InterActie ET2012 - die Keure€¦ · is de projectie van de kracht r F op de baan. F proj F α...

InterActie ET2

012

methode fysica

42

die Keure

AuteursLeo Van EchelpoelMathieu DejaegerMieke De CockGilles MertensAnke Van Roy

Opmaak en lay-out

die Keure

Druk

die Keure

Tekeningen

die Keure

Cartoons

Jan Heylen

Foto’s

BIVV

die Keure

Leo Van Echelpoel

Nasa

Nissan

Nuon

Philips

Shutterstock

Uitgeverij Dupuis

Vevon

www.interactie.diekeure.be

www.diekeure.be

ISBN: 978 90 4861 734 0

K.B.: D/2013/0147/234

Bestelnr.: 90 707 3534

NUR: 126

© Copyright by die Keure, Brugge

Verantwoordelijke uitgever: die Keure nv, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge - H.R. Brugge 12.225

Niets uit deze uitgave mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotokopie, microfilm of

op welke wijze ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

No part of this book may be reproduced in any form by print, microfilm or any other means without written permission from the publisher. Verhuur van

dit boek is niet toegelaten zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever.

De uitgever heeft naar best vermogen getracht de publicatierechten volgens de wettelijke bepalingen te regelen.

Zij die niettemin menen nog aanspraken te kunnen doen gelden, kunnen dat aan de uitgever kenbaar maken.

Voorwoord

InterActie 42 is een methode fysica bestemd voor het vierde jaar van het ASO (component wetenschap-pen) en gebaseerd op de eindtermen en leerplannen fysica van het VVKSO.

Deze methode omvat: • dit leerwerkboek met gegevenskaart • een lerarenpakket met uitgewerkte oplossingen van de oefeningen, didactische tips, experimenten en het digitale bordboek • de website www.interactie.diekeure.be voor online ondersteuning

De vele concrete voorbeelden uit de hedendaagse leefwereld, een duidelijke structuur metafgelijnde definities en eigenschappen en vele foto’s en figuren met een functioneel kleurgebruikzorgen mee voor een gemotiveerd en efficiënt leerproces. Daarbij worden volgende pictogrammen gebruikt:

EXPERIMENT Dit pictogram duidt aan dat je een experiment kunt uitvoeren.

ONDERZOEKSVRAAG Onderzoeksvraag waarbij je onder begeleiding van je leerkracht een antwoord op zoekt. Zo leer je on-

derzoeken! Tegelijk zul je door te onderzoeken ook heel wat leren!

☞ Het handje wijst op een definitie, een wet, een eigenschap …

✍oefening Verwijst naar een uitgewerkte oefening. Naast deze voorbeeldoefeningen vind je 290 oefeningen en

opgaven, telkens ingedeeld in twee reeksen: REEKS 1 zijn eenvoudige oefeningen in volgorde van de leerstof; REEKS 2 bevat wat moeilijkere opgaven die bovendien in willekeurige volgorde staan. Achterin het boek vind je de oplossingen van de oefeningen van de reeksen 1.

Is het rendement 100 % dan is alle

verbruikte energie nuttig en

is er geen verlies.

Is het rendement 0 % dan wordt geen

nuttige energie geproduceerd.

De groene tekst in de marge geeft extra informatie, bijkomende vragen, “valkuilen” waar je moet op letten …

FLASH Een FLASH is een stukje leestekst, dat de geziene leerstof in een ruimer kader plaatst of een verras-sende toepassing op de geziene leerstof behandelt.

32 ] Arbeid, energie en vermogen

Rendement van een gloeilampEen gloeilamp van 25 W produceert in 1 h een hoeveelheid lichtenergie gelijk aan 4,5 kJ. Bereken het rendement van de lamp.

OplossingHet rendement is

η = Enuttig______

Everbruikt De nuttige energie die verkregen wordt is de lichtenergie.In 1 h is de nuttige verkregen energie Enuttig = 4,5 kJ = 4,5 ∙ 103 J (1)

Het vermogen van de lamp is 25 W (= 25 J/s). Op 1 s verbruikt de lamp dus 25 J energie.In 1 h ( = 3600 s) is dat 3600 x 25 J = 90 ∙ 103 JDe verbruikte energie in 1 h is Everbruikt = 90 ∙ 103 J (2)

(1) en (2) invullen in de formule voor het rendement geeft

η = Enuttig______

Everbruikt

= 4,5 ∙ 103 J________90 ∙ 103 J

= 0,050 = 5,0

____100

= 5,0 %

WAT JE NA DIT DEEL MOET KENNEN EN KUNNEN.Onderstaande items omschrijven, illustreren met voorbeelden en toepassen in oefeningen en denkvragen:

❏ ARBEID: voorwaarden, definitie, eenheid, grafische bepaling, arbeid bij een veer

❏ ENERGIE: definitie, eenheid, soorten, formules voor kinetische, potentiële zwaarteveld- en potentiële elastische energie

❏ BEHOUD VAN ENERGIE: energieomzetting en –overdracht, verband tussen arbeid en energie, behoud van mechanische energie, behoud van energie

❏ VERMOGEN EN RENDEMENT: definitie, eenheid.

✍oefening

02_004-037_D1_Interactie_4.2_Lb.indd 32 13/05/13 06:22

Voor de oefeningenreeks vind je een lijstje met wat je moet kennen en kunnen na dat deel.

www.interactie.diekeure.be Op de website vind je links en materiaal die je ondersteuning geven bij de geziene leerstof.

Dit boek werd samengesteld met veel tijd, energie en zorg. Toch is het mogelijk dat je vragen,opmerkingen of suggesties hebt. Via de website kun je in dat geval contact opnemen met de uitgeverij.

Hoofdstuk 1 ARBEID 1.1 Wanneer wordt arbeid verricht? 6 1.2 Definitie van arbeid 8 1.3 Grafische bepaling van arbeid 12 1.4 Arbeid bij vervorming van een veer 13

Hoofdstuk 2 ENERGIE 2.1 Wat is energie? 14 2.2 Energievormen 15 2.3 Energieformules 16

Inho

ud

Hoofdstuk 3 BEHOUD VAN ENERGIE 3.1 Energieomzetting en -overdracht 23 3.2 Behoud van mechanische energie 27 3.3 Behoud van energie 31 3.4 Voorbeeldoefening 34

Hoofdstuk 4 VERMOGEN EN RENDEMENT 4.1 Vermogen 35 4.2 Rendement 37 4.3 Voorbeeldoefeningen 39

Hoofdstuk 5 OEFENINGEN 41

Dee

l 1

Arbeid, energie en vermogen

Wanneer wordt arbeid verricht?

1.1

Forumuleer enkele spreuken uit het dagelijks leven die te maken hebben met arbeid.

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

In de fysica is arbeid zeer nauwkeurig gedefinieerd:

Er wordt arbeid verricht op een systeem als er1) een kracht op het systeem werkt 2) én het systeem een verplaatsing uitvoert

We bekijken een aantal situaties en onderzoeken of er arbeid geleverd wordt.

Situatie Arbeid?

Een wagen verder duwen.

Een gewichtheffer houdt een halter in rust boven zijn hoofd.

☞Definitie

Arbeid1

7

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Een vrachtwagen remt.

Een valschermspringer in vrije val.

Een lift gaat naar boven.

Je rekt een veer uit.

Verplaatsing is nodig om een kracht arbeid te laten verrichten!

Arbeid


In het zesde jaar leer je de algemene

definitie van arbeid.

Definitie van arbeid

1.2

1.2.1 Constante kracht evenwijdig met de verplaatsing

Een tractor versleept een boomstam met een constante snelheid. Teken de krachten die op de boomstam werken.

Waarom verricht de tractor arbeid op de boomstam? ….....................................................…………

De meeste arbeid wordt verricht als de boomstam licht / zwaar is.De meeste arbeid wordt verricht als de verplaatsing klein / groot is.

