BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1

5

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

15

TIẾP TUYẾN KẺ TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 002

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................

Câu 1. Cho hàm số y =

x + mx−2

(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Gọi S là tập

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) và góc giữa hai tiếp tuyến là 600. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2. B. −2. C. 7516

. D. −

7516

.

Câu 2. Cho hàm số y =

x + mx−2

(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Tìm tập hợp tất

cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt đến (C). A. (−2;0). B. (−∞;−2]∪[0;+∞). C. [−2;0]. D. (−∞;−2)∪ (0;+∞). Câu 3. Từ điểm A(−2;3) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 2x2 + 3? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 4. Cho hàm số y =

x +1x−2

có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên a để từ điểm M (a;a) kẻ được

hai tiếp tuyến đến (C)? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 5. Cho hàm số y =

x +1x−2

có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a, để từ điểm

M (a;a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho AB = 15 (với A, B là các tiếp điểm). Tính tổng các phần tử của S. A. 3. B. 0. C. 6. D. 9.

Câu 6. Cho hàm số y =

x + mx−2

(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Gọi S là tập

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) với M , N là các tiếp

điểm và tam giác AMN có diện tích bằng 3. Tính tổng các phần tử của S. A. −2. B. 2. C. − 23 . D. 23 . Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m∈ [−2018;2018] để từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ

thị của hàm số y =

x + mx +1

?

A. 1. B. 4034. C. 4035. D. 3.

16BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

16 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Câu 8. Biết từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y =

x + mx +1

với hoành độ

các tiếp điểm lần lượt là a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a + b+

23

ab =−43

. B. a + b+

32

ab =−43

. C. a + b+

23

ab =−113

. D. a + b+

32

ab =−113

.

Câu 9. Biết từ điểm A(−2;3) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y =

x + mx +1

với hoành độ

các tiếp điểm lần lượt là a và b. Giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b−4a2b2 là ?

A. 3118

. B. −

4736

. C. −

3118

. D. 4736

.

Câu 10. Tập hợp các hoành độ của điểm M trên trục hoành sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 là ?

A. (−∞;−3)∪ −1

3;+∞

⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟.

C. (−∞;−3)∪ −1

3;+∞

⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟ \{0}.

B. −∞;1

3⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟∪ (3;+∞) \{0}.

D. −∞;1

3⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟∪ (3;+∞).

Câu 11. Cho hàm số y =−x + 2

x−1 có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của

a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 1. B. 32

. C. 52

. D. 12

.

Câu 12. Cho hàm số y =

x +1x−1

. Trên trục tung có tất cả bao nhiêu điểm kẻ được duy nhất một tiếp

tuyến đến đồ thị hàm số đã cho ? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 13. Có tất cả bao nhiêu điểm trên trục hoành sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau ? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 14. Cho hàm số y = x3−12x +12 có đồ thị (C) và điểm A(a;−4). Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a <10 để có ba tiếp tuyến của (C) qua A? A. 7. B. 8. C. 9. D. 6.

Câu 15. Cho hàm số y =

x + 2x−2

có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Có bao nhiêu số nguyên a <10 để có

hai tiếp tuyến của (C) qua A. A. 8. B. 2. C. 9. D. 1. Câu 16. Cho hàm số y =−x4 + 2x2−1 có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có bốn tiếp tuyến của (C) qua A.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1

7

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

17

A. (−1;+∞). B.

43

;+∞⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. C.

−

43

;−1⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. D.

−∞;−4

3⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟.

Câu 17. Cho hàm số y = x3−3x2 + 2 có đồ thị (C) và điểm A(a;−2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) qua A. Tính tổng các phần tử của S.

A. 23

. B. 53

. C. 143

. D. 83

.

Câu 18. Cho hàm số y = x3−3x2 + 2 có đồ thị (C) và điểm A(a;−2). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để có ba tiếp tuyến của (C) qua A.

A. (−∞;1)∪ 5

3;+∞

⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. B.

−1;5

3;2

⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪

⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪

. C. (1;2) \ 5

3⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪

⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪

. D. (−∞;−1)∪ 5

3;+∞

⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟ \{2}.

Câu 19. Cho hàm số y = x +m

x −2 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho từ

điểm A(1;2) kẻ được hai tiếp tuyến AB ,AC đến (C) với B ,C là các tiếp điểm và tam giác ABC đều.

A. m= −32;m= −72. B.

m= 32;m= 72. C.

m= −72;m= 32. D.

m= 72;m= −32.

Câu 20. Cho hàm số y = x2

x −1 có đồ thị (C) và điểm A(a;2). Có bao nhiêu giá trị của a để có hai tiếp

tuyến của (C) qua A và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. A. 2. B. 1. C. 4. D. 0.

CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-

toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-

quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

18BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

18 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-

kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-

kh084706206.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-

kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-

kh546669683.html

ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1

9

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

19

ĐÁP ÁN Thi và xem lời giải chi tiết tại khoá học PRO X hoặc PRO XMAX 1B 2D 3B 4C 5A 6C 7B 8A 9B 10C 11C 12D 13A 14B 15C 16C 17D 18D 19A(4) 20A(3)