Het Grote Rekenboek

Efficiënt en effectief weinig lesvoorbereiding meer leerlingen halen een hoger eindniveau (ruim hoger dan referentieniveau 1F)

leerlingen kunnen terugvallen op expliciete regels betere aansluiting op het VO inzetbaar naast een andere methode

Rekensucces voor de bovenbouw

Het Grote Rekenboek is een compacte, maar volledige methode speciaal voor de bovenbouw

met veel aandacht voor rekentechnieken. Het Grote Rekenboek kan na elke andere

onderbouwmethode worden ingezet. Verbeter met een beperkte investering

meteen het rekenniveau van uw leerlingen!

Overzichtelijk één boek op de tafel: één leerlingenboek, geen werkboek

één onderwerp per les, één les per pagina de structuur is in één oogopslag helder leerlingen zien meteen wat er van ze verwacht wordt

rekenregels samengevat in compacte vensters

Veruit het voordeligst alleen wat echt nodig is: één leerlingenboek, een antwoordenboek met duidelijke uitwerkingen en een praktische docentenhandleiding

gratis kopieerbladen verwijzingen naar passend interactief oefenmateriaal op internet en in onafhankelijke softwarepakketten

geen jaarlijks terugkerende kosten voor werkboeken geen licentiekosten goedkoper dan zelf kopiëren

Weektaak 11Les 2 67

1

Aftrekken met lenen van het tiental

Bij aftrekken van de eenheden (0 – 8) heb je 8 tekort. Je moet 10 lenen van de tientallen,

dus van de 3 (staat voor 30). Streep de 3 door en zet er een 2 boven.

Trek nu af van de geleende 10. 10 – 8 = 2 Schrijf het antwoord 8 onder de streep.

Trek daarna de tientallen (2 – niks) van elkaar af. Schrijf het antwoord 2 onder de streep.

TE2

3 0 8 –2 2

30 – 8 =

TE

40

9 –

TE

50

18 –

TE

60

8 –

TE

70

39 –

TE

70

6 –

TE

60

47 –

TE

50

4 –

TE

40

18 –

TE

20

3 –

TE

50

23 –

TE

30

7 –

TE

70

36 –

TE

80

5 –

TE

80

49 –

2

3 50 – 8 =

90 – 38 =

170 – 27 =

30 – 17 =

80 – 58 =

640 – 128 =

50 – 27 =

320 – 16 =

850 – 519 =

70 – 8 =

750 – 319 =

760 – 239 =

40 – 18 =

560 – 37 =

470 – 367 =

Schrijf onder elkaar en trek af.

4 a Groep 5 eet 28 broodjes,

groep 6 eet er 22, groep 7 eet

er 27 en groep 8 eet er 23.

De juffen en meesters samen

13. Hoeveel broodjes zijn er

nodig?

b In de bieb zijn 5 rijen boeken.

Op de eerste rij 525, op de

tweede 675, op de derde

900, op de vierde 1.050 en

op de vijfde 950. Hoeveel

boeken zijn er in totaal?

c In de doos zaten 750

bouwsteentjes. In de

stofzuiger zaten er 18. In de

doos zitten nog 717. Hoeveel

steentjes raakten kwijt?

Uitleg en instructie in het leerlingenboekEen rekenles staat op één pagina en gaat over één onderwerp. Als er nieuwe stof aan de orde is, wordt die eerst uitgelegd. Als het nodig is, wordt in de opdrachten eerst nog een voorbeeld uitgewerkt.

Rekenregels per onderwerp samengevat Er zijn 10 blokken per leerjaar. Het eerste blok biedt 2 weken herhaling van het voorafgaande leerjaar en het laatste blok is een herhalingsblok over alle stof van het boek in de vorm van Cito-meerkeuzevragen.Alle uitleg van nieuwe stof in de blokken 2 tot en met 9 staat per onderwerp gegroepeerd in handige naslagvensters. Deze vensters zijn na te slaan op gekleurde pagina’s aan het begin van elk blok. In deel 6 zijn deze pagina’s groen, in deel 7 oranje en in deel 8 paars.

Weektaak 17102 Les 4

Hoeveel procent is het?a 0,6

b 0,9

c 0,5

d 0,2

e 0,15

f 0,95

g 0,42

h 0,82

i 0,125

j 0,455

k 0,138

l 0,958

m 0,034

n 0,008

Hoeveel procent is het?a 4

5

b 38

c 710

d 320

e 81100

f 750

g 78

h 910

i 25

j 1225

k 1740

l 1920

m 616

n 4950

Procenten, kommagetallen en breuken

25% = 25100 = 1

4 = 0,25 50% = 50100 = 1

2 = 0,510% = 110 = 0,11% = 1

100 = 0,01 75% = 75100 = 3

4 = 0,75

1

2

3 a 3 van de 5 puppy's zijn reutjes. Hoeveel procent zijn teefjes?

b Van de 750 fietsen zijn er 250 met 3 versnellingen, 300 met 8 en 200 met 12 versnellingen. Hoeveel procent heeft 8 versnellingen?

c Van de 80 pony’s zijn er 24 eigen pony’s, 4 zijn er met pensioen en de rest is manegepony. Hoeveel procent is dat?

Procenten zijn breuken met de noemer 100. Het aantal procenten is de teller.

15

20 120 5

20100

= =×× = 20% = 0,2

58

12 5 512 5 8

62 5100

= =,,

,×× = 62,5% = 0,625

Om een breuk als percentage uit te drukken, maak je de noemer 100.

Deel 100 door de noemer. 100 : 8 = 12,5 Vermenigvuldig teller en noemer met 12,5

62 5100

,.

Om een kommagetal als percentage uit te drukken, verplaats je de komma 2 plaatsen naar rechts.

65UitlegBreuken optellenBreuken met dezelfde noemer tel je bij elkaar op door de tellers op te tellen.

Als de uitkomst een hele bevat, haal je die eruit.

+ =

64

+ 61

= 65

+ =

54

+ 53

= 57

= 55

+ 52

= 1 52

Breuken gelijknamig makenOm breuken met verschillende noemers op te tellen of af te trekken, moet je de noemers gelijknamig maken. Dat betekent: ze dezelfde noemer geven. Daarvoor heb je het kgv nodig.

Zoek het kgv van 4 en 6. Dat is 12. 12 wordt de nieuwe noemer. Als je van 4

1 een breuk met twaalfden moet maken, wordt de noemer 3 x zo groot. Dan moet ook de teller x 3. 4

1 = 123

Als je van 61 een breuk met twaalfden moet maken, wordt de noemer 2 x zo groot.

Dan moet ook de teller x 2. 61 = 12

2

41 en 6

1

2 x 4 = 8 2 x 6 = 123 x 4 = 12

41 = 12

3

61 = 12

2

m dm cm

1 nul erbij 1 nul eraf

kg hg dag g

1 nul erbij 1 nul eraf

lengte = de lange zijde breedte = de korte zijdeomtrek = l + l + b + b of 2 x l + 2 x b

Lengte, breedte, omtrek Gewichtl = 3

b = 2

Staartdeling met een deler van 2 cijfers Gebruik zo weinig mogelijk cijfers van het deeltal (204) en onderstreep die.204 : 24 = 8 r. 12. Controleer met 8 x 24 = 192. Schrijf 192 onder het deeltal. Schrijf een 8 in het antwoord en noteer de rest, 12, onder de streep. Haal de 7 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 1, de 12.127 : 24 = 5 r.7 Controleer met 5 x 24 = 120. Schrijf 120 onder de 127 in de staart en noteer de rest, 7, onder de streep.Schrijf een 5 in het antwoord.

Controleer de uitkomst met een keersom: 85 x 24 + 7 = 2.047

24 / 2.047 \ 85

1 92

127 120

7

1 m =10 dm = 100 cm 1 kg =10 hg = 100 dag = 1.000 gram

Blok 4

Kijk op www.hetgroterekenboek.nl

voor downloads van complete hoofdstukken

ter beoordeling

132Uitleg

Breuken uitdrukken als percentage met de rekenmachineHoeveel procent is 90 van 750?

90750

= 90 : 750 = 0,12 = 12%

Hoeveel procent is 62 van 378?62

378= 62 : 378 = 0,164 ≈ 16,4%

Reken de breuk uit als deling op de rekenmachine. De uitkomst is een kommagetal.

Zet het kommagetal om in een percentage. Rond eventueel af.

Breuken op de rekenmachine Toets het getal van de teller. Toets ÷ (het deelteken). Toets het getal van de noemer. Toets = (het is-gelijk-teken).

De rest van een deling als breuk uitdrukken16 / 236 \ 14 r. 12 16 76 64 12

De rest van de staartdeling is 12.

Als je 12 door 16 deelt, krijg je geen

geheel getal, maar een breuk.

12 : 16 = 1216

= 12 416 4

::

= 34

.

De uitkomst van de staartdeling is 14 34

.

Rest op de rekenmachine

24 / 357 \ 14 2124

= 14 78

24 117 96 21

Op de rekenmachine:

357 ÷ 24 = 14,875

21 ÷ 24 = 0,875

De rest van de staartdeling is de breuk 2124

.De rekenmachine geeft de decimale breuk, want 21

24= 0,875

De rest bereken je door te vermenigvuldigen.14 × 24 = 336357 – 336 = 21

Delen door een breuk5 : 1

2= 5 × 2

1= 5 × 2 = 10

58

: 14

=

58

× 41

= 208

= 52

= 2 12

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde.

58

: 14

= 58

× 41

Vermenigvuldig dan de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Vereenvoudig de uitkomst.

Staartdeling met kommagetallen als deeltal 6 / 148,2 \ 24,7 12 28 24 4 2 4 2 0

Deel in stappen zoals je gewend bent tot aan de komma.

Zet, zodra je bij de komma bent gekomen, een komma in het antwoord.

Deel daarna verder.

