Dia 1

Dia 2

De mechanica is het onderdeel van de natuurkunde dat zich bezighoudt met bewegingen van voorwerpen onder invloed van de krachten die erop werken. De kinematica is een onderdeel van de mechanica dat de beweging van een lichaam bestudeert zonder zich af te vragen wat de oorzaak van deze beweging is. Het verband tussen kracht(en) en beweging wordt bestudeerd in de dynamica. In de kinematica wordt ook de vorm van het object verwaarloosd, en wordt het geabstraheerd tot een puntmassa.

Dia 3

Kinematica: Op welke wijze bewegen voorwerpen? Dynamica: Waarom bewegen voorwerpen?

Dia 4

4

Dia 5

Isaac Newton was the greatest English mathematician of his generation. 1642 - 1727 Brits natuurkundige, filosoof, wiskundige, sterrenkundige, theoloog en alchemist. Cambridge Voor zijn 25ste jaar 3 fundamentele ontdekkingen: De universele gravitatie, differentiaal- en integraalrekening dispersie (kleurschifting).

Dia 6

Is het de natuurlijke neiging van voorwerpen om tot rust te komen? Een voorwerp in rust blijft in rust? Een voorwerp in beweging gaat naar rust? Is er een kracht nodig is om een beweging te onderhouden?

Dia 7

Een voorwerp in rust probeer in rust te blijven Een voorwerp dat beweegt probeert in beweging te blijven aan dezelfde snelheid en in dezelfde richting (geen versnellende voorwerpen)

Dia 8

Dia 9

Hebben jullie ooit traagheid ervaren? In de auto, moto, ladder op vrachtwagen, skateboard keep on doing what it is doing

Dia 10

De traagheid is de weerstand die een voorwerp ondervindt als het verandert van bewegingstoestand.

Dia 11

Waarom is er niemand voor Newton op deze wet gekomen? Wat waren de bestaande wetten die gehanteerd/ aanvaard werden rond zijn tijd?

Dia 12

In de 17de eeuw stemde het begrip traagheid niet overeen met de meer populaire concepten van beweging. Men dacht dat het de natuurlijke neiging was van voorwerpen om tot rust te komen. Bewegende voorwerpen zouden uiteindelijk stoppen met bewegen als er geen kracht was die het voorwerp onderhield om te bewegen. Een bewegend voorwerp zou eindelijk tot rust komen en een voorwerp in rust blijft in rust. Dat was het idee dat bijna 2000 jaar domineerde: het was de natuurlijke neiging van voorwerpen om een rust positie aan te nemen

Dia 13

Galileo, de eerste wetenschapper van de zeventiende eeuw, ontwikkelde het begrip van traagheid. Galileo beredeneerde dat bewegende voorwerpen uiteindelijk stoppen door een kracht die we wrijving noemen. Galileo observeerde een bal die via een helling naar beneden rolde en via een andere weer omhoog rolde.

Dia 14

Isaac Newton bouwde verder op de ideen van Galileo van beweging. De eerste wet van Newton vertelt ons dat er geen kracht nodig is om een voorwerp in beweging te houden. Duw een boek over de tafel en kijk hoe het stopt. Het bewegende boek komt niet tot rust door het gebrek aan een kracht.

Dia 15

Tot op de dag van vandaag denkt men dat er een kracht nodig is om een beweging te onderhouden.

Dia 16

Alle voorwerpen weigeren veranderingen in hun beweging. Alle voorwerpen ondervinden traagheid. Hebben sommige voorwerpen meer de neiging om veranderingen te weerstaan/weigeren dan anderen? Ja. Van wat hangt dat af? Massa Meer massa, meer

Dia 17

Stel je een plaats in de kosmos voor ver van alle gravitatie. Een astronaut werpt daar een rots. De rots zal: geleidelijk aan stoppen. verder bewegen in dezelfde richting aan constante snelheid.

