Hulp bij rekenwiskundeproblemen

in het mbo

Utrecht, 9 december 2014 Conferentie Masterplan dyscalculie

Hans van Luit

Protocol ERWD voor MBO

Waarom rekenen in het MBO?

Wat mbo-studenten aan het eind van hun opleiding moeten kunnen, staat beschreven in kwalificatiedossiers. Vertegenwoordigers van werkgevers, werknemers en het onderwijs bepalen voor beroepen op mbo-niveau: • wat het beroep inhoudt; • wat de kerntaken en werkprocessen zijn; • wat iemand moet kunnen om het beroep uit te

oefenen als beginnend beroepsbeoefenaar.

Uitkomst: rekenen en taal moeten meer en beter onderwezen worden.

Programma’s voor het V(M)BO

12Count Rekenblokken Startrekenen FFRekenen NU rekenen GPS-rekenen Got it?! Muiswerk FFLerenRekenen Smartrekenen

Bij uitval op basale vaardigheden (rekenen en wiskunde; (niveau: 1F, 2F en deels 3F): Hulp bij Leerproblemen: Rekenen-wiskunde (www.uitgeverijbetelgeuze.nl)

Politieke besluiten met gevolgen voor MBO vanaf 2015-2016

2013- 2014

2014- 2015

2015- 2016

2016- 2017

Rekenen 3F Pilot Pilot CvTE CvTE

Rekenen 2F Pilot Pilot Pilot CvTE

Voorbeeldopgave referentieniveau 2F

Een woonkamer in de vorm van een rechthoek is 6 meter breed en 7 meter lang en moet bekleed worden met effen tapijt van 4 meter breed. Hoeveel meter van dit tapijt moet u minimaal aanschaffen om de woonkamer volledig te bekleden en u snijresten niet wilt gebruiken?

• a. 6 meter • b. 7 meter • c. 12 meter • d. 14 meter

Resultaten proefinvoering 2012 • Uit een pilotproject waaraan in 2012 ongeveer

50.000 leerlingen uit het vo en 30.000 uit het mbo deelnamen blijkt:

Vmbo BB (2F) : 83% onvoldoende Vmbo KB (2F) : 56% onvoldoende Vmbo TL (2F) : 28% onvoldoende Mbo-4 (3F) : 84% onvoldoende Havo (3F) : 72% onvoldoende Vwo (3F) : 32% onvoldoende

• Een tweede pilot in 2014 leverde iets (maar niet

veel) minder onvoldoendes op…

Evidence-based rekenhulpprogramma’s

• naast instructie is ook het gebruik van een effectief gebleken (‘evidence based’) rekenhulpprogramma belangrijk;

• er zijn slechts weinig ‘evidence based’ rekenhulpprogramma’s op de markt.

Voorbeelden: Hulp bij leerproblemen Rekenen-wiskunde en De Rekentuin; • Alternatief: gebruik maken van in de praktijk werkzaam

gebleken programma’s, zoals Maatwerk.

Discussie: wat werkt wel/niet als hulp bij zwakke rekenaars?

• We zitten niet echt in de ideale opstelling, maar bespreek in (kleine) groepjes in 10 minuten eigen ervaringen bij het helpen van zwakke rekenaars.

• Het gaat om hulp die effectief bleek en hulp die niet effectief was.

• Na 10 minuten korte inventarisatie van ‘good and bad’ practices.

Werkzame principes • directe instructie: overdracht van inhoudelijke kennis

van de behandelaar aan de leerling door demonstratie van procedures en uitleg van regels;

• expliciete uitleg van oplossingsprocedures en rekenstrategieën, en uitgebreide inoefening;

• de leerstappen bij de instructie dienen klein te zijn; • veel structuur en herhaling (met strategiekaarten); • in principe: aanleren van één oplossingstrategie; • opgaven opdelen in subtaken; • zelfinstructie: van voordoen door de behandelaar

naar volledig zelfstandig probleem oplossen door de leerling (de leerling leert procedures door zichzelf steeds weer een aantal relevante vragen te stellen bij het maken van een rekenopgave).

De domeinen: Basisvaardigheden Cijferen (Breuken), verhoudingen en procenten Breuken en kommagetallen Meten en meetkunde Algebra Statistiek

Hulp bij Leerproblemen Rekenen/Wiskunde

Opbouw per domein

Instaptoets Foutenanalyse Diagnostisch onderzoek Hulpsuggesties Materiaal voor leerlingen Controle

Diagnostisch onderzoek

Opbouw: oriëntatie op strategieën onderzoek naar verbalisatie onderzoek naar tekstbegrip onderzoek naar niveau van hulpvraag (hierin worden

vijf niveaus van hulp gebruikt: van meer structuur aanbrengen tot modelleren)

Procesonderzoek (a)

Observeren van open handelingen, verborgen handelingen en taakaanpak.

