Hans HilgenkampStudium GeneraleUniversiteit Twente12 November 2009

Arago symposium 25 November, hier in de Vrijhof

Programma

08:30 Ontvangst met koffie en thee09:00 Opening door de voorzitter en dagvoorzitter Prof. W.J. Briels09:15 Prof.dr.ir F.A. Bais Van Kepler via Einstein naar Supersnaren…10:15 Koffie- en theepauze10:45 A. de Waard11:45 L. Rademaker12:45 Lunch13:45 Prof. Dr. Piet Mulders Het standaardmodel van de deeltjesfysica en de grenzen daarvan.14:45 Prof. Dr. J. van der Schaar15:45 Koffie- en theepauze16.15 J. Heise De horizon van het heelal, grenzen aan ruimte en tijd17.15 Afsluiting met borrel

Historische veronderstellingen over licht en bepaling van de lichtsnelheid:

Abu Ali al Hasan Ibn al-Haytham (965 – 1039): lichtsnelheid is eindig

De oude Grieken:

Empedocles (492 v.C. – 432 v.C.): licht beweegt

Oude Islamitische wetenschap:

Euclides (325 v.C. – 265 v.C.) en Ptolomaeus (87 - 150): Licht komt uit je ogen, en gaat oneindig snel.

Aristoteles (384 v.C. – 322 v.C.) : Licht is wel ‘iets’, maar het beweegt niet

Ibn al-Haytham (965 – ca. 1039): lichtsnelheid is eindig

Galileo Galilei (1564-1642): Pogingen lichtsnelheid te meten tussen bergtoppen; In ieder geval meer dan 10 keer zo snel als de snelheid van het geluid

Ole Rømer (1644-1710): Bepaling lichtsnelheid uit optreden van maansverduistering van Io, gerelateerd aan afstand aarde-Jupiter. Hij vond: c = 225.000 km/s (1676).

Hippolyte Fizeau (1819-1896): Met draaiend tandrad (‘chopper’) gepulste lichtstraal over 17 km van Suresnes naar Montmarte en terug. Hij vond c = 315.364 km/s (1849)

Albert Michelson (1852-1931). Met snel draaiende spiegel, c = 299.910 km/s (1879)

Kepler (1571-1630) & Descartes (1596-1650) : lichtsnelheid is oneindig

Historische veronderstellingen over licht en bepaling van de lichtsnelheid:

Maxwell vergelijkingen (1873) voor electrische en magnetische velden:

In vacuum:

€

∇×H=J+ ∂D∂t

€

∇×E=−∂B∂t

€

∇• D=ρ

€

∇• B=0

€

D=εE

€

J=σE

€

B=μH

€

ε=ε0

€

∇2E−εμ∂2E∂t2

−σμ∂E∂t

=0

€

σ =0

€

μ=μ0

James Clerk Maxwell (1831-1879)

€

ρ=0

€

∇2H−εμ∂2H∂t2

−σμ∂H∂t

=0

Golfvergelijkingen:

Lichtsnelheid in vacuum: c = 299.279,458 km/sec

onafhankelijk van golflengte

€

c=1/ ε0μ0

Michelson- Morley interferometer experiment (1887), voor de detectie van ‘etherwind’

Zonder etherwind Met etherwind

Young’s dubbele spleet experiment (1803):

Golven (1803) Licht-quanta, dus deeltjes? (geen van) Beide !!

Golf – deeltjes dualiteit

Energie per lichtdeeltje (‘foton’) gerelateerd aan golflengte;hoe kleiner de golflengte hoe groter de energie per foton.

Maxwell vergelijkingen (1873) voor electrische en magnetische velden:

In vacuum:

€

∇×H=J+ ∂D∂t

€

∇×E=−∂B∂t

€

∇• D=ρ

€

∇• B=0

€

D=εE

€

J=σE

€

B=μH

€

ε=ε0

€

∇2E−εμ∂2E∂t2

−σμ∂E∂t

=0

€

σ =0

€

μ=μ0

James Clerk Maxwell (1831-1879)

€

ρ=0

€

∇2H−εμ∂2H∂t2

−σμ∂H∂t

=0

Golfvergelijkingen:

€

c=1/ ε0μ0

Lichtsnelheid in vacuüm:

