Post on 25-Feb-2019
1U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Mod
erne
bee
ldsc
herm
tec
hnie
ken
•Vlo
eiba
re-k
rist
al s
cher
men
(LCD
s)
•Ele
ctro
wett
ing
disp
lays
•Ele
ktro
nisc
he in
kt
2U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Vloe
ibar
e kr
ista
l sch
erm
en
Wat
is e
en v
loei
baar
kri
stal
?
Wat
zijn
de
bouw
sten
en?
Opt
isch
e ei
gens
chap
pen
van
vloe
ibar
e kr
ista
llen.
Een
vloe
ibaa
r kr
ista
l in
een
aang
eleg
d el
ektr
isch
vel
d.
Vloe
ibaa
r-kr
ista
l cel
len
Een
vloe
ibaa
r kr
ista
l sch
erm
3U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Wat
is e
en v
loei
baar
kri
stal
?
Een
mat
eria
al d
at z
ich
in e
en t
oest
and
tuss
en v
ast
en v
loei
baar
be
vind
t.–
Het
mat
eria
al is
min
of
mee
r vl
oeib
aar
(hog
e vi
scos
itei
t).
–H
et m
ater
iaal
is m
in o
f m
eer
geor
dend
.–
Bij a
fkoe
len
van
een
vloe
ibaa
r kr
ista
l ont
staa
t ee
n no
rmaa
l va
st k
rist
allij
n m
ater
iaal
.–
Bij o
pwar
men
ont
staa
t ee
n no
rmal
e is
otro
pe v
loei
bare
fas
e.–
Hun
eig
ensc
happ
en (m
echa
nisc
h, o
ptis
ch) z
ijn z
eer
anis
otro
op.
–Ze
zijn
opg
ebou
wd u
it s
taaf
vorm
ige
mol
ekul
en.
“Moo
d ri
ngs”
4U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eStaa
fvor
mig
e m
olec
ulen
Mol
. 1
•De
wiss
elwe
rkin
g tu
ssen
de
mol
ecul
en is
st
erk
anis
otro
op.
•Zij
wille
n zi
ch g
raag
opl
ijnen
(par
alle
l aan
el
kaar
sta
an) m
et d
e sm
alle
kan
ten
dich
t bi
j elk
aar.
•The
rmis
che
effe
cten
(ent
ropi
e)zo
rgen
er
voor
dat
de
oplij
ning
nie
t pe
rfec
t is
.
De
gem
idde
lde
rich
ting
van
de
mol
ecul
aire
as
bepa
alt
de z
.g. d
irec
tor.
chol
este
ryl p
elar
gona
te
Mol.
2
5U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Vers
chill
ende
“vlo
eiba
re” f
asen
De ne
mat
isch
e fa
se:
Lang
e af
stan
d or
de in
de
mol
ecul
aire
or
iënt
atie
(gee
n or
de in
pos
itie
).
De sm
ectisc
he f
ase:
Lang
e af
stan
d or
de in
de
mol
ecul
aire
ori
ënta
tie;
Gela
agde
str
uctu
ur; l
agen
“glij
den
over
elk
aar
heen
”. Vo
orbe
eld:
zee
p!
Smec
tisc
h A
director
Smec
tisc
h C
director
6U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Ter
verg
elijk
ing
Nem
atis
ch-a
chti
g
Smec
tisc
h-A
7U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eDe
chol
este
risc
he f
ase
De ch
oles
terisc
he f
ase:
Een
gela
agde
str
uctu
ur;
De
dire
ctor
s in
ope
envo
lgen
de la
gen
zijn
t.o
.v. e
lkaa
r ge
draa
id.
Voor
beel
d: C
hole
ster
ol
8U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Mol
ekul
en v
oor
vloe
ibar
e kr
ista
llen
Tem
pera
tuur
gebi
ed
waar
in n
emat
isch
9U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Fase
ove
rgan
gen
Para
-eth
oxyb
enzo
ic a
cid
C2H
5OC
6H6C
OO
H
Isob
are
fase
lijn
10U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Doo
r de
fas
eove
rgan
g he
en
11U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eOpt
isch
e ei
gens
chap
pen
1
1.H
et li
cht
is o
ngev
oelig
voo
r he
t fe
it d
at m
ater
ie u
it a
tom
en o
fm
olec
ulen
is o
pgeb
ouwd
.2.
De
voor
tpla
ntin
g va
n lic
ht d
oor
een
stuk
mat
eria
al w
ordt
doo
r de
gol
fver
gelij
king
bes
chre
ven;
de
aanw
ezig
heid
van
mat
erie
ko
mt
tot
uiti
ng v
ia d
e br
ekin
gsin
dex.
3.D
e ei
gens
chap
pen
van
de m
olec
ulen
waa
ruit
het
mat
eria
al is
op
gebo
uwd
kom
en t
ot u
itin
g in
de
brek
ings
inde
x.