De arbeid W die een kracht rF verricht op een systeem dat een verplaatsing ∆x ondergaat, is

W = + F ∙ |∆x|als de kracht en de verplaatsing dezelfde zin hebben.

rF

verplaatsing

W = - F ∙ |∆x|als de kracht en de verplaatsingeen tegengestelde zin hebben.

rF

verplaatsing

Bespreking van de formule:- De definitie geldt enkel

• voorrechtlijnigeverplaatsingen• alsdekrachtconstantisenevenwijdigmetdeverplaatsing

- ∆x kan positief of negatief zijn. |∆x| is de grootte van de verplaatsing en is altijd positief.

- De arbeid W die een kracht op een systeem verricht kan positief of negatief zijn. Verder zie je de betekenis van positieve en negatieve arbeid.

In welke eenheden wordt arbeid uitgedrukt? ...............................................................................

De eenheid N ∙ m noemt men de joule (J) naar James Prescott Joule (1818-1889). 1 J = 1 N ∙ m

De eenheid joule (J) is op mensenmaat een erg kleine eenheid. Daarom gebruikt men meestal kJ en MJ.

☞Definitie

☞

9

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

… constante kracht … : de kracht

moet niet alleen een constante grootte

hebben, maar ook dezelfde richting.

Fproj moet constant zijn!

1.2.2 Constante kracht niet evenwijdig met de verplaatsing

Hoe bereken je de arbeid als de kracht niet evenwijdig is met de verplaatsing?

De figuur stelt een wagentje voor op een recht spoor. Op het wagentje werkt een constante kracht rF

die niet evenwijdig is met de baan.

Fproj is de projectie van de kracht rF op de baan.

Fproj

F

α

verplaatsing

Fproj

F

α

verplaatsing

fig a fig b

Experimenteel blijkt dat het effect van de kracht rF hetzelfde is als van de kracht

Fproj. Om de arbeid in dat geval te berekenen, gebruiken we daarom

Fproj.

In fig a heeft

Fproj dezelfde zin als de verplaatsing. In fig b is

Fproj tegengesteld aan de verplaatsing.

In beide gevallen geldt cos a = FFproj en dus Fproj = F ∙ cos a

W = +Fproj ∙ |Δx|

W = + F ∙ cos a ∙ |Δx|

W = -Fproj ∙ |Δx| W = -F ∙ cos a ∙ |Δx|

Speciale gevallen:• Watalsa = 0°?

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

• Watalsa = 90°?

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

rF

verplaatsing

Als op een systeem een constante kracht

F werkt die een hoek a maakt met de baan, geldt W = +F ∙ cos a ∙ |Δx| als de kracht werkt in de zin van de verplaatsing; W = -F ∙ cos a ∙ |Δx| als de kracht werkt in tegengestelde van de verplaatsing.

ONDERZOEKSVRAAG

☞


Bepaling van de arbeid

Benodigdheden: wagentje, hellend spoor, dynamometer, lat

Werkwijze: - Plaats het hellend spoor onder een hoek van bv. 45°.- Zet het wagentje op het hellend vlak (houd het vast).- Teken de krachten op het wagentje als je het zou loslaten en bepaal de grootte van die krachten.- Bereken de arbeid verricht door de zwaartekracht over een verplaatsing |Δx|.- Bereken de arbeid verricht door de normaalkracht.

Resultaten:

Fz = ......................................................................................................................................

FN = .....................................................................................................................................

|Δx| = .................................................................................................................................

Wat is het effect van de zwaartekracht?

…...................................................................................................................................

Wat is het effect van de normaalkracht?

…...................................................................................................................................

Arbeid verricht door de zwaartekracht:

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

Arbeid verricht door de normaalkracht:

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

EXPERIMENT 1

11

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

1.2.3 Voorbeeldoefeningen

Berekenen van arbeidJe duwt een auto vooruit en oefent daarbij een horizontale kracht uit van 30 N. Hoeveel arbeid verricht je op de wagen over 100 m?

Gegeven: F = 30 N |Δx| = 100 m

Gevraagd: W

Oplossing: De kracht en de verplaatsing hebben dezelfde zin.

De arbeid is dus W = + F ∙ |∆x| = 30 N ∙ 100 m = 3,0 ∙ 103 J = 3,0 kJ

Berekenen van arbeidEen fietser laat zich uitbollen bij tegenwind. De windkracht op de fietser heeft een constante grootte van 150 N en maakt een hoek van 30° met de rijrichting. Bereken de arbeid die de wind verricht over een afstand van 9,0 m.

Gegeven: F = 150 N |Δx| = 9,0 m hoek = 30°

Gevraagd: W

Oplossing: De windkracht is niet evenwijdig met de verplaatsing en ze werkt tegengesteld aan de verplaatsing, dus W = - F ∙ cos a ∙ |Δx|

De gegevens invullen geeft W = - 150 N ∙ cos 30° ∙ 9,0 m = - 12 ∙ 102 J = - 1,2 kJ

De naam Joule wordt tegenwoordig algemeen uitge-sproken als “dzjoel”, rijmend op boel. In het verleden echter ook als “dzjaul(e)”, rijmend op Paul. Zelfs tijdens Joules leven was er geen eenduidigheid en werden ver-schillende uitspraken naast elkaar gebruikt.

✍oefening

rF

verplaatsing

✍oefening

30°

rF

verplaatsing

FLASH


Grafische bepaling van arbeid

1.3

Je kunt de arbeid die een kracht op een systeem verricht berekenen met formules, maar ook grafisch.

• Constantekracht

We bekijken de arbeid verricht door een constante kracht (evenwijdig met de verplaatsing) op een systeem dat rechtlijnig beweegt.

x

rF verplaatsing

We kiezen de x-as volgens de baan en zetten de kracht uit voor elk punt van de baan. Omdat de kracht constant is, ziet de F(x)-grafiek er als volgt uit:

x∆x

F F

x∆x

Voor de arbeid geldt W = + F ∙ |∆x| = opp ■

Die arbeid is gelijk aan de oppervlakte onder de F(x)-lijn voor het interval Δx.

• Niet-constantekracht

Als de kracht niet constant is, kan de F(x)-grafiek eruit zien zoals in onderstaande figuur.

x∆x

F F

x∆x

Je kunt de arbeid dan niet berekenen met de formule, maar ook in dat geval geldt:

De arbeid die een kracht

F verricht op een systeem waarvoor de verplaatsing ∆x is, is gelijk aan de oppervlakte onder de F(x)-kromme voor het interval ∆x.

☞

13

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

enArbeid bij vervorming van een veer

1.4

Hoe groot is de arbeid als je een veer uitrekt?

verplaatsing

rFv

De figuur stelt een veer voor die je uitrekt door er een kracht

Fv op uit te oefenen.

Waarom verricht de kracht

Fv arbeid op de veer als je ze uitrekt?

…...................................................................................................................................

Hoe groot is de kracht

Fv als de veer over een afstand Δl uitgerekt is? ……………..

Welke bewering is juist?

O De kracht

Fv blijft constant naarmate je de veer verder uitrekt.

O De kracht

Fv wordt groter naarmate je de veer verder uitrekt.

O De kracht

Fv wordt kleiner naarmate je de veer verder uitrekt.

Hoe moet je de arbeid verricht door de kracht

Fv berekenen als je de veer over een afstand Δl uitrekt?

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

Bereken die arbeid:

….............................................................

….............................................................

….............................................................

….............................................................

….............................................................

….............................................................

….............................................................

….............................................................

….............................................................

De arbeid nodig om een veer met veerconstante k over een afstand Δl uit te rekken (of in te drukken),

wordt gegeven door W = k ∙ (∆l)2_______

2

ONDERZOEKSVRAAG

☞

Wat is energie?

