Hoofdstuk 3: Vergelijkingen met één onbekendeusers.telenet.be/nele.vanderbusse/cursus...

Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde)

hoofdstuk 3 : Oplossen vergelijkingen in |R

Naam: ……………………………………….…

- 89 -

Hoofdstuk 3:

Vergelijkingen met één onbekende

Opgave boek pag 67 nr. 5: Los op in |R

a. ( )

.......................................................

........................................................

.......................................................

74223

⇔

⇔

⇔

−=+−− xx

}{ ...............=V

proef : 1e lid :

.........................................................

2e lid :

..........................................................

..................................................

..................................................

...................................................

...................................................

b. ( ) ( )

.......................................................

.......................................................

........................................................

.......................................................

25732

⇔

⇔

⇔

⇔

−−=+− xx

}{ ...............=V

proef : 1e lid :

.........................................................

2e lid :

..........................................................

..................................................

..................................................

...................................................

...................................................



Naam: ……………………………………….…

- 90 -

c. ( ) ( )

3

10

9

30

309

25563

65253

65155408

65351024

=⇔

=⇔

=⇔

+=+⇔

−=−⇔

−=+−−⇔

−=−−−

x

x

x

xx

xx

xxx

xxx

}{ ...............=V

proef : 1e lid : ........................................

2e lid : ..........................................

....................................................

....................................................

....................................................

..................................................

...................................................

...................................................

d.

( )

3

2

................................................

.................................................

...............................................

................................................

68735

−=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

−=+−

y

yy

}{ ...............=V

Stap1: Haakjes uitwerken :

distributiviteit of “som x getal”

Stap2:LL: gelijksoortige

eentermen +/-

Stap3: Termen in y naar het LL

andere termen naar het Rldoor

bij beide leden eenzelfde getal

op te tellen of af te trekken

Stap4: LL en RL gelijksoortige

termen optellen en/of aftrekken

Stap5: Beide leden delen door

hetzelfde getal



Naam: ……………………………………….…

- 91 -

proef : 1e lid..............................

2e lid : ........................................

e.

( ) ( )

...................................

225

.................................................

20465

................................................

8514232

⇔

=⇔

⇔

−−=−⇔

⇔

−−=−+

t

tt

ttt

}{ ...............=V

proef :

1e lid..........................................

2e lid : ........................................

Stap1: Haakjes uitwerken :

distributiviteit of “som x getal”

Stap2:.....................................

Stap3: Termen in t naar het LL

andere termen naar het RL

Stap4: .......................................

Stap5: ........................................



Naam: ……………………………………….…

- 92 -

( ) ( )

29

42

................................................

.................................................

...............................................

................................................

52474135

=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

+−=−−

m

mm

}{ ...............=V

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .......................................

Stap5: ........................................

f.

proef :

1e lid..........................................

2e lid : ........................................



Naam: ……………………………………….…

- 93 -

g.

( )

2

1

................................................

.................................................

...............................................

................................................

112

=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

+=−−

p

ppp

}{ ...............=V

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .......................................

proef : 1

e lid..........................................

2e lid : ........................................

h.

( ) ( )

0

................................................

.................................................

...............................................

................................................

297223737

=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

−−=−+−

x

xxx

}{ ...............=V

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .......................................

proef :

1e lid..........................................

2e lid : ........................................



Naam: ……………………………………….…

- 94 -

Oplossen van vergelijkingen waarin een breukvorm voorkomt :

opgave zie boek pag 67 nr. 6: Los op in |R

a. Uitgewerkt voorbeeld:

20

3

60

603

802058

520808

5208024

420120420

5

220

41204

5

220

414

5

2

−=⇔

−=⇔

−=⇔

−=−⇔

+=+⇔

+=+⋅⇔

⋅+⋅=⋅+⋅⇔

+=

+⇔

+=+

x

x

x

xx

xx

xx

xx

xx

xx

}{ ...............=V

Stap 1: ...................................

Stap 2: .....................................

Stap 3: .....................................

Stap 4: ......................................

Stap 5: .....................................

Stap 6: ...................................

Stap 7: ....................................

Stap 8: ..................................

proef :

1e lid..........................................

2e lid : ........................................

