Port. 1ING.LaminaJ.R.T.G.METODO DE CROSSMC-01Calcular los Cortantes y Momentos de la estructura adjunta:Datos:WW=4.00Tn-mVigaa1bL1=5.00m.Tramobhhbh3/12ab30.0041.6760.00540000.00H=3.00m.bc30.000.0060.00540000.0034HI 1=540,000.00cm4=2.000IColumnaI3=I4=227,812.50cm4=1ITramobhbh3/12dead30.0045.00227812.50be30.0045.00227812.50L1cf30.0045.00227812.50MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (M ik)M ik = w L2/12M ab=-8.33Tn-m.M ba=8.33Tn-m.RIGIDECES RELATIVAS (K ik)FACTORES DE DISTRIBUCION (Cik)K ik = I / LC ik = Kik / S KiKab = I 1 / L1=0.400000ICab = Kab / Kab+Kad=-0.545Cba = Kba / Kba+Kbe=-0.545Kda = I 3 / H=0.3333333333ICad = Kad / Kab+Kad=-0.455Cbe = Kbe / Kba+Kbe=-0.455Keb = I 4 / H=0.3333333333I-1.000-1.0005.208-5.208-0.0000.0010.000-0.001-0.0020.0090.004-0.016-0.0320.1170.059-0.215-0.4301.5780.789-2.893-5.7854.5452.273-8.3338.333-0.545-0.5455.2080.0010.0070.0981.3153.788-0.455ab-0.455-4.821-0.359-0.027-0.002-0.000-5.2082.6040.0000.0040.0490.6571.8940.0000.000-2.410-0.179-0.013-0.001-0.000-2.604deFUERZAS CORTANTESVik = +Vik-(Mik+Mki)/ LikVki = -Vki-(Mki+Mik)/ LkiVIGASCOLUMNASVab = +Vab-(Mab+Mba)/Lab=10.00Tn.Vda = +Vda-(Mda+Mad)/Lda=-2.60Tn.Vba = -Vba-(Mba+Mab)/Lba=-10.00Tn.Vad = -Vad-(Mad+Mda)/Lad=-2.60Tn.Veb = +Veb-(Meb+Mbe)/Leb=2.60Tn.Vbe = -Vbe-(Mbe+Meb)/Lbe=2.60Tn.DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Tn.)Se calcula la distancia al punto de inflexin para conocerla ubicacin de momento mximo positivo en el DMF de10.00la viga.Se considera los cortantes como valores absolutos.V1-10.00-2.602.60V2XXLX = V1. L / (V1+V2)X=2.50m.DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Tn-m.)-5.21-5.21-5.21-5.217.29La reaccin vertical en cada apoyo se obtienesumando los cortantes en la vigas de cadap=0.59m.p3.82m.qnivel en su eje de accin vertical..q=0.59m.2.60Tn.2.602.602.60Tn.2.60Tn-m2.60Tn-m10.00Tn.10.00Tn.Obtencin del Momento Mximo PositivoAplicamos un corte en el punto de inflexin del cortanteen el tramo ab.M+VabWxL1VadTaxM+ = W* L12 / 8MabX1M+abL1 = 2 (2 M+ / W )1/2La determinacin de los sentidos de las fuerzas y MomentosLos signos de los momentos que se obtienen directamentede la estructura, se obtiene de los diagramas de Fuerzasde las cargas distribuidas y otras, se determinarn porcortantes y Momentos.anlisis.Para el desarrollo del problema se tomarn los signos, talcomo se indica en los diagramas de fuerzas cortantes yMomentos Flectores.+Por esta razn los dos primeros monomios de la ecuacinque se expresa se ha considerado con signo positivo.-M+ab =Vab. X + Mab - W.X2 /2M+ab=7.29Tn-m.El clculista puede elegir otras opciones para el clculo delmomento mximo positivo.