2.1

Energie. Op zijn zachtst gezegd een “hot” topic. Groene stroom, CO2-uitstoot, Kyoto-

akkoorden. Energie betekent een hoop voor ons en zegt stiekem iets over de beschaving

van een land of streek. Meer energieverbruik zegt dat het goed gaat met een land, want

dan zijn er televisies en wordt de was gedaan met een wasmachine. Alleen is er één klein

probleem. Wij maken stroom op een manier die eindig is. Fossiele brandstoffen raken

alsmaar sneller op, terwijl er nog meer energie nodig is. China en India zijn goed voor

1/3 van de wereldbevolking en wasmachines gaan steeds harder over de toonbank in die

landen. Het gaat goed met China en India, maar we hebben daardoor wel meer energie

nodig. Bron: http://www.kennislink.nl/publicaties/toekomst-tegemoet-vol-energie

Lichtpollutie

Maar … wat is energie? Het is niet eenvoudig om dat begrip te definiëren. Energie kan horen bij een systeem, bij een stof, een toestand … kan voorkomen in verschillende vormen …In het algemeen kunnen we stellen:

Energie is de mogelijkheid om arbeid te verrichten.

Als je een auto in beweging brengt, verricht je arbeid, want daar is een kracht voor nodig en de auto verplaatst zich. Alles wat een auto in beweging kan brengen, heeft dus energie. We bekijken dat voorbeeld om een aantal energievormen te leren kennen.

☞Definitie

Energie2

15

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Energie

Energievormen

2.2

Onderstaande foto’s tonen verschillende soorten energie waarmee een voertuig in beweging kan

komen. Vervolledig de tabel.

Energievorm Uitleg


Energieformules

2.3

In voorgaande paragraaf leerde je verschillende energievormen kennen, maar we kunnen nog niet zeggen hoeveel energie een systeem bezit.

De energie van een systeem is de hoeveelheid arbeid die het systeem kan leveren.Energie wordt bijgevolg ook uitgedrukt in J.

We bekijken nu voor de verschillende energiesoorten hoe je ze kunt meten en berekenen.

2.3.1 Kinetische energie

Om arbeiders tijdens wegenwerken te beschermen plaatst men een vrachtwagen met een botsabsorbeerder of stootbuffer enkele honderden meters voor de werken. De stootbuffer kan een aanrijdende auto opvangen. Bij het indrukken van die stootbuffer levert de wagen arbeid. De kinetische energie van de wagen is gelijk aan die geleverde arbeid.

© V

evon

☞Definitie

17

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

De meeste arbeid wordt verricht als de wagen snel / traag rijdt.De meeste arbeid wordt verricht als de wagen een kleine / grote massa heeft.

Van welke grootheden hangt de kinetische energie van een systeem dus af?

…...................................................................................................................................

In het 6e jaar bewijs je:

De kinetische energie van een systeem met massa m en snelheid v wordt gegeven door Ekin = 1__

2 m ∙ v2

Kinetische energie wordt uitgedrukt in joule. Daaruit volgt: 1 J = 1 kg ∙ m2/s2

Kinetische energie van een autoEen auto met massa 1000 kg en een vrachtwagen met massa 20 ton rijden door een dorpskern met een snelheid van 40,0 km/h. Bereken de kinetische energie voor beide.

Gegeven: mauto = 1000 kg mvrachtwagen = 20 ton v = 40,0 km/h

Gevraagd: Ekin van auto en van vrachtwagen

Oplossing:De kinetische energie wordt gegeven door

Ekin = 1__2

m ∙ v2

Voor de auto vind je

Ekin = 1__2

1000 kg ∙ ( 40,0 km__h

)2

= 1__2

1000 kg ∙ ( 11,1 m__s

)2 = 61,6 ∙ 103 J = 61,6 kJ

Voor de vrachtwagen vind je Ekin = 123 ∙ 101 kJ

De kinetische energie van de vrachtwagen is veel groter dan die van de personenauto, omdat de massa ervan veel groter is. Daarom richten vrachtwagens bij ongevallen veel meer ravage aan.

☞

✍oefening


2.3.2 Potentiële zwaarteveldenergie

Een voorwerp dat zich op een hoogte h boven de aarde bevindt, kan arbeid leveren dankzij die hoogte.De arbeid die de zwaartekracht verricht als het van op die hoogte tot op de aarde valt, is de potentiële zwaarteveldenergie en is gelijk aan W = m ∙ g ∙ h

Toon dat aan.

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

De potentiële zwaarteveldenergie van een systeem met massa m dat zich op een hoogte h boven de aarde bevindt, wordt gegeven door Epot = m ∙ g ∙ h

Controleer de eenheden in de formule.

…...................................................................................................................................

Van welke grootheden hangt de potentiële zwaarteveldenergie van een voorwerp af?

…...................................................................................................................................

Illustreer dat met een trampolinespringer als voorbeeld.

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

Bespreking van de formule:- Wat is … tot op de aarde … ? De vloer in de klas? De straat? Het zeeniveau? We moeten een

referentiepunt of -niveau kiezen. De keuze van dat punt is willekeurig en bepaalt de grootte van de potentiële zwaarteveldenergie, maar verder zie je dat niet de grootte van de potentiële energie belangrijk is, maar veeleer potentiële energieverschillen.

- In de afleiding van de formule Epot = m ∙ g ∙ h veronderstelden we dat de zwaartekracht constant is. Waarom is dit niet het geval?

................................................................................................................................

................................................................................................................................

Daarom is de formule Epot = m ∙ g ∙ h slechts een benadering. Hoe kleiner de hoogte, hoe kleiner de fout. In praktijk mag je de formule gerust gebruiken voor hoogtes tot 100 km.

- In feite is het niet de massa m die potentiële zwaarteveldenergie heeft, maar het systeem ‘massa-aarde’. Dat zie je ook aan het feit dat in de formule de grootheid g, de zwaarteveldsterkte, voorkomt. Maar voor de eenvoud spreken we van de potentiële zwaarteveldenergie van de massa.

h

rFz

verplaatsing

☞

19

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Potentiële zwaarteveldenergie van een rotsklimmerReinhold heeft massa 68,4 kg en beklimt een rotswand. Bereken zijn potentiële zwaarteveldenergie als hij 160 m boven de grond is.

Gegeven: m = 68,4 kg h = 160 m

Gevraagd: Epot

Oplossing:De potentiële zwaarteveldenergie wordt gegeven door

Epot = m ∙ g ∙ h = 68,4 kg ∙ 9,81 N/kg ∙ 160 m = 107 ∙ 103 J = 107 kJ

2.3.3 Potentiële elastische energie

We toonden aan dat de arbeid die je op een veer moet verrichten om ze over een afstand Δl uit te rekken (of in te drukken) gegeven wordt door

W = k ∙ (∆l)2_______

2

Men kan aantonen dat zo’n veer dan zelf een even grote arbeid kan leveren. Daaruit volgt:

De potentiële elastische energie van een veer met veerconstante k die uitgerekt (of ingedrukt) is over

een afstand Δl wordt gegeven door Epot = k ∙ (∆l)2_______

2

Controleer de eenheden in de formule.

…...................................................................................................................................

Van welke grootheden hangt de potentiële elastische energie van een veer af?

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

De potentiële elastische energie van een veer is groter naarmate de veerconstante groter / kleiner is.De potentiële elastische energie van een veer is groter naarmate de veer veel / weinig is uitgerekt.

Toon dat aan met een flipperkast als voorbeeld.

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

✍oefening

☞


Potentiële elastische energie van een veerEen veer van een auto heeft een veerconstante gelijk aan 60 kN/m en is ingedrukt over 5,0 cm. Bereken de potentiële elastische energie van de veer.

Gegeven: k = 60 kN/m Δl = 5,0 cm

Gevraagd: Epot

Oplossing:De potentiële elastische energie wordt gegeven door

Epot = 1__2

k ∙ (Δl)2

= 1__2

∙ 60 kN__m

∙ (5,0 cm)2

= 1__2

∙ 60 ∙ 103 N__m

∙ (5,0 ∙ 10-2 m)2 = 75 J

2.3.4 Chemische energie

Chemischeenergie is de energie die in brandstoffen en voedingsstoffen aanwezig is en die plaats vindt bij de chemische reactie. Onderstaande tabellen geven een overzicht.

