaald. De grootte van het veldmomenten de steunpuntsmomenten hangt af van de stijf-heden en de lengten van de ligger en de kolom-men. Hoe stijver en hoe korter we de kolommenmaken, hoe groter het kolommoment wordt enhoe kleiner dan het veldmoment wordt.

3 Als de beide kolommen zowel met de funde-ring als met de ligger momentvast verbonden zijn,zijn de momenten in de kolommen door degelijkmatig verdeelde belasting het grootst bij deaansluiting met de ligger, figuur 4.29-3. De maxi-male kolommomenten zijn te berekenen met:

Mk= met: k = q · l 2 · k

12 · (1+k)EIkolom · l EIligger · h

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 141

Het veldmoment in de ligger is te berekenen met:

De verticale oplegreactie is gelijk aan:

De horizontale oplegreactie is gelijk aan:

4 Als beide kolommen scharnierend met de fun-dering en het momentvast met de ligger verbon-den zijn, volgt het maximale kolommoment uit:

Het veldmoment in de ligger is te berekenen met:



FhMk

h

Fv = q ·l

2

Mveld – Mkq · l 2

8

Mk= met: k = q · l 2 · k

12 · (1+k)EIkolom · l EIligger · h

Fh3 · Mk

2 · h

Fv = q ·l

2

Mveld – Mkq · l 2

8

Door de kolommen slapper te maken kunnen wede momenten in de kolommen reduceren, zodatde kolommen slanker maar de ligger hoger moetworden gedimensioneerd. Bij de statisch onbe-paalde constructies kunnen we de krachtsafdrachten de dimensionering beïnvloeden door de ver-bindingen of de stijfheden van de liggers en dekolommen te veranderen. Uit de formules blijkt dat de kolommomentenafnemen als de kolommen niet ingeklemd maarscharnierend met de fundering verbonden zijn.

5 In dit asymmetrische portaal wordt één kolompendelend en de andere kolom momentvast metde ligger en scharnierend met de fundering ver-bonden. In de kolom ontstaat een moment doorde gelijkmatig verdeelde belasting:

4.5.3.b Ongeschoord portaalIn een ongeschoord portaal, bestaande uit eenligger en twee kolommen kunnen de kolommenniet pendelend zijn: de constructie zou door eenkleine horizontaalkracht onmiddellijk bezwijken,figuur 4.31-1. Eén van de kolommen of beidekolommen moet met de fundering of met de lig-ger momentvast worden verbonden.We zullen de portalen 2 t/m 5 die als geschoorde

+kolom E ligger EMkolom

kolom Eq · l 2

8

142

Figuur 4.30 Beïnvloeding van stijfheid door momentenverdeling

De momentenverdeling wordt bepaald door deverhouding van de kolom- en liggerstijfheid. Eenportaal met een ligger met de lengte l en kolom-men met de lengte h = 1/2 l, de kolommen zijnmomentvast met de fundering en de ligger ver-bonden, de stijfheid van de kolom en ligger zijngelijk.

k = = 4, Mkolom = 0,067 · q · l 2

Mveld = - Mkolom = 0,058 · q · l 2

De momentenverdeling verandert als de stijfheidvan de ligger tweemaal zo groot is als de kolom-stijfheid.

k = = 2, Mkolom = 0,056 · q · l 2

Mveld = - Mkolom = 0,069 · q · l 2

Door de ligger stijver te maken nemen dekolommomenten en de inklemmingsmomentenaf en neemt het veldmoment toe.

q · l 2

8

2 ·2 · · l E

E4 · · l 12

q · l 2

8

2 · · l E I

4 ·E I · l 12

h

l

Berekeningsblad

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 142

constructie werden behandeld, nu ongeschoorden belast met een horizontale kracht H bespreken.

Portaal 2In het portaal met de beide kolommen ingeklemdin de fundering en scharnierend met de liggerverbonden ontstaan door de horizontale kracht inbeide steunpunten een horizontale reactiekracht1/2 Fh en in beide kolommen

een moment .

Dit moment treedt op ter plaatse van de inklem-ming in de fundering.

Portaal 3In de constructie met beide kolommen moment-vast met de ligger en met de fundering verbon-

Fh · h2

den ontstaan in de kolommen zowel bij deverbinding met de fundering als bij de verbindingmet de ligger momenten door de kracht Fh. Daarde constructie symmetrisch is zijn de momentenin beide kolommen gelijk. De momenten in dekolom zijn bij de inklemming in de funderingmaximaal. De grootte van de momenten in dekolommen bij de verbindingen met de funderingen de ligger wordt bepaald door de stijfheden ende lengten van de ligger en de kolommen. Is deligger veel langer en slapper dan de kolommen,dan zijn de kolommomenten bij de inklemmingin de fundering maximaal:

Is de regel zeer stijf dan is het kolommoment bijde fundering en het moment bij de aansluitingmet de ligger gelijk aan:

De grootte van de momenten in de kolommen ligt tussen:

• bij de verbinding met de ligger:

• bij de verbinding met de fundering:

Portaal 4In de constructie met beide kolommen moment-vast met de ligger en scharnierend met de funde-ring verbonden, ontstaan in de kolommen, alleenbij de verbinding met de ligger, momenten.Het moment in de kolommen is gelijk aan:

Portaal 5In het a-symmetrische portaal met één kolom pendelend en de andere kolom momentvast met de ligger en scharnierend met de funderingverbonden, ontstaat door de horizontale krachteen moment M = Fh · h ter plaatse van demomentvaste verbinding.

MkFh · h

2

≤ Mk ≤Fh · h

2Fh · h

4

0 ≤ Mk ≤Fh · h

4

MkFh · h

4

MkFh · h

2

1434 LAAGBOUW

Figuur 4.31 Momenten en vervormingen in

ongeschoorde portalen

l

h

1

2

3

4

5vervormingen momenten

F h

F h

F h

F h

F h

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 143

Vergelijken we de portalen 3 met 4, dan zien we alsde kolommen zowel in de ligger als in de funde-ring ingeklemd zijn de momenten in de kolommenafnemen. Bij de gelijkmatig verdeelde belastingconstateerden we juist het tegenovergestelde,namelijk dat de kolommomenten toenemen als dekolommen niet alleen met de ligger maar ook metde fundering momentvast worden verbonden.De keuze welk portaal het meest geschikt is, wordtbepaald door de gewenste vorm. Willen we eenportaal met slanke kolommen, dan zullen we hetportaal moeten kiezen met de kleinste kolommo-menten. Voor een geschoorde constructie zou bij-voorbeeld portaal 1 kunnen worden gekozen. Wil-len we een ongeschoord portaal met een lichtebovenregel, dan kunnen we portaal 2 nemen.Uiteraard wordt de keuze ook bepaald door hetconstructiemateriaal. Voor een ongeschoord por-taal van geprefabriceerd beton wordt portaal 2geprefereerd, omdat de inklemming van de kolom-men in de fundering en de scharnierende opleggin-gen voor de ligger eenvoudig uitvoerbaar zijn.Bij het vormgeven van het portaal kan demomentenlijn als leidraad worden gebruikt: waarhet moment groot is, moet ook de doorsnede

groot zijn. Bij portaal 4 zouden we bijvoorbeeldvoor de kolommen de doorsnede bij de voet kun-nen versmallen ten opzicht van de top.

4.5.4 DriescharnierspantenEen driescharnierspant (kniespant) is een portaalmet een scharnier in het midden van de ligger,waarvan de kolommen scharnierend met de fun-dering verbonden zijn, figuur 4.32-1 en 2.

In een driescharnierspant met een horizontaleregel is het kolommoment gelijk aan:



In een kniespant is de hoek van de ligger met dekolom groter dan 90°. Het moment in de

kolom neemt af met een factor .

h is de nokhoogte en l k is de lengte van de kolom.Het kolommoment is evenredig met de kolom-lengte en omgekeerd evenredig met denokhoogte. Hoe kleiner de kolomlengte en hoehoger de nok, hoe kleiner dan het kolom-moment. Bij ligstallen zijn de kolommen vaakniet meer dan 2 m lang.

Mk =q · l 2 · lk

8 · h

l kh

Fh =q · l 2

8 · h

Fv = q · l 2

Mk = q · l 2

8

144

q

l

F h

vF

h

l k

hF

F v

1 driescharnierspant

l

q

0,5

2

F h

momentenlijn

F v

hF

Figuur 4.32 Driescharnierspant en steekspant

AfleidingDeze relatie is eenvoudig af te leiden.In het spant ontstaat een horizontale opleg-reactie:

Het kolommoment is gelijk aan: M = Fh · l kVul vervolgens Fh:

Mk =q · l 2 · lk

8 · h

Fh =q · l 2

8 · h

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 144

SteekspantEen steekspant bestaat uit twee rechte liggers dieeen hoek met het grondvlak maken en met schar-nieren met elkaar en met de fundering verbondenzijn, figuur 4.32-3. Het maximale moment in deliggers door een gelijkmatig verdeelde belasting isgelijk aan:

4.5.5 BogenBoogspanten komen als twee- en driescharniercon-structies voor. Een boogspant met drie scharnie-ren heeft als voordeel dat beide helften apartkunnen worden vervoerd. De vorm van de boogkan gebaseerd zijn op een cirkel, een parabool ofeen kettinglijn. Wordt de parabool gekozen, danzal door een gelijkmatig verdeelde belastingalleen drukkrachten en geen momenten in deboog ontstaan. De boog is dan een zeer efficiënteconstructie, figuur 4.33-2. Door asymmetrischebelastingen ontstaan wel momenten in de boog,figuur 4.33-3 en 4. Deze zijn kleiner dan hetmoment in het steekspant:

Mk <q · l 2

32

Mk =q · l 2

32

AfleidingDe verticale en de horizontale reacties zijngelijk aan:

en

Het moment in de ligger volgt uit:

waarin:x = de variabele afstand tot het steunpunt,

horizontaal gemeten

Het moment in het midden van de liggers voorx = 1/4 l wordt:

Mst = Fv · l – Fh · h – q · ( l )2 = 12

12

14

14

q · l 2

32

Mst = Fv · x–Fh · 2 · x · – q · x212

h

l

Fh =q · l 2

8 · hFv = q · l12

Krachtswerking in een boogIn een driescharnierboog met een nokhoogte h,zijn de oplegreacties gelijk aan:

en

Het moment in de ligger volgt uit:

waarin:y = de variabele afstand tot het steunpunt,

verticaal gemeten

Mx = Fv · x – Fh · y – q ·x

2

2

Fh =q · l 2

8 · hFv = q · l 2

1454 LAAGBOUW

q

=8

q l 2

l

Mx

Mm

ax

M maxM x = x-l21 xq )(

x

F h F h

h

F h F h

F v vF

boog2

1 gelijkmatig verdeelde belasting

l

q

Mm mM

16= q 2l

a-symmetrisch verdeelde belasting3

v2F

F ha

h

F

F v1

ha

boog met a-symmetrische belasting4

16=

q 2lhaF

h

ex

xM = F haxe

x

y

Figuur 4.33 Boogspant

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 145

Fv en Fh invullen geeft:

We kunnen de momenten in een boog minimali-seren door deze een ideale vorm te geven, de ver-gelijking luidt:

Dit is een parabool. In werkelijkheid is debelasting op een boog niet gelijkmatig verdeeld.De permanente belasting is bij de opleggingengroter dan in het midden. De ideale boog volgtdan de kettinglijn. In een parabolische boogontstaan door een gelijkmatig verdeeldebelasting geen momenten. Er ontstaat alleeneen drukkracht in de boog:

Bij de oplegging ontstaat een spatkracht die evengroot is als de berekende kracht Fh.Door een asymmetrische belasting, bijvoorbeelddoor sneeuw en/of wind, ontstaan wel momen-ten in de boog.

4.5.6 HangdakBij een hangdak ontstaat door een gelijkmatigverdeelde belasting een constante trekkracht in dekabel, figuur 4.34. We berekenen de kabelkrachtin het midden van de overspanning. Gezien desymmetrie heeft de kabelkracht in het middenvan de overspanning alleen een horizontalecomponent Fh. De kabelkracht F is constant. Dus: F = Fh.

F = Fh =q · l 2

8 · h

y = 4h ( )–l

x x2

l 2

Mx = q · l ( )– –l

yx4h

x 2

l 2

12

Uit het momentenoverwicht volgt:

waarin:f = de zakking van de kabel in het midden van de

overspanning ten opzichte van de systeemlijndoor de steunpunten

Ter plaatse van de steunpunten moet de verticaal-kracht: Fv = q· en de horizontaalkracht Fh wordenopgenomen. De horizontaalkracht Fh kan wordenopgenomen door de kolom te tuien. De tuioefent een verticale en een horizontale trekkrachtuit op de fundering. Deze horizontaalkracht isgelijk aan de kracht Fh. Deze horizontaalkrachtkan bij een symmetrische constructie behalve metde fundering ook met een drukstaaf tussen defunderingen worden opgenomen. Als de vloervan beton is, kan deze als drukstaaf dienen. Deverticale trekkracht van de tui op de funderingkan worden opgenomen met ballast, door bij-voorbeeld de fundering te verzwaren of de funde-ring te verankeren met trekpalen. Daar een funde-ringspaal beter druk- dan trekkrachten op kannemen, zijn voor het opnemen van de trekkrachtrelatief veel palen en een grote fundering nodig.Indien mogelijk kan men de verticaalkracht com-penseren met het gewicht van een bouwdeel dataan de tui wordt opgehangen.

Een hangdak is slap, door een opwaartsebelasting ontstaan grote vervormingen. Een een-voudige oplossing is het dak te ballasten. De per-manente dakbelasting wordt dan zo vergroot datde neerwaartse belasting altijd groter is dan deopwaartse belasting. Dit is echter strijdig met hetuitgangspunt, want met een hangdak wil menjuist een lichte constructie voor een grote over-spanning maken. Een andere oplossing bestaatuit het voorspannen van de constructie met eentweede set kabels die een tegengestelde krom-ming hebben. Door de neerwaartse belastingworden de krachten in de voorspankabels kleineren de krachten in de draagkabels groter. Door deopwaartse belasting worden de krachten in devoorspankabels groter en in de draagkabels klei-ner. De voorspanning moet zo groot zijn dat in dedraagkabels altijd trekspanningen ontstaan,figuur 4.65.

l 2

F = Fh =q · l 2

8 · f

146

F v

hF

l

q

f

F v

Fh

φta

n

φF h

tanhF φ= l+ 0,5q

hF

Figuur 4.34 Hangdak

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 146

Dubbelgekromde hangdakenEen dubbel gekromd hangdak bestaat uit tweeloodrecht op elkaar staande stelsels kabels meteen tegengestelde kromming. Bij ieder snijpuntwordt een omlaag gekromde kabel met eenomhoog gekromde kabel verbonden. Hierdoorzijn de kabels ter plaatse van de snijpunten min ofmeer plaatsvast en het dak is zowel in het vlak vande hangkabels als loodrecht daarop vrij stijf.

4.5.7 TentconstructiesBij een tentconstructie is het doek de omhullende ende dragende constructie. Het doek kan alleen trek-krachten opnemen. Door de windbelasting ontstaatwindzuiging en een onderdruk. Het eigen gewichtis erg klein zodat het doek niet meer op trek maarop druk belast wordt en gaat klapperen. Evenals bijde kabelconstructies kan het doek zo worden voor-gespannen dat in het doek altijd trekspanningenoptreden. Het meest eenvoudige voorbeeld vaneen voorgespannen tent is de paraplu. Bij het uit-vouwen komen de baleinen onder druk en hetdoek onder trek te staan, alleen bij storm gaat hetmis want dan klapt de paraplu om.Bij het ontwerpen van een tent moeten we eenzodanige vorm kiezen dat het doek overal gekromdis. Verder moeten we er rekening mee houden, dathet doek wordt samengesteld uit banen die aanelkaar worden gestikt. Het doek is evenwijdig aande naad stijver dan loodrecht op de naad. Vaak ishet zelfs ook in de ene richting stijver dan in deandere richting. Zonodig wordt het doek versterktmet kabels die de draagfunctie dan overnemen.

4.5.8 Getuide constructiesEen combinatie van de ligger en het hangdak isde getuide constructie waarbij een vrij slappe lig-ger met tuien met één of meer kolommen wordtverbonden. Evenals bij de onderspannen ligger kanmen voor de getuide ligger de tuien als verendeondersteuningen beschouwen.Een enkele hal kan aan weerszijden, figuur 4.35-1,of asymmetrisch naar één zijde aftuien. Door detuien worden op de kolommen grote horizontaalkrachten uitgeoefend die opgenomen wordendoor de kolommen met trekstaven met de funde-ring te verbinden. Door deze trekstaven ontstaanop de fundering verticale trekkrachten die opge-nomen kunnen worden met ballast, of met trek-palen. Een elegante constructie ontstaat als de

1474 LAAGBOUW

1

l

q

h

a a

b

l 2q8 b

al

8q 2

+ 0,5q la8q l 2

ahF

F h

h

h

2

F h

3

F h

h

l

q

b

hl

8q 2

0,5l

Fh h-q l

4 tweebeukig getuide constructie

q

llq0,5 + hF h

F h

idem, belastingafdracht4a

a

Fah h

Figuur 4.35 Getuide constructies

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 147

trekstangen worden verbonden met de voet vande kolommen, zodat de verticale ontbondenenworden gecompenseerd door het gebouw-gewicht, figuur 4.35-3. Bovendien kan met deschuine trekstaven ook de horizontale wind-belastingen worden opgenomen, zodat de con-structie niet met windverbanden geschoord hoeftte worden zoals bij figuur 4.35-2. Voor een meer-voudige hal met twee beuken, kan een symmetri-sche constructie worden gemaakt waarbij deliggers met tuien alleen met de middenkolom-men worden verbonden. De fundering wordt danniet belast door verticale trekkrachten, figuur4.35-4 en 4a.

4.5.9 Balkenroosters en ruimtevakwerkenMet balkenroosters en met ruimtevakwerken kan debelasting in twee of meer richtingen worden afge-dragen. Deze constructie wordt bij voorkeurtoegepast bij een in twee of meer richtingengelijkwaardige constructie. Bij een vierkant dakvlakwordt de belasting naar alle zijden afgedragen.Bij roosters en ruimtevakwerken kunnen de punt-lasten over meerdere elementen worden gespreid,zodat deze constructies geschikt zijn voor dakenwaar op verschillende plaatsen lasten opgehesen ofbijvoorbeeld schijnwerpers moeten worden opge-hangen. Een rooster of een ruimtevakwerk kanzowel puntvormig als lijnvormig worden onder-steund. Een lijnvormige ondersteuning is construc-tief gunstiger dan een puntvormige ondersteuning.

Het verschil tussen een balkenrooster en een ruim-tevakwerk is dat bij roosters de belastingen bui-ging in de balken veroorzaken. Bij ruimtevakwer-ken veroorzaken de belastingen treken druk-krachten. De benodigde hoeveelheid staal vooreen ruimtevakwerk is circa 25 tot 30 kg/m2. Vooreen balkonrooster is de benodigde hoeveelheidstaal veel hoger zodat de balkenroosters zelden inde dakconstructie maar des te meer in de vloerentoegepast worden. Een bekend voorbeeld vaneen balkenrooster is het dak van de NationalGalerie in Berlijn, figuur 4.5 (staalgebruik circa300 kg/m2).

Een ander verschil tussen een balkenrooster eneen ruimtevakwerk is de krachtsafdracht: bij eenruimtevakwerk wordt de belasting door de vak-werken in de hoofdrichtingen en evenwijdig aan

de diagonalen afgedragen, terwijl bij een balken-rooster de belasting alleen evenwijdig aan de bal-ken afgedragen wordt. De krachtsafdracht in eenruimtevakwerk benadert meer de krachtsafdrachtvan een plaat.Ruimtevakwerken worden zowel in vlakke als ingevouwen daken en vloeren toegepast. Demeeste ruimtevakwerken zijn gebaseerd op eenvierkant raster, drie- en zeshoekige rasters komenminder vaak voor, figuur 4.36.De kosten van een ruimtevakwerk wordenbepaald door de benodigde staalhoeveelheid, hetaantal knopen en de montage. Het aantal knopen

148

vierkant op3

1 vierkant op vierkant

diagonaal vierkant op4

2 vierkant op diagonaal

diagonaal vierkant5 diagonaal vierkant op6

diagonaal vierkantgroot vierkant

op groot vierkant groot diagonaalvierkant

bovennetondernet

Figuur 4.36 Ruimtevakwerken

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 148

kan worden beperkt door voor de op trek belastestaven een groter moduul te kiezen dan voor deop druk belaste staven, figuur 4.36-3. We kunnenbijvoorbeeld het moduul van de trekstaven tweemaal zo groot als het moduul van de drukstavenmaken. Ook kunnen we het moduul van de trek-staven 45° draaien ten opzichte van het moduulvan de drukstaven. De lengten van de op trekbelaste onderstaven zijn dan √2 maal zo groot alsde lengten van de bovenstaven. Bij bijvoorbeeldeen langs de randen ondersteund dak met eenvierkant rooster ontstaan voornamelijk drukkrach-ten in de bovenstaven en trekkrachten in deonderstaven. Het moduul van de bovenstavennemen we evenwijdig aan de zijkanten van hetgebouw en het moduul van de onderstavendraaien we 45°, figuur 4.36-2. Het omgekeerde isook mogelijk. We nemen dan de onderstavenevenwijdig aan de zijkanten en draaien hetmoduul van de bovenstaven 45°, figuur 4.36-5.

4.5.10 VouwdakenBelasten we een vlakke plaat loodrecht op hetvlak, dan ontstaan er buigende momenten,bovendien vervormt de plaat loodrecht op hetvlak. Om de vervorming te beperken moeten wede plaat dikker maken. Bij een grote overspan-ning zal de plaat erg dik worden, waardoor ookhet eigen gewicht en dus de belasting toeneemt.Een plaat die evenwijdig aan het vlak belast wordt,is veel stijver dan een plaat die loodrecht op hetvlak belast wordt. Bij een vouwdak worden platentegen elkaar aangezet. Een verticale kracht F diein het midden op de nok van het vouwdak aan-grijpt, kunnen we evenwijdig aan de schijven ont-binden in twee krachten F//. De beide schijvenworden nu beide in hun vlak belast door dekrachten F//. De schijven dragen beide als een lig-ger de krachten F// af naar de steunpunten, waar-bij buigende momenten in de schijven ontstaan,figuur 4.37-1. Door de buigende momenten ont-staan drukspanningen boven en trekspanningenonder in de schijven. Bij de opleggingen moetende krachten in de schijven opnieuw worden ont-bonden in een verticale reactie, die door dekolommen wordt opgenomen en een horizontalereactie. Waar twee schijven ter plaatse van degoot elkaar steunen, kunnen de horizontale ont-bonden krachten elkaar compenseren als beideeven groot zijn. Zijn de krachten ongelijk, dan

moet de resulterende kracht worden opgeno-men. Ook bij kopschijven moet de horizontaalontbondene opgenomen worden. Deze horizon-taal ontbondenen nemen we op met kopschot-ten, balken of trekstangen, figuur 4.37-2. Dezerandbeëindigingen nemen niet alleen de horizon-tale krachten op maar beperken ook de vervor-mingen van het vouwwerk (zie ook de voort-schrijdende instorting, hoofdstuk 4, inleiding).

4.5.11 SchalenEen schaal is een enkel of dubbel gekromde plaatwaarbij de dikte gering is ten opzichte van de over-spanning. Door de kromming kan de schaal effici-ënt belastingen weerstaan. De krachtswerking ineen schaal is vergelijkbaar met de krachtswerkingin een boog of in een hangkabel. Door de ge-bogen vorm kunnen de krachten zo ontbondenworden dat er in een boog bijvoorbeeld door eengelijkmatig verdeelde belasting geen momentenontstaan. Er is nog een andere overeenkomst. Een boog is alleen efficiënt als de spatkracht doorde fundering of een trekstang kan worden opge-nomen. Ook een schaal moet zo worden opgelegddat de krachtswerking niet verstoord wordt.Een schaalconstructie vergt, vergeleken met ande-re dakconstructies weinig materiaal, zodat de ver-houding van het eigen gewicht ten opzichte vande nuttige belasting gunstig is. Schaalconstructieszijn echter door de bijzondere vorm arbeids-

1494 LAAGBOUW

voortschrijdende instorting wordt verhinderd met2

1 vouwdak

trekstang welke met alle spanten verbonden is

+

+ + +

één traveebezwijkt

_

Figuur 4.37 Vouwdak

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 149

intensief, zodat de materiaalwinst vaak nietopweegt tegen de extra uitvoeringskosten.

We onderscheiden de enkel- en de dubbelgekrom-de schalen. Enkelgekromde schalen zijn de ton-, decilinder- en de golfschalen. De tonschaal is eengekromd vlak dat langs de randen wordt onder-steund. Deze schaal is voor de krachtswerking ver-gelijkbaar met een aantal naast elkaar staandebogen. De cilinderschaal en de golfschaal wordenslechts bij de kopvlakken ondersteund, figuur 4.82.Beide schalen zijn als een balk te beschouwen meteen gekromde doorsnede. Door de verticalebelastingen ontstaan momenten, waardoor druk-en trekkrachten in de schaal ontstaan. Evenals bijde vouwschalen moeten in de eindvlakken trek-stangen of eindschotten worden opgenomen omde constructie vormvast te maken.

Dubbelgekromde schalen zijn de koepelschaal, deomwentelingshyperboloïde, de conoïde en de

hyperbolische paraboloïde. Deze laatste wordtvaak hyppar genoemd, figuur 4.38.

De koepelschalen ontstaan door een cirkel, eenparabool of een ellips om een as te roteren, ziefiguur 4.38-1. De koepelschalen zijn te beschou-wen als een stelsel van bogen. Evenals in bogenontstaan in koepelschalen spatkrachten. In eenkoepel is het niet nodig om de trekkabels door dekoepel heen te voeren, in de schaal ontstaan hori-zontale trekspanningen die met wapening of metvoorspanning kunnen worden opgenomen.De omwentelingshyperboloïde, de conoïde en dehyppar kunnen worden beschreven met stelselsvan rechte lijnen. Door gebruik te maken vandeze rechte lijnen kan de uitvoering worden ver-eenvoudigd, figuur 4.38-2 t/m 5.De conoïdeschaal is te beschrijven met een stelselvan rechte lijnen die aan de ene zijde een boogen aan de andere zijde een rechte lijn snijden. Deschaal bestaat eigenlijk uit een aantal bogen die

150

omwentelings hyperboloide2

1 koepelschaal

4

5

3 conoidschaal

6hyppar

hyppar

hyppar

Figuur 4.38 Schalen

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 150

steeds vlakker worden. Ter plaatse van de rechtelijn is de conoïde zo slap, dat deze daar moetworden ondersteund. Evenals bij een boog moetmen bij de opleggingen rekening houden met despatkrachten.

De hyppar bestaat uit een rechthoekig vlak, waar-van één van de hoekpunten uit het vlak omhoogof omlaag getrokken is, zodat het vlak scheluwwordt. Het vlak van de hyppar is te beschrijvenmet stelsels rechte lijnen maar kan ook wordenbeschreven met twee stelsels parabolen die eentegengestelde kromming hebben. De top van hetene stelsel parabolen is het dal van het anderestelsel parabolen.

Een dak kan zowel met een enkele hyppar als metmeerdere hyppars overspannen worden. Met vierhyppars kunnen we een parapluschaal maken,figuur 4.39. De vier hyppars worden dan dooréén kolom in het midden ondersteunend op hetlaagst gelegen hoekpunt waar de vier hypparsmet elkaar verbonden zijn. In de buitenrandenvan de paraplu ontstaan trekkrachten en in debinnenranden waar de hyppars met elkaar ver-bonden zijn ontstaan drukkrachten.

Met vier hyppars kunnen we ook een dakconstruc-tie maken die alleen op de vier hoekpunten wordtondersteund. De in het midden gelegen top waarde vier hyppars samenkomen wordt niet onder-steund. De spatkrachten moeten met trekkabels ofmet de ondersteuningen opgenomen worden.Een hyppar kan worden gezien als een stelseldruk- en een stelsel trekbogen die loodrecht opelkaar staan. Bij de randen ontstaat uit de drukbo-gen een druk- en uit de trekbogen een trekkracht.Deze krachten staan loodrecht op elkaar. Samen-

stellen van de krachten geeft een resultante even-wijdig aan de randbalk. Hierdoor ontstaan schuif-spanningen in het vlak tussen balk en plaat.De spanningen in een hyppar worden bepaalddoor de verkanting. Een vuistregel voor de beno-digde verkanting K van een hyppar met eengrondvlak a·b en hoogte h is:

verkanting:

De optredende schuifspanning τ in de plaat meteen dikte t en een gelijkmatig verdeelde belastingpd is te berekenen met:

4.5.12 PneusDe pneumatische constructies zijn bijzondere con-structies die net als een fietsband of een ballonhun draagkracht aan overdruk ontlenen. Door ineen pneu een geringe overdruk aan te brengen,wordt het membraam op trek belast, zodat aan debelastingen weerstand kan worden geboden. Ineen enkelwandige pneu kan men alleen via eensluis de ruimte betreden. Door tussen twee mem-bramen een overdruk aan te brengen, verkrijgenwe een ruimte waarin geen overdruk is, zodat ookgeen sluis nodig is. De pneus worden vooral toe-gepast als sporthal en voor tijdelijke evenemen-ten. Het dak van het Nederlands Paviljoen voorde wereldtentoonstelling te Sevilla, was bijvoor-beeld uitgevoerd als dubbelmembraam.

4.6 Standzekerheid

Een constructie moet sterk genoeg zijn om debelastingen af te voeren en mag daarbij niet te veelvervormen. Bovendien moet de constructie stand-zeker zijn, dat wil zeggen dat de constructie zowelvormvast als plaatsvast moet zijn. Een portaal bij-voorbeeld bestaande uit een ligger en twee pende-lende kolommen is niet vormvast, figuur 4.31-1.Hoe sterk de ligger en hoe sterk de kolommen ookzijn, door een kleine horizontale kracht zal het por-taal excessief vervormen. Een schijf is een vormvasteconstructie. Wordt de schijf met twee rollen onder-steund, dan zal de schijf door een kleine horizonta-le kracht verplaatsen. De constructie is wel vorm-

=pd · a · b2 · h · t

K = ≥ 0,04ha · b

1514 LAAGBOUW

Figuur 4.39 Parapluschaal

ba

h

A

B

C

0

X

Y

Z

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 151

vast maar niet plaatsvast. Daar bouwkundige con-structies meestal goed bevestigd zijn aan de funde-ring, zijn deze constructies als geheel plaatsvast,zodat alleen moet worden gecontroleerd of alleonderdelen van de constructie plaatsvast zijn. Bij-voorbeeld een stijf dakvlak ondersteund met pen-dels is wel vormvast maar niet plaatsvast, wantdoor een kleine horizontaalkracht verplaatst hetgehele dakvlak. Met bijvoorbeeld schoren kan hetdak plaatsvast worden gemaakt.Niet alleen de constructie als geheel maar ook ele-menten van de constructie kunnen instabiel zijn:een op druk belast constructie-element kan uitknik-ken en een op buiging belast element kan kippen.Deze vormen van instabiliteit zullen we hier buitenbeschouwing laten. In de praktijk kan men vaak hetonderzoek naar de standzekerheid reduceren tot decontrole of de horizontale belastingen in de langs-en in de dwarsrichting kunnen worden opgenomenen het gebouw door deze belastingen niet tordeert.

Voor een eenvoudige langshal gaan we na hoede standzekerheid verkregen kan worden als deconstructie ongeschoord of geschoord wordt uit-gevoerd.De constructie is ongeschoord als in de constructiegeen schoren zijn opgenomen, zodat de kolom-men en de liggers de horizontale belastingennaar de fundering moeten afvoeren.De constructie is geschoord als de constructie wordtgesteund door schoorconstructies die de horizon-tale belastingen afdragen naar de fundering.

4.6.1 Geschoorde constructiesDe portalen in de dwarsrichting kunnen eenvou-dig worden geschoord door ieder portaal te steu-nen met een schoor. Deze methode heeft alsvoordeel dat de windbelastingen in de dwars-richting direct worden afgevoerd. Een nadeel isdat als de schoren in het gebouw staan hetgebruik wordt belemmerd en als de schoren bui-ten het gebouw staan, de verbindingen met deportalen koudebruggen vormen, figuur 4.40. De constructies worden dan ook vaak geschoordmet in de gevels geplaatste schoren, figuur 4.41.De horizontale belastingen moeten via het dakvlaknaar de schoren afgevoerd worden. Het dak moetdan voldoende sterk en stijf zijn. Zijn de dakpla-ten niet stijf of niet sterk genoeg, dan zullen we inhet dak windverbanden moeten aanbrengen.

4.6.1.a KolommenIn een geschoorde constructie kunnen de kolom-men als pendels worden uitgevoerd, zodat dezeslank kunnen worden gedimensioneerd. Uiteraardmoeten de kolommen zo gedimensioneerd wor-den dat deze niet uitknikken. De kniklengte van dekolommen, die scharnierend met de liggers en defundering verbonden zijn, is gelijk aan de kolom-lengte, figuur 4.42. Daar in een geschoorde con-structie de horizontale belastingen door deschoorsteenconstructies wordt afgevoerd, vergende geschoorde constructies minder materiaal dande ongeschoorde constructies.

152

uitbreiding

kl

Figuur 4.40 Geschoorde constructie met schoren buiten

het gebouw

Figuur 4.41 Geschoorde constructie met windverbanden

in de gevels

Figuur 4.42 De kniklengte van een kolom in een geschoorde

constructie

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 152

4.6.1.b KopgevelIn een geschoorde constructie is het niet nodig omin de kopgevels ook een portaal aan te brengen. Dedakbelasting zal door de gevelstijlen worden afge-dragen. Als de dakplaten door gordingen gesteundworden, plaatsen we de gevelstijlen onder de gor-dingen. Is de hart-op-hartafstand van de gordingenklein, dan kan om de andere gording een gevelstijlworden geplaatst. Met een balk over de stijlen kunnen we de belasting van de tussenliggende gordingen naar de stijlen afdragen, figuur 4.43.

4.6.1.c Plaats van de schorenHet is niet nodig om in iedere gevel een schooraan te brengen. Het dakvlak zal plaatsvast zijn alshet vlak met drie schoren verbonden is en dewerklijnen van deze schoren niet door één puntgaan. Volstaan zou dus kunnen worden met iniedere kopgevel en in één van de langsgevels éénvlak te verstijven met bijvoorbeeld windverban-den, figuur 4.44-1. Het is echter verstandig ommeer verbanden aan te brengen dan minimaalnodig is, zodat als door brand of aanrijding eenwindverband bezwijkt, de overblijvende construc-tie niet instabiel wordt, figuur 4.44-2. Bovendienkunnen we met meerdere schoorconstructies debelastingen directer afgedragen, zodat minderdakliggers en gordingen op druk of trek belastworden bij het afvoeren van de horizontalebelastingen naar de schoren.

De schorende constructies kunnen als vakwerk, alsraamwerk en als schijf worden uitgevoerd.Een vakwerk bestaat uit stijlen, regels en diago-naalstaven. Een raamwerk bestaat uit momentvastverbonden kolommen en balken. Een schijf kaneen ter plaatse gestorte betonwand, een geprefa-briceerde betonwand of een gemetselde stenenwand zijn. Een schoorconstructie kan ook wordensamengesteld uit stijlen en regels opgevuld metmetselwerk, gasbetonplaten, geprofileerde staal-platen of multiplexplaten, dit heeft echter alsnadeel dat raam- en deuropeningen slechtsbeperkt mogelijk zijn. Bovendien zou men bij een

1534 LAAGBOUW

1 de gordingen dragen direct af

de gordingen rusten op een ligger2

op de gevelkolommen

aanzicht2

1 minimaal aantal verbanden

aanzicht4

veiliger aantal verbanden3

Figuur 4.43 Stijlen in de kopgevel

Figuur 4.44 Plaats van de schoorconstructies

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 153

latere uitbreiding of bij een verbouwing dezewanden, die niet-constructief lijken te zijn, kun-nen slopen, zonder te beseffen dat deze deel uit-maken van de stabiliteitsvoorzieningen.

Een windverband ontstaat door in een stijl- enregelwerk de hoekpunten te verbinden met krui-sende diagonalen. In principe zou één diagonaalper veld voldoende zijn, toch nemen we altijdtwee diagonalen per veld, omdat de diagonalendan slanker kunnen worden uitgevoerd. Door eenhorizontaalkracht op het windverband knikt deop drukbelaste staaf uit, zodat de trekstaaf degehele belasting op moet nemen. Deze construc-tie vergt minder materiaal dan een constructiemet één staaf die dan ook een drukkracht opmoeten kunnen nemen. De diagonalen van hetwindverband worden, ongeveer onder een hoekvan 45° geplaatst. Als het gebouw hoog is en degevelstijlen op een kleine onderlinge afstandstaan, zodat het gevelvlak tussen de stijlen eenrechthoek vormt, zullen de diagonalen in twee ofdrie vakken worden opgenomen zodat de hoekniet te groot wordt, figuur 4.43-1.

In principe kan worden volstaan met één wind-verband per gevel, figuur 4.44. In de praktijkneemt men vaak twee windverbanden zodat dewindbelasting direct kan worden afgevoerd en dehoofdliggers niet extra belast worden door dekrachten ten gevolge van de windbelasting.

Het zou logisch zijn om de windverbanden in delangsgevels in de buitenste velden te plaatsen. In de praktijk worden deze vaak in de op één nabuitenste geplaatst. Bij de montage plaatst meneerst de spanten en dan de kopgevels, omdat eenspant minder bewerkelijk is en met minder tijde-lijk schoorwerk overeind kan gezet worden dande stijlen en regels van de kopgevel. Door deschoren in de op één na buitenste velden tussende spanten te plaatsen, kunnen deze meteen alsmontageverband gebruikt worden, figuur 4.41.

4.6.1.d Windverbanden in het dakDe windverbanden in het dak dienen om de hori-zontale belasting naar de schoren af te dragen.De verbanden kunnen worden beschouwd alsvakwerkliggers die de horizontale belasting naarde schoren overbrengen. De stijlen en regels van

deze vakwerken zijn de liggers en de gordingenvan de dakconstructie. Evenals bij de gevels wor-den de diagonalen dubbel uitgevoerd. De hoekvan de diagonalen met de regels van het vakwerkis bijvoorkeur ongeveer 45°. De hoogte van hetvakwerk moet ongeveer 1/10 van de overspanningzijn. De schoren in de gevels functioneren alssteunpunten voor de vakwerken. De windliggersmogen ook in een ander travee dan de schorenworden geplaatst. Zo kunnen we bijvoorbeeldhet windverband in de langsgevels in de op éénna buitenste velden en het dakverband in het eer-ste travee plaatsen.Bij een kap ontstaan door de windbelasting op dekopgevels in de windverbanden ter plaatse van denok verticale krachten die met de spanten of deportalen moeten worden opgenomen, figuur 4.45.

De windverbanden kunnen achterwege blijven alsde dakplaten stijf en sterk genoeg zijn om dewindbelasting naar de gevels af te dragen. In een

154

plattegrond windverband2

1

4

schema3

in twee richtingen geschoord

Figuur 4.45 De krachtsafdracht in de windverbanden van

een kapconstructie

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 154

stijf dakvlak ontstaan door de windbelasting netals bij een gelijkmatig belaste ligger, schuifspan-ningen, treken drukspanningen in de platen, inde voegen en in de verbindingsmiddelen. De pla-ten en de verbindingen moeten hierop wordenberekend. Bij een dak met gasbetonplaten moe-ten de trekspanningen ten gevolge van de buigen-de momenten door de randliggers opgenomenworden. De drukspanning kunnen we opnemenmet een goede voegvulling tussen de platen. Deschuifkrachten tussen de platen kunnen nietopgenomen worden met de gebruikelijke haak-boutjes. Deze krachten zullen ook door devoegen tussen de platen moeten worden opge-nomen. De gordingen moeten breed genoeg zijnvoor de voeg en de benodigde oplegbreedte vande platen.

Bij een betonconstructie, bestaande uit dragendegeprefabriceerde gevelelementen en geprefabri-ceerde dakplaten, figuur 4.46, kan de stabiliteitworden ontleend aan de stijve gevelpanelen endakplaten. Loodrecht op de gevels zijn de gevel-platen slap, evenwijdig aan de gevels zijn deplaten tamelijk stijf, zodat de windbelasting voor-namelijk afgedragen wordt door de gevelplatenvan de gevels die evenwijdig aan de windrichtinggelegen zijn. In de dwarsrichting wordt de con-structie geschoord door de gevelplaten in de kop-gevels. In de langsrichting wordt de constructiegeschoord door de langsgevels. Het dak moet alseen schijf worden uitgevoerd, zodat de windbe-lasting door het dak naar de gevels evenwijdigaan de windrichting afgevoerd kan worden. Inhet dak ontstaan dwarskrachten en buigendemomenten. Deze krachten en momenten kunnenwe opnemen met een gewapende druklaag. In depraktijk prefereren we geen druklaag te stortenmaar voor de momenten trekbanden aan te bren-gen en voor de dwarskrachten de voegen tussende platen te vullen met een betonmortel. Wordtde schuifspanning in de voeg tussen de platen tegroot, dan kan men in het werk gestorte ‘deuvels’vervaardigen, waarvoor in de platen inkassingenworden uitgespaard. Door het buigend momentontstaan trekspanningen. Deze worden opgeno-men met wapeningstaven, die als trekbanden terplaatse van de opleggingen van de dakplatenworden ingestort, figuur 5.12.

4.6.2 Ongeschoorde constructiesSoms kan geen windverband in de kopgevels wor-den geplaatst. Dit kan bijvoorbeeld het geval zijnals het gebouw later moet kunnen worden uitge-breid, of als in de kopgevels grote deuropeningengepland zijn. De dwarsportalen moeten dan dehorizontale belastingen dwars op het gebouwnaar de fundering afdragen. In de langsrichtingkan de constructie meestal wel wordengeschoord, figuur 4.47. De schoorconstructiewordt dan op dezelfde wijze uitgevoerd alsbeschreven bij geschoorde portalen. De onge-schoorde portalen worden als raamwerken metmomentvaste verbindingen uitgevoerd. In para-graaf 4.5 zagen we hoe de krachtsverdeling in deportalen wordt bepaald door de verbindingen vande kolommen met de liggers en de fundering.Daar de kolommen in een ongeschoord portaalnaast de verticale belastingen ook de horizontalebelastingen moeten afdragen, worden dezezwaarder belast dan de kolommen in eengeschoord portaal. Bovendien is de kniklengte

1554 LAAGBOUW

Figuur 4.46 Geschoorde betonconstructie met

dragende gevels

ongeschoord

geschoord

Figuur 4.47 In langsrichting geschoorde en in dwarsrichting

ongeschoorde constructie

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 155

van een kolom in een ongeschoord portaalmeestal groter dan de kniklengte van een kolomin een geschoord portaal. Hierdoor moeten dekolommen in een ongeschoorde constructiezwaarder worden gedimensioneerd dan kolom-men in een vergelijkbare geschoorde constructie.

4.6.2.a Stalen portalenBij stalen portalen worden de kolommen vaakscharnierend met de fundering en momentvast metde liggers verbonden, omdat de inklemming vande kolom met de fundering vaak een grote voet-plaat en veel ruimte vergt. Bovendien kan defundering, als deze niet door een kolommomentbelast wordt, eenvoudiger worden uitgevoerd. Eenkolom met een voetscharnier kan worden onder-steund met een gevelbalk. Zou de kolom moment-vast met de fundering verbonden worden, danmoet de gevelbalk met een poer loodrecht op degevelbalk worden versterkt om momenten, lood-recht op de gevel, af te kunnen dragen.

De kolommen en liggers van portalen van staal ofhout kunnen ook als vakwerk worden uitgevoerd.Door beide stijlen van de vakwerkkolom scharnierendaan de fundering te bevestigen, kan een moment-vaste verbinding met de fundering worden gemaakt.Portalen met vakwerkkolommen, figuur 4.48, worden voornamelijk in hoge hallen en voor hetondersteunen van kraanbanen toegepast, zie par.4.2.1b.De vakwerkkolommen kunnen momentvast metde fundering worden verbonden en zijn erg stijf,zodat de constructie aan de hoge vervormingsei-

sen die aan de ondersteuningen voor kraanbanengesteld worden zal kunnen voldoen.

4.6.2.b Houten portalenHouten portalen worden zo met de funderingverbonden dat geen vocht uit de fundering in hethout kan doordringen. Deze verbindingen zijn alsscharnieren uit te voeren. De kolommen kunnenwel momentvast met de ligger worden verbon-den met bijvoorbeeld stiften, figuur 4.49. Kolom-men en balken kunnen ook als een geheel wor-den gefabriceerd, figuur 4.71. Bij vakwerken kun-nen de kolommen evenals bij de staalconstructiegoed momentvast met vakwerkliggers verbondenworden.

4.6.2.c Geprefabriceerd betonEen portaal bestaande uit een geprefabriceerdevoorgespannen balk en in de fundering ingeklem-de geprefabriceerde kolommen kan ongeschoordworden uitgevoerd, figuur 4.50. Bij een geprefa-briceerde betonconstructie wordt de kolom bijvoorkeur niet momentvast met de ligger verbon-den, omdat de voorgespannen liggers door deexcentrische ligging van de voorspanwapening

156

1 portaal met vakwerkkolommen

vermindering kolommoment2Figuur 4.48 Portalen met vakwerkliggers

Figuur 4.49 Houten kniespant

Vermindering kolommomentVoor een portaal met een vakwerkligger vanstaal kan een truc worden toegepast om hetkolommoment door de verticale belasting teverminderen. Tijdens de montage wordt hetvakwerk scharnierend aan de kolommenbevestigd. Pas nadat de dakplaten en dakbe-dekking aangebracht zijn, maken we de ver-binding van de kolom met het vakwerkmomentvast. In de kolom ontstaan nu alleenmomenten door de veranderlijke belastingenmaar geen momenten door de permanentebelastingen. Bij houten betonconstructieswerkt deze truc niet; door de kruip ontstaan erna verloop van tijd toch momenten door depermanente belasting in de kolom.

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 156

wel veldmomenten, maar minder goed inklem-mingsmomenten kunnen opnemen.Deze constructie bestaande uit in de funderingingeklemde kolommen en scharnierend opge-legde liggers kan ook worden uitgevoerd metstalen en houten liggers opgelegd op debetonkolommen. De betonkolommen verzor-gen in deze hybride constructie niet alleen destabiliteit maar verhogen ook de brandveiligheidvan de constructie.

4.7 Vloer van de begane grond ende fundering

Een laagbouw zal op staal worden gefundeerd alsde draagkrachtige laag niet meer dan 1,0 à 1,5 monder het maaiveld ligt. Ligt de draagkrachtigelaag op meer dan 1,0 m en niet dieper dan 3,0 monder het maaiveld dan kan men overwegen omeen grondverbetering toe te passen en hetgebouw op staal te funderen.Als de draagkrachtige laag op meer dan 3,0 monder het maaiveld gelegen is, zal het gebouw oppalen worden gefundeerd, figuur 4.51.

De constructie van de begane-grondvloer van eenlaagbouw wordt bepaald door de grootte van debelasting op de vloer en de fundering. Verder ishet belangrijk of onder de vloer een leidingruim-te gewenst is. Bij een bedrijfshal zal alleen plaat-selijk een enkele leiding onder de vloer wordengesitueerd. Het is dan de vraag of onder de

gehele vloer een kruipruimte nodig is, of dat kanworden volstaan met enkele leidinggoten. Omde leidingen te kunnen bereiken voor onderhouden reparatie kunnen deze worden bedekt metafneembare elementen.

4.7.1 Begane-grondvloer met kruipruimteEen goed bruikbare kruipruimte is minimaal 1 mhoog onder een vloer en 80 cm onder een balk.De vloer van de kruipruimte bestaat uit schoonzand of ter plaatse gestort beton. De vloer van dekruipruimte moet ten minste 30 cm boven hetgrondwater zijn gelegen. Als het grondwater totboven het aanlegniveau van de kruipruimte komt,kan de kruipruimte beter als een waterdichte kel-der worden uitgevoerd. Het is onaangenaam omte kruipen op een betonnen vloer, zodat mensoms gebruik maakt van lage karretjes.Daar het moeilijk is om de bekisting uit een kruip-ruimte te verwijderen, wordt de begane-grond-vloer boven een kruipruimte bij voorkeur nietgestort, maar geprefabriceerd. De volgende gepre-fabriceerde elementen worden veelvuldig toe-gepast, figuur 4.52:

• prefab-balkjes met polystyreen vulstukken, waar-op nog een druklaag wordt gestort;

• ribbenvloeren met isolatie tussen de ribben;

• kanaalplaten met isolatie aan de onderzijde;

• breedplaten met isolatie aan de onderzijde.