Port. 2ING.LaminaJ.R.T.G.METODO DE CROSSMC-02Calcular los Cortantes y Momentos de la estructura adjunta:Datos:WW=2.00Tn-mVigaa1b2cL1=4.00m.Tramobhhbh3/12L2=4.00m.ab30.0033.3360.00540000.00H=4.00m.bc30.0033.3360.00540000.00345HI 1=540,000.00cm4=2.370II 2=540,000.00cm4=2.370IColumnaI 3=227,812.50cm4=1ITramobhbh3/12defI 4=227,812.50cm4=1Iad30.0045.00227812.50I 5=227,812.50cm4=1Ibe30.0045.00227812.50L1L2cf30.0045.00227812.50MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTOM ij = w L2/12Mab=-2.67Tn-m.Mba=2.67Tn-m.Mbc=-2.67Tn-m.Mcb=2.67Tn-m.RIGIDECES RELATIVAS K ik = I / LFACTORES DE DISTRIBUCIONC ik = Kik / S KiKab = I 1 / L1=0.5925925926ICab = Kab / Kab+Kad=-0.703Cba = Kba / Kba+Kbc+Kbe=-0.413Kbc = I 2 / L2=0.5925925926ICad = Kad / Kab+Kad=-0.297Cbc = Kbc / Kba+Kbc+Kbe=-0.413Kda = I 3 / H=0.25I-1.000Cbe = Kbe / Kba+Kbc+Kbe=-0.174Keb = I 4 / H=0.25I-1.000Kfc = I 5 / H=0.25ICcb = Kcb / Kcb+Kcf=-0.703Ccf = Kcf / Kcb+Kcf=-0.297-1.0003.6040.791-0.7910.000-3.604-0.000-0.000-0.0000.0000.0000.0010.001-0.000-0.000-0.002-0.0010.0010.0010.0030.007-0.001-0.002-0.017-0.0080.0070.0030.0240.048-0.008-0.017-0.116-0.0580.0480.0240.1650.331-0.058-0.1160.1360.0680.3310.165-0.194-0.387-0.870-1.7391.8750.938-0.387-0.194-2.6672.667-2.6672.667-0.703-0.413-0.413-0.7030.791-0.000-0.001-0.007-0.0490.0570.791-0.297ab-0.174-0.1630.1400.0200.0030.0000.000-0.000c-0.297-0.734-0.049-0.007-0.001-0.000-0.000-0.7910.396-0.000-0.001-0.004-0.0250.0290.3960.0000.000-0.0820.0700.0100.0010.0000.000-0.0000.000-0.367-0.025-0.004-0.001-0.000-0.000-0.396defFUERZAS CORTANTESVik = +Vik-(Mik+Mki)/ LikVki = -Vki-(Mki+Mik)/ LkiVIGASCOLUMNASVab = +Vab-(Mab+Mba)/Lab=3.30Tn.Vda = +Vda-(Mda+Mad)/Lda=-0.30Tn.Vba = -Vba-(Mba+Mab)/Lba=-4.70Tn.Vad = -Vad-(Mad+Mda)/Lad=-0.30Tn.Vbc = +Vbc-(Mbc+Mcb)/Lbc=4.70Tn.Veb = +Veb-(Meb+Mbe)/Leb=0.00Tn.Vcb = -Vcb-(Mcb+Mbc)/Lcb=-3.30Tn.Vbe = -Vbe-(Mbe+Meb)/Lbe=-0.00Tn.Vfc = +Vfc-(Mfc+Mcf)/Lfc=0.30Tn.Vcf = -Vcf-(Mcf+Mfc)/Lcf=0.30Tn.DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Tn.)4.703.30V1-3.30-4.70X1=1.65m.V2-0.300.000.30X2=2.35m.XLX1X2X = V1. L / (V1+V2)DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Tn-m.)-3.60-3.60-0.79-0.79-0.79-0.791.931.93p=0.26m.p2.78m.qr2.78sr=0.96m..q=0.96m.s=0.26m.0.400.400.30Tn.0.30Tn.0.40Tn-m0.40Tn-m3.30Tn.9.41Tn.3.30Tn.Momentos Mximos PositivosAplicamos un corte en el punto de inflexin del cortanteen el tramo ab y bcM+1VabWxL1VadTaxM+1 = W* L12 / 8MabX1M+abL1 = 2 (2 M1 / W )1/2La determinacin de los sentidos de las fuerzas y Momentosde la estructura, se obtiene de los diagramas de FuerzasLos signos de los momentos que se obtienen directamentecortantes y Momentos.de las cargas distribuidas y otras, se determinarn porPara el desarrollo del problema se tomarn los signos, talanlisis.como se indica en los diagramas de fuerzas cortantes yMomentos Flectores.Por esta razn los dos primeros monomios de la ecuacinque se expresa se ha considerado con signo positivo.M+ab =Vab. X1+Mab-W.X12 /2+M+bc =Vbc. X2+Mbc-W.X22 /2El clculista puede elegir otras opciones para el clculo del-momento mximo positivo.M+ab=1.93Tn-m.M+bc=1.93Tn-m.Espero que lo disfruten