Voedingsstof Gemiddelde energie (kJ per 100 g) Voedingsstof Gemiddelde energie

(kJ per 100 g) Voedingsstof Gemiddelde energie (kJ per 100 g)

aardappelen (gekookt) 326 hazelnootpasta 2330 quiche 1344

biefstuk 534 jam 1026 rijst 397

boter 3076 kaas (45+) 1525 roomijs 1076

broccoli 97 kip 581 salami 1554

brood (tarwe) 878 koffiekoek (chocolade) 1596 sla 47

chips 2286 lasagne 602 slaolie 3681

chocolade (melk) 2256 margarine (80% vet) 2977 spaghetti 492

couscous (bereid) 606 mayonaise 3105 suiker (wit) 1683

forel 553 melk (halfvol) 194 witloof 48

frieten 1177 muesli (krokant) 1967 yoghurt (halfvol) 207

gehakt (gemengd) 1059 prei 90 zalm (gerookt) 839Bron: http://www.voedingswaardetabel.nl/

Brandstof Energiewaarde

VASThout 17 MJ / kgsteenkool 25 MJ / kg

VLOEIBAAR

benzine 34 MJ / lbutaan 29,5 MJ / ldiesel 36 MJ / llpg (90 % propaan) 25 MJ / lpropaan 25,5 MJ / lstookolie 41 MJ / l

GASaardgas 35 MJ / m3

methaan 36 MJ / m3

waterstof 11,9 MJ / m3

✍oefening

21

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Obesitas of zwaarlijvigheid is niet

altijd een gevolg van ‘te weinig

karakter’ maar kan ook een gevolg zijn

van een ziekte!

Sommige voedingsstoffen zoals groenten bevatten weinig chemische energie, andere zoals suiker en olie bevatten veel chemische energie. De activiteiten die je doet en het gewone functioneren van je lichaam kosten energie. Die energie komt uit de voedingsstoffen die je opneemt. Voedingsstoffen waarvan je de energie niet verbruikt, worden omgezet in lichaamsvet. Om je gewicht op peil te houden moet je dus zowel voldoende bewegen als op je voeding letten!

Activiteit Energieverbruik (kJ/h)

slapen 300

lichte activiteit (afwas, pc) 600

slenteren 900

rustig fietsen 1200

marcheren 1500

tennissen 2000

joggen 2000

zwemmen 2300

mountainbiken 2600

Welke voedingsstoffen uit de tabel leveren (per 100 g) veel energie?

…...................................................................................................................................

Welke voedingsstoffen uit de tabel leveren (per 100 g) weinig energie?

…...................................................................................................................................

Hoe lang moet je joggen om de energie van een reep melkchocolade van 47 g te verbruiken?

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................


2.3.5 Stralingsenergie en kernenergie

De stralingsenergie die de zon levert, is een gevolg van de kernenergie die in de zon wordt omgezet. In vergelijking met chemische energie levert kernenergie (per kilogram stof) veel meer energie. Daarvan maakt men gebruik in kerncentrales. Omdat in kerncentrales gevaarlijk afval ontstaat dat duizenden jaren veilig moet opgeslagen worden, overwegen een aantal landen hun kerncentrales te sluiten en denkt men meer en meer in de richting van ‘groene’ energie.Zonne-energie is wel veilig (de kernprocessen gebeuren in de zon!) en is in overvloed aanwezig: we ontvangen van de zon per seconde 15 000 maal meer energie dan de ganse mensheid per seconde verbruikt!

2.3.6 Warmte

Om water in een waterkoker aan de kook te brengen, is een hoeveelheid warmte nodig.Die warmtehoeveelheid wordt uitgedrukt in J.In deel 4 leer je hoe je warmtehoeveelheden kunt meten en berekenen.

Energieomzetting en -overdracht

3.1

• Energieomzetting

A

B

Bij een roetsjbaan worden de wagentjes naar boven getrokken. Door de zwaartekracht gaan ze naar beneden en leggen het parcours af.

Hoe verandert de potentiële zwaarteveldenergie van de wagentjes als ze van A naar B gaan?

…...................................................................................................................................

Hoe verandert de kinetische energie van de wagentjes als ze van A naar B gaan?

…...................................................................................................................................

Dat voorbeeld illustreert een algemeen principe:

Energie kan worden omgezet: als er een energiesoort is die afneemt, is er altijd een energiesoort die toeneemt.

• Energieoverdracht

x

21

x

De figuur toont een stoot die je misschien wel kent van het biljarten: bal 1 stoot bal 2 aan en komt tot rust, terwijl bal 2 zelf wegvliegt met de snelheid die bal 1 had.

Hoe verandert de kinetische energie van bal 1? ..........................................................................

Hoe verandert de kinetische energie van bal 2? ..........................................................................

☞

Behoud van energie3


Dat voorbeeld illustreert een ander algemeen principe:

Energie kan worden overgedragen: als er een systeem is dat energie verliest, is er altijd een ander systeem dat energie wint.

• Arbeidenenergie

Bekijk een supporter die een wielrenner in beweging duwt: rFsw is de kracht van de supporter op de

wielrenner.

Welke energieomzetting gebeurt er?

…...................................................................................................................................

Welke energieoverdracht gebeurt er?

…...................................................................................................................................

verplaatsing

rFsw

Waarom verricht de kracht rFsw arbeid op de renner? …..............................................................…..

Is die arbeid positief of negatief? ..............................................................................................

Waaruit kun je dat afleiden? …...........................................................................................…….

Hoe verandert de (kinetische) energie van de renner? ..........................................................……..

Wie verricht die arbeid? ..................................................................................................………

Hoe verandert zijn (chemische) energie? ..........................................................................……….

☞

25

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Dat voorbeeld illustreert volgend algemeen principe:

Bij het leveren van arbeid wordt energie omgezet.• Alsop een systeem positieve arbeid verricht wordt, neemt de energie daarvan toe. Het systeem waardoor die positieve arbeid verricht wordt, verliest energie.• Alsop een systeem negatieve arbeid verricht wordt, neemt de energie daarvan af. Het systeem waardoor die negatieve arbeid verricht wordt, wint energie.• Alsop een systeem maar één kracht werkt, is de geleverde arbeid even groot als de omgezette

energie.

Als op een systeem verschillende krachten werken, kan één kracht positieve arbeid leveren en eenandere kracht negatieve. De energie van het systeem kan daardoor constant blijven. Geef daarvan een voorbeeld.

…...................................................................................................................................

…...................................................................................................................................

Energieoverdracht en –omzetting

Onderstaande tabel toont een aantal experimenten waarbij energieomzettingen gebeuren en energie wordt overgedragen. Doe het experiment indien mogelijk en vul de tabel aan.

Werkwijze Energieoverdracht Energieomzetting

Zet de radiometer van Crookes bij een sterke lamp of in de zon.

Steek een kaars aan.

☞

EXPERIMENT 2


Schiet met een katapult een propje papier weg.

Plooi een ijzeren draad heen en weer.

Laat een stalen bol op een stuk thermisch papier vallen.

Laat een zaklamp schijnen.

27

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

enBehoud van mechanische energie

3.2

•Bekijkeenbaldievanuitrustvaltnaarbenedenvalt.

Welke energie heeft de bal tijdens de val? kinetische energie potentiële zwaarteveldenergie potentiële elastische energie elektrische energie

Hoe verandert de kinetische energie van de bal?

…...................................................................................................................................

Hoe verandert de potentiële zwaarteveldenergie van de bal?

…...................................................................................................................................

•Bekijkeenpijldiewordtweggeschoten.

Welke energie vind je terug bij de pijl en de boog tijdens het wegschieten? kinetische energie potentiële zwaarteveldenergie potentiële elastische energie elektrische energie

De mechanische energie van een systeem is de som van de kinetische energie en de potentiële (zwaarteveld, elastische) energie: Emech = Ekin + Epot

☞Definitie


Hoe verandert de mechanische energie bij een vallende bal?

In volgende experimenten onderzoeken we hoe de mechanische energie verandert als op het systeem enkel de zwaartekracht en / of een elastische kracht werkt.