De keuze welk systeem het meest geschikt is voorde vloer van een bepaalde laagbouw, wordtbepaald door de overspanningen, de warmteweer-stand, de grootte van de vloerbelasting en het al

1574 LAAGBOUW

Figuur 4.50 Betonnen portaal

Figuur 4.51 De diepte van de draagkrachtige laag en

de fundering

palenkeldergrond-opstaal verbetering

1,5

m

3,0

m<

3,0

m

3,0

m

< < <

diep

te d

raag

krac

htig

e la

ag

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 157

dan niet voorkomen van grote puntlasten.De systemen met prefab-balkjes en de ribbenvloe-ren worden voornamelijk in de woningbouwgebruikt voor overspanningen tot circa 6 m. Bij eenvloer met prefab-balkjes en vulelement kan menkleine puntlasten opnemen, ter plaatse van depuntlast wordt de vloer met extra balkjes versterkt.Kanaalplaten worden zowel in de woningbouw alsin de utiliteitsbouw gebruikt. Met deze platenkunnen we circa 16 m overspannen, de overspan-ning is kleiner als de veranderlijke belasting groteris dan 4 kN/m2. Ook zijn de platen niet geschikt

om erg grote puntlasten op te nemen. Voor devloeren van de begane grond worden platen gefa-briceerd met een isolatielaag aan de onderzijde.Breedplaatvloeren bestaan uit een prefab-schil van40 à 100 mm. Deze platen kunnen met isolatiegeleverd worden. Op de platen wordt een dru-klaag van beton gestort. Om de stortbelasting tekunnen dragen, moeten de platen tijdens de storten de verharding onderstempeld worden. Daarhet verwijderen van de stempels uit de kruipruim-te tijdrovend is, zal men breedplaten eerder voorverdiepingsvloeren en begane-grondvloeren

158

4 breedplaat

3 rib-cassettevloer

2 kanaalplaatvloer

PS isolatievloer1

overspanning ( meter )

161284635 515

1200

1200

1200

Figuur 4.52 Vloer van de begane grond boven een kruipruimte

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 158

boven kelders dan voor vloeren boven een kruip-ruimte toepassen. De maximale overspanning iscirca 7 m, maar met een dikkere schil kunnengrotere overspanningen worden gemaakt.Bovenstaande elementen kunnen zowel bij eenpaalfundering als bij een fundering op staal wor-den toegepast. In het eerste geval dragen devloeren de belasting af op een balkrooster in hettweede geval dragen de vloeren af op stroken,waarop muurtjes gestort of gemetseld worden.

4.7.2 Vloer van de begane grond zonderkruipruimte op grondslagEen begane-grondvloer zonder kruipruimte kanrechtstreeks afdragen op de grondslag als dezedraagkrachtig genoeg is. Ligt de draagkrachtigelaag niet meer dan 3 m onder het aanlegniveaudan kan een grondverbetering worden overwo-gen. Bij een grondverbetering worden de slappeniet-draagkrachtige lagen verwijderd en vervan-gen door een verdicht zandpakket.De vloer kan bestaan uit:

• een bestrating met klinkers;

• een bestrating met geprefabriceerde platen metafmetingen van 2,5 × 2,5 m;

• een in het werk gestorte vloer gewapend metwapeningsstaal of met staalvezels.

De vloer is te beschouwen als een elastisch onder-steunde ligger. In deze vloeren ontstaan door debelasting, vooral als deze belast wordt door punt-lasten, buigende momenten. Voor de berekeningvan de momenten en spanningen in elastischondersteunde vloeren kan men de CUR aanbeve-ling nr. 36 raadplegen. In gestorte vloeren ont-staan niet alleen trekspanningen door de belastingmaar ook door krimp en temperatuurveranderingen.Om de scheurvorming door krimpen tempera-tuurspanningen te verhinderen, kan de vloer omde 5 à 6 m worden gedilateerd. De dilataties moe-ten zorgvuldig worden uitgevoerd. De vloerplatenzullen door krimp, temperatuurverschillen en debelasting gaan schotelen. Dat wil zeggen dat deplaten een kromming krijgen, waardoor de voegenopen gaan staan. De platen kunnen dan gemakke-lijk worden beschadigd door de transportmidde-len, hetgeen vaak voorkomt als de vloer beredenwordt door voertuigen met kleine stalen wielen.De gestorte vloeren kunnen ook als doorgaandeongedilateerde vloeren uitgevoerd worden. Deze

vloeren worden dan zo gewapend, dat de scheur-vorming gering is, figuur 4.53.

4.7.3 Vloer op schuimbetonBij een diepgelegen draagkrachtige laag kan devloer ook op een dikke laag schuimbeton wordengefundeerd. Een deel van het grondpakket onderde vloer wordt vervangen door een veel lichterelaag schuimbeton, figuur 4.54. De dikte van deschuimbetonlaag wordt zo bepaald, dat debelasting op de ondergrond lager is dan hetgewicht van de te vervangen grondlagen. De kor-relspanningen in de samendrukbare lagen tussende vloer en de draagkrachtige laag nemen danniet toe, zodat de vervormingen van de grondla-gen en dus de zetting van de fundering geringzijn. Het eigen gewicht van het schuimbeton islaag, een volumieke massa van 500 à 600 kg/m3

is mogelijk, als geen hoge eisen aan de sterkteworden gesteld, want de sterkte van het schuim-beton is afhankelijk van de volumieke massa.Schuimbeton met een volumieke massa van 500 kg/m3 heeft na 28 dagen een gemiddeldekubusdruksterkte van 0,9 N/mm2. De schuim-betonvloer moet worden afgewerkt met bijvoor-beeld een gestorte betonvloer.Bij lichte gebouwen met kleine overspanningenen kleine kolombelastingen kunnen we overwe-gen om niet alleen de begane-grondvloer maarhet gehele gebouw op schuimbeton te funderen.

1594 LAAGBOUW

gestorte randbalk1 geprefabriceerde

randbalk

2

dilatatie dilatatie

Figuur 4.53 Begane grond gefundeerd op grondslag

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 159

4.7.4 Vloer van de begane grond recht-streeks afdragend op een paalfunderingBij een diep gelegen draagkrachtige laag zal devloer op palen worden gefundeerd. De niet-draag-krachtige lagen tussen het maaiveld en de draag-krachtige laag zijn meestal sterk en stijf genoegom het stortgewicht van de vloer te dragen. Devloer kan dan in het werk gestort worden op eenwerkvloer of een folie. De vloer wordt door depalen puntvormige ondersteunend, figuur 4.55.

Om het doorponsen van de palen te voorkomen,kan het nodig zijn de vloer bij de paalkoppenplaatselijk te verdikken, zodat als het ware een‘kolom’ plaat ontstaat. Ter plaatse van de gevel zalmen een gevelbalk toepassen die als randverstij-ving voor de gevel functioneert en bovendien hetgebouw afsluit en ongedierte weert.

4.7.5 Ontwerp van de vloer van de begane grondHet ontwerpen van de vloer van de begane grondverschilt niet veel van het ontwerpen van eendakconstructie. Ook nu kunnen we neutrale, radi-ale en lineaire constructies onderkennen. Neutraleconstructies zijn bijvoorbeeld de puntvormigondersteunde vloer, de op staal gefundeerdevloer en de schuimbetonvloer. Lineaire constructieszijn de vloeren op een balkenrooster en de vloe-ren op een strokenfunderingen.

Voor een vloer bestaande uit geprefabriceerdevloerplaten rustende op balken en gefundeerd oppalen, zijn er drie mogelijkheden:1 Het balkrooster bestaat alleen uit de vier gevel-balken die ter plaatse van de kolommen wordenondersteunend met palen. De geprefabriceerdeelementen (bijvoorbeeld kanaalplaten) spannen inde dwarsrichting. Deze oplossing is alleen moge-lijk als de maximale overspanning van de platengelijk of groter is dan de breedte van het gebouw.2 Het balkrooster bestaat uit vier gevelbalken enéén of meer extra langsbalken. De gevelbalkenworden ter plaatse van de kolommen onder-steund door palen. De geprefabriceerde elemen-ten spannen in de dwarsrichting. Het aantal‘midden’ balken volgt uit de breedte van de hal ende maximale overspanning van de geprefabri-ceerde elementen. De gevelbalken en de prefab-elementen kunnen geen momenten loodrecht opde gevelbalk opnemen, zodat de spanten moetenworden geschematiseerd met een scharnierendeverbinding met de fundering. Zouden we de span-ten toch willen inklemmen, dan moeten dwars opde gevelbalken poeren worden gemaakt, om demomenten loodrecht op de gevelbalk op te kun-nen nemen.3 Het balkrooster bestaat uit gevelbalken endwarsbalken die ondersteund worden door palen.De prefab-elementen rusten op de dwarsbalkenen spannen in de langsrichting van de hal.

160

schuimbeton

betonvloer

Figuur 4.54 Vloer op een fundering van schuimbeton

Figuur 4.55 Puntvormig ondersteunende vloer op palen

gefundeerd

betonvloer in het werk gestort

kolomplaat

met randbalken

op palen

tevens werkvloergecacheerde isolatieplaten

stalen kolom

fundering

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 160

Bij voorkeur passen we voor de begane grondhetzelfde stramien toe als voor het dak, zodat eeneventuele spatkracht uit het spant kan wordenopgenomen.

Het ontwerp van het balkenrooster wordt dusbepaald door de breedte van de hal, de maximaleoverspanning van de platen en de oplegreacties,zijnde de horizontaalkracht en het moment, vande spanten, figuur 4.56.

Een strokenfundering kan op dezelfde wijze wordenontworpen als het balkenrooster. Er is één verschil:met een funderingsstrook kan ook een momentloodrecht op de strook worden opgenomen.

4.8 Staalconstructies

Voor een laagbouw wordt vaak een staalconstruc-tie gekozen. Daar de toelaatbare spanningen ineen staalconstructie veel hoger zijn dan de toe-laatbare spanningen in een hout- of betoncon-structie kan een staalconstructie, vooral als dezevoornamelijk op trek wordt belast, zeer slank wor-den gedimensioneerd. In op buiging en op drukbelaste constructies kunnen de kip- en knikspan-ningen maatgevend zijn, zodat deze constructieszwaarder gedimensioneerd moeten worden danop trek belaste constructies. Door de geringeconstructieafmetingen zijn de staalconstructies,ondanks de hoge volumieke massa, vrij licht. Eenstaalconstructie heeft tevens als voordelen dat debouwtijd kort is en de constructie na de sloop kanworden hergebruikt.

Een staalconstructie heeft ook nadelen: de con-structie wordt, als deze niet voldoendebeschermd is, aangetast door corrosie. Bovendienis de brandwerendheid van een niet-beschermdestaalconstructie gering. Voor een laagbouw metvoldoende vluchtmogelijkheden worden geenhoge eisen aan de brandwerendheid van deconstructie gesteld, zodat dit aspect dan nietbelangrijk is.Staalconstructies komen in vele soorten voor,alleen de meest voorkomende en kenmerkendestaalconstructies worden behandeld.

4.8.1 Geschoorde constructiesDe eenvoudigste staalconstructies zijn degeschoorde constructies bestaande uit een liggerondersteund door pendelende kolommen. Destandzekerheid van de constructie wordt ont-leend aan schoren in de kop- en langsgevels enhet dakvlak. Het plaatsen van schoren in de kop-gevels heeft zoals reeds besproken als nadeel datin de kopgevel geen deuropening over de gehelebreedte kan worden gemaakt. De schoren in dekopgevels zullen bij een eventuele uitbreiding inde langsrichting hinderlijk zijn.

4.8.1.a KolommenVoor de kolommen kiest men vaak gewalste breed-flensprofielen. Daar het kwadratisch oppervlakte-moment van een IPE-profiel om de zwakke as, dez-as, veel kleiner is dan het kwadratisch oppervlak-temoment om de y-as (Ιz < Ιy), zal een IPE-kolom albij een kleine normaalkracht uitknikken om de z-as,zodat een IPE-profiel voornamelijk wordt toegepastvoor kolommen die door wanden of door de gevel

1614 LAAGBOUW

1 zonder balken met langsbalken2 met dwarsbalken3Figuur 4.56 Balkroosters

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 161

in de langsrichting worden gesteund. Bij een vier-kante of ronde buis is het kwadratisch oppervlakte-moment in beide richtingen gelijk. Deze profielenzijn dus zeer geschikt voor vrijstaande kolommen,waarop geen wanden of gevels worden aangeslo-ten. Een rechthoekig kokerprofiel wordt gekozenals het kolommoment om de y-as veel groter is danhet moment om de z-as.

4.8.1.b LiggersMet een standaardprofiel kunnen we, voor nietingeklemde ligger op twee steunpunten, onge-veer 20 m overspannen. Voor de ligger nemen webij voorkeur een IPE-profiel. Dit profiel is stijverdan een even sterk breedflensprofiel en bij een

dakligger is meestal niet de sterkte maar de ver-vorming maatgevend.De breedflensprofielen komen wel in aanmerkingals de op druk belaste bovenflens van de liggerniet wordt geschoord door de gordingen of dedakplaten, zodat de ligger zou kunnen kippen.De stijfheid van een raatligger is groter dan eenstandaard IPE-profiel, figuur 4.58. Doordat deraatliggers erg slank zijn, kan het lijf gaan plooien.Deze zijn dus minder geschikt om hoge belastin-gen en grote puntlasten af te dragen.

4.8.2 Ongeschoorde portalenMet een portaal met momentvaste verbindingenkunnen ook horizontale belastingen worden afge-

162

Staalconstructie Hoogte Lengte

1 PortalenLiggers, IPE-profiel h = à l18

l26l

h = à 25l

30l

h = à 12l

18l

h = à 20l

25l

=

h = à 10l

18l

h = à 15l

25l

h = à 35l

40l

h = à 60l

75l

pijlmaat = à 5l

10l

< 20 mHE-profiel l < 14 mRaatligger l < 24 mh = hoogteprofiel, l = de overspanning

Kolom, geschoord l < 4 mKolom, ongeschoord d = hoogte ligger

l is de kolomlengte, d is de dwarsafmeting

2 VakwerkWarm gewalste profielen l < 75 mKoud gevormde profielen l < 20 mPolonceauspant l < 20 m

3 Kniespant l < 60 m

4 Boog l < 100 m

5 Hangdak l < 180 m

6 Ruimtevakwerk, ondersteuningMet piramides h = 1, 5 m l < 45 mMet gepatenteerde knopen h = 3 - 7 m moduul 3, 5 m: l < 70 mm

moduul 5,4 m: l < 150 h = hoogte, l = de overspanning

7 KoepelsKoepels, enkel staafwerk l < 100 mKoepels, dubbel staafwerk l < 200 m

Figuur 4.57 Dimensionering staalconstructies

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 162

voerd. De constructie hoeft dan niet in de dwars-richting geschoord te worden, zodat in de kopge-vels geen windverbanden hoeven te wordengeplaatst. Een deuropening kan dan even breedzijn als de kopgevel, zodat de hal zeer goed toe-gankelijk is. Bovendien is de hal nu in de langs-richting eenvoudig uit te breiden, zonder dat deschoren in de kopgevel moeten worden gede-monteerd en verplaatst. Staalconstructies metportalen worden meestal in de langsrichting welgeschoord, figuur 4.59. Mochten de schoorcon-structies in de langsgevels functioneel of esthe-

tisch ongewenst zijn, dan kan men de constructiein de langsrichting ook ongeschoord uitvoerenmet portalen bestaande uit de gevelkolommen enliggers of vakwerken in de langsgevels. Daar deongeschoorde portalen behalve de verticalebelastingen ook de horizontale belastingen moe-ten afdragen, moeten deze zwaarder wordengedimensioneerd dan de ongeschoorde portalen.Gezien de grote inklemmingsmomenten wordende kolommen in een ongeschoord portaal evenzwaar (soms ook één profiel lichter) als de liggeruitgevoerd, zie par. 4.5.3.

4.8.3 SchoorconstructiesEen portaal kan te groot zijn om in één stuk ver-voerd te worden. Constructief gezien zou menhet portaal zo willen delen dat de montagever-bindingen ter plaatse van de momenten nulpuntengesitueerd zijn, zodat de verbinding eenvoudigkan worden uitgevoerd. Bij een portaal met vrij-wel vlakke liggers kan men beter geen scharnierin het midden van de overspanning maken,omdat de momenten dan in de verbindingen vande kolommen met de ligger maximaal worden.Willen we voor het vervoer het portaal delen, dankunnen we bijvoorbeeld de kolommen en de lig-gers gescheiden vervoeren en op het werkmomentvast verbinden, figuur 4.60.

1634 LAAGBOUW

Figuur 4.59 In langsrichting geschoorde en in dwarsrichting

ongeschoorde staalconstructies

1 zonder gordingen

met gordingen2

ongeschoord

geschoord

Figuur 4.58 Staalconstructie met raatliggers

q

=8

q l 2

l

M

momentenlijn2

1 belastingen

tpv verbindingM

kolomMbalkM

Figuur 4.60 Ongeschoord portaal met momentvaste kolom-

ligger verbindingen

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 163

4.8.3.a KniespantenDe montageverbinding in een kniespant wordt bijvoorkeur bij de nok in het midden van de over-spanning gekozen, figuur 4.61-1. Bij een twee-scharnierspant wordt deze verbinding in de lig-ger momentvast, bij een driescharnierspantwordt de verbinding als scharnier uitgevoerd.De plaats van het scharnier in het midden vande overspanning is goed gekozen als de kolom-men kort zijn en de liggers een hoek van 20° à30° met het grondvlak maken, figuur 4.61-2.Het spant benadert dan constructief gezien deboogvorm. Hoe meer de boogvorm wordt bena-derd, hoe kleiner de momenten in het spantdoor een gelijkmatig verdeelde belasting zijn,figuur 4.61-2. Als de spanten te groot zijn om tetransporteren, kunnen in de liggers transportde-lingen worden gemaakt die na de plaatsingmomentvast worden gemaakt, figuur 4.61-1.Met drie- en tweescharnierspanten met volle-wandliggers kan 50 tot 60 m worden overspan-nen. De benodigde constructiehoogte is 1/35 à 1/40

van de overspanning. Bij grote overspanningenworden de kolommen en liggers van de twee- endriescharnierspanten als vakwerk uitgevoerd.

4.8.3.b PolonceauspantVoor een zadeldak is bijvoorbeeld het Polonceau-spant zeer efficiënt. Bij dit spant worden de langestaven op trek en de korte staven op druk belast.Eigenlijk is een Polonceauspant niets anders dantwee schuin tegen elkaar staande onderspannen

liggers die met een trekstaaf verbonden zijn. Dezetrekstaaf neemt de spatkracht op. Voor het ver-voer kan het spant in twee stukken wordengedeeld. Op de bouwplaats worden de beidedelen met de trekstaaf verbonden, waarna hetspant op de kolommen wordt geplaatst. Met eenPolonceauspant samengesteld uit hoeklijnen kun-nen we 8 tot 20 m overspannen.Polonceauspanten worden meestal in geschoordeconstructies toegepast met verbanden in het daken in de kop- en langsgevels. De spanten kunnenook in ongeschoorde constructies worden toege-past, als bijvoorbeeld in de kopgevels grote deur-openingen gepland zijn zodat er geen windver-banden in de kopgevels kunnen wordengeplaatst. De ongeschoorde constructie moet nueen horizontale belasting naar de fundering afkunnen dragen. Dit is mogelijk door de kolommenmomentvast met de fundering te verbinden. Dekolommen zouden dan bijvoorbeeld als beton-kolom kunnen worden uitgevoerd, figuur 4.27-5.

4.8.3.c N- en V-vakwerkenEen vakwerk is zowel stijf als licht, het materiaalwordt veel efficiënter benut dan bij een gewalstprofiel. Een nadeel van een vakwerk is dat deknopen arbeidsintensief zijn. De materiaalbespa-ring weegt pas bij grotere overspanningen optegen de arbeidskosten. De staven in een stalenvakwerk kunnen het beste zo worden geplaatst,dat de langste staven op trek en de kortste stavenop druk worden belast. Daar een lange slankestaaf knikt bij een lage drukkracht, is de opneem-bare trekkracht veel hoger dan de opneembaredrukkracht. Bij een korte staaf is het verschil tussende opneembare druk- en trekkracht veel geringer,zodat het efficiënt is om de kortste staven op druken de langste staven op trek te belasten.De vakwerkstaven kunnen op verschillendemanieren in het vakwerk worden geplaatst.Bekende vormen zijn het N-vakwerk en het V-vak-werk, zie ook paragraaf 4.5.2. Bij het N-vakwerkzijn de diagonalen langer dan de horizontale enverticale staven. Om materiaal te besparen kiezenwe de richting van de diagonalen zo dat deze optrek worden belast, figuur 4.27-1.

Voor de vakwerkstaven kunnen we zowel warm-gewalste als koudgevormde profielen nemen. Dehoogte van het vakwerk met gewalste profielen

164

scharniertransportdeling

M =

h

hoek Fh h

scharnier

driescharnierspant met kleine hoogte2

1 driescharnierspant met grote hoogte

Figuur 4.61 De plaats van de scharnieren, de montage-

verbindingen en de transportdelingen in kniespanten

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 164

kan gedimensioneerd worden met h = à , l isde overspanning. De vakwerken met gewalsteprofielen worden toegepast voor overspanningenvan 12 m tot 75 m. Vakwerken met koudgevorm-de profielen worden voor overspanningen tot 20m toegepast. Deze vakwerken worden gedimen-sioneerd met h = à .

Vakwerken worden zowel in geschoorde als onge-schoorde portalen toegepast. Voor de kolommenkan men zowel een vakwerk als een gewalst pro-fiel nemen. Een vakwerkkolom komt in aanmer-king als de kolom erg lang en het kolommomentgroot is, bijvoorbeeld als bij een excentrischbelaste kolom onder een kraanbaan. Een gewalstprofiel is zwaarder maar neemt minder ruimte indan de vakwerkkolom.

4.8.3.d Vergelijking portalen, vakwerken enPolonceauspantenIn Groot-Brittanië zijn de kosten van portalen, vak-werken en polonceauspanten met elkaar vergele-ken. Hoewel de gegevens niet zonder meer voorNederlandse constructies kunnen worden gehan-teerd, zijn er wel tendensen te signaleren. In de aanhet onderzoek ontleende grafiek zijn de kosten voorconstructies met vakwerkliggers, Polonceauspantenen portalen met profielliggers uitgezet tegen deoverspanningen. Uit deze grafiek blijkt dat een vak-werk pas bij een overspanning van circa 30 à 40 mgoedkoper is dan een portaal, figuur 4.62.

l

25l

15

l

18l

104.8.4 BoogconstructiesDe krachtsafdracht van een boog is efficiënterdan een kniespant zodat men met bogen lichtereconstructies en grotere overspanningen kanmaken. De bogen kunnen zowel met twee alsmet drie scharnieren en met vollewandprofielen,met raatliggers of met vakwerken worden uitge-voerd. De benodigde hoogte voor het profiel is1/60 à 1/75. Voor vakwerkliggers is de benodigdehoogte ongeveer 1,5 maal zo groot, maar hetmateriaalgebruik is ongeveer 40% van de volle-wandbogen.

4.8.5 RuimtevakwerkenDe verschillen en de toepassingsmogelijkhedenvan balkenroosters en ruimtevakwerken is al inparagraaf 4.5.9 besproken. Bij een ruimtevakwerkliggen de knooppunten van de staven op eenvierkant- of driehoeksraster. De rasters van deboven- en de onderstaven kunnen verschillen.Door de rasters te verschuiven of te verdraaienontstaan er verschillende typen ruimtevakwerken.Deze ruimtevakwerken verschillen in het materi-aalgebruik, het aantal knopen, de staaflengten,de randbeëindiging en de opleggingen. De kolommen kunnen zowel met de bovenrandals met de onderrand van het ruimtevakwerk ver-bonden worden. Met vlakke en ruimtelijke vak-werkkolommen kunnen we het ruimtevakwerkschoren, figuur 4.63.

1654 LAAGBOUW

polonceau spant

vakwerkligger

portaal

afstand hart - op - hart ( m )

overspanning ( m )

10 20 30 40

20

22

24

26

28

30

op twee steunpunten

4,56,0

7,5

7,59,06,0

4.5

7,0 9,0

4,5

6,07,5

kost

en (

£./m

2 )ex

clus

ief s

tijl-

en r

egel

wer

k w

ande

n

Figuur 4.62 Kosten per m2 ten opzichte van de overspanning voor Polonceauspanten, vakwerken en portalen

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 165

De meeste ruimtevakwerken zijn gebaseerd op depiramide (halve octaeder). Veel gebruikte configu-raties zijn:

• vierkant op vierkant, figuur 4.36-1: bij dit typezijn de staaflengten in het boven- en ondervlakgelijk. De boven- en onderknopen zijn een halvemoduulmaat ten opzichte van elkaar verschoven.Iedere onderknoop is door middel van vier diago-nalen met de bovenknopen verbonden en iederebovenknoop is door middel van vier diagonalenmet de onderknopen verbonden;

• diagonaal op diagonaal, figuur 4.36-4: bij dittype is het raster 45° gedraaid ten opzichte vande randen. De boven en onderknopen zijn eenhalve moduulmaat ten opzichte van elkaar ver-schoven. Iedere onderknoop is met van vier dia-gonalen met de bovenknopen verbonden eniedere bovenknoop is met vier diagonalen met deonderknopen verbonden. Afhankelijk van hoe derand wordt beëindigd, zal dit type iets meermateriaal vergen dan het vorige type;

• vierkant op diagonaal, figuur 4.36-2: bij dit type

zijn de staaflengten van het ondervlak √2 maal destaaflengten in het bovenvlak. Iedere onderknoopis met vier diagonalen met de bovenknopen ver-bonden. Bij een langs de randen ondersteundruimtevakwerk zullen de onderstaven voorname-lijk op trek en de bovenstaven op druk wordenbelast. Bij dit type zien we dat bij de op drukbelaste bovenstaven de kniklengte niet groter isdan bij het type vierkant op vierkant. De druksta-ven zullen evenveel materiaal vergen als bij hettype vierkant op vierkant. Het aantal trekstaven,diagonalen en knopen is veel kleiner, zodat dittype minder materiaal en minder arbeid vergtdan het type vierkant op vierkant;

• vierkant op groot vierkant, figuur 4.36-3: bij dittype zijn de staaflengten van het ondervlak tweemaal zo groot als de staaflengten in het boven-vlak. Iedere onderknoop is door middel van vierdiagonalen met de bovenknopen verbonden. Bijdit type zien we dat bij de op druk belaste boven-staven de kniklengte niet groter is dan bij hetvorige type. De drukstaven zullen evenveel mate-riaal vergen als het vorige type. Het aantal treksta-ven, diagonalen en knopen is veel kleiner, zodatdit type minder materiaal en minder arbeid vergtdan de vorige typen.

4.8.5.a OntwerpoverwegingenDe keuze welk type ruimtevakwerk we moetennemen, wordt bepaald door:

• de overspanning;

• de hoogte van het vakwerk;

• het aantal knopen;

• de lengte van de staven;

• het materiaalgebruik;

• de randbeëindiging;

• de ondersteuningen.

Bij ruimtevakwerken van staal worden het rastervoor de boven- en onderstaven zo gekozen datde kortste staven op druk en de langste staven optrek worden belast, figuur 4.36.

4.8.5.b Systemen voor knoopelementenDe besproken ruimtevakwerken zijn gebaseerd opde halve octaeder. Een andere basisvorm is het vier-vlak, waarmee driehoekige rasters te maken zijn.Kenmerkend voor een ruimtevakwerk is hoe de sta-ven aan elkaar worden verbonden. Er zijn verschil-lende systemen ontwikkeld. Deze systemen zijn her-

166

1a


2a


bovenvlak uitkragend

1b

bovenvlak terugvallend

2b

bovennetondernet

Figuur 4.63 De verbinding van de kolommen met het ruim-

tevakwerk

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 166

kenbaar aan het knoopelement dat als intermediairdient om de staven aan elkaar te bevestigen. Enkelein de handel verkrijgbare systemen zijn bijvoorbeeldMero, Nodus, Octatube, Perfrisa en Piramoduul,figuur 4.64. Economisch gezien zijn ruimtevak-werken interessant voor daken met een oppervlaktevan meer dan 30 × 30 m.

Er zijn verschillende manieren om een ruimtevak-werk te monteren. We kunnen op het werk hetruimtevakwerk samenstellen uit staven enknopen. De moduulmaat varieert van 3,0 tot 5,4 m. Ook kunnen geprefabriceerde modulen op het werk worden aangevoerd en gemonteerd.Bij het Space-Deck ruimtevakwerk worden in defabriek geprefabriceerde piramiden, met eenmoduulmaat variërend van 1,2 m tot 1,8 m,gemaakt die op het werk worden verbonden.Bij het liftslabsysteem wordt het ruimtevakwerk opde grond samengesteld en met hijskranen op dekolommen geplaatst. Is het ruimtevakwerk tezwaar om in één keer te monteren, dan kunnenook geprefabriceerde ruimtelijke liggers één vooréén op de ondersteuningen worden geplaatst.

4.8.6 HangdakenEen bekend systeem van de in paragraaf 4.5.6besproken hangdaken is het Jawerth-systeem met

hangen voorspankabels, figuur 4.65. Het nadeelvan de hangconstructies is dat er horizontalekrachten ontstaan die moeten worden afgevoerd.Worden de kolommen getuid, dan ontstaan doorde tuien verticale trekkrachten op de funderingen funderingen kunnen in het algemeen beterdruk- dan trekkrachten opnemen. De trekkrachtop de fundering is te verminderen door bouwde-len aan de tui op te hangen, zodat de trekkrachtop de fundering met het gewicht van het opge-hangen bouwdeel wordt gereduceerd.

4.8.7 TuiconstructiesGetuide constructies zijn besproken in paragraaf4.5.8. Met tuiconstructies zijn overspanningen van160 m gerealiseerd. Een voorbeeld van een twee-beukige tuiconstructie is bijvoorbeeld het pomp-en zuiveringsgebouw Welschap in Eindhoven.

4.8.8 KoepelsDe eenvoudigste manier om een koepel te con-strueren is met een aantal bogen, zie ook para-graaf 4.5.11. Deze bogen staan radiaalsgewijs opeen ringbalk en steunen elkaar bij de nok. Een koe-pel kan ook met staven worden geconstrueerd. Inde knopen zijn de staven met elkaar verbonden.Deze knopen kunnen op verschillende manierenworden geordend. Een bekende ordening is de

1674 LAAGBOUW

1 Mero 2 Nodus Perfrisa3Figuur 4.64 Systemen voor knoopelementen

Figuur 4.65 Jawerth-hangdak

q

dakhuid

70.0 m

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 167

geodetische koepel. Deze werd ontwikkeld door R.Buckminster Fuller. Het oppervlak van de koepelwordt opgedeeld in een groot aantal driehoeken,waarvan de hoekpunten op geodetische lijnen lig-gen. Een geodetische lijn is de kortste afstand tus-sen twee punten gemeten op een bepaald opper-vlak. Bij een bol zijn de geodetische lijnen die cir-kels waarvan het middelpunt samenvalt met hetmiddelpunt van de bol. De driehoeken op eengeodetische koepel zijn helaas niet allemaal gelijk,zodat ook de staaflengten verschillen. Met geode-tische koepels met een enkel net zijn overspannin-gen van 100 m, met een dubbel net zijn overspan-ningen tot 200 m gerealiseerd.

4.9 Houtconstructies

Hout is zeer geschikt als constructiemateriaal voorhet dak van een laagbouw, omdat het eigengewicht laag is, zodat bij een grote overspanningeen groot deel van de sterkte en stijfheid kan wor-den benut voor de overige belastingen. Daar-naast gelden ook de algemene voordelen, die nietspecifiek voor laagbouw zijn:

• hout is bestand tegen de meeste chemische stof-fen en dampen, dit is vooral in de procesindustrieeen voordeel;

• hout is brandwerend, de inbrandsnelheid isongeveer 0,7 à 0,8 mm per minuut. De sterkte-eigenschappen van het niet-verkoolde hout blij-ven intact. Zolang de resterende doorsnede grootgenoeg is om de spanningen te kunnen weer-staan, bezwijkt de constructie niet;

• hout, mits afkomstig uit productiebossen waarde kap en de herbeplanting goed zijn geregeld, ismilieuvriendelijk. De bewerking vraagt slechts wei-nig energie, het is na de sloop opnieuw te gebrui-ken, het is een natuurproduct, onbehandeld houtbevat geen voor het milieu giftige stoffen, zodathet afval milieuvriendelijk verwerkbaar is.

Hout heeft ook nadelen:

• hout is anisotroop: de eigenschappen zijn in devezelrichting anders dan loodrecht op de vezel.De sterkte-eigenschappen worden bovendiensterk beïnvloed door natuurlijke onvolkomen-heden, als kwasten en dergelijke, de standaard-afwijking van de sterkte-eigenschappen is groot;

• hout kan worden aangetast door schimmels;

• door de opname en afgifte van vocht wisselthet volume, hout krimpt en zwelt.

4.9.1 VerbindingsmiddelenDe vormgeving van houtconstructies wordt sterkbeïnvloed door de toegepaste verbindingstech-niek. Trek- en drukkrachten kunnen wordenovergebracht met nagels, ringen plaatdeuvels,bouten, stiften, houtschroeven, houtdraadboutenen gelijmde verbindingen.

Uitsluitend op druk belaste elementen zijn zonderhulpmiddelen te verbinden. Voorbeelden vandeze verbindingen zijn de traditionele tand- enhielverbinding. De tanden hielverbinding heeftechter de volgende nadelen:

• de verbindingen zijn arbeidsintensief;

• de regel wordt verzwakt;

• de verbinding kan geen trekkracht opnemen.

De tanden hielverbindingen komen voor in kap-spanten en vakwerken bij de aansluitingen van deop druk belaste diagonalen met de onderregel. De op druk belaste verbinding komt ook voor invakwerken bij de verbinding van de verticale druk-stijlen met de regels. De drukspanning in de regel,loodrecht op de vezelrichting, is maatgevend voorde dimensionering van deze verbindingen.

De stalen verbindingsmiddelen vervormen bij hetbelasten. Verbindingsmiddelen die niet op dezelfdewijze vervormen mogen daarom niet wordengecombineerd. Bij het belasten van een verbindingsamengesteld uit ongelijkwaardige verbindings-middelen zal eerst het stijfste verbindingsmiddel debelasting opnemen. Pas nadat deze overbelast enbezweken is, neemt het slapste verbindingsmiddelde belasting op, waarop deze snel zal bezwijken.Een gelijmde verbinding kan dus niet worden ver-sterkt met nagels.

Hoewel met achter elkaar of in een cirkel geplaat-ste verbindingsmiddelen ook momenten kunnenworden overgebracht, is enige voorzichtigheidhier op zijn plaats. Hout is een anisotroop materi-aal, de krimp evenwijdig aan de vezels is kleinerdan de krimp loodrecht op de vezels. Als we tweebalken haaks op elkaar momentvast verbinden,zal het langshout tussen de verbindingsmiddelenminder krimpen dan het dwarshout. In de verbin-

168

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 168

ding ontstaan spanningen waardoor het hout kanscheuren.

De volgende verbindingsmiddelen worden veel-vuldig toegepast:◆ lijmen;◆ nagels;◆ houtschroeven;◆ bouten;◆ houtdraadbouten;◆ stiftdeuvels;◆ ringen plaatdeuvels;◆ kramplaten.

◆ LijmenDuizenden jaren geleden werd hout al gelijmd.Momenteel gebruiken we voor dragende hout-constructies thermohardende kunstharslijmen. Ineen droog milieu, kan ureem- of melamineformal-dehydelijm worden gebruikt. In een vochtig milieuwordt resorcinolformaldehydelijm gebruikt. Dezelijm is herkenbaar aan de roodbruine lijmnaad.Gelamineerde liggers kunnen in de fabriek metvingerlassen worden verbonden. De lijmverbin-ding tussen kopse vlakken is veel minder sterkdan de verbinding tussen de lamellen. Door dekopse vlakken vingervormig te kepen, ontstaancontactvlakken die goed te verlijmen zijn. Er zijntwee typen vingerlassen: de volle-doorsnede lasdie ook blokvingerlas genoemd wordt, en de nor-male vingerlas. Bij de blokvingerlas wordt de balkover de hoogte ingekeept. Bij de normale vinger-las wordt de balk over de breedte ingekeept.Verticaal gelamineerd hout wordt met de blokvin-gerlas verbonden. De vingers zijn even hoog alsde balk en tekenen zich in de balkbreedte af.Horizontaal gelamineerd hout kan met de volle-doorsnede en de normale vingerlas wordenverbonden, figuur 3.24-4a en 3.24-4b.

◆ NagelsMet nagels kunnen we zowel gestapelde als niet-gestapelde constructies vervaardigen. De elemen-ten van niet-gestapelde constructies worden metknoopplaten van multiplex of staal verbonden. Erzijn bijvoorbeeld gevouwen dunne stalen platenverkrijgbaar voor de lasverbindingen in balken engordingen en de verbindingen van gordingenmet balken. De uiteindelijke vervorming zal circa1 mm zijn, figuur 3.24-2.

◆ HoutschroevenMet houtschroeven kunnen enkelsnedige hout-op-houten staal-op-houtverbindingen wordengemaakt. De uiteindelijke vervorming zal circa 1 mm zijn.

◆ BoutenVoor een bout wordt een passend gat voorge-boord zodat een verbinding met een bout meervervormt dan de andere verbindingsmiddelen.De uiteindelijke vervorming is ongeveer 2,5 à 3 mm. Met bouten kunnen we hout-op-hout enstaal-op-hout, gestapelde en niet-gestapelde ver-bindingen maken. Met in het hout ingelaten ver-bindingsplaten en met uitwendige stalen platenkan men elementen verbinden die in hetzelfdevlak gelegen zijn, figuur 3.24-3.

◆ HoutdraadboutenMet houtdraadbouten kunnen enkelsnedige hout-op-houten staal-op-houtverbindingen wordengerealiseerd. Voor de houtdraadbout wordt eengat met een diameter van 0,7 d voorgeboord. Deuiteindelijke vervorming is ongeveer 0,5 à 1 mm.

◆ StiftdeuvelsBij een stiftverbinding wordt een stalen stift in eeniets kleiner (circa 0,5 mm) voorgeboord gat gesla-gen. Omdat het voorgeboorde gat kleiner is dande stift, vervormt de verbinding minder dan deboutverbinding. Met stiftdeuvels kunnen gesta-pelde constructies met elkaar worden verbonden,figuur 3.24-5.

◆ Ring- en plaatdeuvelsMet ringdeuvels kunnen we uitsluitend gestapel-de constructies verbinden. Plaatdeuvels wordentoegepast bij demontabele spanten en de bevesti-ging van stalen strippen. Met een deuvelfreeswordt een ringvormige sleuf in het hout gefreesdwaarin een stalen ring met een doorsnede van 73 mm of 112 mm gebracht wordt. Met eenbout worden de te verbinden elementen opelkaar geperst. Bij het belasten van een ringdeu-vel ontstaat een drukspanning in het hout. Deover te brengen kracht wordt grotendeels doorde richting van de kracht ten opzichte van devezels bepaald. De uiteindelijke vervorming vande ringdeuvel is circa 1 mm. De uiteindelijke ver-vorming van de plaatdeuvel is circa 2 mm.

1694 LAAGBOUW

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 169

◆ KramplatenMet tweezijdige kramplaten worden gestapeldeconstructies verbonden. Enkelzijdige kramplatenworden gebruikt voor demontabele spanten enom stalen strippen aan een constructie te bevesti-gen. Een kramplaat heeft korte stijve uitsteekselsdie met persen in het hout worden gedrukt. Dezeverbindingsmiddelen komen alleen voor zachtehoutsoorten in aanmerking. Na het inpersenwordt met een bout een blijvende drukkracht opde kramplaat uitgeoefend. De in het houtgeper-ste tanden vervormen bij het belasten vrijwel niet,zodat met de kramplaat een stijve verbindingwordt verkregen. De uiteindelijke vervorming vande verbinding met kramplaten is ongeveer 2 mm.

4.9.2 Gelamineerd houtMet gelamineerd hout vangen we grotendeels denadelen door de natuurlijke onvolkomenheden inhet hout op. Een kwast loopt in een gelamineerdeconstructie nooit verder dan één lamel, zodat maareen klein stukje van een doorsnede wordt verzwakt.Bij het lamineren worden planken op elkaar ge-lijmd. Door verschillende componenten op elkaarte lijmen kunnen we T-, L-, Ι- en kokerprofielenmaken. Door elementen met vingerlassen metelkaar te verbinden zou men oneindig lange con-structies kunnen maken, als de maximale afmetin-gen van een constructie niet beperkt zouden wor-den door het transport en de montage. We onder-scheiden horizontaal en verticaal gelamineerd hout.

Horizontaal gelamineerd houtBij horizontaal gelamineerd hout lopen de lijmna-den horizontaal, evenwijdig aan de breedte vande constructie. Met deze techniek kunnen heelgoed gebogen constructies worden gemaakt.Met vingerlassen worden elementen in de fabriekaan elkaar verbonden.

Verticaal gelamineerd houtBij verticaal gelamineerd hout worden ten minstevier lagen verticaal op elkaar gelijmd met ver-springende horizontale naden. Gebogen vormenzijn hiermee niet mogelijk.

4.9.3 HoutconstructiesHoutconstructies worden in laagbouw vaak toe-gepast als liggers, vakwerken, portalen, drieschar-nierspanten, bogen en schalen.

4.9.3.a LiggersNiet-gelamineerde liggers worden voornamelijk toe-gepast bij kleine overspanningen tot 5 à 6 m en voorgeringe belastingen, zoals bij gordingen en vloer-balken. Een grove maar eenvoudige vuistregel voorde hoogte van een ligger is: h = , figuur 4.66.

Gelamineerde liggers worden toegepast bij grotereoverspanningen, bij gebogen vormen en bij niet-rechthoekige doorsneden.Een bijzondere ligger is de onderspannen liggermet een stalen trekstang, die met een stijl in hetmidden van de overspanning met de ligger isverbonden (zie ook paragraaf 4.5.1). Door de trek-stang aan te spannen en door de belasting ont-staan er trekkrachten in de trekstang en een verti-cale kracht in de stijl, zodat de ligger als het warein het midden wordt gesteund en de spanningenen de vervormingen in de ligger verminderen,figuur 4.26. De ligger kan nu met geringere afme-tingen worden uitgevoerd. De ligger kan ook metmeerdere stijlen worden versterkt, de trekstangheeft dan het verloop van een stangenveelhoek.

4.9.3.b VakwerkenBij houten vakwerken spelen de verbindingsmidde-len een belangrijke rol bij de vormgeving van eenvakwerk. Bij houten vakwerken kunnen de stavenzowel in één vlak liggen als langs elkaar lopen. Wespreken dan van een gestapelde constructie. Bij eengestapelde constructie worden de krachten op deverbindingsmiddelen niet alleen door de staafkrach-ten, maar ook door de wijze van stapelen bepaald.

De toe te passen verbindingsmiddelen zijn afhan-kelijk van de gewenste overspanningslengte vanhet vakwerk:

• genagelde verbindingen: maximale overspan-ning circa 15 m;

• kramplaten: maximale overspanning circa 30 m;

• ringdeuvels: maximale overspanning circa 45 m.

120

170

l

h

h20l

=

Figuur 4.66 Ligger op twee steunpunten

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 170

De hoogte van een houten vakwerk met eenevenwijdige boven en onderrand wordt dimensi-oneerd met 1/10 maal de overspanning. De hoog-te van een vakwerk met gelamineerde staven kanmen zo gewenst ook dimensioneren met 1/12

maal de overspanning. Het aantal verbindingenneemt dan toe, hoe lager het vakwerk hoe meerverbindingen.De diagonalen worden onder een hoek van 45°tot 60° met de regels verbonden. Uitgaande vaneen hoek van 45° vinden we bij een N-vakwerk, alsdit wordt gedimensioneerd met h = , 10 vakken.Om geen buiging in de bovenligger te krijgenmoeten de gordingen ter plaatse van de knopenaan of op het vakwerk worden bevestigd.Bij een houten N-vakwerk gedimensioneerd meth = , wordt de gordingafstand ook 1/10 maal deoverspanning. Dit kan oneconomisch voor dedakplaten zijn. In dat geval zullen we de hoogtevan het vakwerk of de helling van de diagonalenmoeten veranderen.

De bovenrand kan evenwijdig aan de onderrandook hellend of gekromd worden uitgevoerd. Ditheeft als nadeel dat de staaflengten en de aan-sluithoeken ongelijk zijn, zodat de vervaardiging

l

10

l

10

moeilijker en duurder wordt. We onderscheidenhet N-vakwerk, het V-vakwerk en het kapspant,zie ook paragraaf 4.5.2 en figuur 4.67.

N-vakwerkenDe keuze welke staven in een vakwerk op trek enwelke op druk moeten worden belast, hangt afvan de verbindingsmiddelen.Een genageld N-vakwerk wordt vaak samengesteldmet trekdiagonalen en verticale drukstaven, figuur4.68-1. De drukstaven liggen in het vlak van deonder- en bovenrand, de diagonalen worden tegende boven- en onderrand genageld. De doorsnedevan de diagonalen is breed zodat een groot opper-vlakte beschikbaar is voor de vernageling. De trek-

1714 LAAGBOUW

l

1 N - vakwerk

V - vakwerk2

l

kapspant3

l

h

1 genageld N - vakwerk met trek-diagonalen

genageld vakwerk met triplexplaten (doosligger)2

gestapeld vakwerk met ringdeuvels3

vakwerk met stalen trekstang (Howe-ligger)4Figuur 4.68 Houten N-vakwerkenFiguur 4.67 Vakwerken

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 171

diagonalen kunnen worden vervangen door triplex-platen die het vakwerk geheel bedekken, zodat degehele onder en bovenrand beschikbaar is voor devernageling. Het vakwerk heeft dan een koker-vormige doorsnede, figuur 4.68-2, die goed teonderhouden is. Met multiplexplaten en stalennagelplaten kan men ook niet-gestapelde genageldevakwerken maken.De staven van een N-vakwerkenkunnen ook met ringdeuvels en kramplaten wordenverbonden, figuur 4.68-3. De diagonalen wordendan als drukstaaf en de verticalen als trekstaaf uit-gevoerd, figuur 4.68-4.

V-vakwerkenBij het houten V-vakwerk worden de diagonalenop druk en op trek belast. Als we er van uitgaandat de gordingen op de knopen wordengeplaatst, zal de gordingafstand bij een V-vak-werk groter zijn dan bij een even hoog N-vak-werk. Voor een vakwerk met diagonalen ondereen hoek van 45° en een hoogte h = l /10, is deafstand tussen de knopen gelijk aan 2 · l /10. Bij gro-te overspanningen kan de afstand tussen deknopen te groot voor de dakplaten zijn, zodat degordingen op een kleinere afstand moeten wor-den ondersteund. We kunnen dan extra verticalestijlen in het vakwerk plaatsen waarop de gordin-gen kunnen rusten. De staven in een niet-gesta-peld vakwerk kunnen met staalplaten en nagels ofhoutschroeven worden verbonden. De staven vangestapelde vakwerken kunnen met bouten, stiften,ringdeuvels en kramplaten worden verbonden.

KapspantenKapspanten, figuur 4.67-3 en figuur 4.27-4 wor-

den bij voorkeur toegepast voor daken met eenhelling van meer dan 30°, want hoe kleiner dehoek is, hoe groter de staafkrachten zijn. De sta-ven kunnen op dezelfde wijze als bij de N- en V-vakwerken worden verbonden.

4.9.3.c PortalenPortalen van gelamineerd of gezaagd hout kun-nen zowel in geschoorde als ongeschoorde con-structies worden toegepast. Bij de portalen methouten kolommen worden de kolommen niet inde fundering ingeklemd. Om te vermijden datoptrekkend vocht in de kolom dringt, worden dekolommen niet regelrecht op de vloer geplaatst,maar wordt tussen hout en beton ruimte gehou-den. Deze verbindingen worden als scharniergeschematiseerd.De liggers kunnen zowel momentvast als schar-nierend met de kolommen worden verbonden.Daar gelamineerde liggers vaak vrij hoog en smalzijn dient men er voor te waken dat scharnierendopgelegde liggers niet kunnen kantelen, figuur4.69-1. Om dit te vermijden kan men bijvoor-beeld de oplegging gaffelvormig uitvoeren, figuur4.69-3a en 4.69-3b. Ook kunnen de liggers wor-den geschoord, figuur 4.69-2. Een ongeschoordportaal kan ook bestaan uit in de fundering inge-klemde betonkolommen, waarop gelamineerdeliggers of vakwerken rusten. Ook deze opleggingmoet zo worden uitgevoerd dat de liggers nietkunnen kantelen.

De liggers zullen niet in de lengterichting kante-len als deze ingeklemd zijn in de kolommen. Deportalen met kolommen momentvast verbonden

172

1 kantelen 2 schoren beton-houtenkolom kolom

3 gaffel-oplegging

3a 3b

Figuur 4.69 Voorzieningen om kantelen van de liggers te voorkomen

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 172

met de ligger zijn vaak te groot om als geheel ver-voerd te worden, zodat deze voor het transport indelen moeten worden opgesplitst. Het portaalzou bijvoorbeeld in kolommen en liggers kunnenworden gedeeld die op de bouwplaats moment-vast met bouten of stiften worden verbonden,figuur 4.70.

4.9.3.d DriescharnierspantenDaar een momentvaste verbinding arbeidsinten-sief is, moet worden geprobeerd het portaal zo tedelen dat de geprefabriceerde elementen schar-nierend kunnen worden verbonden. Een drie-scharnierspant kan, als de kolommen niet langerdan circa 4 m zijn, worden gesplitst in vervoerba-re kolom-liggerelementen die op het werk schar-nierend worden bevestigd. De geprefabriceerdekolom-liggerelementen bestaan uit een kolom,die momentvast verbonden is met een ligger.Deze momentvaste verbinding wordt bij eengebogen driescharnierspant gerealiseerd door dekolom en ligger als een gebogen gelamineerde lig-ger in de fabriek te prefabriceren, figuur 4.71-1.Deze gebogen ligger wordt samengesteld uithorizontaal gelamineerde lamellen. Om de span-ningen door het buigen te verminderen, moet de

buigstraal van de hoek zo groot mogelijk en moetde dikte van de lamellen zo klein mogelijk zijn.Voor de benodigde buigstraal R kan men als vuist-regel aanhouden: R = 200·t (t is de dikte van delamellen).