4.D
e br
ekin
gsin
dex
is g
olfl
engt
e-af
hank
elijk
.5.
Om
dat
de L
C-m
olec
ulen
nie
t bo
lvor
mig
zijn
en
zich
opl
ijnen
is d
e br
ekin
gsin
dex
anis
otro
op (e
r on
tsta
at d
ubbe
le b
reki
ng).
6.A
fhan
kelij
k va
n de
mes
ofas
e va
n he
t m
ater
iaal
heb
ben
we t
e m
aken
met
line
aire
dub
eble
bre
king
(nem
atis
chen
/of
smec
tisc
h)
of c
ircu
lair
e du
bbel
e br
ekin
g (c
hole
ster
isch
). 7.
De
rich
ting
van
de
opti
sche
as is
gel
ijk a
an d
ie v
an d
e di
rect
or.
12U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eNem
atis
ch e
n Sm
ecti
sch
Nem
atis
che
en s
mec
tisc
he v
loei
bare
kr
ista
llen
zijn
line
air
dubb
elbr
eken
d.D
e br
ekin
gsin
dex
hang
t af
van
de
voor
tpla
ntin
gs-
rich
ting
doo
r he
t vl
oeib
are
kris
tal e
n va
n de
po
lari
sati
eric
htin
g va
n he
t in
valle
nde
licht
(den
k aa
n kr
ista
llijn
kwa
rts
en k
alks
paat
!).Vo
or d
ispl
ay-d
oele
inde
n is
de
dubb
ele
brek
ing
esse
ntie
el ⇒
Elke
cel
moe
t ee
n éé
nkri
stal
be
vatt
en.
Dub
bele
bre
king
is a
anzi
enlij
k :
5CB
(@ λ
=515
nm
): n e
=1.7
36; n
o=1.
544
Opt
isch
e as
Dir
ecto
r
13U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Chol
este
risc
h
Als
de s
poed
(pit
ch) v
an d
e ch
oles
teri
sche
sch
roef
ve
rgel
ijkba
ar is
met
de
golf
leng
te
van
het
inva
llend
e lic
ht g
ebeu
rt e
r ie
ts s
pect
acul
airs
:
Rech
ts-c
ircu
lair
inva
llend
lich
t:st
erke
ref
lect
ieLi
nks-
circ
ulai
r in
valle
nd li
cht:
grot
e tr
ansm
issi
e14
Uni
vers
iteit
Leid
en, O
plei
ding
Nat
uur-
en S
terre
nkun
deFy
sica
van
Mod
erne
tech
nolo
gieW
egwe
rpth
erm
omet
ers
De
spoe
d va
n ee
n ch
oles
teri
sch
vloe
ibaa
r kr
ista
l is
tem
pera
tuur
-af
hank
elijk
. Dat
bei
nvlo
edt
de o
ptis
che
eige
nsch
appe
n va
n he
t m
ater
iaal
.
15U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Wat
maa
kt v
loei
bare
kri
stal
len
gesc
hikt
voo
rdi
spla
ys?
We
bepe
rken
ons
voo
rlop
igto
tne
mat
isch
e vl
oeib
are
kris
talle
n.
16U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Twee
zak
en
1.Vl
oeib
are
kris
tal m
ater
iale
n zi
jn d
ubbe
lbre
kend
; de
dire
ctor
bepa
alt
deri
chti
ngva
n de
opti
sche
as.
2.D
eri
chti
ngva
n de
dir
ecto
r va
nee
n vl
oeib
aar-
kris
tal m
ater
iaal
is d
.m.v
.een
exte
rnel
ektr
isch
vel
d in
stel
baar
.
Direc
tor
k-ve
ctor
van
licht
zE x
E yLi
cht
is o
-gep
olar
isee
rd(E
xen
E y)
Director
e-ge
pola
rise
erd
o-ge
pola
rise
erd
k-ve
ctor
van
licht
zE x
E y
17U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Nog
een
zaa
k
Een
LCce
l wor
dt z
o ge
bouw
d da
tde
dir
ecto
r,zo
nder
aan
gele
gde
elek
tris
che
span
ning
,get
wist
is.
Doo
ree
n el
ektr
isch
esp
anni
ngaa
n te
legg
en,g
aan
dem
olec
ulen
an
ders
sta
anen
verd
wijn
tde
twi
st.
18U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
In e
en e
lekt
risc
h ve
ld
Doo
r m
idde
l van
een
ele
ktri
sch
veld
kan
je d
e ri
chti
ng v
an d
e di
rect
or v
eran
dere
n.
Oor
zaak
: ani
sotr
opie
van
de
diël
ektr
isch
e co
ëffi
ciën
t.
εε ⊥
≠
En
θz
Om
ver
der
te k
omen
moe
ten
we
eer
st
een
uist
apje
naa
r de
ele
ktro
stat
ica
mak
en!