Vallende bal

Benodigdheden:bal, afstandssensor

Werkwijze:- Laat de bal naar de afstandssensor vallen en registreer de beweging.- Bepaal voor verschillende tijdstippen de hoogte, de ogenblikkelijke snelheid, de kinetische energie

van de bal, de potentiële zwaarteveldenergie, de mechanische energie.- Maak de Ekin(t)-grafiek, de Epot(t)-grafiek, de Emech(t)-grafiek.

Resultaten:

t (......) h (........) v (........) Ekin (........) Epot (........) Emech (........)

ONDERZOEKSVRAAG

EXPERIMENT 3

29

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Kies uit de tabel of de grafiek een hoogte h1 en een (kleinere) hoogte h2:

h1 = ........................... h2 = ...........................

Hoeveel verandert de kinetische energie van de bal van h1 naar h2? ................................................

Hoeveel verandert de potentiële zwaarteveldenergie van de bal van h1 naar h2? .................................


…...................................................................................................................................

Hoeveel verandert de mechanische energie van de bal van h1 naar h2? .............................................


Vallende massa aan veer

h1

h2

Benodigdheden:statiefmateriaal, lange soepele veer met gekende veerconstante, blokje met gekende massa, meetlat

Werkwijze:- Hang de massa aan de veer en ondersteun ze, zodat ze juist

niet uitgerekt wordt en meet de hoogte h1.- Laat de massa los en bepaal de hoogte h2. De hoogte h2 is de

laagste hoogte die het blokje bereikt.- Bereken zowel voor hoogte h1 als voor hoogte h2 de

kinetische energie van de massa, de potentiële elastische energie van de veer, de potentiële zwaarteveldenergie van de massa, de mechanische energie van het geheel.

Resultaten:veerconstante k = ..............................

massa m = ..............................

h1 = .............................. h2 = ..............................

uitrekking Δl van de veer = ..............................

op hoogte h1 op hoogte h2

kinetische energie massa Ekin

potentiële elastische energie veer Epot,el

potentiële zwaarteveldenergie massa Epot,zw

mechanische energie van massa + veer Emech

Hoeveel verandert de kinetische energie van de massa van h1 naar h2? ............................................

Hoeveel verandert de potentiële elastische energie van de veer van h1 naar h2? ................................

Hoeveel verandert de potentiële zwaarteveldenergie van de massa van h1 naar h2?

…...................................................................................................................................


…...................................................................................................................................

Hoeveel verandert de mechanische energie van het systeem ‘massa + veer’ van h1 naar h2?

…...................................................................................................................................

Als op een systeem enkel de zwaartekracht (en/of een elastische kracht) werkt, blijft de mechanische energie ervan constant. Dat is de wet van behoud van mechanische energie.

EXPERIMENT 4

☞

31

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

enBehoud van energie

3.3

We bekijken twee voorbeelden waarbij op het systeem nog andere krachten dan de zwaartekracht (en/of elastische krachten) werken.

• Hanstrekteenemmerwatermetmassa10,0kgverticaalnaarbovenover10,0m

toestand 1 toestand 2 toestand 3

Het systeem dat we beschouwen is de emmer.Teken op de middelste figuur de krachten die op de emmer inwerken.

Bereken voor de toestanden 1 en 2 de kinetische energie, de potentiële zwaarteveldenergie en de mechanische energie van de emmer.

Ekin Epot Emech

toestand 1

toestand 2

Waarom blijft de mechanische energie van de emmer niet constant? ….......................................…..

Hoeveel verandert de mechanische energie van de emmer? ...............................................…………

Welke energieomzetting gebeurt er? ….............................................................................……….


De hoeveelheid chemische energie die Hans verbruikte om de emmer naar boven te trekken, is juist even groot als de toename van de mechanische energie van de emmer!

Emech van de emmer EchemvanHans Totale energie

toestand 1 Xtoestand 2

Hoe verandert de totale energie van het systeem ‘emmer + Hans’? ….....................................………

• Hans(massa90,0kg)doeteenvrijevalenheefteenconstantesnelheidvan180km/h (= 50,0 m/s)

1000 m

toestand 1 toestand 2

800 m

50,0 m/s

50,0 m/s

Het systeem dat we beschouwen is Hans.Teken in de middelste figuur de krachten die op Hans inwerken.Waaruit kun je afleiden dat er wrijvingskracht (luchtweerstand) op Hans inwerkt?

…...................................................................................................................................

Bereken voor de toestanden 1 en 2 de kinetische energie, de potentiële zwaarteveldenergie en de mechanische energie van Hans.

Ekin Epot Emech

toestand 1

toestand 2

33

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Waarom blijft de mechanische energie van Hans niet constant? …..............................................…..

Hoeveel verandert de mechanische energie van Hans van 1000 m naar 800 m? ..................................

Welke energieomzetting gebeurt er? ….............................................................................……….

Bij de val is er luchtweerstand. Luchtweerstand betekent wrijving en daardoor ontstaat er warmte.De warmtehoeveelheid die ontstaat is juist even groot als de afname van de mechanische energie Hans!Die warmtehoeveelheid wordt deels door Hans, deels door de omgeving opgenomen. Dat doet zich ook voor bij een meteoor die door de atmosfeer vliegt. De foto toont de meteoor, die in februari 2013 ontplofte boven het Oeralgebergte in Rusland. Hoe kun je uit de foto afleiden dat er warmte ontstaat?

..................................................................................

..................................................................................

..................................................................................

EmechvanHans Ewarmte Totale energie

toestand 1 Xtoestand 2

Hoe verandert de totale energie van het systeem ‘Hans + omgeving ’? ….................................………

…...................................................................................................................................

Deze twee voorbeelden illustreren volgende wet:

Energie kan worden omgezet of overgedragen, maar gaat niet verloren of ontstaat niet. De totale energie van alle systemen waartussen energie wordt overgedragen, is constant.Dat is de wet van behoud van energie.

Bespreking van de wet van behoud van energie

- Je kunt die wet niet “bewijzen” omdat het onmogelijk is om bv. de geproduceerde warmte te bepalen die ontstaat bij een meteoor die door de atmosfeer vliegt. In experimenten waarbij dat wel kan, blijkt de wet te kloppen. Daarom neemt men aan dat ze algemeen geldig is.

- De wet van behoud van mechanische energie is een bijzonder geval van de wet van behoud van energie. Bij de vallende bal (paragraaf 3.2) is de luchtweerstand verwaarloosbaar klein, omdat de snelheid van de bal laag blijft. Daarom is de mechanische energie dan praktisch behouden.

☞


Voorbeeldoefening

3.4

Snelheid bij een valEen voorwerp valt vanuit rust van op een hoogte h naar beneden. Leid de formule af voor de snelheid v waarmee het voorwerp op de aarde komt. Verwaarloos de luchtweerstand.

h

1

2

0 m/s

aarde

v

OplossingAls het voorwerp valt, neemt de potentiële zwaarteveldenergie ervan af en neemt de kinetische energie ervan toe. Omdat we de luchtweerstand verwaarlozen, geldt de wet van behoud van mechanische energie:

Emech(1) = Emech(2)

Ekin(1) + Epot(1) = Ekin(2) + Epot(2)

12 m ∙ v1

2 + m ∙ g ∙ h1 =

12 m ∙ v2

2 + m ∙ g ∙ h2

0 + m ∙ g ∙ h =

12 m ∙ v2 + 0

Dus:

v = 2 ⋅ g ⋅ h

Voor een hoogte van 19 m vind je

v = 2 · 9,81 N/kg · 19 m ≈ 70 km/h

✍oefening

© B

IVV

Botsen met een auto met een snelheid

van 70 km/h komt overeen met vallen

vaneenhoogtevan19m!

Vermogen

4.1

Jacobus en Korneel zijn twee bouwvakkers. Om een emmer mortel naar boven te trekken moet 1,5 kJ arbeid verricht worden. Jacobus heeft daar 10 s voor nodig, Korneel 15 s.Alhoewel ze dezelfde arbeid verricht hebben, presteerde Jacobus beter. We zeggen dat Jacobus een groter vermogen ontwikkelde:

Hoeveel vermogenzou hij ontwikkelen?