Staartdeling met een antwoord kleiner dan 12 / 1,270 \ 0,635 0 1 2 1 2 0 7 6 1 0 1 0 0

De deler is groter dan het deeltal, dus is het antwoord kleiner dan 1.

Deel eerst op het getal voor de komma. 1 : 2 gaat 0 keer.

Schrijf de 0 in het antwoord. Zet, zodra je bij de komma bent gekomen, een komma in het antwoord.

Deel daarna verder en zet zo nodig extra nullen achter het deeltal.

17 Blok 2UitlegMiljard 1.000.000.000 = 1 miljard

= 1.000 miljoen= 1.000 × 1.000 × 1.000

100.000.000 = 100 miljoen= 0,1 miljard= 100 × 1.000 × 1.000

Schattend aftrekken, beide getallen op dezelfde manier afronden4.574.000 – 2.349.000 ≈ 4.500.000 – 2.300.000 = 2.200.000 of 4.600.000 – 2.400.000 = 2.200.000vergelijk:4.574.000 – 2.349.000 ≈ 4.600.000 – 2.300.000 = 2.300.0004.547.000 – 2.349.000 = 2.198.000

Als je het af te trekken getal naar beneden afrondt, trek je eigenlijk te weinig af. Dan wordt de uitkomst te hoog. Om dat te corrigeren, rond je het getal waarvan je aftrekt ook naar beneden af. Als je het af te trekken getal naar boven afrondt, trek je te veel af. Daarom rond je het getal waarvan je aftrekt ook naar boven af. Hierbij moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.

Getallen (gedeeltelijk) in letters schrijven

14.532.805.317 = 14,5 miljard87.340.699 = 87,3 miljoen = 0,09 miljard

Schrijf getallen aan elkaar, maar na duizend volgt een spatie. Miljoen en miljard schrijf je los. veertien miljard vijfhonderdtweeëndertig miljoen achthonderdvijfduizend driehonderdzeventienzevenentachtig miljoen driehonderdveertigduizend zeshonderdnegenennegentig

Schattend vermenigvuldigen, het ene getal naar boven en het andere getal naar beneden afronden2,3 × 7,4 ≈ 2 × 8 = 16 vergelijk: 2 × 7 = 142,3 × 7,4 = 17,02

Om zo precies mogelijk te schatten, moet je evenwichtig afronden. Rond het kleinste getal volgens de afrondingsregels af en rond bij het grootste getal in tegenovergestelde richting af. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.

Schattend optellen, het ene getal naar boven en het andere getal naar beneden afronden4.547.000 + 2.349.000 ≈ 4.500.000 + 2.400.000 = 6.900.000vergelijk:4.547.000 + 2.349.000 ≈ 4.500.000 + 2.300.000 = 6.800.0004.547.000 + 2.349.000 = 6.896.000

Om zo precies mogelijk te schatten, moet je evenwichtig afronden. Bij naar boven afronden, tel je er iets bij. Probeer wat je bij het ene getal bijtelt, bij het andere getal juist af te trekken. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.

Schattend delen, deeltal op dezelfde manier afronden als de deler 19,4 : 3,6 ≈ 20 : 4 = 5 vergelijk: 19 : 4 = 4,75 19 : 3 = 6,3319,4 : 3,6 = 5,38

Om zo precies mogelijk te schatten, moet je deler en deeltal óf allebei naar boven óf allebei naar beneden afronden. Rond de deler af volgens de regels. Is dat naar boven, rond dan ook het deeltal naar boven af; is dat naar beneden, rond dan ook het deeltal naar beneden af. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.

aanbevolen door:

Weektaak 7Les 124 Weektaak 7Weektaak 7Weektaak 3Les 4

1

2a een tweede deel,

een halve, de helft b een .. deel c een .. deel

Welk deel is het?

Hoe groot is de pizzapunt?

In hoeveel delen is de taart verdeeld?

Welk deel is het?

Welk deel is het?

a een zesde deel b een .. deel c een .. deel d een .. deel

3

a in 2 delen

a 2

1 deel

b in .. delen

b .. deel

c in .. delen

c .. deel

d in .. delen

d .. deel

e in .. delen f in .. delen

e .. deel f .. deel

4

5a = 3

1

deel

d = .. deel

b = .. deel

e = .. deel

c = .. deel

f = .. deel

Wel contexten, geen realistische methodeEerst wordt de techniek zonder context geoefend. Daarna moeten leerlingen de technieken kunnen toepassen in realistische situaties of redactiesommen. De hoeveelheid context-opdrachten neemt toe per leerjaar. In deel 7 en 8 staan er meer dan in deel 6.Bij complexe onderwerpen als breuken en procenten wordt juist van realistische weergave via abstractere visualisaties naar abstracte notaties toegewerkt.

Differentiatie per lesVaak is de laatste opdracht van een les een extra opdracht voor snelle werkers. De ene keer is dat een lastiger opdracht over het lesonderwerp, maar hij kan ook juist over iets heel anders gaan.De op een na laatste opdracht is vaak ‘oprolbaar’. U kunt die zo nodig inkorten. Daarnaast zijn er gratis via de site verkrijgbare kopieerbladen met opdrachten die de stof in iets kleinere of makkelijker stapjes herhalen. In de handleiding wordt daarnaar bij de betreffende lessen verwezen. Daar vindt u bovendien per les verwijzingen naar interactief oefenmateriaal op internet en in bestaande, beproefde software. Bij de verwijzingen staat aangegeven of het om eenvoudiger, of juist moeilijker opdrachten gaat. Een enkele keer is het een filmpje of animatie met extra uitleg.

Differentiatie per periodeEen blok bestaat uit vier weken. De eerste drie weektaken behandelen de stof in 5 lessen per weektaak. In de vierde week maken de leerlingen eerst een Oefentoets (in het leerlingenboek). Afhankelijk van de resultaten daarvan maken leerlingen in de rest van de week de A-les of de B-les van elk 2 pagina’s. In de A-les wordt herhaald totdat het toetsniveau is bereikt en in de B-les wordt een mix van moeilijker opdrachten en andere uitdagende stof aangeboden. De toetsen voor tussentijdse beoordeling staan in de docentenhandleiding.

Weektaak 17 103Les 5

Bereken de prijs per liter en zet in volgorde van goedkoop naar duur.

a b c d e f

Bereken de prijs.a b c d e

Bereken de kosten voor 1 appeltaart.

1

a b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e f

blikje 33 cl € 0,99

0,5 l

€ 1,59

4 × 25 cl

€ 3,49 6 × 1 l

€ 5,95

pak 1,5 l € 1,80

pakje 200 ml € 0,19

2 a Dit is je urenbriefje van de vorige week. Je kreeg € 47,25 uitbetaald. Wat is je loon per uur?

b De reiskostenvergoeding bedraagt € 150 per maand. Het aantal gereden km is 9.000 in een jaar. Wat is de vergoeding per kilometer?

Voor de rit van 290 km is 26 liter benzine nodig à € 1,98 per liter. Wat kost de rit per km? Rond af op hele centen.

c 12,5 × 12,5 cm, 40 tegels per doos € 34,50 per doos. Hoeveel kosten de tegels per m²?

ma 9 – 12 uur

di 3 – 6 uur

wo 1 – 6 uur

vrij 10 – 2 uur

3

4

prijs per kilo

¤ 1,50prijs

...gewicht

2300 gte gebruiken voor

8 april

prijs per kilo

¤ 3,-gewicht

1400 g

prijs

...te gebruiken voor

8 april

prijs per kilo

¤ 8,40gewicht

850 g

prijs


8 april

prijs per kilo

¤ 25,- gewicht

278 g

prijs


8 april

prijs per kilo

¤ 15,- gewicht

174 g

prijs


8 april

5250 g bloem75 g boter90 g suiker2 eieren1 kg appels3 g kaneel

10 stuks € 1,601 kg

€ 1,4030 g € 2

250 g € 1,20

1 kg € 2

kist 2,5 kg € 3

Weektaak 19Les 3112

1 1.457

12 x

2.871

24 x

4.227

37 x

3.482

28 x

5.716

43 x

8.197

33 x

6.339

51 x

2.998

62 x

2 Schrijf onder elkaar en vermenigvuldig.41 x 2.367 =

27 x 2.593 =

35 x 3.235 =

18 x 6.224 =

36 x 2.945 =

15 x 1.836 =

29 x 5.145 =

44 x 1.327 =

61 x 1.131 =

57 x 1.242 =

73 x 2.107 =

66 x 1.003 =

3 a 1 euro kost 1,43 dollar. Hoeveel dollars kost 450 euro?

b Als je € 50,- wisselt voor munten van 50 eurocent, hoeveel krijg je er dan?

c Je koopt 30 perkplanten van € 2,95 per stuk. Hoeveel krijg je terug van € 100,-?

d 48 munten van 50 eurocent zijn evenveel waard als .. munten van 5 eurocent.

4 Reken uit met een verhoudingstabel.

aantal bezette plaatsen 7 .. ..aantal plaatsen 9 .. ..

aantal bezette stoelen 2 .. ..aantal stoelen 3 .. ..

Er zijn 1.170 plaatsen in de schouwburg. 97 deel

is bezet. Hoeveel plaatsen zijn bezet?

In de bioscoopzaal zijn 360 stoelen. De zaal is

voor 32 bezet. Hoeveel stoelen zijn vrij?

Extra

5 Hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk?

Oefentoets104

1

10

7

5

Weektaak 18

3

4

Zet in de goede volgordevan klein naar groot. Rond af op 1 cijfer achter de komma. 6 • –3 • 8 • –4 • –7 • –1 • 21,2 • 12,2 • 1,021 • 1,201 • 2,121 • 12,1

4,473 6,781

45,267 101,101

78,65939,989

Uit het hoofd. 3 – 14 =–2 – 9 =

5,3 × 20 =2,48 × 500 =

527 : 100 =99,99 : 30 =

3 × 0,045 =5 × 2,112 =

Reken onder elkaar uit. 247 – 359 =–382 – 431 =

62,487 + 15,762 =61,305 – 57,148 =

6 × 3,418 =28 × 7,283 =

2,3 × 0,739 =5,7 × 7,426 =

Maak de verhoudingstabellen af. Reken uit met een verhoudingstabel.

