De invloed van de wrijving bij het duntrekken

Citation for published version (APA):Leenders, J. H. C. (1982). De invloed van de wrijving bij het duntrekken. (TH Eindhoven. Afd.Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol.WT0545). Eindhoven: Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date:Gepubliceerd: 01/01/1982

Document Version:Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can beimportant differences between the submitted version and the official published version of record. Peopleinterested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and pagenumbers.Link to publication

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, pleasefollow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

Download date: 14. Feb. 2020

de invloed van de wrlJvlng bU het

duntrekken

l/\j--t OS0i ')-

~~~5)

Onderzoek gedaan aan de TH te Eindhoven

tussen 10 maart en 9 juni 1982.

Begeleiders: Ir Peeters

Dr Ir Ramaekers

Gekommitteerde: Ir Houtackers

Rapport nummer WPT 0545

DZHOUDSOPGAVE

I. Inleiding

1. Alcemeen

2. Duntre1cproces

3. Bereikbare wandverdunning en optredende krachten

l.j.• Geraadpleegde litera tUUY

II. Wrijving en smering

1. AIg01ueen

2. Wrijvings modellen

3. Smeermiddelen

4. Geraadpleegde literatuuY

III. In het verleden uitgGvoerde proeven

1. Alg-emeen

2. Bepaling van de optredende wrijvingsco§ffici§nten

J. Bepaling van de optimale trekhoek

4. Geraadpleecde literatuur

IV. Proces analyse

1. Algemeen

2. Bovencrens methode

3. Ondergrens met~ode

4. Vergelijking van de verschillende modellen

5. Geraadpleegde literatuur

V. Bepaling van de optredende rek

1. Algemeen

2. Rek tijdens het dieptrekken

3. Rel;:: tijdens het kalibreren

4. Rek tijdens het duntrekken

5. Voordeformatie

VI. Uitgevoerde experimenten

1. Alc-emeen

2. Trel<:nroef. ~

3. Hardheidsmeting

4. Duntrekken

5. Geraadpleegde literatuur

bIz. 1

34

5

5

78

9

910

1 1

12

19

2527.

28

28

29

29

29

30

30

32

32

34

VII. Verwerkiag van de meetresultatan

1. Berekeninc van de opcetreden relatieve perskracht

2. Bepaling van de optredende wrijvincsco~ffici~nt

3. Vergelijking met het model van Siebel en Heiss

VIII. Conclusies

IX. Samenvattinc

Summary

Aantal bijlagen: 15

biz. 35

35

36

38

39L~O

Een lijst van de gebruikte sy~bolen is opgenomen in bijlage 15(biz. 59 en 60).

110 0 f\l s t1.J.lc I

1. ),.1 hemo en

Dij het plastisch omvo~~cn speelt de wrijvinc cen belanGrij~e ral,OlTI.io..t zij resllltc·o:..... t i:1. co::. Grater',::: b2I10dic;cl0 persl:.rc:tC:-lt 0:-:111ctproces tc laton vGrlo~e~. ~a~rna~3t vcroorz~u~:t ~ij slijt~Gc V~=l

llct Gcrcodscl1.c:"lJ or: v'"or.31ochtcri';'lC· ,,-2..1'1 l:8t OPIJ(;l'"'v"'l2..:~ \,tn.:n. 11Ct proc:lct.

~c optredendc ~~ijvinG ~~un vor~:~indc~d 1iordc~ doer :l~t toepa3Sc~ va~

s~eermiddclGn. ITct docl van dit ondor=ocI: is 08 de invlocd van ee~

aUl1.to.l smeor':ni-.=~dclell. op c:c beJ:odi~·,jG 1,>2rs:~rQ.cht bij :lC"t Cll.ll1.tJ.."'ol:­proccs na to Ga~n. :~aQst het toeC8?astc s~c8r~ijdcl 1:ordcn da~rtoc

do tre~hoek en hot m~t2riaul van hot product ccv~rieerd.

De optredonde wrijvinC5ca~~fiei3ntk~n bo~aald worden door de ~e­

msten pcrskractt in to vullcn in de, via cen theorctisch rr;odcl af­Gcleide, vergclijkin~ voar het berekenen van d2~C ~racht.

Als het onderzock bovredice~do rcsult~ten oplevcrt, zal de procf­opstellinc in de toel.;:omst Gebruil.;:t ga~n ,{orden als test;:1ethode voorsrneermiddelen. In het vcrled~n is geprobeerd om de pletprocf voordit doel toe te passon. Dit Cnf Getter problemcn door hot optrodenvan zoer hoCe krachten. Zulkc problcmcn zijn bij het duntrokproeosniet te verwachten.

2. Duntrekproces

Voar hot mal-:on van cilindervor:ni.::;e productcYl 1{orr~.t v:'c2cl·: ce~ruil:

CCnJao..1<:t ,retn l1ct clioptrel:pl'"'oces. I:!:icrrnce ~:tlr:r;_en prOd1.Ictcn b'e:na2\.1::tworden met eon hoocto die onceveer ec1ijk is aan de diameter. Alsecn ,:roterc h.ooG'tc::' Gc~·,"cnst is l):l.3t 1:1en dltr_trc~~l::erl 2.13 n8.b01·.~2r~,:i:1.Z

toe.

3ij het duntrekken I{OTdt hot cilindcrYor:::i.::;c product :'-:'1Ct een stoi::pel~oo- e'~, o~ ~~er~0r~ M~+rl' ~~Q~ -o~~~l~ '\~1'0 ~.Ll"-l'l~ 1-1' ryl"nr~~ ~....... .... ...... ""' .... ~.• i ',-, ~... __ ..... ... .... C<l ..... V ~ .... ...... u -..... .'. - ....<"....... \_l .e...-..... b'- L ..... I. ~. "",-, v -- v

wordt de wand dunner en het product hocor. In de bodom van hotprocl1-tct trccdt vrij'\vcl C~·"'Cl1. '~Qr,"'or:-:i:"l:': op, zod<J.t de clil:tG hicr'T~..... r.Lonecvcer Ce1ijk blijft aan do oorspro~~clijk2 pla~tdiktc.

Dc dunzctrokken productcn hebbon over het ~lccmocn een coode oppcr­yl--,l·t~ 'r'"''"'ll"te.;t (--,fh--''n''O'l" ~1- n~n (1" nf\'CrlTl"~ . ~r--,'-' het "'0rc"'~""ch"';"')• (,. ... ..1. ... ~,.; .... ,.. ..y,....."•. .J... c.....;. l._'-li- .....L\.. .J... 0-:":'... VL-J....J. ......... <.-(, .~ _._ .... ..:;,..... \'<'-;";'.L J-. 0-- ~\...."o-l 1.c..J.j..... ,

en zij kunncn voldocn nan naU1:C wanddi~ctc tolcrnntio3 zo~dcr duter ecn vcrdere nUbC1{crl:iu·C nodi~, is •.:Jo dunge trol:ken produc t~n ,>'orl en C'::~:2l-:mcrkt 'door cen c il indri schevorL~ I:lCt ceIl c"rotc hoo~·te tcr: Ol)zicll.t~:: ·v·c:..:1.. c1c cliQ~I:8tcr, c:..~ 80:1­,:1~lnnc ·~...rCtncl tor: op z i cht·e 'V"Cln de 1)O,;:lCIiI. ~':D2':01 c: "'/00 rb c older: hi c r\."'anzijn: frisdran:-:bl i:cj 8:3, spui~bc.13Se1"l, ....,rana:c, thul zen.

Het duntrek~roces wcrdt, in tC~Q~stclliile tot bij 'ioorbccld cxtrusio,G'e};::cnmerle-t door 8C1'1 lace pcrs:~rQc.ht QYJ. 8en 1Clncc slc:.C. :.)CZG lrl.:.l.Zcs]_a~ vrnngt eon coedo zcleidin~ v~n hot ste~~cl. Dit ~~Grdt cerenli­Becrd door de trekrin~ voorbij d~ inl~o~ho~k t2 voorzicn van GOilcilir..clriscll GGccelte. ...-Als mcerdcrc trel~ril~cen nchtcr ell:nar cc~lnatst :;orden, noet deondcrlinco ~fstnnd zod&ni~ il~~c~tcld 1:ordcn dat hot product de cneri'.,~ i"'loo"'t ';uis"" ~roor~l~t 'l"t d'" ~TO~';CT~ 'Tnrl ..... ~·t ("'l"" .pi~l"r 1-'»--...... .... '" .t.... v - v \; ....... ~~ ...'~ ~..L -'- U '-/ \;....... ~ (,,1. ~. ~ \ 6-J ..... ..... w ,- '-~ .--.

I!iermoe wordt boroi~t dat het stom~Ql ccdurcnde de hole slae ccloid1{ordt, en de !:~ns op uit!cnil~:cn v::~ het ~ro~uct (als ~cvolC Y~n

sT}clhcids"\rc1..... schillcrL \Toor- 01:1 T:C'.. d:~ t:...·C'~=ri=-_:C) \r"~rl~I''JiT:d ·~;."o~c!t.

Bij d.il:.~-.;2;.ndi._=:0 ::ro-~~uctcn is hct GO\"'Q.~r \Toar llit!,:.:.~.i::!:cn l:loi~"':cr,

R,

shmpet

oorspronkeli"k roduc t

2

. ,

dun trekring

'Sa

FigUQ4" 1-1: duntrekproce's I schema tisch we.rgegeve n

3

zodat de rincon daa~bij .::lichter bij clkaar ~ocon staan.De trekrin.;cn mo ,: ten zuiYer centri s ch Gcpl~~ats t ,;orden, omdator'anders een onreecl~atic product ontsta~t err or ~ovcndien kans be­staat op beschadicing van hot Gsreedschap als CevolC van do asymme­trische bolas tine.~:a het doorlopon van do verschillende trckriuGcn zit het product0:11 h,?t stempel ge:::;.lcI:ld. ::on zal dus een a:fstroper too 1110etenpasscn, die het product tOGcn houdt al5 hot ste~pol zijn toruc­gaande slag maakt 'zie fi.:;uur 1-2). Al s er storke oOl~vorl1linc op­treedt (als Gevolc van anisotropie of oncolijke dikts van de oor­sprolll~elijke plaat), zal men een ufstroper toepasson die bestaatuit een aantal onafhanJ;.clijk vQ.n elkaar be"e;Jcnde "vingertjcs".lIicrdoor ,·.-ordt de afstroperkrac:::lt betel' over het "i\crkstuk ver­deeld, zodat de kans op beschadieine kleiner is.

J. Dero il~bare ".:Q:r:.d,,~crc..'ll~l1.:~liIlr; en OF tre C1CTldc l':.racl1. ten.

~e bereikbare .. andverdunniu[; (~o ~oS1 ) ,{ordt bepu[tld .loor de in do

verdunde Hand optredende trelespan:lincerJ.. Al s zij bro tor "ordendan de treksterkte van het matoriaal tre~dt or breuk Ope

Door toepassing van cen ru~ en weiniG ces~eerd stempel wordt deperskracht C8dcel telijk op de ,,'and van he t produc t over C2bracht,zodat de bodom minder belast Hardt. ;~ierdoor '.;ordt cel: craters,.;andverdunning mocelijk, maar het oppervla~;. aan de binl~enkant vanhet product Hordt slechter.De maximale wandverdunninc bij verschillondo Haarden van de trok­hoc1~ ot is eoceven in ficuur 1-3 [lit 1.3].:-leestal 'ierkt men met cen trekhocl~ van e, a 12 graden, on am noeeen coed oppcrvlalc van he t produc·~ to behouc::.cn ~\'ordt do ,;Q:-~dvcr­

dunning per stap beper~et to to,': a 0,5. Al s ero tero '..raQ.~dcn ce­lionst zijn moet r:1on in meerclere stappcn C~'.a::2 ,·;orleen.

De bolastinc van de matrijs wor~t berc~end Qan de hand van1- ': rlit 1.J].Als zevoic van do optredende wrijvinc a~n de m~trijs ~ordt

\

de nor-

eind roduct

a fstroper

Figuur 1-2: dieptrekken in combinatie met duntrekken I h t" hsc ema 1St weergegeve r

dleptrekmatrij S

blank

----I-

1--....~

\.~- -

O· • • 'w _w .. •

O.b

o

0,2

o.~

, 1'1. II 1" 30 3' li1et ----.....

Figuur 1-3: maximale wandverdunninnbij verschillende trekhoeken. :Il

tebli~l:t

1 ,.0,:;1 on

no ,,,- ~rd'-' v~n IDd~' n,.L..¥ ~ (.'*i 1

pral:t i jl:: tuS:'3 0:,liccen.

Voor een ecrste 5chattinc ¥an debenoclic;dc pcrsl:racht kccr- ce"l:Jr:.li':c;c8ccal:;:t \·;o::--dc;:l van de for:::lale:

F' A,~ t..~ @ [lit 1.:;]

:112.:~ ,!.l·:: ~~ ~ C 1'1 t ~~ "'.'" c rel r z~ :'. ~L:1 c~ ~.- '.'::' :; 0 rr'~oel:;: ~, ~;::Ctr~)ij ta;:~ :~)1:)0 ·vcr~Jra~~.idc :~.or::l;J.. 11:::'2_0 t ",~ordt ontbondan in oon horizonta-'''''' ""'01";""'10-"-''''''''' 1- "fT (_1,..--.,- -~ +- 0- d'~ ,.. , ..........l- ............. ~ • .l.r .~ ... "__ ............ ~:. \-_'-- __ ..__ _:..v .J.--'" ~'-'.~ 1.,-..-:"-

t ~l' -;s' ....,~ ""~ '-"r+l·,.~l" CO' --r,on,,~-I--..L. v ) \...-.:...L \..: ".;..... i/ v .... .:. .... ,~~ '___ .,I.',L"- __'.......... ~ L

1":" (--')c~~1-r"cl~ t \... \ -~ 1; ".J. ::..J_\. ,"-I. i. ).

f I ( ) N'.. ..,..,..:.-F..,---=-:: N ~in oL+ l? '* ~ (Ol~ ~)

H~ N' c.a.(<X.-l-<P) ~ \\ '" F Cot(et..-+

Voer de rcnderno:1.tsfu.cto-c'11. l::::.u:::en bij ccClooid materia:::.1 0,6invullon, bij once~loei~ ~at0ri~~1

,;orelt dit 0,5.