Het vermogen P is de arbeid die per tijdseenheid verricht wordt:

P = W__∆t

Vermogen wordt uitgedrukt in J/s.De eenheid J/s noemt men de watt (W) naar James Watt 1 W = 1 J/s

James Watt (1736 - 1819)

Het vermogen dat Jacobus ontwikkelde is

P = W__∆t

= 1,5 kJ____10 s

= 1,5 ∙ 103 J__________

10 s = 150 W

Voor Korneel vind je 100 W.

Bij het leveren van arbeid wordt energie omgezet. In het voorbeeld wordt chemische energie van het lichaam omgezet in potentiële zwaarteveldenergie van de emmer mortel. Het vermogen geeft weer hoe snel dat gebeurt. Vermogen is dus een maat voor de snelheid van energieomzetting.

Een lamp van 25 W (= 25 J/s) zet per s 25 J elektrische energie om in licht en warmte.Een lamp van 100 W zet per s 100 J elektrische energie om in licht en warmte.De lamp van 100 W produceert per seconde meer licht en warmte. Dat kun je goed zien en voelen.

Onderstaande tabel geeft een idee over het gemiddeld vermogen van enkele systemen.

Systeem Vermogen (in kW)

hartspier 0,015

gloeilamp 0,06

menselijk lichaam 0,30

boormachine 1

auto die vertrekt 200

vliegtuig dat vertrekt 7000

lancering spaceshuttle 350 000

kerncentrale 500 000

☞Definitie

Vermogen en rendement4


Vermogen bij touwklimmen

Benodigdheden:(dik) klimtouw (turnzaal), chronometer, weegschaal, meter, tape

Werkwijze:- Laat een of meerdere leerlingen langs het touw zo snel mogelijk naar boven klimmen.- Markeer met de tape de af te leggen hoogte. Meet die hoogte h.- Meet de massa m van de leerling en bepaal de tijd Δt die hij/zij nodig heeft om die afstand omhoog

te klimmen.- Bereken de arbeid die hij/zij verrichtte.- Bepaal het ontwikkelde vermogen.

Resultaten:

h = ................................................................

m = ................................................................

W = ................................................................

Δt = ................................................................

P = ................................................................

EXPERIMENT 5

37

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Reken deze waarden na.

Rendement

4.2

Europa dooft klassieke gloeilamp uit

Experts van de lidstaten van de Europese Unie (EU) hebben maandag de plannen van de

Europese Commissie (EC) goedgekeurd voor de gefaseerde afschaffing van de klassieke gloei-

lamp tegen 2012. Het plan start reeds in 2009.

De Europeanen zullen moeten omschakelen van de traditionele, energieverspillende gloei-

lamp naar energiezuinigere spaarlampen of halogeenlampen.

De maatregel levert volgens Europa een jaarlijkse besparing op van 40 terrawattuur (TWh):

dat is het equivalent van de energieconsumptie van Roemenië of van 11 miljoen Europese huis-

houdens. Door het plan zal jaarlijks ongeveer 15 miljoen ton CO2 minder uitgestoot worden.

(…)Bron: De Tijd, 08/12/2008

In vroegere tijden gebruikte men kaarsen en olielampen voor de verlichting. In 1879 vond Thomas Edison de gloeilamp uit. Tegenwoordig worden gloeilampen meer en meer vervangen door spaarlampen.

Een gloeilamp van 25 W (= 25 J/s) zet per seconde 25 J elektrische energie om in licht en (vooral) warmte. De bedoeling van een lamp is ‘licht geven’. Daarom is enkel de geproduceerde lichtenergie nuttig. De ontstane warmte is verlies. Een spaarlamp is economischer omdat ze meer licht en minder warmte produceert. De grootheid die dat weergeeft is het rendement:

Het rendement η van een toestel is de verhouding van de nuttige energie die verkregen wordt tot de totale energie die daarvoor verbruikt werd:

η = Enuttig______

Everbruikt

Het rendement is onbenoemd en ligt tussen 0 en 100 %.

SysteemRendement

(in %)gloeilamp 6

spaarlamp 22

benzinemotor 21

dieselmotor 30

menselijk lichaam

stappen 20

fietsen 25

schaatsen 11

zwemmen 5

fotosynthese 1 à 2

elektrische motor van een lift 18

elektriciteitscentrale 30

De tabel geeft een idee over het rendement van enkele systemen. Dat rendement hangt af van de omstandigheden, bv. koude of warme motor ... Voor het menselijk lichaam hangt het rendement af van het soort activiteit.

☞

gloeilamp spaarlamp

Is het rendement 100 % dan is alle

verbruikte energie nuttig en

is er geen verlies.

Is het rendement 0 % dan wordt geen

nuttige energie geproduceerd.


Vermogen en rendement van een elektromotor

spanningsbron

Benodigdheden: elektromotor, statiefmateriaal, katrol, massa, energiemeter of multimeter, snoeren, meetlat, chronometer, weegschaal, tape

Werkwijze:- De motor trekt de massa m over een bepaalde hoogte h naar boven.- Meet de massa m van het blokje.- Meet de hoogte h.- Bepaal de tijd Δt die de motor nodig heeft om de massa over de hoogte h omhoog te trekken en lees

op de meter de verbruikte hoeveelheid elektrische energie (Everbruikt) af.- Bereken de nuttige energie Enuttig die verkregen werd.- Bepaal het vermogen P dat de motor ontwikkelde.- Bereken het rendement η van de motor.

Resultaten:

m = ................................................................

h = ................................................................

Δt = ................................................................

Everbruikt = ................................................................

Enuttig = ................................................................

P = ................................................................

η = ................................................................

EXPERIMENT 6

39

Ar

be

id,

en

er

gie

en

ve

rm

og

enVoorbeeldoefeningen

4.3

Rendement van een fietserJe fietst met tegenwind met een snelheid van 20 km/h. Je moet daarvoor een kracht van 30 N uitoefenen. Je lichaam verbruikt in totaal 620 J chemische energie per s (ademhaling, bloedsomloop, spierwerking …).Bereken het rendement.

Gegeven: v = 20 km/h F = 30 N Everbruikt (per s) = 620 J

Gevraagd: η

Oplossing:Het rendement is

η = Enuttig______

Everbruikt

De verbruikte energie in 1 s is: Everbruikt = 620 J (1)

rF

verplaatsing

Bij het fietsen moet je een kracht uitoefenen om de luchtweerstand, tegenwind … te compenseren.Omdat de kracht en de verplaatsing dezelfde zin hebben, is de arbeid die je verricht

W = + F ∙ |Δx|

De grootte F van de kracht die je uitoefent is 30 N.De grootte |Δx| van de verplaatsing in 1 s is 5,6 m.De arbeid die de fietser in 1 s verricht is dus

W = + 30 N ∙ 5,6 m = 168 J

Dat is de nuttige energie die je levert in 1 s:Enuttig = 168 J (2)


η = Enuttig______

Everbruikt

= 168 J

______620 J

= 0,27 = 27

____100

= 27 %

✍oefening


Rendement van een gloeilampEen gloeilamp met vermogen 25 W produceert in 1 h een hoeveelheid lichtenergie gelijk aan 4,5 kJ. Bereken het rendement van de lamp.

