Hoofdstuk 7: Productie en Kosten -...

1ECONOMIE, EEN INLEIDING 2013 7 – PRODUCTIE EN KOSTEN © S. COSAERT, A. DECOSTER & T. PROOSTUNIVERSITAIRE PERS LEUVEN

Hoofdstuk 7:Productie en Kosten

Economie, een Inleiding


Productie en Kosten

Constructie van kostenfunctie

Resultaat van optimale keuze van productiefactoren gegeven prijzen gegeven te produceren output


Productie en Kosten - Inhoudstafel

1. De productiefunctie

2. Kosten op korte termijn

3. Kosten op lange termijn




1. Definitie

2. De productiviteit van de productiefactoren

3. De marginale technische substitutievoet

4. De MTSV en de productiviteit van de inputs

5. Schaalopbrengsten

6. De Cobb-Douglas productiefunctie




1.1. Definitie

Eenvoudig voorbeeld: geproduceerde output q hangt af van ‘slechts’ twee inputs:

aantal arbeiders (L) en aantal machines (K)


1.1. Definitie

Meer algemeen: productiefunctie:

Beschrijft maximaal (technisch) mogelijke output alsfunctie van arbeid (L) en kapitaal (K)

Algebraïsch:

Bijvoorbeeld voor auto’s

4 arbeiders en 9 machines maximaal 16 auto’s


1.1. Definitie

Meer algemeen: productiefunctie:

Grafisch: Drie variabelen op twee assen isokwanten Isokwant beschrijft alle combinaties van arbeid en

kapitaal die tot dezelfde output leiden Vergelijk isokwant met concept indifferentiecurve


1.1. Definitie

Korte termijn productiebeslissingen

Sommige productiefactoren liggen vast

Auto productie: aantal machines (kapitaal) is gegeven opkorte termijn

Productiefunctie op korte termijn:

Weergave mogelijk zonder isokwanten

Productieverzameling beschrijft alle combinaties van

Inputs en output

Die technisch haalbaar zijn


1.1. Definitie

Grens van productieverzameling: efficiënt

Punt X illustreert inefficiëntie

Gegeven kapitaal en arbeid is output te klein

Gegeven output is inzet van inputs te groot


1.1. Definitie

Best practice frontier

Benadering van productiefunctie

Belgisch onderwijssysteem

Blijkt efficiënter dan dat van bijvoorbeeld Frankrijk, Verenigde Staten, en Denemarken

Met minder input worden er betere resultaten gehaald

Blijkt minder efficiënt dan dat van bijvoorbeeld Nederland, en Ierland

Met meer input worden er minder goede resultaten gehaald




1. Definitie









1.2. De productiviteit van de productiefactoren

Marginale fysische productiviteit van arbeid:

Toename van output ten gevolge van inzet van één extraeenheid arbeid

Bij gegeven hoeveelheden kapitaal en eventuele andereinputs

Voor heel kleine veranderingen:



Marginale fysische productiviteit van kapitaal:

Toename van output ten gevolge van inzet van één extramachine

Bij gegeven hoeveelheden arbeid en eventuele andereinputs



Gemiddelde fysische productiviteit

Van arbeid:

Analoog voor kapitaal:



Marginale arbeidsproductiviteit neemt opeens weer af

Afnemende meeropbrengsten van arbeid



Verband tussen

Marginale arbeidsproductiviteit

Gemiddelde arbeidsproductiviteit

Zie Figuur 7.4.:

Onderste paneel: GFP en MFP op verticale as

Bovenste paneel: Meeropbrengsten komen tot uiting inraaklijnen Stijgend, zolang MFP toeneemt Daarna, dalende meeropbrengsten



Twee observaties:

GFP neemt langer toe dan MFP

Wanneer GFP = MFP, GFP is maximaal (of minimaal) Steilste snijlijn is raaklijn

Samengevat:




1. Definitie









1.3. De marginale technische substitutievoet

De mate van substitueerbaarheid tussen productie-factoren

Terwijl output op hetzelfde niveau blijft

Marginale technische substitutievoet (MTSV):

Voor heel kleine veranderingen:



Twee extreme gevallen:

Perfecte substituten Isokwant is rechte Constante MTSV Substitutiemogelijkheid blijft dezelfde

Ongeacht outputniveau

Ongeacht combinatie van gebruikte inputs

MTSV = -1 is niet vereist voor perfecte substituten



Twee extreme gevallen:

Perfecte complementen L-vormige isokwanten (Leontief productiefunctie) Zeer kleine wijziging van een input kan MTSV doen

veranderen van oneindig (helling van het verticalestuk) naar 0 (helling van het horizontale stuk)

Algemeen:

MTSV verandert sterker (voor gegeven inputwijziging)naarmate de twee inputs minder substitueerbaar zijn




1. Definitie









1.4. De MTSV en de productiviteit van de inputs

Verband tussen MTSV en productiviteit:

Stel: verandering in combinatie inputs

Om totale output constant te houden:

Na herschrijven:

Bijgevolg:


1.4. De MTSV en de productiviteit van de inputs

Merk op

Dalende MTSV (in absolute waarde)

Dalende marginale fysische productiviteit




1. Definitie









1.5. Schaalopbrengsten

Gelijke proportionele toename (factor ) van alleingezette productiefactoren

Bij afnemende schaalopbrengsten neemt de productieminder dan evenredig toe

Bij constante schaalopbrengsten groeit de productieevenredig

Bij toenemende schaalopbrengsten groeit de productiemeer dan evenredig



Linkerpaneel

Verhoging productiefactoren met 50%

Verhoging output met 60%

Stijgende schaalopbrengsten

Rechterpaneel

Verhoging productiefactoren met 50%

Verhoging output met 40%

Dalende meeropbrengsten



Toenemende schaalopbrengsten: oorzaken

Ondeelbaarheden

Schaalvergroting

Fysische wetmatigheden

Afnemende schaalopbrengsten: oorzaken

Omgevingsfactoren

Organisatorische problemen

Fysische wetmatigheden




1. Definitie









1.6. De Cobb-Douglas productiefunctie

Cobb-Douglas productiefunctie:

