COLEGIO INSTITUTO TÉCNICO INTERNACIONAL IED

P.E.I. EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA Y SU INFLUENCIA EN LA CALIDAD DE VIDA

DOCENTE: Alejandra M Marta R ASIGNATURA: Algebra CURSOS: 801 – 802 JT CÓDIGO: II - 05-26-05-2020 TEMA: Valor numérico de expresiones algebraicas

I. INTRODUCCIÓN:

Antes de iniciar a desarrollar la guía, lee detenidamente las siguientes indicaciones:

1. La guía debe ser realizada en el cuaderno de Algebra. 2. Escribe en la parte superior derecha de las hojas de tu cuaderno la(s) fecha(s) en la(s) que desarrollaste el o los puntos de la guía. 3. En tu cuaderno escribe la conceptualización que se desarrolla más adelante.

4. Los enunciados deben escribirse en la medida en que se desarrolle la guía 5. Cualquier duda e inquietud que surja de la temática o del contenido de la guía escribir clara y detalladamente, en los horarios de clase, al

correo algebra2020.citi.jt@gmail.com 6. Al finalizar el desarrollo de la guía enviar adjunto la evidencia correspondiente, a través de fotos o pdf, al correo

algebra2020.citi.jt@gmail.com. 7. La guía se desarrollará del 26 de mayo al 07 de junio de 2020. 8. Reunión vía ZOOM

Curso Fecha Hora ID de la reunión Contraseña

801 Miércoles, 27 de mayo de 2020 2:30 p.m. 799 0327 1984 5BYmNKp 802 Miércoles, 27 de mayo de 2020 3:30 p.m. 712 1069 1106 6bBYmH

II. CONCEPTUALIZACIÓN:

1. DESEMPEÑO PARA EVALUAR:

Determina el valor numérico de una expresión algebraica.

2. CONCEPTOS GENERALES:

El valor numérico de una expresión algebraica, es el valor que se obtiene al reemplazar las variables por números

y efectuar las operaciones respectivas.

Valor numérico de una expresión algebraica

Este proceso consiste en reemplazar las variables en una expresión con un valor numérico y resolver las

operaciones teniendo en cuenta la jerarquía.

Por ejemplo:

Para calcular el valor numérico de 2m +20 cuando m = –1, se reemplaza m por –1

2(–1) + 20 = –2 + 20 = 18

Se debe reemplazar las variables por los números asignados a cada variable.

Por ejemplo:

Para calcular el valor numérico de 3x + 8y cuando x = 1, y = 3

3x+ 8y = 3(1) + 8(3) = 3 + 24 = 27

NOTA:

Es importante que leas y comprendas detenida y detalladamente los conceptos y ejemplos, ya que a partir de ellos podrás desarrollar la actividad. Si hay

algún concepto que no te queda claro, escribe al correo mencionado anteriormente. Quizá debas tener un poco de paciencia para que te responda. Sin embargo,

intentaré hacerlo a la brevedad de tiempo posible.

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Valor numérico de expresiones con exponentes

Se debe reemplazar el valor y resolver primero las expresiones con exponentes.

Por ejemplo:

Para calcular el valor numérico de 2x² – 10x + 13 cuando x = 4

2x² – 10x + 13 =

2(4)² – 10(4) + 13 =

2(16) – 40 + 13 =

32 – 40 + 13 = 5

Otros ejemplos:

Lee el ejemplo que se presenta a continuación y observa el proceso que se emplea para hallar el valor numérico

de una expresión.

Si n = 15,

¿Cuál es el valor numérico de la expresión 2n – 8?

Para encontrar el valor numérico se debes sustituir el valor de n en la expresión, así:

2n – 8 = 2 (15) – 8

= 30 – 8

= 22

Se evaluó la expresión 3x3 + 2x − 4 cuando x = 3 x . Observa cuidadosamente el procedimiento.

Siempre hay que respetar la jerarquía de las operaciones

III. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR: Recuerda que los procedimientos deben estar contenidos en el

cuaderno

1. Halla el valor numérico de las siguientes expresiones

a. 5𝑥 + 12 𝑐𝑜𝑛 𝑥 = −2 b. 21 − 2𝑚 𝑐𝑜𝑛 𝑚 = 7 c. −3𝑎 + 1 𝑐𝑜𝑛 𝑎 = 3 d.