19U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Die
lekt
rica
en
cond
ensa
tore
n
w
Dië
lekt
ricu
m
sa
21 2
UCV
=
()
0(
1)r
aC
ws
dεε
=+
−
Het
dië
lekt
ricu
m w
ordt
in d
e co
nden
sato
r ge
zoge
n. O
m t
e zo
rgen
dat
dat
nie
t ge
beur
t m
oet
je e
en k
rach
t ui
toef
enen
:2
22
02
(1)
11
12
22
rA
dUQdC
dCF
VV
dsC
dsds
dε
ε−
=−
==
=
Aan
nam
e:
cons
tant
e la
ding
Aan
nam
e: c
onst
ante
spa
nnin
g 21 2
dUdC
FV
dsds
−=
−=
Verg
eten
: voe
ding
ver
rich
t ar
beid
:2
22
11
22
dUdQ
dCdC
dCF
VV
VV
dsds
dsds
ds=
−+
=−
+=
21 2Q
UC
=
Conc
lusi
e:
bena
deri
ng m
et
cons
tant
e la
ding
is
het
hand
igst
.
20U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eDië
lekt
risc
he v
erpl
aats
ing
In h
et e
lekt
rom
agne
tism
e wo
rdt
naas
t he
t el
ektr
isch
e ve
ld
een
diël
ektr
isch
e ve
rpla
atsi
ng
inge
voer
d. I
n is
otro
pe m
ater
iale
n is
de
diël
ektr
isch
e pe
rmit
tivi
teit
εee
n co
nsta
nte.
In a
niso
trop
e m
ater
iale
n (z
oals
nem
atis
che
en s
mec
tisc
he
vloe
ibaa
r kr
ista
llen
is d
e di
ëlek
tris
che
perm
itti
vite
it
een
tens
or;
en
zijn
nie
t la
nger
eve
nwijd
ig! M
en
schr
ijft
dan:
ED
DEε
=
xxx
xyxz
x
yyx
yyyz
y
zzx
zyzz
z
DE
DE
DE
DE
εε
εε
εε
εε
εε
=
=
ED
x
y
z
E
D
21U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Ani
sotr
ope
mat
eria
len
Je k
an d
e di
ëlek
tris
che
tens
or d
iago
nalis
eren
do
or o
ver
te g
aan
op e
en g
edra
aid
coör
dina
tens
tels
el. D
e ni
euwe
coö
rdin
aat-
asse
n he
ten
de h
oofd
asse
n.A
ls je
het
ele
ktri
sche
vel
d la
ngs
een
van
de
hoof
dass
en a
anle
gt s
taat
de
diël
ektr
isch
e ve
rpla
atsi
ng in
dez
elfd
e ri
chti
ng.
Voor
een
mat
eria
al m
et é
én s
ymm
etri
e-as
(zoa
ls
een
nem
atis
ch o
f sm
ecti
sch
vloe
ibaa
r kr
ista
l) ge
ldt:
1
2
3
00
00
00
εε
εε
=
00
00
00
LC
εε
εε
⊥
⊥
=
diël
ektri
sche
tens
orop
hoo
fass
en
22U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Tens
orie
el g
edra
g
00
00
00
cos
0si
nco
s0
sin
01
0si
n0
cos
00
10
sin
00
cos
x y z
D D DE
Dε
εε
θθ
θ
θθ
θ
θ
θ
⊥
⊥
−
==
−
Dra
aiin
g va
n de
E
-vec
tor n
aar d
e di
rect
or.
Teru
gdra
aiin
g na
ar d
e ric
htin
g va
n de
E-v
ecto
r.
Dië
lekt
risch
e co
ëffic
iënt
op
hoof
dass
en.
Effe
ktie
ve
diël
ektri
sche
te
nsor
()
()
22
eff
22
cos
sin
0si
nco
s
00
sin
cos
0si
nco
s
εθ
εθ
εε
θθ
εε
εε
θθ
εθ
εθ
⊥⊥
⊥
⊥⊥
+−
=
−
+
En
θz
x
y
23U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Reor
iënt
atie
in e
xter
n el
ektr
isch
vel
d
()
22
sin
cos
0si
nco
sE
Dε
εθ
θ
εθ
εθ
⊥
⊥
−
=
+
z
()
22
eff
Cap
acite
it co
ssi
nz z
ADA
AC
dEd
dε
εθ
εθ
⊥=
==
+
Liqu
id C
ryst
al
Con
dens
ator
d
A
()
2
22
1En
ergi
e 2
cos
sin
dQ
UA
εθ
εθ
⊥
=+
En
θz
x
y
24U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Nem
atis
ch v
loei
baar
kri
stal
in e
xter
n ve
ldD
oor
zich
te
reor
iënt
eren
gaa
t de
pot
enti
ële
ener
gie
omla
ag.