Het geknikte driescharnierspant, figuur 4.71-2, kanzowel van kruislaaghout als van verticaal gelami-neerd hout worden gemaakt. De geknikte vormwordt verkregen door de stijl en de regel met eentussenstuk met vingerlassen aan de kolom en lig-ger te bevestigen.Voor de krachtswerking en voor het vervoer dientmen de gebogen en de geknikte spanten zo vormte geven dat de kolommen vrij kort zijn en de lig-gers een helling hebben die bij voorkeur groterdan 15° is.

Het gestapelde driescharnierspant bestaat uit eenligger, waarop aan beide zijden een kolom metstiften momentvast verbonden is. De ligger en dekolommen zijn van verticaal gelamineerd houtmet een zeer geringe krimp, zodat de verbindingniet scheurt.Bij grote overspanningen kan men het drieschar-nierspant ook samenstellen uit vakwerkkolommenen vakwerkliggers. Daar de aansluithoeken en destaaflengten van de stijlen in deze vakwerken perstaaf verschillend zijn, is deze constructie tamelijkarbeidsintensief.

De hoogte van de ligger en kolommen van eendriescharnierspant kunnen we globaal dimen-sioneren met: h = (l is de afstand tussen devoetscharnieren). Een driescharnierspant met vak-werkliggers kan globaal gedimensioneerd wordenmet h = . De totale overspanning l tussen detwee voetscharnieren is doorgaans niet meer dan 40 m.Door het driescharnierspant worden horizontaleen verticale krachten op de fundering uitgeoe-fend. De horizontale krachten moeten met bal-ken, trekstangen of met extra wapening in devloer van de begane grond opgenomen worden.

De driescharnierspanten kunnen evenwijdig aanhet spant horizontaal krachten opnemen. Lood-recht op het spant moet de windbelasting meteen schoorconstructie worden opgenomen. Deschoorconstructie bestaat meestal uit windverban-

l

15

l

30

1734 LAAGBOUW

geknikt driescharnierspant2

1 gebogen driescharnierspant

l

hR

h

l

Figuur 4.71 Driescharnierenspant

Figuur 4.70 Portaal met momentvaste ligger-

kolomverbindingen

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 173

den in de langsgevels en het dakvlak. Het wind-verband in het dakvlak is geknikt bij de nok. Doorwinddruk op de kopgevel kan er in het gekniktewindverband bij de nok een verticale componentontstaan die door het spant opgenomen moetworden. Een over de nok doorgaande diagonaalmoet zo worden geplaatst dat het kruispunt vande diagonalen op de nok door een spant wordtondersteund. Hierdoor kan de verticaal ontbon-dene worden opgenomen door het spant, figuur 4.72-1.

In het spant zal in de stijve hoek een inklemmings-moment optreden, waardoor de balk aan deonderzijde een drukspanning ontstaat. Bij slankespanten kan deze drukspanning tot instabiliteitvan het spant leiden. Deze instabiliteit (kip) is tevermijden door de onderzijde van het spant lood-recht op het spant met schoorstaven te verbindenmet de gordingen, figuur 4.72-2.

Dezelfde ligger-balkelementen waarmee eendriescharnierspant wordt opgebouwd, kunnenook worden gebruikt voor een asymmetrisch por-taal bestaande uit een kniespant en een pendel,figuur 4.73.De krachtswerking is dan geheel anders dan bijhet driescharnierspant. Door een verticalebelasting ontstaat namelijk geen horizontalereactie in de spantvoet. De horizontale windbe-lasting wordt geheel opgenomen door de spant-

kolom. Afhankelijk van de windrichting zal hetwindmoment in het spant, de veldmomententen gevolge van de verticale belasting versterkenof reduceren.

4.9.3.e BoogspantenEen boog is, zoals we in paragraaf 4.5.5 hebbengezien, een zeer efficiënte constructie om eengelijkmatig verdeelde belasting te dragen. Daareen horizontaal gelamineerde ligger evenzogoedgebogen als recht kan worden gemaakt, is hori-zontaal gelamineerd hout bij uitstek geschikt voorde constructie van een boog, figuur 4.74. Metverticaal gelamineerd hout kan de boog alleen ingeknikte vorm gerealiseerd worden. Deze rechtestukken worden met vingerlassen aan elkaarbevestigd, figuur 4.71-2. Voor het vervoer wor-den de bogen vaak voorzien van een derde schar-nier in het midden van de overspanning. Bij deopleggingen ontstaat een spatkracht. Deze krachtmoet met de fundering of met een trekstang wor-den opgenomen, figuur 4.75-1 en 4.75-2. Hoehoger de boog is, hoe kleiner de krachten wor-den, maar hoe meer materiaal we nodig hebben.Een optimale nokhoogte is 1/5 van de overspan-ning. De hoogte van de boogligger kan gedimen-sioneerd worden met: h = ^ (l is de over-spanning van de boog). Deze is doorgaans min-der dan 60 m.Evenals bij het driescharnierspant moet voor destabiliteit van de boog loodrecht op het vlak eenschoorconstructie aangebracht worden. De boogmet een hooggelegen trekstang is alleen in hetvlak stabiel als de (beton-)kolommen in de funde-ring worden ingeklemd, figuur 4.75-1. Rust deboog op pendels, dan moet de constructie ook inde dwarsrichting, meestal met verbanden in dekopgevels, worden geschoord.

4.9.3.f VouwdakenDoor vakwerkliggers in hun lengte onder een hellingtegen elkaar te plaatsen ontstaat een vouwdak, zieparagraaf 4.5.10 en figuur 4.76. De liggers zijnevenwijdig aan het dakvlak stijf, maar loodrecht ophet dakvlak slap. De vervorming van de liggersloodrecht op het dakvlak kunnen we tegengaan,door de liggers steeds bij de nok en de zakgoot tekoppelen. Bij het eindveld wordt de laatste liggerniet loodrecht op het dakvlak gesteund. Deze zaldus als we geen maatregelen treffen aanzienlijk ver-

l

45l

40

174

1

2

windverband

schoren tussenonderrand en gordingen

- -

++

l

Figuur 4.72 Stabiliteitsvoorzieningen voor driescharnier-

spanten

Figuur 4.73 Asymmetrisch spant

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 174

Verklaring voor de verplaatsing van vak-werkliggersDe vakwerkliggers vervormen ook evenwijdigaan het dakvlak. Zowel de nok als de goot zul-len in het midden van de overspanning verti-caal zakken. De pendelende kopwand kan nietverticaal maar wel horizontaal vervormen. Steldat de nok verticaal een vervorming u onder-gaat, dan is de horizontale vervorming van heteindveld gelijk aan u·tan α is de dakhelling.

vormen. De verticale vervorming van de dakliggerin het eindveld kunnen we verhinderen door dezescharnierend te bevestigen aan de stijlen van dekopgevel. Het eindspant kan dan bij de kopgevelniet meer verticaal verplaatsen, er ontstaat echterwel een horizontale verplaatsing. Deze vervormingkunnen we verminderen door de stijlen van de kop-gevels met trekstangen te verbinden.De vakwerkliggers worden vaak als triplexkokerlig-gers uitgevoerd, zodat niet alleen een dragendemaar ook scheidende constructie ontstaat. Deplaten kunnen zowel worden genageld alsgelijmd. Bij een overspanning van meer danongeveer 10 m, kunnen we om de vervorming tebeperken beter gelijmde kokers toepassen.

Als de liggers één voor één worden gemonteerd,ontstaan er tijdens de montage gapingen tussende liggers die vervolgens weer gedicht moetenworden. Een eenvoudige montage gaat als volgt:Twee kokerliggers worden telkens bij de nok metscharnieren verbonden. Met driehoekige hijsjuk-ken worden de twee met nokscharnieren verbon-

1754 LAAGBOUW

trekstang in fundering2

l

trekstang

h

f

1 trekstang in kap

trekstang

l

h

f

diagonaal trekstaaf( in elk dakvlak )

verplaatsing als het vouwwerk in de gevel 2

1 plaats van de trekstaven

niet gesteund wordt

horizontale verplaatsing als het vouwwerk in dekopgevel verticaal gesteund wordt

3

α

pendel

uu

u tan α

u

Figuur 4.74 Gelamineerde boogspanten toegepast in een

tentoonstellingsgebouw met driehoekige plattegrond, Volvo

fabriekscomplex Eindhoven

Figuur 4.75 Boogspanten

Figuur 4.76 Vouwdak

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 175

den liggers, gezamenlijk in de vorm van het dakopgehesen en geplaatst. De gaping tussen de ele-menten ter plaatse van de goot wordt gedichtdoor beide elementen met een stalen winkelhaakte ondersteunen en deze op te hijsen tot degaping is gedicht. Vervolgens worden de elemen-ten ook bij de goot verbonden door de pennen inde scharnieren, ter plaatse van de goot, te slaan.De houten vouwdaken worden zo gedimensio-neerd dat de hoogte, verticaal gemeten tussen topen dal, niet kleiner is dan (l is de overspanning).Bovendien is dakhelling bij voorkeur groter dan 30°,de overspanning l is doorgaans minder dan 20 m.

4.9.3.g SchalenMet hout kan men ook schaalconstructies realise-ren, de meest voorkomende schaalconstructiesvan hout zijn de hyppar- en de koepelschalen.

HypparschalenDe houten hyppar, zie paragraaf 4.5.11 zal debelastingen alleen als schaalconstructie af kunnendragen, als de houtconstructie zowel in alle richtin-gen even sterk en stijf is. Hout is een anisotroopmateriaal met eigenschappen die afhankelijk zijnvan de vezelrichting. Door de constructie samen testellen uit meerdere lagen, kunnen we een in beiderichtingen gelijkwaardige constructie verkrijgen.Deze lagen moeten goed met elkaar verbondenzijn, door deze bijvoorbeeld te nagelen of te lijmen.De hypparschalen worden meestal met drie lagenuitgevoerd, de buitenste lagen worden in de rich-ting van de drukparabolen en de binnenste laag inde richting van de trekparabolen genomen. Voorde uitvoering wordt gebruik gemaakt van de eigen-schap van de hyppar dat de oppervlakte kan wor-den beschreven met twee stelsels rechte lijnen doorde hulpondersteuningen evenwijdig aan deze lijnente plaatsen, figuur 4.77.

l

8

Houten hypparschalen zijn, gezien de benodigdeverkanting, zelden groter dan 20 × 20 m2. Debenodigde verkanting h berekenen we met devuistregel: h = 0,04·a·b; voor een grondvlak van20 × 20 vinden we voor de verkanting:

h = 0,04 × 20 × 20 = 16 m

Bij een symmetrische hyppar met twee zijdenomhoog gekromd, ligt de top dan 8 m boven delaagste ondersteuningen.

KoepelschalenEen eenvoudige manier om een houten koepel teconstrueren is deze samen te stellen uit een aantalgebogen spanten, die op een cirkelvormig grond-vlak staan en bij de top met elkaar verbondenzijn, figuur 4.6. Met gelamineerde spanten zijn zokoepels met een doorsnede van 100 m gereali-seerd. De spanten kunnen als een boogspantworden berekend, het is echter economischer omde schaalwerking te benutten.De koepelschaal kan ook als geodetische koepelworden uitgevoerd, zie paragraaf 4.8.8. In Flag-staf (VS) werd een geodetische houten koepelmet een overspanning van 152 m gerealiseerd.

176

ll

h

h = 0,04 l 2

Maximale overspanning l

Gordingen, gezaagd 7 mGelamineerde liggers 40 mVakwerken Genageld 15 mKramplaten 30 mRingdeuvels 45 m

Driescharnierspanten 40 mBoogspanten 60 mVouwdak 20 mHyppar 30 mKoepels met radiale boogspanten 100 mGeodetische koepel 150 m

h = 20l

h = 15l

h = 10l

h = 30l

h = à 40l

45l

Figuur 4.77 Houten hyppar

Figuur 4.78 Houtconstructies

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 176

4.10 Beton

Beton heeft als nadeel dat het eigen gewicht vrijhoog is ten opzichte van de sterkte, hetgeenvooral vrij de grote overspanningen, die bij laag-bouw vaak voorkomen, een rol kan spelen, figuur3.31 (hoofdstuk 3). De voordelen van de beton-constructies zijn de vormvrijheid en de brandwe-rendheid, waardoor dit materiaal zeer geschikt isvoor gebouwen waarin brandbare waren wordengeproduceerd en/of opgeslagen en het risicovoor het uitbreken van brand hoog is.Betonconstructies kunnen zowel ter plaatse wor-den gestort als geprefabriceerd. Voor het dak vaneen laagbouw zal bijvoorkeur de betonconstruc-tie worden geprefabriceerd, omdat de prefabrica-ge voor een laagbouw de volgende specifiekevoordelen heeft:

• geen stempels: in het werk gestorte constructiesmoeten tijdens de verharding worden onder-steund. Daar de verdiepingshoogte van een laag-bouw doorgaans veel groter is dan bij gebouwenmet meerdere verdiepingen zal men met specialestempels, de zogenaamde torenstempels, de dak-constructie moeten ondersteunen. Geprefabri-ceerde elementen hoeven niet te worden onder-stempeld;

• grote overspanningen: in de fabriek kunnenvoorgespannen elementen met een hoge beton-kwaliteit worden gemaakt waarmee met een rela-tief geringe hoogte grote kolomvrije overspannin-gen kunnen worden gerealiseerd.

Behalve de bovengenoemde voordelen heeft deprefabricage ook als voordeel dat de bouwtijd kor-ter is. Bovendien leveren de prefab-fabrieken stan-daardelementen die in grote aantallen met stan-daardmallen worden gemaakt. De constructie zalgoedkoper zijn als deze uit standaardelementenwordt samengesteld, dan wanneer deze bestaat uitspeciaal voor het project ontworpen elementen.Soms is de vorm van de constructie nietgeschikt om te prefabriceren. Dit is het geval alsde constructie niet in transporteerbare elemen-ten kan worden opgedeeld of uit zóveel ver-schillende elementen bestaat, dat de mallenslechts enkele malen kunnen worden gebruikt.Schaalconstructies zijn bijvoorbeeld vanwegehet grote aantal verschillende elementen vaakmoeilijk te prefabriceren.

Betonconstructies worden in laagbouw vaak toe-gepast in ongeschoorde geprefabriceerde portalen,gebouwen met dragende betonnen gevels,vouwdaken, hyppar-, ton- en koepelschalen.

4.10.1 PortalenMet geprefabriceerde betonnen kolommen enliggers kan men goed portalen maken, die zowelin de dwarsrichting als in de langsrichting hori-zontaalkrachten op kunnen nemen, zodat deze inbeide richtingen ongeschoord kunnen zijn, figuur4.79. Deze portalen ontlenen de stabiliteit aan demomentvaste verbinding van de kolommen met defundering. De verbinding met de fundering kanzowel met stekken als met inkassingen worden uit-gevoerd.Bij de verbinding met stekken worden in de kolomverticale sparingen, de zogenoemde gaines, uitge-spaard. Uit de fundering steken stekken. Bij de mon-tage wordt de kolom met de gaines over de stekkengeschoven. Nadat de kolom tijdelijk geschoord engesteld is, worden de gaines en de stelruimte tussende kolom en de fundering geïnjecteerd met eenkrimpvrije specie. Na de verharding van de specie kande verbinding verticale, horizontale krachten enmomenten overbrengen. De kolommen kunnenook in een inkassing in de fundering wordengeplaatst. Na het stellen van de kolom wordt deruimte tussen kolom en de zijkanten van de inkas-sing aangesloten met een krimpvrije specie. Na deverharding van de specie is de kolom momentvastmet de fundering verbonden, figuur 3.28.Gezien de kosten wordt deze verbinding weinigtoegepast.

Het portaal wordt nog stijver als de kolommenniet alleen met de fundering maar ook met de lig-gers momentvast worden verbonden. In de prak-tijk worden de liggers doorgaans scharnierendmet de kolommen verbonden. Dit heeft als voor-delen dat in de kolommen door de verticalebelastingen op de ligger geen momenten ont-staan, zodat deze slanker kunnen worden gedi-mensioneerd. Bovendien zal, als de ligger schar-nierend met de kolommen verbonden is, door dehorizontale belasting op het portaal geen nega-tief inklemmingsmomenten in de ligger ontstaan.Dit is een voordeel want de geprefabriceerde lig-gers met rechte voorspankabels kunnen dezeinklemmingsmomenten niet goed opnemen.

1774 LAAGBOUW

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 177

De dakbalken worden vaak gemaakt met een ver-lopende balkhoogte, figuur 4.79. Deze is in hetmidden het grootst en bij de opleggingen hetkleinst, zodat naar de beide zijden een afschotontstaat en de hoogte van de ligger in hetmidden van de overspanning, waar het grootsteveldmoment optreedt, maximaal is.Het dak van de betonconstructie kan worden uit-gevoerd met geprefabriceerde kanaalplaten. TT-platen en gasbetonplaten. Deze platen kunnen

rechtstreeks van balk tot balk spannen of doorgordingen ondersteund worden, figuur 4.80.Voor de kolommen is niet de normaalkracht maarhet moment en de vervorming ten gevolge van dehorizontale belasting maatgevend. Bij een slankekolom neemt het moment en de vervorming aan-zienlijk toe door het tweede-orde-effect. Eenglobale vuistregel voor de dwarsafmeting a vaneen kolom met de lengte l is:a = , h is de hoogte van het portaal.De prefab voorgespannen balken met een over-spanning l kunnen worden gedimensioneerd meth = . De overspanning l is meestal niet groterdan 35 m.

De kolommen worden momentvast met de funde-ring verbonden, zodat deze wordt belast doormomenten en horizontale en verticale krachten.Bij een fundering op staal zal de funderingsplaatter plaatse van de kolommen zo breed moeten

h20

h12

178

Figuur 4.80 Geprefabriceerde betonnen portaal

2a1a doorsnede doorsnede

2verbonden met funderingsbalken

1 betonvloer monoliet,kolommen gefundeerd op poerenvloer gedilateerd,

Figuur 4.79 Fundering van een geprefabriceerde portaal

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 178

zijn dat de verticale belastingen en de momentenkunnen worden opgenomen.Bestaat de fundering uit een balkenrooster gefun-deerd op palen, dan is de gevelbalk niet in staatom de momenten loodrecht op de balk op tenemen. Ter plaatse van de kolom moet of eendwarsbalk, figuur 4.79-2 of een poer, figuur 4.79-1dwars op de gevelbalk, worden gemaakt om demomenten op te nemen.De momenten in de langsrichting, loodrecht ophet portaal, kunnen met de langsgevelbalk wordenopgenomen. Schoorpalen zijn nodig, als de boven-lagen te slap zijn om de horizontale kracht op tenemen. Een vuistregel voor de schoorstand is datde palen zo geplaatst worden dat het snijpunt vande paalassen boven de kolomtop gelegen is.

Voorspanning in de elementenDe geprefabriceerde elementen worden meestalmet excentrische aangrijpen rechte voorspanele-menten voorgespannen. Door de excentrischevoorspanning wordt op de ligger een drukkracht Pen een opwaarts moment P·ep uitgeoefend. Dezedrukkracht en het opwaartse moment worden zobepaald dat de trekspanningen door het veld-moment ten gevolge van de verticale belastingworden gecompenseerd. De betonspanning aande onderzijde volgt uit:

σ =

waarin:ep = excentriciteit van de voorspankracht

Het opwaartse moment door de voorspanning zalde trekspanningen door de inklemmingsmomen-ten bij de opleggingen niet compenseren maarvergroten zodat de ligger bij de opleggingen aande bovenzijde zal scheuren. De betonspanning bijde oplegging aan de bovenzijde volgt uit:

σ =

waarin:Ms = moment ter plaatse van steunpunt

De excentrisch voorgespannen ligger moet dusstatisch bepaald worden uitgevoerd. Hierdoor treden de trekspanningen door de belastingenslechts aan één zijde op, in dit geval de onderzijde,

–P+

AMs

Wep +

WP ·

–P–

AMv

WP·ep +W

en kunnen met de voorspanning worden gecom-penseerd, figuur 4.81.

4.10.2 Vouwdak en tongewelfdakenVouwdaken kunnen eenvoudig geprefabriceerdworden. Naast de vouwdaken werden in het ver-leden ook tonvormige schaaldaken toegepast.Deze gewelfde tonvormige daken brengen even-als de vouwdaken de belastingen als een liggernaar de ondersteuningen, figuur 4.82.

4.10.3 HypparschalenDe betonnen hypparschalen zijn, gezien de beno-digde verkanting, zelden groter dan 20 × 20 m2,de maximale overspanning is 40 m.

M =q · l 2

8

1794 LAAGBOUW

=8

q l 2

l

M

l

q

ep

P

P e p P pe

P

Pp

e

Figuur 4.81 Voorspanning in excentrisch voorgespannen

constructie met rechte voorspandraden

Figuur 4.82 Tonschalen

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 179

De benodigde hoogte h berekenen we met devuistregel: h = 0,04·a·b;dit geeft voor een oppervlakte van 20 × 20 m2

een hoogte van:h = 0,04 × 20 × 20 = 16 m.

De benodigde dikte van de schaal bepalen we zo,dat de schuifspanning in de schaal kleiner is dande maximaal opneembare schuifspanning:

waarin:h = hoogtea · b = oppervlakt = de dikte in mPd = de rekenwaarde van de belasting per m2

τmax = 0,8 N/mm2

< τmaxPd · a · b2 ·h · t

4.10.4 KoepelschalenHet traditioneel bekisten van een koepel isarbeidsintensief. Minder arbeidsintensief is depneumatische bekisting. De pneumatischebekisting bestaat uit een membraan die aan defundering wordt bevestigd. Vervolgens wordt hetmembraam met overdruk in de gewenste vormgebracht en kan het beton worden gestort. Eenprobleem bij deze techniek is dat de pneu ver-vormt door de stortbelasting. Een kleine pneuma-tische constructie is te verstijven door de druk opte voeren tot bijvoorbeeld 10 kN/m2.Bij een hoge druk ontstaan er grotere trekkrach-ten op de fundering. De constructie moet danwel goed aan de fundering zijn verankerd.

180

Berekeningsblad

Als voorbeeld bepalen we de schuifspanning ineen hyppar met een oppervlak a · b = 10 · 10m2,een hoogte h = 4 m en een dikte van 0,08 m:eigen gewicht: pg = 0,08 · 24 = 1,9 kN/m2

veranderlijke belasting: pe = 1,0 kN/m2

Rekenwaarde van de belasting:pd = 1,2 · 1,9 + 1,5 · 1,0 kN/m2 = 3,8 kN/m2

Controle schuifspanning:

τ = + = 590 kN/m2

= 0,59 N/mm2

Deze spanning voldoet.

3,8 � 10 � 102 � 4 � 0,08

pd · a · b 2 · h · t

Figuur 4.83 Voorbeeld bepaling schuifspanning in een hyppar

Figuur 4.84 Hypparschalen toegepast voor het waterzuive-

ringscomplex de Berenplaat te Rotterdam Figuur 4.85 Betonconstructies

Maximale overspanning l(hoogte h voor kolommen)

Portalenkolom 10 mh is hoogte koloma is de dwarsafmetingvoorgespannen ligger , 35 ml is de overspanning

Hyppars 40 mKoepels 100 mTonschalen 40 mVouwschalen 40 m

Gemetselde constructiesdiafragmawand 10 mh is de wandhoogte,a is de dwarsafmeting

a = 12h

a = 15h

h = 20l

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 180

Voor een grote schaal kunnen we beter eenandere techniek toepassen, bijvoorbeeld door depneu tijdens de stort te verstijven met een opge-spoten schuimlaag van 80 tot 150 mm. In de

Verenigde Staten zijn op deze wijze meer dan100 schalen gerealiseerd. Met deze techniek iseen koepel met een overspanning van 105 mgemaakt, figuur 4.86.

4.11 Metselwerk

De behandelde constructie met dragende gevel-wanden kan ook met dragende gemetselde gevelsworden uitgevoerd. Door de windbelasting op degevels ontstaan buigende momenten in degemetselde gevels, waardoor trekspanningen inhet metselwerk ontstaan. De maximaal toelaatba-re trekspanning in metselwerk is vrij klein, zodatde benodigde dikte van het metselwerk oneven-

1814 LAAGBOUW

Figuur 4.86 Koepelschaal

overdruk

pneumatschebekisting

te storten schaaldak

880 880

metselwerk

minerale wol

luchtspouw

detail4

1 plattegrond

( schaal 1:50 )

( schaal 1:500 )

800

430

3

2

detail

35000

1250

0

7500

aanzichten en doorsnedes

Figuur 4.87 Constructie met diafragmawanden in het sportcentrum De Scheg in Deventer

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 181

redig toeneemt met de gebouwhoogte. Ommateriaal te besparen zal een hoge gevelwandniet massief, maar met gemetselde penanten wor-den uitgevoerd. Deze penanten kunnen ook in despouw worden opgenomen. Deze wanden metinwendige panenten worden diafragmawandengenoemd. Deze wanden werden bijvoorbeeldtoegepast in het sportcentrum De Scheg inDeventer, figuur 4.87.Als de stenen voldoende maatvast zijn, kunnendeze ook worden verlijmd. Deze verlijmde con-structies krimpen minder en kunnen een groteretrekspanning weerstaan.Door het metselwerk voor te spannen nemen deopneembare momenten sterk toe, zodat de voor-gespannen gemetselde gevels veel slanker kun-nen zijn dan de traditionele gemetselde gevels.


1 Acker, A. van, e.a., FIP: Planning and designhandbook on precast building structure. Seto Ltd.London2 Berenbak, Prof. ir. J. , Stalen hallen (1). In:Bouwen met Staal nr. 104 januari/februari 19923 Berenbak, prof. ir. J., Stalen hallen (2). In:Bouwen met Staal nr. 105 maart/april 19924 Boveldt, ir. A. te, Draagconstructies van ge-bouwen, deel 6 Boog en kniespanten. TechnischeHogeschool Delft5 Boveldt, ir. A. te, Tuiconstructies. TechnischeHogeschool Delft6 Bijleveld, ir. J.H., Staalplaat in geïsoleerdegevels.In: Bouwen met Staal nr. 111 maart/april19937 Centrum Hout, Gelamineerd naaldhout,Zweeds en Fins vuren en grenen. december 19908 Constructief metselwerk met baksteen.Koninklijk Verbond van Nederlandse baksteenfabrikanten9 Faber, Colin, Candela: The Shell Builder. Rein-hold Publishing Corporation, New York10 Götz, Hoor Möhler en Natterer, Holzbauatlas.Instituut für Internationale Architektur Dokumen-tation, München11 Hart, F., W. Henn en H. Sontag, Staalbouw-atlas. Agon Elsevier

12 Jong, ir. P. de, Constructieve schade aanbedrijfsvloeren.In: Cement 1994/213 Meyer, ing. A.M., Gelamineerd hout, uitdagenden innovatie., Centrum Hout14 Meyer, T., Ontspannen onder grote overspan-ningen. In: Het Houtblad mei 199415 Monster, ir. H.B., Detailleren van elastischondersteunde monoliet vloeren. In: Cement 1994/216 Onderzoek en ontwerp van bouwconstructies.BKO rechearchdag 1994, Technische UniversiteitEindhoven17 Oostdam, ing. G.H.M., Schuimbeton onderbedrijfsvloeren. In: Cement 1994/218 Oosterhoff, prof. ir. J., Laagbouw. TechnischeHogeschool Delft19 Oosterhoff, prof. ir. J. en ir. J.M. Gerrits,Plaatachtige stalen ruimtevakwerken. TechnischeHogeschool Delft20 Samyn, Ph., Laboratorium M & G Ricerche,Venafro (I). In: Bouwen met Staal nr. 105maart/april 199221 Stichting kennisoverdracht DG, Overspannendstaal. Staalbouwkundig genootschap22 Wijnckel, ir. B.J.M. van de, Pomp- en zuiverings-station Welschap, Eindhoven. In: Bouwen met Staalnr. 116 januari/februari 199423 Zwiers, ing. H.A.M.A., Chemicaliën opslag inprefab beton, Cement 1994/1

182

06950521_H04 22-11-2005 16:14 Pagina 182

Verdiepingbouwir. M.W. Kamerling

Voor verdiepingbouw zullen we per verdieping de meest optimale

plaats van de steunpunten en de meest optimale overspannings-

constructie willen bepalen. Verschillen de verdiepingen qua bestem-

ming dan is het goed mogelijk dat de meest optimale constructie van

de ene verdieping niet overeenkomt met de constructie van een

andere verdieping. Hierdoor moeten de constructies op elkaar worden

afgestemd. Door alternatieven voor de constructies te ontwikkelen en

deze te vergelijken, kunnen we tot een ontwerp komen dat niet alleen

voor een verdieping maar ook voor het gehele gebouw optimaal is.

506950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 183

Inleiding

Het ontwerpen van een gebouw met meer danéén verdieping is gecompliceerder dan een laag-bouw, omdat bij een verdiepinggebouw rekeningmoet worden gehouden met de voorzieningenvoor het verticale transport, de zwaardere brand-veiligheidseisen en de afstemming van de con-structie van de verdiepingen op elkaar.

Horizontaal en verticaal transportEen verdiepinggebouw onderscheidt zich van eenlaagbouw, omdat naast horizontaal transport ookverticaal transport van mensen en goederen tus-sen de verschillende verdiepingen noodzakelijk isen dat daarvoor voorzieningen als liftschachtenen trappenhuizen moeten worden opgenomen.Tevens moet in het gebouw ruimte voor kabels enleidingen worden gereserveerd ten behoeve vanverwarming en koeling, communicatie, automati-sering, verlichting en de aan- en afvoer van vloei-stoffen en gassen. De verticale leidingen wordenin leidingschachten en de horizontale leidingenworden in leidingruimten ondergebracht dieonder verhoogde vloeren, boven verlaagde pla-fonds of achter de gevels zijn gesitueerd.

BrandveiligheidOm het gebouw bij brand te kunnen verlaten,zullen er voldoende vluchtmogelijkheden moetenzijn. Aan de brandwerendheid van de constructieworden hogere eisen gesteld, als in het gebouween vloer op meer dan 5 m boven het maaiveld isgelegen, zie par. 1.6.

Afstemming van de verdiepingenEen belangrijk ontwerpaspect is dat de verdiepin-gen niet onafhankelijk van elkaar ontworpen kun-nen worden. De constructieve ondersteuningen,de transportvoorzieningen en de leidingschach-ten moeten op iedere verdieping op dezelfdeplaats worden gesitueerd. Staan de kolommen opeen verdieping niet recht boven de kolommen opde daaronder gelegen verdieping, dan moet meteen overgangsconstructie, bijvoorbeeld met eenzware balk, de kolombelastingen naar de kolom-men van de daaronder gelegen verdieping wor-den overgebracht. De sparingen in de vloerenvoor de liften moeten exact boven elkaar wordengeplaatst. Teneinde de kolommen en liftschach-

ten op iedere verdieping op dezelfde plaats tekrijgen, worden de verdiepingen ontworpen opeen raster van stramienlijnen (zie hoofdstuk 2).

5.1 Typologie

Bij een verdiepinggebouw kunnen we niet alleenhorizontaal maar ook verticaal verschillendegebouwdelen onderscheiden, figuur 5.1. Ten eer-ste onderscheiden we de boven- en de onderbouw.De bovenbouw noemen we het gedeelte van hetgebouw dat boven de begane grond ligt, zoals deverdiepingen en de dakopbouw. De onderbouwbestaat uit de begane-grondvloer, de fundering ende eventueel aanwezige kelders en kruipruimten.

5.1.1 Begane grondOm de entree visueel te benadrukken, wordt debegane grond meestal anders vormgegeven dande overige verdiepingen. Met relatief eenvoudigemiddelen als een andere gevelindeling óf met eentoevoeging van een luifel, kan de entree visueelworden benadrukt, zodat de constructie van debegane grond hetzelfde kan zijn als de construc-tie van de verdiepingen.

184

onde

rbou

w

keld

erb.

g.

bove

nbou

w

verd

iepi

ngen

opbo

uwda

k-

Figuur 5.1 De benaming van de bouwdelen

van verdiepingbouw

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 184

De constructie zal ingrijpend veranderen als we opde begane grond een grotere kolomafstand wen-sen dan op de verdiepingen. Om de belastingenuit de bovenbouw naar de fundering af te voerenis dan een zware overdrachtsconstructie nodig.

VerdiepingshoogteOok komt het voor dat voor de begane grondeen grotere verdiepingshoogte wordt gekozendan voor de verdiepingen. Dit is niet efficiënt.In verband met de standaardisatie van wand- enkolombekistingen van prefab-elementen kun-nen we het beste alle bouwlagen, dus ook dekelder, dezelfde verdiepingshoogte te geven.

5.1.2 Dak en dakopbouwHoewel de dakbelasting kleiner is dan de vloerbe-lasting, is het vaak goedkoper het dak op dezelfdewijze als een verdiepingsvloer uit te voeren. Dankan worden volstaan met het aanwezige materi-eel. Bovendien kan bij in het werk gestorte vloe-ren de bekisting nogmaals worden ingezet en erkan worden geprofiteerd van de bij de andereverdiepingen verworven ervaring.Uiteraard moet de dakvloer wel worden voorzienvan afschot, isolatie en dakbedekking om vocht,warmte en koude te weren. Als in een dakopbouwspecifieke ruimten, zoals de opstelruimte voor detechnische installaties, ondergebracht worden, moetde dakverdieping worden aangepast en valt te over-wegen een speciaal voor deze functies ontworpendakopbouw toe te passen Constructief gezien is eendakopbouw als een laagbouw te beschouwen. Daarde dakbelastingen lager zijn dan de vloerbelastingenkan de overspanning van de constructie van eendakopbouw veel groter zijn dan de overspanningvan de verdiepingsvloeren. In principe kan de con-structie van de dakopbouw zonder tussensteun-punten van gevel tot gevel spannen. In een dakop-bouw kunnen dan ook goed die functies wordengehuisvest, die een grote kolomvrije ruimte vergen,zoals een kantine of een instructiezaal.

5.2 Ontwerp van de draagconstructie

In hoofdstuk 2 is een indeling voor de draagcon-structie gegeven met in één richting en in twee

richtingen spannende vloeren. Deze vloeren kun-nen zowel puntvorming als lijnvormig met balkenof wanden worden ondersteund. De lijnvormigeelementen kunnen zowel in de dwarsrichting, inde langsrichting of in beide richtingen wordengeplaatst. De keuze welke draagconstructie vooreen bepaald gebouw het meest geschikt is, wordtbepaald door de activiteiten en werkzaamhedendie in het gebouw verricht moeten worden en delocatie van het gebouw.Voor een kantoorgebouw kunnen de vloerenzowel puntvormig als lijnvormig worden onder-steund. Dit betekent niet dat iedere constructievoor ieder gebouw even geschikt is. Per projectmoet worden nagegaan welke uitgangspuntenbelangrijk zijn. De uitgangspunten voor het ont-werp van de constructie van een verdieping-gebouw worden bepaald door:◆ structuur;◆ overspanningen;◆ standzekerheid;◆ gevels en binnenwanden;◆ ondergrond;◆ leidingen;◆ locatie;◆ constructiemateriaal.

◆ StructuurDe vorm en de zonering van de bouwdelen zalinvloed hebben op de draagconstructie. In hoofd-stuk 2 werd beschreven hoe een gebouw ingebouwdelen kan worden verdeeld, welke eenlineaire, neutrale of een centrale zonering hebben.Voor ieder bouwdeel kan afzonderlijk wordenbepaald welk type constructie het beste is. Vervol-gens zal worden geprobeerd de constructies vande gebouwdelen op elkaar af te stemmen, om toteen zo groot mogelijke standaardisatie te komen.

◆ OverspanningenDe plaats en de afstanden tussen de steunpuntenzullen in overeenstemming moeten zijn met defuncties waarvoor het gebouw wordt ontworpen.In paragraaf 5.3 wordt op dit onderwerp verderingegaan.

◆ StandzekerheidDe wijze waarop de standzekerheid en deafdracht van de horizontale belastingen plaats-vindt, is een belangrijk aspect voor het ontwerp

1855 VERDIEPINGBOUW

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 185

van de constructie. In paragraaf 5.6 wordt ditonderwerp uitgewerkt.

◆ Gevels en binnenwandenDe gevels en binnenwanden kunnen zowel dra-gend als niet-dragend zijn. Als de gevels enbinnenwanden niet-dragend maar wel zwaar zijn,kan het noodzakelijk zijn om de vloeren te ver-sterken en te verstijven met balken. In paragraaf5.5 worden de gevels nader besproken.

◆ OndergrondDe draagkracht van de grond en de diepte waar-op de draagkrachtige lagen zijn gelegen, zijnbepalend voor de constructie van de onderbouw.In paragraaf 5.7 komen de funderingen van ver-diepinggebouwen aan de orde.

◆ LeidingenDe situering en de grootte van de leidingen kunnenbepalend zijn voor de te kiezen vloerconstructie. Inhoofdstuk 2 is besproken welke aspecten een rolspelen bij de afstemming van de leidingen en deleidingruimten met de draagconstructie.

◆ LocatieDe locatie kan invloed hebben op de constructie.Als bijvoorbeeld het bouwterrein slecht toeganke-lijk of zeer klein is, kan de uitvoeringsmethodebepalend zijn voor het ontwerp. Een gebouw opde Waddeneilanden wordt anders uitgevoerd daneen gebouw in het centrum van een grote stad.

◆ ConstructiemateriaalDe draagconstructie wordt ook bepaald door demateriaalkeuze. Tot voor kort viel de keuze staalof beton voor verdiepingbouw vaak ten gunstevan de betonconstructie uit. De maatregelen tenbehoeve van de brandwerendheid, het onderhouden de geluidwering bleken vaak doorslaggevend tezijn bij de afweging ten nadele van de staalcon-structies. Door de toename van de arbeidskostenwordt de bouw steeds meer geïndustrialiseerd envindt er een verschuiving plaats van productie opde bouwplaats naar prefabricage en montage.Voor de constructie betekent dit een verschuivingvan in het werk gestort beton naar geprefabri-ceerd beton en staal, niet alleen voor laagbouwmaar ook voor verdiepingbouw. Per gebouw zalmoeten worden overwogen welk constructiema-teriaal de beste eigenschappen heeft. Wordtgekozen voor een betonconstructie, dan kan dezein het werk gestort of geprefabriceerd worden.Niet ieder gebouw is geschikt om te prefabrice-ren. Voor het prefabriceren moet de constructieworden opgebouwd uit gestandaardiseerde ele-menten die per type niet of weinig verschillen,zodat de seriegrootte per mal groot is.

5.3 Overspannen

De belangrijkste aspecten voor het ontwerp vande draagconstructie zijn de overspanningen en deplaats van de steunpunten. Deze worden bij voor-

186

Figuur 5.2 Gebouw voor Bouwkunde, Technische Universiteit Delft

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 186

keur op iedere verdieping boven elkaar geplaatst,zodat de belastingen rechtstreeks kunnen wordenafgedragen.

5.3.1 Welke overspanning?Bij het bepalen van de vloeroverspanning kan wor-den uitgegaan van de grootste vertrekdiepte,want vertrekken met kleine overspanningen kun-nen ook in een ruimte met een grote overspan-ning worden ondergebracht. Als slechts enkeleruimten een grote overspanning vergen, is heteconomischer de ruimten met kleine en groteoverspanningen te scheiden en in apartegebouwdelen onder te brengen. We kunnen bij-voorbeeld de ruimten met grote kolomvrije over-spanningen in de dakopbouw of in een laagbouwnaast het verdiepinggebouw onderbrengen. Bijhet gebouw voor de afdeling Bouwkunde van deTechnische Universiteit in Delft zijn de kabinettenen de tweemaal zo hoge tekenzalen in apartezones ondergebracht die door een middengangzijn gescheiden. In het gebouw ontstaat eentweedeling met aan de ene zijde de tekenzalen enaan de andere zijde de kabinetten, figuur 5.2.

Constructief gezien kan men het beste ruimtenmet verschillende overspanning naast elkaar of deruimten met de grote overspanningen op deruimten met kleinere overspanningen plaatsen,zie paragraaf 2.5.7.

5.3.2 Afdracht van de vloerbelastingenNadat bepaald is waar de steunpunten kunnenworden geplaatst, gaan we onderzoeken hoe devloerbelastingen naar de steunpunten afgedragenkunnen worden, oftewel of de vloerplaten puntvor-mig of lijnvormig kunnen worden ondersteund, zieook paragraaf 2.5. Lijnvormig ondersteunde platenworden ondersteund met dwarsbalken, langs-balken en wanden. De in aanmerking komendeconstructietypen worden uitgetekend en globaalgedimensioneerd met schattingsregels. Op grondvan de randvoorwaarden, voortkomende uit hetProgramma van Eisen en de locatie, maken we vervolgens een keuze uit de alternatieven.

5.3.3 VoorbeeldVoor een hotel met een parkeergarage gaan wena welke alternatieven mogelijk zijn en hoe eenkeuze kan worden gemaakt.

5.3.3.a HotelVoor hotels, bejaardentehuizen en gevangenissenis de draagconstructie met dragende dwarswan-den een goede keuze. De wanden zijn dan zoweldragende als scheidende constructie-elementenen met een betonwand of een gemetselde wandkan een goede geluid- en brandwering wordenbereikt, figuur 5.3-1. Hotelkamers zijn 3 à 4 mbreed, zodat de overspanning van de vloeren vrijklein is. Daar de dragende wanden moeilijk te ver-plaatsen zijn, is de flexibiliteit gering. Om de flexi-biliteit te verhogen kunnen de scheidingswandenbeurtelings dragend worden uitgevoerd, zodattussen de dragende wanden steeds twee hotel-kamers liggen die door een niet-dragende wandgescheiden zijn, figuur 5.3-2. De niet-dragende

1875 VERDIEPINGBOUW

3,60

2

1 alle scheidingswanden zijn dragend

de scheidingswanden zijn om-en-om dragenden niet-dragend

~ ~3,

60~~

3,60

~~3,

60~~

3,60

~~

7,20

~~7,

20~ ~

Figuur 5.3 Draagconstructie van een hotel met dwarswanden

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 187

wanden kunnen bij een verbouwing worden ver-plaatst, zodat in de toekomst een andere indelingmogelijk is met bijvoorbeeld tweemaal zo bredevertrekken.

De verdiepingen kunnen echter ook met niet-dra-gende wanden worden ingedeeld. Wordt geko-zen voor een constructie met dwarsbalken terplaatse van de scheidingswanden, dan kunnen opde dwarsbalken zware steenachtige scheidings-wanden worden geplaatst. Bij een herindelingkunnen de zware wanden worden verwijderd enkunnen lichte wanden op de vloeren tussen debalken worden geplaatst. Esthetisch zijn dedwarsbalken in de hotelkamers niet erg fraai,deze worden meestal met een verlaagd plafondgecamoufleerd.

De indelingsvrijheid neemt toe als alle wandenlicht worden uitgevoerd, zodat deze naar wenszowel op de balken als op de vloeren kunnenworden geplaatst. Een goed alternatief voor deconstructie van een hotel met lichte scheidings-wanden bestaat uit vloeren ondersteund metlangsbalken. De scheidingswanden tussen dehotelkamers kunnen overal op de vloeren wordengeplaatst. De langsbalken storen de kamer-indeling niet als deze in de gangen in de gevel-zone worden geplaatst.In plaats van de langsbalken en kolommen kun-nen we ook een constructie met langswandenontwerpen. Dit heeft als voordeel dat de dragen-de gevelwanden een goede geluidwering bieden,hetgeen in een druk stadscentrum door de gastenzeker op prijs gesteld zal worden, figuur 2.21-4.

5.3.3.b ParkeergarageIn parkeergarages waarin loodrecht op de rijbaanwordt geparkeerd, is de rijbaan circa 6 m en zijnde beide parkeerstroken 5 m breed, zodat detotale breedte ongeveer 16 m is, figuur 5.4-1. De parkeervakken zijn 2,40 à 2,50 m breed. Dekolommen tussen de parkeervakken zijn hinderlijkvoor het parkeren en het in- en uitstappen, zodatkolomvrije parkeergarages met een overspanningvan circa 16 m de voorkeur genieten. Met kanaal-platen en met TT-platen kan 16 m rechtstreeksworden overspannen. De dikte van de kanaal-platen en TT-platen is bij deze overspanning respectievelijk 0,40 en 0,60 m. De vrije ruimte

onder de platen mag 2,40 m zijn. De verdiepings-hoogte is dan respectievelijk 2,80 en 3,00 m, mitsde rijbaan de langsgevels niet kruist, want dan isde hoogte van de langsbalk maatgevend voor deverdiepingshoogte.

188

doorsnede2a

6,005,00 5,00~~ ~~ ~~

2,40

plattegrond met dwarsbalken2

2,40

~ ~

doorsnede1a

6,005,00~~ ~~ 5,00~~

2,40

1 plattegrond met geprefabriceerde vloerplaten,

2,40

~~

die van gevel tot gevel spannen

Figuur 5.4 Constructie van een parkeergarage

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 188

Een constructie met dwarsbalken vergt meer ver-diepingshoogte, figuur 5.4-2. Voor een beton-constructie kunnen we de balkhoogte bepalenmet de vuistregel h = à ( l is de overspan-ning). Voor l = 16 m vinden we: h = ≈ 1,4 m.De vrije hoogte onder de balken moet minstens2,2 m zijn. Daar deze hoogte minimaal is, houdenwe verder een vrije hoogte van 2,4 m aan, detotale verdiepingshoogte is dan 3,8 m.Om verdiepingshoogte te beperken ontwikkelenwe een variant met dwarsbalken, die steunen opsmalle kolommen, die tussen de parkeervakkengeplaatst zijn op een afstand van 3,60 m uit degevel. De balken kragen beide zijden 3,60 m uiten overspannen in het midden circa 9 m. Debenodigde balkhoogte is nu 0,90 m en de verdie-pingshoogte is 3,30 m. Deze constructie is ook alspuntvormig ondersteunde constructie uit te voe-ren. Een globale vuistregel voor de vloerdikte vaneen puntvormig ondersteunde vloer is: h = (l isde grootste overspanning). Voor l = 9 m, vindenwe: h = = 0,36 m. De benodigde verdiepings-hoogte is dan 2,8 m.

5.3.4 Hotel met parkeergarageDe keuzemogelijkheid wordt beperkt als onderhet hotel een parkeergarage moet wordengemaakt. Gekozen kan worden uit één van devolgende strategieën:1 opvangen: de constructie van het bovenstebouwdeel wordt opgevangen met een over-drachtsconstructie;2 opofferen: de steunpunten van de belangrijksteconstructie worden ook voor de minder belangrij-ke constructie gekozen. Deze laatste wordt als hetware opgeofferd;3 afstemmen: de steunpunten van de beide con-structies worden zo geplaatst dat de belastingenrechtstreeks kunnen worden afgedragen.

Het hotel bestaat uit kamers met scheidingswan-den hart-op-hart 3,60 m en de parkeergarageheeft parkeervakken van 2,40 m breedte. Welkeconstructietypen komen in aanmerking?

1 OpvangenDe hotelwanden worden in dragend metselwerkuitgevoerd, de hart-op-hartafstand is 3,60 m.Deze wanden worden in de parkeergarage opge-vangen op dwarsbalken hart-op-hart 3,60 m dieworden ondersteund met kolommen in de gevel.

9 25

l

25

16 12

l

12l

10

De dwarsbalken onder de wanden zullen ergzwaar zijn, omdat deze de gehele belasting uit hethotel naar de kolommen in de gevels moetenoverbrengen en de overspanning 16 m is. De bal-ken kunnen minder hoog worden gedimensio-neerd, als de wanden ook in gewapend betonworden uitgevoerd, zodat de wanden en de bal-ken kunnen worden geïntegreerd tot wandliggers.De wanden moeten dan op iedere verdiepingworden gekoppeld, zodat per travee één hogewandligger ontstaat die de vloerbelastingen naarde kolommen af kan dragen, figuur 5.5.

2 OpofferenDaar de hotelverdiepingen belangrijker zijn dande parkeergarage kan ook worden besloten omde wanden in de parkeergarage door te zetten.De parkeervakken zijn dan 3,60 m breed, zodat inde parkeergarage 1/3 van het aantal plaatsenopgeofferd wordt. We besparen daarentegen welde hoge balken om de wanden op te vangen.

3 AfstemmenAlternatief 1De hotelwanden worden beurtelings dragend uit-gevoerd. De dragende wanden hebben een hart-op-hartafstand van 7,20 m. Deze maat komtovereen met de breedte van drie parkeervakken.In de parkeergarage worden de dwarsbalken terplaatse van de gevels ondersteund zodat dezebalken 16 m overspannen, figuur 5.6. Gezien dehoge belasting op de balken zullen deze zeer forsmoeten worden gedimensioneerd. De afmetin-gen van de balken kunnen worden gereduceerddoor de kolommen naar binnen te plaatsen opcirca 3,90 m. De dwarsbalken kragen aan weerzij-den 3,90 m uit. De middenoverspanning is circa8,40 m. De kolommen staan zo opgesteld datdeze het parkeren zo min mogelijk hinderlijk zijnbij het parkeren en in- en uitstappen. Als de dragende wanden in het hotel in gewa-pend beton worden uitgevoerd en op iedere ver-dieping worden gekoppeld, kunnen we de balkenen de wanden integreren. De wanden dragendan als wandliggers de belasting uit de vloerennaar de kolommen af.

