BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN … · cÁc khoÁ hỌc mÔn toÁn...

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1


VẬN DỤNG & VẬN DỤNG CAO GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 03)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................... *Chú ý. Đối với hàm số trị tuyệt đối f (x)= u . Gọi

M =max[a;b]

u;m=min[a;b]

u. Khi đó

• max[a;b]

f (x)=max M ,m{ }. •

m≥0⇒min

[a;b]f (x)=m.

• M ≤0⇒min

[a;b]f (x)= −M.

• m.M <0⇒min

[a;b]f (x)=0.

Câu 1. Cho hàm số

f (x) = 3x4−4x3−12x2 + m . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[−1;3]. Có bao nhiêu số thực m để M =

592

.

A. 2. B. 6. C. 1. D. 4. Câu 2. Cho ba số thực dương x , y ,z thay đổi. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P =3(x + xy + xyz3 )−2(x + y + z)2 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 3. Cho ba số thực a,b,c thay đổi thoả mãn a2 +b2 + c2 = 4. Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x)= a+b sin x + c cosx trên đoạn 0;π4⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ bằng 2 1+ 2. Giá trị của biểu thức ab+bc + ca bằng

A. 1+2 2. B. 4+8 24 −2 2− 84 . C. 4+8 24 . D.

4+8 24 −2 2−4 84 . Câu 4. Tìm tất cả các giá trị m>0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x

3 −3x +1 trên đoạn

[m+1;m+2] nhỏ hơn 3. A. (0;2). B. (0;1). C. (1;+∞). D. (0;+∞). Câu 5. Cho hàm số f (x)= ax

3 + cx +d ,a≠0 có min(−∞;0)

f (x)= f (−2). Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)

trên đoạn [1;3] bằng A. 2a+d. B. d −16a. C. d −11a. D. 8a+d. Câu 6. Cho hàm số f (x)= ax

3 + cx +d ,a≠0 có min(−∞;0)

f (x)= f (−2). Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)

trên đoạn [1;3] bằng

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


A. 8a+d. B. d −16a. C. d −11a. D. d −9a. Câu 7. Có bao nhiêu số dương m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x

3 −3x +1 trên đoạn [m+1;m+2] bằng 53. A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 8. Cho hàm số f (x)= x

4 −4x3 +4x2 +a . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a∈[−3;3] sao cho M ≤2m. A. 6. B. 3. C. 7. D. 5. Câu 9. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 1

4 x4 − 192 x

2 +30x +m

trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên m∈[−30;30] để 2b≥a. A. 56. B. 5. C. 4. D. 57. Câu 10. Cho hàm số f (x)= x

3 −3x2 +m . Có bao nhiêu số nguyên m để min[1;3]

f (x)≤3. A. 4. B. 10. C. 6. D. 11. Câu 11. Cho hàm số f (x)= 2x

3 −3x2 +m . Có bao nhiêu số nguyên m để min[−1;3]

f (x)≤3. A. 4. B. 8. C. 31. D. 39. Câu 12. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số 36

1y mx

x= +

+trên đoạn [ ]0;3 bằng 20. Mệnh đề nào

sau đây đúng? A. 4 8.m< ≤ B.0 2.m< ≤ C. 2 4.m< ≤ D. 8.m >

Câu 13. Cho hàm số f (x) = x3−3x. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (sin x +1)+ 2 . Giá trị biểu thức M + m bằng

A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. Câu 14. Cho hàm số f (x)= ax

2 +bx + c thoả mãn f (x) ≤1,∀x∈[0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của ′f (0). A. 8. B. 0. C. 6. D. 4. Câu 15. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số

y =mx + 8

x +1 trên đoạn [0;2] bằng 6. Mệnh đề nào

dưới đây đúng ? A. m∈(0;1]. B. m∈(1;2]. C. m∈(2;4]. D. m∈(4;8]. Câu 16. Cho ba số thực dương x, y,z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu

thức P =

x2 +8yz + 3

(2y + z)2 + 6.

A.

52 2

. B.

510

. C.

610

. D.

615

.

Câu 17. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = mx +

9x +1

trên đoạn [0;2] bằng 8. Mệnh đề nào

dưới đây đúng ? A. m∈ (0;2]. B. m∈ (2;4]. C. m∈ (4;9]. D. m∈ (9;+∞).



Câu 18. Cho hàm số f (x) liên tục trên ! có đồ thị như hình vẽ bên.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f 2(sin

4 x + cos4 x)( ) bằng

A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 19. Cho hàm số f (x) liên tục trên ! có đồ thị như hình vẽ bên.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f −3sin x2 + 52

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

bằng

A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 20. Cho hàm số

f x( )= x4−4x3 + 4x2 + a . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số đã cho trên 0;2⎡⎣⎤⎦ .Có bao nhiêu số nguyên

a∈ −4;4⎡⎣

⎤⎦ sao cho M ≤ 2m?

A. 7. B. 5. C. 6. D. 4. ------------------------ HÊ ́T ------------------------

CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED



PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-

kh633150433.html

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-

toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-

quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-

kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-

kh084706206.html



PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-

kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-

kh546669683.html

ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Đăng kí khoá học tại đây: https://goo.gl/yJ5zM8 1C(3) 2B(4) 3D(4) 4B(3) 5B(3) 6D(3) 7D(3) 8D(4) 9B(4) 10D(4) 11D(4) 12C(3) 13A(3) 14A(4) 15B(3) 16B(3) 17B(3) 18B(3) 19A(3) 20A(4)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN … · cÁc khoÁ hỌc mÔn toÁn...

Documents

Transcript of BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN … · cÁc khoÁ hỌc mÔn toÁn...