Vragen naar de oplossingswijze.

Variëren van opgaven door rekentaken aan te bieden die qua oplossingswijze dichtbij net goed of net fout opgeloste opgaven liggen.

Procesonderzoek (b)

Helpen door middel van het doorlopen van de ‘vijf niveaus van hulp’: Meer structuur aanbrengen (S+). Complexiteit verminderen (S+/C-). Verbale hulp geven (VH). Materiële hulp geven (MH). Modelleren (voordoen-samen doen-nadoen) van

de oplossingsprocedure (MOD).

Een voorbeeld

Tjaco (15 jaar, leerjaar 2 vmbo-tl) heeft veel moeite met contextopgaven waarin taken zitten waarbij gerekend moet worden.

Een voorbeeld: Sjaak moet de lege flessen in de supermarkt

sorteren. Hij moet 187 flessen in kratten doen. In ieder krat kunnen 12 flessen. Hoeveel kratten heeft hij nodig?

Stap 1 ‘Helpen’ (S+)

Sjaak moet flessen in kratten doen. Hij heeft 187 flessen. In ieder krat kunnen 12 flessen. Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig om alle flessen op te

bergen?

Stap 2 ‘Helpen’ (S+/C-)

Sjaak heeft 154 flessen.

Hij ruimt ze op in kratten.

In ieder krat kunnen 10 flessen.

Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig?

Stap 3 ‘Helpen’ (VH)

Hoeveel flessen heeft Sjaak? Wat moet hij met die flessen doen? Wat betekent een ‘krat’? Hoeveel flessen kunnen in één krat? Hoeveel kratten zijn ongeveer nodig denk je? Hoe kun je dat het beste uitrekenen?

Stap 4 ‘Helpen’ (MH)

154 -100 (10 kratten) 54 - 50 (5 kratten) 4 (4 flessen over, daar is ook een krat

voor nodig) In totaal 10+5+1 → 16 kratten nodig.

Stap 5 ‘Helpen’(MOD) In deze stap worden alle bewerkingen, die met name

in stap 3 en stap 4 zijn aangeboden eerst door de begeleider uitgevoerd. Daarna door begeleider en leerling samen en tenslotte zoveel mogelijk door de leerling zelf.

Vermenigvuldigmatrix

×

De uitkomst is:

De opgave is:

Voorzieningen voor rekenzwakke leerlingen

• Gebruik van een rekenmachine daar waar de

rekentaken wel worden begrepen maar het uitrekenen veel tijd vergt.

• Extra tijd bij toetsen. • Aanleggen en gebruik van een map met

gevisualiseerde oplossingspaden. • Pre-teaching (ook bij toetsen).

opzoekboekje (www.tbraams.nl)

Preteaching

Deze oude school heeft 58 ramen. Er zijn er 14 kapot, hoeveel ramen zijn er nog heel? Het is nu 15.56 uur. Wat staat er over een half uur op de klok? 58 – 17 = In een doos kunnen 15 boeken. Als ik 70 boeken wil vervoeren, hoeveel dozen heb ik dan nodig? 17 + 48 + 13 =

Dispensaties (bijvoorbeeld)

• Vermindering van het aantal taken per toets. • Vereenvoudigen van een aantal voor de leerling

moeilijke taken. • De mogelijkheid bieden de probleemoplossingen te

verbaliseren.

Aanpassing rekentoets Voor studenten met dyscalculie of ernstige rekenwiskundeproblemen wordt naar verwachting de verplichte rekentoets (CvTE) vanaf 2015-2016 aangepast.

Toetstype Registra- tie bij CvE

Deskun-digenver- klaring

Extra inspanning

Reken-kaart

Extra tijd wegens dyscalculie

Reken- machine bij alle opgaven

Aanteke-ning op cijferlijst

Formele gevolgen voor door-stroming

Standaard nee nee nee nee nee nee nee nee

Standaard met Aangepaste wijze van exami-nering

ja ja nee ja Ja, max 30 minuten

nee nee nee

Aangepast met aangepast niveau

ja nee ja ja Nee, is ‘’ingebouwd’’

ja ja ja

Consequenties aangepaste toets

• De aangepaste toets met aangepast niveau wordt op de cijferlijst vermeld en de aanpassing heeft doorstroomgevolgen. Dat wil zeggen dat vervolgopleidingen MBO deze leerlingen kunnen uitsluiten van bepaalde vervolgopleidingen. Welke opleidingen dit zijn, wordt nog door MBO en bedrijfsleven nader bekeken.

• Hetzelfde geldt voor het HBO. Indien studenten deze aangepaste rekentoets met aangepast niveau op het MBO maken.

Bedankt voor uw aand8