Hoeveel procent? 35

1325

0,830,7350,001

a Meet lengte en breedte van het appartement. Wat zijn de afmetingen in werkelijkheid?

b Wat zijn de werkelijke afmetingen van de tuin?c Wat is de oppervlakte in de werkelijkheid van het

appartement inclusief de tuin?

a Lees de waarden in hele °C af in de grafi ek en vul de tabel in.b Wanneer is het verschil tussen de minimum en de maximum

temperatuur het kleinst? Hoe groot is het verschil dan?c Wat is de gemiddelde minimumtemperatuur in de winter?d Wat is de gemiddelde maximumtemperatuur in de winter?

6

8

9

Je hebt elke dag € 0,50 statiegeld. Hoeveel is dat per week? En per jaar?

aantal 30 1.800 .. 1 .. 0,5

prijs 24 .. 480 .. 1,60 ..

aantal 25 5 .. 1 .. 29

prijs 1,25 .. 1,50 .. 1,30 ..

Van de 250 koeien staan er 50 op stal. 30 worden verkocht. De rest staat in de wei. Hoeveel procent is dat?

Voor de rit van 180 km is 10 liter diesel nodig à € 1,44 per liter. Wat kost de rit per km?

0 2 10 m

2

gemiddelde temperaturen in Moskou in de winter

nov

min.

max.

dec jan feb mrt

tem

pera

tuur

in °

C

–14–12–10

–8–6–4–2

024

gemiddelde temperaturen

in Moskou in de winter in °C

min. max.novdecjanfebmrt

Weektaak 30176 Les B

Vul in.a b c

Vul de tabel in en maak een cirkeldiagram. Bereken per fruitsoort het percentage

van het totaal aantal kilo’s fruit en maak

het cirkeldiagram af.

1verkoop € .............. BTW 21% € 102,90 − netto € 490,00 inkoop € 195,00 −kosten € 80,00 − winst € ..............

verkoop € .............. BTW 6% € 67,50 − netto € .............. inkoop € 450,00 −kosten € .............. − winst € 489,75

verkoop € .............. BTW 21% € 5.002,20 netto € .............. inkoop € .............. kosten € 3.964,60 − verlies € 11.193,00

2 a Een inktcartridge voor de printer van 1 cm × 4 cm × 5 cm kost € 23,75. Een flesje parfum van 150 ml kost € 71,25. Hoeveel keer duurder is de inkt dan het parfum?

a De wielrenner rijdt een tijdrit van 54 km met een gemiddelde snelheid van 50 km/uur. De eerste 27 km legt hij in 34 minuten en 48 seconden af. Wat was zijn gemiddelde snelheid in km/uur op de tweede helft van het traject?

b Je hebt na je vakantie nog 485 Kroatische kunas over. Hoeveel euro krijg je daarvoor als de koers 0,13 is?

b 6 medewerkers verwerken in 6 seconden 6 stembriefjes.

Hoeveel stembureau-medewerkers zijn nodig om in 1 uur 3.600 stembriefjes te tellen?

c Je stort elke verjaardag het geld dat je cadeaukrijgt op een spaarrekening met 3% rente. Er staat nu € 650 op. Gemiddeld spaar je € 150 per jaar. Kun je na 6 jaar een scooter van € 1.650 kopen?

c Het zwembad wordt leeggepompt met behulp van slangen. Met de eerste slang kan het bad in 1 dag leeglopen. Met de tweede slang duurt het 3 dagen voor het bad leeg is. Hoelang duurt het voordat het zwembad leeg is als allebeide slangen tegelijk worden gebruikt?

3

4aantal kilo per

huishouden per jaarappelpeersinaasappelbanaanmandarijnaardbeitotaal

aantal kilo per huishouden per jaar

peer

sinaasappel

appel

1 stuks fruit = 1 kilo

banaan

mandarijn

aardbei

Weektaak 27Les 3156

Gemiddelde

Het gemiddelde van een aantal getallen is de som van die getallen gedeeld door het aantal getallen.Het gemiddelde van 8, 5, 7 en 4 = ? Tel eerst de getallen op. Deel de uitkomst door het aantal getallen.

48 + 5 + 7 + 4 = 4

24 = 6

9 • 5 • 4

8 • 2 • 5

3 • 6 • 9

7 • 8 • 9

2 • 4 • 6

10 • 15 • 35

33 • 48 • 69

78 • 85 • 41

11 • 96 • 25

44 • 36 • 10

5 • 14 • 22 • 39

76 • 13 • 6 • 45

89 • 64 • 22 • 5

2 • 99 • 57 • 6

71 • 92 • 88 • 9

150 • 250 • 500

825 • 175 • 200

766 • 342 • 389

679 • 418 • 703

925 • 899 • 126

1 Bereken het gemiddelde.

2 In de supermarkt brak in de eerste week 8% van de eieren, in de tweede week 6% en in de derde en vierde week 7%. Hoeveel procent brak er gemiddeld per week?

Op woensdag waren 2 kinderen ziek, op dinsdag, donderdag en vrijdag 3 en op maandag 4. Hoeveel kinderen waren er gemiddeld ziek per dag?

Je had voor je rekentoetsen een 8, een 7, een 5,5 en een 7,5. Welk cijfer heb je gemiddeld?

3kinderen volwassenen 65+ totaal

maandag 1.998 1.835 203dinsdag 2.361 2.242 844woensdag 3.267 3.069 1.163donderdag 2.984 2.617 703vrijdag 4.958 2.593 951zaterdag 5.962 5.209 2.246zondag 6.873 5.846 2.473totaal

Bereken het aantal bezoekers per dag.

4

a Hoeveel kinderen kwamen er deze week?

b Hoeveel volwassenen kwamen er in het weekeinde?

c Hoeveel bezoekers kwamen er op woensdag?

d Neem de tabel over in je schrift. Reken de totalen per rij en per

kolom uit en vul de tabel verder in.

a Hoeveel kinderen kwamen er gemiddeld per dag?

b Hoeveel bezoekers kwamen er gemiddeld per dag?

c Hoeveel 65+ ers kwamen er gemiddeld op doordeweekse dagen?

Bereken het gemiddelde. Gebruik de totalen die je hebt uitgerekend bij opdracht 3.

MAXIMAAL VOORBEREID OP DE BRUGKLASOp Weg Naar Wiskunde is een leer- en oefenboek dat een brug slaat tussen rekenen op de basisschool en wiskunde in het voortgezet onderwijs. Het boek biedt een kennismaking met algebra, meetkunde en kansberekening en is bedoeld voor leerlingen die klaar zijn met de stof voor de basisschool of meer uitdaging aan kunnen. Het is daarom geschikt voor achtstegroepers voor de periode na de Cito-toets of als differentiatiemateriaal.

ZelfstandigDe stof wordt aangeboden op dezelfde manier als in Het Grote Rekenboek – Oefenboek en sluit aan op de bovenbouwmethode Het Grote Rekenboek 6, 7 en 8. Maar dit Plusboek – Op Weg Naar Wiskunde staat op zichzelf en kan gebruikt worden naast of in vervolg op welke andere methode dan ook. Het boek is geschikt om zelfstandig mee te werken, zonder hulp van leerkracht of ouder.

Uitleg, voorbeelden, uitwerkingen, zelftoetsElk deelonderwerp wordt eerst uitgelegd en er wordt een rekenvoorbeeld uitgewerkt. Achterin staan alle antwoorden, met complete uitwerkingen. Elk hoofdstuk opent met een overzicht van de belangrijkste deelonderwerpen, samengevat in een aantal vensters. De vensters hebben een naslagfunctie voor wie snel een formule, regel of definitie terug wil zoeken. Elk deelonderwerp wordt afgesloten met een minitoets.

Negatieve getallen • breuken • machten • kwadraten • verbanden • algebra • Pythagoras • kansberekeningDe regels voor bewerkingen en hun volgorde zijn heel belangrijk voor alles wat later komt, net als de rekenregels voor breuken. Daarom moet met hoofdstuk 1 Getallen en bewerkingen worden begonnen en de volgorde in het boek worden aangehouden. Hoofdstuk 2 Verbanden gaat over rekenen met letters in plaats van cijfers en over rechtlijnige en kwadratische verbanden. Leerlingen leren vergelijkingen op te lossen en grafieken te maken in een assenstelsel. Hoofdstuk 3 Meetkunde gaat over hoeken, driehoeken en cirkels en hun omtrek en oppervlakte. De belangrijke formule voor het berekenen van de lengte van lijnen in een rechthoekige driehoek, de Stelling van Pythagoras, komt aan bod. Leerlingen maken kennis met verschillende perspectieven bij projecties van ruimtelijke figuren in het platte vlak. In het laatste hoofdstuk Kansberekening leren ze uit te rekenen hoe groot een kans op een bepaalde gebeurtenis is.

Getallen en bewerkingen

25

Breuken

1 2

teller en noemer delen door of vermenigvuldigen met hetzelfde getal

3

een breuk vermenigvuldigen met een geheel getal

=breuk tellernoemer

×× = ×

× =a pb p

a pb p

ab

= ××

ab

a pb p

Wat boven een breukstreep staat is de teller, wat onder de streep staat is de noemer. De breukstreep moet op dezelfde hoogte staan als het = -teken.In de wiskunde worden de ‘helen’ meestal niet uit een breuk gehaald.

Een antwoord als 73 mag je laten staan (maar 2 1

3 is ook goed natuurlijk).

De waarde van een breuk verandert niet, als je teller en noemer door hetzelfde getal deelt. Anders gezegd: gelijke factoren in teller en noemer mag je wegdelen. Zo kun je een breuk vereenvoudigen.Pas op: dit ‘wegstrepen’ werkt alleen bij keertekens (dus niet bij plus of min).

