De Lorentzkracht

De LorentzkrachtDe Lorentzkracht

Prof. H. A. Lorentz (1853 - 1928)Prof. H. A. Lorentz (1853 - 1928)

Het kompas.Het kompas.

• De pijlpunt is een magnDe pijlpunt is een magn.. noordpool noordpool:: N N

ZZ

NN

• De De staart staart is is eeneen magnmagn.. zuidpool zuidpool:: Z Z

wikipedia

Magnetische Magnetische pool wandelt pool wandelt

over de over de aardeaarde

Het kompas.Het kompas.

• De De N N van van het khet kompas ompas wijst naar de wijst naar de N PN P van de van de aarde.aarde.

NN

ZZ

Z PZ P

N PN P

• OOp de p de NPNP van de aarde van de aarde zitzit

dus een magnetische dus een magnetische ZP!ZP!

NNZZ

• Tegengestelde polenTegengestelde polen trekken elkaar aan . . .trekken elkaar aan . . .

NN ZZ

• Er werken 4 krachten op de kompasnaald.Er werken 4 krachten op de kompasnaald.

Het magnetisch veld van een permanenteHet magnetisch veld van een permanente magneet.magneet.

• Deze krachten kun je samenstellen tot twee (groene) Deze krachten kun je samenstellen tot twee (groene) krachten.krachten.

Beide Beide groene groene

krachten krachten samen samen

vormen Fvormen Fmm..

Als de Als de kompas naald kompas naald niet vast zat niet vast zat zou hij gaan zou hij gaan verplaatstenverplaatsten

N Z

Het magnetisch veld van een permanenteHet magnetisch veld van een permanente magneet.magneet.

• Magnetische veldlijnen Magnetische veldlijnen lopen lopen buitenbuiten de de

magneet vanmagneet van N naar Z. N naar Z.

• Magnetische veldlijnen Magnetische veldlijnen lopen lopen bbinneninnen de de

magneet vanmagneet van ZZ naar naar NN..

Magnetische veldlijnen van een permanenteMagnetische veldlijnen van een permanente magneet.magneet.

IJzerdeeltjes IJzerdeeltjes worden worden

magnetisch magnetisch o.i.v. de o.i.v. de

permanente permanente magneet.magneet.

Dat heet: Dat heet: magnetische magnetische

influentieinfluentie

Elk ijzerdeeltje Elk ijzerdeeltje wordt een wordt een

“kompasnaaldj“kompasnaaldje”e”


NZ


Onder aan de Onder aan de schijfmagneet schijfmagneet

zit een . . . zit een . . . pool.pool.


N Z N Z


NZ N Z


N Z NZ


N

Z

Het Het B-B-veld vanveld van een stroomspoeleen stroomspoel::

• Je Je vingers in de richting van Ivingers in de richting van I

• Je duim wijst dJe duim wijst dan de veldlijnen aan.an de veldlijnen aan.

• Gebruik je rechter vuist.Gebruik je rechter vuist.

NNZZ

BBBBII

II

Het Het B-B-veld vanveld van een stroomspoeleen stroomspoel..

• Bepaal de richting van de veldlijnen in de spoel:Bepaal de richting van de veldlijnen in de spoel:

NNZZ

II

BB

Het Het B-B-veld vanveld van een stroomspoeleen stroomspoel..

• Bepaal de richting van de veldlijnen in de spoel:Bepaal de richting van de veldlijnen in de spoel:

NN ZZ

II

BB

• Je Je duim moet I aanwijzen.duim moet I aanwijzen.

•Het Het B-B-veld van een rechte veld van een rechte ddraadraad• Maak een Maak een rechterrechter vuist vuist..

II

BBBB

II

• De vingers geven de veldlijnen aan.De vingers geven de veldlijnen aan.

•Voor en achteraanzicht van een pijl:Voor en achteraanzicht van een pijl:

• ZijaanzichtZijaanzicht::

• Vooraanzicht :Vooraanzicht :

• Achteraanzicht :Achteraanzicht :

Het Het B-B-veld van een rechte stroomdraadveld van een rechte stroomdraad

• Maak een Maak een rechterrechter vuist vuist, , je duim er uit je duim er uit.

• Wijs met je duim inWijs met je duim in dede richtingrichting

van devan de stroomsterkte (stroomsterkte (II))

• Je gekromde vingersJe gekromde vingers

geven de richtinggeven de richting van van dede

veldlijnen aan (veldlijnen aan (BB).).