Let op: Bij het uitwerken van een wiksundige uitdrukking moet je

steeds de volgorde van de bewerkingen respecteren:

Het mooie veulen dartelt vrolijk op en af



Naam: ……………………………………….…

- 95 -

b.

2

9

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

...............................................

...............................................

22

110

3

=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

−=−

x

xx

}{ ...............=V

Stap 1: ...................................

Stap 2:.....................................

Stap 3: .....................................

Stap 4: .....................................

Stap 5: .....................................

Stap 6: ...................................

proef :

1e lid..........................................

2e lid : ........................................

c.

10

..............................................

..............................................

...............................................

...............................................

725

−=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

−=+

x

xx

}{ ...............=V

Stap 1: ...................................

Stap 2:.....................................

Stap 3: .....................................

Stap 4: ......................................

proef :

1e lid..........................................

2e lid : ........................................



Naam: ……………………………………….…

- 96 -

d.

13

.................................................

..............................................

..............................................

...............................................

...............................................

073

1

5

2

−=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

=++

+−

x

xx

}{ ...............=V

Opm:

Bij breukstrepen -> haakjes gebruiken!

Stap 1: ...................................

Stap 2:.....................................

Stap 3: .....................................

Stap 4: ......................................

Stap 5: ...................................

proef : 1

e lid..........................................

2e lid : ........................................

e.

6

..............................................

................................................

..............................................

...............................................

...............................................

12

42

=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

+=+

−

x

xx

x

}{ ...............=V

Stap 1: ...................................

Stap 2:.....................................

Stap 3: .....................................

Stap 4: ....................................

Stap 6: ...................................

proef :

1e lid..........................................

2e lid : ........................................



Naam: ……………………………………….…

- 97 -

f.

3

............................................

..............................................

................................................

..............................................

...............................................

...............................................

24

1

2

1

−=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

=+

−−

x

xxx

}{ ...............=V

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .......................................

Stap 6: ...................................

Stap 7: ....................................

proef :

1e lid..........................................

2e lid : ........................................

g.

5

22

............................................

..............................................

................................................

..............................................

...............................................

...............................................

24

2

3

12

=⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

=−

−−

x

xx

}{ ...............=V

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .......................................

Stap 6: ...................................

proef :

1e lid..........................................



Naam: ……………………………………….…

- 98 -

Oplossen van vergelijkingen waarin een merkwaardig product in voorkomt :

1. ( ) ( ) ( ) ( )

{ }=

⇔

⇔

⇔

⇔

+−=−+

V

xxxx

........................................................

.......................................................

.......................................................

.....................................................

3211

proef:

1e lid..........................................

2e lid..........................................

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .....................................

2. ( ) ( )

{ }=

⇔

⇔

⇔

⇔

=−−+

V

yy

........................................................

.......................................................

.......................................................

.....................................................

605522

proef:

1e lid..........................................

2e lid..........................................

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .....................................



Naam: ……………………………………….…

- 99 -

Oplossen van vergelijkingen waarin een wortelvorm in voorkomt :

1.

{ }=

⇔

⇔

⇔

⇔

−−=+−

V

xxx

.............................................................

.............................................................

.............................................................

...........................................................

2323824

proef:

1e lid..........................................

2e lid..........................................

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .....................................

2.

{ }=

⇔

⇔

⇔

⇔

−=−

V

xx

.............................................................

.............................................................

.............................................................

...........................................................

22355

2

2

3

proef:

1e lid..........................................

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .....................................



Naam: ……………………………………….…

- 100 -

Oplossen van vergelijkingen waarin de noemer wortelvrij moet gemaakt worden :

1. ( )

{ }=

⇔

⇔

⇔

⇔

−=−

V

xx

..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................

32323

proef:

1e lid..........................................

2e lid..........................................

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .....................................

Stap5: .....................................

2.

{ }=

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

++=−−+

V

xx

..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................

123)1(2)1(3

proef:

1e lid..........................................

2e lid..........................................

Stap1: ...................................

Stap2:.....................................

Stap3: .....................................

Stap4: .....................................

Stap5: .....................................

Stap5: .....................................