Dia 18

Bert en Mandhond zitten in de cafeteria. Mandhond zegt dat indien hij zijn blommen met een grotere snelheid werpt, het een grotere traagheid zal ondervinden. Bert zegt dat traagheid niet afhangt van de snelheid, maar eerder van de massa afhangt. Met wie ga je akkoord? Waarom? Traagheid hangt enkel af van de massa van een voorwerp. Hoe meer massa, hoe meer traagheid .

Dia 19

Indien je in een gewichtloze omgeving in de ruimte was, zou het een kracht vereisen om een voorwerp in beweging te zetten? Ja zeker! Zelfs in de ruimte hebben voorwerpen een massa. En als ze massa hebben, ondervinden ze traagheid.

Dia 20

Traagheid is de neiging van een voorwerp om veranderingen in snelheid te weerstaan. Traagheid is de neiging van een voorwerp om versnellingen te weerstaan.

Dia 21

Het gedrag van voorwerpen waarbij resultante = 0 N (waardoor de snelheid niet verandert) (let op VECTOR) a = 0 m/s2 Traagheidswet

Dia 22

De tweede wet zegt dat de versnelling van een voorwerp van 2 variabelen afhangt: De resultante De massa van het voorwerp Is de versnelling recht of omgekeerd evenredig met de aangewende kracht? Is de versnelling recht of omgekeerd evenredig met de massa van het voorwerp?

Dia 23

Dia 24

GrootheidSymboolEenheid KrachtF[F] = N

Dia 25

Dia 26

Nog niet benadrukt: De resultante is recht evenredig met de versnelling. NIET: Een enige/enkele/individuele kracht

Dia 27

Wat is de zin van de resultante in figuur A & in figuur B?

Dia 28

De Grote Misvatting

Dia 29

De eerste wet van newton en F=m.a zijn niet zo verschrikkelijk moeilijk!!! Betekenis!

Dia 30

Krachten veroorzaken geen beweging maar versnellingen

Dia 31

31 Beide. Een voorwerp in rust blijft in rust. Een voorwerp dat beweegt blijft in beweging aan dezelfde snelheid en in dezelfde richting. Krachten veroorzaken geen beweging maar versnellingen!!!

Dia 32

Dia 33

Sint-Paulusinstituut33 Vrije val en luchtweerstand

Dia 34

Sint-Paulusinstituut34 Demonstratie (tennisballen) Waarneming?

Dia 35

Sint-Paulusinstituut35 Beide ballen vallen tegelijk op de grond! Waarom?

Dia 36

Sint-Paulusinstituut36 Speciaal type van beweging: enige kracht zwaartekracht (luchtweerstand te verwaarlozen) Passen we de tweede wet van Newton toe: Fz = 100 NFz = 10 N eerste voorwerp grotere versnelling Van wat hangt de versnelling af? Kracht & massa

Dia 37

Sint-Paulusinstituut37 Eerste voorwerp ondervindt meer traagheid. a = 100 N / 10 kga = 10 N / 1 kg Besluit?

Dia 38

Sint-Paulusinstituut38

Dia 39

Sint-Paulusinstituut39 De verhouding F/m is voor beide voorwerpen dezelfde! De verhouding F/m = versnelling van het voorwerp!

Dia 40

Sint-Paulusinstituut40 Voorwerp dat valt luchtweerstand Wat is luchtweerstand? Botsingen met luchtmoleculen Welke factoren hebben direct verband met de hoeveelheid luchtweerstand die een voorwerp ondervindt? Snelheid Contactoppervlak van het voorwerp Hoe meer een voorwerp in botsing komt met luchtmoleculen hoe meer luchtweerstand

Dia 41

Sint-Paulusinstituut41 Bereiken voorwerpen, die weerstand van de lucht ondervinden, uiteindelijk een bepaalde eindsnelheid? Waarom vallen grotere massa s sneller dan kleinere massa s?

