Logische schakelingen

LogicaLogica houdt zich bezig met beweringen die

waar of niet waar zijn.Het is vandaag woensdagJan woont in AssenPiet is vandaag jarigHet regentEnz..

… en combinaties daarvan.

En-operatorBewering 1: Jan woont in AssenBewering 2: Jan is vandaag JarigBewering 3: Jan woont in Assen en is

vandaag jarig

Hoe zit het met het waarheidsgehalte van bewering 3?Bewering 1 Bewering 2 Bewering 3

Niet waar Niet waar

Niet waar Waar

Waar Niet waar

Waar Waar

Niet waarNiet waarNiet waarWaar

Of-operatorBewering 1: Jan woont in AssenBewering 2: Piet woont in AssenBewering 3: Jan of Piet woont in Assen

Hoe zit het met het waarheidsgehalte van bewering 3?Bewering 1 Bewering 2 Bewering 3

Niet waar Niet waar

Niet waar Waar

Waar Niet waar

Waar Waar

Niet waarWaar

Waar

Waar

Niet-operator of inverterBewering 1: Jan woont in AssenBewering 2 Jan woont niet in Assen

Waarheidstabel

Bewering 1 Bewering 2

Niet waar

Waar

Waar

Niet waar

Voorbeeld 1Bewering 1: Het regentBewering 2: Het stormtBewering 3: Het regent en het stormt niet

Waarheidstabel

Waar

Waar

Bewering 1 Bewering 2 Bewering 3

Niet waar Niet waar

Niet waar Waar

Waar Niet waar

Waar Waar

Niet waar

Niet waar

Waar

Niet waar

Voorbeeld 2Bewering 1: Jan is langer dan 1,80 mBewering 2: Jan weegt meer dan 72 kgWaarheidstabel

Bewering 3:

Bewering 1 Bewering 2 Bewering 3

Niet waar Niet waar Waar

Niet waar Waar Niet waar

Waar Niet waar Waar

Waar Waar Waar

Jan is langer dan 1,80 m of hij weegt minder dan 72 kg

Logica ↔ NatuurkundeNiet waar Waar

0 1

Laag Hoog

Donker Licht

Koud Warm

Uit Aan

Open Dicht

….. ….

Simuleren met Systematic

SystematicSimulatie programma voor dit soort

schakelingen

voorbeeld 1 – het regent en het stormt niet

Voorbeeld 3Automatische buitenlamp gaat aan als het

buiten donker is en er iemand langs loopt

bewering 1: het is lichtbewering 2: er is bewegingbewering 3:het is niet licht en er is

beweging

Voorbeeld 3 - vervolgSensor gebruiken om te kijken of het licht of

donker is.sensor geeft spanning tussen 0 en 5V en niet

waar of niet waarOplossing: comparator (compare =

vergelijken)geeft niet waar als spanning van de sensor

onder referentie waarde ligtgeeft waar als spanning er boven ligt.

Voorbeeld 3 – vervolg 2Schakeling voor automatische buitenlamp

Voorbeeld 4 - zonneschermHet zonnescherm moet automatisch omhoog

gaan als het begint te regenen of als het gaat stormen

Deze zin kun je ook schrijven als:

Het zonnescherm moet naar beneden gaan als ..

het niet regent en niet stormt

vervolg zonneschermverschillende schakelingen kunnen precies

hetzelfde werken