Alternatief 2De scheidingswanden tussen de hotelkamersworden niet-dragend uitgevoerd. De constructievan het hotel en van de parkeergarage bestaat uit

1895 VERDIEPINGBOUW

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 189

geprefabriceerde voorgespannen vloeren, diealleen ter plaatse van de gevels worden onder-steund, zodat de overspanning 16 m is. De gevelsbestaan uit dragende geprefabriceerde wanden.

Uiteraard zijn nog veel meer varianten te beden-ken met langsbalken, met puntvormig onder-steunde vloeren en met stalen balken.De keuze welke variant de beste is, zal niet alleen

door de kostprijs maar ook worden bepaald doorde randvoorwaarden die uit de situatie en hetProgramma van Eisen voortkomen. Bij de boven-staande varianten is nog niet gekeken naar detoegang van de parkeergarage en het hotel, dekeukens, de kwaliteit van de geluidsisolatie van descheidingswanden en de vloeren, enzovoort. Aldeze factoren moeten naast de kosten in debesluitvorming worden betrokken.

190

3 doorsnede

3,90 8,40

2,40

3,90

2,70

2 parkeergarage

2,40

7,20

1 hotelverdiepingen

7,20

3,60

Figuur 5.6 Hotel met beurtelings dragende en niet-dragen-

de dwarswanden, de dragende wanden worden opgevangen

op dwarsbalken die de belasting naar de kolommen afdragen

1 hotelverdiepingen2,

40

doorsnede3

2,40

2,70

3,60

3,60

parkeergarage2

Figuur 5.5 Hotel met dragende wanden. De wanden wor-

den opgevangen op dwarsbalken die de belasting naar de

gevelkolommen afdragen

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 190

5.3.5 Constructie van de dakopbouwDe dakverdieping kan als een normale verdiepingen als een speciale dakopbouw worden uitge-voerd. De constructie van de dakopbouw lijkt veelop een laagbouw. Bij voorkeur worden de kolom-men van de dakopbouw geplaatst op de kolom-men van de daaronder gelegen verdieping. Dit isniet altijd mogelijk. Soms is om esthetische rede-nen de dakopbouw smaller dan het gebouw,zodat de gevel van de dakopbouw terug ligt tenopzichte van de normale gevel en de gevelkolom-men van de dakopbouw niet op de gevelkolom-men van de verdiepingen rusten. Constructiefkunnen we de volgende maatregelen treffen:◆ overdrachtsconstructie;◆ rechtstreeks op de vloer;◆ afstemmen.

◆ OverdrachtsconstructieDe kolommen van de dakopbouw worden opdwarsbalken geplaatst, die de belasting uit dekolommen van de dakopbouw naar de kolom-men van de onderliggende verdieping afdragen,figuur 5.7-1. Deze oplossing ligt voor de hand alsde normale verdiepingen ook worden onder-steund met dwarsbalken. Is dit niet het geval dankan de verdiepingsvloer, waarop de dakopbouwrust, afwijkend van de normale verdiepingen metdwarsbalken worden uitgevoerd. Deze dwarsbal-ken verstoren dan wel het uitvoeringsproces.

◆ Rechtstreeks op de vloerBij gebouwen met langsbalken of met puntvor-mig ondersteunde vloeren rusten de terugliggen-de kolommen van de dakopbouw niet op eenbalk maar op de vloer, zodat deze extra zwaarwordt belast. De kolommen van de dakopbouwkunnen alleen op de vloer rusten als de belastin-gen gering zijn, doordat de dakopbouw zeer lichtwordt uitgevoerd en de overspanningen beperktzijn, figuur 5.7-2. De vloer moet wel worden ver-sterkt. Betonvloeren kunnen worden versterktmet extra wapening. Niet iedere vloer is geschiktom grote puntlasten af te dragen. Bij een kanaal-plaat kan op de kanalen geen grote puntlast wor-den geplaatst. Bovendien kan de kanaalplaatslechts een beperkte dwarskracht opnemen.

◆ AfstemmenHet is niet nodig dat de kolommen van de dak-

opbouw in de gevel van de dakopbouw staan.We kunnen het dak laten rusten op een portaaldat ter plaatse van de normale gevel wordtondersteund, figuur 5.7-3. Deze oplossing kan leiden tot koudebruggen op de plaatsen waar de dakbalken de terugliggende gevel van dedakopbouw kruisen.

1915 VERDIEPINGBOUW

de constructie van de dakopbouw bestaat uiteen portaal dat rust op de gevelkolommen

3

van de onderliggende verdieping

2 de kolommen van de dakopbouw staanop de dakvloer

1 de dakopbouw rust op de dwarsbalkenvan de dakvloer

Figuur 5.7 Drie varianten voor de constructie van

de dakopbouw

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 191

5.4 Vloeren

Een vloer moet constructief voldoende sterk enstijf zijn voor de afdracht van de belastingen enmoet voldoen aan de geluid- en brandwerend-heidseisen. Voor een verdiepinggebouw wordtmeestal ten minste 60 minuten brandwerendheidgeëist. Een gewapende betonnen vloer, die tenminste 80 mm dik is, zal, als het hart van dewapening op meer dan 20 mm van de boven- ofonderzijde ligt, voldoen aan deze eis.

We kunnen de volgende vloeren onderscheiden:

• in het werk gestorte vloeren;

• gedeeltelijk geprefabriceerde vloeren;

• geprefabriceerde vloeren;

• staalplaatbetonvloeren.

5.4.1 In het werk gestorte vloerenIn het werk gestorte vloeren kunnen zowel punt-vormig als door balken worden ondersteund. Deoverspanning is doorgaans kleiner dan 9 m. Vooreen gewapende vloer is de vervorming maat-gevend voor de dimensionering. De benodigdevloerdikte is afhankelijk van de randvoorwaardenen de overspanning.

Hoe groter de overspanning van de vloer is, hoegroter het aandeel van het eigengewicht is op debelasting. Bij grote overspanning is het rendabelom gewichtbesparende maatregelen te treffen, bij-voorbeeld door in de vloer cassetten, ribben of

VuistregelEen globale vuistregel voor de dikte van eenlijnvormig ondersteunde vloer die vrij opgelegdis, luidt: h = ( (l is de overspanning van devloer), figuur 5.8. Is de vloer bij de opleggingenaan één zijde ingeklemd dan mag de met devuistregel bepaalde dikte met een factor 0,85worden gereduceerd.Grotere overspanningen zijn mogelijk als devloer wordt voorgespannen. De overspanningkan dan toenemen tot circa 12 m. De benodig-de vloerdikte is circa 1/30 van de overspanning.

Een globale vuistregel voor de vloerdikte vaneen puntvormig ondersteunde vloer, die door-gaat over meerdere steunpunten, luidt: h = .l

25

l

25

holle kanalen op te nemen. Met een ribben- ofmet een cassettevloer zijn overspanningen vancirca 15 m mogelijk. De benodigde vloerdikte iscirca 1/30 van de overspanning.

5.4.2 Gedeeltelijk geprefabriceerde vloerenDaar het bekisten van een in het werk gestortevloer een belangrijk aandeel van de vloerkostenvormt, zijn geprefabriceerde verloren bekistings-platen de zogenoemde breedplaten, ontwikkeld.De geprefabriceerde verloren bekisting bestaat uiteen betonschil van 40 tot 100 mm dikte, waaropin het werk een zogenoemde druklaag van betonwordt gestort. Tijdens het storten en de verhar-ding moet de breedplaat, als de overspanninggroter is dan 2,00 m, worden ondersteund met

192

3 puntvormig ondersteunde vloer

lijnvormig ondersteunde vloeren

doorgaande plaatéén-veldplaat1 2

l y l y

l y

l

25h < y

l x

lh <

25x

xl l

0.85h <

l x

l25

x

x

Figuur 5.8 Dimensionering van lijnvormige en puntvormige

ondersteunde in het werk gestorte vloeren

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 192

stempels. Na de verharding van de druklaag ont-staat een massieve monoliete betonvloer die alseen ‘normale’ in het werk gestorte vloer kan wor-den beschouwd. Deze vloeren kunnen als in hetwerk gestorte gewapende betonvloeren wordengedimensioneerd.Om het eigen gewicht van de vloer te verminde-ren kunnen in de fabriek op de breedplaat kunst-stof bollen worden aangebracht, figuur 5.9. Debreedte en lengte van de prefab-schillen zijnmaximaal respectievelijk 3 m en 10 m. De diktevan de schil is 60 mm, de uiteindelijke vloerdiktevarieert van 230 tot 450 mm. De platen wordenop het werk neergelegd op een stempelframe.Vervolgens worden de bijleg, ponsen koppelwa-pening aangebracht en het beton op de prefab-schil gestort. De platen worden met de wapeningen stortlaag momentvast met elkaar verbonden.Dankzij de gewichtsbesparing en de moment-vaste verbindingen kunnen met deze bollenvloe-ren puntvormig ondersteunde vloeren gereali-seerd worden met een maximale overspanningvan circa 15 m.

5.4.3 Geprefabriceerde vloerenGeprefabriceerde vloeren zijn bijvoorbeeld de TT-vloeren, de kanaalplaatvloeren, cassettevloeren

en massieve plaatvloeren. De kanaalplaatvloerenen de TT-vloeren zijn vergeleken met een beton-vloer erg licht. De vloerplaten zijn ook voorge-spannen, zodat met een geringe dikte grote over-spanningen mogelijk zijn.Met kanaalplaatvloeren kunnen overspanningentot 16 m worden gerealiseerd. De benodigdevloerdikte is ongeveer 1/35 à 1/40 van de overspan-ning. Met TT-vloeren zijn overspanningen tot 22 m te realiseren. De benodigde vloerdikte isongeveer 1/30 van de overspanning.

5.4.4 StaalplaatbetonvloerenBij de staalplaatbetonvloeren wordt op een gepro-fileerde staalplaat beton gestort. De staalplaatfunctioneert als verloren bekisting en als veldwa-pening voor de betonvloer. Staalplaatbetonvloe-ren worden voornamelijk in staalconstructies toe-gepast. Tijdens storten en de verharding moetende staalplaten worden onderstempeld als de over-spanning groter is dan 3 à 3,50 m.De benodigde vloerdikte is circa 1/30 van de over-spanning. De overspanning is maximaal 7,5 m.Daar de stempels voor de uitvoering hinderlijkzijn, beperken we bij voorkeur de overspanningtot 3 à 3,5 m, zodat de vloerplaten geen onder-stempeling vergen.

De diverse vloerconstructies worden behan-

deld in deel 3 Draagstructuur, hoofdstuk 4

5.5 Gevels

Bij het ontwerpen van een gevel komen aspectenaan de orde als de esthetica, de bouwfysica, deconstructie, de uitvoering en het onderhoud. Debouwfysische aspecten kunnen worden onderver-deeld in:

• warmte-isolatie;

• oppervlaktecondensatie;

• inwendige condensatie;

• warmteaccumulatie;

• luchtdichtheid;

• regendichtheid;

• geluidwering.

De gevel zal gedurende de gehele gebruiksperio-de aan de technische en esthetische eisen moetenvoldoen, hetgeen alleen mogelijk is, als de gevel

1935 VERDIEPINGBOUW

kolom

prefabschil

breedte

gestortbeton

lengte

Figuur 5.9 Bollenvloer

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 193

regelmatig wordt geïnspecteerd en onderhou-den. Het te verwachten onderhoud is gerelateerdaan de toegepaste materialen en de detaillering.De kostenbewuste ontwerper zal niet alleen destichtings- maar ook de exploitatiekosten moetenafwegen. Vanwege deze aspecten worden in dezeparagraaf voornamelijk de constructieve aspectenvan de gevel van een verdiepinggebouw belicht.

De bouwfysische en bouwtechnische eisen

ten aanzien van de omhulling worden behandeld

in het inleidende hoofdstuk van deel 4a Omhulling

– prestatie-eisen / daken

In hoofdstuk 2 van dit deel worden de diversetypen gevels besproken.We onderscheiden de dragende en de niet-dragende gevels. De niet-dragende gevels zijnverder onder te verdelen in de zwaardere steen-achtige gevels en de lichte gevels met een stijl-en-regelwerk.

5.5.1 Dragende gevelsEen dragende gevel is een deel van de draagcon-structie. De gevelelementen dragen een deel vande vloerbelastingen en soms ook de horizontalebelastingen af naar de fundering. Dragendegevelelementen zijn dus moeilijk te vervangen.De levensduur van een dragend gevelelement isdaarom in het algemeen gelijk aan de levensduurvan het gebouw. Dragende elementen moetendus duurzamer zijn dan een niet-dragend ele-ment. Dragende gevels bestaan uit elementenvan in situ beton of van geprefabriceerd beton.Een dragende gevel kan worden gemetseld, maargezien de voordelen van de skeletbouw wordende dragende gemetselde gevels in de utiliteits-bouw voor verdiepingbouw nauwelijks nog toe-gepast.

5.5.1.a In het werk gestorte dragendebetonnen gevelsDe in situ (ter plaatse) gestorte betongevels vor-men een monoliet geheel met de constructie.Deze gevels kunnen ook als wandliggers wordenuitgevoerd. De wanden rusten dan niet recht-streeks op de fundering, maar worden onder-steund met kolommen of schijven. De gevelonder de wandligger kan dan niet-dragend zijn,zodat deze indien gewenst transparant kan wor-

den uitgevoerd, om bijvoorbeeld de entree tebenadrukken.De gevels worden gemaakt met een wandbe-kisting of met een tunnelbekisting. De ontwikke-ling van het hoge-sterkte beton heeft een impulsgegeven aan het op het werk storten van gevel-wanden.Hoge-sterkte beton wordt namelijk gekenmerktdoor zowel een hoge druksterkte als een goedeverwerkbaarheid. De consistentie van de specie iszo plastisch dat het storten van een gevel metsparingen voor deuren raamopeningen geen bijzondere problemen meer geeft.

De in het werk gestorte gevelwanden werdenvroeger vaak als schoonwerk uitgevoerd. Onderschoon beton verstaan we een in het werk gestor-te betonnen gevel, die niet bekleed wordt, maarin het zicht blijft. Daar de betongevel zoweldraagconstructie als scheidingsconstructie is,ondergaan de onbeklede gevels grote tempera-tuurwisselingen. Als uitzetting en verkorting vande constructie worden verhinderd, ontstaan erspanningen, en soms ook scheurvorming. Scheur-vorming in beton is een normaal en geaccepteerdverschijnsel. Te grote scheuren, bijvoorbeeld ineen vochtig milieu groter dan 0,3 mm, kunnenleiden tot aantasting van de wapening. Door cor-rosie ontstaat een volumevergroting van dewapening, waardoor de buitenste betonschil vande wapening wordt afgedrukt. Om aantastingvan het zichtbeton door de luchtverontreinigingen regenwater te verhinderen zullen deze gevelsregelmatig moeten worden onderhouden.Bovendien is de warmteweerstand van een onge-ïsoleerde gevel van beton erg laag, zodat de ener-giekosten des te hoger zijn. Gezien de hogeexploitatiekosten worden in Nederland ongeïso-leerde betongevels vrijwel niet meer toegepast.Een in het werk gestorte gevel zal worden geïso-leerd en bekleed. Willen we beton in het zicht,dan wordt de gevel bekleed met geprefabriceer-de betonnen buitenplaten. Deze geprefabriceerdebuitenbladen worden zo met de achterliggendeconstructie verbonden, dat deze vrij kan uitzettenen verkorten, zodat slechts geringe temperatuur-spanningen in de buitenconstructie ontstaan enscheurvorming vermeden wordt. De spouw tus-sen gestort binnenblad en geprefabriceerd bui-tenblad wordt uiteraard voorzien van isolatie.

194

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 194

5.5.1.b Geprefabriceerde dragende beton-nen gevelsGeprefabriceerde betonnen gevelelementen kun-nen zowel dragend als niet-dragend worden toe-gepast. De dragende gevelelementen van gepre-fabriceerd beton komen voor als borstwerings-element, als kaderelement en als gesloten wand-element.De gevels met geprefabriceerde dragende beton-elementen kunnen in het werk op dezelfde wijzeworden bekleed als de in het werk gestorte ele-menten. Meestal bestaan de elementen echter uitdragende geprefabriceerde binnenspouwbladenwaarop in de fabriek isolatie en niet-dragendebetonnen buitenbladen zijn aangebracht. Het opde bouwplaats samenstellen van een gevel uitverschillende elementen kost meer bouwtijd,kraanuren en arbeid dan een gevelelement datkant-en-klaar wordt geplaatst. Om koudebruggente vermijden zijn zogenaamde sandwichpanelenontwikkeld. Deze elementen zijn samengestelduit een betonnen dragend binnenblad, isolatie eneen buitenblad dat alleen met ankers met hetbinnenblad verbonden is. Zonodig kan ominwendige condensatie te voorkomen een spouwtussen de isolatielaag en het buitenblad of eendampremmende laag tussen de isolatie en hetbinnenblad worden aangebracht, figuur 5.10.

De krachtsafdrachtEen dragend gevelelement zal naast het eigengewicht en de windbelasting ook een deel van deverticale belasting uit de vloeren afdragen. Dedragende borstweringselementen worden op het

werk monoliet met de vloeren verbonden en dra-gen als balken de vloerbelastingen af naar dekolommen, figuur 5.11.

1955 VERDIEPINGBOUW

de onderlinge bevestiging vande twee betonplaten moetzodanig zijn dat beide lagenafzonderlijk kunnen uitzetten

binnenblad

isolatie spouw

binnenblad

isolatie

1 met spouw 2 zonder spouw

buitenblad buitenblad

Figuur 5.10 Geprefabriceerde sandwichelementen

schema2

1 vloerdragend borstweringselement

wringende momenten3tgv excentrische oplegging

aanstorten

M w

Rh

Rh

R

R

e

vF

Figuur 5.11 Krachtsafdracht bij een borstweringelement

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 195

De verdiepinghoge dragende gevelelementen dra-gen als wanden de belastingen uit de gevel en devloeren naar de fundering af. Deze elementenkunnen ook horizontaalkrachten in het vlak vande gevel opnemen, zodat deze elementen ookgebruikt kunnen worden om het gebouw te scho-ren. De windbelasting loodrecht op een gevel

wordt dan via de vloeren naar de gevels evenwij-dig aan de windrichting afgevoerd. Kaderelemen-ten kunnen voor het afdragen van de krachten inhet vlak van de gevel als raamwerken wordengeschematiseerd, figuur 5.22.De verdiepinghoge gevelelementen worden vaakgecombineerd met geprefabriceerde vloerplaten

196

vloerplatenprefab

stekeinden in sleuven in de vloerplaten

trekband

5

4

1beplatinggevel-

detail

kaderelement

trekband

gain

stek

isolatie

aanstorten

doorsnede

aanzicht raam in element

2 3 schema

aanstorten

trekband

detail

wind

windq

wF

Figuur 5.12 Krachtsafdracht bij een dragend wandelement

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 196

zoals kanaalplaten en TT-platen. Deze platenoverspannen niet zelden de gehele breedte vanhet gebouw.De gevelelementen worden als sandwichpanelenen als binnenbladen toegepast. Een binnenbladbestaat uit een geprefabriceerde betonelementdat op het werk wordt afgewerkt met een isolatieen een bekleding. Bij lage gebouwen met nietmeer dan drie bouwlagen kunnen de vloerplatenrechtstreeks op de gevel elementen rusten, bijhogere gebouwen rusten de vloerplaten op uit degevelelementen stekende nokken, figuur 5.12-1en 2. Ter hoogte van de bovenzijde van de vloerworden de elementen met elkaar verbonden metstekken, waarvoor in de bovenliggende elemen-ten met gains holle ruimten worden uitgespaarddie na het stellen worden geïnjecteerd.

Ontwerpaspecten van de gevelelementenBij het ontwerpen van een gevel bestaande uitgeprefabriceerde elementen zullen de volgendeaspecten in acht moeten worden genomen:

• maximale afmetingen en het maximum gewichtvan de elementen;

• wijze van produceren;

• vorm en afwerking;

• verbindingen van de elementen met de draag-constructie;

• beëindiging van de elementen ter plaatse van dehoeken, de fundering en de dakranden;

• voorzieningen voor een veilige plaatsing vangevelelement.

We bespreken slechts enkele aspecten en ver-

wijzen verder naar deel 4b Omhulling – gevels,

hoofdstuk 10

Afmetingen en gewichtDe maximale afmetingen en het maximum-gewicht van de elementen worden bepaald doorhet transport, figuur 5.13 en de hijsvoorzienin-gen.Voor het transport over de weg is de breedtebeperkt tot 2,50 m en de hoogte van het elementbeperkt tot 3,30 m. In bepaalde gevallen kan hetelement 4 m hoog zijn, als de reisweg het toelaat,of als het element schuin kan worden geplaatst.De maximale lengte van het element is 6,80 m,als het element met een dieplader moet wordenvervoerd. De maximale lengte van een element

kan 30 m zijn als de hoogte en de breedte vanhet element kleiner zijn dan 2,5 m. Het vervoervan grotere en zwaardere elementen over de wegis mogelijk, maar zal moeten worden aange-vraagd. De elementen kunnen met een mobielehijskraan of met vaste of op rails staande toren-kraan worden gemonteerd. Daar het opbouwenvan een torenkraan tijd kost, worden deze kranenbij voorkeur voor hoge gebouwen ingezet. Vooreen klein laag gebouw wordt eerder een mobielekraan dan een torenkraan ingezet. In verbandmet het hijsvermogen verdient het aanbevelinghet gewicht van het element tot 100 kN te beper-ken.

Vorm en afwerkingBij het ontwerpen van een element zal een keuzemoeten worden gemaakt welke zijde van het ele-ment wordt bekist en welke zijde de stortzijde zalzijn. De vorm van het element is bepalend: nok-ken en profilering worden bijvoorkeur aan de kist-zijde gesitueerd. Sparingen voor ramen en deu-ren moeten zo worden ontworpen (met bijvoor-beeld afgeschuinde randen) dat de binnenbe-kistingen goed te ontkisten zijn, figuur 5.14.Sandwichelementen worden als volgt gemaakt:eerst wordt het buitenblad gestort, zodat het bui-tenvlak, de zichtzijde, aan de kistzijde van de malgelegen is. Vervolgens wordt de isolatie en dedampremmende laag aangebracht. Ten slottewordt het binnenblad gestort. Tussen het buiten-blad en de isolatie kan ook een spouw worden

1975 VERDIEPINGBOUW

2,30

0,90 18,00 - 30,00

2,50

2,50

1,40

3,30

0,30

1,007,65 max

6,80 max 2,50

dieplader2

1 oplegger

1,508,00 - 11,00

Figuur 5.13 Afmetingen van elementen als deze over de

weg worden getransporteerd

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 197

gevormd met een spouwvormend materiaal, dedampremmende laag kan dan vervallen. Gezien ditproces begrijpen we dat nokken op het binnenbladvan het sandwichelement onpraktisch zijn.Het geprefabriceerde betonelement kan aan dezichtzijde worden uitgewassen, gepolijst ofgestraald, aan de malzijde kan het element wor-den geprofileerd of met tegels bekleed.

Bijzondere elementenIn principe proberen we het aantal verschillendeelementen zoveel mogelijk te beperken. Helaasmoeten vaak ter plaatse van de fundering, dedakrand en de hoeken afwijkende elementen wor-den toegepast.

GebouwhoekenOp de hoeken van het gebouw kunnen specialehoekelementen worden geplaatst, figuur 5.15-1d.Ook kunnen we de hoek opvullen door één van deaangrenzende elementen of beide aangrenzendeelementen te verlengen. De elementen naast dehoek zijn op verschillende wijze te verlengen:

• beide aangrenzende elementen worden ver-lengd en met een hoek van 45° afgeschuind,figuur 5.15-1a;

• de buitenspouwbladen van de beide elemen-ten worden verlengd, het binnenblad van éénvan de beide elementen wordt verlengd. Hetbinnenblad van het andere element wordt echterniet verlengd, figuur 5.15-1b;

• één van beide elementen wordt verlengd enhet andere element wordt als standaard elementuitgevoerd, figuur 5.15-1c. Bij het hoekelementmoet ervoor worden gezorgd dat het buitenbladongehinderd kan vervormen door tussen de isola-tie en het buitenblad een spouw aan te brengen.

Op dezelfde wijze kunnen we ter plaatse van dedakranden en de fundering de aangrenzende elementen verlengen of een speciaal dakrand- of funderingselement toepassen, figuur 5.15-2t/m 4.

5.5.2 Niet-dragende zware gevelsNiet-dragende en zelfdragende gevels zijn geendeel van de draagconstructie zodat deze, integenstelling tot een dragend element, betrekke-lijk eenvoudig kunnen worden verwijderd en ver-vangen. Een niet-dragend gevelelement draagtondanks de aanduiding wel belastingen af. Zowelhet eigengewicht van het element, als de wind-belasting op de gevel worden door het elementnaar de draagconstructie afgedragen.De zelfdragende elementen rusten op elkaar, zodathet onderste element de daarboven gelegen ele-menten draagt.

5.5.2.a Niet-dragende gemetselde gevelsNiet-dragende gemetselde gevels worden toege-past als borstweringen en als gesloten gevels. Eenniet-dragende gesloten gemetselde gevel bestaatuit verdiepinghoge binnenbladen en uit buiten-bladen die één of meer verdiepingen hoog zijn.Een gemetseld buitenspouwblad zal grote tempera-tuurschommelingen ondergaan. Om spanningente voorkomen, worden het buitenblad en binnen-blad alleen met spouwankers met elkaar verbon-den, zodat het buitenblad vrij kan bewegen tenopzichte van het binnenblad. De hoogte van hetbuitenblad mag uiteraard niet veel groter zijn dande hoogte van het binnenblad, want anders kun-nen de ankers het vervormingsverschil niet meervolgen. Het buitenblad moet ook horizontaal opeen afstand van circa 8 m worden gedilateerd.

De belasting uit het buitenblad wordt met nokkenof met stalen hoekprofielen naar de achterliggendeconstructie afgevoerd, figuur 5.16. De spouwan-kers brengen alleen de windbelasting loodrechtop het buitenblad over naar het binnenblad.

198

1 positieve bekisting

bekisting kaderelement3

losse binnenmal

negatieve bekisting2

losse binnenmal

zichtzijde(schone kant)

=

Figuur 5.14 Bekisting van de elementen

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 198

1995 VERDIEPINGBOUW

4

stelplaatjes

fundering

drukbout

3

2

kanaalplaatvloer

funderingsdetail

d

2-3

d

normaal detail

2-3

d

stekeind

elementprefab gevel-

30

stekanker

prefab gevel-element

1020

d

dakranddetail

d

d2-

3

elementprefab gevel-

stekeind

element

stekanker

prefab gevel-

stekeind

kanaalplaatvloer

1020

10

isolatie los houden

schijnvoeg

prefab sandwich element


isolatie los houden

voeg


10

schijnvoeg


10

schijnvoeg

buiten

binnen

10

buiten10

buiten

10

binnen

schijnvoeg

10

10

buiten

binnen

schijnvoeg

60° - 90°10

binnen

45° - 90°

1a

1b

1c

1d

1 hoekelementen

prefab dakrand-element

in verstek

uitwendige hoek

uitwendige hoek

paselement

prefabplintelement

plin

tst

anda

ard

stan

daar

dda

kran

d

Figuur 5.15 Bijzondere sandwichelementen voor de hoeken van het gebouw en de detaillering ter plaatse van de dakrand en de

fundering Bron: Gevels in prefab, Belton

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 199

De sterkte en stijfheid van een gemetselde gevelneemt toe als deze wordt voorgespannen. Dezeconstructies zijn echter nog in het experimentelestadium.

5.5.2.b Niet-dragende borstweringselementenEen niet-dragend prefab-beton borstweringselementwordt ingeklemd in de vloer of scharnierend aande kolommen bevestigd, figuur 5.17. Het ele-ment wordt ter plaatse van de kolommen op devloer of op nokken opgelegd. Deze nokken beho-ren of tot de achterliggende draagconstructies oftot het element. De oplegging op een nok wordtals een scharnier geschematiseerd. Om te voorko-men dat het element omvalt, moet het elementmet hoekstalen, bouten en strippen aan dekolommen of aan een hoge balk wordenbevestigd. Deze verbindingen zijn als rol te sche-matiseringen.

5.5.2.c Niet-dragende verdiepingshogeelementenNiet-dragende verdiepingshoge elementen kun-nen aan de beide vloeren worden bevestigd,figuur 5.18. Het element wordt meestal metnokken op de onderste vloer opgelegd en methoekstalen, bouten en strippen aan de bovenstevloer bevestigd. Deze laatste verbindingen zijnals rollen, de nokken zijn als scharnieren te sche-matiseren.

5.5.3 Niet-dragende lichte gevels

Lichte gevels van een niet-steenachtig mate-

riaal bestaan meestal uit een stijl-en-regelwerk

van hout, staal of aluminium, waarin panelen zijn

geplaatst of waarop een beplating is aangebracht

van hout, glas, staal, aluminium of kunststof, zie

deel 4b Omhulling - gevels

De stijlen en regels brengen de windbelasting ende rustende belasting van het eigengewicht overnaar de constructie, figuur 5.19. De krachtswer-king is vergelijkbaar met een vloer of een dak.

Bij een verdiepinggebouw is de verdiepingshoog-te vaak 3 à 4 m. De windbelasting kan dan via deverticale stijlen worden afgedragen naar de vloe-ren, figuur 5.19.Als de kolommen in de gevel of vlak achter degevel staan, kan de windbelasting ook via hori-zontale regels en vervolgens via de kolommennaar de vloeren worden afgedragen.

200

zie detail A

detail A

ankerrailoplegschoenstalen

hoekstaal op kolom

ankerbout en draadeind

console aan vloerrand

mortel


ingestorte strip

Figuur 5.16 Niet-dragende gemetselde gevel

Figuur 5.17 Niet-dragend borstweringselement

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 200

5.6 Standzekerheid

Een constructie is stabiel als de horizontale belastin-gen naar de fundering kunnen worden afgevoerden door deze belastingen geen grote vervormin-gen ontstaan. De windbelastingen vormen inNederland doorgaans de grootste horizontalebelastingen op een verdiepinggebouw. In gebie-den, gelegen op randen van aardschollen, kunnenook aardbevingsbelastingen maatgevend zijn.De windbelastingen op de gevel kunnen naar dekolommen en naar de vloeren worden afgevoerd.Daar de verdiepingshoogte meestal kleiner is dande afstanden tussen de gevelkolommen, wordenbij verdiepinggebouwen de windbelastingen

meestal naar de vloeren afgevoerd. Door de vloe-ren worden de windbelastingen vervolgens naarraamwerken of naar schoorconstructies afgedra-gen. Deze constructies voeren de windbelastin-gen vervolgens af naar de fundering.

We onderscheiden de geschoorde en de onge-schoorde constructies. Bij de geschoorde construc-ties worden de horizontale belastingen door ker-nen, schijven, stabiliteitsverbanden en gevelwan-den opgenomen. Bij een ongeschoorde constructieworden de horizontale krachten door de con-structie zelf opgenomen. De ongeschoorde con-structies bestaan uit kolommen die momentvastmet de fundering verbonden zijn of uit raamwer-ken met momentvaste verbindingen.

2015 VERDIEPINGBOUW

1 rustend op nokken 2 rustend op nokken 3 hangend aan stalen nokuit de vloer uit het element

pen en gat

kolom

nok

stelmortel

slobgat

stekeindenaangieten

Figuur 5.18 Niet-dragend gevelelement

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 201

Schoren of niet schorenHet geschoord of niet-geschoord uitvoeren vaneen constructie wordt bepaald door de volgendeaspecten:

• het aantal verdiepingen;

• de inpassing van de schoorconstructies in hetontwerp;

• het constructiemateriaal;

• mogelijkheid van aardbevingen;

• de gevels;

• de vloeren.

5.6.1 Aantal verdiepingenEen ongeschoorde constructie is minder stijf daneen geschoorde constructie. Of een constructiegeschoord of ongeschoord kan zijn, wordt onderandere bepaald door het aantal verdiepingen.De ongeschoorde constructies die de standzeker-heid ontlenen aan in de fundering ingeklemdekolommen zijn vrij slap, zodat we dit constructie-principe alleen voor gebouwen met minder dandrie verdiepingen toepassen. Voor hogere onge-schoorde gebouwen wordt de standzekerheidaan raamwerken met momentvaste verbindingenontleend.

Bij flatgebouwen en bij logiesgebouwen metdwarswanden die momentvast met de vloerenverbonden zijn, zal in de dwarsrichting de con-

structie worden geschoord door de dwarswan-den. Daar het raamwerk van betonvloeren enwanden in langsrichting niet erg stijf is, zullen wede constructie in de langsrichting alleen onge-schoord kunnen uitvoeren als het gebouw nietmeer dan vier verdiepingen heeft. Bij een hogergebouw zal de constructie ook in de langsrichtingmoeten worden geschoord.

Met het raamwerk bestaande uit puntvormigondersteunde vloeren en kolommen kunnen we dehorizontale belastingen afvoeren als het gebouwniet meer dan zes à zeven verdiepingen heeft.Met een raamwerk bestaande uit momentvastverbonden kolommen en balken kunnen de hori-zontale belastingen op gebouwen met maximaal30 verdiepingen worden afgevoerd.

Met schoorconstructies als kernen, schijven en sta-biliteitsverbanden kunnen gebouwen met vijftigverdiepingen worden geschoord. Met schorendegevelwanden kunnen we gebouwen met zestigverdiepingen schoren.

Een constructie is of geschoord of ongeschoord,figuur 5.20. Het combineren van schijven enraamwerken in één richting heeft bij een verdie-pinggebouw weinig zin omdat de raamwerkenveel slapper zijn dan de schoorconstructies. Hier-

202

win

dbel

astin

g op

de

stijl

windbelasting

op de regels

wind

Figuur 5.19 Belastingafdracht van een gevel met stijlen regelwerk naar de constructie

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 202

door zullen de schoorconstructies het grootstedeel van de belastingen over nemen. Alleen bijhoogbouw kan het zin hebben raamwerken enschijven te combineren om de vervormingen tebeperken.Een gebouw kan wel in één richting ongeschoorden in de andere richting geschoord zijn. Bij eenflatgebouw met dragende dwarswanden is hetgebouw in de dwarsrichting geschoord. In delangsrichting kan het gebouw, als het niet tehoog is, ongeschoord zijn. De dwarswanden envloeren vormen dan een ongeschoord raamwerk.

5.6.2 Inpassing van schoorconstructies inhet ontwerpIn een verdiepinggebouw worden de wandenvan de liften en leidingschachten vaak als dra-gende wanden uitgevoerd. Deze wandenkunnen dan tevens als schoorconstructie wordenbenut. De extra kosten voor het dragend uit-voeren van deze wanden zijn meestal geringerdan de kosten voor het ongeschoord uitvoerenvan de constructie, hetgeen tot grotere afme-tingen en bij betonconstructies tot meer wape-ning leidt.De plaats van de schachten in de plattegrond isvaak bepalend of deze als stabiliteitselementenkunnen worden benut. In hoofdstuk 2 werd ver-meld dat we ten minste drie schijven of stabili-teitsverbanden nodig hebben om het gebouw inde langs- en in de dwarsrichting te schoren. Ookkwam aan de orde hoe deze schoren ten opzich-te van elkaar moeten worden gesitueerd om destandzekerheid te waarborgen. Bovendien moe-ten de schoorconstructies de vloeren zo onder-steunen dat de schoorconstructies een zo grootmogelijke verticale belasting krijgen. Hierdoorworden de schoren als het ware voorgespannendoor de verticale belasting.In de schachtwanden zullen sparingen voor deu-ren en het doorvoeren van leidingen moetenworden gemaakt. Deze wanden kunnen alleenals schorende elementen worden gebruikt als desparingen niet te groot zijn en zo in de wandenzijn gesitueerd dat de sterkte en stijfheid van dekern of schijf niet te veel wordt gereduceerd,figuur 5.21.

5.6.3 ConstructiemateriaalHoewel een ongeschoorde constructie zowel ingeprefabriceerd beton, in het werk gestort betonof in staal kan worden uitgevoerd, zal een in hetwerk gestorte betonconstructie eerder onge-schoord worden uitgevoerd dan een geprefabri-ceerde betonconstructie of een staalconstructie.Bij een in het werk gestorte betonconstructie zijnde kolom-balkverbindingen al momentvast,zodat een raamwerk van gestort beton in staat isom horizontaalkrachten af te voeren. Lagegebouwen met een gewapend betonskelet kun-nen goed ongeschoord worden uitgevoerd. Bijeen hoog gebouw met meer dan tien verdiepin-

2035 VERDIEPINGBOUW

1 gebouw ongeschoord in de dwarsrichting

gebouw geschoord in de langsrichting2

schijf

ongeschoordraamwerk

schijf

schema

schemaschijf

wind

wind

Figuur 5.20 In de dwarsrichting ongeschoord en in de

langsrichting geschoord gebouw

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 203

gen is het economisch aantrekkelijk om de con-structie te schoren, omdat dan een ongeschoordbetonskelet erg veel materiaal vergt.

Bij een gebouw met een geprefabriceerde construc-tie streven we naar eenvoudige verbindingen,zodat de constructie snel te monteren is. De ver-bindingen worden dan bij voorkeur scharnierenden niet momentvast uitgevoerd. De constructiezal moeten worden geschoord, als de constructiesamengesteld wordt uit scharnierend verbondenkolom- en balkelementen. Is de constructiesamengesteld uit geprefabriceerde portalen of uitgeprefabriceerde gevelelementen, dan kunnenhorizontaalkrachten worden opgenomen en kande constructie ongeschoord worden uitgevoerd.

Een staalconstructie kan eenvoudig wordengeschoord door in enkele portalen diagonaalsta-ven aan te brengen, zodat er verticale vakwerklig-gers ontstaan. De extra staven vergen slechts eenkleine investering. Een staalconstructie wordtongeschoord uitgevoerd, als in het gebouw geenverticale windverbanden kunnen wordengeplaatst, omdat deze bijvoorbeeld de indelings-vrijheid zouden belemmeren.

5.6.4 AardbevingenOngeschoorde raamwerken zijn goed bestand

tegen aardbevingsbelastingen, als de verbindin-gen van de balken en kolommen zo zijn ontwor-pen dat deze niet bros bezwijken maar plastischkunnen vervormen, zodat het gebouw wel ver-vormt, maar niet instort.

5.6.5 GevelsVoor een gebouw met dragende verdiepinghogegevelelementen kan de gevel als schorende construc-tie worden benut. De raamopeningen en de deur-openingen op de begane grond mogen echter niette groot zijn. De gevelelementen vormen eenbetonschil om het gebouw, die als een kern, de zogenoemde gevelbuis, te beschouwen is. Dekrachtswerking in de gevelbuis hangt af van de ver-bindingen tussen de elementen en de openingen in deschijven. In het vlak van de gevels zullen de elementenals raamwerken de horizontale windkrachten naarde fundering afdragen. Hoe groter de openingenhoe slapper de raamwerken. In een hoog gebouwkan de gevelconstructie worden versterkt doordichte elementen in de gevel op te nemen. Dezedichte elementen kunnen diagonaalsgewijs in degevel worden geplaatst zodat als het ware beton-nen windverbanden ontstaan, figuur 5.22.

5.6.6 VloerenDe vloeren moeten in staat zijn om als schijf debelastingen naar de stabiliteitselementen af te dra-gen. Een gestorte betonvloer is meestal stijf ensterk genoeg om de dwarskrachten en buigendemomenten op te kunnen nemen. Bij een geprefa-briceerde vloer zullen de elementen zo met elkaarmoeten worden verbonden dat de schuif-, trek-,drukkrachten en de buigende momenten kunnenworden opgenomen. Dit kunnen we bewerkstelli-gen door op de geprefabriceerde platen eengewapende druklaag te storten. Het gewicht vande druklaag vergroot echter het eigengewichtvan de vloer. De druklaag kan achterwege blijvenals in de vloer trekbanden en dwarskrachtvoorzie-ningen worden opgenomen.

De vloer zonder druklaag bestaat uit een aantal stij-ve drukvaste elementen. De voegen tussen de ele-menten en de verbindingen van de elementen metde opleggingen worden aangestort. Daar de voe-gen niet gewapend zijn kunnen deze wel schuif- endrukkrachten maar geen trekkrachten opnemen.Door een horizontale belasting op de vloer ont-

204

ongunstige plaatsing sparingengeeft grotere verplaatsingen hogere spanning

Figuur 5.21 Invloed van de plaats van de sparingen in schij-

ven op de vervorming

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 204

staat een drukboog. Deze boog moet bij de opleg-gingen worden verankerd met een trekstaaf. In devloer, bij de opleggingen van de platen op degevelelementen, brengen we trekbanden aan. Voorde trekbanden worden bij de opleggingen eenruimte tussen de vloerplaten en de gevelelementenuitgespaard. Deze strook wordt gewapend en aan-gestort. In de platen worden sleuven evenwijdigaan de spanrichting gespaard voor de verbindingvan de trekband met de drukboog. Deze sleuvenworden gewapend en aangestort.

Als in de voegen tussen de platen de maximaalopneembare schuifspanning wordt overschreden,moeten schuifkoppelingen in de platen wordengemaakt. Voor deze schuifkoppelingen wordeninkassingen in de vloerplaten uitgespaard diegewapend en aangestort worden, figuur 5.12 enfiguur 5.23.

5.7 De fundering

Een verdiepinggebouw kan zowel op staal als oppalen worden gefundeerd. Evenals bij een laag-bouw zal de fundering worden bepaald door dediepte van de draagkrachtige laag. Verdiepingge-bouwen oefenen doorgaans een hogere belastinguit op de ondergrond dan laagbouw, zodat hogere

eisen aan de draagkracht van de ondergrond wor-den gesteld. Verdiepingbouw wordt in Nederlandvrijwel altijd op zandgrond gefundeerd. De draag-krachtige lagen liggen in de noordelijke en weste-lijke provincies vaak diep onder het maaiveld. In deoostelijke en zuidelijke provincies liggen de draag-krachtige lagen ook vlak onder het maaiveld, zodatdan op staal kan worden gefundeerd.Figuur 5.24 geeft een globaal overzicht van defunderingsmethoden.

Funderingsmethoden worden uitgebreid

besproken in deel 2 Onderbouw.

5.7.1 Fundering op staalEen fundering op staal komt in aanmerking als dedraagkrachtige laag niet dieper dan 1,40 m onderhet maaiveld ligt. Ligt de draagkrachtige laag op1,50 tot 3 m onder het maaiveld, dan kunnen weoverwegen een grondverbetering toe te passen.Ligt de draagkrachtige laag op 2,5 à 3 m, dan kanook worden overwogen het gebouw op een kel-der te funderen.

Bij een op staal gefundeerd gebouw met dragen-de wanden zal een strokenfundering worden toe-gepast. Heeft het gebouw een kolommenskeletdan zullen we op betonpoeren funderen.

2055 VERDIEPINGBOUW

wind

trek

druk

qw

windbelasting opde kopgevel

2 3 krachten op een element

1 afdracht van de krachtenin de vloer

1a doorsnede over kopsleuf

oplegging op staalprofielen,1

stiftdeuvel gelast op staalprofiel

koppelstaaf in kopsleuven

oplegmateriaal

randbalk middenbalk

wapeningslus

mortelvoeg

Figuur 5.22 Schorende dragende gevels Figuur 5.23 Voorzieningen in de kanaalplaatvloeren voor de

afdracht van de horizontale belastingen in staalconstructies

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 205

De grond is meestal niet homogeen maargelaagd. Zandlagen worden dan afgewisselddoor minder draagkrachtige lagen van bijvoor-beeld klei. De zandlagen zijn draagkrachtig enstijf. Kleilagen zijn veel minder draagkrachtig ensamendrukbaar. Bij een gelaagde ondergrond zul-len de zetting voornamelijk door de zetting vande samendrukbare lagen onder de funderingworden bepaald.Zettingen zijn acceptabel mits deze gelijkmatigzijn. Zettingsverschillen zijn alleen acceptabel alsdeze zeer gering zijn. De zetting van een op staalgefundeerd gebouw kan worden verminderddoor het gebouw te onderkelderen. De kelder-constructie weegt minder dan de uitgegravengrond, zodat de spanningsverhoging in de grondonder de fundering onder een gebouw met kel-

der lager is dan onder een gebouw zonder kelder.De zetting is dan geringer.Als vuistregel voor de toelaatbare spanning ondereen fundering kan voor zandgronden σv = 100 à200 kN/m2 worden aangehouden. Deze vuistre-gel geldt alleen als in de grond geen samendruk-bare lagen zijn, of deze lagen op een grote diepteonder de fundering liggen.

5.7.2 Fundering op palenEen fundering op palen komt in aanmerking alsde draagkrachtige laag op meer dan 3 m onderhet maaiveld gelegen is. De palen kunnen weindelen in twee groepen, namelijk de grondver-dringende en de niet-grondverdringende palen.

5.7.2.a Grondverdringende palenTot de grondverdringende palen behoren allegeheide palen, zoals de houten, de stalen en de

206

5 m

10 m

15 m

20 m

25 m

30 m

60 m 60 m

diep-wand-palen

in de grondgemaakte paal

prefab paalhoutenpaal met

caissonkeldergrond-opstaal verbetering

boor

door-sneden

en

met casingopzetter

Figuur 5.24 Funderingsmethoden

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 206

geprefabriceerde palen en verder die in de grondvervaardigde palen, waarvoor een stalen casingwordt geheid. Bij het heien van een paal wordt degrond verdrongen, dit kan alleen als de zijdeling-se verplaatsing van de grond niet wordt verhin-derd door de al eerder geheide palen. De mini-mum hart-op-hartafstand van deze palen is 2,5 à3 maal de paaldiameter. De zetting van een paalbestaat voornamelijk uit de vervorming van depaal en de vervorming van de lagen onder depaalpunt. De vervorming van de grond onder eengeheide paal is ongeveer gelijk aan 1% van depaaldiameter, oftewel: u = 0,01 · D.

5.7.2.b In de grond gemaakte palen metcasingDe in de grond gemaakte palen met een casingworden gestort in een geheide of gedrukte stalenbuis, de zogenoemde casing, tegelijk met hetstorten kan de buis worden opgetrokken. Alleende stalen voetplaat of de betonprop blijft achter.Tijdens de stort verhindert de stalen buis dat demortel verdwijnt in eventuele in de grond aanwe-zige holten, of wegspoelt door waterstromen.De stalen buis heeft slechts een geringe massa,zodat eventuele vaste bovenlagen eenvoudigkunnen worden gepasseerd.

Tot de niet-grondverdringende palen behoren demortelschroefpalen en de boor- en diepwand-palen. Daar bij deze palen bij het inbrengen degrond niet wordt verdrongen, zijn de zettingengroter dan bij de grondverdringende palen. Devervorming (u) van de grond onder een niet-grondverdringende paal is ongeveer gelijk aan 2%van de paaldiameter (D), oftewel: u = 0,02 · D.

5.7.3 Dilateren ten behoeve van funderings-zettingenIn het hoofdstuk 2 kwamen de dilataties aan deorde om temperatuur- en krimpspanningen tevoorkomen. Dilataties worden ook toegepast omspanningen door zettingsverschillen te vermijden.Als een gebouw uit hoge en lage gedeeltenbestaat, zal de druk op de fundering onder hethoge deel groter zijn dan onder het lage gebouw-deel. Bij de aansluiting van een hoog en een laagbouwdeel ontstaat een zettingsverschil waardoorspanningen in de constructie kunnen ontstaan,zodat de bouwdelen moeten worden gedilateerd.

De werkelijkheid is echter iets gecompliceerder. Inde grond onder de fundering wordt de belastinggespreid, zodat het lage bouwdeel meezakt meteen hoge bouwdeel. Het zettingsverschil bij deaansluiting van het hogere bouwdeel met hetlage deel is dan vrij gering. In het lage gebouw-deel ontstaan er echter zettingsverschillen tussenfunderingen die naast en verder van het hogegedeelte liggen. Door deze zettingsverschillen inhet lage gebouwdeel kan schade ontstaan. Deconstructies in het lage gebouwdeel moeten slapzijn zodat deze de zettingsverschillen kunnen vol-gen. Verder moet tussen de laagbouw en hethoge gedeelte een slappe zone worden gemaaktwaarmee de hoekverdraaiing kan worden opge-nomen, figuur 5.25.

Dit verschijnsel doet zich ook voor bij gedeeltelijkonderkelderde gebouwen. Ook dan ontstaan zet-tingsverschillen tussen het onderkelderde en hetniet-onderkelderde gedeelte. De grond onder hetonderkelderde gedeelte zet minder dan de grondonder het niet-onderkelderde gedeelte. Met eenslappe constructie kunnen we de zettingsverschil-len opvangen, zodat geen grote spanningen inde constructie ontstaan.Als een gebouw voor een groot deel wordt onder-kelderd, kunnen we overwegen om de kelder tevergroten, zodat het gehele gebouw wordt onder-kelderd. De kosten voor de bouwput nemen doorhet vergroten van de kelder niet evenredig toe. Devoordelen van geringere zettingsverschillen enmeer volume zullen in bepaalde gevallen de kostenvoor het vergroten van de kelder compenseren.

5.7.4 Funderen naast bestaande gebouwenBouwen vlak naast een bestaand pand kan totfunderingsproblemen leiden. De bestaande fun-deringen mogen door de aanleg van een nieuwefundering hun draagkracht niet verliezen. Bij hetfunderen op staal op een diepere laag dan eenbelendend bestaand pand, zal door de ontgra-ving de oude fundering zijn draagkracht gedeel-telijk verliezen. Als bijvoorbeeld naast eenbestaand pand een kelder moet worden aange-legd, zal bij het ontgraven de bestaande funde-ring ook een deel van haar draagkracht verliezen.De fundering kan worden versterkt door degrond onder de bestaande fundering te injecterenmet bijvoorbeeld grout, figuur 5.26.