Gegeven: P = 25 W Enuttig (in 1 h) = 4,5 kJ

Gevraagd: η

Oplossing:Het rendement is

η = Enuttig______

Everbruikt De nuttige energie die verkregen wordt is de lichtenergie.In 1 h is de nuttige verkregen energie Enuttig = 4,5 kJ = 4,5 ∙ 103 J (1)

Het vermogen van de lamp is 25 W (= 25 J/s). In 1 s verbruikt de lamp dus 25 J energie.In 1 h ( = 3600 s) is dat 3600 x 25 J = 90 ∙ 103 JDe verbruikte energie in 1 h is Everbruikt = 90 ∙ 103 J (2)


η = Enuttig______

Everbruikt

= 4,5 ∙ 103 J________90 ∙ 103 J

= 0,050 = 5,0

____100

= 5,0 %

WAT JE NA DIT DEEL MOET KENNEN EN KUNNEN.Onderstaande items omschrijven, illustreren met voorbeelden en toepassen in oefeningen en denkvragen:

❏ ARBEID: voorwaarden, definitie, eenheid, grafische bepaling, arbeid bij een veer

❏ ENERGIE: definitie, eenheid, soorten, formules voor kinetische, potentiële zwaarteveld- en potentiële elastische energie

❏ BEHOUD VAN ENERGIE: energieomzetting en –overdracht, verband tussen arbeid en energie, behoud van mechanische energie, behoud van energie

❏ VERMOGEN EN RENDEMENT: definitie, eenheid

✍oefening

41

Ar

be

iD,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

Luchtweerstand en wrijvingskrachten mag je verwaarlozen tenzij anders vermeld.

REEKS 1

1. Wordt arbeid verricht? Door welke kracht(en)? Op welk systeem?a) Je tilt je boekentas op.b) Je rekt een veer uit.c) Je houdt een veer uitgerekt.d) Een dakpan valt naar beneden.e) Een bungeespringer wordt afgeremd door de elastiek.f) Een tractor trekt een aanhangwagen.g) Een boot drijft op het water.h) Je vertrekt met je fiets.

2. Bekijk die gevallen in oef. 1 waar arbeid verricht wordt. Bekijk telkens of de arbeid positief of negatief is. Maak een schets.

3. Bereken telkens de arbeid:a) Je verschuift een kast over 5,00 m en moet daarvoor

een horizontale kracht uitoefenen van 50 N. Bereken de arbeid die je spierkracht op de kast verricht.

b) Een kokosnoot met massa 850 g valt over 8,00 m naar beneden. Bereken de arbeid die de zwaartekracht op de kokosnoot verricht.

c) Je trekt een emmer mortel met massa 13,5 kg recht naar boven over een afstand van 5,3 m. Bereken de arbeid die je spierkracht verricht op de emmer.

d) Een duiker met massa 89,5 kg stijgt 10,0 m verticaal naar boven. Bereken de arbeid die de zwaartekracht op de duiker verricht.

e) Je drukt het gas in een meetspuit samen over 6,0 cm. Je moet daarvoor een gemiddelde kracht uitoefenen van 12 N.

4. Bereken de arbeid die de kracht verricht. De grootte van de kracht is 100 N, de grootte van de verplaatsing is 50 m.

a) b)

c)

F

verplaatsing

30°

F

verplaatsing

40°

verplaatsing

90°

Fz

ARBE

ID

5. Een skiër met massa 85,3 kg glijdt een piste af met lengte 300 m en helling 20°.

Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht over die afstand.

20°

Fz

verplaatsing

6. Van welke energiesoort(en) is sprake bija) een sneeuwlawineb) een houtkachelc) een batterijd) een waterkrachtcentralee) een zonnepaneelf) een explosieg) een katapulth) de zoni) een zak chipsj) een warmwaterzak

7. Bereken de kinetische energie:a) Isha heeft massa 52,6 kg en stapt met een snel-

heid van 4,0 km/h.b) Raoul fietst met een snelheid van 23,0 km/h. De

totale massa is 86,4 kg.c) Ann rijdt met haar wagen 115 km/h. De totale

massa is 1268 kg.d) Johnny rijdt met zijn vrachtwagen 120 km/h.

De totale massa is 35,6 ton.e) Een meteoor heeft massa 35 ton en snelheid

20 km/s.f) Een Boeing 767 heeft massa 180 ton en snel-

heid 950 km/h.g) Een tsunami heeft hoogte 8,0 m, breedte

200 m, lengte 800 m en snelheid 450 km/h.

ENER

GIE

Oefeningen5


17. Je staat op de Col d’Aubisque, 1710 m boven zee-niveau. Je laat je vanuit rust naar beneden bollen. a) Welke energieomzetting gebeurt er?b) Welke snelheid zou je op zeeniveau hebben, als

er geen weerstandskrachten zouden zijn (lucht, bodem, wielen ...)?

18. Een rollercoaster met massa 4500 kg heeft in punt A een snelheid van 6,0 km/h. Bereken zijn snelheid in de punten B en C.

B

C

A

10,0 m

45,0 m

60,0 m

19. Een blokje met massa 150 g wordt aan een veer met veerconstante 15 N/m gehangen en ondersteund. Als je het blokje loslaat, valt het naar beneden en wordt de veer uitgerekt. Daarbij geldt de wet van behoud van mechanische energie.

a) Welke energieomzetting gebeurt er? Verklaar.b) Hoe ver wordt de veer uitgerekt?

20. Bereken het vermogen:a) Een gloeilamp verbruikt 216 kJ elektrische

energie in exact 1 h. b) Je rijdt met de fiets 15 km/h op een vlakke weg

en bij windstil weer. Je moet een kracht uitoefenen van 26 N.

c) Een tractor ploegt 200 m in een tijd van 4 min 10 s en moet daarbij een kracht uitoefenen van 960 N.

d) Een wagen vertraagt door een remkracht van 2,0 kN over 75 m gedurende 5,0 s.

REND

EMEN

T EN

VER

MOG

EN

8. Een auto rijdt met een bepaalde snelheid. Hoeveel maal wordt de kinetische energie groter als de snelheid verdubbelt?

9. Bereken de potentiële zwaarteveldenergie:a) Jan staat op een balkon op 3,50 m hoogte. Zijn massa

is 59,8 kg.b) Leontien staat met haar racefiets op de Mont Ventoux

(hoogte 1912 m). De totale massa is 71,6 kg.c) Een Boeing 737 met massa 48,3 ton vliegt op 9000 m

hoogte.d) Reinhold Messner, een gekend bergbeklimmer, staat

op de Mount Everest (8848 m). Neem voor zijn totale massa 90 kg.

10. Een massa bevindt zich op een bepaalde hoogte. Hoeveel maal wordt de potentiële zwaarteveldenergie groter als de hoogte verdubbeld wordt?

11. Bereken de potentiële elastische energie:a) Een veer met veerconstante 30 N/m is 10,0 cm

uitgerekt.b) Een veer met veerconstante 10 N/m is 30,0 cm

uitgerekt.

12. Een veer is uitgerekt over een bepaalde afstand. Hoeveel maal wordt de potentiële elastische energie groter als de uitrekking verdubbeld wordt?

13. Een veer met veerconstante 160 N/m is uitgerekt en heeft een potentiële elastische energie van 16 J. Hoe ver is ze uitgerekt?

14. Welke energieomzetting gebeurt er?a) Een elektrische kraan trekt een massa stenen naar

boven.b) Een bal vliegt recht naar boven.c) Een elastiek rekt uit bij een bungeejump.d) een boog opspannene) rotsklimmenf) uit een boom valleng) een pijl weg schietenh) De spaceshuttle die met constante snelheid op een

hoogte van 300 km rond de aarde beweegt.

15. Bekijk de gevallen in oef. 14. Tussen welke systemen wordt energie overgedragen?

16. De spaceshuttle (massa 50 ton) beweegt met een snelheid van 27,9 ∙ 103 km/h op 300 km boven het aardoppervlak. Bereken de mechanische energie.

BEH

OUD

ENER

GIE

43

Ar

be

iD,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

4. Je valt uit een boom vanaf 12,0 m hoogte. Met welke snelheid kom je op de grond?

5. Van welke energiesoort(en) is sprake bija) een windmolenb) een springplankc) boogschietend) een warmtepompe) een kaarsf) een tsunamig) een lpg-tank

6. Een veer met veerconstante 20 N/m is 20,0 cm uit-gerekt. Bereken de toename van de potentiële elas-tische energie als ze tot 30,0 cm wordt uitgerekt.

