1

Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie

Arlette Buter

2

§  Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n  Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n  Hardnekkig tellen n  Het leren van de tafels Doel: n  Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n  Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande

rekenproblemen

Inhoud

Schoolbrede preventieve maatregelen

n  Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen

n  Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n  Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en

vaststellen n  Diagnostische gesprekken n  Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen

3

Cito M6

Opa koopt 6 kaartjes voor de dierentuin van € 14,95. Hoeveel euro moet hij ongeveer betalen? A € 60 B € 75 C € 90 D € 120

4

Drie te onderscheiden aspecten bij een som:

n  De omzetting van een praktisch probleem in een formule

n  Het uitvoeren van de daarbij benodigde bewerkingen

n  De terugkoppeling van het resultaat van de bewerkingen naar het oorspronkelijke probleem

Cito M6

Aantal loten Groep 5: 289 Groep 6: 309 Groep 7: 394 Groep 8: 218 De kinderen van groep 5, 6, 7 en 8 hebben loten verkocht. Hoeveel loten hebben ze ongeveer in totaal verkocht? A 1000 B 1100 C 1200 D 1300

6

Schoolbrede preventieve maatregelen

n  Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen

n  Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n  Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en

vaststellen n  Diagnostische gesprekken n  Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen

7

Effectieve rekeninstructie •  Warming up (automatiseren) •  Groepsinstructie:

•  doel aangeven •  Voorkennis ophalen •  presentatie lesonderdeel •  begeleid inoefenen

•  Verwerking •  a verlengde instructie •  b zelfstandig werken

•  Nabespreking en afsluiting Feedback Tijdens de instructie denkt elke leerling mee en gebruikt een kladblaadje

Schoolbrede preventieve maatregelen

n  Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen

n  Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n  Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en

vaststellen n  Diagnostische gesprekken n  Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen

9

10

Protocol ERWD Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie

Betekenis verlenen aan getallen en bewerkingen

n  Bedenk een verhaal bij de som 2 : ¼ =

n  Maak bij het verhaal een tekening en laat de som zien op de getallenlijn

Vertaalcirkel* Een op te lossen probleem kun je op verschillende manieren onderzoeken

n  Situatie spelen met concreet materiaal, kinderen of poppen (S) n  Handeling uitvoeren met blokjes of fiches (M) n  Het gebeuren weergeven in een verhaal (V) n  Handeling schetsen / tekenen (T) n  Handeling weergeven op de getallenlijn (G) n  Handeling weergeven in een som / formule (F)

met elke ‘taal’ zeg je op een heel andere manier hetzelfde

* Van Erp en Borghouts

Door te werken met de vertaalcirkel worden kinderen beter in: n  Contextproblemen oplossen n  Betekenis geven aan bewerkingen

Bij het werken met de vertaalcirkel gaat het erom om zoveel mogelijk vertalingen te maken bij één probleem

Hardnekkig tellen

n  Groep 1-2: - kleine hoeveelheden in een oogopslag herkennen, rol leerkracht n  Groep 3 rekenen tot 10: - pas op met zelfstandig schriftelijk werk bij kinderen die tellend rekenen - goed observeren en de tellers in kaart brengen - memoriseren pas in de laatste fase (tempotoetsen)

14

Groep 4 rekenen tot 100: rijgen op de lege getallenlijn

15

•  vaste manier •  bij eenheden: gebruik

maken van rekenen via de 10

•  geen sprongen van 1

n Getalbeelden: halverwege groep 3 •  opzetten van getallen, aflezen van getallen, inslijpen van getalbeelden met flitskaarten n Rekenen: •  handelend op het rekenrek : zeggen en doen •  kijkend naar het rekenrek: zeggen en kijken •  Voorgesteld rekenen : zeggen en denken

Rekenen tot 10

Doel eind groep 3: Optellen en aftrekken t/m 10

gememoriseerd De somtypen bij het optellen t/m 10 zijn: 1. +1 en + 2 sommen 3 + 1, 4 + 2