Lichtsnelheid in een medium (vaste stof, gas, lucht):

€

c* =1/ ε0ερμ0μρ =c/ n

Met

€

n= ερμρ de ‘brekingsindex’

‘Fase-snelheid’, ‘groepssnelheid’ en ‘signaalsnelheid’

Speelt bijv. een rol bij samengestelde golven

Fase snelheid vfase

Groepssnelheid vgroep

Twee golven met frequentie ω1 en ω2 en voortplantingssnelheden v1 en v2

€

vfaσε=ω1 +ω2

ω1 / v1 +ω2 / v2

€

vgρoεp=ω1 −ω2

ω1 / v1 −ω2 / v2

M.C. Escher, ‘Relativity’, 1953

Relativiteit

50 km/uur 50 km/uur

Isaac Newton1643-1727

Galileo Galilei1564-1642

Inzittenden in de ene tram zien andere tram met 100 km/uur voorbijkomen

Klassieke relativiteit

Speciale relativiteit (1905)

300.000 km/s

Albert Einstein1879-1955

Voor alle waarnemers zijn de natuurwetten gelijk, en is de lichtsnelheid in vacuüm gelijk aan c

50 km/uur

300.000 km/s

Albert Einstein1879-1955

299.000 km/s

Speciale relativiteit

Voor alle waarnemers zijn de natuurwetten gelijk, en is de lichtsnelheid in vacuüm gelijk aan c

Speciale relativiteit

Besef van tijd en ruimte is voor verschillende waarnemers ongelijk:(‘tijd-dilatatie’ en ‘Lorentz contractie’):

€

t*=t (1−v2

c2)=

tg

€

g= 1

1−v2

c2Met de Lorentz factor:

€

L*=L (1−v2

c2)=

Lg

300.000 km/s

Albert Einstein1879-1955

299.000 km/s

€

g≈12.5

€

t*=t (1−v2

c2)=

tg

Voor stilstaande waarnemer lijkt de klok in de raket ongeveer 12.5 keer langzamer te gaan dan de eigen klok.

Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de raket gaat de lichtstraal met de lichtsnelheid c.

Speciale relativiteit

Tijd-dilatatie in de praktijk; muon verval

Muonen worden aangemaakt door kosmische straling in bovenste lagen van de atmosfeer, op zo’n 10 km hoogte:

Muonen vervallen in 1 electron en twee neutrino’s. Vervaltijd in rust is τ ≈ 2 x 10-6 sec

Licht legt in 2 x10-6 sec een afstand af van 300.000 km/sec x 0.000002 sec = 0.6 kmen muon zou dus nooit in staat moeten kunnen zijn om de grond te bereiken voordat het vervalt..

De clue is dat de met de muon meereizende tijd veel langzamer gaat dan de tijd voor de stilstaande waarnemer op de grond. De snelheid v ≈ 0.995-0.998 c en dus γ ≈ 10 - 15

(Voor het muon lijkt dus ook de atmosfeer veel dunner te zijn)

300.000 km/s

Albert Einstein1879-1955

299.000 km/s

€

g≈12.5

€

t*=t (1−v2

c2)=

tg

Voor stilstaande waarnemer lijkt de klok in de raket ongeveer 12.5 keer langzamer te gaan dan de eigen klok.

Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de raket gaat de lichtstraal met de lichtsnelheid c.

Speciale relativiteit

Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de raket A gaat raket B met nét iets minder dan de lichtsnelheid c.

Speciale relativiteitBA

299.000 km/s 299.000 km/s

Albert Einstein1879-1955

Nog wat consequenties van speciale relativiteit:

€

g= 1

1−v2

c2Met m de ‘rustmassa’ , en

€

E=gμc 2

Relatie tussen energie E en massa m :

Consequenties:

Het kost oneindig veel energie om een deeltje met massa ≠ 0 tot v = c te versnellen.

Als v = 0, dan E = mc2

‘Tachyonen’, v > c

€

g= 1

1−v2

c2

€

E=gμc 2

Als v groter is dan c, dan wordt de noemer in γ imaginair.

Dan bestaat alleen een reële oplossing voor E als de rustmassa ook imaginair is.

Het kost dan oneindig veel energie om een deeltje naar c te vertragen !