Eon b~tcrc b0n~dcri~c VQn ds bc­nodi~de pcrs~rnc~lt l~~n ~Gn vi~­

ctOTI met Don door Siebel on ~OiS3

[ 'l't 1 1] "f"'C''''l···l''' +'or'~'l'e·.'_4 • ~ L> -'-.... ··__L>.:;:..L ... iL ~l..- •

F: 11 II ~ P Ao \ ~ I Jt? P &., HI \oJ"", I\ht ""'"" 1+ -t - 1m A

HI d.. 2t:I- I

Figuur '-4: belasting van de matrijs

::ierin is: n, _. ',;rijvin::;s coefficient tus::Jcn jJ"C'oduct on ~:L trij 5

~1= 1irijvinc s co~fficiB~t ·t~sscn p~o~:~ct en stcopolQl.. =, trel-:l--:oel: iT:' ra~li:'_lcn

)12. 1)lijl:t i;:l de pral:tijl: onc":".-:::cr t1:C0 :m8.1 zo croat to zlJn :.~L::, J1, ,"n)1 ,; "t t'I'" s"~ () ()J ---.,.., n ('It:) t' l' t 1 J]---- l I - ....... "-' -1..- '-, ,,,:-. .!.l. ,,"-., "-.- '-_.1... ~j, .'oJ.. -_........ ••

!-Ict '>,rerl: ....7"G.:..'"l ~)iebel en ~'!ei2s :::;:'..1 ".~er~~1e:?:'" bcs;,rol:071 -'.-."o~c~o~ in. hoofd­s b.ll\: III.

\.1.1] E. Siebel, ::,.. l-.'eiss""(..Tn t c r stlch1..1I:.=;cn an c in i ~::7cn ~ro 1:) 1 0):10l'1 de s Ti c=' zi c ~O::7_~," ,

Fa r s cllune'51-Jeri ch t G- de s l-,'irt ':;-0 1~::-lft s- und ',rerl~e:-r s:-::i::1i 5 toril.ElS~ordrhein-~e5tfnI2n, nr 116, bIz ~1

1{cstdeutsc:1.cr VcrL".:.;', 195':

D. Campion, ~~epform tGchnolo~y L.T.~.

"Deep dra"\·;inc :::.nd ironinc;, theory :::.nd practice"Sheet metal ir-dustries 1980, bIz 111, 3JO, 363, 8JO.

l1.J] I-I. Hormans, afd. industri<5lo vonll~;evinc TIl =kl.ft":::Juntrekken"Dc constructeur 1931, nr 5 bIz 36, nr 7 bIz 37

5

1 ...'\.l,r;,omecn

Als bij t,ITee lichamen die tOCGn C'lkaar cedrukt "crdcn een rola­tieve be,·,recing plaats vindt, tredcn in beide aanrakingsappervlak­ten schuifspanninGen ap die dcfarrnatic van de grcnslaag voroor­zaken. Dit vcrschijnsel wordt wrijving cenoemd.Het is mogelijk dat de boven gcnacmde deformatic ongewenste ver­wijdering van matcriaaldeeltjes uit het oppervlak veroorzaakt. Eris dan sprake van slijtage~

De optredende slijtage wordt sterk vergroat als or hechting vanhet one oppervlak aan het andere plaats vindt. Als Geval:; van de

relatieve beweging wordt deze hechting telkons weer vorbrol~en,

waarbij de kans groot is dat or matoriaaldoeltjes van het ene aphet andere oppervlak achter blijven.Over de manier waarop het hechten plaats vindt bestaan eon t~e2tal

hypo the sen:Nechanisch, als GovolC van het in elkaar hiken van ruwheidstoppenvan de beide oppervlal~ten.

Adhesief, als Cevolg van diffusie van mate~iaaldeeltjes van hetene in het andere oppervL:_k, onder invloed van druk en hogeretemperatuur (0.15 Cevolg van de optredonde w=ijving).

IIot eerste hcchtingsmochanisme is experimenteol voldoende aanca­toond. Over het al dan niet voorkomcn van hot tlJeede mechanismebestan.n neg verscllillen v"'o..n :neniI1G.Om wrijving en dus ook slijtaga te verminderan, past men srneer­middelen toe die de beide be.,:ecendc opporvlakten van elkaur sC:"lci­den. Voordat hier vcrder op in geguun wordt, zullcn eerst cen twaetal \\-rijvinCs:nodcllen besproken ·..-ordon.

2. Wrijvin6smodellen

Bij he t plus ti sch or.rvormen verk t men me t t,{eo verschillendewrijvingsmodellen:

Model van Von Mises:

- ~10del van Coulomb:

Om beide modellen to vercclijken 1J0=dcn cen t~eetal grensgevallenbekcken:A. Volledic;c scheidinc van de be,,:eG'cnele oppervla:~ten door een

dild~e smeerfilm.B. Ceen smeermiddel aanwezic, en dus direct contact tussen de beida

oppervlakten. ... -In de pral>::.tijk zal men meestol tc make11. hebben met een ceL1iddeldetussen. de beide 2:rensgcvullen, ;·:a::.rbij de oppervlal>::.ten gedeel telijl~van elkaar gcscheiden zijn.

~\. :::Jikke smeerfilm aan.,,'oziC (zie fi.;uur 2 - 1).

Do~r de relatieve snelheid van llot product ten opzichtc van hotcereodschup wordt de srncorfil~ plastisch ccdeformeerd. De hiervocrbenodicde maximale schuifspanninc ~an cevonden worden door in dovlooivoorllaarde vol;;cns Von :Iises aIle andere termon == 0 tc stellen:

roduct

6'1 '2.

2. cr 2: (~ - ~2) + (<5'"2. - 6;) +V

(\S3 -cri)'1. 4- b(rI2~+ It: -+T~) ~

ereedscha

Figuur 2'1~ situatie met een dikke smeerfilm

'1.1

2. 6'""v .,." L

t1

9

T,'l ,.6""v ~

~

-c \'l'lQ.x.6V

= VfHierin is 6""v de v1ooispannin;:: v:::m het materiaal clut van beidaoppervlal~tQn he-t eerst zal g~Qn doforill8re~, dus VQU hc-t smecr­middcl. ~e optredande schuifspannin~ als ~evolc van de wrijvinc\;'ordt dan: 6"'v Sl'nu"micldt.f

"to :: flfl.l s try Stn«u.tnid~d 0:'­tusscn beiden:

G"'" I'flClita.iQQ{ cons t an t

~ smt.Q.t~iddLt

<5"'" tnllt~Ria.Q f

is do verhouding

De optredando schuifspanninc ~ordt dan:

IIiermc8 is vcrg~elijl-:in.: 2. 1 af0~cleid.

m kan theorctisch varitiren tussou 0 (ceon wrijving), en 1 (Geonsmoerciddel aamiozic).

D. Goon sI:1Cor:film aaT:".-iezic (zic ficuur 2 - 2).

In dit Geval troedt or droco ~rlJvlnc op over het ware contact

oppervlak ~w:: ~ t,. \l.w (0 f. Aw 6 ~ )V I ' " , , ... d 6Vergo lJ~-clng 2.1 Hora.., ccn: To'" \j'j"'::)0 gemiddelde schuifspal"l:ling over het totalo oppervlc~:( is:

p....., Gv ~2.·,I.1:'0= R Iff ~

~..- ....~

produ ct

gereedschap

A... -

Bij toename van de belastinc zccl het contact oppcrvl~: croterworden. Als ann~cnoccn ~;ordt dut cr c~n Ji!lCair vorband bastuattus ,':0n Il.w orr ~ , lC3.n :1,(:11 scl'rij~.'2~:: 1\ W r q.~

~it ~ordt 4ngevuld in v~rco-

lijl=i:;G 2.4qG';;

To =A

2.2;afgeleid uit 2.1.

Figuur 2-2: situatie zonder smeerfilm

7

Cp:nerl~inC'cn :

.:Jij la~C' bolas tine, 0.13 allec:l el:J.s ti sche vervor:ni:lC ~.--:~n dc~ rm:­hcidstoppcn optrcc~t, bcstQnt or cen linc~ir vcrbQnd tusscn V3r-~"or~~'"~ "'1 c:~~""~~ 11 ,- (",.., + ~"~11 TToo~-e) ,\ 1 S hi J' hO ~,",~0 "hclastir.:~ oolcv .......... A- ... 0 '':'; ... 1. "".i; ... l..~.l..J.j.-L: .........,.... \""""'V \<L"~"""_ ... ,~ • _1._ ............ 1. u~..J..·- _ '-'

plastischa vC'rvor~inc optrC'e~t ccldt dit nict ~ccr.

Bij n-QT:"tv0zic;heid ,,"Cl~ eeL. di~:~·:e ~r:12e:rIil::1 is or GeeD rc:J.on ora :lC;.~~

te ~emen dat er C?TI line~ir Ycrh~~d bestnat tUSS8~ hat contactO""''"'r,rl,.,l- (+t:lssnn ~at,",~i"''''l c·-n ~~,","'rmi~rl,.,l' en rle bel"'Q+-;n~.1.".1/'''''' " ............ "" \ u "- ,..... i ..... <.. ~.A,. -L,-,,"cl. ... l- ",:;~" ... '-'---~""""". __I--'-"~_:- J _ .......... -' ~,;J l.-...L- .u.~Ict ,:rijvin~s;:todcl V8.:l Coulo:nb heeft dus Da~:r cen bcpcrl::.te Z8l:1i;;­hcid. Bij eli t onderzool: 1','ord t daarom ver::1or ec,;cr:: t mot hot nodalvan Von ~fiscs.

J. Smecrmiddolcn

Door smoermiddelen toe to passen }:an EWE de ,.".rijvinzs~:reec:lton, endus de voor het proces benodic,do perskr~cht verkleinen. Daarnaastbieden zij nag een eeantal andere voordelen: VerbeterinG veen deoppervlakte kwaliteit v~n het product, vermindcring van de slijtaGcvan hot gereedschap, koeline (aIleen bij vloeibare smoermiddelen).

De bij het omvormon toccopaste smeermiddelen kun~en in drie croepenvordeeld .vorde:;,l.:

Inerte vloeibare smecrmiddelen: Zij Gean Geen binding mot hetoppervlak aQu. 13ij laGe snclheden irl cO::lbinQtie r:lOt e8:1. hOGebolas tine is de :~a:u.s Groo t da t de s::.eerfilm \,'8 '::;sodrukt '.{ord t,1jQ~rdoor diroct i~tcr~netallisch C01:t~ct o~ts·taQt. ~c toepuDbaar­l1.cid VCln dGZO Si:1G cr::1i:ldel 011. is dus 1JG1)c1"'1~t.

Rcactievc vlocibare smeer~iddcle~: Zij GQ~n cen chemischc bin­di~g aan ~ct hot m~tcriaQl. ~ezc voorl~oot dat ~c s~~erfilnl ~ij

haec bclQstino \;e~ccdrul:t ;;ordt. Dij ho~cre te2peratuur nee~t

de sterktc van doze bindi:l~ cchter aft ~:~~rdoor or d~n onvol­docndc bcschcrc~ng tOGcn direct co~t~ct is.Vaste 5~cer=:liddolen: Zij 1iord2n tOQCCp~st als andere soortenniet moor tocpasbuar zijn uls ~cvolG van de hoge tS2pcrntuur ofbclasting. Zij gaan cen sterke bindine ~et het opporvl~: a~n,

e~ ho~bcn een laGS vlocicrons, ~aurdoor zeor lace wrijvings­coefficienten haalbaar zijn.

~G verbi:u.ding tusscn matoriaal en smeerrni~dcl kan oak vcrbotord~ordcn door het rncteeal een oppervlaktela~~ to Goven. Sen voorboeldhicrvan is het fosfQtercn, \:aurbij zich eon porcuzc la~G op hatop~ervlak vor~t, jio dient nls dracor voor hat sfficcrsiddol. I:icr­door is het I:loGclijl: OD ondanks do hOGc bolastinc toch een vloei­baar smeermiddel toe to passeD.

~uast de mnxi~aal toclaatbarc bolastin~ en tc:~pGrat~ur i~ VQll bo­la:,:c bij de l-~euzG ""."3.11 8011. s~:1ee:r;:iiddcl:

.:J2 OlJt:.:-'cdenc.8 1{rij\Till.CScocf:ficielj.t.1)0 mQ.;~inL.:.t10 \icr·~\"r-or:-l1i:rlC (lie iIl 08I1 b~!1¥er:~il1-0ssta.P :~8.11 1'V·orclcn. bo­reil~t zOl1.deJ..... cla.t de .filrJ OIlde1."b~o~:8rl \lo:....dt.'!,.",-; n~ ,"q', op"rc" '~0"'!' ,,'~ ·~·'l"'·''';~J·'''or',n· '-"n het ~'''''er'''''': ,'rlDI e" G,"0'~_.;.......r. .... ~.1o.I..,;.J. V(,.41~ u ......... w ......... .L. ....... J.. j,-.'__ .~..J.. U \",;i~ V(..~ ....... ..L.i. ':'1':'~""'" j.l.J.J...,-","~_ "J..J.. " ........ 1.-

tueel de oppervleektclauc.I:ilicu on vGili~hcidsaspcctsn (bij voorbceld het ontstaan van~i~ti-e C+O~~0-'C>..... L) ~ l.> ..i...i _ ... ~ / •

l':ostprijs "\t::lil S~10err:1iddcl en :lulp'::'PP2..rn.ttT:":l~.

['2.11 J ...\..:1. ::t::.rnae~~crs, TII :.~i:-:-_,j}:O"'~"Ciltt ::ont a1: t ''"C r s C lli j:-: oS 01 e:1. :.) i j 110 t o::rv·c 1....1:121'1"

ColloGO v= J~-O, vo~rju~r 1~7?

J • ./\.. SC:10)- ~

n~:c ta.l ~l(}:for::latior... 1:i::'-'O CO:3 52 s, f:..... ictior. c..r:c..l l1..::.br'icn. tioI:"~l. ;)ckkcr inc., ::c,; Yorl:, 1970

T8cllniscllG ..:\.I(::ldc:--~liG :Ssslil1.~·Ol1.

"Schr;]icl~stoffe in d;:;r ~:ctCtll~JGarbcitU:i'lC1 band :;::( " J..··"+...,~,~"tJ..·o'~~lC>s :'-ollonuu'n 1° 1'1 J'''l,''''r 1"00\J. .....;.v'....... ..1...i.~u.. .i.. ... u.,. v ... ·.. 'i.j.'; "- - .- C&. ~U«,;...l.. JL).-.... j

~.J. Bartz, J. ~:olff, 1932.

8

9

1. Alr,£'meen

Bij het literatuur ondcrzoek naar ~eccvens over het duntrckproccsben ik gestuit op een ~erk van Sicbel en ~ciss ~it 3.1]. Zij deden,onder andere, procven voar het bepalcn van de optrcdenda wrijvincs­krachtcn en de optimale trel~hoe:·:. Eun e::perimentcI'. tOl-:en 20' i1

crote ovcrcenkomst met mijn oi~en ondcrzock, dat het de moeite1{aard is O~ cell l~or·to bGschrijvi~c to G0,ro~ van ~.un 1{8~:, en inoen later stadium (hoofdstuk lZII) hun rC3ulL~ten te vcr.=:olijlcc;n metmijn oiean moetwaarden.