Ook als je teller en noemer van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigt, blijft de waarde van die breuk gelijk. Dat is eigenlijk de vorige regel van rechts naar links gelezen.

= ×× =14

212 73 7

23

× × ×× × × =4 5 6 7

7 8 9 10 delen door 3, 4, 5 en 7

× × ×× × × = × × ×

× × × =4 5 6 77 8 9 10

1 1 2 11 2 3 4

16

1 1 2 1

1 2 3 2

= ×× = =0,06

0,0020,06 1.0000,002 1.000

602 30

(teller en noemer keer 1.000, dus de komma 3 naar rechts)

Vereenvoudig.68 = 26

39= 125

75= 35

49= 713 714

714 715×× =

400600

= 1620

= 7084

= 3 5 75 7 9

× ×× × = 6 7 8 9

12 13 14 15× × ×

× × × =

0,40,6

= 120,03

= 0,0360,009

=

0,0312

= 10,005

= 0,420,7 =

Vermenigvuldigen is herhaald optellen.

Een factor voor of achter een breuk hoort bij de teller van die breuk (hoort dus boven de streep).

× = × = ×a bc

a bc

ac b

× = × = × =3 45

3 45

35 4 12

5

× = + + =3 27

27

27

27

67

Reken uit. Laat in het antwoord de helen in de breuk staan.5 × 3

7 = 2 × 311= 8 × 6

7 = 17 × 4 = 7

100 × 13 =

2 × 57 = 4 × 3

11= 23 × 7 = 1

8 × 5 = 10 × 1011 =

80

Toets – driehoeken en cirkels

1

2

3

Links hierboven is een vierkant getekend van 4 bij 4 cm met daarin een cirkel. Bereken de oppervlakte en de omtrek van het paarse puntje exact.

Rechts hierboven staat een cirkel getekend met een diameter van 4 cm en daarin een vierkant.Er staan aan de buitenkant van de cirkel vier ‘segmenten’ paars gearceerd.Bereken de exacte oppervlakte en omtrek van één zo’n segment.

Welke fi guur (A of B) heeft de grootste omtrek?

4 cm

4 cm

A

B

4

Overzicht Verbanden

35

EvenredigheidBij evenredigheid is de verhouding (het quotiënt) constant.

xy = 2 of x = 2y of y = 1

2x

De grafi ek bij evenredigheid is een rechte lijn die door de oorsprong (0, 0) gaat.

Omgekeerd evenredigheidBij omgekeerd evenredigheid is het product constant.

xy = 4 of x = y4

of y = x4

De grafi ek bij omgekeerd evenredigheid is een kromme lijn die een hyperbool wordt genoemd.

–1–1

1

2

3

4

5

2 3 41 5x-as

y-as

–1–1

1

2

3

4

5

–2

–2 2 3 41 5 6 7x-as

y-as

Inleiding

Er is een verband tussen twee getallen als die getallen aan elkaar gekoppeld zijn.Dat verband wordt vaak uitgedrukt in een formule. In een formule staan letters.Met letters kun je ook rekenen, dat is algebra.

Een verband kan evenredig zijn of omgekeerd evenredig of kwadratisch.Een verband kun je weergeven met een grafi ek. De grafi ek van een evenredig verband is een rechte lijn door het punt (0, 0) van een assenstelsel. Dat punt heet de oorsprong. Een verband waarvan de grafi ek een rechte lijn is, heet een lineair verband. Lineair betekent rechtlijnig.

De grafi ek bij omgekeerd evenredigheid is een kromme lijn die een hyperbool wordt genoemd.De grafi ek bij een kwadratisch verband is een kromme lijn die een parabool wordt genoemd.

Een vergelijking is een uitdrukking met letters en getallen en een =-teken. De waarde van letters uit de vergelijking bepalen, heet de vergelijking oplossen.Om vergelijkingen op te lossen, doe je links en rechts van het =-teken dezelfde bewerking, totdat je de onbekende waarde gevonden hebt. Je moet daarbij letters en getallen scheiden aan weerszijden van het =-teken. Als er haakjes in de formule staan, werk je die weg volgens de verdeeleigenschap.

Overzicht

BIJSPIJKEREN OP ONDERDELENDe UITGELICHT-modules kunnen in de bovenbouw worden ingezet om belangrijke maar lastige rekentechnieken extra te oefenen. In elke module, die aansluit op Het Grote Rekenboek 6, 7 en 8, wordt de stof uitgebreider uitgelegd en worden meer deel- en tussenoefeningen in kleinere stapjes aangeboden.

VOOR HET OVERZICHT

Cijferen • breuken • kommagetallen • verhoudingen • procenten • metend rekenenU kunt er leerlingen uit laten werken die sommige onderdelen moeilijk vonden en/of matig scoorden op de Cito-toets. U kunt de verschillende modules ook eerder – bijvoorbeeld in groep 7 – als differentiatiemateriaal gebruiken. De instructies staan ook in deze modules in het boek, zodat leerlingen zelfstandig kunnen werken. De antwoorden en uitwerkingen staan achterin, dus leerlingen kunnen hun werk zelf nakijken.Er zijn 6 UITGELICHT-modules in voorbereiding, die afzonderlijk verkrijgbaar zijn. Elke module wordt afgesloten met een minitoets.

Naslagwerk voor school en thuisHet Grote Rekenboek - het overzicht is een ideaal naslagwerk dat steun biedt naast elke methode. Je kunt er alle stof van de basisschool per onderwerp nazoeken. In het staande boek, het overzicht, staat alle uitleg, van elke techniek, in stapjes uitgelegd aan de hand van rekenvoorbeelden. In het liggende boek, het oefenboek, staan (deel-)oefeningen per onderwerp in dezelfde volgorde en opbouw als in het boek met de uitleg. In het uitneembare antwoordenboekje staan alle uitwerkingen. Deze set is ideaal om per onderwerp te remediëren, om stof te herhalen die in een groep niet meer aan bod komt of om juist iets in het voren te doen.

16 hoofdstukken getallen • optellen • aftrekken • vermenigvuldigen • delen • breuken • kommagetallen • verhoudingen • procenten • geld • meten en maten • tijd • meetkunde • tabellen, grafieken en diagrammen • extra • voorrangsregels

uitstekend differentiatiemateriaal inzetbaar naast elke methode

Scala leuker leren is een zelfstandige uitgeverij met als motto dat leren altijd leuker kan.Scala maakt vernieuwende kwaliteitsproducten over diverse onderwerpenvoor kinderen (en hun ouders), voor thuis én school.

Postbus 1786 050-3128372 [email protected] BT Groningen www.scalaleukerleren.nl

Blo

k 9

Blo

k 8

Blo

k 6

Blo

k 7

herhaling van de stof voor groep 6 aan de hand van Cito-oefeningenBlok 10

Blo

k 5

Blo

k 4

Blo

k 2

Blo

k 3

Les 1getallen

4-cijfergetallen: sprongen van 1,10 of 100; de waarde van een cijfer

Les 1getallen

getallen van 4 en 5 cijfers: plaatsen op de getallenlijn; wat is het grootste/kleinste getal dat je kunt maken; welk getal ligt het dichtst bij ...

Les 1getallen

5-cijfergetallen: splitsen; wat is de waarde van een cijfer; doortellen/ terugtellen met sprongen van 1, 10, 100 en 1.000; ordenen

Les 1getallen

kommagetallen met 1 cijfer achter de komma: als breuk; op de getallenlijn; uitgeschreven in woorden

Les 1hoofdrekenen

aanvullen tot 100 en 1.000; 1, 10 of 100 aftrekken van een getal van 4 cijfers; hele tientallen vermenig-vuldigen; delen door 3, 5, 6, 7, 8, 9

Les 1hoofdrekenen

zoek getallen die samen 1.000 zijn; aan-vullen tot 10.000 met getallen van 1, 2, 3 en 4 cijfers; handig optel-len; snel aftrekken van hele tientallen vanaf 3-cijfergetallen op 0

Les 1hoofdrekenen

4 en 6 getallen handig optellen; tafels van 12, 13, 14, 15, 16, 18 en 22; delen van getallen tot 100 door 3, 5, 6, 7, 8 en 9; delen met rest

Les 1getallen

kommagetallen met 2 cijfers achter de komma: als breuk; op de getallenlijn; uitgeschreven in woorden; afronden op een geheel getal en op 1 decimaal

Les 2optellen

getallen van 2 cijfers onder elkaar optellen, zonder onthouden

Les 2aftrekken

getallen van 1 en 2 cijfers aftrekken van een getal van 2 cijfers, onder elkaar, zonder lenen

Les 2aftrekken

aftrekken onder elkaar vanaf een getal dat op 0 eindigt

Les 2aftrekken

kommagetallen met 1 cijfer achter de komma: splitsen in helen; uit het hoofd optellen

Les 2optellen

getallen van 2 cijfers onder elkaar optellen, met onthouden

Les 2aftrekken

getallen van 2 of 3 cijfers onder elkaar aftrekken zonder lenen

Les 2aftrekken

aftrekken onder elkaar met 1 x lenen van het tiental

Les 2aftrekken

kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken, niet over de kolom heen

Les 3vermenigvuldigen

getallen van 2 en 3 cijfers vermenig-vuldigen met een getal van 1 cijfer onder elkaar, zonder onthouden

Les 3delen

notatie van deling als staartdeling; staartdeling met een deeltal van 2 cijfers en een deler van 1 cijfer; termen deler, deeltal

Les 3delen

deelbaarheid van een getal door een getal onder de 10


kommagetallen met 1 cijfer achter de komma uit het hoofd vermenig-vuldigen met een geheel getal, hele tien-, honderd- of duizendtallen

Les 3 vermenigvuldigen

getallen van 2 en 3 cijfers vermenigvuldigen met een getal van 2 cijfers onder elkaar, zonder onthouden

Les 3delen

staartdeling met deeltal van 2 cijfers en deler van 1 cijfer, uitkomst controleren met keersom; staart-deling met rest