Dia 42

Sint- Paulusinstituut 42 Wie raakt eerst de grond? De olifant of de veer? Waarom?

Dia 43

Sint- Paulusinstituut 43 h = & t 0 = Animatie te zien: Beweging olifant + beweging veer Vector versnelling Waarom valt de olifant sneller?

Dia 44

Sint-Paulusinstituut44 1.De olifant ondervindt een kleinere luchtweerstand dan de veer en valt daarom sneller. 2.De olifant heeft een grotere versnelling dan de veer en valt daarom sneller. 3.Zowel de olifant als de veer hebben deze zwaartekracht, toch heeft de olifant een grotere versnelling. 4.Zowel de olifant als de veer hebben deze zwaartekracht, toch ondervindt de veer een grotere luchtweerstand. 5.Elk voorwerp ondervindt dezelfde luchtweerstand, toch ondervindt de olifant een grotere zwaartekracht. 6.Elk voorwerp ondervindt dezelfde luchtweerstand, toch ondervindt de veer een grotere zwaartekracht. 7.De olifant ondervindt minder luchtweerstand dan de veer en bereikt dan een grotere eindsnelheid. 8.De veer ondervindt meer luchtweerstand dan de olifant en bereikt daarom een kleinere eindsnelheid. 9.De olifant en de veer ondervinden dezelfde luchtweerstand, toch heeft de olifant een grotere snelheid.

Dia 45

Sint-Paulusinstituut45 Alle stellingen fout Voorwerpen niet in evenwicht beide versnellen Voorwerpen vallen en ondervinden een opwaartse kracht: luchtweerstand Luchtweerstand hangt af van De snelheid van het vallend voorwerp Het contactoppervlak van het voorwerp Stel dezelfde snelheid olifant meer luchtweerstand Maar waarom valt de olifant sneller terwijl hij meer luchtweerstand ondervindt? Luchtweerstand vertraagt toch je voorwerp?

Dia 46

Sint-Paulusinstituut46 Voorwerp versnelt als resultante Luchtweerstand vergroot Voorwerp versnelt niet meer Luchtweerstand groot genoeg is De olifant grotere massa grotere zwaartekracht versnelt gedurende een langere periode tot wanneer de luchtweerstand de zwaartekracht kan opheffen ERB: bepaalde snelheid tot einde

Dia 47

Sint-Paulusinstituut47

Dia 48

Sint-Paulusinstituut48 De olifant valt sneller dan de veer omdat het nooit de eindsnelheid bereikt. De olifant blijft versnellen. Daarbij neemt de luchtweerstand toe. De veer bereikt snel zijn eindsnelheid. Vereist niet veel luchtweerstand alvorens zijn eindsnelheid ophoudt. De veer bereikt zijn eindsnelheid in een vroeg stadium van zijn val. Als er geen luchtweerstand zou zijn, wie zou er dan eerst op de grond aankomen?

Dia 49

Sint-Paulusinstituut49 Waarom bereiken voorwerpen, die luchtweerstand ondervinden, uiteindelijk een bepaalde eindsnelheid?

Dia 50

Sint-Paulusinstituut50

Dia 51

Sint-Paulusinstituut51 Derde wet van Newton

Dia 52

Sint-Paulusinstituut52

Dia 53

Sint-Paulusinstituut53 Benodigdheden: - filmrolpotje - ballon Werkwijze: 1. Blaas de ballon op via de opening van het potje. Blaas niet meer dan 2 of 3-maal. 2. Hou de ballon boven het potje dicht en laat het geheel dan vliegen. Waarneming: Er zijn twee bewegingen: enerzijds zal hij stijgen en anderzijds zal hij roteren. Verklaring: Het stijgen en roteren van het geheel is uiteraard te verklaren vanuit het actie- reactie principe.