2075 VERDIEPINGBOUW

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 207

Als de bestaande fundering gemetseld is, kan

deze worden onderstroomd als de fundering vol-

doende reserve draagkracht heeft, zie deel 2

Onderbouw, hoofdstuk 3

Voor een fundering op palen moet, in verbandmet het heien, de afstand tussen de in te brengenpalen tot de bestaande gebouwen ten minste0,90 m zijn. Dit geeft problemen als de kolom-men van de nieuwbouw vlak naast de bestaandegebouwen moeten staan. Voor deze kolommenmoet dan in de fundering een overdrachtscon-structie worden aangebracht. Bovendien kan hetheien vlak naast een bestaand gebouw hindergeven, apparaten kunnen door de heitrillingenontregeld raken. In een dergelijke situatie zal tril-lingsarm moeten worden geheid.

Als van te voren al vast staat dat een gebouw laterzal worden uitgebreid, dan kan men het bestereeds in de eerste fase voorzieningen aanbrengenten behoeve van de fundering voor de latere uit-breiding. De extra kosten voor trillingsarm heienof een overgangsconstructie zijn vaak een veel-voud van de kosten voor de extra palen die wor-den geheid in de eerste fase, zodat deze investe-ring zeker de moeite waard is.

5.8 In het werk gestorte betonconstructies

Dankzij de arbeidsbesparende technieken, die voorhet wapenen en bekisten werden ontwikkeld, zijnde gestorte betonconstructies nog steeds concur-rerend ten opzichte van de constructies in staal engeprefabriceerd beton. Een in het werk gestortebetonconstructie heeft naast de concurrerendeprijs het voordeel dat de vormvrijheid tamelijk grootis. De ontwerper heeft de mogelijkheid om naareigen inzicht elementen te ontwerpen en is nietgedwongen om de constructie samen te stellen uitstandaardproducten. De vormvrijheid kent echterook beperkingen, want de elementen moeten ookgemaakt kunnen worden. Bij het ontwerpen zalrekening moeten worden gehouden met de uit-voering. De ontwerper moet op de hoogte zijn vande technieken van het bekisten, wapenen, stortenen ontkisten. Bovendien moeten de onderdelen zoontworpen worden dat de bekistingen zonder

208

1 versterken bestaande fundering in verband metaanleg kelder van de nieuwbouw

nieuw bestaand

injecteren

2 overdrachtsconstructie om kolomnaast belending op te vangen

0,90 - 1,00 m<

nieuw bestaand

draagkrachtige laag

Figuur 5.25 De zettingen bij hoge en lage bouwdelen

Figuur 5.26 Funderen naast een bestaand pand

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 208

ombouwen meerdere malen inzetbaar zijn.De keuze prefabriceren of in het werk stortenmoet in een vroeg stadium van het ontwerppro-ces gemaakt worden, want het is niet eenvoudigom in een vergevorderd stadium van het ont-werpproces het roer om te gooien en te besluitenom de betonconstructie niet in het werk te stor-ten maar te prefabriceren.Andersom is eenvoudiger, een geprefabriceerdebetonconstructie kan meestal ook op werk wor-den gemaakt.

5.8.1 KostenDe kosten van een gewapend betonconstructieworden bepaald door de bekisting, de wapening enhet beton, figuur 5.27. Deze kosten kunnen weerverder worden gesplitst in materieel-, materiaal- enloonkosten. De kosten voor de bekisting bedragencirca 60% van de totale kosten. Van de bekistings-kosten bestaat een groot deel uit de loonkosten.

Bij het ontwerpen van een betonconstructie stre-ven we naar een minimalisatie van de te bekistenoppervlakte en een eenvoudige en niet-arbeidsin-tensieve bekisting. Qua bekisting zijn de vlakkeplaatvloeren ideaal, figuur 5.28-1. De te bekistenoppervlakte is eenvoudig en niet arbeidsintensief.Naast de randbekisting is maar één m2 kist nodigper m2 vloer. Een balkenvloer heeft een veel gro-ter bekistingoppervlakte dan een vlakke plaat-vloer. Een gestorte betonconstructie wordt danook bij voorkeur zonder balken ontworpen. Bal-ken passen we alleen toe om esthetische en archi-tectonische redenen en om de constructie te ver-stijven op die plaatsen waar hoge belastingenoptreden, zoals onder steenachtige scheidings-

wanden, figuur 5.28-2. Een balkbekisting is een-voudiger als de balk niet onder de vloer maar opde vloer wordt geplaatst, zodat de vloer als hetware aan de balk hangt. De vloerbekisting hoeftdan niet ter plaatse van de balk te worden aange-past. Een balk op de vloer is functioneel alleenmogelijk als in de balk geen deursparingen nodigzijn. Gevelbalken die tevens borstweringen zijn enbalken onder een verhoogde computervloer kunnenook op de vloer worden gestort, figuur 5.28-3.

2095 VERDIEPINGBOUW

bekisting

wapening

beton

arbeid

0 20 40 60 80 100%

materiaal + materieel

11%

12%

6%

17% 6%

48%

Figuur 5.27 De verdeling van de kosten voor in het werk

gestort beton in materiaal- en arbeidskosten

balk onder de vloer; moeilijke bekisting2

1 vlakke plaat; zeer eenvoudige bekisting

balk op de vloer; eenvoudige bekisting3Figuur 5.28 De bekisting van puntvormig ondersteunde

vloeren en balkenvloeren

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 209

Voor de uitvoering van in het werk gestorte

betonskeletten met de vloer-, balken betonbe-

kistingen verwijzen we naar deel 12a Uitvoeren-

techniek, hoofdstuk 6

5.8.2 VloertypenVoor het ter plaatse gestorte betonskelet hebbenwe de keuze uit vlakke vloeren, vloeren met balken,puntvormig ondersteunde vloeren, cassette- en ribbenvloeren. Een vloer met balken vergt mindermateriaal dan een puntvormig ondersteunde vloer,maar de bekistingskosten zijn hoger en de balkenvormen vaak een opstakel voor de leidingen. Deverdiepingshoogte zal groter moeten worden, alsde leidingen niet door de balken maar onder debalken worden gevoerd, zie ook paragraaf 2.5.3.Voor een vloer met een overspanning van minderdan 9 m is een puntvormig ondersteunde vloer eco-nomischer dan een vloer met balken. Balken wor-den toegepast als de vloer stijf moet zijn, of inongeschoorde constructies, als de stabiliteit moetworden ontleend aan stijve raamwerken. Eenraamwerk met momentvast verbonden balken enkolommen is stijver dan een raamwerk met punt-vormig ondersteunde vloeren, zodat bij hogeongeschoorde gebouwen balken worden toe-gepast om de vervormingen van de constructiedoor horizontale belastingen te beperken.

Bij de zogenoemde kruisvloeren worden de vloe-ren ondersteund door balken in twee richtingen.Ondanks dat deze vloeren door balken in tweerichtingen worden gesteund, kunnen deze vloe-ren nauwelijks lichter gedimensioneerd wordendan vloeren met balken in één richting. Een kruis-vloer inclusief de ondersteunende balken vergtmeer materiaal en heeft een groter te bekistenoppervlakte dan een vloer met balken in één rich-ting, zodat deze vloeren alleen worden toegepastals de langs- en dwarsbalken esthetisch of bouw-kundig gewenst zijn.In een vloer met balken kunnen grotere sparingendan in een puntvormig ondersteunde vloer wor-den gemaakt. Rechthoekige sparingen worden bijvoorkeur zo geplaatst dat de langste zijde van desparing evenwijdig is met de spanrichting van devloer, zie hoofdstuk 2, figuur 2.39.

5.8.2.a Puntvormig ondersteunde vloerDe puntvormig ondersteunde vloeren worden

direct ondersteund met kolommen. In puntvor-mig ondersteunde vloeren ontstaan ter plaatsevan de kolommen grote negatieve momenten endwarskrachten, zodat de vloeren ter plaatse vande kolommen moeten worden versterkt metkolomplaten, kolomkoppen of extra wapening.

In het verleden werden vaak kolomkoppen toege-past. De bekisting voor een kolomkop is duur(zogenoemde paddestoelvloer) zodat we tegen-woordig alleen een kolomplaat of een verborgenkolomplaat toepassen. Een verborgen kolomplaatverkrijgen we door bij kleine overspanning van 5 à 6 m de gehele vloer dikker te maken. Bij grotere overspanningen kost het teveel materiaalom de gehele vloer te verzwaren, de vloer wordtdan versterkt met wapening of met in de vloeropgenomen staalconstructies. In verband met hetdoorponsen van de gevelkolommen, beëindigenwe de vloeren met randbalken, figuur 5.29-1 ofmet een uitkraging. Deze uitkraging is ten minsteeven groot als de diameter van de kolom enmaximaal 1/4 à 1/3 van de overspanning van hetachterliggende veld, figuur 5.29-2.Bij de puntvormig ondersteunde vloer wordt debelasting in twee richtingen afgedragen. Dekrachtsafdracht in deze vloeren is het meest effi-ciënt als de kolomafstanden in de beide hoofd-richtingen vrijwel gelijk zijn. Puntvormig onder-steunde vloeren kunnen behalve voor gebouwenmet een vierkant raster ook voor gebouwen meteen driehoekig raster of met een radiale structuurworden toegepast. Voor de berekening worden

210

doorsnede A - A

plattegrond

3

1

A

doorsnede B - B2B

A

B

Figuur 5.29 Puntvormig ondersteunde vloer

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 210

de puntvormig ondersteunde vloeren in midden-stroken en kolomstroken verdeeld. De kolom-stroken zijn als een soort verborgen balken tebeschouwen. Deze stroken zijn dan ook zwaardergewapend dan de middenstroken. In deze stro-ken kunnen slechts kleine vloersparingen wordengemaakt. Dit geldt nog sterker voor het gebiednaast de kolom, waar slechts zeer kleine sparin-gen mogelijk zijn. Een nadeel van de vlakke plaat-vloeren is de geringe stijfheid, een steenachtigescheidingswand zal scheuren als de vloer nietwordt verstijfd en de overspanning vrij groot is.

5.8.2.b Cassette- en ribbenvloerenDaar het eigengewicht van een puntvormigondersteunde vloer recht evenredig is met devloerdikte, zal bij een grote overspanning heteconomisch aantrekkelijk zijn om het eigen-gewicht van de vloer te reduceren door ribbenof door cassetten. Deze vloeren zijn economischbij overspanningen van 9 tot 15 m.De ribbenvloer komt in aanmerking voor lineaireconstructies. De ribben liggen op een hart-op-hart-afstand van 0,9 à 1,2 m en rusten op verborgenbalken die even hoog zijn als de ribben, figuur 5.30.

Een cassettevloer komt in aanmerking voor eenneutrale constructie. De belastingen op een cas-settevloer worden op dezelfde wijze als bij eenpuntvormig ondersteunde vloer afgedragen,figuur 5.31. Voor de berekening wordt de vloer inkolom- en middenstroken verdeeld. De kolom-stroken zijn te beschouwen als verborgen balken.

Ter plaatse van de kolommen versterken we devloeren door rondom de kolommen geen casset-ten te plaatsen, zodat een kolomkop ontstaat dieniet onder de vloer uitsteekt, figuur 5.31.

2115 VERDIEPINGBOUW

doorsnede 13

1 doorsnede 2

1

2

plattegrond

2

2

1

Figuur 5.30 Ribbenvloeren

doorsnede2

1 cassettevloer

5 doorsnede

cassettevloer met verborgen kolomplaat4

bekistingsmal3

h

h = l20

l

1

Figuur 5.31 Cassettevloer

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 211

5.8.3 Vergelijking van de vloerconstructiesVoor een rechthoekig gebouw gaan we na wat devoor- en nadelen zijn van vloeren met balken ende puntvormig ondersteunde vloeren. De volgen-de aspecten komen bij deze vergelijking aan deorde:

• stijfheid van de constructie ten aanzien van dehorizontale belastingen (kan de constructie onge-schoord zijn, of moet deze geschoord worden?);

• benodigde constructiehoogte;

• mate waarin het leidingverloop wordt belem-merd;

• mogelijkheid om sparingen te maken;

• indelingsvrijheid.

Nadat de constructies vergeleken zijn, kan opgrond van het Programma van Eisen een keuzeworden gemaakt. Deze keuze wordt bepaalddoor de prioriteiten die de opdrachtgever aan-geeft. De ene opdrachtgever zal flexibiliteit, eenandere opdrachtgever zal de kostprijs en een der-de zal de representativiteit belangrijk vinden.

5.8.3.a Variant A: de balkenvloer met balken loodrecht op de gevel, figuur 5.32

VoordelenDe constructie is dwars op het gebouw stijf. Dehorizontale belasting loodrecht op de gevel kanook bij hoge gebouwen door het raamwerk vanbalken en kolommen goed worden afgedragen.De balken loodrecht op de gevel verstijven devloer zodat steenachtige binnenwanden, die opde balken worden geplaatst, waarschijnlijk nietzullen scheuren. Sparingen evenwijdig aan despanrichting van de vloer zijn goed te realiseren.

NadelenHet bekisten van de balken is arbeidsintensief het-geen de constructie duur maakt als deze in hetwerk wordt gestort.De balkhoogte bepaalt de benodigde constructie-hoogte, tevens belemmeren de balken de leidin-gen. Vóór de leidingen moeten sparingen in debalken worden opgenomen, tenzij we de leidin-gen onder de balken doorvoeren, dit kan goedter plaatse van de gangen.Als een verlaagd plafond tussen de balken wordtaangebracht, zullen de scheidingswanden in dedwarsrichting onder de balken moeten worden

geplaatst. Hangt het verlaagd plafond onder de bal-ken, dan kunnen de scheidingswanden, esthetischgezien, ook naast de balken worden geplaatst.

5.8.3.b Variant B: de balkenvloer met balkenevenwijdig aan de langsgevels, figuur 5.33

VoordelenDe constructie is stijf in de langsrichting. De hori-zontale belasting op de kop van het gebouw kanmet het raamwerk van balken en kolommen ookbij hogere gebouwen goed worden afgedragen. In de dwarsrichting is het gebouw veel minder stijf,alleen bij een laag gebouw kan de horizontalebelasting door het raamwerk van kolommen envloeren in de dwarsrichting worden afgevoerd. Bij hogere gebouwen zullen in de dwarsrichtingstabiliteitswanden moeten worden geplaatst. Op de middenbalk kan een zware binnenwand en opde gevelbalken kunnen zware steenachtige gevels

212

doorsnede2

1

mogelijke

leidingendoor sparing

leidingen bovenverlaagd plafond

plattegrond

sparing

Figuur 5.32 Variant A, met dwarsbalken

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 212

worden geplaatst. De middenkolommen kunnen,indien gewenst, op een grotere onderlinge afstanddan de gevelkolommen worden geplaatst. In dezevloeren kunnen goed sparingen worden gemaakt.Bij voorkeur worden de sparingen met de langstezijde evenwijdig aan de dwarsrichting gesitueerd.Er is voldoende ruimte onder de vloer voor lei-dingen in de lengterichting van het gebouw.

NadelenDe bekisting van de balken is arbeidsintensief.Een in het werk gestorte constructie zal duur zijn.De vloeren zijn met verrijdbare tafelkisten te stor-ten. De langsbalk belemmert de leidingen in dedwarsrichting. Als de hoofdleidingen evenwijdigaan de gevels lopen, zijn alleen voor de dwarslei-dingen sparingen in de middenbalk nodig. Gaandeze leidingen onder de balken door, dan heeftdit consequenties voor de verdiepingshoogte.

De scheidingswanden loodrecht op de gevel zijnnoch constructief noch visueel plaatsgebonden,zodat lichte scheidingswanden overal op de vloerkunnen worden geplaatst. De vloer is in dedwarsrichting slap, zodat we bij voorkeur geensteenachtige wanden in de dwarsrichting op devloer plaatsen.

5.8.3.c Variant C: de puntvormig onder-steunde vloer met overstekken, figuur 5.34Deze vloer kraagt ter plaatse van de gevel uit. Ditheeft als voordeel dat de ponsspanningen rondomde gevelkolommen goed kunnen worden opge-nomen mits de uitkragingen ten minste gelijk zijnaan de dwarsafmeting van de kolom. Ook in devloervelden kunnen de ponsspanningen aanzien-lijk zijn als de belasting groot is en de vloerdikteklein is ten opzichte van de overspanning. Maat-regelen om de ponsspanningen op te nemen zijn:kolomplaten, kolomkoppen, extra wapening engeïntegreerde staalconstructies die als een verbor-gen kolomplaat de ponsspanningen opnemen.

VoordelenDe ruimte wordt niet doorsneden door balken,zodat de constructiehoogte gering is en de ver-diepingshoogte relatief klein kan zijn. De leidin-gen kruisen geen balken. Lichte binnenwandenkunnen overal op de vloer worden geplaatst. Devloerconstructie is eenvoudig te bekisten en isconcurrerend ten opzichte van de balkenvloeren.

NadelenDaar de vloer in twee richtingen spant kunnen desparingen niet groot zijn, zie hoofdstuk 2, figuur2.39. De constructie is slap ten aanzien van dehorizontale en de verticale belasting. Hogegebouwen zullen met kernen en schijven moetenworden geschoord. We passen bij voorkeur geensteenachtige binnenwanden toe, daar deze waar-schijnlijk zullen scheuren.

5.8.3.d Variant D: de puntvormig ondersteunde vloer met balken in de gevel, figuur 5.35Deze puntvormig ondersteunde vloer wordt terplaatse van de gevel verstijfd met gevelbalkenzodat de gevelkolommen niet door de vloer kun-nen ponsen.

2135 VERDIEPINGBOUW

doorsnede2

1 plattegrond

stabiliteitswand

sparing

Figuur 5.33 Variant B, met langsbalken

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 213

VoordelenDe ruimte wordt niet doorsneden door balken,zodat de constructiehoogte gering is en de ver-diepingshoogte relatief klein kan zijn. Het verloopvan de leidingen wordt niet gehinderd door balken.Lichte binnenwanden kunnen naar wens overal opde vloer worden geplaatst. Op de gevelbalken kun-nen zware steenachtige gevels worden geplaatst.

NadelenDaar de vloer in twee richtingen spant, kunnende sparingen niet groot zijn. De constructie is slapten aanzien van de horizontale en de verticalebelasting. Bij voorkeur plaatsen we geen steen-achtige binnenwanden op de vloer, daar dezewaarschijnlijk zullen scheuren. Hoge gebouwenzullen geschoord moeten worden met kernen enschijven. De balken in de gevel zijn arbeidsinten-sief, zo mogelijk worden de balken niet ondermaar op de vloer geplaatst.

5.8.3.e Variant E: de ribbenvloer, figuur 5.36De ribbenvloer kan zonder tussensteunpuntenvan gevel tot gevel spannen. Ter plaatse van degevel rusten de ribben op een gevelbalk of opdragende gevelelementen van geprefabriceerd ofgestort beton.

VoordelenDe constructie is stijf ten aanzien van de horizon-tale belasting evenwijdig aan de gevel. De leidin-gen passeren geen balken. De constructiehoogteis gering. Lichte binnenwanden kunnen overal opde vloer worden geplaatst. De constructie is zeerflexibel ten aanzien van de indeling.

NadelenEr kunnen in de vloer alleen kleine sparingen wordengemaakt die precies tussen de ribben vallen. Voorgrotere sparingen is een speciale raveelconstructienodig. De constructie is vrij slap, zodat bij voorkeur

214

doorsnede2

1 plattegrond1 plattegrond

doorsnede2Figuur 5.34 Variant C, puntvormig ondersteunde vloer met

uitkragingen

Figuur 5.35 Variant D, puntvormig ondersteunde vloer

met gevelbalken

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 214

geen steenachtige scheidingswanden op de vloerworden geplaatst. De constructie kan niet als raam-werk de horizontale belastingen loodrecht op degevel afdragen, zodat de constructie moet wordengeschoord. Passen we dragende gevels toe, dan kun-nen deze de constructie schoren.

5.9 Geprefabriceerde betonconstructies

Het prefabriceren van betonconstructie heeft veelvoordelen. Door de prefabricage wordt een deelvan de uitvoering verschoven van de bouwplaatsnaar een geconditioneerde fabrieksruimte, hetgeende kwaliteit ten goede komt. Terwijl op het werk defundering wordt gestort, kunnen in de fabriek deelementen van de verdiepingen al worden gepre-fabriceerd. Door veel verschillende elementen tegelijkertijd te maken kan de bouwtijd worden verkort en hoe korter de bouwtijd hoe minder renteverschuldigd is over het geïnvesteerde bedrag.Ten aanzien van de fysieke belasting van de werk-nemers op de bouwplaats zou prefab de voorkeurmoeten genieten.

5.9.1 Wanneer prefabriceren?Hoewel prefabriceren veel voordelen heeft, wordt

toch niet ieder gebouw dat daarvoor geschikt isgeprefabriceerd. Welke overwegingen spelen eenrol bij de beslissing prefabriceren of in het werkstorten? Deze beslissing zal zeker worden beïn-vloed door de financiële aspecten. Deze zijn ech-ter sterk afhankelijk van het uitvoerend bouwbe-drijf en de bouwmarkt.Voor de aannemer betekent prefabriceren dat eendeel van de productie uit handen wordt gegeven.Dit betekent minder risico maar misschien ookminder winst. Dit betekent geen investeringenvoor nieuw materieel, maar ook geen inzet vanreeds voor andere projecten aangeschaft materi-eel. Prefabriceren betekent ook dat minder eigenpersoneel op het werk wordt ingezet. Heeft eenaannemer veel opdrachten, dan zal hij eerdergeneigd zijn een deel van het werk uit te beste-den, door een deel van de betonconstructie teprefabriceren. Heeft de aannemer weinigopdrachten dan kan het verstandig zijn om deconstructie in het werk te storten, zodat het eigenmaterieel en personeel kunnen worden ingezet.Tijdens het ontwerpproces is de aannemer vaaknog niet bekend, zodat het goed mogelijk is datpas na de aanbesteding blijkt dat de aannemerhet gebouw liever ter plaatse stort. Daar nietieder gebouw te prefabriceren is, komt het omge-keerde minder voor. In het algemeen kunnen westellen, dat als de constructie zo ontworpenwordt, dat deze prefabriceerbaar is, deze ookgoed ter plaatse uitvoerbaar en ook economischverantwoord is. Omdat een geprefabriceerdeconstructie meestal zeer geordend gestructureerdis, is de afbouwconstructie meestal ook eenvoudi-ger, met bijvoorbeeld minder verschillende aan-sluitingen, en daardoor vaak ook economischer.

In het algemeen kunnen we stellen dat de voor-delen van prefabricage pas tot uiting komen alsaan de volgende voorwaarden voldaan wordt:

• de constructie moet in transporteerbare delenkunnen worden opgesplitst. De maximale afme-tingen van geprefabriceerde elementen zijn gege-ven in figuur 5.13;

• de verbindingen moeten eenvoudig en snel terealiseren zijn. Scharnierende verbindingen zijndoorgaans eenvoudiger te maken dan moment-vaste verbindingen;

• krachtswerking: de elementen moeten de daar-op aangrijpende krachten kunnen afdragen. Om

2155 VERDIEPINGBOUW

raveelconstructievoor de sparing

Figuur 5.36 Variant E, de ribbenvloer

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 215

geen momentvaste knopen te hoeven maken,worden geprefabriceerde constructies vaakgeschoord met schijven en kernen;

• het aantal verschillende elementen en het aan-tal verschillende mallen moet zo klein mogelijkzijn. Hoe vaker de mallen kunnen wordengebruikt, hoe beter het is.

Afwijkingen op prefab-methodeEr dient ook niet afgeweken te worden van deprefab-methode, bijvoorbeeld als vanwegeesthetische eisen plaatselijk oplossingen wor-den uitgevoerd in ter plaatse gestort beton. Dearbeidsrisico’s nemen aanzienlijk toe als in hetontwerp een ‘mix’ wordt voorgeschreven.

5.9.2 OntwerpstrategieBij het ontwerpen van een prefab-constructie kande volgende strategie worden gevolgd:

• beperk het aantal verschillende elementen;

• zorg dat de elementen eenvoudig te verbindenzijn;

• zorg dat de elementen eenvoudig zijn te pro-duceren, te vervoeren en te plaatsen;

• maak bij voorkeur gebruik van handelselemen-ten, veel prefab-fabrieken hebben een uitgebreidassortiment aan producten;

• kies zo groot mogelijke elementen die goed temonteren en te vervoeren zijn;

• tref voorzieningen die een veilige plaatsingmogelijk maken.

VerbindingenVerbind de elementen scharnierend en vermijdingewikkelde knopen door de elementen boven,onder of naast de knoop te verbinden, zodat deknoop als het ware uit elkaar gehaald wordt,figuur 5.37. Verbindingen in de knoop zijn meest-al erg ingewikkeld.

Bij het ontwerpen van een constructie merken wevaak dat deze aspecten tot tegengestelde eisen lei-den. Bijvoorbeeld het verbinden van de elemen-ten is arbeidsintensief, zodat de constructie zomoet worden gedeeld dat er zo weinig mogelijkverbindingen ontstaan. Weinig verbindingen bete-kent minder elementen en grotere elementen.Grotere elementen zijn echter moeilijker te ver-voeren. Een algemeen ontwerpuitgangspunt zou

kunnen zijn, dat de constructie wordt opgedeeldin zo groot mogelijke elementen, die nog net tevervoeren en te transporteren zijn, figuur

BekistingZorg dat afwijkende elementen met dezelfde kistals de ‘normale’ elementen kunnen wordengemaakt. Een kleiner element kan met debekisting voor een groter element wordengemaakt door in de mal vulstukken te leggen.De vorm van de elementen moet zo worden ont-worpen dat deze goed te bekisten en te ontkistenis. Bij het ontwerpen van het element moeten weons bewust zijn welke kanten bekist worden enwelke kant de stortzijde is. De stortzijde moet zoeenvoudig mogelijk zijn. Aan de stortzijde wor-den zo mogelijk geen sponningen, vellingkantenen opstortingen gemaakt, figuur 5.38-1 en 3.Om beschadiging te voorkomen worden de hoe-ken van de elementen afgeschuind met een vel-lingkant. Vellingkanten kunnen aan de kistzijdegemaakt worden door een afgeschuinde lat in dekist te leggen. Aan de stortzijde kunnen de vel-lingkanten alleen met een lat gemaakt worden alsde zijbekistingen wegneembaar zijn, figuur 5.38-2. Bij vaste zijkanten moet de vellingkantmet de afwerking worden meegenomen. Door bijvoorbeeld een kolom verticaal te stortenverkrijgen we wel vier identieke vellingkanten.

5.9.3 Vergelijking van geprefabriceerdeconstructiesVoor een rechthoekig gebouw hebben we inparagraaf 5.8.4 verschillende ter plaatse te stor-

216

Figuur 5.37 Verbinding in een prefab-constructie van de

doorgaande balken met de kolom

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 216

ten constructievarianten met elkaar vergeleken.De varianten met de balken in de dwarsrichting,met balken in de langsrichting en de variant metde ribbenvloer zijn ook goed te prefabriceren. Depuntvormig ondersteunde vloeren zijn moeilijk intransporteerbare elementen te delen. Deze vloe-ren kunnen wel gedeeltelijk geprefabriceerd wor-den met breedplaten en geprefabriceerde gevel-balken en kolommen. Het gebouw kan ook metin de handel verkrijgbare geprefabriceerde ele-menten worden uitgevoerd.

Door fabrieken aangeboden elementenDoor de uitgekiende vormgeving en de omvang-rijke productie zijn door fabrikanten aangebodenelementen altijd concurrerend ten opzichte vanzelf ontworpen elementen. In Nederland verkrijg-bare standaardelementen zijn bijvoorbeeld dekanaalplaatvloeren en de TT-vloeren. Door fabri-

kanten aangeboden systemen bestaan bijvoor-beeld uit kanaalplaatvloeren ondersteund doordragende verdiepinghoge gevelelementen encassettevloeren ondersteund door kolommen.We werken twee varianten uit: één met kanaalpla-ten en dragende gevelelementen en een variantmet cassetteplaten.

5.9.3.a Variant F: geprefabriceerde vloerenoverspannende van gevel tot gevel,figuur 5.39De vloer wordt uitgevoerd met geprefabriceerdevloerplaten die van gevel tot gevel spannen. Devloeren kunnen op balken en kolommen in degevel of op dragende prefab-gevelplaten rusten.Behalve de kanaalplaten kunnen we ook TT-platentoepassen. De kanaalplaten zijn minder stijf, maarook iets goedkoper dan TT-platen, zodat deze vaakgekozen worden voor overspanningen tot 16 m.De maximale overspanning van een TT-vloer is circa 22 m. In deze variant kiezen we voor kanaal-platen opgelegd op dragende gevelelementen.Voor een gebouw met minder dan drie verdiepin-gen is het mogelijk de kanaalplaten op de dragen-de binnenspouwbladen te leggen, bij hogeregebouwen worden de platen opgelegd op eenconsole die uit het gevelelement steekt.

VoordelenDe vloeren overspannen van gevel tot gevel,zodat de ruimte vrij ingedeeld kan worden en deboven een verlaagd plafond gelegen leidingenniet worden gehinderd door balken.De dragende gevelelementen kunnen in het vlakvan de gevel horizontaalkrachten opnemen. Deconstructie kan worden geschoord met de gevel-elementen.

NadelenDe constructie is slap, steenachtige scheidings-wanden zullen scheuren. De constructie is niet instaat als frame horizontale belastingen loodrechtop de gevel op te nemen. Bij deze variant wordtde standzekerheid door de gevels gewaarborgd,zodat dit nadeel hier geen rol speelt.In de vloeren kunnen alleen kleine sparingen wor-den gemaakt, voor grote sparingen is een specia-le constructie nodig. Voor de sparing voor de liftvoegen we dragende wanden toe om de vloer teondersteunen.

2175 VERDIEPINGBOUW

de plaats van de vellingkanten1

1a vellingkant 1b vellingkant

(problematisch zie 2)

zeer kwetsbaar; alleen bijstalen zijschotten redelijk mogelijk

rafelige rand

2 vellingkant aan de stortzijde

stortrichting

3 ter plaatse van de stortzijde vermijden van:stekken, vellingkanten, opstortingen,sponningen, schroefhulzen, e.d.

is kistkant is stortkant

Figuur 5.38 De plaats van de vellingkanten en dergelijke

met betrekking tot de bekisting

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 217

5.9.3.b Variant G: geprefabriceerde con-structie met cassetteplaten, figuur 5.40De constructie bestaat uit cassetteplaten die wor-den ondersteund door kolommen. De breedtevan de cassetteplaten is maximaal 3,60 m. Delengte van de cassetteplaten is maximaal 7,20 m.De platen worden ondersteund door kolommen300 × 300 mm2. In de gevel kunnen geprefabri-ceerde borstweringen of geprefabriceerde verdie-pinghoge binnenspouwbladen worden toegepast.

VoordelenDe ruimte wordt niet doorsneden door balken,zodat leidingen daardoor niet worden gehinderd.De constructiehoogte is gering en de verdiepings-hoogte kan relatief klein zijn.

NadelenDe hart-op-hartafstand van de kolommen in delangsrichting is 3,60 m, door deze geringeafstand worden de indelingsmogelijkhedenbeperkt. Een zaal met een kolomvrij oppervlaktevan 12,6 × 10,8 m2 is in dit systeem niet mogelijk.In de geprefabriceerde platen kunnen geen grotesparingen worden gemaakt. Voor een grote spa-ring zal een speciale oplossing moeten wordenbedacht, bijvoorbeeld met stalen raveelbalken.De constructie is slap ten aanzien van de verticalebelasting, steenachtige binnenwanden zullenwaarschijnlijk scheuren.De kolommen zijn scharnierend met de vloer ver-bonden, voor het opnemen van de horizontalebelasting is een schoorconstructie nodig. Als degevel wordt uitgevoerd met overwegend geslo-ten verdiepinghoge gevelelementen, kan dezeworden benut voor het opnemen van de horizon-tale belastingen.

218

doorsnede2

1 plattegrond

3 detail A

zie detail A

koppelwapening

oplegmateriaal

stekanker

stekeind

mortel

na stellen aanstorten

Figuur 5.39 Variant F, met kanaalplaten en dragende gevels

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 218

Casus 1

Constructievarianten

Voor een gebouw zijn vele goede constructie-varianten te bedenken. De keuze welke constructievoor het te ontwerpen gebouw het beste is, wordtbepaald door de specifieke kenmerken van hetgebouw en de gestelde eisen, zoals:

• de gebouwvorm, eenvoudig of grillig;

• de plaats en omvang van de dakopbouw;

• de benodigde sparingen voor trappen,leidingkokers en liften;

• de vorm van de begane grond;

• de gewenste flexibiliteit;

• de bouwtijd;

• Arbo-verantwoordelijkheid.

Aan de hand van een voorbeeld wordt gezocht naardie constructie die het best aan het Programma vanEisen voldoet en esthetisch bijdraagt aan de archi-tectuur van het gebouw.

Gegevens

Gegeven een kantoorgebouw met drie verdiepin-gen, op het gebouw is een dakopbouw gepland,het gebouw is gedeeltelijk onderkelderd, figuur5.41. De plattegrond bestaat uit drie vierkantenmet een oppervlakte van 12 × 12 m2. Het ontwer-praster heeft een moduulmaat van 2,40 m. De ver-diepingshoogte is 3 m. De opdrachtgever wil datde verdiepingen vrij indeelbaar zijn.De leidingen voor luchtbehandeling worden boveneen verlaagd plafond geplaatst. De hoofdleidingenliggen boven de gangen. Met loodrecht op dehoofdleidingen gelegen secundaire leidingenwordt de lucht in de kabinetten gevoerd.

Variant A: Constructie met dwarsbalken h.o.h. 2,40 m, figuur 5.42De constructie bestaat uit balken 250 × 500 mm2,hart-op-hart 2.400 mm die 4,80 m en 7,20 m over-spannen. De balken spannen loodrecht op degevel, bij het hoekmoduul ontstaat er een pro-bleem, in welke richting moeten de balken lopen?Structureel gezien, bestaat de constructie uit eenrechthoekig en een vierkant moduul.De leidingen in de dwarsrichting kunnen tussen debalken worden geplaatst. In de balken kunnen spa-ringen worden gemaakt, waardoor de leidingen inde langsrichting kunnen worden gevoerd. Bij voor-

2195 VERDIEPINGBOUW

doorsnede2

1 plattegrond

3 detail A

zie detail A

stalen plaat

stalen dook M20

stalen taats ø90

na stellen aangieten

na stellen aangieten

rondsnoer

Figuur 5.40

Variant G, geprefabriceerde constructie met cassettevloeren

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 219

keur worden de binnenwanden onder een balkgezet, de breedte van de kantoren is dus steeds eenveelvoud van 2,40 m. De binnenwanden in de gangmoeten of tot de onderzijde van de vloer of tot eeneventueel plafond worden doorgezet. De flexibiliteitwordt alleen door de middenkolommen beperkt.Het raamwerk van kolommen en balken is stijfgenoeg om de horizontale belastingen op tenemen. Schijven en kernen zijn niet nodig. Dedakopbouw kan terugspringen, de vloerbalken zijnsterk genoeg om de kolommen van de dakopbouwte dragen. De sparingen voor de trappen en de lift-schacht zijn eenvoudig te maken.

Variant B1: constructie met gevelbalken, langsbalkenen breedplaten, figuur 5.43De constructie bestaat uit randen middenbalken300 × 700 mm en een vloer met een overspan-ningen van 4,80 m en 7,20 m.

Structureel gezien bestaat de constructie uit drievierkanten.Alle binnenwanden loodrecht op de gevel sluitenaan op de onderzijde van de vloer of op eeneventueel plafond. Alleen secundaire leidingenpasseren de middenbalk. In deze balk zullen spa-ringen moeten worden gemaakt.De breedte van de kantoren is vrij, in plaats vande constructie bepaalt nu de raamstijl de eventue-le plaats van de binnenwand. De constructiebeperkt alleen door de middenbalk en kolommende indeling. Vertrekken met een grotere dieptedan 7,2 m zijn vrijwel niet mogelijk. Het raam-werk van kolommen en balken is stijf genoeg omde horizontale belastingen op te nemen. Schijvenen kernen zijn niet nodig. De vloer kan zowelgestort als met breedplaten worden uitgevoerd.De kolommen uit de dakopbouw worden bijvoor-keur op een balk geplaatst. Bij deze variant isbesloten de dakopbouw met een staalconstructie

220

5x 2

400

5x 2400

5x 2

400

4800

5x 3

000

doorsnede2

1 plattegrond (schaal 1 : 500)

(schaal 1 : 500)

7200

Figuur 5.42 Variant A, constructie met dwarsbalken

h.o.h. 2,40 m

5x 2

400

5x 24005x 2400

5x 2

400

2400

12000

5x 3

000

doorsnede2


(schaal 1 : 500)

K

1110987654321

JI

HG

FE

DC

BA

12000

Figuur 5.41 Het gebouw

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 220

uit te voeren en alleen ter plaatse van de gevels teondersteunen. Als de dakopbouw heel lichtgeconstrueerd is, kan deze op de vloer rusten.

Variant B2: met kanaalplaten, figuur 5.44Deze constructie is een volledig geprefabriceerdeversie van variant B1, waarbij gebruik wordtgemaakt van standaard prefab-gevels en -platen.De constructie bestaat uit dragende gevelpanelenen prefab-kanaalplaten die alleen door de gevelpa-nelen worden ondersteund en 12 m overspannen.Structureel gezien bestaat de constructie uit eenrechthoek en een vierkant. Alle binnenwandenloodrecht op de gevel sluiten aan op de onderzijdevan de vloer of op een eventueel plafond. De lei-dingen passeren geen balken. De ruimte is vrijindeelbaar. De gevelwanden zijn stijf genoeg omde horizontale belastingen op te nemen.Ter plaatse van de sparingen moeten extra steun-

punten voor de vloer worden gemaakt. De kolom-men uit de dakopbouw moeten op de gevel wor-den geplaatst, zodat de dakopbouw van gevel totgevel spant en niet terugvalt. Voor deze variantwordt de dakopbouw bij voorkeur als een verdie-pingsvloer uitgevoerd.

Variant C1: met puntvormig ondersteunende vloeren,figuur 5.45De constructie bestaat uit randbalken 300 × 600mm en een puntvormig ondersteunde vloer die4,80 m en 7,20 m overspant.Structureel gezien bestaat de constructie uit driemodulen die geschakeld zijn.Alle binnenwanden sluiten aan op de onderzijdevan de vloer of een eventueel plafond. De leidingenpasseren geen balken.De breedte van de kantoren is vrij, in plaats van deconstructie bepaalt nu de raamstijl de eventueleplaats van de binnenwand. De constructie beperktvanwege de middenkolommen de indeling. Ver-

2215 VERDIEPINGBOUW

4800

7200

10x 2400

5x 3

000

doorsnede2


(schaal 1 : 500)

7200 4800

5x 2

400

7200 4800 7200 4800

Figuur 5.43 Variant B1, constructie met gevelbalken,

langsbalken en breedplaten

1200

0

10x 2400

5x 3

000

doorsnede2


(schaal 1 : 500)

Figuur 5.44 Variant B2, met kanaalplaten

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 221

trekken met een grotere diepte dan 7,2 m zijn vrij-wel niet mogelijk.Het raamwerk van kolommen en balken in de gevelis stijf genoeg om de horizontale belastingen op tenemen. Schijven en kernen zijn niet nodig.

Variant C2: met puntvormig ondersteunde vloeren,figuur 5.46De constructie bestaat uit randbalken 300 × 500mm en een puntvormig ondersteunde vloer meteen overspanning van 4,80 m. Structureel gezienbestaat de constructie uit drie modulen die gescha-keld zijn.Alle binnenwanden sluiten aan op de onderzijdevan de vloer of een eventueel plafond. De leidingenpasseren geen balken.De breedte van de kantoren is vrij, in plaats van deconstructie bepaalt nu de raamstijl de eventueleplaats van de binnenwand. De middenkolommenbeperken de indelingsvrijheid. Vertrekken met een

diepte groter dan 4,8 m zijn vrijwel niet mogelijk.Het raamwerk van kolommen en balken in de gevelis stijf genoeg om de horizontale belastingen op tenemen. Schijven en kernen zijn niet nodig.De kolommen van de dakopbouw rusten bij voor-keur niet op de vloer. Bij deze variant zou de staal-constructie van de dakopbouw ten opzichte van devier middenkolommen kunnen uitkragen. De gevelvan de dakopbouw zou bijvoorbeeld kunnen wor-den opgehangen, zodat deze de vloer niet belast.

Variant C3: met puntvormig ondersteunde vloeren,figuur 5.47Deze constructie is een gedeeltelijk geprefabriceer-de versie van variant C2 waarbij in de gangzone eenverzwaarde vloer aangebracht is. De breedplatenrusten op de verzwaarde vloer en de gevelbalken.De verzwaarde strook kan ook gedeeltelijk wordengeprefabriceerd met een verloren bekistingsplaat.

222

4800

2400

5x 3

000

doorsnede2


(schaal 1 : 500)

4800 2400

4800

2400 48004800 4800

4800

2400

4800

Figuur 5.46 Variant C2, met puntvormig ondersteunde

vloeren

4800

5x 3

000

doorsnede2


(schaal 1 : 500)

7200

7200

7200

480072004800

4800


vloeren

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 222

Variant C4: met cassettevloeren, figuur 5.48De constructie bestaat uit geprefabriceerde casset-teplaten die een overspanning hebben van 7,20 men 4,80 m. De platen worden, gezien de gekozenmoduulmaat van 2,40 m, hart-op-hart 2,40 mondersteund door kolommen in de gevel en in demiddenzone.Structureel gezien bestaat de constructie uit eenrechthoek en een vierkant.Alle binnenwanden sluiten aan op de onderzijdevan de vloer of een eventueel plafond. De leidingenpasseren geen balken.De binnenwanden worden bij voorkeur op demoduulmaat gezet. Vertrekken met een diepte gro-ter dan 7,2 m zijn niet mogelijk.Het raamwerk van kolommen en vloerplaten is nietstijf genoeg om de horizontale belastingen op tenemen. Schijven en kernen zijn nodig voor de sta-biliteit.

De kolommen van de dakopbouw worden bij voor-keur op de kolommen van de verdiepingengeplaatst en niet op de vloer. Voor deze constructieis gekozen voor een dakopbouw met een staalcon-structie die van gevel tot gevel spant.

2235 VERDIEPINGBOUW

4800

2400

5x 3

000

doorsnede2


(schaal 1 : 500)

4800 2400

5x 2

400

4800

2400 48004800 4800


vloeren

4800

2x 24003x 2400

7200

10x 2400

5x 3

000


7200 4800

5x 2

400

Figuur 5.48 Variant C4, met cassettevloeren

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 223

5.10 Verdiepingbouw in staal

5.10.1 Voor- en nadelen van staalconstructiesDe constructie van een verdiepinggebouw kanook in staal uitgevoerd worden. Wanneer genietnu de staalconstructie de voorkeur? Voor eenlaagbouw wordt de constructie eerder in staaldan in beton uitgevoerd. Voor verdiepingbouwwordt de constructie daarentegen eerder inbeton dan in staal uitgevoerd.

Als argument wordt vaak aangevoerd dat debetonconstructies beter bestand zijn tegen brand.Een niet-beschermde staalconstructie zal niet aande brandwerendheidseisen voor verdiepingbouwkunnen voldoen. Tevens wordt vaak aangevoerddat een staalconstructie kan worden aangetastdoor corrosie, zodat deze beschermd moet worden. De te treffen maatregelen tegen corrosiezijn afhankelijk van het milieu waarin de construc-tie verkeert. Een staalconstructie die niet met debuitenlucht in aanraking komt, zal vrijwel nietworden aangetast, zodat de onderhoudskostengering zullen zijn. Een aan weer en wind bloot-gestelde constructie zal wel goed beschermdmoeten worden, bovendien moet de bescher-ming regelmatig worden geïnspecteerd enonderhouden, zodat de exploitatiekosten ookhoger zullen zijn.

Daar de kosten voor beton- en staalconstructiesvrijwel gelijk zijn, kunnen de kosten voor debescherming van de staalconstructie tegen branden corrosie doorslaggevend zijn bij de materiaal-keuze ten nadele van de staalconstructie. Hierbijmoeten we bedenken dat de constructiekostencirca 25% van de totale stichtingskosten zijn,zodat een iets hogere prijs niet alleen bepalendmag zijn voor de keuze voor het constructiemate-riaal. Een duurdere constructie kan als voordeelhebben dat de overige bouwcomponenten een-voudiger kunnen worden, zodat de totale kostenlager zijn. Naast de constructiekosten moeten wein de afweging ook functionele en bouwkundigeoverwegingen betrekken.

We kunnen dus niet op voorhand, op grond vande brandveiligheid en de aantasting door corro-sie, de staalconstructie verwerpen. Daarentegen

zal per project de voor- en nadelen moeten wor-den afgewogen. In de praktijk blijkt dan ook, datde voordelen van staalconstructies vaak opwegentegen de nadelen. Vele verdiepinggebouwenworden thans in staal uitgevoerd.

Bij de afweging staal of beton zullen de volgendeaspecten overwogen moeten worden:1 industriële productie;2 verbindingen;3 dimensies;4 aanpassen en demonteren;5 incasseringsvermogen;6 corrosie;7 brandwerendheid.

1 Geïndustrialiseerde productieStaalconstructies worden op het werk samenge-steld uit fabrieksmatig gefabriceerde elementen.Deze elementen zijn meestal samengesteld uitgenormaliseerde profielen die uit voorraad lever-baar zijn. Uiteraard kunnen we voor een projectook speciale elementen laten maken. Maar dezeelementen vergen meer voorbereiding. Daarnaastzijn ook de productiekosten hoger.Evenals bij het prefabriceren van een betoncon-structie heeft de verschuiving van de productie vande elementen van de bouwplaats naar de fabriek,het voordeel dat in de geconditioneerde omgevingvan de fabriek producten met een hoge kwaliteiten kleine toleranties kunnen worden geleverd. Deindustrieel vervaardigde elementen worden op hetwerk alleen nog maar gemonteerd, zodat dit pro-ces minder afhankelijk is van de weersomstandig-heden. Dankzij de maatnauwkeurigheid van deindustrieel vervaardigde elementen ontstaan ophet werk minder vaak passingsproblemen.Staalconstructies kunnen, vergeleken met in hetwerk gestorte betonconstructies, dan ook snelworden gemaakt en hoe korter de bouwtijd, hoekorter de periode waarover rente moet wordenbetaald over het geïnvesteerde kapitaal. Hiermeenemen ook de bouwkosten af.

2 De verbindingenDe onderdelen van een staalconstructie kunnenmet bouten of met lassen worden verbonden. Daarde kwaliteit van op het werk gelaste verbindingennadelig wordt beïnvloed door de weersomstandig-heden, zullen we op het werk de onderdelen vaak

224

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 224

6 CorrosieOnder ongunstige condities, zoals een hoge rela-tieve vochtigheid en door agressieve chemicaliënzal de constructie worden aangetast. De construc-tie moet dan worden verduurzaamd, bijvoorbeelddoor deze te verzinken of met een verfsysteem,bestaande uit gronden deklagen, te behandelen.Verfsystemen moeten periodiek worden geïnspec-teerd en onderhouden. De exploitatiekostennemen dan toe. In een kantoorgebouw is de rela-tieve vochtigheid doorgaans lager dan 70%. Bij deze vochtigheid zal de staalconstructie nauwe-lijks worden aangetast, zodat de niet in het zichkomende delen niet behandeld hoeven te worden.

7 BrandwerendheidDaar de brandwerendheid van een onbekledestaalconstructie, als deze niet is overgedimensio-neerd, minder dan 30 minuten is, zullen we tenbehoeve van de brandveiligheids maatregelenmoeten nemen. Mag de staalconstructie ter willevan de esthetica niet worden bekleed, dan kanhet gebouw ook worden beveiligd met een auto-matische brandmeldinginstallatie en een sprinkler-installatie, mits wordt aangetoond dat met dezevoorzieningen de geëiste brandveiligheid ookwerkelijk wordt bereikt.

5.10.2 VloerenHet ontwerp van een staalconstructie wordt voor-namelijk bepaald door de vloerconstructie. Vloe-ren in een staalconstructie bestaan vrijwel altijduit in één richting spannende vloerelementen diemet balken worden ondersteund zodat een lineai-re constructie ontstaat. Ook in gebouwen met eenradiale of neutrale structuur passen we voorna-melijk lineaire vloerelementen en balken toe.Passen we in een neutrale structuur lineaire vloer-elementen toe dan bestaat de kans dat ongewild

2255 VERDIEPINGBOUW

met bouten verbinden. De condities moeten ophet werk zo gunstig mogelijk zijn als op het werkverbindingen worden gelast. Vooral een snelleafkoeling van een las kan fataal zijn.

LasloodsWe zouden om het te lassen element een loodskunnen bouwen. Dit is bijvoorbeeld gebeurdbij de stormvloedkering in de Nieuwe Water-weg. De buizen van de vakwerken waarmee dedeuren gesteund worden, werden op het werkmet lassen verbonden. Omdat aan deze lassenhoge eisen gesteld werden, zijn om de vak-werkknopen tijdelijk lasloodsen gemaakt.

3 De dimensiesEen staalconstructie vergt weinig constructieruim-te. Zowel de constructiehoogte van een balk alsde dwarsafmeting van een kolom is vergelekenmet een betonconstructie gering.