Naam: ……………………………………….…

- 101 -

Samenvatting:

Studiehulp:

Een ware uitspraak vb. : ……………………………..

Een onware uitspraak vb : ……………………………

Een ware gelijkheid vb: .............................................

Een vergelijking is een uitspraak met een ...................

vb: ...........................

Een oplossing van een vergelijking is ............................................

.........................................................................................................

Eigenschappen voor het oplossen van een vergelijking:

( met 0≠c )

....................+=+⇔= bcaba

........................⋅=⋅⇔= bcaba

• Maak de oefeningen die we in de klas gemaakt hebben opnieuw en

controleer jezelf door de oplossingen te vergelijken met de oplossingen

in je werkschrift. De opgaven van de meeste oefeningen kan je in je boek

terugvinden.

• Werk steeds met

� Voldoende structuur en orde.

� Plaats de gelijkwaardige vergelijkingen onder elkaar met een

gelijkwaardigheidsteken ( ⇔ ).

� Werk stap per stap ( door teveel stappen in één overgang maak

je snel fouten).

• Maak steeds een proef, hiermee kan jezelf controleren of de oefening

juist is opgelost.

• Vergeet de oplossingsverzameling niet te noteren.

• Maak de toets jezelf in je boek oefening pag 79 nr.1 (a –b). Je kan de oplossingen hiervan vinden achteraan in het boek..

• Maak ook de extra oefeningen “toets jezelf” die je hierna kan vinden.

Gezien je de oplossingen erbij krijgt kan je jezelf controleren.

Heb je vragen, versta je een oefening niet ......

dan kan je nog altijd naar een inhaalles komen.



Naam: ……………………………………….…

- 102 -

Opgave Oplossing Evaluatie

a. ( ) ( )xxx −=−+− 83637

23

66=x

b. ( ) 6917 +=+−− xx 0=x

c. ( ) ( ) xxx −=−−− 5351024

2

15=x

d. ( ) ( ) ( )1273636 +−+−−=−− xxx

2

1=x

e. ( ) ( )835393113 −+−=−− xxx

3

16=x

f. ( ) ( ) 0232321 =−−−− xx 1=x

g. ( ) ( ) 1425235 =−−−− xx

22

9=x

h.

16

825

4

31

8

17 xxx −=

−+

−

10

23=x

i.

25

92

75

64

5

1 xx −=

−−

23

15−=x

j. ( ) ( )3

4

233

3

12−=

−−

+x

xx

2=x

k. ( ) ( ) 13

3

12

2

1=−−− xx

6=x

l. ( ) 7

5

238

2

3+=−−

xx

x

69

170=x

m. 0

6

1

4

1

3

1

2

11 =−−−− xxxx

5

4=x

n.

5

21

10

7 xx −=−

2

1−=x

o. ( ) ( ) ( )xxxx 213512

−−−=−+ 1=x

p. ( ) ( ) ( )2252

−+=− xxx 9,2=x

Toets jezelf !!!!



Naam: ……………………………………….…

- 103 -

2. Vraagstukken die leiden tot een vergelijking van de eerste graad met één

onbekende. ( boek pag 70)

Voorbeeld 1:

Oplossingsmethode : Oplossing:

Lees de opgave aandachtig en onderlijn

het gegeven.

Noteer de gelijkheid.

Gelijkheid:

..................................................................

.................................................................

Kies de onbekende en noteer dit in de

2e kolom

Onbekende

........................................................

Onderlijn het gevraagde en stel de

vergelijking op.

Noteer deze vergelijking in de 2e kolom.

Vergelijking :

..........................................................

Los de vergelijking op :

Oplossen van de vergelijking:

..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................

Formuleer het antwoord in de 2e kolom

..................................................................

Maak de proef (controleer steeds jezelf)

..................................................................

Kevin heeft driemaal zoveel geld als Robin. Geeft Kevin

echter 42 Eur aan Robin, dan hebben ze beiden evenveel.

Hoeveel heeft ieder?



Naam: ……………………………………….…

- 104 -

Voorbeeld 2:



het gegeven.


Gelijkheid:

..................................................................

.................................................................


2e kolom

Onbekende

........................................................


vergelijking op.


Vergelijking :

..........................................................



..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................


..................................................................