()
2
22
1En
ergi
e 2
cos
sin
dQ
UA
εθ
εθ
⊥
=+
Min
imaa
l bij
θ=0
als
0ε
ε ⊥−
>
0ε
ε ⊥−
<M
inim
aal b
ij θ=
π/2
als
(de
mee
ste
LC-m
ater
iale
n)
(uit
zond
erin
gen)
25U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eMat
eria
alei
gens
chap
pen
5.4
4.7
1.549
1.769
20º -
47º
MBB
A
-10º
-60.
5º30
º -42
.8º
24º -
35.3
º
Nem
atis
ch
traj
ect
E7 (m
engs
el)
7CB
5CB
Mat
eria
al
1.75
1.682
1.736
n e
5.1
19.6
1.523
615
.71.5
25
6.7
19.7
1.544
ε lood
rech
tε p
aral
lel
n o
Conc
lusi
e: I
n ee
n aa
ngel
egd
elek
tris
ch
veld
dra
ait,
bijd
em
eest
eLC
-mat
eria
len,
de
dir
ecto
r na
ar d
e el
ektr
isch
e ve
ldve
ctor
toe
.
26U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Elas
tisc
he e
nerg
ie
Het
ver
vorm
en v
an e
en s
tuk
LC m
ater
iaal
kos
t ar
beid
. De
mol
ecul
en
wille
n zi
ch n
u ee
nmaa
l opl
ijnen
.Er
zijn
dri
e kl
asse
n va
n ve
rvor
min
g:
Spla
y 0n
∇≠
iTw
ist
0n
n∇
×≠
iBe
nd0
nn
×∇
×≠
Vrije
ene
rgie
dich
thei
d:2
22
11
11
23
22
2(
)(
)(
)F
kn
kn
nkn
n=
∇+
∇×
+×
∇×
ii
k-co
effi
ciën
ten
van
orde
pic
oNew
ton
27U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Tuss
en t
wee
gekr
uist
e po
lari
sato
ren
Het
is e
rg m
ooi m
aar
nog
niet
pra
ktis
ch
28U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eNem
atis
che
éénk
rist
alle
n
Om
een
vlo
eiba
ar-k
rist
al c
el g
oed
te la
ten
werk
en m
oet
het
mat
eria
al e
en
éénk
rist
al v
orm
en.E
énkr
ista
llen
word
en g
evor
md
door
de
wand
en v
an d
e ce
l te
prep
arer
en. H
et f
ysis
ch m
echa
nism
e ac
hter
dit
pro
ces
word
t no
g al
tijd
nie
t vo
lledi
g be
grep
en.
Hom
eotro
pe o
plijn
ing
Para
llele
hom
ogen
e op
lijni
ng
29U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eUit
lijni
ng a
an o
pper
vlak
Doo
r m
echa
nisc
h wr
ijven
van
een
op
het
subs
traa
t aa
ngeb
rach
te
poly
mee
r-la
ag o
ntst
aat
para
llele
ho
mog
ene
oplij
ning
: zo
ont
staa
t ee
n éé
nkri
stal
Opp
ervl
akte
top
ogra
fie
van
poly
mee
r la
ag
Voor
het
wri
jven
Na
het
wrijv
en
30U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Alle
n wr
ijven
is n
iet
geno
egIn
een
LC
sche
rm z
it h
et v
loei
bare
kri
stal
inge
klem
d tu
ssen
twe
ege
wrev
en w
ande
n! O
f de
LC
cel b
ruik
baar
is o
f ni
et h
angt
ook
va
n de
rel
atie
ve o
riën
tati
e va
n de
wri
jfri
chti
ngen
af!
Wri
jfri
chti
ng:
anti
para
llel
para
llel
para
llel
Soor
t ce
l:pa
ralle
l“s
play
”“b
end”
Dit
is h
et s
oort
cel
waa
r we
ver
der
naar
zul
len
kijk
en
Doo
r de
opl
ijnin
g va
n de
mol
ekul
en in
een
LC-
cel h
eeft
zo
een
cel
zeer
ani
sotr
ope
opts
iche
eige
nsch
appe
n!
31U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eEen
vloe
ibaa
r-kr
ista
l cel
Lich
t
5 µm
Een
com
plet
e LC
-cel
is e
en c
ompl
ex o
ptis
ch e
lem
ent.
We
moe
ten
zorg
vuld
ig k
ijken
naa
r de
pol
aris
atie
rich
ting
van
het
lic
ht o
p el
ke p
lek
in d
e ce
l.32
Uni
vers
iteit
Leid
en, O
plei
ding
Nat
uur-
en S
terre
nkun
deFy
sica
van
Mod
erne
tech
nolo
gie
Gepo
lari
seer
d lic
ht
Besc
hrijv
ing
van
gepo
lari
seer
d lic
ht;
Fase
vers
chil
ϕ x-ϕ
ybe
paal
t he
t so
ort
gepo
lari
seer
d lic
ht:
ϕ x-ϕ
y=0:
Lin
eair
gep
olar
isee
rdϕ x
-ϕy=
±π/2
: cir
cula
ir g
epol
aris
eerd
(als
Ex=
E y).
ande
re s
itua
ties
: elli
ptis
ch g
epol
aris
eerd
.
