IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur 1 juli 2013 - reeks 1 - p. 1

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback

In totaal namen 612 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden werd aan aspirant-studentenburgerlijk ingenieur aan de VUB, KU Leuven en UGent. Hiervan waren er 345 geslaagd. Zoals je kan zien inde onderstaande resultatenverdeling hebben heel wat deelnemers goed gepresteerd. Daarnaast zijn er een aantaldeelnemers met een lagere score, die zich best eens grondig bezinnen over hun studiekeuze en/of studieaanpak.

Verdeling van de scores over de verschillende deelnemers van de ijkingstoets van 1 juli 2013

0.8% van de deelnemers haalde 18/20 of meer.5.4% van de deelnemers haalde 16/20 of meer.16.7% van de deelnemers haalde 14/20 of meer.33.5% van de deelnemers haalde 12/20 of meer.56.4% van de deelnemers haalde 10/20 of meer.22.1% van de deelnemers haalde 7/20 of minder.

Hieronder staan de vragen, met telkens het juiste antwoord, het percentage dat deze vraag juist heeft beantwoord enhet percentage dat deze vraag heeft blanco gelaten.

Oefening 1

Supportersclub ‘de Sortie’ gaat regelmatig kijken naar de thuiswedstrijden van OHL. De voorbije drie wedstrijdenwaren tegen AA Gent, KV Kortrijk en KV Mechelen. Er gingen 14 supporters kijken naar de wedstrijd tegen AAGent, 11 naar de wedstrijd tegen KV Kortrijk en 8 naar de wedstrijd tegen KV Mechelen. Van al deze gingen er 5supporters naar zowel AA Gent als KV Kortrijk, 3 supporters gingen naar de wedstrijd tegen KV Kortrijk en KVMechelen, en 3 supporters gingen naar AA Gent en KV Mechelen kijken. Tenslotte gingen er 2 supporters naar alledrie de wedstrijden kijken. Als we er van uitgaan dat alle leden van ‘de Sortie’ de voorbije drie wedstrijden minstens1 keer ging supporteren, hoeveel leden telt ‘de Sortie’ dan?(A) 33 (B) 20 (C) 24 (D) 46 (E) 18

Oplossing: C

juist beantwoord: 43 %blanco: 1 %


Oefening 2

Als het complex getal z voldoet aan

z2 =(2 + i)(−1 + 2i)

2(3 + 4i)

dan is de modulus van z:

(A) |z| = 12

(B) |z| =√22

(C) |z| =√

2

(D) |z| = −√22

(E) |z| = 14

Oplossing: B


Oefening 3

Bepaal de afgeleide van de functie f : ]− π

2,π

2[→ R : x 7→ f(x) =

cosx

sinx− 1.

(A) f ′(x) = − tanx

(B) f ′(x) =− sinx

cosx− 1

(C) f ′(x) =1

sinx− 1

(D) f ′(x) =− sinx− 1

(sinx− 1)2

(E) f ′(x) =−2

(sinx− 1)2

Oplossing: Cjuist beantwoord: 81 %blanco: 4 %


Oefening 4

Welk deel ontbreekt wanneer je de kubus uiteenhaalt?

PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT

PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K E

DU

CA

TIO

NA

L P

RO

DU

CT


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K E

DU

CA

TIO

NA

L P

RO

DU

CT

(A) (B) (C) (D) (E)

Oplossing: Djuist beantwoord: 99 %blanco: 0 %

Oefening 5

Van een functie f : R→ R : x 7→ f(x) zegt men

• dat ze even is als en slechts als, voor alle x ∈ R, f(−x) = f(x)

• dat ze oneven is als en slechts als, voor alle x ∈ R, f(−x) = −f(x)

• dat ze additief is als en slechts als, voor alle x en y in R, f(x+ y) = f(x) + f(y)

Welke van de volgende uitspraken is fout?

(A) f met f(x) = 4(x2 − 1)− 4(x− 1)2 + 8 is additief;

(B) f met f(x) = cosx is even;

(C) f met f(x) = x sinx is even;

(D) f met f(x) = ex is additief;

(E) f met f(x) = 0 is additief, even en oneven

Oplossing: D



Oefening 6

Beschouw het cartesiaanse vlak met het punt met coordinaten (a, b) waarbij a > 0 en b > 0. Beschouw verder eenvariabele rechte met richtingscoefficient k door dit punt. De oppervlakte van het gebied ingesloten door deze rechte,de positieve x-as en de positieve y-as, bereikt een minimale waarde

(A) als k = ba

(B) als k = − ba

(C) als k = ab

(D) als k = −ab(E) nooit

Oplossing: B


Oefening 7

Wat is het product van de oplossingen van de volgende vergelijking?