• De veldlijnen zijn cirkelvormig en lopenDe veldlijnen zijn cirkelvormig en lopen

linksomlinksom (tegen de wi (tegen de wijzers van jzers van eeneen klok in) klok in)

II

BB

• De stroom De stroom II komt naar je toe komt naar je toe ( ) ( )

Het Het B-B-veld van een rechte stroomdraadveld van een rechte stroomdraad

• Teken de veldlijnen van de draad:Teken de veldlijnen van de draad:

BB

IIII

BB

BBFFLL

II

BBII

DeDe lorentzkracht op een stroomdraad lorentzkracht op een stroomdraadin een magnetische veldin een magnetische veld

• Vang veldlijnen Vang veldlijnen op op in je in je linkerlinker hand handpalmpalm..

FFLL

• Je Je vingers vingers moeten I aanwijzenmoeten I aanwijzen

• Je duim wijst dan de lorentzkracht FJe duim wijst dan de lorentzkracht FL L aan.aan.

• Bepaal de richting van de Lorentz-kracht:Bepaal de richting van de Lorentz-kracht:

DeDe lorentzkracht op een stroomdraad in een lorentzkracht op een stroomdraad in een magnetische veldmagnetische veld..

FFLL II

BB


DeDe lorentzkracht op een stroomdraad lorentzkracht op een stroomdraadin een magnetische veldin een magnetische veld..

BB

II

NNZZ


DeDe lorentzkracht op een stroomdraad lorentzkracht op een stroomdraadin een magnetische veldin een magnetische veld..

FFLL

II BB

• FFLL = lorentzkracht = lorentzkracht (N)(N)

De grootte van de lorentzkracht op een De grootte van de lorentzkracht op een stroomdraadstroomdraad i in een magnetisch veldn een magnetisch veld

FL = B.I.l (BINAS tabel 35.5)

II

ll BB

• N.B.: N.B.: De richting van De richting van FFLL is is::

• I = stroomsterkte I = stroomsterkte (A)(A)

• B = magnetische inductie B = magnetische inductie (T)(T)

• ll = = lengte van de stroomdraad lengte van de stroomdraad inin het B-veld het B-veld

Bij de draad houd je een magneet van 0,50 T Bij de draad houd je een magneet van 0,50 T met breedte BC = 2,0 cm.met breedte BC = 2,0 cm.

Rekenvoorbeeld.Rekenvoorbeeld.

FFLL = B.I. = B.I.ll

•Door draad AD van 10 cm lengte loopt 3,0 A.Door draad AD van 10 cm lengte loopt 3,0 A.

•Bereken de lorentzkracht Bereken de lorentzkracht op de draad.op de draad.

AA DD

Opl.:Opl.:

= = 0,50 . 3,0 . 0,0200,50 . 3,0 . 0,020

= = 0,030 N0,030 NCCBB

L = AB = de L = AB = de lengte van de lengte van de draad in het draad in het magnetisch magnetisch

veldveld

De lorentzkracht op een bewegende lading in De lorentzkracht op een bewegende lading in eeneen magnetisch veldmagnetisch veld

•Als Als er electronen naar rechts lopen dan loopt de er electronen naar rechts lopen dan loopt de stroom I . . . . . .stroom I . . . . . . naar naar linkslinks..

II ee vv

BewegendBewegend electron electron in een magnetisch veldin een magnetisch veld..

• De richting van De richting van FFLL is is . . . . . .

•Teken weer Teken weer I, B en FI, B en FLL..

•De baan is een cirkel.De baan is een cirkel.

BB

omlaag. omlaag.

•Het electron beweegt omhoog dus I is . . .Het electron beweegt omhoog dus I is . . .

naar rechts.naar rechts.

FFLL

vv

II

m = massa in kgm = massa in kgv = snelheid in m/sv = snelheid in m/sr = straal in mr = straal in mB= magnB= magn.. ind inductieuctie in T in Tesla (T) esla (T) q = q = lading in C (Coulomb)lading in C (Coulomb)

Bewegende lading beschrijft een cirkelbaan in Bewegende lading beschrijft een cirkelbaan in een magnetisch veldeen magnetisch veld

• FFmpzmpz = mv = mv22/r/r (BINAS tabel 35.2)(BINAS tabel 35.2)

• FFL L = B.q.v = B.q.v (BINAS tabel 35.6)(BINAS tabel 35.6)

• Fmpz = FFmpz = FLL

mvmv22/r = B.q.v/r = B.q.vvv

II FFL = L =

FFmpzmpz

BB

BB

Bron: wikipedia

Deeltje in aardmagnetisch veldDeeltje in aardmagnetisch veld

V(+)V(+)

vv////

vv┴┴II

FFLL

BB

Ng: Ng: Geografische Geografische

noordpoolnoordpoolNm: Nm:

Magnetische Magnetische noordpoolnoordpool

AtmosfeerAtmosfeer

Deeltjes Deeltjes komen komen

atmosfeer atmosfeer binnen: binnen:

NoorderlichtNoorderlicht

Magnetische polen wandelen!