(,
)ex
p((
))ex
p((
))x
xy
yEzt
xEitkz
yEitkz
ωφ
ωφ
=−
++
−+
E y
E x
x
y
α Alt
erna
tiev
e be
schr
ijvin
g: d
e co
mpl
exe
veld
com
pone
nten
wor
den
sam
en a
ls e
en t
wee-
dim
ensi
onal
e ee
nhei
dsve
ctor
ges
chre
ven.
0
cos
exp(
)(
,)
exp(
())
sin
exp(
)x y
iEzt
Eitkz
iα
ϕω
αϕ
=−
33U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eJone
s-m
atri
x be
schr
ijvin
g
Voor
de
besc
hrijv
ing
van
man
ipul
atie
s va
n de
pol
aris
atie
toe
stan
d va
n he
t lic
ht g
ebru
iken
we
enke
l de
Jone
s ve
ctor
:
Line
air
gepo
lari
seer
d lic
ht:
Circ
ulai
r ge
pola
rise
erd
licht
:
Hoe
bes
chri
jf je
een
ele
men
t di
e de
pol
aris
atie
toe
stan
d ve
rand
ert?
cos
sin
y
ix
ie eφ φ
α α
cos
sinα α
1
1 2i
±
Jone
s m
atrix
voo
r x-p
olar
isat
or:
10
00
Doo
r mid
del v
an e
en m
atrix
(de
z.g.
Jon
es m
atrix
).
34U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eAnd
ere
Jone
s m
atri
ces
Inva
llend
vel
d pa
ralle
l aan
opt
isch
e as
gep
olar
isee
rd:
10
01
−
10
0i
cos
sin
10
cos
sin
sin
cos
01
sin
cos
αα
αα
αα
αα
−
−
−
cos
sin
10
cos
sin
sin
cos
0si
nco
si
αα
αα
αα
αα
−
−
Opt
isch
e A
s
E
OAE α
Kwar
t-la
mbd
a pl
aatj
e:
Hal
f-la
mbd
a pl
aatj
e:
Inva
llend
vel
d ge
pola
rise
erd
onde
r ho
ek α
t.o.
v. o
ptis
che
as:
Kwar
t-la
mbd
a pl
aatj
e:
Hal
f-la
mbd
a pl
aatj
e:
35U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eWill
ekeu
rig
vert
ragi
ngsp
laat
jeIn
valle
nd li
cht
gepo
lari
seer
d pa
ralle
l aan
opt
isch
e as
:0
0i
i
eM
e
Γ
−Γ
=
cos
sin
cos
sin
0si
nco
ssi
nco
s0i
i
eM
eα
αα
αα
αα
α
Γ
−Γ
−
=
−
OAE α
Pola
risa
tor
Inva
llend
lich
t ge
pola
rise
erd
para
llel a
an t
rans
mis
sie-
as:
'1
00
0M
=
'co
ssi
n1
0co
ssi
nsi
nco
s0
0si
nco
sM
αα
αα
αα
αα
−
=
−
Inva
llend
vel
d ge
pola
rise
erd
onde
r ho
ek α
t.o.
v. t
rans
mis
sie-
as:
Inva
llend
vel
d ge
pola
rise
erd
onde
r ho
ek α
t.o.
v. o
ptis
che
as:
36U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
De
krac
ht v
an h
et J
ones
-mat
rix
form
alis
me
1
Besc
houw
een
ser
iepo
lari
sati
e-ve
rand
eren
de e
lem
ente
n:Ie
der
plaa
tje
een
ande
re v
ertr
agin
g Γ i
.ie
der
plaa
tje
een
ande
r or
iënt
atie
van
de
opti
sche
as
β i.