4 Aanpassen en demonterenStaalconstructies zijn, zeker als de verbindingenzijn gebout, betrekkelijk eenvoudig te veranderenen te demonteren. Daar de elementen opnieuwkunnen worden gebruikt, heeft een staalconstruc-tie, in tegenstelling tot de in het werk gestortebetonconstructies, een hoge restwaarde.

5 IncasseringsvermogenConstructiestaal zal bij de bezwijkbelasting nietalleen elastisch maar ook plastisch vervormen,zodat het incasseringsvermogen van een staalcon-structie tamelijk groot is. Staalconstructies wordendan ook vaak toegepast in aardbevingsgebieden.

Bij een stootbelasting moet door de constructiearbeid worden opgenomen. De op te nemenarbeid is gelijk aan de kracht maal de verplaat-sing: ∑ F · u. Uit deze formule volgt dat voor eengegeven impuls, de kracht op de constructie klei-ner is als de vervorming groot is. Daar staal bij debezwijkbelasting niet alleen elastisch maar ookplastisch vervormt, is de vervorming bij debezwijkbelasting groot en het incasseringsvermo-gen aanzienlijk.Figuur 5.49 geeft een grafiek van de opneembarearbeid bij elastische en bij plastische vervorming.

arbeid = arbeid = F · uF · u

2

u u

FF elastisch plastisch

Figuur 5.49 Opneembare arbeid bij elastische en plastische

vervorming

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 225

een hoofdrichting wordt geïntroduceerd, figuur5.50. We zouden dan de vloerplaten in de con-structie om en om kunnen leggen, zodat de over-spanning steeds van richting verandert en geenduidelijke hoofdrichting ontstaat. De balkenspannen dan in beide richtingen zodat het aantalbalken veel groter is dan bij een lineaire construc-tie, figuur 5.50-3. Hoewel de belasting per balkminder is, vergt deze constructie meer materiaaldan een lineaire constructie. Ook is het aantal ver-bindingen groter zodat deze constructie duurderis dan een lineaire constructie met platen die indezelfde richting spannen.

In een neutrale structuur met vierkante vloervel-den zouden we vloerplaten willen toepassen, diein twee richtingen de belasting kunnen afdragen,zoals massieve betonplaten en cassettevloeren.Vierkante in twee richtingen afdragende platenworden niet vaak toegepast in staalconstructies.Gestorte vierzijdig ondersteunde vloerplaten heb-ben als nadeel dat een bekisting nodig is en hetstorten en verharden van de platen de bouwsnel-heid vertraagt. Geprefabriceerde vierkante vloerpla-ten kunnen als deze over de weg worden getrans-porteerd niet breder zijn dan 3,60 m. Daar deoverspanningen altijd groter zijn dan 3,60 m,moeten deze geprefabriceerde vloerplaten danworden opgelegd op een balkenrooster. Dit bal-kenrooster zou kunnen worden samengesteld uittertiaire, secundaire en primaire balken. Daar debenodigde dikte van een vierzijdig opgelegdebetonplaat voor een overspanning van 3,60 mniet minder is dan de dikte van een tweezijdigopgelegde plaat en een vierkant balkenroostermeer materiaal en arbeid vergt dan een balken-rooster met rechthoekige velden met grotereafmetingen, zijn deze constructies duurder dande lineaire constructies.Voor een neutrale structuur zou ook een ruimte-vakwerk kunnen worden genomen. Tussen deboven- en onderstaven kan een leidingruimteworden gesitueerd, zodat de verdiepingshoogtegering kan zijn. Daar de overspanningen voorverdiepinggebouwen over het algemeen niet gro-ter zijn dan 14 m en de voordelen van ruimtevak-werken pas bij grotere overspanningen tot uitingkomen, worden ruimtevakwerken slechts bij hogeuitzondering voor vloeren toegepast.

226

A B C D

1

2

3

4

1 kinderbalken naast stramien

kinderbalken op stramien2

A B

4

3

2

C D

1

moederbint

kinderbint

C

vloerplaten ’om en om’3

A B

4

D

3

2

1

Figuur 5.50 Staalconstructies in een neutrale structuur

06950521_H05 22-11-2005 16:29 Pagina 226

5.10.2.a Stalen vloerplatenVoor de vloeren in een staalconstructie kan even-als bij daken een geprofileerde stalenplaat wordengenomen. Op de plaat moet dan een afwerkingworden aangebracht voor de geluidsisolatie, voorde belastingspreiding en als bescherming tegeneen brand op de boven de vloer gelegen verdie-ping. Voor een brand onder de vloer moeten weeen bescherming aan de onderzijde aanbrengen.De maximumoverspanning van een stalen vloer-plaat is circa 6 m. Met twee op elkaar gestapeldeplaten, zodat een tweemaal zo hoge vloer ont-staat, kunnen we zelfs 9 m overspannen. De pla-ten kunnen worden afgewerkt met een mineralevezelplaat of met een cementdekvloer.De ribben kunnen, om de branden geluidweer-stand te verhogen, gevuld worden met zand ofgeëxpandeerde kleikorrels.Een roostervloer kan worden toegepast als eenvloer wel moet kunnen worden belopen, maar deruimte visueel niet mag worden gepartitioneerd.Deze vloeren bestaan uit stalen strippen met eenhart-op-hartafstand van enkele centimeters.Geruite en geperforeerde platen worden toege-past voor kleine overspanningen zoals bij traptre-den en trapbordessen.

5.10 2.b StaalplaatbetonvloerenDe staalplaatbetonvloer bestaat uit een geprofileer-de staalplaat waarop in het werk beton wordtgestort, zodat de ribben worden gevuld en op destaalplaat een ten minste 5 cm dikke betonschilontstaat. De staalplaat wordt in de regel zo gedi-mensioneerd dat de plaat tijdens de stort de stort-belasting zonder stempeling af kan dragen naarde steunpunten. De maximale overspanning vooreen ongestempelde plaat is circa 3,50 m. Metstempels kan de maximale overspanning wordenvergroot tot circa 7,50 m. Deze stempels belem-meren de uitvoeringswerkzaamheden, zodat webij voorkeur platen toepassen die niet gestempeldhoeven te worden. Na het verharden van hetbeton ontstaat een monoliete staalbetonplaat,figuur 5.51. De staalplaat is niet alleen een verlo-ren bekisting, maar ook een deel van de over-spanningsconstructie: de stalen plaat en debetonnen vloer bieden gezamenlijk weerstandaan de belasting. De staalplaat vervangt de onder-wapening van de betonvloer. In doorgaande pla-ten over meerdere steunpunten worden boven de

steunpunten voor de inklemmingsmomentenwapeningsnetten aangebracht. De staalplatenzijn erg licht. Na het aanbrengen van vangnetten(valbeveiliging) kunnen de staalplaten met dehand (zonder kraanhulp) worden uitgelegd,zodat binnen een korte tijd een beloopbare werk-vloer ontstaat. Wel moet ten opzichte van gevelsen vloeropeningen een randbeveiliging wordenaangebracht. De platen kunnen op het werk opmaat worden geknipt, zodat deze platen bij uit-stek geschikt zijn voor vloeren met een grilligeniet-orthogonale plattegrond. Als de vloeren nietworden gestempeld, kan tegelijkertijd op verschil-lende verdiepingen beton worden gestort, zodatde stortploeg niet voor iedere vloer terug hoeft tekomen en efficiënter kan worden ingezet. Heteigengewicht van de staalbetonvloer is vergele-ken met massieve betonvloeren gering, zodat debelasting op de staalconstructie ook gering is endeze licht kan worden gedimensioneerd.Evenals bij de gestorte vloeren kunnen de staal-plaatbetonvloeren met de stalen balken worden

2275 VERDIEPINGBOUW

1 staalplaatbetonvloer op koud vervormde profielen

2 staalplaatbetonvloer op HE-profielen

Figuur 5.51 Staalplaatbetonvloeren

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 227

verbonden tot staalbetonliggers. De verbindingvan de stalen balken met de betonvloer moetevenals bij de gestorte vloeren schuifvast zijn, het-geen meestal met op de balk gelaste deuvelswordt bewerkstelligd.

5.10.2.c Geprefabriceerde betonvloerenMet geprefabriceerde betonvloeren zoals kanaalpla-ten en TT-vloeren kunnen we zonder tussensteun-punten vrij grote overspanningen realiseren. Degeprefabriceerde vloeren worden evenals de ele-menten van de staalconstructie in fabrieken ver-vaardigd en op het werk gemonteerd. Deze uit-voeringsmethode past goed bij de staalbouw. De

bouwsnelheid is ook hoog. Er zijn in Zweden enFinland systemen ontwikkeld waarbij de geprefa-briceerde vloeren worden opgelegd op de onder-flens van een ligger, die even hoog is als de vloer,zodat de balk in de vloer is geïntegreerd. De balksteekt dus alleen ter dikte van de onderflensonder de vloer uit. Deze balken worden uitge-voerd als H-ligger met een verbrede onderflens ofals hoedligger. Dit is een kokerligger met een ver-brede onderflens waarop de vloerplaten komente rusten, figuur 5.52.

5.10.3 Geschoorde en ongeschoordeconstructiesDe horizontale belastingen op een staalconstructiekunnen zowel met een schoorconstructie als metongeschoorde raamwerken worden opgenomen.

5.10.3.a Geschoorde constructiesAls schoorconstructie komen verticale vakwerken,betonschijven en betonkernen in aanmerking. Eenverticaal vakwerk is goedkoper dan een schijf. Ineen gebouw zullen we echter toch wanden omde liftschachten en de leidingkokers plaatsen,zodat niet de kosten voor de wand maar de extrakosten voor het verstijven van de wand moetenworden vergeleken met de kosten voor het vak-

228

A

A

voor langwerpige kantoorgebouwen zijn liggers1in langsrichting ( a ) voordeliger danin dwarsrichting ( b )

4020

04

20

2 doorsnede A-A hoedligger

HSQ NS

SWT

3 verschillende typen geintegreerde liggers

TBB

a b

300

500

Figuur 5.52 Geïntegreerde liggers

A B C

1 schoor kruisverband schoor K - verband2

A B C

langsoplegging op dwarsgevel3bij aansluiting op staalprofiel

hamerkopsparingaanstorten

Figuur 5.53 Windverbanden

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 228

werk. Een nadeel van in het werk gestorte beton-nen schijven en kernen is dat het storten en verhar-den de uitvoeringssnelheid vertraagt. Geprefabri-ceerde schijven zullen de uitvoeringssnelheid veelminder vertragen. In de praktijk prefereren wevoor een staalconstructie stalen vakwerken, zodatde constructie in één materiaal kan worden uitge-voerd en geen afstemmingsverliezen ontstaan.

Een voorbeeld van een staalconstructie met eenbetonnen schoorconstructie is de Rembrandt-toren in Amsterdam. Dit gebouw ontleent de stabiliteit aan een in het werk gestorte betonnenschacht. De montage van de staalconstructiebleek sneller te verlopen dan de uitvoering van debetonnen schacht zodat de staalwerkzaamhedenwerden opgehouden door het betonwerk, ziehoofdstuk 6, figuur 6.6.

De verticale vakwerken worden vaak met diagona-len tussen de kolommen uitgevoerd. De hoek vande diagonalen met de vloer mag niet kleiner dan30° en niet meer dan 60° zijn. Dit kruisverband,figuur 5.53-1 heeft een nadeel. Als de diagonalenstijf zijn, zullen deze ook een deel van de verticalebelasting afdragen. Bovendien zal de belasting per verdieping variëren. Het verband op de onderste verdieping wordt zwaarder belast dan de verbanden op de hogere verdiepingen. Daarde belasting op de diagonalen afhankelijk is vande verhouding van de stijfheid van de diagonalenen de stijfheid van de kolommen, zal door het ver-zwaren van de diagonalen de verticale belastingop de diagonalen toenemen. Hoe stijver de diago-nalen hoe meer verticale belasting deze naar zichtoe zullen trekken. Dit maakt de berekening vanhet verband voor hoge gebouwen gecompliceerd.Het K-verband, figuur 5.53-2 heeft deze nadelenniet, omdat de verticale belasting op het K-ver-band op iedere verdieping hetzelfde is.

Bij de geschoorde constructies moeten de vloerenzo worden uitgevoerd dat deze de horizontalewindbelastingen naar de schoren kunnen afvoe-ren. De gestorte monoliete vloeren zijn in het alge-meen goed in staat om deze belastingen af te voe-ren. Bij de geprefabriceerde vloeren moeten we devloeren zo met de ondersteuningen verbinden datde krachten in de vloeren ten gevolge van de hori-zontale belastingen kunnen worden afgevoerd,

figuur 5.53-3. De te treffen voorzieningen zijn het-zelfde als beschreven in de paragrafen over stabi-liteit van geprefabriceerde betonconstructies.

5.10.3.b Ongeschoorde constructiesEen ongeschoorde constructie vergt meer materiaaldan een geschoorde constructie, omdat de balkenen kolommen zwaarder moeten worden gedimen-sioneerd om de horizontale belasting op te nemen.Bovendien zullen in de raamwerken een groot aan-tal knopen momentvast moeten worden uitge-voerd en momentvaste verbindingen vergen meermateriaal en arbeid dan scharnieren. Een onge-schoorde staalconstructie zal dus duurder zijn daneen geschoorde constructie. Een staalconstructiezal daarom alleen dan ongeschoord worden uitge-voerd, als de schoren functioneel of esthetischongewenst zijn. Het Nissangebouw in Amsterdamwerd bijvoorbeeld in beide hoofdrichtingen onge-schoord uitgevoerd, opdat bij een latere uitbrei-ding de verdiepingen geheel vrij zouden kunnenworden ingedeeld. De hogere kosten voor deongeschoorde constructie zijn dan te beschouwenals een investering voor flexibiliteit in de toekomst.Ongeschoorde constructies zijn tamelijk slap endaar het incasseringsvermogen omgekeerd even-redig is met de stijfheid kunnen deze constructiesover het algemeen goed aardbevingen weerstaan.De constructie moet dan wel zo worden gedimen-sioneerd dat deze plastisch kan vervormen.

2295 VERDIEPINGBOUW

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 229

230

Figuur 5.54 Nissangebouw, Amsterdam

NissangebouwIn 1990 werd voor Nissan Europe een trai-ningscentrum en een kantoorgebouw gereali-seerd, figuur 5.54. Het kantoorgebouw heefteen lengte van 80 m, een breedte van 15 m eneen hoogte van 53 m.De voor het ontwerp meest ingrijpende eis vande opdrachtgever was dat de plattegrondengeheel vrij indeelbaar moesten zijn. Om aandeze eis te voldoen, mochten in de kantoor-ruimten geen kolommen of wanden wordengeplaatst. Bovendien moesten de liften entrappenhuizen zo worden gemaakt dat dezelater kunnen worden verplaatst en de vrijko-mende ruimte voor kantoren kan wordenbenut. Ten behoeve van de flexibiliteit zijn deinstallaties onder de verhoogde vloeren in een60 cm hoge leidingruimte gesitueerd.

De portalenDaar in de constructie geen schoren mochtenworden geplaatst, worden de horizontale krach-ten zowel in de langs- als in de dwarsrichtingafgevoerd met portalen.De langsportalen bestaan uit de gevelkolommenen vakwerkliggers die achter de borstweringenzijn geplaatst, figuur 5.55-1 en figuur 5.56-3.Voor de regels en de diagonalen van deze vak-werken zijn U-profielen gekozen.De liggers van de dwarsportalen overspannende gehele breedte, op deze portalen rusten degeprefabriceerde kanaalplaatvloeren die 7,20 moverspannen. In eerste instantie wilde men deliggers van de portalen als vakwerk uitvoeren.Daar het maken van vakwerken arbeidsintensiefen dus duur is, is in een later stadium van hetontwerpproces besloten om deze liggers niet alsvakwerk maar als raatligger uit te voeren, figuur5.56-1. Raatliggers kunnen geautomatiseerdworden geproduceerd, bovendien kunnen devloerplaten eenvoudiger op de onderflens vande raatligger dan op de onderregel van een vak-werk worden gelegd, figuur 5.56-2.

De verbindingen van de raatliggers aan de kolommenDe raatliggers zijn momentvast met de kolom-men verbonden. Bij deze verbinding wordt dedwarskracht met een aan de kolom gelaste

oplegplaat en het moment met bouten opge-nomen, figuur 5.56-3.Bij de montage van de liggers worden alleende bovenste bouten van de verbinding vastge-draaid zodat de verbinding nog als scharnierfunctioneert en er geen momenten op dekolom overgebracht kunnen worden. Na hetplaatsen van de vloerplaten worden de onder-ste bouten aangedraaid, de verbinding is danmomentvast. Doordat de verbinding pas nahet plaatsen van de vloeren momentvast wordtgemaakt, vermijden we dat in de kolommenmomenten door de rustende vloerbelastingontstaan, zodat deze minder zwaar gedimensi-oneerd kunnen worden.

De brandwerendheidVoor de hoofddraagconstructie werd eenbrandwerendheid van 120 minuten geëist.Daar de raatliggers, op de onderflens na, in deruimte onder de verhoogde vloeren opgeno-men zijn, kon men volstaan met het bekledenvan de onderflensen, figuur 5.56-2. De vakwer-ken voor de portalen in de langsgevels liggengeheel in de ruimte onder de verhoogde vloe-ren, zodat deze door de borstweringen, dekanaalplaten en de verhoogde vloeren vol-doende worden beschermd.Voor de kolommen zijn HD-profielen gebruikt.Deze profielen hebben een grote doorsnede eneen kleine omtrek, zodat bij brand de kritischetemperatuur in het profiel niet zo snel wordtbereikt als bij een I- of H-profiel. De brand-werende bekleding kan bij deze profielen ietsminder dik zijn dan bij I- en H-profielen.

Voorbeeld

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 230

2315 VERDIEPINGBOUW

overzicht staalconstructie1

Figuur 5.55 Staalskelet van het Nissangebouw, Amsterdam

dwarsdoorsnede2

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 231

232

• flexibiliteit en uitbreidbaarheid;

• brandveiligheidseisen;

• eventuele schoorconstructie.

De constructeur zal geneigd zijn om de goed-koopste variant te nemen. De goedkoopste con-structievariant is echter niet altijd de beste keuze.De beste constructie is die constructie, die binnenhet budget, het beste bijdraagt aan het eindresul-taat. Daar de constructiekosten slechts een deelvan de totale kosten zijn, kan het verantwoordzijn om een duurdere constructievariant te kiezenals deze variant andere, niet-constructieve voor-delen biedt.

5.10.4 Constructieve opzetZoals besproken hangt de constructieve opzetvan een staalconstructie voornamelijk af van dekeuze van de vloerconstructie. Deze vraag kanalleen per project en niet in het algemeen wordenbeantwoord. Per project zal om een verantwoor-de keuze te kunnen maken, de volgende aspectenmoeten worden onderzocht:

• leidingen en beschikbare constructiehoogte;

• afwijkende verdiepingen, hoe kunnen de bijzon-dere verdiepingen, zoals de dakopbouw, de bega-ne grond en de onderbouw constructief ingepastworden?

• esthetica;

• stabiliteit, wordt de constructie wel of nietgeschoord;

A

A

15000

1 detail dwarsdoorsnede

computervloer raatligger

kanaalplatenplafond

7200 7200

raatligger HE 700 B / 1050

kanaalplaten

computervloer

betonvulling

plafond

brandwerende laag om liggeronder de betonvloer

doorsnede A - A2

knoop gevelligger - balk3

Figuur 5.56 Details constructie Nissangebouw, Amsterdam

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 232

5.10.4.a Leidingen en de beschikbare constructiehoogte

Het verloop en de plaats van de leidingen heeftinvloed op het ontwerp van de draagconstructie.Gezien de kosten voor de gevel zal wordengetracht de geveloppervlakte oftewel de verdie-pingshoogte zo klein mogelijk te maken. De ver-diepingshoogte wordt bepaald door de benodig-de vrije hoogte, de constructiehoogte en dehoogte van de leidingruimte. De verdiepings-hoogte is te verminderen door de leidingruimteen de constructiehoogte te verminderen of de lei-dingruimte gedeeltelijk te laten samenvallen metde constructieruimte. De integratie van de lei-dingruimte met de constructieruimte is mogelijkals de leidingen tussen de balken kunnen wordengeplaatst.

Voor een langwerpig kantoorgebouw met eenstaalconstructie gaan we na hoe de leidingruimtemet de constructie kan worden geïntegreerd. Wenemen aan dat de indeling van de verdiepingenbestaat uit een middengang met aan weerszijdenkantoorvertrekken. De hoofdleidingen in de langs-richting worden in een leidingruimte boven demiddengang gesitueerd. De vrije hoogte in degang is 2,40 m en de vrije hoogte in de vertrekkenis 2,70 m. De benodigde hoogte voor de dwars- ende langsleidingen is niet meer dan 0,30 m. Webeschouwen constructies met dwarsbalken en metlangsbalken. Tevens zullen we onderzoeken of hetzin heeft om de balken te integreren met de vloer.

Constructie met dwarsbalken, figuur 5.57-1Bij een constructie met dwarsbalken worden dehoofdleidingen in de gangzone onder de balkenaangebracht. Deze leidingen kunnen boven eenverlaagd plafond in de gangzone worden onder-gebracht. De secundaire leidingen boven de kan-toorvertrekken kunnen tussen de balken wordengesitueerd, zodat in de kantoren geen extra ver-diepingshoogte nodig is.De verdiepingshoogte van de vloer met dwarsbal-ken kan worden gereduceerd als de dwarsbalkenworden opgenomen in de vloer. De benodigdeverdiepingshoogte is dan gelijk aan de sommatievan de vloerdikte, de vrije hoogte voor kantoor-vertrekken en de hoogte gemeten van onderkantplafond tot onderkant vloer. De hoogtewinst

wordt bepaald door het verschil in hoogte bovenhet plafond met en zonder dwarsbalken. Als deleidingen tussen de dwarsbalken wordengeplaatst, levert de integratie van de dwarsbalkenmet de vloer weinig hoogtewinst op.

Constructie met langsbalken, figuur 5.57-2Bij een constructie met langsbalken kruisen desecundaire leidingen de langsbalken. Voeren wede secundaire leidingen onder de langsbalkendoor, dan moet de verdiepingshoogte vrij grootzijn. Deze is dan gelijk aan de vrije hoogte in devertrekken, de hoogte voor de dwarsleidingen ende hoogte voor de langsbalken. De verdiepings-hoogte kan worden gereduceerd door de langs-balken als vakwerk of als raatligger uit te voeren,zodat de secundaire leidingen door de balk kun-nen worden gevoerd. Het kan zinnig zijn delangsbalken te integreren met de vloer. De beno-digde verdiepingshoogte is dan gelijk aan de vrijehoogte in de kantoren plus de hoogte voor dedwarsleidingen en de vloerdikte.

Constructie met dwars- en langsbalken,figuur 5.57-3Bij een constructie met dwarsbalken die wordenondersteund door een langsbalk kunnen we de

2335 VERDIEPINGBOUW

plafond

plafond

plafond

Figuur 5.57 Leidingen en beschikbare constructiehoogte

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 233

AB

C

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond variant A: verdiepingen

4 doorsnede variant B

doorsnede variant A3

plattegrond variant A: begane grond2

AB

C

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Figuur 5.58 Gebouw met afwijkende begane grond

234

secundaire leidingen boven de kantoren tussen dedwarsbalken en de hoofdleidingen in de gangzonenaast de langsbalk plaatsen. De secundaire leidin-gen kruisen dan boven de gangwand de langsbalk.De verdiepingshoogte wordt dan vaak bepaalddoor de hoogte boven het plafond, nodig voor desecundaire leidingen, die de balken in de langsrich-ting kruisen. Als de dwarsbalken niet tussen maarop de langsbalk worden gelegd, kunnen de secun-daire leidingen door de opening tussen langsbalken vloer van de hoofdleiding in de gangzone naarde kantoorvertrekken worden gevoerd.Is de constructie niet gestapeld, zodat de dwars-balken niet op maar tussen de langsbalken gele-gen zijn, dan moeten de secundaire leidingendoor of onder de langsbalk worden gevoerd. Voe-ren we de leidingen door sparingen door delangsbalk, dan is het praktisch om de langsbalk alsraatligger of als vakwerk uit te voeren. De benodig-de verdiepingshoogte neemt toe als de secundaireleidingen onder de langsbalk worden geplaatst.De benodigde verdiepingshoogte is dan gelijk aande vrije ruimte in de kantoren, de afmetingen vande secundaire leidingen, de hoogte van de langs-balken en de dikte van de vloer.

5.10.4.b Afwijkende verdiepingsvloerenTer wille van de kosten wordt gestreefd naar stan-daardisatie van de verdiepingen. Sommige ver-diepingen zoals de begane grond en dakverdie-ping vergen vaak een vorm die afwijkt van destandaardverdieping. De kwaliteit van het ont-werp wordt bepaald door de wijze waarop metdeze afwijkingen wordt omgegaan.Een randvoorwaarde voor de constructie kan bij-voorbeeld zijn dat op de begane grond een gro-tere kolomafstand gewenst is dan op de overigeverdiepingen. We kunnen nu de kolomafstandvan de verdiepingen aanpassen aan de kolomaf-stand op de begane grond. Een andere oplossing bestaat uit een overgangs-constructie onder de eerste verdieping waarmeede belasting uit de kolommen op de verdiepin-gen naar de kolommen op de begane grond kanworden afgevoerd.

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 234

Voorbeeld

Voor een kantoorgebouw met een breedte van12,60 m moeten de verdiepingen vrij kunnenworden ingedeeld, zodat alleen in de gevelkolommen kunnen worden geplaatst. De con-structeur komt met een voorstel met kolom-men in de gevel met een hart-op-hartafstandvan 3,60 m, zodat de oppervlakte van eenkolomvrije ruimte op de verdiepingen degrootte heeft van 12,6 × 3,6 m2, figuur 5.58-1.Op de begane grond wenst men in de geveleen kolomafstand van ten minste 7,20 m,figuur 5.58-2. Er zijn nu twee mogelijkheden:1 op de begane grond wordt de afstand vande gevelkolommen verdubbeld, de kolommenop de verdiepingen worden opgevangen opeen overgangsconstructie gelegen in de borst-wering van de gevel, figuur 5.58-3;2 de kolomafstand op de verdiepingen wordtvergroot tot 7,2 m, figuur 5.58-4.

Behalve in materiaalgebruik verschillen dezetwee varianten ook esthetisch. Variant 1 heefteen kleinere kolomafstand op de verdiepingendan op de begane grond waardoor hetgebouw meer expressie heeft. Tevens biedtdeze variant de architect de mogelijkheid metde constructie een onderscheid te maken tus-sen de begane grond en de verdiepingen.Streeft de architect bijvoorbeeld naar eengebouw dat los komt van de grond, dan kanhij dat bereiken door bijvoorbeeld de gevel vande begane grond transparanter uit te voerendan de gevel van de verdiepingen. Dit effectwordt versterkt door de gevel van de beganegrond terug te laten vallen ten opzichte van degevel van de verdiepingen.

Bij de tweede variant is de begane grond gelijkaan de verdiepingen. Het gebouw wordt een-voudiger, de verdiepingen en de begane grondkunnen met dezelfde constructie worden uit-gevoerd.

Casus 2

Constructievarianten voor een staalskelet

GegevensVoor een eenvoudig kantoorpand met een recht-hoekige plattegrond zullen we acht verschillendeconstructievarianten met elkaar vergelijken. Deindeling van de verdiepingen bestaat uit een 1,80m diepe middengang met aan weerzijden kantoor-vertrekken met een diepte van 5,40 m, zodat debreedte van het gebouw 12,60 m is. Voor ditgebouw worden de varianten A, B, C, D metkanaalplaatvloeren en de varianten E, F, G, H metstaalplaatbetonvloeren ontworpen.

Variant A: constructie met gevelbalken en kanaalpla-ten, figuur 5.59De meeste eenvoudige lineaire structuur vinden alswe de vloeren alleen met kolommen in de gevelondersteunen, zodat een kolomvrije ruimte ont-staat. De platen overspannen in één keer de breed-te van het gebouw, zijnde 12,60 m. De hart-op-hartafstand van de kolommen in de gevel kan vrijworden gekozen, bijvoorbeeld 3,60 m, 4,80 m of7,20 m. In de gevel rusten de vloerplaten op eenbalk. Hoe groter de kolomafstand hoe zwaarder degevelbalken belast worden en hoe meer materiaaldeze vergen.

Variant B: constructie met dwarsbalken en kanaalpla-ten, figuur 5.60Bij deze variant rusten de vloerplaten op balken, diein de dwarsrichting de gehele breedte 12,60 moverspannen. De balken rusten op de gevelkolom-men. De hart-op-hartafstand van de gevelkolom-men kan vrij worden gekozen, maar hoe groter dekolomafstand wordt gemaakt, hoe hoger de liggermoet zijn. Voor een kleine vloeroverspanning, vanbijvoorbeeld 3,60 m, kan voor de ligger wordenvolstaan met een I- of HE-profiel. Bij een groterevloeroverspanning van bijvoorbeeld 7,20 m is debelasting op de ligger zo groot dat een raatliggerof een vakwerkligger nodig is voor de overspanningvan 12,60 m.

Een kleine overspanning van bijvoorbeeld 3,60 m isvoor de kanaalplaten niet efficiënt. Een staalplaat-betonvloer is dan een betere keus.

2355 VERDIEPINGBOUW

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 235

Liggers loodrecht op de gevel kunnen een obstakelvoor de leidingen zijn die in de gangzone zijn gesi-tueerd. Raatliggers en vakwerken zijn voor deze lei-dingen geen obstakel, als deze door de gaten vande raatligger of tussen de stijlen en regels van hetvakwerk door kunnen worden gevoerd. Een voor-beeld van een gebouw met raatliggers loodrechtop de langsrichting is het Nissangebouw, figuur5.54 en 5.55.

Variant C: Constructie met geïntegreerde liggers enkanaalplaten, figuur 5.61De prefab-vloeren kunnen we ook ondersteunenmet in de vloer opgenomen liggers, de zogenoem-de geïntegreerde liggers die in de dwarsrichtingspannen. Deze dwarsbalken vormen geen obstakelvoor de leidingen, omdat deze balken in de vloeropgenomen zijn en alleen ter dikte van de onder-flens onder de vloer uitsteken.De constructiehoogte van deze balken is gering,zodat de overspanning beperkt is tot circa 7 m. De

236

AB

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond

10 11

C

3600 3600

5400

1800

5400

doorsnede2

AB

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond

10 11

C

3600 3600

5400

1800

5400

doorsnede2Figuur 5.60 Variant B, dwarsbalken en kanaalplaten

Figuur 5.61 Variant C, geïntegreerde liggers en kanaalplaten

AB

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond

10 11

C

3600 3600

5400

1800

5400

doorsnede2Figuur 5.59 Variant A, gevelbalken en kanaalplaten

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 236

balken moeten dus in de gangzone worden onder-steund met kolommen. Constructief gezien zoudendeze middenkolommen halverwege de overspan-ning moeten worden geplaatst. Deze belemmerendan het verkeer in de gang, zodat de kolommenbeter 0,90 m uit het midden in één van de gang-wanden kunnen worden geplaatst. Twee midden-kolommen, aan weerszijden opgenomen in degangwanden, is een goede oplossing maar beperktde flexibiliteit. Het is dan minder goed mogelijk omde gangzone te betrekken bij de kantoorvertrekken.Bovendien zal de materiaalbesparing voor de lichterebalken nauwelijks opwegen tegen het materiaal voorde extra kolommen die waarschijnlijk met brand-werend materiaal moeten worden bekleed.

Variant D: constructie met langsbalken en kanaalpla-ten, figuur 5.62Bij deze variant ondersteunen we de kanaalplaat-vloeren met gevelbalken en een middenbalk in degangzone. De balk in de gangzone kan wordengeïntegreerd met de vloer zodat deze de dwarslei-dingen niet belemmert. Gezien de belasting zal deoverspanning van de geïntegreerde ligger moeten

worden beperkt tot circa 7 m. Voor dit gebouwzouden we in de gangzone een kolomafstand vanbijvoorbeeld 3,60 m of 7,20 m kunnen kiezen.

Varianten met staalplaatbetonvloerenMet een staalplaatbetonvloer kunnen we zonder teonderstempelen circa 3,60 m overspannen. Voordit gebouw kiezen we voor een overspanning van3,60 m Er zijn vier varianten met staalplaatbeton-vloeren uitgewerkt.

Variant E: constructie met dwarsbalken en staal-plaatbetonvloeren, figuur 5.63De meest eenvoudige lineaire structuur ontstaat alsde vloeren alleen ter plaatse van de gevel onder-steund worden, zodat een kolomvrije ruimte ont-staat, die flexibel in te delen is. De balken liggenhart-op-hart 3,60 m en overspannen in één keer debreedte van het gebouw, zijnde 12,60 m. De meesteenvoudige constructie vinden we, als iedere balkdoor de gevelkolommen wordt gesteund, zodat dehart-op-hartafstand van de gevelkolommen ook3,60 m is.

2375 VERDIEPINGBOUW

AB

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond

10 11

C

3600 3600

5400

1800

5400

doorsnede2

AB

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond

10 11

C

3600 3600

5400

1800

5400

doorsnede2

Figuur 5.62 Variant D, langsbalken en kanaalplaten

Figuur 5.63 Variant E, dwarsbalken en staalplaatbetonvloeren

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 237

Variant F: constructie met staalplaatbetonvloeren opdwars- en langsbalken, figuur 5.64Bij deze variant worden de staalplaatbetonvloerenondersteund met kinderbalken die in de langsrich-ting spannen. De kinderbalken worden onder-steund met moederbalken die in de dwarsrichtingspannen. Voor de overspanning van de kinderbal-ken kiezen we tweemaal de stramienmaat oftewel 2 × 3,60 m. Een grotere overspanning is ook moge-lijk maar vergt veel materiaal. De moederbalkenoverspannen bij deze variant 12,60 m, zodat wegezien de belasting geen HE-profiel maar een raat-ligger of een vakwerk kiezen. De raatliggers en devakwerkliggers zijn niet alleen veel stijver dan deHE-profielen, maar vergen ook minder materiaal,bovendien kunnen door de openingen van de raat-liggers of de vakwerken leidingen worden gevoerd.

Variant G: als variant F, maar met kolommen in degangzone, figuur 5.65Deze variant is gelijk aan variant F, alleen onder-steunen we nu de dwarsbalken met middenkolom-men in de gangzone. De dwarsbalken kunnen nulichter worden gedimensioneerd zodat deze variant

minder materiaal vergt dan de vorige variant. De dwarsbalken worden ondersteund met éénkolom die in één van de gangwanden wordtgeplaatst. De dwarsbalken hebben nu een grote eneen kleine overspanning van 5,40 + 1,80 m. Dedwarsbalken kunnen ook met twee middenkolom-men, geplaatst in de beide gangwanden, wordenondersteund. De flexibiliteit wordt dan iets meerbeperkt. Bovendien zullen de extra kosten voor detweede kolom, inclusief de brandwerende bekle-ding, waarschijnlijk niet opwegen tegen de materi-aalbesparing op de balken die met twee midden-ondersteuningen iets lichter kunnen worden uitge-voerd dan met één middensteunpunt. De kinder-balken kunnen op de moederbalken wordengelegd, zodat deze als doorgaande statisch onbe-paalde liggers kunnen worden uitgevoerd en de lei-dingen in de langsrichting door de ruimte tussende moederbalken en de vloer kunnen wordengevoerd. De verdiepingshoogte is bij deze variantvrij groot. Deze wordt namelijk bepaald door devrije hoogte in de kantoren plus de benodigdehoogte voor de dwars- en langsbalken en de vloe-ren.

238

AB

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond

10 11

C

3600 3600

5400

1800

5400

doorsnede2Figuur 5.65 Variant G als variant F, maar met kolommen in de gangzone

AB

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond

10 11

C

3600 3600

5400

1800

5400

doorsnede2Figuur 5.64 Variant F, staalplaatbetonvloeren op dwars- en langsbalken

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 238

Variant H: constructie met staalplaatbetonvloeren opdwarsbalken, figuur 5.66Deze constructie bestaat uit staalplaatbetonvloerendie rusten op een zware moederbalk in de gang-zone. Ter plaatse van de gevel kunnen de dwars-balken de belasting rechtstreeks afdragen aan degevelkolommen. De hart-op-hartafstand van degevelkolommen is dus ook 3,60 m. Als de dwars-balken niet tussen maar op de middenbalk wordengelegd, kunnen we deze balken als statisch onbe-paalde ligger op drie steunpunten uitvoeren.

Statisch onbepaalde liggers vervormen minder dan statisch bepaalde liggers zodat de constructie-hoogte kleiner kan zijn. Bovendien kunnen dedwarsleidingen dan door de ruimte tussen demoderbalk en de vloer worden gevoerd. Om deverbinding van de middenkolommen met de balken te vereenvoudigen, plaatsen we de midden-kolommen zo dat deze de dwarsbalken niet snijden,zodat de kolommen niet momentvast met dedwarsbalken verbonden hoeven te worden.

Vergelijking van de variantenDe keuze welke constructie het beste is, wordtbepaald door de eisen die we stellen.Wensen we een goedkope constructie, dan moetenwe onderzoeken welke variant het minste materi-aal, de minste arbeid en de kleinste verdiepings-hoogte vergt. Hechten we veel waarde aan de flexi-biliteit dan zullen we alleen de varianten met groteoverspanningen vergelijken. Door aan de eisen eengewicht toe te kennen kunnen we een selectiemaken, zodat twee of drie varianten overblijven dieverder worden uitgewerkt.

Als voorbeeld voor een selectie stellen we de eis datde constructie in de dwarsrichting niet mag wordengeschoord. Welke varianten blijven dan nog over?In een ongeschoorde constructie worden de hori-zontaalkrachten opgenomen met raamwerken metmomentvast verbonden kolommen en dwarsbal-ken. Voor de varianten met kanaalplaatvloeren val-len de varianten A en D af daar deze geen dwars-balken hebben, zodat deze geen horizontaalkrach-ten in de dwarsrichting opnemen. Voor de varian-ten met staalplaatbetonvloeren valt de variant H af,omdat bij deze variant de dwarsbalken niet met dekolommen zijn verbonden. De resterende variantenzijn dan de varianten B, C, E, F en G.

Als de balken worden uitgevoerd als geïntegreerdeliggers, is de constructiehoogte van de balkengering. Er kan dan geen groot moment ter plaatsevan de aansluiting met de kolommen wordenovergebracht.De variant C kan echter ook worden uitgevoerdmet niet-geïntegreerde liggers.Een constructie met een middenkolom zal veel stij-ver zijn dan een constructie met een dwarsbalk dievan gevel tot gevel spant.

Voor een hoog gebouw zullen we constructiefgezien de voorkeur geven aan de varianten C en Gten opzichte van de varianten B, E en F.Bij een hoog gebouw zullen we ook de verdie-pingshoogte in de selectie willen betrekken.De verdiepingshoogte van variant C is kleiner dande verdiepingshoogte van variant G.

De uitgevoerde selectie is alleen een voorbeeld vaneen selectie, variant C is dus niet de beste onge-schoorde constructie. Hoogstens is het de beste

2395 VERDIEPINGBOUW

AB

D1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 plattegrond

10 11C

3600 3600

5400

1800

5400

doorsnede2Figuur 5.66 Variant H, staalplaat betonvloeren op dwarsbalken

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 239

variant als we uitgaan van de bovengenoemde cri-teria. De selectie is analytisch, de uitkomst wordtechter bepaald door de prioriteiten die wordengesteld. De uitkomst wordt geheel anders als weandere prioriteiten stellen of de volgorde van deprioriteiten veranderen.


1 Acker, A. van, e.a., FIP: Planning and designhandbook on precast building structure.Seto Ltd. London2 Acker, ir. A. van, Voegen en bevestigingen bijprefabricage. In: Cement 1987/53 Fassaert, J.G.E.M., Het fabriceren van betonnengevelelementen. In: Cement 1987/54 Geelen, ir. A.J.M. en ing. E. van de Merkenhof,Bestcon 30 - Bouwsysteem voor kantoorgebouwen.In: Cement 1991/45 Gevels in prefab, sierbeton. Belton/SMD/Waltman6 Herwijnen, ir. F. van, Bekleden van ter plaatsegestorte betonwanden. In: Cement 1987/57 Hogeslag, ir. A.J., e.a., Draagconstructies III, BK 061a, Technische Hogeschool Delft8 Maarschalkerwaart, ing. M.C.M. van,Uitgangspunten bij de constructieve vormgeving. In:Cement 1987/59 Oosterhoff, prof. ir. J., Verdiepingbouw.Technische Hogeschool Delft10 Roosmalen, ir. H.A.Ph. van, Onderhoud enrenovatie van betonnen gevels. In: Cement 1987/511 Stichting kennisoverdracht DG, Overspannendstaal. Staalbouwkundig genootschap12 Verbindingen in prefab, binnenspouwbladen,balken en kolommen in de utiliteitsbouw.Belton/SMD/Waltman13 Vis, ir. W.C. en ing. R. Sagel, Constructiefontwerpen in beton. Cementindustrie VNC, 1991

240

06950521_H05 22-11-2005 16:30 Pagina 240

Hoogbouwir. M.W. Kamerling

De horizontale belasting en de afstand van het aangrijpingspunt van

deze belasting tot de fundering nemen toe met de hoogte.

De verschijningsvorm van een hoogbouw wordt vaak bepaald door de

schoorconstructie. Ook de verticale belastingen nemen toe, zodat de

afmetingen van de kolommen en wanden en de omvang van de

funderingen ook toenemen met de hoogte.

Om de zetting van de fundering te reduceren, funderen we deze

gebouwen vaak op diepgelegen draagkrachtige lagen. De zettingen

kunnen ook worden gereduceerd door het gebouw te onderkelderen.

De uitvoering van een kelder diep onder de grondwaterspiegel is

echter kostbaar.

Naast de constructie heeft ook de uitvoering vaak invloed op het

ontwerp. Om de renteverliezen over de aanzienlijke investeringen te

beperken, wordt naar een korte bouwtijd gestreefd. De speciaal voor

hoogbouw ontwikkelde tijdsbesparende en weersonafhankelijke

bouwmethoden zullen effectiever zijn als het ontwerp op deze

methoden kan worden afgestemd.

606950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 241

verdiepingen tellende gebouw noemen we al langgeen hoogbouw meer. Naarmate de wolkenkrab-bers steeds hoger worden, moet ook de definitievan ‘hoogbouw’ steeds weer worden bijgesteld.Momenteel denken we bij hoogbouw aan eenhoogte van ten minste 70 m. In het centrum vanHong Kong worden geen gebouwen meer metminder dan 30 verdiepingen gebouwd, een 100 mhoog gebouw is daar heel gewoon. Daar de grenssteeds wordt verlegd, definiëren we hoogbouwniet als een gebouw met een hoogte van 70 m ofhoger, maar als een gebouw dat zo hoog is dat dehoogte doorslaggevend is voor het ontwerp.

Een hoogbouw is altijd een duur gebouw, zo duurdat we ons af kunnen vragen waarom zo hoogwordt gebouwd.Een hoogbouw geeft prestige. De Eiffeltoren isniet alleen een topattractie, maar is ook het sym-bool van Frankrijk. Evenzo geven de wolkenkrab-bers prestige aan de eigenaren en de gebruikers.Bovendien geven hoge gebouwen een stad een

242

310 m

381 m

1889 1931Eiffel-toren

(Paris)Empire State Building

(New York)

jan wittejan witte

443 m452 m

411 m

1972 1974

World TradeCenter

Sears Tower(Chicago)

(New York)(Kuala Lumpur)Twin Towers

1996

Figuur 6.1 Enkele van de hoogste gebouwen ter wereld sinds 1889

Inleiding

In 1889 toonde de Franse constructeur Alexan-dre Gustave Boenickhausen-Eiffel tot welk eenimposante hoogte met de toen beschikbare ken-nis, materialen en technieken kon wordengebouwd, figuur 6.1. Pas 41 jaar later zou dehoogte van de Eiffeltoren worden overtroffendoor een Amerikaanse wolkenkrabber. De meestbekende wolkenkrabber is het Empire State Buil-ding (381 m) dat in 1931 werd gebouwd enmeer dan 40 jaar het hoogste gebouw in dewereld was, tot in 1972 het World Trade Center(411 m) in New York en in 1974 de Sears Towerin Chicago (443 m) werden voltooid, figuur 6.1.Sindsdien zijn in Amerika en Azië nog hogerebouwwerken opgericht, maar ook deze bouw-werken zullen weer in hoogte worden overtrof-fen, want voor vele architecten, constructeurs enopdrachtgevers is het een uitdaging om hethoogste gebouw van Nederland, van Europa ofvan de wereld te realiseren.

Wanneer is een gebouw een hoogbouw? In 1931was de ‘Wolkenkrabber’ het hoogste woongebouwvan Amsterdam (zie paragraaf 6.4.1) Het twaalf

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 242

imposante skyline die het belang van de stad alvan verre aankondigt.Hoogbouw is duur. Desondanks is er ook een eco-nomische reden voor hoogbouw, namelijk degrondprijs. In het centrum van vele wereldsteden isde bouwgrond schaars en zeer duur. Het aandeelvan de grondprijs op de totale bouwkosten is klei-ner naarmate het gebouw meer verdiepingenheeft. De hoogte van de kantoren in een stadscen-trum is dan ook een goede indicatie voor de hoog-te van de grondprijs. In Hong Kong ligt het zaken-centrum ingeklemd op een strook land tussen hogebergen en de zee. Bouwgrond kan alleen verkregenworden door land aan te winnen uit zee of bestaan-de gebouwen te slopen, zodat de grondprijs inHong Kong uitzonderlijk hoog is. Voor een toploca-tie werd € 450.000 per m2 betaald. Op deze duregrond moet, om de huurprijs te beperken, wel eengebouw met veel verdiepingen worden neergezet.Het is dan ook niet verwonderlijk dat in het afge-lopen decennia in Hong Kong gebouwen als hetCentral Plaza (368 m) en de Bank of China (315 m),figuur 6.17, gerealiseerd zijn.

6.1 Het ontwerp

Een groot deel van de oppervlakte van de verdie-pingen in een hoogbouw wordt in beslag geno-men door de constructie, de leidingschachten,de liften, de gangen en de trappen, zodat maareen deel van de ruimte als gebruiksruimte kanworden benut. De verhouding van het totaleoppervlakte tot de oppervlakte van de gebruiks-ruimten noemen we de bruto-nettoverhouding.Voor hoogbouw kan de bruto-nettoverhoudingzelfs meer dan 3:2 zijn. Van het totale vloerop-pervlakte is dan 1/3 niet verhuurbaar. Ter willevan de rentabiliteit zal de bruto-nettoverhoudingzo laag mogelijk moeten zijn. Een lage bruto-nettoverhouding wordt gerealiseerd als het ge-bouw zo ontworpen is dat de elementen voor deconstructie, het transport en de leidingen zo min mogelijk ruimte vergen.

6.1.1 De constructieDe constructie van een hoogbouw is economischals de kostprijs laag is en de constructie-elemen-ten weinig ruimte innemen. De afmetingen vande constructie kunnen we beperken door:

• de constructie zo te ontwerpen dat de verticaleen de horizontale belastingen, zo direct mogelijkworden afgedragen;

• hoogwaardige materialen toe te passen. Vooreen betonconstructie kunnen we bijvoorbeeldbetonkolommen, een hoogwaardige betonkwa-liteit, een hoog wapeningspercentage of ingestor-te staalprofielen toepassen, figuur 6.2;

• de verticale belasting te minimaliseren. Door devloeren zo licht en zo dun mogelijk te maken,lichte verplaatsbare scheidingswanden toe te pas-sen en de veranderlijke belasting tot de voorge-schreven minimum waarde te beperken. Voor eenkantoor is bijvoorbeeld de voorgeschreven veran-derlijke vloerbelasting 2,5 kN/m2. Rekenen metdeze waarde heeft consequenties voor hetgebruik, want op deze vloeren kan dan later geenarchief met zware belastingen worden gesitueerd.

6.1.2 LiftenBij een hoogbouw speelt het verticaal transporteen belangrijke rol. Bij een groot aantal verdiepin-gen wordt de reistijd erg lang als de liften iedereetage aandoen. Om de reistijd te verkorten verde-len we het gebouw in segmenten die afzonderlijkdoor een groep liften worden bediend. Deze seg-menten omvatten maximaal twintig verdiepin-gen. Willen we van een verdieping van een seg-ment naar een verdieping van een ander seg-ment, dan moet worden overgestapt. Bij ditsysteem neemt het aantal liftschachten per seg-ment af met de hoogte. In het onderste segmentbevinden zich de schachten voor alle segmenten.

2436 HOOGBOUW

staal betonkwaliteitpercentage B25 B65

1 %

12 %

4 %

500 x 500 450 x 450

650 x 650

850 x 850

500 x 500

550 x 550

Figuur 6.2 De afmetingen van een betonkolom voor een

100 m hoog gebouw voor verschillende wapeningspercenta-

ges en staalen betonkwaliteiten

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 243

In het bovenste segment bevinden zich alleenschachten voor de liften voor dit segment. De oppervlakte vrijkomend op de bovenste ver-diepingen, kan bij de gebruiksruimte wordengetrokken.Figuur 6.3-1 geeft de mogelijkheid van de inde-ling in segmenten voor enkele gebouwen meteen verschillend aantal verdiepingen.Bij meer dan 50 verdiepingen wordt de reistijdmet dit systeem zo lang, dat naast de langzameliften ook snelle liften worden ingezet, de zoge-noemde shuttleliften. De snelle liften stoppenalleen op de begane grond en op twee of meerspeciale verdiepingen waar kan worden over-gestapt op de langzame liften. De delen van hetgebouw tussen de overstapverdiepingen wordenverdeeld in segmenten, die alleen door een groeplangzame liften worden aangedaan, figuur 6.3-2.Dit systeem is ruimtebesparend, omdat de lang-zame liften van het tweede deel in dezelfdeschachten boven de liften van het eerste deel

ondergebracht kunnen worden. Een nadeel is datwe altijd moeten overstappen van de shuttleliftop een langzame lift.Het benodigde aantal liften en de grootte van deliften wordt berekend met behulp van computer-programma’s.