4x2−2 − 27x = 0

(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2

Oplossing: Ajuist beantwoord: 78 %blanco: 8 %


Oefening 8

Welke ontvouwing kan bij het onderstaand, gesloten volume horen?Het volume:

De ontvouwingen:

(A) (B)

(C) (D) (E)



Oefening 9

Het verband tussen de variabelen x en ln y is gegeven in onderstaande grafiek.

x

ln y

Welk van de onderstaande grafieken geeft het verband tussen x en y weer?

x

y (A)

x

y (B)

x

y (C)

x

y (D)

x

y (E)



Oefening 10

Gegeven de veelterm p(x) = (x− 1)(x− 34 )2(x+ 1

2 )4.Waaraan is de coefficient bij x6 gelijk?

(A) − 54 (B) − 1

2 (C) 38 (D) 1

2 (E) − 32

28

Oplossing: Bjuist beantwoord: 72 %blanco: 13 %

Oefening 11

Bepaal

∫ e2−e

0

dx

e+ x

(A) 1 (B) 2 (C) −e−4 + e−2 (D) e2 − e (E) −e−4



Oefening 12

Welk perspectief (binnenzicht) kan bij het onderstaand grondplan horen?Grondplan:

Perspectieven:(A) (B) (C)

(D) (E)



Oefening 13

Bepaal het aantal oplossingen van de vergelijking cos(sinx) = sinx, x ∈ ]−3π2 , 5π2 [.

(A) minder dan 2

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) meer dan 4


Oefening 14

Definieer de functie f : R→ R : x 7→ f(x) = |x− 1|+ 1

Bepaal

∫ 2

0

f(x)dx

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5



Oefening 15

Wat is het functievoorschrift van de functie f : R→ R die in onderstaande grafiek weergegeven wordt?

0.05

0.10

0 0.05 0.10−0.05−0.10x

(A) f(x) = 10x2 sinx

(B) f(x) = 10x2 cosx

(C) f(x) = x sinx

(D) f(x) = x cosx

(E) f(x) = cosx− 1

Oplossing: B



Oefening 16

Hier zie je de ontvouwing van een kubus. Daaronder staat de kubus vijf maal afgebeeld, telkens vanuit een anderstandpunt. Juist een kubus komt niet overeen met de ontvouwing, welke?


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K E

DU

CA

TIO

NA

L P

RO

DU

CT


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K E

DU

CA

TIO

NA

L P

RO

DU

CT

(A) (B) (C) (D) (E)

Oplossing: Ejuist beantwoord: 70 %blanco: 8 %


Oefening 17

Een architect ontwerpt een piramide met ruitvormig grondplan (zie figuur), waarbij de scherpe hoeken van de ruit 2αmeten. De ribben van de piramide die vanuit de scherpe hoeken vertrekken maken een hoek β met het grondvlak.Onderstaande figuur geeft een grondplan en een vooraanzicht van deze constructie.

Welke relatie geldt tussen de zijde (z) en de hoogte (h) van de piramide ?

(A) hz = cosα tanβ

(B) hz = sinα tanβ

(C) hz = 2 sinα tanβ

(D) hz = cosα

tan β

(E) hz = sinα

tan β


Oefening 18

Een stuk leiding is 20 cm lang en heeft een doorsnede van 7 cm2. Als olie met een debiet van 5 liter per minuut doorde leiding stroomt, hoe lang doet een druppel olie er dan over om het hele stuk leiding te doorlopen?

(A) minder dan 1 seconde

(B) tussen 1 en 3 seconden

(C) tussen 3 en 10 seconden

(D) meer dan 10 seconden maar minder dan 100 seconden

(E) meer dan 100 seconden

Oplossing: B



Oefening 19

Een tank van 1000 liter is gevuld met water dat verontreinigend is met een giftige stof. Er wordt een reinigingsactieopgezet waarbij de tank wordt aangevuld met zuiver water en tegelijk wordt de tank leeggepompt aan hetzelfdedebiet waarmee het zuivere water toestroomt. De hoeveelheid gif neemt door deze actie af. De snelheid waarmee de

hoeveelheid gif afneemt, uitgedrukt in gram per minuut, kan gemodelleerd worden door de functie f(t) = −40 e−t10 ,

waarbij t de tijd in minuten voorstelt. Als je weet dat bij het starten van de actie de hoeveelheid gif gelijk was aan400 gram. Bepaal dan na hoeveel minuten de hoeveelheid gif de alarmgrens van 50 gram bereikt.

(A) Na ongeveer 5 minuten

(B) Na ongeveer 10 minuten

(C) Na ongeveer 20 minuten

(D) Na ongeveer 5 uur

(E) Na ongeveer 20 uur



Oefening 20

In het kader van een dieet wordt aan een patient een strikt schema opgelegd i.v.m. de zuivelopname. De hoeveelheidmelk die de patient opneemt moet voldoen aan de volgende beperkingen:

• de totale hoeveelheid energie afkomstig van de melkopname moet gelijk zijn aan 400 kcal,

• de totale hoeveelheid vet moet gelijk zijn aan 26 g,

• de totale hoeveelheid vitamine A moet gelijk zijn aan 235 µg.