Sicbel en Weiss deden procyon met staal, messinc en aluminium lece­rincen. "Jo .:~;ebrui:kte s::1ecrI:ric1delen c·,-aren dicptrekvct (y~ 1:1),hypoidolic, machineolie en molykote. Als uitcanGsmateriaal 1{crdenbl ..... ~l-s V ..... ~l -''7<::; ,..".,., ",,,hrul'l-t ~ll· ..... r1l' "p"' ..... +rol-'-"'~l ,.".,.-.,-'"y' o~) C'C'~ b"l' to""~ <..l,.tl. ~ Cl,.,;, 1J i -" l~ ,"" u ,__ '1.., ~ \.,;. ~t. .;:;.... b'-' v 'lo..C.1. _:..........1 J. \,.... ~.l.

diameter van 5J ~m. Vervolcons 'Jerden de ClIpS ~ekalibreerd, ~:Qnr­

door de wanddikte overal 3 ~::. werd, en eccloeid. JC motincon werdenverricht op oen :~~ univorseel materiaalbeprocvincsmachine bij censtcmpolsnolheid van O,O~5 m/min.~cn vollodiC ovcrzicht VQn de toecepastc cODbin~ti8s van matcriaalen smeermiddol is ceccvcn in cijlace 1.

Opmerkinc: Siebel en Weiss zijn bij hun onderzock uitcecaan van hetvri jvincs,:lOdol va::l Coulo;;,b, tcr-.{ij 1 ik ho t sodel VQnVon Xisos tOGzopast heb. Jit biodt do nocelijkheid ombeide r:rodollen mot elkaar to ver~olijken (zie hoofdstukIV ).

?-. Bepaling vQn de optrc~endc wrijvinGsco6ffici~nt8n

. Figuu r 3-1: be lasti ng van de ma trijs

Do wrijvincskracht tussen producton stoDp01 l:ordt bepacld QC.Il de handvan :fiGUur 3-2. Voor de "!:racht op dobodem V8.n hot product ~e~~t:

I

F-FJ12, : \-\

Do optredeEde ,{rijvin~'scoefficicnt tu::c' 'en product on mQtrlJs 1tordtbepaald aan de hand van fi~uur J-1.De normaQlkracht op de matrijs wordtals covolC van de optredande wrijvincverdrC1aid over een hoe~c ~ , \·fc.c.rbijtan q> =)1,. Voor de v8rti~;:ale compor.e::.tvan doze verdraaide normaalkrachtCo I d t: F: H to.l'l ( 0(* ~)

Di t kan omceschrevcn '.:ordon tot:

Om do optredende wrijvincsco6:ffi-ci5nten te kunnen berekenen moctQn con drictal krachten gcmeter'h'-orden, l1.flDelijlc de stcm})ol'!::::r~:tcl~t (F), cle !:rClcht op c1::, bodc::1 '''''0..;: hotproduct (pI), en de l:rc'c::t op de Datrijs (IT).De stempelkracht :-::an reclltstrocLs CO:;lOten worden met behulp van eenmanometer op de cebruikte mC1chinc.Dc lcracht op de bodenl van het ~)roduct 'fcrdt Gcmeten cloor re':stroo~:­

jes to plakkon op de rce;is vcr:lundc '.:and van een ccclcel telijl: dun-

~etrokken product (do rekstrookjesmoeten in onbelastc toe stand opge­plakt ,{Orden).De kracht op de ~atrijs wordt evcn­oe;:15 gemeten L~ct rel:strookjes, dierudiaal op do matrijs goplakt zijn.

De op deze manier cevonden wuurdcnvoor de optredende wrijvingscoeffi­cienton zijn, voor de vcrschillendccombinatics VGil ~ateriaal DIet S~lecr­

middel, opgonomcn in bijlace 1.

J. Bepalin,,-,,: van de optimule trekhoc::Figuur 3·2~ krachten

10

f

II .F

II

op het stempelOm de optimale trekl-lOck te bcpuler:werden de walldvcrdunninc, llet toc-gepaste smeermiddel en de trel~hoe~ ·~cvarieerd, on de bc~odiCdc

perskracht op~emcten.

In figuur J-J is de ~enodiGde persl:racht uigczet tegen de trekhoekvear verschillende 1ia~dvcrdu~~inGo~. Dozo ~rafick goldt voer ~:~2ssinc

("s 6") c-'"c'mcerG' '--"c+- rll'r>p+-~e"~ret (v'" 1'1\\. ... ... J tJ·..... ...J ........ - ....... L< \....I.. ..... \,.. ~ - ....~"I.. ~ it> ... ,l.).

Vi t de fic'uur blijl:t db. t do benodicde persl:rucht voer l:c t verl:rij­gen van cen bepaalde wandverdunr:ing biJ cen bcpaaldc ~aardo voarOl miIlimao.l is, dit is do" optir";1alc trel::11ocl:..

Uit proevcn met andero =atori~le~ en s~eerr~i~dclen is cc~lel:cn datde optimctle trelcll0cl: :liot Clfl1.:J..:~~;:clij~-: is VG.l'l l:et 1118..teJ..'""iClal, ::tnuraIleen van do 1{rijvinusco6ffici~nt en de wandverdunninc_ =~ct ver­band hiertusscn is uitGczct in fi[;uur J-ll.In doze grafick is to zic~ dat bij to~noDc~dQ ~irijvingsco6ffici~nt

ool{: d:: optin1alc t1.""e~\:.~.locl-~ l'lG.ar urotcro ~\<p~ __ ..rd8Il ''''2r3cl1uift.

t 2r----r---,..----r--,----.------,

s:~ 81---b---+--=::::t:;!~=-~~

\L..

, 1----+---f---L--4

""':'~C.Hfl.lll iN 80tlEM1t----1----+----+_* -.OPT i MALE Tftfk #

HOEk

O---_,-tr__.....,...__..a.,.:--_--=-. .::--_---' •12: 18 2~ 30 3'

o..~

Figuur 3#3: het verband tussen de benodigde

perskracht en de trekhoek

11

•'52

18

11,

2.0

tt6~a.0~ 11

8

oL.-_....L.__...l...._---i__-i-__'"""--_-:-J '

o 1 0 20 50 40 So 60 %AS/So~

Figuur 3·4: vtrband tuss en de optimaletrekhoek en de wandverdun ning

2. Siobel, II. :Joiss"TJntersllcl1unC;CIl all '2il1.iGCll Problcr:1cn de TicIZiehcl1.S"Fo'rs cl1un~sbericl:t e de s ':'Jirt SCllC.ft s- ur::.d 'rG~~·:.ehrSl!lini;3teri U111S

~ordrhoin-Westfalen, ~r 116, bIz 41Westdeutschcr Verlac, 1954 •

..

12

IIo 0 f(l s tLll~ IV P~OC:SS ~\.~'~.t:",LYS:=

1. ..:\.1 r;0r:18 en

0::1 eon bccld tc l~~ij~·:c.n. "',t·~~ do ~:rc:..c~::tcTl diG tijd2~1.S J:-14et Or:T';,ror::1onop zullon traden, zot ~o~ cen thcorctisch model op.OElcln.t de 1'_~cr~:'Glijl~c sit'Ll::ltic mccstn-l l1.iot ill. ecrJ. 1iisl:c:-::lico \Tcrgc­lijkin~ tc yanGon is, ~~3t ~:lon cen aant~l varcc~~·oudicinccn toe.Ecn ,"'oorbceld 11iel"",Tc.n i3 do Cl:;.rl:"lal:1C ::'cJ..t ~:ct ;:lG..toT'ia~l tijde~l.s h8tproces niet vorstovigt, terwijl uit experimenten geble~en is dat orin 'ier:.;:olijkl1.aid \,-01 de[;"olijlc versteviging' optrecd t. 00 via eentheorotiscll model bor.ckendo krac:'ltcn zullon dus vrij,,·;el al tijd a:f­\~ijl:.eIl ,raIl de \'lcT'l~elijlc optr'CdOl1.cle ·\1".:tardcn.

Voor het opstcllon van het theorctisch model wor~cn twes methodonto 0 G0:tJc~s t :

Dovencirens methode, zij berust op het principe van de enerGicbalanswaarbij uitccgaan wordt v~n een snelhcids~ode1. ~e lang'S daze weeberekendc krachten li~Gen boven do werkelijk optredcnd~ waurden.Onclercrens ::lGt:locle, zij bcrust op hat cvern,icl:t vall eon l~leill.

volumodoeltje of V~il hat t9ta1o product. ~e op doze ~anicr berel~e~­

de ~\"UQ1.""dCll l·iGGe:n. lager dQ.ll de \~"Gr}~01ijl-:1:eid.

Dij beida methodan is hot DoC~lijk am op vcrschillcndo ~:aniorcn cenmodel op to stollen (bij voorbaeld door aunna~e van een auder snel­11·2idsv-cld). ~G \..c-crl:'Glijl~ oiJtT'edcn.de l-:rac:~t li:;t :r:u tU5SCr: clc lClQ.cstc:waardc die vol~cns de bovc~~rGns:nc~hod~ bo~a~lj word, a~ de hooGsto1."r:lo..rd.e die "\"ic" de ol1.d·2r~~rGI:.s:~:ctl:..o::10 bcro::end \,.~crd. ~=oe lclci:1Gr :1Ctverschil tusscn beiden is, des te dic~tor i3 ;~oa tot de \;erl~01ij~e

situatie ~cnadard.

In het ~u vol~cnde Gcdeelta zul cen t~~ooretiscll Dodel van het dun­trokproces C?C8_ct ~;or~cn vi~ de bovcn~=8~s- en vi& ~c on~ercr2:1s

~lct~odc~ Vervol~cns ~ior~cn beida ~nod811en met cll~anr ver~elcl:cn.

~~arnaast zal in deze verC8lij~inc ook eeG door Siebel en ~oiss

0l7cesteld model [lit 11.11 betrokken "wr..:len.

2. Bovengrens methode

2.A Inlciding

ne bovengrcns methode bcr~st op het principe van de vermozcnsb21ans.Di t be tel~ent Jat <:,,1 he t ver;:lO g·en da t via ccr:; pers aan he t pro co s,·rordt tocc·ovoerd 8r ook \,-ecr ui tl~on:t, in do VOrl:: van p1astischc de­:for::J.a tic van he t pro',luc t ("?1l)' de:for::w. tic in de cren.slac:c{:; va~ :"10 t-nro--1uc+- (\·'·'riJ"vi,·,,.7"1).., \ An l·n,-nn'-l...L~'-·r. "':fSC\""1'V1'",,~- on d·'" rl";scon+~...L·-..t-' -........ ..... 'o, .' ........ uJ r J' ............ .....w ..... .:. '-- G""....... ...~_Ll" ~""J r '0_...--........ ..... 0

nuitcitsvlalcken (1))').In formulevoriTI luidt hot ~c,rc~cren3 t::cOrG82:

IHerin is F.~s de maximale hoevecllloidkracht :c stcopclsnolh2i(j).

toe

O:n dE." ".Fer s cl1.ill cl'ld c ho c\reol-.~:C d 0:'1 --=.r0l"':nO [;'811. t ~_~ 1:: e ;:·0.1 CD., be ~in t mcr~ ::12 thot opzottcn van cen ~o~cl ~at ~8 snclhcd2~ 1;~~r~oe hat ~Qtcriaal

tijdcn~; hat 02"'..7·or~~1~;:''''02CS 1)c\ .... ,2c~~~t ~\·ecr::;cc.ft. ~ij }lCt dl.1Iltro:!.::l)rOCCSis h2t nod21 volC2ns fi~1:1r !t-1 cen coe1c bc~~dcri~G.

I~it dit sr:.Glhccle~i. ::locJcl ~:~l:: ~:1cr:. rnet bolll11lJ "'lv"Ct:l C-:J:-1. 2.~::tcll ~for::}ulos

rl;t II ""1 .-1", rl",f'o."..,..,,..,t1·CC"'~Al·!.r..-1e-n 1'11 r'l" v.~·~~Cl'J·11"\,,,'lC "";C1~+~.,,'J''';~ 1-",_l..J.-- I. - , __ t, ·_1 ...... -. ..... "~i(; ... _ ',,;.:} .... 1 ..... -->_ .. 1.-..:., _'. '4..1. ,t.. '-·L'·_~ • _ ~,,:) 1.;' _-'-_,,--" .... "....~, __.... ~.L v..L .• ~u'_. .l. ... ).J'.....

palen. Voar do ~lCcmQ~c for~ulcs ,!ordt ver~:2~cn ~aQr bijl~~~ ~. Dijp-co dll C t o'n rne t c irl:.~ 1 s::rr-l:r:,8 t ri? (",:,"0.. t bi j ~-~ 0 t cltl:n. trc-l:J.._' 1.... 0 C C 3 ~i C t ~e\l;:.lis \ "Ol~r10"1 ~A 'rnrcc. '"T'''''''rl~ .··,1 tot·J ...- 'c.- -_. &-->'- ;; ....... _. ---, V,-L'_,·-,-W'··· •

13

Rs

Voor do effectievo dcfor~atio­

s-,-;.::d he id -=:01 d t :

C0...-'-------.....

~'C't doze cec;evens ~(a:;.-l DOll do be­nodicde ~ooveclheden vermoconbopalon not:

1'1) = r~ £dv @__.....1 - ...

~'W : ) To U. 'lRlftTitF'Jf\p.

Figuur 4·1: stielheidsmodel

voer de deformatio van het materiaal

De snclheid tlz ku.n bepaald;vordon ui t de stempelsnelheid Us (ziofi.;uur 4-1). Aanconomen "'iordt dat het volume tijdcns hot J.untrekkenconstant blijft. IIicrui t voIgt:

U'Z 111 R.. Q t 1:) :::. Us '111" R~ Qa. ~ U. % = Jk. U.s~ Qlz )

~:et Q.lz):Qe+zta.n~ 1{ordt dit:

• Cle' I~ I U~U z = Us ~ ~z= ZttlOl

QQ"\ ztanOl 1+ Qe ~

Vcrgelijking ': • 10 ';iordt godifforerlticcrd ::a::cr z, en incovuld irl , , '~l

~ ," .-,./ ,

£'Z =

, • > ~ -

OI:ldat het totaal VOlW:10 co,.stant blijft, zaldt dat £t+ £z:i £~ =0:·Iet vorcolijkinc [1.2 en !I.'I ,iOrdt dit:

ol1'l ~ ~'L:. -, t zO'L 'tHierin ',iordt'l. 11 ingevuld:

Qe (\-t ~f. ta.nr:l..)'l

t ~'t (till' t) =

R

~1=

T

n_. .S

r :;;;

Ann de buitcnkurrt V~~ hot product is doradiale vor1)13.':, tsiIlG ;::;:;.;~ij:laCll (zic fi- Figuur "·2~ schematisch""'Ull~ 1·1-':» ~"~l dr"· hl.·n··,,.,~1-··,'n"!- ,,,,,,1. ,·,·-,t verloop van ,;..U...L '-. ...::a..~.... '-' U .L ............ t...:4. .....~... '""'" 1. v \,' t-"-i il,l",.; \At .....