2. Vijf-sommen 5 + 4, 5 + 3

3. 10- vriendjes 9 + 1, 8 + 2

4. Dubbelen 4 + 4

5. Moeilijke sommen ? rekenrek Verwisselen 1 + 7 wordt 7 + 1 Nadruk ligt op koppeling tussen de som en het getalbeeld.

Aftrekken 1. -1 en – 2 sommen 3 – 1, 8 - 2

2. Vijf-sommen 9 – 4, 9 – 5, 8 – 3, 8 – 5

3. 10 - vriendjes 10 – 8, 10 – 4

4. (Bijna)verdwijnsommen 8 – 8, 9 – 8, 7 – 6

5. Moeilijke sommen mbv het rekenrek 7 – 3 8 – 4 9 – 7 8 – 6

6 – 3 7 – 4 9 – 6 5 – 3 6 – 4 9 – 3

19 Uit: Rekenrijk 3

Vermenigvuldigen

“Kinderen kennen de tafels niet” “Ze zijn niet geautomatiseerd” “Mogen we weer stampen?”

“Kunnen we zwakke rekenaars een tafelkaart geven?”

Wat te doen met ‘tafelproblemen’ in de basisschool?

1  Wanneer moeten de tafels gememoriseerd zijn? 2  Tafelkaart?

Automatiseren/memoriseren

Leerlingen moeten eerst automatiseren = rekenstrategieën verwerven en leren toepassen. (6x8 = 5x8 + 8 = 48)

Daarna memoriseren = parate feitenkennis opslaan (6x8 = 48) (= stap 4 noeste arbeid)

Eerst begrijpen, dan pas oefenen

22

Automatiseren tafels

n  Stap 1: begrip vermenigvuldigen n  Stap 2: kennis + begrip van de strategieën n  Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de

strategieën (reflectie) n  Stap 4: noeste arbeid, memoriseren n  Stap 5: onderhouden

23

Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de strategieën

n  1 x 7 een weetje n  2 x 7 een dubbele 7 + 7 n  3 x 7 via (2 x 7) + 7; één maal meer n  4 x 7 als verdubbeling van 2 x 7 of één maal

minder (5 x7) -7 n  5 x 7 halveren van 10 x 7, de helft van 70 n  6 x 7 via (5 x 7) + 7 n  7 x 7 een weetje: een kwadraat,zoals 1 x 1, 2 x 2 n  8 x 7 via (7 x 7) + 7 n  9 x 7 (10 x 7) – 7, één maal minder n  10 x 7 een weetje

Zwakke rekenaars

n  Strategieën, alleen 1 x meer, 1 x minder en omwisselen

n  Tafelkaart, alleen de ankerpunten 2x, 5x en 10 x invullen

n  Extra aandacht voor de moeilijke tafels n  Dagelijkse automatiseringsoefeningen n  Maak onderscheid in de tafels die de leerling al

kent en welke nog moeilijk zijn n  Passende perspectieven

24

25

Tafelkaart zwakke rekenaars

n  1 x 7 = n  2 x 7 = 14 n  3 x 7 = n  4 x 7 = n  5 x 7 = 35 n  6 x 7 = n  7 x 7 = n  8 x 7 = n  9 x 7 = n  10 x 7= 70

Problemen bij het leren van de tafels n  Rekenen t/m 100: werk aan de benodigde kennis. Vb tafel van 7:

n 14 +7, 35 + 7 n 35 - 7, 70 – 7 Onvoldoende begrip van vermenigvuldigen: n verhalen bedenken bij sommen, laten zien met

materiaal, in een tekening en met sprongen op de getallenlijn

Constructie van de tafel: n  terug naar de fase van concreet handelen n strategieën en hulpsommen 26

Meer lezen

n  Ceciel Borghouts: De vertaalcirkel, werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars

Volgens Bartjens jaargang 31 2011/2012 nr.2

n  Kwaliteitskaarten School Aan Zet: rekenen tot 10 rekenen tot 20 rekenen tot 100 (de tafels)

27

28

§  Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n  Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n  Hardnekkig tellen n  Het leren van de tafels Doel: n  Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n  Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande

rekenproblemen

Inhoud

Vragen ?

Bedankt voor uw aandacht

Info@rekenadviesbuter.nl

Twitter @ArletteButer

29