x
yE
OAO
AO
AO
A
α
β 1
β 2
β 3β 4
Γ 1
Γ 3Γ 2
Γ 4
Ach
ter d
e se
rie w
ordt
de
pola
risat
ie v
an h
et li
cht g
egev
en d
oor:
11
11
11
33
34
44
21
22
()
()
(co
s(
)(
)(
)(
)(
)s
)(
)(
)(
in(
))
x yER
ME
RM
RE
RR
MR
EM
RR
αβ
βα
ββ
ββ
ββ
−−
−−
=Γ
Γ
Γ
Γi
ii
cos
sin
()
sin
cos
ii
ii
i
Rβ
ββ
ββ
=
−
0(
)0j
j
i
ji
eM
e
Γ
−Γ
Γ=
37U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Er g
eldt
:De
krac
ht v
an h
et J
ones
-mat
rix
form
alis
me
2
()
()
11
RR
ββ
−=
()
()
(2)
RR
Rβ
ββ
=
()
()
12
()
RR
Rβ
ββ
−=
x
y
Eβ 1
β 2
β 3
TA β 4
43
32
21
1β
ββ
ββ
ββ
−=
−=
−=
Een
ser
ie p
olar
isat
oren
op
een
rijtje
Per
pol
aris
ator
:1
0co
ssi
nco
ssi
n0
0si
nco
s0
0M
ββ
ββ
ββ
=
=
−
Vie
r po
laris
ator
en:
44
3co
ssi
nco
ssi
nco
s0
00
0M
ββ
ββ
β
=
=
38U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
In e
en t
wist
ed-n
emat
ic c
el d
raai
t de
dir
ecto
r ov
er 9
0 gr
aden
tu
ssen
de
elek
trod
en.
De
dire
ctor
sta
at a
ltijd
lood
rech
t op
de
voor
tpla
ntin
gsri
chti
ng v
an
het
licht
.D
eel d
e ce
l op
in d
unne
pla
kjes
; elk
dun
pla
kje
fung
eert
als
du
bbel
brek
end
elem
ent
met
bep
aald
e re
lati
eve
vert
ragi
ng.
De
dubb
elbr
eken
de e
lem
ente
n zi
jn t
en o
pzic
hte
van
elka
ar
gedr
aaid
.
Eers
te p
ublik
atie
over
een
twis
ted-
nem
atic
(TN
)cel
39U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
2(
)e
on
nd
π λΓ
=−
Tota
le v
ertra
ging
ove
r cel
dikt
e d:
Tota
le d
irect
or-d
raai
ing
(twis
t) ov
er c
eldi
kte d:
φ
Per
dun
ne p
lak:
•Ver
tragi
ngΓ/
N•D
raai
ing
ρ=φ/
Ν1
11
1((
1))
()
((1)
((
)(
)(
()
()
(2
)(
)(2
))
))R
NW
RR
WR
MR
RN
NR
NR
WW
ρρ
ρρ
ρρ
ρρ
−−
−−
−Γ
−Γ
Γ=
Γi
ii
i
()
Rρ
()
()
()
1 1 1()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
(/
)
()
()
()
()
(
(
/
))
)
(N N N
MR
NW
R
RN
W
WW
R
RW
RN
RW
R
RN
RR
Wρ
ρ
ρρ
φφ
ρρ
φφ
ρ− − −
=Γ
=Γ
=Γ
=−
Γ
ΓΓ
Γii
i
Twis
ted
nem
atic
cel
, mat
rix
40U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Twis
ted
Nem
atic
cel
, mat
rix
2
cos
exp
sin
exp
22
()
sin
exp
cos
exp
22
N
ii
NN
NN
MR
ii
NN
NN
φφ
φφ
φ
Γ
Γ
−−
=−
ΓΓ
−
Men
kan
late
n zi
en d
at d
it k
an w
orde
n he
rsch
reve
n al
s:si
nsi
nco
s2
()
sin
sin
cos
2
XX
Xi
XX
MR
XX
Xi
XX
φφ
φ
Γ
−
=−
Γ
−
+
met
2
2
2X
φΓ
=+
12
XΓ
≈B
ijna
altij
d ge
ldt:
φΓ
2nd
π λ∆
⋅2π
2
2
exp(
)0
()
0ex
p()
iM
Ri
φΓ
Γ
−
≈
−
+
41U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Sam
enva
tten
d
De
werk
ing
van
de T
Nce
lop
depo
lari
sati
etoe
stan
dva
nhe
t in
valle
nde
licht
kan
nu
eenv
oudi
g ge
schr
even
wor
den
als:
'M
VV
=In
deze
not
atie
zijn
enge
schr
even
inhe
tzel
fde
coör
dina
ten-
stel
sel.
Het
is in
dit
vak
mee
stal
geb
ruik
elijk
te
refe
rere
n na
ar
een
coör
dina
tens
tels
el d
at v
astz
it a
ande
loca
le d
irec
tor.
'V
V sin
sin
cos
'2
'si
nsi
nco
s2
ee
oo
XX
Xi
VV
XX
VX
XV
Xi
XX
φ
φ
Γ
−
=
Γ
−+
42U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Adi
abat
isch
vol
gen
Besc
houw
een
e-ge
pola
rise
erde
inpu
t:1 0
e oV V
=
sin
cos
' 'si
ne o
XX
iV
XV
X Xφ
Γ
−
=
−
22
2X
φΓ
=+
Als
dedu
bbel
e br
ekin
g gr
oot
isge
ldt:
'ex
p(/2
)'
0e oV
iV
−Γ
≈
De
pola
risa
tie
acht
erde
TN
-cel
isdu
s no
gst
eeds
linea
iren
par
alle
laan
de d
irec
tor!