product zit hst l:w.tcria<..c1 tc.;or" ~lct _5tcm~el. ~ls randvoor,;aardc geldt dus dut u~ = 0 bijDit ;;ordt i·::lGcvul:::: in do 80vcnstaande '7cr.:.;c::'ij;(i:l':::;~

-';/crC'ol ijl:.:ill;; in '1.2OIl

oplossinctot::<lc

. au.'t£. :: ---

It O'L-

R~0= T

- 't ia.n (( U. Sll'l =- T 't

O-e. ( \-\ ~e -\;Qn etJtunot U~

Dc

Verg-clijl::inC '1.12 '.,'ord t incovuld in 'I. 'r:2. Rt.

't- ~

't2.

Do vorce1ijl·;:inGcn 11.11, '1.1J, 11.1'1 ell. '}.15 i;orden iUb'8vu1d in '1.6:

. ,f '2.. ( 2. -2. • t ~. 2. (f. = ~ l' £'l. ~ £ % + £, )\0 3" £'tZ

'T", ""ir' r""'~'-T""r" (-.,~", l-'ij1::<·~0 .." yo1';' '-;e~"~t·

~u• •C(C~~(:~iZ~·~l' {;C~.;t~F) +t[iii~n~) (I-l~nr}

1S

C:::cl::lt -,'j,C) lv'()rl~0n I:1Ct C.U:l\.-::llldicc ./.)rOduct21l' ( R.~»a..cl;

d::,j. t Ri := t..;. Rs :v I't

:CO\~O:ls t:~:'~~:-lclc "\7"or C~c 1 i Jl~in:.-: ..~;o ~'cl t clD..ul....do 0= :

r:.ie:::

c~ l:ct varmoGcn bonodicd voar hot dcfor~CrGil V2n l:ot ~atcriaQl t8bcpa18D ,,-ord t 't. 1 6 inCGvuld i:: h. 7 :

:1.ie t \,rers te-proccs

~1> = ~ L(\t Rs tan ex. u~ ln';;0 t Ze '=

Qo-Qe :;Ol~::t dit:ic:\noc.

Cmdat we uitcaun van :~atc=ia~l dat tijdcns hotvi~t ."C). "-r." <l:::tnn()!!le:a d:::t't ~v COllstc:nt is.u ,.,~,~ i;c "",

"?1) .... ~ r~ -ton 01.. U. s • 2. on R$ a(~) dz..o ~ Qe, (\ -+ -ae innol.y

::10 t Q lZ) = Qe.;' z tan tll -.;O:L: t eli t:

'P. = ~ Zr\ i:Qn 01. U$ • 'llT" R$ (Qe;' z. fa", d') dz.~ v 0 Vi Qe (\;'~e -\nnOl.y·

:Ji t ~;O:l"'G. t l1crsc}lre,ren to t;

?__d;.-.z:--__)q I ~ ~~ ia1\ 0(

'Z.e

~;<i t-n (H ~e tan o() lD

ceil r~lati8ve 3~ol~2id~rijvinc trocdt aIleen op wa~r het materiaalh8eft ten opzichte v~n hot 5tcm~)ol, dus over( '-i,-" P l" c"'l"r 1, '1 \........ '-" .J. ol,. \.... . i'-...J j •

11 Q<.- . '--' .

v~n de wriJvi:lC v~lt ~itcDn

on aa~ ~e buite:~:~~t van ~8t

:~ct ,:crlnoL;~en ·v·oor lJ.ct o,ror\,."inneIl110 e,re e 111e dOll: j\.a:! de b ir~.:'-:J-= r:::~il t(n en n \\ ~ K 1 ~- ~ ,;:2 i •

Voar hot berGkc~en V~~ ~ ~;ordt'....'

16

Q

, \dI -+ b.to.nol) z.

Q.e

Z

:: -rc; 211 Rs Q~ r(\-o

Ze

~ To (LLs - ttl; ) 21t R~ dzo

'c.'?w I :: f 'To ( Us - lL \ l"~ ~~ J-z. ~

, !+=-t.an«.)Qe

Figuur 4·3~ relatieye bewegingvan he t ma teriaat

Ze \ d'?w 2. = ~ Lo llol ',rn (R$ -+ Qcz.)) CO!l~

o • u~:~o t Q(z):: Qe. + Z i:a.n (:J..... 2;:: u"ClL:: CO$Q(..

'Zoe.

'PW'J. =rToo

::~._:, t '}·crzelijl·~iI1C:; '~. 1 0 ~.\-Ol~(:t eli t:

eli t:

;;ord t :~li t :

lIe t totQlc- P +

H1

\Tc_~"r~10Ge:il "f~7"oo.r IlGt o':cl-'>~.-i:-l:-::.cn "'tv'";::11 clc '~;:'ij\.-ir.LG isp.') :-lierirJ. "'.•-or~on -:;,rcrGeliji(i1:J-~:'?l1. "1.18 en It-.19 il1bC"\"'ul~:-h~

.. -Omdat wo ~lerken mct'dunl:urldi~o proJtlctcr:,~o,rons taaTlclc 'rc::..... b'cl ij~~il'l~· 1.~~oI.. cl t (l::..n.:

+ Go -011 2R~ COtllOl. j

Clo - Q~Rs ~ce.

=0 stollen.

"Pw .. r:. 2,lT Rs Qe u.~

ian a....

Tooccpast 1{ordt ::ot 1:rij¥i~Gsmodcl v~n Yon ~liscs:

~it incevuld lcvert:.

h"\ l1t R$ Ufo UsiQn Ol

17

2.D Vor~occn be~odi~d voor de o ~';.

.Uoz

Figuur 4-4: snelheidsveranderingenop de discontin u'i teitsvlakk. n

•

• 21\ lLch..

~I0t ver:.:;olij':inC 't.12 er:"\ior:It'.i t:

Q\+Q..

~,= J~

(Lx is veor ec:: Le:. Jc ~ vl2-l:1:c:,- .:::;elijk,c::r:.dat hat .InQ.t0ria~1 e'en ·h.o::1o[,~ccn 0.0­110')1 :'Jlijft ''''01.'''r:12:l. ~c s::'lG1112i::ls"\Tcr-a ~-:cl c y i D ~~-c·:: 1\"0 1.~c! C ::1 :'11..1 S ,'C 1."'0 0 r z :J.~:.l;: t (10 '::

U't ... AU. .. lL'l::;it ~."or(1t illCCv-ll1d i::.. ,\TcrG~lij!·:in,-,· 'l-.!

Q.s-tQ.

/() :: r ~ u. ( "'2.it ~d'tI ~I J ,1':1 'l. z=%f..J

R~ n

~an~onomcn 1iordt dat het ~~t~rin~l

tijdcr:s het procos niet v8rstevi.:::;t,~us ~ is const~~t. Bovo~staandc vcr­c;cli,j~:iTl:: \·lordt de:..:::

~\+Qo1 ~ \sv f -tgn cL u.$~I ~ j Q.Ue (1+ o.o·ae

~$ ~~

• Q. '1 3)1i -tnn ClI.. U.s e (R Q -+.L Q.t s' '3.

0.0

O;:iC~Qt -..ro 1-;or1:cn In?t Cll.1:1.1{;:::-.. ~":(Ji~'o :p::~ojuctGn is del)Q.~~·~r. ~o'Jcnstn2.::ciQ ,rcr.:'olij~:irl~· 1·.-ol~(lt j~_':_:r::

~~Qt

'?~2 • ~ t u.~ (z ••). 21T't cI 't

~':et \"'0r~'Glij~:i:;;,-, }·!,.12 'hTor{:~t cit:... -

tl.~ +Qe

~ (~~ - R~ ') d~

R~

18

Dit lcvcrt (unaloQ~ ~"n de u~10idinc van ~.~1 ):

rp~ = 1'~\ ~ 1\2.

'1'~ = ~ 211" Rs Qa. US tan Cl... @

Voor het bcpa10TI van d0 bc~~odi~~c pers!cracht ~;or~0n verGclij~:inG

!'t • 17, 'I·. ~o en h. 2J incc,"uld irl l~. 1 :

F U ~ Gy r n Q. • 0 (lD rn 21' Rs 0.( u's (Qo-Qq _ ~ 0.0 4 ~ ~ )• S - 'R \. 41\ "'$ eo u.~ JJ/I. Q(. + i.an cJ... Q.e. Qe cos d.

-+ f2.-n R~ Q(. u's ta.n d... ~ ~

F u t:.. <s; 21'1 R Q Lc. f:2 ~ Qo 4- -!!:'- ( Qo- Qt - t..t Jk.. -I- ~ ~ ) + ian eX..1.. ~ - vr ~ to $ L Qe tan 0. Qe at. co':.'id... J

, f tha~fma-r. ::' GV 21T R1 Qa. "*

I

2. -tn Qo rn (0.. -at tn Qo.k~

) + tan oL @F ma'X. -+ + Oe=: fi ta.net. at - Q<t Co~'L<::J. ~ff Qe

In :fiD-11.1r If-9 zijn. GC.tlD.cl.l~.tQl b2Tc::::ondc 112.~-Lr:~~c~-:. ~\<TOO:t~ de re-lntic'-:.-:)?2rsl~l"o.cht, onclG~ Cl.GIlr'.8.DC ""'J2.n tjc 1;."rij,"ir.~·sco6fficicnt, 1-1i tG2zettcccn de trekhoek.

19

~ij de ondcrcrc~sxctho~c c~~t ~c~ uit V~~ 0C~ volu:TI? d2eltje ~{~arVQ~

men ~12 e\rcn"':lic:-:ts""'2'r~~oli }:inCcn or'stolt. Cp C2::::? 1:1:tn.ier or:.tsta::tceTI diffcro~tiQalvcr~clikine_. ~oor IJ.0t Q~r~e~2n VQ~ cen annt~l

'"'l'''r'lT'''8~,....."rOl''r1;'''''''...;~:r.~"n (l..... J..J. "'! ... 0:1 h0O'""'l1-1 4 ...... ~~r<'~ "'!.... l·i--..~+1 .... ~.-... +~,"""""dt '--'r-!'"C>~ , .... ,....,1.,... 0"""v '>-...... _' >V-_J.. ~ ~'. _ '.-1 .......... ··0"- 1.... \ L...i 'V ""' J,-, '--' -'- -_... ....L........ _ ~.L... _ ~~ .... v...t.. "-0 V.,.l.. ,- - <.:> -' 'I..,; -'-- - '-~:- l..,J / ,

1,,~orclt hot ffiocelijl: 0::1 ·-:le:::\:) (lif'fc~rc;:·'ti~~l 'lcrcelij~~i::~ op to lasso}:..~0 bc~odi~dQ ~erskr2cht 1~~~ GcYondc~ 1:ordcn 300r de CGvo~dcn s~n~nlnc

t c ~.lC rmc::'li c\r"L11,~,-i '::0:1 :110 t 1;'0 t ~J C t r(; i'= cD·-:-l 0 0 Ij l; C::."' .......... 1 ::.::. t ~ •

Ann 10 buitenkQnt van hot product bc~:oc3t l~ct ~~torianl lunes der:1Q tri j .31tand ol:11Cl-CtC'e :J~ T\',"rij·v·ir<::::~~=r~~ch tis hier C11..15 laJl~'s de rn~ tT'ij s­1{c-r.d o;nllOoc eericht .. (zio fiC:lur 1!-6). ;ian do binr.cnl:::l!l.t is de bo'.:o­cine relatiof o;~hooG ten opzichte van het ste~pcl, oxdat het stc~pcl

sneller naar benodcn b~wQoct dan het xuteriaal. ~icr is de wrijvincs­kracht dus omlnaG Gcricht.

De evcnwichtsver~alijkinGcn worden cohuald uit ficuur 4-6.In do z-richtiuc C01dt:

- crt '2itR~Q + (G'"z. + d~z )2lT R~ lQ+ olQ) - to '2TI R~ Jz -+

~1t(~~+Q) ~ COSel -+ 1 211 (R~+Q) ~ ~~'n ~ ~ 0T. COS d... CO~ol

R~ +Q. ';::. R~

"',Jrdo:c boldt: da." d1:. ial\d.. (;~ie figuur '1-5).Xc- volledic ui tschrij"cL~ "orclt de bovenstac,nde ve:;:,;'olijkin..:, dc.. J:1:

- (jz. ~11 R~Q ... crz 2. n Rs Q + d ()z 2 -n Rs Q -+ ~ 2. it Rs dz. ian <:X. + dl5""z. 2.~ Rs d'Z 1:ono

-To1~R~cJz +t'o 2.:nR~ dz.+--P21fR~ dz tan\X:O

d~ 'l1\" RsQ -+ GZ 111; R~ dz tan IX ;.",? 2."TI Rs d-z. tun I:Y.. ~ 0

d(1

Figuur 4-5; beschouwd elemen tje

20

I

P

z

Figuur 4·6: evenwich t in de z - rich ti ng

Net a."QQ,.+-z~Qncl. (zie figuur 4-6) wordt dit:

~ ~ ch.. t..QfI ol +"P cAz. ~a.1\ IX. =0

De evenwichtsvergelijking in de r-ric3ting voIgt uit fit~ur 4-7:

- ~"r. ~1'\ 'l dz - l' c:~"Z.cI. 2..\\ 'tL cos 0( + 1:"0 c.o~~ 2...\t ~ '::i. n. ~ '" 0

Na delen door ~~ "t. dz ,-rord t di t:

- ~"t.- 't> + ""Co bo.f\ f:J..... :

I,

II

In deFiguur 1.-7: evenwich tr-richting

Om na te gaan welke aanname de besteis, wordt volgens beide methoden deperskracht berekend. De resultatenworden vervolgens vergeleken met dievan de bovengrensme~hode. ~ -

Uit vergelijking 4.26 en 4.27 kan men de perskracht bepalen als eenaanname gedaan wordt omtrend de optredende rekken. Hiervoor zijntwee mogelijkheden:1. t.1\l"o (zie par. C) Ditis een -goede

aanname al s ge,v-erkt word t me t dun­wandige producten.

2. ~~:£"r.(zie par.D) Dit is een go~deaanname als gewerkt wordt metmassieve cilindrische producten.

21

J.e Bepaling van de benodi~de perskracht 815 t~~o

Dit W"ordt ingevuld in

Vergelijking 4.29 wordt inzevuld in 4.26:

'J lS'"t. (a e -+ z tan tll) + <sz dz. 1:at\ ~ + (to inn 0£. + ~ GV -l5"z ) d 'Z. tan of... ~ 0 =7

d~2. (Q e + 'Z. wY\ Q..") = - G2. d-Z t.an <:t. ("7:0 tail ex. + ~ 6V ) ~'l.