..................................................................

Een vader is 40 jaar en zijn drie kinderen zijn

respectievelijk 14 jaar, 12 jaar en 8 jaar. Over hoeveel

jaar is de vader even oud als zijn drie kinderen samen ?



Naam: ……………………………………….…

- 105 -

Voorbeeld 3:



het gegeven.


Gelijkheid:

..................................................................

.................................................................


2e kolom

Onbekende

........................................................


vergelijking op.


Vergelijking :

..........................................................



..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................


..................................................................


..................................................................

De helft van een getal is 20 meer dan het derde van dat getal.

Bepaal dat getal.



Naam: ……………………………………….…

- 106 -

Voorbeeld 4:



het gegeven.


Gelijkheid:

..................................................................

.................................................................


2e kolom

Onbekende

........................................................


vergelijking op.


Vergelijking :

..........................................................



..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................


..................................................................


..................................................................

Een aap at in vijf dagen 100 bananen. Elke dag at hij vijf

bananen meer dan de vorige dag. Hoeveel bananen at hij op elk

van deze vijf dagen?



Naam: ……………………………………….…

- 107 -

Opgave zie boek pag 72 nr. 15: Los op



het gegeven.


Gelijkheid:

..................................................................

.................................................................


2e kolom

Onbekende

........................................................


vergelijking op.


Vergelijking :

..........................................................



..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................


..................................................................


..................................................................

Hoeveel koffie van 9,92 EUR het kg moet men mengen met 40

kg koffie van 11,16 EUR het kg om een mengsel te krijgen dat

10,42 EUR het kg kost.



Naam: ……………………………………….…

- 108 -

opgave zie boek pag 72 nr. 17: Los op



het gegeven.


Gelijkheid:

..................................................................

.................................................................


2e kolom

Onbekende

........................................................


vergelijking op.


Vergelijking :

..........................................................



..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................


..................................................................


..................................................................

Op een erf lopen kippen en konijnen, in totaal 82 dieren.

Iemand telt de poten en tekent er 278 op. Hoeveel kippen en

hoeveel konijnen lopen er op het erf?



Naam: ……………………………………….…

- 109 -

Samenvatting:

Studiehulp:


a. Opgave pag 72 nr. 14

We verdelen 6152 EUR onder

Sam, Jens en Bram. Bram krijt 12

keer zoveel als Sam en Jens krijgt

218 EUR mionder dan Sam en

Bram samen.

Hoeveel krijgt elk?

Sam krijgt 245 EUR,

Bram 2940 EUR en

Jens krijgt 2967

EUR.

• Hermaak de vraagstukken die we in de klas gemaakt hebben en

controleer het resultaat met de oplossing in de map.

• Maak de oefeningen van toets jezelf in je boek pag 79 nr. 3 en 4

• Maak ook nog de oefeningen uit de toets jezelf die je in deze map

kan terugvinden.

Oplossen van vraagstukken die leiden tot een vergelijking van de

eerste graad :

1. vindt de gelijkheid

2. kies de onbekende

3. noteer de vergelijking

4. los de vergelijking op

5. formuleer het antwoord

6. maak de proef

Toets jezelf !!!!!!!



Naam: ……………………………………….…

- 110 -

b. Opgave pag 72 nr. 16

Welk getal wordt gehalveerd als je

het met 10 vermeerdert?

Oplossing

Het gezochte getal is

-20.

c. Opgave pag 72 nr. 18

Van een stuk stof verkoopt ment

drie vierden en daarna nog 3m. Er

blijft nu 21 m over. Bepaal de

oorspronkelijke lengte.

Oplossing

De oorspronkelijke

lengte bedroeg 96 m.

d. Opgave pag 72 nr. 19

Van twee getallen is het eerste het

dubbel van het tweede. Deel je ze

beide door 3, dan is het verschil van

deze quotienten gelijk aan 12.

Bepaal deze getallen.

Oplossing

De gevraagde

getallen zijn 72 en

36.

e. Opgave pag 72 nr. 20

Bepaal twee getallen met quotiënt 3

en verschil 3

1.

Oplossing

De gevraagde

getallen zijn 2

1 en

6

1.

f. Opgave pag 72 nr. 21

Twee getallen hebben als som 80.

