Hoofdstuk 1

Toetsen van verschillen tussen

twee of meer groepen

Waarom verschillen belangrijk zijnMarktsegmentatie: definities

• De verschillen moeten significant zijn• Er moeten aantoonbare, statistisch

significante verschillen tussen de groepen bestaan.

• De verschillen moeten betekenisvol zijn• De verschillen tussen de marktsegmenten

moeten zo groot zijn dat de marketeer er afzonderlijke doelgroepen van kan maken

• De verschillen moeten stabiel zijn• De verschillen moeten niet van korte duur of

van tijdelijke aard zijn.• Op de verschillen moet handelen kunnen worden

gebaseerd• De marktsegmentgroepen moeten kunnen

worden onderscheiden en geschikt zijn voor doelgroepenmarketing.

Waarom verschillen belangrijk zijnMarktsegmentatie: definities

Kleine steekproeven: een t-toets of een z-toets gebruiken

• De meeste vergelijkingen in dit hoofdstuk leiden tot de berekening van een z-waarde.

• Maar er zijn speciale omstandigheden waaronder de z-toets niet geschikt is.

• De t-toets is de statistische inferentietoets die wordt gebruikt bij kleine steekproeven (n - 30).

• De t-toets vertrouwt niet op de normale verdeling maar op de t-verdeling of zogenoemde Student-verdeling.

Hoe bepalen we of er wel of niet een significant verschil aanwezig is: de p-

waarde

• De naam van die kritieke steekproefgrootheid verandert afhankelijk van de analyse en de onderliggende vooronderstellingen, maar meestal wordt de steekproefgrootheid aangeduid met een letter: z, t, F of iets vergelijkbaars.

• p-waarde is de kans dat de nulhypothese wordt ondersteund.

• Als de p-waarde klein is, bijvoorbeeld 0,05 of kleiner, dan spreken we van een significant verschil.

• Soms worden afkortingen als ‘Sig’ of ‘Prob’ op de output vermeld.

• P-waarden variëren van 0 to 1,0.

Voorbeelden van P-waarden en de betekenis ervan

• Eerst bepalen we de mate van de steekproeffout die we accepteren. Gebruikelijk is 5% (0,05) beter bekend als de ‘alpha’.

• P = 0,05… significant• P = 0,01… significant• P = 0,10… niet significant• P = 0,051… niet significant• P = 0,99… niet significant7

Toetsen op significante verschillen tussen twee groepen: percentages of

gemiddelden?

• De formules bij de vergelijking van percentages of gemiddelden verschillen.

• Bij een categorische schaal moeten er percentages worden vergeleken.

• Bij een metrische schaal worden gemiddelden vergeleken.

Verschillen tussen percentages bij twee groepen

• Nulhypothese: de hypothese dat het verschil tussen de populatieparameters gelijk aan nul is.

• Alternatieve hypothese: er bestaat een reëel verschil tussen beide.

• Toetsen of er een echt verschil bestaat tussen de percentages van twee groepen,• Je moet eerst een ‘vergelijking’ tussen de twee

percentages maken.• Dan wordt het verschil in een aantal

standaardfouten verwijderd van de nulwaarde waarvan de hypothese uitgaat.

• Als je eenmaal het aantal standaardfouten weet, levert kennis van het gebied onder de normale verdeling een beoordeling op van de kans dat de nulhypothese wordt ondersteund.

Verschillen tussen percentages bij twee groepen

Een voorbeeld: verschillen tussen percentages bij twee groepen

• Uit de opiniepeiling van verleden jaar onder 300 bedrijven bleek dat 40 procent aan de universiteit had geworven, terwijl uit de peiling van dit jaar onder 100 bedrijven bleek dat 65 procent aan de universiteit heeft geworven.

• Is dit een significant verschil?

• Als je de formule toepast: P1 = 65, P2 = 40 en z = 4.51

• Omdat de z-waarde groter is dan 1,96 is het verschil significant

SPSS gebruiken voor het verschil tussen percentages van twee

groepen

• Net als de meeste andere statistische analyseprogramma’s toetst SPSS niet of het verschil tussen de percentages van twee groepen statistisch significant is. Je kunt SPSS wel gebruiken om het steekproefpercentage te bepalen van de variabele die je interesseert en de bijbehorende steekproefomvang.

• Herhaal deze beschrijvende analyse voor de andere steekproef en je hebt alle waarden die je nodig hebt (p1, p2, n1, n2) om de berekeningen handmatig of met een spreadsheetprogramma uit te voeren.

Het verschil tussen de gemiddelden van twee groepen

• De procedure om te toetsen of het verschil tussen twee gemiddelden significant is van twee verschillende groepen (steekproeven) is dezelfde procedure die wordt gebruikt bij het toetsen van twee percentages.

• Het is echter niet zo moeilijk te raden dat de vergelijkingen er anders uitzien omdat het nu om een metrische schaal gaat.

• Let op: Alleen te gebruiken bij grote steekproeven (30+)

Er bestaat een significant verschil tussen de twee gemiddelden omdat z groterdan 2,58 blijkt te zijn (99%-betrouwbaarheidsniveau)

SPSS gebruiken om de verschillen te toesten tussen

twee groepen• De t-test wordt gebruikt om de verschillen tussen

twee gemiddelden te vergelijken.

• Echter, de soort t-test is afhankelijk van of de twee groepen onafhankelijk zijn of gepaard.

• Als de twee groepen verschillen, bijvoorbeeld mannen versus vrouwen, dan gebruik je de onafhankelijke t-test.

• Als de twee groepen uit dezelfde steekproef komen dan gebruik je de gepaarde t-test.

Online surveys en databases: een ‘betekenisvolle’ uitdaging voor

marktonderzoekers

• Je moet je ervan bewust zijn dat de steekproef-omvang veel te maken heeft met statistische significantie.

• De steekproefomvang n komt in elke statistische formule voor

• Met de snelle, makkelijke en goedkope dataverzameling van online surveys is het gebruikelijk dat marktonderzoekers wel met steekproeven van enkele duizenden respondenten werken.

• Niet alleen moet het verschil in kwestie statistisch significant zijn, maar het moet ook betekenisvol zijn

Toetsen op significante verschillen tussen de gemiddelden van meer dan

twee groepen: variantieanalyse

• Variantieanalyse (ANOVA): moet bij meervoudige vergelijkingen worden gebruikt

• ANOVA is een vlagprocedure of signaleringsprocedure, hetgeen inhoudt dat als er tussen minstens één paar gemiddelden een statistisch significant verschil bestaat, ANOVA dit signaleert door aan te geven dat het verschil significant is

• De ‘Sig.’- of p-waarde is de vlag waarnaar we eerder hebben verwezen. Als de vlag wappert, is het gerechtvaardigd dat de onderzoeker vervolgens naar elk paar gemiddelden kijkt om te bepalen welk ervan significant van elkaar verschilt

• Met post hoc-toets van Duncan kun je vaststellen waar het paar (de paren) statistisch significante verschillen tussen de gemiddelden zit(ten).