Les 3delen

staartdeling met een deler van 2 cijfers, eerst zonder en dan met rest

Les 3delenkommagetallen uit het hoofd delen door te splitsen; delen door 10 en 100; vermenigvuldigen van kommagetallen onder elkaar

Les 4breuken

pizza’s, taarten en staven als visualisaties van breuken met teller 1

Les 4breuken

breuken vergelijken, gevisualiseerd met taarten en stroken

Les 4breuken

breuken met dezelfde noemer optellen; gemengde breuken; breuken met helen

Les 4verhoudingen

breuken als verhouding; verhoudingstabel

Les 5meetkunde

aanzichten en plattegronden van blokkenbouwsels

Les 5tijd

kloktijden noteren, tijdsduur interval, ritduur uitrekenen met een bustijden-tabel

Les 5meten en maten

lengte, breedte, omtrek; lengtematen cm, dm en m in elkaar omrekenen

Les 5meetkunde

figuren draaien: kwartdraai of halve draai links- en rechtsom

HET GROTE REKENBOEK GROEP 6INSTAP twee weken herhaling van voorgaande stof Blok 1

Les 1getallen

1 minder en 1 meer bij 4-cijfergetallen; inzoomen op een getallenlijn; reek-sen van 5-cijfer-getallen aanvullen

Les 1getallen

5- en 6-cijferge-tallen: wat is de waarde van een cijfer; schrijf in letters; ordenen; 4- en 5-cijfer-getallen halveren en verdubbelen; piramidesommen

Les 1hoofdrekenen

alle bewerkingen en redactie-sommen

Les 1tijd

decennium, eeuw, millennium

Les 1hoofdrekenen

schatten; komma-getallen delen door en vermenigvuldigen met 10, 100 en 1.000

Les 1hoofdrekenen

handig vermenig-vuldigen; vleksommen; vermenigvuldigings-tabel met op Y-as factor 3 of 4 en X-as factor 10; redactiesommen

Les 1hoofdrekenen

handig optellen en aftrekken; handig rekenen met meer dan 1 bewerking per opgave

Les 1hoofdrekenen

delen en vermenigvuldigen

Les 2optellen

handig optellen van meer dan 2 getallen; redactiesommen

Les 2aftrekken

handig optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 2tijd

tijdstippen op een tijdlijn; intervallen; rondetijdentabel omzetten in lijngrafiek

Les 2geld

prijzen die zijn uitgedrukt in verschillende een-heden vergelijken; gepast betalen en wisselen met extra wisselgeid erbij

Les 2optellen

aanvullen tot 10.000 met getallen van 1, 2, 3 en 4 cijfers; som schat-ten van 3 getalllen; verschil schatten van 2 getallen

Les 2aftrekken

kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 2voorrangsregels

haakjes wegwerken

Les 2geld

aan de hand van prijslijst het bedrag van verschillende boodschappen-lijstjes uitrekenen


onder elkaar vermenigvuldigen van getallen van 4 cijfers met getallen van 2 cijfers; redactiesommen


kommagetallen onder elkaar vermenigvuldigen; met een getal van 3 cijfers vermenigvuldigen

Les 3delen

gemiddelde: berekenen; analyseren in een tabel


herhaling vermenigvuldigen onder elkaar en redactiesommen


handig vermenigvuldigen

Les 3 vermenigvuldigenen delen

staartdeling in 3 stappen; onder elkaar vermenigvuldigen; redactiesommen

Les 3 vermenigvuldigenen delen

vermenigvuldigen van meer getallen achter elkaar uit het hoofd; veel-vouden; herhaling staartdeling

Les 3 delen

staartdeling met nullen in het antwoord

Les 4procenten

een kwart, de helft, een tiende en een honderdste deel als percentage

Les 4breuken

kgv; gelijknamig maken

Les 4breuken

vermenigvuldigen met een geheel getal en met een breuk

Les 4breuken

vereenvoudigen; gelijknamig maken door noemers te vermenigvuldigen en daarna te ver-eenvoudigen

Les 5geld

10% en 50% korting uitrekenen bij bedragen van 2 en 3 cijfers (hele euro’s)

Les 5meetkunde

spiegelen en symmetrie: horizontaal en verticaal spiegelen

Les 5tijd

tijdsduur in eentijdbalk; gemid-delde snelheid op een traject

Les 5tabellen, grafieken en diagrammen

staafdiagram: dubbel; horizontaal; gestapeld

Weektaak 3 Weektaak 4








Blo

k 9B

lok 8

Blo

k 6B

lok 7

geen toets

Blo

k 5B

lok 4

Blo

k 2B

lok 3

Les 1getallen

getallen van 4 cijfers: op de getallenlijn plaatsen; ordenen; verder en terugtellen met 1, 10 en 100

Les 1getallen

getallenlijn 0-100.000 verdeeld in 10.000-, 1.000- en 100-tallen; sprongen van 10, 100 en 1.000 op getallenlijn met 5-cijfergetallen

Les 1getallen

geschreven getallen in cijfers omzetten;sprongen van 10.000 op de getallenlijn; welk getal ligt in het midden?

Les 1hoofdrekenen

tafels van 12, 14, 16, 18 en 24; vermenigvuldiging met een breuk uitrekenen als een deling

Les 2optellen

getallen van 2 en 3 cijfers onder ellkaar optellen, over het tiental heen

Les 2optellen

2 en 3 getallen van 2 of 3 cijfers onder elkaar optellen

Les 2aftrekken

aftrekken onder elkaar met 1 x lenen van een honderdtal

Les 2aftrekken

kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken, over de kolom heen


getallen van 2 en 3 cijfers vermenig-vuldigen met een getal van 2 cijfers onder elkaar, met onthouden

Les 3delen

staartdeling met een deeltal van 3 cijfers in 2 stappen

Les 3vermenigvuldigenen delen

handig vermenigvuldigen en delen m.b.v. splitsen, halveren en verdubbelen


herhaling vermenigvuldiging onder elkaar en staartdeling

Les 4breuken

teller, noemer, breukstreep; eenvoudige gevisualiseerde breuken met teller groter dan 1

Les 4breuken

breuken op de getallenlijn; het getal 1 als breuk met gelijke teller en noemer

Les 4breuken

kgv; gelijknamig maken van breuken

Les 4verhoudingen

uitrekenen met een verhoudingstabel

Les 4breuken

breuk als deling, gevisualiseerde hoeveelheden

Les 4breuken

breuken ordenen en vergelijken; breukstroken; breukenschema

Les 4breuken

breuken gelijknamig maken en daarna optellen of aftrekken

Les 4breuken

verhoudingstabel-len aanvullen door optellen/aftrekken en vermenigvuldi-gen/delen

Les 5meten en maten

de juiste lengtemaat kiezen bij een foto; splitsen in m en cm; lengtes schatten

Les 5tijd

vermenigvuldigen van tijdsduur; intervallen;tijdbepaling aan de hand van de slagschaduw

Les 5meten en maten

gewichten van alledaagse zaken schatten; gewichts-maten g, dag, hg, kg in elkaar omrekenen

Les 5meetkunde

perspectief: van 3D naar 2D: waar op de kaart stond de fotograaf?

Les 5tabellen, grafiekenen diagrammen

staafdiagram aflezen, gegevens vergelijken en analyseren; lijngrafiek maken

Les 5geld

bedrag van 4 cijfers splitsen in biljetten en munten; munten en biljetten teruggeven; entree uitrekenen voor een groepje op basis van tarieven

Les 5geld

prijzen uitrekenen van hoeveelheden bij gegeven prijs per stuk en die onder elkaar optellen; kassabonsommen

Les 5geld

staafdiagram en lijn-grafiek aflezen en interpreteren

toetsweek met herhaling en verrijking




geen toets

LEERSTOFOVERZICHT

INSTAP twee weken herhaling van voorgaande stof





Les 4procenten

10%, 25%, 50% en 75% van makkelijke gehelen; procenten en kommagetallen

Les 4breuken

breuken optellen: de helen eruit halen

Les 4meten en maten

oppervlakte berekenen; oppervlaktematen

Les 4breuken

optellen, aftrekken en vermenigvuldigen

Les 5geld

geldbedragen delen; 10% korting aftrekken van een bedrag

Les 5meten en maten

oppervlakte van rechthoeken en vierkanten

Les 5meten en maten

oppervlaktematen omrekenen

Les 5tijd

rekenen met tijd: km/u; van decimalen naar minuten en andersom

Les 1getallen

kommagetallen: op de getallenlijn; reeksen aanvullen; splitsen; tafel van 0,3, 0,7 en 0,9 op de getallenlijn

Les 1getallen

5-cijfergetallen: op de getallenlijn; ordenen; de waarde van een cijfer

Les 1getallen

getallen in grafieken; lijngrafieken interpreteren en de gegevens omzetten naar tabellen

Les 1getallen

5-cijfergetallen: ordenen; reeksen afmaken; waarde van een cijfer; grootste en kleinste getal maken

Les 2optellen

aftrekken vervangen door optellen: uit het hoofd en onder elkaar

Les 2voorrangsregels

hoofdrekenen: voorrangsregels


beelddiagram

Les 2geld

grote bedragen splitsen in biljetten en munten; geldtabel


schattend vermenigvuldigen en delen


vermenigvuldigen uit het hoofd en redactiesommen


aantal mogelijke combinaties berekenen


handig delen en vermenigvuldigen met een hulpsom: eerst de getallen delen door of vermenigvuldigen met hetzelfde getal

Les 4 breuken

handige procenten vergelijken met breuk en kommagetal

Les 4 breuken

ggd; breuken vereenvoudigen

Les 4meten en maten

schaal; lengte, breedte, omtrek en oppervlakte van ruimtes op platte-grond berekenen