7. Welke grootheden horen bij een tijdstip? Welke bij een tijdsinterval?a) arbeidb) kinetische energiec) verandering van potentiële zwaarteveld-energied) verplaatsinge) positief) snelheidg) gemiddeld vermogen

8. Een boot wordt voortgetrokken zoals in de figuur. Wie verricht de meeste arbeid, Jan of Piet?

Jan (250 N)

Piet (350 N)

25°

30°

9. Een auto (massa 850 kg) rijdt 12,0 km over een horizontale weg met een snelheid van 80 km/h. De totale weerstandskracht is 490 N. Het rendement van de motor is 20 %. Hoeveel liter benzine ver-bruikt de wagen over dat traject?

10. Wordt er arbeid verricht? Door welke kracht(en)? Op welk systeem?a) Je drukt lucht in een fietspomp samen.b) Een circusartiest hangt stil aan een trapeze.c) Een lift beweegt met constante snelheid naar

beneden.d) Een voetbal vliegt recht naar boven.e) Een gasbel stijgt op in een meer.f) Een zeilboot vaart met de wind mee.g) Je doet de afwas met de hand.

21. Wat is de omgezette energie? Wat is de nuttige energie?a) een elektrische kraanb) een zaklampc) rotsklimmend) een benzineauto die vertrekte) een knijpkat

Dynamo MultiLED knijpkat.(…) Deze schijnwerper bevat een dynamo die na twee minuten op-winden met de hand een accu op-laadt die vervolgens 17 minuten licht kan geven.

Bron: http://www.philips.nl

22. Bereken het rendement:a) Een lift gaat naar boven over 12,5 m. De gemiddelde

kracht die de motor daarvoor moet uitoefenen is 17,6 kN. Het verbruik aan elektrische energie is 720 kJ.

b) Een gloeilamp met vermogen 60 W produceert in exact 1 h een hoeveelheid lichtenergie van 13,0 kJ.

c) Je zwemt 100 m. Je moet een gemiddelde kracht van 70 N uitoefenen. Je lichaam verbruikt daarvoor 92 kJ chemische energie.

REEKS 2

1. Wat is het verschil tussen W en W?

2. Dirk rijdt met zijn auto 90,0 km/h. Bereken de toename van de kinetische energie als hij optrekt tot 120 km/h. De totale massa is 1268 kg.

3. Toen Francesco Moser in 1984 in Mexico-Stad het wereld-uurrecord van Eddy Merckx brak, gebruikte hij daarvoor een speciale fiets met een verbeterde aerodynamica. In 1 h kon hij 51,151 km afleggen. De gemiddelde kracht die hij uitoe-fende, bedroeg naar schatting 29 N. a) Bereken de arbeid die hij verrichtte. b) Bereken zijn vermogen. c) Bereken de chemische energie die zijn lichaam ver-

bruikte als het rendement van zijn lichaam 24 % was.


18. Bij een temperatuur van 20 °C bewegen de deeltjes van zuurstofgas met een snelheid van gemiddeld 440 m/s. Bereken de kinetische energie van zo’n deeltje.

19. De kreukelzone van een auto dient om de schok bij een botsing te verkleinen. Zo’n kreukelzone kan vergeleken worden met een zeer stijve veer. In de brochure Basiswetten van de fysica toegepast op verkeersveiligheid (BIVV p. 22) neemt men aan dat bij 50 km/h de vervorming 75 cm bedraagt. Maak een schatting van de ‘veerconstante’ van de kreukelzone.

20. Welke energieomzetting gebeurt er?a) Het ruimteveer duikt in de atmosfeer.b) bergop fietsenc) Een benzineauto die rijdt met constante snel-

heid op een horizontale weg.d) Een bouwvakker die stenen naar boven brengt.e) een fietsdynamof) Een locomotief die tegen een stootbuffer botst.g) Langs een touw afdalen (‘abseilen’) met con-

stante snelheid.

21. Bekijk de voorbeelden in oef. 20. Tussen welke systemen wordt energie overgedragen?

22. Elektrische energie kan worden uitgedrukt in kWh. 1 kWh is de energie die een toestel met vermogen 1 kW omzet in exact 1 h.

Toon aan dat 1 kWh = 3,6 MJ.

11. Bekijk die gevallen in oef. 10 waar arbeid verricht wordt. Bekijk telkens of de arbeid positief of negatief is. Maak een schets.

12. Een veer met veerconstante 300 N/m is ingedrukt over 5,0 cm. Met welke snelheid kan een knikker met massa 150 g worden weggeschoten?

13. a) Bij welke snelheid heeft een trein met massa 495 ton een kinetische energie van 1,0 MJ?

b) Op welke hoogte heeft die trein een potentiële zwaarteveldenergie van 1,0 MJ?

14. Pieter heeft massa 62,6 kg en zit in een auto met snelheid 70 km/h. Zijn tweelingbroer Dieter heeft dezelfde massa en is op dat ogenblik aan het rotsklimmen. Hij zit op een hoogte van 2350 m. Vergelijk de kinetische energie van Pieter met de potentiële zwaarteveldenergie van Dieter.

15. Bereken telkens de gevraagde arbeid:a) Een automotor oefent een kracht uit van 265 N over

een afstand van 100 m. Bereken de arbeid die de motorkracht op de auto verricht.

b) Een vliegtuig landt op een vliegdekschip. Een remkabel oefent op het vliegtuig een kracht uit van 290 kN over een afstand van 31,5 m. Bereken de arbeid die de rem-kracht op het vliegtuig verricht.

c) Je fietst 20,0 km. De gemiddelde kracht die je uitoefent is 18 N. Bereken de arbeid die je spierkracht verricht.

16. Wat is de omgezette energie? Wat is de nuttige energie?a) bergop fietsen met een constante snelheidb) een boog opspannenc) een auto die rijdt met constante snelheidd) een bouwvakker die stenen naar boven gooit

17. In Grosmont (North Yorkshire – GB) is er een weg met een helling van 33 %.

a) Wat betekent een helling van 33 %?b) Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht op een

fietser met massa 95,0 kg over een verplaatsing van 100 m.

45

Ar

be

iD,

en

er

gie

en

ve

rm

og

en

27. De piramide van Cheops is één van de zeven wereld-wonderen. Ze is 230 meter breed en 147 meter hoog en bevat ongeveer 2,3 miljoen stenen met een gemiddelde massa van 2500 kilogram. De bouw ervan zou meer dan 20 jaar geduurd hebben. Men weet nog niet hoe men er toen in slaagde de stenen omhoog te krijgen. Een mogelijke verklaring is dat de stenen over een helling van gladde klei (“tafla”) met mankracht naar boven werden getrokken.

Veronderstel dat een kracht van 14 500 N nodig is om een steen met massa 2500 kg over een helling van 30° naar boven te trekken.a) Hoe groot is de arbeid door de mankracht

verricht over 100 m?b) Hoe groot is de arbeid door de zwaartekracht

verricht over 100 m?c) Hoe groot is de arbeid door de normaalkracht

verricht over 100 m?

23. De figuur toont de kracht als functie van de uitrekking bij het opspannen van een boog. Bereken de arbeid die je moet verrichten om de boog a) 30 cm op te spannenb) 15 cm op te spannen

F (N)

x (cm)30

200

24. Een elektrische takel heeft vol-gens gegevens op het toestel een vermogen van 1800 W. Uit een meting blijkt dat het toe-stel een last van 200 kg over 5,0 m omhoog kan trekken in 12,8 s. Bereken het rendement van de motor.

25. Jacobus en Korneel zagen een boom met een houtzaag. Ze trekken de zaag heen en terug over 60 cm. Jacobus trekt heen en heeft daarvoor 2,0 s nodig. Korneel trekt terug en heeft daarvoor 2,8 s nodig. Ze oefenen elk een gemiddelde kracht uit van 96 N. Bereken het vermogen dat ze ontwik-kelen.

26. Hoeveel arbeid is er (minimaal) nodig om jezelf van op zeeniveau tot op de Mont Blanc (4811 m) te brengen?

InterActie ET2012 - die Keure€¦ · is de projectie van de kracht r F op de baan. F proj F α...

Documents

Transcript of InterActie ET2012 - die Keure€¦ · is de projectie van de kracht r F op de baan. F proj F α...