5

2𝑧 + 3 𝑐𝑜𝑛 𝑧 = −

2

5

2. Calcula la expresión x2 + 8x − 10 para cada uno de los siguientes valores:

a. 𝑥 = 2 b. 𝑥 = −4 c. 𝑥 = 0,2 d. 𝑥 =2

3

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3. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas, teniendo en cuenta los valores dados para cada variable.

Si 𝑎 = 2, 𝑏 = – 1, 𝑐 = 3, 𝑑 = 1, 𝑒 = 5

a. 5a² + 2bc + 3d b. 3a² – 2ac + 3e c. –5ab + 1 d. 2(a – c) + 3 (c – e) e. (a + b – c + e)²

4. Calcula el valor numérico de la expresión y completa la tabla.

Expresión Algebraicas

𝒂

𝒃

𝒄

𝒅

Valor numérico

a. 𝒂 + 𝒃 − 𝒄 + 𝒅 2 1 1

4

1

2

b. (𝒂 + 𝒃) − (𝒄 − 𝒅) −3 −1 1

4

1

2

c. 𝒂 + 𝒃+𝒄

𝟐 –

𝒂−𝐛+𝐜

𝟓 1

2

1

3

1

5

5. Si 𝑦 = 𝑥3+4𝑥2 + 𝑥 − 1 calcula el valor de 𝑦 para cada valor dado de x.

a. 𝑥 = 2 b. 𝑥 = −1

2

6. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Para ello, lee el enunciado y calcula el valor numérico de la

expresión

a. 3𝑥2 − 5𝑥 − 1 es igual a cero cuando 𝑥 = 3 b. 3𝑥2 − 5𝑥 − 1 es igual a cero cuando 𝑥 = −1 7. El área de la figura es 𝐴 = 2𝑦2

a. Verifica que el área A de la figura, cuando y =

30 cm es 1800 cm2 b. Reemplaza en la figura la variable y por 30,

halla el área del cuadrado y luego, halla el área del triángulo; por último, suma estos dos valores. ¿Qué concluyes? (Recuerda que el área de un cuadrado es 𝑙2 y

el área de un triángulo se determina 𝑏𝑥ℎ

2

8. El área del trapecio de la figura se obtiene aplicando la fórmula 𝐴 =(𝐵+𝑏)ℎ

2

Calcula el área de trapecio, si la base mayor B mide 30 cm, la base

menor b mide 20 cm y la altura h mide 7,5 cm.

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9. Escribe el polinomio que representa el perímetro de cada figura. Luego, determina el valor numérico de cada

expresión algebraica con 𝑎 = 2, b = 3, 𝑥 = 4, 𝑦 = 1

a.

b.

10. La distancia recorrida por un cuerpo, que se mueve con velocidad constante v y en línea recta durante un tiempo

t es d = vt. Si un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5 h de su recorrido, ¿qué distancia recorrió en ese tiempo?

DESAFIOS MATEMÁTICOS

A cada letra le corresponde un único número natural de un dígito. Encuentra el valor numérico de cada letra que hace que la suma sea 2016

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Observa el arreglo y responda. ¿Cuántos cuadrados hay que agregar a la figura para que la nueva figura

que se forme tenga un perímetro de 18 unidades?

Bibliografía

Ramirez, M., Acosta, M., Perdomo, A., Ortiz, L., Celi, R., Armas, R., . . . Jiménez, J. C. (2013). Los Caminos del Saber.

Matematicas 8. Bogotá: Editorial Santillana S.A.

Uncoli. (2018). Aulas sin Fronteras. Bogotá D.C: Ministerio de Educación Nacional.

IV. AUTOEVALUACIÓN:

1. Analiza y responde en tu cuaderno, las siguientes preguntas ¿qué aprendiste?, ¿se te facilitaron los temas

desarrollados en la guía? ¿qué se te facilitó?, ¿qué se te dificultó?, ¿necesitas refuerzo?

2. ¿La guía fue clara?, ¿fácil de comprender?,¿Requieres de más ejemplos?