Les 4breuken

herhaling rekenen met breuken incl. vereenvoudigen


oriëntatie op de plattegrond: plaatsen zoeken in kaartvak, coördinaten

Les 5meetkunde

bouwsels: aanzichten, plattegronden en berekening aantal benodigde blokjes

Les 5meetkunde

schaal; vergelijking plattegrond en werkelijkheid

Les 5meetkunde

doorkomsttijdentabel met km-standen; tijdstippen vertalen; intervallen uitrekenen; gem. snelheid over een traject uitrekenen

Weektaak 4 Weektaak 5 Weektaak 6








Blo

k 9

Blo

k 8

Blo

k 6

Blo

k 7

Blo

k 5

Blo

k 4

Blo

k 2

Blo

k 3

herhaling van de stof voor groep 7 aan de hand van Cito-oefeningenBlok 10

HET GROTE REKENBOEK GROEP 7INSTAP twee weken herhaling van stof van groep 6 Blok 1

Les 1getallen6-cijfergetallen op de getallenlijn: welk getal is het? sprongen van 10.000 en 100.000; ordenen en splitsen; van letters naar cijfers

Les 1getallenpunten in getallen; welk getal ligt het dichtst bij …? + of − 100, 1.000, 10.000 en 100.000 bij 6-cijfergetallen; waarde van een cijfer

Les 1getallen6-cijfergetallen ordenen met <- en >-teken; maak het grootste en kleinste getal na een worp met 5 of 6 dobbelstenen

Les 1getallennegatieve getallen: de schaal verdeling van een thermo-meter; getallenlijn; geo driehoek; ordenen; doortellen en terug tellen vanaf een negatief getal; getallen met 1 of 2 decimalen tot –10

Les 1getallenschattend tellen door te verdelen (menigtes, kleine voorwerpen)

Les 1getallendecimale getallen omzetten in breuken, decimale getallen schrijven als percentage; breuken uitdrukken als decimaal getal met de rekenmachine; afronden

Les 1getallencoördinaten in een assenstelsel; lijngrafieken

Les 1getallenRomeinse cijfers in gewone getallen omzetten en andersom

Les 1getallendoortellen en terugtellen met 6-cijfergetallen; reeksen met sprongen afmaken; waarde van een cijfer in een getal; losse HD, TD, D, H, T en E samen voegen tot 1 getal

Les 1hoofdrekenenzoek getallen die samen 1.000.000 zijn; aanvullen tot 1.000.000 met getallen van 1, 2, 3, 4, 5 en 6 cijfers; vermenigvuldigings-tabellen met ronde grote getallen; redactiesommen

Les 1hoofdrekenengrote getallen verdubbelen/ halveren en vermenig-vuldigen met en delen door een getal onder de 10; redactiesommen

Les 1getallengetallen met 3 decimalen: als breuk en op de getallen lijn; afronden op 1 of 2 decimalen of een geheel getal; ordenen (tekens < en >); tussen welke hele getallen ligt het decimale getal?

Les 1hoofdrekenenhandige percentages van ronde getallen tot 1.000.000; met elkaar vermenigvuldigen van getallen tot 100; redactiesommen

Les 1hoofdrekenenvoorrangsregels; haakjes wegwerken, redactiesommen

Les 1tabellen, grafiekenen diagrammenstaaf- en kolom-diagrammen aflezen en vergelijken; gemiddelden uitrekenen; welke tabel hoort bij welk diagram?

Les 1formulessommen met een variabele

Les 2optellen en aftrekkenuit het hoofd handig 10.000-tallen en 100.000-tallen optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 2optellen en aftrekkenhoofdrekenen: getallen met verschillend aantal cijfers bij elkaar optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 2optellen en aftrekkenhoofdrekenend optellen en aftrekken op de manier van cijferen, redactie-sommen

Les 2aftrekkenuit het hoofd aftrekken met uitkomst onder nul; onder elkaar aftrekken met uitkomst onder 0

Les 2getallen, optellen en aftrekkenafronden; schattend optellen en aftrekken van grote getallen; redactiesommen

Les 2optellen en aftrekken met matenoptel- en aftrek-sommen met maten in verschillende groot heden; eerst omrekenen, dan cijferen; redactiesommen

Les 2geldoptellen en aftrekken met geld; inkoop, verkoop, BTW, winst en verlies

Les 2tijdzonnewijzer: schrikkeljaar; duur van tijdsintervallen in dagen uitrekenen (met schrikkeljaren)

Les 2optellen en aftrekken5-cijferen 6-cijfergetallen onder elkaar optellen en aftrekken

Les 2optellen en aftrekkenverschil schattend optellen en aftrekken en cijferend optellen en aftrekken

Les 2optellen en aftrekkenoptellen van 6-cijfergetallen met uitkomst > 1.000.000; 6-cijfergetallen aftrekken van 7-cijfergetallen

Les 2optellen en aftrekkengetallen met 1, 2 en 3 decimalen onder elkaar optellen en aftrekken

Les 2geldhandige percen-tages van geld-bedragen; redactiesommen met korting en rente

Les 2geldbankafschriften lezen (af-en bijboekingen)

Les 2tijdtienden en honderd-sten van seconden; m/sec en km/u; reisduur berekenen bij gegeven gemiddelde snelheid; trajectsnelheid; redactie sommen

Les 2tijdtijdzones en tijdsverschillen; berekenen van de tijdsduur van intervallentijdzones en tijdsverschillen

Les 3vermenigvuldigengetallen van 5 cijfers met een getal tot 2 cijfers onder elkaar vermenigvuldigen; redactiesommen

Les 3delendeelbaarheid; delers op de getallenlijn

Les 3delenstaartdeling met lange staart: deeltal van 5 en 6 cijfers en delers van 1 en 2 cijfers; uit het hoofd delen met ronde honderd- en duizendtallen

Les 3delenuitkomsten van delingen door adequaat af te ronden en te rekenen met afgeronde getallen; redactiesommen

Les 3 vermenigvuldigenschattend vermenig-vuldigen; redactie-sommen

Les 3delen en kommagetallenstaartdeling met kommagetallen als deeltal; staartdeling met uitkomst kleiner dan 1

Les 3 vermenigvuldigen met geldvermenigvuldigen met geld uit het hoofd en onder elkaar (plaatsing van de komma); aantal x prijs; redactiesommen

Les 3delen met gelddelen met geld uit het hoofd en met staartdeling; delen door prijs of aantal in redactiesommen; staartdeling met kommagetal als deler

Les 3delen6-cijfergetallen halveren; uit het hoofd delen met ronde honderd- en duizendtallen; handig delen met nullen

Les 3 vermenigvuldigenveelvouden; gemeen- schappelijke veelvouden op de getallenlijn; kgv

Les 3delenstaartdeling met een deler van 3 cijfers; verband breuken en delen, notatie : , .. /..

Les 3verhoudingenrekenregels in verhoudings-tabellen; uitrekenen met een verhoudingstabel

Les 3 vermenigvuldigenhandig cijferen met gelijke cijfers in de factor; een nul in de factor

Les 3delenrest van een deling als breuk uitdrukken; rest op de rekenmachine; redactiesommen

Les 3geldomrekenen van geldbedragen in euro’s naar andere valuta en andersom

Les 3geldbtw-berekening; hoog en laag tarief; van netto naar bruto en andersom

Les 4breukende getallenlijn; vereenvoudigen met de getallenlijn; verband breuk/deling; vereenvoudigen

Les 4delen en breukenggd; breuken vergelijken; vereenvoudigen met ggd

Les 4breukenbreuken vereen-voudigen door telller en noemer herhaald te delen; haal de hele eruit en vereenvoudig; breuken met elkaar vermenig vuldigen

Les 4verhoudingendeling/verhouding/schaal; notatie: 1 van de 6, 3 op de 20 wiskundig noteren; verhoudings-tabellen; schaalsommen

Les 4procentenpercentages als stroken; cirkel-diagrammen; procentuele onderverdelingen

Les 4verhoudingenen percentagespercentages als verhoudingsgetal; verhoudingen omzetten in percentages

Les 4procentenvan een percentage terug naar het geheel (1%-regel); redactiesommen

Les 4breukenherhaling breuken; redactiesommen

Les 5tijdsplitsen in jaren, maanden, weken en dagen en die in elkaar omrekenen; hoeveel dagen zitten er tussen twee data?redactiesommen

Les 5meten en matenrekenen met liter- en gewichtsmaten; redactiesommen

Les 5geldinhoud van de kassa tellen; grote bedragen in briefjes en munten uittellen, wisselgeld uittellen; handig hoofd rekenen met geldbedragen in redactiesommen

Les 5meten en matenhet begrip graad Celsius; temperatuur aflezen; temperatuur-verschillen; gemiddelde temperatuur

Les 5diagrammengegevens in een cirkeldiagram lezen en vergelijken; cirkeldiagram maken

Les 5meetkundeperspectief: standpunt/kijklijn/kijhoek; wat ziet iemand wel/niet?

Les 5meetkundeplattegronden; kaartvakken

Les 5meetkundeoppervlakte van driehoeken









Blo

k 8B

lok 9

Blo

k 6B

lok 7

Blo

k 5B

lok 4

Blo

k 2B

lok 3

herhaling van de stof voor groep 7 aan de hand van Cito-oefeningen geen toets

geen toetsINSTAP twee weken herhaling van stof van groep 6

Les 1getallensprongen van 100 en 1.000; op de getallenlijn inzoomen; grootste en kleinste getal maken; afronden

Les 1getallensprongen van 7.500, 10.000, 15.000 en 50.000 op lijnen met verschillende schalen; reeksen aanvullen; welk getal ligt in het midden?