Blijk
baar
“vol
gt” d
epo
lari
sati
ede
dir
ecto
r.
k-ve
ctor
TN-c
el
43U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Met
elek
tris
ch v
eld?
Inhe
t el
ektr
isch
e ve
ld li
jnen
dem
olec
ulen
zic
hop
par
alle
laan
dit
ve
ld.
Gevo
lg: d
edu
bbel
e br
ekin
g ve
rmin
dert
!
Gevo
lg:g
een
adia
bati
sch
volg
en!
sin
cos
' 'si
ne o
XX
iV
XV
X Xφ
Γ
−
=
−
Als
Γª0
'co
s'
sin
e oV Vφ φ
=
−
k-ve
ctor
TN-c
el
44U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
90º
TN-c
el
Lich
t
•In
gang
s-en
uitg
angs
pola
risa
tor
90º
t.o.
v.el
kaar
ged
raai
d.1.
Geen
ele
ktri
sch
veld
:Li
chtp
olar
isat
ie d
raai
t90
º.•
Volle
dige
tra
nsm
issi
e2.
Aan
gele
gd e
lekt
risc
h ve
ld:
Lich
tpol
aris
atie
dra
ait
niet
.•
Geen
tra
nsm
issi
eZo
een
cel
hee
t“n
orm
ally
wh
ite”
(NW
).A
ls j
ede
uitg
angs
pola
risa
tor
para
llelz
et a
andi
ebi
jde
inga
ng k
rijg
je e
en“n
orm
ally
bl
ack”
(NB)
cel.
45U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Tran
smis
sie
van
90º
NB
TNce
lPa
ralle
le p
olar
isat
oren
sin
cos
' 'si
ne o
XX
iV
XV
X Xφ
Γ
−
=
−
De
uitg
angs
pola
risa
tor
staa
tpa
ralle
laan
V o’
De
door
gela
ten
inte
nsit
eit
word
t da
n ge
geve
ndo
or
22
21 2
2
sin
1
met
2
/1
2
uT
udn
u
π
λφ
+Γ
==
=∆
+
Min
ima
als
u=÷
3, ÷
15, ÷
35,..
.Sp
anni
ngsl
oos:
u=?
,gol
flen
gte-
afha
nkel
ijk
46U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Tran
smis
sie
van
90º
NW
TN
cel
Lood
raec
hte
pola
risa
tore
nsi
nco
s' '
sin
e o
XX
iV
XV
X Xφ
Γ
−
=
−
De
uitg
angs
pola
risa
tor
staa
tpa
ralle
laan
Ve’
De
door
gela
ten
inte
nsit
eit
word
t da
n ge
geve
ndo
or
22
22
1 22
cos
1
1
uu
Tuπ
+
+
=
+
Max
ima
als
u=√3
, √15
, √35
,...
47U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Een
groe
i-ind
ustr
ie
Tonn
en L
C-m
ater
iaal
gem
aakt
bij
Mer
ck/D
arm
stad
t
48U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eZijn
er
klac
hten
/vra
gen?
•Tra
nsm
issi
e va
n TN
-cel
is g
olfl
engt
e af
hank
elijk
•Tra
nsm
issi
e va
n TN
-cel
is a
fhan
kelij
k va
n ki
jkho
ek
•Hoe
maa
k je
kle
uren
sch
erm
•Hoe
min
imal
isee
r je
het
ene
rgie
verb
ruik
?
49U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
De
stan
d va
n de
dir
ecto
r (T
N-L
C)
22
21
11
elas
tisch
12
32
22
()
()
()
Uk
nkn
nkn
n=
∇+
∇×
+×
∇×
ii
()2
1el
ektri
sch
22
2
/co
ssi
nQA
Uε
θε
θ⊥
=
+
Mim
imal
isee
r U
elas
tisc
h+U
elek
tris
chθ(
z)
LCce
lz(
)zθ
θ=
De
dire
ctor
inee
nLC
cel g
aat
pas
draa
ien
bove
n ee
n be
paal
de
drem
pelw
aard
e!
32
2
1
11
121
Tc
c
kk
kV
V
kV
ε
πϕ
πε ⊥
−
=
+
=−
φ=to
tale
twis
tk 1
,2,3=e
last
isch
e co
nsta
nten
∆ε=d
iële
ktri
sche
an
isot
ropi
e
Grot
e∆ε
lage
dre
mpe
lspa
nnin
g50
Uni
vers
iteit
Leid
en, O
plei
ding
Nat
uur-
en S
terre
nkun
deFy
sica
van
Mod
erne
tech
nolo
gie
Swit
chin
g
z/d
z/d
00.
51
Tilt angle
1.46
V
1.74
V
2.09
V
2.78
V
4.17
V6.