De som van een derde van het

eerste getal en een vierde van het

tweede getal is 40. Bepaal die

getallen.

Oplossing

De twee getallen zijn

240 en -160.

g. Extra opgave 1

In een klas van 27 leerlingen zitten

er 5 jongens meer dan meisjes.

Hoeveel jongens zitten er in die

klas? Hoeveel meisjes zitten er in

die klas.

Oplossing

In de klas zijn er

11 meisjes en 16

jongens.



Naam: ……………………………………….…

- 111 -

h. Extra opgave 2

Zoek twee getallen waarvan de som

386,9 en het verschil 243,6 is.

Oplossing

De getallen zin

315,25 en 71,65.

i. Extra opgave 3

Sarah heeft viermaal zoveel geld als

Joke. Geeft Sarah echter 7,50 EUR

aan Joke, dan hebben ze beiden

even veel. Hoeveel bezit elk?

Oplossing

Joke heeft 5 EUR en

Sarah heeft 20 EUR.

j. Extra opgave 4

Daphne is 20 jaar, Magali 3 jaar.

Over hoeveel jaar is Daphne dubbel

zo oud als Magali?

Oplossing

Over 14 jaar is

Daphne dubbel zo

oud als Magali.



Naam: ……………………………………….…

- 112 -

3. Omvormen van formules

Voorbeeld 1:

Geg. Lengte : l

Opp : A

Gevr. Breedte : b

Oplossing Basisformule : blA ⋅=

We moeten de formule afleiden naar b

Afgeleide formule : b = .............................

Voorbeeld 2:

Geg. Volume : V

Gevr. Zijde : z

Oplossing Basisformule : 3zV =

We moeten de formule afleiden naar z

Afgeleide formule : z = .............................

l

b

Opgave

Van een rechthoek is de oppervlakte gegeven

en de waarde van de lengte ( l ).

Bereken de breedte (b) van deze rechthoek

opp

Opgave

Van een kubus kennen we het volume.

Bepaal de zijde.



Naam: ……………………………………….…

- 113 -

opgave zie boek pag 70 nr. 8: Vorm de volgende formules om naar de ernaast

vermelde letter .

a. ( )

........................................

2

⇔

→++= bcbap

.........................................

b. ( ) ( )

.........................................

........................................

00

⇔

⇔

→−=− xxxmyy

.........................................

.........................................

c. ( )

........................................

........................................

⇔

⇔

→⋅⋅+= ttikkK

.........................................

.........................................

d. ( )

........................................

........................................

325

9

⇔

⇔

→+= ccf

.........................................

.........................................

e. ( )

........................................

........................................

2

⇔

⇔

→⋅⋅= aazn

A

.........................................

.........................................

f. ( )

........................................

........................................

3

1 2

⇔

⇔

→= hhrV π

.........................................

.........................................



Naam: ……………………………………….…

- 114 -

Vorm de volgende formules om naar de ernaast vermelde letter .

a.

......................................⇔

→⋅⋅= lhblV balk

........................................

.........................................

b.

........................................⇔

→= AA

Fp

........................................

.........................................

........................................⇔

→= mV

mρ

........................................

.........................................

........................................⇔

→⋅=⋅ mlLmM

........................................

.........................................

........................................⇔

→∆⋅= FsFW

........................................

.........................................

........................................⇔

→⋅⋅= hhgmE pot

........................................

.........................................

........................................

.......................................

2

2

⇔

⇔

→⋅

= vvm

Ekin

........................................

.........................................

........................................



Naam: ……………………………………….…

- 115 -

........................................⇔

→⋅⋅= VgVF ρ

........................................

.........................................

........................................

.......................................

222

⇔

⇔

→+= bcba

........................................

.........................................

Oefening pag 73 nr. 26:

a) Stel een formule op voor het maatgetal A van de oppervlakte , uitgedrukt in cm2,

van het groen gekleurde deel van onderstaande figuur. De aangeduide lengten zijn

uitgedrukt in cm.

b) Voor welke waarde van x is het maatgetal A gelijk aan 140?