Maar wat zijn deeltjes met imaginaire massa en bestaan die ????????

‘Tachyonen en tachyonenergie zijn in toenemende mate een begrip aan het worden op onze aarde. En dit is ook heel logisch gezien de grote voordelen die tachyonenergie voor ons mensen te bieden heeft. Wat te denken van het krachtige en snelle effect van tachyonenergie op geneeskundig gebied? ‘

Uit www.tachyon-energie.nu

‘Tachyonenergie brengt heling voor ons mensen op alle niveaus, dus fysiek, emotioneel, mentaal en spiritueel. Het is een kosteloze, schone manier van energievoorziening.Het is een manier om elektrosmog, een buitengewoon hinderlijk bijproduct van ons elektriciteitsgebruik, te neutraliseren.’

Algemene relativiteit (1916)

De speciale relativiteitstheorie gaat over relatieve bewegingen met constante snelheid. De algemene relativiteits-theorie gaat over de rol vanversnellingen en (zwaarte)-krachten

Ging Newton nog uit van een 3-dimensionale vlakke ‘Euclidische’ ruimte + tijd, volgens Einstein is de ruimte-tijd gekromd onder invloed van massa.

Gravitational lensing

Galaxy Cluster 0024+1654(Hubble)

Het expanderende heelal

Kosmische achtergrondstraling

Toen het heelal was afgekoeld tot ongeveer 4000 K (ongeveer 10.000 jaar na de oerknal), werden elektronen ingevangen door de atoomkernen. Hierdoor wordt het helaal optisch transparant.

Warmtestraling met een karakteristieke temperatuur van 4000 K kan dan een heel eind door het helaal bewegen zonder te botsen. En veel fotonen vliegen nog steeds rond, nu dus al zo’n13.7 miljard jaar!

Golflengteverlenging door expanderend universum (‘Roodverschuiving’)

1

13 miljard jaar

45 miljard jaar x 300.000 km/sec

Expansie universum, verste objectengaan sneller dan het licht van ons vandaan!

1.2

0.84 0.16

Was de lichtsnelheid altijd hetzelfde?

α speelt een rol in de verhouding 3He (2 protonen, 1 neutron) / 4He (2 protonen, 2 neutronen) van verweggelegen (=oude) sterren.

In afgelopen 13 miljard jaar < 5 % variatie in α

€

a =ε2

2hcε0

Drie fundamentele natuurconstanten;Constante van Planck h, Lichtsnelheid c en Eenheidslading e.

Laatste stand: α = 0.007297352569..

Metingen van de fijnstructuur constante α

Variaties in isotopen verhoudingen van radio-actieve elementen kunnen nog nauwkeuriger aanwijzingen geven voor variaties in α.

Natuurlijke kern-reactor Gabon, 2 miljard jaar geleden (147Sm, 149Sm en 150Sm) of 4.5 miljard jaar oude meteorieten (187Re vs. 187Os) leggen variaties in α vast op < 10-6.

Max Planck Instituut voorQuantum-optica, Garching

Mogelijke veranderingen in electronische (of spin) overgangen in bijv. 87Rb, 133Cs bestudeerd over een periode van enkele jaren.

Daaruit is gevonden dat Δα/α = (0.9 ± 2.9) x 10-15 /jaar

Is de lichtsnelheid in alle richtingen gelijk?

Meeste studies lijken uit te wijzen dat heelal in essentie isotroop is.

Ook Michelson-Morley experiment geeft geen indicaties voor richting afhankelijkheid

Maar niet iedereen is het daarmee eens..

Reginal CahillFlinders Univ., Adelaide

Sneller dan het licht?

€

c=1/ ε0μ0

Lichtsnelheid in vacuüm:

Lichtsnelheid in een medium (vaste stof, gas, lucht):

€

c* =1/ ε0ερμ0μρ =c/ n

Met

€

n= ερμρ de ‘brekingsindex’

Cerenkov straling

Het licht (bijna) stilzetten

Lene Hau et al. , Nature 2007.

Sneller dan het snelste licht?

Gebruik maken van ruimte-tijd kromming (‘warping’)

‘wormhole’‘Alcubierre aandrijving’ ‘Warp drive’

USS Eldridge (‘Project rainbow’, 1943)