Dia 54

Sint-Paulusinstituut54 Benodigdheden: - twee rietjes (ong. 24 cm) met plooistuk - plakband Technische uitvoering: 1.Knip van n van de rietjes een achttal cm af van het lange stuk. 2.Schuif het korte stuk van dit rietje over het lange stuk van het andere rietje. Dit zal pas goed lukken als je eerst in het lange stuk een inkeping knipt van ongeveer 2 cm. 3.Plak beide rietjes met een reepje plakband aan elkaar vast. 4.Buig de rietjes zodat twee rechte hoeken ontstaan, maar niet in hetzelfde vlak! Werkwijze: 1.Steek het ingekorte lange stuk van het rietje in de mond. 2.Neem het vast alsof je een sigaret zou vastnemen. 3.Blaas nu krachtig door het rietje.

Dia 55

Sint-Paulusinstituut55 Waarneming: Het geheel zal ronddraaien! Buig het onderste stuk nu over een hoek van 180 en herbegin. Het geheel zal nu langs de andere kant ronddraaien! Door de stand van het onderste deel te veranderen kan je bepalen wanneer het geheel het best ronddraait. Verklaring: Dit is uiteraard opnieuw een zeer eenvoudig, maar praktisch voorbeeld van het actie-reactie principe.

Dia 56

Sint-Paulusinstituut56 Benodigdheden: - plastieken speelgoedemmertje - tennisbal - elastiek - touwtje Werkwijze: 1.Neem het touwtje in de ene hand 2.Draai met de andere hand het balletje rond zodat het elastiekje goed opgespannen is. 3.Laat het balletje nu los en zie wat er gebeurt.

Dia 57

Sint-Paulusinstituut57 Waarneming: Het balletje draait rond en het emmertje ook, maar dan wel in tegengestelde zin van het balletje! Na een tijdje draait het balletje in de andere zin en ook het emmertje gaat van draaizin veranderen. Verklaring: Dit alles heeft zoals de voorgaande drie experimenten opnieuw te maken met het actie-reactie principe. Het veranderen van de draaizin na een tijdje komt door de traagheid dat het balletje heeft en hierdoor verder doordraait dan normaal en dus opnieuw kan terugdraaien.

Dia 58

Op de weegschaal in een lift: Michelle staat in een lift op een weegschaal. Als de lift stil hangt, wijst de weegschaal 60 kg aan Wat wijst deze weegschaal aan als de lift : a. met a = 2,0 m/s omhoog gaat b. met v = 4,0 m/s omhoog gaat c. met a = 2,0 m/s vertraagd omhoog gaat? Toepassing wet van Newton

Dia 59

Op de weegschaal in een lift: a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaat NB: een personen weegschaal is eigenlijk een krachtmeter waarbij de kracht vertaald wordt naar massa met F z = m x g We moeten naar krachten kijken! NB: Bij een versnelde beweging hoort F r = F en F r = m x a Welke krachten spelen er een rol? Toepassing wet van Newton

Dia 60

Op de weegschaal in een lift: a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaat Op Michelle werkt natuurlijk de zwaartekracht: Fz = mxg = 60 x 9,81 = 589 N en de normaalkracht (F n) van de weegschaal Voor Fz en Fn geldt er: F r = F en F r = m x a FzFz FnFn Toepassing wet van Newton

Dia 61

Op de weegschaal in een lift: a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaat Op de weegschaal werkt het gewicht G en de normaalkracht F n van de bodem. F z van de weegschaal verwaarlozen we NB: G bepaalt de waarde die weegschaal aangeeft G FnFn Toepassing wet van Newton

Dia 62

Op de weegschaal in een lift: a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaat NB: G bepaalt de waarde die weegschaal aangeeft: G = F z = m x g dus m = G/g G FnFn Toepassing wet van Newton

Dia 63

Op de weegschaal in een lift: a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaat NB: G bepaalt de waarde die weegschaal aangeeft: G = F z = m x g dus m = G/g NB: G (op de weegschaal) en F n (op Michelle) zijn even groot tegengesteld (actie = - reactie) G FnFn Toepassing wet van Newton