Port. 3ING.LaminaJ.R.T.G.METODO DE CROSSMC-03Calcular los Cortantes y Momentos de la estructura adjunta:W1W2Datos:W1=2.60Tn/mVigaa1b2cW2=2.00Tn/mTramobhhbh3/12L1=6.00m.ab30.0060.0060.00540000.00L2=5.00m.bc30.0050.0050.00312500.00345HH=4.50m.I 1=540,000.00cm4=2.370IColumnaI 2=312,500.00cm4=1.372ITramobhbh3/12defI 3=227,812.50cm4=1.000Iad30.0045.00227812.50I 4=312,500.00cm4=1.372Ibe30.0050.00312500.00L1L2I 5=227,812.50cm4=1.000Icf30.0045.00227812.50MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTOM ij = w L2/12Mab=-7.80Tn-m.Mba=7.80Tn-m.Mbc=-4.17Tn-m.Mcb=4.17Tn-m.RIGIDECES RELATIVAS K ik = I / LFACTORES DE DISTRIBUCIONC ik = Kik / S KiKab = I 1 / L1=0.3950617284ICab = Kab / Kab+Kad=-0.640Cba = Kba / Kba+Kbc+Kbe=-0.406Kbc = I 2 / L2=0.2743484225ICad = Kad / Kab+Kad=-0.360Cbc = Kbc / Kba+Kbc+Kbe=-0.282Kda = I 3 / H=0.2222222222I-1.000Cbe = Kbe / Kba+Kbc+Kbe=-0.313Keb = I 4 / H=0.3048315806I-1.000Kfc = I 5 / H=0.2222222222ICcb = Kcb / Kcb+Kcf=-0.552Ccf = Kcf / Kcb+Kcf=-0.448-1.0008.4041.515-3.2130.000-6.666-0.000-0.000-0.0000.0000.0000.0000.000-0.000-0.000-0.001-0.0000.0000.0000.0010.002-0.000-0.000-0.007-0.0030.0020.0010.0110.022-0.002-0.004-0.067-0.0330.0150.0080.1040.209-0.020-0.0400.7950.3980.1450.073-1.243-2.485-0.913-1.8254.9922.496-1.726-0.863-7.8007.800-4.1674.167-0.640-0.406-0.282-0.5523.213-0.000-0.000-0.004-0.0380.4472.808-0.360ab-0.313-1.9180.1610.0170.0020.0000.000-1.738c-0.448-1.478-0.032-0.003-0.000-0.000-0.000-1.5151.607-0.000-0.000-0.002-0.0190.2241.4040.0000.000-0.9590.0810.0080.0010.0000.000-0.8690.000-0.739-0.016-0.002-0.000-0.000-0.000-0.757defFUERZAS CORTANTESVik = +Vik-(Mik+Mki)/ LikVki = -Vki-(Mki+Mik)/ LkiVIGASCOLUMNASVab = +Vab-(Mab+Mba)/Lab=6.93Tn.Vda = +Vda-(Mda+Mad)/Lda=-1.07Tn.Vba = -Vba-(Mba+Mab)/Lba=-8.67Tn.Vad = -Vad-(Mad+Mda)/Lad=-1.07Tn.Vbc = +Vbc-(Mbc+Mcb)/Lbc=6.03Tn.Veb = +Veb-(Meb+Mbe)/Leb=0.58Tn.Vcb = -Vcb-(Mcb+Mbc)/Lcb=-3.97Tn.Vbe = -Vbe-(Mbe+Meb)/Lbe=0.58Tn.Vfc = +Vfc-(Mfc+Mcf)/Lfc=0.50Tn.Vcf = -Vcf-(Mcf+Mfc)/Lcf=0.50Tn.DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Tn.)6.036.93V1-3.97-8.67X1=2.67m.V2-1.070.580.50X2=3.02m.XLX1X2X = V1. L / (V1+V2)DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Tn-m.)-8.40-6.67-3.21-1.51-3.21-1.74-1.516.042.43p=0.21m.p4.91m.qr3.11sr=1.46m..q=0.88m.s=0.43m.1.610.761.07Tn.0.870.58Tn.0.50Tn.1.61Tn-m0.87Tn-m0.76Tn-m6.93Tn.14.70Tn.3.97Tn.Momentos Mximos Positivos25.60-0.0588285382Aplicamos un corte en el punto de inflexin del cortanteen el tramo ab y bcM+1VabW1xL1VadTaxM+1 = W1* L12 / 8MabX1M+abL1 = 2 (2 M1 / W1 )1/2La determinacin de los sentidos de las fuerzas y Momentosde la estructura, se obtiene de los diagramas de FuerzasLos signos de los momentos que se obtienen directamentecortantes y Momentos.de las cargas distribuidas y otras, se determinarn porPara el desarrollo del problema se tomarn los signos, talanlisis.como se indica en los diagramas de fuerzas cortantes yMomentos Flectores.Por esta razn los dos primeros monomios de la ecuacinque se expresa se ha considerado con signo positivo.M+ab =Vab. X1+Mab-W1.X12 /2+M+bc =Vbc. X2+Mbc-W2.X22 /2El clculista puede elegir otras opciones para el clculo del-momento mximo positivo.M+ab=6.04Tn-m.M+bc=2.43Tn-m.

Hoja3AltLetraAltLetraAltLetraAltLetra1513101e1512524102f1523535103g1534546104h1545557105i1556568106j1567579107k157858:108l158959;109m1591060112p1621363?113q1631464@114r1641565A115s1651666B116t1661767C117u1671868D118v1681969E119w1692070F120x1702171G121y1712272H122z1722373I123{1732474J124|1742575K125}1752676L126~1762777M1271772878N1281782979O1291793080P1301803181Q1311813282R13218233!83S13318334"84T13418435#85U13518536$86V13618637%87W13718738&88X1381883989Y13918940(90Z14019041)91[14119142*92\14219243+93]14319344,94^14419445-95_14519546.96`14619647/97a14719748098b14819849199c149199502100d150200