Veralgemeenbaar tot:

Proportionele toename productiefactoren:


1.6. De Cobb-Douglas productiefunctie

Belang parameters:



Korte termijn

Hoeveelheid kapitaal ligt vast

Er moet enkel beslist worden over arbeid

Lange termijn

Kapitaal en arbeid variabel

Er moet voor beide inputs gekozen worden





1. De voorwaardelijke vraag naar arbeid op korte termijn

2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste

kosten

3. Gemiddelde en marginale kosten



2.1. De voorwaardelijke vraag naar arbeid op korte termijn

Korte termijn productiefunctie:

Inverse productiefunctie:

Inverse productiefunctie geeft vraag naar arbeid,

Conditioneel op te produceren hoeveelheid output






2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten




2.2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten

Totale kosten op korte termijn:

Variabele kost Vaste kost


2.2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten

Beschouw Figuur 7.8.:

Linkerpaneel: Productiefunctie Variërende nood aan extra arbeid op horizontale as, bij

een zelfde extra output op verticale as

Rechterpaneel: Variabele kostenfunctie = Spiegelbeeld van productiefunctie rond bissectrice

(op schaal factor na) Variërende hoeveelheid additionele kosten op verti-

cale as, bij een zelfde extra output op horizontale as






2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten




2.3. Gemiddelde en marginale kosten

Gemiddelde kosten:

Marginale kosten:




GK daalt zolang MK < GK

GK stijgt zolang MK > GK

Minimumpunt GK waar MK = GK



Gemiddelde kosten ook opsplitsbaar in

Gemiddelde variabele kosten: U-vormig verloop

Gemiddelde vaste kosten: geen U-vormig verloop Blijven dalen met stijgend outputniveau






1. Kostenminimalisering

2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange

termijn

3. Totale kosten op lange termijn


3.1. Kostenminimalisering

Op lange termijn zijn alle kosten variabel

Beste combinatie van inputs moet bepaald worden

Isokostencurve:

Voor gegeven kostenniveau:

Intercept Helling



Observaties:

Punt B Haalt dezelfde output als punt A (zelfde isokwant) Is haalbaar tegen totale kosten = 450 i.p.v. 500 Keuze A is verbeterbaar

Punt C Haalt dezelfde output als keuzes A en B Is haalbaar tegen totale kosten = 400 i.p.v. 450 Keuze B is verbeterbaar Keuze C is niet meer verbeterbaar

Kostenminimalisering:

Kies bundel op laagste isokostenrechte gegeven isokwant(bepaald outputniveau)



Kostenminimalisering steunt op voorwaarde:

En aangezien,

Kunnen we de voorwaarde ook schrijven als



Intuïtie:

Indien marginale productiviteit van arbeid ten opzichtevan kapitaal hoger zou zijn dan relatieve prijs van arbeidten opzichte van kapitaal

Dan zou het beter zijn minder kapitaal te gebruiken endeze te vervangen door arbeiders



Slotopmerking:

Nutsmaximaliserende consument koos hoogst mogelijke indifferentiecurve gegeven budgetbeperking

Kostenminimaliserende producent zoekt laagst mogelijke isokostencurve gegeven isokwant die gewenste output weergeeft








termijn



3.2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn

Korte termijn:

Voorwaardelijke vraag naar arbeid gegeven door Inverse van korte termijn productiefunctie

Vraag naar arbeid perfect inelastisch (geen mogelijkheid om te substitueren met kapitaal)

Lange termijn:

Voorwaardelijke vraag naar arbeid hangt wel af van prijzen van arbeid en kapitaal


3.2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn


Loonstijging

Isokostencurve wordt steiler

Nieuwe optimale combinatie

Afname in vraag naar arbeid

Toename in vraag naar kapitaal

Cfr. Arbeidskost in westerse landen

Uitzonderling: Leontief productiefuncties








termijn



3.3. Totale kosten op lange termijn

Verwijst naar de kosten wanneer alle inputs optimaalworden gekozen

Expansiepad:

Verbindt alle raakpunten van alternatieve isokwanten metcorresponderende isokostencurve

Beschrijft verandering van optimale combinatie inputswanneer output toeneemt

Bij elke output hoort minimaal kostenniveau

Lange termijn totale kostenfunctie



Toenemende schaalopbrengsten:

Proportionele uitbreiding van productiefactoren leidt totmeer dan evenredige uitbreiding van output

Totale kostenfunctie stijgt minder dan evenredig metproductie

Gemiddelde kosten dalen

Afnemende schaalopbrengsten:

Proportionele uitbreiding van productiefactoren leidt tot minder dan evenrijdige uitbreiding van output

Totale kostenfunctie stijgt meer dan evenredig metproductie

Gemiddelde kosten stijgen



Typisch kostenverloop

Eerst toenemende schaalopbrengsten Ondeelbare inputs Specialisatie

Daarna relatief constante schaalopbrengsten Bedrijf nadert optimale dimensie

Tenslotte afnemende schaalopbrengsten Coördinatie- en controleproblemen

Hoofdstuk 7: Productie en Kosten -...

Documents

Transcript of Hoofdstuk 7: Productie en Kosten -...