Naam: ……………………………………….…

- 116 -

Los volgende vergelijkingen van de eerste graad op in |R


a. ( ) xxx 2525 −=−+

8

15

b. ( ) ( )158725 +−=−+− xx |R

c. ( ) ( ) 22353134 +−=+− xxx { }

d. ( ) xx

5

253

3

2−=+

16

35

e. ( ) ( )25,051275,0 −−=− xx { }4,2

f. ( ) ( )223212 −=− xx

24

1

g. 169 =+x { }1

h.

4

218

5

12 xx −=

+

{ }3

i. ( ) ( )1

2

1

6

51

3

2−+=− xx

{ }6

j.

3

32

9

23

2

32 −=

+−

+ xxx

3

16

k. ( ) xx −=− 32π

+

+

1

23

π

π

l. 223

2

1+=− xx ( )

+−

3

322

m. ( ) ( ) ( )2331312 ++−=+ xxx

−3

8

n. ( ) ( ) 223511 xxxx =−−+

−2

1

o. ( ) xxx ++=+ 2324 { }

p. ( ) 11323 +−=− xx |R

Toets jezelf !!!!!!!



Naam: ……………………………………….…

- 117 -

q. ( ) ( )133122 −=− xx 23 −

Los volgende vergelijkingen van de eerste graad op in |R en werk in de uitkomst

de wortel weg uit de noemer.

a. ( ) ( ) ( ) ( )143111522

−+=−+− xxxx

−20

53

b. ( ) ( )7337 +=− xx ( )

+ 351223

7

c. ( ) 15232 =−− xx ( )

−

2

2383

Los volgende vraagstukken op in |R

a. In een driehoek is een van

de hoeken het dubbel van

een andere hoek. De derde

hoek is 60° groter dan de

kleinste. Bereken de drie

hoeken.

De kleinste hoek : x

0

180)60(2

=⇔

=+++

x

xxx

een hoek is 30°, een hoek is 60° en

de andere hoek is 90°

b. Een vader is 45 jaar ouder

dan zijn zoon en hun

leeftijden verhouden zich

als 2 en 7. Bepaal de leeftijd

van de vader en de zoon.

Leeftijd zoon : x

Dus leeftijd vader : x + 45

18

7

2

45

=⇔

=+

x

x

x

De zoon is 18 jaar en de vader 63

jaar.

c. Een getal bestaat uit twee

cijfers waarvan de som 12

is. Verwisselt men de cijfers

van plaats, dan bekomt men

een getal dat 18 meer is dan

het oorspronkelijk bedrag.

Cijfer van de eenheden: x

Cijfer van de tientallen is 12 – x

( )

7

1210181210

=⇔

−+=++−

x

xxxx

Het getal is 57

d. Als men twee derden van een

getal vermeerdert met het dubbel

Het getal : x

123223

2=⇔=+ xxx



Naam: ……………………………………….…

- 118 -

van het getal, dan bekomt men

32. Bepaal dit getal

Het getal is 12

Omvormen van formules

a. ( )2

21 hbbA

+= is de formule voor de

oppervlakte van een trapezium.

1. Vorm de formule om naar h

2. Bereken h als

A= 120; b1 = 11 en b2 = 5

1. 21

2

bb

Ah

+=

2. h = 15

b. Vorm de volgende formules om naar

de gevraagde letter:

1. hhrV →= 2π

2. vvbf

→+=111

3. bdcb

a→=

−

1. 2r

Vh

π=

2. fb

bfv

−

⋅=

3. d

dcab

+=

c. Het blad van een tafel bestaat uit een

rechthoek en twee halve schijven

1. Stel een formule op voor de

omtrek O en een formule voor de

oppervlakte A

2. Bereken b voor a = 12 dm en O =

49,12 dm

3. Bereken a voor b = 12 dm en

A = 293,04 dm2

Rond telkens af op 0,1 dm

1.

4

2

2babA

baO

π

π

+=

+=

2. b = 8,0 dm

3. a = 15,1 dm

Hoofdstuk 3: Vergelijkingen met één onbekendeusers.telenet.be/nele.vanderbusse/cursus...

Documents

Transcript of Hoofdstuk 3: Vergelijkingen met één onbekendeusers.telenet.be/nele.vanderbusse/cursus...