d - _-Co tan ~ ~ Vi 6"v rJz tan 0(

~"Z - at -+ 'Z tc\n ~

Toegepast wordt het wrijvingsmodelIngevuld geeft dit:

m ~ taY'\~ T ~ 6""Qe ~ 'Z. tan c:x.

volgens Von Mises:

Ais randvoorwaarde geldt bij z ~

Inge,~ld in de vergelijking geeft

Integreren van deze verGelijking levert op:

~ = - ( I~ ~n cY. + -.L \ -t, (Qe+ z tan c:J. ) ;. S~ .~ 'f1 )

0. 0 - QetonOl

dit:6':: =0z.

(zie figuur 4-6)

De oplossing van de differentiaalvergelijking wordt dan:

6Z :: rn 'tt\nCl..+2 ~

~ '0'0e grootste relatieve

~;. z tan do.spanning treedt op bij z = O.

De beno~~gde s~em~elkracht (zie ~iguur 4-8) is opgebouwd uit F 1 , .dekracht Ole nodlg lS om het materlaal te deformeren (deze volet Ult6i tno.'X ), en de tegen"lerkende kracht F?, die een gevols- is van de

wrijvingskracht tussen stempel en product.

22F

R

d~,•a

Figuur '-8: bepaling van de benodigde perskracht

Uit vergelijking 4.30 voIgt voor F1

:

De wrijvingskracht die F2

veroorzaakt treedt aIleen op waar de stempel­snelheid afwijkt van de §nelheid waarmee he~ materiaal omlaag beweegt,dus over een hoogte 0..0 -Q.e.

to.V'\ c::J...F

2l.,rordt dan:

met 4.31 en 4.32:

dan:,o[ord t

,F :.

F:: cry 2. 1r R~ Q e ( m '!:an ol + 2. ~ & +\. € . .. Qe. ... _

De relatieve perskracht F'= f __~2.1tR~Qe

Ih(~-I)'J1 tan ot

De totale benodigde perskracht wordt dan F = F1

+ F2

,

f:: (5:'" 11\ ~~ a... V'n tan cloT 1 tvt Qo + fn ~v '1. it R 0 0 - Qe~ 'IT at VT 5 taY'\ oL

Yl1 (

V!

23

3.D Benodigde perskracilt als £,: t.'.

Stel cl\'=£'t. ~ ~, '" tr~

Ingevuld in de vloeivocn.;aarde volgens Von Mises "\vordt dit:

4.34 Ivordt ingevuld in

1> '" 1:"0 -f;()Y\ <ll... - e--1:. + G""

4.J5 wordt ingevuld in 4.26:

d~% (Qt..+z. tan ck ') + G;;, dz. ttlncX. -\ (to ~ar'\ Ol - ~~ +\0" ') ch. -taV'cx. '" 0 ~

dIS%. Cae. + z. taV\ Ol") + ("to t:O:"\ d.. ;. ~v ') dz tan ot =' 0

:,e t t: ..IDt-() \'Y\ V3

( yY\\=01'\ Ol + \)

deJz~v Vi oh tan Ol ~::

Q,e +- Z. to.n c:x..

d~irnif *"" <:i.. + \ d"Z.. 1:a Y'\ Ol

~v'::;

Q e. ;. "Z. taY'\ ex..

Na integratie Ivord t di t:

~ -:: - ( fl -tan ~ + \) ~ (Ott 4- Z. tQY\ \X ') + F-\

Randvoon.;aarde: ~:: 0 oij z.::: Q(I- Q~iQn DC..

Ingevuld in de bovenstaande vergelijking levert dit op:

f\ .. (~ tan d.. +I) t..t QoDe oplossing van de differentiaaivergelijkin~wordt dan:

00~: (\~ tan ol +I) ~cry n QIl;' z: ian tll.

De maximale relatieve spannine treedt op bij z = 0

....,rordt dan:

+

'F:. (S"'v '2.~ R!> Qt ~ ( ~ tan d-. +I) tn ~: -+

\ FF ':.~ l-n R$ Qe.

h1 (g; -I}'fi tun d...

De relatieve perskracht

De benodigde perskracht wordt weer bepaald aan de hand van figuur 4-8.Uit vergelijking 4.36 voIgt voor F;:

I

f, -: ~ 2. 1t R~ Qe ( if tan (j..: -+ t ~~ -

F wordt bepaald met ver~elijking 4.32

24

3.E VerGelijking van de verschillende uitkomsten

Om te kunnen beoordelen welke van de beide mo[;elijke aannamen(£.~ of l,.E~) de beste is, wordt voor een aantal waarden van ~de relatieve perskracht berekend met de vergelijkingen 4.33 en4.38. Dit zelfde wordt ook gedaan met vergelijking 4.25 (boven­grensmethode).

Voor de uit te voeren experimenten geldt:Go = 3 mm.Qe = 1,5 mm.

aanname: m = 0,1De berekende waardenzijn vermeld in de onderstaande tabel:

verc;el ijking 4.33 vergelijking 4.38 vergelijking 4.25ell £0"-0 E.~ '" £'r.. bovengrens methode

8· 1 .216 1 .109 1.?9210" 1 • 134 1 •027 1 • 2 '3212" 1.080 0.97'3 1 1qq14" 1 ,041 0,934 1 .18216" 1 .013 0.906 1 .17618" 0,991 0,884 1 , 176-20· 0,973 0,886 1 , 181

Conclusie:In par. 1 van dit hoofdstuk werd gesteld dat naarmate het verschiltussen de uitkomsten van de boven- en ondergrens methode kleinerwordt, het opgestelde model de werkelijke situatie dichter bena­dert..Vercelijking 4.33 geeft de kleinste afwijking, dus is E~·o de besteaanname.

... -

25

4. Vergelijking van de verschillende modellen

In het boek van Siebel en Weiss [lit 4.1] (zie ook hoofdstuk 3) iseen vergelijking gegeven voor het bepalen van de perskracht:

F :: 11 1'\ 0 ..fu.- ~ r 1 + ~ + J1t. 0 ~ -+ ~ 1• i' I A.M ~, \J'm \ I:l( 2.aI. N'f\. \\, '2. ~ 1\.

~,

Net )11.:1~, tli t Jf ~')) 'Jord t dit:...,.• .-J

f:1.1f\. ~ .k CO", ~ ,+ )1 4- l!.-~~ + r:I...

\ ~t\. OL cJ. fl, '1.~ Po,

lCI

~~ t1+ = 1-

'It .k ~.f :: 1,1 -+f\, (j. t\,

Om deze formule te vergelijken met de modellen opGesteld via de onder~

en bovengrens methode is voor een aantal w-aarden var: cL , m erc ITde relatieve perskracht berekend,met behulp van de vergelijkingen4.25, 4.33 en 4.39. De gevonden waarden zijn in een grafiek uitgezetin figuur 4-9.

-Opmerkingen:Uit de figuur blijkt dat het met de vergelijkingen 4.25 en 4.39mogelijk is om de optimale trekhoek te bepalen, omdat beide lijneneen minimum vertonen.

Bij toename van de wrijvincscoefficient wordt ook de optimaletrekhoek groter.

- Net vergelijking 4.33 kan de optimale trekhoek niet bepaald worden,omdat bij de afleidin~ daarvan de kracht die nodig is voor de in­'vendige afschuivin::~ op de discontinuitei tsvlakken niet mee gerekendis. Bij toename van ~ wordt de invloed hiervan groter, waardoorhet verschil tussen onder- en bovencrens methode ook steeds groter'vord t.

Bij kleine waarden van OL liggen de lijnen van m = 0,1 en )"l = 0,05(resp. m = 0,05 en )1 :::: 0,(25) dicht bij elkaar. Hieruit voIgt datbij benadering gesteld kan worden dat m = 2 ~ •

..

27

3. Geraadpleeede literatuur

t L~ • 11 E • Si e bel, H • Ive iss"Untersuchungen an einigen Problemen des Tiefziehens"Forschungsberichte des Wirtschafts- und VerkehrsministeriumsNordrhein - Westfalen, nr 116, bIz 41.Westdeutscher Verlag, 1954

[L~.21 2rof. Veenstra, Ir. Hoogenboom" Grondslagen van de mechanische technologie" deel 1;ITechnische plastici tei tsleer"0ictaat TH Eindhoven, 1976.

[L~. 31 II. Hermans, afd. industrHHe vormgeving TH Delft"Duntrekken"Je Constructeur, 1981, nr 5 bIz 56, nr 7 bIz 37.

[L~.4] B. AvitzurII"Hetal forming, the application of lirni t analysis"i-i. Dekker inc. Ne,{ York, 1980.

28

Hoofdstuk V BEPALING VAN DE OPTREDENDE RET\.

1. Algemeen

Bij de bepaling van de vloeispanning wordt aangenomen dat het mate­riaal zich eedraagt volgens de verstevigingsfunctie van Ludwik:

V'lG"'v'=' C (f: "'r eo)

Gerekend wordt met een constante Ifaarde van de vloeispanning, diehet gemiddelde is van deze spanning voor- en na het duntrekproces.

De termen C en n in vercelijking 5.1 zijn materiaalconstanten, diemet behulp van een trekproef bepaald worden (zie hoofdstuk VI).

Bij het bepalen van de optredende vloeispanning moet naast de rekdie tijdens het duntrekken optreedt ook rekening cehouden wordenmet de in het materiaal aanwezige deformatie als gevol G van hetdieptrekken, kalibreren, en het fabrikageproces van het plaatmate­riaal (voordeformatic t.).De grootste rek treedt op in de buitenste vezel van het product,waardoor deze bepalend is voor de perskracht die nodig is om hetproces te laten verlopen.

In dit onderzoek Ifordt gewerkt met een stempel van ¢25 mm. Tijdenshet dieptrekken ,.,orden blanks van ¢62 um en 3 mm dik omgevormd totpotjes met een grootste 1vanddikte van 3,4 mnl (aan de bovenkant vanhet product). Door te kalibreren wordt deze wanddikte over de heleproducthoogte op 3,0 mm gebracht. Bij het duntrekken wordt de wand­clikte v,,,,rder gereduceerd tot 1,5 mm.

In de volgende paragrafen worde de rek van de buitenste vezel be­rekend, die optreedt tijdens de verschillende bewerkingsstappen.

2. Rek tijdens het dieptrekken (zie figuur 5-1).

,., iM 12..ST 3,4 .. - O,b 1\2.,'5 t 18,s

t

1 t)0,13 + 0,61;

Figuur 5·1', rek tijdens het

dieptrekken

~r-l. ~.3.'1, II ,I I, ,I ,II I 0,, wi

~ I , "I I

.p,I .II

~

i R4.= 12.S' ')C.,. .. 1B.SI

z... -

E..'t. + €z. + €.~ :::. 0 ~

E~ = - €. 't. - £.~ ~

t.-z.:::' - O,\'"3 + o,b'1 == 0,54

Omdat het volume constant blijftgeld t:

Voor de effectieve deformatiegelclt:,-----------,- _1/1.1. 2. 2. '1)t - V3 \..f.'t. + t.ep + £.:;

£: s V~ (O,b/" +

[": 0.71

29

J. Hak tijdens het kalibreren (zie fif~ur

Voor de berekening van de rek in de<f - richtin,c' Hardt ,r:re,vGl~kt met de., v

naIve wanddikte, omdat de rek varieerttussen 0 (aan de binnenkant, waar hatproduct te~en de stempel aan ligt) ende maximale waarde aan de bui tenlzant.

'---'S;:;...·...;:3=.0'---r-~

5 .. 3.Lt

E.(D:: ~ \'2.,15;' \.15 ; - 0,0 \1 \'1.,S -t \,7

f". _ 0 S 0 '3,0 _ _ 0 1 'ZL't - A/Il - .. }.M. -- - I ~

So ~.4

Het volume blijft constant, dus geldt:

z

't

Figuur 5-2: rek tijdens

het kalibreren

:: 0 IbI

4. Rek tijdens het duntrekken (zie fi,juur 5-3)

Figuur 5-3: rek tijdenshet duntrekken

,.,~ k 5-1.5,,IIIIII

rf SD~ 3.0

IJ

II

i R..,11.S'I

r .- I

II,

Cf I,IJ

t J

z

E.~:: k \'1.,5;' O,"t S =: - o,ob\2..5-\01,'5

£.l(.-= k2...- ~ kJL ... -o,h~So ~.O

t-z::: - £. ~ - £'1. :: O,Ob "" 0, blj :: 0.15

Voor de bepaling van de rek in de~ - richting wordt \Veer gelverkt met~e halve wanddikte.

... -5. VOQrdeformatie

Omdat de blanks voor het dieptrekken niet gegloeid zlJn moet oak nageen voordefonnatie, die tijdens het fabrikageproces van ~et plaat­materiaal ontstaan is, mee~ereke~d worden. De grootte van deze voor­deformatie wordt bepaald mot behulp van een trekproef (zie hoofdstukVI) •

30

Hoofdstuk VI: UITGEVOERDE EXPERIHE:NTEN

1. Algemeen

In dit onderzoek wordt de invloed van de trekhoek, het smeermiddelen het materiaal van het product op de perskracht bij het duntrekpro­ces onderzocht.

met een trekhoek vano-" ,Gebruikt worden dUlitrel':ringen volr;ens bijlagerespectievelijk So, 10 0

, 12 0 en 14 0•

De onderzochte materialen zijn:SPEDD (= single pickled extra deep drawing)

eclcelvoudig gebeitste staalpla~t, extra dieptrek k1Valiteit.SPD (= sinGle pickled dra,vL'1g) eclcelvoudig gebei tste staalplaat,

geschikt voor licht trekwerk.Aluminium (AI 99,0) kwaliteit 2s half hard

99,0 - 99,49% zuiver.Koper kwaliteit SE halfhard, 99,9% zuiver.

Ais smeermiddel worden toegepast:scnapevetbabyshampoomolykote

- lithiumstearaatkopersulfaat

Heer gegevens over de toesepaste smeermiddelen zijn opgenomen inbijlage 6.

Voordat begonnen 1Vordt met het eigenlijke duntrekken, \Vorden deeigenschappen van de toegepaste materialen bepaald met behulp vantrekproeven en hardheidsmetingen. In de nu volgende paragrafen zullendeze proeven bespro~n worden.

2. Trekproef

Bij de berekening van de benodigde perskracht is uitgegaan van expo­nentieel verstevigend materiaal (volgens de verstevigingsfunctievan LudHik l5; .. c. (i+E:'>"). Om de optredende vloeispanning te kunnenberekenen moet men d~s de waarden van C (= karakteristieke deforma­tie weerstand), n (= verstevigings exponent), en een eventuele Eo(= voordeformatie) kennen. Voor de bepaling van deze waarden wordt detrekproef toegepast.