NoorderlichtNoorderlicht

NN

ZZ

AABB

NN

ZZ

AABB

NN

ZZ

AA

BB

Elektromotor met commutatorElektromotor met commutator

spoel: spoel: slechts slechts

één één winding is winding is getekend)getekend)

asas

Commutator:Commutator:▪ ▪ twee koolborstels,twee koolborstels,▪ ▪ twee halve messing schijventwee halve messing schijven▪▪ isolatie er tussen.isolatie er tussen.

koolborstels

Bepaal richting I, Bepaal richting I, BB en en FFLL..

vooraanzicht

vooraanzichtvooraanzich

t

koolborstelskoolborstels

KKCCKK CC

--++

Toepassing 7a. De elektromotor.Toepassing 7a. De elektromotor.

• De stroomDe stroom II loopt van de loopt van de +pool via koolborstel K en de +pool via koolborstel K en de collectorcollector C C rechtsom door de rechtsom door de spoel.spoel.

• De spoel bevindt zich in een De spoel bevindt zich in een homogeen magnetisch veldhomogeen magnetisch veld BB..

BB

BB

• Bepaal richting FBepaal richting FLL op rechter zijde. op rechter zijde.

• Bepaal richting FBepaal richting FLL op linker zijde. op linker zijde.

• De spoel draait in de aangegeven richting:De spoel draait in de aangegeven richting:

II

II

FFLL

FFLL

koolborstels

asas

spoespoell

Isolatie Isolatie (blauw)(blauw)

Koolborstels KKoolborstels KCollector CCollector C

-+

• De stroomDe stroom II loopt van de +pool via koolborstel en loopt van de +pool via koolborstel en de collector door de spoel.de collector door de spoel.

FFLL

BB

FFLL

BB

Toepassing 7b. De elektromotor.Toepassing 7b. De elektromotor.

• Op de voor- en achterkant werkt geen lorentzkracht.Op de voor- en achterkant werkt geen lorentzkracht.

• De spoel bevindt zich in een magnetisch veldDe spoel bevindt zich in een magnetisch veld BB..

• Bepaal richting FBepaal richting FL L op op

linker zijde.linker zijde.

• De spoel draait De spoel draait linksom.linksom.

II

II

• Bepaal richting FBepaal richting FLL op op

de rechter zijde.de rechter zijde.

Toepassing 7c. De elektromotorToepassing 7c. De elektromotor

FFLL

FFLL

-+

II II

-+

• In de linker figuur is de linker collectorhelft + en loopt I in In de linker figuur is de linker collectorhelft + en loopt I in de linker spoeldraad van je af.de linker spoeldraad van je af.

• In de middelste figuur is de spoel bijna 1/4 slag gedraaidIn de middelste figuur is de spoel bijna 1/4 slag gedraaid.

• In de rechter figuur zijn + en - van de collector verwisseld. In de rechter figuur zijn + en - van de collector verwisseld. De richting van I verandert en daardoor de richting van FDe richting van I verandert en daardoor de richting van FLL..

FFLL

FFLL

-+

+-

II

II

-+

+

-

II FFLL

FFLL

II

Bij deze motor vind je 14 draaispoelenBij deze motor vind je 14 draaispoelen

Alleen door de spoel die evenwijdig aan de veldlijnen Alleen door de spoel die evenwijdig aan de veldlijnen staat loopt een stroom.staat loopt een stroom.

Het moment van FHet moment van FLL is dan steeds groot (M = F.r) . . . is dan steeds groot (M = F.r) . . .

want r is dan groot.want r is dan groot.

rrarm r arm r

is bijna is bijna 00

arm r is de arm r is de afstand van afstand van werklijn tot werklijn tot draaipunt.draaipunt.

++ -

NN

NN NN

NN

ZZ

Vooraanzicht met magneet en Vooraanzicht met magneet en spoelspoel

Toepassing 8. De luidspreker.Toepassing 8. De luidspreker.• Een luidspreker bestaat uit een stroomspoel en een Een luidspreker bestaat uit een stroomspoel en een

ringvormige magneet.ringvormige magneet.

• In de spleet tussen noord- en zuidpool bevindt zich een In de spleet tussen noord- en zuidpool bevindt zich een stroomspoel waar een lorentzkracht op werkt.stroomspoel waar een lorentzkracht op werkt.