Dia 64

Op de weegschaal in een lift: a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaat NB: G (op de weegschaal) en F n (op Michelle) zijn even groot tegengesteld (actie = - reactie) dus G kun je bepalen met F n en voor Fz en Fn van Michelle geldt er: F r = F = Fz + Fn en F r = m x a G FnFn Toepassing wet van Newton

Dia 65

Op de weegschaal in een lift: a. die met a= 2,0 m/s omhoog gaat F r = m * a = 60 x 2,0 = 120 N F r = F = Fz + Fn = -589 + Fn = 120 Fn = 120 + 589 = 709 N G = Fn = 709 N m = G/g = 709/9,81 = 72,232 de weegschaal wijst aan: 72 kg FzFz FnFn Toepassing wet van Newton

Dia 66

Op de weegschaal in een lift: b. met a=0,0 m/s omhoog (v = const) F r = m * a = 60 * 0,0 = 0 N F r = F = Fz + Fn = -589 + Fn = 0 Fn = 0 + 589 = 589 N G = Fn = 589 N m = G/g = 589/9,81 = 60 de weegschaal wijst aan: 60 kg FnFn FzFz Toepassing wet van Newton

Dia 67

Op de weegschaal in een lift: a. die met a= - 2,0 m/s omhoog gaat F r = m x a = 60 x -2,0 = -120 N F r = F = Fz + Fn = -589 + Fn = -120 Fn = -120 +589 = 469 N G = Fn = 469 N m = G/g = 469/9,81 = 47,808 de weegschaal wijst aan: 47 kg FnFn FzFz Toepassing wet van Newton

Dia 68

Probleemstelling: Een massa van 4 kg ligt op een hellend vlak welke een hellingshoek van 35 0 maakt. Op deze massa werkt een zwaartekracht. Ontbindt deze zwaartekracht in : - een kracht die langs de helling werkt (F L ) - een kracht die loodrecht op de helling werkt (F 2 ) HELLEND VLAK 35 0 Stap 1 bereken de zwaartekracht F Z = m x g g = zwaartekrachtversnelling op aarde 10 N/kg = 4 x 10 = 40N Stap 2 Teken de zwaartekracht F Z = 40N Schaal 1cm 10N Dus 40N 4 cm Stap 3 Teken een lijn -langs de helling -loodrecht op de helling Stap 4 Teken een paralellogram Stap 6 bepaal de grootte van de kracht: -langs de helling (F L ) -loodrecht op de helling (F 2 ) Stap 5 Teken de kracht: -langs de helling (F L ) -loodrecht op de helling (F 2 ) 35 0 40N F2F2 FLFL = 23N = 33N Merk op: De positie van de kogel had niets uitgemaakt voor het ontbinden Merk op: Bijvoorbeeld iets hoger (F Z blijft 40N) Merk op: Bijvoorbeeld iets lager (F Z blijft 40N) 40N

Dia 69

cos 30 0 = AD 6 AD = 6 x cos 30 o AD = 5,2 AB(F 1 ) = 5,2 + 2,5 = 7,7 Stelling van pythagoras : AC 2 = AD 2 + CD 2 CD = 6 2 - 5,2 2 CD = 3 ALS VOORBEELD NEMEN WE F= 6N, = 30 0 en ONTBINDEN VAN EEN KRACHT F ONDER EEN HOEK en F1F1 F2F2 F F1F1 F2F2 30 0 F=6N F1F1 F2F2 30 0 6 30 0 50 0 F1F1 F2F2 30 0 6 30 0 50 0 F1F1 F2F2 6 A B C D 30 0 sin 50 0 = 3 BC BC = BC(F 2 ) = 3,9 3 sin 50 0 Stelling van pythagoras : BC 2 = BD 2 + CD 2 DB = 3,9 2 - 3 2 DB = 2,5 5,2 3 3,9 2,5 = 7,7 N = 3,9 N