Arbeid en energie

Hoofdstuk 6

Korte herhaling

Als op voorwerp een kracht werkt, en voorwerp ondergaat verplaatsing, dan levert kracht arbeid op voorwerp.

Formule : W = Fs Bovenstaande is alleen geldig voor :

Constante kracht Kracht heeft zelfde zin en richting als

verplaatsing...

Kracht niet evenwijdig met verplaatsing

Alleen component evenwijdig met verplaatsing levert arbeid.

W positief : kracht levert arbeid op voorwerp.

W negatief : kracht ontrekt arbeid op voorwerp.

Kracht loodrecht op verplaatsing : geen arbeid.

xFW cos

Waar lees je arbeid af in grafiek ?

Arbeid verricht door niet-constante kracht

i

iim xFW ,

Arbeid verricht door niet constante kracht.

De arbeid verricht door een niet-constante kracht is het oppervlak onder het F,x diagram.

ix

x

dxxFW0

)(

Toepassing: arbeid verricht door veer

Energie

Energie van een voorwerp = mogelijkheid van dat voorwerp om arbeid te leveren op een ander voorwerp.

Kinetische energie : energie die voortkomt uit bewegingstoestand.

Potentiële energie : energie die voortkomt uit positie.

Kinetische energie

Arbeid geleverd door resulterende kracht op voorwerp is verschil in kinetische energie.

22

2

1

2

1AB mvmvW

Potentiële energie

Een voorwerp kan potentiële energie bezitten als er een conservatieve kracht inwerkt op het voorwerp.

Een kracht is conservatief als de arbeid verricht door die kracht onafhankelijk is van de gevolgde weg, enkel van begin en eindpunt.

Zwaartekracht is een conservatieve kracht

Definitie potentiële energie

De potentiële energie van een voorwerp, waarop conservatieve krachten inwerken, in positie P ten opzichte van een referentiepunt O, is de arbeid die geleverd wordt door de conservatieve krachten als het voorwerp verplaatst wordt van P naar O.

In O is de potentiële energie 0 J. Potentiële energie is relatief. Arbeid door conservatieve krachten langs

gesloten circuit is 0 J.

Arbeid en potentiële energie

Het verschil in potentiële energie is de arbeid verricht door de conservatieve krachten.

BpApefConservati EEW ,,

Behoud van energie (1)

Als er ENKEL conservatieve krachten inwerken op voorwerp geldt er :

BtotaalAtotaal

BpBkApAk

EE

EEEE

,,

,.,,,

Behoud van energie (2)

Werken er zowel conservatieve als niet-conservatieve krachten in op voorwerp, dan geldt er :

NCBtotaalAtotaal

NCBpBkApAk

WEE

WEEEE

,,

,.,,,