In deel 6c hoofdstuk 15 Installaties - liften en

roltrappen wordt een aantal tabellen gegeven

waarmee in het ontwerpstadium reeds het aantal

liften en de schachtoppervlakte is te bepalen

6.1.3 TrappenBij brand moet via twee onafhankelijke vlucht-wegen kunnen worden vluchten. Dit betekent datin het gebouw twee gescheiden trappenhuizenmoeten zijn die alleen via een voorportaal kunnenworden betreden. Met deze trappen kunnen weook een deel van het transport tussen de verdie-pingen onderling opvangen.

6.1.4 LeidingenNaast het transport van personen hebben we ookte maken met het transport van lucht, schoon-,afval- en bluswater en met kabels voor informatieen elektra. Het verplaatsen van lucht neemt veelruimte in. Voor verwarming en koeling kan daar-om beter water dan lucht als transportmiddelworden gebruikt. Voor de luchtbehandeling ver-delen we het gebouw in compartimenten,bestaande uit één of meer verdiepingen. Percompartiment wordt de lucht op de gewenstetemperatuur gebracht.Per verdieping zal horizontaal lucht, elektra entelecommunicatie naar de werkplek moeten wor-den getransporteerd. De leidingen kunnen achterde gevel, boven een verlaagd plafond of ondereen verhoogde vloer worden aangebracht.De plaats waar de leidingen worden gesitueerd, ismede bepalend voor de verdiepingshoogte.Hoe lager de verdiepingen hoe meer verdiepin-gen bij een gegeven hoogte kunnen wordengerealiseerd.

6.1.5 De werkplekDe plattegronden van de verdiepingen van eenhoogbouw moeten een gebruiksgebied bevattendat goed kan worden ingedeeld met veel hoog-waardige werkplekken. Daar kantoorvertrekkenbij voorkeur niet dieper zijn dan 7,5 m is de maxi-

244

<20 20-30 30-45 45-60 50-80 >80

20

30

45

60

80

120

aantal verdiepingen

aant

al v

erdi

epin

gen

gebruik van21 indeling metsegmenten shuttle-liften

shut

tle

shut

tle

shut

tle

Figuur 6.3 Partionering van de liften

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 244

male diepte van de verblijfsgebieden beperkt totcirca 9 m. Een veel voorkomende indeling van deplattegrond bestaat uit een centrale kern, waar-omheen een gang en de kantoren zijn gelegen.De aan de gevel gelegen kantoorzone is in ver-band met de dagverlichting niet meer dan 7,5 m diep.

De werkruimten moeten goed te conditioneren ente verlichten zijn. Iedere werkplek moet kunnenworden aangesloten op het elektriciteitsnet en decommunicatie- en informatienetwerken. Gezien dehoge investeringskosten, moeten we de werkplek-ken zo ontwerpen dat deze ook in de toekomstnog goed bruikbaar zijn. In hoofdstuk 2 werden debenodigde voorzieningen voor de werkplekkenbesproken en werd aangegeven waar de leidingenkunnen worden gesitueerd: boven een verlaagdplafond, onder een verhoogde vloer of in de gevel.De leidingruimten in een hoogbouw moeten zoworden ontworpen dat per verdieping de leidin-gen voor de werkplekken van deze verdiepinggoed bereikbaar zijn, zodat voor herstelwerkzaam-heden de boven- en onderburen niet gestoordworden. Ook als het gebouw door één firma wordtontworpen, is het verstandig de leidingruimten zote ontwerpen, dat deze vanaf dezelfde verdiepingbereikbaar zijn, zodat na een eventuele verkoophet gebouw per verdieping verhuurbaar is.

6.1.6 VeiligheidEen hoogbouw is kwetsbaar, de aanzienlijkehoogte en de hoge concentratie van personen opeen relatief klein grondoppervlak belemmeren bijeen calamiteit de hulpverlening, de ontruimingen de bestrijding. Desondanks moet een hoog-bouw even veilig zijn als een minder hooggebouw. De ontwerpers, bouwers, opdracht-gevers en beheerders zullen aan moeten tonendat het gebouw minstens zo betrouwbaar is alslaagbouw of verdiepingbouw. De kans dat eenvliegtuig een gebouw treft, is erg klein. Rampzali-ge gebeurtenissen als de verwoesting van hetWorld Trade Center laten zien dat onwaarschijn-lijke gebeurtenissen ook in de nabije toekomstkunnen optreden, zeker als de ramp moedwilligwordt veroorzaakt. De ontwerpers kunnen in deontwerpfase bijdragen aan de veiligheid door inde ontwerpfase het veiligheidsconcept een hogeprioriteit toe te kennen, zodat veiligheid geen

sluitpost is en allerlei maatregelen achteraf moe-ten worden getroffen. Een essentieel uitgangs-punt voor het veiligheidsplan is dat op iedere ver-dieping ten minste twee onafhankelijke vluchtwe-gen aanwezig zijn. Tevens moet de hoofddraag-constructie zo lang weerstand kunnen bieden aanextreme belastingen dat het gebouw kan wordenontruimd en hulp kan worden geboden. Gezien delange vluchtwegen en de logistieke problemen bijde rampbestrijding moet de hoofddraagconstruc-tie ten minste 120 minuten brandwerend zijn.

Een constructie is betrouwbaar als alle onderdelenalle mogelijke belastingen kunnen weerstaan. Om een botsing met een vliegtuig te kunnen

2456 HOOGBOUW

2700

600

100

2400

900

100

100

wand kern

brandklep

leidingruimte voorelectra en communicatie

verhoogde vloer

staalplaat-betonvloer

stalen balken gekoeld watercentrale verwarming

sprinklerleiding

plafondarmatuurkabelgoot

Figuur 6.4 De leidingruimten in de Rembrandt-toren

In de Rembrandt-toren in Amsterdam is zoweleen verlaagd plafond als een verhoogde vloeraangebracht. Boven het verlaagd plafond zijnde leidingen van kanalen voor de luchtbehan-deling, de sprinkler en de basisverlichtinggelegd. Onder de verhoogde vloeren bevindtzich een slechts 10 cm hoge leidingruimte voorde elektriciteits- en communicatiekabels. Bijdeze opzet zijn de leidingruimten goed vanafde bediende verdieping te bereiken zodat deverdiepingen afzonderlijk te verhuren zijn.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 245

weerstaan moet een constructie-element zeersterk zijn. Het is niet economisch alle constructie-ve elementen en verbindingen zo te versterkendat deze extreme belastingen kunnen weerstaan.De constructie kan beter zo worden ontworpendat niet ieder onderdeel maar het gehele systeembijzondere belastingen kan weerstaan. Dit bete-kent dat een onderdeel mag bezwijken mits hetsysteem de belastingen kan herverdelen over deresterende constructie-elementen. De constructiewordt dan zo ontworpen dat voor iedere belastingeen tweede draagweg mogelijk is, zodat als eenonderdeel bezwijkt, de belasting via de omringendeelementen kan worden afgedragen.Een statisch onbepaald systeem zal belastingenbeter kunnen herverdelen dan een statischbepaald systeem. Verder moet het constructiefsysteem zo worden ontworpen dat een voort-schrijdende instorting niet kan optreden. Dit betekent bijvoorbeeld dat de vloeren zo wor-den ontworpen dat deze ook de extra belastingdoor een daarboven gelegen instortende vloerkunnen weerstaan. Bezwijkt een vloer door dedaarboven gelegen instortende vloer, dan zal dedaaronder gelegen vloer ook bezwijken enzo-voort, zodat in een korte tijdspanne het gehelegebouw als een kaartenhuis instort.Naast het ontwerp is ook de uitvoering en hetbeheer cruciaal. Een goede controle en nalevingvan de veiligheidsmaatregelen in de bouwfase ende gebruiksfase is onontbeerlijk. De betrouwbaar-heid neemt onevenredig af als de brandwerendebekleding op de hoofddraagconstructie inciden-teel niet meer aanwezig is.

6.1.7 BrandveiligheidTen aanzien van de brandveiligheid wordt hoog-bouw gedefinieerd als een gebouw, waarin eenverblijfsgebied gelegen is, waarvan de vloer hogeris dan 70 m boven het aansluitende terrein. In hetBouwbesluit wordt gesteld dat een hoogbouw tenminste zo veilig moet zijn als een verdieping-gebouw. Om een gelijkwaardige veiligheidsniveaute bereiken zullen de volgende brandveiligheids-problemen, die specifiek zijn voor hoogbouw,moeten worden opgelost:1 er zijn veel personen aanwezig op een kleinegrondoppervlakte;2 bij brand kunnen de aanwezigen het gebouwniet op een normale manier verlaten, want in een

noodsituatie mogen de liften niet wordengebruikt;3 in een hoogbouw werken veel mensen, zodathet vluchten veel tijd kost. De trappenhuizenmoeten urenlang weerstand kunnen bieden aande brand;4 de hoger gelegen verdiepingen van een hoog-bouw kunnen niet met ladders van buitenaf wor-den bereikt. De brandweer moet via de voordeuren de trappen naar de brandhaard, zodat de aanvalsroute gedeeltelijk samenvalt met de vlucht-route;5 het bereiken van de brandhaard en het aan-voeren van het blusmateriaal vergt door de grotehoogte veel tijd en voor de brandbestrijding is tijdcruciaal. Hoe langer de tijdsduur is tussen de mel-ding en de actieve brandbestrijding, hoe groterde kans dat de brand zich uitbreidt.

De brandveiligheid kan met preventieve, actieve enpassieve veiligheidsmaatregelen worden bevorderd.

Preventieve maatregelen zijn er op gericht ombrand te voorkomen. Daar de meeste brandendoor onachtzaamheid, onvoorzichtigheid enonwetendheid ontstaan, kunnen we het aantalbeginnende branden verminderen door de gebrui-kers te informeren hoe brand kan worden voorko-men en beperkt. Ook zullen er ontruimingsoefe-ningen moeten worden gehouden, zodat het ‘vaste’ personeel adequaat kan handelen.

Actieve veiligheidsmaatregelen zijn gericht op:

• het in een vroeg stadium ontdekken van eenbrand met detectieapparaten, als bijvoorbeeldrookmelders, zodat de gebruikers en de brand-weer kunnen worden gewaarschuwd en de brandzich niet kan uitbreiden;

• maatregelen voor een effectieve brandbestrij-ding zoals het scheiden van de aanvalsroute vande vluchtwegen. In hoogbouw moet een brand-weerlift en een droge blusleiding of een stijgleidingaanwezig zijn. Met de brandweerlift kan debrandweer snel naar de brandhaard gaan, zondergehinderd te worden door vluchtenden. Een dro-ge blusleiding is een leiding die uitsluitend dientvoor de aanvoer van bluswater, normaal bevatdeze leiding geen water. Voor de brandbestrijdingkan men ook een stijgleiding aanbrengen die metpompen op de waterleiding aangesloten is.

246

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 246

Voor het beperken en het automatisch blus-

sen van een beginnende brand met sprinklers, zie

deel 6a Installaties – elektrotechnisch en sanitair,

hoofdstuk 7

Passieve maatregelen zijn:

• het beperken van de verspreiding van debrand en de rook door het gebouw te comparti-menteren. Het gebouw wordt verdeeld in brand-compartimenten met een oppervlakte van nietmeer dan 1.000 m2. De brandwerendheid van devloeren, wanden en gevels van een compartimentmoeten ten minste 60 minuten zijn. Meestal zijnde ramen, deuren en leidingdoorvoeren de zwak-ke plekken in de brandscheidingsconstructies.Deze moeten zorgvuldig worden gedetailleerd;

• veilige vluchtwegen. Overal in het gebouwmoeten er twee onafhankelijke vluchtwegen zijn,zodat men zonder langs de brandhaard te gaantoch het compartiment kan verlaten. In eenhoogbouw moeten deze vluchtwegen uitkomenop een veiligheidstrappenhuis;

• de hoofddraagconstructie moet, totdat de brandgeblust is, weerstand aan de brand kunnen bieden.De brandwerendheid van de constructie van eenhoogbouw moet ten minste 120 minuten zijn.

6.1.8 BrandoverslagIn een hoogbouw worden de brandcomparti-menten meestal door vloeren van elkaar geschei-den. Deze vloeren moeten dan als scheiding vaneen brandcompartiment ten minste 60 minutenbrandwerend zijn. Het is echter niet voldoendeom alleen maatregelen te nemen tegen brand-doorslag door de vloeren. De brand kan ook viade gevel naar het volgende compartiment over-slaan. Met een hoge borstwering, een uitkragingof een loggia kunnen we voorkomen dat debrand naar de volgende verdieping overslaat. Tussen op dezelfde verdieping gelegen brand-compartimenten moeten ook maatregelen wor-den genomen ter voorkoming van brandoverslagvia de gevel. Bij de scheiding tussen de comparti-menten zal een deel van de gevel gesloten moe-ten zijn, zodat de brand niet via de ramen overkan slaan. De brand kan ook via een spouw naareen volgend compartiment overslaan, zodat in despouw ter plaatse van de scheiding tussen decompartimenten een brandwerende vulling aan-gebracht moet worden (zie ook hoofdstuk 1).

6.2 Gevels

Een hoogbouw heeft een grote geveloppervlakte,zodat een aanzienlijk deel van de investerings-kosten wordt besteed aan de gevel. Ook hetonderhoud van de gevel is een substantieel deelvan de exploitatiekosten (zie hoofdstuk 1, figuur 1.4).Het onderhoud van een gevel op grote hoogte isniet eenvoudig. Een hoog gebouw vangt veelwind, zodat de onderhoudswerkzaamheden vaakzullen worden belemmerd en het economischverantwoord is te investeren in een onderhouds-arme gevel met onderhoudsarme en duurzamematerialen. Voor de reparatie en het onderhoudvan de gevel is een installatie nodig. Een vlakkegevel is met, aan het dak opgehangen, gondelsgoed bereikbaar. Heeft de gevel veel inspringen-de delen, dan moet al in het ontwerpstadiumworden afgevraagd, hoe deze inspringende delenbereikbaar kunnen worden gemaakt. Voor hetonderhoud van vlakke glazen gevels zijn robot-installaties ontwikkeld die het niet-ongevaarlijkwerk van de glazenwassers over kunnen nemen.

Gevelonderhoudsinstallaties worden besproken

in hoofdstuk 13 van deel 4b Omhulling – gevels

Wind- en regenbelastingDoor de winddruk en zuiging wordt de gevelloodrecht op het vlak belast. De panelen, hetglas, de stijlen en de verbindingsmiddelen zullensterk en stijf genoeg moeten zijn om de hogewindbelasting te kunnen weerstaan. Bij de detail-lering zal rekening moeten worden gehouden,dat het regenwater door de winddruk ook als hetware omhoog kan worden geperst. Daar hetmoeilijk is om de buitenzijde van een gevel 100%waterdicht te maken, wordt voor hoogbouw vaakeen systeem met een niet-luchtdichte buiten-beplating toegepast. Regenwater, dat achter debuitenbeplating komt, wordt opgevangen en af-gevoerd. Bij dit systeem wordt de luchtdichtingzoveel mogelijk aan de binnenzijde aangebracht.

6.3 Vloeren

De vloeren van een hoogbouw kunnen op dezelf-de wijze worden ontworpen als bij verdieping-

2476 HOOGBOUW

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 247

bouw. We moeten wel beseffen dat de vloereneen grote bijdrage leveren aan het totalegebouwgewicht. Door het gewicht van de vloe-ren te reduceren kunnen ook de overige construc-ties lichter worden uitgevoerd. Bovendien neemtde verhuurbare oppervlakte toe als de kolommen

248

1200 600

randprofiel UNP 160

3 opbouw gevelpaneel axonometrie van de ophangconstructie

aluminium frame met isolatie

aanzicht van een gevelelement

natuursteen

1

stellen door boutenoplegblokje op hoogte

oplegblokjeT-profiel op

aan te draaien

T-profiel bevestigdaan gevelelement

(schaal 1 : 50)

isolatieglas(transparant)

(dicht)glaspaneel

2770

natuursteen

630

U-profiel bevestigdaan vloerrand

2Figuur 6.5 Gevelconstructie van de Rembrandt-toren

en wanden kunnen worden verkleind. Lichtevloerconstructies zijn bijvoorbeeld:

• staalbetonvloeren, figuur 6.6;

• voorgespannen TT-vloeren;

• voorgespannen kanaalplaatvloeren;

• cassettevloeren.

Behalve het gewicht van de vloeren zal ook deuitvoeringssnelheid in de keuze moeten wordenbetrokken. Een vloer met een korte uitvoeringstijdverdient de voorkeur.

6.4 De constructie

Gezien de hoge belastingen op een hoogbouw,zijn ook de afmetingen van de verticale elemen-ten als kolommen en schijven aanzienlijk, zodathet constructieve ontwerp veel invloed heeft ophet bouwkundig ontwerp. Met name de schoren-de constructies als schijven en kernen zijn vaakbepalend voor de plattegronden van de verdie-pingen. Voor deze schoorconstructies zijn naastde verticale belastingen vooral de horizontale

De gevel bestaat uit een geprefabriceerd ver-diepingshoog element met een doorzichtigestrook, een niet-doorzichtige borstwering eneen verticaal en horizontaal dichte strookbekleed met natuursteen. Achter de natuur-steenplaten bevindt zich een geventileerdespouw, 70 mm steenwolisolatie en een 2 mmdikke verzinkte staalplaat.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 248

2496 HOOGBOUW

betonkern

gevelkolom

vloerligger

gevelspant

bok

12 m

129

m

entreehal

techniek

expeditie

archief/parkeren

restaurant

kantoren

kantoren

kantoor/recreatie

kantoor/recreatie

techniek

techniek

De Rembrandt-toren heeft 35 verdiepingen enis 135 m hoog.De constructie bestaat uit staalplaatbetonvloe-ren, stalen gevelkolommen en een betonnenkern met een oppervlakte van 14,4 × 14,4 m2 .In de kern zijn de liften, trappenhuizen, lei-dingschachten en natte cellen opgenomen.

Figuur 6.6-1 Rembrandt-toren in Amsterdam Bron: Bouwen met staal, nr.125, juli/aug 1995

De liften in de Rembrandt-toren worden

besproken in deel 6c Installaties – liften en

roltrappen

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 249

belastingen bepalend voor de belasting. Bij hoog-bouw is niet alleen het door de wind getroffenoppervlak, maar ook de afstand van het aangrij-pingspunt van de windbelasting tot de funderingveel groter dan bij een verdiepinggebouw. Voorde dimensionering van de schoorconstructies ismeestal niet de sterkte maar de vervormingen enhoekverdraaiingen maatgevend. De vervormingenen hoekverdraaiing nemen met de hoogte veelmeer toe dan de dwarskrachten en de momenten.Overigens zijn de vervormingseisen voor hoog-bouw niet anders dan de eisen die aan minderhoge gebouwen worden gesteld. De horizontalevervorming van een hoogbouw met een hoogte H

mag niet meer dan en de scheefstand van eenverdieping met een hoogte h mag niet meer dan

zijn. Deze eisen zijn gelijk aan de in hoofdstuk3 genoemde eisen voor gebouwen met meer danéén verdieping.

Naast de statische belastingen grijpen op eenhoogbouw ook dynamische belastingen aan. Doorde fluctuerende windbelasting kan een gebouwin trilling geraken. De krachten op het gebouwnemen aanzienlijk toe als de frequentie van dewindbelasting de eigen frequentie van de con-structie nadert, figuur 6.7.

Bij gebouwen waarvan de hoogte zowel kleinerdan vijftig meter als kleiner dan vijf maal debreedte is, hoeft de dynamische invloed niet inrekening gebracht te worden. Een hoogbouw vol-doet niet aan deze voorwaarden. De dynamischeinvloed van de windbelasting wordt dan in reke-ning gebracht door de windbelasting met eenvergrotingsfactor te vermenigvuldigen. De groottevan deze factor kan met behulp van de grafiekenvolgens bijlage A.4 van de NEN 6702 wordenbepaald, figuur 6.23. Voor gebouwen met eenhoogte van meer dan 100 m moet ook de dyna-mische invloed loodrecht op de windrichting inrekening worden gebracht.De versnellingen die door de fluctuatie van dewindbelasting ontstaan, kunnen hinderlijk zijnvoor de in het gebouw aanwezige personen. Inde NEN 6702 wordt per frequentie aangegevenhoe groot de maximale versnelling mag zijn.De windbelasting is niet de enige dynamischebelasting. De constructie moet ook weerstandkunnen bieden aan de aardbevingsbelasting. In deNEN 6702 vinden we de rekenwaarde voor de

h300

H500

250

betonwandkern

3 doorsnede vloerconstructie

stelbout M20

kolom HD 310x310x143randprofiel 2x UNP 160

brandwerende bekleding kolom

computervloer

HE 280AA

gevelelement

kopplaat 15mmstaalplaat met deuvels

stelplaten

anker M25

staalplaatbetonvloer

2 plattegrond ’standaardverdieping’op de 10 e t

m/ de 20 verdiepinge

9,00 14,40 9,00

dyna

mis

che

verg

rotin

g

massademperveer

mck

fe 2 f e3 ff

e

Figuur 6.6-2 en 3 Rembrandt-toren: plattegrond en

doorsnede

Figuur 6.7 Dynamische vergrotingsfactor voor een

éénmassa-veersysteem

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 250

versnelling van de ondergrond. In het zuiden vanNederland moet worden gerekend met een hori-zontale versnelling van 0,66 m/s2.

6.4.1 TypologieDe constructieve maatregelen om de vervormingte beperken zijn zo typerend voor de constructiesvan hoogbouw dat we dit criteria zullen gebrui-ken om hoogbouw in te delen. We onderschei-den de volgende constructiesystemen om dehorizontale krachten op te nemen en de vervor-mingen te beperken, figuur 6.8:

• raamwerken;

• kernen;

• kernen gesteund door raamwerken;

• kernen met een overdrachtsconstructie;

• gevelbuizen en gebundelde gevelbuizen;

• megaconstructies.

6.4.2 RaamwerkenEen raamwerk van momentvast verbonden stijlenen regels is minder stijf dan een kern, vakwerk ofschijf, zodat deze constructies alleen in aanmerkingkomen voor gebouwen met niet meer dan 30 ver-diepingen. De constructie, en met name demomentvaste knopen bij deze constructies, moeten

zo worden gedetailleerd dat deze zonder te bezwij-ken grote vervormingen kunnen ondergaan. Eenraamwerk vervormt door een horizontale belastinganders dan een schijf of een kern. Het raamwerkkromt als het ware tegen de windrichting in. Devervorming per verdieping neemt vrijwel lineair afmet de hoogte, zodat de scheefstand per verdiepingop de onderste verdieping maximaal en op debovenste verdieping minimaal is, figuur 6.13-1.

6.4.3 KernenEen constructie met schijven en kernen is geschiktvoor gebouwen met niet meer dan 45 verdiepin-gen. Anders dan bij een raamwerk neemt bij eenkern de vervorming door de horizontale belastin-gen toe met de hoogte, zodat de vervorming ende scheefstand van de constructie op de hoogsteverdiepingen maximaal is, figuur 6.13-2.Daar de stijfheid van een betonconstructieafneemt als de constructie scheurt, moeten we dekern van een hoogbouw zo in het gebouw plaat-sen dat de verticale belasting op de kern zo grootmogelijk is en de kern gelijkmatig op druk wordtbelast, figuur 6.10. In de kern ontstaan pas dantrekspanningen als de spanningen ten gevolgevan de windbelasting groter zijn dan de druk-

2516 HOOGBOUW

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

20

10

30

40

90

50

60

80

70

100

110

120

130

150

140

aant

al v

erdi

epin

gen

gew

apen

d be

ton

of s

taal

met

stij

ve k

noop

punt

en

stal

en r

aam

wer

k m

et w

indv

erba

nden

vloe

ren

op u

itkra

ging

opge

hang

en v

loer

en

stijv

e ke

rn v

an g

ewap

end

beto

n

gebu

ndel

de o

pgeh

ange

n vl

oere

n

gebu

ndel

de v

loer

en o

p ui

tkra

ging

en

beto

n of

sta

al

port

aal g

evel

buis

con

stru

ctie

in g

ewap

end

beto

n

buis

in b

uis

cons

truc

tiein

gew

apen

d be

ton

raamwerkconstructies

stijve kern constructies gevelbuisoverdrachts-kern met

balkenconstructies

meg

a-co

nstr

uctie

mega-constructies

Figuur 6.8 Overzicht van het maximum aantal verdiepingen per schoorconstructieBron: Draagconstructies III, BK061a, Technische Universiteit Delft

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 251

spanningen door de permanente belasting.Stel dat de kern door permanente belasting cen-trisch wordt belast. De spanningen in de kern tengevolge van de permanente en de windbelastingvolgen dan uit:

De constructie is ongescheurd als de drukspanninggroter is dan de trekspanning:

Uit deze formule volgt dat het opneembare wind-moment toeneemt als de permanente belastingop de kern groot is. De belasting op de kern isgroot, als de afstand tussen de kern en de aan-grenzende kolommen groot is. Een goed ont-werpuitgangspunt voor een hoogbouw met kernis dus geen kolommen naast de kern, figuur 2.47.

6.4.4 HanggebouwenDe kern wordt maximaal belast als het gehele ge-bouw op de kern rust. Dit kunnen we bereikenmet uitkragende vloeren. Daar de uitkragingenvrij groot zijn, zullen de uitkragende vloeren moeten worden versterkt met forse balken. Het isdan economischer om enkele zware jukken temaken waaraan de gevelkolommen hangen die devloeren ondersteunen. Aan deze jukken kunnen10 à 15 verdiepingen worden opgehangen. Vooreen hoogbouw met 20 à 30 verdiepingen heeftmen dan twee jukken nodig, figuur 6.11-1. Dezejukken worden meestal in het zicht gelaten, zodater een deling ontstaat die karakteristiek is voordeze gebouwen.

De gevelkolommen kunnen behalve als hangstijlenook als drukstijlen worden uitgevoerd, figuur 6.11-2.De kolommen zijn dan niet opgehangen aan eenjuk maar rusten dan op een juk. Deze constructieheeft als voordeel dat de belasting directer wordtafgedragen. De hangconstructie heeft als nadeeldat de belasting eerst omhoog naar het juk en danpas door de kern naar de fundering wordt afge-

Fg

AMwind

W>–

Fg

AMwind

W±–σ

252

1 doorsnede A-B

46.4

00

plattegrond2

16.0

50

25.200

A

B

Figuur 6.9 De ‘wolkenkrabber’ op het Victorieplein in

Amsterdam

De constructie van ‘De wolkenkrabber’ bestaatuit een ongeschoord raamwerk van balken enkolommen van gewapend beton. Hiermeewordt de verticale en de horizontale belastingnaar de fundering afgedragen. Het gebouw isonderkelderd. De keldervloer rust op 7 m langehouten palen die zijn geheid tot een diepte van 12 –NAP.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 252

voerd, hetgeen een omweg is. Deze omweg heeftechter het voordeel dat de verticale belasting opeen grote hoogte op de kern aangrijpt. En hoemeer verticale belasting op de kern aangrijpt, hoegroter de drukspanningen en hoe stijver de con-structie zal zijn. De kern belast met de hangstijlenzal dus stijver zijn dan de kern met de drukstijlen.

Een specifiek probleem van een hangconstructie ishet vervormingsverschil tussen de kern en degevelkolommen. Daar de hangkolommen op trekworden belast, zullen deze verlengen. De kernwordt op druk belast zodat deze verkort. De juk-ken rusten op de kern zodat deze zullen zakken.Door de zakking van het juk, de vervorming vanhet juk en de verlenging van de gevelstijlen gaande vloeren scheef staan, figuur 6.12.

6.4.5 Kernen en raamwerkenHeeft het zin om een constructie met kernen testeunen gecombineerd met raamwerken?Belasten we een constructie bestaande uit tweeachter elkaar geplaatste veren, dan zullen beideveren een deel van de belasting opnemen. Debelasting per veer is evenredig met de veerstijf-heid. Combineren we een slappe en een stijveveer, dan zal de stijve veer het grootste deel vande belasting opnemen. Een kern is veel stijver daneen raamwerk, figuur 6.13-2. Dus als de horizon-tale belasting op een gebouw met een kern en

2536 HOOGBOUW

verticale belasting1 horizontale belasting2horizontale belastingverticale en3

drukspanning

trekspanning

21 de gevelkolommenhangen aan jukken

de gevelkolommenrusten op jukken

Figuur 6.10 Spanningen in een kern of schijf ten gevolge van de verticale en de horizontale belasting

Figuur 6.11 Gebouwen met uit de kern kragende jukken

waaraan de vloeren opgehangen zijn (1) of waarop de vloe-

ren rusten (2)

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 253

254

Berekeningsblad

21 vervorming van de kolommen en ophangconstructie

vervorming van de kernkolommen en de kernvervorming van de 3

Bij een hanggebouw worden tien verdiepingenaan een juk opgehangen. De verdiepingshoogteis 3,6 m. De uitkraging van de vloeren is 9 m.De jukken zijn zo stijf dat deze nauwelijks ver-vormen. Bereken nu de scheefstand van devloeren als door de permanente en de verander-lijke verticale belasting de spanning in de stijlen100 N/mm2 en de spanning in de betonnenkern 10 N/mm2 is.Voor de elasticiteitsmodulus van het staal en hetbeton mag respectievelijk Es = 200.000 N/mm2

en E’b = 10.000 N/mm2 aangehouden worden,in de elasticiteitsmodulus is een kruipfactor vanϕ = 2 verdisconteerd.

De vervorming berekenen we met: u =

De vervorming van de hangconstructie overtien verdiepingen met een totale lengte van 36m is gelijk aan:

u = = = 18 mm

Stel dat de spanning in de betonnen kern doorde verticale belasting gemiddeld gelijk is aan 10 N/mm2. De zakking van het juk door de vervorming van de kern berekenen we met:

u = = = 18 mm

Het vervormingsverschil van de hangstijlen terplaatse van de onderste verdieping door de ver-lenging van de gevelkolommen en de zakkingvan het juk is dan:

Δu = 18 + 36 = 54 mm

De onderste vloer heeft dan een scheefstandvan:

tan φ = = = 0,006

Om de scheefstand van de vloeren te voorko-men, zullen we de hangstijlen 54 mm kortermoeten maken over een lengte van 36 m. Devervormingen door de kruip en de veranderlijkebelasting treden pas na de oplevering op, zodatde vloeren eerst naar binnen hellen en pas veellater vlak worden.

De in de figuur aangenomen spanningen zijnvrij laag zodat de vervormingen ook vrij kleinzijn. In hoogwaardiger materialen kunnenhogere spanningen worden toegelaten. Helaasneemt de elasticiteitsmodulus van beton of staalniet evenredig met de sterkte toe.Passen we hoogwaardig staal of beton toe, danzijn de toelaatbare spanningen hoger. Dit leidtechter ook tot grotere vervormingen, zodathoogwaardiger materialen vooral zinvol zijn alsin de constructie de sterkte en niet de vervor-ming maatgevend is.

549.000

Δuoverspanning

36 · 103 �10104

l · σEb

36 · 103 �1002 · 105

l · σEs

l · σEs

Figuur 6.12 Vervormingen in een hanggebouw

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 254

een raamwerk wordt opgenomen, draagt de kernhet grootste deel van de horizontale belasting af.Daar het raamwerk toch maar weinig belastingopneemt, lijkt het niet zinvol om de constructie teversterken met een raamwerk.

Raamwerken hebben echter een veel gunstigerinvloed op de vervorming dan men op grond vande stijfheidsverhouding zou verwachten. Een raamwerk vervormt anders dan een kern. De vervorming van een raamwerk neemt per verdieping af met de hoogte, terwijl bij een kernde vervorming toeneemt met de hoogte, figuur6.13-1 en 6.13-2. Combineren we een kern meteen raamwerk, dan neemt het raamwerk maareen klein deel van de horizontale belasting over.De over te nemen belasting is echter niet gelijk-matig verdeeld, maar neemt met de hoogte toe.Vooral op de hoogste verdiepingen neemt hetraamwerk een deel van de belasting over, het-geen voor de reductie van de vervorming van dekern zeer effectief is. Zeker bij hoge gebouwenheeft het zin om de kern te steunen met raam-werken, figuur 6.13-3 en 6.13-4.

6.4.6 Kern met overdrachtsconstructieEen kern kan effectief worden versterkt en verstijfd,door deze met hoge balken of vakwerken, dezogenoemde overdrachtsconstructies, met de gevel-kolommen te verbinden. Het krachtenspel in eenoverdrachtsconstructie is vrij eenvoudig. De kern wordt momentvast met hoge balken ofmet vakwerken verbonden. Door een horizontalebelasting vervormt de kern en ter plaatse van de

overdrachtsconstructie ontstaat een hoekverdraai-ing, figuur 6.14-1. De balken of vakwerken die stijfmet de kern verbonden zijn, willen meedraaien.Deze balken of vakwerken zijn echter met de gevel-kolommen verbonden en deze gevelkolommen

2556 HOOGBOUW

vervorming van een kern centraal in het gebouw1

windbelasting

druktrek

vervorming van een kern met een overdrachts-

windbelasting

constructie op de bovenste verdieping2

Figuur 6.14 Reductie van de vervorming van een kern door

middel van een overdrachtsconstructie

vervorming vervorming 1 vervorming2kernraamwerk kern + raamwerk overdracht

belasting4

+

3

windbelasting

u u

Figuur 6.13 Krachtswerking in een constructie geschoord met kern en raamwerk

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 255

verzetten zich tegen de verdraaiing. In de kolom-men ontstaan dan druk- en trekkrachten waaropdeze moeten worden gedimensioneerd. De ver-draaiing van de overdrachtsconstructie wordt ver-hinderd door de gevelkolommen en daar de kernmomentvast met de overdrachtsconstructie ver-bonden is, kan deze ter plaatse van de overdrachts-constructie vrijwel niet verdraaien, figuur 6.14-2.Een overdrachtsconstructie is meestal verdiepings-hoog. Uit functionele overwegingen wordt dezevaak in de dakopbouw ondergebracht zodat geen‘normale’ verdieping opgeofferd hoeft te worden,figuur 6.15-1. De meest effectieve plaats van deoverdrachtsconstructie is niet boven in hetgebouw, maar op circa 2/3 van de gebouwhoog-te, figuur 6.15-2. De constructie wordt nog stijverals men meer dan één overdrachtsconstructieaanbrengt. In dat geval moeten voor de over-drachtsconstructies enkele verdiepingen wordenaanpast, waardoor deze wellicht minder bruik-baar zijn. Met drie overdrachtsconstructies zijngebouwen met 75 verdiepingen gerealiseerd.

6.4.7 Gevelbuizen en gebundeldegevelbuizenDe stijfheid van een kern kan worden vergroot doorde wanden dikker te maken. Het is echter effectie-ver de dwarsafmetingen van de kern te vergroten.De stijfste kern is de kern die de hele verdiepingbeslaat. De gevels zijn dan de wanden van de kern.De constructieve gevelwanden worden natuurlijk welverzwakt door de raamopeningen. Zijn de perfora-ties klein dan kan de constructie worden geschema-tiseerd als een stelsel raamwerken.

Met een stijve gevelbuis met kleine raamopenin-gen zijn gebouwen met 60 verdiepingen gereali-seerd. De gevelbuis wordt stijver als we diago-naalsgewijs gevelpanelen gesloten uitvoeren,zodat een vakwerk in de gevel ontstaat. De ver-trekken achter de dichte gevelelementen zijn danminder bruikbaar, zodat een deel van de verdie-pingen minder goed verhuurbaar is.De constructie kan verder worden verstijfd door dewanden rond de liften en trappen dragend uit te

256

kern met overdrachtsconstructie kern met overdrachtsconstructie

druk

F h ; wind

trek

F

trek

h ; wind

druk

op de bovenste verdieping op circa 2/3 van de hoogte1 2

Figuur 6.15 De overdrachtsconstructie is effectiever als deze in plaats van op de bovenste verdieping op circa 2/3 van de hoog-

te wordt geplaatst

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 256

voeren, zodat het gebouw wordt geschoord meteen binnenkern en de gevelbuis. Deze constructiesnoemen we de buis-in-buisconstructies. Daar degevelbuis een veel grotere doorsnede heeft dan debinnenbuis, is de buitenbuis stijver dan de binnen-buis. Hierdoor is de bijdrage van de binnenbuisaan de stijfheid waarschijnlijk vrij bescheiden, tenzijde binnen- en de buitenbuis met overdrachtscon-structies worden gekoppeld. Met deze buis-in-buis-constructies zijn gebouwen met 80 verdiepingengeschoord. De schoorconstructie kan ook samen-gesteld worden uit een aantal gebundelde buizen.Architectonisch en constructief is dit een interes-sante oplossing als het gebouw uit verschillendedelen bestaat en op verschillende hoogten eindigt,zoals bij de Sears Tower in Chicago, figuur 6.16.

2576 HOOGBOUW

50

66

90

110

1 constructieve opbouw 2 de vloerconstructie van de 1 / 50 verdiepingee tm

vakwerk

68,55

4,57

Figuur 6.16 De constructie van de Sears Tower bestaat uit negen gebundelde gevelbuizen

6.4.8 MegaconstructiesEen megaconstructie bestaat uit een vakwerk of eenraamwerk met gigantische afmetingen. Bij de Bankof China in Hong Kong bestaat de megaconstructieuit vakwerken met vakken die dertien verdiepingenhoog zijn. In de megaconstructie zijn bouwdelenopgenomen die als zelfstandige verdiepinggebou-wen de belasting afdragen aan de megaconstructie,zodat het onderste bouwdeel niet wordt belastdoor de bovenliggende bouwdelen. Doordat iederbouwdeel zelfstandig is en alleen zichzelf draagt,kunnen deze constructies als een ‘normaal’ verdie-pinggebouw worden gedimensioneerd. De con-structie van de megastructuur draagt de belastinguit alle bouwdelen af naar de fundering.De Bank of China heeft 72 verdiepingen. Met eenmegaconstructie zijn gebouwen mogelijk met 130tot 150 verdiepingen, figuren 6.17 en 6.18.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 257

258

Figuur 6.17 ‘Bank of China’ in Hong Kong

51 verdieping4 e

5 hoogste van de viervlakke gevelvakwerken

35 verdieping3 e

25 verdieping2 e

entree op begane grond1

detail A6a

detail B6b

70

over

drac

htsc

onst

ruct

ie

e

58 e

57 e

44

45

e

e

32

31 e

e

18

19 e

e

6

4 e

e

detail A

detail B

Figuur 6.18 Plattegronden en details van de Bank of China

Bron: Cement 1993/5

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 258

2596 HOOGBOUW

6.4.9 Constructieve betrouwbaarheidDe constructietypen verschillen niet alleen in ver-schijningsvorm maar ook ten aanzien van hetincasseringsvermogen. De betrouwbaarheid vanhangconstructies ten aanzien van de incidentelebelastingen vergt bijzondere aandacht. Bezwijkteen hangkolom, dan bezwijken tevens de daar-onder aangehangen verdiepingen. Een tweededraagweg kan worden gecreëerd met statischonbepaalde gevelbalken, die bij het bezwijkenvan een of meerdere gevelkolommen de belas-tingen herverdelen over de resterende hang-kolommen. Daarnaast moet de kern van het gebouw zo worden ontworpen dat – als de kerngedeeltelijk bezwijkt – de resterende kern de verti-

cale en de horizontale belastingen kan afdragen.Om een tweede draagweg te creëren kan men vooreen gebouw met een enkele kern de gevelconstruc-tie als een raamwerk ontwerpen, dat bij een cala-miteit de horizontale belasting op de kern over kannemen. De constructie in de gevel functioneert danbij een calamiteit als een gevelbuis. De betrouw-baarheid van een megaconstructie met grote vak-werken in de gevels neemt sterk toe als de windbe-lasting niet over drie maar over vier of meer vakwer-ken kan worden verdeeld en de vakwerken metkruisende diagonalen worden uitgevoerd, zodat bijhet bezwijken van een diagonaal de belasting kanworden overgenomen door de andere diagonaal.

6.5 Vervorming van de constructie

Bij een hoogbouw zijn de belasting zeer groot,zodat ook de vervormingen meestal aanzienlijkzijn. De afbouwconstructies moeten zo wordenontworpen dat deze de vervormingen kunnenvolgen en er geen schade ontstaat. Dit vereist eendoordachte materiaalkeuze en detaillering.

6.5.1 Horizontale vervormingVolgens de NEN 6702 mag de vervorming van eengebouw ten hoogste 1/500 van de hoogte zijn enmag de scheefstand per verdieping niet meer dan1/300 zijn. Deze eisen zijn minimaal. Het aanhou-den van deze eisen geeft geen garantie dat in hetgebouw geen schade optreedt. De ontwerpermag strengere vervormingseisen aanhouden.Daar de vervormingseisen bepalend zijn voor deafmetingen van de schoorconstructies, is het vooreen hoogbouw niet realistisch om te hoge eisen testellen. Het is dan economischer om de afbouw-constructies zo te detailleren en te dilateren dat devervormingen geen schade veroorzaken.

Metselwerk begint te scheuren bij een scheefstandvan φ = 1/2.000. Zouden we deze eis voor eenhoogbouw aanhouden, dan moet de draagcon-structie zeer fors worden gedimensioneerd. Wekunnen beter het metselwerk los houden van deconstructie, zodat de wanden geen scheefstandondergaan. De breedte van de verticale voeg tus-sen de wanden en de constructie volgt uit descheefstand en de hoogte van de wand.

Bank of ChinaDe Bank of China heeft een vierkante platte-grond die over de diagonalen in vier driehoe-ken is verdeeld. Op verschillende hoogtenwordt de plattegrond met een driehoek gere-duceerd, zodat op de hoogste verdiepingen de plattegrond nog maar uit één driehoekbestaat.De constructie van het gebouw bestaat uit vierin de gevels gelegen vakwerken en vier vakwer-ken evenwijdig aan de diagonalen. Op de hoe-ken van het gebouw worden de vakwerkenmet in het werk gestorte betonkolommen metelkaar verbonden. De in de diagonalen ge-legen vakwerken dragen de belasting van hetmidden naar de hoekkolommen over, zodat opde onderste drie verdiepingen het gehelegewicht van het gebouw op de vier hoek-kolommen rust. De hoekkolommen van deBank hebben een dwarsafmeting van 4 m.Door de belasting naar de hoeken over te dra-gen, ontstaat een zeer stijve constructie.Het hoogste gevelvakwerk heeft vijf vakken,deze vakken zijn twaalf verdiepingen hoog.Tussen de vakken liggen de overdrachtscon-structies waarvan de hoogte gelijk is aan deverdiepingshoogte. De belasting op de gevel-kolommen wordt om de twaalf verdiepingenovergedragen op de megaconstructie, zodatafgezien van de hoekkolommen, de gevel-kolommen niet zwaarder gedimensioneerdhoeven te worden dan bij een twaalf verdie-pingen hoog gebouw gebruikelijk is.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 259

Uitgaande van een maximale scheefstand van1/300 en een wand van 3 m hoog, vinden we datde voeg tussen de wand en de constructie tenminste een breedte moet hebben van

Evenzo kunnen we de vervorming van de profie-len rondom een glasvlak bepalen. Een glazen ruitis in het vlak erg stijf. Het glas moet zo wordenbevestigd dat door de scheefstand van de verdie-ping geen krachten op het glas ontstaan. De ver-binding tussen de stijlen en de ruiten moet descheefstand kunnen opvangen. Uitgaande vaneen ruit met een hoogte van 1.200 mm vinden wevoor een maximale scheefstand van 1/300 dat deverbinding een verplaatsing op moet nemen van

figuur 6.19.

6.5.1.a Vervorming en scheefstandHet hangt van het type constructie af welke vande twee in de NEN 6702 genoemde eisen (de eisvoor de vervorming of de eis voor de scheefstand)maatgevend is. Voor een raamwerk is de scheef-stand op de onderste verdieping maatgevend,figuur 6.20. Voor een in de fundering ingeklemdekern is de vervorming van de top van het gebouwmaatgevend ten opzichte van de scheefstand, figuur 6.21.

1.200

300Δu = h · = = 4 mm,φ

3000

300Δu = h · = =10 mm.φ

260

vervorming wand

vervorming constructie

3

2

scheidingswand

constructie en scheurvorming scheidingswand

h

1

H

L

l

scheidingswand

h

φ

φh

=

u u

uu

u

Figuur 6.19 De vervorming van een scheidingswand in een

constructie

Figuur 6.20 Bij een raamwerk zal de grootste scheefstand op

de onderste verdieping plaatsvinden.

windbelasting u top

h

u300

< h

φ

aanpendelendevloeren

windbelastingφ

300

h

φ

topu< h

Figuur 6.21 Bij een kern zal de grootste scheefstand op de

bovenste verdieping plaatsvinden

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 260

Vervorming en scheefstand van eenraamwerkDe vervorming van een raamwerk neemt afmet de hoogte, zodat de vervorming per ver-dieping op de onderste verdieping maximaal isen de vervorming van de bovenste verdiepingminimaal is. Stel dat een raamwerk met n ver-diepingen zo wordt ontworpen dat de scheef-stand op de onderste verdieping net voldoetaan de eis voor de scheefstand. De vervormingvan de onderste verdieping, die een hoogte hheeft is dan h/300. De vervorming van de bovenste verdieping zal ongeveer 1/h · h/300 zijn.De eis voor de maximale vervorming is 1/500

maal de hoogte van het gebouw:

De vervorming van de top van het gebouw isgelijk aan de som van de vervormingen perverdieping:

De som van de reeks (n + n - 1... + 1) is gelijkaan:

Deze vervorming is altijd kleiner dan de maxi-maal toelaatbare vervorming als geldt:

Voor een raamwerk met vijf of meer verdiepin-gen is de scheefstand van de onderste verdie-ping maatgevend.

Vervorming en hoekverdraaiing van een kernOm te bepalen of de scheefstand of de vervor-ming van een kern maatgevend is, schematise-ren we een kern als een uitkragende ligger dieingeklemd is. De horizontale belasting op dekern vereenvoudigen we tot een gelijkmatig

h300

h · n500

utop < <(n +1)2

·

h300

utop <

(n +1)2

(n +1)2

n ·

· 1n

· n ·

h300

utop <(n +1)

2·

h

300utop < ·

1

n· (n + n – 1+ … + 2 + 1)

n · h

300utop <

verdeelde belasting. Zoals bekend uit demechanica is de vervorming van een gelijkma-tig belaste ligger met een lengte l te berekenenmet:

De vervorming van de kern neemt dus expo-nentieel toe met de hoogte van het gebouw.De vervorming moet kleiner zijn dan 1/500 vande hoogte. Voor een oneindig stijf ingeklemdekern belast door de horizontale belasting qrep

vinden we:

Hieruit volgt voor de stijfheid van de kern:

EI > 62,5 · qrep · l 3

De grootste hoekverdraaiing treedt bij een uit-kragende ligger op bij het vrije uiteinde. Vooreen stijf ingeklemde ligger vinden we voor degrootste hoekverdraaiing:

Bij een hoogbouw met een kern is de scheef-stand op de hoogste verdieping het grootst,figuur 6.21. De scheefstand van een verdiepingmag niet meer zijn dan 1/300 van de verdie-pingshoogte. De maximale hoekverdraaiingvan de kern mag dus niet meer zijn dan 1/300.

Hieruit volgt voor de stijfheid van de kern:

EI > 50 · qrep · l 3

Als we de eisen vergelijken, zien we dat de ver-vormingseis 25% strenger is dan de eis voor descheefstand. In vele gevallen zal de kern nietoneindig stijf zijn ingeklemd. De vervorming ende hoekverdraaiing wordt dan vergroot door deverdraaiing van de fundering, zodat als de funde-

qrep · l 3

6EIφ =

1

300<φ

qrep · l 3

6EIφ =φ

500 · qrep · l 3

8EI =

qrep · l 4

8 · EI

l

500u = <

qrep · l 4

8 · EIu =

2616 HOOGBOUW

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 261

ring niet oneindig stijf is de kern nog stijver moetzijn. Als de bijdrage van de hoekverdraaiing vande fundering aan de vervorming kleiner is danhet aandeel van de schoorconstructie dan kan debenodigde stijfheid van de schoorconstructiegeschat worden met de volgende vuistregel:

EI > 100 · qrep · l 3

6.5.1.b Tweede-orde-effectDe vervormingen en de spanningen in de scho-rende constructies nemen toe door het zoge-noemde tweede-orde-effect. De vervorming neemttoe met de vergrotingsfactor:

Deze vergrotingsfactor wordt zeer groot als hetknikgetal n bijna gelijk is aan 1, voor n = 1bezwijkt de constructie. Het knikgetal n is de ver-houding tussen de knikkracht en de belasting:

Voor een ingeklemde staaf, die wordt belast meteen gelijkmatig verdeelde belasting qv is n bereke-nen met:

l is de lengte van de staaf en qv · l is de belastingop de staaf. Bij een stabiliteitskern nemen we voorqv · l de totale belasting op de kern en de aan-pendelende constructie. De aanpendelende constructie is dat deel van de constructie dat destandzekerheid ontleent aan de kern.Bij een hoogbouw met een schorende kern is destandzekerheid vaak al gewaarborgd als de con-structie aan de vervormingseisen voldoet. Het knik-getal zal bij de meeste constructies groter zijn dan5, de vergrotingsfactor is dan niet groter dan 1,2.