Les 1getallennotatie van getallen in grafieken; begrip turven

Les 1hoofdrekenendecimale getallen aanvullen tot een geheel getal; handig rekenen met komma verplaatsen/ vermenigvuldigen met en delen door 10/100/1.000

Les 1getallenuitgeschreven getallen in cijfers opschrijven; de ontbrekende punten en komma’s plaatsen; splitsen van getallen tot 1 miljoen, ook met 1 - 3 decimalen; waarde van een cijfer; categoriseren; plaatsen op een getallenlijn; afronden

Les 1getallenplaatsen op de getallenlijn; sprongen van duizendtallen op de getallenlijn; kleinste 5-cijfergetal van het grootste 6-cijfergetal aftrekken; reeksen verdubbelen/halveren

Les 1tabellen, grafiekenen diagrammenvan tabel naar lijn grafiek, staaf diagram, beeld diagram of cirkeldiagram

Les 1getallenwelk getal ligt het dichtst bij? welk getal ligt in het midden? zet in de goede volgorde; + 0,5 en − 0,5 bij series getallen

Les 2optellen en aftrekken5-cijfergetallen bij 6-cijfergetallen optellen en ervan aftrekken (onder elkaar); redactiesommen

Les 2optellenonder elkaar optellen: getallen met verschillend aantal cijfers; 3 of meer getallen van 4 tot 6 cijfers

Les 2optellenmeer dan 1 getal aftrekken van een groot getal onder elkaar, eerst optellen en dan in één keer aftrekken; redactiesommen

Les 2geldgrote geldbedragen onder elkaar optellen en aftrekken; prijzen vergelijken die in verschillende groot heden zijn uitgedrukt (in redactiesommen)

Les 2procentenpercentages van eenzelfde geheel optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 2meetkunde(kortste) route uitstippelen op de kaart; werkelijke lengte van een route uitrekenen

Les 2tijdm/s, km/u in elkaar omrekenen; redactie sommen

Les 2meetkunde2D/3D; aanzichten en plattegronden van blokkenbouwsels

Les 3vermenigvuldigenvermenig vuldigen met een getal van 3 cijfers onder elkaar; redactiesommen

Les 3delenstaartdeling met een deler van 3 cijfers in 2 stappen

Les 3vermenigvuldigenen delenhandig vermenig-vuldigen en delen met getallen die op nul(len) eindigen; gemiddelde; redactie sommen

Les 3vermenigvuldigengetallen met 3 deci-malen vermenig-vuldigen met hele getallen; getallen met 1 of 2 deci-malen met elkaar vermenigvuldigen: aantal plaatsen achter de komma vooraf bepalen

Les 3procentenpercentages vermenigvuldigen met een geheel getal en met een percentage; redactiesommen

Les 3vermenigvuldigenonder elkaar vermenig vuldigen van getallen tot 1 miljoen met factoren van 2 en 3 cijfers; vermenig-vuldigen met decimale getallen; redactiesommen

Les 3vermenigvuldigenaantal mogelijke combinaties berekenen, ook met dubbelen

Les 3formulesredactiesommen: onbekende waarden uitrekenen met letters

Les 4breukenvermenigvuldigen met een breuk (eerst delen, dan vermenigvuldigen of omgekeerd); redactiesommen

Les 4breukenmaken: de ene noemer wordt gelijk aan de andere; breuken gelijk-namig maken: beide breuken krijgen een nieuwe noemer (met kgv); wat is meer? (breuken met ongelijke noemers vergelijken)

Les 4breukenbreuken gelijknamig maken door de noemers te vermenig vuldigen en de uitkomst te vereen voudigen; ongelijk namige en gemengde breuken optellen en aftrekken

Les 4verhoudingenverhouding lengte van een schaduw t.o.v. hoogte in de werkelijkheid; redactiesommen

Les 4procentenvan procenten naar aantallen: eerst-1%-regel; redactiesommen

Les 4breukenbreuken delen door een breuk (= vermenigvuldigen met het omgekeerde)

Les4geldsamengestelde rente; rentebedrag bij periodes korter dan een jaardan een jaar

Les 4procentenherhaling procenten; redactiesommen

Les 4breukenbreuken delen door een geheel getal (teller is deelbaar door de deler); redactiesommen

Les 4breukenongelijknamige breuken optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 4breukengemengde breuken aftrekken met lenen; breuken delen door een geheel getal (noemer vermenig-vuldigen met deler)

Les 4breukenkommagetallen en procentenbreuken omzetten in percentages, percentage omzetten in decimale breuk en andersom; redactiesommen

Les 4procentenvan procenten naar aantallen met een breuksom; van aantallen naar procenten met een breuksom;redactiesommen

Les 4breukenherhaling alle operaties; redactie-sommen

Les4meetkunderedactiesommen: van schaal naar werkelijkheid en andersom

Les 4tabellen, grafieken endiagrammenlijngrafieken met meer lijnen; gege-vens vergelijken en middelen gegevens vergelijken enmiddelen

Les 5meten en matende juiste maat kiezen bij een foto (lengte, opper vlakte en gewicht); maten in elkaar omrekenen

Les 5meten en mateninhoudsmaten cm3, dm3 en m3; eenvoudige volumes berekenen; redacties ommen (past het er in?)

Les 5gelduitrekenen van handig kleingeldbedrag om bij een rond bedrag te geven, zodat makkelijker een rond wisselgeldbedrag kan worden teruggegeven; breuksommen met geld; redactiesommen

Les 5meetkundeschaalsommen, vergroten/verkleinen; werkelijke afstand berekenen

Les 5meten en matenalle kubieke maten; kubieke maten in elkaar omrekenen, inhoud berekenen

Les 5meten en matenredactiesommen met het hele metrieke stelsel

Les 5tijdrekenen met breuken en decimalen bij tijdseenheden

Les 5meetkundehoeken meten en berekenen; rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek

Les 5meten en matenlitermaten: schat de juiste maat; maten in elkaar omrekenen

Les 5meten en matenverband litermaten/kubieke maten; inhoudsmaten omrekenen; de juiste maat kiezen; redactiesommen

Les 5tabellen, grafieken endiagrammenwaarden in verschillende diagrammen aflezen, gemiddelde

`

Les 5geldprijzen in verhouding tot een andere eenheid uitrekenen (€/uur, €/km, €/m2, €/kg, €/liter)

Les 5meten en matenare en hectare; oppervlakte en inhoud; redactiesommen

Les 5meten en matenvan 2-dimensionaal naar 3-dimensionaal: vouwmodellen in elkaar zetten

Les 5meten en matenredactiesommen met samengestelde grootheden (€/uur, €/km, €/m2, €/kg, €/liter, km/u, l/u)

Les 2meetkundesymmetrie: lijnsymmetrie, puntsymmetrie, draaisymmetrie









LEERSTOFOVERZICHT









Weektaak 6

Blo

k 5

Blo

k 4

Blo

k 2

Blo

k 3

Les 1getallen

op de getallenlijn; geschreven getallen in cijfers omzetten en omgekeerd; vergelijken met <- en >-teken; 100,10.000 en 100.000 verder tellen

Les 1getallen

negatieve getallen op de getallenlijn; ordenen, ook met decimalen

Les 1getallen

priemgetallen

Les 1getallen

rekenen met letters, notatie zonder maalteken

Les 1getallen

doortellen en terugtellen met miljoenensprongen; waarde van een cijfer in een getal; losse miljarden, miljoenen, HD,TD,D,HT en E samenvoegen tot 1 getal

Les 1hoofdrekenen

rekenen met grote ronde getallen; grote getallen decimaal noteren (4,2 miljard etc); herleiden

Les 1hoofdrekenen

haakjes wegwerken; redactiesommen omzetten in kettingbewerking

Les 1geld

schattend valuta omrekenen; winst/verlies door koersverschillen

Les 2optellen

cijferend optellen en aftrekken van grote getallen, ook met decimalen; redactiesom

Les 2optellen en aftrekken

negatieve getallen optellen en aftrekken

Les2vermenigvuldigen

cijferend vermenigvuldigen van een getal tot 8 cijfers met een factor tot 3 cijfers


grote getallen uit het hoofd optellen of aftrekken; sommen met verschillende grootheden; redactiesommen

Les 2optellen

schattend optellen door compenserend schatten (↓ + ↑ of ↑ + ↓); vergelijken schatting en becijferde uitkomst


cijferend optellen en aftrekken van grote getallen, ook met decimalen; redactiesommen

Les 2procenten

percenteren van getallen tot 1 miljard; notatie als kommagetal voor bewerking op de rekenmachine


naties met formule voor berekening

Les 3meten en maten

herleiden inhoudsmaten; van kubieke maten naar litermaten en andersom; inhoud berekenen


vermenigvuldigen met negatieve getallen

Les 3kommagetallen

vermenigvuldigen met komma-getallen; plaats van de komma vooraf bepalen door schatten

Les 3extra

rekenen met let-ters: buiten haakjes brengen

Les 3 vermenigvuldigen

schattend vermenigvuldigen door compenserend schatten (↓ × ↑ of ↑ × ↓); vergelijken schatting en becijferde uitkomst

Les 3delen

grote getallen halveren; uit het hoofd delen met ronde miljoenen en honderduizend-tallen; gemiddelden met (hele) grote getallen

Les 3delen

staartdeling met deeltal tot 9 cijfers en deler van 3 cijfers; rest op de rekenmachine

Les 3geld en meten en maten

prijzen in verhou-ding tot een andere grootheid (€/u, €/km, €/l, €/m2, €/kg)

Les 4breuken

decimale breuken herleiden; gewone breuken omzetten in decimale breuken en in (afgeronde) percentages met de rekenmachine

Les 4breuken

meer dan 2 verschillende breuken onder 1 noemer brengen

Les 4breuken

samengestelde breuken vermenigvuldigen (helen komen in de breuk)

Les 4verhoudingen

uitrekenen met een verhoudingstabel

Les 5tijd

weekkalender, weeknummers, weekrooster; projectplanning in weken


temperaturen onder 0 °C; negatieve waarden in staaf- en kolomdiagrammen

Les 5meetkunde

lijnen: loodrecht, loodlijn, snijpunt, diagonaal, parallel

Les 5meetkunde

hoeken tekenen; Griekse letters; gebruik passer

HET GROTE REKENBOEK GROEP 8INSTAP twee weken herhaling van de stof van groep 7Blok 1