95 V
Twist
51U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Tran
smis
sie
bij l
oodr
echt
e in
val
Nor
mal
ly b
lack
Nor
mal
ly w
hite
52U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Cont
rast
53U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Kijk
-kar
akte
rist
ieke
n (T
N-L
CD)
Nor
mal
ly
whit
e
Hoe
k (v
erti
caal
)
Hoe
k (h
oriz
onta
al)
Nor
mal
ly
blac
k
Transmissie
Hoe
k (h
oriz
onta
al)
Hoe
k (v
erti
caal
)
lek
lek
lek
54U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Gezi
chts
veld
(NB
TN-L
CD)
0 Vo
lt5.
5 Vo
lt1.
Gezi
chts
veld
is n
iet
cylin
der
sym
met
risc
h;2.
Ond
er s
pann
ing
is d
e bo
ven-
onde
r sy
mm
etri
e ve
rdwe
nen.
55U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Pass
ieve
mat
rix
f=32
Hz
aan
uit
Add
ress
eer
niet
alle
MN
pix
els
indi
vidu
eel;
“tim
e-m
ulti
plex
ing”
.A
dres
seer
deri
jen
en d
eko
lom
men
: M+N
stuu
rsig
nale
n.W
erkt
nie
t bi
j gro
tedi
spla
ys.
56U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Add
ress
eren
•Geb
ruik
gee
n D
C sp
anni
ng: ρ
LCis
ein
dig
→er
loop
t ee
n st
room
→el
ektr
olys
e.•V
loei
bare
-kri
stal
cel
len
hebb
en e
en e
indi
ge
resp
ons
tijd
Kolo
m s
igna
al (V
k)
Rij s
igna
al (V
R)
Span
ning
ove
r ce
l (V R
+VK)
RMS
span
ning
over
cel
Tran
smis
sie
57U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Tim
e-m
ulti
plex
ing
58U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
LC
Act
ieve
mat
ric
(TFT
)
Gate
Sour
ceD
rain
59U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Kleu
ren
Sim
pele
filt
ers
60U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Pixe
l str
uctu
ur
61U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Alle
s bi
j elk
aar
62U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Vern
ieuw
inge
nIn
-pla
ne s
witc
hing
Vert
ical
Alig
nmen
t
1.D
oor
het
span
ning
sver
schi
l dra
aien
al
le m
olec
ulen
;2.
Elek
trod
en o
p sl
echt
s éé
n su
bstr
aat.
63U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Recl
ame
LG. P
hilip
s LC
D, P
hilip
s Co
nsum
er E
lect
roni
cs,
Hit
achi
and
Zen
ith
64U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Bist
abie
le d
evic
es
Hom
eotr
ope
oplij
ning
en
gest
ruct
uree
rde
oppe
rvla
kken
Stab
iele
toe
stan
d 1
Stab
iele
toe
stan
d 2
Geen
ene
rgie
nod
ig o
m b
eeld
“aan
” te
late
n st
aan.
Alle
en e
nerg
ie
nodi
g bi
j ver
ande
ring
en in
bee
ld.
65U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Elec
trow
etti
ng“W
etti
ng” i
s he
t “b
evoc
htig
en” v
an e
en m
ater
iaal
doo
r ee
n vl
oeis
tof;
lage
“wet
ting
”, gr
ote
cont
acth
oek
hoge
“wet
ting
”, kl
eine
co
ntac
thoe
k
Wat
er d
rupp
els
op e
en w
ater
-vre
zend
opp
ervl
ak, m
et e
n zo
nder
sp
anni
ng.
SV
66U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
eElec
trow
etti
ng p
rinc
iple
,,
,OW
OI
WI
γγ
γ+
<
Opp
ervl
akte
span
ning
=Ene
rgie
per
opp
ervl
akte
een
heid
I=is
olat
or, w
ater
-vre
zend
Extr
a en
ergi
e do
or o
plad
en
van
capa
cite
it.
Min
imal
iser
en v
an t
otal
e en
ergi
eol
ie g
aat
opzi
j.
67U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Opm
erki
ngen
Func
tie
is:
•nie
t af
hank
elijk
van
pol
aris
atie
van
inva
llend
lich
t;•n
iet
afha
nkel
ijk v
an g
olfl
engt
e;•n
iet
afha
nkel
ijk v
an k
ijkho
ek.
Grijs
waar
de is
inst
elba
ar d
oor,
via
de
span
ning
, de
mat
e va
n ve
rsch
uivi
ng v
an d
e ol
iedr
uppe
l in
te s
telle
n.
68U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Kleu
ren
69U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Dev
ices
70U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Scha
kele
n/En
ergi
ever
brui
k
71U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e
Sche
ma
72U
nive
rsite
it Le
iden
, Opl
eidi
ng N
atuu
r-en
Ste
rrenk
unde
Fysi
ca v
an M
oder
ne te
chno
logi
e