6.5.2 Verticale vervormingNaast de horizontale vervorming moet men bijeen hoogbouw ook de verticale vervormingenbeperken. De kolommen zijn in een hoogbouwzo lang, dat door een kleine spanningsverande-ring al een aanzienlijke vervorming optreedt. Ditis vooral belangrijk als in twee naburige kolom-

7,8 · EIl 2 · qv · l

n =

Nknik

Nd

n ·

nn–1

men een spanningsverschil optreedt zodat de enekolom meer vervormt dan de andere kolom. Deconstructie-elementen als balken en vloeren ende afbouwconstructie als scheidingswanden engevelelementen, die tussen de beide kolommengelegen zijn moeten zo worden uitgevoerd datdeze het vervormingsverschil kunnen volgen.Behalve met de directe vervormingen moeten weook rekening houden met de tijdsafhankelijke ver-vormingen. Door kruip neemt de vervorming vaneen betonconstructie door een langdurigebelasting met een factor 2 à 3 toe. Een vervor-mingsverschil kan dan in de loop van de tijd sterkveranderen.De vervormingsverschillen door de permanentebelastingen zijn te voorkomen door de elementenzo te dimensioneren dat de spanningen in naburi-ge elementen nagenoeg gelijk zijn. De vervor-mingsverschillen door de veranderlijke belastingzijn niet te voorkomen. De elementen van dedraag- en afbouwconstructie moeten zo wordenontworpen dat de vervormingsverschijnselendoor de veranderlijke belastingen kunnen wordenopgenomen. De grootte van de vervormingenkan wel worden verminderd door de elementenzo te dimensioneren dat de wisselende spannin-gen in de elementen laag zijn.

6.6 Fundering

Tot voor kort dachten we vaak dat op deveenachtige en kleiachtige bodem in het westenvan Nederland geen hoogbouw mogelijk was.Daarbij werd vergeten dat sinds de middeleeu-wen al vele kerktorens in West-Nederland warengebouwd met een aanzienlijke hoogte. Dezeondernemingen waren overigens niet altijd evensuccesvol. Het kwam wel eens voor dat de bouwvoortijdig moest worden gestaakt, omdat detoren tijdens de bouw al zo scheef was gezakt datde standzekerheid in gevaar kwam.Met behulp van de sonderingen en boringen kun-nen we momenteel de draagkracht van de grondredelijk goed voorspellen. Bovendien kunnen we opzeer diep gelegen draagkrachtige lagen funderen.De geringe draagkracht van de grond vlak onderhet maaiveld is geen beletsel meer voor hoogbouw.Voor de fundering van een hoogbouw is een vol-ledig en betrouwbaar grondonderzoek nodig,

262

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 262

waarbij niet alleen de draagkracht maar ook hetzettingsgedrag onderzocht moeten worden

Grondonderzoek wordt besproken in deel 2

Onderbouw

De ondergrondDaar de belasting van een hoogbouw op de fun-dering groot is, wordt de zetting van de funde-ring niet alleen door de lagen direct onder defundering, maar ook door de veel dieper gelegen

2636 HOOGBOUW

Berekeningsblad

Gegeven is een gebouw met een hoogte van 99m. Uit een berekening volgt dat door de perma-nente belasting de spanning in de slanke gevel-kolommen 17,5 N/mm2 en in de kern 7,5N/mm2 is. De elasticiteitsmodulus Eb’ is gelijkaan 3·104 N/mm2. Door kruip neemt de vervor-ming met een factor 2 toe.

De vloer heeft tussen kern en gevel een over-spanning van 9 m.

Het vervormingsverschil tussen de gevelkolom-men en de kern is te berekenen met

Δu =

Het vervormingsverschil tussen de gevel en dekern is op de bovenste verdieping

Δu = = = 33 mm

Deze vervorming treedt tijdens de uitvoeringop. Door de gevelkolommen over 99 m 33 mmlanger te maken kunnen we de vervormingcompenseren. Door kruip neemt het vervor-mingsverschil toe met een factor 2:

Δukruip = 2 � 33 = 66 mm

De scheefstand van de bovenste vloer door dekruip bedraagt

�= = = 0,007

De scheefstand van deze vloer kunnen we redu-ceren door de kolommen 66 mm langer temaken. De vloeren liggen dan bij de opleveringscheef, in de loop van de tijd neemt de scheef-stand af en na een zekere tijd zouden de vloerenvlak kunnen liggen, als de berekening correct is.Gezien de vele variabelen is het vrij lastig om eennauwkeurige vervormingsberekening te maken.We kunnen ook het vervormingsverschil verklei-nen door de kolommen forser te dimensione-ren. Het vervormingsverschil is minimaal als wede afmetingen van de kolommen zo grootmaken dat de spanning in de kolommen gelijkis aan de spanning in de kern. De oppervlaktevan de kolommen moet dan een factor

= 2,3 groter zijn.17,57,5

669.000

ΔuEb

’

99 · 103 �103 · 104

l · ΔσEb

’

l · ΔσEb

’

Δu φ

lΔ u

== 9ml

scheefstand van de vloerent.g.v. vervormings-verschil

99m

Figuur 6.22 Voorbeeld van de berekening van de scheefstand van een vloer door een spanningsverschil in de gevelkolommen

en de kern

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 263

264

Berekeningsblad

Eenvoudigheidshalve wordt de invloed van spa-ringen verwaarloosd.

Het kwadratisch oppervlaktemoment berekenenwe met:

Het weerstandsmoment berekenen we met:

De elasticiteitsmodulus van de betonnen kernwordt bepaald door de belastingsduur en descheurvorming. We nemen aan dat de kern inde gebruiksfase ongescheurd is, voor de kort-durende belasting is de elasticiteitsmodulus vande kern gelijk aan:Eb’ = 2,85 · 104 N/mm2 = 2,85 · 107 kN/m2

Volgens De NEN 6702 is in gebied III (het bin-nenland) de stuwdruk 1,5 kN/m2;De coëfficiënten voor de winddruk en wind-zuiging en de wrijving zijn respectievelijk:cdruk = 0,8czuiging = 0,4cwrijving = 0,04

De belasting door de winddruk en zuiging opde gevels is gelijkaan: q = 30 � 1,5 (0,8 + 0,4) =

54,0 kN/mDe windwrijving is: q = 2 � 30 � (1,5 � 0,04) =

3,6 kN/m

Totale windbelasting: q = 57,6 kN/m

W = = = 64 m3384

6Z

= = 384 m410,8x123 - 10x11,23

12

doorsnede3

12,0

0

30 x

3,3

0

12,00

plattegrond kernplattegrond verdieping1

30,0

0

12,00

30,00

0,40

2

1,20

0,40

0,40

0,40

kern

Gegeven is een gebouw met 30 verdiepingen,met oppervlakte 30 � 30 m2, de verdiepings-hoogte is 3,3 m. Het gebouw ontleent de stijf-heid aan de stabiliteitskern, die oneindig stijf inde fundering is ingeklemd. De verticale belas-ting per verdieping is 10 kN/m2.Het totale gewicht van het gebouw is:30 � 30 � 30 � 10 = 270.000 kN.De kern heeft als buitenwerkse afmetingen 12 � 12, de wanden zijn 0,40 m dik, in de kern-wanden zijn twee deursparingen met een breed-te van 1,2 m opgenomen.Het betonoppervlakte van de kern is 17,6m2.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 264

2656 HOOGBOUW

0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2

1,00

1,04

1,08

1,12

1,16

1,20

1,24

verg

rotin

gsfa

ctor

voor

win

dbel

astin

g (e

venw

ijdig

)Φ

50 m hoogte100 m hoogte150 m hoogte

frequentieeigen frequentie gebouw: f e = 0,36

0,36

breedte 30 m


De vervorming mag maximaal 1/500 van dehoogte zijn:

umax < = 18 mm

Het knikgetal voor een kortdurende belastingberekenen we met:

De vergrotingsfactor is gelijk aan:

= = 1,04

Bij deze berekening werd aangenomen dat dekern oneindig stijf werd ingeklemd. In de prak-tijk zal door de vervorming van de fundering devergrotingsfactor groter zijn.

De eigen frequentie van een kern is te berekenenmet:

u is de fictieve uitbuiging van de constructie in m.Deze wordt berekend voor de verticale belastingdie voor deze berekening geacht wordt horizon-taal op de constructie aan te grijpen.De verticale belasting per m is:

q = = 2.727 kN/m2

Met behulp van bijlage A.4 van de NEN 6702kunnen we de vergrotingsfactor ϕ1 berekenenvoor de invloed van de dynamische belasting.Voor een gebouw met een hoogte van 99 m eneen breedte van 30 m is ϕ1 berekend voor ver-schillende frequenties, zie de grafiek onderaan debladzijde. Voor fe = 0,36 vinden we: ϕ1 = 1,15. De windbelasting wordt dan 57,6 � 1,15 kN/m1.

De vervorming wordt berekend met:

De vervorming voldoet mits de aanname voorde elasticiteitsmodulus correct is en de kernongescheurd is. Voor deze berekening zijn weervan uitgegaan dat de kern oneindig stijf isingeklemd, hetgeen in de praktijk zelden hetgeval zal zijn.Voor de kern gaan we na of deze ongescheurdis. De spanningen in de kern gaan we na of dezeongescheurd is. De spanningen in de kern bere-kenen we met de lineaire elasticiteitstheorie:

σ = – ± ·

De oppervlakte van de verdieping dat door dekern wordt gedragen, is ongeveer 21 x 21 m2.De belasting op de kern is dan:30 � 21 � 21 � 10 = 132.300 kN

Het moment op de kern is:

M = 1/2q · l 2 = 1/2 1,15 � 57,6 � 992 = = 324.609 kNm

MW

n(n-1)

NA

fe = = 0,36 Hz0,385

2,99

u = = = 2,99 m2.727 x 994

8 x 2,85 · 107 x 384

q · l 4

8 · E

270.00099

fe =0,384

u

3232 -1

nn -1

n = = = 327,8 x 2,85 · 107 x 384

992 x 270.000

7,8 ·

l 2 · Nvd

E

99500

Vergrotingsfactor voor de windbelasting evenwijdig aan de windrichting

umax = 1,04 · = 0,08 m1,15 x 57,6 x 994

8 x 2,85 · 107 x 384

q · l 4

8 ·

n

n -1 E

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 265

samendrukbare lagen bepaald. Wordt een hoog-bouw gefundeerd op een zandlaag waarondereen dikke kleilaag ligt, dan zal de zakking van defundering aanzienlijk toenemen door de vervor-ming van de kleilaag.

6.6.1 Belasting op de funderingOm in een vroeg stadium van het ontwerpproceste kunnen bepalen hoe het gebouw moet wordengefundeerd, is het nodig dat men een schattingvan de belasting op de fundering kan maken.Voor een hoogbouw kan men een representatievebelasting (exclusief belastingfactoren) van 3 tot 4kN/m3 aanhouden. De belasting van een gebouwmet een hoogte van 100 m op de fundering isdan 300 kN/m2 à 400 kN/m2.

6.6.2 Fundering op staalEen hoogbouw kan op staal worden gefundeerdals de grondslag draagkrachtig en niet samen-drukbaar is. In Nederland denken we dan aanzand- en grindlagen. De fundering bestaat uit eendikke plaat die zich onder het gehele gebouw uit-strekt. Doordat de belasting erg hoog is, zal defundering, ook als deze op een vaste ondergrondrust, zetten. De maximale zetting mag volgens deNEN 6740 niet meer dan 150 mm zijn. Als vuist-regel kunnen we aanhouden dat de zetting vande fundering wordt bepaald door de grond tus-sen het aanlegniveau en een diepte van circa 1,5maal de kleinste funderingsbreedte. De zetting zkunnen we globaal berekenen met de bekendewet van Hooke:

Hieruit volgt:

Waarin:d = dikte van de beschouwde laag

In de NEN 6740 Geotechniek, basiseisen en belastin-gen vinden we voor vastgepakt zand een elastici-teitsmodulus van E = 125 MPa = 125 N/mm2.

De in de NEN 6740 genoemde maximale zettingis tamelijk groot. Een zakking van 150 mm isalleen acceptabel als in de belendende gebouwengeen schade ontstaat. Daar de ondergrond zeldenhomogeen is, gaat een zakking vaak gepaard metzakkingsverschillen. Volgens de NEN 6740 kan hetzakkingsverschil 50% van de gemiddelde zakkingzijn. Volgens de NEN 6740 mag de scheefstandvan de fundering niet meer zijn dan 1/300. Voor deconstructie van een hoogbouw is een scheefstandvan de fundering van 1/300 niet acceptabel als deschoorinstructie door een hoekverdraaiing van1/300 scheef komt te staan. De scheefstand van defundering moet dan tijdens de bouw wordengecorrigeerd. Dit kan alleen als de zettingen gro-tendeels tijdens de bouw ontstaan.

Zand- en grindlagen zullen direct na het belastenzetten, zodat het grootste deel van de zetting tij-dens de bouw optreedt en nog kan worden

σ · dE

z =σ

E · z

dσ =σ

266


In het gebruikstadium zijn de spanningen in dekern:

σ = – ± =

= – 7517 ± 1,04 � 5072 kN/m2

De kleinste (druk)spanning is – 2,2 N/mm2

De grootste (druk)spanning is – 12,8 N/mm2

De constructie is ongescheurd. De aangenomenwaarde voor de elasticiteitsmodulus is niet tehoog voor de berekening van de onmiddellijkevervorming. Deze vervormingsberekening isgebaseerd op de representatieve waarden voorde belastingen en materiaaleigenschappen.Voor de sterkteberekening zullen we moetenuitgaan van de rekenwaarden. De belastingenmoeten dan met de belastingfactoren wordenvermenigvuldigd. Het tweede-orde-effect is dangroter daar de kern in de bezwijkfase waar-schijnlijk is gescheurd.

n · 324.609(n-1) · 64

132.30017,6

Figuur 6.23 Voorbeeld van de berekening van een kern

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 266

gecorrigeerd. De zetting van een kleilaag bestaatuit een onmiddellijk en een vertraagd optredendezetting. De uiteindelijke zetting wordt pas na velejaren bereikt, zodat een deel van de zetting pasoptreedt na de voltooiing van de constructie.Hierdoor kan een scheefstand door een zettings-verschil slechts gedeeltelijk tijdens de bouw wor-den gecorrigeerd. Daar de vervorming bepalendis voor de constructie van een hoogbouw, is eentoename van de vervorming door de vertraagdoptredende zettingsverschillen ongewenst. Eenfundering op een grondslag met kleilagen is

alleen mogelijk als de vertraagd optredende zet-tingsverschillen zeer klein zijn. Dit bereiken wedoor het gebouw op een kelder te funderen.

6.6.3 Fundering op kelderMet een kelderfundering kunnen we de zettingenvan de fundering aanzienlijk verminderen. Derepresentatieve belasting van een kelder op de fun-dering is 5 à 7 kN/m3. Het volumiek gewicht vanklei- en zandgrond is 15 à 20 kN/m3. Een kelder isper kubieke meter veel lichter dan de te verwijde-ren grond. Door de aanleg van een kelder ver-

2676 HOOGBOUW

Berekeningsblad

Een gebouw met 33 verdiepingen, dat 100 mhoog en 30 m breed is, wordt gefundeerd opstaal. De grondslag bestaat uit een vastgepaktzandpakket. Het gebouw weegt 3 kN/m3. Bepaalde zetting van de fundering, als de elasticiteits-modulus gelijk is aan E = 125 N/mm2.De belasting op de fundering is3 � 100 = 300 kN/m2 = 0,3 N/mm2.De breedte van de fundering is 30 m. We bepa-len de zetting van de grond tot een diepte vand = 1,5 � 30 = 45 m = 45.000 mm.

De zetting z berekenen we met de wet vanHooke:

z = = = 18 mm

De maximale zetting mag volgens de NEN 6740ten hoogste 150 mm zijn. De grondslag bestaatuit zand zodat de zetting door de permanentebelasting tijdens de bouw zal optreden. Na hetvoltooien van de constructie zal de funderingalleen vervormen door de veranderlijke belastin-gen. De veranderlijke belastingen zijn vergele-ken met de totale belasting betrekkelijk gering.Voor een kantoorgebouw is de veranderlijkebelasting 2,5 kN/m2. Dit is een extreme belas-ting die slechts zelden optreedt. Voor de belas-ting op de fundering hoeven we slechts te reke-nen met één verdieping extreem en de overige verdiepingen momentaan belast. De momentane belasting per verdieping is 0,5 x 2,5 kN/m2.Uitgaande van 33 verdiepingen vinden we voorde veranderlijke belasting op de fundering:

q = 1 � 2,5 + 32 � 0,5 � 2,5 = 42,5 kN/m2

Deze belasting is slechts 14% van de totalebelasting. De zetting door de veranderlijke belasting zalongeveer 0,14 � 108 = 15 mm zijn.

0,3 � 45.000125

σ · dE

grondwaterspanning

oorspronkelijke korrelspanning

70

60

30

50

40

20

10

1,5

xB

Bverhogingkorrelspannings-

nieuwe korrel-spanning

100

Figuur 6.24 Voorbeeld van een globale zettingsberekening

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 267

mindert de belasting op de grond onder de kel-der met het verschil tussen het gewicht van deverwijderde grond en het gewicht van de kelder.Voor iedere meter dat de kelder dieper wordtaangelegd, reduceren we de belasting met (15 à 20) – (5 à 7) kN/m3.

Voor een kelder met een gewicht van 6 kN/m3 enuitkomende grond met een gewicht van 15 kN/m3, vinden we een reductie van debelasting van 15 – 6 = 9 kN/m3 per meter kelder.

Voorbeeld

Belastingvermindering ondergrond door kelderEen 100 m hoog gebouw met een plattegrondvan 30 × 30 m2, wordt op kelder met een plat-tegrond van 42 × 42 m2 en een diepte van 10 m gefundeerd. Bereken de belastingverho-ging op de ondergrond als het gebouw 3 kN/m3, de kelder 6 kN/m3 en de uitkomendegrond 18 kN/m3 weegt.De belasting van het gebouw is: 30 × 30 × 100 × 3 = 270.000 kNDe belasting van de kelder is:42 × 42 × 10 × 6 = 105.840 kNHet gewicht van de grond is:– 42 × 42 × 10 × 18 = –317.520 kN

Resterende belasting: 58.320 kN

De spanningsverhoging in de grond onder dekelder is dan:

Deze belasting is vergelijkbaar met de belastingop de fundering van een niet onderkelderdgebouw met een hoogte van 33/3 = 11 m.

De zettingen worden bepaald door de spannings-verhoging in de grond. Het gebouw zal nauwe-lijks zetten als het gewicht van de kelder en hetgebouw gecompenseerd wordt door de uitko-mende grond. Is de belasting van het gebouwgelijk aan 3 kN/m3 en het verschil tussen de uit-komende grond en de kelder 9 kN/m3, dan kaneen verhoging van het gebouw met 3 m wordengecompenseerd met een 1 m diepere kelder.

58.32042 × 42

= 33 kN/m2

De compensatie is groter als de kelder een groteroppervlakte heeft dan het gebouw. Is de opper-vlakte van de kelder twee maal zo groot als deoppervlakte van het gebouw, dan compenseertéén kelder zes verdiepingen, figuur 6.25.

6.6.4 Fundering op palenVoor een hoogbouw komt een fundering oppalen in aanmerking als de draagkrachtige lagendiep onder het maaiveld liggen of als bij eengelaagde grondslag de draagkrachtige lagen wor-den afgewisseld door samendrukbare lagen.We kunnen verschillende palen onderscheiden:de verdringingspalen zoals de geprefabriceerdepalen en de niet-grondverdringende palen, zoalsboorpalen en diepwandpalen.Een geprefabriceerde betonpaal is in verband methet transport en de hoogte van de heistelling nietlanger dan 25 à 30 m. De lengte van boor- endiepwandpalen is onbeperkt.

268

b

b b

hh

hh

b b

kelderkelder

3

62

2

1 een kelder met een een kelder met een twee-2evengroot oppervlakals het gebouw, kanhet gewicht vandrie verdiepingencompenseren compenseren

maal zo groot opper-vlak als het gebouw,kan het gewichtvan zes verdiepingen

Figuur 6.25 Fundering op kelderBron: Dictaat Draagconstructies III, hoofdstuk 11

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 268

Voor verdiepingbouw is in Nederland vrijwel altijdeen voldoende draagkrachtige laag aanwezig opminder dan 20 m à 25 m diepte, zodat dezegebouwen zowel op geprefabriceerde als op in degrond vervaardigde palen worden gefundeerd.Voor een hoogbouw moet men om de zettingen tebeperken soms veel dieper funderen. De palen wor-den dan in de grond gemaakt. Anders dan bij eenboorpaal waarbij de grond wordt verwijderd, wordtbij een geheide paal de grond verdicht. De voor hetheien maximaal haalbare verdichtingsgraad is 10%.Onder de verdichtingsgraad verstaan we de opper-vlakte van de palen van een paalgroep gedeelddoor de oppervlakte van de grondlaag waarop depaalgroep de belasting afdraagt, figuur 6.26.

Voorbeeld

Berekening van de verdichtingZoals al eerder vermeld is weegt een gebouw 3 à 4 kN/m3. Dit is een reprensentatievebelasting exclusief belastingfactoren. Uitgaandevan een gebouw dat 3 kN/m3 weegt en 200 mhoog is, vinden we voor belastingverhoging opde ondergrond:prep = 200 × 3 = 600 kN/m2

De toelaatbare spanning in de palen is6 à 8 N/mm2. Voor een toelaatbare paalspan-ning van 6 N/mm2 = 6.000 kN/m2 vinden we

een verdichting van oftewel 10%.

De grens is dan bereikt.

Voor een gebouw met een hoogte van circa 200m is de belasting op de fundering hoog en hetaantal benodigde palen groot zodat de maximaleverdichtingsgraad vermoedelijk wordt overschre-den. Geprefabriceerde verdringingspalen zijn danniet meer mogelijk, zodat het gebouw op niet-grondverdringende palen moet worden gefun-deerd. De belasting op de ondergrond is bij eenfundering op palen niet minder dan bij een fun-dering op staal. Het verschil met een funderingop staal is dat de palen de belasting uit hetgebouw naar veel dieper gelegen draagkrachtigelaag overbrengen die meestal ook stijver is daneen dicht onder het maaiveld gelegen laag. De zetting van een paalfundering kan vrij grootzijn als onder de draagkrachtige laag, waaropwordt gefundeerd, een samendrukbare laag ligt.

6.6.4.a Fundering van de uitbreiding van‘De Nederlandsche Bank’ in AmsterdamVoor de uitbreiding van ‘De Nederlandsche Bank’in Amsterdam werd in 1988 een 60 m hoge torenop de binnenplaats gebouwd, figuur 6.27.

De uitbreiding bestaat uit een bovenbouw en eenterugliggende onderbouw. De dertien verdiepingenvan de bovenbouw hebben een cirkelvormige plattegrond. De constructie bestaat uit een kern en30 geprefabriceerde gevelkolommen. De vloerenbestaan uit geprefabriceerde TT-elementen die op-gelegd zijn op de kernwand en de gevelkolommen.

6006,000

= 0,10

2696 HOOGBOUW

verdichtingsgraad 9 %

33

3 3

= 1,13

D

D D

D D

a

a

DD

Figuur 6.26 Verdichtingsgraad

Voor een groep palen met en hart-op-hart-afstand van 3D is de oppervlakte van de grondwaarop de paalbelasting afgedragen wordt 3D × 3D.Voor een vierkante paal met een dwarsafme-ting a is de equivalente diameter D gelijk aan1,13 a. Een hart-op-hartafstand van 3 × D isdan gelijk aan 3 × 1,13 a = 3,4 a.De verdichtingsgraad is gelijk aan:

oftewel 9%. Deze verdichtingsgraad is nog netrealiseerbaar.

a2

(3,4a)2= 0,09

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 269

270

palenplan voor de boorpalen

3 zandlaag

zetting bij fundering

randpaal o 1,50

kernpaal o 1,25

bij fundering in tweede zandlaagminimaal verwachte zetting

in derde zandlaag

eemklei

2 zandlaag

1,5

4

4,0

19,5 m

22,5 m

bere

kend

e ze

tting

te verwachten zetting

0,15 m

0,10 m

3

doorsnede1

0,05 m

0

N.A.P. -55.0

kelder

e

bestaand gebouw

bestaande kelders

overgangsconstructie

N.A.P. -25.0

N.A.P. -16.5N.A.P. -15.0N.A.P. -13.0

bestaand gebouw

nieuwbouw

e

diep

te t.

o.v.

N.A

.P. i

n (

m )

sondering + boring

-65

-60

2

-45

-55

-50

-40

-35

zand

klei

m.v. = 2.01 m + N.A.P.

conusweerstand ( mN/m )

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0

zand

10 20

2

30

Figuur 6.27 Uitbreiding van ‘De Nederlandsche Bank’ in Amsterdam Bron: Cement 1988/4

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 270

2716 HOOGBOUW

De constructie van de onderbouw bestaat slechtsuit de binnenste ringvormige kernwand en twaalfkolommen. Daar de twaalf kolommen terugliggenten opzichte van de gevel van de bovenbouw, isonder de eerste verdiepingsvloer een overgangs-constructie vervaardigd om de belasting van debovenbouw naar de onderbouw over te dragen.Deze overgangsconstructie bestaat uit een ring-vormige balk die wordt ondersteund door detwaalf kolommen van de onderbouw. Op dezebalk liggen 30 radiale uitkragende balken die debelasting uit de gevelkolommen van de boven-bouw naar de kolommen van de onderbouwafdragen.

Het bestaande gebouw is op de zogenoemdetweede zandlaag op circa 19 –NAP gefundeerd.Als de uitbreiding ook op de tweede zandlaag op19 –NAP zou worden gefundeerd, zou door debelasting in deze laag een spanningsverhoging vancirca 180 kN/m2 ontstaan. Door deze spannings-verhoging zou ook de kleilaag, die onder dezelaag gelegen is, vervormen. Ter plaatse van deuitbreiding zijn dan zettingen van 0,1 à 0,15 m teverwachten. Voor de uitbreiding zijn deze zettin-gen, mits gelijkmatig, acceptabel. Ook naast deuitbreiding ontstaan zettingen. Deze zettingennemen af naarmate de afstand tot de uitbreidinggroter is. In het bestaande bebouwing ontstaandoor de uitbreiding zettingsverschillen waarophet gebouw niet is berekend en gedetailleerd.Om schade te voorkomen is het gebouw op dezogenoemde derde zandlaag op 55 m –NAPgefundeerd. De zetting van de belending is danslechts 20 à 25 mm.

De kolommen van de onderbouw zijn gefundeerdop twaalf boorpalen met een diameter van 1,5 men een toelaatbare belasting van 8.000 kN. Dekern is gefundeerd op drie boorpalen met een dia-meter van 1,25 m en een toelaatbare belastingvan 6.700 kN.

6.7 Uitvoering hoogbouw

De uitvoering van een hoogbouw kent enkelespecifieke problemen zoals het verticaal transportover een aanzienlijke hoogte, een klein bouw-terrein en een lange bouwtijd.

6.7.1 Verticaal transportBij de bouw is het verticaal transport een belang-rijke factor.De windsnelheid neemt met de hoogte toe, zodatde kranen, die bij hoge windsnelheden niet kun-nen functioneren, vaak niet operationeel zijn. Bijde ‘Delftse Poort’ (zie paragraaf 6.7.4) bleek hetrendabel te zijn om te investeren in een zelfklim-mende hijsen montageloods, waarmee de stag-natie van het werk door wind- en regenverletaanzienlijk kon worden gereduceerd.

6.7.2 BouwterreinEen hoogbouw wordt altijd op een eerste klas locatie gebouwd. Het bouwterrein is dan meestalniet veel groter dan de plattegrond van de onder-bouw. De materialen kunnen dan niet op het ter-rein opgeslagen worden, zodat deze na de aan-komst op het werk meteen naar de plaats vanbestemming moeten worden gebracht. De logistiek vereist dan een zeer gedetailleerdeplanning.

6.7.3 BouwtijdDe investeringskosten worden voor een belangrijkdeel bepaald door de bouwkosten en de rentever-liezen. De renteverliezen zijn hoger naarmate debouw langer duurt. Een hoogbouw is een grooten omvangrijk project met een lange bouwtijd,zodat het zinvol is om te investeren in maatrege-len ter verkorting van de bouwtijd.

Maatregelen om de bouwtijd te verkorten zijn:◆ afstemming afbouw-ruwbouw;◆ repetitie;◆ prefabricage;◆ klim- en glijbekisting.

◆ Afstemming afbouw-ruwbouwDe bouwtijd kan worden verkort door de werk-zaamheden zo snel mogelijk na elkaar te latenuitvoeren. De bouwtijd wordt onacceptabellang als met de afbouw pas wordt begonnen nahet gereedkomen van de ruwbouw. De ruw- ende afbouwwerkzaamheden moeten in de plan-ning elkaar overlappen. Zodra de ruwbouw vaneen vloer gereed is, moet met de afbouwbegonnen worden.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 271

◆ RepetitieDe uitvoering verloopt sneller als de verdiepingengelijk zijn. Doordat de bouwvakkers beter met desituatie vertrouwd zijn en goed op elkaar inge-speeld raken, kunnen de verdiepingen steedssneller worden gerealiseerd. Bovendien ontstaaner minder onverwachte problemen, die ter plaat-se moeten worden opgelost.

◆ PrefabricageDe bouwtijd van een betonconstructie wordt aan-zienlijk korter als de constructie is geprefabriceerd.Een gestorte constructie moet verharden. Tijdensde verharding mag deze constructie niet wordenbelast. Gedurende de verharding moet een gestortevloer worden onderstempeld. De stortbelastingwordt meestal door twee vloeren afgedragen. Opdeze twee vloeren staan dan stempels, zodat opdeze vloeren geen afbouwwerkzaamheden kunnenworden verricht. De elementen van een geprefabri-ceerde constructie hoeven op het werk alleen nogmaar gemonteerd te worden. Bovendien zijn deelementen al verhard, zodat een geprefabriceerdevloer niet onderstempeld hoeft te worden en deafbouwwerkzaamheden eerder kunnen beginnen.

◆ Klim- en glijbekistingDe bouwtijd van gestorte kernen en schijven kangereduceerd worden met een glijbekisting of eenklimkist.

Een glijbekisting, figuur 6.28, bestaat uit wandbe-kisting en steigers die continu omhoog wordengebracht met een snelheid van 0,2 à 0,25 m peruur. De steigers en bekisting hangen via jukkenaan klimstangen. Deze klimstangen staan in man-telbuizen, zodat deze weer kunnen worden terug-gewonnen. Het is een continu proces. Zoweloverdag als ‘s nachts wordt in ploegen doorge-werkt. De werkzaamheden kunnen niet onder-broken worden. Met een glijbekisting kunnenalleen vlakke wanden worden gemaakt. Consolesen andere uitsteeksels verstoren het glijproces. Inde wanden kunnen wel inkassingen wordengemaakt voor bijvoorbeeld de opleggingen vanvloeren en wanden. In een met een glijkistgemaakte kern kunnen de vloeren en trappen pasworden aangebracht nadat de werkvloeren ensteigers van de glijbekisting verwijderd zijn.

Een klimkist, figuur 6.29 bestaat uit steigers enbekistingen die aan ankers aan de wand hangen.Na het verharden van de wand worden debekistingen achteruit getrokken. Vervolgens wor-den de steigers en de bekistingen omhoog gehe-sen. De hoogte van de bekisting is meestal gelijkaan de verdiepingshoogte.

Een kern kan sneller worden gemaakt met eenglijbekisting dan met een klimkist. Een deel vande tijdwinst wordt verloren, omdat de in de kern

272

bovenaanzicht glijbekisting1

werksteiger

installatieplunjer-centrale

hijsluik

draagjuk

A

luik voor demaatvoering

liggers

doorsnede A - A2

A

uitgebouwde

windscherm

steiger

hekhijsbok

stekeind

takel

bekisting

afwerkbordes

Figuur 6.28 Glijbekisting

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 272

uitvoering van een hanggebouw. Nadat de kernmet het juk boven de begane grond gereed is,kunnen we gelijk met de eerste verdieping begin-nen. Het vervaardigen van de verdiepingen looptgelijktijdig met de vervaardiging van de kern,zodat de bouwtijd van deze gebouwen korter isdan van een hanggebouw.De kern van deze gebouwen kan zowel met eenklimkist als een glijbekisting worden gemaakt. Eenglijbekisting heeft als voordeel dat voor eengebouw met meerdere jukken, nadat snel de kernen de jukken zijn gemaakt, tegelijkertijd op verschil-lende hoogten vloeren kunnen worden gemaakt.

6.7.4 De Delftse PoortHet hoofdkantoor voor de Nationale Nederlan-den ‘De Delftse Poort’ bestaat uit twee rechthoe-kige torens van 150 m en 96 m hoogte die viaeen onderbouw met elkaar verbonden zijn. Het

2736 HOOGBOUW

Figuur 6.29 Klimbekisting

1 Ontkisten.2 Ondersteuningsconstructie over halve kist-hoogte omhoog gebracht.3 Bekisting over halve kisthoogte omhooggebracht.4 Ondersteuningsconstructie op hoogtegebracht.5 Bekisting op hoogte gebracht.

benodigde vloeren en wanden pas na het gereed-komen van de schacht kunnen worden ingehan-gen. Met een klimkist kunnen we gelijk na hetgereedkomen van de ruwbouw van een verdie-ping met de afbouw beginnen.

Een glijbekisting wordt vaak voor de kern van eenhanggebouw toegepast. De bouwvolgorde bijhanggebouwen is afwijkend omdat de vloerenpas kunnen worden opgehangen als de hangcon-structie gereed is. Eerst bouwt men de kern en dejukken. Vervolgens worden de verdiepingsvloerengemaakt en aan de jukken opgehangen, waarbijde bovenste verdieping het eerst en de ondersteverdieping het laatst wordt opgehangen. Daar deverdiepingen pas na het gereedkomen van deruwbouw van de kern kunnen worden gemaakt,is het belangrijk dat de kern zo snel mogelijk ophoogte is. Met een glijbekisting kan de kern snel-ler worden gemaakt dan met een klimkist enwordt de bouwtijd verkort. Ook wanneer we inplaats van één juk twee of drie jukken maken,figuur 6.11-1, is het verstandig om de kern meteen glijbekisting uit te voeren. Zodra een juk ver-vaardigd is, kan worden begonnen met de daar-aan hangende vloeren. Zodra de andere jukkenook zijn vervaardigd, kunnen meerdere vloerentegelijkertijd worden vervaardigd.

De uitvoering van een gebouw met vloeren dierusten op jukken, figuur 6.11-1, verschilt van de

1 2 3 4 5

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 273

( schaal 1:2000 )doorsnede2

de berekende zetting van de bebouwing2a

50 mm

100 mm

overdrachts-

- 6.30 m

- 27.00 m

150.0 m

constructie

36 m

overzicht gebouwencomplex1

45 m

93 m15 m

( schaal 1:2000 )

150 m

70 m

conusweerstand ( mN/m )2

0

20 40 60di

epte

t.o.

v. N

.A.P

. in

( m

)

m.v. = 0,25 m + N.A.P.

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

zand

klei

zand

klei

/ ve

en

sondering met boorprofiel3

metrotunnel complex is onderkelderd. In de kelderverdiepingzijn parkeerruimten en technische installatieruim-ten ondergebracht, figuur 6.30-1.

De constructieDe torens bestaan beide uit twee verspringendevleugels verbonden door een centraal gelegenliftschacht, figuur 6.31-1.Aan de uiteinden van de kantoorvleugels liggentrappenhuizen en schachten die met de kernende horizontale windbelasting in de dwarsrichtingafdragen.

274

Figuur 6.30 De Delftse Poort, Rotterdam Bron: Cement 1990/4, 1991/4

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 274

( schaal 1:500 ) ( schaal 1:500 )

langsdoorsnede bouwloods2

1 7 - 18 verdiepinge e 3 doorsnede bouwloods A - A

vijzel

hijsen montageloodsmet 2 onafhankelijke traversekranen

7,20 6,40 7,20

8 x

10,8

0

A A

Figuur 6.31 De Delftse Poort, Rotterdam Bron: Cement 1990/4, 1991/4

De constructie van de kantoorvleugels bestaat uitgeprefabriceerde dragende gevelelementen meteen dikte van 300 mm en 400 mm en geprefabri-

ceerde cassettevloeren die van gevel tot gevelspannen. Op de eerste vier verdiepingen bestaatde constructie slechts uit de schachten en kolom-men met een doorsnede van 1,4 m en een hart-op-hartafstand van 10,8 m. Op de vijfde verdie-ping is een doosvormige overgangsconstructiegemaakt om de belastingen uit de dragendegevels over te brengen op de kolommen.

De funderingDe ondergrond bestaat uit een klei- en veenlaagtot 17 m –NAP, en een draagkrachtige zandlaagtussen 17 m en 40 m –NAP.Onder deze zandlaag ligt een kleilaag tot 51 m–NAP, figuur 6.30-3.De belasting op de fundering is na aftrek van deopwaartse waterdruk en het gewicht van de uit-gegraven grond 300 kN/m2 en plaatselijk onderde hoogbouw 675 kN/m2. De eerste zandlaag is

2756 HOOGBOUW

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 275

draagkrachtig genoeg voor een paalfundering.De vervorming van de fundering wordt groten-deels veroorzaakt door de zetting van de kleilaagonder de zandlaag. Het complex zal onder detorens circa 80 mm zetten, figuur 6.30-2a. Omschade door zettingsverschillen te voorkomen,zijn in de onderbouw twee dilataties aangebracht.

De uitvoeringDe kernen en schijven zijn met een glijbekistinguitgevoerd. De snelheid bedroeg circa 0,15 m peruur. Na het vervaardigen van de wanden zijn degeprefabriceerde trappen en bordessen met dekraan van bovenaf in de schacht gebracht en vanonder naar boven per verdieping gemonteerd.

Voor de montage en het hijsen van de geprefabri-ceerde elementen werd voor iedere toren eenloods ontwikkeld met een hydraulische kliminstal-latie, figuur 6.31-3. Na het gereedkomen van eenverdieping werden de loodsen opgevijzeld naar devolgende verdieping. Ter plaatse van de kopgevelswerd in de loodsen een hijsinstallatie aangebrachtwaarmee de gevelelementen, met een maximum-gewicht van 150 kN, omhoog werden gehesen.

6.8 Uitvoering van kelders

Voor het vervaardigen van een kelder is eenbouwput nodig. De open bouwput is de goed-koopste oplossing, als het bouwterrein grootgenoeg is en maar een geringe hoeveelheidgrondwater moet worden bemalen. Het bouwter-rein van een hoogbouwproject is meestal te kleinvoor een open bouwput zodat een grondkerendeconstructie moet worden aangebracht. Alsgrondkerende constructies komen in aanmerking:

• de Berlinerwand, figuur 6.32;

• boorpalenwand, figuur 6.33;

• damwand in hout, staal of beton, figuur 6.34;

• diepwand, figuur 6.35.

6.8.1 BemalingAls de grondwaterstand boven de bouwputbodem ligt, moet de grondwaterstand in de putworden verlaagd om in den droge te kunnenwerken. Een bemaling kan tot de volgendebezwaren leiden:

276

A

1 dwarsdoorsnede

2 aanzicht

3 doorsnede A

dwarsdoorsnede1

A

2 detail schroefpaalgewapend metstalen profiel

• als de grond goed waterdoorlatend is, zal dooreen grondwaterstandverlaging in een niet afge-sloten bouwput, de grondwaterstand in deomgeving ook worden verlaagd;

Bij het aanbrengen van de schotten schuift deachterliggende grond totdat deze aanligt. Ditheeft als gevolg dat het maaiveld achter dewand zakt. Door deze zakking kan schade ont-staan aan de achter de wand gelegen wegen,leidingen en funderingen.

Een boorpalenwand komt in aanmerking als debouwput door een stijve constructie moet wor-den omsloten, bijvoorbeeld omdat de bouw-put vlak langs een belendend gebouw geplandis en een vervorming van de wand tot schadeaan het gebouw zou kunnen leiden.

Figuur 6.32 Berlinerwand

Figuur 6.33 Boorpalenwand

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 276

• zoals bekend, wordt door het verlagen van degrondwaterstand de korrelspanningen in degrond verhoogd, waardoor zettingen kunnenoptreden en schade kan ontstaan;

• verontreinigd of silthoudend grondwater mag nietworden geloosd op het bovenwater zodat dit viahet riool of pijpleidingen moet worden afgevoerd.

Als de grondwaterstand niet kan worden verlaagd,zullen we of een retourbemaling of een geslotenbouwput of een caissonfundering moeten toepassen.Bij een retourbemaling, wordt het grondwater openige afstand van de bouwput terug in de grondgepompt, zodat het grondwater slechts rondomde bouwput wordt verlaagd. Een retourbemaling

is alleen mogelijk als de waterdoorlatendheid vande grond gering is en vlak naast de bouwput eengrondwaterstandverlaging acceptabel is.Bij een gesloten bouwput wordt de put zowel ver-ticaal als horizontaal afgesloten, figuur 6.36. Deverticale afsluitingen worden gevormd door dam-wanden, diepwanden of dichtingswanden. Dicht-ingswanden zijn wanden of schermen die nietgrondkerend maar alleen waterkerend zijn. Dezeschermen worden op een zekere afstand van eenopen put geplaatst.

2776 HOOGBOUW

1 dwarsdoorsnede plattegrond2

Tegenover elkaar gelegen damwanden kunnenop elkaar worden afgeschoord met stempels.Deze stempels zijn hinderlijk voor de uitvoe-ring. Bij grote bouwputten is de overspanningvan de stempels zo groot, dat deze met palenverticaal moeten worden ondersteund.

Figuur 6.34 Damwand

JELLEMA

BETONMIXER

JELLEMA JELLEMA JELLEMA

storten beton4ontgraven paneel1 lossen voegplank2 verplaatsen voegplank3Figuur 6.35 Uitvoering van een diepwand

Diepwand De dikte van de diepwanden varieert van 0,4tot 1,2 m. Deze wanden zijn dan ook zeer stijfzodat de grond achter de diepwand nauwelijkszet. Diepwanden kunnen goed als funderingen als kelderwand worden gebruikt. Daar dewanden niet 100% waterdicht zijn, ontstaanop de wanden vaak vochtplekken. Deze zijn temaskeren met een voorzetwand. Diepwandenkomen vooral in aanmerking als de grondke-rende constructie niet mag worden verwijderd,omdat anders schade in de belendende con-structies zou kunnen ontstaan. Door het trek-ken van een damwand zet de grond achter dedamwand, waardoor schade aan de wegen engebouwen kan ontstaan die vlak naast debouwput zijn gelegen.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 277

6.8.2 Pneumatisch caissonDe voorzieningen om de gesloten bouwput hori-zontaal en verticaal af te sluiten verhogen dekosten voor een kelder aanzienlijk. Bovendiennemen de kosten meer dan evenredig met dediepte van de kelder toe, zodat een diepe kelderniet goedkoop is. Bij een diepte van meer dan 10m is het economisch verantwoord om de kelderals pneumatisch caisson uit te voeren, figuur 6.37.Bij deze uitvoeringsmethode wordt de kelder niet

278

grondwaterpeilgroutanker

stalen damwand

geinjecteerde laag

grondwaterpeil

diepwand

onderwaterbeton

1 bouwput verticaal gesloten met stalen damwanden horizontaal afgesloten met geinjecteerde laag en horizontaal afgesloten met onderwaterbeton

bouwput verticaal gesloten met diepwanden2

stempel

1 grondmodel maken

snijrand en keldervloer storten2

kelderwanden en dek storten3

4 opstellen luchtapparatuur en

5 afzinken kelder en afvoeren van

6 kelder gereed, werkkamer opvullenmet beton of zand

zand-watermengsel naar spoelveld

ontgraven werkkamer

detail snijrand

verspringing

Figuur 6.36 Gesloten bouwputten

Figuur 6.37 Caissons

De gesloten bouwput kan horizontaal wordenafgesloten door een al in de bodem aanwezigewaterremmende laag, of door een daartoegeschikte laag waterremmend te maken. Eenzandlaag kan waterremmend worden gemaaktdoor deze te injecteren.Een gesloten bouwput verkrijgen we ook door deput in den natte te ontgraven en vervolgens debodem af te sluiten met een dikke laag onderwa-terbeton. De gesloten bouwput heeft als voordeeldat door de bemaling in de put geen grondwa-terverlaging buiten de put ontstaat, zodat ookgeen zettingen naast de put ontstaan.

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 278

in een bouwput maar op het maaiveld ver-vaardigd. Vervolgens wordt de kelder naar degewenste diepte afgezonken. Het caisson wordtop diepte gebracht door de grond onder het cais-son te verwijderen. Bij een pneumatisch caissonwordt onder het caisson een werkkamer gemaaktwaarin een overdruk kan worden aangebracht.Zodra het caisson onder de grondwaterspiegel isgezakt, wordt in de werkkamer een dusdanigeoverdruk aangebracht dat het grondwater niet inde werkkamer kan binnendringen. Nadat hetcaisson op diepte is gebracht, wordt de werkka-mer gevuld met beton of zand.Eventuele holten tussen de vulling en het dak vande werkkamer worden met grout geïnjecteerd.Daar in de werkkamer, zodra het caisson onder degrondwaterspiegel gezakt is, een overdruk aange-bracht wordt, kan de werkkamer alleen via eensluis worden betreden en verlaten. Bovendienmoet men na het verlaten van de werkkamer eenbepaalde decompressietijd in acht nemen om decaissonziekte te voorkomen. De decompressietijdneemt exponentieel toe met de overdruk. Bij eenoverdruk van drie atmosfeer, is de decompressie-tijd vier uur. De effectieve werktijd is dan gehal-veerd zodat de arbeidskosten verdubbelen. Eenoverdruk van drie atmosfeer zal nodig zijn als hetcaisson gezakt is tot 30 m onder het grondwater-peil. De druk op het dak en de wanden in dewerkkamer is dan 300 kN/m2, zodat de construc-tie vrij stevig moet zijn. Tijdens de bouw moet dedruk in de werkkamer worden gecompenseerddoor het gewicht van het caisson en de ballast.Het gewicht van het caisson en de ballast moetbij een overdruk van drie atmosfeer dus meer zijndan 300 kN/m2. Gezien deze belastingen wordencaissons voornamelijk toegepast voor kelders meteen diepte van 10 m tot 20 m onder het grond-waterpeil.

Geraadpleegde en aanbevolenliteratuur

1 Abma, J. Satellietgebouw Nederlandsche Bank.In: Cement 1988/42 Berenbak, prof. ir. J. en Arthur de Bos, High-Rise Buildings. Reader Module BM, TechnischeUniversiteit Delft3 Boer, ir. P. den en ir. D.G. Mans, Aspecten van

2796 HOOGBOUW

hoogbouw in relatie tot het constructief ontwerp. In: Cement 1988/44 Boo, ir. A.J. de en ir. D.G. Mans, Delftse poort,hoogste kantoorgebouw van Nederland. In: Cement1990/45 Boogaard, ir. W.J. van den, Constructiefinteressant. In: Cement 1988/46 Evers, ing. H.J. en ir. J. Kruizinga, Hoogbouwop samendrukbare ondergrond. In: Cement 1988/47 Groot, ing. F. de, Staal krijgt eindelijk een kans.In: De bouwadviseur, november 19938 Halvorson, R.A., Constructief ontwerpen vanhoge gebouwen. In: Bouwen met Staal nr. 104,januari/februari 19929 Hogeslag, ir. A.J. e.a., Draagconstructies III. BK 061a, Technische Universiteit Delft10 Hoogbouw in Nederland. Syllabus symposiumvan 8 oktober 199111 Joosten, ir. R.B., Hoog bouwen in Nederland.In: Cement 1991/312 Kamerling ir. M.W., Ontwerpprocedure voorschoorconstructies. In: Cement 2001/213 Köhne, J.H., Hoogbouw dwingt tot nieuweuitvoeringstechniek. In: Cement 1991/414 Koster E., Verticale megastructuur. In: Cement2001/215 Mans, ir. D.G., Ontwerp voor een 100 m hoogkantoor. In: Cement 1988/416 Meersseman, ir. J. en ir. L. de Somere,Kantoorgebouw Pleiad, Brussel. In: Bouwen metStaal nr. 109, november/december 199217 Oosterhout, dr. ir. G.P.C. van, dr. ir. C.P.W.Geurts, Trillingen en hoogbouw: comfort en dem-ping. In: Cement 2001/218 Rakke, ir. H.J. en ir. P.K. Post, Hoogbouw inHong Kong. In: Cement 1993/519 Rembrandt Tower, Amsterdam. In: Bouwen metStaal nr. 125, juli/augustus 199520 Studiereis dispuut Utiliteitsbouw. In: Cement1993/1221 Vambersky, prof. ing. J.N.J.A., Hoogbouw eenkwestie van beton en staal. In: Cement 2001/2.

NormenNEN 6702 TGB 1990, Belastingen en vervormingenNEN 6740 Geotechniek, basiseisen en belastingen

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 279

06950521_H06 23-11-2005 10:58 Pagina 280

Jellema 09 Utiliteitsbouw

Documents

Transcript of Jellema 09 Utiliteitsbouw