De proef wordt uitgevoerd op trekstrippen, die uit de zelfde plaatgemaakt Horden als de blanks voor het diep- en duntrekken.

Bij de uitvoering van de trekproef gaat men als volet te werk:a. Opmeten van de oorspronkelijke breedte (b ) en dikte (s ) van de.00

trekstrlp.b. Een schroefmaat instellen op een maat die (bij voorbeeld) 0,05 m2

kleiner is dan de oorspronkel"'i}ke breedte van de strip.c. De trekstrip belasten tot de schroefmaat over de strip geschoven

kan 'vorden, en de kracht (F) aflezen.d. De kracht "tVegnemen en denieu"tVB breedte (b) en di~(te (s) opmeten.e. De handelingen b to t en me t d Horden herllaicld tot men vo Idoende

meetpunten heeft.

De opgetreden rek en spanning worden bepaald met:

£. ~ bo.~o:: 'b. S

()"' ~ --L­'&:l.S

31

De gevonden waarden van ~ en E worden uitgezet op dubbel logarith­misch papier, en door de meetpunten wordt zo coed mo~elijk een rechtelijn cetrokken. Je C-waarde wordt afgelezen als de spanning bij eenrek van E= 1, en de n-waarde is de richtingscoijffici§nt van de lijn.De in het materiaal aan,veziee voordeforma tie kOI:C tot ui tin;: in eenaf,vijking van de meet~mnt'8n tot de rechte lijn (zi(:? :fi"uur \)-1).

Van de toegepaste ma­terialen bleken koperen aluminium zo'n gravoordeformatie tehebben, dat geen be­trouwbare waarden vanC, n en £ogevondenwerden. ~e trekproef,verd da'-'.rom herhaaldmet gecloeide trek­strippen.

c

n : Ullt ce.

537,3 N/mm2

0,2900,Ol+7

Figuur 6-h meetwaarden van

d ubbel logari thmisch papier

recht-

op

f.~

een trekproef

10"

van metinGen aan trekstaven metuitvoering" (nummer A-41003-3).zijn:

SPD: C =

De meetwaarden van deverschillende trek-pro even zijn in bij-lage 7 uitgezet opdubbel logarithmischpapier. Voor een meernau,-rkeurige bepaiincvan de C, n en Eowaarden werd gebruik[:,emaakt van het com-puter programma "Ver,verkin_.hoekige doorsnede, beknOl)teDe uiteindelijke resu~taten

SPEDD: C = 560,7 N/mm-n = 0,229E.o = 0,00215

Aluminium: C = 131 N/mm2

n = 0,097Uit vroegere experimenten llit 6.1] was reeds bekend dat het gedragvan koper boven een bepaalde rek Gaat afwijken (de grafiek gaatminder steil lopen). De trekkromme van koper is daarom gesplitst ineen gedeelte met een lage rek, en een gedeelte met een hoge rek.De grens tussen beide gebieden ligt bij £ = 0,2.De uiteindelijke resultaten zijn: 2Koper: tot 20 % rek: C = 603,1 ~/mm

n = 0,581 2boven 20;10 rek: C = L~57,6 N/mn;

n = 0, 40L~Een mogelijke verklaring voor dit afwijkende gedrac van koper is dathet rooster boven een bepaalde rek een t~veede afschuifmogelijkheidkrijgt, waarvoor een kleinere krucht nodig is. ~it verschijnsel istot nu toe aIleen ~econstRteerd ~ij koper en messing.

De trekproeven werden uitgevoerd op een Monsanto tensometer type W,serie nummer 10077 (trekban1.;: nr 3).

Door het gloeien van de koperen en aluminium trekstrippen is de in hemateriaal aanwezige voordeform. tie \·:egcenomen. l:et is dus niet meermogelijk om deze waarden met een trekproef te bepalen. Daarom wordenhardheidsmetingen uitgevoerd.

32

3. Hardheidsmeting

Z01,el analytisch als experimenteel is aangetoond dat er een verbandbestaat tussen de opgatreden rek en de hardheid van het materiaal[lit 6.1).Om dit verband voor de toe~epaste materialen te bepalen wordt bijde trekproef na iedere stap behalve de breedte en dikte van de stripook de hardheid gemeten, op het punt wanr do strip de kle~nste

doorsnede heeft.De voorcleformatie die in het G'ebruikte koper en aluminium aanhTezigis kan nu bepaald 1vorden door de hardheid van het oorspronlc:elijkemateriaal te meten. De metingen worden verricht op de micro hard­heidsmeter Ernst Leitz lIetzlar, type Durimet. De meetresultaten zijngrafisch weergegeven in bijlage 8.Voor de gebruikte materialeu

0volgt uit deze grafiek:

aluminium: H = 401 ~/mu~~£o= 0,14koper: H = S)11 N/mm~ ... £ = 0,30v 0

Het gemeten verband tussen hardheid en rek is ook bruikbaar om bijinge1vikkelde producten de opgetreden rek te bepalen. Na meting vande hardheid van het betreffende product lean men dan, door extrapolatiEvan de lijn uit bijlage 8, de bijbehorende rek vinden.

4. Duntrekken

Van de verschillende toe te pas sen lt1a terialen \vorden blanks geponstvan ~63 mm, 3 nlm dikeDe blames uit de beide staalsoorten worden gefosfateerd. Hierbijvormt zich een poreuze laag op het oppervlak, die tijdens het omvormeldient als drager van het smeermiddel.In het midden van de blanks 1vord teen ui tstuJ,.ping geperst, die over­een komt met het centergaatje in het te cebruiken stempel. Hierdoor1Vordt voorkomen dat de blank tijdens het proces gaat verschuiven,1Vat scheve producten op zou leveren, en dac::.rbij de kans op besclladi­gine van het gereedschap zou verc;roten als gevolg van de asymmetriSCl:lEbelasting.De blames 1Vorden diepgetrokken met behulp van een tractrix. Na hetdieptrekken blijkt de "\Vanddikte van de potjes te varieren tU5sen3,0 en 3,4 mm. Om te voorkomen dat deze variatie tijdens het dun­trekken~invloed uitdefent op de meetresultaten, worden de producteneerst gekalibreerd. Hierbij "\Varden de potjes door een trekrinc meteen in1Vendige diameter van 31,0 mm gehacLld (trekhoek 12 0

), 1Vaardoorde 1Vanddikte over de hele hoor;te 3,0 mm 1Vordt.

Voor het duntrekken wordt op de te c;ebruiken pers (Sack und Kieselbacl­Fresse 180 kN, nr 1) de proefopstelling volgens figuur 6-2 gebou1Vd.Via een krimpring wordt de trelc:ring met bout en vaste;etrokken op hetonderblok (zie bijlage 9). Dit onderblok wordt op een tweetal onder­legrineen geplaatst, en met kikkers vast eezet op de persstoter.Het stempel wordt (met behulp van een tapeind) aan de stempelhouderbevestic;d, die op zijn beurt aan"'h-et persframe zi t.

Bij de heengaande slae; van de pers 1Vorden de afstropers opzij Ce­drukt (zie figuur 6-3). Alshet hele product gepaosseercl is ,'lordenbeide afstropers door middel van een v'=,er tec;en het stempel c;edrukt.Bij de terue;gaande slag houden de afstropers het product tecen.

Bij het uitvoeren van de proeven wordt de kracht - weg krom1~ opge­tekend met behulp VD_n een schrijver (Bouston o"micraphic recordermodel 2000, serienummer ~ 3049). In bijlage 10 zijn de opgetekendekrommen van SPEDD bij een trekhoek van 14 opgenomen.In de kracht - 1Veg krommen is te zien d8t het krachtverloop tweemaxima vertoont. Ret eerste maximum treedt waarschijnlijk op doordathet stempel "zijn Heg zoekt" bij hat inlopen van de matrijs.

Figuur 6-2 proefopstelling

r

33

pers f ra rr{stilstaand

st empelhouder

ste mpel

onderblok

k ikker

34

Bij het uitvoeren van de proevenwerd de maximaal optredende Krachtafgelezen van een digitale kracht­meter op de pers. De resultatenhiervan zijn in tabelvorm opgeno­men in bijlage 11.Opmerkingen:

Vooral bij het duntrekken vanaluminium en Koper blijkt li­thiumstearaat te zorgen vooreen relatief lage per~kracht.

Aluminium blijkt een erg moei­lijk te vervormen materiaal tezijn, doordat het gereedschaphierbij sterk aangeladen wordt.Bij trekhoeken van SO en 10 0

is het duntrekken van aluminiumaIleen mogelijk als gesmeerdwordt met lithiumstearaat.

- Het aanbrengen van een laagjekoper op het oppervlaIcte (doormiddel van onderdompelen ineen kopersull'aat oplossing) isaIleen mogelijk bij stalen pro­ducten, en ook daarbij vallende meetresultaten tegen. Ditkomt waarschijnlijk doordat ergeen gelijkmatig verdeeldkoper laagje op het oppervlakzit. Het is mogelijk dat de aan­,vezige fo sfaatlaag hierbij vaninvloed is.Aanvankelijk ,vas het de bedoe­ling om de pro even oak zondersmeermiddel uit te voeren. Ditgal' echter problemen met hetal'stropen van de producten. Omde slij tage van het gereed- Figuur 6·3: werking van de afstroperschap te beperken zijn dezeproeven verder niet meer uitgevu ~d.

Om de gemaakte potjes oak bij een eventueel volgend onderzoek nogte kunnen beoordelen (bij voorbeeld op oppervlakte kwaliteit), zijnze voorzipn van een code die informatie geeft over het materiaal, hetgebruikte smeermiddel en de trekho-ek (zie bijlace 12).

Het tweede maximum ontstaat door­dat de buitenste vezal de trek­ring passeert. }iet de formula s cJ iebij de proces analyse (hool'dstukIV) werden afgeleid wordt ditlaatste kracht maximum berekend.

5. Geraadpleegde literatuur

[ 6. 1J J.A.H. RamaekersIlHarte und Verformunc metallischer 1'lerkstoffe"Pivali Eindhoven, 1970.

35

1. Derekening Vc,_TI de 0;'f7e tre~ten rela tiF.,ve persl:::r2.cll t

Uit de resultaten van de bel'ekeningen in hoofdstu}~ V, en de eegevensvan de trelcproeven kan ~nen. de vloeispanning bepalen.De opgetreden re~ voor het dunt~ekken is:

£1" £0+ £li0)trelc~-(8n ;. £.;~alibreren . Eo -+ 0,71 + 0,16 ...;.£, :: £0 + 0,87

Na het duntrekken is de op~etreden rek:

£1: £, + €. duntrek:cen == £0+ 0,87 + 0,83 -::0/ ~2." £0 -t 1,70

V -P~D'~ Idt C ~'o 7 Yj'200 r ::, b'.u ge : = J b, J. -; illLl

n == 0,229Eo == 0,00215

De vloeispanninc; vo~r het duntrekken is: G"'VI= 560,7.(0,87+0,00215)0,22~~ 6"vl == 543,4 N/mm

De vloeispannin~ na2het duntrekken is: ~1::: 560,7.(1,70 +0,00215)°,22 9

'* GV1 = 633,3 l;jmmGerekend wordt mijt het gemiddelde van beide waarden, dus~v == 588,5 N/mn"-

Voor de andere materialen wordt de vloeispanning op dezelfde manierberel-cend:SF:;: ()v == 577,9 :·r/mm.2

?Aluminium: 6V == 135, 1 ~~/m:;l-

Tr t:::- .... , r ...... / 2noper: vv== J~6,o ~/mm

Voor de relatieve

F

R~ '" 1'2..,5 WlM

f1/7,8. 6V

en

perskracht geldt:

Q : 1 5 WI'" I'lord t eli t:t '

f

De resultaten van deze berekening zijn opgenomen in bijlage 13.Hierbij is (voor zo ver mogelijk) ook de optimale trekhoek aangegevenvoor de betreffende combinaties van materiaal en smeermiddel.

2. nepalin'; van de optredende ,..Ti,ivinc;scoefficiEbt .

De optredende wrijvingscoefficient kan berekend worden door de geme­ten relatieve perskracht in t,·, vu11en in de formule voor de bereke­nine van deze kracht. Ik heb c:el:ozen voor de vercelijking die opge­steld is via de bovengrens ,nethode (vergelijkin2; L~. 25), 01115a t dezeook bij grotere trekhoeker2 de meest naui'llceurire resu1 taten oDleveT't.C4 ,., . •F' ::~ tn !L + Yn (Qo - Qe _ tn J!L + .k l' L + -tQ" OC ~

'R. Q.e fl t"Ql\ol .\ .Qe .- _ Q.<. C.OS 0( j 'I'i

{F' - .!.- ~ .&- -

rn " -n Qt

\foor de ui tgevoerde proeven ge1dt: a o '" '3,0 h'\M e-; De =1,'5 \\\W\

Vergelijking 7.1 wordt dan:

36

m'"1 - k'l +

1--Iet deze formule "\iOrdt cie 0::Jtre2nde '"Tijvinescoe:fficie:at berekenc1voor de verschillende com~inaties van materiaal, s~~eermiddel en trak­hoek. De uitkomsten zijn o~senomen in bijlaae 14.

Opmerkina:In de tabel komen een aantal necatieve ,.;aarden voor. In de praktijkis een negatieve Hrijvincscoe:fficient echter onmogelijl<:. Oe \verke­lijk optredende Hrijvingscoef'f'ici5nten zullen dus iets hoger zijn .dan de berekende vaarden. Dit klopt ook met de stellinG dat de viade bovengrens methode berekende perskracht al tijd hoger li2:t dan deW"erkelijke waarde.

()y s"leermicldelrn :::

Alsvan

de wrijvingscoef'f'icient bekendhet smeermiddel berekenen met:

~v sueermiddel

G'""v uateriaal

is, kan men ook de vloeispanning

=m·\hv . Imaterlaa

Deze "aarden zijn opcenomen in bijlac;e 14.Opmerking:Opvallend is dat de barekende vloeispanninG van het smeermiddel bijpro even met aluminium veel hoaer liCt dan die zel:fde waarde bijpr6even met koper. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat er bijaluminiu!l1 meer direct r.:letallisch contact tU.:3sen product en gereed­schap is opgetreden. Dit is zichtbaar ~oor de zware beschadiging vanhet oppervlak van de aluminium potjes, wat bij kopsr veel minder hatgaval is.

3. Vergelijking met het model v~n Siebel en Weiss

Om een vercelijking mogelijk te maken tussen het via de bovengrens­methode afgeleide model van hoofdstuk IV (vergelijkinc 4.25), endat van Siebel en Weiss, wordt de gemeten relatieve perskracht in­gevuld in veraelijking 4.39:

dit:lio1\11 ."

I .1M R. l )1 L~ ~o0( \~F : 1.1 1\ l+-Z+ +

0( -A-t ~ AA

t I

~~l. I ~1

)1 <i- F - 1,1 2. @... f\

~~{ \t~~f\

lIet

De berekende lVa2Lrdei~ ,/:,:.11)1 zij~·. ver;i1eld in de onderst2.r.nde taool.