II

NN

NN

ZZ

-++

CC

Magneet, spoel en conus CMagneet, spoel en conus C

BB

Bepaal Bepaal FFLL in dit in dit punt!punt!

BB

Bepaal Bepaal FFLL in dit in dit punt!punt!

II II

II FFLL

FFLL

• Bij Bij wisselwisselstroom wisselt stroom wisselt FFLL steeds van richting.steeds van richting.

Toepassing 9a. De beeldbuis van een T.V.Toepassing 9a. De beeldbuis van een T.V.• De gloeidraad G wordt verhit door de 6 V spanningsbron.De gloeidraad G wordt verhit door de 6 V spanningsbron.

• De vrij gemaakte elektronen e gaan versneld van de De vrij gemaakte elektronen e gaan versneld van de kathode K naar de anode A.kathode K naar de anode A.

• De kathode K wordt heet. Er treedt thermische emissie op.De kathode K wordt heet. Er treedt thermische emissie op.

• De elektronen schieten door de holle anode en gaan met De elektronen schieten door de holle anode en gaan met constante snelheid naar de voorkant van de beeldbuis S.constante snelheid naar de voorkant van de beeldbuis S.

KK

GG6 V6 V

AA

18 kV

SSeeee

Thermische Thermische emissie: Door de emissie: Door de

hoge hoge temperatuur temperatuur

trillen de trillen de elektronen zo elektronen zo

snel dat ze uit de snel dat ze uit de kathode schietenkathode schieten

Aan de Aan de binnenkant van binnenkant van de beeldbuis zit de beeldbuis zit

een stof die een stof die oplicht als er oplicht als er elektronen elektronen

tegen botsen.tegen botsen.

BB

Toepassing 9b. De beeldbuis van een T.V.Toepassing 9b. De beeldbuis van een T.V.

• De elektronen beschrijven een cirkelbaan met middelpunt MDe elektronen beschrijven een cirkelbaan met middelpunt M..

• Het magnetisch veldHet magnetisch veld BB is afkomstig van twee spoelen.is afkomstig van twee spoelen.

• Elektronen e bewegen naar rechts Elektronen e bewegen naar rechts dus Idus I

• De lorentzkrachtDe lorentzkracht F FLL is is

ee

ee

• Buiten het magnetisch veld Buiten het magnetisch veld gaan elektronen in een rechte gaan elektronen in een rechte lijn naar het scherm S.lijn naar het scherm S.

FFLL

SS

MM

II

is naar links gericht.is naar links gericht.

omlaag gericht.omlaag gericht.

e SSBB

Toepassing 9c. De beeldbuis van een T.V.Toepassing 9c. De beeldbuis van een T.V.• De stroom doorDe stroom door de spoelen is niet constant. B verandert. de spoelen is niet constant. B verandert.

• In werkelijkheid is er ook een vertikaal magnetisch veld In werkelijkheid is er ook een vertikaal magnetisch veld waardoor de bundel tegelijkertijd van links naar rechts wordt waardoor de bundel tegelijkertijd van links naar rechts wordt afgebogen.afgebogen.

• De bundel wordt eerst omlaag afgebogen en daarna omhoog.De bundel wordt eerst omlaag afgebogen en daarna omhoog.

CC

DD

Het beeldscherm van een T.V.Het beeldscherm van een T.V.• De bundel gaat 25 keerDe bundel gaat 25 keer per s van C naar D. per s van C naar D.

• Vanaf Vanaf DD gaat de bundel weer gaat de bundel weer nnaar aar CC

• Er zijn 625 beeldlijnenEr zijn 625 beeldlijnen..

• EEén keerén keer

• EnEn 625 625 • Per sec 25 keer Per sec 25 keer op/neer dus 625.25 op/neer dus 625.25 = 15625 keer heen = 15625 keer heen

en weer!en weer!

Het beeldscherm van een T.V.Het beeldscherm van een T.V.vertikale afbuiging: f = 25 Hz

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

t in ms

I

horizontale afbuiging: f = 25*625=15625Hz

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t in ms

I

versnelspanning in kV

0

10

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

t in ms

U in

kVGeen Geen

versnelspanning,versnelspanning, geen geen

elektronenbundel,elektronenbundel,scherm is “zwart”scherm is “zwart”

Wel een Wel een versnelspanning,versnelspanning,

wel een wel een elektronenbundel,elektronenbundel,

stukje beeldlijn is “wit”stukje beeldlijn is “wit”

De Lorentzkracht

Documents

Transcript of De Lorentzkracht