Serieoverzicht Het Grote Rekenboek methode voor de bovenbouw

groep 6Leerlingenboek 9789077990421 € 19,95, 207 pag., gebondenAntwoordenboek 9789077990476 € 19,95, 204 pag., ingenaaidHandleiding 9789077990520 € 24,95, 100 pag., in spiraalKopieerbladen in PDF via internet

groep 7Leerlingenboek 9789077990438 € 19,95, 207 pag., gebondenAntwoordenboek 9789077990483 € 19,95, 246 pag., ingenaaid Handleiding 9789077990537 € 24,95, 83 pag. Kopieerbladen in PDF via internet

groep 8Leerlingenboek 9789077990445 € 17,95, 120 pag., gebondenAntwoordenboek 9789077990490 € 15,95, 120 pag., ingenaaidHandleiding 9789077990544 € 19,95, ca. 54 pag. verschijnen voorjaar 2013

Blo

k 5B

lok 4

Blo

k 2B

lok 3

Les 1getallen

getallen in letters uitschrijven; reeksen met sprongen afmaken

Les 1geld

negatieve geldbedragen, schuld, rente, aflossing

Les 1getallen en extra

priemgetallen; ontbinden in factoren

Les 1hoofdrekenen

herhaling alle bewerkingen; redactiesommen

Les 2aftrekken

schattend aftrekken door af te ronden (↑ – ↑ of ↓ – ↓); schatting en becijferde uitkomst vergelijken


schattend optellen en aftrekken van kommagetallen (en geldbedragen) door afronden (bij optellen (↓ + ↑ of ↑ + ↓ en bij aftrekken ( ↑ – ↑ of ↓ – ↓); verschil schatting - precieze berekening

Les 2procenten

regel p% toename is een factor (1 + p/100) en p% afname is een factor (1 – p/100)

Les 5geld

inflatie

Les 3delen

schattend delen door te rekenen met afgeronde getallen (↑ – ↑ of ↓ – ↓); schatting en becijferde uitkomst vergelijken

Les 3vermenigvuldigen en delen

verdubbelen/halveren van kommagetallen; schattend delen met kommagetallen

Les 3verhoudingen

lineaire vergroting, oppervlakte-vergroting, inhoudsvergroting, vergrotingsfactor.

Les 3delen

uit het hoofd en cijferend delen met alle soorten getallen in verschillende notaties; toegepast rekenen met delen als bewerking

Les 4breuken

(samengestelde) breuken optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 4breuken

breuken vermenigvuldigen: wegstrepen

Les 4breuken

samengestelde breuken delen (helen komen in de breuk)

Les 4verhoudingen

wie heeft/wat is naar verhouding het meest?

Les 4breuken/tijd

breuken en decimalen bij tijdseenheden; gemiddelde snelheid, km/u en m/min.

Les 4breuken

breuken delen: wegstrepen

Les 4meetkunde

symmetrie, lijnspiegelen en puntspiegelen; spiegelen in een assenstelsel

Les 4meten en maten

oppervlakte berekenen van rechthoek en driehoek en volume berekenen van (deel van) balk (h × oppervlakte) met lastige maten


lesrooster

Les 5meten en maten

notatie lengtematen 1 m 20 ipv 1,2 m; herleiden lengtematen; redactiesommen met samengestelde grootheden (l/u etc.)

Les 5meetkunde

cirkel, straal, diame-ter; passer

Les 5meetkunde

hoektypen, hoeken berekenen

Les 5tabellen en tijdtijdnotatie pm en am bij digitale klok tot 12.00 u; tijdtabel en trajectsnelheid

Les 5meten en maten

lengte berekenen bij gegeven omtrek of oppervlakte, ook met decimale getallen; omtrek en oppervlakte berekenen met decimale getallen


grafieken omzetten; zelf grafiek uitzetten op basis van gegevens

Les 5tijd

herhaling seconden, tienden en honderdsten van seconden; redactiesommen zoals





geen toets

LEERSTOFOVERZICHT

INSTAP twee weken herhaling van de stof van groep 7 herhaling aan de hand van Cito-oefeningenWeektaak 4 Weektaak 5 Weektaak 6




Differentiatie Naslagwerk

Op Weg Naar WiskundeHet Grote Rekenboek Plusboek

Henk Pfaltzgraff

9789077990896 € 15,95

160 pag., integraal gebonden

inclusief uitwerkingen

Bijspijkeren op onderdelenHet Grote Rekenboek Uitgelicht

Cijferen – Uitgelicht

Breuken – Uitgelicht

Kommagetallen – Uitgelicht

Procenten – Uitgelicht

Verhoudingen – Uitgelicht

Metend Rekenen – Uitgelicht

alle deeltjes ca. 50 pagina’s, geniet, ca. € 7,95

(in voorbereiding)

Opzoeken en oefenen per onderwerpHet Grote Rekenboek - Overzicht

9789077990407 € 17,95 192 pag., gebonden

Het Grote Rekenboek - Oefenboek9789077990414 € 19,95 176 pag., integraal gebonden, met uitneembaar antwoordenboekje

Het Grote Rekenboek overzicht nieuwe stof per groep

GROEP 6 GROEP 7 GROEP 8 getallen getalstructuur tot 100.000 getalstructuur tot 1.000.000, negatieve getallen;

Romeinse cijferspriemgetallen

optellen uit het hoofd optellen van ronde getallen (tot 100.000); twee getallen van 3 cijfers onder elkaar optellen; handig optellen

uit het hoofd optellen van ronde getallen (tot 1 miljoen); cijferend optellen van grote getallen; meer getallen onder elkaar optellen

uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljard)

aftrekken ronde getallen tot 100.000 uit het hoofd van elkaar aftrekkken; twee getallen van twee of meer cijfers onder elkaar van elkaar aftrekken; handig aftrekken

uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljoen); cijferend aftrekken; meer getallen onder elkaar aftrekken

uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljard)

vermenigvuldigen uit het hoofd vermenigvuldigen van een getal met 10, 100 en 1.000, uit het hoofd ronde getallen tot 10.000 vermenigvuldigen; een getal van hoogstens 3 cijfers onder elkaar vermenigvuldigen met een getal van één of twee cijfers

vermenigvuldigen van getallen van max. 6 cijfers met een getal van max. 3 cijfers; schattend vermenigvuldigen

uit het hoofd vermenigvuldigen met ronde getallen tot 1 miljard

delen terminologie: deeltal, deler, quotient, rest; staartdeling met een deler van 2 cijfers; gemiddelde

staartdeling met een deler van 3 cijfers; schatten van uitkomsten van delingen door adequaat af te ronden; uit het hoofd delen van grote getallen die eindigen op 2 of meer nullen; gemiddelde

uit het hoofd delen met ronde getallen tot 1 miljard

breuken terminologie: teller, noemer, breukstreep; visualiseren van breuken met cirkeldiagrammen en stroken; breuken op de getallenlijn; breuken vereenvoudigen en gelijknamig maken; samengestelde breuken; optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met breuken

breuken herkennen als deling; uit het hoofd het verband met handige procenten kennen; omzetten met de rekenmachine in (afgeronde) kommagetallen; cijferen met breuken

herleiden van breuken, voorbereidende algebra: rekenen met onbekenden in teller of noemer

verhoudingen verhoudingstabel; verband breuken/verhoudingen; rekenen met verhoudingstabellen; rekenregels in verhoudingstabellen

verband verhouding/schaal; percentages in verhoudingstabellen; percentages als verhoudingsgetal; verhoudingen omzetten in percentages

kommagetallen kommagetallen tot 2 decimalen plaatsen op de getallenlijn; uit het hoofd vermenigvuldigen met en delen door 10,100, 1.000; uit het hoofd afronden; optellen en aftrekken onder elkaar

kommagetallen onder elkaar vermenigvuldigen; staartdeling met kommagetal als deeltal; omzetten procenten in kommagetallen en omgekeerd

cijferen met kommagetallen

procenten de helft, een kwart, een tiende en een honderdste deel als percentage; deze percentages nemen van makkelijke gehelen; toepassen in contexten met geld (korting)

breukprocenten; handige procenten; rekenen met procenten: van aantal naar procenten; eerst 1 procent regel; optellen en aftrekken van procenten

cijferen met procenten in realistische contexten

geld alle munten en biljetten, alle hoofdbewerkingen tot € 10.000; 10%, 25% en 50% in contexten met geld (korting)

omrekenen van geldbedragen in euro’s naar andere valuta; inkoop, verkoop, winst; rente; bankafschrift; bruto/netto

geldberekeningen met afronden; valutaberekeningen; negatieve bedragen; schuld, rente, aflossing

meten en maten lengtematen en gewichtsmaten in elkaar omrekenen; oppervlaktematen; oppervlakte en omtrek meten van (samengestelde) rechthoeken

alle lengte- en oppervlaktematen, inhoudsmaten, gewicht, temperatuur

toegepast rekenen met complete metrieke stelsel

tijd en snelheid minuten en seconden; berekening duur van een tijdsinterval; km/u, tijdtabellen aflezen en interpreteren, begrippen decennium, eeuw, millennium

rekenen op de kalender; seconden in decimalen; snelheidsberekeningen; samengestelde grootheden; stand van de zon en schaduw

complexere berekeningen met samengestelde grootheden

meetkunde spiegelen, symmetrieassen; aanzichten, standpunten; orientatie op plattegrond, coördinaten

oriëntatie op de kaart; schaal; legenda; vergroten/verkleinen van figuren; symmetrie; assenstelsel; scherpe en stompe hoeken; vouwmodellen in elkaar zetten

symmetrie; hoeken meten, geodriehoek; cirkel, diameter en straal; lijnen: loodlijn, loodrecht, snijpunt

grafieken tabellen; beelddiagram, lijngrafiek, staafdiagram

complexere tabellen; cirkeldiagram, strokendiagram

zelf grafieken uitzetten met gegevens

Het Grote Rekenboek

Documents

Transcript of Het Grote Rekenboek