Uit de tabel.blijkt d~t jeide modellen vrijwel dezelfde resultatenopleveren (onder aannace van ill = 2 )1 ) •

37

SP"::;DD schapevet shaml)OO moly-leote Ii thiU'i1st. kopersuLfaat

3°= 0,14 rad. O,OJ O,OJ O,OJ O,OJ 0,04Ii

10°= 0,17 rad O,OJ O,OJ O,OLt o,oJ 0,04 Ij

12°= 0,21 rad 0,02 0,02 O,OLt °,olj 0,01

14°= 0,24 rad 0,02 O,OJ O,OJ 0,02 O,OJ

Jl gemiddeld 0,025 O,OJ 0,OJ5 O,OJ O,OJ

:2 ]1 :.:::emiddeld 0,05 0,05 0,07 0,06 0,06::

m gemiddeld 0,04 0,05 0,06 0,05 . 0,06 :

De waarden van m gemiddeld werden oversenornen uit bijlage 14.

Uit de meetserie van SPEDD gesmeerd met scbapevet is een gemiddeldep van 0,025 berekend, terwijl Siebel en Weiss voor st~len productengesmeerd met dieotrekvet een wriivin?sco~ffici~nt (~) tussen pro­duct en matrijs ;an 0,024 gevond;n h~bben (zie bijl~g~ 1). Ditbetekent dat mijn metingen een Grote oVi'reenkomst vertonen Llet hunresultaten.

.,

38

Hoofdstuk VIII COC;'CLU:TSS

Over de invloed van de trekhoek kunnen de volgende conclusies ge­trokken 'vorden:

De OlJtimale trel:hoek blijkt afhankelijlc te zijn van de toeG'epastecombinatie van smeermiddel en materiaal, en dus van de optredende1vrijvingscoefficient. Deze afhankelijkheid 1.;erd in hoofdstuk IVook theoretisch aangetoond.

Van de onderzochte trekhoeken geven 120 en 14 0 over het alceEleen

de beste resultaten. Ret duntrekken van aluminium is bij kleinerehoeken vrij'vel onmoe;elijk.

Over de onderzochte smeermiddelen kan gezecd worden:Voor het duntrekken van stalen producten verdient schapevet devoorkeur. Daarnaast geeft ook babysharnpoo een vrij lage perskracht.Dit laatste smeermiddel blijkt echter azressieve stoffen te bevattec

(de producten waren enkele dagen na het duntrekken gecorrodeerd),wat ongewenst is in verband met de oppervlakte kwaliteit vanproduct en gereedschap.

Dij koper en aluminium voldoet lithiumstearaat het b~ste.

Met kopersulfaat werden bij dit onderzoek slechte resultaten be­haald, waarschijnlijk made doordat de producten voorzien warenvan een fosfaatlaag. Het is aan te bevelen om de proeven met koper­sulfaat te herhalen, zonder de blanks voor het dieptrekken te fos­fateren.

Uit het gedane onderzoek blijkt voor de toecepaste materialen:Aluminium is onder normale omstandigheden moeilijk te vervornen,omdat het een sterke aanlading van het gereedschap Geeft. Daarbij'vordt het oppervlak van de producten z,/aar beschadigd.

Bij SPEDD en SPD ontstonden problemen met het afstropen als ertijdens het duntrekken scheve producten gemaakt werden. De oorzaakhiervan is dat de afstropers in dit geval het product aan maar~~n kant tegen houden, met als gevolg dat het stempel scheef ge­trokken wordt. Het product kan uu aIleen nog maar van het stempelgehaald worden door het in de lengte richtinc door te zagen.Een mogelijkheid om deze problemen op ~e vangen is het toepassenvan een uitstoter in plaats van een afstroper. De vorD van de boven­kant van het product speelt dan geen rol meer bij het verHijderenvan het stempel.

Bij het duntrekken van koper traden geen problemen op.

Over het algemeen kan cezegd 'vorden dat de resultaten van het gec1aneonderzoek redelijk betroulvbaar zijn, mede ook door de Grote overeen­komst die zij vertonen met de uitkomsten van soortgelijke experimen­ten van Siebel en Weiss (zie hoofdstuk VII). Het duntrekproces isdus goed bruikbaar als testmethode voor silleerDlidc1elen. WeI is hetaan te raden om ~e proe~o~stelli;i aan te passen, 08 problemen met he­afstropen van de gemaaIcte proclucten to voorkomen.

39

Hoofdstuk IX SA1-IS):~VATTI'TG

In dit onderzoek wordt de invloed v&n een aantal smeermiddelen opde benodigde perskracht bij het duntrekken onderzocht. Bet uiteinde­lijke doel hiervan is om na te gaan of het duntrekproces bruikbaaris als testmethode voor smeermiddelen.

Bet duntrekproces wordt toegepast als nabewerking op het dieptrekkenals daarmee niet de gewenste producthoogte verkregen kan worden.Het diepgetrokken product wordt daarbij met een stempel door eenof meerdere matrijzen gehaald, 'vaarbij de wand dunner en het producthoger ,..rord t.

De benodigde perskracht ",'orcl t experimenteel bepaald, waarolJ hetmateriaal van het product, de trekhoek en het smeermiddel gevarieerd,vorden. De gemeten perskracht Hordt ingevuld in een theoretischafgeleide formule voor het berekenen van deze kracht. Op deze maniervindt men de wrijvingscoefficient die tijdens het proces opgetredenis.

De formule voor het berekenen van de perskracht wordt op twee ~aniere'

afceleid: Via de bovengrens- en via de ondergrens methode. De boven­grens methode is gebaseerd op de energiebalans van het proces, enlevert ,..raarden op die al tijd groter of gelijk zijn aan de in ,..rerke­lijkheid benodigde perskracht. De ondere-rens methode caat uit vanhet evenwicht op een volume elementje, en geeft waarden die kleinerof gelijk zijn aan de ,verkelijkheid. De in de praktijk benodigdeperskracht zal dus tussen de beide berekende waarden in liggen.

In een literatuur onderzoek is cebleken dat er in het verleden ook alsoortgelijke experimenten aanhet duntrekproces zijn uitgevoerd.Bijeen vergelijking tussen de meetresultaten van mijn onderzoek en de'vaarden ui t de literatuur, blijkt er een GTO te overeenl:omst tussenbeiden te bestaan. Hieruit kan geconcludeerd vorden dat de gemetenwaarden redelijk betrouwbaar zijn.

Uit de bereikte resultaten en de ervaringen opgedaan tijdens hetuitvoeren van het onderzoek blijkt dat het duntrekproces toepasbaaris als testmethode voor smeermiddelen, mits de proefopstelling dus­danig aangepast wordt dat er eeen problemen meer optreden met hetvan het stempel venvijderen van de productel1. •

. .

40

SU::r.iA3.Y

In this work an investigation is made into the influence that somelubricants have on the punch load required to run the ironing process.If the investication will ~ive reliable results, the process will beused as a method for testing lubricants.

Ironing is applied as a second dra1v, if the product cannot be uade aslon~ as is asked for by deepdrawin~ only. In ironing a punch carriesthe deepdrmv-n product throuc;h one or more dies, 1vhich resul ts in athinner 'vall and a lonc;er produc t.

The punch load required for running the process is measured in anexperiment. In this experiment are to be varied: The material of theproduct, the cone angle and the lubricant. The punch load which ismeasured will be put into a theoretically formed equation, which ismeant to calculate this load. In this way one finds the coefficientof friction which has acted during the process.

The equation for calculatine the punch load is formed in t1vOdifferent ways: The upper bound- and the IOlver bound method. TheuplJer bound method is based upon the balance of pOlver of the process.Its resul ts are al1vays hiGher than or equal to the punch load Iv-hichis really required. The lower bound method is based on the equilibriun;of forces on a small particle of volume. Its results are always lowerthan or equal to the actual load. The punch load Iv-hich is reallyrequired 1vill thus be bracketed behveen both of the values ,.,hich arecalculated.

In researching the literature on this subject it is found that therehave been made simular investiGations on the ironing process in thepast. By comparinG my results of measurinG' to the values from formerexperiments, it is shown that they approach each other very closely.Prom this one can conclude that my results are of Good reliability.

Out of the results of the investigation and the experiences optainedcarrying out the experiments, it is shown that the ironinc processis applyable as a method for testine lubricants, provided that theequipment of the experiment is adapted to avoid the problems ofstripping the product from the punch.

... -

mctteriactl blctnkdikte Smcermiddel wrijvincsco~frici6nt wrijvinC5cOarfici6nt( nnn. ) tussen product en matrijs tU:3scn prolluct en r' -I·· ;u,pel;:,,,

~\I~O ~3~~~JJJ 3,5dieptrokvot 0,02 11 0,07

(st VIII 23) IIhypoiclolic 0,O~~9 O,C,?'::;

DPD:) clioptreI::vct C f' r) I, 0,073,5

.J , \./ __ ••

(st VII ')'1)._.-/ )

machincolic 0,0 18 0,08 '"SP~J 3,5

dieptrekvet 0,02'1 0,07( s t V 23)

rnolykotc 0,027 0,073 f

I~V::3 AISI 30 ': dicptrckvot °,02'1 cl 0,07 It

(X5 Cr~Ji 18 n\ 3,5( "'01'0 S0,\,[. -, -'r 1).J ) t.,.~, .1. c ~ '-J ". \

dL)lJtrc.cve ..; O,elu \-r, ,,\

*u,v(..iv

(niet :','0 £'0 (,fa tCJerd)C"Lt ~.~ ~; 1 ... )r'"1 l,l iCiJ tT'()I~vo t T. ,\Tl u 0, C);,;()

~i 3,5 \(1'15 63) I

lllQchincolie 0,035 0,071

CuZn ,! 03,5

clieptrekvct °,Ofb 0,066(1'1 s 60)

Cu~~n 112 3,5 dicp treh:vc t 0,016 0,066( }!s 53)

Al 99,5 'F7 I! ,0 hypoidolic 0,01] 0,07

j''..I-~'IC-Si 'I, ° hypoidolic 0,015 0,07

~\.l-Cu-'1:c 'I ,0 lrypoicloli() 0,015 n (,r-t...... , ,,--' i

f :::: o.anc:cno:nen ,,'o.arcle (l,ic t COLIC ter:;,)

l~ct c;cbruilctc clicptre~~vet had de aallduidiuG VZ 1~1

tpc:r­yG'

'"

'"()

"'I

rnZ.

42

B1jlage 2: FormuleF voor ~et berekenen van deformatiesnelheden.

De algemene formulas zijn:

f II "&d~1 E : l ( dli. ~ au,) £ sol ( au. ~~)d"l..\ 11 2. a ax, \\ 2. -

)£~ 0')(.1._!(~ ~) ~ . '( d' dli, )£.1 f. - 1. + En : £12. 'S L ~+

Xl XL a'!l ---a-;cL.

t({;z+ ~) =J,.l~ ~ ~).

d~l£.,'\ :.£'1\ ~?a\ =:1(,

a~~

uitgedrukt 1n C~,1 derco~rdlnaten wordt 1; 1. :

t'L\. dd~\.

da~'t • ~ dU1:~ t ~ E.z:.z ~

~Cl tt. (h~

.( dUt. ~

. , ( d"'L ~)E.G{ "Z.:. 1. ~ t~'t. = 'i' 04-L

't.~~ OZ

~'L.~ = .1. ( dutt. dLt tt ~!~2-tt.. dtV alL

In geval van cirkelsymmetrie (wut bij het duntrekproces het geval is)

gaan deze formules over in:

. dU'l.t 't.'t. ~

d't..

• U"'c.t~~ =

'to

t zz. ~ dU1az

f.~'t. = 1- (*+~)-2.

43

• z.

£ = t~l~ ~'J ~

( ~~ l~lr ~

• t.-l &

VOoR JIA.N ~t\Not'<t ~~oJ Uc..TE.~ ~Eldt R~ :: "'t. ~R~

\tiEklA\T"""it:" = 1 Vd..~

~ -• 2. ( )t {~( ~ +t) +O!E = tQt\ al 4s ~

Q(. l'+ ~( tQ"alY•

taft at. Us ff • '1- £" = tQnoL~t. ; ~

(7. Y 3 Vi Q~ ( , '\ ~S·Qe '+ q" tclft 01..

BijLA~ 4 ~ VE~MOS.E.N "colt HaT OVER~iNNe.~ vJ\t\ eh W~UV\k~

z~

I ) dF\. rp~1 :.. ~ 2.lt Rs Us f r. I - It ~ i;Q.'" tl. ZD Qt.

'PIN':. I, 2." R~ U~z«

l + :c. teln ()(, - I ) llzI( ~I

I + ~ bQ.f\ a-0

'P...,: !, ld, Ui t Zl.'Z.

Zt.

dz 1f I+ ~ -tQn oc.. dz: (I

\+ =. ~f\ tll 1+ : ..~"K0 qc. 0

't.: To 1.11 Ri Iii! Z«, z.t.

I dz ~\ ~7. f -=>-I + ~.. ~Qno(.

00

1>wl~ to 2.1\ R~ ~s ~ Ze. Qe to. (I T ~: tel" o() ~tct", at..

44

a.-Q(woP",c!T c!iT:~e.T Zc,"

-t;Qf\ cL.

1~ha 't. 1.1' R!l Us ~Q,o - Q( Q( ~(\ + lloQ;' ') ~ 9-~1\0l.. ~nClL

t," r-o 2..1\ Rs. [ Q. - at Qe

1.. ~~Us -+io." OL. iQf\ 0(

'PINt:o [0 21\ Rj~ Q,-a(

t..~J @U.stQ.J\ at q~ ill.

Ze

'PW2. • 7:0 1\t' tu I R~+ Q(. + Z ~(lt\ <ll. dz +COSIo/. \ + -=- 4:.Q" ol

" .- - . Qt.

'[;02.1\ Us atz(.

R~ + I + --=- ~n 01...'\>\\11- &

fdZt- o., Qg

Co~ .t..~ til" III1+

0

'l;. t.1t Us Qe

r rRs ~

~tpW2. = 'ltt dz JdzI +

~cL \ + 3. telnat..D a.. 0

45

0.0- Q.e: I. IHE.T Z«,. .. wOR-en a.i,\:

tOn. cL.

to '-1\ Us Q.t. l--.h. t., { \ + ~-~~ + a,- Q~ !l. 1:0." fA. QI. i;QIl c:J.~ 0(.

'to 'l.1t 0. s Q(! t R~ lJk 4- a., -a. ,~a..

c...o~ol. t;Q.n. cJ.. at ~l\fI,..

t. 2.1\ u~ Q.t. RS

C06t.o/.., t Qn. ot

4£

~\+o..