Samenstelling (per 100 ml) Koemelk Geitenmelk BuffelmelkEnergie (kcal) 60 70 120

Vetten (g) 4 4 8Vitamine A (µg) 30 70 60

De melkopname kan bestaan uit drie melksoorten : koemelk, geitenmelk en buffelmelk. Welke uitspraak is dan correct?

(A) De hoeveelheid geitenmelk moet 100 ml bedragen en de totale hoeveelheid buffel- en koemelk moet steeds 550ml bedragen.

(B) De patient mag 300 ml buffelmelk drinken.

(C) De patient mag maximaal 550 ml koemelk drinken.

(D) De hoeveelheid geitenmelk moet steeds dezelfde zijn als de hoeveelheid koemelk.

(E) De hoeveelheid koemelk moet steeds het dubbele zijn van de hoeveelheid buffelmelk.



De samengestelde oefeningen bestaan telkens uit 3 deelvragen.

Samengestelde oefening 1

Zij a de rechte met cartesiaanse vergelijking y = 32x+ 5

Zij b de raaklijn aan de kromme met cartesiaanse vergelijking y = 19x

2 + 4 in het punt (3, 5)

Vraag 21

Welke van volgende vectoren is evenwijdig met de rechte a?

(A) de vector met coordinaten (3, 10)

(B) de vector met coordinaten (3, 2)

(C) de vector met coordinaten (2, 3)

(D) de vector met coordinaten (1, 5)

(E) de vector met coordinaten (5, 1)


Vraag 22

Welke is de richtingscoefficient van de rechte b?(A) 1

9 (B) 29 (C) 1

3 (D) 23 (E) 5

3


Vraag 23

Bepaal cos θ, met θ de scherpe hoek tussen de rechten a en b.(A) 9

10 (B) 1011 (C) 11

12 (D) 1213 (E) 13

14




Gegeven de functie f : R→ R : x 7→ f(x) =x3

x2 − 1

Vraag 24

Hoeveel verschillende asymptoten vertoont de grafiek van deze functie?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4


Vraag 25

Hoeveel lokale extrema vertoont de grafiek van deze functie?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4


Vraag 26

Hoeveel buigpunten vertoont de grafiek van deze functie?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4




Beschouw het punt a met coordinaten (− sin 2, cos 2) (hoeken in radialen).

Vraag 27

Waar situeert het punt a zich?

(A) in het eerste kwadrant (x > 0,y > 0)

(B) in het tweede kwadrant (x < 0,y > 0)

(C) in het derde kwadrant (x < 0,y < 0)

(D) in het vierde kwadrant (x > 0,y < 0)

(E) op een coordinaatas (x-as of y-as)


Vraag 28Wanneer de cirkel met middelpunt (0,0) en straal 1 doorlopen wordt in tegenwijzerzin vanaf het punt (1,0) tot hetpunt a, wordt een cirkelboog beschreven. Welke uitspraak over de lengte l van deze cirkelboog is correct?

(A) l < 2

(B) l = 2

(C) 2 < l <5π

4

(D)5π

4≤ l < π + 2

(E) l ≥ π + 2


Vraag 29

Welk van onderstaande vectoren is een raakvector (= vector evenwijdig met de raaklijn) in het punt a aan de cirkelmet middelpunt (0,0) en straal 1?

(A) de vector met coordinaten (1,0)

(B) de vector met coordinaten (0, 1)

(C) de vector met coordinaten (− sin 2, cos 2)

(D) de vector met coordinaten (sin 2, cos 2)

(E) de vector met coordinaten (cos 2, sin 2)

Oplossing: Ejuist beantwoord: 50 %blanco: 16 %



Bekijk onderstaande figuren met daarin de grafiek van de reele functies f en g. We noteren met h de reele functie metvoorschrift h(x) = 2g(x)− 3 en k de reele functie met voorschrift k(x) = f(h(x))

1

2

3

−11 2 3 4 5 6 7 8−1

x

f(x)

1

2

3

−11 2 3 4 5 6 7 8−1

x

g(x)

Vraag 30

Bepaal k(6)(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 3


Vraag 31

Bepaal de afgeleide h′(6)(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2


Vraag 32

Bepaal de afgeleide k′(6)(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2




Een bowlingbal met straal 10 cm rolt in een horizontale V-vormige gleuf met een openingshoek van 60◦ (zie figuurvoor een vooraanzicht). De snelheid van het middelpunt van de bal is 18 km/h.

Vraag 33

Welke is de afstand tussen het centrum van de bal en de onderkant van de gleuf.(A) 20 cm (B) 20/

√3 cm (C) 20

√3 cm (D) 10

√3 cm (E) 10

√2 cm


Vraag 34

Hoeveel tijd heeft de bal bij benadering nodig om een afstand van 120 m af te leggen?(A) 6s (B) 12 s (C) 18 s (D) 24 s (E) 30 s


Vraag 35

Hoe dikwijls draait, bij benadering, de bowlingbal rond zijn as om 120 m af te leggen?

(A) 400 keer

(B) 200 keer

(C) 40 keer

(D) 400/√

3 keer

(E) 200/√

3 keer


IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback

Documents

Transcript of IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback