Presentatie vergelijkingen oplossen.

Met machientjesschemas:Los op:5x + 3 = 18Maak eerst het machientjesschemax+ 3x 5185x betekent5 maal xHet getal voor x vind je door vandit schema het omkeerschema te maken.

Los op:5x + 3 = 18Maak nu het omkeerschema:x+ 3x 518- 3: 51815x = 3Controleer je antwoorddoor boven de gevondenoplossing als invoer te gebruiken

Je mag dan aan beide kanten van het = teken: Door hetzelfde getal delen Met hetzelfde getal vermenigvuldigen Hetzelfde getal optellen of aftrekkenNiet alle vergelijkingen zijn makkelijk op te lossen met omkeerschemas. De balansmethode kun je altijd gebruiken.

Voorbeeld:5x + 3 = 18-3-35x = 15: 5:5x = 3- 3: 5Optellen omkeren wordt aftrekkenVermenigvuldigen omkeren wordt delen

Aanpak bij vergelijkingen oplossen.Zorg ervoor dat alle getallen links van het = teken verdwijnen.Zorg ervoor dat alle termen met letters rechts van het = teken verdwijnen.Anders gezegd:Zorg ervoor dat je rechts van het = teken alleen getallen overhoudt.Zorg ervoor dat je links van het = teken alleen termen met letters overhoudt.

Voorbeeld: 7x - 15 = 5x + 5

7x - 15 = 5x + 5Termen met letters overhoudenGetallen overhouden+15+157x = 5x + 20-5x-5x2x = 20: 2: 2x = 10

Voorbeeld 2:

-3x + 18 = x + 26

-3x + 18 = x + 26Termen met letters overhoudenGetallen overhouden-18-18-3x = x + 8-1x-1x-4x = 8: -4: -4x = -2Let op!!een x aftrekken

Voorbeeld 3: 5x - 4 = -x -4

5x - 4 = -x - 4Termen met letters overhoudenGetallen overhouden+4+45x = -x + 0+1x+1x6x = 0: 6: 6x = 0Let op!!een x optellen

Aanpak vergelijkingen met haakjes oplossen:Werk eerst de haakjes weg.Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.Rechts alleen getallen overhouden.Links alleen termen met letters overhouden.

Herhaling haakjes wegwerken:2 (x 4) =2x- 8-5x + 3 + 4x -17Herhaling herleiden:=-x-14-1xVermenig-vuldigen2 maal x2 maal -4Rode termen gelijksoortigBlauwe termen gelijksoortig

Terug naar de aanpak van vergelijkingen met haakjes oplossen:Werk eerst de haakjes weg.Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.Rechts alleen getallen overhouden.Links alleen termen met letters overhouden.

Voorbeeld 4:

3(x 2) +5= 2x - 8

3(x 2) + 5 = 2x - 8Stap 1: Haakjeswegwerken3x 6 + 5 = 2x - 8Stap 2: Zover mogelijk herleiden3x 1 = 2x - 8Stap 3: Rechts getallen overhouden+ 13x = 2x - 7+ 1-2x-2xx = -7Stap 4: Links termen met letters overhouden

Voorbeeld: Som 42a bladzijde 1695(x 1) 3x = 3(x 5)

5(x 1) 3x = 3(x 5)Stap 1: Haakjeswegwerken5x 5 3x = 3x - 15Stap 2: Zover mogelijk herleiden2x 5 = 3x - 15Stap 3: Rechts getallen overhouden+ 52x = 3x - 10+ 5-3x-3x-1x = -10Stap 4: Links termen met letters overhouden5x 5 3x = 3x - 15: -1: -1x = 10

Voorbeeld 5: 4(2a 1) (3a 1) = -3

4(2a 1) (3a 1) = -3 Stap 1: Haakjeswegwerken4(2a 1) 1(3a 1) = -3Stap 2: Zover mogelijk herleiden5a 3 = -3Stap 3: Rechts getallen overhouden+ 35a = 0+ 3Stap 4: Links termen met letters overhouden8a 4 3a + 1 = -3: 5: 5a = 08a 4 3a + 1 = -3LET OP: Denk een 1 erbij