f ('l.:- R~) d'L '9-

~~

.2.1r -to.t\ cl U, Qe

2.Q:

HE.8BEN ME.T d\.lNW~N.olt·~E.

VEtW ~f\R.Lo ZE.N.

"P\'t iArOll..d:r· dAN:

.1 ' .1. '2.oz. 0 a1.\ R~ + ~. oJ 1\~ Q., + -t. 3 1\~ •

n t. l. ~\'\~ Q. ... ~ 00

Ot1.c1~T Wi. re. HV\Ke.N~

TE.~~ .1.. 0. T E.?l .,

"De. FOR.t'\U~ V/)ok:

.J. Q3-+ ~ •

'P~t -=-6\, 2.1t -tat' ot u~ 'Ie t.

R~ Q. +.~ 2. Q;

1>¥t :..

R~ @1\ -tan or... u~ Q~

47

Bij1ace 6: Geg-evens van de c;ebruikte smeerriliddc1en.

Voor het c1untrekken ~.'orden de lJroducten ontvet in tri, en de me.. trij swordt te1kens schoon ceveecd met een doek. Om de prob1emen met hetafstropen van de potjes zo veel mogelijk te voo~co~cn, wordt hetstem~el niet ontvet.

Toegepast worden vijf verschi11ende smeermidde1en:1. Schapevet: Ta1kvet ge1everd door de firma Schaap, Rotterdam.

Het opbrenc;en gebeurt met behulp van een k\VClst.

2. Babyshampoo: Zwitsa1, gekocht in een supermarkt.Het is een v10eibaar (zeep beva ttend) s;:leer;:1idde1, do. t meteen doek over het product uitgewreven wordt.

J. Mo1ykote: Microfein pulver, geleverd door Dow Corning.Poedervormic smeermidde1 op mo1ybdeen disulfide basis, datmet behu1p van een doek oPGebro.cht _vcrdt.

4. Lithiumstearaat: Afkomsti;...>' van Philips.Poedervormig smeernidde1, opcebracht door middel van eendoek.

5. Koper (II) sulfaat: Ihlaliteit zoor zuiver, artike1 nummer 2787,Herck.Het is een vaste stof die opgelost moet wor3en in \Vater.A1s een product in de oplossing onderzedompe1d wordt, slaater een 1aagje koper op het op~erv1ak neer, wat dienst kandoen als smeermidde1.

Aanvankelijk ,vas het de bcdoeling om ook een meetserie ;~onder sr:1erine;uit te voeren. Dit is echter achter"J"eze ge1aten om problemen met hetafstropen, en slijtace van het gereedschap te voorkomen.

D i j 1 a; ~e, rr ;\. : t ~C'~:' ~.~. !·-.I",r) m:ne SPET) D

f'esultaat: C = 560,7 N/mm2

n = 0,229t. = 0,00215

48

C]. ~ 4 s b 7 g <:; 10-1'2. 3 ~ s b .., 9 '1/00

"10

Cf6'7b

.5

?

3

"2-

3)10

~

~...-S

'-~

[,

3....-..1.

.~!'~

I '1.10

}iT6

s

4

3.

2.

,

1

J

2.

3

2

10

10

~'1

"5,

to

",7

"5"

2. 3 4 S 6 "1 89 10'

Bijlage 7B: trekkrommeresultaat:

SPDC = 537,3n = 0,290£0 = 0,047

?N/mrn-

49

~, .

2. ~ " s [. '789. /01 '!. .5 $" , 78'( /00

/0" It> ~q </, 6'"1 7

" b

5 s-

" ~

3 3

2 2-

3/.0· /0

If '}, d'7 "I6 6

I '-si-'

"~

,....~

3 3I'"-i"""

2 2.

10"l.1(l, q#1 El1 7II b

S s

" 4

J 3.

% 2.

,10

10-2. 2 3 , S 6 7 8 't /0'

trekkromme aluminiummateriaal JO minuten gegloeid op JGU °cafGckoeld tot 2S"OoC in 8ven, daarna in lllcht.re suI taat::::; -- 1 J 1 -,: /;;u'"

11. = U,,-,>7

50

'2. 3 it 5 (, "1 8 -I 2 3 0/ 5 6 " Of rot>/0,IO~

9Q7

7(,

s

~

,,

3

~

I

:t I I 103

9cf

I .,, ,

IS

~

.3

I ,,

'.I 10'2.

q07

"s4-

3-

2.

,10

2

10

~16

5

"

2

2

.3

10q676

5

"

10q,'1

"5It

2. 3 ~ S 6 7 8 ~ 10J

S1

,.. 2603,1 ~/;;l:

0,581 . ')c: = 4 57 , 6 r: / 111.,,­

n - 0 404bOVccIl 20,Q rek:

~ S 6 '1 8, /0'3

trekkromme koperrn~~eriaal 30 minuten ge~loei0 opafgekoeld in lucht.resultaat: tot :::O~~ re]<: C =

n =

2

Bijla,c:e 7D:

- ,2- ~ Lt SO b '7 39. 10' 2- .3 ~ S- " '7 B ~ 10°

/(:/.,t:f7{,

s

~

3

2

J !/096'}

foS:

,-~

~

WI

2

I.to

lotI I('

q9

L.-'.,{.

S~

~ C,

3.

2

I

2

J

10

10q676

5

"

10"q4'1

65

It

.., ~"'. ,., !1:

52

J

• E -.:r::> 0.-C

3.::rE o·::>

...0.:ro·

0

c..::I"<:S

QO....0

.......0

o·

.:::Jo"'\eo-

H,.,O·

0

0.....<:>

.....C·..

-.0..<:>

::r...OS"

...0

...eo-•0

O·

N....'W

~C;

~.....•

~0

.,;..""o·.. - •~o·

CIO"'.0:>0

....'"....

>4

.:r......N

.. ..o-

r::;. .. 0~ 8 a 0:> 8 0 § 0 8 0 0

0 0 00 ... Si-t 0

0 0~

- -! ~ Je 1 ~ := ."? ... <> 0.;to ... ...

... ,... -> :zo =.= ~

81JLAGE 9, ~ duntrekring

schaal 1: 1

o

polijsten

ma teriaal; styria chroo m specia af J gehard

bevestiging: de trtkring wordt met een

opgeslo ten

krimpring tweezijdig

f---

I

rI

55ilijlaee 11: Gemeten perskracht

Jij aIle proeven is de snelheidsregelaar van de persstoter incesteldop stand 3.

SPEDD schapevet shampoo 0i101ykote lithiumst. l:opersuLfaa t droog-

0° 79,5 leN 78,5 80 76,5 86 -0

10° 76 kN 75,5 79 76,S"*

30 -12°- 69 kX 71 76,5 77 67 82 *14° 68,5 kif 71 ,5 73 71 72 * -

SPD schClpevet 5h::-1.'-Tooo kope~~sulfa2. t8 ~ 68 75 7910° 68 70 76

12° 69 71 ,5 70 .l{

14() 62 65 75 t

De met babyshampoo gesmeerde producten ble::e2 na enice dagen doorcorrosie aangetast te zijn.

Aluminium schapevet molykote Ii thitL:,!stearaatSO - - 25,510° 29 l* 29 lf~ 22,512° 25 31 2114° 26 29 23

AIle meetsories van aluminium werden gekenmerkt door een slechteoppervlakte lnfali tei t van de producten (krassen), en sterke aa11.la­ding van stempel en matrijs.

~(oper schapevet molykote lithiumstearaat." 0 76 76 69'J

100 68 72 6112 0

54 56 5614° 68 61 64

Voor zo ver de, producten na de series van aluminiu;; '()L,c'.c.kt '\{erden,zijn op het OPI)ervlak duidelijk sporen aar.Hezic van de aanlading vanaluminium op het gereeclschap.

t = Het product kon niet meer op de normale manier afgestroopt"orden.

, l = De bodem van het'p~oduct afcescheurd.

56

Bijlage 12: Verklaring van de cebruikte aanduidi~een op de potjes

Je ger.1aalcte producten ZlJU voorzien van een code, die de betre:f:fenc.lecOll1binatie van tr8~,::hoe1c, 1112, tori 8.,.-tl en sEJeer,:Jidrl el aau£;:eeft. Zij be­s~a~t uit twee cijfers en een letter. ~e betekenis hiervan is:

Eerste cijfer: Aandu icl in,,:: van de tre~(hoek: Sa

100

120

1 L~ a

Letter: Aanduiding van het materiaal: a = SPSDD

b = 3:?D

c = aluminium

d = kope:c

T\-reede ciji'er: AanduidinG van he t smeer"liddel:

= scllapeve t

2 = babysha:upoo

J = molykote

4 = lithiuDstearaat

5 = kopersuli'aat

6 = droog (geen smeermiddel)

Voorbeeld: 12 a 3 = S2ZD,) ge sl:1eerd met :.lOlyko te bij een trel-.::hoek van12?

..

Bijlaf'e 13: ~e relatieve perskracht

57

sp:r>}) schapev.:?t sllCtrnl)0 0 1:10 1 yl-:o t e lithiuE1st. IZOl)ersul I2.a t clro 0':'

8° 1 ,147 1 ,132 1 ,154 1 , 103 1 ,241 -10° 1 ,096 1 ,089 1 ,14o 1 ,1 °3 1 , 1 5L~ -12° 0,995 1 , 02l~ *' 1 ,103 1 , 1 10 0,966 * 1 , 183

14° 0,938 * 1 ,031 1 ,053 t: 1 ,02 l ; '¥ 1 ,039 -

SPD schapevet sha8poo kopersulfa:.,.t

° 0,999 1 ,102 1 ,160

10° 0,999 1,028 1 , 11 6

12° 1,01l~ 1,050 1 ,028 ~

14° 0,911 IE 0,955 II 1 ,102

.".. luminium schapevet molykote Ii thiuElsteara2.. t·)0

1 ,602'J - -10° - - 1 ,41 L;.

12° 1 ,571 1,948 1 , 32C t'14° 1 ,633 1 ,822 1 , 4L~5

Koper schapevet molykote lithiumstearaat0 0

1 ,180 1 ,18O 1 ,072<5

10° 1,056 1 , 1 18 0,947

12° 0,839 ." 0,870 'K 0,870 *14° 1,056 0,947 0, 99l~

I = optimale trekhoek voor de betreffende coubinatie van rnateriaalen smeermicldel.

... -

Bi,j 1ar:-e ll~: "i'rijvingscoeffie ierrcel1.

58

SPljDD sehapevet sllaFl-:;oO molvko':~e Iithiunst'~ kopers~l:faat

,,0 0,06 0,06 0,06 0,05 0,09()

10° 0,06 (),06 0,07 0,06 0,08

12° 0,03 0,04 0,07 0,07 0,02

14° 0,01 0,03 0, OL~ 0,03 0,03

111 cemiddeld 0,04 0,05 0,06 0,05 0,06

G""v smeerm. 23,54 oT Im-"- 29,L~3 35,31 29,L~3 35,31.... l! t

SPD sehapevet shampoo kopersulfaatSO 0,03 0,05 0,07

10° 0,03 0,04 0,06

12° 0,03 0,05 0,04

14° -0,02 0,00 0,06

m gemiddeld 0,02 0, OL~ 0,06

G'"v sneerm. 1 1 ,56 23,12 34,67

Aluminiu::l schapevet molykote 1 i t1."'2.iUInS teGlx"'a:~t tnO

0,170 - -10° - - 0,15

12° 0, 2L~ 0,37 0,15

14u0,28 0,36 0,20

m genidde1d 0,26 0,37 0,17

~ smeerm. 35,13 49,99 22,97

Koper sehapevet mo1ykote 1ithiumstearaatnO

0,07 0,07 0,050

10° 0,05 0,07 0,01

12° -0,03 -0,02 -0,02

14 u0,04 0,00 0,02

I~ ~ gemidde1d 0,03 0,03 0,02

<J" smeerm. 16,40 16,Lj.o 10,93

Gemidde1de (h '111:smeerml~ce.,

sehapevet 21,66 N/mm 2,.". _ ")

~hampoo 26,28 ~/nn'-

molykote 33,90 N/mn2

1 , t 1 ' n t ') 1 11 V I., .__ 2lc1lU•.1S • '-, •. / "1,,,')

l'o-"ersulfaa J- 34 aa "-/~1""-..:,- l.J./. ,C U ,./ -' ,:. L<.~i1

Bijlaee 1': Lijst van gcbruikte symbolen.

?A = oppervlalcte Ci111-)

( ? )A = ,verkelijk contact oppervlalcte \Ji1T:1- I'Iv

a = ,vanddiIcte van het product (-:iE'l)

b = breedte (mr:!)

C = karakteristieke defoI""lm tie Heerstand C~/mm2)

F = kracht (j"n

H = horizontale k~acht (K)?

H = Vickers hardheid (K/mm~)vm = wrijvings c06ffici6nt vol gens het model van Von Nises

n = verstevigings exponent

P = vermogen (Watt)

P = normaalkracht (~)

r = afstand tot de oorsprong van het coordinaten stelsel in der - richting (mm)

R = straal (l:1m)

s = dikte (mm)

u = verplaatsing (mm)

u = snelheid (mm/sec)

V = volume (mm3 )

z = afstand tot de oorspronz van het coordinaten stelsel in dez - richting (mm)

cJ.,. = hoek (c-raden of radialen)

E. = natuurlijke rek

£ = reksnelheid

£: = effectieve rek

Eo = voordeformatie

~ = rendements factor

~ = proportionaliteits factor

~ = wrijvingsc06ffici6nt volgens het model van Coulomb?

G'"'= spanning (N/mr:J-)

59

gemiddelde vloeispannins?

vloeispanning (N/mm-)

1: = schuifspanning (?T/mm~) ... -To = schuifspanning als Gevoic van de Hrijvinc: (:T/mm2 )

~ = hoek (graden)

Gebruikte indices:

e = uiteindelijk

D = met betrek~ing tot de deformatie

max = maximaal optredend

Gebruikte indices (v0rvolc):

n = normaal

0 = oorspron:<e 1 i jk

opt = optimaal

60

r = in de r richtinc

5 = stempel

W = met betrekldn~ tot de ,,rrijvinc

z = in de z - richting

(j. = lan€;s de i:1atrijs,,,and

~ = met betrelckin;-; tot de irn,enclice a:E"cl:uiviIIC;

~ = in de ,- richting